Përgatitja për shkollë

Përzgjedhja e treguesve të performancës së sistemit. Puna e lëndës: Modelimi simulues i një sistemi të radhës. Shkalla e përdorimit të QS

Në të gjitha QS-të e diskutuara më sipër, u supozua se të gjitha kërkesat që hyjnë në sistem janë homogjene, domethënë kanë të njëjtin ligj të shpërndarjes së kohës së shërbimit dhe servisohen në sistem sipas disiplinës së përgjithshme të përzgjedhjes nga radha. Megjithatë, në shumë sisteme reale, kërkesat që hyjnë në sistem janë heterogjene si në shpërndarjen e kohës së shërbimit ashtu edhe në vlerën e tyre ndaj sistemit dhe, për rrjedhojë, të drejtën për të kërkuar shërbimin prioritar në momentin që pajisja lëshohet. Modele të tilla studiohen në kuadër të teorisë së sistemeve të radhës me përparësi. Kjo teori është zhvilluar mjaft mirë dhe shumë monografi i kushtohen paraqitjes së saj (shih, për shembull, , , etj.). Këtu do të kufizohemi përshkrim i shkurtër sistemet prioritare dhe merrni parasysh një sistem.

Le të shqyrtojmë një QS me një linjë me pritje. Rrjedhat më të thjeshta të pavarura arrijnë në hyrje të sistemit, fluksi ka një intensitet prej . Ne do të shënojmë

Kohët e shërbimit për kërkesat nga një rrymë karakterizohen nga një funksion shpërndarjeje me transformimin Laplace-Stieltjes dhe kohët fillestare të fundme

Kërkesat nga një thread do të quhen k kërkesa prioritare.

Ne konsiderojmë se kërkesat nga një thread kanë prioritet më të lartë se kërkesat nga një thread nëse Prioriteti manifestohet në faktin se në momentin e përfundimit të shërbimit, kërkesa me përparësi maksimale zgjidhet nga radha e radhës për shërbim. Kërkesat që kanë të njëjtin prioritet zgjidhen sipas disiplinës së vendosur të shërbimit, për shembull, sipas disiplinës FIFO.

Opsione të ndryshme për sjelljen e sistemit konsiderohen në një situatë ku, gjatë shërbimit të një kërkese të një prioriteti të caktuar, sistemi merr një kërkesë me një prioritet më të lartë.

Sistemi quhet QS me prioritet relativ nëse ardhja e një kërkese të tillë nuk e ndërpret shërbimin e kërkesës. Nëse ndodh një ndërprerje e tillë, atëherë sistemi quhet QS me përparësi absolute. Në këtë rast, megjithatë, është e nevojshme të sqarohet sjellja e mëtejshme e kërkesës, shërbimi i së cilës është ndërprerë. Dallohen opsionet e mëposhtme: kërkesa e ndërprerë del nga sistemi dhe humbet; kërkesa e ndërprerë kthehet në radhë dhe vazhdon shërbimin nga pika e ndërprerjes pasi të gjitha kërkesat me prioritet më të lartë të jenë larguar nga sistemi; kërkesa e ndërprerë kthehet në radhë dhe rifillon servisimin pasi të gjitha kërkesat me prioritet më të lartë të jenë larguar nga sistemi. Një kërkesë e ndërprerë shërbehet nga pajisja pasi të gjitha kërkesat me përparësi më të lartë janë larguar nga sistemi për një kohë që ka të njëjtën shpërndarje ose ndonjë shpërndarje tjetër. Është e mundur që koha e kërkuar e shërbimit në përpjekjet e mëvonshme të jetë identike me kohën që kërkohej për të kryer plotësisht një kërkesë të caktuar në përpjekjen e parë.

Kështu, ka mjaft numër i madh opsionet për sjelljen e sistemit me përparësi, të cilat mund të gjenden në librat e sipërpërmendur. Ajo që është e zakonshme në analizën e të gjitha sistemeve me përparësi është përdorimi i konceptit të periudhës së banimit të sistemit nga kërkesat e prioritetit k dhe më të lartë. Në këtë rast, metoda kryesore për studimin e këtyre sistemeve është metoda e prezantimit të një ngjarjeje shtesë, e përshkruar shkurtimisht në seksionin 6.

Le të ilustrojmë veçoritë e gjetjes së karakteristikave të sistemeve me përparësi duke përdorur shembullin e sistemit të përshkruar në fillim të seksionit. Do të supozojmë se ky është një sistem me prioritet relativ dhe do të gjejmë shpërndarjen stacionare të kohës së pritjes për një kërkesë prioritare nëse ajo ka mbërritur në sistem në kohën t (e ashtuquajtura kohë pritjeje virtuale), për një sistem me prioritete relative.

Le të shënojmë

Kusht për ekzistimin e këtyre kufijve është plotësimi i pabarazisë

ku vlera llogaritet me formulën:

Le të shënojmë gjithashtu.

Deklarata 21. Transformimi Laplace-Stieltjes i shpërndarjes stacionare të kohës virtuale të pritjes të një kërkese prioritare k është përcaktuar si më poshtë:

ku funksionet jepen me formulën:

dhe funksionet gjenden si zgjidhje për ekuacionet funksionale:

Dëshmi. Vini re se funksioni është transformimi Laplace-Stieltjes i shpërndarjes së gjatësisë së periudhës së përdorimit të sistemit me kërkesa të prioritetit I dhe më të lartë (d.m.th., intervali kohor nga momenti kur një kërkesë me përparësi I dhe më e lartë arrin në një sistem bosh dhe deri në momentin e parë pas kësaj kur sistemi është i lirë nga kërkesat e prezencës me prioritet I dhe më të lartë). Vërtetimi që funksioni plotëson ekuacionin (1.118) pothuajse fjalë për fjalë përsërit vërtetimin e deklaratës 13. Vëmë re vetëm se vlera është probabiliteti që periudha e sistemit të jetë e zënë me kërkesat e prioritetit I dhe më të lartë fillon me arritjen e një prioriteti kërkesë, dhe vlera interpretohet si probabilitet i mos-ndodhjes së një fatkeqësie dhe kërkon prioritet I dhe më të lartë, për periudha të ngarkuara të krijuara nga një fatkeqësi, gjatë kohës së shërbimit të kërkesës prioritare që filloi këtë periudhë të ngarkuar.

Së pari, në vend të një procesi, le të shqyrtojmë një proces ndihmës dukshëm më të thjeshtë - kohën gjatë së cilës një kërkesë me prioritet k do të priste të fillonte shërbimin nëse do të kishte mbërritur në sistem në kohën t dhe pas kësaj nuk do të kishte hyrë asnjë kërkesë me prioritet më të lartë. sistemi.

