MINISTRSTVO ZA IZOBRAŽEVANJE IN ZNANOST RUSKE FEDERACIJE

Zvezna agencija za izobraževanje

Državna univerza za storitve in ekonomijo v Sankt Peterburgu

Pravni inštitut

Disciplina: logika

na temo: Zapletene sodbe

Saint Petersburg

Koncept enostavne propozicije

Obsodba- oblika mišljenja, s katero se nekaj potrjuje ali zanika o nekem predmetu (situaciji) in ima logični pomen resnice ali zmotnosti. Ta definicija označuje preprost predlog.

Prisotnost potrditve ali zanikanja opisane situacije razlikuje sodbo od koncepti .

Značilnost sodbe z logičnega vidika je, da je - če je logično pravilna - vedno resnična ali napačna. In to je povezano prav s prisotnostjo v presoji potrditve ali zanikanja nečesa. Koncept, ki za razliko od sodbe vsebuje le opis predmetov in situacij z namenom njihovega miselnega osvetljevanja, nima resnicnih lastnosti.

Ločevati je treba tudi sodbo od predloga. Zvočna lupina sodbe – ponudba. Predlog je vedno predlog, ne pa obratno. Sodba je izražena v deklarativnem stavku, ki nekaj trdi, zanika ali poroča. Vprašalni, velilni in velilni stavki torej niso sodbe. Strukturi stavka in sodbe nista enaki. Slovnična struktura istega stavka se razlikuje v različnih jezikih, medtem ko je logična struktura sodbe vedno enaka za vsa ljudstva.

Opozoriti je treba tudi na razmerje med sodbo in izjavo. Izjava je izjava ali deklarativni stavek, za katerega lahko rečemo, da je resničen ali napačen. Z drugimi besedami, izjava o lažnosti ali resničnosti izjave mora imeti smisel. Sodba je vsebina vsake izjave. Predlogi kot "število n je praštevilo", ni mogoče šteti za izjavo, saj o njej ni mogoče reči, ali je resnična ali napačna. Glede na to, kakšno vsebino bo imela spremenljivka "n", lahko nastavite njeno logično vrednost. Takšni izrazi se imenujejo propozicionalne spremenljivke. Izjava je označena z eno črko latinske abecede. Velja za nerazgradljivo enoto. To pomeni, da št strukturna enota kot del tega. Takšna izjava se imenuje atomski (elementarni) in ustreza preprostemu predlogu. Iz dveh ali več atomskih stavkov se z uporabo logičnih operatorjev (povezav) oblikuje kompleksen ali molekularni stavek. Za razliko od izjave je sodba konkretna enotnost subjekta in objekta, ki sta pomensko povezana.

Primeri sodb in izjav:

Enostavna izjava - A; preprosta presoja - "S je (ni) P."

Kompleksna izjava – ​​A→B; zapletena sodba - "če je S1 P1, potem je S2 P2."

Sestava preproste sodbe

V tradicionalni logiki delitev sodbe na osebek, povedek in veznik.

Subjekt je tisti del sodbe, v katerem je izražen predmet mišljenja.

Predikat je del sodbe, v kateri se nekaj potrjuje ali zanika o predmetu mišljenja. Na primer v sodbi "Zemlja je planet sončnega sistema" subjekt je "Zemlja", predikat je "planet" solarni sistem" Zlahka je opaziti, da logični subjekt in predikat ne sovpadata s slovničnima, torej s subjektom in predikatom.

Osebek in povedek se imenujeta skupaj v smislu presoje in so označeni z latinskimi simboli S oziroma P.

Poleg izrazov vsebuje sodba tudi veznik. Praviloma je veznik izražen z besedami »je«, »bistvo«, »je«, »biti«. V navedenem primeru je izpuščen.

Koncept kompleksne presoje

Kompleksna sodba– sodba, oblikovana iz preprostih s pomočjo logičnih zvez konjunkcije, disjunkcije, implikacije, ekvivalence.

Logična zveza- to je način združevanja preprostih sodb v zapleteno, pri čemer je logična vrednost slednjega vzpostavljena v skladu z logičnimi vrednostmi preprostih sodb, ki jih sestavljajo.

Posebnost zapletenih sodb je, da njihov logični pomen (resnica ali napačnost) ni določen s semantično povezavo preprostih sodb, ki sestavljajo kompleks, temveč z dvema parametroma:

1) logični pomen preprostih sodb, vključenih v zapleteno;

2) narava logičnega veziva, ki povezuje preproste predloge;

Sodobna formalna logika abstrahira smiselno povezavo med preprostimi sodbami in analizira izjave, v katerih ta povezava morda ni. na primer "Če je kvadrat hipotenuze enak vsoti kvadratov nog, potem na Soncu obstajajo višje rastline."

Logični pomen kompleksnega predloga se ugotovi z uporabo tabel resničnosti. Tabele resnice so sestavljene na naslednji način: na vhodu so zapisane vse možne kombinacije logičnih vrednosti preprostih sodb, ki sestavljajo kompleksno sodbo. Število teh kombinacij je mogoče izračunati po formuli: 2n, kjer je n število preprostih sodb, ki sestavljajo kompleksno. Rezultat je vrednost kompleksne presoje.

Primerljivost sodb

Med drugim se sodbe delijo na primerljivi ki imajo skupni subjekt ali povedek in neprimerljivo ki med seboj nimata nič skupnega. Po drugi strani pa se primerljivi delijo na združljiv, ki v celoti ali delno izraža isto idejo in, nezdružljivo, če resničnost ene od njih nujno implicira lažnost druge (pri primerjavi takšnih sodb je kršen zakon neprotislovnosti). Razmerje v resnici med sodbami, primerljivimi skozi subjekte, je prikazano z logičnim kvadratom.

Logični kvadrat je osnova vseh sklepov in je kombinacija simbolov A, I, E, O, kar pomeni določeno vrsto kategoričnih izjav.

A – Splošno pritrdilno: Vsi S-ji so P-ji .

I – Zasebno pritrdilno: Vsaj nekateri S so P .

E – Splošno negativno: Vsi (nobeni) S so P.

O – Delni negativi: Vsaj nekateri S-ji niso P-ji.

Od tega so podrejeni splošno trdilni in splošni nikalni, podrejeni pa posebni trdilni in partikularni nikalni.

Sodbi A in E sta si nasprotni;

Sodbi I in O sta nasprotni;

Sodbe, ki se nahajajo diagonalno, so protislovne.

Protislovne in nasprotujoče si trditve v nobenem primeru ne morejo biti hkrati resnične. Nasprotne trditve so lahko hkrati resnične ali ne, vendar mora biti vsaj ena od njih resnična.

Zakon tranzitivnosti posplošuje logični kvadrat, ki postane osnova vseh neposrednih sklepov in določa, da iz resnice podrejenih sodb logično sledi resnica njim podrejenih sodb in lažnost nasprotnih podrejenih sodb.

Logični vezniki. Konjunktivna sodba

Konjunktivna sodba- sodba, ki je resnična, če in samo če so resnične vse propozicije, ki so v njej vključene.

Nastane z logičnim veznikom veznika, izraženim s slovničnimi vezniki »in«, »da«, »vendar«, »vendar«. na primer "Sveti, a ne greje."

Simbolno označeno na naslednji način: A˄B, kjer sta A, B spremenljivki, ki označujeta preproste sodbe, ˄ je simbolni izraz logične konjunkcije konjunkcije.

Definicija konjunkcije ustreza tabeli resnic:

A	IN	A ˄ IN
IN	IN	IN
IN	L	L
L	IN	L
L	L	L

Disjunktivne sodbe

Obstajata dve vrsti disjunktivnih propozicij: stroga (izključna) disjunkcija in nestriktna (neizključna) disjunkcija.

Stroga (izključna) disjunkcija- zapletena sodba, ki prevzame logični pomen resnice, če in samo če je le ena od propozicij, vključenih vanjo, resnična ali "ki je napačna, če sta obe trditvi napačni." na primer "Dano število je bodisi večkratnik ali ni večkratnik števila pet."

Logična vezniška disjunkcija je izražena s slovnično zvezo »ali ... ali«.

A˅B je simbolično zapisan.

Logična vrednost stroge disjunkcije ustreza tabeli resnic:

A	IN	A ˅ IN
IN	IN	L
IN	L	IN
L	IN	IN
L	L	L

Nestriktna (neizključna) disjunkcija- zapletena sodba, ki dobi logični pomen resnice, če in samo če je resnična vsaj ena (lahko pa jih je več) od preprostih sodb, vključenih v zapleteno. na primer "Pisatelji so lahko pesniki ali prozaisti (ali oboje hkrati)" .

Ohlapna ločnica je izražena s slovnično zvezo »ali ... ali« v ločilno-vezniškem pomenu.

Simbolično zapisano A ˅ B. Nestriktna disjunkcija ustreza tabeli resnic:

A	IN	A ˅ IN
IN	IN	IN
IN	L	IN
L	IN	IN
L	L	L

Implikativni (pogojni) predlogi

Implikacija- zapletena sodba, ki ima logično vrednost zmotnosti, če in samo če prejšnja sodba ( predhodnik) je res in naslednje ( posledično) je napačen.

V naravnem jeziku je implikacija izražena z veznikom »če ..., potem« v smislu »verjetno A in ne B«. na primer "Če je število deljivo z 9, potem je deljivo s 3."

Potrjevanje ali zanikanje nečesa o obstoju predmetov, o povezavah med njimi in njihovih lastnostih, pa tudi o odnosih med predmeti.

Primeri sodb: "Volga se izliva v Kaspijsko morje", "A.S. Puškin je napisal pesem " Bronasti jezdec«, »Ussuri tiger je uvrščen v Rdečo knjigo« itd.

Struktura sodbe

Predlog vključuje naslednje elemente: subjekt, predikat, veznik in kvantifikator.

1. Subjekt (lat. subjektum - »podlaga«) je tisto, kar je povedano v tej sodbi, njen subjekt (»S«).
2. Predikat (latinsko praedicatum - "rečeno") je odraz lastnosti predmeta, kar je povedano o predmetu sodbe ("P").
3. Veznik je razmerje med osebkom (»S«) in povedkom (»P«). Določa prisotnost/odsotnost subjekta katere koli lastnosti, izražene v predikatu. Lahko je implicirano ali označeno z znakom "pomišljaj" ali besedami "je" ("ni"), "je", "je", "bistvo" itd.
4. Kvantifikator (beseda kvantifikatorja) določa obseg pojma, ki mu pripada predmet sodbe. Stoji pred subjektom, lahko pa je tudi odsoten pri presoji. Označeno z besedami, kot so "vsi", "mnogi", "nekateri", "nihče", "nihče" itd.

Pravi in ​​napačni predlogi

Sodba je resnična, če prisotnost znakov, lastnosti in odnosov predmetov, potrjenih/zanikanih v sodbi, ustreza resničnosti. Na primer: "Vse lastovke so ptice", "9 je več kot 2" itd.

Če trditev v sodbi ni resnična, imamo opravka z napačno trditev: »Sonce se vrti okoli Zemlje«, »Kilogram železa je težji od kilograma vate« itd. Pravilne sodbe so osnova. pravilnih zaključkov.

Vendar pa poleg dvovrednostne logike, v kateri je propozicija lahko resnična ali napačna, obstaja tudi večdimenzionalna logika. Po njenih določilih je lahko sodba tudi za nedoločen čas. To še posebej velja za prihodnje individualne sodbe: "Jutri bo/ne bo morske bitke" (Aristotel, "O razlagi"). Če predpostavimo, da je to resničen predlog, potem se pomorska bitka ne more zgoditi jutri. Zato je nujno, da se zgodi. Ali obratno: zatrjevanje, da je ta sodba v trenutno je napačen, s tem naredimo nujno nemožnost jutrišnjega dne

Sodbe po vrsti izjave

Kot veste, glede na vrsto izjave ločimo tri vrste: spodbujevalno in zasliševalno. Na primer, stavek "Spominjam se čudovitega trenutka" spada v pripovedni tip. Koristno je predlagati, da bo takšna sodba tudi narativna. Vsebuje določene informacije in poroča o določenem dogodku.

Vprašalni stavek pa vsebuje vprašanje, ki implicira odgovor: "Kaj mi prinaša prihodnji dan?" Hkrati pa ničesar ne navaja in ne zanika. Zato je trditev, da je taka sodba vprašalna, zmotna. Vprašalni stavek načeloma ne vsebuje sodbe, saj vprašanja ni mogoče ločiti po načelu resnice/neresničnosti.

Spodbudna vrsta stavkov se oblikuje v primeru, ko obstaja določena spodbuda za dejanje, zahteva ali prepoved: "Vstani, prerok, glej in poslušaj." Kar zadeva sodbe, jih po mnenju nekaterih raziskovalcev ne vsebujejo tovrstni stavki. Drugi menijo, da govorimo o vrsti modalne presoje.

Kakovost presoje

Z vidika kakovosti so sodbe lahko bodisi pritrdilne (S je P) bodisi negativne (S ni P). V primeru trdilnega predloga je subjektu s pomočjo predikata dana določena lastnost(-e). Na primer: "Leonardo da Vinci je italijanski slikar, arhitekt, kipar, znanstvenik, naravoslovec, pa tudi izumitelj in pisatelj, največji predstavnik renesančne umetnosti."

V negativni presoji je, nasprotno, lastnost subjektu odvzeta: "Teorija Jamesa Vickeryja o 25. okvirju nima eksperimentalne potrditve."

Kvantitativne značilnosti

Sodbe v logiki so lahko splošne narave (veljajo za vse predmete določenega razreda), posebne (za nekatere od njih) in posamezne (ko govorimo o predmetu, ki obstaja v eni sami kopiji). Lahko bi na primer trdili, da bi se predlog, kot je "Vse mačke so ponoči sive", nanašal na Splošni videz, saj vpliva na vse mačke (predmet presoje). Izjava "Nekatere kače niso strupene" je primer zasebne presoje. Po drugi strani pa je sodba "Čudovit je Dneper v mirnem vremenu" izolirana, saj govorimo o eni določeni reki, ki obstaja v eni sami obliki.

Preproste in zapletene sodbe

Glede na strukturo je lahko sodba preprosta ali kompleksna. Struktura enostavne sodbe vključuje dva povezana koncepta (S-P): "Knjiga je vir znanja." Obstajajo tudi sodbe z enim konceptom - ko je drugi samo impliciran: "Mračilo se je" (P).

Kompleksna oblika nastane s kombiniranjem več preprostih predlogov.

Klasifikacija enostavnih sodb

Enostavne sodbe v logiki so lahko naslednje vrste: atributivne, sodbe z odnosi, eksistencialne, modalne.

Atributne (lastnosti sodbe) so namenjene potrditvi/zanikanju prisotnosti določenih lastnosti (atributov) v predmetu. Te sodbe imajo kategorično obliko in se ne dvomijo: “. Živčni sistem sesalcev sestavljajo možgani in izhodni živčni trakti.

V relacijskih presojah se upoštevajo določeni odnosi med predmeti. Lahko imajo prostorsko-časovni kontekst, vzrok in posledico itd. Na primer: »Stari prijatelj je boljši od dveh novih«, »Vodik je lažji ogljikov dioksid 22-krat."

Eksistencialna sodba je izjava o obstoju/neobstoju predmeta (tako materialnega kot idealnega): "Ni preroka v svoji domovini", "Luna je satelit Zemlje."

Modalni predlog je oblika izjave, ki vsebuje določen modalni operator (potrebno, dobro/slabo; dokazano, znano/neznano, prepovedano, verjamem itd.). Na primer:

• »V Rusiji je to potrebno izvesti izobraževalna reforma« (aletična modalnost – možnost, nujnost nečesa).
• “Vsakdo ima pravico do osebne integritete” (deontična modalnost - moralne norme javnega obnašanja).
• »Malomaren odnos do državne lastnine vodi v njeno izgubo« (aksiološka modalnost - odnos do materialnih in duhovnih vrednot).
• "Verjamemo v vašo nedolžnost" (epistemična modalnost - stopnja zanesljivosti znanja).

Zapletene sodbe in vrste logičnih veznikov

Kot smo že omenili, so zapletene sodbe sestavljene iz več preprostih. Kot logične povezave med njimi služijo naslednje tehnike:

Poleg koncepta je presoja ena glavnih oblik mišljenja. Obsodba - oblika mišljenja, v kateri se nekaj potrjuje ali zanika glede obstoja predmetov, povezav med predmetom in njegovimi lastnostmi ali odnosov med predmeti.

Primeri trditev: »Astronavti obstajajo«, »Pariz je večji od Marseilla«, »Nekatere številke so sode.« Če tisto, kar je povedano v sodbi, ustreza dejanskemu stanju, potem je sodba resnična. Zgornje sodbe so resnične, saj ustrezno (pravilno) odražajo dogajanje v resnici. V nasprotnem primeru je predlog napačen ("Vse rastline so užitne").

Tradicionalna logika je dvovrednostna, ker ima propozicija eno od dveh resničnostnih vrednosti: ali je resnična ali napačna. V trivredni logiki – vrste večvrednostne logike – propozicija je lahko resnična, napačna ali nedoločena. Na primer, trditev "Na Marsu je življenje" trenutno ni ne resnična ne napačna, ampak nedoločena. Veliko sodb o prihodnjih posameznih dogodkih je negotovih. Aristotel je o tem pisal in navedel primer tako nejasne presoje: "Jutri bo potrebna pomorska bitka."

Jezikovna oblika izražanja sodbe je stavek. Sodba je izražena z izjavnim stavkom, ki vedno vsebuje bodisi trditev bodisi zanikanje. Sodba in predlog se razlikujeta po sestavi. Vsaka preprosta sodba je sestavljena iz treh elementov:

1)predmet presoje – to je koncept subjekta presoje. Predmet sodbe je označen s pismom S (iz latinske besede predmet);

2)predikat sodbe – pojmov o lastnostih predmeta, na katerega se nanaša sodba. Predikat je označen s črko R (iz lat. praedicatum);

3)vezi, izraženo v ruščini z besedami "je", "je", "bistvo".

Subjekt in predikat se imenujeta izraza sodbe. Struktura nekaterih sodb vključuje tudi tako imenovane kvantifikacijske besede (»nekaj«, »vsi«, »nobena«, »včasih« itd.). Kvantifikatorska beseda označuje, ali se sodba nanaša na celoten obseg pojma, ki izraža predmet, ali na njegov del.

VRSTE ENOSTAVNIH SODB

1. Premoženjske sodbe (atributivne):

potrjujejo ali zanikajo, da predmet pripada znanim lastnostim, stanjem in vrstam dejavnosti.

