Luuletused lastele

Kuidas leida kuusnurkse valemi pindala. Kuusnurga ümbermõõt: veebikalkulaator, valemid, näidislahendused. Näited päriselust. Korrapärane kuusnurk ja selle omadused Korrapärase kuusnurga pindala

Kuusnurk on hulknurk, millel on 6 külge ja kuus nurka. Olenevalt sellest, kas kuusnurk on korrapärane või mitte, on selle pindala leidmiseks mitu meetodit. Vaatame kõike.

Kuidas leida tavalise kuusnurga pindala

Valemid korrapärase kuusnurga pindala arvutamiseks - kuue võrdse küljega kumer hulknurk.

Antud külje pikkus:

Pindala valem: S = (3√3*a²)/2
Kui külje a pikkus on teada, siis selle valemisse asendades leiame hõlpsalt joonise pindala.
Vastasel juhul saab külje pikkust leida perimeetri ja apoteemi kaudu.
Kui perimeeter on antud, jagame selle lihtsalt 6-ga ja saame ühe külje pikkuse. Näiteks kui ümbermõõt on 24, on külje pikkus 24/6 = 4.
Apoteem on risti, mis on tõmmatud keskelt ühele küljele. Ühe külje pikkuse leidmiseks asendame apoteemi pikkuse valemis a = 2*m/√3. See tähendab, et kui apoteem m = 2√3, siis külje pikkus a = 2*2√3/√3 = 4.

Apoteem on antud:

Pindala valem: S = 1/2*p*m, kus p on perimeeter, m on apoteem.
Leiame apoteemi abil kuusnurga ümbermõõdu. Eelmises lõigus õppisime leidma ühe külje pikkust apoteemi kaudu: a = 2*m/√3. Jääb üle vaid see tulemus korrutada 6-ga. Saame perimeetri valemi: p = 12*m/√3.

Arvestades piiritletud ringi raadiust:

Ümber korrapärase kuusnurga ümbritsetud ringi raadius on võrdne selle kuusnurga küljega.
Pindala valem: S = (3√3*a²)/2

Arvestades sisse kirjutatud ringi raadiust:

Pindala valem: S = 3√3*r², kus r = √3*a/2 (a on hulknurga üks külgedest).

Kuidas leida ebakorrapärase kuusnurga pindala

Valemid ebakorrapärase kuusnurga pindala arvutamiseks - hulknurga, mille küljed ei ole üksteisega võrdsed.

Trapetsi meetod:

Jagame kuusnurga suvalisteks trapetsideks, arvutame nende pindala ja lisame need.
Trapetsi pindala põhivalemid: S = 1/2*(a + b)*h, kus a ja b on trapetsi alused, h on kõrgus.
S = h*m, kus h on kõrgus, m on keskmine joon.

Kuusnurga tippude koordinaadid on teada:

Kõigepealt paneme kirja punktide koordinaadid, paigutades need mitte kaootiliselt, vaid järjestikku üksteise järel. Näiteks:
V: (-3, -2)
B: (-1, 4)
C: (6, 1)
D: (3, 10)
E: (-4, 9)
F: (-5, 6)
Järgmisena korrutage hoolikalt iga punkti x-koordinaat järgmise punkti y-koordinaadiga:
-3*4 = -12
-1*1 = -1
6*10 = 60
3*9 = 27
-4*6 = -24
-5*(-2) = 10
Tulemused liidame kokku:
-12 – 1 + 60 + 27 – 24 + 10 = 60
Järgmiseks korrutame iga punkti y-koordinaadi järgmise punkti x-koordinaadiga.
-2*(-1) = 2
4*6 = 24
1*3 = 3
10*(-4) = -40
9*(-5) = -45
6*(-3) = -18
Tulemused liidame kokku:
2 + 24 + 3 – 40 – 45 – 18 = -74
Esimesest tulemusest lahutame teise:
60 -(-74) = 60 + 74 = 134
Jagage saadud arv kahega:
134/2 = 67
Vastus: 67 ruutühikut.

Samuti saate kuusnurga pindala leidmiseks jagada selle kolmnurkadeks, ruutudeks, ristkülikuteks, rööpkülikuteks jne. Leidke selle moodustavate arvude alad ja liitke need kokku.