Le të jetë transformimi Laplace-Stieltjes i shpërndarjes së një ndryshoreje të rastësishme. Le të tregojmë se funksioni është përcaktuar si më poshtë:

(1.119)

Probabiliteti që sistemi të jetë bosh në një moment është probabiliteti që shërbimi i një kërkese prioritare të ketë filluar në interval

Për të vërtetuar (1.119), ne aplikojmë metodën e prezantimit të një ngjarjeje shtesë. Supozoni se, pavarësisht nga funksionimi i sistemit, vjen një rrjedhë e thjeshtë katastrofash me intensitet s. Ne do ta quajmë çdo kërkesë "të keqe" nëse ndodh një fatkeqësi gjatë shërbimit të saj, dhe "të mirë" ndryshe. Siç vijon nga pohimet 5 dhe 6, fluksi i kërkesave të këqija me prioritet k dhe më të lartë është më i thjeshtë me intensitet

Le të prezantojmë ngjarjen A(s,t) - gjatë kohës t sistemi nuk ka marrë asnjë kërkesë të keqe me prioritet k ose më të lartë. Në bazë të deklaratës 1, probabiliteti i kësaj ngjarje llogaritet si:

Le ta llogarisim këtë probabilitet ndryshe. Ngjarja A(s,t) është një bashkim i tre ngjarjeve të papajtueshme

Ngjarja është se asnjë fatkeqësi nuk ka ardhur as gjatë kohës t, as gjatë kohës. Probabiliteti i ngjarjes është padyshim i barabartë me

Ngjarja është se në interval mbërriti një fatkeqësi, por në momentin e mbërritjes sistemi ishte bosh dhe gjatë kohës nuk u morën kërkesa të këqija me prioritet k dhe më të lartë.

Probabiliteti i një ngjarjeje llogaritet si:

Ngjarja është se një fatkeqësi mbërriti në interval, por në momentin e mbërritjes së saj, sistemi po shërbente një kërkesë me prioritet nën k, e cila filloi të shërbehej në intervalin a gjatë kohës t - dhe pa kërkesa të këqija të prioritetit k dhe janë marrë më të larta. Probabiliteti i një ngjarjeje përcaktohet si më poshtë:

Meqenëse një ngjarje është shuma e tre ngjarjeve të papajtueshme, probabiliteti i saj është shuma e probabiliteteve të këtyre ngjarjeve. Kjo është arsyeja pse

Duke barazuar dy shprehjet e fituara për probabilitetin dhe duke shumëzuar të dyja anët e barazisë me, pas transformimeve të thjeshta marrim (1.119)

Natyrisht, që një fatkeqësi të mos ndodhë gjatë kohës së pritjes së një kërkese që arrin në orën t, është e nevojshme dhe e mjaftueshme që gjatë kohës të mos ketë ardhur asnjë fatkeqësi dhe kërkesa me përparësi e më të larta, të tilla që gjatë periudhave të ngarkuara (kërkesat e prioritare dhe më të larta) të krijuara me to, pason fatkeqësia. Nga këto konsiderata dhe interpretimi probabilistik i transformimit Laplace-Stieltjes, ne marrim një formulë që jep lidhjen midis transformimeve në një formë të dukshme.

Dërgoni punën tuaj të mirë në bazën e njohurive është e thjeshtë. Përdorni formularin e mëposhtëm

Studentët, studentët e diplomuar, shkencëtarët e rinj që përdorin bazën e njohurive në studimet dhe punën e tyre do t'ju jenë shumë mirënjohës.

Postuar në http://www.allbest.ru/

Projekti i kursit

Analiza krahasuese e performancësprotozoarëtx sistemet e radhës

Prezantimi

performanca në radhë

Në aktivitetet prodhuese dhe Jeta e përditshme Situatat shpesh lindin kur bëhet jashtëzakonisht e rëndësishme shërbimi i kërkesave ose aplikacioneve që hyjnë në sistem. Shpesh ka situata në të cilat është jashtëzakonisht e rëndësishme të qëndroni në një situatë pritjeje. Shembuj të kësaj mund të jenë një linjë klientësh në arkat e një dyqani të madh, një grup avionësh pasagjerësh që presin leje për t'u ngritur në aeroport, një numër makinerish dhe mekanizmash të dështuar në radhë për riparim në dyqanin e riparimit të një ndërmarrje. , etj. Ndonjëherë sistemet e shërbimit kanë aftësi të kufizuara për të përmbushur kërkesën, dhe kjo çon në radhë. Në mënyrë tipike, as koha e nevojave të shërbimit dhe as kohëzgjatja e shërbimit nuk dihen paraprakisht. Më shpesh nuk është e mundur të shmangni një situatë pritjeje, por mund ta ulni kohën e pritjes në një kufi të tolerueshëm.

Lënda e teorisë së radhës është sistemet e radhës (QS). Objektivat e teorisë së radhës janë analiza dhe studimi i dukurive që lindin në sistemet e shërbimit. Një nga detyrat themelore të teorisë është të përcaktojë karakteristika të tilla të sistemit që sigurojnë një cilësi të caktuar funksionimi, për shembull, një minimum kohe pritjeje, një minimum të gjatësisë mesatare të radhës. Qëllimi i studimit të mënyrës së funksionimit të sistemit të servisimit në kushte ku faktori i rastësisë është i rëndësishëm është kontrolli i disa treguesve sasiorë të funksionimit të sistemit të radhës. Tregues të tillë, në veçanti, janë koha mesatare që kalon një klient në një radhë ose proporcioni i kohës gjatë së cilës sistemi i shërbimit është i papunë. Për më tepër, në rastin e parë ne vlerësojmë sistemin nga pozicioni i “klientit”, ndërsa në rastin e dytë vlerësojmë shkallën e ngarkesës së sistemit të shërbimit. Duke ndryshuar karakteristikat e funksionimit të sistemit të shërbimit, mund të arrihet një kompromis i arsyeshëm midis kërkesave të "klientëve" dhe kapacitetit të sistemit të shërbimit.

1. Pjesa teorike

1.1 Klasifikimi i SMO

Sistemet e radhës (QS) klasifikohen sipas kritereve të ndryshme, të cilat janë paraqitur në detaje në Figurën 1.1.

Figura 1.1. Klasifikimi i SMO

Bazuar në numrin e kanaleve të shërbimit (n), QS ndahen në njëkanalësh (n = 1) dhe shumëkanalësh (n > 2). QS me një kanal në tregti mund të përfshijë pothuajse çdo opsion shërbimi lokal, për shembull, të kryer nga një shitës, specialist i mallrave, ekonomist ose staf shitjesh.

