Priprave na šolo

Množenje negativnih števil. Množenje negativnih števil: pravilo, primeri. Kako deliti števila z različnimi predznaki? Primeri

Poudarek tega članka je deljenje negativnih števil. Najprej je podano pravilo za deljenje negativnega števila z negativnim, podane so njegove utemeljitve, nato pa so podani primeri deljenja negativnih števil s podrobnim opisom rešitev.

Navigacija po straneh.

Pravilo za deljenje negativnih števil

Preden podamo pravilo za deljenje negativnih števil, se spomnimo pomena dejanja deljenja. Deljenje v svojem bistvu predstavlja iskanje neznanega faktorja po znanem produktu in znanem drugem faktorju. To pomeni, da je število c količnik a, deljeno z b, ko je c b=a, in obratno, če je c b=a, potem je a:b=c.

Pravilo za deljenje negativnih števil naslednje: količnik deljenja enega negativnega števila z drugim je enak količniku deljenja števca z modulom imenovalca.

Zapišimo glasovno pravilo s črkami. Če sta a in b negativni števili, potem velja enakost a:b=|a|:|b| .

Enakost a:b=a b −1 je enostavno dokazati, izhajajoč iz lastnosti množenja realnih števil in definicije recipročnih števil. Dejansko lahko na tej podlagi zapišemo verigo enakosti oblike (a b −1) b=a (b −1 b)=a 1=a, kar na podlagi smisla deljenja, omenjenega na začetku članka, dokazuje, da je a · b − 1 količnik deljenja a z b .

In to pravilo vam omogoča prehod od deljenja negativnih števil do množenja.

Še vedno je treba razmisliti o uporabi obravnavanih pravil za deljenje negativnih števil pri reševanju primerov.

Primeri deljenja negativnih števil

Analizirajmo primeri deljenja negativnih števil. Začnimo s preprostimi primeri, na katerih bomo razložili uporabo pravila deljenja.

Primer.

Deli negativno število −18 z negativnim številom −3 , nato izračunaj količnik (−5):(−2) .

rešitev.

Po pravilu deljenja negativnih števil je količnik deljenja −18 z −3 enak količniku deljenja modulov teh števil. Ker je |−18|=18 in |−3|=3 , potem (−18):(−3)=|−18|:|−3|=18:3 , ostane samo še deljenje naravnih števil, imamo 18:3=6.

Drugi del naloge rešimo na enak način. Ker je |−5|=5 in |−2|=2 , potem (−5):(−2)=|−5|:|−2|=5:2 . Ta količnik ustreza navadnemu ulomku 5/2, ki ga lahko zapišemo kot mešano število.

Enake rezultate dobimo z uporabo drugačnega pravila za deljenje negativnih števil. Dejansko je torej število −3 inverzno število , zdaj izvajamo množenje negativnih števil: . Prav tako,.

odgovor:

(−18):(−3)=6 in .

Pri deljenju ulomkov racionalnih števil je najbolj priročno delati z navadnimi ulomki. Ampak, če je priročno, potem lahko razdelite in končne decimalne ulomke.

Primer.

Število -0,004 delite z -0,25.

rešitev.

Modula dividende in delitelja sta 0,004 oziroma 0,25, potem imamo po pravilu za deljenje negativnih števil (−0,004):(−0,25)=0,004:0,25 .

ali deljenje decimalnih ulomkov s stolpcem,
bodisi iti od decimalni ulomki na navadne ulomke in nato razdelite ustrezne navadne ulomke.

Oglejmo si oba pristopa.

Če želite deliti 0,004 z 0,25 v stolpcu, najprej premaknite vejico za 2 števki v desno, medtem ko delite 0,4 s 25. Sedaj izvedemo deljenje po stolpcu:

Torej 0,004:0,25=0,016.