Shema ta vrsta sodbe: « S Tukaj je R" oz « S ne jejte R".

Primeri : "Sladki med", "Chopin ni dramatik."

2. Sodbe z odnosi:

sodbe, ki odražajo odnose med predmeti.

Formula , ki izraža sodbo z dvomestno zvezo, se zapiše kot ARb oz R(a,b ), kjer je in b – imena predmetov (členov relacije) in R – ime relacije. V predlogu z razmerjem je mogoče nekaj potrditi ali zanikati ne samo o dveh, ampak tudi o treh, štirih ali več predmetih, na primer: "Moskva se nahaja med Sankt Peterburgom in Kijevom." Takšne sodbe so izražene s formulo R(a,a,a ,…,a).

Primeri: "Vsak proton je težji od elektrona", "Francoski pisatelj Victor Hugo se je rodil pozneje kot francoski pisatelj Stendhal", "Očetje so starejši od svojih otrok."

3. Sodbe eksistence (eksistencialne):

izražajo samo dejstvo obstoja ali neobstoja subjekta sodbe.

Shema ta vrsta sodbe: « S Tukaj je R" oz « S ne jejte R".

Primeri teh sodb: "Obstajajo jedrske elektrarne", "Ni brezvzročnih pojavov."

V tradicionalni logiki so vse te tri vrste sodb preproste kategorične sodbe. Glede na kakovost veznika (»je« ali »ni«) delimo kategorične sodbe na pritrdilno in negativno . Sodbe: " Nekateri učitelji so nadarjeni pedagogi"in" Vsi ježi so bodičasti« - pritrdilno. Sodbe: " Nekatere knjige niso rabljene knjige"in" Noben zajec ni mesojedec« – negativno. Veznik »je« v pritrdilni sodbi odraža inherentno naravo predmeta (predmetov) določenih lastnosti. Veznik »ni« odraža dejstvo, da predmet (predmeti) nima določene lastnosti.

Nekateri logiki so verjeli, da negativne sodbe ne odražajo realnosti. Pravzaprav tudi odsotnost določenih lastnosti predstavlja veljavno lastnost, ki ima objektiven pomen. V negativni resnični presoji naša misel ločuje (ločuje), kar je ločeno v objektivnem svetu.

V spoznanju ima pritrdilna sodba praviloma večji pomen kot nikalna, saj je bolj pomembno razkriti, kakšno lastnost ima predmet kot tisto, česar nima, saj noben predmet nima prav veliko lastnosti (npr. delfin je ne riba, ne žuželka, ne rastlina, ne plazilec itd.).

Glede na to, ali subjekt govori o celotnem razredu predmetov, delu tega razreda ali enem predmetu, se sodbe delijo na splošno, zasebno in samski.

Na primer: »Vse je sable – dragocene krznene živali« in »Vsi zdravi ljudje si želijo dolgo, srečno in koristno življenje« (P. Bragg) – splošne sodbe ; "Nekaj ​​živali – vodne ptice" – zasebno ; "Vezuv – aktivni vulkan" – samski .

Struktura splošno sodbe: »Vsi S so (niso) R". Posamezne sodbe bodo obravnavane kot splošne, saj je njihov predmet enoelementni razred.

Med splošnimi sodbami so poudarjanje sodbe, ki vključujejo kvantifikatorsko besedo »samo«. Primeri poudarjanja izjav: "Bragg je pil samo destilirano vodo"; »Pogumen človek se ne boji resnice. Samo strahopetec se je boji« (A.K. Doyle).

Med splošnimi sodbami so ekskluzivno sodbe, na primer: "Vse kovine pri temperaturi 20 °C, razen živega srebra, so trdne." Izključne sodbe vključujejo tudi tiste, ki izražajo izjeme od nekaterih pravil ruskega ali drugih jezikov, pravil logike, matematike in drugih znanosti.

Zasebno sodbe imajo strukturo: "Nekaj S bistvo (ne bistvo) R". Delimo jih na nedoločne in določene. Na primer, "Nekatere jagode so strupene" – nejasna zasebna presoja. Nismo ugotovili, ali imajo vse jagode znak strupenosti, nismo pa ugotovili, da nekatere jagode nimajo znaka strupenosti. Če smo ugotovili, da imajo »samo nekateri S lastnost R", potem bo to določena zasebna sodba, katere struktura je: »Samo nekateri S bistvo (ne bistvo) R". Primeri: "Samo nekatere jagode so strupene"; "Samo nekatere figure so sferične"; "Le nekatera telesa so lažja od vode." V nekaterih zasebnih sodbah se pogosto uporabljajo kvantifikatorji: večina, manjšina, mnogo, ne vsi, mnogi, skoraj vsi, več itd.

IN samski V presoji je predmet en sam koncept. Enotne sodbe imajo strukturo: "Ta S je (ni) P." Primeri posameznih predlogov: "Viktorijino jezero ni v ZDA"; "Aristotel – učitelj Aleksandra Velikega«; "Puščavnik – eden največjih umetniških, kulturnih in zgodovinskih muzejev na svetu."

Tako posebno mesto v klasifikaciji sodb zavzemajo izločanje, izključevanje in določno-partikularne sodbe, zgrajene na podlagi atributivnih sodb in predstavljajo nekatere zapletene različice slednjih:

Postopek redukcije stavkov naravnega jezika na kanonično obliko kategoričnih sodb

1. Določite kvantifikator, subjekt in predikat izjave.

2. Na začetek izjave postavite kvantifikatorje »vsi« (»nobeden«) ali »nekateri«.

3. Predmet izjave postavite za kvantifikatorsko besedo.

4. Za osebkom trditve postavite logični veznik »je« (»bistvo«) ali »ni« (»ni bistvo«).

5. Predikat trditve postavimo za logični veznik.

Ko izvajate zadnjo operacijo, upoštevajte naslednje:

· prvič, če je povedek izražen s samostalnikom, ki ga je mogoče predstaviti z eno besedo ali besedno zvezo, potem v tem primeru ostane povedek nespremenjen;

· drugič, če je povedek izražen s pridevnikom (deležnikom), ki ga lahko predstavlja ena beseda ali besedna zveza, potem je treba v tem primeru povedku dodati generični pojem za predmet izjave;

· tretjič, če je predikat izražen z glagolom, ki ga je mogoče predstaviti z eno besedo ali besedno zvezo, potem je treba v tem primeru povedku dodati generični pojem za predmet izjave, glagol pa spremeniti v ustrezen deležnik.

Vsaka sodba ima kvantitativne in kvalitativne značilnosti. Zato logika uporablja kombinirano klasifikacijo sodb po količini in kakovosti, na podlagi katere ločimo: štiri vrste sodb :

1. A – splošna trditev.

Struktura: "Vse S bistvo R".

primer: "Vsi ljudje si želijo sreče."

2. jaz– zasebna pritrdilna sodba.

Struktura: "Nekateri S so R".

primer: "Nekatere lekcije spodbujajo ustvarjalnost učencev."

ü Dogovori za pritrdilne sodbe so vzeti iz slov potrditi, oz Potrjujem; v tem primeru se vzameta prva dva samoglasnika: A – za označevanje splošno pritrdilnega in jaz – za označevanje zasebnega pritrdilnega predloga.

3. E – splošna negativna sodba.

Struktura: "Nobenega S ne jejte R".

primer: "Noben ocean ni sladkovoden."

4. O– zasebna negativna sodba.

Struktura: "Nekateri S niso R".

primer: "Nekateri športniki niso olimpijski prvaki."

ü Simbol za negativne sodbe je vzet iz besede nego , oz Zanikam.

V sodbah izraza S in R lahko porazdeljeno ali nerazdeljeno. Izraz se upošteva razdeljen, če je njegov obseg v celoti vključen v obseg drugega pojma ali je iz njega popolnoma izključen. Termin bo nedodeljen, če je njegov obseg delno vključen v obseg drugega izraza ali delno izključen iz njega. Analizirajmo štiri vrste sodb: A, I, E, O(upoštevamo tipične primere).

1. Sodba A – univerzalni . Njegova struktura: " Vse S je P ».

Razmislimo o dveh primerih:

Primer 1 . V sodbi »Vsi krasi – riba" subjekt je pojem "kras" in predikat – pojem "riba". Splošni kvantifikator – "Vsi". Zadeva je porazdeljena, saj govorimo o vseh križnih krapih, tj. njegov obseg je v celoti vključen v obseg predikata. Predikat ni porazdeljen, saj je v njem mišljen le del rib, ki sovpadajo s krasom; govorimo le o tistem delu obsega predikata, ki sovpada z obsegom osebka.

Primer 2 . V trditvi "Vsi kvadrati so enakostranični pravokotniki" so izrazi: S- "kvadrat", R– »enakostranični pravokotnik« in splošni kvantifikator – »vse«. V tej sodbi je S porazdeljena in P porazdeljena, ker njuni prostornini popolnoma sovpadata. če S enako po volumnu R, to R razdeljen To se dogaja pri definicijah in pri razlikovanju splošnih sodb.

2. Sodba jaz – zasebno pritrdilno . Njegova struktura: " nekaj S je P ». Razmislimo o dveh primerih.

Primer 1 . V sodbi »Nekateri najstniki so filatelisti« so izrazi: S - "najstnik", R– »filatelist«, kvantifikator obstoja – »nekaj«. Predmet ni razdeljen, saj je v njem mišljen le del mladostnikov, tj. obseg subjekta je le delno vključen v obseg predikata. Predikat tudi ni porazdeljen, saj je tudi le delno vključen v obseg subjekta (le nekateri filatelisti so mladostniki). Če pojmi S in R križ, torej R ni razdeljeno.

Primer 2 . V predlogu »Nekateri pisatelji so dramatiki« so izrazi: S – »pisatelj«, P – »dramatik« in eksistencialni kvantifikator – »nekateri«. Predmet ni razpršen, saj je v njem mišljen le del pisateljev, tj. obseg subjekta je le delno vključen v obseg predikata. Predikat je porazdeljen, ker je obseg predikata v celoti vključen v obseg osebka. torej R porazdeljeno, če obseg R manj kot obseg S , kaj se zgodi v posebnih razločevalnih sodbah.

3. Sodba E – splošno negativno . Njegova struktura: " Noben S ni P » . Na primer : "Noben lev ni rastlinojed." Izrazi v njem so: S – "lev", R– »rastlinojed« in kvantifikacijska beseda – »brez«. Tukaj je obseg osebka popolnoma izključen iz obsega predikata in obratno. Zato S , in R razdeljen.

4. Sodba O –delno negativno . Njegova struktura: " nekaj S ni P ». Na primer : "Nekateri učenci niso športniki." Vsebuje naslednje izraze: S – »študent«, R– »športnik« in eksistencialni kvantifikator – »nekaj«. Osebek ni porazdeljen, saj je mišljen le del učencev, povedek pa je porazdeljen, ker so v njem mišljeni vsi športniki, od katerih nobeden ni vključen v tisti del učencev, ki je mišljen v predmet

Torej, S je porazdeljen v splošnih sodbah in ni porazdeljen v partikularnih; P je vedno porazdeljen v negativnih sodbah, v pritrdilnih sodbah pa je porazdeljen, ko je v obsegu P ≤S.

Predstavljajmo si to v terminski distribucijski tabeli:

Pogoji/vrsta sodbe	A	E	jaz	O
S
p
p poudarjanje sodb

Subjekt je razdeljen na splošno in ne v posameznih sodbah. Predikat je porazdeljen v nikalnih in ne v pritrdilnih sodbah. Pri razlikovalnih sodbah je predikat porazdeljen.

Legenda: +– razdelitev termina;

– – nerazširjenost izraza

· SODBE Z RAZMERJI so takšne sodbe, v katerih razmerje med dvema pojmoma - subjektom in predikatom ni izraženo s pomočjo veznika ("je", "je" itd.), temveč s pomočjo razmerja, v katerem se nekaj potrjuje ali zanikal v zvezi z dvema (več) pojmoma. Pri tej vrsti sodbe je predikat relacija, subjekt pa dva (ali več) pojmov. Lokacija razmerja je določena s številom konceptov, vključenih v predmet.

· Sodbe z odnosi delimo po kvaliteti na pritrdilne in negativne. Sodbe z razmerji se delijo po količini. Najpogostejše so sodbe z dvomestnimi razmerji. Diadni odnosi imajo številne lastnosti, na podlagi katerih lahko sklepamo iz sodb o odnosih. To so lastnosti simetrije, refleksivnosti in tranzitivnosti.

• Razmerje se imenuje simetrično(iz latinščine "sorazmernost"), če se pojavi med predmeti x in l , in med predmeti y in x (Če X enako (podobno, istočasno) l , potem l enako (podobno, istočasno) X .
• Razmerje se imenuje odsevni(iz latinskega "odsev"), če je vsak člen relacije v istem odnosu do samega sebe (če X =pri , To X =X in pri =pri ).
• Razmerje se imenuje prehodno(iz latinščine »prehod«), če poteka med X in z , takrat, ko se pojavi med X in pri in med pri in z (Če X enako pri in pri enako z , To X enako z ).

Vsaka sodba je izražena v stavku, vendar vsak stavek ne izraža sodbe.

Ø Sodbe so izražene z izjavnimi povedmi, ki vedno vsebujejo bodisi trditev bodisi zanikanje. Zato so pripovedni stavki kot slovnična ustreznica sodbe povsem zaključena misel, v kateri se potrjuje ali zanika zveza med predmetom in njegovim atributom, razmerje med predmeti, dejstvo obstoja predmeta in ki je lahko resnična ali napačna.

Ø Vprašalni stavki ne vsebujejo sodb, saj se v njih nič ne potrjuje ali zanika. Niso niti resnične niti lažne. Na primer: "Kdaj boš začel vrtnariti?" ali "Ali je ta metoda učenja tujega jezika učinkovita?" Če stavek izraža retorično vprašanje, – na primer: "Kdo si ne želi sreče?", "Kdo od vas ni ljubil?" ali "Je kaj bolj pošastnega od nehvaležne osebe?" (W. Shakespeare) ali »Ali obstaja človek, ki v trenutku razmišljanja gleda reko in se ne spomni nenehnega gibanja vseh stvari?« (R. Emerson) – potem vsebuje sodbo, saj obstaja izjava, gotovost, da "Vsi želijo sreče" ali "Vsi ljudje ljubijo," itd.

Ø Vprašalni retorični stavki vsebujejo sodbe v svoji sestavi, saj nekaj potrjujejo ali zanikajo. Lahko so resnične ali napačne.

Spodbudne ponudbe ne vsebujejo sodb: (»Poskrbite za svoje zdravje«; »Ne prižigajte ognja v gozdu«; »Pojdi v šolo, ne na drsališče!«). Toda stavki, v katerih so oblikovani vojaški ukazi in ukazi, pozivi ali slogani, izražajo sodbe, vendar ne asertorične, ampak modalne (modalne sodbe vključujejo modalne operaterje, izražene z besedami: možno, potrebno, prepovedano, dokazano itd.). Na primer: »Poskrbi za svet!«, »Pripravi se na začetek!«, »Prijatelj moj! Posvetimo svojo dušo domovini s čudovitimi vzgibi« (A. S. Puškin). Ti stavki izražajo sodbe, vendar modalne sodbe, ki vključujejo modalne besede. Kot ugotavlja A.I. Uemov, izrazite sodbe in takšne spodbudne stavke: "Poskrbite za svet!", "Ne kadite!", "Izpolnite svoje obveznosti!" "Pred vsakim obrokom pojejte solato iz surove zelenjave ali surovega sadja" in "Ne škodujte si s prenajedanjem" – Ti nasveti (klici) slavnega ameriškega znanstvenika Paula Bragga, vzeti iz njegove knjige "Čudež posta", so sodbe. Je sodba in klic: »Ljudje sveta! Združimo moči pri reševanju univerzalnih, globalnih problemov!«

Ø Enodelne neosebne povedi in Nazivna so sodbe le, če jih obravnavamo v kontekstu in z ustreznim pojasnilom.

Merilo za prisotnost sodbe v stavku je prisotnost trenutka potrditve ali zanikanja, ki vodi do ocene sodbe za resnico ali laž.

V naravnem jeziku je lahko isti predlog izražen z različnimi stavki. Zato se v logiki, da bi se izognili dvoumnosti in mnogoterosti različnih smiselnih interpretacij stavka, uporablja izraz »izjava«, ki pomeni neko formalizirano izražanje misli, ki ima lahko samo en logični pomen. Sodba, obravnavana skupaj s stavkom, ki jo izraža, je izjava. Slednji je slovnično pravilen izjavni stavek skupaj z njegovim nedvoumnim pomenom; lahko je resnična ali napačna.

II. Vrste in logična verjetnost zapletenih sodb

Zapletene sodbe se tvorijo iz preprostih, pa tudi iz drugih zapletenih sodb s pomočjo veznikov "če ..., potem ...", "ali", "in" itd., s pomočjo zanikanja "je ni res, da«, modalni izrazi »možno je, da«, »potrebno je, da«, »naključno je, da« itd. Ti vezniki, zanikanje "to ni res", modalni izrazi se v vsakdanjem jeziku uporabljajo v različnih pomenih. IN znanstveni jeziki dobijo natančen pomen, zaradi česar se ločijo različne vrste sodb, tvorjenih iz drugih sodb z na primer isto slovnično zvezo.

JAZ.Povezovanje so sodbe, ki zatrjujejo obstoj dveh ali več situacij. Najpogosteje so te sodbe izražene v jeziku s stavki, ki vsebujejo veznik "in".

Veznik "in" se uporablja v različnih pomenih. Na primer, stavki »Petrov je študiral angleški jezik, in je študiral francosko« in »Petrov je študiral francoščino in študiral angleščino« izražata isto trditev, medtem ko stavka »Petrov je diplomiral na univerzi in vpisal podiplomski študij« in »Petrov je vpisal podiplomski študij in diplomiral na univerzi« izražata različni sodbi.

Tako obstajajo različne vrste izjav o obstoju dveh ali več situacij, tj. različne vrste vezniških sodb: (nejasno) vezniške, zaporedno vezniške, hkrati vezniške.

