Dikter för barn

Hur man hittar arean av en hexagonformel. Omkrets av en hexagon: onlineräknare, formler, exempel på lösningar. Exempel från det verkliga livet. Regelbunden hexagon och dess egenskaper Area av en vanlig hexagon

En hexagon är en polygon med 6 sidor och 6 hörn. Beroende på om en hexagon är regelbunden eller inte, finns det flera metoder för att hitta dess area. Vi ska titta på allt.

Hur man hittar arean av en vanlig hexagon

Formler för att beräkna arean av en vanlig hexagon - en konvex polygon med sex lika sidor.

Given sidolängd:

Areaformel: S = (3√3*a²)/2
Om längden på sidan a är känd kan vi enkelt hitta arean på figuren genom att ersätta den i formeln.
Annars kan längden på sidan hittas genom omkretsen och apotem.
Om omkretsen är given, delar vi den helt enkelt med 6 och får längden på en sida. Till exempel, om omkretsen är 24, blir sidolängden 24/6 = 4.
En apotem är en vinkelrät ritad från mitten till en av sidorna. För att hitta längden på en sida, ersätter vi längden på apotemet med formeln a = 2*m/√3. Det vill säga om apotemet m = 2√3, då är längden på sidan a = 2*2√3/√3 = 4.

Apotem ges:

Areaformel: S = 1/2*p*m, där p är omkretsen, m är apotem.
Låt oss hitta omkretsen av hexagonen med hjälp av apotem. I föregående stycke lärde vi oss hur man hittar längden på en sida genom en apotem: a = 2*m/√3. Allt som återstår är att multiplicera detta resultat med 6. Vi får formeln för omkretsen: p = 12*m/√3.

Givet radien för den omskrivna cirkeln:

Radien för en cirkel omskriven runt en regelbunden hexagon är lika med sidan av denna hexagon.
Areaformel: S = (3√3*a²)/2

Givet radien för den inskrivna cirkeln:

Areaformel: S = 3√3*r², där r = √3*a/2 (a är en av polygonens sidor).

Hur man hittar området för en oregelbunden hexagon

Formler för att beräkna arean av en oregelbunden hexagon - en polygon vars sidor inte är lika med varandra.

Trapetsmetod:

Vi delar upp hexagonen i godtyckliga trapetser, beräknar arean för var och en av dem och lägger till dem.
Grundformler för arean av en trapets: S = 1/2*(a + b)*h, där a och b är baserna för trapetsen, h är höjden.
S = h*m, där h är höjden, m är mittlinjen.

Koordinaterna för de sexkantiga hörnen är kända:

Låt oss först skriva ner koordinaterna för punkterna och placera dem inte i en kaotisk ordning, utan sekventiellt en efter en. Till exempel:
A: (-3, -2)
B: (-1, 4)
C: (6, 1)
D: (3, 10)
E: (-4, 9)
F: (-5, 6)
Multiplicera sedan försiktigt x-koordinaten för varje punkt med y-koordinaten för nästa punkt:
-3*4 = -12
-1*1 = -1
6*10 = 60
3*9 = 27
-4*6 = -24
-5*(-2) = 10
Vi lägger ihop resultaten:
-12 – 1 + 60 + 27 – 24 + 10 = 60
Multiplicera sedan y-koordinaten för varje punkt med x-koordinaten för nästa punkt.
-2*(-1) = 2
4*6 = 24
1*3 = 3
10*(-4) = -40
9*(-5) = -45
6*(-3) = -18
Vi lägger ihop resultaten:
2 + 24 + 3 – 40 – 45 – 18 = -74
Från det första resultatet subtraherar vi det andra:
60 -(-74) = 60 + 74 = 134
Dividera det resulterande talet med två:
134/2 = 67
Svar: 67 kvadratenheter.

För att hitta arean av en hexagon kan du också dela upp den i trianglar, kvadrater, rektanglar, parallellogram och så vidare. Hitta områdena för dess ingående figurer och addera dem.

Så metoder för att hitta arean av en hexagon för alla tillfällen har studerats. Gå nu vidare och tillämpa det du har lärt dig! Lycka till!

För att hitta arean för en vanlig hexagon online med hjälp av formeln du behöver, skriv in siffrorna i fälten och klicka på knappen "Beräkna online".
Uppmärksamhet! Siffror med en punkt (2.5) måste skrivas med en punkt (.), inte ett kommatecken!

