MINISTARSTVO PROSVETE I NAUKE RUJSKE FEDERACIJE

Federalna agencija za obrazovanje

St. Petersburg State University of Service and Economics

Pravni institut

Disciplina: Logika

na temu: Složene presude

Sankt Peterburg

Koncept jednostavne propozicije

Osuda- oblik mišljenja kroz koji se nešto potvrđuje ili negira o objektu (situaciji) i koji ima logičko značenje istine ili neistine. Ova definicija karakteriše jednostavnu tvrdnju.

Prisustvo afirmacije ili poricanja opisane situacije razlikuje presudu od koncepti .

Karakteristična karakteristika suda sa logičke tačke gledišta je da je on - ako je logički ispravan - uvek istinit ili lažan. A to je povezano upravo sa prisustvom u sudu afirmacije ili poricanja nečega. Koncept koji, za razliku od suda, sadrži samo opis predmeta i situacija u svrhu njihovog mentalnog isticanja, nema karakteristike istinitosti.

Presuda se također mora razlikovati od prijedloga. Zvučna školjka presude - ponuda. Prijedlog je uvijek prijedlog, ali ne i obrnuto. Presuda je izražena u deklarativnoj rečenici koja nešto tvrdi, poriče ili izvještava. Dakle, upitne, imperativne i imperativne rečenice nisu presude. Strukture kazne i presude nisu iste. Gramatička struktura iste rečenice se razlikuje različitim jezicima, dok je logička struktura prosuđivanja uvijek ista za sve narode.

Odnos između presude i izjave također treba napomenuti. Izjava je izjava ili deklarativna rečenica za koju se može reći da je istinita ili netačna. Drugim riječima, izjava o lažnosti ili istinitosti izjave mora imati smisla. Presuda je sadržaj svake izjave. Prijedlozi poput "broj n je prost", ne može se smatrati tvrdnjom, jer se o njoj ne može reći da li je istinita ili lažna. Ovisno o tome kakav će sadržaj imati varijabla “n”, možete postaviti njenu logičku vrijednost. Takvi izrazi se nazivaju propozicione varijable. Izjava se označava jednim slovom latinice. Smatra se nerazložljivom jedinicom. To znači da ne strukturna jedinica kao dio toga. Takva izjava se zove atomski (elementarni) i odgovara jednostavnom prijedlogu. Od dva ili više atomskih iskaza formira se kompleksna ili molekularna izjava pomoću logičkih operatora (veza). Za razliku od iskaza, sud je konkretno jedinstvo subjekta i objekta, povezanih u značenju.

Primjeri presuda i izjava:

Jednostavna izjava - A; jednostavna prosudba - “S je (nije) P.”

Kompleksni iskaz – A→B; složena presuda - “ako je S1 P1, onda je S2 P2.”

Sastav jednostavne presude

U tradicionalnoj logici, podjela prosuđivanja na subjekt, predikat i veznik.

Subjekt je dio suda u kojem se izražava subjekt mišljenja.

Predikat je dio suda u kojem se nešto potvrđuje ili poriče o subjektu mišljenja. Na primjer, u presudi "Zemlja je planeta Sunčevog sistema" subjekt je "Zemlja", predikat je "planeta" Solarni sistem" Lako je uočiti da se logički subjekt i predikat ne poklapaju s gramatičkim, odnosno sa subjektom i predikatom.

Zajedno se nazivaju subjekt i predikat u smislu prosuđivanja i označeni su latinskim simbolima S i P, redom.

Osim pojmova, presuda sadrži i veznik. U pravilu se veznik izražava riječima “jeste”, “suština”, “jeste”, “biti”. U datom primjeru je izostavljen.

Koncept složenog suda

Složena presuda– sud formiran od jednostavnih putem logičkih sindikata konjunkcije, disjunkcije, implikacije, ekvivalencije.

Logična unija- ovo je način kombiniranja jednostavnih sudova u složeni, u kojem se logička vrijednost potonjeg uspostavlja u skladu s logičkim vrijednostima jednostavnih sudova koji ga čine.

Posebnost složenih sudova je u tome što njihovo logičko značenje (istina ili neistina) nije određeno semantičkom vezom jednostavnih sudova koji čine kompleks, već dva parametra:

1) logičko značenje jednostavnih sudova uključenih u složene;

2) priroda logičkog vezivnog povezivanja jednostavnih propozicija;

Moderna formalna logika apstrahuje od smislene veze između jednostavnih sudova i analizira iskaze u kojima ta veza možda izostaje. Na primjer, “Ako je kvadrat hipotenuze jednak zbiru kvadrata kateta, tada na Suncu postoje više biljke.”

Logičko značenje složene propozicije utvrđuje se pomoću tablica istinitosti. Tablice istine konstruiraju se na sljedeći način: na ulazu se zapisuju sve moguće kombinacije logičkih vrijednosti jednostavnih sudova koji čine složeni sud. Broj ovih kombinacija može se izračunati pomoću formule: 2n, gdje je n broj jednostavnih sudova koji čine složeni. Rezultat je vrijednost složenog suda.

Uporedivost presuda

Između ostalog, presude se dijele na uporedivi imaju zajednički subjekt ili predikat i neuporedivo koji nemaju ništa zajedničko jedno sa drugim. Zauzvrat, uporedivi se dijele na kompatibilan, koji u potpunosti ili djelimično izražavaju istu ideju i, nekompatibilno, ako istinitost jednog od njih nužno implicira lažnost drugog (prilikom upoređivanja ovakvih sudova, krši se zakon neprotivrečnosti). Odnos u istini između sudova uporedivih kroz subjekte prikazan je logičkim kvadratom.

Logički kvadrat leži u osnovi svih zaključaka i kombinacija je simbola A, I, E, O, što znači određenu vrstu kategoričkih iskaza.

A – Općenito potvrdno: Sve S su P .

I – Privatno potvrdno: Barem neki S su P .

E – Opći negativan: Svi (nijedno) S su P.

O – Djelomični negativi: Barem neki S nisu P.

Od njih su općepotvrdne i opšte odrične riječi podređene, a posebno potvrdne i pojedinačne odrične riječi su podređene.

Presude A i E su suprotne jedna drugoj;

Presude I i O su suprotne;

Presude koje se nalaze dijagonalno su kontradiktorne.

Ni u kom slučaju kontradiktorne i suprotne tvrdnje ne mogu biti istovremeno istinite. Suprotne propozicije mogu ili ne moraju biti istinite u isto vrijeme, ali barem jedna od njih mora biti istinita.

Zakon tranzitivnosti generalizira logički kvadrat, postajući osnova svih neposrednih zaključaka i određuje da iz istinitosti podređenih sudova logično slijede istinitost njima podređenih sudova i lažnost suprotnih podređenih sudova.

Logički spojevi. Konjunktivna presuda

Konjunktivna presuda- sud koji je istinit ako i samo ako su tačni svi iskazi uključeni u njega.

Formira se logičkom vezom veznika, izraženom gramatičkim veznicima “i”, “da”, “ali”, “međutim”. Na primjer, “Sjaji, ali ne grije.”

Simbolično označeno na sljedeći način: A˄B, gdje su A, B varijable koje označavaju jednostavne sudove, ˄ je simbolički izraz logičke konjunkcije.

Definicija konjunkcije odgovara tabeli istinitosti:

A	IN	A ˄ IN
I	I	I
I	L	L
L	I	L
L	L	L

Disjunktivne presude

Postoje dvije vrste disjunktivnih prijedloga: stroga (isključiva) disjunkcija i nestroga (neekskluzivna) disjunkcija.

Stroga (isključiva) disjunkcija- složeni sud koji poprima logičko značenje istine ako i samo ako je samo jedna od propozicija uključenih u njega istinita ili „koji je netačan kada su obje tvrdnje netačne. Na primjer, "Dati broj je ili višekratnik ili nije višekratnik pet."

Disjunkcija logičkog veznika izražava se kroz gramatičku veznicu "ili...ili".

A˅B je simbolički napisan.

Logička vrijednost striktne disjunkcije odgovara tablici istinitosti:

A	IN	A ˅ IN
I	I	L
I	L	I
L	I	I
L	L	L

Nestroga (neekskluzivna) disjunkcija- složeni sud koji poprima logičko značenje istine ako i samo ako je barem jedan (ali može biti i više) od jednostavnih sudova uključenih u kompleks istinit. Na primjer, “Pisci mogu biti ili pjesnici ili prozni pisci (ili oboje u isto vrijeme)” .

Labava disjunkcija se izražava gramatičkim veznikom “ili...ili” u razdjelno-vezničkom značenju.

Simbolično napisano A ˅ B. Nestroga disjunkcija odgovara tabeli istinitosti:

A	IN	A ˅ IN
I	I	I
I	L	I
L	I	I
L	L	L

Implikativni (uslovni) prijedlozi

Implikacije- složeni sud koji uzima logičku vrijednost lažnosti ako i samo ako je prethodni sud ( antecedent) je tačno, a sljedeće ( konsekventno) je netačan.

U prirodnom jeziku, implikacija se izražava veznikom "ako..., onda" u smislu "vjerovatno je da je A a ne B". Na primjer, “Ako je broj djeljiv sa 9, onda je djeljiv sa 3.”

Potvrđivanje ili poricanje nečega o postojanju objekata, o vezama između njih i njihovih svojstava, kao io odnosima između objekata.

Primjeri presuda: „Volga se uliva u Kaspijsko more“, „A.S. Puškin je napisao pesmu " Bronzani konjanik", "Ussuri tigar je naveden u Crvenoj knjizi" itd.

Struktura presude

Propozicija uključuje sljedeće elemente: subjekt, predikat, vezu i kvantifikator.

1. Subjekt (lat. subjektum - „u osnovi“) je ono što se kaže u ovoj presudi, njegov subjekt („S“).
2. Predikat (latinski praedicatum - "rekao") je odraz atributa objekta, onoga što se kaže o subjektu prosuđivanja ("P").
3. Veznik je odnos između subjekta („S“) i predikata („P“). Određuje prisustvo/odsustvo subjekta bilo kojeg svojstva izraženog u predikatu. Može se podrazumijevati ili označavati znakom "crtica" ili riječima "jeste" ("nije"), "jeste", "jeste", "suština" itd.
4. Kvantifikator (kvantifikatorska riječ) određuje obim pojma kojem pripada predmet presude. Stoji ispred subjekta, ali može biti i odsutan iz presude. Označava se riječima kao što su “svi”, “mnogi”, “neki”, “nitko”, “niko” itd.

Tačne i lažne tvrdnje

Presuda je istinita u slučaju kada prisustvo znakova, svojstava i odnosa objekata koji su potvrđeni/negirani u presudi odgovara stvarnosti. Na primjer: “Sve lastavice su ptice”, “9 je više od 2” itd.

Ako tvrdnja sadržana u presudi nije tačna, imamo posla s lažnom tvrdnjom: „Sunce se okreće oko Zemlje“, „Kilogram gvožđa je teži od kilograma vate“, itd. Ispravni sudovi čine osnovu tačnih zaključaka.

Međutim, pored dvovrijedne logike, u kojoj propozicija može biti istinita ili lažna, postoji i višedimenzionalna logika. U skladu sa svojim uslovima, presuda može biti i neograničena. Ovo posebno važi za buduće pojedinačne sudove: „Sutra će biti/neće biti morske bitke“ (Aristotel, „O tumačenju“). Ako pretpostavimo da je ovo istinita tvrdnja, onda se pomorska bitka ne može a da se ne dogodi sutra. Stoga je neophodno da se to dogodi. Ili obrnuto: tvrdeći da je ova presuda u trenutno je lažna, time činimo neophodnom nemogućnost sutrašnjice

Presude po vrsti izjave

Kao što znate, prema vrsti iskaza razlikuju se tri tipa: poticajni i upitni. Na primjer, rečenica „Sjećam se divnog trenutka“ pripada narativnom tipu. Korisno je predložiti da i takva presuda bude narativna. Sadrži određene informacije i izvještava o određenom događaju.

Zauzvrat, upitna rečenica sadrži pitanje koje podrazumijeva odgovor: „Šta mi sprema naredni dan?“ Istovremeno, ništa ne navodi niti negira. Prema tome, tvrdnja da je takva presuda upitna je pogrešna. Upitna rečenica, u principu, ne sadrži sud, jer se pitanje ne može razlikovati po principu istina/neistina.

Podsticajni tip rečenica se formira u slučaju kada postoji određeni poticaj na djelovanje, zahtjev ili zabranu: „Ustani, proroče, i vidi i čuj“. Što se tiče presuda, prema nekim istraživačima, one nisu sadržane u rečenicama ovog tipa. Drugi smatraju da govorimo o vrsti modalnog suda.

Kvalitet prosuđivanja

Sa stanovišta kvaliteta, sudovi mogu biti ili afirmativni (S je P) ili negativni (S nije P). U slučaju afirmativne propozicije, uz pomoć predikata subjektu se daju određena svojstva. Na primjer: “Leonardo da Vinci je talijanski slikar, arhitekta, vajar, naučnik, prirodnjak, kao i pronalazač i pisac, najveći predstavnik renesansne umjetnosti.”

U negativnom sudu, naprotiv, osobina je oduzeta subjektu: "Teorija Jamesa Vickeryja o 25. kadru nema eksperimentalnu potvrdu."

Kvantitativne karakteristike

Sudovi u logici mogu biti opšte prirode (primenjujući na sve objekte date klase), partikularni (za neke od njih) i pojedinačni (kada je reč o objektu koji postoji u jednoj kopiji). Na primjer, moglo bi se tvrditi da bi se prijedlog kao što je "Sve mačke su sive noću" odnosio na opšti izgled, budući da utiče na sve mačke (predmet prosuđivanja). Izjava “Neke zmije nisu otrovne” primjer je privatne ponude. Zauzvrat, presuda "Divan je Dnjepar po mirnom vremenu" je izolirana, jer govorimo o jednoj specifičnoj rijeci koja postoji u jednom obliku.

Jednostavne i složene presude

U zavisnosti od strukture, presuda može biti jednostavnog ili složenog tipa. Struktura jednostavnog suda uključuje dva povezana koncepta (S-P): “Knjiga je izvor znanja.” Postoje i presude s jednim konceptom - kada se drugi samo podrazumijeva: “Smračilo se” (P).

Kompleksna forma se formira kombinovanjem nekoliko jednostavnih predloga.

Klasifikacija jednostavnih presuda

Jednostavni sudovi u logici mogu biti sljedećih tipova: atributivni, sudovi s odnosima, egzistencijalni, modalni.

Atributi (svojstva prosuđivanja) imaju za cilj afirmaciju/negiranje prisutnosti određenih svojstava (atributa) u objektu. Ovi sudovi imaju kategorički oblik i ne dovode se u pitanje: “ Nervni sistem sisara sastoji se od mozga i izlaznih nervnih puteva.”

U relacionim sudovima razmatraju se određeni odnosi između objekata. Mogu imati prostorno-vremenski kontekst, uzročno-posljedicu, itd. Na primjer: „Stari prijatelj je bolji od dva nova“, „Vodonik je lakši ugljen-dioksid 22 puta."

Egzistencijalni sud je izjava o postojanju/nepostojanju objekta (i materijalnog i idealnog): “Nema proroka u svojoj zemlji”, “Mjesec je satelit Zemlje.”

Modalni prijedlog je oblik iskaza koji sadrži određeni modalni operator (neophodan, dobar/loš; dokazano, poznato/nepoznato, zabranjeno, vjerovati, itd.). Na primjer:

• “U Rusiji je to neophodno izvršiti reforma obrazovanja(aletički modalitet – mogućnost, nužnost nečega).
• “Svako ima pravo na lični integritet” (deontički modalitet – moralne norme javnog ponašanja).
• “Nepažljiv odnos prema državnoj imovini vodi njenom gubitku” (aksiološki modalitet – odnos prema materijalnim i duhovnim vrijednostima).
• “Vjerujemo u vašu nevinost” (epistemički modalitet - stepen pouzdanosti znanja).

Složeni sudovi i vrste logičkih veza

Kao što je već napomenuto, složene presude se sastoje od nekoliko jednostavnih. Sljedeće tehnike služe kao logičke veze između njih:

Uz koncept, prosuđivanje je jedan od glavnih oblika mišljenja. Osuda - oblik mišljenja u kojem se nešto potvrđuje ili negira o postojanju objekata, vezama između objekta i njegovih svojstava ili odnosima između objekata.

Primjeri prijedloga: „Astronauti postoje“, „Pariz je veći od Marseja“, „Neki brojevi se pojavljuju parni“. Ako ono što je rečeno u presudi odgovara stvarnom stanju stvari, onda je presuda istinita. Gore navedeni sudovi su tačni, jer adekvatno (tačno) odražavaju ono što se dešava u stvarnosti. Inače je tvrdnja lažna („Sve biljke su jestive“).

Tradicionalna logika je dvovrijedna jer u njoj propozicija ima jednu od dvije vrijednosti istine: ili je istinita ili lažna. U trovrednosnoj logici – tipovi viševrijednih logika – propozicija može biti istinita, lažna ili neodređena. Na primjer, tvrdnja „Postoji život na Marsu“ trenutno nije ni istinita ni lažna, već neodređena. Mnogi sudovi o budućim pojedinačnim događajima su neizvjesni. Aristotel je o tome pisao, dajući primjer tako nejasne prosudbe: "Sutra će biti neophodna pomorska bitka."

Jezički oblik izražavanja suda je rečenica. Sud se izražava izjavnom rečenicom, koja uvijek sadrži ili afirmaciju ili negaciju. Presuda i prijedlog se razlikuju po svom sastavu. Svaka jednostavna presuda sastoji se od tri elementa:

1)predmet presude - ovo je koncept subjekta prosuđivanja. Predmet presude je označen pismom S (od latinske reči subjectum);

2)predikat presude – pojmove o atributu objekta na koji se upućuje u presudi. Predikat se označava slovom R (od lat. praedicatum);

3)ligamenti, izraženo na ruskom riječima “jeste”, “jest”, “suština”.

Subjekt i predikat nazivaju se pojmovima prosuđivanja. Struktura nekih presuda uključuje i takozvane kvantifikatorske riječi („neki“, „svi“, „nijedno“, „ponekad“ itd.). Kvantifikatorska riječ ukazuje na to da li se presuda odnosi na cjelokupni opseg koncepta koji izražava subjekt ili na njegov dio.

VRSTE JEDNOSTAVNIH PRESUDA

1. Imovinske presude (atributi):

oni potvrđuju ili poriču da objekt pripada poznatim svojstvima, stanjima i vrstama aktivnosti.