1. (Nejasne) konjunktivne sodbe so sestavljene iz dveh sodb z veznikom, ki ga označujemo s simbolom & (beremo "in") in imenujemo znak (nedoločnik) vezniki. Definicija vezniškega znaka je tabela, ki prikazuje odvisnost resničnosti konjunktivne sodbe od resničnosti njenih sestavnih sodb.
2. Dosledno konjunktivne sodbe. Ti predlogi zatrjujejo zaporedno pojavljanje ali obstoj dveh ali več situacij. Sestavljeni so iz dveh ali več predlogov z uporabo veznikov, označenih s simboli & ® 2, & ® 3 itd., odvisno od števila predlogov, iz katerih so sestavljeni. Ti simboli se imenujejo zaporedna vezniška znamenja in se skladno s tem glasijo »..., nato pa..«, »..., nato ... in nato ...« itd. Indeksi 2,3 itd. navedite lokacijo zveze. Oblika sodbe z znamenjem dvomestne zaporedne zveze: & ® 2 (A,B) oz. (A&® 2 IN). Primer sodbe te oblike: "Kupec je plačal stroške blaga, nato pa je prodajalec blago sprostil." Namesto izraza "in potem" se najpogosteje uporablja veznik "in": "Kupec je plačal stroške blaga, prodajalec pa je blago dostavil." Oblika sodbe s trimestno zvezo. Primer: “Petrov je zastavil stanovanje, nato prispeval denar v piramido in nato postal oseba brez stalnega prebivališča.”
3. Hkrati konjunktivne sodbe. Te sodbe so sestavljene iz dveh sodb s pomočjo veznika "in", imenovanega znak sočasna konjunkcija. Zapis - & = . Te sodbe zatrjujejo hkratni obstoj dveh položajev. Primer: "Dežuje in sije sonce."

1. disjunktivno, oz nestrogo delitev, oz povezovalno-ločilne, sodbe. Te sodbe potrjujejo obstoj vsaj enega od dveh položajev. Nastanejo iz dveh sodb s pomočjo veznika "ali", označenega z znakom v (beri "ali"), ki se imenuje znak šibke disjunkcije (ali preprosto znak disjunkcije).
2. Strogo disjunktivno, oz strogo delitvene sodbe. Te sodbe zatrjujejo obstoj točno ene od dveh, treh ali več situacij. Nastanejo iz dveh, treh itd. sodbe z vezniki "ali ..., ali ..." ("ali ..., ali ..."), "ali ..., ali ..., ali ..." itd. Včasih je veznik »ali ..., ali ...« nadomeščen z veznikom »ali«, njegov ločilni pomen pa določa sobesedilo. Vezniki, s pomočjo katerih se tvorijo strogo ločilne sodbe, so označeni z znakom v.

III. Pogojni predlogi so običajno izraženi v stavkih z veznikom »če ..., potem ...«. Trdijo, da prisotnost ene situacije določa prisotnost druge. Primer: "Če je sonce v zenitu, so njegove sence najkrajše." V pogojnem predlogu sta podlaga in posledica. Osnova je tisti del pogojnega predloga, ki se nahaja med besedo »če« in besedo »potem«. Pokliče se del pogojnega predloga, ki se nahaja za besedo "to". posledica. V presoji »Če dežuje, so strehe hiš mokre« je osnova preprosta sodba »dežuje«, posledica pa je »strehe hiš so mokre«.

Strožje pogojna propozicija je opredeljena s konceptom zadostnega pogoja. Pogoj je dovolj za vsak dogodek, vsako situacijo, če, in samo če, kadarkoli obstaja ta pogoj, obstaja tudi dogodek (situacija). Tako je prisotnost prostih elektronov v snovi zadosten pogoj, da je snov električno prevodna. Pogojno je sodba, v kateri je stanje, ki ga opisuje razlog, zadosten pogoj za stanje, ki ga opisuje posledica. Pogojni veznik »če ..., potem ...« je označen s puščico (®).

IV. Nasprotni predlogi. Primer: "Če bi bil Petrov predsednik, se po mestu ne bi vozil z avtobusom." Tako kot pri pogojnih predlogih sta tudi v teh sodbah podlaga in posledica. Veznik »če ..., potem ...« označujemo z znakom É, ki ga imenujemo znak protidejstveni posledice. Predlog ima ta pomen: situacija, ki jo opisuje razlog, se ne zgodi, če pa bi obstajala, bi obstajala posledica.

V. Enakovredne sodbe. Ekvivalenčne sodbe potrjujejo medsebojno pogojenost dveh situacij. Te sodbe so praviloma izražene s stavki z veznikom "če, in samo če, ..., potem ..." ("takrat in samo takrat, ..., ko ..."). Poudarijo lahko tudi razloge in posledice. Osnova v njih izraža zadosten in nujen pogoj za stanje, ki ga opisuje posledica ( Pogoj se imenuje nujen za dani dogodek (situacijo, dejanje itd.), če in samo če se v njegovi odsotnosti ta dogodek ne zgodi.) Veznik »če in samo če ..., takrat«, uporabljen v opisanem smislu, je označen s simbolom º

V ekvivalenčni presoji je dogodek, ki ga opisuje posledica, tudi zadosten in nujen pogoj za dogodek, ki ga opisuje razlog.

VI. Sodba z zunanjim zanikanjem. To je izjava, ki navaja odsotnost določene situacije.

Zunanja negacija je označena s simbolom "l" (negacijski znak). Ta znak v naravnem jeziku ustreza zanikanju "ne" ali izrazu "to ni res", ki se običajno pojavi na začetku stavka. Če pred poljubno napačno izjavo postavimo izraz »to ne drži«, dobimo resnično izjavo, iz prave izjave pa z zamenjavo izraza »to ne drži« tvorimo neresnično izjavo. Sodba z zunanjim zanikanjem se nanaša na zapletene sodbe in nastane iz preproste z zanikanjem.

Resnične vrednosti kompleksnih sodb so odvisne od resničnostnih vrednosti sestavnih sodb in od vrste njihove povezave. Identično resnična formula je formula, ki za vsako kombinacijo vrednosti za spremenljivke, ki so vanjo vključene, prevzame vrednost "true". Formula lažne identitete– tak, ki (v skladu s tem) prevzame le vrednost »false«. Formula, ki se izvaja, je lahko resnična ali napačna.

Torej, veznik(a b ) resničen, ko sta resnična oba preprosta predloga. Stroga disjunkcija ( a b ) res, ko je resničen le en preprost predlog. Ohlapna disjunkcija ( a b ) res, ko je resničen vsaj en preprost predlog. Implikacija ( a É b ) res v vseh primerih razen v enem - ko A - prav, b- lažno. Enakovrednost ( a º b ) resničen, ko sta oba predloga resnična ali sta oba napačna. Negacija (ù a) laž daje resnico in obratno.

Ø Vsako jezikovno konstrukcijo, sestavljeno iz določenega niza sodb, je mogoče prevesti v simbolni jezik. Če želite to narediti, morate zamenjati sodbe z logičnimi spremenljivkami, povezavo med njimi pa z logičnimi unijami. Logična značilnost kompleksne sodbe, njena oblika, je odvisna od konjunkcije, s katero so spremenljivke povezane.

Ø Kompleksen predlog, katerega logična oblika ima vrednost "true" za vse nize vrednosti njegovih sestavnih spremenljivk, se imenuje logično potrebno. Z drugimi besedami, zapleteni predlogi, ki so ovrednoteni kot "resnični" v vseh vrsticah nastalega stolpca tabel resničnosti, so logično nujni (logično resnični) predlogi. Logična oblika logično nujne sodbe je izražena z identično resnično formulo, ki za katero koli resničnostno vrednost spremenljivk prevzame vrednost »true«, to pomeni, da njen stolpec, ki izhaja iz tega, sestoji samo iz »IN«. Enako resnične formule so osnova logično pravilnih izjav. Vsaka taka formula se obravnava kot zakon logike (logična tavtologija).

Ø Kompleksen predlog, katerega logična oblika ima vrednost "false" za vse nize vrednosti njegovih sestavnih spremenljivk, se imenuje logično nemogoče. Z drugimi besedami, zapleteni predlogi, ki so ovrednoteni kot "napačni" na vseh straneh nastalega stolpca tabele resnic, so logično nemogoči (logično napačni) predlogi. Logična oblika logično nemogoče propozicije je izražena z identično napačno formulo, ki sprejme vrednost "false" za katero koli resničnostno vrednost spremenljivk, to pomeni, da je njen nastali stolpec sestavljen samo iz "L". Enako napačne formule se imenujejo protislovja.

Ø Kompleksen predlog, katerega logična oblika v nastalem stolpcu tabele resnic prevzame vrednosti tako "true" kot "false", se imenuje logično naključno. Logična oblika logično naključnega predloga je izražena z nevtralno (dejansko zadovoljivo) formulo, katere nastali stolpec je sestavljen iz obeh "I" in "L".

Ø Posebnost prvih dveh vrst zapletenih sodb je, da njihova resnica in laž nista odvisni od resnice in lažnosti preprostih sodb, ki jih sestavljajo. Logično naključni predlogi so včasih resnični, včasih napačni. In to je odvisno od tega, katere preproste trditve so resnične in katere napačne.

III. Zanikanje sodb

ZANIKALNA SODBA je operacija, ki sestoji iz preoblikovanja logične vsebine zanikane sodbe, katere končni rezultat je formulacija nove sodbe, ki je v razmerju do protislovja z izvirno sodbo.

Pri zanikanju preprostih atributivnih sodb:

1) splošna sodba se spremeni v posamezno in obratno;

2) pritrdilna sodba se spremeni v nikalno in obratno.

Zanikanje atributivnih sodb se izvede v skladu z naslednjimi enakovrednostmi:

ù A enakovreden O ù O enakovreden A

ù E enakovreden jaz ù jaz enakovreden E

Zanikanje zapletenih sodb je narejeno v skladu z naslednjimi enakovrednostmi:

ù (A& IN) enakovreden ù Avù B; po de Morganovem zakonu

ù (AvB) enakovreden ù A& ù B;

ù (AÉ B) enakovreden A& ù B;

ù (Aº B) enakovreden (ù A& IN)v(A& ù B);

ù (Av IN) enakovreden Aº IN

IV. Razmerje med sodbami

Razmerje med resničnostnimi sodbami je običajno prikazano shematično v obliki "logičnega kvadrata":

LOGIČNI KVADRAT

RAZMERJA MED ZLOŽENIMI SODBAMI

Odnose med kompleksnimi sodbami delimo na odvisne (primerljive) in neodvisne (neprimerljive). Neodvisen – sodbe, ki nimajo skupnih sestavin; zanje so značilne vse kombinacije pravih vrednot. Vzdrževanci – to so sodbe, ki imajo enake sestavine in se lahko razlikujejo v logičnih veznikih, vključno z zanikanjem. Vzdrževane pa delimo na združljiv (sodbe, ki so lahko hkrati resnične) in nezdružljivo (sodbe, ki ne morejo biti hkrati resnične).

Razmerje

V. Modalnost sodb

MODALNOST – to so dodatne informacije, izražene v sodbi, o logičnem ali dejanskem stanju sodbe, o njenih regulativnih, ocenjevalnih, časovnih in drugih značilnostih.

Asertorične sodbe, to je atributivne in relacijske sodbe, pa tudi kompleksne izjave, oblikovane iz njih, lahko štejemo za sodbe z nepopolnimi informacijami. Glavna funkcija atributivne sodbe je odražati povezave med predmetom in njegovimi značilnostmi. Za objekt S lahko preprosto rečemo, da ima lastnost P. Takšna atributivna sodba je preprosto trditev. Poleg preproste potrditve (negacije) obstajajo tako imenovane močne in šibke izjave in zanikanja, ki so modalne sodbe.

GLAVNE VRSTE MODALITET:

Ø ALETHIC MODALITY– izraženo v sodbi z modalnimi pojmi »nujno«, »obvezno«, »gotovo«, »naključno«, »mogoče«, »morda«, »ni izključeno«, »dovoljeno« in drugimi podatki o logični ali stvarni determiniranosti. sodbe . V aletski skupini so ontološki (dejansko ) način, ki povezana z objektivno determiniranostjo sodb, ko njihovo resnico ali lažnost določa situacija, ki se dogaja v resnici., In logična modalnost , ki povezana z logičnim determinizmom sodbe, ko je resnica ali laž določena z obliko ali strukturo sodbe.

Ø EPISTEMIČNA MODALNOST– to je izraženo v presoji z modalnimi operatorji »znano«, »neznano«, »dokazljivo«, »ovrgljivo«, »domnevno« itd. informacije o razlogih za sprejem in stopnji njegove veljavnosti.

Ø DEONTIČNA MODALNOST- navodilo, izraženo v sodbi v obliki nasveta, želje, pravil obnašanja ali reda, ki osebo spodbuja k določenim dejanjem. Pravne norme se štejejo tudi za deontične (tukaj lahko ločimo naslednje operaterje: "dolžan", "mora", "mora", "priznan", "prepovedan", "ne more", "ni dovoljeno", "ima pravico", »lahko« imajo, »lahko sprejmejo« itd.).

Način sodbe ( R) je predstavljen z uporabo operatorja M, po shemi gospod(na primer "morda P"). Resničnost modalne propozicije je odvisna od resnice propozicije pod modalnim operatorjem in od vrste modalnega operatorja.

Modalni preprosti predlogi

Preproste sodbe, ki izražajo naravo povezave med subjektom in predikatom z uporabo modalnih operatorjev (modalni koncepti)

strÉ q);M (strº q).

primer: Iz zapletene izjave "Če je temperatura nad 100 stopinj, se voda spremeni v paro," lahko dobimo modalno izjavo "Fizično je potrebno, da se voda spremeni v paro, če je temperatura nad 100 stopinj."

VI. Koncept logičnega zakona

Pravilno mišljenje mora izpolnjevati naslednje zahteve: biti specifično, dosledno, dosledno in utemeljeno. Določeno razmišljanje je natančno in strogo, brez kakršne koli zmede. Dosledno mišljenje je brez notranjih protislovij, ki uničujejo potrebne povezave med mislimi. Doslednost je povezana z izogibanjem medsebojno izključujočih se misli kot enako sprejemljivih v enem ali drugem pogledu. Utemeljeno razmišljanje ni le formuliranje resnice, ampak hkrati nakazovanje razlogov, na podlagi katerih naj bi jo prepoznali kot resnico.

Ker so lastnosti gotovosti, konsistentnosti, doslednosti in veljavnosti nujne lastnosti vsakega mišljenja, imajo nad mišljenjem moč zakonov. Kjer se mišljenje izkaže za pravilno, se v vseh svojih dejanjih in operacijah drži določenih logičnih zakonov.

Kot smo že omenili, je logična oblika misli struktura misli, to je način povezovanja njenih sestavnih delov. Tako obstaja povezava med mislimi, katerih logične oblike predstavljajo izrazi "vsi S so P" in "vsi P so S": če je ena od teh misli resnična, potem je druga resnična, ne glede na specifično vsebino teh misli. Povezave med mislimi, v katerih resnica enih nujno določa resnico drugih, določajo formalni logični zakoni ali zakoni logike.

§ ZAKONI LOGIKE- to so izrazi, ki so resnični samo zaradi svoje logične oblike, to je le na podlagi povezave njihovih sestavin. Z drugimi besedami, logični zakon je sama logična oblika, ki zagotavlja resničnost izraza za katero koli vsebino.

§ ZAKON LOGIKE je izraz, ki vsebuje samo konstante in spremenljivke in je resničen v katerem koli (nepraznem) predmetnem področju (tako je vsak zakon propozicijske logike ali logike predikata primer logičnega zakona). To so t.i zakoni povezav med mislimi. Imenujejo se tudi logični zakoni tavtologije.

§ LOGIČNA TAVTOLOGIJA- to je "vedno resničen izraz", to pomeni, da ostane resničen ne glede na to, o katerem področju predmetov govorimo. Vsak zakon logike je logična tavtologija.

§ Posebno vlogo ima t.i zakoni (načela), ki določajo potrebne splošne pogoje, ki jih morajo naše misli in logično delovanje z mislimi zadovoljiti. V tradicionalni logiki se kot take štejejo:

V matematični logiki je zakon identitete izražen z naslednjimi formulami:

аº а (v propozicionalni logiki) in Аº А (v razredni logiki, v kateri se razredi identificirajo z obsegi konceptov).

Identiteta je enakost, podobnost predmetov v nekem pogledu. Na primer, vse tekočine so enake, saj so toplotno prevodne in elastične. Vsak predmet je identičen samemu sebi. Toda v resnici identiteta obstaja v povezavi z razliko. Dve popolnoma enaki stvari ne obstajata in ne moreta biti (na primer dva lista drevesa, dvojčka itd.). Stvar včeraj in danes sta enaki in različni. Na primer, videz človeka se sčasoma spreminja, vendar ga prepoznamo in imamo za isto osebo. Abstraktna, absolutna identiteta v resnici ne obstaja, vendar lahko v določenih mejah abstrahiramo od obstoječih razlik in svojo pozornost usmerimo zgolj na identiteto predmetov ali njihovih lastnosti.

V mišljenju zakon identitete deluje kot normativno pravilo (princip). Pomeni, da je v procesu razmišljanja nemogoče zamenjati eno misel z drugo, en koncept z drugim. Nemogoče je enakih misli izdati za različne, različnih pa za enake.

Na primer, trije takšni pojmi bodo po obsegu enaki: "znanstvenik, na čigar pobudo je bila ustanovljena Moskovska univerza"; »znanstvenik, ki je oblikoval načelo ohranjanja snovi in ​​gibanja«; "znanstvenik, ki je leta 1745 postal prvi ruski akademik peterburške akademije" - vsi se nanašajo na isto osebo (M.V. Lomonosov), vendar dajejo različne podatke o njem.

Kršitev zakona identitete vodi v dvoumnosti, kar je razvidno na primer iz naslednje utemeljitve: »Nozdrjov je bil v nekaterih pogledih zgodovinska oseba. Niti eno srečanje, kjer je bil prisoten, ni minilo brez zgodovine« (N.V. Gogol). "Prizadevajte si plačati svoj dolg in dosegli boste dvojni cilj, saj ga boste s tem izpolnili" (Kozma Prutkov). Igra besed v teh primerih temelji na uporabi homonimov.

V razmišljanju se kršitev zakona identitete kaže, ko oseba ne govori o obravnavani temi, samovoljno zamenja en predmet razprave z drugim, uporablja izraze in koncepte v drugačnem pomenu, kot je običajno, ne da bi o tem opozoril.

Identifikacija (ali identifikacija) se pogosto uporablja v preiskovalni praksi, na primer pri identifikaciji predmetov, ljudi, prepoznavanju rokopisa, dokumentov, podpisov na dokumentu, prepoznavanju prstnih odtisov.

2. Zakon neprotislovnosti: Če predmet A ima določeno lastnost, nato v sodbah o A ljudje bi morali to lastnost potrditi, ne pa zanikati. Če oseba, ko nekaj trdi, isto stvar zanika ali trdi nekaj, kar ni združljivo s prvim, gre za logično protislovje. Formalna logična protislovja so protislovja zmedenega, nepravilnega razmišljanja. Takšna nasprotja otežujejo razumevanje sveta.

