Хэмжилтийн онол, практикт чухал ойлголтуудын нэг бол физик хэмжигдэхүүний тухай ойлголт юм. Физик хэмжигдэхүүн- олон объектод чанарын хувьд нийтлэг байдаг, гэхдээ тэдгээр нь тус бүрийн хувьд тоон хувьд бие даасан шинж чанар.

Хэмжилтфизик хэмжигдэхүүн нь тусгай техникийн хэрэгслийг ашиглан түүний утгыг туршилтаар тодорхойлох явдал юм. Хэмжилтийн утгын тоон утгыг олж авах аргын дагуу бүх хэмжилтийг шууд, шууд бус, хуримтлагдсан, хамтарсан гэж хуваана.

Шууд хэмжилтхэмжсэн хэмжигдэхүүнийг энэ хэмжигдэхүүний хэмжигдэхүүнтэй харьцуулах арга эсвэл хэмжсэн хэмжигдэхүүний нэгжээр хуваах хэмжигдэхүүнийг унших төхөөрөмж ашиглан хэмжсэн хэмжигдэхүүний утгыг шууд тооцоолох аргад үндэслэсэн болно. Шууд хэмжилтийн жишээ бол амперметрээр гүйдлийг хэмжих явдал юм.

Шууд бус хэмжилт- хэмжсэн хэмжигдэхүүнтэй холбоотой хэмжигдэхүүнийг мэдэгдэж буй хамаарлаар шууд хэмжсэний дараа үр дүн нь гарсан хэмжилт. Тиймээс тогтмол гүйдлийн хэлхээнд цахилгаан эсэргүүцлийг хэмжих нь амперметрээр гүйдэл ба хүчдэлийг вольтметрээр шууд хэмжиж, дараа нь хүссэн эсэргүүцлийн утгыг тооцоолно.

Агрегат хэмжилтхэмжилтийн тодорхой үр дүнгээс эмхэтгэсэн тэгшитгэлийн системийг шийдвэрлэх замаар ерөнхий хэмжлийн үр дүнг гарган ижил нэртэй нэг буюу хэд хэдэн хэмжигдэхүүнийг давтан, ихэвчлэн шууд хэмжилтийг илэрхийлнэ. Жишээ болгон хоёр ороомгийн нийт индукцийг хоёр удаа хэмжих замаар харилцан индукцийг тодорхойлох үйл явцыг авч үзье. Нэгдүгээрт, ороомог нь тэдгээр нь холбогдсон байна соронзон ороннийт индукцийг нэмж хэмжинэ: L 01 = L 1 + L 2 + 2M, энд M нь харилцан индукц; L 1, L 2 – эхний ба хоёр дахь ороомгийн индукц. Дараа нь ороомогуудыг холбож, тэдгээрийн соронзон орныг хасч, нийт индукцийг хэмжинэ: L 02 = L 1 + L 2 – 2M. M-ийн хүссэн утгыг эдгээр тэгшитгэлийг шийдэх замаар тодорхойлно: M = (L 01 - L 02)/4.

Хамтарсан хэмжилтхэмжилтийн явцад олж авсан тэгшитгэлийн системийг шийдвэрлэх замаар үр дүнгийн дараагийн тооцоолол бүхий хоёр ба түүнээс дээш өөр хэмжигдэхүүнийг нэгэн зэрэг хэмжихээс бүрдэнэ. Жишээлбэл, та термисторын A, B температурын коэффициентийг олох хэрэгтэй R t = R 0 (1+AT + BT 2), R 0 нь T 0 = 20 o C дахь эсэргүүцлийн утга, T нь орчны температур. Термометр ашиглан тодорхойлсон T 0, T 1, T 2 температурт термисторын эсэргүүцлийн R 0, R 1, R 2 утгыг хэмжиж, үүссэн гурван тэгшитгэлийн системийг шийдснээр бид утгыг олох болно. А ба В хэмжигдэхүүнүүд.

Хэмжих хэрэгсэл- хэмжилд ашигладаг, хэмжилзүйн стандарт шинж чанартай техникийн төхөөрөмж. Хэмжих хэрэгсэлд хэмжүүр, хэмжих хувиргагч, хэмжих хэрэгсэл, хэмжих систем орно.

Хэмжих– өгөгдсөн хэмжээтэй физик хэмжигдэхүүнийг хадгалах, үржүүлэхэд зориулагдсан хэмжих хэрэгсэл. Арга хэмжээ нь хэвийн элементүүд, эсэргүүцлийн нөөцүүд, стандарт дохионы генераторууд, заагч хэрэгслийн шаталсан масштабууд орно.

