Kinematisk analys och syntes av växelmekanismer. Teori och exempel på problemlösning inom teoretisk mekanik, materialstyrka, teknisk och tillämpad mekanik, teori om mekanismer och maskindelar Kinematisk analys av differentialmekanismer
I uppgifterna omfattar växelöverföringen från elmotorn till det sista (utgångs)hjulet både enkla transmissioner (med fasta axlar) och planetariska eller differentiella (med rörliga axlar). För att beräkna antalet varv på utgångslänken är det nödvändigt att dela upp hela överföringen i zoner: före differentialen, differentialzonen och efter differentialen. För varje zon bestäms utväxlingsförhållandet. För zoner före differentialen och efter differentialen bestäms utväxlingsförhållandet av det direkta förhållandet mellan växlarnas vinkelhastigheter eller det omvända förhållandet mellan deras kuggantal. Antalet uttryckt som förhållandet mellan antalet tänder måste multipliceras med (-1) m, där m är antalet yttre växlar. Utväxlingsförhållandet för differentialzonen bestäms med hjälp av Willis-formeln.
Det totala utväxlingsförhållandet definieras som produkten av utväxlingsförhållandena för alla zoner.
Genom att dividera varvtalet för den ingående axeln för hela kugghjulståget med det totala utväxlingsförhållandet, erhåller vi varvtalet för utgångslänken.
Nästa steg är en kinematisk studie av denna överföring med hjälp av en grafisk metod. För att göra detta måste du rita ett kugghjulsdiagram på höger sida av arket, efter att ha delat det i två ungefär lika delar. På vänster sida finns konstruktionen av utväxling.
Mekanismdiagrammet är ritat på en skala proportionell mot antalet hjultänder, eftersom Hjulens diameter är proportionell mot dem. Till höger om diagrammet är en bild av de linjära hastigheterna för växelmekanismens punkter konstruerad och under den en bild av vinkelhastigheterna. Resultaten som erhålls från vinkelhastighetsmönstret jämförs med resultaten som erhålls analytiskt.
Låt oss titta på ett exempel.
I dessa uppgifter är det nödvändigt att kunna bestämma utväxlingsförhållandena mellan mekanismens länkar.
Kinematisk analys av planetmekanism
1. Bestäm graden av rörlighet för mekanismen:
I denna mekanism är de rörliga länkarna 1, 2, 3, 4, H. Därför bildar de nedre kinematiska paren länkar 1 med stativet, 2 med bäraren H, hjul 3 och stativet bildar två nedre kinematiska par, länk 4 med stativet. Totalt Högre kinematiska par bildas i hjulingrepp, dvs. vid punkterna A, B, C och D. Totalt
2. Från inriktningstillståndet finner vi det okända antalet tänder, dvs. Och
3. Vi skriver Willis-formeln för varje planetzon. För zon 1-2-3-Н:
För zon 1-4-3:
Observera att detta uttryck erhölls från ekvation (2). Låt oss ersätta det resulterande värdet i ekvation (1):
Detta uttryck representerar det önskade utväxlingsförhållandet
Grafisk metod (Figur 14)
Den grafiska metoden är nödvändig för att verifiera korrektheten av den analytiska beräkningen.
Vi placerar alla punkter på mekanismens cylindriska kugghjul på pollinjen. Dessutom är vi överens om att vi med drag kommer att beteckna dessa punkter i mekanismen, hastigheten
|
Vi projicerar punkt b på bild 3, varefter vi kopplar ihop punkterna b och , och vi får bild 2 som vi projicerar punkten på. Sedan kopplar vi punkten till punkt O. Vi får bild H.
Sedan, efter att ha erhållit polpunkten m, plottar vi ett godtyckligt segment m-S. Från punkt S ritar vi strålar parallellt med bilderna 1, 2, 3, 4, H. Följaktligen får vi vektorerna: , , , , . Det önskade utväxlingsförhållandet uttrycks med följande förhållande: 
.
Syntes av utväxling (Figur 15).
Radier för initiala cirklar:
var är radien för den initiala cirkeln på 4'-hjulet.
var är radien för den initiala cirkeln på 3'-hjulet;
Radier av huvudcirklarna:
Kliv längs den första cirkeln:
Tandmått: huvudhöjd 
benhöjd
Huvudcirkelradier: 
Benomkretsradier: 
Tandtjocklek och hålighetsbredd längs den initiala cirkeln:
Centrumavstånd:
Efter att ha konstruerat utväxlingen hittar vi överlappningskoefficienten
där: - ingreppsbågens längd;
Engagemang pitch;
Längden på den praktiska delen av ingreppslinjen;
Ingreppsvinkel.
Värdet på överlappningskoefficienten måste jämföras med dess värde som bestäms analytiskt:
Jämförelsetabell
SPECIALBORD
Denna manual innehåller tabeller. 9.1—9.5 för ojämnt förskjuten utväxling, sammanställd av prof. V.N. Kudryavtsev, och bord. 9.6 för ojämn utväxling, sammanställd av TsKBR (Central Design Bureau of Gearbox Manufacturing).
Prof. tabeller V.N. Kudryavtsev innehåller värdena för koefficienterna ξ 1 och ξ 2, vars summa ξ är den maximala möjliga om de grundläggande kraven som anges ovan är uppfyllda.