1. Alla vinklar för en regelbunden hexagon är 120°

2. Alla sidor av en vanlig hexagon är identiska med varandra

Regelbunden hexagonal omkrets

4. Formen på ytan på en vanlig hexagon

5. Radien för den borttagna cirkeln av en vanlig sexkant

6. Diameter av en rund cirkel av en normal hexagon

7. Radie för den inmatade regelbundna hexagonala cirkeln

8. Samband mellan radierna för introducerade och begränsade cirklar

som , och , och , varifrån en triangel följer - en rektangulär med en hypotenusa - detta är samma sak. Således,

10. Längden på AB är

11. Sektorformel

Beräknar segmentsegment av en vanlig hexagon

Ris. 1. Regelbundna hexagonala segment uppdelade i samma diamanter

1. Sidan på en regelbunden hexagon är lika med radien för den markerade cirkeln

2. Genom att koppla ihop punkterna med en hexagon får vi en serie lika stora romber (fig.

med rutor

Ris. Segment av en vanlig hexagon uppdelad i samma trianglar

3. Lägg till en diagonal, , i romber får vi sex identiska trianglar med ytor

3. Segment av en normal hexagon uppdelad i trianglar

4. Eftersom en normal hexagon är 120° blir arean och de samma

5. Ytor och vi använder kvadratiska formel riktig triangel .

Med tanke på att i vårt fall är höjden , men grunden är , vi får det

Arean av en normal hexagon Detta är det tal som är karakteristiskt för en vanlig hexagon i ytenheter.

Sann hexagon (hexagon) Det är en hexagon där alla sidor och hörn är desamma.

[redigera] Legend

Ange post:

— sidlängd;

N- antal kunder, n=6;

RÄr radien för den inmatade cirkeln;

R Detta är cirkelns radie;

α - hälften av mittvinkeln, α = π / 6;

P6- storleken på en vanlig hexagon;

SA- ytan på en lika stor triangel med en bas lika med sidan och sidorna är lika med cirkelns radie;

S6 Detta är området för en normal hexagon.

[redigera] Formler

Formeln används för arean av en vanlig n-gon in n=6:

S_6=\frac(3a^2)(2)CTG\frac(\pi)(6)\Leftrightarrow\Leftrightarrow S_6=6S_(\triangle)\S_(\triangle)=\frac(e^2) ( 4) CTG\frac (\pi) (6)\Leftrightarrow\Leftrightarrow S_6 =\frac (1) (2) P_6r\P_6 =\höger (\math) (Math)\Leftrightarrow S_6 = 6R^2\sin\frac (\ pi) (6)\cos\frac ((pi)Frac (\pi) (6)\R =\frac (a) (2\sin\frac (\pi) (6))\Leftrightarrow\Leftrightarrow S_6 = 6r ^2tg\frac (pi) (6), \r = R\cos\frac (\pi) (6)

Använder vinklar trigonometrisk vinkel för hörn α = π / 6:

S_6=\FRAC(3\sqrt(3))(2)^2\Vänsterhögerpil\Vänsterhögerpil S_6=6S_(\triangel)\S_(\triangel)=\FRAC(\sqrt(3))(4)^ 2\ Leftrightarrow\Leftrightarrow S_6=\frac(1)(2)P_6r\P_6=6a,\r=\FRAC(\sqrt(3)) (2) A\Leftrightarrow\Leftrightarrow S_6=\FRAC(3\sqrt( 3) ) (2) R^2, \ R = A \ Vänsterhögerpil \ \ r = \ frac (\ sqrt (3)) (2) R vänster högerpil S_6 = 2 \ sqrt (3) r ^ 2

där (Math)\(pi\)sin\frac(6)=\frac(1)(2)\cos\frac(\pi)(6)=\FRAC(\sqrt(3))(2), tg \frac(\pi)(6)=\frac(\sqrt(3))(3)pi)(6)=\sqrt(3)

[redigera] Andra polygoner

Total hexagon area // KhanAcademyNussian

Bin bin blir sexkantiga utan hjälp av bin

Ett typiskt rutmönster kan göras om cellerna är triangulära, kvadratiska eller hexagonala.

Den sexkantiga formen är större än resten, vilket gör att du kan lagra på väggarna och lämna mindre juice på kammen med dessa celler. Denna "ekonomi" av bin noterades först i IV. Århundrade. E. och samtidigt föreslogs att bin, när de konstruerar klockor, "måste kontrolleras av en matematisk plan."

