អណ្តាត Twisters

ការបែងចែកទូទៅដ៏អស្ចារ្យបំផុតគឺ coprime ។ បញ្ហាលើប្រធានបទ Greatest Common Divisor ។ លេខចម្លង។ គំនិតនៃ primewise ជាគូ

09.07.2015 6119 0

គោលដៅ៖ ដើម្បីបង្កើតជំនាញនៃការស្វែងរកផ្នែកចែកទូទៅដ៏អស្ចារ្យបំផុត; ណែនាំគំនិតនៃចំនួនបឋមដែលទាក់ទង; អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការដោះស្រាយបញ្ហាលើការប្រើប្រាស់លេខ GCD; រៀនវិភាគ ទាញសេចក្តីសន្និដ្ឋាន។

II. ការរាប់ពាក្យសំដី

1. តើកត្តាបឋមនៃ 24753 អាចផ្ទុកកត្តា 5 បានទេ? ហេតុអ្វី? (ទេ ព្រោះលេខនេះមិនបញ្ចប់ដោយលេខ 0 ឬ 5។ )

2. ដាក់ឈ្មោះលេខដែលបែងចែកដោយលេខទាំងអស់ដោយគ្មានសល់។ (សូន្យ។ )

3. ផលបូកនៃចំនួនគត់ពីរគឺសេស។ តើផលិតផលរបស់ពួកគេដូចគ្នា ឬសេស? (ប្រសិនបើផលបូកនៃចំនួនពីរគឺសេស នោះលេខមួយគឺគូ ទីពីរគឺសេស។ ដោយសារកត្តាមួយគឺជាចំនួនគូ ដូច្នេះវាត្រូវបានចែកដោយ 2 បន្ទាប់មកផលិតផលក៏ត្រូវបានបែងចែកដោយ 2 ។ ផលិតផលទាំងមូលគឺស្មើគ្នា។ )

4. ក្នុងគ្រួសារមួយ បងប្អូនទាំងបីនាក់មានបងស្រីម្នាក់។ តើមានកូនប៉ុន្មាននាក់ក្នុងគ្រួសារ? (កូន៤នាក់៖ ប្រុស៣នាក់ និងបងស្រីម្នាក់។

III . ការងារបុគ្គល

ពង្រីកលេខ 210 តាមគ្រប់មធ្យោបាយដែលអាចធ្វើទៅបាន៖

ក) ដោយ 2 មេគុណ; (210 = 21 10 = 14 15 = 7 30 = 70 3 = 6 35 = 42 5 = 105 2 ។ )

ខ) ដោយ 3 មេគុណ; (210 = 3 7 10 = 5 3 14 = 7 5 6 = 35 2 3 = 21 2 5 = 7 2 15 ។ )

គ) ដោយ 4 មេគុណ។ (210 = 3 7 2 5 ។ )

IV. សារប្រធានបទមេរៀន

"លេខគ្រប់គ្រងពិភពលោក" ។ ពាក្យទាំងនេះជារបស់គណិតវិទូក្រិកបុរាណ Pythagoras ដែលរស់នៅក្នុងសតវត្សទី 5 ។ BC

ថ្ងៃនេះយើងនឹងស្គាល់គ្នាជាមួយនឹងលេខមួយក្រុមទៀតដែលត្រូវបានគេហៅថា coprime ។

V. ការរៀនសម្ភារៈថ្មី។

1. ការងារត្រៀម។

លេខ 146 ទំ. 25 (នៅលើក្តារនិងក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា) ។ (ដោយខ្លួនឯង នៅពេលនេះសិស្សម្នាក់ធ្វើការនៅខាងក្រោយក្តារ។ )

ស្វែងរកផ្នែកចែកទាំងអស់នៃលេខនីមួយៗ។

គូសបញ្ជាក់ការបែងចែកទូទៅរបស់ពួកគេ។

សរសេរការបែងចែកទូទៅបំផុត។

ចម្លើយ៖

តើលេខណាខ្លះមានតែចែកធម្មតាមួយ? (៣៥ និង ៨៨។ )

2. ធ្វើការលើប្រធានបទថ្មី។

(ដោយខ្លួនឯង នៅពេលនេះសិស្សម្នាក់ធ្វើការនៅខាងក្រោយក្តារ។ )

ស្វែងរកផ្នែកចែកទូទៅធំបំផុតនៃលេខ៖ 7 និង 21; ២៥ និង ៩; 8 និង 12; 5 និង 3; 15 និង 40; ៧ និង ៨។

ចម្លើយ៖

GCD (7; 21) = 7; GCD (25; 9) = 1; GCD (8; 12) = 4;

GCD (5; 3) = 1; GCD (15; 40) = 5; GCD (7; 8) = 1 ។

តើលេខប៉ុន្មានដែលមានចែកចែកធម្មតាដូចគ្នា? (25 និង 9; 5 និង 3; 7 និង 8 គឺជាការបែងចែកទូទៅនៃ 1 ។ )

លេខបែបនេះត្រូវបានគេហៅថាសំខាន់។

កំណត់ចំនួនបឋមដែលទាក់ទង។

ផ្តល់ឧទាហរណ៍នៃចំនួនបឋមដែលទាក់ទង។ (៣៥ និង ៨៨, ៣ និង ៧; ១២ និង ៣៥; ១៦ និង ៩។ )

VI. នាទីប្រវត្តិសាស្ត្រ

ជនជាតិក្រិចបុរាណបានបង្កើតនូវវិធីដ៏អស្ចារ្យមួយដើម្បីស្វែងរកផ្នែកចែកធម្មតាបំផុតនៃចំនួនធម្មជាតិពីរដោយមិនមានកត្តា។ វាត្រូវបានគេហៅថា "ក្បួនដោះស្រាយរបស់ Euclid" ។

អំពីជីវិតរបស់គណិតវិទូជនជាតិក្រិច Euclid ទិន្នន័យដែលអាចទុកចិត្តបានគឺមិនស្គាល់។ គាត់ជាម្ចាស់ការងារវិទ្យាសាស្ត្រដ៏ឆ្នើមមួយដែលមានឈ្មោះថា "ការចាប់ផ្តើម" ។ វាមានសៀវភៅចំនួន 13 និងដាក់ចេញនូវមូលដ្ឋានគ្រឹះនៃគណិតវិទ្យាក្រិកបុរាណទាំងអស់។

វានៅទីនេះដែលក្បួនដោះស្រាយរបស់ Euclid ត្រូវបានពិពណ៌នា ដែលស្ថិតនៅក្នុងការពិតដែលថា ការបែងចែកធម្មតាបំផុតនៃចំនួនធម្មជាតិពីរគឺជាលេខចុងក្រោយ ដែលខុសពីសូន្យ នៅសល់នៅពេលដែលលេខទាំងនេះត្រូវបានបែងចែកជាបន្តបន្ទាប់។ ដោយការចែកបន្ត គឺមានន័យថា ការបែងចែកនៃចំនួនធំដោយលេខតូច លេខតូចជាងដោយសល់ទីមួយ សល់ទីមួយដោយសល់ទីពីរ។ល។ រហូតដល់ការបែងចែកបញ្ចប់ដោយគ្មានសល់។ ឧបមាថាយើងត្រូវស្វែងរក GCD (455; 312) បន្ទាប់មក

455: 312 = 1 (សល់។ 143) យើងទទួលបាន 455 = 312 1 + 143 ។

312: 143 = 2 (សល់។ 26), 312 = 143 2 + 26,

143: 26 = 5 (សល់ 13), 143 = 26 5 + 13,

26: 13 = 2 (នៅសល់ 0), 26 = 13 ២.