In zdaj pokažimo, kakšna bi bila rešitev, če bi se odločili pretvoriti decimalne ulomke v navadne. Ker in potem , in izvedite

§ 1 Množenje pozitivnih in negativnih števil

V tej lekciji se bomo seznanili s pravili množenja in deljenja pozitivnih in negativnih števil.

Znano je, da je vsak izdelek mogoče predstaviti kot vsoto enakih členov.

Izraz -1 je treba dodati 6-krat:

(-1)+(-1)+(-1) +(-1) +(-1) + (-1) =-6

Torej je produkt -1 in 6 -6.

Števili 6 in -6 sta nasprotni števili.

Tako lahko sklepamo:

Ko pomnožite -1 z naravnim številom, dobite njegovo nasprotno število.

Za negativna števila, pa tudi za pozitivna, je izpolnjen komutativni zakon množenja:

Če naravno število pomnožimo z -1, dobimo tudi nasprotno število.

Če katero koli nenegativno število pomnožimo z 1, dobimo isto število.

Na primer:

Za negativna števila velja tudi ta trditev: -5 ∙1 = -5; -2 ∙ 1 = -2.

Če poljubno število pomnožite z 1, dobite isto število.

Videli smo že, da ko minus 1 pomnožimo z naravnim številom, dobimo nasprotno število. Ta trditev velja tudi pri množenju negativnega števila.

Na primer: (-1) ∙ (-4) = 4.

Tudi -1 ∙ 0 = 0, je število 0 nasprotje sebi.

Ko katero koli število pomnožite z minus 1, dobite njegovo nasprotno število.

Pojdimo k drugim primerom množenja. Poiščimo produkt števil -3 in 7.

Negativni faktor -3 lahko nadomestimo z zmnožkom -1 in 3. Nato lahko uporabimo asociativni zakon množenja:

1 ∙ 21 = -21, tj. produkt minus 3 in 7 je minus 21.

Pri množenju dveh števil z različnimi predznaki dobimo negativno število, katerega modul je enak produktu modulov faktorjev.

Kolikšen je produkt števil z enakim predznakom?

Vemo, da ko pomnožite dve pozitivni števili, dobite pozitivno število. Poiščite produkt dveh negativnih števil.

Zamenjajmo enega izmed faktorjev s produktom s faktorjem minus 1.

Uporabimo pravilo, ki smo ga izpeljali, pri množenju dveh števil z različnimi predznaki dobimo negativno število, katerega modul je enak produktu modulov faktorjev,

dobiš -80.

Oblikujmo pravilo:

Pri množenju dveh števil z enakimi predznaki dobimo pozitivno število, katerega modul je enak produktu modulov faktorjev.

§ 2 Deljenje pozitivnih in negativnih števil

Pojdimo k delitvi.

Z izbiro najdemo korenine naslednjih enačb:

y ∙ (-2) = 10. 5 ∙ 2 = 10, torej x = 5; 5 ∙ (-2) = -10, torej a = 5; -5 ∙ (-2) = 10, torej y = -5.

Zapišimo rešitve enačb. V vsaki enačbi faktor ni znan. Neznani faktor najdemo tako, da produkt delimo z znanim faktorjem, vrednosti neznanih faktorjev smo že izbrali.

Analizirajmo.

Pri deljenju števil z enakimi predznaki (in to sta prva in druga enačba) dobimo pozitivno število, katerega modul je enak količniku modulov dividenda in delitelja.

Pri deljenju števil z različnimi predznaki (to je tretja enačba) dobimo negativno število, katerega modul je enak količniku modulov dividenda in delitelja. Tisti. pri deljenju pozitivnih in negativnih števil se predznak količnika določa po enakih pravilih kot predznak produkta. In modul količnika je enak količniku modula dividende in delitelja.

Tako smo oblikovali pravila za množenje in deljenje pozitivnih in negativnih števil.