Misel je protislovna, če o istem predmetu hkrati in v istem razmerju nekaj trdimo in isto stvar zanikamo. Na primer: "Kama je pritok Volge" in "Kama ni pritok Volge." Ali: »Lev Tolstoj je avtor romana »Vstajenje« in »Lev Tolstoj ni avtor romana »Vstajenje«.

Protislovja ne bo, če govorimo o različnih predmetih ali o istem objektu, posnetem ob različnih časih ali v različnih pogledih. Nobenega protislovja ne bo, če rečemo: »Jeseni je dež dober za gobe« in »jeseni dež ni dober za nabiranje«. Sodbi »Ta šopek vrtnic je svež« in »Ta šopek vrtnic ni svež« si tudi ne nasprotujeta, ker so predmeti mišljenja v teh sodbah vzeti v različnih razmerjih ali v različnih časih.

Naslednje štiri vrste preprostih predlogov ne morejo biti resnične hkrati:

∧ā. Zakon neprotislovnosti se glasi takole: "Dve nasprotujoči si trditvi ne moreta biti resnični hkrati in v istem pogledu." Nasprotne sodbe vključujejo: 1) nasprotne (nasprotne) sodbe A in E, ki sta lahko oba napačna in torej nista medsebojno zanikana in ju ni mogoče označiti kot a in ā; 2) protislovne (kontradiktorne) sodbe A in O, E in jaz, kot tudi singularna predloga »Ta S je P« in »Ta S ni P«, ki sta zanikajoča, saj če je eden od njiju resničen, potem je drugi nujno napačen, zato ju označujemo z a in ā.

Formula zakona neprotislovnosti v dvovrednostni klasični logiki a ∧ ā odraža le del vsebinskega aristotelovskega zakona neprotislovnosti, saj velja samo za protislovne sodbe (a in ne-a) in ne velja za contrary (nasprotne sodbe). Zato formula a∧ ā neustrezno in ne predstavlja v celoti smiselnega zakona neprotislovnosti. Po tradiciji za formulo a∧ ā ohranjamo ime »zakon neprotislovnosti«, čeprav je veliko širši od te formule.

Če se v človekovem mišljenju (in govoru) odkrije formalno logično protislovje, se takšno razmišljanje šteje za napačno, sodba, iz katere izhaja protislovje, pa se zanika in šteje za napačno. Zato se v polemikah, ko zavrača nasprotnikovo mnenje, pogosto uporablja metoda "redukcije do absurda".

3. Zakon izključene sredine: Od dveh protislovnih trditev je ena resnična, druga napačna, tretja pa ni dana. Protislovna (kontradiktorna) sta taki dve sodbi, v kateri se v enem nekaj trdi o predmetu, v drugem pa se isto o istem predmetu zanika, zatorej ne moreta biti obe hkrati resnični in obe napačni; eden od njih je resničen, drugi pa je nujno napačen. Takšne sodbe se imenujejo medsebojno zanikajoče. Če je ena od nasprotujočih si sodb označena s spremenljivko A, potem je treba določiti drugega ā . Tako od dveh predlogov: "James Fenimore Cooper je avtor serije romanov Leatherstocking, ki so nastajali skoraj 20 let" in "James Fenimore Cooper ni avtor serije romanov Leatherstocking, ki so nastajali skoraj 20 let,” prva je resnična, druga napačna, tretje – vmesne – sodbe pa ne more biti.

Naslednji pari predlogov so negativni:

1) »Ta S je P« in »Ta S ni P« (enotne presoje).

2) »Vsi S so P« in »Nekateri S niso P« (presoje A in O).

3) »Noben S ni P« in »Nekateri S so P« (presoje E in jaz).

V zvezi s protislovnimi (kontradiktornimi) sodbami ( A in O, E in jaz) delujeta tako zakon izključene sredine kot zakon neprotislovnosti – to je ena od podobnosti teh zakonov.

Razlika v področjih opredelitve (tj. uporabe) teh zakonov je v tem, da v zvezi z nasprotnimi (nasprotnimi) sodbami A in E(npr.: »Vse gobe so užitne« in »Nobena goba ni užitna«), ki obe ne moreta biti resnični, sta pa lahko obe napačni, sta podvrženi samo zakonu neprotislovnosti in ne zakonu izključene sredine. Torej je področje delovanja materialnega prava neprotislovnosti širše (gre za kontradiktorne in kontradiktorne sodbe) kot pa področje delovanja materialnega prava izključene sredine (samo kontradiktorne, tj. sodbe, kot npr. A in ne). Dejansko velja eden od dveh predlogov: "Vse hiše v tej vasi so elektrificirane" ali "Nekatere hiše v tej vasi niso elektrificirane" in tretje možnosti ni.

Zakon izključene sredine tako po vsebini kot po formalizirani obliki zajema isti obseg sodb – kontradiktornih, tj. zanikajo drug drugega. Formula zakona izključene sredine: A v ù A

V razmišljanju zakon izključene sredine predpostavlja jasno izbiro ene od dveh medsebojno izključujočih se alternativ. Za pravilno vodenje razprave je izpolnjevanje te zahteve obvezno.

4. Zakon zadostnega razloga:Vsaka prava misel mora biti dovolj utemeljena. Govorimo o utemeljitvi samo resničnih misli: lažnih misli ni mogoče utemeljiti, laži pa nima smisla poskušati »utemeljiti«, čeprav se posamezniki pogosto trudijo, da bi to storili. Obstaja dober latinski pregovor: "Delati napake je skupno vsem ljudem, toda vztrajati pri svojih napakah je značilno samo za bedake."

Obsodba (izjava) je oblika mišljenja, v kateri se nekaj potrjuje ali zanika. Na primer: "Vsi borovci so drevesa", "Nekateri ljudje so športniki", "Noben kit ni riba", "Nekatere živali niso plenilci".

Razmislimo o več pomembnih lastnostih sodbe, ki jo hkrati razlikujejo od koncepta:

1. Vsaka sodba je sestavljena iz med seboj povezanih konceptov.

Na primer, če povežemo pojme " križev krap"in" ribe", lahko pride do naslednjih sodb: " Vsi krasi so ribe", "Nekatere ribe so kari".

2. Vsaka sodba je izražena v obliki stavka (ne pozabite, koncept je izražen z besedo ali stavkom). Vendar vsak stavek ne more izražati sodbe. Kot veste, so stavki lahko deklarativni, vprašalni in vzklični. V vprašalnih in vzkličnih stavkih se nič ne potrjuje ali zanika, zato ne morejo izražati sodbe. Izjavni stavek, nasprotno, vedno nekaj potrjuje ali zanika, zaradi česar je sodba izražena v obliki izjavnega stavka. Kljub temu pa obstajajo vprašalni in vzklični stavki, ki so le po obliki vprašanja in vzkliki, po pomenu pa nekaj potrjujejo ali zanikajo. Imenujejo se retorično. na primer slavni rek: « In kateri Rus ne mara hitre vožnje?“- je retorični vprašalni stavek (retorično vprašanje), ker v obliki vprašanja pove, da vsak Rus ljubi hitro vožnjo.

V takem vprašanju obstaja presoja. Enako lahko rečemo o retoričnih vzklikih. Na primer v izjavi: " Poskusite najti črno mačko v temni sobi, če je ni!"- v obliki klicajočega stavka je navedena ideja o nezmožnosti predlaganega dejanja, zaradi česar ta vzklik izraža sodbo. Jasno je, da to ni retorično, ampak resnično vprašanje, na primer: " kako ti je ime" - ne izraža sodbe, tako kot je ne izraža pravi in ​​ne retorični vzklik, npr.: " Zbogom, prosti elementi!

3. Vsaka sodba je resnična ali napačna. Če sodba ustreza resničnosti, je resnična, če ne ustreza, pa je napačna. Na primer, sodba: " Vse vrtnice so rože", drži, in predlog: " Vse muhe so ptice« – napačno. Opozoriti je treba, da koncepti, za razliko od sodb, ne morejo biti resnični ali napačni. Nemogoče je na primer trditi, da koncept " šola" je res, in koncept " inštitut" – false, koncept " zvezda" je res, in koncept " planet" - napačno itd. Ali je koncept " Zmaj», « Koschei Nesmrtni», « večni gibalni stroj»Ali niso lažne? Ne, ti koncepti so ničelni (prazni), niso pa resnični ali napačni. Spomnimo se, da je koncept oblika mišljenja, ki označuje predmet, in zato ne more biti resničen ali napačen. Resnica ali laž je vedno značilnost neke izjave, potrditve ali zanikanja, zato velja samo za sodbe, ne pa tudi za pojme. Ker ima vsaka sodba enega od dveh pomenov - resnico ali laž - se aristotelovska logika pogosto imenuje tudi dvovrednotna logika.

4. Sodbe so lahko enostavne ali zapletene. Kompleksni predlogi so sestavljeni iz preprostih, ki so povezani z nekakšnim veznikom.

Kot vidimo, je sodba bolj zapletena oblika razmišljanja v primerjavi s konceptom. Zato ne preseneča, da ima sodba določeno strukturo, v kateri je mogoče ločiti štiri dele:

1. Predmet S) se nanaša na sodbo. Na primer, v sodbi: " ", - govorimo o učbenikih, zato je predmet te sodbe pojem " učbeniki».

2. Predikat(označeno z latinsko črko R) je tisto, kar je povedano o temi. Na primer, v isti sodbi: " Vsi učbeniki so knjige", - o temi (o učbenikih) je rečeno, da so knjige, zato je predikat te sodbe koncept" knjige».

3. Kup- To je tisto, kar povezuje subjekt in predikat. Vezniki so lahko besede "je", "je", "to" itd.

4. Kvantifikator– to je kazalec na obseg predmeta. Kvantifikator so lahko besede "vsi", "nekateri", "noben" itd.

Razmislite o predlogu: " Nekateri ljudje so športniki" V njem je subjekt koncept " Ljudje", predikat je koncept " športniki", ima vlogo veznika beseda " so"in beseda" nekaj" predstavlja kvantifikator. Če neki sodbi manjka kopula ali kvantifikator, potem so še vedno implicirane. Na primer, v sodbi: " Tigri so plenilci“, - kvantifikator manjka, vendar je impliciran - to je beseda "vse". Z uporabo pogojnih označb subjekta in predikata lahko zavržemo vsebino sodbe in pustimo le njeno logično obliko.

Na primer, če sodba: " Vsi pravokotniki so geometrijske oblike«, - zavrzite vsebino in zapustite obrazec, potem se izkaže: »Vse S Tukaj je R" Logična oblika sodbe: " Nekatere živali niso sesalci«, - »Nekaj S ne jejte R».

Subjekt in predikat vsake sodbe vedno predstavljata neke pojme, ki so, kot že vemo, lahko med seboj v različnih odnosih. Med subjektom in predikatom sodbe lahko obstajajo naslednja razmerja.

1. Enakovrednost. V sodbi: " Vsi kvadrati so enakostranični pravokotniki", - predmet " kvadrati"in predikat" enakostranični pravokotniki"so v razmerju enakovrednosti, ker predstavljajo enakovredne pojme (kvadrat je nujno enakostranični pravokotnik, S = p in enakostranični pravokotnik je nujno kvadrat) (slika 18).

2. Križišče. V presoji:

« Nekateri pisci so Američani", - predmet " pisatelji"in predikat" Američani»so v razmerju preseka, ker gre za koncepte, ki se križajo (pisatelj je lahko Američan in morda ni, in Američan je lahko pisatelj, lahko pa tudi ni) (slika 19).

3. Podrejenost. V presoji:

« Vsi tigri so plenilci", - predmet " tigri"in predikat" plenilci»so v razmerju podrejenosti, ker predstavljajo vrste in generične pojme (tiger je nujno plenilec, vendar plenilec ni nujno tiger). Tudi v sodbi: " Nekateri plenilci so tigri", - predmet " plenilci"in predikat" tigri"so v razmerju podrejenosti, saj so generični in specifični pojmi. Torej, v primeru podrejenosti med subjektom in predikatom sodbe sta možni dve vrsti odnosov: obseg subjekta je v celoti vključen v obseg predikata (slika 20, a), ali obratno (slika 20, b).

4. Nezdružljivost. V sodbi: " ", - predmet " planeti"in predikat" zvezde»so v razmerju nekompatibilnosti, ker gre za nezdružljive (podrejene) pojme (noben planet ne more biti zvezda in nobena zvezda ne more biti planet) (slika 21).

Da bi ugotovili razmerje med subjektom in predikatom dane sodbe, moramo najprej ugotoviti, kateri koncept dane sodbe je subjekt in kateri predikat. Na primer, treba je določiti razmerje med subjektom in predikatom v sodbi: " Nekaj ​​vojaškega osebja je Rusov" Najprej najdemo subjekt presoje - to je koncept " vojaško osebje"; nato vzpostavimo njegov predikat - ta koncept " Rusi" koncepti " vojaško osebje"in" Rusi»so v razmerju do presečišča (vojaški uslužbenec je lahko ali pa tudi ne Rus, Rus pa je lahko vojak ali pa ne). Posledično se v navedeni sodbi subjekt in predikat križata. Enako v sodbi: » Vsi planeti so nebesna telesa", - subjekt in povedek sta v podrednem razmerju, v sodbi pa: " Noben kit ni riba

Praviloma so vse sodbe razdeljene na tri vrste:

1. Atributivne sodbe(iz lat. atribut– atribut) so sodbe, v katerih predikat predstavlja katero koli bistveno, celostno lastnost osebka. Na primer, sodba: " Vsi vrabci so ptice”, - atributiven, ker je njegov predikat sestavna lastnost osebka: biti ptič je glavna lastnost vrabca, njegov atribut, brez katerega ne bi bil sam (če neki predmet ni ptica, potem je zagotovo ne vrabec). Opozoriti je treba, da pri atributni sodbi predikat ni nujno atribut subjekta; lahko je tudi obratno - subjekt je atribut predikata. Na primer, v sodbi: " Nekatere ptice so vrabci« (kot vidimo, sta subjekt in povedek v primerjavi z zgornjim primerom zamenjala mesti), je subjekt sestavni del (atribut) povedka. Vendar je te sodbe vedno mogoče formalno spremeniti tako, da predikat postane atribut subjekta. Zato se tiste sodbe, v katerih je predikat atribut subjekta, običajno imenujejo atributivne.

2. Eksistencialne sodbe(iz lat. obstoj– obstoj) so sodbe, v katerih predikat označuje obstoj ali neobstoj osebka. Na primer, sodba: " Večnih gibalcev ni", - je eksistencialen, ker je njegov predikat " ne more biti»priča o neobstoju subjekta (oz. objekta, ki ga subjekt označuje).

3. Relativne sodbe(iz lat. relativus– relativni) so sodbe, v katerih predikat izraža neko razmerje do osebka. Na primer, sodba: " Moskva je bila ustanovljena pred Sankt Peterburgom" - je relativno, ker je njegov predikat " ustanovljeno pred St" označuje začasno (starostno) razmerje enega mesta in ustreznega pojma do drugega mesta in ustreznega pojma, ki je predmet presoje.

Preizkusite se:

1. Kaj je sodba? Katere so njegove glavne lastnosti in razlike od koncepta?

2. V katerih jezikovnih oblikah je izražena sodba? Zakaj vprašalni in vzklični stavki ne morejo izražati sodbe? Kaj so retorična vprašanja in kaj retorični vzkliki? Ali so lahko oblika izražanja sodb?

3. Poišči jezikovne oblike sodb v spodnjih izrazih:

1) Ali niste vedeli, da se Zemlja vrti okoli Sonca?

2) Zbogom, neoprana Rusija!

3) Kdo je napisal filozofsko razpravo "Kritika čistega razuma"?

4) Logika se je pojavila okoli 5. stoletja. pr. n. št e. v stari Grčiji.

5) Prvi ameriški predsednik.

6) Obrni se in marširaj!

7) Vsi smo se malo naučili...

8) Poskusite se premikati s svetlobno hitrostjo!

4. Zakaj koncepti, za razliko od sodb, ne morejo biti resnični ali napačni? Kaj je dvovrednotna logika?

5. Kakšna je zgradba sodbe? Izmislite si pet predlogov in v vsakem od njih označite osebek, povedek, veznik in kvantifikator.

6. V kakšnih razmerjih lahko obstajata subjekt in predikat sodbe? Navedite tri primere za vsak primer odnosov med subjektom in predikatom: enakovrednost, presečišče, podrejenost, nezdružljivost.

7. Določite razmerje med osebkom in predikatom ter ga upodabljajte z Eulerjevimi krožnimi diagrami za naslednje trditve:

1) Vse bakterije so živi organizmi.

2) Nekateri ruski pisatelji so svetovno znani ljudje.

3) Učbeniki ne morejo biti zabavne knjige.

4) Antarktika je ledena celina.

5) Nekatere gobe so neužitne.

8. Kaj so atributivne, eksistencialne in relativne sodbe? Neodvisno izberite po pet primerov za atributivne, eksistencialne in relativne sodbe.

2.2. Preproste sodbe

Če sodba vsebuje en subjekt in en predikat, potem je preprosta. Vse enostavne sodbe, ki temeljijo na obsegu subjekta in kakovosti veznika, so razdeljene v štiri vrste. Volumen subjekta je lahko splošen (»vse«) in partikularen (»nekaj«), veznik pa je lahko pritrdilen (»je«) in nikalni (»ni«):

Obseg teme……………… “vse” “nekaj”

Kakovost ligamenta……………… “je” “ni”

Kot vidimo, lahko na podlagi obsega subjekta in kakovosti veznika ločimo samo štiri kombinacije, ki izčrpajo vse vrste preprostih sodb: »vsi so«, »nekateri so«, »vsi niso«, » nekateri niso«. Vsaka od teh vrst ima svoje ime in simbol:

1. Splošni pritrdilni predlogi A) so sodbe s splošnim obsegom subjekta in trdilnim veznikom: »Vse S Tukaj je R" Na primer: " Vsi šolarji so študenti».

2. Predvsem pritrdilne sodbe(označeno z latinsko črko jaz) so sodbe z določenim subjektom in trdilnim veznikom: »Nekaj S Tukaj je R" Na primer: " Nekatere živali so plenilci».

3. Splošne negativne sodbe(označeno z latinsko črko E) so sodbe s celotnim obsegom subjekta in nikalnim veznikom: »Vsi S ne jejte R(ali "Brez S ne jejte R"). Na primer: " Vsi planeti niso zvezde», « Noben planet ni zvezda».