Në varësi të pozicionit relativ të kanaleve, sistemet ndahen në QS me kanale paralele dhe serike. Në një QS me kanale paralele, fluksi hyrës i kërkesave për shërbim është i zakonshëm, dhe për këtë arsye kërkesat në radhë mund të shërbehen nga çdo kanal i lirë. Në QS të tilla, radha për shërbim mund të konsiderohet si e përgjithshme.

Në një QS me shumë kanale me një rregullim sekuencial të kanaleve, çdo kanal mund të konsiderohet si një QS e veçantë me një kanal ose fazë shërbimi. Natyrisht, rryma dalëse e kërkesave të shërbimit nga një QS është rrjedha hyrëse për QS-në pasuese.

Në varësi të karakteristikave të kanaleve të shërbimit, QS me shumë kanale ndahen në QS me kanale homogjene dhe heterogjene. Dallimi është se në një QS me kanale homogjene, një aplikacion mund të shërbehet nga çdo kanal falas, dhe në një QS me kanale heterogjene, kërkesat individuale shërbehen vetëm nga kanale të krijuara posaçërisht për këtë qëllim, për shembull, regjistrat e parave për të paguar. një ose dy artikuj në një supermarket.

Në varësi të mundësisë së formimit të radhëve, QS ndahen në dy lloje kryesore: QS me dështime të shërbimit dhe QS me pritje (radhë) për shërbim.

Në një QS me dështime, një refuzim i shërbimit është i mundur nëse të gjitha kanalet janë tashmë të zëna me shërbimin dhe është e pamundur të formohet një radhë dhe të presësh për shërbim. Një shembull i një CMO të tillë është një tabelë porosie në një dyqan, në të cilën porositë pranohen me telefon.

Në një QS në pritje, nëse një kërkesë i gjen të gjitha kanalet e shërbimit të zënë, atëherë ajo pret derisa të paktën njëri prej kanaleve të jetë i lirë.

QS me pritje ndahen në QS me pritje të pakufizuar ose me një liqen me radhë dhe kohë pritjeje të pakufizuar To dhe QS me pritje të kufizuar, në të cilat vendosen kufizime ose në gjatësinë maksimale të mundshme të radhës (max loch = m), ose në koha maksimale e mundshme që një kërkesë mund të qëndrojë në radhë (maksimumi Toch = Togr), ose për kohëzgjatjen e funksionimit të sistemit.

Në varësi të organizimit të fluksit të kërkesave, QS-të ndahen në të hapura dhe të mbyllura.

Në QS të hapur, rryma dalëse e kërkesave të shërbimit nuk është e lidhur me rrjedhën hyrëse të kërkesave për shërbim. Në një QS të mbyllur, kërkesat e servisuara, pas një vonese kohore Tk, merren sërish në hyrje të QS dhe burimi i kërkesave përfshihet në QS. Në një QS të mbyllur, i njëjti numër i kufizuar i aplikacioneve të mundshme qarkullon, për shembull, enët në dhomën e ngrënies - përmes dyshemesë së shitjeve, larjes dhe shpërndarjes. Ndërsa një kërkesë e mundshme qarkullon dhe nuk është konvertuar në një kërkesë shërbimi në hyrjen QS, ajo konsiderohet të jetë në linjën e vonesës.

Opsionet tipike QS përcaktohen gjithashtu nga disiplina e vendosur e radhës, e cila varet nga avantazhi në shërbim, d.m.th. prioritet. Prioriteti për përzgjedhjen e aplikacioneve për shërbim mund të jetë si më poshtë: i pari vjen, i pari shërbehet; i fundit vjen i pari i shërbyer; përzgjedhje e rastësishme. Për QS me shërbim pritjeje dhe prioritare janë të mundshme këto lloje: prioritet absolut, p.sh. për punonjësit e departamentit të kontrollit dhe auditimit, ministër; prioritet relativ, për shembull, për drejtorin e tregtisë në ndërmarrjet në varësi të tij; rregulla të veçanta prioritare gjatë servisimit të aplikacioneve përcaktohen në dokumentet përkatëse. Ekzistojnë lloje të tjera të QS: me marrjen e aplikacioneve në grup, me kanale me produktivitet të ndryshëm, me një fluks të përzier aplikimesh.

Komplete QS të llojeve të ndryshme, të kombinuara në mënyrë sekuenciale dhe paralele, formojnë struktura më komplekse QS: seksione, departamente të një dyqani, supermarket, organizatë tregtare, etj. Një modelim i tillë na lejon të identifikojmë lidhje të rëndësishme në tregti, të aplikojmë metoda dhe modele të teorisë së radhës për t'i përshkruar ato, të vlerësojmë efektivitetin e shërbimit dhe të zhvillojmë rekomandime për përmirësimin e tij.

1.2 Shembuj të QS

Shembuj të QS mund të jenë:

centrale telefonike;

dyqane riparimi;

bileta;

tavolina informacioni;

dyqane;

parukeri.

Sistemet e mëposhtme mund të konsiderohen si sisteme unike të radhës:

informacione dhe rrjete kompjuterike;

sistemet operative të kompjuterëve elektronikë;

sistemet e grumbullimit dhe përpunimit të informacionit;

punëtori të automatizuara të prodhimit, linja prodhimi;

sistemet e transportit;

sistemet e mbrojtjes ajrore.

Pranë problemeve të teorisë së radhës janë shumë probleme që lindin kur analizohet besueshmëria e pajisjeve teknike.

Natyra e rastësishme e rrjedhës së aplikacioneve dhe kohëzgjatja e shërbimit çon në faktin se një lloj procesi i rastësishëm do të ndodhë në QS. Për të dhënë rekomandime për organizimi racional të këtij procesi dhe të bëhen kërkesa të arsyeshme për QS-në, është e nevojshme të studiohet procesi i rastësishëm që ndodh në sistem dhe të përshkruhet matematikisht. Kjo është ajo që bën teoria e radhës.

Vini re se fushëveprimi metodat matematikore Teoria e radhës po zgjerohet vazhdimisht dhe gjithnjë e më shumë shkon përtej detyrave që lidhen me organizatat e shërbimit në kuptimin e mirëfilltë të fjalës.

Numri i modeleve të sistemeve të shërbimit (rrjeteve) të përdorura në praktikë dhe të studiuara në teori është shumë, shumë i madh. Edhe për të përshkruar në mënyrë skematike llojet e tyre kryesore, kërkohen më shumë se një duzinë faqe. Ne do të shqyrtojmë vetëm sistemet me një radhë. Në këtë rast, ne do të supozojmë se këto sisteme janë të hapura për thirrje, d.m.th., kërkesat hyjnë në sistem nga jashtë (në një rrymë hyrëse), secila prej tyre kërkon një numër të kufizuar shërbimesh, pas përfundimit të të fundit prej të cilave kërkesa largohet nga sistemi përgjithmonë; dhe disiplinat e shërbimit janë të tilla që në çdo moment çdo pajisje mund të shërbejë jo më shumë se një telefonatë (me fjalë të tjera, shërbimi paralel i dy ose më shumë kërkesave nga një pajisje nuk lejohet).