Seznam uporabljene literature:

matematika. 6. razred: učni načrti za učbenik I.I. Zubareva, A.G. Mordkovich // avtor-prevajalec L.A. Topilin. – Mnemozina, 2009.
matematika. 6. razred: učbenik za študente izobraževalnih ustanov. I.I. Zubareva, A.G. Mordkovič. - M.: Mnemosyne, 2013.
matematika. 6. razred: učbenik za študente izobraževalnih ustanov./N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Schwarzburd. - M.: Mnemosyne, 2013.
Priročnik za matematiko - http://lyudmilanik.com.ua
Priročnik za študente v Srednja šola http://shkolo.ru

Ta članek nudi podroben pregled deljenje števil z različnimi predznaki. Najprej je podano pravilo za deljenje števil z različnimi predznaki. Spodaj so primeri deljenja pozitivnih števil z negativnimi in negativnih števil s pozitivnimi.

Navigacija po straneh.

Pravilo za deljenje števil z različnimi predznaki

Pri članku deljenje celih števil je bilo pridobljeno pravilo za deljenje celih števil z različnimi predznaki. Lahko se razširi tako na racionalna števila kot na realna števila s ponavljanjem vseh argumentov iz navedenega člena.

Torej, pravilo za deljenje števil z različnimi predznaki ima naslednjo formulacijo: da bi pozitivno število delili z negativnim ali negativno število s pozitivnim, je treba dividendo deliti z modulom delitelja in pred dobljeno številko postaviti znak minus.

To pravilo delitve zapišemo s črkami. Če imata števili a in b različna predznaka, je formula veljavna a:b=−|a|:|b| .

Iz izraženega pravila je razvidno, da je rezultat deljenja števil z različnimi predznaki negativno število. Dejansko, ker sta modul dividende in modul delitelja bolj pozitivna kot število, potem je njun količnik pozitivno število, predznak minus pa naredi to število negativno.

Upoštevajte, da obravnavano pravilo reducira deljenje števil z različnimi predznaki na deljenje pozitivnih števil.

Lahko podate še eno formulacijo pravila za deljenje števil z različnimi predznaki: če želite število a deliti s številom b, morate število a pomnožiti s številom b −1, ki je recipročna vrednost števila b. to je a:b=a b −1 .

To pravilo je mogoče uporabiti, ko je mogoče preseči nabor celih števil (ker vsako celo število nima inverza). Z drugimi besedami, uporabna je tako na množici racionalnih števil kot tudi na množici realnih števil.

Jasno je, da vam to pravilo za deljenje števil z različnimi predznaki omogoča prehod od deljenja k množenju.

Enako pravilo se uporablja pri deljenju negativnih števil.

Še vedno je treba razmisliti, kako se to pravilo za deljenje števil z različnimi predznaki uporablja pri reševanju primerov.

Primeri deljenja števil z različnimi predznaki

Razmislimo o rešitvah več značilnosti primeri deljenja števil z različnimi predznaki dojeti načelo uporabe pravil iz prejšnjega odstavka.

Primer.

Negativno število −35 delite s pozitivnim številom 7.

rešitev.

Pravilo za deljenje števil z različnimi predznaki predpisuje, da najprej poiščemo modula dividende in delitelja. Modul −35 je 35, modul 7 pa 7. Zdaj moramo modul dividende deliti z modulom delitelja, to pomeni, da moramo 35 deliti s 7. Če se spomnimo, kako poteka deljenje naravnih števil, dobimo 35:7=5. Zadnji korak pravila za deljenje števil z različnimi predznaki ostaja - pred nastalo številko postavite minus, imamo -5.

Tukaj je celotna rešitev: .

Lahko bi izhajali iz drugačne formulacije pravila za deljenje števil z različnimi predznaki. V tem primeru najprej poiščemo število, ki je recipročna vrednost delitelja 7. To število je navadni ulomek 1/7. V to smer, . Ostaja še izvesti množenje števil z različnimi predznaki: . Očitno smo prišli do enakega rezultata.

odgovor:

(−35):7=−5 .

Primer.

Izračunaj količnik 8:(−60) .

rešitev.