Хөрвүүлэгч- хэмжих дохиог дамжуулах, хадгалах, боловсруулахад тохиромжтой хэлбэрт шилжүүлэх зориулалттай хэмжих хэрэгсэл.

Хэмжих хэрэгсэл- хэмжсэн хэмжигдэхүүний тоон утгатай функциональ хамааралтай хэмжилтийн мэдээллийн дохиог үүсгэх, энэ дохиог унших төхөөрөмж дээр харуулах эсвэл бүртгэх зориулалттай хэмжих хэрэгсэл.

Хэмжих систем– тухайн эзэлхүүн, өгөгдсөн нөхцөлд судалж буй объектын хэмжилтийн мэдээллийг өгөх хэмжих хэрэгсэл, туслах хэрэгслийн багц.

Хэмжих хэрэгслийн хамгийн чухал шинж чанар нь хэмжилзүйн шинж чанар юм. Хэмжилзүйн шинж чанар (шинж чанар) нь нарийвчлал, хэмжилтийн хүрээ, мэдрэмж, хурд гэх мэт.

МОСКВА УЛСЫН ИХ СУРГУУЛЬ

ДИЗАЙН, ТЕХНОЛОГИ

НЭЭЛТТЭЙ ИНСТИТУТ

ФИЗИКИЙН ТЭНХИМ

А.П. КИРЯНОВ

ХЭМЖИЛГЭЭНИЙ ФИЗИКИЙН ҮНДЭС

заавар

Сургалтын хэрэгслээр батлагдсан

МУГЖ-ын редакц, хэвлэлийн зөвлөл

UDC

RIS-ийн куратор Костылева В.В.

Бүтээлийг Москвагийн Технологи, Технологийн Их Сургуулийн Физикийн тэнхимийн хурлаар хянан үзэж, хэвлүүлэхийг санал болгов.

Толгой Физикийн тэнхим Шапкарин И.П.

Химийн шинжлэх ухааны доктор, проф. I.E. Макаров

К-12 Кирьянов А.П.. Хэмжилтийн физик үндэслэл: сургалтын гарын авлага - лекцийн тэмдэглэл / Кирьянов А.П.– М.: ОУЦХБНГУ, 2007 он. – 115 с.

Лекцийн тэмдэглэл: сурах бичигт "Хэмжилтийн физик үндэс" хичээлийн хичээлийн танилцуулгыг багтаасан болно. Уг хичээл нь Дээд мэргэжлийн боловсролын улсын боловсролын стандартын дагуу (653800 чиглэл - Стандартчилал, баталгаажуулалт, хэмжилзүйн чиглэл; 072000 - Стандартчилал, баталгаажуулалтын мэргэжил) МУБИС болон холбогдох их, дээд сургуулийн оюутнуудад зориулагдсан болно. 34 цагийн лекц нь хэмжилтийн практик, онолын квант үндэс, орчин үеийн хэмжил зүйд хамаарах үндсэн ойлголт, аргуудыг тусгасан болно. Мэргэшсэн мэргэжилтэнг төлөвшүүлэхэд чухал ач холбогдолтой асуудлын танилцуулгыг нэлээд хатуу бөгөөд нэгэн зэрэг хүртээмжтэй өгдөг. Хичээлийн материалыг идэвхтэй эзэмшихийн тулд лекц бүрийн материалд суурилсан тестийн асуулт, даалгавруудыг санал болгож байна.

UDC

 Москва муж

Дизайн Технологийн Их Сургууль, 2007 он

Танилцуулга: лекцийн хичээлийн бүтцийн талаархи ерөнхий тэмдэглэл

"Хэмжилтийн физик үндэс". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 05

Лекц 1. Хүний ертөнцтэй харилцах харилцааны ерөнхий үзэл бодол

(Дэлхийн орчин үеийн зургийн элементүүд) (1-3-р асуулт). . . . . . 06

Лекц 2. Дэлхий ертөнцийг танин мэдэх, судлах үндсэн хэлбэрүүд

(Дэлхийн орчин үеийн зургийн элементүүд) (асуулт 4-7). . . . . . . 10

Лекц 3. Хэмжилт нь ертөнцийг танин мэдэх, эзэмших талбар дахь үйл ажиллагаа (асуулт 8-11). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

Лекц 4. Хэмжилтийн алдаа; тэдгээрийн ангилал

болон үнэлгээний аргууд (асуулт 12–114). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Лекц 5. Хэмжлийн зарчим, арга, объект. Сонгодог

логик хэмжилтийн схемүүд; тэдгээрийн элементүүд ба ангилал

(асуулт 15,16). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Лекц 6. Хэмжилтийн хуваарь. Физик хэмжүүр.