ការបែងចែកចុងក្រោយ ឬនៅសល់មិនសូន្យចុងក្រោយគឺ 13 ហើយនឹងក្លាយជា gcd ដែលត្រូវការ (455; 312) = 13 ។

VII. នាទីអប់រំកាយ

VIII. ធ្វើការលើកិច្ចការមួយ។

1. លេខ 152 ទំព័រ 26 (ជាមួយការអធិប្បាយលម្អិតនៅក្តារខៀន និងក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា)។

អានកិច្ចការ។

តើមានភារកិច្ចអ្វី?

ដាក់ឈ្មោះសំណួរទី 1 នៃកិច្ចការ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដឹងថាមានកុមារប៉ុន្មាននាក់នៅលើដើមឈើណូអែល? (ស្វែងរក GCD នៃលេខ 123 និង 82 ។ )

អានកិច្ចការសម្រាប់កិច្ចការនេះពីសៀវភៅកត់ត្រា។ (ចំនួនផ្លែក្រូច និងផ្លែប៉ោមត្រូវតែបែងចែកដោយចំនួនធំបំផុតដូចគ្នា។ )

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដឹងថាក្រូចប៉ុន្មាននៅក្នុងអំណោយនីមួយៗ? (ចែកចំនួនក្រូចទាំងមូលដោយចំនួនកុមារដែលមានវត្តមាននៅដើមឈើ។ )

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីដឹងថាផ្លែប៉ោមប៉ុន្មាននៅក្នុងអំណោយនីមួយៗ? (ចែកចំនួនផ្លែប៉ោមទាំងមូលដោយចំនួនកុមារដែលមានវត្តមាននៅដើមឈើ។ )

សរសេរដំណោះស្រាយនៃបញ្ហានៅក្នុងសៀវភៅកត់ត្រានៅលើមូលដ្ឋានដែលបានបោះពុម្ព។

ដំណោះស្រាយ៖

GCD (123; 82) \u003d 41 ដែលមានន័យថាមនុស្ស 41 នាក់។

123:41 = 3 (ap ។ )

82:41 = 2 (ផ្លែប៉ោម)

(ចម្លើយ៖ បុរស ៤១ នាក់ ក្រូច ៣ ផ្លែ ផ្លែប៉ោម ២ ផ្លែ។ )

2. លេខ 164 (2) ទំព័រ 27 (បន្ទាប់ពីការវិភាគខ្លីៗ សិស្សម្នាក់នៅខាងក្រោយក្រុមប្រឹក្សាភិបាល នៅសល់ដោយខ្លួនឯង បន្ទាប់មកពិនិត្យដោយខ្លួនឯង)។

អានកិច្ចការ។

តើរង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំត្រង់គឺជាអ្វី?

ប្រសិនបើមុំមួយតូចជាង 4 ដង តើមុំទីពីរវិញ? (គាត់ធំជាង 4 ដង។ )

សរសេរវានៅក្នុងកំណត់ចំណាំខ្លីមួយ។

តើអ្នកនឹងដោះស្រាយបញ្ហាដោយរបៀបណា? (ពិជគណិត។ )

ដំណោះស្រាយ៖

1) ទុក x ជារង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំ SOK,

4x - រង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំមួយ។ COD ។

ចាប់តាំងពីផលបូកនៃមុំ SOC និង COD ស្មើនឹង 180° បន្ទាប់មកយើងសរសេរសមីការ៖

x + 4x = 180

5x = 180

x=180:5

x = 36; 36 ° - រង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំ SOC ។

2) 36 4 \u003d 144 ° - រង្វាស់ដឺក្រេនៃមុំ COD ។

(ចម្លើយ៖ ៣៦°, ១៤៤°។ )

កសាងជ្រុងទាំងនោះ។

កំណត់ប្រភេទនៃមុំ SOK និង COD . (មុំ សុខ-ស្រួច, មុំ KOD - ល្ងង់។ )

ហេតុអ្វី?

IX ការបង្រួបបង្រួមនៃសម្ភារៈសិក្សា

1. លេខ 149 ទំ. 26 (នៅក្រុមប្រឹក្សាភិបាលដែលមានសេចក្តីអធិប្បាយលម្អិត)។

អ្វីដែលត្រូវធ្វើដើម្បីកំណត់ថាតើលេខគឺជា coprime? (ស្វែងរកផ្នែកចែកទូទៅធំបំផុតរបស់ពួកគេ ប្រសិនបើវាស្មើនឹង 1 នោះលេខគឺ coprime ។ )

2. លេខ 150 ទំ 26 (ផ្ទាល់មាត់) ។

បញ្ជាក់ចម្លើយរបស់អ្នក។ (9 និង 14; 14 និង 15; 14 និង 27 គឺជាគូនៃលេខដែលទាក់ទងគ្នា ចាប់តាំងពី gcd របស់ពួកគេគឺ 1 ។ )

3. លេខ 151 ទំ. 26 (សិស្សម្នាក់នៅក្តារខៀន នៅសល់ក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា)។

(ចម្លើយ៖ .)

អ្នកណាមិនយល់ស្រប?

4. ផ្ទាល់មាត់ជាមួយនឹងការពន្យល់លម្អិត។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរក ការបែងចែកទូទៅដ៏ធំបំផុតនៃចំនួនធម្មជាតិមួយចំនួន? (ស្វែងរកតាមវិធីដូចគ្នានឹងលេខពីរ។ )

ស្វែងរកផ្នែកចែកទូទៅធំបំផុតនៃលេខ៖

ក) ១៨, ១៤ និង ៦; ខ) 26, 15 និង 9; គ) 12, 24, 48; ឃ) 30, 50, 70 ។

ដំណោះស្រាយ៖

ក) 1. ពិនិត្យមើលថាតើលេខ 18 និង 14 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 6 ។

2. យើងបែងចែកលេខតូចបំផុត 6 = 2 3 ទៅជាកត្តាបឋម។

3. ពិនិត្យមើលថាតើលេខ 18 និង 14 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 3 ។

4. ពិនិត្យមើលថាតើលេខ 18 និង 14 ត្រូវបានបែងចែកដោយ 2 ។ បាទ។ ដូច្នេះ gcd(18; 14; 6) = 2 ។

ខ) GCD (26; 15; 9) = 1 ។

តើអាចនិយាយអ្វីខ្លះអំពីលេខទាំងនេះ? (ពួកវាគឺសំខាន់ណាស់។ )

គ) GCD (12; 24; 48) = 12 ។

ឃ) GCD (30; 50; 70) = 10 ។

X. ការងារឯករាជ្យ

ការផ្ទៀងផ្ទាត់គ្នាទៅវិញទៅមក។ (ចម្លើយត្រូវបានសរសេរនៅលើក្តារបិទ។ )

ជម្រើស I. លេខ 161 (a, b) ទំ. 27, លេខ 157 (b - 1 និង 3 លេខ) ទំ. 27 ។

ជម្រើសទី II . លេខ 161 (c, d) ទំ។ 27 លេខ 157 (ខ - លេខ 2 និងទី 3) ទំ។ 27 ។

XI. សង្ខេបមេរៀន

តើលេខអ្វីខ្លះដែលហៅថា coprime?

តើអ្នកអាចរកឃើញថាតើលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យជាលេខកូដដោយរបៀបណា?

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីស្វែងរក ការបែងចែកទូទៅដ៏ធំបំផុតនៃចំនួនធម្មជាតិមួយចំនួន?

កិច្ចការផ្ទះ

លេខ 169 (6), 170 (c, d), 171, 174 ទំ 28 ។

កិច្ចការបន្ថែម៖នៅពេលអ្នករៀបចំខ្ទង់នៃលេខបឋម 311 ឡើងវិញ អ្នកនឹងទទួលបានលេខបឋមម្តងទៀត (ពិនិត្យមើលវានៅលើតារាងនៃលេខបឋម)។ ស្វែងរកលេខពីរខ្ទង់ទាំងអស់ដែលមានទ្រព្យសម្បត្តិដូចគ្នា។ (១១៣, ១៣១; ១៣, ៣១; ១៧, ៧១; ៣៧, ៧៣; ៧៩, ៩៧។ )

គ្រឹះស្ថានអប់រំថវិកាក្រុង Lyceum លេខ 57

ទីក្រុង Tolyatti

“ ការបែងចែកទូទៅធំបំផុត។ លេខចម្លង។

គ្រូបង្រៀន Kostina T.K.

g. o តូលីយ៉ាទី

បទបង្ហាញលើប្រធានបទ៖ "ការបែងចែកទូទៅដ៏អស្ចារ្យបំផុត។

លេខសំងាត់"

ការរៀបចំបឋមសម្រាប់មេរៀន៖សិស្សគួរដឹងពីប្រធានបទដូចខាងក្រោម៖ "ចែកនិងគុណ", "សញ្ញានៃការបែងចែកដោយ 10, 5, 2, 3, 9", "លេខបឋម និងសមាសធាតុ", "ការបំបែកទៅជាកត្តាសំខាន់"

គោលបំណងនៃមេរៀន:

ការអប់រំ៖ ដើម្បីសិក្សាគោលគំនិតនៃ GCD និងលេខសំខាន់ៗ។ បង្រៀនសិស្សឱ្យស្វែងរកលេខ GCD; បង្កើតលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការអភិវឌ្ឍសមត្ថភាពក្នុងការសង្ខេបសម្ភារៈដែលបានសិក្សា វិភាគ ប្រៀបធៀប និងទាញសេចក្តីសន្និដ្ឋាន។
ការអប់រំ៖ ការបង្កើតជំនាញគ្រប់គ្រងខ្លួនឯង; ជំរុញអារម្មណ៍នៃការទទួលខុសត្រូវ។
ការអភិវឌ្ឍ: ការអភិវឌ្ឍនៃការចងចាំ, ការស្រមើលស្រមៃ, ការគិត, ការយកចិត្តទុកដាក់, ភាពប៉ិនប្រសប់។

ឧបករណ៍មេរៀន៖តារាង GCD, សៀវភៅសិក្សា, កាតភារកិច្ចក្នុង 4 កំណែជាមួយនឹងដំណោះស្រាយគំរូ, ស្លាយពណ៌នាអំពីសត្វ, ផែនទីនៃតំបន់ Samara, រូបថតរបស់ VAZ ។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

នាទីនៃកិច្ចការឡូជីខល ការងារមាត់។

1. ជីដូនជីតាបាននាំយក apricots ចំនួនសេសពីសួនច្បារសម្រាប់ចៅទាំងពីររបស់ពួកគេ។ តើ apricots ទាំងនេះអាចបែងចែកស្មើគ្នាក្នុងចំណោមចៅ ៗ បានទេ? [អាច]

2. ពីភូមិមួយទៅភូមិមួយទៀត 3 គ. មនុស្សពីរនាក់ចេញពីភូមិទាំងនោះសំដៅទៅទិសខាងក្នុងល្បឿនដូចគ្នា។ ការប្រជុំបានធ្វើឡើងកន្លះម៉ោងក្រោយមក។ ស្វែងរកល្បឿននីមួយៗ។

3. អ្នកទេសចរបានឆ្លងកាត់ 2/5 នៃផ្លូវទាំងមូល។ បន្ទាប់ពីនោះគាត់ត្រូវទៅ 4 គីឡូម៉ែត្រច្រើនជាងគាត់។ រកគ្រប់ផ្លូវ។

4. ចំនួនស៊ុតក្នុងកន្ត្រកគឺតិចជាង 40។ ប្រសិនបើគេរាប់ជាគូ នោះពង 1 នឹងនៅដដែល។ ប្រសិនបើអ្នករាប់ពួកវាជាបីដង នោះនឹងនៅតែមានស៊ុតមួយគ្រាប់។ តើមានពងប៉ុន្មានក្នុងកន្ត្រក? (៣១)

2. ពាក្យដដែលៗ។

យោងតាមតារាង យើងនិយាយឡើងវិញនូវនិយមន័យនៃការបែងចែក ពហុគុណ សញ្ញានៃការបែងចែក និយមន័យនៃលេខបឋម និងសមាសធាតុ។ នៅលើអេក្រង់មានស្លាយដែលពណ៌នាអំពីសត្វ ផែនទីនៃតំបន់ Samara រូបថតរបស់ VAZ ។

3. ការរៀនសម្ភារៈថ្មីក្នុងទម្រង់នៃការសន្ទនា។

តើអ្វីជាការបែងចែកនៃលេខ 18, 21, 24 ។
តំបន់នៃ VAZ គឺ 500 ហិកតា។ តើកត្តាអ្វីខ្លះដែលអាចបំផ្លាញបាន? 500=2*5*2*5*5=2 2*5 ៣
តើអ្វីជាការបែងចែកទូទៅនៃលេខ 120 និង 80 ។
ទំងន់របស់ខ្លាឃ្មុំគឺ 525 គីឡូក្រាម។ ទំងន់របស់ដំរីគឺ 5025 គីឡូក្រាម។ ដាក់ឈ្មោះអ្នកចែកទូទៅមួយចំនួន
សត្វខ្លាឃ្មុំមានទម្ងន់ 24 គីឡូក្រាម និងមានប្រវែង 97 សង់ទីម៉ែត្រ តើលេខមួយណាសាមញ្ញ ឬស្មុគស្មាញ? ដាក់ឈ្មោះអ្នកចែកទូទៅរបស់ពួកគេ។
អុកស៊ីសែន 56640 តោនត្រូវបានប្រើប្រាស់ដោយយន្តហោះដឹកអ្នកដំណើរ 1 គ្រឿងសម្រាប់រយៈពេល 9 ម៉ោងនៃប្រតិបត្តិការ។ បរិមាណអុកស៊ីសែននេះត្រូវបានបញ្ចេញក្នុងអំឡុងពេលធ្វើរស្មីសំយោគនៃព្រៃឈើ 35,000 ហិកតា។ ដាក់ឈ្មោះផ្នែកខ្លះនៃលេខនេះ។
តើលេខមួយណាជាលេខសំខាន់ និងមួយណាជាការផ្សំ? 111, 313, 323, 437, 549, 677, 781, 891?

