Exercitii de dictie

Figuri geometrice de formă complexă. Figuri volumetrice geometrice și denumirea lor: bilă, cub, piramidă, prismă, tetraedru. Cifre egale și egale

Subiectul lecției

Figuri geometrice

Ce este o figură geometrică

Figurile geometrice sunt o colecție de multe puncte, linii, suprafețe sau corpuri care sunt situate pe o suprafață, plan sau spațiu și formează un număr finit de linii.

Termenul „figură” este într-o oarecare măsură aplicat în mod formal unui set de puncte, dar, de regulă, o figură este de obicei numită o mulțime care este situată pe un plan și este limitată de un număr finit de linii.

Un punct și o dreaptă sunt principalele figuri geometrice, situat într-un avion.

Cele mai simple figuri geometrice dintr-un plan includ un segment, o rază și o linie întreruptă.

Ce este geometria

Geometria este o știință matematică care se ocupă cu studiul proprietăților figurilor geometrice. Dacă traducem literalmente termenul „geometrie” în rusă, înseamnă „agrimensura terenului”, deoarece în antichitate sarcina principală a geometriei ca știință era măsurarea distanțelor și a suprafețelor de pe suprafața pământului.

Aplicarea practică a geometriei este neprețuită în orice moment și indiferent de profesie. Nici un muncitor, nici un inginer, nici un arhitect, nici măcar un artist nu se poate lipsi de cunoștințe de geometrie.

În geometrie există o secțiune care se ocupă cu studiul diferitelor figuri pe un plan și se numește planimetrie.

Știți deja că o figură este un set arbitrar de puncte situate pe un plan.

Figurile geometrice includ: punct, linie dreaptă, segment, rază, triunghi, pătrat, cerc și alte figuri pe care le studiază planimetria.

Punct

Din materialul studiat mai sus, știți deja că punctul se referă la principalele figuri geometrice. Și deși aceasta este cea mai mică figură geometrică, este necesară pentru construirea altor figuri pe un plan, desen sau imagine și este baza pentru toate celelalte construcții. La urma urmei, construcția unor figuri geometrice mai complexe constă din multe puncte caracteristice unei figuri date.

În geometrie, punctele reprezintă cu litere mari Alfabetul latin, de exemplu, cum ar fi: A, B, C, D....

Acum să rezumam, și așa, din punct de vedere matematic, un punct este un obiect atât de abstract din spațiu care nu are volum, arie, lungime și alte caracteristici, dar rămâne unul dintre conceptele fundamentale în matematică. Un punct este un obiect cu dimensiune zero care nu are definiție. Conform definiției lui Euclid, un punct este ceva ce nu poate fi definit.

Drept

Asemenea unui punct, o linie dreaptă se referă la figuri dintr-un plan, care nu are nicio definiție, deoarece constă dintr-un număr infinit de puncte situate pe o singură dreaptă, care nu are nici început, nici sfârșit. Se poate argumenta că o linie dreaptă este infinită și nu are limită.

Dacă o linie dreaptă începe și se termină cu un punct, atunci nu mai este o dreaptă și se numește segment.

Dar uneori o linie dreaptă are un punct pe o parte și nu pe cealaltă. În acest caz, linia dreaptă se transformă într-un fascicul.

Dacă luați o linie dreaptă și puneți un punct în mijlocul ei, atunci linia dreaptă va împărți în două raze direcționate opus. Aceste raze sunt suplimentare.

Dacă în fața dvs. există mai multe segmente conectate între ele, astfel încât sfârșitul primului segment devine începutul celui de-al doilea, iar sfârșitul celui de-al doilea segment devine începutul celui de-al treilea etc., iar aceste segmente nu sunt pe aceeași linie dreaptă și atunci când sunt conectate au un punct comun, atunci lanțul este o linie întreruptă.

Exercițiu

Care linie întreruptă se numește neînchisă?
Cum este desemnată o linie dreaptă?
Cum se numește o linie întreruptă care are patru verigi închise?
Cum se numește o linie întreruptă cu trei legături închise?

Când sfârșitul ultimului segment al unei linii întrerupte coincide cu începutul primului segment, atunci o astfel de linie întreruptă se numește închisă. Un exemplu de polilinie închisă este orice poligon.

Avion

Ca un punct și o linie dreaptă, un plan este un concept primar, nu are definiție și nu se poate vedea nici un început, nici un sfârșit. Prin urmare, atunci când luăm în considerare un avion, luăm în considerare doar acea parte a acestuia care este limitată de o linie întreruptă închisă. Astfel, orice suprafață netedă poate fi considerată un plan. Această suprafață poate fi o foaie de hârtie sau o masă.

