Analiza cinematică și sinteza mecanismelor de viteză. Teoria și exemple de rezolvare a problemelor de mecanică teoretică, rezistența materialelor, mecanică tehnică și aplicată, teoria mecanismelor și pieselor de mașini Analiza cinematică a mecanismelor diferențiale
În sarcini, transmisia cu angrenaje de la motorul electric la ultima roată (de ieșire) include atât transmisii simple (cu axe fixe), cât și planetare sau diferențiale (cu axe în mișcare). Pentru a calcula numărul de rotații ale legăturii de ieșire, este necesar să se împartă întreaga transmisie în zone: înainte de diferenţial, zona diferenţială şi după diferenţial. Pentru fiecare zonă se determină raportul de transmisie. Pentru zonele înainte de diferențial și după diferențial, raportul de transmisie este determinat de raportul direct al vitezelor unghiulare ale angrenajelor sau raportul invers al numărului de dinți ai acestora. Numărul exprimat ca raport dintre numărul de dinți trebuie înmulțit cu (-1) m, unde m este numărul de angrenaje externe. Raportul de transmisie pentru zona diferențială este determinat folosind formula Willis.
Raportul general de transmisie este definit ca produsul dintre rapoartele de transmisie ale tuturor zonelor.
Împărțind rotațiile arborelui de intrare al întregului tren de viteze la raportul de transmisie total, obținem rotațiile bielei de ieșire.
Următoarea etapă este un studiu cinematic al acestei transmisii folosind o metodă grafică. Pentru a face acest lucru, trebuie să desenați o diagramă de viteze pe partea dreaptă a foii, după ce o împărțiți în două părți aproximativ egale. Pe partea stângă este prevăzută construcția angrenajului.
Schema mecanismului este desenată pe o scară proporțională cu numărul dinților roții, deoarece Diametrele roților sunt proporționale cu acestea. În dreapta diagramei, este construită o imagine a vitezelor liniare ale punctelor mecanismului de viteză, iar dedesubt este o imagine a vitezelor unghiulare. Rezultatele obținute din modelul vitezei unghiulare sunt comparate cu rezultatele obținute analitic.
Să ne uităm la un exemplu.
În aceste sarcini, este necesar să se poată determina rapoartele de transmisie dintre legăturile mecanismului.
Analiza cinematică a mecanismului planetar
1. Determinați gradul de mobilitate al mecanismului:
În acest mecanism, legăturile mobile sunt 1, 2, 3, 4, H. Prin urmare, perechile cinematice inferioare formează legăturile 1 cu suportul, 2 cu suportul H, roata 3 și suportul formează două perechi cinematice inferioare, legătura 4 cu suportul. Perechile cinematice totale superioare sunt formate în angajamentele roților, de ex. la punctele A, B, C și D. Total
2. Din starea de aliniere, găsim numărul necunoscut de dinți, adică. Și
3. Scriem formula Willis pentru fiecare zonă planetară. Pentru zona 1-2-3-Н:
Pentru zona 1-4-3:
Rețineți că această expresie a fost obținută din ecuația (2). Să înlocuim valoarea rezultată în ecuația (1):
Această expresie reprezintă raportul de transmisie dorit
Metoda grafică (Figura 14)
Metoda grafică este necesară pentru a verifica corectitudinea calculului analitic.
Amplasăm toate punctele angrenajelor cilindrice ale mecanismului pe linia stâlpului. Mai mult, suntem de acord ca vom desemna cu lovituri acele puncte ale mecanismului, viteza
|
Proiectăm punctul b pe imaginea 3, după care conectăm punctele b și , și obținem imaginea 2, pe care proiectăm punctul Apoi conectăm punctul cu punctul O. Obținem imaginea H.
Apoi, obținând punctul polului m, trasăm un segment arbitrar m-S. Din punctul S trasăm raze paralele cu imaginile 1, 2, 3, 4, H. În consecință, obținem vectorii: , , , , . Raportul de transmisie dorit este exprimat prin următorul raport: 
.
Sinteza angrenajului (Figura 15).
Razele cercurilor inițiale:
unde este raza cercului inițial al roții de 4’.
unde este raza cercului inițial al roții de 3’;
Razele cercurilor principale:
Pas de-a lungul cercului inițial:
Dimensiunile dintelui: inaltimea capului 
înălțimea piciorului
Razele cercului capului: 
Razele circumferinței picioarelor: 
Grosimea dintelui și lățimea cavității de-a lungul cercului inițial:
Distanța la centru:
După ce am construit angrenajul, găsim coeficientul de suprapunere
unde: - lungimea arcului de angrenare;
Pitch de implicare;
Lungimea părții practice a liniei de angajare;
Unghiul de angajare.
Valoarea coeficientului de suprapunere trebuie comparată cu valoarea sa determinată analitic:
Tabel comparativ
TABELE SPECIALE
Acest manual conține tabele. 9.1-9.5 pentru angrenaj deplasat inegal, întocmit de prof. V.N. Kudryavtsev, și masă. 9.6 pentru angrenaje inegale, compilat de TsKBR (Central Design Bureau of Gearbox Manufacturing).
Prof. tabele V.N. Kudryavtsev conține valorile coeficienților ξ 1 și ξ 2, a căror sumă ξ este maximul posibil dacă sunt îndeplinite cerințele de bază menționate mai sus.