រឿងព្រេងនិទាននិយាយថា នៅពេលដែលជំនួយការរបស់ Mohammed ជាអ្នកប្រាជ្ញ Khozrat Ali ឡើងសេះ បុរសម្នាក់បានចូលទៅជិតគាត់ ហើយសួរគាត់ថា “តើលេខប៉ុន្មានចែកបានដោយ 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ដោយគ្មានលេខ។ នៅសល់?” អ្នកប្រាជ្ញឆ្លើយថាៈ គុណចំនួនថ្ងៃក្នុងមួយសប្តាហ៍ដោយចំនួនថ្ងៃក្នុងមួយខែ (៣០) និងដោយចំនួនខែក្នុងមួយឆ្នាំ។ ពិនិត្យមើលថាតើ Khozrat Ali និយាយត្រូវទេ?

តើលេខមួយណាអាចចែកបានដោយលេខទាំងអស់ដោយមិនមានសល់?
តើអ្វីជាការបែងចែកនៃចំនួនធម្មជាតិណាមួយ?
តើកន្សោម 34*28+85*20 ចែកនឹង 17 ទេ?
តើកន្សោម 4132*7008 ចែកនឹង 3 ទេ?
តើអ្វីទៅជាកូតា (3*5*2*7*13)/(5*2*13)=?
តើអ្វីជាផលិតផលរបស់ (2*5*5*5*3)*(2*2*2*2*3)?
ដាក់ឈ្មោះលេខសំខាន់ៗមួយចំនួន។

លេខអ្នកជិតខាង 2 និង 3; 3 និង 5; ៥ និង ៧ ជាកូនភ្លោះ។ មានលេខបឋមចំនួន 25 នៅក្នុងរយដំបូង។ មានលេខបឋមចំនួន 168 នៅក្នុងពាន់ដំបូង។ បច្ចុប្បន្ន លេខដែលធំជាងគេគឺលេខភ្លោះ៖ 1000000009649 និង 1000000009681។ លេខបឋមធំបំផុតដែលត្រូវបានគេស្គាល់បច្ចុប្បន្នត្រូវបានសរសេរក្នុង 25962 តួអក្សរ និងស្មើនឹង 2 8643 -1 ។ នេះគឺជាចំនួនដ៏ច្រើន។ ស្រមៃមើលពន្លកតូចមួយ ហើយការលូតលាស់របស់វានឹងកើនឡើងទ្វេដងជារៀងរាល់ថ្ងៃ។ វានឹងមានការរីកលូតលាស់អស់រយៈពេល 263 ឆ្នាំ ហើយនឹងកើនឡើងដល់កម្ពស់ដែលមិនអាចទទួលយកបាននៅក្នុងសកលលោក។

កាលណាយើងដើរតាមស៊េរីលេខធម្មជាតិកាន់តែច្រើន វាកាន់តែពិបាកស្វែងរកលេខបឋម។ ស្រមៃថាយើងកំពុងហោះហើរនៅក្នុងយន្តហោះដែលហោះហើរតាមខ្សែបន្ទាត់ធម្មជាតិ។ វាងងឹតនៅជុំវិញ ហើយមានតែលេខសំខាន់ៗប៉ុណ្ណោះដែលត្រូវបានសម្គាល់ដោយភ្លើង។ មានភ្លើងច្រើននៅដើមដំណើរ ហើយបន្ទាប់មកតិចៗ

អ្នកវិទ្យាសាស្ត្រក្រិកបុរាណ Euclid បានបង្ហាញឱ្យឃើញកាលពី 2300 ឆ្នាំមុនថា មានលេខបឋមជាច្រើនគ្មានកំណត់ ហើយមិនមានលេខបឋមធំបំផុតនោះទេ។

បញ្ហានៃលេខបឋមត្រូវបានសិក្សាដោយគណិតវិទូជាច្រើន រួមទាំងអ្នកវិទ្យាសាស្ត្រក្រិកបុរាណ Eratosthenes ផងដែរ។ វិធីសាស្រ្តរបស់គាត់ក្នុងការស្វែងរកលេខបឋមត្រូវបានគេហៅថា Sieve of Eratosthenes ។

Goldbach និង Euler ដែលរស់នៅក្នុងសតវត្សទី 18 និងជាសមាជិកនៃបណ្ឌិត្យសភាវិទ្យាសាស្ត្រ St. Petersburg បានដោះស្រាយបញ្ហានៃចំនួនបឋម។ ពួកគេបានសន្មត់ថា រាល់លេខធម្មជាតិអាចត្រូវបានតំណាងជាផលបូកនៃលេខបឋម ប៉ុន្តែនេះមិនត្រូវបានបញ្ជាក់ទេ។ នៅឆ្នាំ 1937 អ្នកសិក្សាសូវៀត Vinogradov បានបង្ហាញពីសំណើនេះ។

ដំរីឥណ្ឌាមួយក្បាលរស់នៅបាន៦៥ឆ្នាំ ក្រពើ៥១ឆ្នាំ អូដ្ឋ២៣ឆ្នាំ និងសេះ១៩ឆ្នាំ។ តើលេខមួយណាក្នុងចំណោមលេខទាំងនេះជាលេខសំខាន់ និងផ្សំ?
ចចកកំពុងតែដេញតាមសត្វទន្សាយ គាត់ត្រូវការឆ្លងកាត់ទីវាល។ អ្នកអាចឆ្លងបានប្រសិនបើចម្លើយគឺជាលេខបឋម [ mazes ក្នុងទម្រង់ជារង្វង់ដែលមានឧទាហរណ៍បីហើយនៅកណ្តាលមានផ្ទះមួយ]

កុមារដោះស្រាយឧទាហរណ៍ខាងក្រោមដោយផ្ទាល់មាត់ ហៅលេខសំខាន់ៗ។

1000-2; 250*2+9; 310/5
24/4, 2 2 +41, 23+140
10-3; 133+12; 28*5

កិច្ចការមួយ។. តើអ្វីទៅជាចំនួនច្រើនបំផុតនៃអំណោយដូចគ្នាដែលអាចធ្វើបានពី 48 Lastochka និង 36 Cheburashka ផ្អែមប្រសិនបើស្ករគ្រាប់ទាំងអស់ត្រូវតែប្រើ។

