حكايات

قسم العرض حول موضوع فيثاغورس. عرض تقديمي حول الموضوع: مدرسة فيثاغورس وإليك بعض منها

القسم 2. استخدام المواد التاريخية حول موضوع "مدرسة فيثاغورس" خارج ساعات الدراسة.

شكل تنظيم الأنشطة اللامنهجية –درس نادي الرياضيات.

أشكال عرض المادة التاريخية:رسالة الطالب، صحيفة الرياضيات، عرض العرض.

أنواع الأنشطة التعليمية:

– تعريف الطلاب بالحقائق التاريخية من حياة فيثاغورس ومدرسته.

– تعريف الطلاب بما تم دراسته في مدرسة فيثاغورس.

- بناء المهارات عمل مستقلمع كمية كبيرة من المعلومات؛

– تعلم كيفية تقديم نتائج العمل باستخدام تقنيات المعلومات الحديثة.

النتائج التعليمية المخططة:

- اكتساب المعرفة حول فيثاغورس ومدرسته؛

– سوف يكتسب المعرفة حول مزايا فيثاغورس للإنسانية في مختلف المجالات؛

– تحديث المعرفة في مجال تكنولوجيا المعلومات والاتصالات وتقنيات الإنترنت والبرمجة.

بدون معرفة الماضي يستحيل فهم الحاضر و
من المستحيل تمامًا تخيل المستقبل بشكل صحيح.

مرجع تاريخي.

في قائمة أعظم علماء الرياضيات في العصور القديمة وفي أيامنا هذه، يجب أن يكون فيثاغورس بالتأكيد في المقام الأول. وهو الذي أجرى تحولًا جذريًا في الرياضيات، حيث حولها من مجموعة من القواعد المفيدة إلى علم استنتاجي مجرد.

عالم الرياضيات بروكلس الذي عاش في القرن الخامس. كتب م: “حوّل فيثاغورس هذا العلم إلى شكل من أشكال التعليم المجاني. وقد درس هذا العلم على مبادئه الأولى، وحاول الحصول على نظريات باستخدامه البحت التفكير المنطقي، أبعد من أفكار محددة."

تم الحفاظ على المعلومات المجزأة الوحيدة المتوفرة عن حياة فيثاغورس. ولد حوالي سنة 570م. ه. في جزيرة ساموس اليونانية (شريحة العرض رقم 1-4).

عندما كان شابًا يسعى إلى المعرفة، غادر فيثاغورس جزيرته الأصلية. زار جميع الدول الهيلينية والعديد من الدول الأجنبية، ودرس مع علماء مشهورين وأعجب بعجائب الشرق (شريحة العرض رقم 5-8).

وعندما عاد فيثاغورس إلى جزيرة ساموس، حكم بوليكراتس هناك. وكان طغيانه قوياً لدرجة أنه، كما كتب المؤرخ القديم، "لا يستطيع الرجل الحر أن يتحمل التعسف والاستبداد بكرامة". انتقل فيثاغورس إلى مدينة كروتوني في جنوب إيطاليا. هناك أسس اتحاد فيثاغورس الشهير، الذي وضع لنفسه أهدافًا ليس علمية فحسب، بل أيضًا أهدافًا دينية وأخلاقية وسياسية. كانت شهرة فيثاغورس كمعلم كبيرة لدرجة أن جميع الشباب أرادوا أن يصبحوا تلاميذه، وكان آباؤهم يفضلون قضاء الوقت معه بدلاً من الدراسة الشؤون الخاصة. أفلاطون، في ذكره الوحيد لفيثاغورس، أطلق عليه لقب "زعيم الشباب"، الذي خلق أسلوب حياة فيثاغورسي خاصًا.

وكانت أنشطة النقابة سرية. ولم يكن الوصول إليه متاحًا للجميع (الشريحة رقم 9-17).

لا يمكن للمرء أن يشارك اكتشافاته مع أولئك الذين ليسوا أعضاء في الاتحاد. وقد ميز الفيثاغوريون بين أربعة مجالات من العلوم: عقيدة الأعداد (الحساب)، والأشكال والقياسات (الهندسة)، وعلم الفلك وعقيدة التناغم (نظرية الموسيقى).

وبحسب فيثاغورس فإن علم الأعداد هو الذي قد يمتلك مفتاح الحياة وجوهر الوجود.من خلال اختراق خصائص الأرقام وشرح مجموعاتها المختلفة، حاول فيثاغورس إنشاء علم لجميع العلوم.

الرقم بالنسبة للفيثاغوريين هو الهدف الرئيسي للرياضيات. لقد نظروا إليها على أنها مجموعة من الوحدات، أي أنهم درسوها كاملة فقط أرقام إيجابية. بمساعدتهم، أراد الفيثاغوريون شرح العالم بأكمله المحيط بالإنسان، وجهاز الكون. إن عبارة "كل شيء عدد" تعود إلى فيثاغورس نفسه، وكانت أساس تعاليمه.

تم اعتبار الوحدات التي تشكل الأعداد الصحيحة الموجبة غير قابلة للتجزئة وتم تصويرها على شكل نقاط. لقد نظروا إلى الأرقام "المثلثة".

1, 1+2=3, 1+2+3=6, 1+2+3+4=10,…,

1+2+3+…+ ن = .

قام بتقسيم جميع الأرقام إلى نوعين: زوجي وفردي، وبحساسية مذهلة كشف عن خصائص أرقام كل مجموعة. الأعداد الزوجية لها الخصائص التالية: يمكن تقسيم أي عدد إلى جزأين متساويين، وكلاهما إما زوجي أو فردي. على سبيل المثال، 14 مقسم إلى جزأين متساويين 7 + 7، حيث يكون كلا الجزأين فرديًا؛ 16 = 8 + 8 حيث أن الطرفين متساويان. اعتبر الفيثاغوريون أن الرقم الزوجي، الذي كان نموذجه الأولي هو الثنائي، هو رقم غير محدد ومؤنث.