Në të gjitha rastet, ne do të diskutojmë kushtet që garantojnë funksionimin e qëndrueshëm të sistemit.

2 . Pjesa e llogaritjes

2.1 Faza e parë. Sistemi me dështime

Në këtë fazë, ne do të minimizojmë koston mesatare të shërbimit të një kërkese për njësi të kohës për një sistem me dështime. Për ta bërë këtë, ne përcaktojmë numrin e kanaleve të shërbimit që siguron, në një sistem me dështime, vlerën më të ulët të parametrit - koston mesatare të shërbimit të një kërkese për njësi të kohës.

Në përputhje me opsionin e detyrës, përcaktohen parametrat e mëposhtëm të sistemit:

Intensiteti i rrjedhës hyrëse (numri mesatar i kërkesave që hyjnë në sistem për njësi kohore) 1/njësi. koha.

koha mesatare për shërbimin e njësive me një kërkesë. koha;

kostoja e funksionimit të njësive me një kanal. kosto/kanal;

kostoja e ndërprerjes së njësive të një kanali. kosto/kanal;

kostoja e funksionimit të një vendi në radhë

njësi kosto/aplikim në radhë;

kostoja e humbjeve të lidhura me largimin e një aplikacioni nga sistemi që iu refuzua shërbimi. kosto.njësi koha

Duke vendosur vlerat (numrin e kanaleve të shërbimit) nga një në gjashtë, ne llogarisim probabilitetet përfundimtare dhe, në përputhje me to, treguesit e efikasitetit të sistemit. Rezultatet e llogaritjes janë paraqitur në Tabelën 2.1 dhe Tabelën 2.2, dhe janë paraqitur gjithashtu në grafikët e funksionit të paraqitur në Figurën 2.1.

Le të bëjmë llogaritjet duke përdorur formulat 2.1.

Probabiliteti që një (në këtë rast i gjithë) kanal të jetë i zënë është:

Meqenëse ka vetëm një kanal, atëherë.

1/njësi koha.

Faktori i ngarkesës është:

njësi koha.

Meqenëse sistemi i analizuar me dështime nuk ka një radhë, numri mesatar i kërkesave në radhë është zero për çdo numër kanalesh shërbimi.

Le të llogarisim treguesit e efikasitetit për një sistem me dështime në.

Probabiliteti që të gjitha kanalet të jenë pa pagesë është:

Probabiliteti që dy (në këtë rast të gjitha) kanalet të jenë të zëna është:

Meqenëse ka vetëm dy kanale, atëherë.

Probabiliteti i shërbimit të një aplikacioni është i barabartë me:

Produkti absolut i sistemit (numri mesatar i kërkesave të kryera për njësi të kohës) është i barabartë me:

1/njësi koha.

Intensiteti i fluksit të aplikacioneve të pashërbyera (numri mesatar i aplikacioneve që iu refuzua shërbimi për njësi të kohës) është i barabartë me:

1/njësi koha.

Numri mesatar i kanaleve të zëna është:

Numri mesatar i kanaleve falas është:

Faktori i ngarkesës është:

Koha që aplikacioni qëndron në sistem është:

njësi koha.

Kostoja totale e shërbimit të të gjitha kërkesave për njësi kohore është e barabartë me:

Kostoja mesatare e shërbimit të një aplikacioni për njësi të kohës është:

Le të llogarisim treguesit e efikasitetit për një sistem me dështime në.

Probabiliteti që të gjitha kanalet të jenë pa pagesë është:

Probabiliteti që një kanal të jetë i zënë është:

Probabiliteti që tre (në këtë rast të gjitha) kanalet të jenë të zëna është:

Meqenëse ka vetëm tre kanale, atëherë.

Probabiliteti i shërbimit të një aplikacioni është i barabartë me:

Produkti absolut i sistemit (numri mesatar i kërkesave të kryera për njësi të kohës) është i barabartë me:

1/njësi koha.

Intensiteti i fluksit të aplikacioneve të pashërbyera (numri mesatar i aplikacioneve që iu refuzua shërbimi për njësi të kohës) është i barabartë me:

1/njësi koha.

Numri mesatar i kanaleve të zëna është:

Numri mesatar i kanaleve falas është:

Faktori i ngarkesës është:

Koha që aplikacioni qëndron në sistem është:

njësi koha.

Kostoja totale e shërbimit të të gjitha kërkesave për njësi kohore është e barabartë me:

Kostoja mesatare e shërbimit të një aplikacioni për njësi të kohës është:

Le të llogarisim treguesit e efikasitetit për një sistem me dështime në.

Probabiliteti që të gjitha kanalet të jenë pa pagesë është:

Probabiliteti që një kanal të jetë i zënë është:

Probabiliteti që dy kanale të jenë të zëna është:

Probabiliteti që tre kanale të jenë të zëna është:

Probabiliteti që katër (në këtë rast të gjitha) kanalet të jenë të zëna është:

Meqenëse ka vetëm katër kanale, atëherë.

Probabiliteti i shërbimit të një aplikacioni është i barabartë me:

Produkti absolut i sistemit (numri mesatar i kërkesave të kryera për njësi të kohës) është i barabartë me:

1/njësi koha.

Intensiteti i fluksit të aplikacioneve të pashërbyera (numri mesatar i aplikacioneve që iu refuzua shërbimi për njësi të kohës) është i barabartë me:

1/njësi koha.

Numri mesatar i kanaleve të zëna është:

Numri mesatar i kanaleve falas është:

Faktori i ngarkesës është:

Koha që aplikacioni qëndron në sistem është:

njësi koha.

Kostoja totale e shërbimit të të gjitha kërkesave për njësi kohore është e barabartë me:

Kostoja mesatare e shërbimit të një aplikacioni për njësi të kohës është:

Për dhe llogaritjet kryhen në mënyrë të ngjashme, kështu që nuk ka nevojë të jepen detaje. Rezultatet e llogaritjes janë përfshirë gjithashtu në Tabelën 2.1 dhe Tabelën 2.2. dhe janë paraqitur në figurën 2.1.

Tabela 2.1. Rezultatet e llogaritjes për QS me dështime

Sistemi me defekte 1/njësi. koha, njësitë koha	Treguesit që rezultojnë

Tabela 2.2. Llogaritjet ndihmëse për QS me dështime


njësi Ne jemi në këmbë.	njësi Ne jemi në këmbë.	njësi Ne jemi në këmbë.	njësi Ne jemi në këmbë.	njësi Ne jemi në këmbë.