Uppgifterna i dessa tabeller bör användas enligt följande:
1. Om 2 ≥u 1,2 ≥ 1, då först i tabellen. 9.2, givet Z 1, hitta koefficienten ψ Sedan i Tabell 9.3, givet Z 1 och Z 2, hitta koefficienterna ξ 1 och ξ 2. Koefficienterna ξ С och α bestäms av formler (se nedan). Ingreppsvinkeln bestäms med hjälp av ett nomogram.
2. Om 5 ≥u 1,2 ≥2, då först i tabellen. 9.4, givet Z 1, hitta koefficienterna ψ och ξ 1. Sedan i tabell. 9.5, givet Z 1 och Z 2, hitta koefficienten ξ 2. Fortsätt sedan som beskrivits.
Tabell 9.6 innehåller förskjutningskoefficienter för likförskjutna utväxlingar.
Vid val av dessa koefficienter, utöver de grundläggande kraven, uppfylls kravet att de största värdena av koefficienterna λ 1 och λ 2 på benen är tillräckligt små och även lika med varandra. När du använder bordet. 9.6 måste du komma ihåg att villkoret Z C ≥34 måste vara uppfyllt.
Formler för att bestämma ξ C och α:
ξ С = ξ 1 + ξ 2
ψ =ξ С - α.
Tabell 9.1 - Koefficientvärden för ojämnt förskjuten utväxling vid 2 ≥u 1,2 ≥ 1
| Z 1 | |||||||
| 0.127 | 0.145 | 0.160 | 0.175 | 0.190 | 0.202 | 0.215 | |
| Z 1 | |||||||
| 0.227 | 0.239 | 0.250 | 0.257 | 0.265 | 0.272 | 0.276 |
Tabell 9.2
| Z 1 | ||||||||||||||
| Z 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 |
| 0.390 | 0.395 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0.430 | 0.372 | 0.444 | 0.444 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0.464 | 0.354 | 0.479 | 0.423 | 0.486 | 0.486 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0.513 | 0.341 | 0.515 | 0.400 | 0.524 | 0.462 | 0.525 | 0.425 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0.534 | 0.330 | 0.543 | 0.386 | 0.557 | 0.443 | 0.565 | 0.506 | 0.571 | 0.571 | -- | -- | -- | -- | |
| 0.551 | 0.322 | 0.566 | 0.376 | 0.588 | 0.426 | 0.600 | 0.485 | 0.609 | 0.547 | 0.608 | 0.608 | -- | -- | |
| 0.568 | 0.317 | 0.589 | 0.365 | 0.614 | 0.414 | 0.631 | 0.468 | 0.644 | 0.526 | 0.644 | 0.586 | 0.646 | 0.646 | |
| 0.584 | 0.312 | 0.609 | 0.358 | 0.636 | 0.405 | 0.661 | 0.452 | 0.677 | 0.508 | 0.678 | 0.566 | 0.683 | 0.624 | |
| 0.601 | 0.308 | 0.626 | 0.353 | 0.659 | 0.394 | 0.686 | 0.441 | 0.706 | 0.492 | 0.716 | 0.542 | 0.720 | 0.601 | |
| 0.617 | 0.303 | 0.646 | 0.345 | 0.676 | 0.389 | 0.706 | 0.433 | 0.731 | 0.481 | 0.744 | 0.528 | 0.756 | 0.580 | |
| 0.630 | 0.299 | 0.663 | 0.341 | 0.694 | 0.384 | 0.726 | 0.426 | 0.754 | 0.472 | 0.766 | 0.519 | 0.781 | 0.568 | |
| -- | 0.297 | 0.679 | 0.337 | 0.714 | 0.376 | 0.745 | 0.419 | 0.775 | 0.463 | 0.793 | 0.507 | 0.809 | 0.554 | |
| -- | -- | 0.693 | 0.334 | 0.730 | 0.372 | 0.763 | 0.414 | 0.792 | 0.458 | 0.815 | 0.497 | 0.833 | 0.543 | |
| -- | -- | 0.706 | 0.333 | 0.745 | 0.369 | 0.780 | 0.409 | 0.813 | 0.449 | 0.834 | 0.491 | 0.856 | 0.534 | |
| -- | -- | -- | -- | 0.758 | 0.368 | 0.796 | 0.405 | 0.830 | 0.445 | 0.854 | 0.483 | 0.878 | 0.525 | |
| -- | -- | -- | -- | 0.773 | 0.365 | 0.813 | 0.400 | 0.848 | 0.440 | 0.869 | 0.480 | 0.898 | 0.517 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.826 | 0.399 | 0.862 | 0.438 | 0.892 | 0.470 | 0.916 | 0.511 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.840 | 0.397 | 0.881 | 0.431 | 0.907 | 0.467 | 0.936 | 0.504 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.894 | 0.430 | 0.921 | 0.465 | 0.952 | 0.500 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.908 | 0.428 | 0.936 | 0.462 | 0.968 | 0.496 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.951 | 0.459 | 0.981 | 0.495 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.967 | 0.455 | 0.999 | 0.490 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,014 | 0.487 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,030 | 0.483 |
| Z 1 | ||||||||||||||
| Z 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 |
| 0,684 | 0,684 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,723 | 0,658 | 0,720 | 0,720 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,756 | 0,639 | 0,756 | 0,699 | 0,755 | 0,755 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,792 | 0,617 | 0,793 | 0,676 | 0,793 | 0,731 | 0,782 | 0,782 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,814 | 0,609 | 0,830 | 0,652 | 0,831 | 0,707 | 0,821 | 0,758 | 0,812 | 0,812 | -- | -- | -- | -- | |