قسم فيثاغورس الأعداد الزوجية إلى ثلاث فئات: زوجي، زوجي، فردي، فردي. الطبقة الأولى تتكون من أرقام تمثل مضاعفة الأعداد ابتداء من الواحد. وبالتالي، هذه هي 1،2،4،8،16،32،64،128،512 و 1024. ورأى فيثاغورس كمال هذه الأرقام في حقيقة أنها يمكن تقسيمها إلى نصفين ومرتين، وهكذا حتى يتم الحصول على واحد. الأعداد الزوجية لها بعض الخصائص الفريدة. مجموع أي عدد من الحدود 1 باستثناء الحد الأخير يساوي دائمًا الحد الأخير ناقص واحد. على سبيل المثال، مجموع أربعة حدود (1+2+4+8) يساوي الحد الخامس - 16 ناقص واحد، أي 15. تحتوي سلسلة الأرقام الزوجية أيضًا على الخاصية التالية: الحد الأول، مضروبًا في الأخير، يعطي آخر رقم في السلسلة مع عدد فردي من الحدود لن يترك رقمًا واحدًا، والذي، عند ضربه بنفسه، سيعطي الرقم الأخير في السلسلة. الأعداد الزوجية الفردية هي الأعداد التي لا يمكن قسمتها عند قسمتها على نصفين. يتم تشكيلها على النحو التالي: خذ عددًا فرديًا، واضربه في 2، وهكذا بالنسبة لسلسلة الأرقام الفردية بأكملها. في هذه العملية 1،3،5،7،9،11 تعطي الأعداد الزوجية والفردية 2,6,10,14,18,22. وبالتالي، فإن كل رقم يقبل القسمة على اثنين مرة واحدة ولا يمكن قسمته أكثر. ميزة أخرى لهذه الفئة من الأرقام هي أنه إذا كان المقسوم عليه عددًا فرديًا، فسيكون حاصل القسمة دائمًا زوجيًا، والعكس صحيح. على سبيل المثال، إذا تم قسمة 22 على 2، وهو مقسوم زوجي، فسيكون حاصل القسمة 11 فرديًا.

تنقسم الأعداد الزوجية إلى ثلاث فئات أخرى: مثالية وغير كاملة وكاملة. الأعداد الفائقة الكمال هي تلك الأعداد، وهي مجموع الأجزاء الكسرية الأكبر منها. على سبيل المثال، العدد 24 يحتوي على مجموع أجزائه الكسرية 12+6+4+8+3+2+1 العدد 33، وهو أكبر من 24، وهو الرقم الأصلي. دعا فيثاغورس الأعداد غير الكاملة، إلى مجموع الأجزاء الكسرية الأصغر منه. على سبيل المثال، الرقم 14 هو مجموع أجزائه الكسرية 7+2+1=10، وهو أقل من 14. الرقم المثالي هو الرقم الذي مجموع أجزائه الكسرية يساوي الرقم نفسه. مثل هذه الأرقام نادرة للغاية. هناك رقم واحد فقط بين 1 و 10، وهو 6؛ واحد بين 10 و100 هو الرقم 28، واحد بين 100 و1000 هو 496، واحد بين 1000 و10000 هو 8128. يتم العثور على الأرقام المثالية على النحو التالي: يتم إضافة الرقم الأول من سلسلة من الأرقام الزوجية إلى الرقم الثاني من المتسلسلة، وإذا كانت النتيجة رقمًا أوليًا، يتم ضربه بالرقم الأخير من سلسلة الأعداد الزوجية المشاركة في تكوين المجموع. إذا كانت إضافة أرقام زوجية وزوجية لا تؤدي إلى رقم غير مركب.

لقد طور الفيثاغوريون فلسفتهم من علم الأعداد. لقد اعتقدوا أن الأعداد المثالية هي صور جميلة للفضائل. إنهم يمثلون الحل الوسط بين الإفراط والنقص. إنها نادرة جدًا ويتم إنشاؤها بترتيب مثالي. وعلى النقيض من ذلك، فإن الأعداد الزائدة وغير الكاملة، والتي يوجد أكبر عدد ممكن منها، ليست مرتبة بالترتيب ولا يتم إنشاؤها لغرض محدد. ولذلك فإن لديهم تشابهًا كبيرًا مع الرذائل، فهي كثيرة ومضطربة وغير مؤكدة.

اعتبر الفيثاغوريون أن العدد الفردي، الذي كان النموذج الأولي له هو الموناد، هو رقم محدد ومذكر، على الرغم من وجود بعض الخلاف بينهم حول الرقم 1 (واحد). واعتبره البعض إيجابيًا لأنه إذا أضيف إلى عدد فردي يصبح زوجيًا، وبالتالي يُنظر إليه على أنه رقم منشط الذكورة، يجمع بين صفات المذكر والمؤنث، مما يجعله فرديًا وزوجيًا.

كانت عادة الفيثاغوريين هي تقديم عدد فردي من الأشياء للآلهة العليا، في حين تقديم عدد زوجي للآلهة والأرواح الباطنية.

تنقسم الأرقام الفردية إلى 3 فئات عامة: غير مركبة، ومركبة، وغير مركبة - مركبة. الأرقام غير المركبة هي تلك الأرقام التي ليس لها قواسم غير نفسها والواحد. هذه الأرقام هي 3،5،7،11،13،17، الخ. الأرقام المركبة هي أرقام قابلة للقسمة ليس فقط على نفسها، ولكن أيضًا على بعض الأرقام الأخرى. هذه الأرقام هي تلك الأرقام الفردية التي لم يتم تضمينها في مجموعة الأرقام غير المركبة. هذه الأرقام هي 9،15،21،25،27،33،39، الخ. الأرقام غير المركبة هي الأرقام التي لا تملك القاسم المشتركمع أن كل واحد منهما قابل للقسمة. إذا أخذت رقمين ووجدت أنه ليس لديهما عامل مشترك، فيمكن تسمية هذه الأرقام بالأرقام غير المركبة. على سبيل المثال، الرقمان 9 و 25. 9 يقبل القسمة على 3، و 25 على 5، لكن لا أحد منهما يقبل القسمة على مقسوم الآخر، فليس لديهم قاسم مشترك. وتسمى غير مركبة لأن لكل منها قاسم فردي، وبما أن هذه الأعداد ليس لها قاسم مشترك فإنها تسمى غير مركبة. وبالتالي، يتم العثور على الأرقام غير المركبة فقط في أزواج مع بعضها البعض.

تم أيضًا أخذ الأرقام "المربعة" في الاعتبار

1, 1+3=4, 1+ 3 +5 = 9,…,

1 + 3 + 5+ … + (2ن – 1) = ن 2 (الشريحة رقم 18-26).

كما حدد الفيثاغوريون الأعداد "المكعبة".

1،8،27،64،…،ن 3.

كان الإنجاز الرئيسي لمدرسة فيثاغورس هو بناء نظرية القسمة. لقد قسموا جميع الأعداد الطبيعية إلى فردية وزوجية، وإلى أولية ومركبة. لقد قاموا بصياغة نظرية: منتج عددين يكون قابلاً للقسمة على 2 إذا وفقط إذا كان أحد العوامل على الأقل قابلاً للقسمة على 2. ومن ثم يمكن تمثيل أي عدد طبيعي زوجي على أنه N = 2ك ن 1 ، حيث ن 1_ - فردي، ك - عدد صحيح غير سالب.

طرح الفيثاغوريون مشكلة إيجاد الأعداد المثالية، أي تلك التي تساوي مجموع قواسمها (باستثناء الرقم نفسه). على سبيل المثال: 6 = 1 + 2 + 3، 28 = 1 +2 + 4 +7 +14، إلخ.