ចំពោះកិច្ចការនៅលើកំណត់ហេតុក្តារ៖

ចែក 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 48

ការបែងចែក 36: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 18, 36

GCD (48; 36) \u003d 12  អំណោយ 12  ការកំណត់ GCD នៃការបែងចែក  ច្បាប់សម្រាប់ការស្វែងរក GCD

និងរបៀបស្វែងរក GCD នៃចំនួនធំនៅពេលដែលវាពិបាកក្នុងការរាយបញ្ជីផ្នែកទាំងអស់។ យោងតាមតារាងនិងសៀវភៅសិក្សាយើងទទួលបានច្បាប់។ យើងគូសបញ្ជាក់ពាក្យសំខាន់ៗ៖ រលាយ, តែង, គុណ។

ខ្ញុំបង្ហាញឧទាហរណ៍នៃការស្វែងរក GCD ពីលេខធំ នៅទីនេះយើងអាចនិយាយបានថា GCD នៃលេខធំអាចត្រូវបានរកឃើញដោយប្រើក្បួនដោះស្រាយ Euclidean ។ យើងនឹងស្គាល់ក្បួនដោះស្រាយនេះឱ្យបានលម្អិតនៅក្នុងថ្នាក់រៀននៃសាលាគណិតវិទ្យា។

ក្បួនដោះស្រាយគឺជាច្បាប់មួយដែលយោងទៅតាមសកម្មភាពដែលត្រូវបានអនុវត្ត។ នៅសតវត្សទី 9 ច្បាប់បែបនេះត្រូវបានផ្តល់ឱ្យដោយគណិតវិទូអារ៉ាប់ Alkhvaruimi ។

4. ធ្វើការជាក្រុមដែលមានគ្នា 4 នាក់។

មនុស្សគ្រប់រូបទទួលបានជម្រើសមួយក្នុងចំណោមជម្រើសទាំង 4 សម្រាប់កិច្ចការ ដែលចំណុចខាងក្រោមត្រូវបានចង្អុលបង្ហាញ៖

សិស្សត្រូវសិក្សាទ្រឹស្តីពីសៀវភៅសិក្សា ហើយឆ្លើយសំណួរមួយ។
សិក្សាឧទាហរណ៍នៃការស្វែងរក GCD
បំពេញភារកិច្ចសម្រាប់ការងារឯករាជ្យ។

គ្រូណែនាំសិស្សនៅពេលពួកគេធ្វើការ។ ក្រោយពីបញ្ចប់កិច្ចការហើយ បុរសៗប្រាប់គ្នាទៅវិញទៅមកនូវចម្លើយចំពោះសំណួររបស់ពួកគេ។ ដូច្នេះហើយ នៅចុងបញ្ចប់នៃផ្នែកនៃមេរៀននេះ សិស្សគួរតែដឹងពីជម្រើសទាំងបួន។ បន្ទាប់មកការវិភាគនៃការងារទាំងមូលត្រូវបានអនុវត្ត គ្រូឆ្លើយសំណួររបស់សិស្ស។

នៅចុងបញ្ចប់នៃការងារការងារឯករាជ្យតូចមួយត្រូវបានអនុវត្ត។

កាត CSR

ជម្រើសទី 1

1. តើលេខអ្វីហៅថាបឋម? តើលេខផ្សំគឺជាអ្វី?

2. ស្វែងរក GCD (96; 36)

ដើម្បីស្វែងរក GCD នៃលេខ អ្នកត្រូវបំបែកលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យទៅជាកត្តាសំខាន់។

96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

36	2
18	2
9	3
3	3
1

36=2 2 *3 2

96=2 5 *3

ការពង្រីកលេខដែលជា GCD នៃលេខ 96 និង 36 នឹងរួមបញ្ចូលកត្តាសំខាន់ៗដែលមាននិទស្សន្តតូចបំផុត៖

GCD (96; 36) = 2 2 * 3 = 4 * 3 = 12

3. សម្រេចចិត្តដោយខ្លួនឯង។ GCD(102; 84), GCD(75; 28), GCD(120; 144)

ជម្រើសទី 2

1. តើការបំបែកលេខធម្មជាតិទៅជាកត្តាសំខាន់មានន័យដូចម្តេច? តើអ្វីជាការបែងចែកទូទៅនៃលេខទាំងនេះ?

2. គំរូ GCD (54; 72)=18

3. ដោះស្រាយខ្លួនឯង GCD(144; 128), GCD(81; 64), GCD(360; 840)

ជម្រើសទី 3

1. តើលេខអ្វីខ្លះដែលហៅថាជាលេខបឋម? ផ្តល់ឧទាហរណ៍មួយ។

2. គំរូ GCD (72; 96) =24

3. ដោះស្រាយខ្លួនឯង GCD(102; 170), GCD(45; 64), GCD(864; 192)

ជម្រើសទី 4

1. តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីរកផ្នែកចែកទូទៅនៃលេខ?

2. គំរូ GCD (360; 432)

3. ដោះស្រាយខ្លួនឯង GCD (135; 105), GCD (128; 75), GCD (360; 8400)

ការងារឯករាជ្យ

ជម្រើសទី 1	ជម្រើសទី 2	ជម្រើសទី 3	ជម្រើសទី 4
NOD (180; 120)	NOD (150; 375)	NOD (135; 315; 450)	NOD (250; 125; 375)
NOD (2016; 1320)	NOD (504; 756)	NOD (1575, 6615)	NOD (468; 702)
NOD (3120; 900)	NOD (1028; 1152)	NOD (1512; 1008)	NOD (3375; 2250)

5. សង្ខេបមេរៀន។ រាយការណ៍អំពីចំណាត់ថ្នាក់សម្រាប់ការងារឯករាជ្យ។

ការដោះស្រាយបញ្ហាពីសៀវភៅបញ្ហា Vilenkin, Zhokhov, Chesnokov, Schwarzburd សម្រាប់ថ្នាក់ទី 6 ក្នុងគណិតវិទ្យាលើប្រធានបទ៖

ជំពូក I. ប្រភាគធម្មតា។
§ 1. ការបែងចែកលេខ៖
6. ការបែងចែកទូទៅដ៏អស្ចារ្យបំផុត។ លេខចម្លង

146 ស្វែងរកផ្នែកចែកទូទៅទាំងអស់នៃលេខ 18 និង 60; 72, 96 និង 120; ៣៥ និង ៨៨។
ដំណោះស្រាយ

147 រកកត្តាចម្បងនៃការបែងចែកទូទៅធំបំផុតនៃ a និង b ប្រសិនបើ a = 2 2 3 3 និង b = 2 3 3 5; a = 5 5 7 7 7 និង b = 3 5 7 7 ។
ដំណោះស្រាយ

148 ស្វែងរកផ្នែកចែកទូទៅធំបំផុតនៃលេខ 12 និង 18; 50 និង 175; ៦៧៥ និង ៨២៥; ៧៩២០ និង ៥៩៤; 324, 111 និង 432; 320, 640 និង 960 ។
ដំណោះស្រាយ

