រឿងព្រេងនិទាន

ផ្នែកនៃបទបង្ហាញលើប្រធានបទ Pythagoras ។ បទបង្ហាញលើប្រធានបទ៖ សាលា Pythagorean ខាងក្រោមនេះជាសាលាមួយចំនួន

ផ្នែកទី 2. ការប្រើប្រាស់សម្ភារៈប្រវត្តិសាស្ត្រលើប្រធានបទ "សាលា Pythagoras" ក្រៅម៉ោងរៀន។

ទម្រង់នៃការរៀបចំសកម្មភាពក្រៅកម្មវិធីសិក្សា-មេរៀនគណិតវិទ្យា។

ទម្រង់នៃការបង្ហាញសម្ភារៈប្រវត្តិសាស្ត្រ៖សារសិស្ស កាសែតគណិតវិទ្យា ការបង្ហាញបទបង្ហាញ។

ប្រភេទ សកម្មភាពអប់រំ:

- ណែនាំសិស្សឱ្យដឹងពីការពិតប្រវត្តិសាស្ត្រពីជីវិតរបស់ Pythagoras និងសាលារបស់គាត់;

- ណែនាំសិស្សអំពីអ្វីដែលបានសិក្សានៅសាលា Pythagoras;

- បង្កើតជំនាញ ការងារឯករាជ្យជាមួយនឹងចំនួនដ៏ធំនៃព័ត៌មាន;

- រៀនបង្ហាញលទ្ធផលការងារដោយប្រើបច្ចេកវិទ្យាព័ត៌មានទំនើប។

លទ្ធផលអប់រំដែលបានគ្រោងទុក៖

- ទទួលបានចំណេះដឹងអំពី Pythagoras និងសាលារបស់គាត់;

- នឹងទទួលបានចំណេះដឹងអំពីគុណសម្បត្តិរបស់ Pythagoras ចំពោះមនុស្សជាតិក្នុងវិស័យផ្សេងៗ។

- ធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពចំណេះដឹងក្នុងវិស័យព័ត៌មានវិទ្យា និងបច្ចេកវិទ្យាទំនាក់ទំនង បច្ចេកវិទ្យាអ៊ីនធឺណិត ការសរសេរកម្មវិធី។

បើគ្មានចំណេះដឹងពីអតីតកាលទេ មិនអាចយល់បច្ចុប្បន្ន និង
វាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការស្រមៃមើលអនាគតឱ្យបានត្រឹមត្រូវ។

ឯកសារយោងប្រវត្តិសាស្ត្រ។

នៅក្នុងបញ្ជីនៃគណិតវិទូដ៏អស្ចារ្យបំផុតនៃវត្ថុបុរាណ និងសម័យរបស់យើង Pythagoras គួរតែស្ថិតនៅលំដាប់ទីមួយ។ វាគឺជាគាត់ដែលបានអនុវត្តការបំប្លែងរ៉ាឌីកាល់នៃគណិតវិទ្យា ដោយបង្វែរវាពីសំណុំនៃច្បាប់មានប្រយោជន៍ទៅជាវិទ្យាសាស្ត្រដកដកអរូបី។

គណិតវិទូ Proclus ដែលរស់នៅក្នុងសតវត្សទី 5 ។ AD, បានសរសេរថា: "Pythagoras បានផ្លាស់ប្តូរវិទ្យាសាស្រ្តនេះទៅជាទម្រង់នៃការអប់រំដោយឥតគិតថ្លៃ។ គាត់បានសិក្សាវិទ្យាសាស្រ្តនេះដោយផ្អែកលើគោលការណ៍ដំបូងរបស់វា ហើយបានព្យាយាមដើម្បីទទួលបានទ្រឹស្តីបទដោយប្រើប្រាស់សុទ្ធសាធ ការគិតឡូជីខលលើសពីគំនិតជាក់លាក់។

ព័ត៌មានបែកខ្ញែកតែមួយគត់ដែលមានអំពីជីវិតរបស់ Pythagoras ត្រូវបានរក្សាទុក។ គាត់កើតនៅប្រហែលឆ្នាំ ៥៧០ គ.ស.។ អ៊ី នៅលើកោះសាម៉ូសក្រិក (ស្លាយលេខ ១-៤)។

ក្នុងនាមជាយុវជនព្យាយាមស្វែងរកចំណេះដឹង Pythagoras បានចាកចេញពីកោះកំណើតរបស់គាត់។ គាត់បានទៅលេងឋាននរកទាំងអស់ និងបរទេសជាច្រើន សិក្សាជាមួយអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រល្បីៗ និងបានកោតសរសើរចំពោះភាពអស្ចារ្យនៃបូព៌ា (ស្លាយបទបង្ហាញលេខ ៥-៨)។

នៅពេលដែល Pythagoras ត្រឡប់ទៅកោះ Samos វិញ Polycrates បានគ្រប់គ្រងនៅទីនោះ។ អំណាចផ្តាច់ការរបស់គាត់ខ្លាំងមែនទែន ដូចអ្នកប្រវត្តិវិទូបុរាណសរសេរថា "មនុស្សសេរីមិនអាចទ្រាំទ្រនឹងការបំពាន និងការប្រមាថដោយសេចក្តីថ្លៃថ្នូរបានទេ"។ Pythagoras បានផ្លាស់ទៅ Croton ដែលជាទីក្រុងមួយនៅភាគខាងត្បូងប្រទេសអ៊ីតាលី។ នៅទីនោះ គាត់បានបង្កើតសហភាព Pythagorean ដ៏ល្បីល្បាញ ដែលកំណត់ខ្លួនឯងមិនត្រឹមតែជាវិទ្យាសាស្ត្រប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានគោលដៅសាសនា សីលធម៌ និងនយោបាយផងដែរ។ កិត្តិនាមរបស់ Pythagoras ក្នុងនាមជាអ្នកអប់រំគឺអស្ចារ្យណាស់ដែលយុវជនទាំងអស់ចង់ក្លាយជាសិស្សរបស់គាត់ ហើយឪពុករបស់ពួកគេចូលចិត្តឱ្យពួកគេចំណាយពេលជាមួយគាត់ជាជាងសិក្សា។ កិច្ចការផ្ទាល់ខ្លួន. ផ្លាតូ នៅក្នុងការលើកឡើងតែមួយគត់របស់គាត់អំពី Pythagoras ហៅគាត់ថា "មេដឹកនាំនៃយុវជន" ដែលបានបង្កើតវិធីជីវិតពិសេសពី Pythagorean ។

សកម្មភាពរបស់សហជីពគឺសម្ងាត់។ ការចូលប្រើវាមិនបើកចំហសម្រាប់មនុស្សគ្រប់គ្នាទេ (ស្លាយលេខ 9-17)។

មនុស្សម្នាក់មិនអាចចែករំលែកការរកឃើញរបស់អ្នកជាមួយអ្នកដែលមិនមែនជាសមាជិកនៃសហជីពបានទេ។ Pythagoreans បានបែងចែកផ្នែកវិទ្យាសាស្ត្រចំនួនបួន៖ គោលលទ្ធិនៃលេខ (នព្វន្ធ) តួលេខ និងការវាស់វែង (ធរណីមាត្រ) តារាសាស្ត្រ និងគោលលទ្ធិនៃភាពសុខដុម (ទ្រឹស្តីតន្ត្រី) ។

យោងតាមលោក Pythagoras វាគឺជាវិទ្យាសាស្ត្រនៃលេខដែលអាចមានគន្លឹះនៃជីវិត និងខ្លឹមសារនៃភាពជា។ដោយបានជ្រាបចូលទៅក្នុងលក្ខណៈសម្បត្តិនៃលេខ និងពន្យល់ពីបន្សំផ្សេងៗរបស់ពួកគេ Pythagoras បានព្យាយាមបង្កើតវិទ្យាសាស្ត្រនៃវិទ្យាសាស្ត្រទាំងអស់។

លេខសម្រាប់ Pythagoreans គឺជាវត្ថុសំខាន់នៃគណិតវិទ្យា. ពួកគេបានចាត់ទុកវាជាបណ្តុំនៃឯកតា ពោលគឺពួកគេបានសិក្សាតែទាំងមូលប៉ុណ្ណោះ។ លេខវិជ្ជមាន. ដោយមានជំនួយរបស់ពួកគេ Pythagoreans ចង់ពន្យល់ពិភពលោកទាំងមូលជុំវិញមនុស្ស រចនាសម្ព័ន្ធនៃសកលលោក។ សេចក្តីថ្លែងការណ៍ "អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺជាលេខ" ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ Pythagoras ខ្លួនឯងហើយជាមូលដ្ឋាននៃការបង្រៀនរបស់គាត់។

ឯកតាដែលបង្កើតជាចំនួនគត់វិជ្ជមានត្រូវបានចាត់ទុកថាមិនអាចបំបែកបាន និងត្រូវបានពិពណ៌នាថាជាចំនុច។ ពួកគេបានមើលលេខ "ត្រីកោណ"

1, 1+2=3, 1+2+3=6, 1+2+3+4=10,…,

1+2+3+…+ n = .

គាត់បានបែងចែកលេខទាំងអស់ជាពីរប្រភេទ៖ គូ និងសេស ហើយជាមួយនឹងភាពរសើបដ៏អស្ចារ្យបានបង្ហាញលក្ខណៈសម្បត្តិនៃលេខនៃក្រុមនីមួយៗ។ លេខគូមានលក្ខណៈសម្បត្តិដូចខាងក្រោម៖ លេខណាមួយអាចបែងចែកជាពីរផ្នែកស្មើៗគ្នា ដែលទាំងពីរនោះជាគូ ឬសេស។ ឧទាហរណ៍ 14 ត្រូវបានបែងចែកទៅជាពីរផ្នែកស្មើគ្នា 7 + 7 ដែលផ្នែកទាំងពីរគឺសេស; 16 = 8 + 8 ដែលភាគីទាំងពីរស្មើគ្នា។ Pythagoreans បានចាត់ទុកលេខគូ ដែលជាគំរូដើមនៃ dyad ថាមិនកំណត់ និងជាស្ត្រី។

