Pravljice

Video vadnica "Množenje decimalnih ulomkov. Operacije z decimalnimi ulomki Pomnožite decimalne ulomke števila

§ 1 Uporaba pravila za množenje decimalnih ulomkov

V tej lekciji boste predstavili in se naučili, kako uporabiti pravilo za množenje decimalk in pravilo za množenje decimalke z mestno enoto, kot so 0,1, 0,01 itd. Poleg tega bomo pri iskanju vrednosti izrazov, ki vsebujejo decimalne ulomke, upoštevali lastnosti množenja.

Rešimo problem:

Hitrost vozila je 59,8 km/h.

Koliko bo avto prevozil v 1,3 ure?

Kot veste, da bi našli pot, morate hitrost pomnožiti s časom, tj. 59,8 krat 1,3.

Zapišimo števila v stolpec in jih začnimo množiti, ne da bi opazili vejice: 8 krat 3 bo 24, 4 v mislih zapišemo 2, 3 krat 9 je 27, plus 2, dobimo 29, zapišemo 9, 2 v naše misli. Zdaj pomnožimo 3 s 5, bo 15 in dodamo še 2, dobimo 17.

Pojdite v drugo vrstico: 1 krat 8 je 8, 1 krat 9 je 9, 1 krat 5 je 5, dodajte ti dve vrstici, dobimo 4, 9+8 je 17, 7 napišite 1 v glavi, 7 +9 je 16 plus 1, bo 17, 7 v mislih zapišemo 1, 1+5 plus 1 dobimo 7.

Zdaj pa poglejmo, koliko decimalnih mest je v obeh decimalnih ulomkih! Prvi ulomek ima eno številko za decimalno vejico, drugi ulomek pa eno mesto za decimalno vejico, skupaj dve števki. Torej, na desni v rezultatu morate prešteti dve števki in postaviti vejico, t.j. bo 77,74. Torej, ko pomnožimo 59,8 z 1,3, dobimo 77,74. Torej je odgovor v nalogi 77,74 km.

Torej, če želite pomnožiti dva decimalna ulomka, potrebujete:

Prvič: naredite množenje, ne upoštevajte vejic

Drugič: v dobljenem produktu z vejico ločite toliko števk na desni, kolikor je za vejico v obeh faktorjih skupaj.

Če je v dobljenem produktu manj števk, kot jih je potrebno ločiti z vejico, je treba spredaj dodeliti eno ali več ničel.

Na primer: 0,145 krat 0,03 dobimo v produktu 435, 5 števk na desni pa moramo ločiti z vejico, zato pred številko 4 dodamo še 2 ničli, postavimo vejico in dodamo še eno ničlo. Dobimo odgovor 0,00435.

§ 2 Lastnosti množenja decimalnih ulomkov

Pri množenju decimalnih ulomkov se ohranijo vse iste lastnosti množenja, ki veljajo za naravna števila. Naredimo nekaj nalog.

Naloga številka 1:

Rešimo ta primer tako, da uporabimo distribucijsko lastnost množenja glede na seštevanje.

5,7 (skupni faktor) bo vzeto iz oklepajev, 3,4 plus 0,6 bo ostalo v oklepaju. Vrednost te vsote je 4, zdaj pa je treba 4 pomnožiti s 5,7, dobimo 22,8.

Naloga številka 2:

Uporabimo komutativno lastnost množenja.

Najprej pomnožimo 2,5 s 4, dobimo 10 celih števil, zdaj pa moramo 10 pomnožiti z 32,9 in dobimo 329.

Poleg tega lahko pri množenju decimalnih ulomkov opazite naslednje:

Pri množenju števila z nepravilnim decimalnim ulomkom, t.j. večji ali enak 1, se poveča ali ne spremeni, na primer:

Pri množenju števila z ustreznim decimalnim ulomkom, t.j. manj kot 1, se zmanjša, na primer:

Rešimo primer:

23,45 krat 0,1.