واحد كان يعتبر أم جميع الأرقام، الرقم 2 يعبر عن خط، 3 مثلث، 4 هرم. ربطت هذه الحجج بين الحساب والهندسة. ويمكن تفسير الوحدة على أنها نقطة، والرقم 2 هو خط، أي صورة ذات بعد واحد، والمثلث يحدد مستوى، والرقم 4 هو صورة ثلاثية الأبعاد.

آمن الفيثاغوريون بشدة بالخصائص المعجزة للرقم 10 لدرجة أنهم توصلوا إلى كوكب جديد وأطلقوا عليه اسم "الأرض المضادة". الحقيقة هي أنه في ذلك الوقت كان هناك 9 مجالات سماوية (السماء، الشمس، القمر، الأرض، عطارد، المريخ، المشتري، زحل). لقد اعتقدوا أن هناك مجالًا عاشرًا آخر وأن الأرض المضادة تدور حوله.

كان لديهم "القسم رقم 36". ونسبت إليه خصائص خاصة فيما يتعلق بإتمام العلاقات

36 = 1 3 + 2 3 + 3 3 ; 36 = (2 + 4 + 6 +8) + (1 + 3 + 5 + 7).

من خلال استكشاف مجموعة الأعداد الطبيعية 1، 2، 3، ...، ن، ...، كان اليونانيون القدماء أول من أدرك فكرة لا نهاية للأشياء التي تدرسها الرياضيات.

لقد عرفوا كيفية إجراء العمليات الحسابية على الأعداد النسبية m/n، حيث m وn أعداد طبيعية.

كانت نقطة التحول في تطور الرياضيات القديمة هي اكتشاف الأجزاء غير القابلة للقياس، أو بمعنى آخر، اكتشاف الأعداد غير المنطقية.

أثبت فيثاغورس النظرية

× 2 + ص 2 = ض 2،

حيث X وY هما أرجل المثلث القائم الزاوية وZ هو الوتر (الشريحة رقم 27،28).

وفقًا للأسطورة، كدليل على الامتنان، ضحى بـ 100 ثور للآلهة.

ثلاثية من الأرقام مرضية هذه المعادلةويطلق عليهم اسم "فيثاغورس"

(3, 4, 5), (5, 12, 13), (7, 24, 25), …

X=1/2(م 2 - 1)، Y=م، Z=1/2(م 2 + 1)، حيث m عدد طبيعي فردي.

لكنهم عرفوا فقط أرقام نسبية. قرر الفيثاغوريون عدم إخبار أحد عن نتائجهم المتناقضة.

وفقا للأسطورة، كشف هيباس السر وتوفي في ظروف غامضة (كان يعتقد أن الآلهة عاقبته).

في مدرسة فيثاغورس، لم يدرسوا الرياضيات فقط (الشريحة رقم 29-31).

تم إيلاء اهتمام كبير للفلسفة والسياسة.

في بداية القرن الخامس. قبل الميلاد. بعد الأداء غير الناجح في الساحة السياسية، تم طرد البياغاغوريين من مدن جنوب إيطاليا، انهار اتحادهم.

إن مزايا فيثاغورس رائعة بلا شك ومن المستحيل التقليل من أهميتها (الشريحة رقم 32-34).عاش فيثاغورس في كروتون لمدة 30 عامًا. خلال هذا الوقت، تمكن من تحقيق ما ظل حلم العديد من المبتدئين: فقد خلق، على رأس السلطة السياسية، قوة حكيمة ذات معرفة عليا، على غرار الكهنوت المصري القديم. كان مجلس الثلاثمائة، الذي أنشأه ويرأسه فيثاغورس، هو المنظم الحياة السياسيةوبسط كروتوني نفوذه على مدن اليونان الأخرى لمدة ربع قرن. لم يتم الاحتفاظ بأي معلومات موثوقة حول وقت ومكان وفاة فيثاغورس نفسه. لقد احتفظ هؤلاء القلائل الذين تمكنوا من الفرار إلى اليونان بذكريات المعلم العظيم وتعاليمه. نجده في أبيات ليسياس الذهبية، وفي شروح هيراقليطس، وفي فقرات لفيلولاس وأرخيتاس، وفي تيماوس لأفلاطون. نظام متناغم ممتاز تعطى للعالملم يُنسى فيثاغورس أبدًا. لقد أصبحت أساسًا لميتافيزيقا أفلاطون وتم إحياؤها في المدرسة السكندرية وفي أعمال العديد من الفلاسفة القدماء اللاحقين.

المواد المعدة: Isaeva E.P.، سينينا S.U.

مصادر المعلومات المستخدمة:

1. دوروفييف أ.ف. صفحات التاريخ في دروس الرياضيات. - لفوف، مجلة "كوانتور"، 1991.

2. ألكساندروف أ.ف. المصفوفة العددية. أسرار الأرقام والرموز السحرية. – م: ريبول كلاسيك، 2008.

3.. فولوشينوف أ.ف. فيثاغورس: اتحاد الحقيقة والخير والجمال. - م: التربية، 1993.

4. زمود إل.يا. فيثاغورس ومدرسته، العلوم، 1990.

5. لوسيف أ. الأسطورة، الرقم، الجوهر، - م: 1994.

6. بيريبيليتسين م. حجر الفلاسفة - 1990.

7. أسموس ف.ف: الفلسفة القديمة، 1971.

8. شور إي. المبادرات العظيمة، المجلد الأول، ترجمة إي. بيساريفا. - كالوغا: 1914.

9. موارد الإنترنت.

معاينة:

https://accounts.google.com

التسميات التوضيحية للشرائح:

الفيثاغوريون يغنون ترنيمة الشمس

علماء الرياضيات هم "المدركون"

معاينة:

لاستخدام معاينات العرض التقديمي، قم بإنشاء حساب Google وقم بتسجيل الدخول إليه: https://accounts.google.com

التسميات التوضيحية للشرائح:

فيثاغورس ومدرسته. تم تنفيذ العمل بواسطة: Isaeva E.P. سينينا إس يو بوجاشيف – 2013

"كل الأشياء أرقام" فيثاغورس

الغرض من الدراسة ما هو جوهر تعاليم فيثاغورس؟ من هم الفيثاغورسيون؟ ما العلاقة بين فيثاغورس وكلمة "الكون"؟

فيثاغورس ساموس (ج. 580 - ج. 500 قبل الميلاد) - فيلسوف يوناني قديم، ديني و شخصية سياسية، مؤسس الفيثاغورسية، عالم الرياضيات. يعود الفضل إلى فيثاغورس في دراسة خصائص الأعداد الصحيحة والنسب، وإثبات نظرية فيثاغورس، وما إلى ذلك.