Po pravilu deljenja števil z različnimi predznaki imamo 8:(−60)=−(|8|:|−60|)=−(8:60) . Dobljeni izraz ustreza negativnemu navadnemu ulomku (glejte znak deljenja kot ulomkovo vrstico), ulomek lahko zmanjšate za 4, dobimo .

Celotno rešitev na kratko zapišemo: .

odgovor:

Pri deljenju ulomkov racionalnih števil z različnimi predznaki sta njihov delitelj in delitelj običajno predstavljena kot navadni ulomek. To je posledica dejstva, da ni vedno priročno izvajati deljenja s številkami v drugačnem zapisu (na primer v decimalnem).

Primer.

rešitev.

Modul dividende je , modul delitelja pa 0,(23) . Če želite deliti modul dividende z modulom delitelja, pojdimo na navadne ulomke.

Prevedimo mešano število v navaden ulomek: , tako dobro, kot

Tema odprte lekcije: "Množenje negativnih in pozitivnih števil"

Datum: 17.3.2017

Učiteljica: Kuts V.V.

Razred: 6 g

Namen in cilji lekcije:

predstavijo pravila množenja dveh negativnih števil in števil z različnimi predznaki;

spodbujanje razvoja matematičnega govora, delovnega spomina, prostovoljne pozornosti, vizualno-učinkovitega mišljenja;

oblikovanje notranjih procesov intelektualnega, osebnega, čustvenega razvoja.

gojiti kulturo obnašanja pri frontalnem delu, individualnem in skupinskem delu.

Vrsta lekcije: ura primarne predstavitve novega znanja

Oblike študija: frontalno, delo v parih, delo v skupinah, individualno delo.

Učne metode: verbalno (pogovor, dialog); vizualni (delo z didaktičnim gradivom); deduktivni (analiza, uporaba znanja, posploševanje, projektne dejavnosti).

Koncepti in izrazi : modul števila, pozitivna in negativna števila, množenje.

Načrtovani rezultati učenje

- znati množiti števila z različnimi predznaki, množiti negativna števila;

Uporabite pravilo za množenje pozitivnih in negativnih števil pri reševanju nalog, določite pravila za množenje decimalnih in navadnih ulomkov.

regulativni - znati določiti in oblikovati cilj pri pouku s pomočjo učitelja; izgovorite zaporedje dejanj v lekciji; delo po kolektivnem načrtu; oceniti pravilnost dejanja. Načrtujte svoje delovanje v skladu z nalogo; izvede potrebne prilagoditve ukrepa po njegovem zaključku na podlagi svoje ocene in ob upoštevanju storjenih napak; izrazite svoje ugibanje.Komunikativen - znati ustno oblikovati svoje misli; poslušati in razumeti govor drugih; skupaj se dogovorijo o pravilih vedenja in komunikacije v šoli ter jih upoštevajo.

kognitivno - da znajo krmariti v svojem sistemu znanja, s pomočjo učitelja razlikovati novo znanje od že znanega; pridobivanje novih znanj; poiščite odgovore na vprašanja z uporabo učbenika, svojega življenjska izkušnja in informacije, pridobljene v razredu.

Oblikovanje odgovornega odnosa do učenja, ki temelji na motivaciji za učenje novih stvari;

Oblikovanje komunikacijske kompetence v procesu komunikacije in sodelovanja z vrstniki v izobraževalnih dejavnostih;

Znati izvajati samoocenjevanje po kriteriju uspešnosti izobraževalne dejavnosti; osredotočite se na učni uspeh.

Med poukom

Strukturni elementi lekcija

Didaktične naloge

Predvidena dejavnost učitelja

Predvidena dejavnost študentov

Rezultat

1. Organizacijski trenutek

Motivacija za uspešno delovanje

Preverite pripravljenost na lekcijo.

- Dober dan fantje! Usedite se! Preverite, če imate vse pripravljeno za pouk: zvezek in učbenik, dnevnik in pisalni material.

