Nağıllar

Konus anlayışı. Konus həndəsi fiqur kimi Konusun generatrisinin uzunluğu nə qədərdir

Bir nöqtədən (konusun yuxarı hissəsindən) çıxan və düz bir səthdən keçənlər.

Belə olur ki, konus məhdud həcmə malik olan və düz səthin təpələrini və nöqtələrini birləşdirən hər bir seqmenti birləşdirərək əldə edilən cismin bir hissəsidir. Sonuncu, bu halda, belədir konusun əsası, və konusun bu əsas üzərində dayandığı deyilir.

Konusun əsası çoxbucaqlı olduqda, o, artıqdır piramida .

Dairəvi konus- bu, bir dairədən (konusun əsası), bu dairənin müstəvisində yatmayan bir nöqtədən (konusun yuxarı hissəsi və konusun yuxarı hissəsini koninin nöqtələri ilə birləşdirən bütün seqmentlərdən) ibarət bir cisimdir. baza).

Konusun təpəsini və əsas dairənin nöqtələrini birləşdirən seqmentlər adlanır konus əmələ gətirir. Konusun səthi əsas və yan səthdən ibarətdir.

Yan səth sahəsi düzgündür n- konusda yazılmış karbon piramidası:

S n =½P n l n,

Harada Pn- piramidanın əsasının perimetri və l n- apotem.

Eyni prinsiplə: əsas radiuslu kəsilmiş konusun yanal səth sahəsi üçün R 1, R 2 və formalaşdırmaq l aşağıdakı düsturu alırıq:

S=(R 1 +R 2)l.

Baza və hündürlüyü bərabər olan düz və əyri dairəvi konuslar. Bu orqanlar eyni həcmə malikdir:

Konusun xassələri.

Baza sahəsinin həddi olduqda, konusun həcminin də bir həddi var və hündürlüyün məhsulunun üçüncü hissəsi ilə baza sahəsinə bərabərdir.

Harada S- baza sahəsi, H- hündürlük.

Beləliklə, bu bazaya söykənən və müstəvidə olan təpəsi olan hər bir konus, bazaya paralel, hündürlükləri eyni olduğu üçün eyni həcmə malikdirlər.

Həcmi həddi olan hər bir konusun ağırlıq mərkəzi bazadan hündürlüyün dörddə birində yerləşir.
Düz dairəvi konusun təpəsindəki bərk bucaq aşağıdakı düsturla ifadə edilə bilər:

Harada α - konus açılış bucağı.

Belə bir konusun yanal səthinin sahəsi, düstur:

və ümumi səth sahəsi (yəni yan səthin və əsasın sahələrinin cəmi), düstur:

S=πR(l+R),

Harada R- təməlin radiusu, l- generatriksin uzunluğu.

Dairəvi konusun həcmi, düstur:

Kəsilmiş konus üçün (yalnız düz və ya dairəvi deyil), həcm, düstur:

Harada S 1 Və S 2- yuxarı və aşağı bazaların sahəsi,

h Və H- yuxarı və aşağı bazanın müstəvisindən yuxarıya qədər olan məsafələr.

Düz dairəvi konus ilə təyyarənin kəsişməsi konusvari hissələrdən biridir.

Bu dərsdə konus kimi bir fiqurla tanış olacağıq. Konusun elementlərini və onun kəsiklərinin növlərini öyrənək. Koninin hansı fiqurla çoxlu ortaq xüsusiyyətlərə malik olduğunu öyrənəcəyik.

Şəkil 1. Konus formalı obyektlər

Dünyada böyük məbləğşeylər konus şəklindədir. Çox vaxt biz onlara fikir vermirik. Yol işləri barədə xəbərdarlıq edən yol konusları, qalaların və evlərin damları, dondurma qozaları - bütün bu obyektlər konus şəklindədir (bax. Şəkil 1).

düyü. 2. Düzbucaqlı üçbucaq

Ayaqları olan ixtiyari düzbucaqlı üçbucağı nəzərdən keçirək və (bax. Şəkil 2).

düyü. 3. Düz dairəvi konus

Verilmiş üçbucağı ayaqlardan birinin ətrafında çevirməklə (ümumiliyi itirmədən, ayaq olsun) hipotenuz səthi, ayaq isə dairəni təsvir edəcək. Beləliklə, düzgün dairəvi konus adlanan bir cisim əldə ediləcək (bax. Şəkil 3).

düyü. 4. Konusların növləri

Düz dairəvi konusdan danışdığımız üçün, görünür, həm dolayı, həm də dairəvi olmayan var? Konusun əsası çevrədirsə, lakin təpəsi bu dairənin mərkəzinə proyeksiya edilmirsə, onda belə konus maili adlanır. Baza bir dairə deyil, ixtiyari bir fiqurdursa, onda belə bir cismə bəzən konus da deyilir, lakin əlbəttə ki, dairəvi deyil (bax. Şəkil 4).