Pythagoras បានបែងចែកលេខគូជា 3 ថ្នាក់៖ គូ - គូ, គូ - សេស, សេស - សេស។ ថ្នាក់ទីមួយមានលេខដែលតំណាងឱ្យចំនួនទ្វេដងដោយចាប់ផ្តើមពីមួយ។ ដូច្នេះ ទាំងនេះគឺ 1,2,4,8,16,32,64,128,512 និង 1024។ Pythagoras បានឃើញភាពល្អឥតខ្ចោះនៃលេខទាំងនេះដោយការពិតដែលថាពួកគេអាចបែងចែកជាពាក់កណ្តាលម្តងហើយម្តងទៀត ហើយបន្តបន្ទាប់រហូតដល់ទទួលបានមួយ។ លេខគូមានលក្ខណៈសម្បត្តិពិសេសមួយចំនួន។ ផលបូកនៃចំនួនណាមួយនៃលក្ខខណ្ឌ1 លើកលែងតែមួយចុងក្រោយគឺតែងតែស្មើនឹងលេខដកមួយចុងក្រោយ។ ឧទាហរណ៍ ផលបូកនៃពាក្យទាំងបួន (1+2+4+8) ស្មើនឹងពាក្យទីប្រាំ - 16 ដកមួយ នោះគឺ 15។ ស៊េរីនៃលេខគូក៏មានទ្រព្យសម្បត្តិដូចខាងក្រោមៈ ពាក្យទីមួយ គុណនឹងលេខចុងក្រោយ ផ្តល់លេខចុងក្រោយក្នុងស៊េរីជាមួយនឹងលេខសេសនៃពាក្យនឹងមិនទុកលេខមួយទេ ដែលនៅពេលគុណដោយខ្លួនវា នឹងផ្តល់លេខចុងក្រោយក្នុងស៊េរី។ លេខគូ - សេស គឺជាលេខដែលមិនអាចបែងចែកបាននៅពេលចែកជាពាក់កណ្តាល។ ពួកវាត្រូវបានបង្កើតឡើងដូចខាងក្រោម៖ យកលេខសេស គុណនឹង 2 ហើយបន្តបន្ទាប់ទៀតសម្រាប់ស៊េរីទាំងមូលនៃចំនួនសេស។ នៅក្នុងដំណើរការនេះ 1,3,5,7,9,11 ផ្តល់ឱ្យ លេខសេស២,៦,១០,១៤,១៨,២២។ ដូច្នេះ លេខនីមួយៗត្រូវបែងចែកដោយពីរម្តង ហើយមិនអាចបែងចែកបន្ថែមទៀតបានទេ។ លក្ខណៈពិសេសមួយទៀតនៃលេខថ្នាក់នេះគឺថាប្រសិនបើអ្នកចែកជាលេខសេស នោះផលគុណនឹងតែងតែស្មើ ហើយច្រាសមកវិញ។ ឧទាហរណ៍ ប្រសិនបើ 22 ត្រូវបានចែកនឹង 2 ដែលជាអ្នកចែកគូ នោះកូតានៃ 11 នឹងជាសេស។

លេខគូត្រូវបានបែងចែកជាបីថ្នាក់ផ្សេងទៀត៖ ល្អឥតខ្ចោះ មិនល្អឥតខ្ចោះ និងល្អឥតខ្ចោះ។ លេខល្អឥតខ្ចោះគឺជាលេខទាំងនោះ ដែលជាផលបូកនៃផ្នែកប្រភាគដែលធំជាងខ្លួនគេ។ ឧទាហរណ៍ 24 មានផលបូកនៃផ្នែកប្រភាគរបស់វា 12+6+4+8+3+2+1 លេខ 33 ដែលធំជាង 24 ដែលជាលេខដើម។ Pythagoras ហៅថាលេខមិនល្អឥតខ្ចោះ ដែលជាផលបូកនៃផ្នែកប្រភាគដែលតូចជាងខ្លួនគាត់។ ឧទាហរណ៍ លេខ 14 គឺជាផលបូកនៃផ្នែកប្រភាគរបស់វា 7 + 2 + 1 = 10 ដែលតិចជាង 14 ។ លេខល្អឥតខ្ចោះគឺជាចំនួនដែលផលបូកនៃផ្នែកប្រភាគគឺស្មើនឹងចំនួនខ្លួនឯង។ លេខបែបនេះគឺកម្រមានណាស់។ មានតែលេខ ១ ដល់ ១០ គឺ ៦; មួយចន្លោះពី 10 និង 100 គឺលេខ 28 មួយចន្លោះពី 100 និង 1000 គឺ 496 មួយចន្លោះពី 1000 និង 10000 គឺ 8128 ។ លេខល្អឥតខ្ចោះត្រូវបានរកឃើញដូចខាងក្រោម៖ លេខដំបូងនៃស៊េរីនៃលេខគូត្រូវបានបន្ថែមទៅលេខទីពីរ នៃស៊េរី ហើយប្រសិនបើលទ្ធផលគឺជាចំនួនបឋម វាត្រូវបានគុណនឹងចំនួនចុងក្រោយនៃស៊េរីនៃចំនួនគូ - គូ ដែលចូលរួមក្នុងការបង្កើតផលបូក។ ប្រសិនបើការបន្ថែមលេខគូ នឹងមិនផ្តល់លទ្ធផលជាលេខដែលមិនមែនជាសមាសធាតុទេ។

Pythagoreans បានបង្កើតទស្សនវិជ្ជារបស់ពួកគេពីវិទ្យាសាស្ត្រលេខ។ ពួកគេជឿថា លេខល្អឥតខ្ចោះ គឺជារូបភាពដ៏ស្រស់ស្អាតនៃគុណធម៌។ ពួកគេតំណាងឱ្យចំណុចកណ្តាលរវាងលើស និងកង្វះ។ ពួកវាកម្រណាស់ហើយត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយលំដាប់ល្អឥតខ្ចោះ។ ផ្ទុយពីនេះ លេខដ៏ច្រើនលើសលប់ និងមិនល្អឥតខ្ចោះ ដែលក្នុងនោះមានច្រើនតាមតែអាចធ្វើទៅបាន មិនត្រូវបានរៀបចំតាមលំដាប់លំដោយ និងមិនត្រូវបានបង្កើតសម្រាប់គោលបំណងជាក់លាក់មួយចំនួន។ ដូច្នេះហើយ ពួកគេមានលក្ខណៈស្រដៀងគ្នាយ៉ាងខ្លាំងចំពោះអំពើអាក្រក់ដែលមានច្រើន មានភាពច្របូកច្របល់ និងមិនប្រាកដប្រជា។

ពួក Pythagoreans បានចាត់ទុកលេខសេស ដែលជាគំរូដើមនៃ monad ថាជាលេខច្បាស់លាស់ និងជាបុរស ទោះបីជាមានការខ្វែងគំនិតគ្នាខ្លះក្នុងចំណោមពួកគេអំពី 1 (មួយ) ក៏ដោយ។ អ្នកខ្លះចាត់ទុកថាវាវិជ្ជមាន ពីព្រោះប្រសិនបើវាត្រូវបានបន្ថែមទៅលេខសេស នោះវាក្លាយជាគូ ហើយត្រូវបានគេមើលឃើញថាជាលេខ androgenic ដែលរួមបញ្ចូលគ្នាទាំងលក្ខណៈបុរស និងស្ត្រី ដែលធ្វើឱ្យវាមានទាំងគូ និងសេស។

ទំនៀមទម្លាប់របស់ Pythagoreans គឺការថ្វាយវត្ថុចំនួនសេសដល់ព្រះដ៏ខ្ពង់ខ្ពស់ ខណៈពេលដែលថ្វាយលេខគូដល់ទេពធីតា និងវិញ្ញាណនៅក្រោមដី។

លេខសេសត្រូវបានបែងចែកទៅជា 3 ថ្នាក់ទូទៅ: non-composite, composite and non-composite - composite. លេខដែលមិនមែនជាសមាសធាតុ គឺជាលេខដែលមិនមានការបែងចែកក្រៅពីខ្លួនគេ និងលេខមួយ។ លេខទាំងនេះគឺ 3,5,7,11,13,17 ជាដើម។ លេខផ្សំគឺជាលេខដែលបែងចែកមិនត្រឹមតែដោយខ្លួនវាប៉ុណ្ណោះទេ ប៉ុន្តែក៏មានលេខមួយចំនួនផ្សេងទៀតផងដែរ។ លេខទាំងនេះគឺជាលេខសេសដែលមិនត្រូវបានរាប់បញ្ចូលក្នុងក្រុមនៃលេខដែលមិនផ្សំ។ លេខទាំងនេះគឺ 9,15,21,25,27,33,39 ជាដើម។ លេខដែលមិនមែនជាសមាសធាតុផ្សំ គឺជាលេខដែលមិនមាន ការបែងចែកទូទៅទោះបីជាពួកវានីមួយៗអាចបែងចែកបាន។ ប្រសិនបើអ្នកយកលេខពីរ ហើយឃើញថាពួកវាមិនមានកត្តារួមទេ លេខបែបនេះអាចត្រូវបានគេហៅថាលេខដែលមិនមែនជាសមាសធាតុផ្សំ។ ឧទាហរណ៍ លេខ 9 និង 25។ 9 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 3 និង 25 ដោយ 5 ប៉ុន្តែលេខទាំងពីរមិនត្រូវបានបែងចែកដោយការបែងចែកផ្សេងទៀតទេ ពួកគេមិនមានការបែងចែកធម្មតាទេ។ ពួកវាត្រូវបានគេហៅថា non-composite-composite ពីព្រោះពួកវានីមួយៗមានការបែងចែករៀងៗខ្លួន ហើយដោយសារលេខទាំងនេះមិនមានផ្នែកចែកធម្មតា ពួកគេត្រូវបានគេហៅថា non-composite ។ ដូច្នេះលេខដែលមិនមែនជាសមាសធាតុផ្សំត្រូវបានរកឃើញតែក្នុងគូជាមួយគ្នាប៉ុណ្ណោះ។

លេខ "ការ៉េ" ក៏ត្រូវបានពិចារណាផងដែរ។

1, 1+3=4, 1+ 3 +5 = 9,…,

1 + 3 + 5+ … + (2n − 1) = ន 2 (ស្លាយលេខ 18-26) ។

Pythagoreans ក៏បានកំណត់លេខ "គូប" ផងដែរ។

១,៨,២៧,៦៤,…, ន ៣.

សមិទ្ធិផលសំខាន់នៃសាលា Pythagorean គឺការកសាងទ្រឹស្តីនៃការបែងចែក. ពួកគេបានបែងចែកលេខធម្មជាតិទាំងអស់ទៅជាគូ និងសេស ទៅជាបឋម និងសមាសធាតុ។ ពួកគេបានបង្កើតទ្រឹស្តីបទ៖ ផលគុណនៃចំនួនពីរត្រូវបែងចែកដោយ 2 ប្រសិនបើ ហើយលុះត្រាតែយ៉ាងហោចណាស់កត្តាមួយអាចចែកបានដោយ 2។ បន្ទាប់មកចំនួនសូម្បីតែធម្មជាតិណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងថា N = 2 k N 1 ដែល N 1_ - សេស, k - ចំនួនគត់មិនអវិជ្ជមាន។

Pythagoreans បានបង្កើតបញ្ហានៃការស្វែងរកលេខល្អឥតខ្ចោះ ពោលគឺចំនួនដែលស្មើនឹងផលបូកនៃការបែងចែករបស់ពួកគេ (មិនរាប់បញ្ចូលលេខខ្លួនឯង)។ ឧទាហរណ៍៖ 6 = 1 + 2 + 3, 28 = 1 +2 + 4 +7 +14 ។ល។

មួយត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាម្តាយនៃលេខទាំងអស់ លេខ 2 បង្ហាញបន្ទាត់ 3 ត្រីកោណ 4 សាជីជ្រុង។ អាគុយម៉ង់ទាំងនេះបានភ្ជាប់នព្វន្ធជាមួយធរណីមាត្រ។ ឯកតាអាចត្រូវបានបកស្រាយថាជាចំណុច លេខ 2 ជាបន្ទាត់ ពោលគឺរូបភាពមួយវិមាត្រ ត្រីកោណកំណត់ប្លង់មួយ ហើយលេខ 4 គឺជារូបភាពបីវិមាត្រ។

ប្រជាជន Pythagoreans បានជឿយ៉ាងជ្រាលជ្រៅចំពោះលក្ខណៈសម្បត្តិអព្ភូតហេតុនៃលេខ 10 ដែលពួកគេបានបង្កើតភពថ្មីមួយ ហើយហៅវាថា Counter-Earth ។ ការពិតគឺថានៅពេលនោះមានឋានសួគ៌ចំនួន 9 (មេឃ ព្រះអាទិត្យ ព្រះច័ន្ទ ផែនដី បារត ភពអង្គារ ភពព្រហស្បតិ៍ សៅរ៍)។ ពួកគេជឿថាមានលំហទី ១០ មួយទៀត ហើយ Counter-Earth វិលជុំវិញវា។

ពួកគេមាន "លេខសម្បថលេខ 36" ។ ទ្រព្យសម្បត្តិពិសេសត្រូវបានសន្មតថាគាត់ទាក់ទងនឹងការបំពេញទំនាក់ទំនង

36 = 1 3 + 2 3 + 3 3 ; 36 = (2 + 4 + 6 +8) + (1 + 3 + 5 + 7).

