Hantverk

Presentation. "Lösa ojämlikheter, system av ojämlikheter." presentation av en lektion för en interaktiv skrivtavla i algebra (8:e klass) på ämnet. Presentation om matematik på temat "System av linjära ojämlikheter med en okänd" presentation för en algebralektion (9:e klass) på t

För att använda presentationsförhandsvisningar, skapa ett Google-konto och logga in på det: https://accounts.google.com

Bildtexter:

Att lösa ojämlikheter och system av ojämlikheter med en variabel. 8: e klass. x x -3 1

Upprepning. 1. Vilka ojämlikheter motsvarar intervallen:

Upprepning. 2. Rita en geometrisk modell av intervallen: x -2 7 4 x -5 x -1 2 x

Upprepning. 3. Vilka ojämlikheter motsvarar geometriska modeller: x -4 17 0 x -33 x -1 9 x

Upprepning. 4. Vilka intervaller motsvarar geometriska modeller: x -4 2,5 -1,5 x 5 x 3 8 x

Att lösa ojämlikheter. Att lösa en olikhet är att hitta värdet på en variabel som gör den till en sann numerisk olikhet. Regler: 1.

Att lösa ojämlikheter. Att lösa en olikhet är att hitta värdet på en variabel som gör den till en sann numerisk olikhet. Regler: 2. : A

Att lösa ojämlikheter. Att lösa en olikhet är att hitta värdet på en variabel som gör den till en sann numerisk olikhet. Regler: 2. : a När man dividerar (multiplicerar) med ett negativt tal ojämlikhetstecknet ändras.

Att lösa ojämlikheter. 1. -3 x Svar:

Att lösa ojämlikheter. 2. -0,5 x Svar:

Att lösa ojämlikheter. x -4 x 10 3 x Visa lösningen på talraden och skriv svaret som ett intervall:

Att lösa ojämlikheter. Skriv ditt svar som ett intervall:

Att lösa ojämlikheter. Skriv ditt svar som en ojämlikhet:

Vi löser systemet med ojämlikheter. Att lösa ett system av ojämlikheter är att hitta värdet på en variabel vid vilken var och en av systemets ojämlikheter är sanna. 6 3.5 Svar: Svar: x

Vi löser systemet med ojämlikheter. Att lösa ett system av ojämlikheter är att hitta värdet på en variabel vid vilken var och en av systemets ojämlikheter är sanna. 9 1 Svar: Svar: x

Vi löser systemet med ojämlikheter. Att lösa ett system av ojämlikheter är att hitta värdet på en variabel vid vilken var och en av systemets ojämlikheter är sanna. -2 Svar: inga lösningar 3 x

Vi löser systemet med ojämlikheter. -5 1 x 0,5 -3 x

Tack för din uppmärksamhet! Lycka till!

Att lösa dubbel ojämlikhet. : 3 5 7 Svar: x

Att lösa dubbel ojämlikhet. : -1 -5 3 Svar: x

Att lösa dubbel ojämlikhet. 5,5 0 x -1 x 3

På ämnet: metodologisk utveckling, presentationer och anteckningar

"Lösa problem med ekvationssystem och ojämlikhetssystem"

Matematiklektion i årskurs 9 på ämnet "Lösa problem med hjälp av ekvationssystem och ojämlikhetssystem"....

Test- och generaliseringslektion "Lösa ojämlikheter och system av ojämlikheter med en variabel"

Test- och generaliseringslektion "Lösa ojämlikheter och ojämlikheter med en variabel." Syftet med lektionen: generalisering, systematisering och testning av kunskaper, färdigheter och förmågor i...

Den här lektionen är en förstärkningslektion på ämnet "Att lösa ojämlikheter och system för ojämlikheter" i årskurs 8. En presentation har skapats för att hjälpa läraren....

För att använda presentationsförhandsvisningar, skapa ett Google-konto och logga in på det: https://accounts.google.com

Bildtexter:

Algebra 8:e klass Allmän lektion ”Ojämlikheter. Att lösa system av ojämlikheter med en variabel.” x -3 x 1

Lektionens mål: 1. Utbildning: Upprepa och generalisera elevernas kunskaper om ämnet "Ojämlikheter med en variabel och deras system" Fortsätt utveckla färdigheter för att arbeta med algoritm 2. Utvecklingsmässigt: Utveckla förmågan att lyfta fram det viktigaste; generalisera befintlig kunskap, utöka förståelsen av tillämpningsområdet för kunskap om ämnet, fortsätta bildandet av kontroll- och självkontrollfärdigheter 3. Utbildning: Främja mental aktivitet, självständighet

Testfrågor 1. Hur betecknas numeriska intervall på en tallinje? Namnge dem. 2. Vad kallas lösningen på en ojämlikhet? Är lösningen på ojämlikheten 3 x – 11 >1 talet 5, talet 2? Vad innebär det att lösa ojämlikhet? 3. Hur hittar man skärningspunkten mellan två uppsättningar tal? förening av två uppsättningar? 4. Vad kallas lösningen på ett system av ojämlikheter? Är siffran 3 en lösning på systemet med ojämlikheter? nummer 5? Vad innebär det att lösa ett system av ojämlikheter?