149 គឺជាលេខ 35 និង 40 coprime; ៧៧ និង ២០; ១០, ៣០, ៤១; ២៣១ និង ២៨០?
ដំណោះស្រាយ

150 គឺជាលេខ 35 និង 40 coprime; ៧៧ និង ២០; ១០, ៣០, ៤១; ២៣១ និង ២៨០?
ដំណោះស្រាយ

151 សរសេរប្រភាគត្រឹមត្រូវទាំងអស់ជាមួយនឹងភាគបែងនៃ 12 ដែលភាគបែង និងភាគបែងជាលេខសំខាន់។
ដំណោះស្រាយ

152 បុរសបានទទួលអំណោយដូចគ្នានៅលើដើមឈើឆ្នាំថ្មី។ អំណោយទាំងអស់រួមមានក្រូច១២៣ផ្លែ និងផ្លែប៉ោម៨២ផ្លែ។ តើមានកុមារប៉ុន្មាននាក់ដែលមានវត្តមាននៅដើមណូអែល? តើក្រូចប៉ុន្មានផ្លែ និងផ្លែប៉ោមប៉ុន្មានក្នុងអំណោយនីមួយៗ?
ដំណោះស្រាយ

153 សម្រាប់ការធ្វើដំណើរនៅខាងក្រៅទីក្រុង ឡានក្រុងជាច្រើនត្រូវបានបែងចែកទៅឱ្យបុគ្គលិករបស់រោងចក្រ ដោយមានចំនួនកៅអីដូចគ្នា។ 424 នាក់បានទៅព្រៃហើយ 477 នាក់បានទៅបឹង។ កៅអីទាំងអស់នៅលើឡានក្រុងត្រូវបានកាន់កាប់ ហើយមិនមានមនុស្សតែម្នាក់ត្រូវបានទុកចោលដោយគ្មានកៅអីទេ។ តើមានរថយន្តក្រុងប៉ុន្មានគ្រឿង ហើយក្នុងម្នាក់ៗមានអ្នកដំណើរប៉ុន្មាននាក់?
ដំណោះស្រាយ

154 គណនាពាក្យសំដីក្នុងជួរឈរ
ដំណោះស្រាយ

155 ដោយប្រើរូបភាពទី 7 កំណត់ថាតើលេខ a, b, និង c ជាបឋម។
ដំណោះស្រាយ

156 តើមានគូបដែលគែមត្រូវបានបញ្ជាក់ដោយលេខធម្មជាតិ ហើយដែលផលបូកនៃប្រវែងនៃគែមទាំងអស់ត្រូវបានបង្ហាញដោយលេខបឋម។ ផ្ទៃផ្ទៃបង្ហាញជាលេខបឋម?
ដំណោះស្រាយ

157 កត្តាលេខ 875; ២៣៧៦; ៥៦២៥; ២០២៥; ៣៩៦៩; ១៣១២៥.
ដំណោះស្រាយ

158 ហេតុអ្វីបានជាប្រសិនបើលេខមួយអាចត្រូវបានបំបែកទៅជាកត្តាសំខាន់ពីរ ហើយទីពីរទៅជាបីនោះលេខទាំងនេះមិនស្មើគ្នា?
ដំណោះស្រាយ

159 តើវាអាចទៅរួចទេក្នុងការស្វែងរកលេខសំខាន់ៗចំនួនបួនផ្សេងគ្នាដែលផលគុណនៃចំនួនពីរក្នុងចំណោមនោះស្មើនឹងផលគុណនៃចំនួនពីរផ្សេងទៀត?
ដំណោះស្រាយ

160 តើអ្នកដំណើរ 9 នាក់អាចស្នាក់នៅបានប៉ុន្មានវិធីក្នុងឡានក្រុង 9 កៅអី? តើគេអាចដាក់ខ្លួនបានប៉ុន្មានផ្លូវ បើម្នាក់ក្នុងចំណោមពួកគេ ដែលស្គាល់ផ្លូវច្បាស់ អង្គុយក្បែរអ្នកបើក?
ដំណោះស្រាយ

161 រកតម្លៃនៃកន្សោម (3 8 5-11):(8 11); (២ ២ ៣ ៥ ៧): (២ ៣ ៧); (2 3 7 1 3):(3 7); (3 5 11 17 23):(3 11 17)។
ដំណោះស្រាយ

១៦២ ប្រៀបធៀប ៣/៧ និង ៥/៧; ១១/១៣ និង ៨/១៣; ១ ២/៣ និង ៥/៣; 2 2/7 និង 3 1/5 ។
ដំណោះស្រាយ

163 ប្រើ protractor ដើម្បីគូស AOB=35° និង DEF=140°។
ដំណោះស្រាយ

164 1) Beam OM បានបែងចែកមុំដែលបានអភិវឌ្ឍ AOB ជាពីរគឺ AOM និង MOB ។ មុំ AOM គឺ 3 ដងនៃ MOB ។ តើអ្វីទៅជាមុំ AOM និង BOM ។ កសាងពួកគេ។ 2) Beam OK បានបែងចែកមុំ COD ដែលត្រូវបានអភិវឌ្ឍជាពីរ៖ SOK និង KOD ។ មុំ SOC គឺ 4 ដងតិចជាង KOD ។ តើ COK និង KOD មានមុំអ្វីខ្លះ? កសាងពួកគេ។
ដំណោះស្រាយ

១៦៥ ១) កម្មករជួសជុលផ្លូវប្រវែង ៨២០ ម៉ែត្រក្នុងរយៈពេលបីថ្ងៃ។ កាលពីថ្ងៃអង្គារ ពួកគេបានជួសជុលផ្លូវនេះ 2/5 ហើយនៅថ្ងៃពុធ 2/3 នៃផ្លូវដែលនៅសល់។ តើកម្មករជួសជុលផ្លូវប៉ុន្មានម៉ែត្រកាលពីថ្ងៃព្រហស្បតិ៍? 2) កសិដ្ឋាននេះមានសត្វគោ ចៀម និងពពែ សរុបចំនួន 3400 ក្បាល។ ចៀម និងពពែរួមគ្នាបង្កើតបាន 9/17 នៃសត្វទាំងអស់ ហើយពពែបង្កើតបាន 2/9 នៃចំនួនចៀម និងពពែសរុប។ តើមានគោ ចៀម និងពពែប៉ុន្មានក្បាលនៅក្នុងកសិដ្ឋាន?
ដំណោះស្រាយ

166 Express ជាប្រភាគទូទៅនៃលេខ 0.3; ០.១៣; 0.2 និងជាប្រភាគទសភាគ 3/8; ៤ ១/២; ៣ ៧/២៥
ដំណោះស្រាយ

167 អនុវត្តសកម្មភាព ដោយសរសេរលេខនីមួយៗជាប្រភាគទសភាគ 1/2 + 2/5; 1 1/4 + 2 3/25
ដំណោះស្រាយ

168 ប្រេស ជាផលបូកនៃពាក្យសំខាន់ៗ លេខ 10, 36, 54, 15, 27 និង 49 ដូច្នេះមានលក្ខខណ្ឌតិចតួចតាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។ តើអ្នកអាចផ្តល់យោបល់អ្វីខ្លះអំពីការតំណាងឱ្យលេខជាផលបូកនៃលក្ខខណ្ឌសំខាន់ៗ?
ដំណោះស្រាយ