Llogaritjet e marra na lejojnë të konkludojmë se numri më optimal i kanaleve në një sistem me dështime do të jetë, pasi kjo siguron vlerën minimale të kostos mesatare të shërbimit të një kërkese për njësi të kohës, tregues ekonomik, duke karakterizuar sistemin si nga këndvështrimi i konsumatorit ashtu edhe nga pikëpamja e vetive të tij funksionale.

Figura 2.1. Grafikët e treguesve rezultues të QS me dështime

Vlerat e treguesve kryesorë të performancës së një QS optimale me dështime:

njësi koha.

Vlera e kohës së qëndrimit të kërkesës në sistem që është e pranueshme për një QS të përzier llogaritet duke përdorur formulën 2.2.

njësi koha.

2.2 Faza e dytë. Sistemi i përzier

Në këtë fazë, ne studiojmë një sistem të radhës që korrespondon me detyrën me një kufi në kohën e kaluar në radhë. Detyra kryesore e kësaj faze është të zgjidhë çështjen e mundësisë, me futjen e një radhe, për të ulur vlerën e treguesit ekonomik C që është optimal për sistemin në shqyrtim dhe për të përmirësuar treguesit e tjerë të efikasitetit të sistemit në studim.

Duke vendosur vlerat e parametrit (koha mesatare që një kërkesë qëndron në sistem), ne llogarisim të njëjtët tregues të efikasitetit si për një sistem me dështime. Rezultatet e llogaritjes janë paraqitur në Tabelën 2.3 dhe Tabelën 2.4, dhe janë paraqitur gjithashtu në grafikët e funksionit të paraqitur në Figurën 2.2.

Për të llogaritur probabilitetet dhe treguesit kryesorë të performancës, ne përdorim formulat e mëposhtme:

,

, . 2.3

Le të bëjmë llogaritjet duke përdorur formulat 2.3.

Vlera e treguesit është e njëjtë për të gjithë.

.

Probabiliteti që të gjitha kanalet të jenë të lira llogaritet duke përdorur formulat:

,

, . 2.4

Le të llogarisim termat e parë të serisë duke përdorur formulat 2.3:

.

Le të kryejmë llogaritjet e mbetura duke përdorur formulat 2.2.

Le të llogarisim probabilitetet përfundimtare:

.

Numri mesatar i kanaleve falas është:

Numri mesatar i kanaleve të zëna është:

.

1/njësi koha.

Intensiteti i fluksit të aplikacioneve të pashërbyera (numri mesatar i aplikacioneve që iu refuzua shërbimi për njësi të kohës) është i barabartë me:

1/njësi koha.

.

njësi koha.

Kostoja totale e shërbimit të të gjitha kërkesave për njësi kohore është e barabartë me:

njësi Art.

Kostoja mesatare e shërbimit të një aplikacioni për njësi të kohës është:

njësi Art.

Meqenëse kostoja mesatare që rezulton për shërbimin e një kërkese është më e vogël se parametri i ngjashëm i QS-së optimale me dështime

, duhet të rritet.

Le të llogarisim treguesit e efikasitetit të QS me një kufizim në kohën e qëndrimit të njësive në radhë. koha.

.

Saktësia e nevojshme për llogaritjen e probabiliteteve përfundimtare është 0.01. Për të siguruar këtë saktësi, mjafton të llogaritet shuma e përafërt e një serie të pafundme me saktësi të ngjashme.

Për llogaritjet ne përdorim edhe formulat 2.2 dhe formulat 2.3.

.

Numri mesatar i kanaleve falas është:

Numri mesatar i kanaleve të zëna është:

kanal

Probabiliteti i shërbimit është:

.

Kapaciteti absolut i sistemit është:

1/njësi koha.

Intensiteti i fluksit të aplikacioneve të pashërbyera (numri mesatar i aplikacioneve që iu refuzua shërbimi për njësi të kohës) është i barabartë me:

1/njësi koha.

Faktori i ngarkesës së sistemit është:

.

Numri mesatar i aplikacioneve në radhë është:

Le të llogarisim kohën mesatare të qëndrimit të një aplikacioni në sistem, i cili duhet të plotësojë njësinë e kushtit. koha.

njësi koha.

Kostoja totale e shërbimit të të gjitha kërkesave për njësi kohore është e barabartë me:

njësi Art.

Kostoja mesatare e shërbimit të një aplikacioni për njësi të kohës është:

njësi Art.

Siç shihet nga llogaritjet, një rritje çon në një ulje të kostos mesatare të shërbimit të një aplikacioni. Ne në mënyrë të ngjashme do të kryejmë llogaritjet me një rritje në kohën mesatare që një aplikacion shpenzon në radhë, do t'i fusim rezultatet në Tabelën 2.3 dhe Tabelën 2.4, dhe gjithashtu do t'i shfaqim ato në Figurën 2.2.

Tabela 2.3. Rezultatet e llogaritjes për një sistem të përzier

Sistemi me një kufizim në kohën e kaluar në radhë 1/njësi koha, njësitë koha	Treguesit që rezultojnë

Të dhënat e sistemit me dështime

Tabela 2.4. Llogaritjet ndihmëse për një sistem të përzier

Drejt llogaritjes së kostos totale të servisimit të aplikacioneve për njësi kohore
	njësi Ne jemi në këmbë.	njësi Ne jemi në këmbë.	njësi Ne jemi në këmbë.	njësi Ne jemi në këmbë.	njësi Ne jemi në këmbë.
Të dhënat e sistemit me dështime

Të dhënat e sistemit me një kufizim në kohën e kaluar në radhë

Llogaritjet e marra na lejojnë të konkludojmë se duhet të merret koha mesatare më optimale për një kërkesë për të qëndruar në radhë për një sistem me një kufi në kohën e kaluar në radhë, pasi në këtë rast koha më e vogël kosto mesatare shërbimi i një aplikacioni, dhe koha mesatare e qëndrimit të aplikacionit në sistem nuk e kalon kufirin e lejuar, domethënë plotësohet kushti.

Figura 2.2. Grafikët e treguesve rezultues të sistemit të përzier

Vlerat e treguesve kryesorë të performancës së QS optimale me një kufizim në kohën e qëndrimit të aplikacionit në radhë:

njësi koha.