Niisiis on uuritud meetodeid kuusnurga pindala leidmiseks igaks juhuks. Nüüd jätkake ja rakendage õpitut! Edu!

Tavalise kuusnurga pindala Internetis leidmiseks vajaliku valemi abil sisestage numbrid väljadele ja klõpsake nuppu "Arvuta võrgus".
Tähelepanu! Punktiga (2,5) numbrid tuleb kirjutada punktiga (.), mitte komaga!

1. Korrapärase kuusnurga kõik nurgad on 120°

2. Korrapärase kuusnurga kõik küljed on üksteisega identsed

Regulaarne kuusnurkne ümbermõõt

4. Korrapärase kuusnurga pinna kuju

5. Korrapärase kuusnurga eemaldatud ringi raadius

6. Tavalise kuusnurga ümmarguse ringi läbimõõt

7. Sisestatud korrapärase kuusnurkse ringi raadius

8. Seosed sissetoodud ja piiratud ringide raadiuse vahel

nagu , Ja , ja , millest järgneb kolmnurk - täisnurkne kolmnurk hüpotenuusiga - see on sama asi. Seega

10. AB pikkus on

11. Sektori valem

Korrapärase kuusnurga segmendi segmentide arvutamine

Riis. 1. Regulaarsed kuusnurksed segmendid, mis on jagatud samadeks teemantideks

1. Korrapärase kuusnurga külg on võrdne märgitud ringi raadiusega

2. Ühendades punktid kuusnurgaga, saame võrdsete rombide jada (joon.

ruutudega

Riis. Korrapärase kuusnurga lõigud, mis on jagatud samadeks kolmnurkadeks

3. Lisage diagonaal, , rombides saame kuus ühesugust pindadega kolmnurka

3. Tavalise kuusnurga lõigud, mis on jagatud kolmnurkadeks

4. Kuna tavaline kuusnurk on 120°, on pindala ja need samad

5. Alad ja me kasutame ruutvalem tõeline kolmnurk .

Arvestades, et meie puhul on kõrgus , aga alus on , saame selle

Tavalise kuusnurga pindala See on arv, mis on iseloomulik tavalisele kuusnurgale pindalaühikutes.

Tõeline kuusnurk (kuusnurk) See on kuusnurk, milles kõik leheküljed ja nurgad on ühesugused.

[redigeeri] Legend

Sisesta sisestus:

- lehe pikkus;

N- klientide arv, n = 6;

R Kas sisestatud ringi raadius;

R See on ringi raadius;

α - pool kesknurgast, α = π / 6;

P6- tavalise kuusnurga suurus;

SΔ- võrdse kolmnurga pind, mille alus on võrdne küljega, ja küljed on võrdsed ringi raadiusega;

S6 See on tavalise kuusnurga pindala.

[redigeeri] Valemid

Valemit kasutatakse tavalise n-nurga ala jaoks n = 6:

S_6=\frac(3a^2)(2)CTG\frac(\pi)(6)\Leftrightrow\Leftrightrow S_6=6S_(\kolmnurk)\S_(\triangle)=\frac(e^2) (4) CTG\frac (\pi) (6)\Leftright nool\Leftrightrow S_6 =\frac (1) (2) P_6r\P_6 =\parem (\math) (Math)\Leftright nool S_6 = 6R^2\sin\frac (\ pi) (6)\cos\frac ((pi)Frac (\pi) (6)\R =\frac (a) (2\sin\frac (\pi) (6))\Vasakparemnool\Vasakparemnool S_6 = 6r ^2tg\frac (pi) (6), \r = R\cos\frac (\pi) (6)

Nurkade kasutamine trigonomeetriline nurk nurkade jaoks α = π / 6:

