Perralla

Koncepti i një kon. Koni si figurë gjeometrike Sa është gjatësia e gjeneratorit të konit

Të cilat dalin nga një pikë (maja e konit) dhe që kalojnë nëpër një sipërfaqe të sheshtë.

Ndodh që një kon është një pjesë e një trupi që ka një vëllim të kufizuar dhe përftohet duke kombinuar çdo segment që lidh kulmin dhe pikat e një sipërfaqeje të sheshtë. Kjo e fundit, në këtë rast, është baza e konit, dhe koni thuhet se qëndron mbi këtë bazë.

Kur baza e një koni është një shumëkëndësh, ajo tashmë është piramidale .

Kon rrethor- ky është një trup i përbërë nga një rreth (baza e konit), një pikë që nuk shtrihet në rrafshin e këtij rrethi (maja e konit dhe të gjitha segmentet që lidhin majën e konit me pikat e bazë).

Quhen segmentet që lidhin kulmin e konit dhe pikat e rrethit bazë duke formuar një kon. Sipërfaqja e konit përbëhet nga një bazë dhe një sipërfaqe anësore.

Sipërfaqja anësore është e saktë n- një piramidë karboni e gdhendur në një kon:

S n =½P n l n,

Ku Pn- perimetri i bazës së piramidës, dhe l n- apotemë.

Me të njëjtin parim: për sipërfaqen anësore të një koni të cunguar me rreze bazë R 1, R 2 dhe duke formuar l marrim formulën e mëposhtme:

S=(R 1 +R 2)l.

Kone rrethore të drejta dhe të zhdrejta me bazë dhe lartësi të barabartë. Këto trupa kanë të njëjtin vëllim:

Vetitë e një koni.

Kur sipërfaqja e bazës ka një kufi, do të thotë që vëllimi i konit gjithashtu ka një kufi dhe është i barabartë me pjesën e tretë të produktit të lartësisë dhe sipërfaqes së bazës.

Ku S- zona e bazës, H- lartësia.

Kështu, çdo kon që mbështetet në këtë bazë dhe ka një kulm që është në rrafsh, paralel me bazën, kanë të njëjtin vëllim sepse lartësitë e tyre janë të njëjta.

Qendra e gravitetit të secilit kon me një vëllim që ka një kufi ndodhet në një të katërtën e lartësisë nga baza.
Këndi i ngurtë në kulmin e një koni rrethor të drejtë mund të shprehet me formulën e mëposhtme:

Ku α - këndi i hapjes së konit.

Sipërfaqja anësore e një koni të tillë, formula:

dhe sipërfaqja totale (d.m.th., shuma e sipërfaqeve të sipërfaqes anësore dhe bazës), formula:

S=πR(l+R),

Ku R- rrezja e bazës, l- gjatësia e gjeneratorit.

Vëllimi i një koni rrethor, formula:

Për një kon të cunguar (jo vetëm të drejtë ose rrethore), vëllim, formula:

Ku S 1 Dhe S 2- zona e bazave të sipërme dhe të poshtme,

h Dhe H- distancat nga rrafshi i bazës së sipërme dhe të poshtme deri në majë.

Kryqëzimi i një rrafshi me një kon rrethor të drejtë është një nga seksionet konike.

Në këtë mësim do të njihemi me një figurë të tillë si një kon. Le të studiojmë elementet e një koni dhe llojet e seksioneve të tij. Dhe ne do të zbulojmë se me cilën figurë koni ka shumë veti të përbashkëta.

Fig.1. Objekte në formë koni

Në botë sasi e madhe gjërat janë në formë koni. Shpesh ne as që i vëmë re. Kone rrugore paralajmëruese për punimet në rrugë, çatitë e kështjellave dhe shtëpive, kone akulloreje - të gjitha këto objekte kanë formën e një koni (shih Fig. 1).

Oriz. 2. Trekëndëshi kënddrejtë

Konsideroni një trekëndësh të drejtë arbitrar me këmbë dhe (shih Fig. 2).

Oriz. 3. Kon rrethore e drejtë

Duke rrotulluar një trekëndësh të caktuar rreth njërës prej këmbëve (pa humbur përgjithësimin, le të jetë një këmbë), hipotenuza do të përshkruajë sipërfaqen dhe këmbën do të përshkruajë rrethin. Kështu, do të fitohet një trup që quhet kon rrethor i drejtë (shih Fig. 3).