Istället för asterisker, sätt in tecknen “⋂” och “∪” 1) 1. [ -2; 3) (1; 5] = [ -2; 5] 2. [-2; 3) (1; 5] = (1; 3) 2) 1. = [ 3; 5] 2. = 3) 1 . [-2; 3] = 2 . [-2; 3] = [-2; 6] 4) 1. [-2; 1) (3; 5] = 2 . [-2; 1) (3; 5] = [-2; 1) ∪ (3; 5]

Istället för asterisker, sätt in tecknen “⋂” och “∪” 1) 1. [ -2; 3) ∪ (1; 5] = [ -2; 5] 2. [-2; 3) ⋂ (1; 5] = (1; 3) 2) 1. ⋂ [ 3; 7] = [3; 5] 2. ∪ [ 3; 7] = 3) 1 . [-2; 3] o [1; 6] = 2 . [-2; 3] ∪ = [-2; 6] 4) 1. [-2; 1) (3; 5] = 2 . [-2; 1) ∪ (3; 5] = [-2; 1) ∪ (3; 5]

Matristest 1 (a;c) 2 [a;c] 3 (a;+ ) 4 (–  ; a ] 5 [a;c) 6 (a;c ] 7[a; + ) 8 (–  ;a) a≤ x≤ b x ≥ a x a a≤ x

Matristest 1 (a;c) 2 [a;c] 3 (a;+ ) 4 (–  ; a ] 5 [a;c) 6 (a;c ] 7[a; + ) 8 (–  ;a) a≤ x≤ b + x ≥ a + x a + a≤ x

Upprätta en överensstämmelse mellan olikhet och numeriskt intervall Ojämlikhet Numeriskt intervall 1 x ≥ 12 1. (–  ; – 0,3) 2 – 4

Svar: 13; 24; 31; 46; 52; 65.

Hitta felet i att lösa ojämlikheten och förklara varför misstaget gjordes "Matematik lär dig att övervinna svårigheter och rätta till dina egna misstag"

Att lösa ojämlikhetssystem med en variabel Att lösa ett system av ojämlikheter innebär att hitta alla dess lösningar eller bevisa att det inte finns några lösningar. Lösningen på ett system av ojämlikheter med en variabel är värdet på variabeln för vilken var och en av systemets ojämlikheter är sanna

x > 210:7, x < 40 0:5; 7x > 210, 5x ≤ 400; x > 30, x ≤ 80. x 30 80 Svar: (30;80 ] Vi löser systemet med ojämlikheter.

Lös alla ojämlikheter i systemet. 2. Avbilda lösningarna till varje olikhet grafiskt på koordinatlinjen. 3. Hitta skärningspunkten för lösningar på ojämlikheter på koordinatlinjen. 4. Skriv svaret som ett talintervall. Algoritm för att lösa system av ojämlikheter med en variabel

Vi löser systemet med ojämlikheter. -2 Svar: det finns inga lösningar 3 x Att lösa ett system av ojämlikheter innebär att hitta alla dess lösningar eller bevisa att det inte finns några lösningar.

Förberedelse för OGE 1. Vilket system av ojämlikheter motsvarar detta numeriska intervall? 2. Det är känt att x [- 3; 5) . Vilken av följande ojämlikheter motsvarar detta? 3. Vilken är den minsta heltalslösningen för detta system? 16; 2) - 8; 3) 6; 4) 8.

4. 5. Utvärderingskriterier: 3 poäng – 3 uppgifter korrekta; 4 poäng – 4 uppgifter korrekta; 5 poäng – 5 uppgifter korrekta.

Svar: 1. B 2. C 3. 1 4. 1 5. 2

Var kan system för ojämlikhet tillämpas? Hitta definitionsdomänen för funktionen: Lösning: Nämnaren är lika med noll om: Detta betyder att x = 2 Y = måste exkluderas från funktionens definitionsdomän

Problem: En personbil färdas mer än 240 km på en skogsväg på 8 timmar och mindre än 324 km på en motorväg på 6 timmar. Inom vilka gränser kan dess hastighet variera?