Beləliklə, biz yenidən silindrlərlə işləməkdən bizə tanış olan bənzətməyə gəlirik. Əslində, konus piramida kimi bir şeydir, sadəcə olaraq piramidanın təməlində çoxbucaqlı, konusun (bunu nəzərdən keçirəcəyik) bir dairəsi var (bax. Şəkil 5).

Konusun içərisində qapalı fırlanma oxunun seqmenti (bizim vəziyyətimizdə bu ayaqdır) konusun oxu deyilir (bax. Şəkil 6).

düyü. 5. Konus və piramida

düyü. 6. - konus oxu

düyü. 7. Konusun əsası

İkinci ayağın fırlanması ilə əmələ gələn dairə () konusun əsası adlanır (bax şək. 7).

Və bu ayağın uzunluğu konusun əsasının radiusu (və ya daha sadə desək, konusun radiusu) (bax. Şəkil 8).

düyü. 8. - konus radiusu

düyü. 9. - konusun yuxarı hissəsi

Fırlanma oxunda yerləşən fırlanan üçbucağın iti bucağının təpəsi konusun təpəsi adlanır (bax şək. 9).

düyü. 10. - konus hündürlüyü

Konusun hündürlüyü konusun yuxarı hissəsindən onun bazasına perpendikulyar çəkilmiş seqmentdir (bax. Şəkil 10).

Burada bir sual yarana bilər: onda fırlanma oxunun seqmenti konusun hündürlüyündən necə fərqlənir? Əslində, onlar yalnız düz konus halında üst-üstə düşürlər, əgər siz meylli konuslara baxsanız, bunların iki tamamilə fərqli seqment olduğunu görəcəksiniz (bax. Şəkil 11).

düyü. 11. Maili konusda hündürlük

Gəlin düz konusa qayıdaq.

düyü. 12. Konusun generatorları

Konusun təpəsini onun əsasının dairəsinin nöqtələri ilə birləşdirən seqmentlərə konusun generatorları deyilir. Yeri gəlmişkən, sağ konusun bütün generatrisləri bir-birinə bərabərdir (bax. Şəkil 12).

düyü. 13. Konusvari təbii cisimlər

Yunan dilindən tərcümədə "konos" "şam qozası" deməkdir. Təbiətdə konus formasına malik olan kifayət qədər obyektlər var: ladin, dağ, qarışqa yuvası və s. (bax. Şəkil 13).

Amma biz konusun düz olmasına öyrəşmişik. Onun bərabər generatrisləri var və hündürlüyü oxu ilə üst-üstə düşür. Belə konusları düz konus adlandırdıq. Məktəb həndəsə kursunda adətən düz konuslar nəzərə alınır və standart olaraq hər hansı bir konus sağ dairəvi sayılır. Ancaq biz artıq dedik ki, təkcə düz konuslar deyil, həm də meylli olanlar var.

düyü. 14. Perpendikulyar kəsik

Düz konuslara qayıdaq. Konusu oxa perpendikulyar olan müstəvi ilə “kəsək” (bax. Şəkil 14).

Kəsikdə hansı rəqəm olacaq? Əlbəttə ki, bu bir dairədir! Unutmayaq ki, təyyarə oxa perpendikulyar və buna görə də bir dairə olan bazaya paraleldir.

düyü. 15. Maili bölmə

İndi bölmə müstəvisini tədricən əyək. Sonra dairəmiz tədricən getdikcə uzanan bir ovala çevrilməyə başlayacaq. Ancaq yalnız bölmə müstəvisi əsas dairə ilə toqquşana qədər (bax. Şəkil 15).

düyü. 16. Kök nümunəsindən istifadə edərək bölmələrin növləri

Dünyanı eksperimental olaraq kəşf etməyi sevənlər bunu kök və bıçağın köməyi ilə yoxlaya bilərlər (yerköküdən müxtəlif bucaqlardan dilimlər kəsməyə çalışın) (bax. Şəkil 16).

düyü. 17. Konusun eksenel bölməsi

Konusun öz oxundan keçən müstəvi ilə kəsilməsi konusun eksenel hissəsi adlanır (bax. Şəkil 17).

düyü. 18. İkitərəfli üçbucaq - kəsik fiqur

Burada tamamilə fərqli bir kəsik rəqəmi alırıq: üçbucaq. Bu üçbucaq ikitərəflidir (bax. Şəkil 18).