2.345 moramo pomnožiti z 1 in ločiti tri vejice z desne strani, dobimo 2,345.

Zdaj pa rešimo še en primer: 23,45 deljeno z 10, vejico moramo premakniti v levo za eno mesto, ker 1 nič v bitu ena dobimo 2,345.

Iz teh dveh primerov lahko sklepamo, da množenje decimalke z 0,1, 0,01, 0,001 itd. pomeni deljenje števila z 10, 100, 1000 itd., t.j. v decimalnem ulomku premaknite decimalno vejico v levo za toliko števk, kolikor je ničel pred 1 v množitelju.

Z uporabo nastalega pravila najdemo vrednosti izdelkov:

13,45 krat 0,01

pred številko 1 sta 2 ničli, zato vejico premaknemo v levo za 2 števki, dobimo 0,1345.

0,02 krat 0,001

pred številko 1 so 3 ničle, kar pomeni, da vejico premaknemo za tri števke v levo, dobimo 0,00002.

Tako ste se v tej lekciji naučili množiti decimalne ulomke. Če želite to narediti, morate samo izvesti množenje, pri čemer ne upoštevate vejice, in v nastalem produktu z vejico ločiti toliko števk na desni, kolikor je za vejico v obeh faktorjih skupaj. Poleg tega so se seznanili s pravilom množenja decimskega ulomka z 0,1, 0,01 itd., upoštevali pa so tudi lastnosti množenja decimalnih ulomkov.

Seznam uporabljene literature:

Matematika 5. razred. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I. in drugi 31. izd., ster. - M: 2013.
Didaktično gradivo pri matematiki 5. razred. Avtor - Popov M.A. - leto 2013
Računamo brez napak. Delo s samoizpitom pri matematiki 5-6 razredov. Avtor - Minaeva S.S. - leto 2014
Didaktično gradivo pri matematiki 5. razred. Avtorji: Dorofeev G.V., Kuznetsova L.V. - 2010
Kontrolno in samostojno delo pri matematiki 5. razred. Avtorji - Popov M.A. - leto 2012
matematika. 5. razred: učbenik. za študente splošne izobrazbe. ustanove / I. I. Zubareva, A. G. Mordkovich. - 9. izd., Sr. - M.: Mnemosyne, 2009

V tem članku bomo obravnavali takšno dejanje kot množenje decimalnih ulomkov. Začnimo s formulacijo splošnih načel, nato pa bomo pokazali, kako pomnožimo en decimalni ulomek z drugim in razmislimo o metodi množenja s stolpcem. Vse definicije bodo ilustrirane s primeri. Nato bomo analizirali, kako pravilno pomnožiti decimalne ulomke z navadnimi, pa tudi z mešanimi in naravnimi številkami (vključno s 100, 10 itd.)

V okviru tega gradiva se bomo dotaknili le pravil za množenje pozitivnih ulomkov. Primeri z negativnimi števili so ločeno obravnavani v člankih o množenju racionalnih in realnih števil.

Formulirajmo splošna načela, ki jih je treba upoštevati pri reševanju nalog o množenju decimalnih ulomkov.

Za začetek se spomnimo, da decimalni ulomki niso nič drugega kot posebna oblika pisanja navadnih ulomkov, zato lahko postopek njihovega množenja zmanjšamo na enak za navadne ulomke. To pravilo deluje tako za končne kot neskončne ulomke: po pretvorbi v navadne ulomke je z njimi enostavno izvesti množenje po pravilih, ki smo jih že preučili.

Poglejmo, kako se takšne naloge rešujejo.

Primer 1

Izračunaj produkt 1,5 in 0,75.

Rešitev: Najprej zamenjajte decimalne ulomke z navadnimi. Vemo, da je 0,75 75/100, 1,5 pa 1510. Lahko zmanjšamo frakcijo in izvlečemo cel del. Rezultat 125 1000 bomo zapisali kot 1, 125.

odgovor: 1 , 125 .