| 0,849 | 0,588 | 0,860 | 0,636 | 0,866 | 0,686 | 0,861 | 0,732 | 0,850 | 0,787 | 0,839 | 0,839 | -- | -- | |
| Z 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 |
| 0,871 | 0,579 | 0,888 | 0,622 | 0,893 | 0,673 | 0,892 | 0,715 | 0,884 | 0,761 | 0,872 | 0,820 | 0,865 | 0,865 | |
| 0,898 | 0,566 | 0,915 | 0,609 | 0,926 | 0,654 | 0,925 | 0,696 | 0,924 | 0,742 | 0,913 | 0,793 | 0,898 | 0,845 | |
| 0,916 | 0,561 | 0,937 | 0,601 | 0,948 | 0,645 | 0,951 | 0,683 | 0,950 | 0,729 | 0,946 | 0,774 | 0,934 | 0,822 | |
| 0,937 | 0,552 | 0,959 | 0,592 | 0,976 | 0,632 | 0,976 | 0,672 | 0,984 | 0,708 | 0,979 | 0,755 | 0,966 | 0,804 | |
| 0,958 | 0,543 | 0,980 | 0,583 | 0,997 | 0,624 | 1,000 | 0,662 | 1,007 | 0,700 | 1,010 | 0,737 | 1,000 | 0,784 | |
| 0,976 | 0,537 | 0,997 | 0,578 | 1,018 | 0,615 | 1,023 | 0,651 | 1,031 | 0,689 | 1,038 | 0,723 | 1,033 | 0,764 |
Fortsättning på tabellen. 9.2
| 0,994 | 0,532 | 1,017 | 0,571 | 1,038 | 0,608 | 1,045 | 0,641 | 1,051 | 0,678 | 1,055 | 0,718 | 1,060 | 0,750 | |
| 1,011 | 0,528 | 1,038 | 0,562 | 1,056 | 0,602 | 1,065 | 0,634 | 1,075 | 0,669 | 1,084 | 0,701 | 1,081 | 0,741 | |
| 1,026 | 0,525 | 1,054 | 0,559 | 1,076 | 0,594 | 1,082 | 0,629 | 1,094 | 0,662 | 1,101 | 0,696 | 1,105 | 0,730 | |
| 1,041 | 0,522 | 1,071 | 0,554 | 1,093 | 0,589 | 1,102 | 0,622 | 1,114 | 0,655 | 1,121 | 0,689 | 1,127 | 0,729 | |
| 1,059 | 0,516 | 1,088 | 0,550 | 1,110 | 0,584 | 1,122 | 0,614 | 1,131 | 0,650 | 1,145 | 0,678 | 1,149 | 0,719 | |
| 1,072 | 0,515 | 1,102 | 0,547 | 1,127 | 0,580 | 1,140 | 0,608 | 1,154 | 0,639 | 1,163 | 0,672 | 1,170 | 0,702 | |
| 1,088 | 0,511 | 1,117 | 0,545 | 1,141 | 0,578 | 1,157 | 0,603 | 1,172 | 0,634 | 1,180 | 0,667 | 1,188 | 0,696 | |
| -- | -- | 1,131 | 0,542 | 1,159 | 0,573 | 1,172 | 0,601 | 1,187 | 0,631 | 1,200 | 0,659 | 1,206 | 0,690 | |
| -- | -- | 1,145 | 0,540 | 1,173 | 0,570 | 1,186 | 0,599 | 1,204 | 0,626 | 1,218 | 0,653 | 1,223 | 0,685 | |
| -- | -- | -- | -- | 1,187 | 0,568 | 1,201 | 0,595 | 1,222 | 0,622 | 1,232 | 0,651 | 1,241 | 0,680 | |
| -- | -- | -- | -- | 1,201 | 0,567 | 1,218 | 0,591 | 1,233 | 0,621 | 1,249 | 0,647 | 1,260 | 0,673 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,231 | 0,589 | 1,250 | 0,616 | 1,265 | 0,643 | 1,276 | 0,669 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,247 | 0,586 | 1,266 | 0,612 | 1,279 | 0,640 | 1,291 | 0,665 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,279 | 0,611 | 1,295 | 0,636 | 1,306 | 0,662 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,293 | 0,609 | 1,310 | 0,634 | 1,321 | 0,659 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,325 | 0,631 | 1,336 | 0,657 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,338 | 0,629 | 1,350 | 0,654 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,365 | 0,651 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,379 | 0,649 |
Tabell 9.3 - Värden på koefficienterna ψ och ξ 1 för ojämnt förskjuten extern utväxling vid 5 ≥u 1,2 ≥2
| Z 1 | |||||||||||
| ψ | 0,16 | 0,17 | 0,18 | 0,19 | 0,20 | 0,21 | 0,22 | 0,23 | 0,24 | 0,25 | 0,25 |
| ξ 1 | 0,66 | 0,73 | 0,80 | 0,96 | 0,92 | 0,98 | 1,04 | 1,10 | 1,16 | 1,22 | 1,27 |
Tabell 9.4 -
| Z 1 | Värden vid Z 1 | ||||||||||
| 0,442 | 0,425 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,501 | 0,486 | 0,471 | 0,463 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,556 | 0,542 | 0,528 | 0,522 | 0,518 | 0,512 | 0,505 | -- | -- | -- | -- | |
| 0,610 | 0,596 | 0,582 | 0,577 | 0,575 | 0,569 | 0,564 | 0,560 | 0,553 | 0,606 | -- | |
| 0,661 | 0,648 | 0,635 | 0,632 | 0,628 | 0,624 | 0,620 | 0,616 | 0,611 | 0,662 | 0,566 | |
| 0,709 | 0,696 | 0,685 | 0,684 | 0,682 | 0,676 | 0,674 | 0,671 | 0,667 | 0,716 | 0,623 | |
| 0,754 | 0,745 | 0,734 | 0,732 | 0,731 | 0,728 | 0,727 | 0,722 | 0,720 | 0,769 | 0,677 | |
| -- | 0,789 | 0,782 | 0,780 | 0,779 | 0,778 | 0,777 | 0,773 | 0,772 | 0,820 | 0,729 | |
| -- | -- | 0,822 | 0,825 | 0,826 | 0,827 | 0,825 | 0,823 | 0,821 | 0,868 | 0,778 | |
| -- | -- | -- | 0,866 | 0,870 | 0,872 | 0,874 | 0,871 | 0,869 | 0,916 | 0,828 | |
| -- | -- | -- | -- | 0,909 | 0,914 | 0,917 | 0,920 | 0,919 | 0,965 | 0,876 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | 0,954 | 0,957 | 0,961 | 0,962 | 1,008 | 0,924 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0,998 | 1,010 | 1,003 | 1,048 | 0,964 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,042 | 1,046 | 1,088 | 1,005 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,086 | 1,129 | 1,045 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,087 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,131 |