Oriz. 4. Llojet e koneve

Meqenëse po flasim për një kon rrethor të drejtë, me sa duket ekziston edhe një indirekt dhe një jorrethor? Nëse baza e një koni është një rreth, por kulmi nuk është projektuar në qendër të këtij rrethi, atëherë një kon i tillë quhet i prirur. Nëse baza nuk është një rreth, por një figurë arbitrare, atëherë një trup i tillë ndonjëherë quhet edhe kon, por, natyrisht, jo rrethor (shih Fig. 4).

Kështu, ne përsëri vijmë te analogjia tashmë e njohur për ne nga puna me cilindra. Në fakt, një kon është diçka si një piramidë, thjesht piramida ka një shumëkëndësh në bazë, dhe koni (të cilin do ta shqyrtojmë) ka një rreth (shih Fig. 5).

Segmenti i boshtit të rrotullimit (në rastin tonë kjo është këmba) i mbyllur brenda konit quhet boshti i konit (shih Fig. 6).

Oriz. 5. Koni dhe piramida

Oriz. 6. - boshti i konit

Oriz. 7. Baza e konit

Rrethi i formuar nga rrotullimi i këmbës së dytë () quhet baza e konit (shih Fig. 7).

Dhe gjatësia e kësaj këmbë është rrezja e bazës së konit (ose, më thjesht, rrezja e konit) (shih Fig. 8).

Oriz. 8. - rrezja e konit

Oriz. 9. - maja e konit

Maja e një këndi akut të një trekëndëshi rrotullues që shtrihet në boshtin e rrotullimit quhet kulmi i një koni (shih Fig. 9).

Oriz. 10. - lartësia e konit

Lartësia e një koni është një segment i tërhequr nga maja e konit pingul me bazën e tij (shih Fig. 10).

Këtu mund të keni një pyetje: si ndryshon atëherë segmenti i boshtit të rrotullimit nga lartësia e konit? Në fakt, ato përkojnë vetëm në rastin e një koni të drejtë, nëse shikoni një kon të pjerrët, do të vini re se këto janë dy segmente krejtësisht të ndryshme (shih Fig. 11).

Oriz. 11. Lartësia në një kon të prirur

Le të kthehemi te koni i drejtë.

Oriz. 12. Gjeneratorët e konit

Segmentet që lidhin kulmin e konit me pikat e rrethit të bazës së tij quhen gjeneratorë të konit. Nga rruga, të gjitha gjeneratat e një koni të djathtë janë të barabarta me njëra-tjetrën (shih Fig. 12).

Oriz. 13. Objekte natyrore të ngjashme me kon

Përkthyer nga greqishtja, konos do të thotë "kon pishe". Në natyrë ka mjaft objekte që kanë formën e një koni: bredh, mal, milingonë etj (shih Fig. 13).

Por ne jemi mësuar me faktin që koni është i drejtë. Ka gjenerata të barabarta dhe lartësia e tij përkon me boshtin. Ne e quajtëm një kon të tillë një kon të drejtë. Në një kurs të gjeometrisë shkollore, zakonisht konsiderohen kone të drejta, dhe si parazgjedhje çdo kon konsiderohet si një rrethor i drejtë. Por ne kemi thënë tashmë se nuk ka vetëm kone të drejta, por edhe të prirura.

Oriz. 14. Seksion pingul

Le të kthehemi te konet e drejta. Le të "prejmë" konin me një plan pingul me boshtin (shih Fig. 14).

Cila figurë do të jetë në prerje? Sigurisht që është një rreth! Le të kujtojmë se aeroplani shkon pingul me boshtin, dhe për këtë arsye paralel me bazën, e cila është një rreth.

Oriz. 15. Seksion i pjerrët

Tani le të anim gradualisht rrafshin e seksionit. Atëherë rrethi ynë do të fillojë të kthehet gradualisht në një ovale gjithnjë e më të zgjatur. Por vetëm derisa rrafshi i seksionit të përplaset me rrethin bazë (shih Fig. 15).

Oriz. 16. Llojet e seksioneve duke përdorur shembullin e një karote

Ata që duan të eksplorojnë botën në mënyrë eksperimentale mund ta verifikojnë këtë me ndihmën e një karote dhe një thike (provoni të prisni feta nga një karotë në kënde të ndryshme) (shih Fig. 16).