سيرة فيثاغورس كان والدا فيثاغورس منسارخوس وبارثينيدس من ساموس. كان منسارخوس قاطعًا للحجارة. وفقًا لبورفيري، كان تاجرًا ثريًا من صور، وحصل على جنسية ساميان لتوزيع الحبوب في سنة عجاف. جاءت بارثينيدا، التي أعاد زوجها تسميتها فيما بعد بيفايدا، من عائلة أنكيوس النبيلة، مؤسس المستعمرة اليونانية في ساموس. من المفترض أن ولادة طفل قد تنبأت بها بيثيا في دلفي، ولهذا السبب حصل فيثاغورس على اسمه، والذي يعني "الشخص الذي أعلنته بيثيا".

سنوات من الدراسة يكتب إيامبليكوس أن فيثاغورس غادر جزيرته الأصلية وهو في الثامنة عشرة من عمره، وبعد أن سافر حول الحكماء في أجزاء مختلفة من العالم، وصل إلى مصر، حيث مكث هناك لمدة 22 عامًا، حتى تم نقله إلى بابل كأسير من قبل الملك الفارسي قمبيز الذي فتح مصر عام 525 ق ه. بقي فيثاغورس في بابل لمدة 12 عامًا أخرى، يتواصل مع السحرة، حتى تمكن أخيرًا من العودة إلى ساموس عن عمر يناهز 56 عامًا، حيث اعترف به مواطنوه كرجل حكيم.

مدرسة فيثاغورس تأسست المدرسة على يد فيثاغورس وكانت موجودة حتى بداية القرن الرابع. قبل الميلاد، على الرغم من أن الاضطهاد بدأ على الفور تقريبًا بعد وفاة فيثاغورس عام 500.

الفيثاغوريون يغنون ترنيمة الشمس

المرحلة الأولى عادة ما يرسل فيثاغورس المرشح مرة أخرى، وينصحه بالانتظار ثم يأتي مرة أخرى خلال ثلاث سنوات. كانت هذه التقنية الصارمة ظاهريًا مليئة بمعنى عميق - بعد كل شيء، أي دافع، حتى الأجمل والنقي، يجب أن يجتاز اختبار الزمن.

المرحلة الثانية: خلال هذه الفترة، لم يكن الشخص يعتبر بعد طالبًا في المدرسة، وكان يُطلق عليه اسم "المستمع" (acousmatic). لقد استمع واستوعب وأدرك - وكل هذا حدث في صمت. فيثاغورس "وصف الصمت لمدة خمس سنوات لاختبار قدرتهم على الامتناع، لأن الصمت هو أصعب أنواع الامتناع".

المرحلة الثالثة فقط بعد سنوات عديدة من هذا العمل، أصبح عالم الصوتيات طالبًا فيثاغوريًا حقيقيًا، والآن يحمل لقب عالم الرياضيات - "المدرك". في الفصول التي يدرسها فيثاغورس نفسه أو أقرب طلابه، تم إعطاء علماء الرياضيات صورة شاملة للعالم، وتم الكشف عن هيكل الطبيعة والإنسان. تم تدريب علماء الرياضيات على مدى فترة طويلة من الزمن، ولكن هذا أيضًا كان مجرد تحضير.

علماء الرياضيات هم "المدركون"

المرحلة الرابعة: إن التكريس لخدمة الناس والمجتمع وكل من يحتاج إلى المساعدة والحماية هو خطوة طبيعية للفيلسوف الناضج. وعندما كان طلاب الرياضيات جاهزين لذلك، تم اختيار تلك الاتجاهات والأشكال التي سيتم فيها تنفيذ هذه الخدمة، ثم التدريب النهائي في "التخصص" المختار. البعض درس الاقتصاد والبعض الآخر درس الطب وما إلى ذلك.

المرحلة الخامسة كان أعلى مستوى في مدرسة فيثاغورس هو تدريب السياسيين - الأشخاص القادرين على إدارة المجتمع. وتتلخص المهمة في قيادة الناس على أساس الصالح العام، دون الانقياد إلى مصالحهم الخاصة أو مصالح الآخرين. وفي وقت لاحق، أعاد أفلاطون صياغة وتوسيع نظرية فيثاغورس للدولة - "النموذج". ولاية مثاليةأفلاطون." أصبح العديد من طلاب فيثاغورس مشهورين كمشرعين وأوصياء عادلين على القوانين. كانت السنوات التي شارك فيها الفيثاغوريون في شؤون الدولة مزدهرة.

زوجي وغريب قسم الفيثاغوريون جميع الأرقام إلى فئتين - زوجي وغريب، وفي وقت لاحق اتضح أن أرقام فيثاغورس "الزوجية - الفردية"، "اليمين - اليسار" لها عواقب عميقة ومثيرة للاهتمام في بلورات الكوارتز، في بنية الفيروسات والحمض النووي. ، في تجارب باستير الشهيرة، في انتهاك التكافؤ للجسيمات الأولية ونظريات أخرى.

زوجي... فردي... اعتبر الفيثاغوريون الأعداد الزوجية مؤنثة، والأعداد الفردية مذكرًا. الزواج خمسة يساوي ثلاثة زائد اثنين. لنفس السبب مثلث قائمذات الجوانب الثلاثة، الأربعة، الخمسة، أطلقوا عليها اسم "صورة العروس".

رباعية الأرقام 1 و 2 و 3 و 4 تشكل "رباعية" الشهيرة. هندسيًا، تم تصوير الرباعي على أنه "مثلث كامل"، وحسابيًا - على أنه "رقم مثلث" 1+2+3+4 = 10. وأقسم الفيثاغوريون "لأولئك الذين وضعوا الرباعي في أرواحنا، مصدر وجذر الرباعي". الطبيعة الأبدية."

العدد المثالي مجموع الأعداد الموجودة في الرباعي يساوي عشرة، ولهذا السبب اعتبر الفيثاغوريون العشرة رقمًا مثاليًا ويرمز إلى الكون. وبما أن عشرة هو العدد المثالي، فقد فكروا في أنه يجب أن يكون هناك بالضبط عشرة كواكب في السماء. وتجدر الإشارة إلى أنه في ذلك الوقت لم يكن معروفًا سوى الشمس والأرض وخمسة كواكب. أطلقوا على الكوكب العاشر اسم Counter-Earth.

عشرة يمكن التعبير عن عشرة بمجموع الأعداد الأربعة الأولى (1+2+3+4=10)، حيث واحد هو تعبير عن نقطة، واثنان هو خط وصورة ذات بعد واحد، وثلاثة هو مستوى و صورة ثنائية الأبعاد، أربعة هي الهرم، أي صورة ثلاثية الأبعاد. لماذا لا يكون الكون رباعي الأبعاد لأينشتاين؟

العدالة والمساواة رأى الفيثاغوريون العدالة والمساواة في مربع العدد. كان رمز الثبات لديهم هو الرقم تسعة، نظرًا لأن جميع مضاعفات الأعداد التسعة يكون مجموع أرقامها تسعة مرة أخرى. 9*2=18 1+8=9; 7*9=63 6+3=9; 11*9=99 9+9=18 1+8=9; 25*9= 225 2+2+5=9.

