अनुदैर्ध्य झुकने की घटना का सार. अनुदैर्ध्य मोड़. कामचैटएसटीयू में शैक्षिक और परिचयात्मक अभ्यास

सामग्रियों के प्रतिरोध में, स्थिरता के नुकसान के कारण केंद्रीय रूप से लागू अनुदैर्ध्य संपीड़न बलों की कार्रवाई के तहत प्रारंभ में सीधी छड़ का झुकना। निरंतर क्रॉस-सेक्शन की एक लोचदार छड़ में, स्थिरता के नुकसान के विभिन्न रूप संपीड़न बलों के महत्वपूर्ण मूल्यों के अनुरूप होते हैं जहां ई रॉड की सामग्री की लोच का मापांक है, I जड़ता के अक्षीय क्षण का न्यूनतम मूल्य है रॉड के क्रॉस सेक्शन का, एल रॉड की लंबाई है, - कम लंबाई का गुणांक है, रॉड के सिरों को बन्धन की शर्तों के आधार पर, एन एक पूर्णांक है। व्यावहारिक रुचि आमतौर पर महत्वपूर्ण बल का न्यूनतम मूल्य है। एक हिंग वाली छड़ (? = 1) के मामले में, ऐसा बल छड़ को एक अर्ध-तरंग (n = 1) के साथ साइनसॉइड के साथ मोड़ने का कारण बनता है; यह यूलर के सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है (एफ रॉड का क्रॉस-अनुभागीय क्षेत्र है), महत्वपूर्ण बल के अनुरूप इसे महत्वपूर्ण कहा जाता है। यदि क्रांतिक तनाव का मान रॉड सामग्री की आनुपातिकता सीमा से अधिक हो जाता है, तो प्लास्टिक विरूपण के क्षेत्र में स्थिरता का नुकसान होता है। फिर सबसे छोटा महत्वपूर्ण बल सूत्र टी - एंगेसर-कर्मन मापांक द्वारा निर्धारित किया जाता है, जो लोचदार तनाव से परे तनाव और तनाव के बीच संबंध को दर्शाता है।

संरचनाओं की गणना करते समय, पी और को ध्यान में रखते हुए। संपीड़ित छड़ों के लिए डिज़ाइन तनाव मूल्यों को कम करने के लिए नीचे आता है।

लिट कला के अंतर्गत देखें। सामग्री की ताकत।

एल. वी. कसाबयान।

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एक लंबी आयताकार किरण की वक्रता, अक्ष के साथ निर्देशित बल द्वारा संपीड़ित, संतुलन स्थिरता के नुकसान के कारण (लोचदार प्रणालियों की स्थिरता देखें)। जबकि अभिनय बल P छोटा है, किरण केवल संपीड़ित होती है। जब एक निश्चित मान पार हो जाता है, तो कॉल किया जाता है। महत्वपूर्ण बल, किरण अनायास ही उभर जाती है। इससे अक्सर रॉड संरचनाओं का विनाश या अस्वीकार्य विरूपण होता है।

भौतिक विश्वकोश शब्दकोश. - एम.: सोवियत विश्वकोश.प्रधान संपादक ए. एम. प्रोखोरोव.1983 .

अनुदैर्ध्य झुकना

विरूपण झुकनेअनुदैर्ध्य (अक्षीय रूप से निर्देशित) संपीड़न बलों की कार्रवाई के तहत सीधी छड़। अर्ध स्थैतिक पर जैसे-जैसे भार बढ़ता है, छड़ का सीधा आकार एक निश्चित महत्वपूर्ण बिंदु तक पहुंचने तक स्थिर रहता है। भार मान, जिसके बाद घुमावदार आकार स्थिर हो जाता है, और भार में और वृद्धि के साथ, विक्षेपण तेजी से बढ़ता है।