Veseli me, da vas danes vidim na lekciji v dobrem razpoloženju.

Poglejte se v oči, nasmehnite se, z očmi zaželite dobro delovno razpoloženje svojemu tovarišu.

Tudi jaz vam želim danes dobro delo.

Fantje, moto današnje lekcije bo citat francoskega pisatelja Anatola Francea:

»Učenje je lahko samo zabavno. Da bi prebavili znanje, ga moramo absorbirati z užitkom.”

Fantje, kdo mi bo povedal, kaj pomeni absorbirati znanje z apetitom?

Tako bomo danes pri pouku z velikim veseljem črpali znanje, saj nam bo koristilo v prihodnosti.

Zato raje odprimo zvezke in zapišimo številko, kul delo.

Čustveno razpoloženje

- Z zanimanjem, z veseljem.

Pripravljen za začetek pouka

Pozitivna motivacija za učenje nove teme

2. Aktivacija kognitivne dejavnosti

Pripravite jih na učenje novega znanja in načinov delovanja.

Organizirajte anketo iz oči v oči o obravnavanem gradivu.

Fantje, kdo mi bo povedal, katera je najpomembnejša veščina pri matematiki? ( Preverite). Pravilno.

Zdaj te bom preizkusil, kako dobro znaš računati.

Zdaj bomo naredili matematično vajo.

Delamo kot običajno, ustno računamo, odgovor pa zapišemo pisno. Dam ti 1 min.

5,2-6,7=-1,5

2,9+0,3=-2,6

9+0,3=9,3

6+7,21=13,21

15,22-3,34=-18,56

Preverimo odgovore.

Odgovore bomo preverili, če se z odgovorom strinjate, ploskajte z rokami, če se ne strinjate, pa topotajte z nogami.

Bravo fantje.

Povejte mi, katera dejanja smo izvedli s številkami?

Katero pravilo smo uporabili pri štetju?

Oblikujte ta pravila.

Odgovorite na vprašanja z reševanjem majhnih primerov.

Seštevanje in odštevanje.

Seštevanje števil z različnimi predznaki, seštevanje števil z negativnimi predznaki ter odštevanje pozitivnih in negativnih števil.

Pripravljenost študentov za oblikovanje problematičnega vprašanja, iskanje načinov za rešitev problema.

3. Motivacija za določitev teme in namena lekcije

Spodbujajte učence, da določijo temo in namen lekcije.

Organizirajte delo v parih.

No, čas je, da preidemo na študij novega gradiva, a najprej ponovimo gradivo prejšnjih lekcij. Pri tem nam bo v pomoč matematična križanka.

Toda ta križanka ni navadna, vsebuje ključno besedo, ki nam bo povedala temo današnje lekcije.

Križanka leži na vaših mizah, z njo bomo delali v parih. In enkrat v paru, potem me spomni, kako je v paru?

Spomnili smo se pravila dela v parih, zdaj pa začnemo reševati križanko, dam vam 1,5 minute. Kdor dela vse, položi peresa, da vidim.

(Priloga 1)

1. Katera števila se uporabljajo pri štetju?

2. Razdalja od izvora do katere koli točke se imenuje?

3. Ali se števila, ki so predstavljena z ulomkom, imenujejo?

4. Ali se imenujeta dve števili, ki se med seboj razlikujeta samo po predznakih?

5. Katera števila ležijo desno od nič na koordinatni premici?

6. Kako se imenujejo naravna števila, njihova nasprotna števila in nič?

7. Katero število imenujemo nevtralno?

8. Število, ki kaže položaj točke na premici?

9. Katera števila ležijo levo od nič na koordinatni premici?

Torej, čas je potekel. Preverimo.

Rešili smo celotno križanko in tako ponovili snov prejšnjih lekcij. Dvignite roko, kdo je naredil samo eno napako in kdo dve? (Torej fantje ste super).