Uporabimo lahko metodo štetja stolpcev kot za naravna števila.

Primer 2

En periodični ulomek 0 , (3) pomnožite z drugim 2 , (36) .

Najprej zmanjšajmo prvotne ulomke na navadne. Zmogli bomo:

0 , (3) = 0 , 3 + 0 , 03 + 0 , 003 + 0 , 003 + . . . = 0 , 3 1 - 0 , 1 = 0 , 3 9 = 3 9 = 1 3 2 , (36) = 2 + 0 , 36 + 0 , 0036 + . . . = 2 + 0 , 36 1 - 0 , 01 = 2 + 36 99 = 2 + 4 11 = 2 4 11 = 26 11

Zato je 0 , (3) 2 , (36) = 1 3 26 11 = 26 33 .

Nastali navadni ulomek lahko zmanjšate v decimalno obliko tako, da števec delite z imenovalcem v stolpcu:

odgovor: 0 , (3) 2 , (36) = 0 , (78) .

Če imamo v pogoju problema neskončne neperiodične ulomke, potem moramo izvesti njihovo predhodno zaokroževanje (če ste pozabili, kako to storiti, glejte članek o zaokroževanju številk). Po tem lahko izvedete operacijo množenja z že zaokroženimi decimalnimi ulomki. Vzemimo primer.

Primer 3

Izračunaj produkt 5, 382 ... in 0, 2.

Rešitev

V problemu imamo neskončen ulomek, ki ga je treba najprej zaokrožiti na stotinke. Izkazalo se je, da je 5, 382 ... ≈ 5, 38. Zaokroževanje drugega faktorja na stotinke ni smiselno. Zdaj lahko izračunate želeni produkt in zapišete odgovor: 5, 38 0, 2 = 538 100 2 10 = 1 076 1000 = 1, 076.

odgovor: 5,382… 0,2 ≈ 1,076.

Metodo štetja stolpcev je mogoče uporabiti ne samo za naravna števila. Če imamo decimalke, jih lahko pomnožimo na popolnoma enak način. Izpeljimo pravilo:

Opredelitev 1

Množenje decimalnih ulomkov s stolpcem se izvede v 2 korakih:

1. Množenje izvajamo s stolpcem, pri čemer ne pazimo na vejice.

2. V končno število postavimo decimalno vejico in jo na desni strani ločimo toliko števk, kolikor oba faktorja vsebujeta decimalna mesta skupaj. Če zaradi tega za to ni dovolj številk, dodamo ničle na levi strani.

Analizirali bomo primere takšnih izračunov v praksi.

Primer 4

Pomnožite decimalke 63, 37 in 0, 12 s stolpcem.

Rešitev

Najprej naredimo množenje števil, pri čemer zanemarimo decimalne točke.

Zdaj moramo postaviti vejico na pravo mesto. Ločila bo štiri števke na desni strani, saj je vsota decimalnih mest v obeh faktorjih 4. Nič vam ni treba dodati, ker znaki so dovolj.

odgovor: 3,37 0,12 = 7,6044.

Primer 5

Izračunaj, koliko je 3,2601 krat 0,0254.

Rešitev

Štejemo brez vejice. Dobimo naslednjo številko:

Na desni strani bomo postavili vejico, ki ločuje 8 števk, ker imajo prvotni ulomki skupaj 8 decimalnih mest. Toda naš rezultat ima samo sedem števk in brez dodatnih ničel ne moremo:

odgovor: 3,2601 0,0254 = 0,08280654.

Kako pomnožiti decimalko z 0,001, 0,01, 01 itd

Pogosto morate s takšnimi številkami pomnožiti decimalke, zato je pomembno, da to zmorete hitro in natančno. Zapišemo posebno pravilo, ki ga bomo uporabili pri takem množenju:

Opredelitev 2

Če pomnožimo decimalko z 0, 1, 0, 01 itd., Na koncu dobimo število, ki je videti kot prvotni ulomek, pri čemer je decimalna vejica premaknjena v levo za zahtevano število mest. Če ni dovolj števk za prenos, morate na levi dodati ničle.