169 រកអ្នកចែកទូទៅធំបំផុតនៃ a និង b ប្រសិនបើ a = 3 3 5 5 5 7, b = 3 5 5 11; a = 2 2 2 3 5 7, b = 3 11 13 ។

ពិនិត្យ DZ
តើការរៀបចំសម្រាប់
អុហ្វសិត -02.10
និង KR - 29.09 ។

សំណួរសម្រាប់អុហ្វសិតលេខ 1 ។ (០២ តុលា ២០១៧)
លើប្រធានបទ "ការបែងចែកលេខ" M.6, §1.pp.5-34, mini-abstracts នៅលើទំព័រ 33-34 លើប្រធានបទ៖
"Pythagoras", "Sieve of Eratosthenes"
តើលេខធម្មជាតិមួយណាដែលគេហៅថាការចែកចំនួនធម្មជាតិ a?
បង្ហាញថា 4 គឺជាផ្នែកនៃ 24 ។
បង្ហាញថា 3 មិនមែនជាផ្នែកនៃ 25 ទេ។
រាយការបែងចែកធម្មជាតិទាំងអស់នៃ 12 ។
តើអ្វីជាការបែងចែកនៃចំនួនធម្មជាតិណាមួយ?
តើលេខធម្មជាតិមួយណាដែលហៅថាពហុគុណនៃចំនួនធម្មជាតិ a?
តើលេខធម្មជាតិមានប៉ុន្មានគុណ?
តើផលគុណតូចបំផុតនៃចំនួនធម្មជាតិគឺជាអ្វី?
តើលេខមួយណាចែកនឹង ១០ ហើយមួយណាមិនចែកនឹង ១០? ផ្តល់ឧទាហរណ៍។
តើលេខមួយណាចែកដោយ 5 ដោយគ្មានសល់ ហើយមួយណាមិនអាចចែកដោយ 5 ដោយគ្មានសល់? ផ្តល់ឧទាហរណ៍។
តើលេខមួយណាហៅថាគូ និងលេខមួយណាហៅថាសេស?
បង្ហាញថា 8 គឺស្មើ និង 15 គឺសេស។
ដាក់ឈ្មោះលេខគូ។
ដាក់ឈ្មោះលេខសេស។
តើលេខគួរបញ្ចប់ដោយលេខប៉ុន្មាន ដើម្បីឱ្យវាស្មើគ្នា (ចែកដោយគ្មានសល់ដោយ 2) ហើយលេខមួយណាគួរបញ្ចប់ដោយលេខនោះ
ចម្លែក? ផ្តល់ឧទាហរណ៍។
តើលេខមួយណាចែកនឹង ៩ ហើយលេខមួយណាមិនចែកនឹង ៩?
តើលេខមួយណាចែកដោយ 3 ហើយលេខមួយណាដែលមិនអាចចែកនឹង 3?
តើលេខធម្មជាតិអ្វីទៅដែលហៅថាបឋម?
តើលេខធម្មជាតិអ្វីទៅដែលគេហៅថាសមាសធាតុ?
តើលេខមួយណាដែលមិនមែនជាបឋម ឬជាសមាសធាតុ?
តើចំនួនប៉ុន្មាន និងកត្តាអ្វីខ្លះ ដែលអាចបំបែកបាន?
ដាក់ឈ្មោះលេខដំបូងចំនួន 10 ។
សរសេរកត្តានៃលេខ 210 ។
តើរាល់ចំនួនសមាសធាតុអាចត្រូវបានយកទៅជាកត្តាចម្បងបានទេ?
តើសញ្ញាណខាងក្រោមជាកត្តាចម្បង៖ 2 3 4 5?
តើលេខធម្មជាតិមួយណាដែលគេហៅថាការចែកទូទៅដ៏ធំបំផុតនៃចំនួនធម្មជាតិ a និង b?
តើលេខពីរយ៉ាងណាដែលគេហៅថា coprime? ផ្តល់ឧទាហរណ៍។
ដើម្បីស្វែងរកការបែងចែកទូទៅដ៏អស្ចារ្យបំផុតនៃចំនួនធម្មជាតិមួយចំនួន អ្នកត្រូវការ....
ស្វែងរក GCD(16;42)
តើលេខធម្មជាតិមួយណាដែលហៅថាផលគុណធម្មតាតិចបំផុតនៃចំនួនធម្មជាតិ a និង b?
ដើម្បីស្វែងរកផលគុណធម្មតាតិចបំផុតនៃចំនួនធម្មជាតិមួយចំនួន អ្នកត្រូវ....
ស្វែងរក LCM(6;15)
បង្ហាញដោយឧទាហរណ៍ថា a b \u003d GCD (a; c) LCM (a; c)
ការធ្វើតេស្តលេខ 1 - ថ្ងៃទី 29 ខែកញ្ញា

អត្ថបទគំរូនៃ CG
ជម្រើសទី 1 ។
ជម្រើសទី 2 ។
1. យកលេខ 5544 ទៅជាកត្តាសំខាន់។
1. យកលេខ 6552 ទៅជាកត្តាសំខាន់។

2. ស្វែងរកផ្នែកចែកទូទៅធំបំផុត និង
ផលគុណទូទៅតិចបំផុតនៃ 504 និង 756 ។
ផលគុណទូទៅតិចបំផុតនៃ 1512 និង 1008 ។
3. បង្ហាញថាលេខ:
3. បញ្ជាក់ថាចំនួនគឺ:
ក) 255 និង 238 មិនមែនជា coprime;
a) 266 និង 285 មិនមែនជា coprime;
ខ) ៣៩២ និង ៦៧៥ គឺជាច្បាប់ចម្លង។
b) 301 និង 585 គឺជា coprime ។
4. អនុវត្តតាមជំហាន៖ 268.8: 0.56 + 6.44 ១២.
៤.អនុវត្តតាមជំហាន៖ ៣៥៥.១៖ ០.៦៧ + ០.៨៣ ១៥.
5. តើភាពខុសគ្នានៃលេខបឋមទាំងពីរអាចជាអ្វី?
5. តើផលបូកនៃចំនួនបឋមទាំងពីរអាចជា

លេខបឋម? (ផ្តល់ឧទាហរណ៍) ។

ទំព័រ ២៨,
№
164(1)
ពិនិត្យ DZ

ទំព័រ 27 ។ លេខ ១៦៤(១)។
ប៉ុន្តែ
AOW 180
ម
3x
X
ពិនិត្យ DZ
នៅក្នុង AOB AOM MOV
អូ
x+3x=180
៤x=១៨០
x=180:4
x=45
PTO 45, AOM 3 45 135
ចម្លើយ៖ ១៣៥°, ៤៥°

ពិនិត្យ DZ
ទំព័រ ២៨,
ខ)
№
១៦៩(ខ)។
a=2 2 2 3 5 7, c=3 11 13
GCD(a,b)=3

10.

ទំព័រ 28, 170(c,d)
ពិនិត្យ DZ
គ) GCD(60,80,48)=2 2=4
60
30
15
5
1
2
2
3
5
80
40
20
10
5
1
2
2
2
2
5
48
24
12
6
3
1
2
2
2
2
3

11.