Duke krahasuar treguesit e efikasitetit të një sistemi optimal me dështimet dhe sistemin e përzier optimal të studiuar me një kufizim në kohën e kaluar në radhë, mund të vërehet, përveç uljes së kostos mesatare të shërbimit të një kërkese, një rritje në sistem. ngarkesën dhe probabilitetin e servisimit të një aplikacioni, gjë që na lejon të vlerësojmë sistemin në studim si më efikas. Një rritje e lehtë në kohën që një aplikacion kalon në sistem nuk ndikon në vlerësimin e sistemit, pasi pritet kur futet një radhë.

2.3 Faza e tretë. Ndikimi i performancës së kanalit

Në këtë fazë, ne shqyrtojmë ndikimin e performancës së kanalit të shërbimit në efikasitetin e sistemit. Performanca e kanalit të shërbimit përcaktohet nga koha mesatare e shërbimit të një kërkese. Si objekt studimi, ne do të marrim një sistem të përzier që u njoh si optimal në fazën e mëparshme. Performanca e këtij sistemi fillestar është e krahasueshme me atë të dy versioneve të këtij sistemi.

Opsioni A. Një sistem me produktivitet të reduktuar të kanalit të shërbimit duke dyfishuar kohën mesatare të shërbimit dhe me kosto të reduktuara që lidhen me funksionimin dhe kohën e ndërprerjes së pajisjeve.

, .

Opsioni B. Një sistem me rritje të produktivitetit të kanaleve të shërbimit duke përgjysmuar kohën mesatare të shërbimit dhe me kosto të rritura që lidhen me funksionimin dhe kohën e ndërprerjes së pajisjeve.

, .

Rezultatet e llogaritjes janë paraqitur në tabelën 2.5 dhe tabelën 2.6.

Le të llogarisim treguesit e efikasitetit të një QS me performancë të reduktuar të kanalit të shërbimit.

njësi koha.

.

Le të llogarisim probabilitetin që të gjitha kanalet të jenë të lira.

Le të llogarisim termat e parë të serisë:

.

Le të llogarisim probabilitetet përfundimtare të mbetura:

.

Numri mesatar i kanaleve falas është:

Numri mesatar i kanaleve të zëna është:

kanal

Probabiliteti i shërbimit është:

.

Kapaciteti absolut i sistemit është:

1/njësi koha.

Intensiteti i fluksit të aplikacioneve të pashërbyera (numri mesatar i aplikacioneve që iu refuzua shërbimi për njësi të kohës) është i barabartë me:

1/njësi koha.

Faktori i ngarkesës së sistemit është:

.

Numri mesatar i aplikacioneve në radhë është:

aplikacionet.

njësi koha.

Kostoja totale e shërbimit të të gjitha kërkesave për njësi kohore është e barabartë me:

njësi Art.

Kostoja mesatare e shërbimit të një aplikacioni për njësi të kohës është:

njësi Art.

Le të llogarisim treguesit e efikasitetit të një QS me rritjen e produktivitetit të kanaleve të shërbimit.

njësi koha.

.

Le të llogarisim probabilitetin që të gjitha kanalet të jenë të lira.

Le të llogarisim termat e parë të serisë:

.

Le të llogarisim probabilitetet përfundimtare të mbetura:

.

Numri mesatar i kanaleve falas është:

Numri mesatar i kanaleve të zëna është:

kanal.

Probabiliteti i shërbimit është:

.

Kapaciteti absolut i sistemit është:

1/njësi koha.

Intensiteti i fluksit të aplikacioneve të pashërbyera (numri mesatar i aplikacioneve që iu refuzua shërbimi për njësi të kohës) është i barabartë me:

1/njësi koha.

Faktori i ngarkesës së sistemit është:

.

Numri mesatar i aplikacioneve në radhë është:

aplikacionet.

Le të llogarisim kohën mesatare që një kërkesë qëndron në sistem.

njësi koha.

Kostoja totale e shërbimit të të gjitha kërkesave për njësi kohore është e barabartë me:

njësi Art.

Kostoja mesatare e shërbimit të një aplikacioni për njësi të kohës është:

njësi Art.

Tabela 2.5. Rezultatet e llogaritjeve të fazës së tretë

Sistemi i përzier i specifikuar

1/njësi koha, njësitë koha

Rezulton

treguesit

Origjinale opsion

Opsioni A

Opsioni B

Tabela 2.6. Llogaritjet ndihmëse të fazës së tretë

Drejt llogaritjes së kostos totale të servisimit të aplikacioneve për njësi kohore
	njësi Ne jemi në këmbë.	njësi Ne jemi në këmbë.	njësi Ne jemi në këmbë.	njësi Ne jemi në këmbë.	njësi Ne jemi në këmbë.
Origjinale opsion
Opsioni A
Opsioni B

Rezultatet e marra tregojnë se nuk këshillohet të rritet apo të ulet produktiviteti i kanaleve të shërbimit. Meqenëse produktiviteti i kanaleve të shërbimit ulet, koha mesatare e qëndrimit të një kërkese në sistem rritet, megjithëse ngarkesa e sistemit është afër maksimumit. Me një rritje të produktivitetit, shumica e kanaleve të shërbimit janë të papunë, por nga këndvështrimi i konsumatorit, sistemi është efikas, pasi probabiliteti i shërbimit është afër një, dhe koha e qëndrimit të një kërkese në sistem është e shkurtër. Kjo llogaritje tregon dy opsione për sistemin, e para prej të cilave është efektive nga pikëpamja e vetive operacionale dhe jo efektive nga pikëpamja e konsumatorit, dhe e dyta - anasjelltas.

konkluzioni

Gjatë projektit të kursit, u studiua dhe u mor në konsideratë një sistem radhash me dështime dhe një sistem i përzier i radhëve me kufizim në kohën e kaluar në radhë dhe u hetua ndikimi i performancës së kanaleve të shërbimit në efikasitetin e sistemit të zgjedhur si optimal.

Duke krahasuar QS optimale me dështimet dhe sistemin e përzier për sa i përket parametrave të efikasitetit, sistemi i përzier duhet të njihet si më i miri. Meqenëse kostoja mesatare e shërbimit të një aplikacioni në një sistem të përzier është më pak se një parametër i ngjashëm në një QS me dështime prej 9%.

Duke analizuar efektivitetin për sa i përket performancës së sistemit, sistemi i përzier tregon rezultate më të mira në krahasim me QS me dështime. Faktori i ngarkesës dhe xhiroja absolute e sistemit të përzier janë 10% më të mëdha se parametrat e ngjashëm të QS me dështime. Nga këndvështrimi i konsumatorit, përfundimi nuk është aq i qartë. Probabiliteti i servisimit të një sistemi të përzier është pothuajse 10% më i lartë, gjë që tregon efikasitet më të madh të sistemit të përzier në krahasim me një QS me dështime. Por ka edhe një rritje të kohës së qëndrimit të aplikacionit në sistem me 20%, gjë që e karakterizon QS-në me dështime si më efektive në këtë parametër.