Šema ova vrsta presude: « S Tu je R" ili « S ne jedu R".

Primjeri : „Dušo slatka“, „Šopen nije dramaturg.“

2. Presude sa vezama:

presude koje odražavaju odnose između objekata.

Formula , izražavajući sud sa relacijom dva mjesta, piše se kao ARb ili R(a,b ), gdje a i b – imena objekata (članova relacije), i R – ime veze. U prosudbi sa stavom može se nešto potvrditi ili poreći ne samo o dva, već i o tri, četiri ili više objekata, na primjer: „Moskva se nalazi između Sankt Peterburga i Kijeva“. Takvi sudovi se izražavaju formulom R (a,a,a ,…,a).

primjeri: "Svaki proton je teži od elektrona", "Francuski pisac Viktor Igo rođen je kasnije od francuskog pisca Stendala", "Očevi su stariji od svoje dece."

3. Sudovi o postojanju (egzistencijalni):

izražavaju samu činjenicu postojanja ili nepostojanja subjekta prosuđivanja.

Šema ova vrsta presude: « S Tu je R" ili « S ne jedu R".

Primjeri ovih presuda: „Postoje nuklearne elektrane“, „Nema bezrazložnih pojava“.

U tradicionalnoj logici, sve tri ove vrste presuda su jednostavni kategorički sudovi. Prema kvaliteti veziva („je” ili „nije”), kategorički sudovi se dijele na afirmativno I negativan . Presude: " Neki nastavnici su talentovani edukatori" i " Svi ježevi su bodljikavi“ – potvrdno. Presude: " Neke knjige nisu rabljene knjige" i " Nijedan zec nije mesožder“ – negativno. Vezivno „je“ u afirmativnom sudu odražava inherentnu prirodu objekta (objekata) određenih svojstava. Vezik “nije” odražava činjenicu da objekt (objekti) nema određeno svojstvo.

Neki logičari su vjerovali da negativni sudovi ne odražavaju stvarnost. U stvari, odsustvo određenih karakteristika takođe predstavlja validnu karakteristiku koja ima objektivni značaj. U negativnom istinitom sudu, naša misao odvaja (odvaja) ono što je odvojeno u objektivnom svijetu.

U spoznaji, afirmativan sud općenito ima veći značaj od negativnog, jer je važnije otkriti koji atribut predmet ima od onoga što nema, budući da nijedan predmet nema mnogo svojstava (npr. delfin je ni riba, ni insekt, ni biljka, ni reptil itd.).

U zavisnosti od toga da li subjekt govori o cijeloj klasi predmeta, dijelu ove klase ili jednom objektu, sudovi se dijele na generalno, privatno I single.

Na primjer: “Sve je samur – vrijedne životinje koje nose krzno" i "Svi razumni ljudi žele dug, sretan i koristan život" (P. Bragg) – opšte presude ; „Neke životinje – ptice vodene" – privatni ; „Vezuv – aktivni vulkan" – single .

Struktura general presude: “Svi S su (nisu) R". Pojedinačni sudovi će se tretirati kao opšti, pošto je njihov predmet klasa sa jednim elementom.

Među opštim presudama ima isticanje presude koje uključuju kvantifikatorsku riječ “samo”. Primjeri isticanja izjava: “Brag je pio samo destilovanu vodu”; “Hrabar čovjek se ne boji istine. Samo se kukavica boji nje” (A.K. Doyle).

Među opštim presudama ima ekskluzivno prosudbe, na primjer: “Svi metali na temperaturi od 20°C, osim žive, su čvrsti.” Isključivi sudovi uključuju i one koji izražavaju izuzetke od određenih pravila ruskog ili drugih jezika, pravila logike, matematike i drugih nauka.

Privatno presude imaju strukturu: „Neke S suština (ne suština) R". Dijele se na neodređene i određene. Na primjer, "Neke bobice su otrovne" – nejasna privatna presuda. Nismo utvrdili da li sve bobice imaju znak toksičnosti, ali nismo utvrdili da neke bobice nemaju znak toksičnosti. Ako smo ustanovili da „samo neki S imaju karakteristiku R", onda će to biti određena privatna presuda, čija je struktura: „Samo neki S suština (ne suština) R". Primjeri: “Samo neke bobice su otrovne”; "Samo neke figure su sferne"; “Samo su neka tijela lakša od vode.” U određenim privatnim sudovima često se koriste kvantifikatorske riječi: većina, manjina, mnogi, ne svi, mnogi, gotovo svi, nekoliko itd.

IN single U prosudbi, subjekt je jedan koncept. Pojedinačne presude imaju strukturu: "Ovo S je (nije) P." Primjeri pojedinačnih prijedloga: „Jezero Viktorija se ne nalazi u SAD-u“; „Aristotel – učitelj Aleksandra Velikog"; „Ermitaž – jedan od najvećih svjetskih umjetničkih, kulturnih i povijesnih muzeja."

Dakle, posebno mjesto u klasifikaciji presuda zauzimaju izdvajanje, isključivanje i definitivno-posebnih sudova, izgrađenih na osnovu atributivnih sudova i koji predstavljaju neke složene verzije ovih potonjih:

Postupak svođenja rečenica prirodnog jezika na kanonski oblik kategoričkih sudova

1. Odredite kvantifikator, subjekt i predikat iskaza.

2. Stavite kvantifikatorske riječi “svi” (“ništa”) ili “neki” na početak izjave.

3. Stavite predmet izjave iza kvantifikatorske riječi.

4. Stavite logičku vezu „jest” („suština”) ili „nije” („nije suština”) iza predmeta izjave.

5. Stavite predikat iskaza iza logičke veze.

Prilikom obavljanja posljednje operacije, imajte na umu sljedeće:

· prvo, ako je predikat izražen imenicom koja se može predstaviti jednom riječju ili frazom, onda u ovom slučaju predikat ostaje nepromijenjen;

· drugo, ako je predikat izražen pridjevom (participom), koji se može predstaviti jednom riječju ili frazom, onda u ovom slučaju predikatu treba dodati generički koncept za subjekt iskaza;

· treće, ako je predikat izražen glagolom koji se može predstaviti jednom riječju ili frazom, tada u ovom slučaju predikatu treba dodati generički koncept za subjekt iskaza, a glagol pretvoriti u odgovarajući particip.

Svaka presuda ima kvantitativne i kvalitativne karakteristike. Stoga logika koristi kombiniranu klasifikaciju sudova po kvantitetu i kvaliteti, na osnovu koje se razlikuju sljedeće: četiri vrste presuda :

1. A – opšta tvrdnja.

Struktura: „Sve S esencija R".

primjer: "Svi ljudi žele sreću."

2. I– privatna afirmativna presuda.

Struktura: „Neki S jesu R".

primjer: “Neke lekcije podstiču kreativnost učenika.”

ü Konvencije za afirmativne presude su preuzete iz riječi affirmo, ili ja odobravam; u ovom slučaju uzimaju se prva dva samoglasnika: A – za označavanje općenito potvrdnog i I – za označavanje privatnog afirmativnog prijedloga.

3. E – opšta negativna presuda.

Struktura: „Nijedan S ne jedu R".

primjer: "Nijedan okean nije slatka voda."

4. O– privatna negativna presuda.

Struktura: „Neka slova S nisu R".

primjer: “Neki sportisti nisu olimpijski prvaci.”

ü Simbol za negativne sudove preuzet je iz riječi nego , ili Ja poričem.

U presudama pojmovi S i R mogu biti distribuirani ili nedistribuirani. Termin se razmatra distribuirano, ako je njegov opseg u potpunosti uključen u opseg drugog pojma ili je potpuno isključen iz njega. Termin će biti neraspoređeno, ako je njegov obim djelomično uključen u opseg drugog pojma ili je djelimično isključen iz njega. Hajde da analiziramo četiri vrste presuda: A, I, E, O(razmatramo tipične slučajeve).

1. Presuda A – univerzalni . Njegova struktura: " Sve S je P ».

Razmotrimo dva slučaja:

Primjer 1 . U presudi „Svi karasi – riba" subjekt je pojam "karaš", a predikat – koncept "ribe". Opšti kvantifikator – "Sve". Predmet je raspoređen, budući da je riječ o svim karasi, tj. njegov opseg je u potpunosti uključen u opseg predikata. Predikat nije raspoređen, jer se u njemu misli samo na dio ribe koji se podudara s karasi; govorimo samo o onom dijelu volumena predikata koji se poklapa sa obimom subjekta.

Primjer 2 . U tvrdnji „Svi kvadrati su jednakostranični pravokutnici“ pojmovi su: S- "kvadrat", R– „jednakostranični pravougaonik” i opšti kvantifikator – „sve”. U ovoj presudi S distribuiran i P distribuiran, jer im se zapremine potpuno poklapaju. Ako S jednake zapremine R, To R distribuirano To se dešava u definicijama i u razlikovanju opštih sudova.

2. Presuda I – privatno potvrdno . Njegova struktura: " Neki S je P ». Razmotrimo dva slučaja.

Primjer 1 . U presudi „Neki tinejdžeri su filatelisti“ pojmovi su: S - "tinejdžer", R– “filatelista”, kvantifikator postojanja – “neki”. Predmet nije raspoređen, jer se u njemu misli samo na dio tinejdžera, tj. opseg subjekta je samo djelimično uključen u opseg predikata. Predikat također nije raspoređen, jer je također samo djelimično uključen u opseg subjekta (samo su neki filatelisti tinejdžeri). Ako koncepti S I R krst, onda R nije distribuirano.

Primjer 2 . U propoziciji “Neki pisci su dramaturzi” termini su: S – “pisac”, P – “dramaturg” i egzistencijalni kvantifikator – “neki”. Tema nije raspoređena, jer se u njoj misli samo na dio pisaca, tj. opseg subjekta je samo djelimično uključen u opseg predikata. Predikat je raspoređen, jer je opseg predikata u potpunosti uključen u opseg subjekta. dakle, R distribuiran ako je volumen R manje od zapremine S , šta se dešava u posebnim presudama koje se razlikuju.

3. Presuda E – generalno negativno . Njegova struktura: " Nema S nije P » . Na primjer : "Nijedan lav nije biljožder." Izrazi u njemu su: S – „lav“, R– “biljojed” i kvantifikatorska riječ – “nema”. Ovdje je opseg subjekta potpuno isključen iz opsega predikata, i obrnuto. Stoga S , I R distribuiran.

4. Presuda O –djelomično negativan . Njegova struktura: " Neki S nije P ». Na primjer : “Neki studenti nisu sportisti.” Sadrži sljedeće pojmove: S – „učenik“, R– “sportista” i egzistencijalni kvantifikator – “neki”. Subjekt se ne raspoređuje, jer se misli samo na dio učenika, već se raspoređuje predikat, jer se u njemu misli na sve sportiste, od kojih nijedan nije uključen u onaj dio učenika koji se misli u predmet

dakle, S se distribuira u opštim sudovima, a ne u posebnim; P je uvijek raspoređen u negativnim sudovima, ali u afirmativnim sudovima distribuira se kada je u volumenu P ≤S.

Zamislimo ovo u terminskoj tabeli raspodele:

Uslovi/Vrsta presude	A	E	I	O
S
P
P naglašavanje presuda

Predmet se distribuira općenito, a ne u posebnim presudama. Predikat je raspoređen u negativnom, a ne u afirmativnim sudovima. U razlikovanju sudova predikat je raspoređen.

Legenda: +– distribucija termina;

– – nedistribucija termina

· PRESUDE SA VEZAMA jesu takvi sudovi u kojima se odnos između dva pojma - subjekta i predikata ne izražava uz pomoć veziva („je“, „jest“ itd.), već uz pomoć odnosa u kojem se nešto potvrđuje ili odbijen u odnosu na dva (više) termina. U ovoj vrsti suda predikat je odnos, a subjekt dva (ili više) pojmova. Lokacija odnosa određena je brojem pojmova uključenih u predmet.

· Prosudbe o odnosima se po kvalitetu dijele na afirmativne i negativne. Prosudbe o odnosima podijeljene su po količini. Najčešći su presude s odnosima dva mjesta. Dijadni odnosi imaju niz svojstava na osnovu kojih se mogu izvoditi zaključci iz sudova o odnosima. To su svojstva simetrije, refleksivnosti i tranzitivnosti.

• Veza se zove simetrično(od latinskog "proporcionalnost"), ako se javlja između objekata x I y , i između objekata y i x (Ako X jednako (slično, u isto vrijeme) y , onda y jednako (slično, u isto vrijeme) X .
• Veza se zove reflektirajuće(od latinskog „refleksija“), ako je svaki član relacije u istom odnosu prema sebi (ako X =at , To X =X I at =at ).
• Veza se zove tranzitivan(od latinskog "prijelaz"), ako se odvija između X I z , zatim kada se pojavi između X I at i između at I z (Ako X jednaki at I at jednaki z , To X jednaki z ).

Svaki sud je izražen u rečenici, ali ne izražava svaka rečenica sud.

Ø Presude se izražavaju kroz deklarativne rečenice, koje uvijek sadrže ili afirmaciju ili negaciju. Zato su narativne rečenice, kao gramatički ekvivalent suda, potpuno cjelovita misao u kojoj se potvrđuje ili negira veza između predmeta i njegovog atributa, odnos između predmeta, činjenica postojanja predmeta i koja može biti istinito ili netačno.

Ø Upitne rečenice ne sadrže presude, jer se u njima ništa ne potvrđuje niti negira. Oni nisu ni istiniti ni lažni. Na primjer: "Kada ćeš početi da se baviš baštom?" ili „Da li je ovaj metod učenja stranog jezika efikasan?“ Ako rečenica izražava retoričko pitanje, – na primjer: "Ko ne želi sreću?", "Ko od vas nije volio?" ili "Ima li išta monstruoznije od nezahvalne osobe?" (W. Shakespeare), ili „Postoji li osoba koja u trenutku razmišljanja gleda u rijeku i ne sjeća se stalnog kretanja svih stvari?“ (R. Emerson) – onda sadrži sud, pošto postoji izjava, sigurnost da „Svi žele sreću“ ili „Svi ljudi vole“ itd.

Ø Upitne retoričke rečenice sadrže presude u svom sastavu, jer se u njima nešto potvrđuje ili negira. One mogu biti istinite ili netačne.

Incentive ponude ne sadrže osude: (“Čuvajte svoje zdravlje”; “Ne palite vatru u šumi”; “Idite u školu, a ne na klizalište!”). Ali rečenice u kojima su formulirane vojne komande i naređenja, apeli ili slogani izriču presude, ali ne asertoričke, već modalne (modalni sudovi uključuju modalne operatore izražene riječima: moguće, potrebno, zabranjeno, dokazano itd.). Na primjer: “Čuvaj svijet!”, “Spremi se za početak!”, “Prijatelju moj! Posvetimo svoje duše svojoj domovini divnim impulsima“ (A.S. Puškin). Ove rečenice izražavaju sudove, ali modalne presude koje uključuju modalne riječi. Kako je primijetio A.I. Uemov, izrazite prosudbe i takve poticajne rečenice: „Čuvaj svijet!“, „Ne puši!“, „Ispunjavaj svoje obaveze!“ “Prije bilo kakvog obroka pojedite salatu od sirovog povrća ili sirovog voća” i “Nemojte se štetiti prejedanjem” – Ovi savjeti (pozivi) poznatog američkog naučnika Paula Bragga, preuzeti iz njegove knjige “Čudo posta”, su presude. To je presuda i poziv: „Ljudi svijeta! Udružimo snage u rješavanju univerzalnih, globalnih problema!”

Ø Jednodijelne bezlične rečenice I nominalni su presude samo kada se razmatraju u kontekstu i uz odgovarajuće pojašnjenje.

Kriterijum za prisustvo presude u rečenici je prisustvo momenta afirmacije ili negacije, što dovodi do ocjene presude istinitosti ili neistinitosti.

U prirodnom jeziku, isti prijedlog se može izraziti kroz različite rečenice. Stoga se u logici, kako bi se izbjegla dvosmislenost i mnoštvo različitih smislenih tumačenja rečenice, koristi termin „izjava“, koji pod njim označava neki formalizirani izraz misli koji može imati samo jedno logičko značenje. Presuda koja se razmatra zajedno sa rečenicom koja to izražava je izjava. Ovo drugo je gramatički ispravna deklarativna rečenica uzeta zajedno sa svojim nedvosmislenim značenjem; može biti istinito ili netačno.

II. Vrste i logička vjerovatnoća složenih sudova

Složeni sudovi se formiraju od jednostavnih, kao i od drugih složenih sudova uz pomoć veznika „ako..., onda...“, „ili“, „i“ itd., uz pomoć negacije „to nije tačno da“, modalni izrazi „moguće je da“, „potrebno je da“, „slučajno je da“ itd. Ovi veznici, negacija "nije istina to", modalni izrazi u svakodnevnom jeziku koriste se u različitim značenjima. IN naučni jezici daju im se precizno značenje, zbog čega se razlikuju različite vrste sudova formiranih od drugih sudova, na primjer, putem istog gramatičkog veznika.

I.Povezivanje su presude koje potvrđuju postojanje dvije ili više situacija. Najčešće se ovi sudovi izražavaju u jeziku rečenicama koje sadrže veznik „i“.

Veznik "i" koristi se u različitim značenjima. Na primjer, rečenice „Petrov je učio engleski jezik, i studirao je francuski“ i “Petrov je studirao francuski, a učio engleski” izražavaju isti prijedlog, dok rečenice “Petrov je diplomirao na fakultetu i upisao postdiplomske” i “Petrov upisao postdiplomske studije i diplomirao na fakultetu” izražavaju različite sudove.

Dakle, postoje različite vrste izjava o postojanju dvije ili više situacija, tj. različite vrste veznih sudova: (neodređeni) konjunktivni, sekvencijalno konjunktivni, simultano konjunktivni.