الرقم ثمانية يرمز إلى الموت بين الفيثاغوريين، لأن مضاعفات الثمانية تحتوي على مجموع متناقص من الأرقام. 8*2=16 1+6=7; 8*3=24 2+4=6; 8*4=32 3+2=5; 8*5+40 4+0=4; 8*6=48 4+8=12 1+2=3

"الأرقام السيئة" بالإضافة إلى الأرقام التي تثير الإعجاب والإعجاب، كان لدى الفيثاغوريين أيضًا ما يسمى بالأرقام السيئة. هذه أرقام ليس لها أي ميزة، والأسوأ من ذلك إذا كان هذا الرقم محاطًا بأرقام "جيدة". الرقم الشهير ثلاثة عشر هو الرقم سبعة عشر، الذي تسبب في اشمئزاز خاص فيثاغورس.

المزيد عن الأرقام: كان الفيثاغوريون يقسمون بالرقم 36. ونسبت إليه خصائص خاصة: 36=(2+4+6+8)+(1+3+5+7)

"الكون" أدخل فيثاغورس هذه الكلمة إلى العلم، ويعني بها شيئًا متناغمًا وكاملًا، يخضع لقوانين التناغم والأعداد.

ما هو السلام؟ "العالم عبارة عن كرة محدودة، مندفعة إلى ما لا نهاية... حركة الأجرام السماوية هي تناغم غير مسموع من الأجرام الكونية الغنائية..."

إن مزايا فيثاغورس عظيمة بلا شك ومن المستحيل التقليل من أهميتها. عاش فيثاغورس في كروتون لمدة 30 عامًا. خلال هذا الوقت، تمكن من تحقيق ما ظل حلم العديد من المبتدئين: فقد خلق، على رأس السلطة السياسية، قوة حكيمة ذات معرفة عليا، على غرار الكهنوت المصري القديم. كان مجلس الثلاثمائة، الذي أنشأه ويرأسه فيثاغورس، هو المنظم للحياة السياسية في كروتوني ووسع نفوذه إلى مدن اليونان الأخرى لمدة ربع قرن، ولم يكن النظام الجميل المتناغم الذي قدمه فيثاغورس للعالم أبدًا نسي. لقد أصبحت أساسًا لميتافيزيقا أفلاطون وتم إحياؤها في المدرسة السكندرية وفي أعمال العديد من الفلاسفة القدماء اللاحقين.

مصدر المعلومات. ألكساندروف أ.ف. المصفوفة العددية. أسرار الأرقام والرموز السحرية. – م: ريبول كلاسيك، 2008. 2. دوروفيفا أ.ف. صفحات التاريخ في دروس الرياضيات. لفوف، 1991. 3. 3..فولوشينوف أ.ف. فيثاغورس: اتحاد الحقيقة والخير والجمال. - م: التربية، 1993. 4. زمود ل.يا. فيثاغورس ومدرسته، - العلوم، 1990. 5. لوسيف أ. أسطورة، رقم، جوهر، - م: 1994. 6. بيريبيليتسين م. حجر الفلاسفة، - 1990. 7 أسموس ف.ف: الفلسفة القديمة، -1971. 8. شور إي. المبادرات العظيمة، المجلد الأول، ترجمة إي. بيساريفا. - كالوغا: 1914. 9. موارد الإنترنت.

1 شريحة

2 شريحة

السيرة الذاتية: فيثاغورس ساموس (اليونانية القديمة Πυθαγόρας ὁ Σάμιος، اللات. فيثاغورس؛ 570-490 قبل الميلاد) - فيلسوف يوناني قديم وعالم رياضيات وصوفي ومبدع المدرسة الدينية والفلسفية للفيثاغوريين.

3 شريحة

والدا فيثاغورس هما منسارخوس وبارثينيدس من جزيرة ساموس. من المفترض أن ولادة طفل تنبأت بها بيثيا في دلفي، ولهذا السبب حصل فيثاغورس على اسمه، والذي يعني "الشخص الذي أعلنته بيثيا". في سن مبكرة، ذهب فيثاغورس إلى مصر ليكتسب الحكمة والمعرفة السرية من الكهنة المصريين.

4 شريحة

شكل تلاميذ فيثاغورس نوعًا من النظام الديني، أو أخوة المبتدئين، التي تتكون من طبقة من الأشخاص ذوي التفكير المماثل المختارين الذين يؤلهون معلمهم حرفيًا، مؤسس النظام. وصل هذا النظام بالفعل إلى السلطة في كروتوني، ولكن بسبب المشاعر المناهضة للفيثاغوريين في نهاية القرن السادس. قبل الميلاد ه. اضطر فيثاغورس إلى التقاعد إلى مستعمرة يونانية أخرى، ميتابونتوس، حيث توفي

5 شريحة

كان لدى فيثاغورس زوجة اسمها ثيانو، وابن تيلاوغوس وابنة منيا (وفقًا لنسخة أخرى، توفي ابن أرمنست وابنة فيثاغورس بسلام عن عمر يناهز الثمانين عامًا، أو عن عمر يناهز التسعين عامًا (وفقًا لمصادر أخرى لم تذكر اسمها). . وهذا يعني أن تاريخ الوفاة هو 490 قبل الميلاد. ه. (أو 480 قبل الميلاد، وهو أمر غير مرجح). حدد يوسابيوس القيصري في كرونوغرافيته عام 497 قبل الميلاد. ه. باعتبارها سنة وفاة فيثاغورس.