Si rezultat i hulumtimit, sistemi i përzier optimal u njoh si më efektivi. Ky sistem ka përparësitë e mëposhtme ndaj QS me dështime:

kosto më të ulëta për shërbimin e një aplikacioni;

më pak kohë joproduktive kanalet e shërbimit, për shkak të ngarkesës më të madhe të punës;

përfitim më i madh, pasi xhiroja e sistemit është më e lartë;

Është e mundur të përballohet intensiteti i pabarabartë i aplikacioneve hyrëse (ngarkesa e rritur), për shkak të pranisë së një radhe.

Studimet e ndikimit të performancës së kanaleve të shërbimit në efikasitetin e një sistemi të përzier të radhës me një kufizim në kohën e kaluar në radhë na lejojnë të konkludojmë se opsioni më i mirë do të ishte sistemi origjinal i përzier optimal. Që kur performanca e kanaleve të shërbimit ulet, sistemi "ulet" shumë nga këndvështrimi i konsumatorit. Koha që një aplikacion qëndron në sistem rritet me 3.6 herë! Dhe me një rritje të produktivitetit të kanaleve të shërbimit, sistemi mund të përballojë ngarkesën aq lehtë sa 75% e kohës do të jetë boshe, që është një tjetër ekstrem, jo me kosto efektive.

Duke marrë parasysh sa më sipër, sistemi i përzier optimal është zgjedhja me e mire, pasi tregon një ekuilibër të treguesve të efiçencës nga pikëpamja e konsumatorit dhe pronave operacionale, ndërkohë që ka treguesit më të mirë ekonomikë.

BibliografiI

1 Dvoretsky S.I. Sistemet e modelimit: një libër shkollor për studentët. më të larta teksti shkollor institucionet / M.: Qendra botuese "Akademia". 2009.

2 Labsker L.G. Teoria e radhës në sferën ekonomike: Libër mësuesi. manual për universitetet / M.: UNITI. 1998.

3 Samusevich G.A. Teoria e radhës. Sistemet më të thjeshta të radhës. Udhëzime për përfundimin e projektit të kursit. / E.: UrTISI SibGUTI. 2015.

Postuar në Allbest.ru

Dokumente të ngjashme

Origjina dhe historia e formimit të analizës ekonomike. Analiza ekonomike në kushte Rusia cariste, në periudhën pas tetorit dhe gjatë kalimit në marrëdhëniet e tregut. Teoria e radhës, zbatimi dhe përdorimi i saj në vendimmarrje.

test, shtuar 11/03/2010

Sistemi ekonomik në shkolla të ndryshme shkencore. Studim krahasues i mekanizmit të funksionimit të ndryshme sistemet ekonomike. Marrëdhënia ndërmjet planit dhe tregut (shpërndarja e burimeve). Llojet e sistemeve: moderne, tradicionale, të planifikuara dhe të përziera (hibride).

puna e kursit, shtuar 25.12.2014

Studimi i karakteristikave të pagave të bazuara në kohë dhe me përqindje. Përshkrimi i sistemeve të pagesave paushall, kontratash dhe jotarifore. Forma brigade e organizimit të punës. Analiza e faktorëve që ndikojnë pagat. Një rishikim i shkaqeve të pabarazisë së të ardhurave.

puna e kursit, shtuar 28.10.2013

Metodologjia për hulumtimin krahasues të sistemeve ekonomike. Zhvillimi i pikëpamjeve për sistemin ekonomik paraindustrial. Ekonomia e tregut: dizajni konceptual dhe realiteti. Modelet e ekonomisë së përzier në vendet në zhvillim.

libër, shtuar 27.12.2009

Thelbi i llojit masiv të organizatës së prodhimit dhe fushëveprimi i zbatimit të tij, treguesit kryesorë. Karakteristikat kryesore të përdorimit të llojit masiv të organizatës së prodhimit në një ndërmarrje specifike. Përmirësimi i menaxhimit të prodhimit në masë.

puna e kursit, shtuar 04/04/2014

Qasje për studimin e ekonomisë dhe procesit ekonomik. Mekanizmi ekonomik si pjesë e sistemit ekonomik. Llojet e sistemeve ekonomike. Kapitalizmi, socializmi dhe ekonomia e përzier në teori dhe praktikë. Modelet kombëtare të sistemeve ekonomike.

puna e kursit, shtuar 14.04.2013

Koncepti i sistemeve ekonomike dhe qasjet ndaj klasifikimit të tyre. Modelet bazë të vendeve të zhvilluara brenda sistemeve ekonomike. Karakteristikat dhe karakteristikat kryesore të modeleve suedeze, amerikane, gjermane, japoneze, kineze dhe ruse të ekonomive në tranzicion.

puna e kursit, shtuar 03/11/2010

Thelbi i qasjeve të portofolit, buxhetit, projektit për vlerësimin e projekteve të zbatimit teknologjitë e informacionit në shoqëri. Përshkrimi i metodave tradicionale financiare dhe probabilistike për përcaktimin e efektivitetit të përdorimit të sistemeve të informacionit të korporatës.

abstrakt, shtuar 12/06/2010

Koncepti i funksionit të prodhimit dhe izokuanti. Klasifikimi i mallrave me elasticitet të ulët, me elasticitet të mesëm dhe me shumë elasticitet. Përcaktimi dhe përdorimi i raporteve të kostos direkte. Përdorimi i metodës së teorisë së lojës në tregti. Sistemet e radhës.

punë praktike, shtuar 03/04/2010

Koncepti dhe klasifikimi i sistemeve ekonomike, varietetet e tyre dhe përshkrimi krahasues. Thelbi dhe kushtet kryesore për ekzistencën e tregut, modelet dhe drejtimet e zhvillimit të tij. Koncepti i subjektit dhe objektit të një ekonomie tregu, parimet e menaxhimit.

2 - radhe- kërkesat në pritje të shërbimit.

Radha po vlerësohet gjatësia mesatare g - numri i objekteve ose klientëve në pritje të shërbimit.

3 - pajisje shërbimi(kanalet e shërbimit) - një grup vendesh pune, interpretues, pajisje që kërkojnë shërbime duke përdorur një teknologji specifike.

4 - rrjedha dalëse e kërkesave co"(r) është fluksi i kërkesave që kanë kaluar QS. Në përgjithësi, fluksi dalës mund të përbëhet nga kërkesa të servisuara dhe të paservuara. Një shembull i kërkesave pa shërbim: mungesa e një pjese të kërkuar për një makinë që riparohet.

5 - qark i shkurtër(e mundshme) QS - një gjendje e sistemit në të cilën fluksi hyrës i kërkesave varet nga rrjedha dalëse.