V t S x km/h 8 h 8 x > 2 4 0 6 x 2 4 0 , 6 x

Vi löser ojämlikhetssystem 1) 2) -1 44 3) 4) 5) 6)

Tack för din uppmärksamhet! Lycka till! Läxa: förbered dig för testet, nr 958 956.

Lycka till allihopa!!!

Är påståendet sant: om x >2 och y >14, då x + y>16? Är påståendet sant: om x >2 och y >14, då x y

För att använda presentationsförhandsvisningar, skapa ett Google-konto och logga in på det: https://accounts.google.com

Bildtexter:

System av linjära ojämlikheter med en okänd. Författare Eremeeva Elena Borisovna lärare i matematik MBOU gymnasieskola nr 26, Engels

Verbal räkning. 1. Namn gemensamt beslut 4 -2 0 -5 2. Lös ojämlikheterna: a) 3x > 15 b) -5x ≤ -15 3. Vilket jämförelsetecken visar positiva tal?

Är siffran inom parentes en lösning på systemet med ojämlikheter? 2 x + 3 > 0, (-1) 7 – 4 x > 0. Lösning: Ersätt talet -1 i systemet istället för variabeln x. 2 (-1) + 3 > 0, -2 + 3 > 0, 1 > 0, sant 7 – 4 (-1) > 0; 7 + 4 > 0; 11 > 0. sant Svar: Siffran -1 är systemets lösning.

Träningsuppgift nr 53 (b) 5x > 10, (3) 6x + 1 10, 15 > 10, korrekt 6 3

Att lösa system av ojämlikheter med en okänd.

Lös systemet med ojämlikheter. 13x – 10 6x – 4. Lösning: 1) Lös den första ojämlikheten i systemet 13x – 10

2) Lös den andra olikheten i systemet 10x – 8 > 6x – 4 10x –6x > – 4 + 8 4x > 4 x > 1 3) Lös det enklaste systemet x 1 1 (1; 3) Svar: (1; 3)

Träningsövningar. nr 55(e;h) f) 5x + 3 2. Lösning: 1)5x + 3 2 5x 2 – 7 5x – 5 x

Nr 55 (h) 7x 5 + 3x. Lösning: 1) 7x 5 + 3x 7x - x 5 – 2 6x 3 x

Ytterligare uppgift nr 58 (b) Hitta alla x, för var och en av vilka funktionerna y = 0,4x + 1 och y = - 2x + 3 samtidigt har positiva värden. Låt oss komponera och lösa systemet med ojämlikheter 0,4x + 1 > 0, 0,4x > -1, x > - 2,5 - 2x + 3 > 0 - 2x > -3; X

Läxa. Nr 55 (a, c, d, g) Valfri uppgift nr 58 (a).

På ämnet: metodologisk utveckling, presentationer och anteckningar

Lektionssammanfattning "Lösa linjära ojämlikheter med en okänd"

Lektionstyp: lära nytt material Syfte: att tillsammans med eleverna utveckla en algoritm för att lösa linjära ojämlikheter med en okänd. Uppgifter: utveckla färdigheter för att lösa linjära ojämlikheter med en okänd...

Plan – sammanfattning av en algebra-lektion ”Ojämlikheter med en okänd. System av ojämlikhet"

Plan – sammanfattning av en algebra-lektion ”Ojämlikheter med en okänd. System av ojämlikhet." Algebra 8:e klass. Lärobok för allmänna läroanstalter. Sh.A Alimov, Yu.M. Kolyagin, Yu.V.

Alekseeva Tatyana Alekseevna
BOU VO "Gryazovets omfattande internatskola för elever med hörselnedsättning"
Matematiklärare

Lösa ojämlikhetssystem med en variabel Mål: lära sig att lösa system av ojämlikheter med en variabel. Uppgifter:

upprepa numeriska intervall, deras skärningspunkt,
formulera en algoritm för att lösa system av ojämlikheter med en variabel,
lära sig hur man korrekt skriver ner en lösning,
tala rätt, vackert,
lyssna uppmärksamt.

LEKTIONSPLANERING LEKTIONSPLANERING _____________________________

Upprepning:

uppvärmning,

matematiskt lotteri.

Att lära sig nytt material.
Konsolidering.
Lektionssammanfattning.

I. Upprepning (uppvärmning) Vad är ett "numeriskt gap"? Uppsättningen punkter på en koordinatlinje som uppfyller viss ojämlikhet.

Vilka typer av ojämlikheter finns det?

Strikt, icke-strikt, enkelt, dubbelt.

_____________________________ Vilka nummerintervall känner du till? _____________________________

Nummerrader,
antal intervall,
halva intervaller,
antal strålar,
öppna strålar.

var används sifferintervall? Numeriska intervall används för att skriva svaret när man löser numeriska olikheter.

Hur många sätt finns det att ange sifferintervall? Lista.