6 شريحة

التدريس الفلسفي ينبغي تقسيم تعليم فيثاغورس إلى عنصرين: منهج علمي لفهم العالم، وأسلوب حياة ديني وصوفي، بحسب فيثاغورس، الروح الأبديةينتقل من السماء إلى جسد إنسان أو حيوان ويخضع لسلسلة من الهجرات حتى يكتسب حق العودة إلى الجنة. على الرغم من الرأي السائد بأن فيثاغورس كان نباتيًا، إلا أن ديوجين لايريس كتب أن فيثاغورس كان يأكل أحيانًا الأسماك، ويمتنع فقط عن الثيران والكباش الصالحة للزراعة، ويسمح للحيوانات الأخرى بالطعام. فيثاغورس في لوحة جدارية لرافائيل (1509)

7 شريحة

الإنجازات العلمية ب العالم الحديثيعتبر فيثاغورس عالم الرياضيات وعالم الكونيات العظيم في العصور القديمة، ولكن الأدلة المبكرة قبل القرن الثالث. قبل الميلاد ه. ولم يذكروا مثل هذه المزايا له. وكما كتب إيامبليكوس عن الفيثاغوريين: "كانت لديهم أيضًا عادة رائعة تتمثل في نسب كل شيء إلى فيثاغورس وعدم أخذ مجد المكتشفين على الإطلاق، باستثناء ربما في حالات قليلة". عملة تحمل صورة فيثاغورس

8 شريحة

أعطى المؤلفون القدماء في عصرنا فيثاغورس تأليف النظرية الشهيرة: مربع الوتر في المثلث القائم الزاوية يساوي مجموع مربعات الأرجل. ويستند هذا الرأي إلى معلومات من أبولودوروس الحاسب (شخص غير محدد) وإلى أبيات شعرية (مصدر القصائد غير معروف): “في اليوم الذي اكتشف فيه فيثاغورس رسمته الشهيرة، أقام لها قربانًا مجيدة مع الثيران. "

الشريحة 9

ويشير المؤرخون المعاصرون إلى أن فيثاغورس لم يثبت النظرية، ولكن كان من الممكن أن ينقل هذه المعرفة إلى الإغريق] المعروفين في بابل قبل فيثاغورس بألف عام (وفقًا للألواح الطينية البابلية التي تحتوي على سجلات للمعادلات الرياضية). على الرغم من وجود شك حول تأليف فيثاغورس، إلا أنه لا توجد حجج قوية للطعن في ذلك.

10 شريحة

يعد فيثاغورس من أكثر الشخصيات إثارة للاهتمام وغموضًا في التاريخ. أسس فيثاغورس ديانة كانت مبادئها الرئيسية هي عقيدة تناسخ النفوس وخطيئة أكل الفول. فيما يلي بعض وصفات نظام فيثاغورس:

11 شريحة

1. تجنب تناول الفول. 2. لا تلتقط شيئًا قد سقط. 3. لا تلمس الديك الأبيض. 4. لا تكسر الخبز. 5. لا تتخطى العارضة. 6. لا توقد النار بالحديد. 7. لا تقضم الرغيف كاملاً. 8. لا تقطف الإكليل. 9. لا تجلس على قياس ربع لتر. 10. لا تأكل القلوب. 11. لا تمشي طريق سريع. 12. لا تدع طيور السنونو تعيش تحت السقف. 13. عند رفع القدر عن النار لا تترك أثراً له على الرماد بل حرك الرماد. 14. لا تنظر في المرآة القريبة من النار. 15. عندما تنهض من السرير، قم بلف ملاءة السرير وقم بإزالة أي آثار لجسمك متبقية عليها.

12 شريحة

وكان لمصير فيثاغورس نفسه واتحاده نهاية حزينة، لكن فيثاغورس بميتافيزيقاه ومعارفه العلمية وآرائه حول التعليم استمر في التأثير مزيد من التطويرالعلم والفلسفة. مما لا شك فيه أن مدرسة فيثاغورس لعبت دورًا كبيرًا في تحسين الأساليب العلمية لحل المشكلات الرياضية: فقد تم إدخال مبدأ الحاجة إلى البراهين الصارمة في رياضيات السماء، مما أعطاها أهمية العلم الخاص. حفرة على الجانب المرئي من القمر سميت باسم فيثاغورس.

ويُنسب إليه الاكتشافات الهندسية، مثل النظرية الشهيرة فيثاغورسوفيما يتعلق بالعلاقة بين الوتر وأرجل المثلث القائم الزاوية، فإن عقيدة... فكرة الفضاء بمعنى اليوم تشير إلى الفيثاغوريين. فيثاغورساستخدم لأول مرة كلمة الكون بمعناها اليوم لـ...

هناك مؤامرة تختمر، ويأمر شعبه بمراقبتها فيثاغورس. غاضب فيثاغورسيغادر الجزيرة إلى الأبد ويستقر في إحدى... ذكريات "سروال فيثاغورس". سبب شهرة النظرية فيثاغورسموضحة ببساطتها وجمالها وأهميتها. دراسة البابلية والصينية القديمة...

الآثار لا تؤكد ذلك. ولعل الإنجاز الأكثر شهرة فيثاغورس- النظرية التي بموجبها مربع الوتر في المثلث القائم الزاوية... تم تسجيل 367 دليلاً على هذه النظرية. ربما النظرية فيثاغورسهي النظرية الوحيدة التي تحتوي على هذا العدد الهائل من البراهين...

البحر يقع قبالة سواحل آسيا الصغرى ولهذا سمي بهذا الاسم فيثاغورسساموس. ولد فيثاغورسفي عائلة نحات الحجر، الذي وجد بالأحرى... سُمح له بالتعرف على إنجازات العلوم المصرية التي تعود إلى قرون. متى فيثاغورسوبعد أن استوعب علوم الكهنة المصريين، استعد للعودة إلى منزله ليكون هناك...

فيثاغورس وعرض تعاليمه - MO...

ما هو جوهر التدريس فيثاغورس؟ من هم الفيثاغورسيون؟ ما هو الرابط بين فيثاغورسوكلمة "الفضاء"؟ حياة فيثاغورس فيثاغورسولد في جزيرة ساموس... وظهر في مدينة كروتوني اليونانية جنوب إيطاليا. مدرسة فيثاغورس فيثاغورسوأتباعه - الفيثاغوريون - أنشأوا تحالفًا سريًا. ل...

مجتمع. أثارت المدرسة استياء السلطات الديمقراطية في الجزيرة فيثاغورساضطررت إلى مغادرة وطني. اتحاد فيثاغورس عام 531 قبل الميلاد، مما أعطاه أهمية كعلم خاص. نظرية فيثاغورسبالاسم فيثاغورسالنظرية الشهيرة ذات الصلة (مربع طول الوتر يساوي مجموع...

فيثاغورس ساموس

ولد سنة 5 80 ق

والدة فيثاغورس - بارثينيس - بعد ولادة ابنها، حسب التقليد القديم، تأخذ اسم بيثياس، تكريما لأبولو البيثي، وتسمي ابنها فيثاغورس، أي الذي تنبأت به بيثيا -

عراف دلفي.

بالعودة إلى جزيرة ساموس

أسس مدرسة فلسفية، حيث درسوا بالإضافة إلى الفلسفة الدين والرياضيات والحساب والهندسة

فنان F. برونيكوف(1827-1902) رسم الصورة "ترنيمة فيثاغورس للشمس المشرقة"

"آيات ذهبية" لفيثاغورس

ومع ذلك، حدثت تغييرات في اليونان. أفضل العقول، الفارين من النير الفارسي، انتقلوا إلى جنوب إيطاليا وأسسوا مدن مستعمرة: سيراكيوز، أجريجينتوم، كروتون.