S_6=\FRAC(3\sqrt(3))(2)^2\Leftright nool\Leftright nool S_6=6S_(\kolmnurk)\S_(\triangle)=\FRAC(\sqrt(3))(4)^ 2\ Vasakparemnool\Leftrightnarrow S_6=\frac(1)(2)P_6r\P_6=6a,\r=\FRAC(\sqrt(3)) (2) A\Leftrightnarrow\Leftrightparrow S_6=\FRAC(3\sqrt( 3) ) (2) R^2, \ R = A \ Leftright nool \ \ r = \ frac (\ sqrt (3)) (2) R vasak parem nool S_6 = 2 \ sqrt (3) r ^ 2

kus (Math)\(pi\)sin\frac(6)=\frac(1)(2)\cos\frac(\pi)(6)=\FRAC(\sqrt(3))(2), tg \frac(\pi)(6)=\frac(\sqrt(3))(3)pi)(6)=\sqrt(3)

[redigeeri] Muud hulknurgad

Kuusnurga kogupindala // KhanAcademyNussian

Mesilased Mesilased muutuvad kuusnurkseks ilma mesilaste abita

Tüüpilise ruudustiku mustri saab teha, kui lahtrid on kolmnurksed, ruudukujulised või kuusnurksed.

Kuusnurkne kuju on ülejäänutest suurem, võimaldades hoiustada seintel, jättes nende rakkudega kammile vähem mahla. Seda mesilaste “majandust” märgiti esmakordselt IV. sajand. E. ja samal ajal tehti ettepanek, et mesilased peavad kellade konstrueerimisel olema "kontrollitud matemaatilise plaaniga".

Cardiffi ülikooli teadlastega on aga mesilaste tehniline kuulsus tugevalt liialdatud: kuusnurkse kärgraku korrapärane geomeetriline kuju tuleneb nende füüsilise jõu ja ainult putukaabiliste ilmnemisest.

Miks see on läbipaistev?

Mark Medovnik

Sündinud kristallidest?

Nikolai Juškin

Oma struktuurilt on kõige lihtsamad biosüsteemid ja süsivesinike kristallid algloomad.

Kui sellist mineraali täiendada valgukomponentidega, siis saame tõelise protoorganismi. Nii algab elu tekke kristalliseerumise kontseptsiooni algus.

Vaidlused vee struktuuri üle

Malenkov G.G.

Arutelu vee struktuuri üle on olnud paljude aastakümnete jooksul murettekitav teema nii teadusringkondades kui ka teadusväliste inimeste seas. See huvi ei ole juhuslik: mõnikord omistatakse vee struktuurile raviomadusi ja paljud usuvad, et seda struktuuri saab kontrollida mõne füüsilise meetodi või lihtsalt mõistuse jõuga.

Ja mida arvavad teadlased, kes on aastakümneid uurinud vee saladusi vedelas ja tahkes olekus?

Mesi ja ravi

Stoimir Mladenov

Kasutades teiste teadlaste kogemusi ning eksperimentaalsete ja kliiniliste eksperimentaalsete uuringute tulemusi, juhib autor tähelepanu mesilaste raviomadustele ja nende võimaluste osana meditsiinis kasutamise meetodile.

Et anda sellele teosele jõulisem välimus ja võimaldada lugejal saada terviklikum vaade majandus- ja meditsiiniline tähtsus mesilastest raamatus, räägitakse lühidalt ka teistest mesilaste eluga lahutamatult seotud mesindussaadustest, nimelt mesilasmürk, mesilaspiim, õietolm, vaha ja taruvaik, aga ka teaduse seos nende toodetega.

Kaustikud tasapinnas ja universumis

Kaustikud on kõikehõlmavad optilised pinnad ja kõverused, mis tekivad valguse peegeldumisel ja hävimisel.

Söövitavat võib kirjeldada kui kontsentreeritud valgusvihuga jooni või pindu.

Kuidas transistor töötab?

Neid on kõikjal: igas elektriseadmes, telerist vana Tamagotchini.

Me ei tea neist midagi, sest tajume neid reaalsusena. Kuid ilma nendeta oleks maailm täiesti teistsugune. Pooljuhid. Selle kohta, mis see on ja kuidas see toimib.

Prussakas olgu rahutu

Rahvusvaheline teadlaste meeskond tegi kindlaks, kui lihtne on kärbestel lennata väga tuulise ilmaga. Selgus, et isegi märkimisväärse mõju tingimustes võimaldab spetsiaalne tõstejõudude tekitamise mehhanism putukatel minimaalse lisaenergiakuluga liikvel püsida.