Torej, da pomnožite 45, 34 z 0, 1, je treba vejico v prvotnem decimalnem ulomku premakniti za en znak. Na koncu imamo 4.534.

Primer 6

Pomnožite 9,4 z 0,0001.

Rešitev

Vejico bomo morali premakniti na štiri števke glede na število nič v drugem faktorju, vendar številke v prvem za to niso dovolj. Dodelimo potrebne ničle in dobimo, da je 9, 4 0, 0001 = 0, 00094.

odgovor: 0 , 00094 .

Za neskončne decimalke uporabljamo isto pravilo. Torej, na primer 0 , (18) 0 , 01 = 0 , 00 (18) ali 94 , 938 … 0 , 1 = 9 , 4938 … . in itd.

Postopek takšnega množenja se ne razlikuje od dejanja množenja dveh decimalnih ulomkov. Metodo množenja je priročno uporabiti v stolpcu, če pogoj problema vsebuje končni decimalni ulomek. V tem primeru je treba upoštevati vsa pravila, o katerih smo govorili v prejšnjem odstavku.

Primer 7

Izračunaj, koliko bo 15 2, 27.

Rešitev

Prvotne številke pomnožite s stolpcem in ločite vejice.

odgovor: 15 2,27 = 34,05.

Če izvedemo množenje periodičnega decimskega ulomka z naravnim številom, moramo najprej decimalni ulomek spremeniti v navadnega.

Primer 8

Izračunaj zmnožek 0 , (42) in 22 .

Periodični ulomek spravimo v obliko navadnega ulomka.

0 , (42) = 0 , 42 + 0 , 0042 + 0 , 000042 + . . . = 0 , 42 1 - 0 , 01 = 0 , 42 0 , 99 = 42 99 = 14 33

0, 42 22 = 14 33 22 = 14 22 3 = 28 3 = 9 1 3

Končni rezultat lahko zapišemo kot periodični decimalni ulomek kot 9 , (3) .

odgovor: 0 , (42) 22 = 9 , (3) .

Pred štetjem je treba neskončne ulomke zaokrožiti.

Primer 9

Izračunaj, koliko bo 4 2 , 145 ... .

Rešitev

Prvotni neskončni decimalni ulomek zaokrožimo na stotinke. Po tem bomo prišli do množenja naravnega števila in končnega decimskega ulomka:

4 2, 145 ... ≈ 4 2, 15 = 8, 60.

odgovor: 4 2,145 ... ≈ 8,60.

Kako pomnožiti decimalko s 1000, 100, 10 itd.

Množenje decimskega ulomka z 10, 100 itd. pogosto najdemo v težavah, zato bomo ta primer analizirali ločeno. Osnovno pravilo množenja je:

Opredelitev 3

Če želite decimalko pomnožiti s 1000, 100, 10 itd., Morate njeno vejico premakniti za 3, 2, 1 števko, odvisno od množitelja, in zavreči dodatne ničle na levi strani. Če ni dovolj števk za premikanje vejice, dodamo na desno toliko ničel, kot jih potrebujemo.

Pokažimo primer, kako to storiti.

Primer 10

Naredite množenje 100 in 0,0783.

Rešitev

Če želite to narediti, moramo decimalno vejico premakniti za 2 števki v desno. Na koncu dobimo 007, 83 Ničele na levi strani lahko zavržemo in rezultat zapišemo kot 7, 38.

odgovor: 0,0783 100 = 7,83.

Primer 11

Pomnožite 0,02 z 10 tisoč.

Rešitev: vejico bomo premaknili za štiri števke v desno. V prvotnem decimalnem ulomku za to nimamo dovolj predznakov, zato moramo dodati ničle. V tem primeru bodo zadostovale tri 0. Kot rezultat, se je izkazalo 0, 02000, premaknite vejico in dobite 00200, 0. Če zanemarimo ničle na levi strani, lahko odgovor zapišemo kot 200 .

odgovor: 0,02 10.000 = 200.