ការស្វែងយល់ពីសំណុំនៃលេខធម្មជាតិ 1, 2, 3, ..., n, ... ជនជាតិក្រិកបុរាណគឺជាមនុស្សដំបូងគេដែលដឹងពីគំនិតនៃភាពគ្មានទីបញ្ចប់នៃវត្ថុដែលបានសិក្សាដោយគណិតវិទ្យា។

ពួកគេបានដឹងពីរបៀបធ្វើប្រតិបត្តិការនព្វន្ធជាមួយនឹងលេខសនិទាន m/n ដែល m និង n គឺជាលេខធម្មជាតិ។

ចំណុចរបត់នៃការអភិវឌ្ឍន៍គណិតវិទ្យាបុរាណគឺការរកឃើញផ្នែកដែលមិនអាចគណនាបាន ឬនិយាយម្យ៉ាងទៀត ការរកឃើញចំនួនមិនសមហេតុផល។

Pythagoras បានបង្ហាញទ្រឹស្តីបទ

X 2 + Y 2 = Z 2,

ដែល X, Y គឺជាជើងនៃត្រីកោណខាងស្តាំ ហើយ Z គឺជាអ៊ីប៉ូតេនុស (ស្លាយលេខ 27,28)។

យោងទៅតាមរឿងព្រេងជាសញ្ញានៃការដឹងគុណគាត់បានបូជាគោ 100 ដល់ព្រះ។

បីដងនៃលេខដែលពេញចិត្ត សមីការនេះ។ត្រូវបានគេហៅថា "ពីថាហ្គោរៀ" ។

(3, 4, 5), (5, 12, 13), (7, 24, 25), …

X=1/2(m 2 – 1), Y=m, Z=1/2(m 2 + 1) ដែល m ជាលេខធម្មជាតិសេស។

ប៉ុន្តែពួកគេគ្រាន់តែដឹង លេខសមហេតុផល. Pythagoreans បានសម្រេចចិត្តមិនប្រាប់នរណាម្នាក់អំពីលទ្ធផលផ្ទុយគ្នារបស់ពួកគេ។

យោងទៅតាមរឿងព្រេង Hippasus បានលាតត្រដាងអាថ៌កំបាំងហើយបានស្លាប់នៅក្រោមកាលៈទេសៈអាថ៌កំបាំង (វាត្រូវបានគេជឿថាព្រះដាក់ទណ្ឌកម្មគាត់) ។

នៅសាលា Pythagoras ពួកគេបានសិក្សាមិនត្រឹមតែគណិតវិទ្យាទេ (ស្លាយលេខ ២៩ -៣១)។

ការយកចិត្តទុកដាក់យ៉ាងខ្លាំងចំពោះទស្សនវិជ្ជា និងនយោបាយ។

នៅដើមសតវត្សទី 5 ។ BC បន្ទាប់ពីការសម្តែងមិនបានជោគជ័យនៅក្នុងឆាកនយោបាយ ប្រជាជន Pythagoreans ត្រូវបានបណ្តេញចេញពីទីក្រុងនានានៃភាគខាងត្បូងប្រទេសអ៊ីតាលី សហជីពរបស់ពួកគេបានដួលរលំ។

គុណសម្បត្តិរបស់ Pythagoras គឺពិតជាអស្ចារ្យណាស់ ហើយវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការមើលស្រាលពួកគេ (ស្លាយលេខ ៣២-៣៤)។Pythagoras រស់នៅក្នុង Croton អស់រយៈពេល 30 ឆ្នាំ។ ក្នុងអំឡុងពេលនេះ គាត់បានដឹងពីអ្វីដែលនៅតែជាសុបិននៃការផ្តួចផ្តើមគំនិតជាច្រើន៖ គាត់បានបង្កើតនៅលើកំពូលនៃអំណាចនយោបាយ ដែលជាអំណាចដ៏ឈ្លាសវៃនៃចំណេះដឹងខ្ពស់ ស្រដៀងទៅនឹងបព្វជិតភាពអេហ្ស៊ីបបុរាណ។ ក្រុមប្រឹក្សាបីរយ ដែលបង្កើត និងដឹកនាំដោយ Pythagoras គឺជានិយតករ ជីវិតនយោបាយ Croton និងបានរីករាលដាលឥទ្ធិពលរបស់គាត់ទៅទីក្រុងផ្សេងទៀតនៃប្រទេសក្រិកសម្រាប់រយៈពេលមួយភាគបួននៃសតវត្ស។ មិនមានព័ត៌មានដែលអាចទុកចិត្តបានត្រូវបានរក្សាទុកអំពីពេលវេលា និងទីកន្លែងនៃការស្លាប់របស់ Pythagoras ខ្លួនឯងនោះទេ។ ការចងចាំរបស់គ្រូដ៏អស្ចារ្យ និងការបង្រៀនរបស់គាត់ត្រូវបានរក្សាទុកដោយអ្នកដែលរត់គេចខ្លួនទៅកាន់ប្រទេសក្រិក។ យើងរកឃើញវានៅក្នុង Golden Verses of Lysias នៅក្នុងអត្ថាធិប្បាយរបស់ Heraclitus នៅក្នុងវគ្គដោយ Philolaus និង Archytas និងនៅក្នុង Timaeus របស់ Plato ។ ប្រព័ន្ធចុះសម្រុងគ្នាដ៏អស្ចារ្យ, ផ្តល់ឱ្យពិភពលោក Pythagoras មិនដែលភ្លេចទេ។ វាបានក្លាយជាមូលដ្ឋាននៃ metaphysics របស់ Plato ហើយត្រូវបានរស់ឡើងវិញនៅក្នុងសាលា Alexandrian និងនៅក្នុងស្នាដៃរបស់ទស្សនវិទូបុរាណជាច្រើនក្រោយមកទៀត។

សម្ភារៈរៀបចំ: Isaeva E.P., Senina S.U.

ប្រភពនៃព័ត៌មានដែលបានប្រើ៖

1. Dorofeev A.V. ទំព័រប្រវត្តិសាស្ត្រក្នុងមេរៀនគណិតវិទ្យា។ - Lvov, ទស្សនាវដ្តី Quantor, ឆ្នាំ ១៩៩១។

2. លោក Aleksanrov A.F. ម៉ាទ្រីសលេខ។ អាថ៌កំបាំងនៃលេខវេទមន្ត និងលេខកូដ។ - អិមៈ RIPOL បុរាណឆ្នាំ ២០០៨ ។

3.. Voloshinov A.V. Pythagoras: សហភាពនៃសេចក្តីពិត ភាពល្អ និងភាពស្រស់ស្អាត។ - M. : ការអប់រំ, 1993 ។

4. Zhmud L.Ya. Pythagoras និងសាលារបស់គាត់, - វិទ្យាសាស្រ្ត, ឆ្នាំ 1990 ។

5. Losev A. ទេវកថា, លេខ, ខ្លឹមសារ, - M.: 1994 ។

6. Perepelitsin M.L. ថ្មរបស់ទស្សនវិទូ, ឆ្នាំ ១៩៩០ ។

7Asmus V.F: ទស្សនវិជ្ជាបុរាណ, -1971 ។

8. Shure E. Great Initiates ភាគ 1 បកប្រែដោយ E. Pisareva ។ - Kaluga: ឆ្នាំ 1914 ។

9. ធនធានអ៊ីនធឺណិត។

មើលជាមុន៖

https://accounts.google.com

ចំណងជើងស្លាយ៖

Pythagoreans ច្រៀងចំរៀងទៅកាន់ព្រះអាទិត្យ

គណិតវិទូគឺជា "អ្នកយល់ចិត្ត"

មើលជាមុន៖

ដើម្បីប្រើការមើលការបង្ហាញជាមុន បង្កើតគណនី Google ហើយចូលទៅវា៖ https://accounts.google.com

ចំណងជើងស្លាយ៖

Pythagoras និងសាលារបស់គាត់។ ការងារនេះត្រូវបានអនុវត្តដោយ: Isaeva E.P. Senina S. U. Pugachev - ឆ្នាំ 2013

"អ្វីៗទាំងអស់គឺជាលេខ" Pythagoras

គោលបំណងនៃការសិក្សា តើអ្វីជាខ្លឹមសារនៃការបង្រៀនរបស់ Pythagoras? តើ Pythagoreans ជានរណា? តើអ្វីទៅជាទំនាក់ទំនងរវាង Pythagoras និងពាក្យ "cosmos"?

Pythagoras of Samos (c. 580 - c. 500 BC) - ទស្សនវិទូក្រិកបុរាណ សាសនា និង តួលេខនយោបាយស្ថាបនិកនៃ Pythagoreanism, គណិតវិទូ។ Pythagoras ត្រូវបានគេផ្តល់កិត្តិយសក្នុងការសិក្សាអំពីលក្ខណៈនៃចំនួនគត់និងសមាមាត្រ ការបង្ហាញទ្រឹស្ដីពីថាហ្គោរី។ល។

ជីវប្រវត្តិរបស់ Pythagoras ឪពុកម្តាយរបស់ Pythagoras គឺ Mnesarchus និង Parthenides មកពី Samos ។ Mnesarchus គឺជាអ្នកកាប់ថ្ម។ យោងតាមលោក Porphyry គាត់គឺជាពាណិជ្ជករដ៏មានម្នាក់មកពីទីក្រុង Tyre ដែលបានទទួលសញ្ជាតិ Samian សម្រាប់ការចែកចាយគ្រាប់ធញ្ញជាតិក្នុងឆ្នាំគ្មានខ្លាញ់។ Parthenida ដែលក្រោយមកប្តូរឈ្មោះជា Pyphaida ដោយប្តីរបស់នាងបានមកពីគ្រួសារអភិជនរបស់ Ankeus ដែលជាស្ថាបនិកនៃអាណានិគមក្រិកនៅលើ Samos ។ កំណើតរបស់កុមារត្រូវបានព្យាករណ៍ដោយ Pythia នៅ Delphi ដែលជាមូលហេតុដែល Pythagoras បានទទួលឈ្មោះរបស់គាត់ដែលមានន័យថា "អ្នកដែល Pythia បានប្រកាស" ។