Bu dərsdə silindrik səthi, silindrin növlərini, silindrin elementlərini və silindrin prizmaya oxşarlığını öyrəndik.

Konusun generatriksi 12 sm-dir və 30 dərəcə bucaq altında əsas müstəvisinə meyllidir. Konusun eksenel kəsik sahəsini tapın.

Həll

Lazım olan eksenel hissəni nəzərdən keçirək. Bu, tərəfləri 12 dərəcə və əsas bucağı 30 dərəcə olan ikitərəfli üçbucaqdır. Sonra müxtəlif yollarla hərəkət edə bilərsiniz. Və ya hündürlüyü çəkə, onu (hipotenuzanın yarısı, 6), sonra əsası (Pifaqor teoremindən istifadə edərək) və sonra sahəsini tapa bilərsiniz.

düyü. 19. Problem üçün illüstrasiya

Və ya dərhal təpədə bucağı tapın - 120 dərəcə - və sahəni tərəflərin yarı məhsulu və aralarındakı bucağın sinusu kimi hesablayın (cavab eyni olacaq).

Həndəsə. 10-11-ci siniflər üçün dərslik. Atanasyan L.S. və başqaları 18-ci nəşr. - M.: Təhsil, 2009. - 255 s.
Həndəsə 11-ci sinif, A.V. Pogorelov, M.: Təhsil, 2002
İş dəftəri həndəsə 11 sinif, V.F. Butuzov, Yu.A. Qlazkov

Yaklass.ru ().
Uztest.ru ().
Bitclass.ru ().

Ev tapşırığı

) - Evklid fəzasında bir nöqtədən çıxan bütün şüaları birləşdirərək əldə edilən cisim ( zirvələri konus) və düz bir səthdən keçir. Bəzən konus məhdud bir həcmə malik olan və düz bir səthin təpəsini və nöqtələrini birləşdirən bütün seqmentləri birləşdirərək əldə edilən belə bir cismin bir hissəsidir (bu vəziyyətdə sonuncu deyilir əsas konus, konus isə adlanır söykənmək bu əsasda). Konusun əsası çoxbucaqlıdırsa, belə konus piramidadır.

Ensiklopedik YouTube

1 / 4

✪ Kağızdan konus necə hazırlanır.

Altyazılar

Əlaqədar təriflər

Təpə ilə təməlin sərhədini birləşdirən seqment deyilir konus generatrix.
Konusun generatorlarının birləşməsinə deyilir generatrix(və ya yan) konus səthi. Konusun əmələ gətirən səthi konusvari səthdir.
Təpədən bazanın müstəvisinə perpendikulyar olaraq düşmüş bir seqment (eləcə də belə bir seqmentin uzunluğu) adlanır. konus hündürlüyü.
Konus bucağı- iki əks generatris arasındakı bucaq (konusun zirvəsindəki bucaq, konusun daxilində).
Konusun əsasının simmetriya mərkəzi varsa (məsələn, o, dairə və ya ellipsdir) və konusun təpəsinin təməl müstəvisinə ortoqonal proyeksiyası bu mərkəzlə üst-üstə düşürsə, konus adlanır. birbaşa. Bu halda, təməlin yuxarı və mərkəzini birləşdirən düz xətt deyilir konus oxu.
Oblik (meylli) konus - təpənin bazaya ortoqonal proyeksiyası onun simmetriya mərkəzi ilə üst-üstə düşməyən konus.
Dairəvi konus- əsası dairə olan konus.
Düz dairəvi konus(çox vaxt sadəcə konus adlanır) düz üçbucağı ayağı olan bir xətt ətrafında fırlatmaqla əldə edilə bilər (bu xətt konusun oxunu təmsil edir).
Ellips, parabola və ya hiperbola üzərində dayanan konus müvafiq olaraq adlanır elliptik, parabolik Və hiperbolik konus(son ikisinin sonsuz həcmi var).
Konusun əsas ilə bazaya paralel müstəvi arasında yerləşən və yuxarı ilə əsas arasında yerləşən hissəsinə deyilir. kəsilmiş konus, və ya konusvari təbəqə.