1. (Nejasni) konjunktivni sudovi formiraju se od dva suda kroz veznik, označeni simbolom & (čitaj "i") i nazvani znakom (neodređeno) veznici. Definicija znaka veznika je tabela koja pokazuje zavisnost istinitosti konjunktivnog suda od istinitosti njegovih konstitutivnih sudova.
2. Konzistentno konjunktivni sudovi. Ove propozicije potvrđuju uzastopno pojavljivanje ili postojanje dvije ili više situacija. Oni se formiraju od dva ili više prijedloga pomoću veznika, označenih simbolima & ® 2, & ® 3, itd., ovisno o broju prijedloga od kojih su formirani. Ovi simboli se nazivaju uzastopni znakovi veznika i u skladu s tim glase „..., pa onda..“, „..., zatim..., a zatim...“ itd. Indeksi 2,3 itd. naznačiti lokaciju sindikata. Oblik presude sa znakom dvomjesnog sekvencijalnog veznika: & ® 2 (A,B) ili (A&® 2 IN). Primjer presude ovog obrasca: „Kupac je platio trošak robe, a zatim je prodavac otpustio robu.” Umjesto izraza “i onda” najčešće se koristi veznik “i”: “Kupac je platio trošak robe, a prodavac isporučio robu”. Oblik presude sa veznikom od tri mjesta. Primjer: “Petrov je stavio stan pod hipoteku, zatim uložio novac u piramidu, a onda postao lice bez stalnog prebivališta.”
3. Istovremeno, konjunktivni sudovi. Ovi sudovi su formirani od dva suda pomoću veznika "i", koji se naziva znak simultana konjunkcija. Obilježje - & = . Ove presude potvrđuju istovremeno postojanje dvije situacije. Primjer: "Kiša i sunce sija."

1. disjunktivno, ili ne striktno podijeljeno, ili povezivanje-razdvajanje, presude. Ove presude potvrđuju postojanje najmanje jedne od dvije situacije. Oni se formiraju od dva suda pomoću veznika "ili", označenog znakom v (čitaj "ili"), koji se naziva znakom slabe disjunkcije (ili jednostavno znakom disjunkcije).
2. striktno disjunktivno, ili strogo podijeljene presude. Ove presude potvrđuju postojanje tačno jedne od dvije, tri ili više situacija. Nastaju od dva, tri itd. presude kroz veznike "ili..., ili..." ("ili..., ili..."), "ili..., ili..., ili...", itd. Ponekad se veznik "ili..., ili..." zamjenjuje veznikom "ili", a njegovo razdjelno značenje je određeno kontekstom. Veznici preko kojih se formiraju strogo disjunktivni sudovi označeni su znakom v.

III. Uslovni prijedlozi obično se izražavaju u rečenicama sa veznikom „ako..., onda...”. Oni tvrde da prisustvo jedne situacije određuje prisustvo druge. Primjer: "Ako je sunce u zenitu, onda su njegove sjene najkraće." U uslovnom prijedlogu postoji osnova i posljedica. Osnova je onaj dio uvjetnog prijedloga koji se nalazi između riječi “ako” i riječi “onda”. Poziva se dio uvjetnog prijedloga koji se nalazi iza riječi “to”. posljedica. U presudi “Ako pada kiša, onda su krovovi na kućama mokri”, osnova je jednostavna presuda “kiša pada”, a posljedica je “krovovi kuća su mokri”.

Strožiji uslovni prijedlog definira se kroz koncept dovoljnog uvjeta. Stanje je dovoljno za bilo koji događaj, bilo koju situaciju, ako, i samo ako, kad god ovaj uslov postoji, postoji i događaj (situacija). Dakle, prisustvo slobodnih elektrona u supstanci je dovoljan uslov da supstanca bude električno provodljiva. Uslovno je propozicija u kojoj je situacija opisana razlogom dovoljan uslov za situaciju opisanu posljedicom. Uslovni veznik “ako..., onda...” je označen strelicom (®).

IV. Protučinjenične propozicije. Primer: „Da je Petrov predsednik, ne bi putovao po gradu autobusom.” Kao iu kondicionalnim prijedlozima, i u ovim presudama postoji osnova i posljedica. Veznik "ako..., onda..." je označen znakom É, koji se naziva znakom protučinjenično implikacije. Propozicija ima ovo značenje: situacija opisana razlogom se ne dešava, ali da postoji, onda bi postojala posledica

V. Ekvivalentne presude. Ekvivalentni sudovi potvrđuju međusobnu uslovljenost dvije situacije. Ovi se sudovi izražavaju, po pravilu, kroz rečenice sa veznikom „ako, i samo ako, ..., onda...” („tada, i samo tada, ..., kada...”). Oni također mogu istaknuti razloge i posljedice. Osnova u njima izražava dovoljan i neophodan uslov za situaciju koju opisuje posledica ( Uslov se naziva neophodnim za dati događaj (situaciju, radnju, itd.), ako, i samo ako se, u njegovom odsustvu, ovaj događaj ne dogodi.) Veznik "ako, i samo ako, ..., tada" korišten u opisanom smislu, označava se simbolom º

U prosudbi o ekvivalentnosti, događaj opisan posljedicom je također dovoljan i neophodan uslov za događaj opisan razlogom.

VI. Presuda sa eksternom negacijom. Ovo je izjava koja govori o odsustvu određene situacije.

Eksterna negacija je označena simbolom “l” (znak negacije). Ovaj znak u prirodnom jeziku odgovara negaciji “ne” ili izrazu “nije tačno da”, koji se obično pojavljuju na početku rečenice. Stavljanjem izraza "nije tačno da" ispred proizvoljnog lažnog iskaza dobijamo istinit iskaz, a od istinitog iskaza zamjenom izraza "nije tačno da" formiramo lažni iskaz. Sud sa eksternom negacijom odnosi se na složene sudove i formira se od jednostavnog kroz negaciju.

Vrijednosti istinitosti složenih sudova zavise od istinitih vrijednosti sastavnih sudova i od vrste njihove povezanosti. Identično istinita formula je formula koja, za bilo koju kombinaciju vrijednosti za varijable uključene u nju, uzima vrijednost "true". Identitet – lažna formula– onaj koji (prema tome) uzima samo vrijednost “false”. Formula koja se izvršava može biti istinita ili netočna.

dakle, konjunkcija(a b ) istinito kada su obje jednostavne tvrdnje istinite. Stroga disjunkcija ( a b ) istinito kada je istinit samo jedan jednostavan prijedlog. Labava disjunkcija ( a b ) istinito kada je barem jedan jednostavan prijedlog istinit. Implikacije ( a É b ) istina u svim slučajevima osim u jednom - kada A - istinito, b- false. Ekvivalencija ( a º b ) istinito kada su obje tvrdnje istinite ili obje netačne. Negacija (ù a) laži daju istinu, i obrnuto.

Ø Svaka lingvistička konstrukcija koja se sastoji od određenog skupa sudova može se prevesti na simbolički jezik. Da biste to učinili, trebate zamijeniti sudove logičkim varijablama, a vezu između njih logičkim sindikatima. Logičko obilježje složenog suda, njegov oblik, ovisi o konjunkciji s kojom su varijable povezane.

Ø Složena propozicija, čiji logički oblik uzima vrijednost "tačno" za sve skupove vrijednosti njegovih sastavnih varijabli, naziva se logički neophodno. Drugim riječima, složene propozicije koje se procjenjuju na "tačno" u svim redovima rezultirajuće kolone tablica istinitosti su logički neophodne (logički istinite) propozicije. Logički oblik logički neophodnog suda izražava se identično istinitom formulom, koja za bilo koju istinitost varijabli poprima vrijednost “true”, odnosno njen rezultujući stupac se sastoji samo od “AND”. Identično istinite formule su osnova logički ispravnih iskaza. Svaka takva formula se smatra zakonom logike (logička tautologija).

Ø Složena propozicija, čiji logički oblik uzima vrijednost "netačno" za sve skupove vrijednosti njegovih sastavnih varijabli, naziva se logički nemoguće. Drugim riječima, složene propozicije koje se procjenjuju na "netačno" na svim stranama rezultirajuće kolone tablice istinitosti su logički nemoguće (logički lažne) propozicije. Logički oblik logički nemoguće propozicije izražava se identično lažnom formulom, koja uzima vrijednost “false” za bilo koju istinitost varijabli, odnosno njen rezultujući stupac se sastoji samo od “L”. Pozivaju se identično lažne formule kontradikcije.

Ø Složena tvrdnja, čiji logički oblik u rezultirajućem stupcu tablice istinitosti poprima vrijednosti i "tačno" i "netačno", naziva se logički nasumično. Logički oblik logički nasumične propozicije izražava se neutralnom (zapravo zadovoljivom) formulom, čiji se rezultujući stupac sastoji od „I“ i „L“.

Ø Posebnost prve dvije vrste složenih presuda je u tome što njihova istinitost i lažnost ne zavise od istinitosti i neistinitosti jednostavnih sudova koji ih sačinjavaju. Logički slučajne tvrdnje su ponekad istinite, ponekad lažne. A to zavisi od toga koje su jednostavne tvrdnje istinite, a koje netačne.

III. Poricanje presuda

NEGATIVNA PRESUDA je operacija koja se sastoji od transformacije logičkog sadržaja negiranog suda, čiji je krajnji rezultat formulacija novog suda koji je u odnosu na kontradikciju izvornom sudu.

Kada se negiraju jednostavni atributivni sudovi:

1) opšta presuda se menja u konkretnu, i obrnuto;

2) potvrdni sud se mijenja u negativan, i obrnuto.

Negacija atributivnih sudova vrši se prema sljedećim ekvivalentnostima:

ù A ekvivalentno O ù O ekvivalentno A

ù E ekvivalentno I ù I ekvivalentno E

Negacija složenih presuda se vrši prema sljedećim ekvivalentnostima:

ù (A& IN) ekvivalentno ù Avù B; prema de Morganovom zakonu

ù (AvB) ekvivalentno ù A& ù B;

ù (AÉ B) ekvivalentno A& ù B;

ù (Aº B) ekvivalentno (ù A& IN)v(A& ù B);

ù (Av IN) ekvivalentno Aº IN

IV. Odnos između presuda

Odnos između sudova istine obično je shematski prikazan u obliku "logičkog kvadrata":

LOGIČKI KVADRAT

ODNOSI IZMEĐU SLOŽENIH PRESUDA

Relacije između složenih sudova dijele se na zavisne (uporedive) i nezavisne (neuporedive). Nezavisna – presude koje nemaju zajedničke komponente; karakteriziraju ih sve kombinacije pravih vrijednosti. Zavisnici – to su sudovi koji imaju iste komponente i mogu se razlikovati u logičkim vezama, uključujući negaciju. Zavisni se, pak, dijele na kompatibilan (sudovi koji mogu istovremeno biti istiniti) i nekompatibilno (presude koje ne mogu biti istinite u isto vrijeme).

Veza

V. Modalitet presuda

MODALNOST – to je dodatna informacija izražena u presudi o logičkom ili činjeničnom statusu presude, o njenim regulatornim, evaluativnim, vremenskim i drugim karakteristikama.

Asertorički sudovi, odnosno atributivni i relacioni sudovi, kao i složeni iskazi formirani od njih, mogu se smatrati sudovima sa nepotpunim informacijama. Glavna funkcija atributivnog suda je da odražava veze između objekta i njegovih karakteristika. Za objekat S se jednostavno može reći da ima svojstvo P. Takav atributivni sud je jednostavno tvrdnja. Uz jednostavnu afirmaciju (negaciju), postoje takozvani jaki i slabi iskazi i negacije, koji su modalni sudovi.

GLAVNE VRSTE MODALITETA:

Ø ALETHIC MODALITY– izraženo u presudi kroz modalne pojmove „neophodno“, „obavezno“, „sigurno“, „slučajno“, „moguće“, „možda“, „nije isključeno“, „dozvoljeno“ i druge informacije o logičkoj ili činjeničnoj određenosti presude. U aletskoj grupi postoje ontološki (stvarni ) modalitet, koji povezan sa objektivnim determinizmom sudova, kada je njihova istinitost ili laž određena situacijom koja se dešava u stvarnosti, And logički modalitet , koji povezan sa logičkim determinizmom presude, kada je istina ili neistina određena oblikom ili strukturom presude.

Ø EPISTEMIČKI MODALITET– to je izraženo u prosudbi kroz modalne operatore “poznato”, “nepoznato”, “dokazivo”, “pobitno”, “pretpostavljeno” itd. podatke o osnovama prihvatanja i stepenu njegove valjanosti.

Ø DEONTIČKI MODALITET- instrukcija izražena u presudi u obliku savjeta, želja, pravila ponašanja ili reda, koja podstiče osobu na određene radnje. Pravne norme se također smatraju deontičkim (ovdje se mogu razlikovati sljedeći operatori: „obavezan“, „mora“, „mora“, „priznat“, „zabranjeno“, „ne može“, „nije dozvoljeno“, „ima pravo“, “može” imati”, “mogu prihvatiti” itd.).

Modalitet prosuđivanja ( R) je predstavljen pomoću operatora M, prema šemi gospodin(na primjer, “moguće P”). Istinitost modalne propozicije zavisi od istinitosti tvrdnje pod modalnim operatorom i od tipa modalnog operatora.

Modalni jednostavni prijedlozi

Jednostavni prijedlozi koji izražavaju prirodu veze između subjekta i predikata koristeći modalne operatore (modalni koncepti)

strÉ q);M (strº q).

primjer: Iz složene izjave „Ako je temperatura iznad 100 stepeni, voda se pretvara u paru“, može se dobiti modalna izjava „Fizički je neophodno da ako je temperatura iznad 100 stepeni, da se voda pretvara u paru“.

VI. Koncept logičkog zakona

Ispravno razmišljanje mora ispunjavati sljedeće zahtjeve: da bude specifično, dosljedno, dosljedno i opravdano. Određeno razmišljanje je precizno i ​​strogo, bez ikakve zabune. Dosljedno mišljenje je oslobođeno unutarnjih kontradikcija koje uništavaju potrebne veze između misli. Dosljednost je povezana s izbjegavanjem međusobno isključivih misli kao jednako prihvatljivih u ovom ili onom pogledu. Utemeljeno razmišljanje nije samo formulisanje istine, već ujedno i ukazivanje na osnove po kojima je treba prepoznati kao istinu.

Budući da su karakteristike sigurnosti, konzistentnosti, konzistentnosti i valjanosti neophodna svojstva svakog mišljenja, one imaju snagu zakona nad mišljenjem. Tamo gdje se ispostavi da je mišljenje ispravno, ono se pokorava određenim logičkim zakonima u svim svojim radnjama i operacijama.

Kao što je već napomenuto, logički oblik mišljenja je struktura misli, odnosno način povezivanja njegovih sastavnih dijelova. Dakle, postoji veza između misli, čiji su logički oblici predstavljeni izrazima “Sve S su P” i “sve P su S”: ako je jedna od ovih misli istinita, onda je druga istinita, bez obzira na specifičan sadržaj ovih misli. Veze između misli, u kojima istina jednih nužno određuje istinu drugih, određene su formalnim logičkim zakonima, ili zakonima logike.

§ ZAKONI LOGIKE- to su izrazi koji su istiniti samo po svojoj logičkoj formi, odnosno samo na osnovu povezanosti njihovih komponenti. Drugim riječima, logički zakon je sam logički oblik, koji garantuje istinitost izraza za bilo koji sadržaj.

§ ZAKON LOGIKE je izraz koji sadrži samo konstante i varijable i istinit je u bilo kojoj (nepraznoj) predmetnoj oblasti (dakle, svaki zakon propozicionalne logike ili logike predikata je primjer logičkog zakona). To su tzv zakoni povezanosti misli. Zovu se i logički zakoni tautologije.

§ LOGIČKA TAUTOLOGIJA- ovo je "uvijek istinit izraz", odnosno ostaje istinit bez obzira o kojoj oblasti ​​​objekata govorimo. Svaki zakon logike je logička tautologija.

§ Posebnu ulogu imaju tzv zakoni (principi) koji definišu neophodne opšte uslove, koje naše misli i logičke operacije s mislima moraju zadovoljiti. U tradicionalnoj logici se takvima smatraju sljedeće:

U matematičkoj logici, zakon identiteta se izražava sljedećim formulama:

aº a (u propozicionoj logici) i Aº A (u logici klasa, u kojoj su klase poistovećene sa volumenima koncepata).

Identitet je jednakost, sličnost objekata u nekom pogledu. Na primjer, sve tekućine su identične po tome što su toplinski provodljive i elastične. Svaki objekat je identičan samom sebi. Ali u stvarnosti identitet postoji u vezi s razlikom. Ne postoje i ne mogu postojati dvije apsolutno identične stvari (na primjer, dva lista drveta, blizanci, itd.). Ono juče i danas su i identične i različite. Na primjer, izgled osobe se vremenom mijenja, ali je prepoznajemo i smatramo da je ista osoba. Apstraktni, apsolutni identitet zapravo ne postoji, ali u određenim granicama možemo apstrahirati od postojećih razlika i usmjeriti pažnju samo na identitet objekata ili njihovih svojstava.

U mišljenju, zakon identiteta djeluje kao normativno pravilo (princip). To znači da je u procesu zaključivanja nemoguće zamijeniti jednu misao drugom, jedan koncept drugim. Nemoguće je identične misli predstaviti kao različite, a različite kao identične.

Na primjer, tri takva koncepta će biti identična po obimu: „naučnik na čiju inicijativu je osnovan Moskovski univerzitet“; „naučnik koji je formulisao princip očuvanja materije i kretanja“; „naučnik koji je 1745. godine postao prvi ruski akademik Petrogradske akademije“ - svi se odnose na istu osobu (M.V. Lomonosov), ali daju različite podatke o njemu.

Kršenje zakona identiteta dovodi do nejasnoća, što se može vidjeti, na primjer, u sljedećem obrazloženju: „Nozdrjov je u nekim aspektima bio istorijska ličnost. Nijedan sastanak na kojem je on bio prisutan nije bio potpun bez istorije” (N.V. Gogol). „Nastojte da platite svoj dug, i ostvarićete dvostruki cilj, jer ćete ga tako ispuniti“ (Kozma Prutkov). Igra riječi u ovim primjerima temelji se na upotrebi homonima.

U razmišljanju se kršenje zakona identiteta manifestira kada osoba ne govori o temi o kojoj se raspravlja, arbitrarno zamjenjuje jedan predmet rasprave drugim, koristi termine i pojmove u drugačijem smislu od uobičajenog, bez upozorenja na to.

Identifikacija (ili identifikacija) se široko koristi u istražnoj praksi, na primjer, u identifikaciji predmeta, ljudi, identifikaciji rukopisa, dokumenata, potpisa na dokumentu, identifikaciji otisaka prstiju.

2. Zakon neprotivrečnosti: Ako je stavka A ima određeno svojstvo, zatim u prosudbama o A ljudi treba da potvrđuju ovu svojinu, a ne da je negiraju. Ako osoba, dok nešto tvrdi, poriče isto ili tvrdi nešto što je nespojivo s prvim, postoji logička kontradikcija. Formalno-logičke kontradikcije su kontradikcije konfuznog, pogrešnog zaključivanja. Takve kontradikcije otežavaju razumijevanje svijeta.