Tabell 9.5 - Värden på koefficienten ξ 2 för ojämnt förskjuten extern utväxling vid 5 ≥u 1,2 ≥2
| Värden vid Z 1 | ||||||||||||
| Z 1 | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0,000 | -- | -- | -- | -- | -- | |
| -- | -- | -- | -- | -- | 0,060 | 0,032 | -- | -- | -- | -- | -- | |
| -- | -- | -- | -- | 0,124 | 0,094 | 0,060 | 0,030 | 0,000 | -- | -- | -- | |
| -- | -- | -- | 0,182 | 0,159 | 0,120 | 0,086 | 0,056 | 0,027 | 0,000 | -- | -- | |
| -- | -- | 0,241 | 0,220 | 0,181 | 0,144 | 0,110 | 0,080 | 0,052 | 0,025 | 0,000 | -- | |
| -- | 0,300 | 0,283 | 0,239 | 0,201 | 0,165 | 0,131 | 0,101 | 0,078 | 0,047 | 0,023 | 0,000 | |
| 0,358 | 0,343 | 0,299 | 0,256 | 0,219 | 0,183 | 0,149 | 0,119 | 0,092 | 0,067 | 0,043 | 0,021 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,313 | 0,271 | 0,235 | 0,199 | 0,165 | 0,136 | 0,109 | 0,085 | 0,062 | 0,041 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,326 | 0,285 | 0,248 | 0,213 | 0,180 | 0,151 | 0,125 | 0,101 | 0,079 | 0,058 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,337 | 0,297 | 0,260 | 0,226 | 0,191 | 0,168 | 0,138 | 0,115 | 0,094 | 0,078 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,347 | 0,308 | 0,271 | 0,238 | 0,205 | 0,178 | 0,152 | 0,128 | 0,107 | 0,087 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,356 | 0,318 | 0,281 | 0,249 | 0,216 | 0,189 | 0,163 | 0,140 | 0,119 | 0,100 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,364 | 0,327 | 0,291 | 0,258 | 0,226 | 0,199 | 0,173 | 0,150 | 0,130 | 0,111 |
Fortsättning från tabell 9.5
| 0,400 | 0,350 | 0,372 | 0,335 | 0,300 | 0,266 | 0,235 | 0,208 | 0,183 | 0,160 | 0,140 | 0,122 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,379 | 0,343 | 0,308 | 0,274 | 0,243 | 0,216 | 0,192 | 0,170 | 0,150 | 0,132 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,385 | 0,350 | 0,315 | 0,282 | 0,251 | 0,224 | 0,200 | 0,178 | 0,159 | 0,141 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,363 | 0,329 | 0,296 | 0,265 | 0,236 | 0,215 | 0,194 | 0,175 | 0,158 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,375 | 0,341 | 0,309 | 0,279 | 0,253 | 0,230 | 0,210 | 0,191 | 0,174 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,385 | 0,353 | 0,322 | 0,293 | 0,266 | 0,246 | 0,226 | 0,207 | 0,190 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,395 | 0,363 | 0,333 | 0,306 | 0,282 | 0,260 | 0,240 | 0,222 | 0,225 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,409 | 0,378 | 0,350 | 0,325 | 0,301 | 0,280 | 0,260 | 0,242 | 0,235 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,422 | 0,392 | 0,366 | 0,341 | 0,319 | 0,297 | 0,277 | 0,260 | 0,243 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,404 | 0,378 | 0,354 | 0,332 | 0,312 | 0,292 | 0,275 | 0,252 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,414 | 0,399 | 0,364 | 0,343 | 0,324 | 0,305 | 0,287 | 0,271 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,423 | 0,397 | 0,374 | 0,353 | 0,334 | 0,316 | 0,299 | 0,283 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,435 | 0,409 | 0,380 | 0,366 | 0,349 | 0,331 | 0,315 | 0,300 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,445 | 0,421 | 0,398 | 0,378 | 0,361 | 0,344 | 0,328 | 0,313 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,454 | 0,430 | 0,407 | 0,387 | 0,370 | 0,358 | 0,336 | 0,320 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,459 | 0,436 | 0,414 | 0,394 | 0,376 | 0,360 | 0,344 | 0,328 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,440 | 0,419 | 0,400 | 0,382 | 0,365 | 0,350 | 0,335 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,446 | 0,425 | 0,406 | 0,388 | 0,370 | 0,355 | 0,340 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,448 | 0,428 | 0,408 | 0,390 | 0,373 | 0,357 | 0,342 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,450 | 0,431 | 0,411 | 0,393 | 0,376 | 0,361 | 0,346 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,452 | 0,433 | 0,414 | 0,396 | 0,379 | 0,364 | 0,350 |
Sedan bestäms huvudparametrarna för växlarna.