प्रिज्मीय के लिए रैखिक लोचदार सामग्री से बना रॉड, बल पी द्वारा संपीड़ित, महत्वपूर्ण। मूल्य यूलर के एफ-लॉय द्वारा दिया गया है इ- सामग्री का लोचदार मापांक, मैं- झुकने के अनुरूप अक्ष के बारे में क्रॉस सेक्शन की जड़ता का क्षण, एलछड़ की लंबाई बन्धन की विधि के आधार पर एक गुणांक है, एक छड़ के लिए जिसके सिरे एक सहारे पर टिके होते हैं = 1। छोटे पर पी-> 0 घुमावदार अक्ष आकार में कहाँ के करीब है एक्स- छड़ के एक सिरे से मापा गया समन्वय। दोनों सिरों पर मजबूती से लगी हुई छड़ के लिए = 1/4; एक छड़ के लिए, जिसका एक सिरा स्थिर है, और दूसरा (भारित) सिरा स्वतंत्र है, = 2. गंभीर। एक लोचदार छड़ के लिए बल बिंदु से मेल खाता है bifurcationsआरेख में, संपीड़न बल एक विशिष्ट विक्षेपण है। पी.आई.- विशेष मामलाव्यापक अवधारणा - हानि लोचदार प्रणालियों की स्थिरता।

एक बेलोचदार सामग्री के मामले में, महत्वपूर्ण बल वोल्टेज के बीच संबंध पर निर्भर करता है एऔर एकअक्षीय संपीड़न के तहत विरूपण को संदर्भित करता है। इलास्टिक-प्लास्टिक के सबसे सरल मॉडल। पी. और. लोचदार मापांक के प्रतिस्थापन के साथ यूलर-प्रकार के मापदंडों का नेतृत्व करें इया तो स्पर्शरेखा मॉड्यूल के लिए या कम मॉड्यूल के लिए। एक आयताकार छड़ के लिए. अनुभाग = वास्तविक समस्याओं में, छड़ों की कुल्हाड़ियों में एक प्रारंभिक होता है वक्रता, और भार विलक्षणता के साथ लागू किया जाता है। संपीड़न के साथ संयोजन में झुकने की विकृति लोडिंग की शुरुआत से ही होती है। इस घटना को कहा जाता है. अनुदैर्ध्य-अनुप्रस्थ झुकना। पी. और के सिद्धांत के परिणाम। छोटे प्रारंभिक मूल्यों के साथ छड़ों की विकृति और भार-वहन क्षमता के अनुमानित मूल्यांकन के लिए उपयोग किया जाता है। गड़बड़ी.

गतिशील के साथ फॉर्म पी और का भार। और अनुदैर्ध्य-अनुप्रस्थ झुकना अर्ध-स्थैतिक के दौरान बकलिंग के रूपों से काफी भिन्न हो सकता है। लोड हो रहा है। इस प्रकार, अपने सिरों द्वारा समर्थित छड़ के बहुत तेजी से लोड होने पर, झुकने के ऐसे रूपों का एहसास होता है जिनमें झुकने की दो या अधिक अर्ध-तरंगें होती हैं। एक अनुदैर्ध्य बल के साथ, किनारे समय-समय पर समय के साथ बदलते रहते हैं, ए पैरामीट्रिक अनुनादअनुप्रस्थ कंपन, यदि भार आवृत्ति है, तो प्राकृतिक कहां है छड़ के अनुप्रस्थ कंपन की आवृत्ति, एच- प्राकृतिक संख्या. कुछ मामलों में पैरामीट्रिक. जब प्रतिध्वनि भी उत्तेजित होती है

29 नवंबर 2011

प्रो एस. पी. टिमोशेंको, इलास्टिक सिस्टम की स्थिरता, तेख्तेओरेटिज़दत, 1955; प्रो आई. पी. प्रोकोफ़िएव और ए. एफ. स्मिरनोव, संरचनाओं का सिद्धांत, भाग III, ट्रांसज़ेल्डोरिज़डैट, 1948; प्रो आई. हां. श्टारमैन और ए. ए. पिकोवस्की, भवन संरचनाओं की स्थिरता के सिद्धांत के मूल सिद्धांत, गोस्स्ट्रॉयिज़दैट, 1939।