Pravilo, ki smo ga dali, bo delovalo na enak način v primeru neskončnih decimalnih ulomkov, vendar morate biti pri tem zelo previdni glede obdobja končnega ulomka, saj se v njem zlahka zmotite.

Primer 12

Izračunajte zmnožek 5,32 (672) krat 1000 .

Rešitev: najprej bomo periodični ulomek zapisali kot 5, 32672672672 ..., zato bo verjetnost napake manjša. Po tem lahko vejico premaknemo na želeno število znakov (trije). Kot rezultat dobimo 5326 , 726726 ... Piko zapremo v oklepaje in odgovor zapišemo kot 5 326 , (726) .

odgovor: 5. 32 (672) 1 000 = 5 326. (726) .

Če v pogojih problema obstajajo neskončni neperiodični ulomki, ki jih je treba pomnožiti z deset, sto, tisoč itd., Ne pozabite jih zaokrožiti pred množenjem.

Za izvedbo te vrste množenja morate decimalni ulomek predstaviti kot navaden ulomek in nato slediti že znanim pravilom.

Primer 13

Pomnožite 0, 4 s 3 5 6

Rešitev

Najprej pretvorimo decimalko v navadni ulomek. Imamo: 0 , 4 = 4 10 = 2 5 .

Odgovor smo dobili kot mešano število. Lahko ga zapišete kot periodični ulomek 1, 5 (3) .

odgovor: 1 , 5 (3) .

Če je v izračun vključen neskončen neperiodični ulomek, ga morate zaokrožiti na določeno število in šele nato pomnožiti.

Primer 14

Izračunajte produkt 3,5678. . . 2 3

Rešitev

Drugi faktor lahko predstavimo kot 2 3 = 0, 6666 …. Nato oba faktorja zaokrožimo na tisoče mesto. Po tem bomo morali izračunati zmnožek dveh končnih decimalnih ulomkov 3,568 in 0,667. Preštejmo stolpec in dobimo odgovor:

Končni rezultat je treba zaokrožiti na tisočinke, saj smo na to kategorijo zaokrožili prvotne številke. Dobimo, da je 2,379856 ≈ 2,380.

odgovor: 3, 5678. . . 2 3 ≈ 2.380

Če opazite napako v besedilu, jo označite in pritisnite Ctrl+Enter

Že veste, da je * 10 = a + a + a + a + a + a + a + a + a + a. Na primer, 0,2 * 10 = 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2. Preprosto je uganiti, da je ta vsota enaka 2, tj. 0,2 * 10 = 2.

Podobno lahko preverimo, da:

5,2 * 10 = 52 ;

0,27 * 10 = 2,7 ;

1,253 * 10 = 12,53 ;

64,95 * 10 = 649,5 .

Verjetno ste uganili, da morate pri množenju decimskega ulomka z 10 decimalno vejico v tem ulomku premakniti v desno za eno številko.

Kako pomnožite decimalko s 100?

Imamo: a * 100 = a * 10 * 10 . Nato:

2,375 * 100 = 2,375 * 10 * 10 = 23,75 * 10 = 237,5 .

Če trdimo podobno, dobimo, da:

3,2 * 100 = 320 ;

28,431 * 100 = 2843,1 ;

0,57964 * 100 = 57,964 .

Ulomek 7,1212 pomnožite s številom 1000.

Imamo: 7,1212 * 1000 = 7,1212 * 100 * 10 = 712,12 * 10 = 7121,2.

Ti primeri ponazarjajo naslednje pravilo.

Če želite decimalni ulomek pomnožiti z 10, 100, 1000 itd., morate decimalno vejico v tem ulomku premakniti v desno za 1, 2, 3 itd. številke.