Oriz. 17. Seksioni boshtor i konit

Seksioni i një koni nga një rrafsh që kalon nëpër boshtin e tij quhet seksion boshtor i konit (shih Fig. 17).

Oriz. 18. Trekëndëshi dykëndësh - figurë prerëse

Këtu marrim një figurë seksionale krejtësisht të ndryshme: një trekëndësh. Ky trekëndëshështë izosceles (shih Fig. 18).

Në këtë mësim mësuam për sipërfaqen cilindrike, llojet e cilindrit, elementët e një cilindri dhe ngjashmërinë e një cilindri me një prizëm.

Gjenerata e konit është 12 cm dhe e prirur në rrafshin e bazës në një kënd prej 30 gradë. Gjeni zonën e prerjes kryq boshtore të konit.

Zgjidhje

Le të shqyrtojmë seksionin e kërkuar boshtor. Ky është një trekëndësh dykëndësh në të cilin anët janë 12 gradë dhe këndi i bazës është 30 gradë. Atëherë mund të veproni në mënyra të ndryshme. Ose mund të vizatoni lartësinë, ta gjeni atë (gjysma e hipotenuzës, 6), pastaj bazën (duke përdorur teoremën e Pitagorës) dhe më pas zonën.

Oriz. 19. Ilustrim për problemin

Ose gjeni menjëherë këndin në kulm - 120 gradë - dhe llogaritni sipërfaqen si gjysmëprodukt i anëve dhe sinusin e këndit midis tyre (përgjigja do të jetë e njëjtë).

Gjeometria. Libër mësuesi për klasat 10-11. Atanasyan L.S. dhe të tjerët botimi i 18-të. - M.: Arsimi, 2009. - 255 f.
Gjeometria klasa e 11-të, A.V. Pogorelov, M.: Arsimi, 2002
Fletore pune gjeometria klasa 11, V.F. Butuzov, Yu.A. Glazkov

Yaklass.ru ().
Uztest.ru ().
Bitclass.ru ().

Detyre shtepie

) - një trup në hapësirën Euklidiane i marrë duke kombinuar të gjitha rrezet që dalin nga një pikë ( majat kon) dhe kalon nëpër një sipërfaqe të sheshtë. Ndonjëherë një kon është një pjesë e një trupi të tillë që ka një vëllim të kufizuar dhe përftohet duke kombinuar të gjitha segmentet që lidhin kulmin dhe pikat e një sipërfaqeje të sheshtë (kjo e fundit në këtë rast quhet bazë kon, dhe koni quhet të përkulur mbi këtë bazë). Nëse baza e një koni është një shumëkëndësh, një kon i tillë është një piramidë.

YouTube Enciklopedike

1 / 4

✪ Si të bëni një kon nga letra.

Titra

Përkufizime të ngjashme

Quhet segmenti që lidh kulmin dhe kufirin e bazës gjenerata e konit.
Bashkimi i gjeneratorëve të një koni quhet gjeneratori(ose anësor) sipërfaqja e konit. Sipërfaqja formuese e konit është një sipërfaqe konike.
Një segment i rënë pingul nga kulmi në rrafshin e bazës (si dhe gjatësia e një segmenti të tillë) quhet lartësia e konit.
Këndi i konit- këndi ndërmjet dy gjeneratorëve të kundërt (këndi në majë të konit, brenda konit).
Nëse baza e një koni ka një qendër simetrie (për shembull, është një rreth ose një elips) dhe projeksioni ortogonal i kulmit të konit në rrafshin e bazës përkon me këtë qendër, atëherë koni quhet e drejtpërdrejtë. Në këtë rast, quhet vija e drejtë që lidh majën dhe qendrën e bazës boshti i konit.
I zhdrejtë (të prirur) kon - një kon projeksioni ortogonal i kulmit mbi bazën nuk përputhet me qendrën e tij të simetrisë.
Kon rrethor- një kon, baza e të cilit është një rreth.
Kon i drejtë rrethor(shpesh quhet thjesht kon) mund të merret duke rrotulluar një trekëndësh kënddrejtë rreth një vije që përmban këmbën (kjo vijë përfaqëson boshtin e konit).
Një kon që mbështetet në një elips, parabolë ose hiperbolë quhet përkatësisht eliptike, parabolike Dhe kon hiperbolik(dy të fundit kanë vëllim të pafund).
Pjesa e konit që shtrihet midis bazës dhe një rrafshi paralel me bazën dhe që ndodhet midis majës dhe bazës quhet kon i cunguar, ose shtresë konike.