इस्पात संरचनाओं में स्थिरता की समस्या बहुत होती है बडा महत्व. इसे कम आंकने से विनाशकारी परिणाम हो सकते हैं।

यदि एक सीधी छड़ को केंद्र द्वारा लगाए गए बल P द्वारा संपीड़ित किया जाता है, तो सबसे पहले छड़ सीधी रहेगी और संतुलन की यह स्थिति स्थिर होगी। एक लोचदार छड़ के संतुलन की स्थिर स्थिति की विशेषता इस तथ्य से होती है कि छड़, लोड की गई और फिर किसी कारण (छोटी सी गड़बड़ी) के कारण एक नगण्य संभावित विचलन प्राप्त करती है, इस कारण की समाप्ति के बाद अपनी मूल स्थिति में वापस आ जाती है, नगण्य हो जाती है नम दोलन.

ऐसा इसलिए होता है क्योंकि बाहरी संपीड़न बल रॉड के उस मामूली झुकने के प्रतिरोध को दूर करने में सक्षम नहीं होता है, जिसके अधीन यह तब होता है जब धुरी विक्षेपित होती है, यानी, क्योंकि विक्षेपण के परिणामस्वरूप रॉड के झुकने का आंतरिक लोचदार कार्य होता है। धुरी (झुकने वाली संभावित ऊर्जा ΔV), झुकने के दौरान छड़ के सिरों के अभिसरण के परिणामस्वरूप संपीड़ित बल द्वारा किया गया अधिक बाहरी कार्य (ΔT): ΔV > ΔT।

ए - मुख्य मामला;
बी - स्टील ग्रेड सेंट के लिए महत्वपूर्ण तनाव वक्र। 3 और बकलिंग गुणांक:

1 - यूलर वक्र;
2 - सामग्री के प्लास्टिक कार्य को ध्यान में रखते हुए महत्वपूर्ण तनाव वक्र;
3 - φ गुणांक वक्र.

आगे बढ़ने पर, संपीड़न बल ऐसे मूल्य तक पहुंच सकता है कि इसका कार्य किसी भी पर्याप्त रूप से छोटे परेशान कारक के कारण होने वाले झुकने वाले विरूपण के कार्य के बराबर होगा।

इस मामले में = ΔV और संपीड़न बल अपने महत्वपूर्ण मान P cr तक पहुँच जाता है। इस प्रकार, एक सीधी छड़ को जब बल के साथ क्रांतिक अवस्था में लादा जाता है, तो उसका आकार एक स्थिर संतुलन अवस्था का सीधा आकार होता है। जब बल एक महत्वपूर्ण मूल्य तक पहुंचता है, तो इसका संतुलन का सीधा रूप स्थिर होना बंद हो जाता है, छड़ कम से कम कठोरता के विमान में झुक सकती है और इसका नया वक्रीय रूप स्थिर संतुलन में होगा।

बल का वह मान जिस पर छड़ के संतुलन का प्रारंभिक स्थिर रूप अस्थिर हो जाता है, क्रांतिक बल कहलाता है।

यदि छड़ की प्रारंभिक वक्रता छोटी है (या संपीड़न बल की थोड़ी सी विलक्षणता है), तो छड़ शुरू से ही बढ़ते भार के साथ सीधी रेखा से विचलित हो जाती है। लेकिन यह विचलन पहले छोटा होता है, और केवल जब संपीड़न बल महत्वपूर्ण (1% के भीतर इससे भिन्न) तक पहुंचता है, तो विचलन महत्वपूर्ण हो जाते हैं, जिसका अर्थ है अस्थिर स्थिति में संक्रमण।