Datele prezentate în aceste tabele trebuie utilizate după cum urmează:
1. Dacă 2 ≥u 1,2 ≥ 1, atunci primul în tabel. 9.2, dat Z 1, se găsește coeficientul ψ Apoi, în Tabelul 9.3, dat fiind Z 1 și Z 2, se găsesc coeficienții ξ 1 și ξ 2. Coeficienții ξ C și α sunt determinați prin formule (vezi mai jos). Unghiul de angrenare se determină folosind o nomogramă.
2. Dacă 5 ≥u 1,2 ≥2, atunci primul în tabel. 9.4, dat Z 1, găsiți coeficienții ψ și ξ 1. Apoi, în tabel. 9.5, având în vedere Z 1 și Z 2, găsiți coeficientul ξ 2. Apoi procedați așa cum este descris.
Masa 9.6 conține coeficienți de deplasare pentru angrenajele echideplasate.
La selectarea acestor coeficienți, pe lângă cerințele de bază, este îndeplinită cerința ca cele mai mari valori ale coeficienților λ 1 și λ 2 de pe picioare să fie suficient de mici și, de asemenea, egale între ele. Când folosiți masa. 9.6, trebuie să vă amintiți că trebuie îndeplinită condiția Z C ≥34.
Formule pentru determinarea ξ C și α:
ξ С = ξ 1 + ξ 2
ψ =ξ С - α.
Tabelul 9.1 - Valorile coeficientului pentru angrenaj deplasat inegal la 2 ≥u 1,2 ≥ 1
| Z 1 | |||||||
| 0.127 | 0.145 | 0.160 | 0.175 | 0.190 | 0.202 | 0.215 | |
| Z 1 | |||||||
| 0.227 | 0.239 | 0.250 | 0.257 | 0.265 | 0.272 | 0.276 |
Tabelul 9.2
| Z 1 | ||||||||||||||
| Z 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 |
| 0.390 | 0.395 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0.430 | 0.372 | 0.444 | 0.444 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0.464 | 0.354 | 0.479 | 0.423 | 0.486 | 0.486 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0.513 | 0.341 | 0.515 | 0.400 | 0.524 | 0.462 | 0.525 | 0.425 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0.534 | 0.330 | 0.543 | 0.386 | 0.557 | 0.443 | 0.565 | 0.506 | 0.571 | 0.571 | -- | -- | -- | -- | |
| 0.551 | 0.322 | 0.566 | 0.376 | 0.588 | 0.426 | 0.600 | 0.485 | 0.609 | 0.547 | 0.608 | 0.608 | -- | -- | |
| 0.568 | 0.317 | 0.589 | 0.365 | 0.614 | 0.414 | 0.631 | 0.468 | 0.644 | 0.526 | 0.644 | 0.586 | 0.646 | 0.646 | |
| 0.584 | 0.312 | 0.609 | 0.358 | 0.636 | 0.405 | 0.661 | 0.452 | 0.677 | 0.508 | 0.678 | 0.566 | 0.683 | 0.624 | |
| 0.601 | 0.308 | 0.626 | 0.353 | 0.659 | 0.394 | 0.686 | 0.441 | 0.706 | 0.492 | 0.716 | 0.542 | 0.720 | 0.601 | |
| 0.617 | 0.303 | 0.646 | 0.345 | 0.676 | 0.389 | 0.706 | 0.433 | 0.731 | 0.481 | 0.744 | 0.528 | 0.756 | 0.580 | |
| 0.630 | 0.299 | 0.663 | 0.341 | 0.694 | 0.384 | 0.726 | 0.426 | 0.754 | 0.472 | 0.766 | 0.519 | 0.781 | 0.568 | |
| -- | 0.297 | 0.679 | 0.337 | 0.714 | 0.376 | 0.745 | 0.419 | 0.775 | 0.463 | 0.793 | 0.507 | 0.809 | 0.554 | |
| -- | -- | 0.693 | 0.334 | 0.730 | 0.372 | 0.763 | 0.414 | 0.792 | 0.458 | 0.815 | 0.497 | 0.833 | 0.543 | |
| -- | -- | 0.706 | 0.333 | 0.745 | 0.369 | 0.780 | 0.409 | 0.813 | 0.449 | 0.834 | 0.491 | 0.856 | 0.534 | |
| -- | -- | -- | -- | 0.758 | 0.368 | 0.796 | 0.405 | 0.830 | 0.445 | 0.854 | 0.483 | 0.878 | 0.525 | |
| -- | -- | -- | -- | 0.773 | 0.365 | 0.813 | 0.400 | 0.848 | 0.440 | 0.869 | 0.480 | 0.898 | 0.517 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.826 | 0.399 | 0.862 | 0.438 | 0.892 | 0.470 | 0.916 | 0.511 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.840 | 0.397 | 0.881 | 0.431 | 0.907 | 0.467 | 0.936 | 0.504 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.894 | 0.430 | 0.921 | 0.465 | 0.952 | 0.500 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.908 | 0.428 | 0.936 | 0.462 | 0.968 | 0.496 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.951 | 0.459 | 0.981 | 0.495 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.967 | 0.455 | 0.999 | 0.490 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,014 | 0.487 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,030 | 0.483 |
| Z 1 | ||||||||||||||
| Z 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 |
| 0,684 | 0,684 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,723 | 0,658 | 0,720 | 0,720 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,756 | 0,639 | 0,756 | 0,699 | 0,755 | 0,755 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,792 | 0,617 | 0,793 | 0,676 | 0,793 | 0,731 | 0,782 | 0,782 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,814 | 0,609 | 0,830 | 0,652 | 0,831 | 0,707 | 0,821 | 0,758 | 0,812 | 0,812 | -- | -- | -- | -- | |