Vetitë

Nëse sipërfaqja e bazës është e fundme, atëherë vëllimi i konit është gjithashtu i fundëm dhe i barabartë me një të tretën e produktit të lartësisë dhe sipërfaqes së bazës.

V = 1 3 S H , (\displaystyle V=(1 \mbi 3)SH,)

Ku S- zona e bazës, H- lartësia. Kështu, të gjithë konet që mbështeten në një bazë të caktuar (me zonë të fundme) dhe që kanë një kulm të vendosur në një plan të caktuar paralel me bazën kanë vëllim të barabartë, pasi lartësitë e tyre janë të barabarta.

Qendra e gravitetit të çdo koni me një vëllim të fundëm shtrihet në një të katërtën e lartësisë nga baza.
Këndi i ngurtë në kulmin e një koni rrethor të drejtë është i barabartë me

2 π (1 − cos ⁡ α 2) , (\displaystyle 2\pi \left(1-\cos (\alfa \mbi 2)\djathtas),) ku α është këndi i hapjes së konit.

Sipërfaqja anësore e një koni të tillë është e barabartë me

S = π R l , (\displaystyle S=\pi Rl,)

dhe sipërfaqja totale (d.m.th., shuma e sipërfaqeve të sipërfaqes anësore dhe bazës)

S = π R (l + R), (\stil ekrani S=\pi R(l+R),) Ku R- rrezja e bazës, l = R 2 + H 2 (\displaystyle l=(\sqrt (R^(2)+H^(2))))- gjatësia e gjeneratorit.

Vëllimi i një koni rrethor (jo domosdoshmërisht të drejtë) është i barabartë me

V = 1 3 π R 2 H . (\displaystyle V=(1 \mbi 3)\pi R^(2)H.)

Për një kon të cunguar (jo domosdoshmërisht të drejtë dhe rrethore), vëllimi është i barabartë me:

V = 1 3 (H S 2 − h S 1) , (\style ekrani V=(1 \mbi 3)(HS_(2)-hS_(1)),)

ku S 1 dhe S 2 janë zonat e bazave të sipërme (më afër majës) dhe të poshtme, përkatësisht, h Dhe H- distancat përkatësisht nga rrafshi i bazës së sipërme dhe të poshtme deri në majë.

Kryqëzimi i një rrafshi me një kon rrethor të djathtë është një nga seksionet konike (në raste jo të degjeneruara - një elips, parabolë ose hiperbolë, në varësi të pozicionit të planit të prerjes).

Ekuacioni i konit

Ekuacionet që përcaktojnë sipërfaqen anësore të një koni rrethor të drejtë me një kënd hapjeje 2Θ, një kulm në origjinë dhe një bosht që përkon me boshtin Oz :

Në një sistem koordinativ sferik me koordinata ( r, φ, θ) :

θ = Θ. (\displaystyle \theta =\Theta.)

Në një sistem koordinativ cilindrik me koordinata ( r, φ, z) :

z = r ⋅ ctg ⁡ Θ (\displaystyle z=r\cdot \emri i operatorit (ctg) \Theta ) ose r = z ⋅ tan⁡ Θ . (\displaystyle r=z\cdot \operatorname (tg) \Theta .)

Në një sistem koordinativ kartezian me koordinata (x, y, z) :

z = ± x 2 + y 2 ⋅ ahur ⁡ Θ . (\displaystyle z=\pm (\sqrt (x^(2)+y^(2)))\cdot \operatorname (ctg) \Theta .) Ky ekuacion në formë kanonike shkruhet si

ku janë konstantet a, Me përcaktuar sipas proporcionit c/a = cos⁡ Θ / sin⁡ Θ . (\displaystyle c/a=\cos \Theta /\sin \Theta .) Kjo tregon se sipërfaqja anësore e një koni rrethor të djathtë është një sipërfaqe e rendit të dytë (quhet sipërfaqe konike). NË pamje e përgjithshme një sipërfaqe konike e rendit të dytë mbështetet në një elips; në një sistem të përshtatshëm koordinativ kartezian (bosht Oh Dhe OU paralel me boshtet e elipsës, kulmi i konit përkon me origjinën, qendra e elipsë shtrihet në bosht Oz) ekuacioni i tij ka formën