No, zdaj pa nazaj k naši križanki. Že na začetku sem rekel, da vsebuje besedo, ki nam bo povedala temo lekcije.

Kaj je torej tema naše lekcije?

In kaj bomo danes množili?

Pomislimo, za to se spomnimo vrst števil, ki jih že poznamo.

Pomislimo, katera števila že znamo množiti?

Katera števila se bomo danes naučili množiti?

V zvezek zapišite temo lekcije: "Množenje pozitivnih in negativnih števil."

Torej, fantje, smo ugotovili, o čem bomo danes govorili v lekciji.

Povejte mi, prosim, namen naše lekcije, kaj bi se moral vsak od vas naučiti in kaj bi se morali naučiti do konca lekcije?

Fantje, no, da bi dosegli ta cilj, katere naloge bomo morali rešiti z vami?

Čisto prav. To sta nalogi, ki ju bomo morali rešiti danes z vami.

Delajte v parih, določite temo in namen lekcije.

1.Naravno

2.Modul

3. Racionalno

4.Nasprotje

5.Pozitivno

6. Celo

7.Ničla

8.Koordinata

9.Negativno

- "Množenje"

Pozitivna in negativna števila

"Množenje pozitivnih in negativnih števil"

Namen lekcije:

Naučite se množiti pozitivna in negativna števila

Najprej, če želite izvedeti, kako množiti pozitivna in negativna števila, morate dobiti pravilo.

Drugič, ko dobimo pravilo, kaj naj naredimo? (naučite se ga uporabljati pri reševanju primerov).

4. Spoznavanje novih znanj in načinov delovanja

Pridobite novo znanje o temi.

-Organizirajte delo v skupinah (učenje nove snovi)

- Zdaj, da bi dosegli naš cilj, se bomo lotili prve naloge, izpeljali bomo pravilo za množenje pozitivnih in negativnih števil.

In raziskovalno delo nam bo pri tem pomagalo. In kdo mi bo povedal, zakaj se imenuje raziskava? - V tem delu bomo raziskovali, da bi odkrili pravila "Množenje pozitivnih in negativnih števil."

Vaše raziskovalno delo bo potekalo v skupinah, skupaj bomo imeli 5 raziskovalnih skupin.

V glavi smo si ponavljali, kako moramo delati v skupini. Če je kdo pozabil, so pravila pred vami na ekranu.

Namen vašega raziskovalnega dela: Ob raziskovanju nalog postopoma izpeljite pravilo "Množenje negativnih in pozitivnih števil" pri nalogi št. 2, pri nalogi št. 1 imate skupaj 4 naloge. In pri reševanju teh težav vam bo pomagal naš termometer, vsaka skupina ima svojega.

Vsi vnosi so narejeni na listu papirja.

Ko ima skupina rešitev za prvo težavo, jo pokažete na tablo.

Za delo imate na voljo 5-7 minut.

(Dodatek 2 )

Delo v skupinah (izpolni tabelo, izvedi raziskavo)

Pravila za delo v skupinah.

Delo v skupinah je zelo enostavno

Spoznajte pet pravil, ki jih morate upoštevati:

prvi: ne prekinjaj,

ko pove

prijatelj, naokoli mora biti tišina;

drugič: ne kriči glasno,

in podati argumente;

in tretje pravilo je preprosto:

odločite se, kaj je za vas pomembno;

četrtič: ni dovolj vedeti ustno

je treba zabeležiti;

in petič: povzemite, razmislite,

kaj bi lahko naredil.

Mojstrstvo

znanja in načinov delovanja, ki jih določajo cilji pouka

5.Fizminutka

Ugotoviti pravilnost asimilacije novega gradiva na tej stopnji, prepoznati napačne predstave in jih popraviti.

V redu, vse vaše odgovore sem dal v tabelo, zdaj pa poglejmo vsako vrstico v naši tabeli (glej predstavitev)

Kakšne zaključke lahko potegnemo iz študije tabele.