4. Delne negativne sodbe(označeno z latinsko črko O) so sodbe z delnim obsegom subjekta in nikalnim veznikom: »Nekaj S ne jejte R" Na primer: " ».

Nato odgovorite na vprašanje, katere sodbe - splošne ali posebne - je treba uvrstiti med sodbe z enim obsegom subjekta (tj. tiste sodbe, v katerih je subjekt en pojem), na primer: " Sonce je nebesno telo”, “Moskva je bila ustanovljena leta 1147”, “Antarktika je ena od celin Zemlje”. Sodba je splošna, če se nanaša na celoten obseg predmeta, partikularna pa, če gre za del obsega predmeta. V sodbah z enim obsegom subjekta govorimo o celotnem obsegu subjekta (v zgornjih primerih - o celotnem Soncu, o vsej Moskvi, o vsej Antarktiki). Tako se sodbe, v katerih je subjekt en koncept, štejejo za splošne (na splošno pritrdilne ali splošno negativne). Tako so trije zgoraj navedeni predlogi na splošno pritrdilni, predlog pa: " Slavni italijanski renesančni znanstvenik Galileo Galilei ni avtor teorije o elektromagnetnem polju« – na splošno negativno.

V prihodnosti bomo govorili o vrstah preprostih sodb, brez uporabe njihovih dolgih imen, z uporabo simbolov - latinskih črk A, I, E, O. Te črke so vzete iz dveh latinskih besed: a ff jaz rmo– trdijo in n e g o - zanikati, so bili predlagani kot oznaka za vrste preprostih sodb že v srednjem veku.

Pomembno je opozoriti, da sta pri vsaki vrsti preproste sodbe subjekt in predikat v določenih odnosih. Tako skupni obseg subjekta in pritrdilne kopule sodb obrazca A privedejo do tega, da sta v njih subjekt in povedek lahko v razmerjih ekvivalence ali podrednosti (druga razmerja med subjektom in povedkom v sodbah oblike A ne more biti). Na primer, v sodbi: " Vsi kvadrati (S) so enakostranični pravokotniki (P)", - subjekt in predikat sta v ekvivalenčnem razmerju, v sodbi pa: " Vsi kiti (S) so sesalci (P)« – v zvezi s predložitvijo.

Delni obseg osebka in pritrdilna kopula sodb obrazca jaz ugotoviti, da sta lahko subjekt in predikat v razmerjih presečišča ali podrejenosti (v drugih pa ne). Na primer, v sodbi: " Nekateri športniki (S) so temnopolti (P)", - subjekt in predikat sta v razmerju presečišča in v sodbi: " Nekatera drevesa (S) so borovci (P)« – v zvezi s predložitvijo.

Celoten obseg osebka in nikalni veznik sodb oblike E privedejo do tega, da sta subjekt in predikat v njih le v razmerju nezdružljivosti. Na primer v sodbah: " Vsi kiti (S) niso ribe (P)", "Vsi planeti (S) niso zvezde (P)", "Vsi trikotniki (S) niso kvadrati (P)«, - subjekt in predikat sta nezdružljiva.

Delni obseg osebka in nikalni veznik sodb oblike O ugotoviti, da sta v njih osebek in povedek, pa tudi v sodbah oblike jaz, lahko obstaja samo v razmerjih presečišča in podrejenosti. Bralec zlahka najde primere sodb oblike O, v katerem sta osebek in povedek v teh razmerjih.

Preizkusite se:

1. Kaj je preprost predlog?

2. Na podlagi česa se preproste sodbe delijo na vrste? Zakaj so razdeljeni na štiri vrste?

3. Opišite vse vrste preprostih predlogov: ime, struktura, simbol. Izmislite primer za vsakega od njih. Kakšne sodbe – splošne ali partikularne – so sodbe z enoto obsega predmeta?

4. Od kod prihajajo črke za označevanje vrst preprostih sodb?

5. V kakšnih razmerjih sta lahko subjekt in povedek v vsaki vrsti preproste sodbe? Razmislite, zakaj v sodbah, kot je A subjekt in povedek se ne moreta križati ali biti nekompatibilna? Zakaj v sodbah obrazca jaz subjekt in povedek ne moreta biti v razmerju enakovrednosti ali nezdružljivosti? Zakaj v sodbah obrazca E osebek in povedek ne moreta biti enakovredna, se križati ali podrejena? Zakaj v sodbah obrazca O subjekt in povedek ne moreta biti v razmerju enakovrednosti ali nezdružljivosti? Narišite Eulerjeve kroge za možna razmerja med subjektom in predikatom v vseh vrstah preprostih predlogov.

2.3. Dodeljeni in nerazdeljeni izrazi

V smislu presoje njen osebek in predikat se imenujeta.

Izraz se upošteva razdeljen(razširjeno, izčrpano, vzeto v celoti), če sodba obravnava vse predmete, ki sodijo v obseg tega pojma. Porazdeljeni člen je označen z znakom "+", v Eulerjevih diagramih pa je prikazan kot popoln krog (krog, ki ne vsebuje drugega kroga in se ne seka z drugim krogom) (slika 22).

Izraz se upošteva nedodeljen(nerazširjeno, neizčrpano, nevzeto v celoti), če se sodba ne nanaša na vse predmete, ki jih obsega ta izraz. Nerazdeljen člen je označen z znakom »–«, v Eulerjevih diagramih pa je prikazan kot nepopoln krog (krog, ki vsebuje drug krog (sl. 23, a) ali seka z drugim krogom (slika 23, b).

Na primer, v sodbi: " Vsi morski psi (S) so plenilci (P)“, - govorimo o vseh morskih psih, kar pomeni, da je predmet te sodbe porazdeljen.

Vendar v tej sodbi ne govorimo o vseh plenilcih, ampak samo o nekaterih plenilcih (namreč o tistih, ki so morski psi), zato je predikat te sodbe nerazporejen. Ko z Eulerjevimi shemami prikažemo razmerje med subjektom in predikatom (ki sta v razmerju podrejenosti) obravnavane sodbe, vidimo, da porazdeljeni izraz (subjekt “ morski psi") ustreza polnemu krogu in nerazporejenemu (predikat " plenilci") - nepopolno (zdi se, da krog predmeta, ki pade vanj, izreže del iz njega):

Porazdelitev izrazov v preprostih sodbah je lahko različna glede na vrsto sodbe in naravo razmerja med subjektom in predikatom. V tabeli 4 predstavlja vse primere porazdelitve pogojev v preprostih sodbah:

Tu so obravnavane vse štiri vrste preprostih sodb in vsi možni primeri odnosov med osebkom in predikatom v njih (glej poglavje 2.2). Bodite pozorni na sodbe, kot je O, v katerem sta subjekt in predikat v presečnem razmerju. Kljub sekajočim se krogom v Eulerjevem diagramu subjekt te sodbe ni porazdeljen, predikat pa je porazdeljen. Zakaj se to zgodi? Zgoraj smo rekli, da Eulerjevi krogi, ki se sekajo v diagramu, označujejo neporazdeljene člene. Senčenje prikazuje tisti del subjekta, o katerem govori sodba (v tem primeru o šolarjih, ki niso športniki), zaradi česar je krog, ki označuje predikat v Eulerjevem diagramu, ostal popoln (krog, ki označuje subjekt, se ne seka od katerega koli dela -del, kot se zgodi pri presoji oblike jaz, kjer sta subjekt in predikat v presečnem razmerju).

Vidimo torej, da je subjekt vedno porazdeljen v sodbah forme A in E in ni vedno porazdeljen v sodbah oblike jaz in O, predikat pa je vedno porazdeljen v sodbah oblike E in O, ampak v sodbah oblike A in jaz lahko je porazdeljeno ali nerazporejeno, odvisno od narave razmerja med njim in subjektom v teh sodbah.

Razporeditev členov v enostavnih propozicijah najlažje ugotovimo s pomočjo Eulerjevih shem (vseh primerov porazdelitve iz tabele si sploh ni treba zapomniti). Dovolj je, da lahko določite vrsto razmerja med subjektom in predikatom v predlagani sodbi in ju prikažete s krožnimi diagrami. Nadalje je še preprosteje - popoln krog, kot že omenjeno, ustreza porazdeljenemu izrazu, nepopoln krog pa nerazdeljenemu izrazu. Na primer, v sodbi je treba določiti razdelitev pogojev: „ Nekateri ruski pisatelji so svetovno znani ljudje" Najprej poiščimo subjekt in predikat v tej sodbi: " ruski pisatelji" – predmet, " svetovno znani ljudje" je predikat. Zdaj pa ugotovimo, v kakšnem razmerju sta. Ruski pisatelj je lahko ali pa tudi ne svetovno znana oseba, svetovno znana oseba pa je lahko ruski pisatelj ali pa tudi ne, zato sta subjekt in predikat zgornje sodbe v presečnem razmerju. To razmerje ponazorimo na Eulerjevem diagramu, pri čemer zasenčimo del, ki je obravnavan v sodbi (slika 25):

Subjekt in predikat sta upodobljena kot nepopolni krogi (zdi se, da ima vsak del odrezanega), zato sta oba člena predlagane sodbe nerazporejena ( S –, p –).

Poglejmo še en primer. Treba je določiti razdelitev rokov v sodbi: " " Ko sem v tej sodbi našel subjekt in predikat: " Ljudje" – predmet, " športniki" je predikat in ko ugotovimo razmerje med njimi - podrejenost, ga upodabljamo na Eulerjevem diagramu, pri čemer senčimo del, ki je obravnavan v sodbi (slika 26):

Krog, ki označuje predikat, je popoln, krog, ki ustreza osebku, pa je nepopoln (krog predikata kot da bi izrezal nek del iz njega). Tako je v tej sodbi subjekt nerazporejen, predikat pa porazdeljen ( S –, p –).

Preizkusite se:

1. V katerem primeru se sodni rok šteje za porazdeljenega in v katerem nerazdeljenega? Kako lahko uporabimo Eulerjeve krožne diagrame, da ugotovimo porazdelitev členov v preprostem predlogu?

2. Kakšna je porazdelitev pojmov v vseh vrstah preprostih sodb in v vseh primerih razmerja med njihovim subjektom in predikatom?

3. Z uporabo Eulerjevih shem določite porazdelitev izrazov v naslednjih sodbah:

1) Vse žuželke so živi organizmi.

2) Nekatere knjige so učbeniki.

3) Nekateri učenci niso uspešni.

4) Vsa mesta so naseljena območja.

5) Nobena riba ni sesalec.

6) Nekateri stari Grki so znani znanstveniki.

7) Nekatera nebesna telesa so zvezde.

8) Vsi rombi s pravimi koti so kvadrati.

2.4. Preoblikovanje preprostega predloga

Obstajajo trije načini preoblikovanja, torej spreminjanja oblike, preprostih sodb: preoblikovanje, preoblikovanje in nasprotovanje predikatu.

Pritožba (pretvorba) je preoblikovanje preproste izjave, v kateri subjekt in predikat zamenjata mesti. Na primer, sodba: " Vsi morski psi so ribe", - se spremeni tako, da se spremeni v sodbo: " " Tu se lahko pojavi vprašanje, zakaj se prvotni predlog začne s kvantifikatorjem " Vse", in novo - s kvantifikatorjem " nekaj"? To vprašanje se na prvi pogled zdi čudno, saj ni mogoče reči: " Vse ribe so morski psi", - torej edino, kar ostane, je: " Nekatere ribe so morski psi" Vendar smo se v tem primeru obrnili na vsebino sodbe in spremenili kvantifikator " Vse"do kvantifikatorja" nekaj"; logika pa je, kot že rečeno, abstrahirana od vsebine mišljenja in se ukvarja le z njegovo obliko. Zato razveljavitev sodbe: » Vsi morski psi so ribe”, - se lahko izvede formalno, brez sklicevanja na njegovo vsebino (pomen). Da bi to naredili, določimo porazdelitev izrazov v tej sodbi s pomočjo krožnega diagrama. Pogoji sodbe, tj. predmet " morski psi"in predikat" ribe", so v tem primeru v zvezi s podrejenostjo (slika 27):

Krožni diagram kaže, da je osebek porazdeljen (poln krog), predikat pa nerazporejen (nepoln krog). Če se spomnimo, da je izraz porazdeljen, ko govorimo o vseh predmetih, ki so vanj vključeni, in nerazporejen, kadar ne govorimo o vseh, samodejno v mislih postavimo pred izraz » morski psi"kvantifikator" Vse", in pred izrazom " ribe"kvantifikator" nekaj" Tako, da navedeno sodbo preobrne, to je, da zamenja subjekt in predikat ter začne novo sodbo z izrazom » ribe", ga spet samodejno opremimo s kvantifikatorjem " nekaj", ne da bi razmišljali o vsebini prvotne in nove sodbe, in dobimo različico brez napak: " Nekatere ribe so morski psi" Morda se vse to morda zdi pretirano zapletanje elementarne operacije, vendar, kot bomo videli kasneje, v drugih primerih transformacije sodb ni enostavno narediti brez uporabe porazdelitve izrazov in krožnih shem.

Bodimo pozorni na dejstvo, da je bila v zgoraj obravnavanem primeru prvotna sodba oblike A, nova pa je oblike jaz, tj. operacija obrata je povzročila spremembo vrste preproste sodbe. Ob tem se je seveda spremenila njegova oblika, vsebina pa se ni spremenila, saj v sodbah: » Vsi morski psi so ribe"in" Nekatere ribe so morski psi«, - govorimo o isti stvari. V tabeli 5 predstavlja vse primere nagovora glede na vrsto preproste sodbe in naravo razmerja med subjektom in predikatom:

Presoja obrazca A jaz. Presoja obrazca jaz spremeni bodisi vase bodisi v sodbo forme A. Presoja obrazca E vedno obrne vase in presojo oblike O ni mogoče obravnavati.

Druga metoda preoblikovanja preprostih sodb, imenovana transformacija (obverzija), je v tem, da se kopula spremeni v sodbi: pozitivno v negativno ali obratno. V tem primeru je predikat sodbe nadomeščen s protislovnim konceptom (tj. delček "ne" je postavljen pred predikat). Na primer, ista sodba, ki smo jo obravnavali kot primer za pritožbo: " Vsi morski psi so ribe", - se spremeni tako, da se spremeni v sodbo: " " Ta sodba se morda zdi nenavadna, ker se to običajno ne reče, čeprav imamo dejansko krajšo formulacijo ideje, da noben morski pes ne more biti bitje, ki ni riba, ali da je množica vseh morskih psov izključena iz množice vsa bitja, ki niso ribe. Zadeva " morski psi"in predikat" ne ribe»Sodbe, ki izhajajo iz transformacije, so v razmerju nekompatibilnosti.

Navedeni primer transformacije prikazuje pomemben logični vzorec: vsaka izjava je enaka dvojnemu negativu in obratno. Kot vidimo, prvotna presoja obrazca A zaradi preobrazbe je postala sodba oblike E. Za razliko od konverzije transformacija ni odvisna od narave razmerja med subjektom in predikatom preproste sodbe. Zato presoja oblike A E, in sodbo o obliki E- v presojo oblike A. Presoja obrazca jaz vedno sprevrže v presojo forme O, in sodbo o obliki O- v presojo oblike jaz(Slika 28).

Tretji način preoblikovanja preprostih sodb je nasprotje predikatu- sestoji iz dejstva, da je sodba najprej podvržena preoblikovanju, nato pa konverziji. Na primer, da bi preoblikovali predlog s kontrastom predikata: " Vsi morski psi so ribe«, - najprej ga morate podrediti preobrazbi. Izkazalo se bo: " Vsi morski psi niso ribe" Zdaj moramo obrniti nastalo sodbo, tj. zamenjati njen subjekt " morski psi"in predikat" ne ribe" Da se ne bi zmotili, se bomo ponovno zatekli k ugotavljanju porazdelitve izrazov s pomočjo krožnega diagrama (subjekt in predikat v tej sodbi sta v razmerju nekompatibilnosti) (slika 29):

Krožni diagram kaže, da sta subjekt in predikat porazdeljena (oba izraza ustrezata polnemu krogu), zato moramo subjekt in predikat spremljati s kvantifikatorjem " Vse" Po tem bomo vložili pritožbo s sodbo: " Vsi morski psi niso ribe" Izkazalo se bo: " Vse ne-ribe niso morski psi" Trditev se sliši nenavadno, a gre za krajšo formulacijo ideje, da če neko bitje ni riba, potem nikakor ne more biti morski pes oziroma da vsa bitja, ki niso ribe, samodejno ne morejo biti tudi morski psi. Pritožbo bi lahko poenostavili, če bi pogledali tabelo. 5 za zdravljenje, ki je navedeno zgoraj. Videti, da je presoja oblike E vedno spremeni vase, bi lahko brez uporabe krožne sheme in brez vzpostavitve porazdelitve izrazov takoj postavili " ne ribe"kvantifikator" Vse" V tem primeru je bila predlagana druga metoda, ki je pokazala, da je povsem mogoče storiti brez tabele. za kroženje in pomnjenje sploh ni potrebno. Tu se zgodi približno enako kot pri matematiki: lahko si zapomnite različne formule, vendar lahko storite brez pomnjenja, saj nobene formule ni težko izpeljati sami.

Vse tri operacije preoblikovanja preprostih sodb najlažje izvedemo s pomočjo krožnih diagramov. Če želite to narediti, morate prikazati tri izraze: subjekt, predikat in koncept, ki je v nasprotju s predikatom (nepredikat). Nato je treba določiti njihovo porazdelitev in iz nastale Eulerjeve sheme bodo sledile štiri sodbe - ena začetna in trije rezultati transformacij. Glavna stvar, ki si jo morate zapomniti, je, da porazdeljeni izraz ustreza kvantifikatorju " Vse", in nedodeljeno - v kvantifikator " nekaj"; da krogi, ki se dotikajo v Eulerjevem diagramu, ustrezajo vezivu " je"in brezkontaktne - na ligament" ni" Na primer, potrebno je izvesti tri transformacijske operacije s presojo: " Vsi učbeniki so knjige" Predstavimo predmet " učbeniki", predikat" knjige" in nepredikat " ne knjige» krožni diagram in določi porazdelitev teh izrazov (slika 30):

1. Vsi učbeniki so knjige(prvotna sodba).

2. Nekatere knjige so učbeniki(pritožba).

3. Vsi učbeniki niso knjige(preoblikovanje).

4. Vse neknjige niso učbeniki

Poglejmo še en primer. Sodbo je treba preoblikovati na tri načine: » Vsi planeti niso zvezde" Predstavimo temo " planeti", predikat" zvezde" in nepredikat " ne zvezde" Upoštevajte, da koncepti " planeti"in" ne zvezde»so v razmerju podrejenosti: planet ni nujno zvezda, a nebesno telo, ki ni zvezda, ni nujno planet. Vzpostavimo porazdelitev teh izrazov (slika 31):

1. Vsi planeti niso zvezde(prvotna sodba).

2. Vse zvezde niso planeti(pritožba).

3. Vsi planeti niso zvezde(preoblikovanje).

4. Nekatere nezvezde so planeti(nasprotje predikata).

Preizkusite se:

1. Kako poteka kroženje? Vzemite tri sodbe in vložite pritožbo na vsako od njih. Kako pride do pretvorbe v vseh vrstah preprostih predlogov in v vseh primerih odnosov med njihovim osebkom in predikatom? Katerih sodb ni mogoče razveljaviti?