Misao je kontradiktorna ako o istom objektu u isto vrijeme iu istom odnosu potvrđujemo nešto i poričemo istu stvar. Na primjer: „Kama je pritoka Volge“ i „Kama nije pritoka Volge“. Ili: „Lav Tolstoj je autor romana „Uskrsnuće” i „Lav Tolstoj nije autor romana „Uskrsnuće”.

Neće biti kontradiktornosti ako govorimo o različitim objektima ili o istom objektu snimljenom u različito vrijeme ili u različitim aspektima. Neće biti kontradiktornosti ako kažemo: „U jesen je kiša dobra za gljive“ i „U jesen kiša nije dobra za berbu“. Sudovi “Ovaj buket ruža je svjež” i “Ovaj buket ruža nije svjež” također nisu u suprotnosti, jer su predmeti mišljenja u ovim presudama uzeti u različitim odnosima ili u različito vrijeme.

Sljedeće četiri vrste jednostavnih propozicija ne mogu biti istinite u isto vrijeme:

∧ā. Zakon o nekontradiktornosti glasi: „Dva suprotna tvrdnja ne mogu biti istinita u isto vrijeme iu istom pogledu.” Suprotne presude uključuju: 1) suprotne (suprotne) presude A I E, koji mogu biti i lažni, i stoga se međusobno ne negiraju i ne mogu se označiti kao a i ā; 2) kontradiktorne (kontradiktorne) presude A I O, E I I, kao i singularne propozicije “Ovo S je P” i “Ovo S nije P”, koje su negirajuće, jer ako je jedan od njih istinit, onda je i drugi nužno netačan, pa se označavaju sa a i ā.

Formula zakona nekontradikcije u dvovrednosnoj klasičnoj logici a ∧ ā odražava samo dio materijalnog aristotelovskog zakona o nekontradiktornosti, budući da se primjenjuje samo na kontradiktorne sudove (a i ne-a) i ne primjenjuje se na suprotno (suprotne presude). Stoga, formula a∧ ā neadekvatno i ne predstavlja u potpunosti smisleni zakon neprotivrečnosti. Slijedeći tradiciju, za formulu a∧ ā zadržavamo naziv „zakon neprotivrečnosti“, iako je mnogo širi od ove formule.

Ako se u nečijem razmišljanju (i govoru) otkrije formalno-logička kontradikcija, onda se takvo razmišljanje smatra pogrešnim, a sud iz kojeg proizilazi kontradikcija se negira i smatra lažnim. Stoga se u polemici, kada se pobija mišljenje protivnika, široko koristi metoda „svođenja na apsurd“.

3. Zakon isključene sredine: Od dvije kontradiktorne tvrdnje, jedna je istinita, druga je lažna, a treća nije data. Kontradiktorna (kontradiktorna) su takva dva suda, od kojih se u jednom nešto tvrdi o predmetu, a u drugom se poriče ista stvar o istom predmetu, stoga ne mogu biti oba istinita i oba lažna u isto vrijeme; jedan od njih je istinit, a drugi je nužno lažan. Takvi sudovi se nazivaju međusobno negirajućim. Ako je jedan od kontradiktornih sudova označen varijablom A, onda treba naznačiti nešto drugo ā . Dakle, od dvije tvrdnje: “James Fenimore Cooper je autor serije romana Kožna čarapa, koji su nastajali gotovo 20 godina” i “James Fenimore Cooper nije autor serije romana Kožna čarapa, koji su nastajali skoro 20 godina“, prva je tačna, druga lažna, a trećeg – srednjeg – suda ne može biti.

Sljedeći parovi propozicija su negativni:

1) “Ovo S je P” i “Ovo S nije P” (pojedinačne presude).

2) “Svi S su P” i “Neki S nisu P” (presude A I O).

3) “Nijedan S nije P” i “Neki S su P” (presude E I I).

U odnosu na kontradiktorne (kontradiktorne) presude ( A I O, E I I) djeluju i zakon isključene sredine i zakon nekontradikcije – to je jedna od sličnosti ovih zakona.

Razlika u oblastima definicije (tj. primjene) ovih zakona je u tome što se u odnosu na suprotne (protiv) presude A I E(na primjer: “Sve su gljive jestive” i “Nijedna gljiva nije jestiva”), što oboje ne može biti istinito, ali oba mogu biti netačno, podliježu samo zakonu nekontradikcije, a ne zakonu isključene sredine. Dakle, delokrug materijalnog prava neprotivurečnosti je širi (to su kontradiktorne i kontradiktorne presude) od delokruga materijalnog prava isključene sredine (samo kontradiktorne, tj. presude poput A I ne). Zaista, jedna od dvije tvrdnje je tačna: “Sve kuće u ovom selu su elektrificirane” ili “Neke kuće u ovom selu nisu elektrificirane” i ne postoji treća opcija.

Zakon isključene sredine, kako po svom sadržaju tako i po svojoj formalizovanoj formi, pokriva isti spektar sudova – kontradiktornih, tj. negirajući jedno drugo. Formula zakona isključene sredine: A v ù A

U razmišljanju, zakon isključene sredine pretpostavlja jasan izbor jedne od dvije međusobno isključive alternative. Za korektno vođenje diskusije, ispunjenje ovog zahtjeva je obavezno.

4. Zakon dovoljnog razloga:Svaka istinita misao mora biti dovoljno opravdana. Govorimo o potkrepljivanju samo istinitih misli: lažne misli se ne mogu potkrijepiti, i nema smisla pokušavati "potkrepiti" laž, iako pojedinci to često pokušavaju učiniti. Postoji dobra latinska poslovica: "Griješiti je zajedničko svim ljudima, ali insistirati na njihovim greškama je zajedničko samo budalama."

Osuda (izjava) je oblik mišljenja u kojem se nešto potvrđuje ili negira. Na primjer: “Svi borovi su drveće”, “Neki ljudi su sportisti”, “Nijedan kit nije riba”, “Neke životinje nisu grabežljivci”.

Razmotrimo nekoliko važnih svojstava presude, koja ga u isto vrijeme razlikuju od pojma:

1. Svaki sud se sastoji od pojmova koji su međusobno povezani.

Na primjer, ako povežemo pojmove “ karapa" i " riba", tada mogu rezultirati sljedeće presude: " Svi su karasi ribe”, „Neke ribe su i karasi”.

2. Svaki sud je izražen u obliku rečenice (zapamtite, pojam je izražen u riječi ili frazi). Međutim, ne može svaka rečenica izraziti sud. Kao što znate, rečenice mogu biti deklarativne, upitne i uzvične. U upitnim i uzvičnim rečenicama ništa se ne potvrđuje niti negira, pa se ne može izreći sud. Deklarativna rečenica, naprotiv, uvijek nešto potvrđuje ili poriče, zbog čega se sud izražava u obliku izjavne rečenice. Ipak, postoje upitne i uzvične rečenice koje su samo po obliku pitanja i uzvici, ali po značenju nešto potvrđuju ili poriču. Oni se zovu retorički. Na primjer, poznata izreka: « A koji Rus ne voli brzu vožnju?“- je retorička upitna rečenica (retoričko pitanje), jer u formi pitanja navodi da svaki Rus voli brzu vožnju.

U ovakvom pitanju postoji presuda. Isto se može reći i za retoričke uzvike. Na primjer, u izjavi: “ Pokušajte pronaći crnu mačku u mračnoj prostoriji ako je nema!“- u obliku uzvične rečenice iznosi se ideja o nemogućnosti predložene radnje, zbog čega se ovim uzvikom izražava sud. Jasno je da ovo nije retoričko, već pravo pitanje, na primjer: “ Kako se zoves?" - ne izražava sud, kao što ga ne izražava pravi a ne retorički uzvik, na primjer: " Zbogom, besplatni elementi!

3. Bilo koja presuda je istinita ili lažna. Ako sud odgovara stvarnosti, istinit je, a ako ne odgovara, lažan je. Na primjer, presuda: “ Sve ruže su cveće", istina je, a prijedlog: " Sve su muve ptice“ – lažno. Treba napomenuti da koncepti, za razliku od sudova, ne mogu biti istiniti ili lažni. Nemoguće je, na primjer, tvrditi da je koncept “ škola"tačno je, a koncept" institut" - lažno, koncept " zvijezda"tačno je, a koncept" planeta" - lažno, itd. Ali da li je koncept " zmaj», « Koschei Besmrtni», « vječni motor„Zar nisu lažne? Ne, ovi koncepti su null (prazni), ali nisu istiniti ili lažni. Podsjetimo da je pojam oblik mišljenja koji označava predmet i zato ne može biti istinit ili lažan. Istina ili neistina je uvijek karakteristika neke izjave, afirmacije ili negacije, stoga se odnosi samo na sudove, ali ne i na pojmove. Budući da svaki sud ima jedno od dva značenja - istinu ili laž - Aristotelova logika se također često naziva dvovrednosna logika.

4. Presude mogu biti jednostavne ili složene. Složene propozicije sastoje se od jednostavnih, povezanih nekom vrstom veznika.

Kao što vidimo, sud je složeniji oblik mišljenja u odnosu na koncept. Stoga ne iznenađuje da presuda ima određenu strukturu u kojoj se mogu razlikovati četiri dijela:

1. Predmet S) je ono o čemu se radi u presudi. Na primjer, u presudi: “ ", - govorimo o udžbenicima, pa je predmet ove presude koncept " udžbenici».

2. Predikat(označeno latiničnim slovom R) je ono što se kaže o temi. Na primjer, u istoj presudi: “ Svi udžbenici su knjige", - za predmet (o udžbenicima) se kaže da su knjige, stoga je predikat ovog suda pojam " knjige».

3. Bunch- To je ono što povezuje subjekt i predikat. Veznici mogu biti riječi „je“, „je“, „ovo“ itd.

4. Kvantifikator– ovo je pokazivač na jačinu predmeta. Kvantifikator mogu biti riječi “svi”, “neki”, “ništa” itd.

Razmotrite prijedlog: “ Neki ljudi su sportisti" U njemu je predmet koncept “ Ljudi", predikat je koncept" sportisti", ulogu veznika igra riječ " su", i riječ" neki" predstavlja kvantifikator. Ako nekom sudu nedostaje kopula ili kvantifikator, onda se oni i dalje podrazumijevaju. Na primjer, u presudi: “ Tigrovi su grabežljivci“, - nedostaje kvantifikator, ali se podrazumijeva - ovo je riječ “sve”. Koristeći uslovne oznake subjekta i predikata, može se odbaciti sadržaj suda i ostaviti samo njegov logički oblik.

Na primjer, ako je presuda: “ Svi pravokutnici su geometrijski oblici", - odbacite sadržaj i ostavite obrazac, a onda se ispostavi: "Sve S Tu je R" Logičan oblik prosuđivanja: “ Neke životinje nisu sisari", - "Neki S ne jedu R».

Subjekt i predikat svakog suda uvijek predstavljaju neke pojmove koji, kao što već znamo, mogu biti u različitim međusobnim odnosima. Između subjekta i predikata presude mogu postojati sljedeći odnosi.

1. Ekvivalencija. U presudi: " Svi kvadrati su jednakostranični pravokutnici", - predmet " kvadrata"i predikat" jednakostraničnim pravokutnicima"su u odnosu ekvivalencije jer predstavljaju ekvivalentne koncepte (kvadrat je nužno jednakostraničan pravougaonik, S = P a jednakostranični pravougaonik je nužno kvadrat) (slika 18).

2. Raskrsnica. u presudi:

« Neki pisci su Amerikanci", - predmet " pisci"i predikat" Amerikanci“su u odnosu ukrštanja, jer se ukrštaju koncepti (pisac može biti Amerikanac, a možda i nije, a Amerikanac može biti pisac, ali isto tako ne mora biti) (Sl. 19).

3. Subordinacija. u presudi:

« Svi tigrovi su grabežljivci", - predmet " tigrovi"i predikat" predatori„su u odnosu subordinacije jer predstavljaju vrste i generičke koncepte (tigar je nužno grabežljivac, ali grabežljivac nije nužno tigar). Također u presudi: “ Neki grabežljivci su tigrovi", - predmet " predatori"i predikat" tigrovi„su u odnosu subordinacije, budući da su generički i specifični koncepti. Dakle, u slučaju subordinacije između subjekta i predikata presude moguća su dva tipa odnosa: opseg subjekta je u potpunosti uključen u opseg predikata (Sl. 20, a), ili obrnuto (slika 20, b).

4. Nekompatibilnost. U presudi: " ", - predmet " planete"i predikat" zvijezde„su u odnosu nespojivosti, jer su nekompatibilni (podređeni) pojmovi (nijedna planeta ne može biti zvijezda, niti jedna zvijezda ne može biti planeta) (Sl. 21).

Da bismo ustanovili odnos između subjekta i predikata datog suda, prvo moramo ustanoviti koji je koncept datog suda subjekt, a koji predikat. Na primjer, potrebno je odrediti odnos između subjekta i predikata u sudu: “ Neki vojnici su Rusi" Prvo nalazimo predmet prosuđivanja - to je koncept “ vojno osoblje"; tada uspostavljamo njegov predikat - ovaj koncept “ Rusi" Koncepti " vojno osoblje" i " Rusi» su u odnosu na raskrsnicu (vojnik može, ali ne mora biti Rus, a Rus može i ne mora biti vojnik). Shodno tome, u naznačenom sudu subjekt i predikat se ukrštaju. Isto tako u presudi: “ Sve planete su nebeska tijela", - subjekat i predikat su u odnosu podređenosti, a u sudu: " Nijedan kit nije riba

U pravilu, sve presude su podijeljene u tri vrste:

1. Atributivni sudovi(od lat. attributum– atribut) su sudovi u kojima predikat predstavlja bilo koju bitnu, integralnu osobinu subjekta. Na primjer, presuda: “ Svi vrapci su ptice”, - atributivno, jer je njegov predikat integralna karakteristika subjekta: biti ptica je glavna osobina vrapca, njegov atribut, bez kojeg on ne bi bio sam (ako određeni objekat nije ptica, onda je sigurno nije vrabac). Treba napomenuti da u atributivnom sudu predikat nije nužno atribut subjekta, može biti i obrnuto – subjekt je atribut predikata. Na primjer, u presudi: “ Neke ptice su vrapci(kao što vidimo, u poređenju sa gornjim primjerom, subjekat i predikat su zamijenili mjesta), subjekat je sastavna karakteristika (atribut) predikata. Međutim, ovi se sudovi uvijek mogu formalno modificirati na takav način da predikat postane atribut subjekta. Stoga se oni sudovi u kojima je predikat atribut subjekta obično nazivaju atributivni.

2. Egzistencijalni sudovi(od lat. egzistencija– postojanje) su sudovi u kojima predikat ukazuje na postojanje ili nepostojanje subjekta. Na primjer, presuda: “ Ne postoje trajni motori", - je egzistencijalan, jer njegov predikat" ne može biti“svjedoči o nepostojanju subjekta (ili bolje rečeno, objekta koji je subjekt označen).

3. Relativne presude(od lat. relativus– relativni) su sudovi u kojima predikat izražava neku vrstu odnosa prema subjektu. Na primjer, presuda: “ Moskva je osnovana prije Sankt Peterburga" - je relativno jer njegov predikat " osnovan prije Sankt Peterburga“ ukazuje na privremeni (starosni) odnos jednog grada i odgovarajućeg pojma prema drugom gradu i odgovarajući koncept, koji je predmet prosuđivanja.

Testirajte se:

1. Šta je presuda? Koja su njegova glavna svojstva i razlike u odnosu na koncept?

2. U kojim jezičkim oblicima se izražava sud? Zašto upitne i uzvične rečenice ne mogu izraziti sudove? Šta su retorička pitanja i retorički uzvici? Mogu li oni biti oblik izražavanja sudova?

3. Pronađite jezičke oblike sudova u izrazima ispod:

1) Zar niste znali da se Zemlja okreće oko Sunca?

2) Zbogom, neoprana Rusijo!

3) Ko je napisao filozofsku raspravu "Kritika čistog razuma"?

4) Logika se pojavila oko 5. veka. BC e. u staroj Grčkoj.

5) Prvi predsednik Amerike.

6) Okreni se i marširaj!

7) Svi smo naučili pomalo...

8) Pokušajte se kretati brzinom svjetlosti!

4. Zašto koncepti, za razliku od sudova, ne mogu biti istiniti ili lažni? Šta je dvovrijedna logika?

5. Kakva je struktura presude? Izmislite pet prijedloga i u svakom od njih označite subjekt, predikat, vezu i kvantifikator.

6. U kojim odnosima mogu postojati subjekt i predikat presude? Navedite tri primjera za svaki slučaj odnosa između subjekta i predikata: ekvivalencija, ukrštanje, podređenost, nekompatibilnost.

7. Definirajte odnos između subjekta i predikata i oslikajte ga koristeći Ojlerove kružne dijagrame za sljedeće propozicije:

1) Sve bakterije su živi organizmi.

2) Neki ruski pisci su svjetski poznati ljudi.

3) Udžbenici ne mogu biti zabavne knjige.

4) Antarktik je ledeni kontinent.

5) Neke gljive su nejestive.

8. Šta su atributivni, egzistencijalni i relativni sudovi? Navedite, nezavisno birajući, po pet primjera za atributivne, egzistencijalne i relativne sudove.

2.2. Jednostavne presude

Ako presuda sadrži jedan subjekt i jedan predikat, onda je jednostavna. Svi jednostavni sudovi zasnovani na obimu subjekta i kvaliteti veziva podijeljeni su u četiri tipa. Opseg subjekta može biti opći („svi“) i posebni („neki“), a veznik može biti afirmativan („jest“) i negativan („nije“):

Obim predmeta……………… „svi“ „neki“

Kvalitet ligamenta……………… “jeste” “nije”

Kao što vidimo, na osnovu obima subjekta i kvaliteta veziva mogu se razlikovati samo četiri kombinacije koje iscrpljuju sve vrste jednostavnih sudova: „svi jesu“, „neki jesu“, „svi nisu“, „ neki nisu”. Svaki od ovih tipova ima svoje ime i simbol:

1. Opći afirmativni prijedlozi A) su sudovi s općim volumenom subjekta i potvrdnim veznikom: „Sve S Tu je R" Na primjer: " Svi školarci su studenti».

2. Posebno afirmativne presude(označeno latiničnim slovom I) su sudovi s određenim subjektom i afirmativnim veznikom: „Neki S Tu je R" Na primjer: " Neke životinje su grabežljivci».

3. Opšte negativne presude(označeno latiničnim slovom E) su sudovi s ukupnim obimom subjekta i negativnim veznikom: „Svi S ne jedu R(ili „Ništa S ne jedu R"). Na primjer: " Sve planete nisu zvijezde», « Nijedna planeta nije zvijezda».