Men med forskare från Cardiff University är binas tekniska berömmelse kraftigt överdriven: den regelbundna geometriska formen på den sexkantiga bikakecellen uppstår från utseendet på deras fysiska styrka och endast insektshjälpare.

Varför är det transparent?

Mark Medovnik

Född från kristaller?

Nikolay Yushkin

I sin struktur är de enklaste biosystemen och kolvätekristallerna protozoer.

Om ett sådant mineral kompletteras med proteinkomponenter får vi en riktig protoorganism. Så börjar början av begreppet kristallisering av livets ursprung.

Tvister om vattnets struktur

Malenkov G.G.

Debatten om vattnets struktur har varit ett orosmoment i många decennier i det vetenskapliga samfundet, såväl som bland människor utanför vetenskapen. Detta intresse är inte av misstag: vattnets struktur tillskrivs ibland läkande egenskaper, och många tror att denna struktur kan styras av någon fysisk metod eller helt enkelt av sinnets kraft.

Och vad tycker forskare som har studerat vattens hemligheter i flytande och fasta tillstånd i decennier?

Honung och medicinsk behandling

Stoimir Mladenov

Med hjälp av erfarenheter från andra forskare och resultaten av experimentella och kliniska experimentell forskning, uppmärksammar författaren binas helande egenskaper och metoden för dess användning i medicin som en del av deras kapacitet.

För att ge detta verk ett mer robust utseende och för att göra det möjligt för läsaren att få en mer holistisk syn på ekonomisk och medicinsk betydelse bin i boken, andra biprodukter som är oupplösligt knutna till bins liv, nämligen bigift, kunglig gelé, pollen, vax och propolis, kommer kort att diskuteras, liksom sambandet mellan vetenskap och dessa produkter.

Kaustik i planet och i universum

Kaustik är allomfattande optiska ytor och kurvor som skapas när ljus reflekteras och förstörs.

En kaustik kan beskrivas som linjer eller ytor med en koncentrerad ljusstråle.

Hur fungerar en transistor?

De finns överallt: i alla elektriska enheter, från TV:n till den gamla Tamagotchi.

Vi vet ingenting om dem eftersom vi uppfattar dem som verklighet. Men utan dem skulle världen vara helt annorlunda. Halvledare. Om vad det är och hur det fungerar.

Låt kackerlackan vara turbulent

Ett internationellt team av forskare har fastställt hur lätt det är för flugor att flyga i mycket blåsigt väder. Det visade sig att även under förhållanden med betydande påverkan tillåter en speciell mekanism för att skapa lyftkrafter insekterna att förbli i rörelse med minimal extra energiförbrukning.

Mekanismen för självorganisering av karbonat- och silikatnanokristaller i en biomorf struktur har fastställts

Elena Naimark

Spanska forskare har upptäckt en mekanism som kan orsaka spontan bildning av karbonat- och silikatkristaller med mycket komplexa och ovanliga former.

Dessa kristallina nya formationer liknar biomorfer - oorganiska strukturer erhållna med deltagande av levande organismer. Och mekanismen som leder till sådan härmning är förvånansvärt enkel - det är bara en spontan fluktuation i pH-värdet för en lösning av karbonater och silikater vid gränsen mellan den fasta kristallen och flytande medium, som bildas.

Falska högtrycksprover

Komarov S.M.

Vad är formeln för att hitta arean av en vanlig hexagon från sidan 2?

dessa är sex ensidiga trianglar med sida 2
ytan på en liksidig triangel är a och kvadratroten ur 3 dividerat med 4, där a = 2
Tornets yta är 12 * bashöjd. En hexagon är en sexsidig polygon uppdelad i sex lika stora trianglar.
Allt liksidiga trianglar med en vinkel på 60 grader och en sida på 2 cm hitta höjden på Pythagoras sats 2 i kvadrater = 1 höjd av kvadraten per kvadratrot, så höjd = 3S = 12 * 2 * 3 + kvadratrot kvadratrot 3 timmar TP. 6 betyder 6 rötter 3
En egenskap hos en regelbunden hexagon är likheten mellan dess sida t och radien för den avlägsna cirkeln (R = t).
Normalarean av en hexagon beräknas med hjälp av ekvationen:

Riktig hexagon
Den normala arean av en hexagon är 3x för kvadraten på roten. 3 x R2 / 2, där R är radien på cirkeln runt den. En vanlig hexagon har samma sida av hexagonen = 2, då blir arean lika med kvadraten på roten 6x. från 3.