Colţ

O figură care are două raze și un vârf se numește unghi. Joncțiunea razelor este vârful acestui unghi, iar laturile sale sunt razele care formează acest unghi.

Exercițiu:

1. Cum este indicat un unghi în text?
2. Ce unități puteți folosi pentru a măsura un unghi?
3. Care sunt unghiurile?

Paralelogram

Un paralelogram este un patrulater ale cărui laturi opuse sunt paralele în perechi.

Dreptunghiul, pătratul și rombul sunt cazuri speciale de paralelogram.

Un paralelogram cu unghiuri drepte egale cu 90 de grade este un dreptunghi.

Un pătrat este același paralelogram; unghiurile și laturile sale sunt egale.

În ceea ce privește definiția unui romb, este o figură geometrică ale cărei laturi sunt egale.

În plus, trebuie să știi că fiecare pătrat este un romb, dar nu orice romb poate fi un pătrat.

Trapez

Când luăm în considerare o figură geometrică, cum ar fi un trapez, putem spune că, în special, ca un patrulater, are o pereche de laturi opuse paralele și este curbiliniu.

Cerc și cerc

Un cerc este locul geometric al punctelor dintr-un plan echidistant de un punct dat, numit centru, la o distanță dată diferită de zero, numită raza lui.

Triunghi

Triunghiul pe care l-ați studiat deja aparține și unor figuri geometrice simple. Acesta este unul dintre tipurile de poligoane în care o parte a planului este limitată de trei puncte și trei segmente care leagă aceste puncte în perechi. Orice triunghi are trei vârfuri și trei laturi.

Exercițiu: Care triunghi se numește degenerat?

Poligon

Poligoanele includ forme geometrice diferite forme, care au o linie întreruptă închisă.

Într-un poligon, toate punctele care leagă segmentele sunt vârfurile acestuia. Iar segmentele care alcătuiesc un poligon sunt laturile acestuia.

Știați că apariția geometriei are secole în urmă și este asociată cu dezvoltarea diferitelor meșteșuguri, culturi, artă și observarea lumii înconjurătoare. Și numele figurilor geometrice este o confirmare a acestui lucru, deoarece termenii lor nu au apărut doar așa, ci datorită asemănării și asemănării lor.

La urma urmei, termenul „trapez” tradus din limba greacă veche din cuvântul „trapez” înseamnă masă, masă și alte cuvinte derivate.

„Con” provine din cuvântul grecesc „konos”, care înseamnă con de pin.

„Line” are rădăcini latine și provine de la cuvântul „linum”, tradus ca sună ca fir de in.

Știați că dacă luați figuri geometrice cu același perimetru, atunci dintre ele cercul se dovedește a avea cea mai mare suprafață.

În același timp cu învățarea culorilor, puteți începe să arătați copilului dvs. cartonașe cu forme geometrice. Pe site-ul nostru le puteți descărca gratuit.

Cum să studiezi figurile cu copilul tău folosind cardurile Doman.

1) Trebuie să începeți cu forme simple: cerc, pătrat, triunghi, stea, dreptunghi. Pe măsură ce stăpâniți materialul, începeți să studiați forme mai complexe: oval, trapez, paralelogram etc.

2) Trebuie să lucrați cu copilul dumneavoastră folosind carduri Doman de mai multe ori pe zi. Când demonstrați o figură geometrică, pronunțați clar numele figurii. Iar dacă în timpul orelor folosești și obiecte vizuale, de exemplu, adunând inserții cu figuri sau un sortator de jucării, atunci copilul tău va stăpâni materialul foarte repede.

3) Când copilul își amintește numele formelor, puteți trece la sarcini mai complexe: acum arătând cardul, să spunem - acesta este un pătrat albastru, are 4 laturi egale. Puneți întrebări copilului dvs., rugați-l să descrie ceea ce vede pe card etc.

Astfel de activități sunt foarte utile pentru dezvoltarea memoriei și a vorbirii copilului.

Aici poti descarcă cardurile lui Doman din seria „Forme geometrice plate” Sunt 16 piese în total, inclusiv carduri: forme geometrice plate, octogon, stea, pătrat, inel, cerc, oval, paralelogram, semicerc, dreptunghi, triunghi dreptunghic, pentagon, romb, trapez, triunghi, hexagon.