ការសិក្សាជាច្រើនឆ្នាំ Iamblichus សរសេរថា Pythagoras នៅអាយុ 18 ឆ្នាំបានចាកចេញពីកោះកំណើតរបស់គាត់ ហើយដោយបានធ្វើដំណើរជុំវិញអ្នកប្រាជ្ញនៅក្នុងតំបន់ផ្សេងៗនៃពិភពលោកបានទៅដល់ប្រទេសអេហ្ស៊ីប ជាកន្លែងដែលគាត់ស្នាក់នៅអស់រយៈពេល 22 ឆ្នាំ រហូតដល់គាត់ត្រូវបានគេនាំទៅបាប៊ីឡូនជាឈ្លើយ។ ស្តេច Persian Cambyses ដែលបានសញ្ជ័យអេហ្ស៊ីបនៅឆ្នាំ 525 មុនគ អ៊ី Pythagoras បានស្នាក់នៅបាប៊ីឡូនរយៈពេល 12 ឆ្នាំទៀតដោយទំនាក់ទំនងជាមួយបុរសលេងប៉ាហីរហូតដល់គាត់អាចត្រលប់ទៅ Samos វិញនៅអាយុ 56 ឆ្នាំដែលជនរួមជាតិរបស់គាត់បានទទួលស្គាល់គាត់ថាជាអ្នកប្រាជ្ញ។

សាលា Pythagoras សាលានេះត្រូវបានបង្កើតឡើងដោយ Pythagoras ហើយមានរហូតដល់ដើមសតវត្សទី 4 ។ BC ទោះបីជាការបៀតបៀនបានចាប់ផ្តើមស្ទើរតែភ្លាមៗបន្ទាប់ពីការស្លាប់របស់ Pythagoras ក្នុង 500 ។

Pythagoreans ច្រៀងចំរៀងទៅកាន់ព្រះអាទិត្យ

ដំណាក់កាលទីមួយ Pythagoras ជាធម្មតាបញ្ជូនបេក្ខជនត្រឡប់មកវិញ ដោយណែនាំគាត់ឱ្យរង់ចាំ ហើយមកម្តងទៀតក្នុងរយៈពេល 3 ឆ្នាំ។ បច្ចេកទេសដ៏តឹងរ៉ឹងខាងក្រៅនេះត្រូវបានបំពេញដោយអត្ថន័យដ៏ជ្រាលជ្រៅ - បន្ទាប់ពីទាំងអស់ ការជំរុញណាមួយសូម្បីតែស្រស់ស្អាតនិងបរិសុទ្ធបំផុតត្រូវតែឆ្លងកាត់ការសាកល្បងនៃពេលវេលា។

ដំណាក់កាលទីពីរ ក្នុងអំឡុងពេលនេះ មនុស្សម្នាក់មិនទាន់ត្រូវបានចាត់ទុកថាជាសិស្សសាលាទេ ហើយត្រូវបានគេហៅថាសូរស័ព្ទ ("អ្នកស្តាប់")។ គាត់បានស្តាប់ ស្រូប ដឹង - ហើយអ្វីៗទាំងអស់នេះបានកើតឡើងក្នុងភាពស្ងៀមស្ងាត់។ Pythagoras "បានចេញវេជ្ជបញ្ជាឱ្យមានភាពស្ងៀមស្ងាត់រយៈពេល 5 ឆ្នាំសម្រាប់សូរស័ព្ទ ដោយសាកល្បងសមត្ថភាពរបស់ពួកគេក្នុងការបដិសេធ ចាប់តាំងពីភាពស្ងៀមស្ងាត់គឺជាប្រភេទនៃការតមអាហារដ៏លំបាកបំផុត" ។

ដំណាក់កាលទី 3 មានតែបន្ទាប់ពីការងារបែបនេះជាច្រើនឆ្នាំប៉ុណ្ណោះដែលអ្នកលេងសូរស័ព្ទបានក្លាយជាសិស្ស Pythagorean ពិតប្រាកដឥឡូវនេះគាត់បានទទួលបានងារជាគណិតវិទូ - "ការយល់ដឹង" ។ នៅក្នុងថ្នាក់បង្រៀនដោយ Pythagoras ខ្លួនគាត់ផ្ទាល់ ឬសិស្សជិតបំផុតរបស់គាត់ គណិតវិទូត្រូវបានផ្តល់រូបភាពរួមនៃពិភពលោក រចនាសម្ព័ន្ធនៃធម្មជាតិ និងមនុស្សត្រូវបានបង្ហាញ។ ការបណ្តុះបណ្តាលគណិតវិទូបានធ្វើឡើងក្នុងរយៈពេលយូរ ប៉ុន្តែនេះគ្រាន់តែជាការរៀបចំប៉ុណ្ណោះ។

គណិតវិទូគឺជា "អ្នកយល់ចិត្ត"

ដំណាក់កាលទី៤ ការលះបង់ខ្លួនឯងដើម្បីបម្រើមនុស្ស សង្គម មនុស្សគ្រប់គ្នាដែលត្រូវការជំនួយ និងការការពារ គឺជាជំហានធម្មជាតិសម្រាប់ទស្សនវិទូដែលមានភាពចាស់ទុំ។ ហើយនៅពេលដែលសិស្សគណិតវិទ្យាបានត្រៀមខ្លួនរួចជាស្រេចសម្រាប់ការនេះ ជម្រើសនៃទិសដៅ និងទម្រង់បែបបទទាំងនោះដែលសេវាកម្មនេះនឹងត្រូវបានអនុវត្ត ហើយបន្ទាប់មកការបណ្តុះបណ្តាលចុងក្រោយនៅក្នុង "ឯកទេស" ដែលបានជ្រើសរើស។ អ្នកខ្លះរៀនសេដ្ឋកិច្ច អ្នកខ្លះរៀនពេទ្យ។ល។

ដំណាក់កាលទីប្រាំ កម្រិតខ្ពស់បំផុតនៅក្នុងសាលា Pythagorean ត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាការបណ្តុះបណ្តាលអ្នកនយោបាយ - មនុស្សដែលមានសមត្ថភាពគ្រប់គ្រងសង្គម។ ភារកិច្ចគឺដឹកនាំមនុស្សដោយផ្អែកលើប្រយោជន៍រួម ដោយមិនដឹកនាំដោយផលប្រយោជន៍ផ្ទាល់ខ្លួន ឬផលប្រយោជន៍របស់អ្នកដទៃ ក្រោយមក ផ្លាតូបានធ្វើការឡើងវិញ និងពង្រីកទ្រឹស្ដីពីតាហ្គោរនៃរដ្ឋ - "គំរូ រដ្ឋឧត្តមគតិផ្លាតូ។ សិស្សជាច្រើននាក់របស់ Pythagoras បានក្លាយជាអ្នកបង្កើតច្បាប់ និងជាអ្នកថែរក្សាច្បាប់ដោយយុត្តិធម៌ ជាច្រើនឆ្នាំនៅពេលដែល Pythagoreans បានចូលរួមក្នុងកិច្ចការរដ្ឋមានភាពរីកចម្រើន។

គូ និងសេស Pythagoreans បានបែងចែកលេខទាំងអស់ជាពីរប្រភេទ - គូ និងសេស ក្រោយមកវាបានប្រែក្លាយថា Pythagorean "even - odd", "right - left" មានផលវិបាកយ៉ាងជ្រាលជ្រៅនិងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍នៅក្នុងគ្រីស្តាល់រ៉ែថ្មខៀវនៅក្នុងរចនាសម្ព័ន្ធនៃមេរោគនិង DNA ។ នៅក្នុងការពិសោធន៍ដ៏ល្បីល្បាញរបស់ប៉ាស្ទ័រ នៅក្នុងការរំលោភលើភាពស្មើគ្នានៃភាគល្អិតបឋម និងទ្រឹស្តីផ្សេងទៀត។

សូម្បីតែ... សេស... ជនជាតិ Pythagoreans បានចាត់ទុកលេខគូថាជាស្រី ហើយលេខសេសជាបុរស។ អាពាហ៍ពិពាហ៍គឺប្រាំស្មើនឹងបីបូកពីរ។ សម្រាប់ហេតុផលដូចគ្នា។ ត្រីកោណកែងជាមួយនឹងជ្រុងបី, បួន, ប្រាំ, ពួកគេបានហៅវាថា "រូបរបស់កូនក្រមុំ" ។

Tetrad លេខ 1, 2, 3 និង 4 បង្កើតបានជា "tetrad" ដ៏ល្បីល្បាញ។ តាមធរណីមាត្រ តេត្រាដត្រូវបានពិពណ៌នាថាជា "ត្រីកោណដ៏ល្អឥតខ្ចោះ" តាមនព្វន្ធ - ជា "លេខត្រីកោណ" 1+2+3+4 = 10 ។ ពួកពីតាហ្គោរបានស្បថថា "ចំពោះអ្នកដែលដាក់ tetrad ចូលទៅក្នុងព្រលឹងរបស់យើង ដែលជាប្រភព និងឫសគល់នៃ ធម្មជាតិអស់កល្បជានិច្ច។”

លេខល្អ ផលបូកនៃលេខដែលរួមបញ្ចូលក្នុងតេត្រាដគឺស្មើនឹងដប់ ដែលនេះជាមូលហេតុដែលដប់ត្រូវបានចាត់ទុកដោយពួកពីថាហ្គោរជាលេខដ៏ល្អ និងជានិមិត្តរូបនៃចក្រវាឡ។ ដោយសារដប់គឺជាលេខដ៏ល្អ ពួកគេបានវែកញែកថា គួរតែមានភពចំនួនដប់នៅលើមេឃពិតប្រាកដ។ គួរកត់សម្គាល់ថានៅពេលនោះមានតែព្រះអាទិត្យ ផែនដី និងភពចំនួនប្រាំប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានគេស្គាល់។ ពួកគេបានដាក់ឈ្មោះភពទីដប់ថា Counter-Earth។

ដប់ដប់អាចត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយផលបូកនៃចំនួនបួនដំបូង (1 + 2 + 3 + 4 = 10) ដែលមួយគឺជាការបញ្ចេញមតិនៃចំណុចមួយ, ពីរគឺជាបន្ទាត់និងរូបភាពមួយវិមាត្រ, បីគឺជាយន្តហោះនិង រូបភាពពីរវិមាត្រ បួនគឺជាពីរ៉ាមីត ពោលគឺរូបភាពបីវិមាត្រ។ ហេតុអ្វីមិនជាចក្រវាឡបួនជ្រុងរបស់ Einstein?