इस प्रकार, संतुलन की एक अस्थिर स्थिति की विशेषता इस तथ्य से होती है कि बलों में थोड़ी वृद्धि के साथ भी, बड़े विस्थापन होते हैं। संपीड़न बल P > P cr में और वृद्धि से विचलन लगातार बढ़ रहा है, और रॉड अपनी भार वहन करने की क्षमता खो देती है।

इस मामले में, विभिन्न प्रकार के रॉड फास्टनिंग्स महत्वपूर्ण बल के विभिन्न मूल्यों के अनुरूप होते हैं। चित्र में दिखाए गए केंद्रीय रूप से संपीड़ित रॉड के लिए, जिसके सिरों (मुख्य मामले) पर टिका हुआ फास्टनिंग्स है, महत्वपूर्ण बल को 1744 में महान गणितज्ञ एल. यूलर द्वारा निम्नलिखित रूप में परिभाषित किया गया था:

किसी क्रांतिक बल से छड़ में उत्पन्न होने वाले तनाव को क्रांतिक तनाव कहा जाता है:

- परिभ्रमण की न्यूनतम त्रिज्या;

एफ 6आर— छड़ का सकल पार-अनुभागीय क्षेत्र;

- छड़ का लचीलापन, छड़ की गणना की गई लंबाई और उसके क्रॉस-सेक्शन के घुमाव की त्रिज्या के अनुपात के बराबर।

सूत्र से यह स्पष्ट है कि क्रांतिक तनाव छड़ के लचीलेपन पर निर्भर करता है (चूंकि अंश एक स्थिर मान है), और लचीलापन एक ऐसा मान है जो केवल छड़ के ज्यामितीय आयामों पर निर्भर करता है। नतीजतन, रॉड के लचीलेपन को बदलकर (मुख्य रूप से अनुभाग के घुमाव की त्रिज्या को बढ़ाकर) महत्वपूर्ण तनाव के मूल्य को बढ़ाने की संभावना डिजाइनर के हाथ में है और उसके द्वारा तर्कसंगत रूप से उपयोग किया जाना चाहिए।

ग्राफिक रूप से, यूलर के सूत्र को हाइपरबोला के रूप में दर्शाया गया है।

यूलर सूत्र द्वारा निर्धारित महत्वपूर्ण तनाव केवल लोच ई के निरंतर मापांक पर मान्य हैं, अर्थात, लोच की सीमा के भीतर (अधिक सटीक रूप से, आनुपातिकता की सीमा के भीतर), और यह केवल उच्च लचीलेपन (एक्स> 105) के साथ हो सकता है। , समीकरण से इस प्रकार है:

यहां σ पीसी = 2000 किग्रा/सेमी 2 स्टील ग्रेड सेंट के लिए आनुपातिकता की सीमा है। 3.

"इस्पात संरचनाओं का डिजाइन"
के.के मुखानोव

छोटे (X > 30) और मध्यम (30) के लिए गंभीर तनाव< Х < 100) гибкостей получаются выше предела пропорциональности, но, понятно, ниже предела текучести. Теоретическое определение критических напряжений для таких стержней значительно усложняется вследствие того, что явление потери устойчивости происходит при частичном развитии пластических деформаций и переменном модуле упругости. В результате многочисленных опытов, подтвердивших…

केंद्रीय रूप से संपीड़ित सीधी छड़ के आयताकार संतुलन रूप की स्थिरता के नुकसान को अनुदैर्ध्य झुकना कहा जाता है; यह सबसे सरल और साथ ही स्थिरता की समस्या से संबंधित सबसे महत्वपूर्ण इंजीनियरिंग समस्याओं में से एक है।

आइए हम स्थिर क्रॉस-सेक्शन की एक सीधी छड़ पर विचार करें जिसके सिरे टिकाए हुए हों, जिसके ऊपरी सिरे पर केंद्रीय रूप से लगाए गए संपीड़न बल P द्वारा लोड किया गया हो (चित्र 3.13)।