On kindlaks tehtud karbonaat- ja silikaatnanokristallide iseorganiseerumise mehhanism biomorfses struktuuris

Jelena Naimark

Hispaania teadlased on avastanud mehhanismi, mis võib põhjustada väga keeruka ja ebatavalise kujuga karbonaat- ja silikaatkristallide spontaanset moodustumist.

Need kristalsed uusmoodustised on sarnased biomorfidega – elusorganismide osalusel saadud anorgaaniliste struktuuridega. Ja sellise miimikani viiv mehhanism on üllatavalt lihtne – see on vaid karbonaatide ja silikaatide lahuse pH spontaanne kõikumine tahke kristalli ja silikaatide lahuse piiril. vedel keskkond, mis on moodustatud.

Vale kõrge rõhu proovid

Komarov S.M.

Mis on valem tavalise kuusnurga pindala leidmiseks leheküljelt 2?

need on kuus ühepoolset kolmnurka, mille külg on 2
võrdkülgse kolmnurga pind on a ja ruutjuur numbrist 3 jagatud 4-ga, kus a = 2
Torni pindala on 12 * aluse kõrgus. Kuusnurk on kuue küljega hulknurk, mis on jagatud kuueks võrdseks kolmnurgaks.
Kõik võrdkülgsed kolmnurgad nurgaga 60 kraadi ja küljega 2 cm leida Pythagorase teoreemi 2 kõrgus ruutudes = 1 ruudu kõrgus ruutjuure kohta, seega kõrgus = 3S = 12 * 2 * 3 + ruutjuur ruutjuur 3 tundi TP. 6 tähendab 6 juurt 3
Korrapärase kuusnurga tunnuseks on tema külje t ja kauge ringjoone raadiuse võrdsus (R = t).
Kuusnurga normaalpind arvutatakse võrrandi abil:

Tõeline kuusnurk
Kuusnurga normaalne pindala on 3x juure ruudu kohta. 3 x R2 / 2, kus R on seda ümbritseva ringi raadius. Regulaarsel kuusnurgal on kuusnurga sama külg = 2, siis on pindala võrdne juure ruuduga 6x. alates 3.

Tähelepanu, ainult TÄNA!

Kas teie läheduses on pliiats? Vaadake selle ristlõiget - see on tavaline kuusnurk või, nagu seda nimetatakse ka, kuusnurk. Sellise kujuga on ka pähkli ristlõige, kuusnurkse maleväljak, mõned keerulised süsiniku molekulid (näiteks grafiit), lumehelves, kärg ja muud objektid. Hiljuti avastati aastal hiiglaslik korrapärane kuusnurk. Kas ei tundu kummaline, et loodus kasutab oma loomingus nii sageli just sellise kujuga struktuure? Vaatame lähemalt.

Regulaarne kuusnurk on hulknurk, millel on kuus võrdset külge ja võrdsed nurgad. Koolikursusest teame, et sellel on järgmised omadused:

Selle külgede pikkus vastab piiritletud ringi raadiusele. See omadus on ainult tavalisel kuusnurgal.
Nurgad on üksteisega võrdsed ja kummagi suurus on 120°.
Kuusnurga ümbermõõt saab leida valemiga P=6*R, kui on teada selle ümber kirjeldatud ringi raadius, või P=4*√(3)*r, kui ringjoon on sinna sisse kirjutatud. R ja r on piiritletud ja sisse kirjutatud ringi raadiused.
Korrapärase kuusnurga poolt hõivatud ala määratakse järgmiselt: S=(3*√(3)*R 2)/2. Kui raadius on teadmata, asendage ühe külje pikkus - nagu teada, vastab see piiritletud ringi raadiuse pikkusele.

Tavalisel kuusnurgal on üks huvitav omadus, tänu millele on see looduses nii laialt levinud, suudab täita tasapinna mis tahes pinda ilma kattumiste ja tühikuteta. On isegi nn Pal lemma, mille kohaselt korrapärane kuusnurk, mille külg on võrdne 1/√(3), on universaalne kate, st võib katta mis tahes komplekti ühe ühiku läbimõõduga. .