x 2 a 2 + y 2 b 2 − z 2 c 2 = 0 , (\displaystyle (\frac (x^(2))(a^(2)))+(\frac (y^(2))( b^(2)))-(\frac (z^(2))(c^(2)))=0,)

dhe a/c Dhe b/c e barabartë me gjysmëboshtet e elipsës. Në rastin më të përgjithshëm, kur një kon qëndron në një sipërfaqe të sheshtë arbitrare, mund të tregohet se ekuacioni i sipërfaqes anësore të konit (me kulmin e tij në origjinë) jepet nga ekuacioni f (x, y, z) = 0, (\displaystyle f(x,y,z)=0,) ku është funksioni f (x , y , z) (\style ekrani f(x,y,z))është homogjene, pra plotëson kushtin f (α x, α y, α z) = α n f (x, y, z) (\displaystyle f(\alfa x,\alfa y,\alfa z)=\alfa ^(n)f(x,y ,z)) për çdo numër real α.

Skanoni

Një kon rrethor i drejtë si një trup rrotullues formohet nga një trekëndësh kënddrejtë që rrotullohet rreth njërës prej këmbëve, ku h- lartësia e konit nga qendra e bazës deri në majë - është këmba trekëndësh kënddrejtë, rreth të cilit ndodh rrotullimi. Këmba e dytë e një trekëndëshi kënddrejtë r- rrezja në bazën e konit. Hipotenuza e trekëndëshit kënddrejtë është l- duke formuar një kon.

Vetëm dy sasi mund të përdoren për të krijuar një skanim kon r Dhe l. Rrezja e bazës r përcakton rrethin e bazës së konit në zhvillim, dhe sektori i sipërfaqes anësore të konit përcaktohet nga gjenerata e sipërfaqes anësore l, e cila është rrezja e sektorit të sipërfaqes anësore. Këndi sektorial φ (\displaystyle \varphi) në zhvillimin e sipërfaqes anësore të konit përcaktohet nga formula:

φ = 360° ( r/l) .

Një kon (më saktë, një kon rrethor) është një trup që përbëhet nga një rreth - baza e konit, një pikë që nuk shtrihet në rrafshin e këtij rrethi - maja e konit dhe të gjitha segmentet që lidhin majën e konit. me pikat e bazës (Fig. 1) Segmentet e vijave që lidhin majën e konit me pikat e rrethit bazë quhen gjeneratorë të konit. Të gjithë gjeneratorët e konit janë të barabartë me njëri-tjetrin. Sipërfaqja e konit përbëhet nga një bazë dhe një sipërfaqe anësore.
Oriz. 1
Një kon quhet i drejtë nëse vija e drejtë që lidh majën e konit me qendrën e bazës është pingul me rrafshin e bazës. Vizualisht, një kon rrethor i drejtë mund të imagjinohet si një trup i përftuar duke rrotulluar një trekëndësh kënddrejtë rreth këmbës së tij si një bosht (Fig. 2).
Oriz. 2
Lartësia e një koni është pinguli i zbritur nga maja e tij në rrafshin e bazës. Për një kon të drejtë, baza e lartësisë përkon me qendrën e bazës. Boshti i një koni rrethor të djathtë është vija e drejtë që përmban lartësinë e tij.
Seksioni i një koni nga një rrafsh që kalon nëpër kulmin e tij është një trekëndësh dykëndësh, anët e të cilit formojnë konin (Fig. 3). Në veçanti, një trekëndësh izosceles është seksioni boshtor i një koni. Ky është një seksion që kalon nëpër boshtin e konit (Fig. 4).
Oriz. 3 Fig. 4