Në transportin rrugor, pas kërkesave të servisit (mirëmbajtje, riparime), mjeti duhet të jetë teknikisht i shëndoshë.

Sistemet e radhës klasifikohen si më poshtë.

1. Sipas kufizimeve të gjatësisë së radhës:

QS me humbje - kërkesa e lë QS-në të pashërbyer nëse në momentin e mbërritjes së saj të gjitha kanalet janë të zëna;

QS pa humbje - kërkesa merr një radhë, edhe nëse të gjitha kanalet janë të zënë;

QS me kufizime të gjatësisë së radhës T ose koha e pritjes: nëse ka një kufi në radhë, atëherë kërkesa e sapoardhur (/?/ + 1) e lë sistemin pa shërbim (për shembull, kapaciteti i kufizuar i zonës së magazinimit përpara një karburanti).

2. Sipas numrit të kanaleve të shërbimit n:

Kanal i vetëm: P= 1;

Shumëkanalësh P^ 2.

3. Sipas llojit të kanaleve të shërbimit:

I njëjti lloj (universal);

Lloje të ndryshme (të specializuara).

4. Sipas rendit të shërbimit:

Njëfazor - mirëmbajtja kryhet në një pajisje (post);

Kërkesat shumëfazore - kalohen në mënyrë sekuenciale nëpër disa pajisje shërbimi (për shembull, linjat e prodhimit të mirëmbajtjes; linja e montimit të makinave; linja e kujdesit të jashtëm: pastrim -> larje -> tharje -> lustrim).

5. Sipas përparësisë së shërbimit:

Pa prioritet - kërkesat shërbehen sipas radhës që janë pranuar
SMO;

Me prioritet - kërkesat janë të servisuara në varësi të caktuar
ato pas marrjes së një rangu prioritar (për shembull, karburanti i makinave
ambulancë në një pikë karburanti; riparime prioritare në automjetet ATP,
duke sjellë fitimin më të madh në transport).

6. Sipas madhësisë së rrjedhës hyrëse të kërkesave:

Me fluks hyrës të pakufizuar;

Me një fluks të kufizuar hyrës (për shembull, në rastin e regjistrimit paraprak për lloje të caktuara të punës dhe shërbimeve).

7. Sipas strukturës së S MO:

Mbyllur - fluksi hyrës i kërkesave, duke qenë të gjitha gjërat e tjera të barabarta, varet nga numri i kërkesave të kryera më parë (ATP kompleks që servis vetëm makinat e veta (5 në Fig. 6.6));

E hapur - fluksi hyrës i kërkesave nuk varet nga numri i atyre të servisuara më parë: stacionet publike të karburantit, një dyqan që shet pjesë këmbimi.

8. Sipas marrëdhënies së pajisjeve të shërbimit:

Me ndihmën e ndërsjellë - kapaciteti i pajisjeve është i ndryshueshëm dhe varet nga banimi i pajisjeve të tjera: mirëmbajtja ekipore e disa posteve të stacioneve të shërbimit; përdorimi i punëtorëve "rrëshqitës";

Pa ndihmë të ndërsjellë - xhiroja e pajisjes nuk varet nga funksionimi i pajisjeve të tjera QS.

Në lidhje me funksionimin teknik të automobilave, sistemet e rradhëve të mbyllura dhe të hapura, një dhe shumë kanale po përhapen, me të njëjtin lloj ose pajisje shërbimi të specializuara, me shërbim njëfazor ose shumëfazor, pa humbje ose me kufizime në gjatësia e radhës ose koha e kaluar në të.

Parametrat e mëposhtëm përdoren si tregues të performancës së QS.

Intensiteti i shërbimit

Gjerësia e brezit relativ përcakton pjesën e kërkesave të servisuara nga numri total i tyre.

Gjasat që se të gjitha postimet janë falas R () , karakterizon gjendjen e sistemit në të cilin të gjitha objektet janë funksionale dhe nuk kërkojnë ndërhyrje teknike, d.m.th. nuk ka kërkesa.

Probabiliteti i refuzimit të shërbimit R ogk ka kuptim për një QS me humbje dhe me një kufizim në gjatësinë e radhës ose kohën e kaluar në të. Ai tregon pjesën e kërkesave "të humbura" për sistemin.

Probabiliteti i formimit të radhës P oc përcakton gjendjen e sistemit në të cilin të gjitha pajisjet e shërbimit janë të zëna, dhe kërkesa tjetër "qëndron" në një radhë me numrin e kërkesave të pritjes r.

Varësitë për përcaktimin e parametrave të emërtuar të funksionimit të QS përcaktohen nga struktura e tij.

Koha mesatare e kaluar në radhë

Për shkak të rastësisë së rrjedhës hyrëse të kërkesave dhe kohëzgjatjes së plotësimit të tyre, gjithmonë ekziston një numër mesatar i automjeteve boshe. Prandaj, është e nevojshme të shpërndahet numri i pajisjeve të shërbimit (postimet, punët, performuesit) midis nënsistemeve të ndryshme në mënyrë që DHE - min. Kjo klasë problemesh merret me ndryshime diskrete në parametra, pasi numri i pajisjeve mund të ndryshojë vetëm në një mënyrë diskrete. Prandaj, kur analizohet sistemi i performancës së automjetit, përdoren metoda nga kërkimi i operacioneve, teoria e radhës, programimi dhe simulimi linear, jolinear dhe dinamik.

Shembull. Ndërmarrja e transportit motorik ka një stacion diagnostikues (P= 1). Në këtë rast, gjatësia e radhës është praktikisht e pakufizuar. Përcaktoni parametrat e performancës së postës diagnostikuese nëse kostoja e kohës së papunësisë së automjetit në radhë është ME\= 20 fshij. (njësi llogarie) për ndërrim, dhe kostoja e joproduktive të postimeve C 2 = 15 rubla. Pjesa tjetër e të dhënave fillestare është e njëjtë si në shembullin e mëparshëm.

Shembull. Në të njëjtën ndërmarrje transporti motorik, numri i posteve diagnostikuese është rritur në dy (n = 2), d.m.th. është krijuar një sistem shumëkanalësh. Meqenëse investimet kapitale (hapësirë, pajisje, etj.) kërkohen për të krijuar një postim të dytë, kostoja e ndërprerjes së pajisjeve të mirëmbajtjes rritet në C2 = 22 rubla. Përcaktoni parametrat e performancës së sistemit diagnostik. Pjesa tjetër e të dhënave fillestare është e njëjtë si në shembullin e mëparshëm.

Intensiteti diagnostik dhe densiteti i reduktuar i fluksit mbeten të njëjta:

}