1 vrstica. Katera števila množimo? Katero število je odgovor?

2 vrstica. Katera števila množimo? Katero število je odgovor?

3 vrstica. Katera števila množimo? Katero število je odgovor?

4 vrstica. Katera števila množimo? Katero število je odgovor?

In tako ste analizirali primere in ste pripravljeni oblikovati pravila, za to ste morali zapolniti vrzeli v drugi nalogi.

Kako pomnožiti negativno število s pozitivnim?

- Kako pomnožiti dve negativni števili?

Privoščimo si počitek.

Pozitiven odgovor - sedi, negativen - vstani.

5*6

2*2

7*(-4)

2*(-3)

8*(-8)

7*(-2)

5*3

4*(-9)

5*(-5)

9*(-8)

15*(-3)

7*(-6)

Množenje pozitivnih števil vedno povzroči pozitivno število.

Množenje negativnega števila s pozitivnim vedno povzroči negativno število.

Množenje negativnih števil vedno povzroči pozitivno število.

Če pomnožimo pozitivno število z negativnim številom, dobimo negativno število.

Če želite pomnožiti dve števili z različnimi predznaki,pomnožiti modulov teh števil in pred nastalo številko postavite znak "-".

- Če želite pomnožiti dve negativni števili, potrebujetepomnožiti njihove module in pred nastalo številko postavite znak «+».

Učenci izvajajo fizične vaje in utrjujejo pravila.

Preprečite utrujenost

7.Primarno pritrjevanje novega materiala

Obvladati sposobnost uporabe pridobljenega znanja v praksi.

Organizirajte frontalni in samostojno delo na pokritem materialu.

Določili bomo pravila in si ta ista pravila povedali v parih. Dam ti minuto za to.

Povejte mi, ali lahko zdaj nadaljujemo z reševanjem primerov? Ja lahko.

Odpiramo stran 192 št. 1121

Vsi skupaj bomo sestavili 1. in 2. vrstico a) 5 * (-6) = 30

b) 9*(-3)=-27

g) 0,7*(-8)=-5,6

h) -0,5*6=-3

n) 1,2*(-14)=-16,8

o) -20,5*(-46)=943

tri osebe za tablo

Za rešitev primerov imate 5 minut.

In vse skupaj preverimo.

Ustvarjalna naloga v parih.(Priloga 3)

Števila vstavi tako, da bo v vsakem nadstropju njihov zmnožek enak številu na strehi hiše.

Rešite primere z uporabo pridobljenega znanja

Dvignite roke, kdor ni imel napak, bravo ....

Aktivna dejanja študentov za uporabo znanja v življenju.

9. Refleksija (izid lekcije, ocena rezultatov dejavnosti študentov)

Študentom omogočiti refleksijo, tj. njihova ocena njihovih dejavnosti

Organizirajte povzetek lekcije

Naša lekcija se je končala, povzamemo.

Ponovno preučimo temo naše lekcije, kajne? Kaj je bil naš cilj? - Ali smo ta cilj dosegli?

Kakšne težave ste imeli Ta naslov?

- Fantje, če želite oceniti svoje delo v lekciji, morate narisati smeška v krogih, ki so na vaših mizah.

Nasmejani emotikon pomeni, da vse razumete. Zelena pomeni, da razumete, vendar morate vaditi, in žalosten smešek, če sploh ničesar ne razumete. (Daj mi pol minute)

No, fantje, ste pripravljeni pokazati, kako ste danes delali v razredu? Torej, dvignemo in tudi jaz dvignem smeška za vas.

Zelo sem zadovoljen z vami danes na lekciji! Vidim, da so vsi razumeli snov. Fantje, super ste!

Lekcije je konec, hvala za branje!

Odgovorite na vprašanja in ocenite svoje delo

Da, imamo.

Odprtost učencev za prenos in razumevanje svojih dejanj, za prepoznavanje pozitivnih in negativnih vidikov pouka.