4. Djelomične negativne presude(označeno latiničnim slovom O) su sudovi s djelomičnim obimom subjekta i negativnim veznikom: „Neki S ne jedu R" Na primjer: " ».

Zatim treba da odgovorite na pitanje koje sudbe - opšte ili posebne - treba klasifikovati kao sudove sa jednim obimom subjekta (tj. oni sudovi u kojima je subjekt jedan koncept), na primer: " Sunce je nebesko tijelo“, „Moskva je osnovana 1147.“, „Antarktik je jedan od kontinenata Zemlje“. Sud je opći ako se odnosi na cjelokupni obim predmeta, a poseban ako je riječ o dijelu obima predmeta. U prosudbama sa jednim volumenom subjekta, govorimo o cijelom volumenu subjekta (u gornjim primjerima - o cijelom Suncu, o cijeloj Moskvi, o cijelom Antarktiku). Stoga se sudovi u kojima je subjekt jedan koncept smatraju općim (općenito potvrdnim ili općenito negativnim). Dakle, tri gore navedene tvrdnje su uglavnom afirmativne, a propozicija: “ Čuveni italijanski renesansni naučnik Galileo Galilei nije autor teorije elektromagnetnog polja“ – općenito negativno.

U budućnosti ćemo govoriti o vrstama jednostavnih presuda, bez upotrebe njihovih dugih imena, koristeći simbole - latinična slova A, I, E, O. Ova slova su preuzeta iz dvije latinske riječi: a ff i rmo– tvrde i n e g o - da negiraju, predloženi su kao oznaka za vrste jednostavnih presuda još u srednjem vijeku.

Važno je napomenuti da su u svakoj vrsti jednostavnog suda subjekt i predikat u određenim odnosima. Dakle, ukupni volumen subjekta i afirmativna kopula sudova forme A dovode do toga da u njima subjekt i predikat mogu biti u odnosima ekvivalencije ili podređenosti (drugi odnosi između subjekta i predikata u sudovima oblika A ne može biti). Na primjer, u presudi: “ Svi kvadrati (S) su jednakostranični pravokutnici (P)", - subjekat i predikat su u odnosu ekvivalencije, a u sudu: " Svi kitovi (S) su sisari (P)“ – u vezi sa podnošenjem.

Parcijalni obim subjekta i afirmativna kopula sudova forme I odrediti da u njima subjekat i predikat mogu biti u odnosima preseka ili podređenosti (ali ne i u drugima). Na primjer, u presudi: “ Neki sportisti (S) su crnci (P)", - subjekat i predikat su u odnosu preseka, a u sudu: " Neka stabla (S) su borovi (P)“ – u vezi sa podnošenjem.

Ukupni volumen subjekta i negativna veziva sudova oblika E dovode do toga da su u njima subjekt i predikat samo u odnosu nespojivosti. Na primjer, u presudama: “ Svi kitovi (S) nisu ribe (P)“, „Sve planete (S) nisu zvijezde (P)“, „Svi trokuti (S) nisu kvadrati (P)", - subjekt i predikat su nekompatibilni.

Parcijalni volumen subjekta i negativna veziva sudova oblika O utvrditi da u njima postoje subjekt i predikat, kao iu sudovima o obliku I, može postojati samo u odnosima ukrštanja i podređenosti. Čitalac može lako pronaći primjere sudova u obliku O, u kojem su subjekt i predikat u ovim odnosima.

Testirajte se:

1. Šta je jednostavan prijedlog?

2. Na osnovu čega se jednostavne presude dijele na vrste? Zašto se dijele na četiri tipa?

3. Opišite sve vrste jednostavnih prijedloga: naziv, struktura, simbol. Dajte primjer za svaku od njih. Koje su vrste prosuđivanja – opšti ili posebni – sudovi sa jediničnim volumenom predmeta?

4. Odakle su došla slova za označavanje vrsta jednostavnih presuda?

5. U kojim odnosima mogu postojati subjekt i predikat u svakoj vrsti jednostavnog suda? Razmislite zašto u presudama poput A subjekat i predikat ne mogu se ukrštati ili biti nekompatibilni? Zašto u sudovima forme I subjekat i predikat ne mogu biti u odnosu ekvivalencije ili nekompatibilnosti? Zašto u sudovima forme E subjekat i predikat ne mogu biti ekvivalentni, ukrštani ili podređeni? Zašto u sudovima forme O subjekat i predikat ne mogu biti u odnosu ekvivalencije ili nekompatibilnosti? Nacrtajte Ojlerove krugove za moguće odnose između subjekta i predikata u svim vrstama jednostavnih propozicija.

2.3. Dodijeljeni i neraspoređeni uslovi

U smislu prosuđivanja nazivaju se njegov subjekt i predikat.

Termin se razmatra distribuirano(prošireno, iscrpljeno, uzeto u potpunosti), ako se presuda bavi svim predmetima obuhvaćenim ovim pojmom. Distribuirani pojam je označen znakom „+“, a u Eulerovim dijagramima je prikazan kao potpuni krug (krug koji ne sadrži drugi krug i koji se ne siječe s drugim krugom) (Sl. 22).

Termin se razmatra neraspoređeno(neprošireno, neiscrpljeno, nije uzeto u potpunosti), ako se presuda ne odnosi na sve objekte obuhvaćene ovim pojmom. Neraspoređeni pojam je označen znakom „–“, a u Ojlerovim dijagramima je prikazan kao nepotpuni krug (krug koji sadrži još jedan krug (Sl. 23, a) ili se siječe s drugom kružnicom (Sl. 23, b).

Na primjer, u presudi: “ Sve ajkule (S) su grabežljivci (P)“, - govorimo o svim ajkulama, što znači da je predmet ove presude raspoređen.

Međutim, u ovoj presudi ne govorimo o svim grabežljivcima, već samo o nekim grabežljivcima (naime onima koji su morski psi), stoga je predikat ove presude neraspoređen. Prikazujući odnos subjekta i predikata (koji su u odnosu subordinacije) razmatranog suda sa Ojlerovim šemama, vidimo da je distribuirani termin (subjekt „ ajkule") odgovara punom krugu i neraspoređen (predikat " predatori") - nepotpun (krug subjekta koji u njega pada kao da izrezuje neki dio iz njega):

Raspodjela pojmova u jednostavnim sudovima može biti različita u zavisnosti od vrste suda i prirode odnosa između njegovog subjekta i predikata. U tabeli 4 prikazuje sve slučajeve distribucije pojmova u jednostavnim sudovima:

Ovdje se razmatraju sve četiri vrste jednostavnih sudova i svi mogući slučajevi odnosa između subjekta i predikata u njima (vidi odjeljak 2.2). Obratite pažnju na presude poput O, u kojem su subjekt i predikat u presječnom odnosu. Uprkos kružnicama koje se seku u Ojlerovom dijagramu, subjekt ovog suda je neraspoređen, ali je predikat raspoređen. Zašto se to dešava? Gore smo rekli da Ojlerovi krugovi koji se seku u dijagramu označavaju neraspoređene članove. Sjenčanje pokazuje onaj dio subjekta o kojem se raspravlja u presudi (u ovom slučaju o školarcima koji nisu sportisti), zbog čega je krug koji označava predikat u Eulerovom dijagramu ostao potpun (krug koji označava subjekt se ne preseca od bilo kojeg dijela od njega - dijela, kao što se to događa u sudu o formi I, gdje su subjekt i predikat u presječnom odnosu).

Dakle, vidimo da je subjekt uvijek raspoređen u sudovima forme A I E i uvijek se ne distribuira u prosudbama forme I I O, a predikat je uvijek raspoređen u sudovima o obliku E I O, ali u prosudbama forme A I I može biti distribuirano ili neraspoređeno, u zavisnosti od prirode odnosa između njega i subjekta u ovim prosudbama.

Najlakši način da se uspostavi distribucija termina u jednostavnim propozicijama je uz pomoć Ojlerovih šema (uopšte nije potrebno pamtiti sve slučajeve raspodele iz tabele). Dovoljno je moći odrediti vrstu odnosa između subjekta i predikata u predloženom sudu i prikazati ih kružnim dijagramima. Dalje, još je jednostavnije - potpuni krug, kao što je već spomenuto, odgovara distribuiranom terminu, a nepotpun krug odgovara neraspoređenom terminu. Na primjer, potrebno je utvrditi raspodjelu pojmova u presudi: “ Neki ruski pisci su svjetski poznati ljudi" Prvo, pronađimo subjekt i predikat u ovom sudu: “ ruski pisci" – predmet, " svjetski poznatih ljudi" je predikat. Sada da utvrdimo u kakvom su odnosu. Ruski pisac može ili ne mora biti svjetski poznata ličnost, a svjetski poznata osoba može, ali ne mora biti ruski pisac, stoga su subjekt i predikat gornje presude u presječnom odnosu. Opišimo ovaj odnos na Ojlerovom dijagramu, zasjenivši dio o kojem se govori u presudi (slika 25):

I subjekt i predikat su prikazani kao nepotpuni krugovi (svaki od njih izgleda da ima neki dio odsječen), stoga su oba pojma predloženog suda neraspoređena ( S –, P –).

Pogledajmo još jedan primjer. Potrebno je utvrditi raspodjelu pojmova u presudi: “ " Pronašavši subjekt i predikat u ovoj presudi: “ Ljudi" – predmet, " sportisti" je predikat, a nakon što smo uspostavili odnos između njih - podređenost, prikazujemo ga na Ojlerovom dijagramu, zasjenjujući dio o kojem se govori u presudi (slika 26):

Krug koji označava predikat je potpun, a krug koji odgovara subjektu je nepotpun (krug predikata kao da je izrezao neki dio iz njega). Dakle, u ovom sudu subjekt nije raspoređen, a predikat je raspoređen ( S –, P –).

Testirajte se:

1. U kom slučaju se rok presude smatra podijeljenim, a u kojem se smatra neraspoređenim? Kako možemo koristiti Ojlerove kružne dijagrame da uspostavimo distribuciju pojmova u jednostavnoj propoziciji?

2. Kakva je raspodjela pojmova u svim vrstama jednostavnih sudova iu svim slučajevima odnosa između njihovog subjekta i predikata?

3. Koristeći Ojlerove šeme, uspostavite raspodjelu pojmova u sljedećim sudovima:

1) Svi insekti su živi organizmi.

2) Neke knjige su udžbenici.

3) Neki učenici ne postižu rezultate.

4) Svi gradovi su naseljena područja.

5) Nijedna riba nije sisar.

6) Neki stari Grci su poznati naučnici.

7) Neka nebeska tela su zvezde.

8) Svi rombovi sa pravim uglovima su kvadrati.

2.4. Transformacija jednostavne propozicije

Postoje tri načina transformacije, odnosno promjene oblika, jednostavnih sudova: konverzija, transformacija i suprotstavljanje predikatu.

Žalba (konverzija) je transformacija jednostavne propozicije u kojoj subjekt i predikat mijenjaju mjesto. Na primjer, presuda: “ Sve ajkule su ribe", - transformiše se pretvaranjem u presudu: " " Ovdje se može postaviti pitanje zašto originalni prijedlog počinje kvantifikatorom " Sve", i novo - sa kvantifikatorom" neki"? Ovo pitanje, na prvi pogled, deluje čudno, jer se ne može reći: „ Sve ribe su ajkule", - dakle, jedino što ostaje je: " Neke ribe su ajkule" Međutim, u ovom slučaju okrenuli smo se sadržaju presude i promijenili kvantifikator “ Sve"do kvantifikatora" neki"; a logika se, kao što je već pomenuto, apstrahuje od sadržaja mišljenja i bavi se samo njegovom formom. Dakle, preinačenje presude: “ Sve ajkule su ribe”, - može se izvesti formalno, bez upućivanja na njegov sadržaj (značenje). Da bismo to učinili, uspostavimo distribuciju pojmova u ovoj presudi koristeći kružni dijagram. Uslovi presude, tj. predmet" ajkule"i predikat" riba", su u ovom slučaju u odnosu na subordinaciju (slika 27):

Kružni dijagram pokazuje da je subjekt raspoređen (pun krug), a predikat neraspoređen (nepotpuni krug). Sjećajući se da je pojam raspoređen kada govorimo o svim objektima koji su u njemu uključeni, a neraspoređen kada ne govorimo o svima, automatski mentalno stavljamo ispred pojma “ ajkule"kvantifikator" Sve", a prije termina" riba"kvantifikator" neki" Preinačenjem naznačene presude, odnosno zamjenom njegovog subjekta i predikata i započinjanjem nove presude terminom “ riba", ponovo ga automatski snabdijevamo kvantifikatorom " neki", bez razmišljanja o sadržaju originalne i nove presude, i dobijamo verziju bez grešaka: " Neke ribe su ajkule" Možda sve ovo može izgledati kao pretjerana komplikacija elementarne operacije, međutim, kao što ćemo vidjeti kasnije, u drugim slučajevima transformaciju sudova nije lako izvesti bez korištenja distribucije pojmova i kružnih shema.

Obratimo pažnju na činjenicu da je u prethodno razmatranom primjeru prvobitna presuda bila u obliku A, a novi je oblika I, tj. operacija preokreta dovela je do promjene vrste jednostavnog suda. Istovremeno se, naravno, promijenila njegova forma, ali se sadržaj nije promijenio, jer u presudama: “ Sve ajkule su ribe" i " Neke ribe su ajkule“, - govorimo o istoj stvari. U tabeli 5 predstavlja sve slučajeve obraćanja u zavisnosti od vrste jednostavnog suda i prirode odnosa između njegovog subjekta i predikata:

Procjena forme A I. Procjena forme I pretvara se ili u sebe ili u sud forme A. Procjena forme E uvijek se pretvara u sebe, i sud forme O ne može se rukovati.

Drugi metod transformacije jednostavnih sudova, tzv transformacija (opverzija), leži u činjenici da se kopula mijenja u sudu: pozitivna u negativna, ili obrnuto. U ovom slučaju, predikat presude zamjenjuje se kontradiktornim konceptom (tj. čestica “ne” se stavlja ispred predikata). Na primjer, ista presuda koju smo uzeli kao primjer za žalbu: “ Sve ajkule su ribe", - transformiše se pretvaranjem u presudu: " " Ovaj sud može izgledati čudno, jer se to obično ne kaže, iako u stvari imamo kraću formulaciju ideje da nijedna ajkula ne može biti stvorenje koje nije riba, ili da je skup svih ajkula isključen iz skupa sva stvorenja koja nisu ribe. Predmet " ajkule"i predikat" ne riba“Presude koje proizilaze iz transformacije su u odnosu nespojivosti.

Navedeni primjer transformacije pokazuje važan logički obrazac: bilo koja izjava je jednaka dvostrukom negativu, i obrnuto. Kao što vidimo, početni sud o formi A kao rezultat transformacije postao je sud forme E. Za razliku od konverzije, transformacija ne zavisi od prirode odnosa između subjekta i predikata jednostavnog suda. Dakle, sud o formi A E, i prosudba obrasca E- u presudi o formi A. Procjena forme I uvijek se pretvara u sud forme O, i prosudba obrasca O- u presudi o formi I(Sl. 28).

Treći način transformacije jednostavnih sudova je opozicija predikatu- sastoji se u tome da prvo presuda prolazi kroz transformaciju, a zatim konverziju. Na primjer, da bi se sud transformirao suprotstavljanjem predikata: “ Sve ajkule su ribe“, - prvo ga morate podvrgnuti transformaciji. Ispostaviće se: " Sve ajkule nisu ribe" Sada moramo da preokrenemo rezultujuću presudu, tj. da zamenimo njen predmet “ ajkule"i predikat" ne riba" Da ne bismo pogriješili, ponovo ćemo pribjeći uspostavljanju distribucije pojmova pomoću kružnog dijagrama (subjekt i predikat u ovom sudu su u odnosu nespojivosti) (slika 29):

Kružni dijagram pokazuje da su i subjekt i predikat raspoređeni (oba pojma odgovaraju punom krugu), stoga moramo i subjekt i predikat popratiti kvantifikatorom “ Sve" Nakon toga, uložićemo žalbu sa presudom: “ Sve ajkule nisu ribe" Ispostaviće se: “ Sve neribe nisu ajkule" Prijedlog zvuči neobično, ali to je kraća formulacija ideje da ako neko stvorenje nije riba, onda nikako ne može biti ajkula, ili da sva stvorenja koja nisu ribe automatski ne mogu biti i ajkule. Žalba je mogla biti pojednostavljena gledanjem u tabelu. 5 za tretman, koji je dat gore. Vidjevši to sud forme E uvek pretvara u sebe, mogli bismo, bez upotrebe kružne šeme i bez uspostavljanja distribucije pojmova, odmah staviti „ ne riba"kvantifikator" Sve" U ovom slučaju, predložena je još jedna metoda koja pokazuje da je sasvim moguće bez tablice. za cirkulaciju, a pamćenje uopšte nije potrebno. Ovdje se događa otprilike ista stvar kao u matematici: možete pamtiti razne formule, ali možete i bez pamćenja, jer nijednu formulu nije teško izvući sami.

Sve tri operacije transformacije jednostavnih sudova najlakše je izvesti pomoću kružnih dijagrama. Da biste to učinili, trebate prikazati tri pojma: subjekt, predikat i koncept koji je u suprotnosti s predikatom (nepredikat). Zatim treba uspostaviti njihovu distribuciju i iz rezultirajuće Eulerove sheme slijediti četiri suda - jedan početni i tri rezultata transformacija. Glavna stvar koju treba zapamtiti je da distribuirani termin odgovara kvantifikatoru " Sve", a neraspoređeno - u kvantifikator" neki"; da krugovi koji se dodiruju u Ojlerovom dijagramu odgovaraju vezivnom " je", a beskontaktne - do ligamenta" nije" Na primjer, potrebno je izvršiti tri operacije transformacije sa presudom: “ Svi udžbenici su knjige" Hajde da predstavimo temu" udžbenici", predikat " knjige"i nepredikat" ne knjige» kružni dijagram i utvrdi distribuciju ovih pojmova (slika 30):

1. Svi udžbenici su knjige(prva presuda).

2. Neke knjige su udžbenici(žalba).

3. Svi udžbenici nisu knjige(transformacija).

4. Sve knjige koje nisu knjige nisu udžbenici

Pogledajmo još jedan primjer. Neophodno je transformisati presudu na tri načina: “ Sve planete nisu zvijezde" Hajde da predstavimo temu" planete", predikat " zvijezde"i nepredikat" ne zvijezde" Imajte na umu da koncepti " planete" i " ne zvijezde“su u odnosu subordinacije: planeta nije nužno zvijezda, ali nebesko tijelo koje nije zvijezda nije nužno planeta. Uspostavimo distribuciju ovih pojmova (slika 31):

1. Sve planete nisu zvijezde(prva presuda).

2. Sve zvijezde nisu planete(žalba).

3. Sve planete nisu zvijezde(transformacija).

4. Neke ne-zvezde su planete(suprotno predikatu).

Testirajte se:

1. Kako se vrši operacija cirkulacije? Uzmite tri od bilo koje presude i uložite žalbu na svaku od njih. Kako dolazi do konverzije u svim vrstama jednostavnih prijedloga iu svim slučajevima odnosa između njihovog subjekta i predikata? Koje presude se ne mogu poništiti?