Torej, če vejico premaknete v desno za 1, 2, 3 itd. številk, potem se bo ulomek povečal za 10, 100, 1000 itd. enkrat.

posledično če vejico premaknete v levo za 1, 2, 3 itd. številk, potem se bo ulomek zmanjšal za 10, 100, 1000 itd. enkrat .

Pokažimo, da decimalna oblika zapisa ulomkov omogoča njihovo množenje, pri čemer upošteva pravilo množenja naravnih števil.

Poiščimo na primer izdelek 3,4 * 1,23. Prvi množitelj povečajmo za 10-krat, drugega pa za 100-krat. To pomeni, da smo izdelek povečali za 1000-krat.

Zato je produkt naravnih števil 34 in 123 1000-krat večji od želenega produkta.

Imamo: 34 * 123 = 4182. Potem, da dobimo odgovor, je treba število 4182 zmanjšati za 1000-krat. Zapišimo: 4 182 = 4 182,0. Če premaknemo vejico v 4182,0 tri števke v levo, dobimo številko 4,182, ki je 1000-krat manjša od števila 4182. Torej 3,4 * 1,23 = 4,182.

Enak rezultat je mogoče doseči z uporabo naslednjega pravila.

Če želite pomnožiti dve decimalki:

1) pomnožite jih kot naravna števila, pri čemer ne upoštevate vejic;

2) v dobljenem produktu z vejico na desni ločite toliko števk, kolikor jih je za vejicama v obeh faktorjih skupaj.

V primerih, ko izdelek vsebuje manj števk, kot je treba ločiti z vejico, se pred tem zmnožkom levo doda zahtevano število ničel, nato pa se vejica premakne v levo za zahtevano število števk.

Na primer, 2 * 3 = 6, nato 0,2 * 3 = 0,006; 25 * 33 = 825, nato 0,025 * 0,33 = 0,00825.

V primerih, ko je eden od faktorjev enak 0,1; 0,01; 0,001 itd., je priročno uporabiti naslednje pravilo.

Pomnožite decimalko z 0,1; 0,01; 0,001 itd., Vejico v tem ulomku je treba premakniti v levo za 1, 2, 3 itd. številke.

Na primer, 1,58 * 0,1 = 0,158; 324,7 * 0,01 = 3,247.

Lastnosti množenja naravnih števil veljajo tudi za ulomna števila:

ab = ba − komutativna lastnost množenja,

(ab) c = a(b c) − asociativna lastnost množenja,

a(b + c) = ab + ac je distribucijska lastnost množenja glede na seštevanje.

Kot običajne številke.

2. Preštejemo število decimalnih mest za 1. decimalni ulomek in za 2.. Njihovo število seštejemo.

3. V končnem rezultatu preštejemo od desne proti levi toliko števk, kot so se izkazale v zgornjem odstavku, in postavimo vejico.

Pravila za množenje decimalk.

1. Pomnožite, ne da bi pazili na vejico.

2. V produktu ločimo toliko števk za decimalno vejico, kolikor jih je za vejicami v obeh faktorjih skupaj.

Če pomnožite decimalni ulomek z naravnim številom, morate:

1. Pomnožite številke, ne upoštevajte vejice;

2. Kot rezultat, damo vejico tako, da je desno od nje toliko števk kot v decimalnem ulomku.

Množenje decimalnih ulomkov s stolpcem.

Poglejmo primer:

V stolpec zapišemo decimalne ulomke in jih pomnožimo kot naravna števila, pri čemer vejice ne upoštevamo. tiste. 3,11 štejemo za 311, 0,01 pa za 1.

Rezultat je 311. Nato preštejemo število decimalnih mest (števk) za oba ulomka. V 1. decimalki sta 2 števki in v 2. 2. Skupno število števk za decimalnim mestom:

2 + 2 = 4

Od desne proti levi preštejemo štiri znake rezultata. V končnem rezultatu je manj števk, kot jih morate ločiti z vejico. V tem primeru je potrebno dodati manjkajoče število nič na levi strani.