केंद्रीय रूप से लगाए गए संपीड़न बल P का सबसे छोटा मान, जिस पर छड़ के संतुलन का सीधा रूप अस्थिर हो जाता है, क्रांतिक बल कहलाता है। इसे निर्धारित करने के लिए, हम रॉड को बिंदीदार रेखा द्वारा दर्शाई गई स्थिति में विक्षेपित करते हैं और निर्धारित करते हैं कि बल P के न्यूनतम मूल्य पर रॉड अपनी पिछली स्थिति में वापस नहीं आ सकती है।

एक लोचदार रेखा के अनुमानित अंतर समीकरण का रूप होता है [देखें। सूत्र (68.7)]

हम निर्देशांक की उत्पत्ति को छड़ के निचले सिरे पर स्थित मानते हैं, और अक्ष को ऊपर की ओर निर्देशित करते हैं।

एब्सिस्सा के साथ अनुभाग में झुकने का क्षण बराबर है

आइए अभिव्यक्ति M को समीकरण (1.13) में प्रतिस्थापित करें:

अभिन्न अंतर समीकरण(2.13) का स्वरूप है

मनमाने स्थिरांक A और B को सीमा स्थितियों से निर्धारित किया जा सकता है:

ए) के लिए और, इसलिए, समीकरण (4.13) के आधार पर

बी) पर और, इसलिए, समीकरण (4.13) के आधार पर

स्थिति (5.13) तब संतुष्ट होती है जब मान और पाए गए मान को समीकरण (4.13) में प्रतिस्थापित करते समय, हमें एक अभिव्यक्ति मिलती है जो समस्या की शर्तों के अनुरूप नहीं होती है, जिसका उद्देश्य बल के ऐसे मूल्य को निर्धारित करना है P जिस पर y का मान शून्य के बराबर नहीं हो सकता है।

इस प्रकार, समस्या और स्थिति (5.13) की शर्तों को पूरा करने के लिए, इसे स्वीकार करना आवश्यक है या [अभिव्यक्ति के आधार पर (3.13)]

शर्त (6.13) संतुष्ट है और, हालांकि, अभिव्यक्ति (7.13) से यह पता चलता है कि यह समस्या की शर्तों को पूरा नहीं करती है। सबसे छोटा गैर-शून्य मान तब के साथ अभिव्यक्ति (7.13) से प्राप्त किया जा सकता है

सूत्र (8.13) सबसे पहले यूलर द्वारा प्राप्त किया गया था, इसलिए क्रांतिक बल को यूलर क्रांतिक बल भी कहा जाता है।

यदि संपीड़न बल क्रांतिक बल से कम है, तो संतुलन का केवल एक सीधा रूप संभव है, जो इस मामले में स्थिर है।

सूत्र (8.13) टिका हुआ सिरों वाली छड़ के लिए क्रांतिक बल का मान देता है। आइए अब हम छड़ के सिरों के अन्य प्रकार के बन्धन के लिए क्रांतिक बल का मान निर्धारित करें।

आइए हम लंबाई की एक केंद्रीय रूप से संपीड़ित छड़ पर विचार करें जो एक छोर पर क्लैंप (एम्बेडेड) है। बल P के क्रांतिक मान पर ऐसी छड़ के संतुलन का संभावित रूप चित्र में दिखाया गया है। 4.13.

चित्र की तुलना करना। 4.13 और अंजीर. 3.13, हम स्थापित करते हैं कि एक पिन्ड सिरे वाली लंबाई की एक छड़ को टिका हुआ सिरों वाली 21 लंबाई की रॉड माना जा सकता है, जिसकी घुमावदार धुरी चित्र में दिखाई गई है। 4.13 बिंदीदार रेखा.