យុត្តិធម៍ និងសមភាព ប្រជាជន Pythagoreans បានឃើញយុត្តិធម៌ និងសមភាពនៅក្នុងការ៉េនៃចំនួនមួយ។ និមិត្តសញ្ញានៃភាពជាប់លាប់របស់ពួកគេគឺលេខប្រាំបួន ចាប់តាំងពីការគុណទាំងអស់នៃលេខប្រាំបួនមានផលបូកនៃខ្ទង់របស់ពួកគេម្តងទៀតគឺប្រាំបួន។ 9*2=18 1+8=9; 7*9=63 6+3=9; 11*9=99 9+9=18 1+8=9; ២៥*៩=២២៥ ២+២+៥=៩។

លេខប្រាំបីតំណាងឱ្យការស្លាប់ក្នុងចំណោម Pythagoreans ចាប់តាំងពីការគុណនៃប្រាំបីមានការថយចុះនៃចំនួនខ្ទង់។ 8*2=16 1+6=7; 8*3=24 2+4=6; 8*4=32 3+2=5; 8*5+40 4+0=4; 8*6=48 4+8=12 1+2=3

“លេខអាក្រក់” បន្ថែមពីលើលេខដែលជំរុញឱ្យមានការកោតសរសើរ និងកោតសរសើរ ភីថាហ្គោរ ក៏មានអ្វីដែលហៅថាលេខអាក្រក់ផងដែរ។ ទាំងនេះជាលេខដែលមិនមានគុណសម្បត្តិណាមួយ ហើយរឹតតែអាក្រក់ទៅទៀតប្រសិនបើលេខនេះត្រូវបានហ៊ុំព័ទ្ធដោយលេខ “ល្អ”។ លេខដប់បីដ៏ល្បីល្បាញគឺជាលេខដប់ប្រាំពីររបស់អារក្សដែលបណ្តាលឱ្យមានការស្អប់ខ្ពើមជាពិសេសក្នុងចំណោម Pythagoreans ។

បន្ថែមទៀតអំពីលេខ Pythagoreans មាន "សម្បថដោយលេខ 36" ។ លក្ខណៈសម្បត្តិពិសេសត្រូវបានកំណត់គុណលក្ខណៈរបស់គាត់៖ ៣៦ = (២ + ៤ + ៦ + ៨) + (១ + ៣ + ៥ + ៧)

"COSMOS" Pythagoras បានណែនាំពាក្យនេះទៅជាវិទ្យាសាស្ត្រដែលមានន័យថាវាមានភាពចុះសម្រុងគ្នានិងទាំងមូលដែលស្ថិតនៅក្រោមច្បាប់នៃភាពសុខដុមនិងលេខ។

តើសន្តិភាពជាអ្វី? "ពិភពលោកគឺជាលំហដែលមានកំណត់ ប្រញាប់ប្រញាល់ក្នុងភាពមិនចេះចប់... ចលនានៃរូបកាយស្ថានសួគ៌គឺជាភាពសុខដុមរមនាដែលមិនអាចស្តាប់បាននៃការច្រៀងលំហអវកាស..."

គុណសម្បត្តិរបស់ Pythagoras គឺពិតជាអស្ចារ្យណាស់ ហើយវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការមើលស្រាលពួកគេ។ Pythagoras រស់នៅក្នុង Croton អស់រយៈពេល 30 ឆ្នាំ។ ក្នុងអំឡុងពេលនេះ គាត់បានដឹងពីអ្វីដែលនៅតែជាសុបិននៃការផ្តួចផ្តើមគំនិតជាច្រើន៖ គាត់បានបង្កើតនៅលើកំពូលនៃអំណាចនយោបាយ ដែលជាអំណាចដ៏ឈ្លាសវៃនៃចំណេះដឹងខ្ពស់ ស្រដៀងទៅនឹងបព្វជិតភាពអេហ្ស៊ីបបុរាណ។ ក្រុមប្រឹក្សាបីរយ ដែលបង្កើត និងដឹកនាំដោយ Pythagoras គឺជានិយតករនៃជីវិតនយោបាយរបស់ Croton និងបានពង្រីកឥទ្ធិពលរបស់ខ្លួនទៅកាន់ទីក្រុងផ្សេងទៀតនៃប្រទេសក្រិកសម្រាប់រយៈពេលមួយភាគបួននៃសតវត្សនៃប្រព័ន្ធដ៏ស្រស់ស្អាត និងសុខដុមរមនាដែលបានផ្តល់ឱ្យពិភពលោកដោយ Pythagoras គឺមិនដែលមាន ភ្លេច។ វាបានក្លាយជាមូលដ្ឋាននៃ metaphysics របស់ Plato ហើយត្រូវបានរស់ឡើងវិញនៅក្នុងសាលា Alexandrian និងនៅក្នុងស្នាដៃរបស់ទស្សនវិទូបុរាណជាច្រើនក្រោយមកទៀត។

ប្រភពព័ត៌មាន។ Alexandrov A.F. ម៉ាទ្រីសលេខ។ អាថ៌កំបាំងនៃលេខវេទមន្ត និងលេខកូដ។ - M.: RIPOL classic, 2008. 2. Dorofeeva A.V. ទំព័រប្រវត្តិសាស្ត្រក្នុងមេរៀនគណិតវិទ្យា។ Lvov, 1991 ។ 3. 3..Voloshinov A.V. Pythagoras: សហភាពនៃសេចក្តីពិត ភាពល្អ និងភាពស្រស់ស្អាត។ - M. : Education, 1993. 4. Zhmud L.Ya. Pythagoras និងសាលារបស់គាត់, - វិទ្យាសាស្រ្ត, 1990. 5. Losev A. ទេវកថា, លេខ, ខ្លឹមសារ, - M.: 1994. 6. Perepelitsin M.L. Philosopher's Stone, - 1990. 7Asmus V.F: Ancient Philosopher, -1971. 8. Shure E. Great Initiates ភាគ 1 បកប្រែដោយ E. Pisareva ។ - Kaluga: 1914. 9. ធនធានអ៊ីនធឺណិត។

1 ស្លាយ

2 ស្លាយ

ជីវប្រវត្តិ៖ Pythagoras of Samos (ក្រិកបុរាណ Πυθαγόρας ὁ Σάμιος, lat. Pythagoras; 570-490 មុនគ.ស) - ទស្សនវិទូក្រិកបុរាណ គណិតវិទូ និងអាថ៌កំបាំង អ្នកបង្កើតសាលាសាសនា និងទស្សនវិជ្ជានៃ Pythagoreans។

3 ស្លាយ

ឪពុកម្តាយរបស់ Pythagoras គឺ Mnesarchus និង Parthenides មកពីកោះ Samos ។ កំណើតរបស់កុមារត្រូវបានព្យាករណ៍ដោយ Pythia នៅ Delphi ដែលជាមូលហេតុដែល Pythagoras ទទួលបានឈ្មោះរបស់គាត់ដែលមានន័យថា "អ្នកដែល Pythia បានប្រកាស" ។ នៅក្មេង Pythagoras បានទៅប្រទេសអេហ្ស៊ីបដើម្បីទទួលបានប្រាជ្ញានិងចំណេះដឹងសម្ងាត់ពីបូជាចារ្យអេហ្ស៊ីប។

4 ស្លាយ

សិស្សនៃ Pythagoras បានបង្កើតប្រភេទនៃសណ្តាប់ធ្នាប់សាសនា ឬភាតរភាពនៃការផ្តួចផ្តើមដែលមានក្រុមនៃមនុស្សដែលមានចិត្តដូចគ្នាដែលបានជ្រើសរើស ដែលបានបន្ទាបបន្ថោកគ្រូរបស់ពួកគេ ជាអ្នកបង្កើតលំដាប់។ ការបញ្ជាទិញនេះពិតជាបានឡើងកាន់អំណាចនៅក្នុង Crotone ប៉ុន្តែដោយសារតែមនោសញ្ចេតនាប្រឆាំងនឹង Pythagorean នៅចុងបញ្ចប់នៃសតវត្សទី 6 ។ BC អ៊ី Pythagoras ត្រូវចូលនិវត្តន៍ទៅកាន់អាណានិគមក្រិកមួយទៀតឈ្មោះ Metapontus ជាកន្លែងដែលគាត់បានស្លាប់

5 ស្លាយ

Pythagoras មានប្រពន្ធឈ្មោះ Theano កូនប្រុស Telaugus និងកូនស្រី Mnya (យោងទៅតាមកំណែមួយទៀតកូនប្រុសរបស់ Arimnest និងកូនស្រីរបស់ Arignot) Pythagoras បានទទួលមរណភាពដោយសន្តិភាពនៅអាយុ 80 ឆ្នាំឬនៅអាយុ 90 ឆ្នាំ (យោងទៅតាមប្រភពផ្សេងទៀតដែលមិនបញ្ចេញឈ្មោះ) ។ . នេះមានន័យថាកាលបរិច្ឆេទនៃការស្លាប់គឺ 490 មុនគ។ អ៊ី (ឬ 480 មុនគ។ Eusebius នៃ Caesarea នៅក្នុងកាលប្បវត្តិរបស់គាត់ត្រូវបានកំណត់ថា 497 មុនគ។ អ៊ី ជាឆ្នាំនៃការស្លាប់របស់ Pythagoras ។

6 ស្លាយ

ការបង្រៀនបែបទស្សនវិជ្ជា ការបង្រៀនរបស់ Pythagoras គួរតែចែកចេញជាពីរផ្នែក៖ វិធីសាស្រ្តវិទ្យាសាស្ត្រដើម្បីយល់ពីពិភពលោក របៀបរស់នៅបែបសាសនា និងអាថ៌កំបាំង យោងតាម Pythagoras ។ ព្រលឹងអស់កល្បផ្លាស់ទីពីស្ថានសួគ៌ចូលទៅក្នុងរូបកាយរមែងស្លាប់របស់មនុស្ស ឬសត្វ ហើយឆ្លងកាត់ការធ្វើចំណាកស្រុកជាបន្តបន្ទាប់ រហូតដល់គាត់ទទួលបានសិទ្ធិត្រឡប់ទៅស្ថានសួគ៌វិញ។ ទោះបីជាមានមតិពេញនិយមថា Pythagoras ត្រូវបានគេសន្មត់ថាជាអ្នកបួសក៏ដោយ ក៏ Diogenes Laeres សរសេរថា Pythagoras ម្តងម្កាលបានស៊ីត្រី ហាមប្រាមតែគោក្របី និងចៀមឈ្មោល ហើយអនុញ្ញាតឱ្យសត្វផ្សេងទៀតធ្វើជាអាហារ។ Pythagoras នៅក្នុងផ្ទាំងគំនូរដោយ Raphael (1509)

7 ស្លាយ

សមិទ្ធិផលវិទ្យាសាស្ត្រ ខ ពិភពលោកទំនើប Pythagoras ត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាគណិតវិទូដ៏អស្ចារ្យ និងជាអ្នកជំនាញខាងលោហធាតុនៃវត្ថុបុរាណ ប៉ុន្តែភស្តុតាងដំបូងមុនសតវត្សទី ៣។ BC អ៊ី ពួកគេមិននិយាយអំពីគុណសម្បត្តិរបស់គាត់ទេ។ ដូចដែល Iamblichus សរសេរអំពី Pythagoreans ថា: "ពួកគេក៏មានទំនៀមទម្លាប់ដ៏អស្ចារ្យផងដែរក្នុងការផ្តល់អ្វីគ្រប់យ៉ាងដល់ Pythagoras និងមិនទទួលយកសិរីរុងរឿងរបស់អ្នករកឃើញទាំងអស់លើកលែងតែករណីមួយចំនួន" ។ កាក់ជាមួយរូបភាពរបស់ Pythagoras

8 ស្លាយ

អ្នកនិពន្ធបុរាណនៃសម័យរបស់យើងផ្តល់ឱ្យ Pythagoras នូវភាពជាអ្នកនិពន្ធនៃទ្រឹស្តីបទដ៏ល្បីល្បាញ: ការេនៃអ៊ីប៉ូតេនុសនៃត្រីកោណខាងស្តាំគឺស្មើនឹងផលបូកនៃការ៉េនៃជើង។ មតិនេះគឺផ្អែកលើព័ត៌មានពី Apolloodorus ជាអ្នកគិតលេខ (មនុស្សមិនស្គាល់អត្តសញ្ញាណ) និងនៅលើបន្ទាត់កំណាព្យ (ប្រភពនៃកំណាព្យមិនត្រូវបានគេដឹង)៖ "នៅថ្ងៃដែល Pythagoras បានរកឃើញគំនូរដ៏ល្បីល្បាញរបស់គាត់គាត់បានសាងសង់ការបូជាដ៏រុងរឿងសម្រាប់វាជាមួយនឹងគោឈ្មោល។ ”