Xüsusiyyətlər

Baza sahəsi sonludursa, konusun həcmi də sonludur və hündürlüyü və təməl sahəsinin məhsulunun üçdə birinə bərabərdir.

V = 1 3 S H , (\displaystyle V=(1 \3-dən çox)SH,)

Harada S- baza sahəsi, H- hündürlük. Beləliklə, verilmiş bazaya (sonlu sahəyə) söykənən və təmələ paralel verilmiş müstəvidə təpəsi olan bütün konuslar bərabər həcmə malikdirlər, çünki hündürlükləri bərabərdir.

Sonlu həcmi olan hər hansı konusun ağırlıq mərkəzi bazadan hündürlüyün dörddə birində yerləşir.
Düz dairəvi konusun təpəsindəki bərk bucaq bərabərdir

2 π (1 − cos ⁡ α 2) , (\displaystyle 2\pi \left(1-\cos (\alfa \2-dən çox)\sağ),) burada α konusun açılış bucağıdır.

Belə bir konusun yanal səth sahəsi bərabərdir

S = π R l , (\displaystyle S=\pi Rl,)

və ümumi səth sahəsi (yəni yanal səthin və əsasın sahələrinin cəmi)

S = π R (l + R), (\displaystyle S=\pi R(l+R),) Harada R- əsas radius, l = R 2 + H 2 (\displaystyle l=(\sqrt (R^(2)+H^(2))))- generatriksin uzunluğu.

Dairəvi (mütləq düz olmayan) konusun həcmi bərabərdir

V = 1 3 π R 2 H. (\displaystyle V=(1 \3-dən çox)\pi R^(2)H.)

Kəsilmiş konus üçün (mütləq düz və dairəvi deyil) həcm bərabərdir:

V = 1 3 (H S 2 − h S 1) , (\displaystyle V=(1 \3-dən çox)(HS_(2)-hS_(1)),)

burada S 1 və S 2 müvafiq olaraq yuxarı (yuxarıya ən yaxın) və aşağı bazaların sahələridir, h Və H- müvafiq olaraq yuxarı və aşağı bazanın müstəvisindən yuxarıya qədər olan məsafələr.

Düz dairəvi konus ilə təyyarənin kəsişməsi konik hissələrdən biridir (degenerativ olmayan hallarda - kəsici təyyarənin mövqeyindən asılı olaraq ellips, parabola və ya hiperbola).

Konus tənliyi

Açılış bucağı 2Θ olan düz dairəvi konusun yanal səthini, başlanğıcda təpəsi və oxu ilə üst-üstə düşən oxu təyin edən tənliklər Oz :

Koordinatları olan sferik koordinat sistemində ( r, φ, θ) :

θ = Θ. (\displaystyle \theta =\Teta.)

Koordinatları olan silindrik koordinat sistemində ( r, φ, z) :

z = r ⋅ ctg ⁡ Θ (\displaystyle z=r\cdot \operator adı (ctg) \Theta ) və ya r = z ⋅ tan ⁡ Θ . (\displaystyle r=z\cdot \operator adı (tg) \Theta.)

Koordinatları olan Kartezyen koordinat sistemində (x, y, z) :

z = ± x 2 + y 2 ⋅ çarpayı ⁡ Θ . (\displaystyle z=\pm (\sqrt (x^(2)+y^(2)))\cdot \operator adı (ctg) \Theta .) Bu tənlik kanonik formada belə yazılır

sabitlər haradadır a, ilə nisbəti ilə müəyyən edilir c / a = cos ⁡ Θ / sin ⁡ Θ . (\displaystyle c/a=\cos \Teta /\sin \Teta.) Bu, düz dairəvi konusun yanal səthinin ikinci dərəcəli bir səth olduğunu göstərir (buna deyilir konusvari səth). IN ümumi görünüş ikinci dərəcəli konusvari səth ellipsə söykənir; uyğun bir Kartezyen koordinat sistemində (ox Oh Və OU ellipsin oxlarına paralel olaraq, konusun təpəsi mənşəyi ilə üst-üstə düşür, ellipsin mərkəzi oxun üzərində yerləşir. Oz) onun tənliyi formaya malikdir