10 .Informacije o domači nalogi

Zagotoviti razumevanje namena, vsebine in načina izvedbe Domača naloga

Zagotavlja razumevanje namena domače naloge.

Domača naloga:

1. Naučite se pravil množenja
2. št. 1121 (3. stolpec).
3.Ustvarjalna naloga: sestavite test 5 izbirnih vprašanj.

Zapišite domačo nalogo, poskušajte razumeti in razumeti.

Uresničevanje potrebe po doseganju pogojev za uspešno opravljanje domačih nalog vseh učencev, v skladu z nalogo in stopnjo razvitosti učencev.

Zdaj pa se ukvarjajmo s množenje in deljenje.

Recimo, da moramo +3 pomnožiti z -4. Kako narediti?

Razmislimo o takem primeru. Trije ljudje so se zadolžili in vsak ima 4 dolarje dolga. Kolikšen je skupni dolg? Da bi ga našli, morate sešteti vse tri dolgove: 4 $ + 4 $ + 4 $ = 12 $. Odločili smo se, da seštevek treh števil 4 označimo kot 3 × 4. Ker v tem primeru govorimo o dolgu, je pred 4 znak "-". Vemo, da je skupni dolg 12 $, zato je zdaj naš problem 3x(-4)=-12.

Enak rezultat bomo dobili, če ima glede na pogoj problema vsak od štirih ljudi dolg 3 dolarje. Z drugimi besedami, (+4)x(-3)=-12. In ker vrstni red faktorjev ni pomemben, dobimo (-4)x(+3)=-12 in (+4)x(-3)=-12.

Povzemimo rezultate. Pri množenju enega pozitivnega in enega negativnega števila bo rezultat vedno negativno število. Številčna vrednost odgovora bo enaka kot v primeru pozitivnih števil. Produkt (+4)x(+3)=+12. Prisotnost znaka "-" vpliva le na znak, ne pa na številčno vrednost.

Kako pomnožiš dve negativni števili?

Na žalost je na to temo zelo težko najti primeren primer iz življenja. Zlahka si je predstavljati 3 ali 4 dolarje dolga, povsem nemogoče pa si je predstavljati, da se -4 ali -3 ljudje zadolžijo.

Morda bomo šli v drugo smer. Pri množenju sprememba predznaka enega od faktorjev spremeni predznak produkta. Če zamenjamo predznaka obeh faktorjev, moramo predznaka zamenjati dvakrat oznaka izdelka, najprej iz pozitivnega v negativno, nato pa obratno, iz negativnega v pozitivno, to pomeni, da bo izdelek imel svoj prvotni znak.

Zato je povsem logično, čeprav nekoliko čudno, da je (-3)x(-4)=+12.

Položaj znaka ko se pomnoži, se spremeni takole:

pozitivno število x pozitivno število = pozitivno število;
negativno število x pozitivno število = negativno število;
pozitivno število x negativno število = negativno število;
negativno število x negativno število = pozitivno število.

Z drugimi besedami, če pomnožimo dve števili z enakim predznakom, dobimo pozitivno število. Če pomnožimo dve števili z različnimi predznaki, dobimo negativno število.

Enako pravilo velja za dejanje, ki je nasprotno množenju – za.

To lahko enostavno preverite tako, da zaženete inverzne operacije množenja. Če v vsakem od zgornjih primerov pomnožite količnik z deliteljem, dobite dividendo in se prepričajte, da ima enak predznak, na primer (-3)x(-4)=(+12).

Ker prihaja zima, je čas, da razmislite, v kaj spremeniti svojega železnega konja, da ne bi zdrsnil na ledu in se počutil samozavestnega na zimskih cestah. Pnevmatike Yokohama lahko na primer vzamete na spletnem mestu: mvo.ru ali nekaterih drugih, glavna stvar je, da bi bile visoke kakovosti, več informacij in cene najdete na spletnem mestu Mvo.ru.