Observera, endast IDAG!

Finns det en penna nära dig? Ta en titt på dess tvärsnitt - det är en vanlig hexagon eller, som den också kallas, en hexagon. Tvärsnittet av en mutter, ett fält av sexkantigt schack, några komplexa kolmolekyler (till exempel grafit), en snöflinga, en bikaka och andra föremål har också denna form. En gigantisk vanlig hexagon upptäcktes nyligen i. Verkar det inte konstigt att naturen så ofta använder strukturer av just denna form för sina skapelser? Låt oss ta en närmare titt.

En vanlig hexagon är en polygon med sex lika sidor och lika vinklar. Från skolkursen vet vi att den har följande egenskaper:

Längden på dess sidor motsvarar radien för den omskrivna cirkeln. Av allt är det bara den vanliga hexagonen som har denna egenskap.
Vinklarna är lika med varandra och varje mått är 120°.
Omkretsen av en hexagon kan hittas med formeln P=6*R, om radien för cirkeln som beskrivs runt den är känd, eller P=4*√(3)*r, om cirkeln är inskriven i den. R och r är radierna för den omskrivna och inskrivna cirkeln.
Arean som upptas av en regelbunden hexagon bestäms enligt följande: S=(3*√(3)*R 2)/2. Om radien är okänd, ersätt längden på en av sidorna - som bekant motsvarar den längden på radien för den omskrivna cirkeln.

En vanlig hexagon har en intressant funktion, tack vare vilken den har blivit så utbredd i naturen, kan den fylla vilken yta som helst på planet utan överlappningar eller luckor. Det finns till och med det så kallade Pal-lemmat, enligt vilket en vanlig hexagon, vars sida är lika med 1/√(3), är ett universellt lock, det vill säga den kan täcka vilken uppsättning som helst med en diameter på en enhet .

Låt oss nu titta på att konstruera en vanlig hexagon. Det finns flera metoder, den enklaste är att använda en kompass, penna och linjal. Först ritar vi en godtycklig cirkel med en kompass, sedan gör vi en punkt på en godtycklig plats på denna cirkel. Utan att ändra kompassens vinkel placerar vi spetsen vid denna punkt, markerar nästa skåra på cirkeln och fortsätter tills vi får alla 6 punkter. Nu återstår bara att koppla ihop dem med raka segment, så får du önskad figur.

I praktiken finns det fall när du behöver rita en stor hexagon. Till exempel, på ett gipsskivtak med två nivåer, runt monteringsplatsen för den centrala ljuskronan, måste du installera sex små lampor på den nedre nivån. Kompasser av denna storlek kommer att vara väldigt, väldigt svåra att hitta. Vad ska man göra i det här fallet? Hur ritar man ens en stor cirkel? Väldigt enkelt. Du måste ta en stark tråd av önskad längd och knyta en av dess ändar mitt emot pennan. Nu återstår bara att hitta en assistent som trycker den andra änden av tråden i taket vid önskad punkt. Naturligtvis, i det här fallet, är mindre fel möjliga, men de är osannolikt att märkas för en utomstående alls.

Omvandlare av avstånds- och längdenheter Omvandlare av ytenheter Gå med oss © 2011-2017 Dovzhik Mikhail Kopiering av material är förbjudet. I online-kalkylatorn kan du använda värden i samma måttenheter! Om du har svårt att omvandla måttenheter, använd avstånds- och längdenhetsomvandlaren och areaenhetsomvandlaren. Ytterligare funktioner i den fyrsidiga areaberäknaren

Du kan flytta mellan inmatningsfälten genom att trycka på tangenterna "höger" och "vänster" på tangentbordet.

Teori. Arean av en fyrhörning Fyrhörning - geometrisk figur, bestående av fyra punkter (hörn), varav inte tre ligger på samma linje, och fyra segment (sidor) som förbinder dessa punkter i par. En fyrhörning kallas konvex om segmentet som förbinder två punkter på denna fyrhörning är beläget inuti den.

Hur tar man reda på arean av en polygon?

Formeln för bestämning av arean bestäms genom att ta varje kant av polygonen AB och beräkna arean av triangeln ABO med dess vertex vid origo O, genom koordinaterna för hörnen. När man går runt en polygon bildas trianglar som inkluderar insidan av polygonen och de som finns utanför den. Skillnaden mellan summan av dessa områden är själva polygonens area.