Figur 9.1- Extern utväxling
ANSÖKNINGAR
Uppgifter om allmänna maskintekniska ämnen
| Vid montering av mekanismer, fäst | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkB 1 EkC | DkA 1 EkB | DkB 1 EkC | DkB 1 EkC | DkA 1 EkC | Antal kuggar på den bifogade mekanismen | ||||||
| Huvudmekanismnummer | Z 1 | Z/1 | Z 2 | Z/2 | Z 3 | Z/3 | ||||||||||||||||
| Antal ytterligare (anslutnings)mekanismer | ||||||||||||||||||||||
| - | ||||||||||||||||||||||
| - | ||||||||||||||||||||||
| - | ||||||||||||||||||||||
| Antal tänder i huvudmekanismen | Z/1 | - | - | - | - | |||||||||||||||||
| Z 1 | - | |||||||||||||||||||||
| Z 2 | - | |||||||||||||||||||||
| Z 3 | - | - | - | - | - | - | ||||||||||||||||
| Z/3 | - | - | - | - | - | |||||||||||||||||
| Z 4 | - | - | ||||||||||||||||||||
| Z/4 | - | - | - | - | ||||||||||||||||||
| Z 5 | - | - | - | - | ||||||||||||||||||
| Z 6 | - | - |
Checklista
1. Mekanik av maskiner och dess huvudsektioner;
2. Grundläggande begrepp och definitioner i teorin om mekanismer;
3. Spakmekanismer;
4. Kammekanismer;
5. Kugghjulsmekanismer;
6. Kil- och skruvmekanismer;
7. Friktionsmekanismer;
8. Mekanismer med flexibla länkar;
9.
10. Mekanismer med elektriska anordningar;
11. Kinematiska par och deras klassificering;
12. Konventionella bilder av kinematiska par;
13. Kinematiska kedjor;
14. Strukturformel för en allmän kinematisk kedja;
15. Grad av rörelse av mekanismen;
16. Strukturformel för platta mekanismer;
17. Struktur av platta mekanismer;
18. Ersättningsmekanismer;
19. Struktur av rumsliga mekanismer;
20. Mekanism familjer;
21. Den grundläggande principen för bildandet av mekanismer och deras klassificeringssystem;
22. Strukturell klassificering av platta mekanismer;
23. Viss information om den strukturella klassificeringen av rumsliga mekanismer;
24. Centroider i absolut och relativ rörelse;
25. Samband mellan mekanismlänkarnas hastigheter;
26. Bestämning av hastigheter och accelerationer för länkar av kinematiska par;
27. Omedelbar accelerationscenter och skivspelare;
28. Omslutande och omslutande kurvor;
29. Centroidkurvatur och ömsesidigt omslutande kurvor;
30. Permanent och initial rörelse av mekanismen;
31. Bestämma positionerna för grupplänkar och konstruera banor som beskrivs av mekanismlänkar;
32. Bestämning av hastigheter och accelerationer för klass 2-grupper;
33. Bestämning av hastigheter och accelerationer för klass 3-grupper;
34. Konstruktion av kinematiska diagram;
35. Kinematisk studie av mekanismer med hjälp av diagrammetoden;
36. Fyrstavs gångjärnsmekanism;
37. Vev-slider mekanism;
38. Vippmekanismer;
39. Definition av bestämmelser;
40. Bestämning av hastigheter och accelerationer;
41. Grundläggande kinematiska samband;
42. Friktionsväxelmekanismer;
43. Mekanismer för trelänkade växlar;
44. Mekanismer för flerlänkade växlar med fasta axlar;
45. Planetväxelmekanismer;
46. Mekanismer för vissa typer av växellådor och växellådor;
47. Kugghjulsmekanismer med flexibla länkar;
48. Universell ledmekanism;
49. Dubbel universalledsmekanism;
50. Spatial fyra-stavs gångjärnsmekanism;
51. Skruvmekanismer;
52. Växelmekanismer för intermittent och alternerande rörelse av den drivna länken;
53. Mekanismer med hydrauliska och pneumatiska anordningar;
54. Främsta mål;
55. Problem med effektberäkning av mekanismer;
56. Krafter som verkar på mekanismens länkar;
57. Diagram över krafter, verk och kapaciteter;
58. Maskiners mekaniska egenskaper;
59. Typer av friktion;
60. Friktionsglidning av osmorda kroppar;
61. Friktion i ett translationellt kinematiskt par;
62. Friktion i ett skruvkinematiskt par;
63. Friktion i ett rotationskinematiskt par;
Laborationsarbete nr 24
Kinematisk analys av växelmekanismer
Målet med arbetet:utveckla färdigheter i att upprätta kinematiska diagram av växelmekanismer och bestämma deras utväxlingsförhållanden.