| 0,849 | 0,588 | 0,860 | 0,636 | 0,866 | 0,686 | 0,861 | 0,732 | 0,850 | 0,787 | 0,839 | 0,839 | -- | -- | |
| Z 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 |
| 0,871 | 0,579 | 0,888 | 0,622 | 0,893 | 0,673 | 0,892 | 0,715 | 0,884 | 0,761 | 0,872 | 0,820 | 0,865 | 0,865 | |
| 0,898 | 0,566 | 0,915 | 0,609 | 0,926 | 0,654 | 0,925 | 0,696 | 0,924 | 0,742 | 0,913 | 0,793 | 0,898 | 0,845 | |
| 0,916 | 0,561 | 0,937 | 0,601 | 0,948 | 0,645 | 0,951 | 0,683 | 0,950 | 0,729 | 0,946 | 0,774 | 0,934 | 0,822 | |
| 0,937 | 0,552 | 0,959 | 0,592 | 0,976 | 0,632 | 0,976 | 0,672 | 0,984 | 0,708 | 0,979 | 0,755 | 0,966 | 0,804 | |
| 0,958 | 0,543 | 0,980 | 0,583 | 0,997 | 0,624 | 1,000 | 0,662 | 1,007 | 0,700 | 1,010 | 0,737 | 1,000 | 0,784 | |
| 0,976 | 0,537 | 0,997 | 0,578 | 1,018 | 0,615 | 1,023 | 0,651 | 1,031 | 0,689 | 1,038 | 0,723 | 1,033 | 0,764 |
Continuarea tabelului. 9.2
| 0,994 | 0,532 | 1,017 | 0,571 | 1,038 | 0,608 | 1,045 | 0,641 | 1,051 | 0,678 | 1,055 | 0,718 | 1,060 | 0,750 | |
| 1,011 | 0,528 | 1,038 | 0,562 | 1,056 | 0,602 | 1,065 | 0,634 | 1,075 | 0,669 | 1,084 | 0,701 | 1,081 | 0,741 | |
| 1,026 | 0,525 | 1,054 | 0,559 | 1,076 | 0,594 | 1,082 | 0,629 | 1,094 | 0,662 | 1,101 | 0,696 | 1,105 | 0,730 | |
| 1,041 | 0,522 | 1,071 | 0,554 | 1,093 | 0,589 | 1,102 | 0,622 | 1,114 | 0,655 | 1,121 | 0,689 | 1,127 | 0,729 | |
| 1,059 | 0,516 | 1,088 | 0,550 | 1,110 | 0,584 | 1,122 | 0,614 | 1,131 | 0,650 | 1,145 | 0,678 | 1,149 | 0,719 | |
| 1,072 | 0,515 | 1,102 | 0,547 | 1,127 | 0,580 | 1,140 | 0,608 | 1,154 | 0,639 | 1,163 | 0,672 | 1,170 | 0,702 | |
| 1,088 | 0,511 | 1,117 | 0,545 | 1,141 | 0,578 | 1,157 | 0,603 | 1,172 | 0,634 | 1,180 | 0,667 | 1,188 | 0,696 | |
| -- | -- | 1,131 | 0,542 | 1,159 | 0,573 | 1,172 | 0,601 | 1,187 | 0,631 | 1,200 | 0,659 | 1,206 | 0,690 | |
| -- | -- | 1,145 | 0,540 | 1,173 | 0,570 | 1,186 | 0,599 | 1,204 | 0,626 | 1,218 | 0,653 | 1,223 | 0,685 | |
| -- | -- | -- | -- | 1,187 | 0,568 | 1,201 | 0,595 | 1,222 | 0,622 | 1,232 | 0,651 | 1,241 | 0,680 | |
| -- | -- | -- | -- | 1,201 | 0,567 | 1,218 | 0,591 | 1,233 | 0,621 | 1,249 | 0,647 | 1,260 | 0,673 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,231 | 0,589 | 1,250 | 0,616 | 1,265 | 0,643 | 1,276 | 0,669 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,247 | 0,586 | 1,266 | 0,612 | 1,279 | 0,640 | 1,291 | 0,665 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,279 | 0,611 | 1,295 | 0,636 | 1,306 | 0,662 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,293 | 0,609 | 1,310 | 0,634 | 1,321 | 0,659 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,325 | 0,631 | 1,336 | 0,657 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,338 | 0,629 | 1,350 | 0,654 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,365 | 0,651 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,379 | 0,649 |
Tabelul 9.3 - Valorile coeficienților ψ și ξ 1 pentru angrenajul extern deplasat inegal la 5 ≥u 1,2 ≥2
| Z 1 | |||||||||||
| ψ | 0,16 | 0,17 | 0,18 | 0,19 | 0,20 | 0,21 | 0,22 | 0,23 | 0,24 | 0,25 | 0,25 |
| ξ 1 | 0,66 | 0,73 | 0,80 | 0,96 | 0,92 | 0,98 | 1,04 | 1,10 | 1,16 | 1,22 | 1,27 |
Tabelul 9.4 -
| Z 1 | Valori la Z 1 | ||||||||||
| 0,442 | 0,425 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,501 | 0,486 | 0,471 | 0,463 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,556 | 0,542 | 0,528 | 0,522 | 0,518 | 0,512 | 0,505 | -- | -- | -- | -- | |
| 0,610 | 0,596 | 0,582 | 0,577 | 0,575 | 0,569 | 0,564 | 0,560 | 0,553 | 0,606 | -- | |
| 0,661 | 0,648 | 0,635 | 0,632 | 0,628 | 0,624 | 0,620 | 0,616 | 0,611 | 0,662 | 0,566 | |
| 0,709 | 0,696 | 0,685 | 0,684 | 0,682 | 0,676 | 0,674 | 0,671 | 0,667 | 0,716 | 0,623 | |
| 0,754 | 0,745 | 0,734 | 0,732 | 0,731 | 0,728 | 0,727 | 0,722 | 0,720 | 0,769 | 0,677 | |
| -- | 0,789 | 0,782 | 0,780 | 0,779 | 0,778 | 0,777 | 0,773 | 0,772 | 0,820 | 0,729 | |
| -- | -- | 0,822 | 0,825 | 0,826 | 0,827 | 0,825 | 0,823 | 0,821 | 0,868 | 0,778 | |
| -- | -- | -- | 0,866 | 0,870 | 0,872 | 0,874 | 0,871 | 0,869 | 0,916 | 0,828 | |