Дэлхийн дүр төрхийн хоёрдмол байдал (асуулт 17, 18). . . . . . . . . . . . 35

Лекц 7. Нэгжийн системүүд физик хэмжигдэхүүнүүд.

Үндсэн физик тогтмолууд (асуулт 19, 20). 41

Лекц 8. Ижил төстэй байдал ба хэмжээсийн арга. Шалгуур

ижил төстэй байдал Инвариант байдал (21, 22-р асуулт). . . . . . . . . . . . . . . 45

Лекц 9. Технологийн хэмжилт; хэмжих технологи. Арга хэмжээ, стандарт, тэдгээрийн ангилал (асуулт 23). . . . . . . . . . . . 52

Лекц 10. Хэмжилтийн алдааны үндсэн эх сурвалж

рений - материйн өөрөө хөдөлгөөн ба түүний тодорхой илрэлүүд:

инерци, эргэлт буцалтгүй байдал, дуу чимээ. Үндсэндээ боломжгүй

хэмжилтийн алдааг бүрэн арилгах чадвар

(асуулт 24, 25). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

Лекц 11. Хэт өндөр нарийвчлалтай хэмжилтийн хэтийн төлөв

сонгодог ба квант парадигмууд (Квантын парадигм гэх мэт

хэмжилтийн практик, онолын үндэс; хэмжилзүйн сонгодог арга зүйн алдаа) (асуулт 26). . . . . . . . . 62

Лекц 12. Н.Борын нэмэлтийн зарчим ба В.Гейзенбергийн тодорхойгүй байдлын хамаарал (асуулт 27). . . . . . . . . . . . . . . . .68 Лекц 13. Бичил объектын хэмжил зүйн шинж чанарын тухай.

Бичил объектын параметрүүдийн тогтвортой байдлын түвшинг квантын үүднээс хэмжилзүйн шаардлагад нийцүүлэх нөөц.

(асуулт 28, 29). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

Лекц 14. Хэмжилтийн физик үндэс, хэмжих хэрэгсэл

үзэгдэл: оптик фотоэлектрик эффект ба цөмийн фотоэффект

(Моссбауэрын эффект) (асуулт 30) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

Лекц 15. Хэмжилтийн физик үндэс, хэмжих хэрэгсэл

квант дээр суурилсан орчин үеийн хэмжилзүйн стандартууд

үзэгдэл: лазер спектрометр ба интерферометр,

соронзон резонансын спектрометр (асуулт 31). . . . . . . . . . . . . . 84

Лекц 16. Хэт дамжуулагч ба Жозефсоны нөлөө; тодруулсан

үндсэн физик тогтмолуудын тухай ойлголт (асуулт 32). . . . 87

Лекц 17. Шинжлэх ухаан техникийн дэмжлэгийн биет үндэс

орчин үеийн компьютерийн шинжлэх ухаан дахь инженерийн шийдлүүд

(асуулт 33, 34). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ………………..92

18. Эрдмийн хичээлийн шалгалтын асуултууд

"Хэмжилтийн физик үндэс". . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

19. Хавсралт. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .100

19-1. Лекцийн материалд суурилсан тестийн асуултууд. . . . . . . . . . . . . . .100

19-2. Лекцийн материалд суурилсан асуудлууд. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ... . 105

Асуудлын хариултууд. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 Үндсэн уран зохиол. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . …………………114

Нэмэлт уран зохиол. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .114

ТАНИЛЦУУЛГА: ХИЧЭЭЛИЙН БҮТЭЦИЙН ЕРӨНХИЙ ТАЙЛБАР

"ХЭМЖИЛГЭЭНИЙ ФИЗИК ҮНДЭС" ЛЕКЦ.