Clase conform cardurilor Doman Ele dezvoltă perfect memoria vizuală, atenția și vorbirea copilului. Acesta este un exercițiu grozav pentru minte.

Puteți descărca și imprima totul gratuit Doman carduri forme geometrice plate

Faceți clic dreapta pe card și faceți clic pe „Salvează imaginea ca...” pentru a putea salva imaginea pe computer.

Cum să faci singur carduri Doman:

Imprimați carduri pe hârtie groasă sau carton, 2, 4 sau 6 bucăți pe coală. Pentru a conduce cursurile folosind metoda Doman, cardurile sunt gata, le puteți arăta copilului și spune numele imaginii.

Mult succes si noi descoperiri bebelusului tau!

Video educațional pentru copii (copii mici și preșcolari) realizat după metoda Doman „Minunea din leagăn” - fișe educaționale, poze educaționale pe diverse teme din partea 1, partea 2 a metodei Doman, care pot fi vizionate gratuit aici sau pe Canalul nostru Dezvoltarea timpurie a copilăriei pe youtube

Carduri educative bazate pe metoda lui Glen Doman cu imagini cu forme geometrice plate pentru copii

Fișe educaționale forme geometrice după metoda lui Glen Doman cu poze cu forme geometrice plate pentru copii

Mai multe dintre cărțile noastre Doman folosind metoda „Prodigy from the Diaper”:

Domana Cards Vesela
Carduri Doman Mâncăruri naționale

Obiectivele lecției:

Cognitiv: creați condiții pentru familiarizarea cu conceptele apartamentȘi forme geometrice volumetrice, extindeți înțelegerea tipurilor de figuri volumetrice, învățați cum să determinați tipul de figură și comparați cifrele.
Comunicativ: crearea condițiilor pentru dezvoltarea capacității de a lucra în perechi și în grup; promovarea unei atitudini prietenoase unul față de celălalt; să cultive asistența reciprocă și asistența reciprocă între elevi.
de reglementare: creați condiții pentru ca formarea să planifice o sarcină educațională, să construiți o secvență de operațiuni necesare, să vă ajustați activitățile.
Personal: crearea condițiilor pentru dezvoltarea abilităților de calcul, gandire logica, interes pentru matematică, formarea intereselor cognitive, abilitățile intelectuale ale elevilor, independența în dobândirea de noi cunoștințe și abilități practice.

Rezultate planificate:

personal:

formarea intereselor cognitive și a abilităților intelectuale ale elevilor; formarea unor relații de valoare unul față de celălalt;
independență în dobândirea de noi cunoștințe și abilități practice;
formarea abilităților de a percepe, de a procesa informațiile primite și de a evidenția conținutul principal.

meta-subiect:

stăpânirea abilităților de achiziție independentă de noi cunoștințe;
organizare activități educaționale, planificare;
dezvoltarea gândirii teoretice bazată pe formarea deprinderilor de stabilire a faptelor.

subiect:

stăpâniți conceptele de figuri plate și tridimensionale, învățați să comparați figurile, găsiți figuri plate și tridimensionale în realitatea înconjurătoare, învățați să lucrați cu dezvoltarea.

UUD general stiintific:

căutare și selecție informatie necesara;
aplicarea metodelor de regăsire a informațiilor, construcția conștientă și arbitrară a enunțurilor verbale.

UUD personal:

evaluați propriile acțiuni și ale altora;
demonstrație de încredere, atenție, bunăvoință;
capacitatea de a lucra în perechi;
a exprima atitudine pozitiva la procesul de cunoaștere.

Echipamente: manual, tabla interactiva, emoticoane, modele de figuri, evoluții de figuri, semafoare individuale, dreptunghiuri - mijloace părere, Dicţionar.

Tipul de lecție: învățarea de material nou.

Metode: verbal, de cercetare, vizual, practic.

Forme de lucru: frontal, grup, pereche, individual.

1. Organizarea începutului lecției.

Dimineața a răsărit soarele.
O nouă zi ne-a fost adusă.
Puternic și amabil
Sărbătorim o nouă zi.
Iată mâinile mele, le deschid
Ei spre soare.
Aici sunt picioarele mele, sunt ferme
Ei stau pe pământ și conduc
Eu pe drumul cel bun.
Iată sufletul meu, vă dezvălui
Ea față de oameni.
Hai, noua zi!
Buna ziua noua!

2. Actualizarea cunoștințelor.

Să creăm o bună dispoziție. Zâmbiți-mi și unul altuia, așezați-vă!