1. Bestämning av utväxlingsförhållandet analytiskt
1.1. 3-växlade mekanismer med fasta axlar
Utväxlingkallas vinkelhastighetsförhållandet länk " k" till vinkelhastighet länkar "":
(centimeter. ; ; ).
För en platt mekanism bestående av två växlar och en kuggstång har vi:
Var n– rpm, rotationshastighet;
z – antal tänder;
– radien för den initiala cirkeln.
Det konventionellt placerade "minustecknet" visar att de ingripande hjulen roterar i olika riktningar när de berörs externt (Fig. 1, A), och plustecknet visar att hjulen roterar i en riktning när de berörs internt (fig. 1.1, b).
a)b)
Figur 1
Implementering av stora utväxlingar i enstegstransmissioner (ungefär >8) blir opraktisk, eftersom diametern på ett av hjulen visar sig vara mycket stor. Påtvåstegs växellådor används när >40 – tresteg.
Utväxlingsförhållandet för en flerstegstransmission är lika med produkten av de partiella utväxlingsförhållandena för enskilda steg (enkla mekanismer).
För stegmekanismen som visas i fig. 2 bestäms utväxlingsförhållandet av formeln:
Fig.2
På grund av axlarnas parallellitet Jag och V Vi tilldelar ett tecken till det hittade överföringsförhållandet, som i fallet med en enstegs överföring. Det bestäms av pilregeln. I vårt fall värdetmåste tilldelas ett minustecken.
Exempel 1. En fyrstegstransmission specificeras (fig. 3), som representerar drivningen från elmotorn till maskinen. Antal hjultänder: z 1 = 18, z 2 = 27, z 3 = 12, z 4 = 24, z 5 = 19, z 6 = 57.
Fig.3
Bestäm rotationshastigheten för det drivna hjuletV, om motorvarvtalet är= 1440 rpm.
Utväxling:
rpm
Exempel 2.
Fig.4
Hjul 1 och 3 roterar i olika riktningar ("pilregel").
1.2. Planet- och differentialväxelmekanismer
I alla de ovan diskuterade växelmekanismerna roterade kuggaxlarna i stationära lager, dvs. axlarna på alla hjul ändrade inte sin position i rymden. Det finns flerstegsväxlar, vars axlar på de enskilda hjulen är rörliga. Sådana växelmekanismer med en frihetsgrad (W= 1) kallas planetarisk mekanismer, och med ett antal frihetsgrader av två eller flera () – differentiell.
Den analytiska metoden för att studera kinematik för sådana mekanismer är baserad på metoden för rörelseomkastning (se ; ; ). Alla länkar i mekanismen ges en extra vinkelhastighet, som är lika stor, men motsatt i riktning mot bärarens vinkelhastighet. Som ett resultat blir bäraren stationär, och differentialmekanismen (planet) förvandlas till en växellåda med stationära hjulaxlar (omvänd mekanism).
Exempel 3. Bestäm antalet varv på hållaren () och satellit ( ), såväl som deras rotationsriktning, om drivaxeln (hjul 1) roterar med en frekvens= 60 rpm. Antal tänderz 1 = z 3 = 20, z 2 = 40.
Fig.1.5
Modulerna på alla hjul är desamma. Hjulen är gjorda utan förskjutning av den ursprungliga konturen. Hjul 4 är orörlig. Hjul 3 rullar över hjul 4.
Antal rörelsegrader av mekanismen:
där n – antal rörliga delar;
– antal kinematiska par av den femte klassen,
– antal kinematiska par av fjärde klassen.
Mekanismen som övervägs är planetarisk.
Okänt antal tänder (z 4 ) bestämmer vi från koaxialitetsvillkoret:
Var – radier för de initiala cirklarna,i= 1,…4.
Eftersom hjulen är gjorda utan förskjutning av den ursprungliga konturen, sammanfaller de initiala cirklarna med delningscirklarna:
Eftersom, enligt tillståndet, modulerna för alla hjul är desamma, då:
För att bestämma utväxlingsförhållandet använder vi metoden för rörelseomkastning. Låt de rörliga länkarna i den aktuella mekanismen rotera med vinkelhastigheter. Uppenbarligen kommer länkarnas relativa rörelse inte att förändras om hela mekanismen ges ytterligare rotation runt den centrala axeln med en rotationshastighet på -n n (det vill säga med en frekvens som är lika stor, men motsatt i riktning mot bärvågens rotation). Då kommer hastigheterna att ändras i enlighet med detta och ta följande värden:
|
Länk |
Faktisk hastighet |
Rotationshastighet efter ytterligare rotation rapporteras till mekanismen |
|
Hjul 1 |
n 1 |
|
|
Hjul 4 |
n 4 |
|
|
Bär n |
n n |
|
Sålunda, när man kommunicerar omvänd rörelse till hela mekanismen med en frekvens –n n bäraren kommer att vara stationär, och planetmekanismen kommer att förvandlas till en vanlig växel (med fasta axlar). Utväxlingsförhållandet för den senare är:
eller, flytta till vinkelhastigheter ():
Här – faktiska vinkelhastigheter, och– vinkelhastigheter i omvänd rörelse, d.v.s. vinkelhastigheter för en vanlig växelmekanism härledd från en planetarisk.