Vaatame nüüd tavalise kuusnurga konstrueerimist. On mitmeid meetodeid, millest lihtsaim hõlmab kompassi, pliiatsi ja joonlaua kasutamist. Kõigepealt joonistame kompassiga suvalise ringi, seejärel teeme sellel ringil suvalises kohas punkti. Ilma kompassi nurka muutmata asetame sellesse punkti otsa, märgime ringile järgmise sälgu ja jätkame seda seni, kuni saame kõik 6 punkti. Nüüd jääb üle vaid ühendada need sirgete segmentidega kokku ja saate soovitud kujundi.

Praktikas on aegu, kui peate joonistama suure kuusnurga. Näiteks kahetasandilisele kipsplaadi lakke, keskse lühtri kinnituskoha ümber, peate alumisele tasandile paigaldama kuus väikest lampi. Sellise suurusega kompasse on väga-väga raske leida. Mida sel juhul teha? Kuidas joonistada isegi suurt ringi? Väga lihtne. Peate võtma vajaliku pikkusega tugeva niidi ja siduma selle ühe otsa pliiatsi vastas. Nüüd jääb üle vaid leida abiline, kes niidi teise otsa soovitud kohas lakke suruks. Loomulikult on sel juhul võimalikud pisivead, kuid tõenäoliselt pole need kõrvalseisjale üldse märgatavad.

Kauguse ja pikkuse ühikute teisendaja Pindalaühikute teisendaja Liituge meiega © 2011-2017 Dovzhik Mihhail Materjalide kopeerimine on keelatud. Veebikalkulaatoris saate kasutada väärtusi samades mõõtühikutes! Kui teil on raskusi mõõtühikute teisendamisega, kasutage kauguse ja pikkuse ühikute teisendajat ning pindalaühikute teisendajat. Nelinurkse pindala kalkulaatori lisafunktsioonid

Sisestusväljade vahel saate liikuda, vajutades klaviatuuril "parem" ja "vasak" klahve.

teooria. Nelinurga Nelinurga pindala - geomeetriline kujund, mis koosneb neljast punktist (tipust), millest kolm ei asu samal sirgel, ja neljast lõigust (küljest), mis neid punkte paarikaupa ühendavad. Nelinurka nimetatakse kumeraks, kui selle nelinurga mis tahes kahte punkti ühendav segment asub selle sees.

Kuidas teada saada hulknurga pindala?

Pindala määramise valem määratakse, võttes arvesse hulknurga AB iga serva ja arvutades tippude koordinaatide kaudu kolmnurga ABO pindala selle tipuga O lähtepunktis. Hulknurga ümber kõndides moodustuvad kolmnurgad, mis hõlmavad hulknurga sisemust ja neid, mis asuvad sellest väljaspool. Nende pindalade summa erinevus on hulknurga enda pindala.

Seetõttu nimetatakse valemit geodeedi valemiks, kuna "kartograaf" asub lähtepunktis; kui ta kõnnib ümber ala vastupäeva, liidetakse pindala, kui see asub vasakul, ja lahutatakse, kui see on päritolu seisukohalt paremal. Pindala valem kehtib mis tahes iseseisev (lihtne) hulknurk, mis võib olla kumer või nõgus. Sisu

1 Määratlus
2 Näited
3 Keerulisem näide
4 Nime seletus
5 Vt

Hulknurga pindala

Tähelepanu

See võib olla:

kolmnurk;
nelinurk;
viisnurk või kuusnurk ja nii edasi.

Sellist figuuri iseloomustavad kindlasti kaks positsiooni:

Külgnevad küljed ei kuulu samale sirgjoonele.
Mittekülgnevatel pole ühiseid punkte, see tähendab, et nad ei ristu.

Et mõista, millised tipud on naabruses, peate nägema, kas need kuuluvad samale küljele. Kui jah, siis naabrid. Vastasel juhul saab neid ühendada segmendiga, mida tuleb nimetada diagonaaliks. Neid saab läbi viia ainult hulknurkades, millel on rohkem kui kolm tippu.

Mis tüüpi neid on? Rohkem kui nelja nurgaga hulknurk võib olla kumer või nõgus. Viimaste erinevus seisneb selles, et mõned selle tipud võivad asuda mööda erinevad küljed sirgjoonelt, mis on tõmmatud läbi hulknurga suvalise külje.