ស្លាយ ៩

ប្រវត្ដិវិទូសម័យទំនើបផ្ដល់យោបល់ថា Pythagoras មិនបានបង្ហាញពីទ្រឹស្តីបទនេះទេ ប៉ុន្តែអាចបញ្ជូនចំណេះដឹងនេះទៅជនជាតិក្រិច] ដែលស្គាល់នៅបាប៊ីឡូន 1000 ឆ្នាំមុន Pythagoras (យោងតាមបន្ទះដីឥដ្ឋបាប៊ីឡូនដែលមានកំណត់ត្រានៃសមីការគណិតវិទ្យា) ។ ទោះបីជាមានការងឿងឆ្ងល់អំពីភាពជាអ្នកនិពន្ធរបស់ Pythagoras ក៏ដោយ ក៏មិនមានអំណះអំណាងដែលមានទម្ងន់ធ្ងន់ដើម្បីជំទាស់រឿងនេះដែរ។

10 ស្លាយ

Pythagoras គឺជាបុគ្គលិកលក្ខណៈដ៏គួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ និងអាថ៌កំបាំងបំផុតមួយនៅក្នុងប្រវត្តិសាស្ត្រ Pythagoras បានបង្កើតសាសនាមួយ ដែលជាគោលលទ្ធិសំខាន់នៃគោលលទ្ធិនៃការផ្លាស់ប្តូរព្រលឹង និងអំពើបាបនៃការបរិភោគសណ្តែក។ នេះគឺជាវេជ្ជបញ្ជាមួយចំនួននៃលំដាប់ Pythagorean៖

11 ស្លាយ

1. ជៀសវាងការបរិភោគសណ្តែក។ 2. កុំរើសរបស់ដែលធ្លាក់។ 3. កុំប៉ះមាន់ពណ៌ស។ 4. កុំបំបែកនំបុ័ង។ 5. កុំជាន់លើរបារ។ 6. កុំកូរភ្លើងដោយជាតិដែក។ 7. កុំខាំនំប៉័ងទាំងមូល។ 8. កុំដកកម្រងផ្កា។ 9. កុំអង្គុយលើរង្វាស់មួយភាគបួន។ 10. កុំបរិភោគបេះដូង។ 11. កុំដើរទៅមុខ ផ្លូវខ្ពស់. 12. កុំអោយសត្វលេបនៅក្រោមដំបូលផ្ទះ។ 13. ពេលដកឆ្នាំងចេញពីភ្លើង កុំទុកដានលើផេះទេ តែកូរផេះ។ 14. កុំមើលកញ្ចក់នៅជិតភ្លើង។ 15. នៅពេលដែលអ្នកក្រោកពីដំណេក ចូររមៀលក្រណាត់គ្រែ ហើយជូតដានណាមួយនៃរាងកាយរបស់អ្នកដែលបន្សល់នៅលើវា។

12 ស្លាយ

ជោគវាសនារបស់ Pythagoras ខ្លួនគាត់និងសហជីពរបស់គាត់មានទីបញ្ចប់ដ៏ក្រៀមក្រំប៉ុន្តែ Pythagoras ជាមួយនឹង metaphysics ចំណេះដឹងវិទ្យាសាស្ត្រនិងទស្សនៈលើការអប់រំនៅតែបន្តមានឥទ្ធិពល។ ការអភិវឌ្ឍន៍បន្ថែមទៀតវិទ្យាសាស្ត្រ និងទស្សនវិជ្ជា។ ដោយមិនសង្ស័យ សាលា Pythagoras បានដើរតួនាទីយ៉ាងសំខាន់ក្នុងការកែលម្អវិធីសាស្រ្តវិទ្យាសាស្ត្រសម្រាប់ការដោះស្រាយបញ្ហាគណិតវិទ្យា៖ គោលការណ៍នៃតម្រូវការសម្រាប់ភស្តុតាងយ៉ាងម៉ត់ចត់ត្រូវបានបញ្ចូលទៅក្នុងគណិតវិទ្យានៃផ្ទៃមេឃ ដែលផ្តល់ឱ្យវានូវសារៈសំខាន់នៃវិទ្យាសាស្រ្តពិសេសមួយ។ រណ្តៅរណ្ដៅមួយនៅផ្នែកដែលមើលឃើញនៃព្រះច័ន្ទត្រូវបានគេដាក់ឈ្មោះតាម Pythagoras ។

គាត់ត្រូវបានគេផ្តល់កិត្តិយសជាមួយនឹងការរកឃើញធរណីមាត្រដូចជាទ្រឹស្តីបទដ៏ល្បីល្បាញ ភីថាហ្គោរ៉ាសអំពីទំនាក់ទំនងរវាងអ៊ីប៉ូតេនុស និងជើងនៃត្រីកោណកែង គោលលទ្ធិនៃ... គំនិតនៃលំហក្នុងន័យបច្ចុប្បន្ន សំដៅលើពួកពីតាហ្គោរ។ ភីថាហ្គោរ៉ាសដំបូងគេប្រើពាក្យ cosmos ក្នុងន័យសព្វថ្ងៃសម្រាប់...

ការឃុបឃិតគ្នាកំពុងឆាបឆេះ បញ្ជាឲ្យប្រជាជនរបស់គាត់តាមដាន ភីថាហ្គោរ៉ាស. ខឹងសម្បារ ភីថាហ្គោរ៉ាសចាកចេញពីកោះជារៀងរហូតហើយតាំងលំនៅនៅក្នុង ... អនុស្សាវរីយ៍នៃ "ខោ Pythagorean" ។ ហេតុផលសម្រាប់ប្រជាប្រិយភាពនៃទ្រឹស្តីបទ ភីថាហ្គោរ៉ាសពន្យល់ដោយភាពសាមញ្ញ ភាពស្រស់ស្អាត សារៈសំខាន់របស់វា។ ការសិក្សាអំពីបាប៊ីឡូន ចិនបុរាណ...

វត្ថុបុរាណមិនបញ្ជាក់រឿងនេះទេ។ ប្រហែលជាសមិទ្ធិផលដ៏ល្បីល្បាញបំផុត។ ភីថាហ្គោរ៉ាស- ទ្រឹស្តីបទយោងទៅតាមការេនៃអ៊ីប៉ូតេនុសនៃត្រីកោណខាងស្តាំ... 367 ភស្តុតាងនៃទ្រឹស្តីបទនេះត្រូវបានកត់ត្រា។ ប្រហែលជាទ្រឹស្តីបទ ភីថាហ្គោរ៉ាសគឺជាទ្រឹស្តីបទតែមួយគត់ដែលមានចំនួនភស្តុតាងគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍បែបនេះ...

សមុទ្រគឺនៅក្រៅឆ្នេរនៃអាស៊ីមីន័រ ដែលជាមូលហេតុដែលគេហៅថា ភីថាហ្គោរ៉ាសសាម៉ូស។ បានកើត ភីថាហ្គោរ៉ាសនៅក្នុងគ្រួសាររបស់ជាងចម្លាក់ថ្មម្នាក់ ដែលបានរកឃើញថា... គាត់ត្រូវបានអនុញ្ញាតឱ្យស្គាល់ពីសមិទ្ធិផលជាច្រើនសតវត្សនៃវិទ្យាសាស្ត្រអេហ្ស៊ីប។ ពេលណា ភីថាហ្គោរ៉ាសដោយបានយល់ពីវិទ្យាសាស្ត្ររបស់បូជាចារ្យអេហ្ស៊ីបហើយ គាត់បានត្រៀមខ្លួនទៅផ្ទះដើម្បីនៅទីនោះ...

Pythagoras និងបទបង្ហាញការបង្រៀនរបស់គាត់ - MO...

តើអ្វីទៅជាខ្លឹមសារនៃការបង្រៀន ភីថាហ្គោរ៉ាស? តើ Pythagoreans ជានរណា? តើអ្វីជាទំនាក់ទំនងរវាង ភីថាហ្គោរ៉ាសនិងពាក្យ "លំហ"? ជីវិត ភីថាហ្គោរ ភីថាហ្គោរ៉ាសកើតនៅលើកោះ Samos... ហើយបានបង្ហាញខ្លួននៅក្នុងទីក្រុងក្រិក Crotone ភាគខាងត្បូងប្រទេសអ៊ីតាលី។ សាលា ភីថាហ្គោរ ភីថាហ្គោរ៉ាសនិងអ្នកដើរតាមរបស់គាត់ - Pythagoreans - បានបង្កើតសម្ព័ន្ធភាពសម្ងាត់មួយ។ ដើម្បី...

សង្គម។ សាលាមិនពេញចិត្តនឹងអាជ្ញាធរប្រជាធិបតេយ្យរបស់កោះនេះ។ ភីថាហ្គោរូសត្រូវចាកចេញពីស្រុកកំណើតរបស់ខ្ញុំ។ PYTHAGOREAN UNION នៅឆ្នាំ 531 មុនគ.ស ដែលបានផ្តល់ឱ្យវានូវសារៈសំខាន់នៃវិទ្យាសាស្រ្តពិសេសមួយ។ ទ្រឹស្តីបទ ភីថាហ្គោរជាមួយឈ្មោះ ភីថាហ្គោរទ្រឹស្តីបទដ៏ល្បីល្បាញដែលទាក់ទង (ការេនៃប្រវែងអ៊ីប៉ូតេនុសគឺស្មើនឹងផលបូក ...