V našem primeru manjka 1. številka, zato na levi dodamo 1 ničlo.

Opomba:

Če kateri koli decimalni ulomek pomnožite z 10, 100, 1000 itd., se vejica v decimalnem ulomku premakne v desno za toliko mest, kolikor je ničel za eno.

Na primer:

70,1 . 10 = 701

0,023 . 100 = 2,3

5,6 . 1 000 = 5 600

Opomba:

Pomnožite decimalko z 0,1; 0,01; 0,001; in tako naprej, morate vejico v tem ulomku premakniti v levo za toliko znakov, kolikor je ničel pred enoto.

Štejemo nič celih števil!

Na primer:

12 . 0,1 = 1,2

0,05 . 0,1 = 0,005

1,256 . 0,01 = 0,012 56

Nazaj naprej

Pozor! Predogled diapozitiva je zgolj informativne narave in morda ne predstavlja celotnega obsega predstavitve. Če vas to delo zanima, prenesite celotno različico.

Namen lekcije:

Učencem na zabaven način predstavite pravilo množenja decimskega ulomka z naravnim številom, z bitno enoto in pravilom izražanja decimskega ulomka v odstotkih. Razvijati sposobnost uporabe pridobljenega znanja pri reševanju primerov in problemov.
Razvijati in aktivirati logično mišljenje učencev, sposobnost prepoznavanja in posploševanja vzorcev, krepiti spomin, sposobnost sodelovanja, pomoči, vrednotenja svojega dela in dela drug drugega.
Vzgojiti zanimanje za matematiko, aktivnost, mobilnost, sposobnost komuniciranja.

Oprema: interaktivna tabla, plakat s šifrogramom, plakati z izjavami matematikov.

Med poukom

Organiziranje časa.
Ustno štetje je posploševanje predhodno preučenega gradiva, priprava na študij novega gradiva.
Razlaga novega gradiva.
Domača naloga.
Matematična telesna vzgoja.
Posploševanje in sistematizacija pridobljenega znanja na igriv način s pomočjo računalnika.
Ocenjevanje.

2. Fantje, danes bo naša lekcija nekoliko nenavadna, saj je ne bom preživel sam, ampak s prijateljem. In tudi moj prijatelj je nenavaden, zdaj ga boste videli. (Na zaslonu se prikaže računalnik iz risank.) Moj prijatelj ima ime in zna govoriti. Kako ti je ime, prijatelj? Komposha odgovori: "Moje ime je Komposha." Ali ste mi danes pripravljeni pomagati? DA! No, potem pa začnimo z lekcijo.

Danes sem prejel šifriran cifergram, fantje, ki ga moramo skupaj rešiti in dešifrirati. (Na tabli je objavljen plakat z ustnim računom za seštevanje in odštevanje decimalnih ulomkov, zaradi česar fantje dobijo naslednjo kodo 523914687. )

5	2	3	9	1	4	6	8	7
1	2	3	4	5	6	7	8	9

Komposha pomaga razvozlati prejeto kodo. Kot rezultat dekodiranja dobimo besedo MNOŽENJE. Množenje je ključna beseda teme današnje lekcije. Na monitorju je prikazana tema lekcije: "Množenje decimskega ulomka z naravnim številom"

Fantje, vemo, kako se izvaja množenje naravnih števil. Danes bomo obravnavali množenje decimalnih števil z naravnim številom. Množenje decimskega ulomka z naravnim številom lahko obravnavamo kot vsoto členov, od katerih je vsak enak temu decimalnemu ulomku, število členov pa je enako temu naravnemu številu. Na primer: 5.21 3 = 5,21 + 5, 21 + 5,21 = 15,63 Torej 5,21 3 = 15,63. Če predstavimo 5,21 kot navaden ulomek naravnega števila, dobimo

In v tem primeru smo dobili enak rezultat 15,63. Zdaj, če ne upoštevamo vejice, namesto števila 5,21 vzamemo številko 521 in jo pomnožimo z danim naravnim številom. Tu se moramo spomniti, da je v enem od faktorjev vejica premaknjena za dve mesti v desno. Ko pomnožimo števila 5, 21 in 3, dobimo produkt, enak 15,63. Zdaj bomo v tem primeru premaknili vejico v levo za dve števki. Torej, za kolikokrat se je povečal eden od faktorjev, se je produkt zmanjšal za tolikokrat. Na podlagi podobnih točk teh metod sklepamo.