2. Kaj je transformacija? Vzemite poljubne tri sodbe in z vsako od njih izvedite transformacijsko operacijo.

3. Kakšna je operacija kontrastiranja predikata? Vzemite tri predloge in vsakega od njih preoblikujte tako, da jih primerjate s predikatom.

4. Kako lahko znanje o porazdelitvi členov v enostavnih sodbah in zmožnost njenega ugotavljanja s pomočjo krožnih diagramov pomagata pri izvajanju operacij preoblikovanja sodb?

5. Presodite obliko A in z njim izvede vse transformacijske operacije z uporabo krožnih shem in vzpostavitvijo porazdelitve izrazov. Naredite enako z nekaterimi predlogi, kot je E.

2.5. Logični kvadrat

Preproste sodbe delimo na primerljive in neprimerljive.

Primerljivi (enaki v materialu) sodbe imajo enake subjekte in predikate, vendar se lahko razlikujejo v kvantifikatorjih in veznikih. Na primer, sodbe: " », « Nekateri učenci ne študirajo matematike”, - so primerljivi: subjekti in predikati so jim enaki, kvantifikatorji in vezniki pa različni. Neprimerljivo sodbe imajo različne subjekte in predikate. Na primer, sodbe: " Vsi šolarji se učijo matematiko», « Nekateri športniki so olimpijski prvaki”, – so neprimerljivi: njihovi subjekti in predikati ne sovpadajo.

Primerljive sodbe so tako kot pojmi lahko združljive ali nezdružljive in so lahko med seboj v različnih odnosih.

Združljiv trditve, ki so lahko hkrati resnične, imenujemo. Na primer, sodbe: " Nekateri ljudje so športniki», « Nekateri ljudje niso športniki«, so resnični in združljivi predlogi.

Nezdružljivo so sodbe, ki ne morejo biti hkrati resnične: resnica ene od njih nujno pomeni zmotnost druge. Na primer, sodbe: " Vsi šolarji se učijo matematike«, »Nekateri šolarji se ne učijo matematike«, – ne morejo biti hkrati resnične in so nekompatibilne (resnica prve sodbe neizogibno vodi v lažnost druge).

Združljive sodbe so lahko v naslednjih razmerjih:

1. Enakovrednost je razmerje med dvema sodbama, v katerem subjekti, predikati, vezniki in kvantifikatorji sovpadajo. Na primer, sodbe: " Moskva je starodavno mesto»,

« Glavno mesto Rusije je starodavno mesto,« so v razmerju enakovrednosti.

2. Podrejenost- to je razmerje med dvema sodbama, v katerem predikati in vezniki sovpadajo, subjekti pa so v razmerju vidika in spola. Na primer, sodbe: " Vse rastline so živi organizmi», « Vse rože (nekatere rastline) so živi organizmi« – so v razmerju podrejenosti.

3. Delno ujemanje (podnasprotje) Nekatere gobe so užitne», « Nekatere gobe niso užitne,« sta v razmerju delnega ujemanja. Opozoriti je treba, da v zvezi s tem obstajajo samo zasebne sodbe - zasebne pritrdilne ( jaz) in delni negativi ( O).

Nezdružljive sodbe so lahko v naslednjih razmerjih.

1. Nasproti (nasprotno) je razmerje med dvema predlogoma, v katerem osebki in predikati sovpadajo, vezniki pa se razlikujejo. Na primer, sodbe: " Vsi ljudje so resnicoljubni», « ”, – so v razmerju nasprotij. V zvezi s tem so lahko samo splošne sodbe - na splošno pritrdilne ( A) in splošno negativno ( E). Pomembna značilnost nasprotnih trditev je, da ne morejo biti hkrati resnične, lahko pa so hkrati napačne. Tako podani dve nasprotujoči si trditvi ne moreta biti hkrati resnični, lahko pa sta hkrati napačni: ni res, da so vsi ljudje resnični, vendar tudi ni res, da vsi ljudje niso resnični.

Nasprotne sodbe so lahko hkrati napačne, saj med njimi, ki kažejo na nekatere skrajne možnosti, vedno obstaja tretja, srednja, vmesna možnost. Če je ta srednja možnost resnična, potem bosta dve skrajni možnosti napačni. Med nasprotnimi (skrajnimi) sodbami: “ Vsi ljudje so resnicoljubni», « Vsi ljudje niso resnicoljubni", - obstaja še tretja, srednja možnost: " Nekateri ljudje so resnicoljubni, drugi pa ne”, - ki kot resnična sodba določa hkratno zmotnost dveh skrajnih, nasprotujočih si sodb.

2. Protislovje (protislovno)- to je razmerje med dvema sodbama, v katerem predikati sovpadajo, vezniki so različni, subjekti pa se razlikujejo po obsegu, to je, da so v razmerju podrejenosti (vrsta in spol). Na primer, sodbe: " Vsi ljudje so resnicoljubni", "Nekateri ljudje niso resnicoljubni", – so v razmerju protislovja. Pomembna značilnost nasprotujočih si sodb, za razliko od nasprotnih, je, da med njimi ne more biti tretje, srednje, vmesne možnosti. Zaradi tega dve nasprotujoči si trditvi ne moreta biti hkrati resnični in ne moreta biti hkrati napačni: resnica enega od njiju nujno pomeni zmotnost drugega in obratno - zmotnost enega določa resnico drugega. K nasprotnim in protislovnim sodbam se bomo vrnili, ko bomo govorili o logičnih zakonih protislovja in izključene sredine.

Obravnavana razmerja med enostavnimi primerljivimi sodbami so shematsko prikazana z uporabo logičnega kvadrata (sl. 32), ki so ga razvili srednjeveški logiki:

Oglišča kvadrata predstavljajo štiri vrste preprostih predlogov, stranice in diagonale pa razmerja med njimi. Torej, sodbe o obliki A in tip jaz, kot tudi sodbe obrazca E in tip O so v razmerju podrejenosti. Sodbe obrazca A in tip E so v razmerju nasprotja in sodbe oblike jaz in tip O– delno naključje. Sodbe obrazca A in tip O, kot tudi sodbe obrazca E in tip jaz so v razmerju protislovja. Ni presenetljivo, da logični kvadrat ne prikazuje relacije ekvivalence, saj v tej relaciji obstajajo istovrstne sodbe, torej je ekvivalenca relacija med sodbami A in A, jaz in jaz, E in E, O in O. Da bi ugotovili razmerje med dvema sodbama, je dovolj ugotoviti, kateri vrsti pripada vsaka od njiju. Na primer, treba je ugotoviti, v kakšnem razmerju so sodbe: " Vsi ljudje so študirali logiko», « Nekateri ljudje niso študirali logike" Glede na to, da je prva sodba na splošno pritrdilna ( A), drugi pa je delni negativ ( O), razmerje med njima zlahka ugotovimo z uporabo logičnega kvadrata - protislovja. Sodbe: " Vsi ljudje so študirali logiko (A)», « Nekateri ljudje so študirali logiko (I)", so v razmerju podrejenosti, sodbe pa: " Vsi ljudje so študirali logiko (A)», « Vsi ljudje niso študirali logike (E)”, – so v razmerju nasprotij.

Kot že omenjeno, je pomembna lastnost sodb v nasprotju s pojmi ta, da so lahko resnične ali napačne.

Kar zadeva primerljive sodbe, so resnične vrednosti vsake od njih na določen način povezane z resničnimi vrednostmi drugih. Torej, če je sodba obrazca A je resnična ali napačna, nato pa ostale tri ( jaz, E, O), z njo primerljive sodbe (imajo podobne subjekte in predikate), odvisno od tega (od resničnosti ali napačnosti sodbe oblike A) so prav tako resnične ali napačne. Na primer, če je sodba oblike A: « Vsi tigri so plenilci«, je res, potem sodba o obliki jaz: « Nekateri tigri so plenilci”, – velja tudi (če so vsi tigri plenilci, potem so nekateri od njih, tj. nekateri tigri tudi plenilci), sodba oblike E: « Vsi tigri niso plenilci" – je lažna in sodba oblike O: « Nekateri tigri niso plenilci,« je prav tako napačen. Tako v tem primeru iz resničnosti predloga oblike A sledi resničnost predloga oblike jaz in zmotnost sodb o obliki E in tip O(seveda govorimo o primerljivih sodbah, torej o enakih subjektih in predikatih).

Preizkusite se:

1. Katere sodbe imenujemo primerljive in katere neprimerljive?

2. Kaj so združljive in nezdružljive sodbe? Navedite tri primere združljivih in nezdružljivih sodb.

3. V kakšnih razmerjih so lahko združljive sodbe? Navedite po dva primera za razmerja enakovrednosti, podrejenosti in delnega sovpadanja.

4. V katerih pogledih lahko pride do nezdružljivih sodb?

Navedite po tri primere nasprotnih in protislovnih odnosov. Zakaj so lahko nasprotujoče si trditve hkrati napačne, protislovne pa ne?

5. Kaj je logični kvadrat? Kako prikazuje razmerja med sodbami? Zakaj logični kvadrat ne predstavlja enakovrednega razmerja? Kako uporabiti logični kvadrat za določitev razmerja med dvema preprostima primerljivima predlogoma?

6. Vzemite nekaj resničnih ali napačnih predlogov obrazca A in iz tega sklepati o resničnosti primerljivih vrst sodb E, jaz, O. Vzemite nekaj resničnih ali napačnih predlogov obrazca E in iz nje sklepati o resničnosti z njo primerljivih sodb A, jaz, O.

2.6. Kompleksna sodba

Glede na povezavo, s katero so preproste sodbe združene v zapletene, ločimo pet vrst zapletenih sodb:

1. Vezniški predlog (veznik) je kompleksen predlog z veznikom "in", ki je v logiki označen s konvencionalnim znakom "?". Z uporabo tega znaka lahko konjunktivno sodbo, sestavljeno iz dveh preprostih sodb, predstavimo kot formulo: a ? b(bere " a in b"), Kje a in b– to sta dve preprosti sodbi. Na primer, zapletena sodba: " Bliskale so strele in grmelo", je konjunkcija (kombinacija) dveh preprostih predlogov: »Strele so švigale«, »Grom je zagrmel«. Veznik je lahko sestavljen ne samo iz dveh, ampak tudi iz večjega števila preprostih predlogov. Na primer: " Strele so bliskale in grom je zagrmel in začel je padati dež (a ? b ? c)».

2. Disjunktivna (disjunkcija)– to je zapletena sodba z ločitvena zveza"ali". Spomnimo se, da smo, ko govorimo o logičnih operacijah seštevanja in množenja pojmov, opazili dvoumnost te zveze - uporablja se lahko tako v nestrogem (neizključnem) pomenu kot v strogem (izključnem) pomenu. Zato ni presenetljivo, da se disjunktivne sodbe delijo na dve vrsti:

1. Ohlapna disjunkcija je zapletena sodba z ločilnim veznikom »ali« v njegovem nestrogem (neizključnem) pomenu, ki ga označuje dogovorni znak »?«. Z uporabo tega znaka lahko nestrogo disjunktivno sodbo, sestavljeno iz dveh preprostih sodb, predstavimo kot formulo: a ? b(bere " a oz b"), Kje a in b Ali študira angleščino, ali študira nemščino", je nestroga disjunkcija (ločevanje) dveh preprostih predlogov: »Uči se angleščine«, »Uči se nemščine«. Ti presoji se med seboj ne izključujeta, saj je možno študirati angleščino in nemščino hkrati, tako da ta ločnica ni stroga.

2. Stroga disjunkcija je zapletena sodba z ločilnim veznikom »ali« v njegovem strogem (izključnem) pomenu, ki je označen z dogovornim znakom »«. S tem znakom lahko strogo disjunktivno sodbo, sestavljeno iz dveh preprostih sodb, predstavimo kot formulo: a b(se glasi "oz a, oz b"), Kje a in b– to sta dve preprosti sodbi. Na primer, zapletena sodba: " Je v 9. razredu ali je v 11. razredu", je stroga disjunkcija (ločevanje) dveh preprostih predlogov: "On je v 9. razredu", "On je v 11. razredu". Bodimo pozorni na dejstvo, da se te sodbe med seboj izključujejo, saj je nemogoče študirati tako v 9. kot v 11. razredu hkrati (če se uči v 9. razredu, potem zagotovo ne študira v 11. razredu, in vice obratno), zaradi česar je ta disjunkcija stroga.

Tako nestriktne kot stroge disjunkcije so lahko sestavljene ne le iz dveh, ampak tudi iz večjega števila preprostih propozicij. Na primer: " Uči se angleščino, ali se uči nemščino, ali se uči francoščino (a ? b ? c)», « Je v 9. razredu, ali je v 10. razredu, ali je v 11. razredu (a b c)».

3. Implikativni predlog (implikacija) je zapletena sodba s pogojnim veznikom »če ... potem«, kar je označeno s simbolom »>«. Z uporabo tega znaka lahko implikativno propozicijo, sestavljeno iz dveh preprostih propozicij, predstavimo kot formulo: a > b(se glasi "če a, To b"), Kje a in b– to sta dve preprosti sodbi. Na primer, zapletena sodba: " Če je snov kovina, potem je električno prevodna“, – predstavlja implikativno propozicijo (vzročno-posledično razmerje) dveh preprostih propozicij: "Snov je kovina", "Snov je električno prevodna". V tem primeru sta ti dve sodbi povezani tako, da druga izhaja iz prve (če je snov kovina, potem je nujno električno prevodna), prva pa ne izhaja iz druge (če je snov električno prevodna, to sploh ne pomeni, da je kovina). Prvi del implikacije se imenuje osnova, in drugi – posledica; posledica sledi iz temelja, vendar temelj ne sledi iz posledice. Implikativna formula: a > b, lahko preberemo takole: »če a, potem vsekakor b, ampak če b, potem ni nujno a».

4. Enakovredna sodba (enakovrednost)- to je zapletena sodba z veznikom "če ... potem" ne v pogojnem pomenu (kot v primeru implikacije), temveč v enakem (enakovrednem) pomenu. V tem primeru je ta zveza označena s simbolom "", s pomočjo katerega je enakovredno sodbo, sestavljeno iz dveh preprostih sodb, mogoče predstaviti kot formulo: a b(se glasi "če a, To b, in če b, To a"), Kje a in b– to sta dve preprosti sodbi. Na primer, zapletena sodba: " Če je število sodo, potem je deljivo z 2 brez ostanka.“, – predstavlja enakovredno sodbo (enakost, istovetnost) dveh preprostih propozicij: "Število je sodo", "Število je deljivo z 2 brez ostanka". Lahko vidimo, da sta v tem primeru dva predloga povezana tako, da drugi sledi iz prvega, prvi pa iz drugega: če je število sodo, potem je nujno deljivo z 2 brez ostanka. , in če je število deljivo z 2 brez ostanka, potem je nujno sodo . Jasno je, da v enakovrednosti, za razliko od implikacije, ne more biti ne razloga ne posledice, saj sta njena dva dela enakovredna sodba.

5. Negativna sodba (negacija) je zapletena sodba z veznikom »ni res, da...«, ki je označena s simbolom »¬«. Z uporabo tega znaka lahko negativno sodbo predstavimo kot formulo: ¬ a(se glasi "to ni res a"), Kje a– to je preprosta sodba. Tu se lahko pojavi vprašanje: kje je drugi del kompleksne propozicije, ki ga običajno označujemo s simbolom b? V zapisu: ¬ a sta že prisotna dva preprosta predloga: a- to je nekakšna izjava, znak "¬" pa je njena negacija. Pred nami sta tako rekoč dve preprosti sodbi - ena pritrdilna, druga negativna. Primer negativne sodbe: " Ni res, da so vse muhe ptice».

Tako smo preučili pet vrst kompleksnih sodb: konjunkcija, disjunkcija (nestroga in stroga), implikacija, ekvivalenca in zanikanje.

V naravnem jeziku je veliko veznikov, vendar se po pomenu vse strnejo na pet obravnavanih vrst in vsaka zapletena sodba pripada eni izmed njih. Na primer, zapletena sodba: " Bliža se polnoč, a Hermana še vedno ni", je veznik, ker vsebuje veznik " A" se uporablja kot povezovalni veznik "in". Zapleten predlog, v katerem sploh ni veznika: " Sej veter, žanji nevihto”, je implikacija, saj sta dva enostavna predloga v njem pomensko povezana s pogojnim veznikom “če ... potem”.

Vsaka zapletena propozicija je resnična ali napačna, odvisno od resničnosti ali napačnosti preprostih propozicij, ki so v njej vključene. Tabela je podana. 6 resnica vseh vrst kompleksnih sodb, odvisno od vseh možnih nizov resničnih vrednosti dveh preprostih sodb, ki sta vključena v njih (obstajajo le štirje takšni nizi): obe preprosti sodbi sta resnični; prvi predlog je resničen, drugi pa napačen; prvi predlog je napačen, drugi pa resničen; obe trditvi sta napačni).

Kot vidimo, je veznik resničen le, če sta resnična oba preprosta predloga, ki sta vanjo vključena. Opozoriti je treba, da je tudi konjunkcija, ki ni sestavljena iz dveh, temveč iz večjega števila preprostih sodb, resnična le, če so resnične vse sodbe, ki so v njej vključene. V vseh drugih primerih je napačen. Nasprotno, šibka disjunkcija je resnična v vseh primerih, razen če sta oba preprosta predloga, vključena vanjo, napačna. Tudi ohlapna disjunkcija, ki ni sestavljena iz dveh, ampak iz večjega števila preprostih propozicij, je napačna le, če so vsi vanjo vključeni enostavni propoziciji napačni. Stroga disjunkcija je resnična le, če je ena preprosta propozicija, vključena vanjo, resnična, druga pa je napačna. Stroga disjunkcija, ki ni sestavljena iz dveh, ampak iz večjega števila preprostih izjav, je resnična le, če je resnična samo ena od preprostih izjav, ki so v njej vključene, vsi drugi pa so napačni. Implikacija je napačna samo v enem primeru – ko je njena osnova resnična in njena posledica napačna. V vseh drugih primerih je res. Enakovrednost je resnična, če sta dve od njenih sestavnih preprostih propozicij resnični ali ko sta oba napačna. Če je en del enakovrednosti resničen in drugi napačen, potem je enakovrednost napačna. Najenostavnejši način za določitev resničnosti negacije je: ko je izjava resnična, je njena negacija napačna; ko je izjava napačna, je njena negacija resnična.