ភីថាហ្គោរ៉ាស សាម៉ុស

គាត់កើតនៅឆ្នាំ 580 មុនគ

ម្តាយរបស់ Pythagoras - Parthenis - បន្ទាប់ពីកំណើតកូនប្រុសរបស់គាត់យោងទៅតាមប្រពៃណីបុរាណយកឈ្មោះ Pythias ជាកិត្តិយសដល់ Apollo នៃ Pythia ហើយដាក់ឈ្មោះកូនប្រុសរបស់នាងថា Pythagoras ដែលត្រូវបានព្យាករណ៍ដោយ Pythia -

អ្នកព្យាបាលរោគ Delphic ។

ត្រឡប់ទៅកោះ Samos វិញ

បានបង្កើតសាលាទស្សនវិជ្ជា ដែលបន្ថែមលើទស្សនវិជ្ជា ពួកគេបានសិក្សាអំពីសាសនា គណិតវិទ្យា នព្វន្ធ និងធរណីមាត្រ។

សិល្បករ ច. Bronnikov(១៨២៧-១៩០២) បានគូររូប "ទំនុកតម្កើង Pythagorean ដល់ព្រះអាទិត្យរះ"

ឃ្លាមាស" នៃ PYTHAGORE

ទោះជាយ៉ាងណាក៏ដោយការផ្លាស់ប្តូរបានកើតឡើងនៅក្នុងប្រទេសក្រិក។ គំនិតល្អបំផុត រត់គេចពីនឹមពែរ្ស បានផ្លាស់ទៅភាគខាងត្បូងប្រទេសអ៊ីតាលី ហើយបានបង្កើតទីក្រុងអាណានិគម: Syracuse, Agrigentum, Croton ។

Pythagoras បានតាំងទីលំនៅនៅ Croton ។ អ្នកស្រុក Croton ជាឯកច្ឆ័ន្ទជ្រើសរើសបុរសចំណាស់ដែលមានប្រាជ្ញាជាអ្នកត្រួតពិនិត្យសីលធម៌ ដែលជាប្រភេទឪពុកខាងវិញ្ញាណនៃទីក្រុង។

នេះគឺជាពួកគេមួយចំនួន៖

រត់ចេញពីល្បិចកលទាំងអស់; កាត់ជំងឺចេញពីរាងកាយដោយភ្លើង ដែក និងអាវុធដែលអ្នកចូលចិត្ត ភាពល្ងង់ខ្លៅចេញពីព្រលឹង ភាពប្រណីតចេញពីស្បូន ភាពចលាចលពីទីក្រុង ការឈ្លោះប្រកែកគ្នាពីគ្រួសារ។

Pythagorean ត្រូវតែបញ្ចប់ថ្ងៃដោយខគម្ពីរ:

កុំបណ្តោយឱ្យការគេងខ្ជិលធ្លាក់លើភ្នែកដែលនឿយហត់រហូតដល់អ្នកបានឆ្លើយសំណួរបីអំពីអាជីវកម្មប្រចាំថ្ងៃ៖

"តើខ្ញុំបានធ្វើអ្វីខ្លះ? តើអ្នកមិនបានធ្វើអ្វី? ដូច្នេះតើខ្ញុំនៅសល់ធ្វើអ្វី? - ហើយចាប់ផ្តើមថ្ងៃថ្មីដោយខគម្ពីរ៖ «មុនពេលអ្នកក្រោកពីសុបិនដ៏ផ្អែមល្ហែមដែលបានកើតឡើងនៅពេលយប់ ចូរលាតត្រដាងនៅក្នុងព្រលឹងរបស់អ្នកនូវអ្វីដែលថ្ងៃបានរៀបចំសម្រាប់អ្នក។

បានបង្ហាញទ្រឹស្តីបទដែលឥឡូវនេះដាក់ឈ្មោះរបស់គាត់;
ណែនាំភស្តុតាងទៅក្នុងធរណីមាត្រ;
បានដាក់មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃទ្រឹស្តីនៃសមាមាត្រ (នព្វន្ធធរណីមាត្រនិងអាម៉ូនិក);
បានបង្កើតទ្រឹស្តីនៃតន្ត្រីនិងសូរស័ព្ទ;
បានសម្តែងការស្មានអំពីស្វ៊ែរនៃផែនដី;

លេខដ៏ទេវភាព

ការបង្រៀនបែបសាសនា និងទស្សនវិជ្ជារបស់ Pythagoras ត្រូវបានផ្អែកលើគំនិតនៃចំនួនជាមូលដ្ឋាននៃអ្វីគ្រប់យ៉ាងដែលមាននៅក្នុងពិភពលោក។ សមិទ្ធិផលដ៏សំខាន់បំផុតរបស់ Pythagoreans គឺការរកឃើញរបស់ពួកគេនូវចំនួនដ៏ល្អឥតខ្ចោះ។ ចំនួនធម្មជាតិស្មើនឹងផលបូកនៃការបែងចែករបស់វាទាំងអស់៖ 6=1+2+3; ២៨=១+២+៤+៧+១៤។

លេខបឋម។

1 គឺជាចំនួននៃថាមពល សកម្មភាព ហេតុផល (ព្រោះវានៅដើមដំបូង) ការសម្រេចបាននូវគោលដៅមួយ (តាមផលប្រយោជន៍ផ្ទាល់ខ្លួន)។

២ ជាចំនួននៃផ្ទុយ, ប៉ូល ដូចជា ថ្ងៃ និងយប់ ល្អ និងអាក្រក់ ប្រុសស្រី... អាស្រ័យលើស្ថានភាព ផ្ទុយគ្នាអាចឈ្លោះ-ប្រកែក និងប្រជែងគ្នា ឬបំពេញគ្នាទៅវិញទៅមក រក្សាតុល្យភាព។

៣- ត្រូវបានតំណាងជាលេខដែលបង្រួបបង្រួមអតីតកាល បច្ចុប្បន្នកាល និងអនាគតកាល។ មនុស្សដែលដឹងពីរបៀបរៀបចំបច្ចុប្បន្នរបស់ពួកគេ ការទស្សទាយអនាគត និងការប្រើប្រាស់បទពិសោធន៍ពីអតីតកាលគឺជាប្រាជ្ញា ដូច្នេះហើយពួក Pythagoreans បានភ្ជាប់ troika ជាមួយនឹងប្រាជ្ញា។ ទន្ទឹមនឹងនេះដែរនេះគឺជាចំនួននៃចំណេះដឹងចាប់តាំងពីតន្ត្រីគណិតវិទ្យានិងតារាសាស្ត្រ - "សសរស្តម្ភទាំងបី" នៃចំណេះដឹងនៃពិភពលោក - បានបង្កើត triad ។ លើសពីនេះទៀត បីគឺជាចំនួននៃតុល្យភាព សន្តិភាព និងមិត្តភាព។

4 - ទិសសំខាន់ទាំងបួន រដូវទាំងបួន ធាតុទាំងបួន - ភ្លើង ផែនដី ទឹក និងខ្យល់ ដែលជាមូលដ្ឋាននៃអ្វីៗទាំងអស់។ អ្វីដែលគួរឱ្យទុកចិត្តគឺគឺជានិងនឹងមានជានិច្ច។ ចំពោះរឿងនេះ Pythagoreans គោរពអ្នកទាំងបួន។ ប៉ុន្តែអ្នកដើរតាមពួកគេយល់ស្របនឹងគំនិតនៃស្ថេរភាពនៃបួន (ការ៉េគឺជាស្ថេរភាពបំផុត។ រូបធរណីមាត្រ) យើងបានសន្និដ្ឋានថាចំនួននេះគឺ "គ្មានការហោះហើរ" ព្រោះវាជាប់ទាក់ទងពេកជាមួយកិច្ចការផែនដី។ ក្រោយមកឈើឆ្កាង (ដែលមានបួនជ្រុង) បានក្លាយជានិមិត្តរូបនៃផែនដី និងសម្ភារៈគ្រប់យ៉ាង ពោលគឺអាចប៉ះ ធុំក្លិន និងភ្លក់បាន។

6 - ភីថាហ្គ័របានហៅលេខនេះថា "ភាពល្អឥតខ្ចោះ" និង "ភាពសុខដុមរមនា" ។ វាក៏ត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងសុខភាពនិងតុល្យភាពផងដែរ (ព្រោះវាមានពីរបី) ។

7 - លេខនេះត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ជាមួយនឹងពណ៌ប្រាំពីរនៃឥន្ទធនូ, កំណត់ចំណាំចំនួនប្រាំពីរនៃមាត្រដ្ឋាន, ភពចំនួនប្រាំពីរដែលប្រជាជនក្រិកបុរាណស្គាល់ - នោះគឺបាតុភូតមិនធម្មតា 7 គឺជាចំនួននៃឱកាសសំណាងនិងវិវរណៈពីខាងលើ។

លេខ ៩ គឺជាលេខរបស់មនុស្សដែលមានចំណុចខ្វះខាតទាំងអស់ ចាប់តាំងពី ៩ គឺជាចំនួនមួយខ្លីនៃចំនួនដ៏ល្អឥតខ្ចោះនៃ Pythagoreans, ១០ ។ ប្រាំបួនគឺជានិមិត្តសញ្ញានៃភាពគ្មានច្បាប់ ចាប់តាំងពីគ្មានអ្វីនៅពីក្រោយវា លើកលែងតែលេខ 10 គ្មានដែនកំណត់។ ក្រោយមក អ្នកបកប្រែលេខបានចាប់ផ្តើមពន្យល់ប្រាំបួនថាជាចំនួននៃភាពជោគជ័យដោយហេតុផលថាវាជាលេខធំបំផុតនៃ លេខបឋម.

វិទ្យាសាស្រ្តនៃអត្ថន័យសម្ងាត់នៃលេខបានមកត្រូវបានគេហៅថា numerology ។

Pythagorean បីដង

បញ្ហានព្វន្ធត្រូវបានភ្ជាប់ជាមួយទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ៖ មានបីដងនៃលេខធម្មជាតិ x, y, z ដូចជា x 2 + y 2 = z 2 ។ សព្វថ្ងៃនេះបញ្ហានេះត្រូវបានគេហៅថាបញ្ហា Pythagorean ហើយដំណោះស្រាយរបស់វា - បីដងនៃចំនួនធម្មជាតិ - បីដងពីតាហ្ក័រ។ ដំណោះស្រាយជាពិសេសត្រូវបានគេដឹងនៅសម័យបុរាណ: ក្នុង អេស៊ីបបុរាណឧទាហរណ៍ ត្រីកោណដែលមានជ្រុង 3, 4, 5 ត្រូវបានប្រើនៅពេលសម្គាល់ដីរាងចតុកោណបន្ទាប់ពីការបំផ្លិចបំផ្លាញប្រចាំឆ្នាំនៃព្រំដែនរបស់ពួកគេដោយទន្លេនីលដែលលិចទឹក។

តើវាអាចទៅរួចទេក្នុងការស្វែងរកដំណោះស្រាយទាំងអស់ចំពោះសមីការ

x 2 + y 2 = z 2 ក្នុង លេខធម្មជាតិ? នៅពេលស្វែងរកចម្លើយចំពោះសំណួរនេះ Pythagoras បានរកឃើញរូបមន្តដែលនៅក្នុងនិមិត្តសញ្ញាទំនើបអាចត្រូវបានសរសេរដូចខាងក្រោម: a = 2n+ 1, b = 2n(n+ 1), c = 2n 2 + 2n+ 1 ដែល n ជាលេខធម្មជាតិណាមួយ។

សម្រាប់តម្លៃផ្សេងគ្នានៃ n មនុស្សម្នាក់អាចទទួលបានសំណុំដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់នៃ Pythagorean triples:

n = 1, (3, 4, 5); n = 2, (5, 12, 13); n = 3, (7, 24, 25) ។

ទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គ័រ

នៅក្នុងការបកប្រែជាភាសារុស្សីនៃ Euclidean “Principles” ទ្រឹស្តីបទ Pythagorean ត្រូវបានបញ្ជាក់ដូចខាងក្រោម៖

"នៅក្នុងត្រីកោណកែង ការ៉េនៃជ្រុងទល់មុខមុំខាងស្តាំគឺស្មើនឹងផលបូកនៃការ៉េនៃជ្រុងដែលមានមុំខាងស្តាំ។"

ភស្តុតាងនេះត្រូវបានទទួលនៅក្នុងករណីសាមញ្ញបំផុតនៃត្រីកោណកែង isosceles ។ នេះប្រហែលជាកន្លែងដែលទ្រឹស្តីបទបានចាប់ផ្តើម។ តាមការពិត វាគ្រប់គ្រាន់ហើយ ដោយគ្រាន់តែមើល mosaic នៃត្រីកោណកែង isosceles ដើម្បីជឿជាក់លើសុពលភាពនៃទ្រឹស្តីបទ។