| -- | -- | -- | -- | 0,909 | 0,914 | 0,917 | 0,920 | 0,919 | 0,965 | 0,876 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | 0,954 | 0,957 | 0,961 | 0,962 | 1,008 | 0,924 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0,998 | 1,010 | 1,003 | 1,048 | 0,964 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,042 | 1,046 | 1,088 | 1,005 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,086 | 1,129 | 1,045 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,087 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,131 |
Tabelul 9.5 - Valorile coeficientului ξ 2 pentru angrenajul extern deplasat inegal la 5 ≥u 1,2 ≥2
| Valori la Z 1 | ||||||||||||
| Z 1 | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0,000 | -- | -- | -- | -- | -- | |
| -- | -- | -- | -- | -- | 0,060 | 0,032 | -- | -- | -- | -- | -- | |
| -- | -- | -- | -- | 0,124 | 0,094 | 0,060 | 0,030 | 0,000 | -- | -- | -- | |
| -- | -- | -- | 0,182 | 0,159 | 0,120 | 0,086 | 0,056 | 0,027 | 0,000 | -- | -- | |
| -- | -- | 0,241 | 0,220 | 0,181 | 0,144 | 0,110 | 0,080 | 0,052 | 0,025 | 0,000 | -- | |
| -- | 0,300 | 0,283 | 0,239 | 0,201 | 0,165 | 0,131 | 0,101 | 0,078 | 0,047 | 0,023 | 0,000 | |
| 0,358 | 0,343 | 0,299 | 0,256 | 0,219 | 0,183 | 0,149 | 0,119 | 0,092 | 0,067 | 0,043 | 0,021 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,313 | 0,271 | 0,235 | 0,199 | 0,165 | 0,136 | 0,109 | 0,085 | 0,062 | 0,041 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,326 | 0,285 | 0,248 | 0,213 | 0,180 | 0,151 | 0,125 | 0,101 | 0,079 | 0,058 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,337 | 0,297 | 0,260 | 0,226 | 0,191 | 0,168 | 0,138 | 0,115 | 0,094 | 0,078 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,347 | 0,308 | 0,271 | 0,238 | 0,205 | 0,178 | 0,152 | 0,128 | 0,107 | 0,087 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,356 | 0,318 | 0,281 | 0,249 | 0,216 | 0,189 | 0,163 | 0,140 | 0,119 | 0,100 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,364 | 0,327 | 0,291 | 0,258 | 0,226 | 0,199 | 0,173 | 0,150 | 0,130 | 0,111 |
Continuare din Tabelul 9.5
| 0,400 | 0,350 | 0,372 | 0,335 | 0,300 | 0,266 | 0,235 | 0,208 | 0,183 | 0,160 | 0,140 | 0,122 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,379 | 0,343 | 0,308 | 0,274 | 0,243 | 0,216 | 0,192 | 0,170 | 0,150 | 0,132 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,385 | 0,350 | 0,315 | 0,282 | 0,251 | 0,224 | 0,200 | 0,178 | 0,159 | 0,141 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,363 | 0,329 | 0,296 | 0,265 | 0,236 | 0,215 | 0,194 | 0,175 | 0,158 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,375 | 0,341 | 0,309 | 0,279 | 0,253 | 0,230 | 0,210 | 0,191 | 0,174 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,385 | 0,353 | 0,322 | 0,293 | 0,266 | 0,246 | 0,226 | 0,207 | 0,190 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,395 | 0,363 | 0,333 | 0,306 | 0,282 | 0,260 | 0,240 | 0,222 | 0,225 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,409 | 0,378 | 0,350 | 0,325 | 0,301 | 0,280 | 0,260 | 0,242 | 0,235 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,422 | 0,392 | 0,366 | 0,341 | 0,319 | 0,297 | 0,277 | 0,260 | 0,243 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,404 | 0,378 | 0,354 | 0,332 | 0,312 | 0,292 | 0,275 | 0,252 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,414 | 0,399 | 0,364 | 0,343 | 0,324 | 0,305 | 0,287 | 0,271 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,423 | 0,397 | 0,374 | 0,353 | 0,334 | 0,316 | 0,299 | 0,283 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,435 | 0,409 | 0,380 | 0,366 | 0,349 | 0,331 | 0,315 | 0,300 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,445 | 0,421 | 0,398 | 0,378 | 0,361 | 0,344 | 0,328 | 0,313 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,454 | 0,430 | 0,407 | 0,387 | 0,370 | 0,358 | 0,336 | 0,320 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,459 | 0,436 | 0,414 | 0,394 | 0,376 | 0,360 | 0,344 | 0,328 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,440 | 0,419 | 0,400 | 0,382 | 0,365 | 0,350 | 0,335 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,446 | 0,425 | 0,406 | 0,388 | 0,370 | 0,355 | 0,340 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,448 | 0,428 | 0,408 | 0,390 | 0,373 | 0,357 | 0,342 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,450 | 0,431 | 0,411 | 0,393 | 0,376 | 0,361 | 0,346 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,452 | 0,433 | 0,414 | 0,396 | 0,379 | 0,364 | 0,350 |
Apoi se determină principalii parametri ai angrenajului.