Preizkusite se:

1. Na podlagi česa ločimo vrste zapletenih sodb?

2. Opišite vse vrste zapletenih predlogov: ime, veznik, simbol, formula, primer. Kakšna je razlika med nestrogo disjunkcijo in strogo disjunkcijo? Kako razlikovati implikacijo od enakovrednosti?

3. Kako določiti vrsto zapletene sodbe, če so namesto veznikov »in«, »ali«, »če ... potem« uporabljeni drugi vezniki?

4. Za vsako vrsto zapletene sodbe navedite tri primere, ne da bi uporabili veznike »in«, »ali«, »če ... potem«.

5. Ugotovite, kateri vrsti pripadajo naslednje zapletene sodbe:

1. bitje je oseba samo takrat, ko razmišlja.

2. Človeštvo lahko umre zaradi izčrpanja zemeljskih virov ali zaradi okoljska katastrofa, ali kot posledica tretje svetovne vojne.

3. Včeraj je prejel petico ne samo iz matematike, ampak tudi iz ruščine.

4. Prevodnik se segreje, ko skozenj teče električni tok.

5. Svet okoli nas je ali spoznan ali ne.

6. Ali je popolnoma nenadarjen, ali pa je popoln lenuh.

7. Ko človek laska, laže.

8. Voda se spremeni v led le pri temperaturah 0 °C in nižje.

6. Kaj določa resničnost kompleksnih sodb? Kakšne resničnostne vrednosti imajo konjunkcija, ohlapna in stroga disjunkcija, implikacija, enakovrednost in negacija, odvisno od vseh nizov resničnostnih vrednosti preprostih sodb, vključenih v njih?

2.7. Logične formule

Vsako izjavo ali celoten argument je mogoče formalizirati. To pomeni, da zavržemo njegovo vsebino in pustimo le logično obliko, ki jo izrazimo z že znanimi simboli konjunkcije, nestroge in stroge disjunkcije, implikacije, ekvivalence in negacije.

Na primer, za formalizacijo naslednje izjave: " Ukvarja se s slikarstvom, ali glasbo, ali literaturo«, - najprej morate poudariti preproste sodbe, ki so vključene v njem, in ugotoviti vrsto logične povezave med njimi. Zgornja izjava vključuje tri preproste predloge: “Ukvarja se s slikanjem”, “Ukvarja se z glasbo”, “Ukvarja se z literaturo”.

Te sodbe so združene z ločilno povezavo, vendar se ne izključujejo (lahko se ukvarjate s slikarstvom, glasbo in literaturo), zato imamo pred seboj ohlapno disjunkcijo, katere obliko lahko predstavimo z naslednjim pogojnikom zapis: a ? b ? c, Kje a, b, c– zgornje preproste sodbe. Oblika: a ? b ? c, se lahko napolni s poljubno vsebino, na primer: “ Ciceron je bil politik ali govornik ali pisatelj", "Študira angleščino, nemščino ali francoščino", "Ljudje potujejo po kopnem, zraku ali vodi.».

Formalizirajmo sklepanje: " Je v 9. ali 10. ali 11. razredu. Znano pa je, da ne študira niti v 10. niti v 11. razredu. Zato je v 9. razredu" Označimo preproste izjave, vključene v to utemeljitev, in jih označimo z malimi črkami latinice: »Študira v 9. razredu (a)«, »Študira v 10. razredu (b)«, »Študira v 11. razredu (c)«. Prvi del argumenta je stroga disjunkcija teh treh izjav: a ? b ? c. Drugi del argumenta je negacija drugega: ¬ b, in tretje: ¬ c, trditve, ti dve zanikanji pa sta povezani, torej sta povezani konjunktivno: ¬ b ? ¬ c. Konjunkcija negacij je dodana zgoraj omenjeni strogi disjunkciji treh preprostih izjav: ( a ? b ? c) ? (¬ b ? ¬ c), in iz te nove konjunkcije kot posledica sledi izjava prvega preprostega predloga: " Hodi v 9. razred" Logična posledica je, kot že vemo, implikacija. Tako je rezultat formalizacije našega razmišljanja izražen s formulo: (( a ? b ? c) ? (¬ b ?¬ c)) > a. To logično obliko lahko napolnimo s poljubno vsebino. Na primer: " Prvi človek je v vesolje poletel leta 1957 ali 1959 ali 1961. Znano pa je, da prvi človek v vesolje ni poletel leta 1957 ali 1959. Torej je prvi človek v vesolje poletel leta 1961"Druga možnost:" Filozofsko razpravo "Kritika čistega uma" je napisal Immanuel Kant, Georg Hegel ali Karl Marx. Vendar niti Hegel niti Marx nista avtorja te razprave. Zato ga je napisal Kant».

Kot smo videli, je rezultat formalizacije kakršnega koli razmišljanja nekakšna formula, sestavljena iz malih črk latinske abecede, ki izražajo preproste izjave, vključene v sklepanje, in simbolov logičnih povezav med njimi (konjunkcija, disjunkcija, itd.). Vse formule so v logiki razdeljene na tri vrste:

1. Identično prave formule veljajo za vse nize resničnostnih vrednosti spremenljivk (enostavnih sodb), ki so vanje vključene. Vsaka enako resnična formula je logični zakon.

2. Identitetno lažne formule so napačne za vse nize resničnostnih vrednosti spremenljivk, ki so vanje vključene.

Enako lažne formule so negacija enako resničnih formul in so kršitev logičnih zakonov.

3. Izvedljivo (nevtralne) formule za različne nize resničnostnih vrednosti so spremenljivke, ki so vanje vključene, resnične ali napačne.

Če kot rezultat formalizacije kakršnega koli sklepanja dobimo identično resnično formulo, potem je takšno sklepanje logično brezhibno. Če je rezultat formalizacije enako napačna formula, potem je treba razmišljanje priznati kot logično nepravilno (napačno). Izvedljiva (nevtralna) formula kaže na logično pravilnost sklepanja, katerega formalizacija je.

Da bi ugotovili, kateri vrsti pripada določena formula, in s tem ocenili logično pravilnost nekega sklepanja, se za to formulo običajno sestavi posebna tabela resnic. Razmislite o naslednjem sklepanju: » Vladimir Vladimirovič Majakovski je bil rojen leta 1891 ali 1893. Vendar je znano, da ni bil rojen leta 1891. Torej je bil rojen leta 1893.«. Če formaliziramo to sklepanje, poudarimo preproste izjave, ki so v njem vključene: "Vladimir Vladimirovič Majakovski se je rodil leta 1891." "Vladimir Vladimirovič Majakovski se je rodil leta 1893.". Prvi del našega argumenta je nedvomno stroga disjunkcija teh dveh preprostih izjav: a ? b. Nato se disjunkciji doda zanikanje prve preproste izjave in dobi se konjunkcija: ( a ? b) ? ¬ a. In končno, iz te konjunkcije izhaja izjava drugega preprostega predloga in pridobljena je implikacija: (( a ? b) ? ¬ a) > b, ki je rezultat formalizacije tega razmišljanja. Zdaj moramo ustvariti tabelo. 7 resnic za nastalo formulo:

Število vrstic v tabeli je določeno s pravilom: 2 n, kjer je n število spremenljivk (preprostih stavkov) v formuli. Ker sta v naši formuli le dve spremenljivki, mora imeti tabela štiri vrstice. Število stolpcev v tabeli je enako vsoti števila spremenljivk in števila logičnih konjunkcij, vključenih v formulo. Zadevna formula vsebuje dve spremenljivki in štiri logične konjunkcije (?, ?, ¬, >), kar pomeni, da mora imeti tabela šest stolpcev. Prva dva stolpca predstavljata vse možne nize resničnostnih vrednosti spremenljivk (obstajajo le štirje takšni nizi: obe spremenljivki sta resnični; prva spremenljivka je resnična in druga je napačna; prva spremenljivka je napačna in druga je resnična ; obe spremenljivki sta napačni). Tretji stolpec so resničnostne vrednosti stroge disjunkcije, ki jih sprejme glede na vse (štiri) nize resničnostnih vrednosti spremenljivk. Četrti stolpec so vrednosti resnice zanikanja prve preproste izjave: ¬ a. Peti stolpec so resničnostne vrednosti konjunkcije, sestavljene iz zgornje stroge disjunkcije in negacije, in nazadnje šesti stolpec so resničnostne vrednosti celotne formule ali implikacije. Celotno formulo smo razdelili na sestavne dele, od katerih je vsak binomski kompleksni predlog, tj. sestavljen iz dveh elementov (v prejšnjem odstavku je bilo rečeno, da je tudi negacija binomski kompleksni predlog):

Zadnji štirje stolpci tabele predstavljajo resničnostne vrednosti vsakega od teh binomskih kompleksnih predlogov, ki tvorijo formulo. Najprej izpolnite tretji stolpec tabele. Da bi to naredili, se moramo vrniti na prejšnji odstavek, kjer je bila predstavljena tabela resnic zapletenih sodb ( glej tabelo 6), ki bo v tem primeru za nas osnovna (kot tabela množenja pri matematiki). V tej tabeli vidimo, da je stroga disjunkcija napačna, kadar sta oba dela resnična ali sta oba dela napačna; ko je en del tega resničen in drugi napačen, potem je stroga disjunkcija resnična. Zato so vrednosti stroge disjunkcije v tabeli, ki jo je treba izpolniti (od zgoraj navzdol): "false", "true", "true", "false". Nato izpolnite četrti stolpec tabele: ¬a: ko je izjava dvakrat resnična in dvakrat napačna, potem je negacija ¬a, nasprotno, dvakrat napačna in dvakrat resnična. Peti stolpec je konjunkcija. Če poznamo resničnostne vrednosti stroge disjunkcije in negacije, lahko ugotovimo resničnostne vrednosti konjunkcije, ki je resnična le, če so resnični vsi njeni elementi. Stroga disjunkcija in negacija, ki tvorita to konjunkcijo, sta hkrati resnični le v enem primeru, zato ima konjunkcija enkrat vrednost »true«, v drugih primerih pa »false«. Nazadnje morate izpolniti zadnji stolpec: za implikacijo, ki bo predstavljala resničnostne vrednosti celotne formule. Če se vrnemo k osnovni tabeli resničnosti kompleksnih propozicij, se spomnimo, da je implikacija napačna samo v enem primeru: ko je njena osnova resnična in njena posledica napačna. Osnova naše implikacije je konjunkcija, predstavljena v petem stolpcu tabele, posledica pa je preprost predlog ( b), predstavljeno v drugem stolpcu. Nekaj ​​neprijetnosti v tem primeru je, da od leve proti desni pride posledica pred bazo, vendar jih lahko vedno mentalno zamenjamo. V prvem primeru (prva vrstica tabele, brez »glave«) je osnova implikacije napačna, posledica pa je resnična, kar pomeni, da je implikacija resnična. V drugem primeru sta tako razlog kot posledica napačna, kar pomeni, da je implikacija resnična. V tretjem primeru sta tako razlog kot posledica resnična, kar pomeni, da je implikacija resnična. V četrtem primeru sta tako kot v drugem tako razlog kot posledica napačna, kar pomeni, da je implikacija resnična.

Zadevna formula prevzame vrednost "true" za vse nize vrednosti resnice spremenljivk, ki so vanjo vključene, zato je enako resnična, sklepanje, katerega formalizacija pa služi, je logično brezhibno.

Poglejmo še en primer. Potrebno je formalizirati naslednje sklepanje in ugotoviti, kateri vrsti pripada formula, ki ga izraža: " Če je katera koli stavba stara, potem potrebuje temeljito prenovo. Ta stavba potrebuje večjo prenovo. Zato je ta stavba stara" Poudarimo preproste izjave, vključene v to utemeljitev: "Neka stavba je stara", "Neka stavba potrebuje večja popravila". Prvi del argumenta je implikacija: a > b, te preproste izjave (prva je njena osnova, druga pa posledica). Nato se implikaciji doda izjava druge preproste izjave in dobi se konjunkcija: ( a > b) ? b. In končno, izjava prve preproste izjave sledi iz te konjunkcije in dobimo novo implikacijo: (( a > b) ? b) > a, ki je rezultat formalizacije obravnavanega razmišljanja. Za določitev vrste nastale formule naredimo tabelo. 8 njegova resnica.

V formuli sta dve spremenljivki, kar pomeni, da bodo v tabeli štiri vrstice; V formuli so tudi trije vezniki (>, ?, >), kar pomeni, da bo tabela imela pet stolpcev. Prva dva stolpca sta resnični vrednosti spremenljivk. Tretji stolpec so resničnostne vrednosti implikacije.

Četrti stolpec so resničnostne vrednosti konjunkcije. Peti in zadnji stolpec so resničnostne vrednosti celotne formule - končna implikacija. Tako smo formulo razdelili na tri komponente, ki so dvočlenske kompleksne propozicije:

Zadnje tri stolpce tabele zaporedoma izpolnimo po istem principu kot v prejšnjem primeru, torej na podlagi osnovne resničnostne tabele kompleksnih sodb (glej tabelo 6).

Zadevna formula prevzame tako vrednost "true" kot vrednost "false" za različne nize vrednosti resnice spremenljivk, ki so vanjo vključene, zato je izvedljiva (nevtralna) in obrazložitev, katere formalizacija služi, je logično pravilna, vendar ni brezhibna: sicer bi vsebina argumenta, takšna oblika njegove konstrukcije lahko povzročila napako, na primer: " Če se beseda pojavi na začetku stavka, se piše z veliko začetnico. Beseda "Moskva" je vedno napisana z veliko začetnico. Zato se beseda "Moskva" vedno pojavi na začetku stavka».

Preizkusite se:

1. Kaj je formalizacija izjave ali sklepanja? Izmislite nekaj obrazložitve in jo formalizirajte.

2. Formalizirajte naslednje sklepanje:

1) Če je snov kovina, potem je električno prevodna. Baker je kovina. Zato je baker električno prevoden.

2) Slavni angleški filozof Francis Bacon je živel v 17. ali v 15. ali v 13. stoletju. Francis Bacon je živel v 17. stoletju. Posledično ni živel ne v 15. ne v 13. stoletju.

3) Če niste trmasti, potem si lahko premislite. Če si lahko premislite, potem lahko to sodbo prepoznate kot napačno. Torej, če niste trmasti, potem lahko to sodbo prepoznate kot napačno.

4) Če je vsota notranjih kotov geometrijskega lika 180°, potem je tak lik trikotnik. Vsota notranjih kotov danega geometrijskega lika ni enaka 180°. Zato ta geometrijski lik ni trikotnik.

5) Gozdovi so lahko iglasti, listavci ali mešani. Ta gozd ni niti listnat niti iglast. Zato je ta gozd mešan.

3. Kaj so enako resnične, enako napačne in zadovoljive formule? Kaj lahko rečemo o sklepanju, če je rezultat njegove formalizacije identično resnična formula? Kakšno bo sklepanje, če je njegova formalizacija izražena z enako napačno formulo? Katera razmišljanja z vidika logične pravilnosti vodijo do izvedljivih formul, ko jih formaliziramo?

4. Kako lahko določimo vrsto določene formule, ki izraža rezultat formalizacije določenega razmišljanja?

Kateri algoritem se uporablja za izdelavo in polnjenje tabel resnic za logične formule? Izmislite nekaj sklepanja, ga formalizirajte in s pomočjo tabele resnic določite vrsto nastale formule.

2.8. Vrste in pravila vprašanj

Vprašanje je zelo blizu sodbi. To se kaže v tem, da se lahko vsaka sodba obravnava kot odgovor na določeno vprašanje.

Zato je vprašanje mogoče označiti kot logično obliko, kot da je pred sodbo in predstavlja nekakšen "predsodek". Tako je vprašanje logična oblika (konstrukcija), katere namen je dobiti odgovor v obliki neke sodbe.

Vprašanja so razdeljena na raziskovalna in informativna.

Raziskovanje vprašanja so namenjena pridobivanju novih znanj. To so vprašanja, na katera še ni odgovorov. Na primer vprašanje: " Kako se je rodilo vesolje?” – je raziskava.

Informacije vprašanja so namenjena pridobivanju (prenašanju z ene osebe na drugo) obstoječega znanja (informacij). Na primer vprašanje: " Kakšno je tališče svinca?” – je informativno.

Vprašanja delimo tudi na kategorična in propozicijska.

Kategoričen (polnjenje, poseben) vprašanja vključujejo vprašalne besede »kdo«, »kaj«, »kje«, »kdaj«, »zakaj«, »kako« itd., ki nakazujejo smer iskanja odgovorov in s tem kategorijo predmetov, lastnosti oz. pojavov, kjer bi morali iskati odgovore, ki jih potrebujete.

Predložni(iz lat. propositio– sodba, predlog) ( pojasnjevanje, so pogosti) vprašanja, ki jih pogosto imenujemo tudi, so namenjena potrditvi ali zanikanju nekaterih že obstoječih informacij. Zdi se, da je v teh vprašanjih odgovor že zastavljen v obliki pripravljene sodbe, ki jo je treba le še potrditi ali zavrniti. Na primer vprašanje: " Kdo je ustvaril periodni sistem kemični elementi? " je kategoričen in vprašanje: " Ali je študij matematike koristen?» – propozicijski.

Jasno je, da so tako raziskovalna kot informacijska vprašanja lahko kategorična ali propozicionalna. Lahko bi rekli obratno: tako kategorična kot propozicionalna vprašanja so lahko tako raziskovalna kot informativna. Na primer: " Kako ustvariti univerzalni dokaz Fermatovega izreka?» – raziskovalno kategorično vprašanje:

« Ali v vesolju obstajajo planeti, ki jih, tako kot Zemljo, naseljujejo inteligentna bitja?” – raziskovalno predlogno vprašanje:

« Kdaj se je pojavila logika?" – informativno kategorično vprašanje: " Ali je res, da je število ? Je to razmerje med obsegom kroga in njegovim premerom?« je informativno propozicijsko vprašanje.