नतीजतन, एक क्लैंप्ड सिरे वाली छड़ के लिए क्रांतिक बल का मान तब के बजाय सूत्र (8.13) में मान को प्रतिस्थापित करके पाया जा सकता है

दोनों सिरों वाली एक छड़ के लिए, बकलिंग के दौरान संभावित झुकने का आकार चित्र में दिखाया गया है। 5.13. यह छड़ के मध्य के सापेक्ष सममित है; घुमावदार अक्ष के विभक्ति बिंदु छड़ की लंबाई के चौथाई भाग पर स्थित होते हैं।

चित्र की तुलना से. 5.13 और चित्र. 4.13 यह देखा जा सकता है कि छड़ की लंबाई का प्रत्येक चौथाई, दोनों सिरों पर लगा हुआ, चित्र में दिखाई गई पूरी छड़ के समान स्थिति में है। 4.13. नतीजतन, दोनों सिरों वाली एक छड़ के लिए क्रांतिक बल का मान इसके बजाय सूत्र (9.13) में मान को प्रतिस्थापित करके पाया जा सकता है

(10.13)

इस प्रकार, टिका हुआ सिरों वाली छड़ के लिए क्रांतिक बल एक क्लैंप वाले सिरे और दूसरे मुक्त सिरे वाली छड़ की तुलना में चार गुना अधिक है, और दोनों क्लैंप वाले सिरों वाली छड़ की तुलना में चार गुना कम है। छड़ के सिरों के टिका हुआ बन्धन के मामले को आमतौर पर मुख्य कहा जाता है।

रॉड के सिरों के विभिन्न फास्टनिंग के लिए महत्वपूर्ण बल निर्धारित करने के लिए यूलर सूत्र (8.13), (9.13) और (10.13) निम्नानुसार प्रस्तुत किए जा सकते हैं सामान्य रूप से देखें:

(11.13)

यहाँ तथाकथित लंबाई में कमी गुणांक है; - छड़ की लंबाई कम हो गई।

गुणांक रॉड के सिरों को बन्धन के किसी भी मामले को मुख्य मामले में कम करने की अनुमति देता है, अर्थात। टिका हुआ सिरों वाली एक छड़ से। छड़ के सिरों को जोड़ने के चार सबसे आम मामलों के लिए, गुणांक में निम्नलिखित मान हैं।

स्थिर और अस्थिर रूपों की अवधारणा

संतुलनों एसएनएफ. सीधे आकार की स्थिरता

संपीड़ित छड़ें

किसी बीम (रॉड) के लिए जिसे बल द्वारा खींचा या दबाया जाता है एफ, हमने शर्त का उपयोग किया

जिसमें यह माना गया कि असफलता तब होती है जब तनाव परम शक्ति के बराबर हो जाता है σ मेंभंगुर सामग्री या उपज शक्ति के लिए σ टीप्लास्टिक सामग्री के लिए. इस मामले में, छड़ की लंबाई और उसके क्रॉस सेक्शन के आकार को ध्यान में नहीं रखा गया।

आइए एक आयत के रूप में क्रॉस-अनुभागीय आयामों के साथ एक लकड़ी की छड़ी लें और उस पर एक अनुदैर्ध्य संपीड़न भार लागू करें। धीरे-धीरे भार बढ़ाते हुए, हम देखते हैं कि छड़ की धुरी पहले तो लगभग सीधी रहती है, और फिर, कुछ भार के तहत, यह अचानक झुक जाती है और अंत में, इसका विनाश होता है। ध्यान दें कि जैसे-जैसे रॉड की लंबाई बदलती है, ब्रेकिंग लोड भी बदलता है - रॉड जितनी लंबी होगी, उतना ही कम लोड टूटेगा।

इसके अलावा, जब लंबी छड़ें संपीड़ित होती हैं, तो क्रॉस-सेक्शनल आकार में बदलाव, अन्य चीजें समान होने पर, ब्रेकिंग लोड में भी बदलाव होता है।