Figura 9.1- Angrenaj exterior
APLICAȚII
Teme pe teme generale de inginerie mecanică
| La asamblarea mecanismelor, atașați | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkB 1 EkC | DkA 1 EkB | DkB 1 EkC | DkB 1 EkC | DkA 1 EkC | Numărul de dinți ai angrenajului mecanismului atașat | ||||||
| Numărul mecanismului principal | Z 1 | Z/1 | Z 2 | Z/2 | Z 3 | Z/3 | ||||||||||||||||
| Numărul de mecanisme suplimentare (de conectare). | ||||||||||||||||||||||
| - | ||||||||||||||||||||||
| - | ||||||||||||||||||||||
| - | ||||||||||||||||||||||
| Numărul de dinți ai mecanismului principal | Z/1 | - | - | - | - | |||||||||||||||||
| Z 1 | - | |||||||||||||||||||||
| Z 2 | - | |||||||||||||||||||||
| Z 3 | - | - | - | - | - | - | ||||||||||||||||
| Z/3 | - | - | - | - | - | |||||||||||||||||
| Z 4 | - | - | ||||||||||||||||||||
| Z/4 | - | - | - | - | ||||||||||||||||||
| Z 5 | - | - | - | - | ||||||||||||||||||
| Z 6 | - | - |
Lista de verificare
1. Mecanica mașinilor și secțiunile sale principale;
2. Concepte și definiții de bază în teoria mecanismelor;
3. Mecanisme de pârghie;
4. Mecanisme cu came;
5. Mecanisme de viteze;
6. Mecanisme cu pană și șurub;
7. Mecanisme de frecare;
8. Mecanisme cu legături flexibile;
9.
10. Mecanisme cu dispozitive electrice;
11. Perechile cinematice și clasificarea lor;
12. Imagini convenționale ale perechilor cinematice;
13. Lanțuri cinematice;
14. Formula structurală a unui lanț cinematic general;
15. Gradul de mișcare a mecanismului;
16. Formula structurală a mecanismelor plate;
17. Structura mecanismelor plate;
18. Mecanisme de înlocuire;
19. Structura mecanismelor spațiale;
20. Familii de mecanisme;
21. Principiul de bază al formării mecanismelor și sistemul lor de clasificare;
22. Clasificarea structurală a mecanismelor plate;
23. Câteva informații despre clasificarea structurală a mecanismelor spațiale;
24. Centroizi în mișcare absolută și relativă;
25. Relații între vitezele legăturilor mecanismului;
26. Determinarea vitezelor și accelerațiilor legăturilor de perechi cinematice;
27. Centru de accelerație instantanee și platou rotativ;
28. Curbe anvelope și anvelope;
29. Curbură centroidă și curbe care se învăluie reciproc;
30. Mișcarea permanentă și inițială a mecanismului;
31. Determinarea pozițiilor legăturilor de grup și construirea traiectoriilor descrise prin puncte de legături mecanism;
32. Determinarea vitezelor și accelerațiilor grupelor de clasa 2;
33. Determinarea vitezelor și accelerațiilor grupelor clasa 3;
34. Construirea de diagrame cinematice;
35. Studiul cinematic al mecanismelor folosind metoda diagramei;
36. Mecanism de balamale cu patru bare;
37. Mecanism manivelă-glisor;
38. Mecanisme basculante;
39. Definirea prevederilor;
40. Determinarea vitezelor și accelerațiilor;
41. Relații cinematice de bază;
42. Mecanisme de fricțiune;
43. Mecanisme ale angrenajelor cu trei brațe;
44. Mecanisme ale angrenajelor multi-link cu axe fixe;
45. Mecanisme cu angrenaje planetare;
46. Mecanisme ale unor tipuri de cutii de viteze și cutii de viteze;
47. Mecanisme de viteze cu legături flexibile;
48. Mecanism de îmbinare universală;
49. Mecanism dublu de articulație universală;
50. Mecanism spațial de balamale cu patru bare;
51. Mecanisme cu șuruburi;
52. Mecanisme cu angrenaje de mișcare intermitentă și alternativă a bielei conduse;
53. Mecanisme cu dispozitive hidraulice și pneumatice;
54. Scopuri principale;
55. Probleme de calcul al puterii mecanismelor;
56. Forțe care acționează asupra legăturilor mecanismului;
57. Diagrame de forțe, lucrări și capacități;
58. Caracteristicile mecanice ale mașinilor;
59. Tipuri de frecare;
60. Alunecare prin frecare a corpurilor neunsate;
61. Frecare într-o pereche cinematică translațională;
62. Frecare într-o pereche cinematică cu șuruburi;
63. Frecare într-o pereche cinematică rotativă;
Lucrare de laborator nr 24
Analiza cinematică a mecanismelor de viteză
Scopul lucrării:dezvoltarea abilităților în întocmirea diagramelor cinematice ale mecanismelor de transmisie și determinarea raporturilor de transmisie ale acestora.