x 2 a 2 + y 2 b 2 − z 2 c 2 = 0 , (\displaystyle (\frac (x^(2))(a^(2))))+(\frac (y^(2))( b^(2)))-(\frac (z^(2))(c^(2)=0,)

və a/c Və b/c ellipsin yarım oxlarına bərabərdir. Ən ümumi halda, konus ixtiyari düz bir səthə söykəndikdə, konusun yan səthinin tənliyinin (təpəsi başlanğıcda olan) tənliklə verildiyini göstərmək olar. f (x , y , z) = 0 , (\displaystyle f(x,y,z)=0,) funksiyası haradadır f (x , y , z) (\displaystyle f(x,y,z)) homojendir, yəni şərti ödəyir f (α x , α y , α z) = α n f (x , y , z) (\displaystyle f(\alpha x,\alpha y,\alpha z)=\alpha ^(n)f(x,y) ,z)) istənilən α həqiqi ədədi üçün.

Skan edin

İnqilab cismi kimi sağ dairəvi konus, ayaqlardan birinin ətrafında fırlanan düzbucaqlı üçbucaqdan əmələ gəlir. h- koninin bazanın mərkəzindən yuxarıya qədər hündürlüyü - ayaqdır düz üçbucaq, ətrafında fırlanma baş verir. Düzbucaqlı üçbucağın ikinci ayağı r- konusun altındakı radius. Düzbucaqlı üçbucağın hipotenuzası belədir l- konus əmələ gətirmək.

Konus skanını yaratmaq üçün yalnız iki kəmiyyət istifadə edilə bilər r Və l. Baza radiusu r inkişafda konusun əsasının dairəsini müəyyən edir və konusun yan səthinin sektoru yanal səthin generatrix ilə müəyyən edilir. l, yanal səthin sektorunun radiusudur. Sektor bucağı φ (\displaystyle \varphi) Konusun yan səthinin inkişafında düsturla müəyyən edilir:

φ = 360° ( r/l) .

Konus (daha doğrusu, dairəvi konus) bir dairədən - konusun əsasından, bu dairənin müstəvisində olmayan bir nöqtədən - konusun yuxarı hissəsindən və konusun yuxarı hissəsini birləşdirən bütün seqmentlərdən ibarət olan bir cisimdir. əsasın nöqtələri ilə (şək. 1) Konusun yuxarı hissəsini əsas dairənin nöqtələri ilə birləşdirən xətt seqmentlərinə konusun generatorları deyilir. Konusun bütün generatorları bir-birinə bərabərdir. Konusun səthi əsas və yan səthdən ibarətdir.
düyü. 1
Konusun yuxarı hissəsini təməlin mərkəzi ilə birləşdirən düz xətt təməl müstəvisinə perpendikulyar olarsa, konus düz adlanır. Vizual olaraq, düz dairəvi konus düz üçbucağın ox kimi ayağı ətrafında fırlanması ilə əldə edilən bir cisim kimi təsəvvür edilə bilər (şəkil 2).
düyü. 2
Konusun hündürlüyü onun yuxarı hissəsindən təməl müstəvisinə enən perpendikulyardır. Düz bir konus üçün hündürlüyün əsası bazanın mərkəzi ilə üst-üstə düşür. Sağ dairəvi konusun oxu onun hündürlüyünü ehtiva edən düz xəttdir.
Konusun təpəsindən keçən müstəvi ilə kəsiyi ikitərəfli üçbucaqdır, onun tərəfləri konusu konus təşkil edir (şək. 3). Xüsusilə, ikitərəfli üçbucaq konusun eksenel hissəsidir. Bu, konusun oxundan keçən hissədir (şəkil 4).
düyü. 3 Şek. 4