För en vanlig växelmekanism:
därför att faktiskt n 4 = 0.
Plustecknet visar att ingångslänk 1 och bäraren roterar i samma riktning:
Så här bestämmer du satellitens rotationshastighet:
n 2 = -210 rpm.
Minustecknet visar att satellitblocket 2 och 3 och bäraren roterar i motsatta riktningar.
2. Arbetsorder
I detta arbete är det nödvändigt att utföra en kinematisk analys av tre växelmekanismer, inklusive en planetarisk eller differential. För varje växelmekanism upprättas ett kinematiskt diagram och utväxlingsförhållandet bestäms, först i allmän form, och sedan beräknas dess värde.
Det kinematiska diagrammet måste upprättas korrekt i enlighet med de konventioner som antagits vid upprättande av kinematiska diagram (GOST 2.703-74, GOST 2.770-68).
Efter att ha lämnat in arbetsrapporten ska varje elev lösa ett provproblem.
Protokollformulär
"KINEMATISK ANALYS AV VÄXELMEKANISMER"
Studerande Grupp Handledare
1. Mekanismnummer _____
Kinematiskt diagram
Mekanismens allmänna utväxlingsförhållande:
a) beräknat värde;
b) erhålls experimentellt.
2. Mekanismnummer _____
Kinematiskt diagram, etc.
Jag har gjort jobbet Accepterade jobbet
Kontrolluppgifter
En version av problemet tilldelas av läraren.
Det saknade antalet hjultänder bestäms från tillståndet för koaxialitet, förutsatt att alla kugghjul i mekanismen har samma modul och ingreppsvinkel.
Uppgift nr 1Definiera n 6
|
Var.nr. |
z 1 |
z 2 |
z 3 |
z 4 |
z 5 |
n 1 |
Problem nr 2Definiera n 5
|
Var.nr. |
z 1 |
z 2 |
z 3 |
z 4 |
z 5 |
n 1 |
|
1053 |
Uppgift nr 3Definiera n n
|
Var.nr. |
z 1 |
z 2 |
z 2" |
z 3 |
z 3" |
z 4 |
n 1 |
Problem nr 4Definiera n n
|
Var.nr. |
z 1 |
z 2 |
z 2" |
z 3 |
z 4" |
z 5 |
n 1 = n 5 |
Problem nr 5Definiera n 6
|
Var.nr. |
z 1 |
z 2 |
z 2" |
z 3" |
4) Beräkna rotationshastigheten för den drivna växeln som förhållandet mellan den givna rotationshastigheten för drivväxeln Multiplikator (lat. href="/text/category/mulmztiplikator__lat_/" rel="bookmark">multiplikatorer?
13. Varför används vanligtvis växellådor i bilar?
14. Vilka enheter använder multiplikatorer?
15. Hur bestämmer man det totala utväxlingsförhållandet för en enkel cylindrisk växel i flera steg?
16. Vad betyder det positiva tecknet på det totala utväxlingsförhållandet för en enkel cylindrisk växel i flera steg?
17. Vad betyder det negativa tecknet på det totala utväxlingsförhållandet för en enkel cylindrisk växel i flera steg?
18. Vilka exempel kan du ge på användningen av enkla växlar i maskiner?
19. Vilka exempel kan du ge på användningen av enkla växlar i enheter?
20. Vad heter enkla växellådor där utväxlingen kan ändras?
21. Hur ändrar maskiner utväxlingen på enkla växlar?
22. Har växellådor ett utväxlingsförhållande i absolut värde större eller mindre än ett?
23. Har multiplikatorer ett utväxlingsförhållande i absolut värde större eller mindre än ett?
24. Vilka kugghjul kallas cylindriska?
25. Vilka växlar kallas cylindriska växlar?
3. Kinematisk analys av komplex
växlar
3.1. GRUNDBEGREP OCH DEFINITIONER
Komplext kugghjul – Detta är ett kugghjul som innehåller kugghjul med ett komplext rörelsemönster. Det finns differential- och planetväxlar. Denna uppsats undersöker
komplexa kugghjul, som är planetväxlar, eller som består av planethjul och enkla kugghjul kopplade i serie
Planetutrustning - en mekanism med en grad av rörlighet, sammansatt av kugghjul och roterande länkar på vilka kugghjulens rörliga axlar är placerade.
Bärare - en länk på vilken kugghjulens rörliga axlar är placerade. Den axel runt vilken bäraren roterar i absolut eller relativ rörelse kallas huvudaxel.
Satelliter(planetväxlar) – kugghjul med rörliga rotationsaxlar. En satellit med en ringväxel kallas enkrona satellit, med två - dubbelkrona satellit. En planetväxel kan ha en eller flera kugghjul av samma storlek.
Mittväxlar- det här är hjul som griper in i satelliter och har axlar som sammanfaller med transmissionens huvudaxel. Solkläder– en roterande central växel med en fast rotationsaxel. Stödutrustning– fast centralväxel.
Den enklaste planetväxeln med fyra länkar visas i fig. 3.1.