Därför kallas formeln för lantmätarens formel, eftersom "kartografen" är belägen vid ursprunget; om han går runt området motsols läggs området till om det är till vänster och subtraheras om det är till höger ur ursprungets synvinkel. Areaformeln är giltig för alla självupplösande (enkla) polygoner, som kan vara konvexa eller konkava. Innehåll

1 Definition
2 exempel
3 Mer komplext exempel
4 Namnförklaring
5 Se

Arean av en polygon

Uppmärksamhet

Det kan vara:

triangel;
fyrsidig;
pentagon eller hexagon och så vidare.

En sådan figur kommer säkert att kännetecknas av två positioner:

Intilliggande sidor hör inte till samma räta linje.
Icke-angränsande har inga gemensamma punkter, det vill säga att de inte skär varandra.

För att förstå vilka hörn som är angränsande måste du se om de tillhör samma sida. Om ja, då närliggande. Annars kan de kopplas samman med ett segment, som måste kallas en diagonal. De kan endast utföras i polygoner som har fler än tre hörn.

Vilka typer av dem finns? En polygon med fler än fyra hörn kan vara konvex eller konkav. Skillnaden mellan de senare är att några av dess hörn kan ligga längs olika sidor från en rät linje som dras genom en godtycklig sida av polygonen.

Hur hittar man arean för en regelbunden och oregelbunden hexagon?

Genom att känna till längden på sidan, multiplicera den med 6 och få omkretsen av hexagonen: 10 cm x 6 = 60 cm
Låt oss ersätta de erhållna resultaten i vår formel:

Trapetsmetoden.
En metod för att beräkna arean av oregelbundna polygoner med hjälp av koordinataxeln.
En metod för att bryta en hexagon i andra former.

Beroende på de initiala data som du känner till väljs en lämplig metod.

Viktig

Vissa oregelbundna hexagoner består av två parallellogram. För att bestämma arean av ett parallellogram, multiplicera dess längd med dess bredd och addera sedan de två redan kända områdena. Video om hur man hittar arean av en polygon En liksidig hexagon har sex lika sidor och är en vanlig hexagon.

Arean av en liksidig hexagon är lika med 6 områden av trianglarna som en vanlig hexagonal figur är uppdelad i. Alla trianglar i en hexagon med regelbunden form är lika, så för att hitta arean för en sådan hexagon räcker det att känna till arean av minst en triangel. För att hitta arean av en liksidig hexagon använder vi naturligtvis formeln för arean av en vanlig hexagon som beskrivs ovan.

404 Ej Hittad

Att dekorera hem, kläder och målning bidrog till processen för bildning och ackumulering av information inom geometriområdet som människor från den tiden fick empiriskt, bit för bit och förs vidare från generation till generation. Idag är kunskap om geometri nödvändig för skäraren, byggaren, arkitekten och alla till gemene man hemma. Därför måste du lära dig att beräkna arean för olika figurer, och kom ihåg att var och en av formlerna kan vara användbara senare i praktiken, inklusive formeln för en vanlig hexagon.
En hexagon är en polygonal figur vars totala antal vinklar är sex. En vanlig hexagon är en hexagonal figur som har lika sidor. Vinklarna för en regelbunden hexagon är också lika med varandra.
I vardagen kan vi ofta stöta på föremål som har formen av en vanlig hexagon.

Areaberäknare av en oregelbunden polygon vid sidor

Du kommer behöva

- Roulette;
— Elektronisk avståndsmätare.
- ett pappersark och en penna;
- miniräknare.

Instruktion 1 Om du behöver den totala ytan av en lägenhet eller ett separat rum, läs bara det tekniska passet för lägenheten eller huset, det visar bilderna för varje rum och den totala bilden av lägenheten. 2 För att mäta arean av ett rektangulärt eller kvadratiskt rum, ta ett måttband eller elektronisk avståndsmätare och mät längden på väggarna. När du mäter avstånd med en avståndsmätare, se till att strålens riktning är vinkelrät, annars kan mätresultaten förvrängas. 3 Multiplicera sedan den resulterande längden (i meter) av rummet med bredden (i meter). Det resulterande värdet blir golvytan, den mäts i kvadratmeter.