1. Determinarea raportului de transmisie analitic
1.1. Mecanisme cu 3 viteze cu axe fixe
Raport de transmisienumit raportul vitezei unghiulare link " k"la viteza unghiulara linkuri "":
(cm. ; ; ).
Pentru un mecanism plat format din două roți dințate și o cremalieră, avem:
Unde n– rpm, viteza de rotație;
z – numărul de dinți;
– raza cercului initial.
Semnul „minus” plasat în mod convențional arată că roțile de îmbinare se rotesc în direcții diferite atunci când ating exterior (Fig. 1, A), iar semnul plus arată că roțile se rotesc într-o direcție când ating interior (Fig. 1.1, b).
a)b)
Fig.1
Implementarea unor rapoarte mari de transmisie în transmisiile cu o singură treaptă (aproximativ >8) devine nepractic, deoarece diametrul uneia dintre roți se dovedește a fi foarte mare. Lase folosesc transmisii cu viteze în două trepte, când >40 – în trei etape.
Raportul de transmisie al unei transmisii cu mai multe trepte este egal cu produsul raporturilor de transmisie parțiale ale treptelor individuale (mecanisme simple).
Pentru mecanismul în trepte prezentat în Fig. 2, raportul de transmisie este determinat de formula:
Fig.2
Datorită paralelismului arborilor I si V Atribuim un semn raportului de transmisie găsit, ca în cazul unei transmisii cu o singură etapă. Este determinat de regula săgeții. În cazul nostru, valoareatrebuie să i se atribuie un semn minus.
Exemplul 1. Este specificată o transmisie în patru trepte (Fig. 3), reprezentând antrenarea de la motorul electric la mașină. Numărul dinților roții: z 1 = 18, z 2 = 27, z 3 = 12, z 4 = 24, z 5 = 19, z 6 = 57.
Fig.3
Determinați viteza de rotație a roții conduseV, dacă turația motorului este= 1440 rpm.
Raport de transmisie:
rpm
Exemplul 2.
Fig.4
Roțile 1 și 3 se rotesc în direcții diferite („regula săgeată”).
1.2. Mecanisme planetare și angrenaje diferențiale
În toate mecanismele de angrenare discutate mai sus, arborii de angrenaj s-au rotit în rulmenți staționari, adică. osiile tuturor roţilor nu şi-au schimbat poziţia în spaţiu. Există angrenaje în mai multe etape, ale căror axe ale roților individuale sunt mobile. Astfel de mecanisme de viteză cu un grad de libertate (W= 1) se numește planetar mecanisme și cu două sau mai multe grade de libertate () – diferenţial.
Metoda analitică de studiere a cinematicii unor astfel de mecanisme se bazează pe metoda inversării mișcării (vezi ; ; ). Toate legăturile mecanismului primesc o viteză unghiulară suplimentară, care este egală ca mărime, dar opusă ca direcție vitezei unghiulare a purtătorului. Ca urmare, purtătorul devine staționar, iar mecanismul diferențial (planetar) se transformă într-o transmisie cu angrenaje cu axe ale roților staționare (mecanism inversat).
Exemplul 3. Determinați numărul de rotații ale suportului () și satelit ( ), precum și direcția de rotație a acestora, dacă arborele de antrenare (roata 1) se rotește cu o frecvență= 60 rpm. Numărul de dințiz 1 = z 3 = 20, z 2 = 40.
Fig.1.5
Modulele tuturor roților sunt aceleași. Roțile sunt realizate fără deplasarea conturului original. Roata 4 este nemișcată. Roata 3 se rostogolește peste roata 4.
Numărul de grade de mișcare ale mecanismului:
unde n – numărul de piese mobile;
– numărul de perechi cinematice din clasa a cincea,
– numărul de perechi cinematice din clasa a IV-a.
Mecanismul luat în considerare este planetar.
Număr necunoscut de dinți (z 4 ) determinăm din condiția de coaxialitate:
Unde – razele cercurilor inițiale,i= 1,…4.
Deoarece roțile sunt realizate fără deplasarea conturului original, cercurile inițiale coincid cu cercurile divizoare:
Deoarece, conform condiției, modulele tuturor roților sunt aceleași, atunci:
Pentru a determina raportul de transmisie, aplicăm metoda inversării mișcării. Lăsați legăturile în mișcare din mecanismul în cauză să se rotească cu viteze unghiulare. Evident, mișcarea relativă a legăturilor nu se va modifica dacă întregului mecanism i se oferă o rotație suplimentară în jurul axei centrale cu o viteză de rotație de -n n (adică cu o frecvență egală ca mărime, dar opusă ca direcție rotației purtătorului). Apoi vitezele se vor modifica în consecință și vor lua următoarele valori:
|
Legătură |
Viteza reală |
Viteza de rotație după o rotație suplimentară este raportată la mecanism |
|
Roata 1 |
n 1 |
|
|
Roata 4 |
n 4 |
|
|
Purtat n |
n n |
|
Astfel, atunci când comunicați mișcarea inversă întregului mecanism cu o frecvență -n n suportul va fi staționar, iar mecanismul planetar se va transforma într-un angrenaj obișnuit (cu axe fixe). Raportul de transmisie al acestuia din urmă:
sau, trecerea la viteze unghiulare ():
Aici – viteze unghiulare reale și– viteze unghiulare în mișcare inversă, adică viteze unghiulare ale unui mecanism obișnuit de angrenaj derivat dintr-unul planetar.