2. Šta je transformacija? Uzmite bilo koja tri suda i izvršite operaciju transformacije sa svakim od njih.

3. Koja je operacija suprotstavljanja predikata? Uzmite tri prijedloga i transformirajte svaki od njih kontrastirajući ih s predikatom.

4. Kako znanje o raspodjeli pojmova u jednostavnim sudovima i sposobnost da se ona utvrdi pomoću kružnih dijagrama može pomoći u izvođenju operacija transformacije sudova?

5. Procijenite formu A i izvrši sve operacije transformacije sa njim koristeći kružne šeme i uspostavljajući distribuciju termina. Uradite isto sa nekim prijedlogom poput E.

2.5. Logički kvadrat

Jednostavni sudovi se dijele na uporedive i neuporedive.

Uporedivo (identično u materijalu) sudovi imaju iste subjekte i predikate, ali se mogu razlikovati u kvantifikatorima i veznicima. Na primjer, presude: “ », « Neki učenici ne uče matematiku”, - su uporedivi: njihovi subjekti i predikati su isti, ali njihovi kvantifikatori i veznici su različiti. Neuporedivo presude imaju različite subjekte i predikate. Na primjer, presude: “ Svi školarci uče matematiku», « Neki sportisti su olimpijski šampioni”, – su neuporedivi: njihovi subjekti i predikati se ne poklapaju.

Uporedivi sudovi, poput pojmova, mogu biti kompatibilni ili nekompatibilni i mogu biti u različitim međusobnim odnosima.

Kompatibilan nazivaju se propozicije koje mogu biti istinite u isto vrijeme. Na primjer, presude: “ Neki ljudi su sportisti», « Neki ljudi nisu sportisti“, su i istinite i kompatibilne propozicije.

Nekompatibilno su sudovi koji ne mogu biti istovremeno istiniti: istinitost jednog od njih nužno znači lažnost drugog. Na primjer, presude: “ Svi školarci uče matematiku“, „Neki školarci ne uče matematiku”, - ne mogu biti i istiniti i nespojive (istinitost prvog suda neminovno vodi do neistinitosti drugog).

Kompatibilne presude mogu biti u sljedećim odnosima:

1. Ekvivalencija je odnos između dva suda u kojem se subjekti, predikati, veznici i kvantifikatori podudaraju. Na primjer, presude: “ Moskva je drevni grad»,

« Glavni grad Rusije je drevni grad”, – nalaze se u odnosu ekvivalencije.

2. Subordinacija- radi se o odnosu između dva suda u kojem se predikati i veznici poklapaju, a subjekti su u odnosu aspekta i roda. Na primjer, presude: “ Sve biljke su živi organizmi», « Svi cvjetovi (neke biljke) su živi organizmi”, – nalaze se u podređenom odnosu.

3. Djelomično podudaranje (podprotiv) Neke gljive su jestive», « Neke gljive nisu jestive,” su u djelimičnom podudarnom odnosu. Treba napomenuti da u tom pogledu postoje samo privatne presude - privatno afirmativne ( I) i djelomične negative ( O).

Nespojivi sudovi mogu biti u sljedećim odnosima.

1. Nasuprot (suprotno) je odnos između dva prijedloga u kojem se subjekti i predikati podudaraju, ali se veznici razlikuju. Na primjer, presude: “ Svi ljudi su istinoljubivi», « “ – nalaze se u odnosu suprotnosti. U tom smislu mogu postojati samo opšti sudovi - generalno afirmativni ( A) i općenito negativno ( E). Važna karakteristika suprotstavljenih propozicija je da one ne mogu biti istovremeno istinite, ali mogu biti netačne u isto vrijeme. Dakle, date dvije suprotstavljene tvrdnje ne mogu biti istovremeno istinite, ali mogu biti lažne u isto vrijeme: nije tačno da su svi ljudi istiniti, ali nije tačno da svi ljudi nisu istiniti.

Suprotni sudovi mogu istovremeno biti i lažni, jer između njih, ukazujući na neke ekstremne opcije, uvijek postoji treća, srednja, srednja opcija. Ako je ova srednja opcija tačna, tada će dvije krajnje biti netačne. Između suprotnih (ekstremnih) presuda: “ Svi ljudi su istinoljubivi», « Nisu svi ljudi istinoljubivi", - postoji treća, srednja opcija: " Neki ljudi su iskreni, a neki nisu”, - koji, budući da je istinit sud, određuje istovremenu neistinitost dva ekstremna, suprotstavljena suda.

2. Kontradikcija (kontradiktorno)- to je odnos između dva suda u kojem se predikati poklapaju, veznici su različiti, a subjekti se razlikuju po obimu, odnosno nalaze se u odnosu subordinacije (vrsta i rod). Na primjer, presude: “ Svi ljudi su istiniti", "Neki ljudi nisu istiniti", – su u odnosu kontradikcije. Važna karakteristika kontradiktornih sudova, za razliku od suprotnih, jeste da između njih ne može postojati treća, srednja, srednja opcija. Zbog toga dvije kontradiktorne tvrdnje ne mogu istovremeno biti istinite i ne mogu biti lažne u isto vrijeme: istinitost jedne od njih nužno znači neistinitost druge, i obrnuto – lažnost jedne određuje istinitost druge. Vratit ćemo se na suprotne i kontradiktorne sudove kada govorimo o logičkim zakonima kontradikcije i isključenoj sredini.

Razmatrani odnosi između jednostavnih uporedivih sudova prikazani su shematski pomoću logičkog kvadrata (slika 32), koji su razvili srednjovjekovni logičari:

Vrhovi kvadrata predstavljaju četiri vrste jednostavnih propozicija, a njegove stranice i dijagonale predstavljaju odnose između njih. Dakle, presude forme A i tip I, kao i presude obrasca E i tip O su u podređenom odnosu. Presude forme A i tip E su u odnosu opozicije i sudova forme I i tip O– delimična koincidencija. Presude forme A i tip O, kao i presude obrasca E i tip I su u odnosu kontradiktornosti. Nije iznenađujuće što logički kvadrat ne prikazuje odnos ekvivalencije, jer u tom odnosu postoje sudovi istog tipa, tj. ekvivalencija je odnos između sudova A I A, I I I, E I E, O I O. Da bi se uspostavio odnos između dva suda, dovoljno je utvrditi kojoj vrsti pripada svaki od njih. Na primjer, potrebno je saznati u kakvom su odnosu presude: “ Svi ljudi su studirali logiku», « Neki ljudi nisu učili logiku" Budući da je prva presuda uglavnom potvrdna ( A), a drugi je djelomično negativan ( O), lako možemo uspostaviti odnos između njih pomoću logičkog kvadrata - kontradikcija. Presude: " Svi ljudi su studirali logiku (A)», « Neki ljudi su studirali logiku (ja)", su u odnosu subordinacije, a presude: " Svi ljudi su studirali logiku (A)», « Nisu svi ljudi učili logiku (E)“ – nalaze se u odnosu suprotnosti.

Kao što je već spomenuto, važno svojstvo sudova, za razliku od koncepata, jeste da oni mogu biti istiniti ili lažni.

Što se tiče uporedivih sudova, istinite vrijednosti svakog od njih su na određeni način povezane s vrijednostima istine ostalih. Dakle, ako je sud u obliku A je tačno ili netačno, onda ostala tri ( I, E, O), sudovi uporedivi s njim (koji imaju subjekte i predikate slične njemu), ovisno o tome (o istinitosti ili neistinitosti suda u obliku A) su takođe tačne ili netačne. Na primjer, ako je presuda u obliku A: « Svi tigrovi su grabežljivci“, istina je, onda sud forme I: « Neki tigrovi su grabežljivci”, – takođe je tačno (ako su svi tigrovi grabežljivci, onda su neki od njih, tj. neki tigrovi takođe grabežljivci), sud o obliku E: « Svi tigrovi nisu grabežljivci“ – lažno je, i sud forme O: « Neki tigrovi nisu grabežljivci,” je takođe netačan. Dakle, u ovom slučaju, iz istinitosti tvrdnje forme A slijedi istinitost propozicije forme I i pogrešnost sudova forme E i tip O(naravno, govorimo o uporedivim sudovima, odnosno o istim subjektima i predikatima).

Testirajte se:

1. Koji se sudovi nazivaju uporedivim, a koji neuporedivim?

2. Šta su kompatibilne i nespojive presude? Navedite tri primjera kompatibilnih i nespojivih presuda.

3. U kojim odnosima mogu postojati kompatibilne presude? Navedite po dva primjera za odnose ekvivalencije, podređenosti i djelomične koincidencije.

4. U kom pogledu mogu postojati nespojive presude?

Navedite po tri primjera suprotnih i kontradiktornih odnosa. Zašto suprotne tvrdnje mogu biti istovremeno lažne, a kontradiktorne ne mogu?

5. Šta je logički kvadrat? Kako on oslikava odnose između presuda? Zašto logički kvadrat ne predstavlja odnos ekvivalencije? Kako koristiti logički kvadrat za određivanje odnosa između dvije jednostavne uporedive propozicije?

6. Uzmite neku tačnu ili lažnu tvrdnju forme A i iz njega izvući zaključke o istinitosti uporedivih vrsta presuda E, I, O. Uzmite neku istinitu ili lažnu tvrdnju forme E i iz njega izvlačiti zaključke o istinitosti sudova koji su uporedivi s njim A, I, O.

2.6. Složena presuda

Ovisno o vezi s kojom se jednostavni sudovi kombiniraju u složene, razlikuje se pet vrsta složenih presuda:

1. Konjunktivni prijedlog (veznik) je složena propozicija sa veznim veznikom “i”, koji se u logici označava konvencionalnim znakom “?”. Koristeći ovaj znak, konjunktivni sud koji se sastoji od dva jednostavna suda može se predstaviti kao formula: a ? b(čita " a I b"), Gdje a I b– ovo su dvije jednostavne presude. Na primjer, složena presuda: “ Munje su bljesnule i gromovi zagrmili", je konjunkcija (kombinacija) dvije jednostavne propozicije: „Munja je bljesnula“, „Grom je tutnjao“. Konjunkcija se može sastojati ne samo od dva, već i od većeg broja jednostavnih prijedloga. Na primjer: " Munje su bljesnule, grmljavina je tutnjala i kiša je počela da pada (a ? b ? c)».

2. Disjunktivno (disjunkcija)- ovo je složena presuda sa razdvajanje sindikata"ili". Podsjetimo da smo, govoreći o logičkim operacijama sabiranja i množenja pojmova, primijetili dvosmislenost ove unije - može se koristiti i u nestriktnom (neekskluzivnom) značenju i u strogom (isključivom) značenju. Stoga nije iznenađujuće što se disjunktivne presude dijele na dvije vrste:

1. Labava disjunkcija je složeni sud sa disjunktivnim veznikom “ili” u njegovom nestriktnom (neekskluzivnom) značenju, što je naznačeno konvencionalnim znakom “?”. Koristeći ovaj znak, nestrogi disjunktivni sud, koji se sastoji od dva jednostavna suda, može se predstaviti kao formula: a ? b(čita " a ili b"), Gdje a I b Da li uči engleski ili nemački", je nestroga disjunkcija (razdvajanje) dvaju jednostavnih propozicija: “Uči engleski”, “Uči njemački”. Ove presude ne isključuju jedna drugu, jer je moguće istovremeno učiti i engleski i njemački, tako da ova disjunkcija nije stroga.

2. Stroga disjunkcija je složeni sud s razdjelnim veznikom “ili” u svom strogom (isključivom) značenju, što je naznačeno konvencionalnim znakom “”. Koristeći ovaj znak, strogi disjunktivni sud, koji se sastoji od dva jednostavna suda, može se predstaviti kao formula: a b(čita se „ili a, ili b"), Gdje a I b– ovo su dvije jednostavne presude. Na primjer, složena presuda: “ On je 9. razred ili je 11. razred", je striktna disjunkcija (razdvajanje) dvije jednostavne propozicije: “On je 9. razred”, “On je 11. razred”. Obratimo pažnju na to da se ove presude međusobno isključuju, jer je nemoguće istovremeno učiti i u 9. i u 11. razredu (ako uči u 9. razredu, onda sigurno ne uči u 11. razredu, a v. versa), zbog čega je ova disjunkcija stroga.

I nestroge i stroge disjunkcije mogu se sastojati ne samo od dva, već i od većeg broja jednostavnih propozicija. Na primjer: " On uči engleski, ili uči njemački, ili uči francuski (a ? b ? c)», « On je 9. razred, ili je 10. razred, ili je 11. razred (a b c)».

3. Implikativni prijedlog (implikacija) je složeni sud sa uslovnim veznikom “ako... onda”, što je označeno simbolom “>”. Koristeći ovaj znak, implikativna propozicija, koja se sastoji od dvije jednostavne propozicije, može se predstaviti kao formula: a > b(čita se „ako a, To b"), Gdje a I b– ovo su dvije jednostavne presude. Na primjer, složena presuda: “ Ako je supstanca metal, onda je električno provodljiva“, – predstavlja implikativnu propoziciju (uzročno-posljedičnu vezu) dvije jednostavne propozicije: "Supstanca je metal", "Supstanca je električno provodljiva". U ovom slučaju, ova dva suda su povezana na način da drugi proizilazi iz prvog (ako je supstanca metal, onda je nužno električno provodljiva), ali prvi ne proizlazi iz drugog (ako je supstanca električno provodljiv, to uopće ne znači da je metal). Prvi dio implikacije se zove osnovu, a drugi – posljedica; posljedica proizlazi iz temelja, ali temelj ne proizlazi iz posljedice. Formula implikacije: a > b, može se pročitati na sljedeći način: „ako a, onda definitivno b, ali ako b, onda nije nužno a».

4. Ekvivalentna presuda (ekvivalencija)- ovo je složeni sud s veznikom "ako ... onda" ne u njegovom uslovnom značenju (kao u slučaju implikacije), već u njegovom identičnom (ekvivalentnom) značenju. U ovom slučaju, ova zajednica je označena simbolom "", uz pomoć kojeg se ekvivalentan sud koji se sastoji od dva jednostavna suda može predstaviti kao formula: a b(čita se „ako a, To b, i ako b, To a"), Gdje a I b– ovo su dvije jednostavne presude. Na primjer, složena presuda: “ Ako je broj paran, onda je djeljiv sa 2 bez ostatka.“, – predstavlja ekvivalentan sud (jednakost, identitet) dvije jednostavne propozicije: “Broj je paran”, “Broj je djeljiv sa 2 bez ostatka”. Lako je primijetiti da su u ovom slučaju dvije tvrdnje povezane na način da drugi slijedi iz prvog, a prvi slijedi iz drugog: ako je broj paran, onda je nužno djeljiv sa 2 bez ostatka , i ako je broj djeljiv sa 2 bez ostatka, onda je nužno paran . Jasno je da u ekvivalentnosti, za razliku od implikacije, ne može postojati ni razlog ni posljedica, jer su njena dva dijela ekvivalentni sudovi.

5. Negativna presuda (negacija) je složeni sud sa veznikom “nije tačno da...”, koji je označen simbolom “¬”. Koristeći ovaj znak, negativan sud se može predstaviti kao formula: ¬ a(glasi „nije tačno da a"), Gdje a– ovo je jednostavna presuda. Ovdje se može postaviti pitanje: gdje je drugi dio složene propozicije, koju obično označavamo simbolom b? U unosu: ¬ a, dvije jednostavne propozicije su već prisutne: a- ovo je neka vrsta izjave, a znak "¬" je njena negacija. Pred nama su, takoreći, dva jednostavna suda - jedan potvrdan, drugi negativan. Primjer negativnog suda: “ Nije tačno da su sve muve ptice».

Dakle, ispitali smo pet tipova složenih sudova: konjunkcija, disjunkcija (nestroga i stroga), implikacija, ekvivalencija i negacija.

U prirodnom jeziku postoji mnogo veznika, ali se po značenju svi svode na pet razmatranih vrsta, a svaki složeni sud pripada jednom od njih. Na primjer, složena presuda: “ Bliži se ponoć, ali Hermana još nema.", je veznik jer sadrži veznik " A" koristi se kao vezni veznik "i". Složena tvrdnja u kojoj uopće nema veznika: “ Posijete vjetar, požnjete oluju“, – je implikacija, jer su dvije jednostavne propozicije u njoj značenjski povezane uslovnim veznikom “ako... onda”.

Bilo koja složena tvrdnja je istinita ili lažna u zavisnosti od istinitosti ili neistinitosti jednostavnih propozicija uključenih u nju. Tabela je data. 6 istinitost svih vrsta složenih sudova u zavisnosti od svih mogućih skupova vrijednosti istinitosti dvaju jednostavnih sudova uključenih u njih (postoje samo četiri takva skupa): oba jednostavna suda su istinita; prva tvrdnja je tačna, a druga lažna; prva tvrdnja je netačna, a druga istinita; obe izjave su netačne).

Kao što vidimo, konjunkcija je istinita samo ako su tačne obje jednostavne tvrdnje uključene u nju. Treba napomenuti da je veznik, koji se sastoji ne od dva, već od većeg broja jednostavnih sudova, također istinit samo ako su istiniti svi sudovi uključeni u njega. U svim ostalim slučajevima je lažna. Slaba disjunkcija je, naprotiv, tačna u svim slučajevima osim kada su obje jednostavne tvrdnje uključene u nju netačne. Labava disjunkcija, koja se sastoji ne od dva, već od većeg broja jednostavnih prijedloga, također je lažna samo ako su svi jednostavni prijedlozi uključeni u nju lažni. Stroga disjunkcija je istinita samo ako je jedna jednostavna propozicija uključena u nju istinita, a druga lažna. Stroga disjunkcija, koja se sastoji ne od dva, već od većeg broja jednostavnih propozicija, istinita je samo ako je samo jedan od jednostavnih iskaza koji su u nju uključeni istinit, a svi ostali netačni. Implikacija je lažna samo u jednom slučaju – kada je njena osnova istinita, a njena posledica lažna. U svim ostalim slučajevima to je tačno. Ekvivalencija je istinita kada su dva od njenih sastavnih jednostavnih iskaza tačna ili kada su oba netačna. Ako je jedan dio ekvivalencije tačan, a drugi netačan, onda je ekvivalencija lažna. Najjednostavniji način da se utvrdi istinitost negacije je: kada je izjava istinita, njena negacija je lažna; kada je izjava lažna, njena negacija je istinita.