Gaussisk areaformel

Om du behöver beräkna golvarean mer än komplex design Till exempel, ett femkantigt rum eller ett rum med en rund båge, rita en skiss på ett papper. Dela sedan komplex form till flera enkla, till exempel till en kvadrat och en triangel eller en rektangel och en halvcirkel. Använd ett måttband eller avståndsmätare, mät storleken på alla sidor av de resulterande figurerna (för en cirkel måste du veta diametern) och registrera resultaten på din ritning.

5 Beräkna nu arean för varje figur separat. Beräkna arean av rektanglar och kvadrater genom att multiplicera sidorna. För att beräkna arean av en cirkel, dela diametern på mitten och kvadrera den (multiplicera den med sig själv), multiplicera sedan det resulterande värdet med 3,14.
Om du bara behöver en halv cirkel, dela det resulterande området på mitten. För att beräkna arean av en triangel, hitta P genom att dividera summan av alla sidor med 2.

Formel för att beräkna arean av en oregelbunden polygon

Om punkterna numreras sekventiellt i motsols riktning, så är determinanterna i formeln ovan positiva och modulen i den kan utelämnas; om de är numrerade i medurs riktning kommer determinanterna att vara negativa. Detta beror på att formeln kan ses som specialfall Greens teorem. För att tillämpa formeln måste du känna till koordinaterna för polygonens hörn i det kartesiska planet.

Låt oss till exempel ta en triangel med koordinater ((2, 1), (4, 5), (7, 8)). Låt oss ta den första x-koordinaten för den första spetsen och multiplicera den med y-koordinaten för den andra spetsen, och sedan multiplicera x-koordinaten för den andra spetsen med y-koordinaten för den tredje. Låt oss upprepa denna procedur för alla hörn. Resultatet kan bestämmas med följande formel: A tri.

Formel för att beräkna arean av en oregelbunden fyrhörning

A) _(\text(tri.))=(1 \över 2)|x_(1)y_(2)+x_(2)y_(3)+x_(3)y_(1)-x_(2) y_(1)-x_(3)y_(2)-x_(1)y_(3)|) där xi och yi betecknar motsvarande koordinat. Denna formel kan erhållas genom att öppna parenteserna i den allmänna formeln för fallet n = 3. Med denna formel kan du hitta att arean av triangeln är lika med halva summan av 10 + 32 + 7 − 4 − 35 − 16, vilket ger 3. Antalet variabler i formeln beror på antalet sidor i en polygon. Till exempel skulle formeln för arean av en femhörning använda variabler upp till x5 och y5: En pent. = 1 2 | x 1 y 2 + x 2 y 3 + x 3 y 4 + x 4 y 5 + x 5 y 1 − x 2 y 1 − x 3 y 2 − x 4 y 3 − x 5 y 4 − x 1 y 5 | (\displaystyle \mathbf (A) _(\text(pent.))=(1 \över 2)|x_(1)y_(2)+x_(2)y_(3)+x_(3)y_(4) )+x_(4)y_(5)+x_(5)y_(1)-x_(2)y_(1)-x_(3)y_(2)-x_(4)y_(3)-x_(5) )y_(4)-x_(1)y_(5)|) A för en fyrhörning - variabler upp till x4 och y4: En fyrhörning.

Vet du hur en vanlig hexagon ser ut?
Denna fråga ställdes inte av en slump. De flesta elever i 11:e klass vet inte svaret på detta.

En vanlig hexagon är en där alla sidor är lika och alla vinklar också är lika..

Järnmutter. Snöflinga. En cell av en honungskaka där bin lever. Bensen molekyl. Vad har dessa föremål gemensamt? – Det faktum att de alla har en vanlig sexkantig form.

Många skolbarn blir förvirrade när de ser problem som involverar en vanlig hexagon och tror att det behövs några speciella formler för att lösa dem. Är det så?

Låt oss rita diagonalerna för en vanlig hexagon. Vi har sex liksidiga trianglar.

Vi vet att arean av en vanlig triangel är: .

Då är arean av en vanlig hexagon sex gånger större.

Var är sidan av en vanlig hexagon.

Observera att i en vanlig hexagon är avståndet från dess centrum till någon av hörnen detsamma och är lika med sidan av den reguljära hexagonen.

Detta betyder att radien på en cirkel omskriven runt en regelbunden sexhörning är lika med dess sida.
Radien för en cirkel inskriven i en vanlig hexagon är inte svår att hitta.
Det är lika.
Nu kan du enkelt lösa eventuella USE-problem som involverar en vanlig hexagon.

Hitta radien för en cirkel inskriven i en vanlig hexagon med sida .