Pentru un mecanism obișnuit de viteză:
deoarece de fapt n 4 = 0.
Semnul plus arată că legătura de intrare 1 și purtătorul se rotesc în aceeași direcție:
Pentru a determina viteza de rotație a satelitului:
n 2 = -210 rpm.
Semnul minus arată că blocul satelit 2 și 3 și purtătorul se rotesc în direcții opuse.
2. Comanda de lucru
În această lucrare, este necesar să se efectueze o analiză cinematică a trei mecanisme de viteză, inclusiv unul planetar sau diferențial. Pentru fiecare mecanism de angrenare se întocmește o diagramă cinematică și se determină raportul de transmisie, mai întâi în formă generală, apoi se calculează valoarea acestuia.
Diagrama cinematică trebuie întocmită corect cu respectarea convențiilor adoptate la întocmirea diagramelor cinematice (GOST 2.703-74, GOST 2.770-68).
După depunerea raportului de lucru, fiecare elev trebuie să rezolve o problemă de test.
Formular de protocol
„ANALIZA CINEMATICĂ A MECANISMELOR DIRECȚATE”
Student grup Supraveghetor
1. Numărul mecanismului _____
Diagrama cinematică
Raportul de transmisie general al mecanismului:
a) valoarea calculată;
b) obţinut experimental.
2. Numărul mecanismului _____
Diagrama cinematică etc.
Am făcut treaba A acceptat postul
Sarcini de control
O versiune a problemei este atribuită de profesor.
Numerele lipsă de dinți de roată sunt determinate din condiția coaxialității, presupunând că toate angrenajele mecanismului au același modul și unghi de angrenare.
Sarcina nr. 1Defini n 6
|
Var. nr. |
z 1 |
z 2 |
z 3 |
z 4 |
z 5 |
n 1 |
Problema nr. 2Defini n 5
|
Var. nr. |
z 1 |
z 2 |
z 3 |
z 4 |
z 5 |
n 1 |
|
1053 |
Problema nr. 3Defini n n
|
Var. nr. |
z 1 |
z 2 |
z 2" |
z 3 |
z 3" |
z 4 |
n 1 |
Problema nr. 4Defini n n
|
Var. nr. |
z 1 |
z 2 |
z 2" |
z 3 |
z 4" |
z 5 |
n 1 = n 5 |
Problema nr. 5Defini n 6
|
Var. nr. |
z 1 |
z 2 |
z 2" |
z 3" |
4) Calculați viteza de rotație a angrenajului condus ca raport dintre viteza de rotație dată a angrenajului de antrenare Multiplicator (lat. href="/text/category/mulmztiplikator__lat_/" rel="bookmark">multiplicatori?
13. De ce se folosesc de obicei cutiile de viteze la mașini?
14. Ce dispozitive folosesc multiplicatori?
15. Cum se determină raportul de transmisie general al unui angrenaj simplu cu mai multe trepte?
16. Ce înseamnă semnul pozitiv al raportului de transmisie general al unui angrenaj drept cilindru simplu cu mai multe trepte?
17. Ce înseamnă semnul negativ al raportului de transmisie general al unui angrenaj dințat simplu cu mai multe trepte?
18. Ce exemple puteți da de utilizarea angrenajelor simple în mașini?
19. Ce exemple puteți da de utilizarea roților dințate simple în dispozitive?
20. Care sunt denumirea transmisiilor simple cu viteze în care raportul de transmisie poate fi schimbat?
21. Cum schimbă mașinile raportul de viteză al angrenajelor simple?
22. Cutiile de viteze au un raport de transmisie în valoare absolută mai mare sau mai mic de unu?
23. Au multiplicatorii un raport de transmisie în valoare absolută mai mare sau mai mic decât unu?
24. Ce roți dințate se numesc cilindrice?
25. Ce roți dințate se numesc roți dințate drepte?
3. Analiza cinematică a complexului
angrenaje
3.1. CONCEPTE ȘI DEFINIȚII DE BAZĂ
Tren de viteze complex – Acesta este un tren de viteze care conține roți dințate cu un model complex de mișcare. Există angrenaje diferențiale și planetare. Această lucrare examinează
angrenaje complexe, care sunt angrenaje planetare sau care constau din angrenaje planetare și simple conectate în serie
angrenaj planetar - un mecanism cu un grad de mobilitate, compus din angrenaje și verigi rotative pe care se află axele mobile ale angrenajelor.
transportator – o legătură pe care se află axele mobile ale roților dințate. Se numește axa în jurul căreia purtătorul se rotește în mișcare absolută sau relativă axa principală.
Sateliți(angrenaje planetare) – roți dințate cu axe de rotație mobile. Se numește un satelit cu o singură roată dințată satelit cu o singură coroană, cu doi - satelit cu dublă coroană. Un angrenaj planetar poate avea una sau mai multe angrenaje de aceeași dimensiune.
Angrenaje centrale- acestea sunt roți care se cuplează cu sateliți și au axe care coincid cu axa principală a transmisiei. Echipament solar– un angrenaj central rotativ cu axă de rotație fixă. Echipament de sprijin– angrenaj central fix.
Cel mai simplu angrenaj planetar cu patru brațe este prezentat în Fig. 3.1.