استقر فيثاغورس في كروتون. ينتخب سكان كروتون بالإجماع الرجل العجوز الحكيم كرقيب للأخلاق، وهو نوع من الأب الروحي للمدينة.

وهنا بعض منهم:

اهرب من كل مكر. اقطع المرض عن الجسد بالنار، والحديد، وسلاحك المفضل، والجهل عن الروح، والترف عن الرحم، والاضطراب عن المدينة، والشجار عن العائلة.

كان على الفيثاغورسي أن ينهي يومه بآيات:

لا تدع النوم الكسول يقع على عينيك المتعبة حتى تجيب على ثلاثة أسئلة تتعلق بأعمال اليوم:

"ما الذي فعلته؟ ماذا لم تفعل؟ إذن ماذا بقي لي أن أفعل؟ - وابدأ يومك بآيات: "قبل أن تستيقظ من أحلام الليل السعيدة، انشر في روحك ما أعده لك النهار".

أثبت النظرية التي تحمل اسمه الآن؛
قدم برهانًا في الهندسة؛
وضع أسس نظرية النسب (الحسابية والهندسية والتوافقية)؛
طور نظرية الموسيقى والصوتيات.
أعرب عن تخمين حول كروية الأرض؛

أرقام إلهية

كانت التعاليم الدينية والفلسفية لفيثاغورس مبنية على فكرة العدد كأساس لكل ما هو موجود في العالم. كان أهم إنجاز للفيثاغوريين هو اكتشافهم للأعداد المثالية. عدد طبيعي يساوي مجموع قواسمه: 6=1+2+3؛ 28=1+2+4+7+14.

الأعداد الأولية.

1 هو عدد الطاقة والعمل والعقل (لأنه في البداية) وتحقيق الهدف (في مصلحتك).

2 هو عدد الأضداد، والأقطاب، مثل النهار والليل، والخير والشر، والصبي والفتاة... اعتمادًا على الموقف، يمكن أن تتعارض الأضداد - تتجادل وتتنافس، أو يكمل بعضها البعض، مع الحفاظ على حالة التوازن.

3- تم تمثيله كرقم يوحد الماضي والحاضر والمستقبل. الأشخاص الذين يعرفون كيفية ترتيب حاضرهم وتوقع المستقبل واستخدام تجربة الماضي هم حكماء، وبالتالي ربط الفيثاغوريون الترويكا بالحكمة. في الوقت نفسه، هذا هو عدد المعرفة، لأن الموسيقى والرياضيات وعلم الفلك - "الركائز الثلاثة" لمعرفة العالم - شكلت ثالوثًا. بالإضافة إلى ذلك، ثلاثة هو عدد التوازن والسلام والصداقة.

4 - أربعة اتجاهات أساسية، أربعة فصول، أربعة عناصر - النار والأرض والماء والهواء، أي أساس كل شيء. ما يمكن الاعتماد عليه كان وسيظل كذلك دائمًا. لهذا، كان الفيثاغوريون يحترمون الأربعة بشدة. لكن أتباعهم متفقون على فكرة الثبات الأربعة (المربع هو الأكثر ثباتا الشكل الهندسي)، توصلنا إلى استنتاج مفاده أن هذا الرقم "لا يطير"، لأنه مرتبط جدًا بالشؤون الأرضية. وبعد ذلك أصبح الصليب (ذو الجوانب الأربعة) رمزًا للأرض وكل ما هو مادي، أي ما يمكن لمسه وشمه وتذوقه.

6- أطلق الفيثاغوريون على هذا الرقم اسم "الكمال" و"الانسجام". ويرتبط أيضًا بالصحة والتوازن (حيث يتكون من ثلاثة توائم).

7 - يرتبط هذا الرقم بألوان قوس قزح السبعة، وسبع ملاحظات من المقياس، وسبعة كواكب معروفة لدى اليونانيين القدماء - أي ظواهر غير عادية، 7 هو عدد الصدفة والحظ والوحي من الأعلى.

9 هو عدد الشخص بكل عيوبه، حيث أن تسعة أقل بوحدة واحدة من العدد المثالي للفيثاغوريين، 10. كان تسعة رمزًا للفوضى، إذ لا يوجد خلفه سوى الرقم اللانهائي 10. بعد ذلك، بدأ مفسري الأعداد في تفسير تسعة على أنها عدد النجاح على أساس أنه أكبر الأعداد. الأعداد الأولية.

أصبح علم المعنى السري للأرقام يسمى علم الأعداد.

ثلاثية فيثاغورس

ترتبط مسألة حسابية بنظرية فيثاغورس: هناك ثلاثة توائم من الأعداد الطبيعية x، y، z بحيث x 2 + y 2 = z 2. اليوم تسمى هذه المشكلة مشكلة فيثاغورس، وحلها - ثلاثيات الأعداد الطبيعية - ثلاثيات فيثاغورس. كانت الحلول الخاصة معروفة في العصور القديمة: في مصر القديمةعلى سبيل المثال، تم استخدام مثلث بأضلاعه 3، 4، 5 عند وضع علامات على قطع الأراضي المستطيلة بعد التدمير السنوي لحدودها بسبب فيضان النيل.

هل من الممكن إيجاد جميع حلول المعادلة؟

س 2 + ص 2 = ض 2 بوصة الأعداد الطبيعية؟ أثناء البحث عن إجابة لهذا السؤال، وجد فيثاغورس صيغًا يمكن كتابتها في الرمزية الحديثة على النحو التالي: a = 2n+ 1، b = 2n(n+ 1)، c = 2n 2 + 2n+ 1، حيث n هو أي عدد طبيعي.

بالنسبة لقيم مختلفة لـ n، يمكن الحصول على جميع المجموعات الممكنة من ثلاثيات فيثاغورس:

ن = 1، (3، 4، 5)؛ ن = 2، (5، 12، 13)؛ ن = 3، (7، 24، 25).

نظرية فيثاغورس

وفي الترجمة الروسية لكتاب "المبادئ" الإقليدية، وردت نظرية فيثاغورس على النحو التالي:

"في المثلث القائم، مربع الضلع المقابل للزاوية القائمة يساوي مجموع مربعات الأضلاع التي تحتوي على الزاوية القائمة."

يتم الحصول على هذا الدليل في أبسط حالة للمثلث القائم الزاوية متساوي الساقين. ربما هذا هو المكان الذي بدأت فيه النظرية. في الواقع، يكفي مجرد النظر إلى فسيفساء المثلثات القائمة متساوي الساقين للاقتناع بصحة النظرية.

على سبيل المثال، بالنسبة للمثلث ABC: المربع المبني على الوتر AC يحتوي على 4 أصلية

تم بناء المثلث والمربعات

على الجانبين - اثنان. لقد تم إثبات النظرية.