Vsako vprašanje ima določeno strukturo, ki je sestavljena iz dveh delov. Prvi del predstavlja nekaj informacij (praviloma izraženih z nekakšno sodbo), drugi del pa kaže na njihovo nezadostnost in potrebo po dopolnitvi z nekakšnim odgovorom. Prvi del se imenuje osnovni (osnovno)(včasih imenovano tudi premisa vprašanja), drugi del pa je tistega, ki ga iščete. Na primer, v informativnem kategoričnem vprašanju: " Kdaj je nastala teorija o elektromagnetnem polju?" - glavni (osnovni) del je trdilni predlog: " Nastala je teorija elektromagnetnega polja", - in želeni del, ki ga predstavlja vprašalna beseda " Kdaj«, kaže na pomanjkljivost informacij, vsebovanih v osnovnem delu vprašanja, in zahteva njihovo dopolnitev, ki jo je treba iskati na področju (kategoriji) začasnih pojavov. V propozicijskem raziskovalnem vprašanju: " Ali je mogoče, da Zemljani poletijo v druge galaksije?", - glavni (temeljni) del predstavlja sodba: " Možni so poleti zemljanov v druge galaksije", - in želeni del, izražen z delcem " ali«, nakazuje potrebo po potrditvi ali zavrnitvi te sodbe. V tem primeru iskani del vprašanja ne kaže na odsotnost nekaterih informacij, ki jih vsebuje njegov osnovni del, temveč na odsotnost znanja o njegovi resničnosti ali napačnosti in zahteva pridobitev tega znanja.

Najpomembnejša logična zahteva za zastavitev vprašanja je, da je njegov glavni (osnovni) del resničen predlog. V tem primeru se vprašanje šteje za logično pravilno. Če je glavni del vprašanja napačen predlog, potem je treba vprašanje obravnavati kot logično napačno. Takšna vprašanja ne zahtevajo odgovora in jih je treba zavrniti.

Na primer vprašanje: " Kdaj je bil prvi poskus? potovanje okoli sveta? " - je logično pravilno, saj je njegov glavni del izražen z resničnim predlogom: " Zgodilo se je prvo potovanje okoli sveta v človeški zgodovini" vprašanje: " Katerega leta je slavni angleški znanstvenik Isaac Newton dokončal svoje delo o splošni teoriji relativnosti?" – je logično napačna, ker njen glavni del predstavlja napačna propozicija: " Avtor splošne teorije relativnosti je slavni angleški znanstvenik Isaac Newton».

Torej, glavni (osnovni) del vprašanja mora biti resničen in ne sme biti lažen. Vendar pa obstajajo logično pravilna vprašanja, katerih glavni deli so napačne trditve. Na primer vprašanja: "Ali je mogoče ustvariti večni stroj?", "Ali na Marsu obstaja inteligentno življenje?", "Ali bodo izumili časovni stroj?"– nedvomno jih je treba priznati kot logično pravilne, kljub dejstvu, da so njihovi osnovni deli napačne propozicije: “ . Dejstvo je, da so zahtevani deli teh vprašanj namenjeni razjasnitvi resničnih vrednosti njihovih glavnih, osnovnih delov, to je, da je treba ugotoviti, ali so sodbe resnične ali napačne: " Možno je ustvariti večni stroj”, “Na Marsu je inteligentno življenje”, “Izumili bodo časovni stroj”. V tem primeru so vprašanja logično pravilna. Če iskani deli obravnavanih vprašanj ne bi bili namenjeni razjasnitvi resnice svojih glavnih delov, ampak bi imeli za cilj nekaj drugega, bi bila ta vprašanja logično nepravilna, npr. Kje je bil ustvarjen prvi perpetum mobile?”, “Kdaj se je na Marsu pojavilo inteligentno življenje?”, “Koliko bo stalo potovanje s časovnim strojem?”. Tako je treba razširiti in pojasniti glavno pravilo za zastavljanje vprašanja: glavni (osnovni) del pravilnega vprašanja mora biti resnična sodba; če gre za napačno propozicijo, mora biti njen iskani del usmerjen v razjasnitev resnične vrednosti glavnega dela; drugače bo vprašanje logično nepravilno. Ni težko uganiti, da gre pri zahtevi po resnici glavnega dela predvsem za kategorična vprašanja, pri zahtevi po resničnosti glavnega dela pa predvsem o propozicijskih vprašanjih.

Upoštevati je treba, da so pravilna kategorična in propozicijska vprašanja med seboj podobna, saj je nanje vedno mogoče dati resničen odgovor (pa tudi napačen). Na primer, na kategorično vprašanje: " Kdaj se je končala prva svetovna vojna?" - se lahko poda kot pravi odgovor: " Leta 1918", - in napačno: " Leta 1916" Na predlogno vprašanje: " Ali se Zemlja vrti okoli Sonca?" - se lahko poda tudi kot res: " Da, vrti se", - in napačno: " Ne, ne vrti se«, - odgovori. Obe zgornji vprašanji sta logično pravilni. Glavna značilnost pravilnih vprašanj je torej temeljna možnost pridobitve resničnih odgovorov. Če je na določena vprašanja načeloma nemogoče dobiti prave odgovore, potem so napačna. Na primer, ni mogoče dobiti pravega odgovora na propozicionalno vprašanje: " Se bo prva svetovna vojna kdaj končala?" - tako kot je nemogoče dobiti odgovor na kategorično vprašanje: " S kakšno hitrostjo se Sonce vrti okoli mirujoče Zemlje?».

Vse odgovore na ta vprašanja bo treba šteti za nezadovoljive, sama vprašanja pa za logično nepravilna in zavrnjena.

Preizkusite se:

1. Kaj je vprašanje? Kakšna je podobnost med vprašanjem in sodbo?

2. Kako se raziskovalna vprašanja razlikujejo od informacijskih vprašanj? Navedite po pet primerov raziskovalnih in informacijskih vprašanj.

3. Kaj so kategorična in propozicijska vprašanja? Navedite po pet primerov kategoričnih in propozicijskih vprašanj.

4. Spodnja vprašanja opredelite glede na njihovo raziskovalno ali informativno, pa tudi kategorično ali propozicionalno:

1) Kdaj je bil odkrit zakon univerzalne gravitacije?

2) Ali se bodo prebivalci Zemlje lahko naselili na druge planete sončnega sistema?

3) Katerega leta je bil rojen Bonaparte Napoleon?

4) Kakšna je prihodnost človeštva?

5) Ali je mogoče preprečiti tretjo svetovno vojno?

5. Kakšna je logična struktura vprašanja? Navedite primer kategoričnega raziskovalnega vprašanja in v njem izpostavite glavne (osnovne) in iskane dele. Enako storite z vprašanjem o kategoričnih informacijah, propozicijskim poizvedovalnim vprašanjem in vprašanjem o propozicijskih informacijah.

6. Katera vprašanja so logično pravilna in katera nepravilna? Navedite pet primerov logično pravilnih in nepravilnih vprašanj. Ali ima lahko logično pravilno vprašanje napačen glavni del? Ali zahteva po resnici njegovega glavnega dela zadostuje za določitev pravilnega vprašanja?

Kaj imajo skupnega logično pravilna kategorična in propozicionalna vprašanja?

7. Odgovorite, katera od naslednjih vprašanj so logično pravilna in katera ne:

1) Kolikokrat je planet Jupiter večji od Sonca?

2) Kakšno je območje Tihega oceana?

3) Katerega leta je Vladimir Vladimirovič Majakovski napisal pesem "Oblak v hlačah"?

4) Kako dolgo je trajalo plodno sodelovanje? znanstveno delo Isaac Newton in Albert Einstein?

5) Kakšna je dolžina zemeljskega ekvatorja?

Človek, ki je sestavni del vsega znanja. Še posebej, če je ta proces povezan z razmislekom, sklepanjem in konstruiranjem dokazov. V logiki je sodba opredeljena tudi z besedo "izjava".

Sodba kot koncept

Ali bi lahko ljudje ob enih pojmih in idejah brez možnosti njihovega povezovanja ali povezovanja kaj spoznali? Odgovor je jasen: ne. Znanje je možno le v primerih, ko je povezano z resnico ali lažjo. In vprašanje resnice in laži se pojavi le, če obstaja kakšna povezava med pojmi. Zveza med njima se vzpostavi šele v trenutku presoje o nečem. Na primer, ko izgovorimo besedo "mačka", ki ne nosi ne resnice ne laži, mislimo samo na koncept. Trditev »mačka ima štiri tace« je že trditev, ki drži ali ne drži in ima pritrdilno ali negativno oceno. Na primer: "Vsa drevesa so zelena"; "Nekatere ptice ne letijo"; "Noben delfin ni riba"; "Nekatere rastline niso užitne."

Konstrukcija sodbe ustvari osnovo, ki velja za veljavno. To vam omogoča, da se v razmisleku premaknete k resnici. Sodba vam omogoča, da odsevate povezavo med pojavi in ​​predmeti ali med lastnostmi in značilnostmi. Na primer: "Voda se razširi, ko zmrzne" - stavek izraža razmerje med prostornino snovi in ​​temperaturo. To nam omogoča vzpostavitev odnosa med različne pojme. Sodbe vsebujejo potrditev ali zanikanje povezave med dogodki, predmeti in pojavi. Na primer, ko rečejo: "Avto se pelje vzdolž hiše", pomenijo določeno prostorsko razmerje med dvema predmetoma (avto in hišo).

Sodbe so miselna oblika, ki vsebuje potrditev ali zanikanje obstoja predmetov (pojmov), pa tudi povezav med predmeti ali pojmi, predmeti in njihovimi značilnostmi.

Jezikovna oblika sodbe

Tako kot koncepti ne obstajajo zunaj besed ali fraz, tako so izjave nemogoče zunaj stavkov. Poleg tega ni vsak stavek sodba. Vsaka izjava v jezikovni obliki je izražena v pripovedni obliki, ki nosi sporočilo o nečem. Stavki, ki nimajo zanikanja ali trditve (vprašalni in velični), torej tisti, ki jih ni mogoče označiti kot resnične ali neresnične, niso sodbe. Tudi izjav, ki opisujejo morebitne dogodke v prihodnosti, ni mogoče oceniti kot laž ali resnico.

In vendar obstajajo stavki, ki so po obliki podobni vprašanju ali klicaju. Toda v pomenu potrjujejo ali zanikajo. Imenujejo se retorične. Na primer: "Kateri Rus ne mara hitre vožnje?" je retorični vprašalni stavek, ki temelji na določenem mnenju. Sodba v tej zadevi vsebuje izjavo, da vsak Rus rad vozi hitro. Enako velja za vzklične stavke: "Poskusi najti sneg junija!" V tem primeru se potrdi ideja o nezmožnosti predlaganega dejanja. Ta konstrukcija je tudi izjava. Podobno kot stavki so lahko predlogi preprosti ali zapleteni.

Struktura sodbe

Preprosta izjava nima posebnega dela, ki bi ga bilo mogoče razlikovati. Njeni sestavni deli so še preprostejše strukturne komponente, ki poimenujejo pojme. Z vidika pomenske enote je preprosta sodba neodvisna povezava, ki ima resnično vrednost.

Stavek, ki povezuje objekt in njegov atribut, vsebuje prvi in ​​drugi koncept. Ponudbe te vrste vključujejo:

• - Beseda, ki odraža predmet sodbe, je predmet, označen s S.
• - Predikat - odraža atribut predmeta, označen je s črko R.
• - Veznik je beseda, namenjena povezovanju obeh pojmov med seboj (»je«, »je«, »ni«, ni«). V ruščini lahko za to uporabite pomišljaj.

  "Te živali so plenilci" je preprost predlog.

  

  Vrste sodb

  Enostavne izjave so razvrščene glede na:

  • kakovost;
  • količina (glede na prostornino predmeta);
  • vsebina predikata;
  • modalitete.

  Kakovostne presoje

  Ena glavnih, pomembnih logičnih lastnosti je kakovost. Bistvo se v tem primeru kaže v zmožnosti razkritja odsotnosti ali prisotnosti določenih odnosov med koncepti.

  Glede na kakovost takšne povezave ločimo dve obliki sodb:

  • - Pritrdilno. Razkriva prisotnost neke povezave med subjektom in predikatom. Splošna formula za takšno izjavo je: "S je P." Primer: "Sonce je zvezda."
  • - Negativno. Skladno s tem odraža odsotnost kakršne koli povezave med konceptoma (S in P). Formula za negativno sodbo je "S ni P." Na primer: "Ptice niso sesalci."

  

  Ta delitev je zelo pogojna, saj vsaka izjava vsebuje skrito negacijo. In obratno. Na primer, izraz "to je morje" pomeni, da predmet ni reka, ne jezero itd. In če "to ni morje", potem nekaj drugega, morda ocean ali zaliv. Zato je ena izjava lahko izražena v obliki druge, dvojno nikalno pa ustreza trditvi.

  Vrste pritrdilnih izjav

  Če delček "ne" ne stoji pred veznikom, ampak je sestavni del predikata, se takšne izjave imenujejo pritrdilne: "Odločitev je bila napačna." Obstajata dve sorti:

  • - pozitivna lastnost, ko je "S P": "Pes je domači pes."
  • - negativen značaj, ko "S ni-P": "Juha je stara."

  Vrste negativnih sodb

  Podobno so med negativnimi izjavami:

  • - s pozitivnim predikatom formula "S ni P": "Olya ni jedla jabolka";
  • - z negativnim predikatom formula "S ni ne-P": "Olya si ne more pomagati, da ne bi šla."

  Pomen negativnih sodb je v njihovem sodelovanju pri doseganju resnice. Odražajo objektivno odsotnost nečesa od nečesa. Ni zaman, da pravijo, da je tudi negativen rezultat rezultat. V procesu refleksije je pomembno tudi ugotavljanje, kaj predmet ni in kakšnih lastnosti nima.

  

  Sodbe po količini

  Druga značilnost, ki temelji na poznavanju logičnega obsega predmeta, je količina. Razlikujejo se naslednje vrste:

  • Enotno, ki vsebuje informacije o eni temi. Formula: "S je (ni) P."
  • -Posebni so tisti, ki imajo sodbo o delu predmetov ločenega razreda. Glede na določnost tega dela ločijo: določne (»Samo nekateri S so (niso) P«) in nedoločne (»Nekateri S so (niso) P«).
  • -Splošno vsebuje izjavo ali zanikanje o vsakem predmetu obravnavanega razreda ("Vsi S so P" ali "Noben S ni P").

  

  Skupne sodbe

  Številne izjave imajo tako kvalitativne kot kvantitativne značilnosti. Zanje se uporablja kombinirana klasifikacija. To daje štiri vrste sodb:

  • - Splošno pritrdilno: "Vsi S so P."
  • - Splošno negativno: "Noben S ni P."
  • - Delno pritrdilno: "Nekateri S so P."
  • - Delno negativno: "Nekateri S niso P."

  Različne sodbe glede na vsebino predikata

  Glede na semantično obremenitev predikata ločimo izjave:

  • - lastnosti ali atributivi;
  • - odnosi ali sorodniki;
  • - obstoj ali eksistencial.

  Preproste sodbe, ki razkrivajo neposredno povezavo med predmeti mišljenja, ne glede na njihovo vsebino, se imenujejo atributivne ali kategorične. Na primer: "Nihče nima pravice drugemu vzeti življenja." Logična shema atributne izjave: »S je (ali ni) P« (subjekt, veznik, predikat oz.).

  Relativne sodbe so izjave, v katerih predikat izraža prisotnost ali odsotnost povezave (odnosov) med dvema ali več predmeti v različnih kategorijah (čas, kraj, vzročna odvisnost). Na primer: "Petja je prispel pred Vasjo."

  Če predikat nakazuje dejstvo odsotnosti ali prisotnosti povezave med predmeti ali samim predmetom misli, se taka izjava imenuje eksistencialna. Tu je predikat izražen z besedami: »je/ni«, »bilo/ni bilo«, »obstaja/ne obstaja« itd. Primer: "Ni dima brez ognja."

  

  Modalnost sodb

  Poleg splošne vsebine lahko izjava nosi dodatno pomensko obremenitev. S pomočjo besed "možno", "nepomembno", "pomembno" in drugih ter ustreznih zanikanj "ni dovoljeno", "nemogoče" in drugih je izražena modalnost sodbe.

  Obstajajo naslednje vrste modalnosti:

  • -Aletična (prava) modalnost. Izraža povezavo med predmeti mišljenja. Modalne besede: "morda", "po naključju", "potrebno", pa tudi njihove sopomenke.
  • -Deontična (normativna) modalnost. Nanaša se na norme vedenja. Besede: "prepovedano", "obvezno", "dovoljeno", "dovoljeno" itd.
  • -Epistemična (kognitivna) modalnost označuje stopnjo zanesljivosti ("dokazano", "zavrnjeno", "dvomljivo" in njihovi analogi).
  • -Aksiološka (vrednostna) modalnost. Odraža odnos osebe do določenih vrednot. Modalne besede: "slabo", "ravnodušno", "nepomembno", "dobro".

  Izražanje odnosa do vsebine izrečenega z izjavo modalnosti, običajno povezano s čustvenim stanjem, je opredeljeno kot vrednostna sodba. Na primer: "Na žalost dežuje." V tem primeru se odraža subjektivni odnos govorca do dejstva, da dežuje.

  

  Zgradba zapletene povedi

  Kompleksni predlogi so sestavljeni iz preprostih, povezanih z logičnimi vezniki. Takšni vezniki se uporabljajo kot povezave, ki lahko povezujejo stavke med seboj. Poleg logične vezave, ki je v ruščini v obliki veznikov, se uporabljajo tudi kvantifikatorji. Na voljo so v dveh oblikah:

  • - Splošni kvantifikator so besede "vsi", "vsak", "noben", "vsak" itd. Stavki v tem primeru izgledajo takole: "Vsi predmeti imajo določeno lastnost."
  • - Eksistencialni kvantifikator so besede "nekaj", "mnogo", "nekaj", "večina" itd. Formula za zapleten stavek v tem primeru je: "Obstaja nekaj predmetov, ki imajo določene lastnosti."

  Primer zapletene sodbe: "Zjutraj je petelin zakikirikal, zbudil me je, da nisem dovolj spal."

  

  Obsodba

  Sposobnost konstruiranja izjav pride do osebe postopoma s starostjo. Pri približno treh letih otrok že zna izgovarjati preprosti stavki navaja nekaj. Razumevanje logičnih zvez in slovničnih zvez je nujen in zadosten pogoj za pravilno presojo o konkretni zadevi. V procesu razvoja se človek nauči posploševati informacije. To mu omogoča, da na podlagi preprostih sodb konstruira zapletene.