Pentru a-ți atinge scopul, trebuie mai întâi să mergi.

Există o declarație în fața ta, citește-o. Ce înseamnă această afirmație?

(Pentru a realiza ceva, trebuie să faci ceva)

Și într-adevăr, băieți, doar cei care se pregătesc să fie adunați și organizați în acțiunile lor pot atinge ținta. Și așa sper că tu și cu mine ne vom atinge scopul în această lecție.

Să începem călătoria noastră spre atingerea obiectivului lecției de astăzi.

3. Lucrări pregătitoare.

Priveste la ecran. Ce vezi? (Figuri geometrice)

Numiți aceste cifre.

Ce sarcină le poți oferi colegilor tăi? (împărțiți formele în grupuri)

Aveți cărți cu aceste figuri pe birouri. Finalizați această sarcină în perechi.

Pe ce bază ați împărțit aceste cifre?

Figuri plate și volumetrice
Pe baza cifrelor volumetrice

Cu ce cifre am lucrat deja? Ce ai învățat să găsești de la ei? Ce figuri întâlnim pentru prima dată în geometrie?

Care este subiectul lecției noastre? (Profesorul adaugă cuvinte pe tablă: volumetric, tema lecției apare pe tablă: Forme geometrice volumetrice.)

Ce ar trebui să învățăm la clasă?

4. „Descoperirea” de noi cunoștințe în activitatea de cercetare practică.

(Profesorul arată un cub și un pătrat.)

Cum se aseamana?

Putem spune că acestea sunt același lucru?

Care este diferența dintre un cub și un pătrat?

Să facem un experiment. (Elevii primesc figuri individuale - cub și pătrat.)

Să încercăm să atașăm pătratul pe suprafața plană a portului. Ce vedem? S-a întins (în întregime) pe suprafața biroului? Închide?

! Cum numim o figură care poate fi plasată în întregime pe o suprafață plană? (Figură plată.)

Este posibil să apăsați cubul complet (în întregime) pe birou? Sa verificam.

Un cub poate fi numit o figură plată? De ce? Există spațiu între mâna ta și birou?

! Deci, ce putem spune despre cub? (Ocupă un anumit spațiu, este o figură tridimensională.)

CONCLUZII: Care este diferența dintre figurile plate și cele tridimensionale? (Profesorul postează concluziile pe tablă.)

Poate fi așezat în întregime pe o suprafață plană.

VOLUMETRIC

ocupă un anumit spațiu,
se ridica deasupra unei suprafete plane.

Cifre volumetrice: piramidă, cub, cilindru, con, bilă, paralelipiped.

4. Descoperirea de noi cunoștințe.

1. Numiți figurile prezentate în imagine.

Ce formă au bazele acestor figuri?

Ce alte forme pot fi văzute pe suprafața unui cub și a unei prisme?

2. Figurile și liniile de pe suprafața figurilor volumetrice au propriile nume.

Sugerează-ți numele.

Laturile care formează o figură plată se numesc fețe. Iar liniile laterale sunt coastele. Colțurile poligoanelor sunt vârfuri. Acestea sunt elemente ale figurilor volumetrice.

Băieți, ce părere aveți, cum se numesc astfel de figuri tridimensionale care au multe laturi? Poliedre.

Lucrul cu caiete: citirea de materiale noi

Corelația dintre obiectele reale și corpurile volumetrice.

Acum selectați pentru fiecare obiect figura tridimensională cu care seamănă.

Cutia este un paralelipiped.

Un măr este o minge.
Piramidă - piramidă.
Borcanul este un cilindru.
Ghiveci de flori - con.
Capacul este un con.
Vaza este un cilindru.
Mingea este o minge.

5. Exerciții fizice.

1. Imaginați-vă o minge mare, mângâiați-o din toate părțile. Este mare și netedă.

(Elevii își „înfășoară” mâinile și mângâie o minge imaginară.)

Acum imaginați-vă un con, atingeți-i vârful. Conul crește în sus, acum este deja mai înalt decât tine. Sari in partea de sus.

Imaginați-vă că vă aflați în interiorul unui cilindru, mângâiați baza superioară a acestuia, călcați pe cea inferioară și acum cu mâinile de-a lungul suprafeței laterale.

Cilindrul a devenit o mică cutie de cadou. Imaginează-ți că tu ești surpriza care se află în această cutie. Apăs pe buton și... o surpriză iese din cutie!