Testirajte se:

1. Na osnovu čega se razlikuju vrste složenih presuda?

2. Opišite sve vrste složenih prijedloga: ime, veznik, simbol, formula, primjer. Koja je razlika između nestroge disjunkcije i stroge? Kako razlikovati implikaciju od ekvivalencije?

3. Kako odrediti vrstu složenog suda ako se umjesto veznika “i”, “ili”, “ako... onda” koriste neki drugi veznici?

4. Navedite tri primjera za svaku vrstu složenog suda, bez upotrebe veznika “i”, “ili”, “ako...onda”.

5. Odredite kojoj vrsti pripadaju sljedeće složene presude:

1. Stvorenje je osoba samo kada ima razmišljanje.

2. Čovječanstvo može umrijeti ili od iscrpljivanja zemaljskih resursa, ili od ekološka katastrofa, ili kao rezultat trećeg svjetskog rata.

3. Jučer je dobio D ne samo iz matematike, već i iz ruskog.

4. Provodnik se zagrijava kada električna struja prolazi kroz njega.

5. Svijet oko nas je poznat ili ne.

6. Ili je potpuno netalentovan, ili je potpuna lijenčina.

7. Kada čovek laska, on laže.

8. Voda se pretvara u led samo na temperaturama od 0 °C i niže.

6. Šta određuje istinitost složenih presuda? Koje vrijednosti istine zauzimaju konjunkcija, labava i stroga disjunkcija, implikacija, ekvivalencija i negacija, ovisno o svim skupovima vrijednosti istine jednostavnih sudova uključenih u njih?

2.7. Logičke formule

Bilo koja izjava ili cijeli argument se može formalizirati. To znači odbaciti njegov sadržaj i ostaviti samo njegovu logičku formu, izraziti ga pomoću već poznatih simbola konjunkcije, nestroge i stroge disjunkcije, implikacije, ekvivalencije i negacije.

Na primjer, da formalizujete sljedeću izjavu: “ Bavi se slikarstvom, ili muzikom, ili književnošću“, - prvo morate identificirati jednostavne sudove koji su u njemu uključeni i uspostaviti vrstu logičke veze između njih. Gornja izjava uključuje tri jednostavne propozicije: “Bavi se slikarstvom”, “Bavi se muzikom”, “Bavi se književnošću”.

Ovi sudovi su ujedinjeni razdjelnom vezom, ali se međusobno ne isključuju (možete se baviti slikarstvom, muzikom i književnošću), stoga pred sobom imamo labavu disjunkciju čiji se oblik može predstaviti sljedećim uslovnim notacija: a ? b ? c, Gdje a, b, c– gornje jednostavne presude. Oblik: a ? b ? c, može biti ispunjen bilo kojim sadržajem, na primjer: “ Ciceron je bio političar, ili govornik, ili pisac“, „Studira engleski, ili njemački, ili francuski“, „Ljudi putuju kopnenim, vazdušnim ili vodenim transportom».

Formalizirajmo obrazloženje: “ Pohađa 9. ili 10. ili 11. razred. Međutim, poznato je da on ne uči ni u 10. ni u 11. razredu. Dakle, on ide u 9. razred" Istaknimo jednostavne izjave uključene u ovo razmišljanje i označimo ih malim slovima latinice: “Studira u 9. razredu (a)”, “Studira u 10. razredu (b)”, “Studira u 11. razredu (c)”. Prvi dio argumenta je striktna disjunkcija ove tri izjave: a ? b ? c. Drugi dio argumenta je negacija drugog: ¬ b, i treće: ¬ c, iskazi, a ove dvije negacije su povezane, odnosno povezane su konjunktivno: ¬ b ? ¬ c. Gore spomenutoj striktnoj disjunkciji tri jednostavne propozicije dodaje se konjunkcija negacija: ( a ? b ? c) ? (¬ b ? ¬ c), a iz ovog novog veznika, kao posljedicu, slijedi izjava prve jednostavne propozicije: “ On je 9. razred" Kao što već znamo, logična posljedica je implikacija. Dakle, rezultat formalizacije našeg rasuđivanja izražava se formulom: (( a ? b ? c) ? (¬ b ?¬ c)) > a. Ova logična forma se može ispuniti bilo kojim sadržajem. Na primjer: " Prvi čovjek je poletio u svemir 1957. ili 1959. ili 1961. Međutim, poznato je da prvi čovjek nije poletio u svemir 1957. ili 1959. Dakle, prvi čovjek je poletio u svemir 1961. godine."Druga opcija:" Filozofski traktat “Kritika čistog razuma” napisao je ili Imanuel Kant, ili Georg Hegel, ili Karl Marx. Međutim, ni Hegel ni Marks nisu autori ove rasprave. Stoga ju je napisao Kant».

Rezultat formalizacije svakog rasuđivanja, kao što smo vidjeli, je neka vrsta formule koja se sastoji od malih slova latinične abecede, koja izražava jednostavne iskaze uključene u obrazloženje, i simbola logičkih veza između njih (konjunkcija, disjunkcija, itd.). Sve formule su logički podijeljene u tri tipa:

1. Identično istinite formule su istinite za sve skupove istinitih vrijednosti varijabli (jednostavnih sudova) uključenih u njih. Svaka identično istinita formula je logički zakon.

2. Formule za lažne identitete su lažni za sve skupove istinitih vrijednosti varijabli uključenih u njih.

Identično lažne formule su negacija identično istinitih formula i kršenje su logičkih zakona.

3. Izvodljivo (neutralne) formule za različite skupove istinitih vrijednosti, varijable uključene u njih su ili istinite ili netačne.

Ako se kao rezultat formalizacije bilo kakvog rasuđivanja dobije identično istinita formula, onda je takvo razmišljanje logički besprijekorno. Ako je rezultat formalizacije identično pogrešna formula, onda bi obrazloženje trebalo prepoznati kao logički netačno (pogrešno). Izvediva (neutralna) formula ukazuje na logičku ispravnost obrazloženja čija je formalizacija.

Kako bi se utvrdilo kojem tipu određena formula pripada i, shodno tome, ocijenila logičku ispravnost nekog zaključivanja, za ovu formulu se obično sastavlja posebna tabela istinitosti. Razmotrite sljedeće rezonovanje: “ Vladimir Vladimirovič Majakovski je rođen 1891. ili 1893. Međutim, poznato je da nije rođen 1891. Dakle, rođen je 1893.”. Formalizirajući ovo razmišljanje, istaknimo jednostavne izjave uključene u njega: „Vladimir Vladimirovič Majakovski je rođen 1891. „Vladimir Vladimirovič Majakovski je rođen 1893.. Prvi dio našeg argumenta je nesumnjivo striktna disjunkcija ove dvije jednostavne izjave: a ? b. Zatim se disjunkciji dodaje negacija prvog jednostavnog iskaza i dobije se konjunkcija: ( a ? b) ? ¬ a. I konačno, izjava druge jednostavne propozicije proizlazi iz ove konjunkcije i dobijena je implikacija: (( a ? b) ? ¬ a) > b, što je rezultat formalizacije ovog rezonovanja. Sada treba da kreiramo tabelu. 7 istina za rezultirajuću formulu:

Broj redova u tabeli je određen pravilom: 2 n, gde je n broj varijabli (jednostavnih iskaza) u formuli. Pošto u našoj formuli postoje samo dvije varijable, tabela bi trebala imati četiri reda. Broj kolona u tabeli jednak je zbroju broja varijabli i broja logičkih konjukcija uključenih u formulu. Formula o kojoj je reč sadrži dve varijable i četiri logička veznika (?, ?, ¬, >), što znači da tabela treba da ima šest kolona. Prve dvije kolone predstavljaju sve moguće skupove istinitih vrijednosti varijabli (postoje samo četiri takva skupa: obje varijable su istinite; prva varijabla je istinita, a druga je lažna; prva varijabla je lažna, a druga je istinita obe varijable su netačne). Treći stupac su istinite vrijednosti stroge disjunkcije, koje uzima u zavisnosti od sva (četiri) skupa istinitih vrijednosti varijabli. Četvrti stupac su istinite vrijednosti negacije prve jednostavne izjave: ¬ a. Peti stupac su istinite vrijednosti konjunkcije koja se sastoji od gornje striktne disjunkcije i negacije, a na kraju šesta kolona je istinitost vrijednosti cijele formule, odnosno implikacije. Celu formulu smo podelili na njene sastavne delove, od kojih je svaki binomski kompleksan predlog, odnosno sastoji se od dva elementa (u prethodnom pasusu je rečeno da je i negacija binomna složena propozicija):

Posljednja četiri stupca tabele predstavljaju istinite vrijednosti svake od ovih binomnih kompleksnih propozicija koje čine formulu. Prvo popunite treću kolonu tabele. Da bismo to učinili, moramo se vratiti na prethodni paragraf, gdje je predstavljena tabela istinitosti složenih presuda ( vidi tabelu 6), što će nam u ovom slučaju biti osnovno (poput tablice množenja u matematici). U ovoj tabeli vidimo da je stroga disjunkcija lažna kada su oba dela tačna ili su oba dela lažna; kada je jedan njegov dio istinit, a drugi lažan, onda je stroga disjunkcija istinita. Prema tome, vrijednosti striktne disjunkcije u tabeli koju treba popuniti (od vrha do dna) su: “false”, “true”, “true”, “false”. Zatim popunite četvrtu kolonu tabele: ¬a: kada je izjava dva puta tačna i dva puta netačna, tada je negacija ¬a, naprotiv, dva puta lažna i dva puta tačna. Peta kolona je veznik. Poznavajući istinite vrijednosti stroge disjunkcije i negacije, možemo utvrditi istinite vrijednosti konjunkcije, koja je istinita samo ako su svi njeni elementi istiniti. Stroga disjunkcija i negacija koji čine ovu konjunkciju istovremeno su istiniti samo u jednom slučaju, pa stoga konjunkcija jednom poprima vrijednost „tačno“, a u drugim slučajevima „netačno“. Konačno, trebate popuniti posljednju kolonu: za implikaciju, koja će predstavljati istinite vrijednosti cijele formule. Vraćajući se na osnovnu tabelu istinitosti složenih propozicija, sjetimo se da je implikacija lažna samo u jednom slučaju: kada je njena osnova istinita, a njena posljedica lažna. Osnova naše implikacije je konjunkcija predstavljena u petom stupcu tabele, a posljedica je jednostavna propozicija ( b), predstavljeno u drugoj koloni. Neka neugodnost u ovom slučaju je što s lijeva na desno posljedica dolazi ispred baze, ali ih uvijek možemo mentalno zamijeniti. U prvom slučaju (prvi red tabele, ne računajući „zaglavlje“), osnova implikacije je lažna, ali je posledica tačna, što znači da je implikacija tačna. U drugom slučaju, i razlog i posljedica su netačni, što znači da je implikacija tačna. U trećem slučaju, i razlog i posljedica su tačni, što znači da je implikacija istinita. U četvrtom slučaju, kao iu drugom, i razlog i posljedica su netačni, što znači da je implikacija tačna.

Formula o kojoj je riječ uzima vrijednost "true" za sve skupove vrijednosti istinitosti varijabli uključenih u nju, stoga je identično istinita, a obrazloženje, čijoj formalizaciji služi, je logički besprijekorno.

Pogledajmo još jedan primjer. Potrebno je formalizirati sljedeće rezonovanje i utvrditi kojem tipu pripada formula koja to izražava: “ Ako je neka zgrada stara, onda joj je potrebno veliko renoviranje. Ovoj zgradi je potrebna velika adaptacija. Stoga je ova zgrada stara" Istaknimo jednostavne izjave uključene u ovo rezonovanje: “Neka zgrada je stara”, “Neka zgrada treba velike popravke”. Prvi dio argumenta je implikacija: a > b, ove jednostavne izjave (prva je njena osnova, a druga je njena posledica). Zatim se implikaciji dodaje iskaz drugog jednostavnog iskaza i dobije se konjunkcija: ( a > b) ? b. I na kraju, izjava prve jednostavne tvrdnje proizlazi iz ove konjunkcije i dobija se nova implikacija: (( a > b) ? b) > a, što je rezultat formalizacije obrazloženja koje se razmatra. Da bismo odredili tip rezultirajuće formule, napravimo tabelu. 8 istina.

Postoje dvije varijable u formuli, što znači da će u tabeli biti četiri reda; U formuli postoje i tri veznika (>, ?, >), što znači da će tabela imati pet kolona. Prve dvije kolone su istinite vrijednosti varijabli. Treći stupac su istinite vrijednosti implikacije.

Četvrti stupac su istinite vrijednosti veznika. Peti i posljednji stupac su istinite vrijednosti cijele formule - konačna implikacija. Stoga smo formulu podijelili na tri komponente, koje su dvočlane složene propozicije:

Popunimo posljednja tri stupca tabele uzastopno po istom principu kao u prethodnom primjeru, tj. na osnovu osnovne tablice istinitosti složenih sudova (vidi tabelu 6).

Formula o kojoj je riječ uzima i vrijednost "true" i vrijednost "false" za različite skupove istinitih vrijednosti varijabli uključenih u nju, stoga je izvodljiva (neutralna), a obrazloženje čija je formalizacija služi, logički je ispravan, ali ne i besprijekoran: inače bi sadržaj argumenta, takav oblik njegove konstrukcije mogao dovesti do greške, na primjer: “ Ako se riječ pojavi na početku rečenice, piše se velikim slovom. Reč "Moskva" uvek se piše velikim slovom. Stoga se riječ „Moskva“ uvijek pojavljuje na početku rečenice».

Testirajte se:

1. Šta je formalizacija izjave ili obrazloženja? Dođite do nekog razloga i formalizirajte ga.

2. Formalizirajte sljedeće rezonovanje:

1) Ako je supstanca metal, onda je električno provodljiva. Bakar je metal. Stoga je bakar električno provodljiv.

2) Čuveni engleski filozof Francis Bacon živio je u 17., ili u 15. ili u 13. veku. Francis Bacon je živio u 17. vijeku. Shodno tome, on nije živeo ni u 15. ni u 13. veku.

3) Ako niste tvrdoglavi, možete se predomisliti. Ako možete da se predomislite, tada ste u stanju da prepoznate ovu procenu kao lažnu. Stoga, ako niste tvrdoglavi, onda ste u stanju da prepoznate ovaj sud kao lažan.

4) Ako je zbir unutrašnjih uglova geometrijske figure 180°, onda je takva figura trokut. Zbir unutrašnjih uglova date geometrijske figure nije jednak 180°. Stoga, ovo geometrijska figura nije trougao.

5) Šume mogu biti crnogorične, listopadne ili mješovite. Ova šuma nije ni listopadna ni četinarska. Stoga je ova šuma mješovita.

3. Koje su identično istinite, identično lažne i zadovoljive formule? Šta se može reći o rasuđivanju ako je rezultat njegove formalizacije identično istinita formula? Kakvo će biti obrazloženje ako se njegova formalizacija izrazi identično lažnom formulom? Sa stanovišta logičke ispravnosti, koja su to rasuđivanja koja, kada se formalizuju, vode do izvodljivih formula?

4. Kako se može odrediti vrsta određene formule koja izražava rezultat formalizacije određenog rasuđivanja?

Koji se algoritam koristi za konstruiranje i popunjavanje tablica istinitosti za logičke formule? Izmislite neko rezonovanje, formalizirajte ga i, koristeći tablicu istinitosti, odredite tip rezultirajuće formule.

2.8. Vrste i pravila pitanja

Pitanje je veoma blizu presude. To se očituje u činjenici da se svaka presuda može smatrati odgovorom na određeno pitanje.

Stoga se pitanje može okarakterisati kao logička forma, kao da prethodi presudi, predstavlja svojevrsnu „predrasudu“. Dakle, pitanje je logička forma (konstrukcija) koja ima za cilj da dobije odgovor u obliku nekog suda.

Pitanja su podijeljena na istraživačka i informativna.

Istraživanja pitanja imaju za cilj sticanje novih znanja. Ovo su pitanja na koja još nema odgovora. Na primjer, pitanje: “ Kako je nastao Univerzum?” – je istraživanje.

Informacije pitanja imaju za cilj sticanje (prenošenje sa jedne osobe na drugu) postojećeg znanja (informacija). Na primjer, pitanje: “ Koja je tačka topljenja olova?” – je informativnog karaktera.

Pitanja se također dijele na kategorička i propoziciona.

Kategoričan (dopunjavanje, poseban) pitanja uključuju upitne riječi “ko”, “šta”, “gdje”, “kada”, “zašto”, “kako” itd., koje ukazuju na smjer traženja odgovora i, shodno tome, kategoriju objekata, svojstava ili fenomena, gde treba tražiti odgovore koji su vam potrebni.

Propozicionalni(od lat. propositio– presuda, prijedlog) ( razjašnjavanje, su uobičajene) pitanja, koja se također često nazivaju, imaju za cilj potvrđivanje ili demantovanje nekih već postojećih informacija. Na ova pitanja, čini se da je odgovor već postavljen u obliku gotove presude, koju samo treba potvrditi ili odbaciti. Na primjer, pitanje: “ Ko je stvorio periodni sistem hemijski elementi? " je kategoričan, a pitanje: " Da li je učenje matematike korisno?” – prijedlog.

Jasno je da i istraživačka i informativna pitanja mogu biti kategorička ili propoziciona. Moglo bi se reći obrnuto: i kategorička i propoziciona pitanja mogu biti i istraživačka i informativna. Na primjer: " Kako stvoriti univerzalni dokaz Fermatove teoreme?» – istraživačko kategorijalno pitanje:

« Postoje li planete u svemiru koje, poput Zemlje, naseljavaju inteligentna bića?” – propoziciono pitanje istraživanja:

« Kada se pojavila logika?" – informativno kategorično pitanje: " Da li je tačno da broj ? Da li je to omjer obima kruga i njegovog prečnika?” je informativno propoziciono pitanje.