Växellådan består av ett drivande solhjul Z, som kopplas ihop med en satellitväxel Zhttps://pandia.ru/text/78/534/images/image082_11.gif" width="9 height=24" height="24"> .gif " width="25" height="24">..gif" height="24 src="> Index (3) indikerar vilken transmissionsväxel som är den bärande (fasta).
En planetväxel är ett komplext kugghjul som har kugghjul (satelliter) med en komplex rörelselag. Satelliterna roterar runt sin geometriska axel samtidigt som satelliternas axlar rör sig tillsammans med bäraren i förhållande till huvudtransmissionsaxeln. Använd därför för att bestämma utväxlingsförhållandet för denna transmission omvänd rörelsemetod. Denna metod består av att mentalt ställa in alla transmissionslänkar till en vinkelhastighet som är lika med vinkelhastigheten för bäraren H, men riktad motsatt den. Den resulterande mekanismen kallas inverterad mekanism. I denna mekanism är föraren N orörlig. Planetväxeln har utvecklats till en enkel kuggväxel (Figur 3.2).
https://pandia.ru/text/78/534/images/image108_8.gif" width="642" height="359">.gif" width="29" height="25 src=">.gif" width="29" height="25 src=">.gif" width="25" height="24"> = 1 - , (3.2)
3.2. Träning
Utför en kinematisk analys av en komplex kuggväxel som inkluderar en planetväxel. Diagrammet för en given växellåda visas i fig. 3.3.
Schemanumret ges till eleven av läraren. Diagrammet visar drivhjulets rotationsriktning. Rotationsfrekvensen för drivhjulet och antalet tänder på alla hjul på denna transmission anges i tabellen. 3.1. Beräkna vinkelhastigheten och rotationsfrekvensen för det drivna kugghjulet, visa det drivna kugghjulets rotationsriktning.
3.3. Exekveringssekvens
Rita kinematikdiagrammet för en given komplex växellåda och skriv om de givna initiala data, skriv om uppgiften för praktisk lektion nr 3. Efter detta:
1. Med tanke på det givna mekanismdiagrammet, dra en slutsats om sammansättningen av det givna redskapet. För diagrammen i fig. 3.3 kan ett av tre svarsalternativ ges: a) mekanismen innehåller en planetväxel;
https://pandia.ru/text/78/534/images/image116_5.gif" width="642" height="840">
Ris. 3.3 Schema av mekanismer med planetväxlar
Ris. 3.3 (fortsättning)
Ris. 3.3 (fortsättning)
Ris. 3.3 (fortsättning)
Fig.3.3 (slut)
Tabell 3.1
Rotationshastighet för mekanismens drivlänk och antalet hjultänder
Frekvens av skador jag dirigerar bra länk | Antal hjultänder |
|||||
Givet: Z1=26, Z3=74, Z4=78, Z5=26, m=2
Hitta:,Z6 ,Z2
Låt oss markera två kretsar i kinematiskt diagram:
I k = hjul 1,2,3 och hållare N.
II k = hjul 4,5,6.
För att bestämma de okända värdena för antalet hjultänder skapar vi ett inriktningsvillkor för varje kontur.
Z2= (Z3-Z2)/2=(74-26)/2=24
Z6= Z4-2* Z5=78-2*26=26
Eftersom m=2, då r=z.
För att skapa en bild av hastigheterna för en stängd differentialväxellåda, överväg ett slutet steg: hjul 6,5,4.
Låt oss välja en godtycklig hastighetsvektor för hjul 5 vid punkt C.
I till =W=3n-2P5-P4; B=3*4-2*4-2=2 ,
differentialmekanism.
II k, slutet steg, seriekoppling.
W 6 = W H, W 3 = W 4
Med hjälp av den konstruerade bilden av momentana hastigheter kommer vi att konstruera en plan över vinkelhastigheter.
Med hjälp av den konstruerade vinkelhastighetsplanen bestämmer vi utväxlingsförhållandet:
Slutsats
växelmekanism kinetostatisk hastighet
Under kursprojektet genomfördes en kinematisk analys av mekanismen och planer för hastigheter och accelerationer konstruerades för mekanismens arbets- och tomgångsvarvtal (3 och 9 lägen).
Som ett resultat av den kinetostatiska beräkningen erhölls värdena för reaktionerna av kinematiska par och balanseringskraften för mekanismens arbets- och tomgångshastighet (3 och 9 positioner).
Som ett resultat av den kinematiska analysen av växelmekanismen konstruerades en bild av momentana hastigheter och ett plan över vinkelhastigheter, och utväxlingsförhållandet bestämdes också.
Lista över begagnad litteratur
1. Artobolevsky I. I. Mekanismteori - M.: Nauka, 1965 - 520 sid.
2. Dynamik för spakmekanismer Del 1. Kinematisk beräkning av mekanismer: Riktlinjer / Komp.: L.E. Belov, L.S. Stolyarova - Omsk: SibADI, 1996, 40 sid.
3. Dynamik hos spakmekanismer. Del 2. Kinetostatik: Riktlinjer / Komp.: L.E. Belov, L.S. Stolyarova - Omsk: SibADI, 1996, 24 sid.
4. Dynamik hos spakmekanismer. Del 3. Exempel på kinetostatisk beräkning: Riktlinjer / Komp.: L.E. Belov, L.S. Stolyarova - Omsk: SibADI, 1996, 44 sid.