ឧទាហរណ៍ សម្រាប់ត្រីកោណ ABC៖ ការ៉េដែលសង់នៅលើអ៊ីប៉ូតេនុស AC មាន 4 ដើម

ត្រីកោណនិងការ៉េត្រូវបានសាងសង់

នៅលើភាគី - ពីរ។ ទ្រឹស្តីបទត្រូវបានបញ្ជាក់។

ការប្រើប្រាស់ជាក់ស្តែងទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គ័រ

1. ទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ ត្រូវបានប្រើដើម្បីគណនាប្រវែងនៃផ្នែកនៃតួលេខមួយចំនួននៅលើយន្តហោះ និងក្នុងលំហ។

2. នៅក្នុងការសាងសង់និងស្ថាបត្យកម្ម;

4. ទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គ័រ និងទំនាក់ទំនងចល័ត

បច្ចុប្បន្ននេះមានការប្រកួតប្រជែងជាច្រើនក្នុងចំណោមប្រតិបត្តិករនៅក្នុងទីផ្សារទំនាក់ទំនងចល័ត។ ការតភ្ជាប់កាន់តែគួរឱ្យទុកចិត្ត តំបន់គ្របដណ្តប់កាន់តែធំ ប្រតិបត្តិករមានអ្នកប្រើប្រាស់កាន់តែច្រើន។ នៅពេលសាងសង់ប៉ម (អង់តែន) ជារឿយៗអ្នកត្រូវដោះស្រាយបញ្ហា៖ តើអង់តែនគួរមានកម្ពស់ប៉ុន្មានទើបអាចទទួលការបញ្ជូនក្នុងកាំជាក់លាក់មួយ (ឧទាហរណ៍កាំ R = 200 គីឡូម៉ែត្រ? ប្រសិនបើគេដឹងថា កាំនៃផែនដីគឺ 6380 គីឡូម៉ែត្រ។

ដោយប្រើទ្រឹស្តីបទពីថាហ្គោរ យើងទទួលបានចម្លើយ។

ចម្លើយ៖ ២,៣ គីឡូម៉ែត្រ។

ការគិតនិងពាក្យស្លោករបស់ Pythagoras

នៅក្នុងវិស័យនៃជីវិត ដូចជាអ្នកសាបព្រោះ ដើរជាមួយនឹងជំហានដ៏ទៀងទាត់ និងថេរ។

មាតុភូមិពិតជាកន្លែងដែលមានសីលធម៌ល្អ។

កុំធ្វើជាសមាជិកនៃសង្គមដែលបានរៀនសូត្រ៖ អ្នកឆ្លាតបំផុតពេលបង្កើតសង្គមមួយក្លាយជាមនុស្សសាមញ្ញ។

ពិចារណាអំពីចំនួន ទម្ងន់ និងវាស់វែងពិសិដ្ឋ ជាកូននៃសមភាពប្រកបដោយព្រះគុណ។

វាស់ចំណង់របស់អ្នក ថ្លឹងគំនិតរបស់អ្នក រាប់ពាក្យរបស់អ្នក។

កុំងឿងឆ្ងល់នឹងអ្វីមួយ: ព្រះបានភ្ញាក់ផ្អើល។

ប្រសិនបើពួកគេសួរថា: តើមានអ្វី? ចាស់ជាងព្រះ? - ចម្លើយ៖ ការភ័យខ្លាច និងក្តីសង្ឃឹម។

"កុំដេញតាមសុភមង្គល៖ វាតែងតែនៅក្នុងខ្លួនអ្នក។"

ស្លាយ ១

ស្លាយ ២

Pythagoras of Samos (c. 580 - c. 500 BC) - ទស្សនវិទូក្រិកបុរាណ ឥស្សរជនសាសនា និងនយោបាយ ស្ថាបនិក Pythagoreanism គណិតវិទូ។ Pythagoras ត្រូវបានគេផ្តល់កិត្តិយសក្នុងការសិក្សាអំពីលក្ខណៈនៃចំនួនគត់និងសមាមាត្រ ការបង្ហាញទ្រឹស្ដីពីថាហ្គោរី។ល។

ស្លាយ ៣

ស្លាយ 4

ស្លាយ ៥

ស្លាយ ៦

ស្លាយ ៧

ស្លាយ ៨

ដំណាក់កាលទីប្រាំ កម្រិតខ្ពស់បំផុតនៅក្នុងសាលា Pythagorean ត្រូវបានគេចាត់ទុកថាជាការបណ្តុះបណ្តាលអ្នកនយោបាយ - មនុស្សដែលមានសមត្ថភាពគ្រប់គ្រងសង្គម។ ភារកិច្ចគឺដើម្បីដឹកនាំមនុស្សដោយផ្អែកលើផលប្រយោជន៍រួម ដោយមិនដឹកនាំដោយផលប្រយោជន៍ផ្ទាល់ខ្លួន ឬផលប្រយោជន៍របស់អ្នកដទៃ ក្រោយមក ផ្លាតូបានធ្វើការឡើងវិញ និងពង្រីកទ្រឹស្ដីពីថាហ្គោរនៃរដ្ឋ - "គំរូរដ្ឋដ៏ល្អរបស់ផ្លាតូ" ។ សិស្សជាច្រើននាក់របស់ Pythagoras បានក្លាយជាអ្នកបង្កើតច្បាប់ និងជាអ្នកថែរក្សាច្បាប់ដោយយុត្តិធម៌ ជាច្រើនឆ្នាំនៅពេលដែល Pythagoreans បានចូលរួមក្នុងកិច្ចការរដ្ឋមានភាពរីកចម្រើន។

ស្លាយ ៩

អក្ខរាវិរុទ្ធ ភិក្ខវេ ធ្វើអ្វីគួរឲ្យអាម៉ាស់ មិនថានៅចំពោះមុខអ្នកដទៃ ឬដោយសម្ងាត់។ ច្បាប់ទីមួយរបស់អ្នកគួរតែគោរពខ្លួនឯង។ ដើម្បីរៀនទំនៀមទម្លាប់របស់មនុស្សណាមួយ សូមព្យាយាមរៀនភាសារបស់គេជាមុនសិន។ ប្រសិនបើអ្នកអាចក្លាយជាសត្វឥន្ទ្រី កុំព្យាយាមក្លាយជាមនុស្សដំបូងគេក្នុងចំណោម jackdaws ។ ក្នុងពេលមានកំហឹង អ្នកមិនគួរនិយាយ ឬប្រព្រឹត្តឡើយ។ ជីវិតប្រៀបដូចជាល្បែង៖ ខ្លះមកប្រកួតប្រជែង ខ្លះមករកស៊ី ហើយសប្បាយបំផុតមកមើល។ មិនថាពាក្យ “បាទ/ចាស” និង “ទេ” ខ្លីប៉ុនណាក៏ដោយ ក៏ពួកគេនៅតែត្រូវការការពិចារណាយ៉ាងធ្ងន់ធ្ងរបំផុត។

ស្លាយ 10

លាងការប្រមាថដែលបានទទួលមិនមែនដោយឈាមទេ ប៉ុន្តែនៅក្នុង Lethe ទន្លេនៃការភ្លេចភ្លាំង។ ការស្រវឹងគឺជាការធ្វើលំហាត់ប្រាណក្នុងភាពឆ្កួត។ សួរអ្នកប្រមឹកពីរបៀបដែលគាត់អាចឈប់ផឹក។ ខ្ញុំនឹងឆ្លើយតបទៅគាត់៖ ឲ្យគាត់ចងចាំរឿងដែលគាត់ធ្វើពេលស្រវឹងឲ្យបានញឹកញាប់ជាងនេះ។ មិត្តមានអ្វីគ្រប់យ៉ាងដូចគ្នា ហើយមិត្តភាពគឺសមភាព។

ស្លាយ ១១

វិទ្យាសាស្ត្រដ៏អស្ចារ្យនៃការរស់នៅដោយរីករាយគឺការរស់នៅតែក្នុងបច្ចុប្បន្នកាល តើអ្វីដែលសមហេតុផលបំផុត? ពេលវេលាគឺឆ្លាតបំផុត រក្សាអតីតកាលនិងអនាគត - គ្រាប់ពូជមួយ។ តើអ្វីដែលចាំបាច់បំផុត? - ពន្លឺនៃក្តីសង្ឃឹម។ វាមានដែលគ្មានអ្វីផ្សេងទៀត។ កុំវាយតម្លៃភាពអស្ចារ្យរបស់អ្នកដោយស្រមោលរបស់អ្នកនៅពេលថ្ងៃលិច។

ស្លាយ 12

ស្លាយ ១៣

គូ... សេស... ភីថាហ្គោរៀនបានចាត់ទុកលេខគូជាស្រី និងលេខសេសជាបុរស អាពាហ៍ពិពាហ៍គឺប្រាំស្មើនឹងបីបូកពីរ។ សម្រាប់ហេតុផលដូចគ្នានេះ ពួកគេបានហៅត្រីកោណកែងដែលមានជ្រុងបី, បួន, ប្រាំថា "រូបកូនក្រមុំ"។

ស្លាយ ១៤

ស្លាយ ១៥

ស្លាយ ១៦

ស្លាយ ១៧

ស្លាយ 18

ស្លាយ 19

ស្លាយ 20

Number of the Beast គោលគំនិតនៃ "ចំនួននៃសត្វ" ដំបូងលេចឡើងនៅក្នុងវិវរណៈរបស់ John theologian ដែលបានបង្ហាញខ្លួនជាលើកដំបូងប្រហែលជានៅសតវត្សទី 1 នៃគ។ វាគួរឱ្យចាប់អារម្មណ៍ដែលបញ្ហាត្រូវបានគេស្គាល់ជាយូរមកហើយ - រួចហើយនៅក្នុងសតវត្សទី 2 ប៊ីស្សព Irenaeus បានអះអាងថា 616 គឺមិនពិតហើយចំនួនពិតនៃសត្វគឺ 666 ។ តើអ្វីជាអត្ថន័យនៃ "ចំនួនសត្វ" ? វាត្រូវបានគេជឿថានេះគឺជាឈ្មោះដែលបានអ៊ិនគ្រីបនៃអ្នកបៀតបៀនគ្រីស្ទាន - អធិរាជនីរ៉ូ។ អក្ខរាវិរុទ្ធភាសាហេព្រើរ "Neron Kaisar" បន្ថែមដល់ទៅ 666 ប៉ុន្តែភាសាឡាតាំង "Nero Caesar" បន្ថែមដល់ទៅ 616 ។ នេះគឺជា palindrome វាគឺជាលេខ Smith ដែលមានន័យថាផលបូកនៃខ្ទង់របស់វាស្មើនឹងផលបូកនៃខ្ទង់ កត្តាសំខាន់របស់វា 666 គឺជាផលបូកនៃការ៉េនៃលេខបឋមទាំងប្រាំពីរដំបូងនៅក្នុងប្រទេសចិន លេខ 6 ផ្ទុយទៅវិញសំណាងហើយនៅថ្ងៃទី 06/06/06 ចំនួនអាពាហ៍ពិពាហ៍ត្រូវបានបញ្ចប់នៅទីនោះ។

ស្លាយ 21