Med hjälp av ojämlikhet,
använda parentes,
verbalt namn på intervallet,
bild på en koordinatlinje

1) Visa på talraden skärningspunkten mellan numeriska intervall, 2) skriv ner svaret: (9; 15) (0; 20) = [-14; 1] (0,5; 12) = (-24;-15] [-17; 5) =

1. Matematisk

Testa dig själv (3;6) [ 1.5 ; 5 ]

2. Matematisk

Kontrollera dig själv 0; 1; 2; 3. -6; -5; -4; -3; -2; 0.

3. Matematisk

Testa dig själv minsta -7 största 7 minsta -5 största -3

4. Matematisk

Testa dig själv - 2 < X < 3 - 1 < Х < 4

För korrekta muntliga svar,

för att hitta skärningspunkten mellan uppsättningar,

för 2 matteuppgifter

lotterier,

för hjälp i gruppen,

för svaret i styrelsen.

Utvärdera dig själv under uppvärmningen

II. Att lära sig ett nytt ämne Lösa ojämlikhetssystem med en variabel Uppgift nr 1

Lös ojämlikheterna (i utkast),
rita lösningen på koordinatlinjen:

2х – 1 > 6,
5 – 3x > - 13;

Kontrollera dig själv

2х – 1 > 6,

5 – 3x > - 13

– 3x > - 13 – 5

– 3x > - 18

Svar: (3,5;+∞)

Svar: (-∞;6)

Uppgift nr 2 Lös systemet: 2x – 1 > 6, 5 – 3x > - 13. 1. Låt oss lösa båda ojämlikheterna samtidigt, skriva lösningen parallellt i form av ett system, och skildra uppsättningen av lösningar på båda ojämlikheterna i en och samma samma koordinatlinje. lösning 2x – 1 > 6 2x > 1 + 6 2x > 7 5– 3x > - 13 – 3x > - 13 – 5 – 3x > - 18 x > 3,5 2. låt oss hitta korsningen X< 6 två numeriska intervall: ///////////// 3,5 6 3. Låt oss skriva svaret som ett numeriskt intervall Svar: x (3,5; 6) Svar: x (3,5; 6) är en lösning på detta system. Definition. Lösningen på ett system av ojämlikheter i en variabel kallas värdet på variabeln vid vilken var och en av systemets olikheter är sanna.

Se definitionen i läroboken på sidan 184 i punkt 35

"Lösa system för ojämlikhet

med en variabel..."

Arbetar med läroboken

Låt oss prata om vad vi gjorde för att lösa systemet...

Vi löste den första och andra ojämlikheten och skrev lösningen parallellt som ett system.
Vi skildrade uppsättningen av lösningar för varje ojämlikhet på en koordinatlinje.
Vi hittade skärningspunkten mellan två numeriska intervall.
Skriv ner svaret som ett talintervall.

_____________________________ Vad innebär det att lösa ett system med två linjära olikheter? _____________________________ Att lösa ett system innebär att hitta alla dess lösningar eller bevisa att det inte finns några lösningar. Formulera Formulera systemlösningsalgoritm två linjära ojämlikheter. _____________________________

Lös de första och andra olikheterna, skriv deras lösningar parallellt i form av ett system,
skildra uppsättningen av lösningar till varje olikhet på samma koordinatlinje,
hitta skärningspunkten mellan två lösningar - två numeriska intervall,
skriv svaret som ett talintervall.

Betygsätt dig själv

lära sig nya saker...

Bakom oberoende beslut ojämlikheter,
för att skriva ner lösningen på systemet med ojämlikheter,
för korrekta muntliga svar när man formulerar lösnings- och definitionsalgoritmen,
för att arbeta med läroboken.

III. Konsolidering

Se handledning

sida 188 till "3" nr 876

på "4" och "5" nr 877

Självständigt arbete

Undersökning № 876 a) X>17; b) X<5; c) 0<Х<6;

№ 877

a) (6;+∞);

b) (-∞;-1);

d) beslut

Nej;

e) -1 < X < 3;

e)8<х< 20.

d) beslut

För 1 misstag - "4",

för 2-3 misstag - "3",

för korrekta svar - "5".

Betygsätt dig själv

oberoende

arbete

IV. RESULTAT AV LEKTIONEN Idag i klassen... ___________________________ Idag i klassen... ___________________________

Upprepade nummerintervall;
bekantade sig med definitionen av en lösning på ett system med två linjära olikheter;
formulerade en algoritm för att lösa system av linjära ojämlikheter med en variabel;
lösta system av linjära ojämlikheter baserade på en algoritm.
Har målet med lektionen uppnåtts?

Mål: lära sig att lösa system av ojämlikheter med en variabel.