नतीजतन, विभिन्न संरचनात्मक तत्वों में, संपीड़ित छड़ की लंबाई और उसके क्रॉस-सेक्शन के आयामों के बीच संबंध को इस तरह से चुना जाना चाहिए ताकि संरचना के विश्वसनीय संचालन को सुनिश्चित किया जा सके।

यह ज्ञात है कि ठोस पदार्थों का संतुलन स्थिर, अस्थिर और उदासीन हो सकता है (चित्र 12.1)।

इसी प्रकार, लोचदार प्रणालियों का संतुलन स्थिर और अस्थिर हो सकता है।

धीरे-धीरे बढ़ते भार के साथ संपीड़न से गुजरने वाली एक पतली छड़ पर विचार करें एफ 1 ≤ एफ 2 ≤ एफ 3 .

चावल। 12.1. ठोस पिंडों के संतुलन के प्रकार

कम संपीड़न बल पर एफछड़ की धुरी सीधी रहती है। यदि छड़ थोड़े क्षैतिज बल से विक्षेपित हो जाती है, तो उसके हटने के बाद छड़ अपनी मूल स्थिति में वापस आ जाएगी। छड़ के ऐसे लोचदार संतुलन को स्थिर कहा जाता है (चित्र 12.2, ए)।

बड़े संपीडन बल के साथ एफ 3, छड़ के एक छोटे से विक्षेपण के बाद, इसकी धुरी मुड़ जाती है और छड़ अपनी मूल स्थिति में वापस नहीं आ पाती है, यह संपीड़न बल की कार्रवाई के तहत और भी अधिक झुकती रहती है; इस मामले में, हमारे पास छड़ के लोचदार संतुलन का एक अस्थिर रूप है। इसके बाद, स्थिरता का नुकसान होता है (चित्र 12.2, सी)। झुकने की इस स्थिति को कहा जाता है अनुदैर्ध्य झुकना, यानी रॉड की धुरी के साथ काम करने वाले संपीड़न बल के कारण झुकना।

चावल। 12.2. पतली छड़ के लोचदार संतुलन के प्रकार

अनुदैर्ध्य झुकने की उपस्थिति खतरनाक है क्योंकि यह संपीड़न भार में मामूली वृद्धि के साथ विरूपण में उल्लेखनीय वृद्धि का कारण बनती है। अनुदैर्ध्य झुकने से विनाश अचानक होता है, जो प्रौद्योगिकी और निर्माण में विनाशकारी परिणामों से भरा होता है।

संतुलन की इन दो अवस्थाओं के बीच एक संक्रमण अवस्था होती है जिसे क्रांतिक कहा जाता है, जिसमें विकृत शरीर उदासीन संतुलन में होता है। यह अपने मूल सीधे आकार को बरकरार रख सकता है, लेकिन थोड़े से प्रभाव से इसे खो भी सकता है (चित्र 12.2, बी)।

भार, जिसकी अधिकता से शरीर (रॉड) के मूल आकार की स्थिरता का नुकसान होता है, को क्रिटिकल कहा जाता है और नामित किया जाता है एफ करोड़.

संरचनाओं और संरचनाओं में स्थिरता सुनिश्चित करने के लिए, ऐसे भार की अनुमति है जो महत्वपूर्ण से काफी कम हैं, यानी शर्त पूरी होनी चाहिए

कहाँ [ एफ] - रॉड पर अनुमेय भार;

एन y सामग्री के आधार पर स्थिरता सुरक्षा कारक है

जिससे रॉड बनाई जाती है.

आमतौर पर लिया जाता है:

लकड़ी - = 2.8...3.2;

स्टील - = 1.8...3.0;

कच्चा लोहा - =5.0...5.5.

इस प्रकार, स्थिरता के लिए संपीड़ित छड़ों की गणना करने के लिए, यह जानना आवश्यक है कि महत्वपूर्ण भार कैसे निर्धारित करें एफ करोड़.