Sipërfaqja e konit
Sipërfaqja anësore e konit, si sipërfaqja anësore e cilindrit, mund të kthehet në një plan duke e prerë atë përgjatë njërës prej gjeneratorëve (Fig. 2, a, b). Zhvillimi i sipërfaqes anësore të konit është një sektor rrethor (Fig. 2.6), rrezja e të cilit është e barabartë me gjeneratorin e konit, dhe gjatësia e harkut të sektorit është perimetri i bazës së konit.
Zona e sipërfaqes anësore të konit merret si zona e zhvillimit të saj. Le të shprehim sipërfaqen S të sipërfaqes anësore të konit në terma të gjeneratorit të tij l dhe rrezes së bazës r.
Sipërfaqja e sektorit rrethor - zhvillimi i sipërfaqes anësore të konit (Fig. 2) - është e barabartë me (Pl2a)/360, ku a është masa e shkallës së harkut ABA".
Ana = (Pl2a)/360. (*)
Le ta shprehim a-në në terma l dhe r. Meqenëse gjatësia e harkut ABA" është e barabartë me 2Pr (perimetri i bazës së konit), atëherë 2Pr = Pla/180, prej nga a=360r/l. Duke zëvendësuar këtë shprehje me formulën (*), marrim:
Sside = Prl. (**)
Kështu, sipërfaqja e sipërfaqes anësore të konit është e barabartë me produktin e gjysmës së perimetrit të bazës dhe gjeneratorit.
Sipërfaqja totale e një koni është shuma e sipërfaqeve të sipërfaqes anësore dhe bazës. Për të llogaritur sipërfaqen Scon të sipërfaqes totale të konit, fitohet formula: Scon = Pr (l + r). (***)

Frustum
Le të marrim një kon arbitrar dhe të vizatojmë një plan prerës pingul me boshtin e tij. Ky plan kryqëzohet me konin në formë rrethi dhe e ndan konin në dy pjesë. Njëra nga pjesët është një kon, dhe tjetra quhet një kon i cunguar. Baza e konit origjinal dhe rrethi i përftuar nga prerja e këtij koni me një rrafsh quhen bazat e konit të cunguar, dhe segmenti që lidh qendrat e tyre quhet lartësia e konit të cunguar.

Pjesa e sipërfaqes konike që kufizon konin e cunguar quhet sipërfaqja anësore e saj dhe segmentet e gjeneratave të sipërfaqes konike të mbyllura midis bazave quhen gjeneratorë të konit të cunguar. Të gjithë gjeneratorët e një koni të cunguar janë të barabartë me njëri-tjetrin (provojeni vetë këtë).
Sipërfaqja e sipërfaqes anësore të një koni të cunguar është e barabartë me produktin e gjysmës së shumës së gjatësive të rrathëve të bazave dhe gjeneratorit: Ana = П (r + r1) l.

Informacion shtesë rreth konit
1. Në gjeologji, ekziston koncepti i "tifoz". Kjo është një formë e tokës e formuar nga akumulimi i shkëmbinjve klastikë (guralecë, zhavorr, rërë) të bartura. lumenjtë malorë në një fushë kodrinore ose në një luginë më të sheshtë e më të gjerë.
2. Në biologji ekziston koncepti i "konit të rritjes". Kjo është maja e fidanit dhe rrënja e bimëve, e përbërë nga qeliza të indit edukativ.
3. Familja quhet "kone" molusqet e detit nënklasa e prosodegëve. Predha është konike (2–16 cm), me ngjyra të ndezura. Ka mbi 500 lloje kone. Ata jetojnë në tropikët dhe subtropikët, janë grabitqarë dhe kanë një gjëndër helmuese. Kafshimi i koneve është shumë i dhimbshëm. Dihen vdekjet. Predhat përdoren si dekorime dhe suvenire.
4. Sipas statistikave, 6 persona për 1 milion banorë vdesin çdo vit nga rrufeja në Tokë (më shpesh në vendet jugore). Kjo nuk do të ndodhte nëse do të kishte rrufe kudo, pasi formohet një kon sigurie. Sa më i lartë të jetë shufra e rrufesë, aq më i madh është vëllimi i një koni të tillë. Disa njerëz përpiqen të fshihen nga shkarkimet nën një pemë, por një pemë nuk është një përcjellës, ngarkesat grumbullohen në të dhe një pemë mund të jetë një burim tensioni.
5. Në fizikë haset koncepti “kënd i ngurtë”. Ky është një kënd në formë koni i prerë në një top. Njësia e këndit të ngurtë është 1 steradian. 1 steradian është një kënd i fortë, rrezja e të cilit është në katror e barabartë me sipërfaqen pjesë e sferës që ai po pret. Nëse vendosim një burim drite prej 1 kandele (1 qiri) në këtë cep, do të marrim një fluks ndriçues prej 1 lumen. Drita nga një aparat filmi ose nga drita e vëmendjes përhapet në formën e një koni.