Transmisia constă dintr-un angrenaj solar Z, care se cuplează cu un angrenaj satelit Zhttps://pandia.ru/text/78/534/images/image082_11.gif" width="9 height=24" height="24"> .gif " width="25" height="24">..gif" height="24 src="> Indexul (3) indică care transmisie este cea de susținere (fixă).
Un angrenaj planetar este un angrenaj complex care are roți dințate (sateliți) cu o lege complexă a mișcării. Sateliții se rotesc în jurul axei lor geometrice, în același timp axele sateliților se mișcă împreună cu purtătorul în raport cu axa principală de transmisie. Prin urmare, pentru a determina raportul de transmisie al acestei transmisii, utilizați metoda mișcării inverse. Această metodă constă în setarea mentală a tuturor legăturilor de transmisie la o viteză unghiulară egală cu viteza unghiulară a purtătorului H, dar îndreptată opus acesteia. Mecanismul rezultat se numește mecanism inversat. În acest mecanism, șoferul N este nemișcat. Trenul de angrenaj planetar a evoluat într-un tren dințat simplu (Figura 3.2).
https://pandia.ru/text/78/534/images/image108_8.gif" width="642" height="359">.gif" width="29" height="25 src=">.gif" width="29" height="25 src=">.gif" width="25" height="24"> = 1 - , (3,2)
3.2. Exercițiu
Efectuați o analiză cinematică a unui angrenaj complex care include un angrenaj planetar. Diagrama unei transmisii de viteze date este prezentată în Fig. 3.3.
Numărul schemei este dat elevului de către profesor. Diagrama arată sensul de rotație al angrenajului de antrenare. Frecvența de rotație a angrenajului de antrenare și numărul de dinți ai tuturor roților acestei transmisii sunt date în tabel. 3.1. Calculați viteza unghiulară și frecvența de rotație a angrenajului condus, arătați direcția de rotație a angrenajului condus.
3.3. Secvența de execuție
Desenați diagrama cinematică a unei transmisii complexe date și rescrieți datele inițiale date, rescrieți sarcina pentru lecția practică nr. 3. După aceasta:
1. Având în vedere diagrama mecanismului dată, trageți o concluzie despre compoziția angrenajului dat. Pentru diagramele din fig. 3.3 se poate da una dintre cele trei variante de răspuns: a) mecanismul conţine un angrenaj planetar;
https://pandia.ru/text/78/534/images/image116_5.gif" width="642" height="840">
Orez. 3.3 Scheme de mecanisme cu angrenaje planetare
Orez. 3.3 (continuare)
Orez. 3.3 (continuare)
Orez. 3.3 (continuare)
Fig.3.3 (sfârșit)
Tabelul 3.1
Viteza de rotație a verigii de antrenare a mecanismului și numărul de dinți ai roții
Frecvența leziunilor conduc link bun | Numărul dinților roții |
|||||
Dat: Z1=26, Z3=74, Z4=78, Z5=26, m=2
Găsiți:,Z6 ,Z2
Să evidențiem două circuite în diagrama cinematică:
I k = roțile 1,2,3 și suport N.
II k = roți 4,5,6.
Pentru a determina valorile necunoscute ale numărului de dinți de roată, creăm o condiție de aliniere pentru fiecare contur.
Z2= (Z3- Z2)/2 =(74-26)/2 =24
Z6= Z4-2* Z5=78-2*26=26
Deoarece m=2, atunci r=z.
Pentru a construi o imagine a vitezelor unei cutii de viteze diferențiale închise, luați în considerare o etapă închisă: roțile 6,5,4.
Să alegem un vector de viteză arbitrar al roții 5 în punctul C.
I până la =W=3n-2P5-P4; L=3*4-2*4-2=2,
mecanism diferential.
II k, treaptă închisă, conexiune în serie.
L 6 = L H, L 3 = L 4
Pe baza imaginii construite a vitezelor instantanee, vom construi un plan al vitezelor unghiulare.
Folosind planul de viteză unghiulară construit, determinăm raportul de transmisie:
Concluzie
viteză cinetostatică a mecanismului angrenajului
Pe parcursul proiectului de curs a fost efectuată o analiză cinematică a mecanismului și s-au construit planuri de viteze și accelerații pentru turația de lucru și de mers în gol a mecanismului (3 și 9 poziții).
În urma calculului kinetostatic, s-au obținut valorile reacțiilor perechilor cinematice și forța de echilibrare pentru turația de lucru și ralanti a mecanismului (3 și 9 poziții).
În urma analizei cinematice a mecanismului de transmisie, s-a construit o imagine a vitezelor instantanee și un plan al vitezelor unghiulare și a fost determinat și raportul de transmisie.
Lista literaturii folosite
1. Artobolevsky I. I. Teoria mecanismelor - M.: Nauka, 1965 - 520 p.
2. Dinamica mecanismelor de pârghie Partea 1. Calcul cinematic al mecanismelor: Ghid / Comp.: L.E. Belov, L.S. Stolyarova - Omsk: SibADI, 1996, 40 p.
3. Dinamica mecanismelor de pârghie. Partea 2. Kinetostatice: Ghid / Comp.: L.E. Belov, L.S. Stolyarova - Omsk: SibADI, 1996, 24 p.
4. Dinamica mecanismelor de pârghie. Partea 3. Exemple de calcul kinetostatic: Ghid / Comp.: L.E. Belov, L.S. Stolyarova - Omsk: SibADI, 1996, 44 p.