Kuidas leida korrapärase ja ebakorrapärase kuusnurga pindala?

Teades külje pikkust, korrutage see 6-ga ja saage kuusnurga ümbermõõt: 10 cm x 6 = 60 cm
Asendame saadud tulemused meie valemis:

Trapetsi meetod.
Meetod ebakorrapäraste hulknurkade pindala arvutamiseks koordinaatide telje abil.
Meetod kuusnurga purustamiseks muudeks kujunditeks.

Sõltuvalt teile teadaolevatest algandmetest valitakse sobiv meetod.

Tähtis

Mõned ebakorrapärased kuusnurgad koosnevad kahest rööpkülikust. Rööpküliku pindala määramiseks korrutage selle pikkus laiusega ja seejärel lisage kaks juba teadaolevat ala. Video hulknurga pindala leidmise kohta Võrdkülgsel kuusnurgal on kuus võrdset külge ja see on korrapärane kuusnurk.

Võrdkülgse kuusnurga pindala võrdub 6 kolmnurga pindalaga, milleks on jagatud korrapärane kuusnurkne kujund. Kõik korrapärase kuusnurga kolmnurgad on võrdsed, nii et sellise kuusnurga pindala leidmiseks piisab, kui teada vähemalt ühe kolmnurga pindala. Võrdkülgse kuusnurga pindala leidmiseks kasutame loomulikult ülalkirjeldatud korrapärase kuusnurga pindala valemit.

404 ei leitud

Kodude kaunistamine, riietus ja maalimine aitasid kaasa geomeetria valdkonna teabe kujunemise ja kogumise protsessile, mille tollased inimesed said. empiiriliselt, vähehaaval ja põlvest põlve edasi antud. Geomeetria tundmine on tänapäeval vajalik nii lõikurile, ehitajale, arhitektile kui ka kõigile tavalisele inimesele kodus. Seetõttu peate õppima arvutama erinevate kujundite pindala ja pidage meeles, et kõik valemid võivad hiljem praktikas kasulikud olla, sealhulgas tavalise kuusnurga valem.
Kuusnurk on hulknurkne kujund, mille nurkade koguarv on kuus. Tavaline kuusnurk on kuusnurkne kuju, millel on võrdsed küljed. Ka korrapärase kuusnurga nurgad on üksteisega võrdsed.
Igapäevaelus võime sageli kohata esemeid, millel on korrapärase kuusnurga kuju.

Ebakorrapärase hulknurga pindala kalkulaator külgede kaupa

Sa vajad

- rulett;
— elektrooniline kaugusmõõtur;
- paberileht ja pliiats;
- kalkulaator.

Juhend 1 Kui vajate korteri või eraldi ruumi üldpinda, lugege lihtsalt korteri või maja tehnilist passi, see näitab iga ruumi kaadreid ja korteri kogupinda. 2 Ristküliku- või ruudukujulise ruumi pindala mõõtmiseks võtke mõõdulint või elektrooniline kaugusmõõtur ja mõõtke seinte pikkus. Kaugusmõõtjaga kauguste mõõtmisel jälgi kindlasti, et kiire suund oleks risti, vastasel juhul võivad mõõtmistulemused moonduda. 3 Seejärel korrutage saadud ruumi pikkus (meetrites) laiusega (meetrites). Saadud väärtus on põrandapind, seda mõõdetakse ruutmeetrites.

Gaussi pindala valem

Kui teil on vaja põrandapinda arvutada rohkem kui keeruline disain Näiteks viisnurkne tuba või ümmarguse kaarega ruum, joonistage paberilehele eskiis. Seejärel jaga keeruline kuju mitmeks lihtsaks, näiteks ruuduks ja kolmnurgaks või ristkülikuks ja poolringiks. Mõõtke mõõdulindi või kaugusmõõturi abil saadud kujundite kõigi külgede suurus (ringi jaoks peate teadma läbimõõtu) ja kandke tulemused oma joonisele.

5 Nüüd arvutage iga figuuri pindala eraldi. Arvutage ristkülikute ja ruutude pindala, korrutades küljed. Ringi pindala arvutamiseks jagage läbimõõt pooleks ja ruudustage (korrutage see iseendaga), seejärel korrutage saadud väärtus 3,14-ga.
Kui vajate ainult poolt ringi, jagage saadud ala pooleks. Kolmnurga pindala arvutamiseks leidke P, jagades kõigi külgede summa 2-ga.