الاستخدام العملينظرية فيثاغورس

1. تستخدم نظرية فيثاغورس لحساب أطوال شرائح بعض الأشكال على المستوى وفي الفضاء؛

2. في البناء والهندسة المعمارية.

4. نظرية فيثاغورس والاتصالات المتنقلة

يوجد حاليًا منافسة شديدة بين المشغلين في سوق الاتصالات المتنقلة. كلما كان الاتصال أكثر موثوقية، كلما زادت مساحة التغطية، زاد عدد المستهلكين لدى المشغل. عند بناء برج (هوائي)، غالبا ما يتعين عليك حل المشكلة: ما هو الحد الأقصى للارتفاع الذي يجب أن يكون عليه الهوائي حتى يمكن استقبال الإرسال ضمن نصف قطر معين (على سبيل المثال، نصف القطر R = 200 كم؟، إذا كان من المعروف أن نصف قطر الأرض هو 6380 كم.)

باستخدام نظرية فيثاغورس، نحصل على الجواب.

الجواب: 2.3 كم.

خواطر وأمثال فيثاغورس

في حقل الحياة، مثل الزارع، سر بخطوة ثابتة وثابتة.

الوطن الحقيقي هو حيث تكون الأخلاق الحميدة.

لا تكن عضوًا في مجتمع متعلم: فالأكثر حكمة، عندما يشكلون مجتمعًا، يصبحون من عامة الناس.

اعتبر الأعداد والوزن والقياس مقدسًا، كأبناء للمساواة الرشيقة.

قس رغباتك، وزن أفكارك، عد كلماتك.

لا تتفاجأ بشيء: لقد تفاجأت الآلهة.

فإن سألوا: ماذا هناك؟ أقدم من الآلهة؟ - الجواب : الخوف والرجاء .

"لا تطارد السعادة، فهي موجودة في داخلك دائمًا."

شريحة 1

الشريحة 2

فيثاغورس ساموس (ج. 580 - ج. 500 قبل الميلاد) - فيلسوف يوناني قديم، شخصية دينية وسياسية، مؤسس فيثاغورس، عالم رياضيات. يعود الفضل إلى فيثاغورس في دراسة خصائص الأعداد الصحيحة والنسب، وإثبات نظرية فيثاغورس، وما إلى ذلك.

الشريحة 3

مدرسة فيثاغورس تأسست المدرسة على يد فيثاغورس وكانت موجودة حتى بداية القرن الرابع. قبل الميلاد، على الرغم من أن الاضطهاد بدأ على الفور تقريبًا بعد وفاة فيثاغورس عام 500. تم القبول في المدرسة على عدة مراحل

الشريحة 4

الشريحة 5

الشريحة 6

الشريحة 7

الشريحة 8

المرحلة الخامسة كان أعلى مستوى في مدرسة فيثاغورس هو تدريب السياسيين - الأشخاص القادرين على إدارة المجتمع. وتتلخص المهمة في قيادة الناس على أساس الصالح العام، من دون الانقياد إلى مصالحهم الشخصية أو مصالح الآخرين. وفي وقت لاحق، أعاد أفلاطون صياغة وتوسيع نظرية فيثاغورس للدولة - "نموذج الدولة المثالية عند أفلاطون". أصبح العديد من طلاب فيثاغورس مشهورين كمشرعين وأوصياء عادلين على القوانين. كانت السنوات التي شارك فيها الفيثاغوريون في شؤون الدولة مزدهرة.

الشريحة 9

أقوال فيثاغورس: لا تفعل شيئًا مخجلًا، سواء في حضور الآخرين أو في الخفاء. يجب أن يكون قانونك الأول هو احترام نفسك. لتتعلم عادات أي شعب، حاول أن تتعلم لغتهم أولاً. إذا استطعت أن تكون نسراً، فلا تحاول أن تكون الأول بين الغربان. أثناء الغضب لا ينبغي للمرء أن يتكلم ولا يتصرف. الحياة مثل الألعاب: يأتي البعض للمنافسة، ويأتي البعض الآخر للتجارة، ويأتي الأسعد للمشاهدة. مهما كانت الكلمتان "نعم" و"لا" قصيرتين، إلا أنهما لا تزالان تتطلبان الاهتمام الأكثر جدية.

الشريحة 10

اغسل الإهانة التي تلقيتها ليس بالدم، بل في ليثي، نهر النسيان. السكر هو تمرين في الجنون. اسأل سكيرًا كيف يمكنه التوقف عن الشرب. سأجيب عنه: دعه يتذكر في كثير من الأحيان الأشياء التي يفعلها وهو في حالة سكر. الأصدقاء لديهم كل شيء مشترك، والصداقة هي المساواة.

الشريحة 11

إن العلم العظيم للعيش بسعادة هو أن تعيش في الحاضر فقط. ما هو الأمر الأكثر منطقية على الإطلاق؟ الوقت هو الأكثر حكمة على الإطلاق. يحتفظ بالماضي والمستقبل بذرة. ما هو الأكثر أهمية؟ - نور الأمل . إنه موجود حيث لا يوجد شيء آخر. لا تحكم على عظمتك من خلال ظلك عند غروب الشمس.

الشريحة 12

الشريحة 13

زوجي... فردي... اعتبر الفيثاغوريون الأعداد الزوجية مؤنثة والأعداد الفردية مذكرية. الزواج هو خمسة يساوي ثلاثة زائد اثنين. وللسبب نفسه، أطلقوا على المثلث القائم الذي أضلاعه ثلاثة وأربعة وخمسة اسم "شكل العروس".

الشريحة 14

الشريحة 15

الشريحة 16

الشريحة 17

الشريحة 18

الشريحة 19

الشريحة 20

رقم الوحش ظهر مفهوم "عدد الوحش" لأول مرة في رؤيا يوحنا اللاهوتي، والذي ظهر لأول مرة على الأرجح في القرن الأول الميلادي. ومن المثير للاهتمام أن المشكلة كانت معروفة منذ فترة طويلة - بالفعل في القرن الثاني، جادل الأسقف إيريناوس بأن الرقم 616 غير صحيح، وأن العدد الحقيقي للوحش هو 666. ما معنى "عدد الوحش" ؟ ويعتقد أن هذا هو الاسم المشفر لمضطهد المسيحيين - الإمبراطور نيرون. التهجئة العبرية "نيرون قيصر" تضيف ما يصل إلى 666، ولكن اللاتينية "نيرون قيصر" تضيف ما يصل إلى 616. هذا هو رقم سميث، وهذا يعني أن مجموع أرقامه يساوي مجموع أرقام عوامله الأولية 666 هي مجموع مربعات الأعداد الأولية السبعة الأولى. في الصين، على العكس من ذلك، الرقم 6 محظوظ وفي 06/06/06 تم إبرام عدد قياسي من الزيجات هناك.

الشريحة 21