ពិនិត្យ DZ
ទំព័រ 28, 170(c,d)
ឃ) GCD(195,156,260)=
195 3
65 5
13 13
1
156
78
39
13
1
2
2
3
13
13
260
130
65
13
1
2
2
5
13

12.

ពិនិត្យ DZ
ទំព័រ ២៨, ១៧១
gcd(861,875)=1
864
432
216
108
54
27
9
3
1
2
2
2
2
2
3
3
3
875
175
35
7
1
5
5
5
7
លេខ 861 និង 875 គឺជា coprime

13.

ទំព័រ ២៨,
№
Turners -
3 នាក់។
ជាងដែក
2x
174
ពិនិត្យ DZ
មនុស្ស
- x បុគ្គល។
3x+2x+x=840
៦x=៨៤០
x=840:6
x=140
ម៉ាស៊ីនកិន
រោងម៉ាស៊ីនកិនស្រូវ-140,
ជាងដែក-២៨០,
Turners -420 ។
ចម្លើយ៖ ៤២០ នាក់។
អ្វីដែលអាចជា
រកមិនឃើញ?

14. វាយតម្លៃ PD: - ចម្លើយទាំងអស់គឺត្រឹមត្រូវ ហើយដំណោះស្រាយត្រូវបានសរសេរយ៉ាងលម្អិត "5" - ចម្លើយទាំងអស់គឺត្រឹមត្រូវ ហើយដំណោះស្រាយត្រូវបានសរសេរយ៉ាងលម្អិត ប៉ុន្តែត្រូវបានអនុញ្ញាត។

កំហុសក្នុងការគណនា
"បួន"
- ចម្លើយគឺត្រឹមត្រូវ ប៉ុន្តែដំណោះស្រាយក៏ដូចគ្នាដែរ។
មិនពេញលេញ ឬមិនមាន
"3"
- គ្មានកិច្ចការផ្ទះ - "2"

15. 09/25/2017 Classwork Greatest common division. លេខចម្លង។

16. គោលបំណងនៃមេរៀន៖

- សង្ខេបចំណេះដឹងអំពីអ្វីដែលអស្ចារ្យបំផុត។
ការបែងចែកទូទៅ និង coprime
លេខ។
- អភិវឌ្ឍសមត្ថភាពការងារ
ដោយខ្លួនឯង។
- រៀនស្តាប់
ផ្សេងទៀត។
- បន្តការកែទម្រង់
វប្បធម៌សរសេរផ្ទាល់មាត់
ការនិយាយគណិតវិទ្យា។

17.

ធ្វើការជាលក្ខណៈបុគ្គល។ សម្រាក
ដោយផ្ទាល់មាត់ និងក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា
ការងារបុគ្គលនៅលើ
កាត

18.

ការរាប់ពាក្យសំដី
1. អាចបំបែកទៅជាសាមញ្ញ
មេគុណ 14652
មានមេគុណ
3?
ហេតុអ្វី?
2. ដាក់ឈ្មោះលេខសេសទាំងអស់
ការបំពេញនូវវិសមភាព
234<х<243

19.

ការរាប់ពាក្យសំដី
3.
ឈ្មោះ 3 គុណនៃ:
ក) ៥; ខ) ១៥; គ) លេខ
ក
4. ដាក់ឈ្មោះលេខ 2 ទៅវិញទៅមក
បឋមជាមួយលេខ៖
ក) ៣,
ខ) ៧,
នៅម៉ោង 10,
ឃ) ២៤

20.

ធ្វើការក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា៖
ស្វែងរករឿងធម្មតាបំផុត។
ការបែងចែកនៃភាគយក និង
ភាគបែងនៃប្រភាគ៖
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

21.

ធ្វើការក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា៖
ស្វែងរករឿងធម្មតាបំផុត។
ការបែងចែកនៃភាគយក និង
ភាគបែងនៃប្រភាគ៖
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=10
gcd(8,24)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

22.

ធ្វើការក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា៖
ស្វែងរករឿងធម្មតាបំផុត។
ការបែងចែកនៃភាគយក និង
ភាគបែងនៃប្រភាគ៖
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=10
gcd(8,24)=8
gcd(15,35)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

23.

ធ្វើការក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា៖
ស្វែងរករឿងធម្មតាបំផុត។
ការបែងចែកនៃភាគយក និង
ភាគបែងនៃប្រភាគ៖
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=10
gcd(8,24)=8
gcd(15,35)=5
gcd(13,26)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

24.

ធ្វើការក្នុងសៀវភៅកត់ត្រា៖
ស្វែងរករឿងធម្មតាបំផុត។
ការបែងចែកនៃភាគយក និង
ភាគបែងនៃប្រភាគ៖
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=10
gcd(8,24)=8
gcd(15,35)=5
gcd(13,26)=13
gcd(8,9)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

25.

26.

27.

នាទីអប់រំកាយ

28.

យើងដោះស្រាយបញ្ហា
ទំព័រ 26, #153
អានកិច្ចការ។
តើមានភារកិច្ចអ្វី?
តើមានភារកិច្ចអ្វី?

29.

យើងដោះស្រាយបញ្ហា
ទំព័រ 26, #153
តើយើងអាចឆ្លើយភ្លាមៗបានទេ?
1 សំណួរ៖
តើមានឡានក្រុងប៉ុន្មាន?

30.

យើងដោះស្រាយបញ្ហា
ទំព័រ 26, #153
រកបានប៉ុន្មាន
អ្នកដំណើរនៅលើឡានក្រុងនីមួយៗ?

ផ្នែក៖ គណិតវិទ្យា, ការប្រកួតប្រជែង "បទបង្ហាញសម្រាប់មេរៀន"

ថ្នាក់៖ 6

បទបង្ហាញសម្រាប់មេរៀន

ថយក្រោយ

យកចិត្តទុកដាក់! ការមើលស្លាយជាមុនគឺសម្រាប់គោលបំណងផ្តល់ព័ត៌មានតែប៉ុណ្ណោះ ហើយប្រហែលជាមិនតំណាងឱ្យវិសាលភាពពេញលេញនៃបទបង្ហាញនោះទេ។ ប្រសិនបើអ្នកចាប់អារម្មណ៍លើការងារនេះ សូមទាញយកកំណែពេញលេញ។

ការងារនេះមានគោលបំណងភ្ជាប់ជាមួយការពន្យល់អំពីប្រធានបទថ្មីមួយ។ គ្រូជ្រើសរើសកិច្ចការជាក់ស្តែង និងកិច្ចការផ្ទះតាមការសំរេចចិត្តរបស់គាត់។

ឧបករណ៍៖កុំព្យូទ័រ ម៉ាស៊ីនបញ្ចាំង អេក្រង់។

វឌ្ឍនភាពនៃការពន្យល់

ស្លាយ 1. ការបែងចែកទូទៅដ៏អស្ចារ្យបំផុត។

ការងារផ្ទាល់មាត់។

1. គណនា៖