6. Munca în grup:

(Fiecare grupă primește una dintre figuri: un cub, o piramidă, un paralelipiped. Copiii studiază figura rezultată și notează concluziile pe o fișă pregătită de profesor.)
Grupa 1.(Pentru a studia paralelipipedul)

Grupa 2.(Pentru a studia piramida)

Grupa 3.(Pentru studierea cubului)

7. Soluție de cuvinte încrucișate

8. Rezumatul lecției. Reflectarea activității.

Soluție de cuvinte încrucișate în prezentare

Ce lucruri noi ai descoperit pentru tine astăzi?

Toate formele geometrice pot fi împărțite în tridimensionale și plate.

Și am învățat numele figurilor volumetrice

Figura este un set arbitrar de puncte pe plan. Un punct, o linie dreaptă, un segment, o rază, un triunghi, un cerc, un pătrat și așa mai departe sunt toate exemple de forme geometrice.

Punct– conceptul de bază al geometriei, este un obiect abstract care nu are caracteristici de măsurare: fără înălțime, fără lungime, fără rază.

Linia- acesta este un set de puncte situate succesiv unul după altul. Se măsoară doar lungimea unei linii. Nu are latime sau grosime.

Linie dreapta- aceasta este o linie care nu se îndoaie, nu are nici început, nici sfârșit, se poate continua la nesfârșit în ambele sensuri.

Ray- aceasta face parte dintr-o linie dreaptă care are un început, dar nu poate fi continuată la nesfârșit într-o singură direcție;

Segment de linie este o parte a unei linii drepte delimitată de două puncte. Un segment de linie are un început și un sfârșit, astfel încât lungimea acestuia poate fi măsurată.

Linie strâmbă este o linie curbă netedă, care este determinată de locația punctelor sale constitutive.

linie frântă este o figură formată din segmente conectate în serie la capete.

Vârfurile unei linii întrerupte- Acest

punctul de la care începe linia întreruptă,
punctele în care sunt conectate segmentele care formează o linie întreruptă,
punctul în care se termină linia întreruptă.

Legături ale unei linii întrerupte– acestea sunt segmentele care alcătuiesc linia întreruptă. Numărul de legături ale unei polilinii este întotdeauna cu 1 mai mic decât numărul de vârfuri ale unei polilinii.

Linie deschisă este o linie ale cărei capete nu sunt legate între ele.

Linie închisă este o linie ale cărei capete sunt legate între ele.

Poligon este o linie întreruptă închisă. Vârfurile poligonului sunt numite vârfuri ale poligonului, iar segmentele sunt numite laturile poligonului.

Figura geometrică- un set de puncte de pe o suprafață (adesea pe un plan) care formează un număr finit de drepte.

Principalele figuri geometrice de pe plan sunt punctȘi Drept linia. Un segment, o rază, o linie întreruptă sunt cele mai simple forme geometrice dintr-un plan.

Punct- cea mai mică figură geometrică care stă la baza altor figuri din orice imagine sau desen.

Fiecare este mai complex figură geometrică sunt multe puncte care au o anumită proprietate care este caracteristică doar acestei figuri.

Linie dreapta, sau Drept - acesta este un set infinit de puncte situat pe prima linie, care nu are început și sfârșit. Pe o coală de hârtie poți vedea doar o parte dintr-o linie dreaptă, pentru că... nu are limita.

Linia dreaptă este prezentată astfel:

Se numește o parte a unei drepte care este delimitată de ambele părți de puncte segment drept sau segment. El este descris astfel:

Ray este o semilinie direcționată care are un punct de plecare și nu are sfârșit. Fasciculul este reprezentat astfel:

Dacă puneți un punct pe o linie dreaptă, atunci acest punct va împărți linia dreaptă în 2 raze direcționate opus. Aceste raze sunt numite adiţional.

linie frântă- mai multe segmente care sunt conectate între ele în așa fel încât sfârșitul primului segment se dovedește a fi începutul celui de-al 2-lea segment, iar sfârșitul celui de-al 2-lea segment este începutul celui de-al 3-lea segment și așa mai departe; cu cele vecine (care au 1 lucru în comun) punct) segmentele sunt situate pe linii drepte diferite. Când sfârșitul ultimului segment nu coincide cu începutul primului, atunci această linie întreruptă va fi numită deschis:

Când sfârșitul ultimului segment al unei linii întrerupte coincide cu începutul primei, înseamnă că această linie întreruptă va fi închis. Un exemplu de polilinie închisă este orice poligon:

Linie întreruptă închisă cu patru linkuri - patrulater (dreptunghi):

Linie întreruptă închisă cu trei legături -