Svako pitanje ima određenu strukturu, koja se sastoji od dva dijela. Prvi dio predstavlja neku informaciju (izraženu, po pravilu, nekom vrstom suda), a drugi dio ukazuje na njenu nedostatnost i potrebu da se ona dopuni nekom vrstom odgovora. Prvi dio se zove osnovni (osnovni)(takođe se ponekad naziva premisa pitanja), a drugi dio je onaj kojeg tražite. Na primjer, u informativnom kategoričkom pitanju: “ Kada je nastala teorija elektromagnetnog polja?" - glavni (osnovni) dio je potvrdni prijedlog: " Stvorena je teorija elektromagnetnog polja", - i željeni dio, predstavljen upitnom riječju " Kada“, ukazuje na nedovoljnost informacija sadržanih u osnovnom dijelu pitanja, te zahtijeva njegovu dopunu, koju treba tražiti u oblasti (kategoriji) privremenih pojava. U propozicionom istraživačkom pitanju: “ Da li je moguće da zemljani lete u druge galaksije?", - glavni (osnovni) dio predstavlja presuda: " Mogući su letovi zemljana u druge galaksije", - i željeni dio, izražen česticom " da li“, ukazuje na potrebu da se ova presuda potvrdi ili negira. U ovom slučaju, traženi dio pitanja ne ukazuje na nepostojanje neke informacije sadržane u njegovom osnovnom dijelu, već na odsustvo saznanja o njegovoj istinitosti ili neistinitosti i zahtijeva pribavljanje tog znanja.

Najvažniji logički uslov za postavljanje pitanja je da njegov glavni (osnovni) dio bude istinita propozicija. U ovom slučaju, pitanje se smatra logički ispravnim. Ako je glavni dio pitanja lažna tvrdnja, onda se pitanje treba smatrati logički netačnim. Takva pitanja ne zahtijevaju odgovor i moraju se odbaciti.

Na primjer, pitanje: “ Kada je napravljen prvi pokušaj? putovanje oko svijeta? " - je logički ispravno, jer je njegov glavni dio izražen istinitim prijedlogom: " Prvo putovanje oko svijeta dogodilo se u ljudskoj istoriji" Pitanje: " Koje je godine čuveni engleski naučnik Isak Njutn završio svoj rad na opštoj teoriji relativnosti?" – logički je netačan, jer je njegov glavni dio predstavljen lažnom propozicijom: " Autor opšte teorije relativnosti je poznati engleski naučnik Isak Njutn».

Dakle, glavni (osnovni dio) pitanja mora biti istinit i ne smije biti lažan. Međutim, postoje logički ispravna pitanja, čiji su glavni dijelovi lažni prijedlozi. Na primjer, pitanja: “Da li je moguće stvoriti vječni motor?”, “Postoji li inteligentni život na Marsu?”, “Hoće li biti izumljen vremeplov?”– nesumnjivo treba priznati kao logički ispravne, uprkos činjenici da su njihovi osnovni dijelovi lažni prijedlozi: “ . Činjenica je da su traženi dijelovi ovih pitanja usmjereni na razjašnjavanje istinitih vrijednosti njihovih glavnih, osnovnih dijelova, odnosno potrebno je utvrditi jesu li sudovi istiniti ili lažni: “ Moguće je stvoriti vječni motor“, „Na Marsu postoji inteligentni život“, „Oni će izmisliti vremensku mašinu“. U ovom slučaju, pitanja su logično tačna. Da traženi dijelovi pitanja koja se razmatraju ne bi bili usmjereni na razjašnjavanje istinitosti njihovih glavnih dijelova, već bi imali nešto drugo za cilj, ova pitanja bi bila logički netočna, na primjer: “ Gdje je stvorena prva mašina za vječni motor?", "Kada se na Marsu pojavio inteligentni život?", "Koliko će koštati putovanje vremeplovom?". Dakle, glavno pravilo za postavljanje pitanja treba proširiti i pojasniti: glavni (osnovni) dio ispravnog pitanja mora biti istinit sud; ako je lažna tvrdnja, onda njen traženi dio treba da ima za cilj da razjasni istinitost glavnog dijela; inače će pitanje biti logički netačno. Nije teško pretpostaviti da je uslov da glavni dio bude istinit prvenstveno pitanje kategoričkih pitanja, dok je zahtjev da je glavni dio istinit prvenstveno stvar propozicionih pitanja.

Treba napomenuti da su ispravna kategorička i propoziciona pitanja međusobno slična po tome što se na njih uvijek može dati tačan odgovor (kao i lažan). Na primjer, na kategorično pitanje: “ Kada je završio Prvi svjetski rat?" - može se dati kao tačan odgovor: " Godine 1918", - i false: " Godine 1916" Na propoziciono pitanje: “ Da li se Zemlja okreće oko Sunca?" - se takođe može dati kao tačno: " Da, rotira se", - i false: " Ne, ne rotira se“, – odgovori. Oba gornja pitanja su logički tačna. Dakle, osnovna mogućnost dobijanja istinitih odgovora je glavna karakteristika tačnih pitanja. Ako je suštinski nemoguće dobiti istinite odgovore na određena pitanja, onda su ona netačna. Na primjer, ne može se dobiti istinit odgovor na propoziciono pitanje: “ Hoće li se Prvi svjetski rat ikada završiti?" - kao što ga je nemoguće dobiti kao odgovor na kategorično pitanje: " Kojom brzinom Sunce rotira oko Zemlje koja miruje?».

Svaki odgovor na ova pitanja moraće se smatrati nezadovoljavajućim, a sama pitanja – logički netačnim i podložnim odbijanju.

Testirajte se:

1. Šta je pitanje? Koja je sličnost između pitanja i presude?

2. Kako se istraživačka pitanja razlikuju od informativnih pitanja? Navedite po pet primjera istraživačkih i informativnih pitanja.

3. Šta su kategorička i propoziciona pitanja? Navedite po pet primjera kategoričkih i propozicionih pitanja.

4. Okarakterizirajte pitanja u nastavku u smislu njihove pripadnosti istraživačkoj ili informativnoj, kao i kategoričke ili propozicionalne:

1) Kada je otkriven zakon univerzalne gravitacije?

2) Hoće li se stanovnici Zemlje moći naseliti na drugim planetama Sunčevog sistema?

3) Koje godine je rođen Bonaparte Napoleon?

4) Kakva je budućnost čovječanstva?

5) Da li je moguće spriječiti Treći svjetski rat?

5. Koja je logička struktura pitanja? Navedite primjer kategoričnog istraživačkog pitanja i istaknite glavne (osnovne) i tražene dijelove u njemu. Uradite isto sa kategoričnim informativnim pitanjem, propozicionim upitnim pitanjem i propozicionim informativnim pitanjem.

6. Koja pitanja su logički ispravna, a koja netačna? Navedite pet primjera logički ispravnih i netačnih pitanja. Može li logično ispravno pitanje imati lažni glavni dio? Da li je zahtjev istinitosti njegovog glavnog dijela dovoljan da se odredi ispravno pitanje?

Šta je zajedničko logički ispravnim kategoričkim i propozicionim pitanjima?

7. Odgovorite koja od sljedećih pitanja su logički tačna, a koja netačna:

1) Koliko je puta planeta Jupiter veća od Sunca?

2) Koja je površina Tihog okeana?

3) Koje godine je Vladimir Vladimirovič Majakovski napisao pesmu „Oblak u pantalonama“?

4) Koliko je dugo trajala plodna saradnja? naučni rad Isaac Newton i Albert Einstein?

5) Kolika je dužina Zemljinog ekvatora?

Čovjek, koji je sastavni element svakog znanja. Pogotovo ako je ovaj proces povezan sa razmišljanjem, zaključcima i konstrukcijom dokaza. U logici, sud je takođe definisan rečju "izjava".

Presuda kao koncept

Imajući samo jedan koncept i ideje bez mogućnosti njihove povezanosti ili povezanosti, da li bi ljudi mogli doći do bilo čega? Odgovor je jasan: ne. Znanje je moguće samo u slučajevima kada je povezano sa istinom ili neistinom. A pitanje istine i laži postavlja se samo ako postoji bilo kakva veza između pojmova. Zajednica među njima se uspostavlja tek u trenutku prosuđivanja o nečemu. Na primjer, kada se izgovara riječ "mačka", koja ne nosi ni istinu ni neistinu, mislimo samo na pojam. Propozicija “mačka ima četiri šape” već je tvrdnja koja je ili istinita ili ne i ima afirmativnu ili negativnu ocjenu. Na primjer: “Sva stabla su zelena”; "Neke ptice ne lete"; “Nijedan delfin nije riba”; "Neke biljke nisu jestive."

Konstrukcija presude stvara osnovu koja se smatra valjanom. Ovo vam omogućava da se u razmišljanju krećete ka istini. Procjena vam omogućava da odražavate vezu između pojava i objekata ili između svojstava i karakteristika. Na primjer: "Voda se širi kada se smrzne" - izraz izražava odnos između volumena tvari i temperature. To nam omogućava da uspostavimo odnos između različiti koncepti. Presude sadrže afirmaciju ili poricanje veze između događaja, predmeta i pojava. Na primjer, kada kažu: „Auto se vozi duž kuće“, misle na određeni prostorni odnos između dva objekta (automobila i kuće).

Presude su misaoni oblik, koji sadrži afirmaciju ili poricanje postojanja objekata (pojmova), kao i veze između objekata ili pojmova, predmeta i njihovih karakteristika.

Jezički oblik prosuđivanja

Kao što pojmovi ne postoje izvan riječi ili fraza, tako su iskazi nemogući izvan rečenica. Štaviše, nije svaka rečenica presuda. Svaki iskaz u lingvističkom obliku izražava se u narativnom obliku koji nosi poruku o nečemu. Rečenice koje nemaju negaciju ili afirmaciju (upitne i imperative), odnosno one koje se ne mogu okarakterisati kao istinite ili netačne, nisu sudovi. Izjave koje opisuju moguće buduće događaje također se ne mogu ocijeniti da sadrže laži ili istinu.

A ipak postoje rečenice koje po obliku liče na pitanje ili uzvik. Ali u značenju oni potvrđuju ili poriču. Nazivaju se retoričkim. Na primjer: "Koji Rus ne voli brzu vožnju?" je retorička upitna rečenica koja se zasniva na određenom mišljenju. Presuda u ovom slučaju sadrži tvrdnju da svaki Rus voli brzo voziti. Isto važi i za uzvične rečenice: „Pokušaj da nađeš sneg u junu!“ U ovom slučaju se afirmiše ideja o nemogućnosti predložene radnje. Ova konstrukcija je također izjava. Slično rečenicama, presude mogu biti jednostavne ili složene.

Struktura presude

Jednostavna izjava nema poseban dio koji se može razlikovati. Njegove komponente su još jednostavnije strukturne komponente koje imenuju koncepte. Sa stanovišta semantičke jedinice, jednostavan sud je nezavisna veza koja ima istinitost.

Izjava koja povezuje objekt i njegov atribut sadrži prvi i drugi koncept. Ponude ove vrste uključuju:

• - Riječ koja odražava predmet presude je subjekt, označen sa S.
• - Predikat - odražava atribut objekta, označava se slovom R.
• - Konektiv je riječ dizajnirana da poveže oba pojma jedan s drugim („je“, „je“, „nije“, nije“). Na ruskom možete koristiti crticu za ovo.

  “Ove životinje su grabežljivci” je jednostavan prijedlog.

  

  Vrste presuda

  Jednostavne izjave se klasificiraju prema:

  • kvaliteta;
  • količina (prema zapremini predmeta);
  • sadržaj predikata;
  • modaliteti.

  Kvalitetne ocjene

  Jedna od glavnih, važnih logičkih karakteristika je kvalitet. Suština se u ovom slučaju očituje u sposobnosti otkrivanja odsutnosti ili prisutnosti određenih odnosa između pojmova.

  Ovisno o kvaliteti takve veze, razlikuju se dva oblika prosuđivanja:

  • - Potvrdno. Otkriva postojanje neke veze između subjekta i predikata. Opšta formula za takvu izjavu je: "S je P." Primjer: "Sunce je zvijezda."
  • - Negativno. Shodno tome, odražava odsustvo bilo kakve veze između pojmova (S i P). Formula za negativan sud je “S nije P”. Na primjer: "Ptice nisu sisari."

  

  Ova podjela je vrlo uslovna, jer svaka izjava sadrži skrivenu negaciju. I obrnuto. Na primjer, fraza "ovo je more" znači da subjekt nije rijeka, nije jezero i tako dalje. A ako "ovo nije more", onda, shodno tome, nešto drugo, možda okean ili zaliv. Zbog toga se jedna izjava može izraziti u obliku druge, a dvostruka negacija odgovara afirmaciji.

  Vrste afirmativnih izjava

  Ako partikula “ne” ne stoji ispred veziva, već je sastavni dio predikata, takvi iskazi se nazivaju afirmativnim: “Odluka donesena je pogrešna”. Postoje dvije varijante:

  • - pozitivno svojstvo kada je "S P": "Pas je domaći pas."
  • - negativan karakter, kada "S nije-P": "Supa je ustajala."

  Vrste negativnih presuda

  Slično tome, među negativnim izjavama postoje:

  • - sa pozitivnim predikatom, formula "S nije P": "Olya nije pojela jabuku";
  • - s negativnim predikatom, formula "S nije ne-P": "Olya ne može pomoći da ne ode."

  Važnost negativnih presuda leži u njihovom učešću u postizanju istine. Oni odražavaju objektivno odsustvo nečega iz nečega. Nije uzalud što kažu da je i negativan rezultat rezultat. U procesu refleksije važno je i utvrđivanje šta predmet nije i koje kvalitete ne posjeduje.

  

  Presude po kvantitetu

  Još jedna karakteristika zasnovana na poznavanju logičkog volumena predmeta je kvantitet. Razlikuju se sljedeće vrste:

  • Pojedinačna, koja sadrži informacije o jednoj temi. Formula: “S je (nije) P.”
  • -Partikulari su oni koji imaju sud o dijelu predmeta posebne klase. Ovisno o određenosti ovog dijela razlikuju: određene („Samo neki S su (nisu) P“) i neodređeni („Neki S su (nisu) P“).
  • -Općenito sadrži izjavu ili negaciju o svakom objektu klase koja se razmatra (“Svi S su P” ili “Nijedan S nije P”).

  

  Zajedničke presude

  Mnoge izjave imaju i kvalitativne i kvantitativne karakteristike. Za njih se koristi kombinovana klasifikacija. Ovo daje četiri vrste presuda:

  • - Općenito potvrdno: “Sve S su P.”
  • - Općenito negativno: “Nijedan S je P.”
  • - Djelomično potvrdno: "Neki S su P."
  • - Djelomično negativno: "Neki S nisu P."

  Različite presude zasnovane na sadržaju predikata

  Ovisno o semantičkom opterećenju predikata, razlikuju se iskazi:

  • - svojstva ili atribut;
  • - odnosi, odnosno srodnici;
  • - postojanje, ili egzistencijalno.

  Jednostavni sudovi koji otkrivaju direktnu vezu između predmeta mišljenja, bez obzira na njihov sadržaj, nazivaju se atributivni ili kategorični. Na primjer: "Niko nema pravo da oduzme život drugom." Logička šema atributivnog iskaza: “S je (ili nije) P” (subjekat, konektiv, predikat, respektivno).

  Relativni sudovi su iskazi u kojima predikat izražava prisustvo ili odsustvo veze (odnosa) između dva ili više objekata u različitim kategorijama (vrijeme, mjesto, uzročna ovisnost). Na primjer: "Petya je stigla prije Vasye."

  Ako predikat ukazuje na činjenicu odsustva ili prisutnosti veze između objekata ili samog predmeta mišljenja, takav iskaz se naziva egzistencijalnim. Ovdje se predikat izražava riječima: “nije/nije”, “bio/nije”, “postoji/ne postoji” i tako dalje. Primjer: “Nema dima bez vatre.”

  

  Modalitet presuda

  Pored opšteg sadržaja, izjava može nositi dodatno semantičko opterećenje. Uz pomoć riječi “moguće”, “nevažno”, “važno” i drugih, kao i odgovarajućih negacija “nije dozvoljeno”, “nemoguće” i drugih, izražava se modalitet prosuđivanja.

  Postoje ove vrste modaliteta:

  • -Aletički (istinski) modalitet. Izražava vezu između objekata misli. Modalne riječi: “moguće”, “slučajno”, “potrebno”, kao i njihovi sinonimi.
  • -Deontički (normativni) modalitet. Odnosi se na norme ponašanja. Riječi: “zabranjeno”, “obavezno”, “dozvoljeno”, “dozvoljeno” i tako dalje.
  • -Epistemički (kognitivni) modalitet karakteriše stepen pouzdanosti („dokazano“, „pobijeno“, „sumnjivo“ i njihovi analozi).
  • -Aksiološki (vrednosni) modalitet. Odražava stav osobe prema određenim vrijednostima. Modalne riječi: „loše“, „ravnodušno“, „nevažno“, „dobro“.

  Izražavanje stava prema sadržaju iskaza kroz iskaz modaliteta, koji se obično povezuje s emocionalnim stanjem, definira se kao vrijednosni sud. Na primjer: "Nažalost, pada kiša." U ovom slučaju se odražava subjektivni stav govornika prema činjenici da pada kiša.

  

  Struktura složenog iskaza

  Složene propozicije sastoje se od jednostavnih, povezanih logičkim veznicima. Takvi se veznici koriste kao veze koje mogu povezati rečenice jedna s drugom. Osim logičkog povezivanja, koje u ruskom ima oblik veznika, koriste se i kvantifikatori. Dolaze u dva oblika:

  • -Opšti kvantifikator su riječi “svi”, “svaki”, “nijedan”, “svaki” i tako dalje. Rečenice u ovom slučaju izgledaju ovako: "Svi objekti imaju određeno svojstvo."
  • -Egzistencijalni kvantifikator su riječi “neki”, “mnogi”, “malo”, “većina” i tako dalje. Formula za složenu rečenicu u ovom slučaju glasi: "Postoje neki objekti koji imaju određena svojstva."

  Primjer složenog suda: „Rano ujutru zapjeva pijetao, probudi me, pa nisam dovoljno spavao.“

  

  Osuda

  Sposobnost konstruisanja iskaza dolazi do osobe postepeno sa godinama. Do treće godine života dijete već može izgovoriti jednostavne rečenice navodeći nešto. Razumijevanje logičkih veza, gramatičkih veznika, neophodan je i dovoljan uslov za ispravan sud o konkretnoj stvari. U procesu razvoja, osoba uči da generalizira informacije. To mu omogućava da, na osnovu jednostavnih sudova, konstruiše složene.