Valem ebakorrapärase hulknurga pindala arvutamiseks

Kui punktid on nummerdatud järjestikku vastupäeva, siis on ülaltoodud valemis determinandid positiivsed ja selles sisalduva mooduli võib ära jätta; kui need on nummerdatud päripäeva, on determinandid negatiivsed. Seda seetõttu, et valemit võib pidada Greeni teoreemi erijuhuks. Valemi rakendamiseks pead teadma hulknurga tippude koordinaate Descartes'i tasapinnal.

Näiteks võtame kolmnurga koordinaatidega ((2, 1), (4, 5), (7, 8)). Võtame esimese tipu esimese x-koordinaadi ja korrutame selle teise tipu y-koordinaadiga ning seejärel korrutame teise tipu x-koordinaadi kolmanda y-koordinaadiga. Kordame seda protseduuri kõigi tippude jaoks. Tulemuse saab määrata järgmise valemiga: A tri.

Valem ebakorrapärase nelinurga pindala arvutamiseks

A) _(\tekst(tri.))=(1 \üle 2)|x_(1)y_(2)+x_(2)y_(3)+x_(3)y_(1)-x_(2) y_(1)-x_(3)y_(2)-x_(1)y_(3)|), kus xi ja yi tähistavad vastavat koordinaati. Selle valemi saab avades sulgud üldvalemis juhul, kui n = 3. Selle valemi abil saate teada, et kolmnurga pindala on võrdne poolega summast 10 + 32 + 7 − 4 − 35 − 16, mis annab 3. Muutujate arv valemis sõltub hulknurga külgede arvust. Näiteks kasutaks viisnurga pindala valem muutujaid kuni x5 ja y5: A pent. = 1 2 | x 1 a 2 + x 2 a 3 + x 3 a 4 + x 4 a 5 + x 5 a 1 − x 2 a 1 − x 3 a 2 − x 4 a 3 − x 5 a 4 − x 1 a 5 | (\displaystyle \mathbf (A) _(\text(pent.))=(1 \over 2)|x_(1)y_(2)+x_(2)y_(3)+x_(3)y_(4 )+x_(4)y_(5)+x_(5)y_(1)-x_(2)y_(1)-x_(3)y_(2)-x_(4)y_(3)-x_(5) )y_(4)-x_(1)y_(5)|) A nelinurga jaoks – muutujad kuni x4 ja y4: nelinurk.

Kas sa tead, milline näeb välja tavaline kuusnurk?
Seda küsimust ei küsitud juhuslikult. Enamik 11. klassi õpilasi ei tea sellele vastust.

Tavaline kuusnurk on selline, mille kõik küljed on võrdsed ja kõik nurgad on samuti võrdsed..

Raudmutter. Lumehelves. Kärgstruktuuri rakk, milles elavad mesilased. Benseeni molekul. Mis on neil objektidel ühist? - Asjaolu, et neil kõigil on korrapärane kuusnurkne kuju.

Paljud koolilapsed satuvad segadusse, kui näevad tavalise kuusnurgaga seotud probleeme ja usuvad, et nende lahendamiseks on vaja spetsiaalseid valemeid. On see nii?

Joonistame korrapärase kuusnurga diagonaalid. Saime kuus võrdkülgset kolmnurka.

Teame, et korrapärase kolmnurga pindala on: .

Siis on tavalise kuusnurga pindala kuus korda suurem.

Kus on tavalise kuusnurga külg.

Pange tähele, et tavalises kuusnurgas on kaugus selle keskpunktist ükskõik millise tipuni sama ja võrdne tavalise kuusnurga küljega.

See tähendab, et korrapärase kuusnurga ümber piiratud ringi raadius on võrdne selle küljega.
Korrapärasesse kuusnurka kirjutatud ringi raadiust pole raske leida.
See on võrdne.
Nüüd saate hõlpsasti lahendada kõik USE probleemid, mis hõlmavad tavalist kuusnurka.

Leidke korrapärasesse kuusnurka kantud ringi raadius, mille külg on .