Če želite decimalno število pomnožiti z naravnim številom, potrebujete:
1) brez upoštevanja vejice izvedite množenje naravnih števil;
2) v dobljenem produktu z vejico na desni ločite toliko znakov, kolikor jih je v decimalnem ulomku.

Na monitorju so prikazani naslednji primeri, ki jih analiziramo skupaj s Komposho in fanti: 5,21 3 = 15,63 in 7,624 15 = 114,34. Ko pokažem množenje z okroglim številom 12,6 50 \u003d 630. Nato se obrnem na množenje decimskega ulomka z bitno enoto. Prikazujemo naslednje primere: 7.423 100 \u003d 742,3 in 5,2 1000 \u003d 5200. Torej, uvajam pravilo za množenje decimskega ulomka z bitno enoto:

Če želite decimalni ulomek pomnožiti z bitnimi enotami 10, 100, 1000 itd., je potrebno vejico v tem ulomku premakniti v desno za toliko števk, kolikor je nič v zapisu bitne enote.

Razlago zaključim z izrazom decimskega ulomka v odstotkih. Vnesem pravilo:

Če želite decimalno številko izraziti v odstotkih, jo pomnožite s 100 in dodajte znak %.

Dajem primer na računalniku 0,5 100 \u003d 50 ali 0,5 \u003d 50%.

4. Na koncu razlage fantom dam domačo nalogo, ki je prikazana tudi na računalniškem monitorju: № 1030, № 1034, № 1032.

5. Da bi se fantje malo spočili, da bi temo utrdili, skupaj s Komposho naredimo uro matematične telesne vzgoje. Vsi vstanejo, razredu pokažejo rešene primere in odgovorijo, ali je primer pravilen ali napačen. Če je primer pravilno rešen, potem dvignejo roke nad glavo in ploskajo z dlanmi. Če primer ni pravilno rešen, fantje iztegnejo roke na strani in gnetejo prste.

6. In zdaj imate malo počitka, lahko rešite naloge. Odprite učbenik na stran 205, № 1029. pri tej nalogi je potrebno izračunati vrednost izrazov:

Naloge se prikažejo na računalniku. Ko so rešeni, se pojavi slika s podobo čolna, ki, ko je v celoti sestavljen, odpluje.

št. 1031 Izračunaj:

Pri reševanju te naloge na računalniku se raketa postopoma razvija, pri reševanju zadnjega primera raketa odleti. Učitelj učencem poda malo informacij: »Vsako leto vesoljske ladje vzletijo k zvezdam iz kazahstanske dežele s kozmodroma Bajkonur. V bližini Bajkonurja v Kazahstanu gradijo svoj novi kozmodrom Baiterek.

št 1035. Naloga.

Koliko bo avto prevozil v 4 urah, če je hitrost avtomobila 74,8 km/h.

To nalogo spremlja zvočno oblikovanje in prikaz kratkega stanja naloge na monitorju. Če je težava rešena, prav, potem se avto začne premikati naprej do ciljne zastave.

№ 1033. Zapišite decimalke v odstotkih.

0,2 = 20%; 0,5 = 50%; 0,75 = 75%; 0,92 = 92%; 1,24 =1 24%; 3,5 = 350%; 5,61= 561%.

Pri reševanju vsakega primera, ko se pojavi odgovor, se pojavi črka, ki ima za posledico besedo Dobro opravljeno.