Konus səthinin sahəsi
Konusun yan səthi, silindrin yan səthi kimi, generatrislərdən biri boyunca kəsilərək bir təyyarəyə çevrilə bilər (şəkil 2, a, b). Konusun yan səthinin inkişafı dairəvi sektordur (şəkil 2.6), onun radiusu konusun generatrixinə bərabərdir və sektorun qövs uzunluğu konusun əsasının çevrəsidir.
Konusun yan səthinin sahəsi onun inkişaf sahəsi kimi qəbul edilir. Konusun yan səthinin S sahəsini onun l generatrisi və əsasının r radiusu ilə ifadə edək.
Dairəvi sektorun sahəsi - konusun yanal səthinin inkişafı (Şəkil 2) - (Pl2a)/360-a bərabərdir, burada a, ABA qövsünün dərəcə ölçüsüdür", buna görə də
Yan = (Pl2a)/360. (*)
a-nı l və r ilə ifadə edək. ABA" qövsünün uzunluğu 2Pr-ə (konusun əsasının çevrəsi) bərabər olduğundan, 2Pr = Pla/180, buradan a=360r/l. Bu ifadəni (*) düsturu ilə əvəz edərək əldə edirik:
Sside = Prl. (**)
Beləliklə, konusun yan səthinin sahəsi baza və generatrix çevrəsinin yarısının məhsuluna bərabərdir.
Konusun ümumi səth sahəsi yan səthin və əsasın sahələrinin cəmidir. Konusun ümumi səthinin Scon sahəsini hesablamaq üçün düstur alınır: Scon = Pr (l + r). (***)

Frustum
İxtiyari konus götürək və onun oxuna perpendikulyar olan kəsici müstəvi çəkək. Bu müstəvi konus ilə dairəvi şəkildə kəsişir və konusu iki hissəyə ayırır. Hissələrdən biri konus, digəri isə kəsilmiş konus adlanır. Orijinal konusun əsası və bu konusun müstəvi ilə kəsilməsi ilə alınan çevrə kəsilmiş konusun əsasları, onların mərkəzlərini birləşdirən seqment isə kəsilmiş konusun hündürlüyü adlanır.

Konusvari səthin kəsilmiş konusunu bağlayan hissəsi onun yan səthi, əsaslar arasında qapalı olan konusvari səthin generatrislərinin seqmentləri isə kəsilmiş konusun generatorları adlanır. Kəsilmiş konusun bütün generatorları bir-birinə bərabərdir (bunu özünüz sübut edin).
Kəsilmiş konusun yanal səthinin sahəsi əsasların və generatorun dairələrinin uzunluqlarının cəminin yarısının məhsuluna bərabərdir: Sside = P (r + r1) l.

Konus haqqında əlavə məlumat
1. Geologiyada “yelçəkən” anlayışı var. Bu, daşınmış qırıntılı süxurların (çınqıl, çınqıl, qum) yığılması nəticəsində əmələ gələn relyef formasıdır. dağ çayları dağətəyi düzənliyə və ya daha düz, daha geniş vadiyə.
2. Biologiyada “böyümə konusu” anlayışı var. Bu, təhsil toxumasının hüceyrələrindən ibarət olan bitkilərin tumurcuqlarının və kökünün ucudur.
3. Ailə “konuslar” adlanır. dəniz mollyuskaları prosobranchların alt sinfi. Qabıq konusvari (2-16 sm), parlaq rənglidir. 500-dən çox konus növü var. Tropik və subtropiklərdə yaşayırlar, yırtıcıdırlar və zəhərli vəzi var. Konusların dişləməsi çox ağrılıdır. Ölümlər məlumdur. Qabıqlar bəzək və suvenirlər kimi istifadə olunur.
4. Statistikaya görə, hər il Yer kürəsində 1 milyon sakinə 6 nəfər ildırım vurmasından ölür (daha çox cənub ölkələrində). Hər yerdə ildırım çubuqları olsaydı, bu baş verməzdi, çünki təhlükəsizlik konusu yaranır. İldırım çubuğu nə qədər yüksək olsa, belə bir konusun həcmi daha böyükdür. Bəzi insanlar bir ağacın altındakı boşalmalardan gizlənməyə çalışırlar, lakin ağac keçirici deyil, yüklər onun üzərində yığılır və ağac gərginlik mənbəyi ola bilər.
5. Fizikada “bərk bucaq” anlayışına rast gəlinir. Bu, bir topa kəsilmiş konus formalı bir açıdır. Bərk bucağın vahidi 1 steradiandır. 1 steradian radiusu kvadrat olan bərk bucaqdır sahəsinə bərabərdir onun kəsdiyi sferanın bir hissəsini. Bu küncdə 1 kandela (1 şam) işıq mənbəyini yerləşdirsək, 1 lümenlik bir işıq axını əldə edəcəyik. Kino kamerasından və ya diqqət mərkəzindən gələn işıq konus şəklində yayılır.