"Сахилга батын сургалт" Физик үндэс хэмжилт"Бидний ойлголтоор бол өнөөг хүртэл бий болсон квант-синергетик парадигмд найдах шаардлагатай байна - материйн хөдөлгөөн, түүний хөдөлгөөний хуулиудыг мэдлэг, эзэмшсэн тухай ойлголтын систем. Хичээлийн сургалтын материалын танилцуулгыг тухайн хичээлийн ажлын хөтөлбөрийн дагуу эмхэтгэсэн, энэ хичээлийн чиглэлээр шалгалт өгөхөөр ирүүлсэн номын төгсгөлд тавьсан асуултуудын жагсаалтад үндэслэн өгсөн болно. Хичээлийн одоогийн лекц бүр дээр гарчгийн дараа шууд лекцийн агуулгын товч танилцуулгыг тухайн хичээлийн боловсролын материалын талаархи асуултуудын жагсаалтад багтсан сэдвүүдийн (асуултуудын) тоогоор өгөөд цааш нь, ижил тоонуудын дор лекцийн оноог тухайн хичээлийн ажлын хөтөлбөрийн дагуу танилцуулна. Лекц дэх сургалтын материалыг танилцуулах онооны тоо нь тусдаа лекцийн серийн дугаартай тохирохгүй, харин сургалтын хөтөлбөрийн асуултуудын жагсаалтад байгаа зүйлийн серийн дугаартай тохирч байна. Боловсролын материалын танилцуулгын ийм бүтцийн загвар нь мэдээллийн хэт ачаалалтай нөхцөлд оюутнуудын сургалтын материалыг эзэмших, шалгалтанд бэлтгэхэд хамгийн оновчтой ажлыг үр дүнтэй хангахад тусална. Мөн хичээлийн лекц бүрийн тодорхой материалд үндэслэн номын төгсгөлд хавсралтын харгалзах хоёр хэсэг хэлбэрээр оруулсан тестийн асуулт, даалгаврын уламжлалт хэлбэрийг хэвээр хадгалах нь зүйтэй гэж үзлээ. хичээлийн материал дээр ажиллах, оюутнуудын ажилд тууштай байдлыг бий болгох.

ЛЕКЦ 1. ХҮНИЙ ХАРИЛЦААНЫ ТУХАЙ ЕРӨНХИЙ ҮЗЭЛТ

Энхтайвантай (ОРЧИН ДЭЛХИЙН ЗУРГИЙН ЭЛЕМЕНТҮҮД)

1 . Бодис ба түүний төрөл; бодисын хөдөлгөөн, түүний илрэл, ерөнхий шинж чанар. Орон зай ба цаг хугацаа нь ертөнцийн оршин тогтнох хэлбэрүүд; тэдгээрийн хамаарлын шинж чанар, топологийн болон метрик шинж чанарууд. Дэлхий дээрх тэгш хэмийн тухай Ноетерийн теорем ба хадгалалтын хуулиуд.

2 . Объект ба сэдэв; хүний ​​хүчин зүйлийн үзэгдэл ба түүний илрэл (яриа, хэл, сэтгэлгээ, санах ой).

3 . Хүний туршлага, үйл ажиллагаа; тодорхойлолт ба үндсэн бүрэлдэхүүн хэсгүүд (мэдрэмж, ойлголт, дүрслэл, үг хэллэг, хэл шинжлэлийн бүтэц, төгс хийсвэрлэл, туршлага дахь санах ой; зорилго, үйл ажиллагааны агуулга).

1 . Биднийг хүрээлж, бидэнтэй харьцаж, бидний мэдрэхүйд нөлөөлдөг бүх зүйл байдаг ертөнц, ээжүүдби, Орчлон ертөнц. Дэлхий нь өөр хоорондоо ямар нэгэн байдлаар холбогдсон асар олон тооны, олон янзын биетүүдээс бүрддэг асар их хэмжээболон төрөл бүрийн үйл явдлууд. Мөн энэ цогц бие болон үйл явдлууд буюу өөрөөр хэлбэл бие/үйл явдлын үргэлжлэл нь орон зай/цаг хугацааны үргэлжлэл юм. Үүнд гарсан аливаа өөрчлөлтийг нэрлэдэг хөдөлгөөн асуудал; энэ нь тодорхой төрлийн материйн төлөв байдлын аливаа өөрчлөлтөөр илэрдэг - бодис ба талбар.

Орон зай Тэгээд цаг Хөдөлгөөний нэгэн адил бусад ойлголтууд руу буулгах боломжгүй хамгийн ерөнхий ойлголтууд юм. Лейбницийн тэдгээрийг ертөнцийн оршихуйн (оршихуйн) бүх нийтийн харилцан хамаарал бүхий хэлбэрүүд гэж тодорхойлсоныг хүлээн авцгаая.

орон зай- бие биений харилцан хамаарал, зэрэгцэн орших, харилцан байршуулах, бие биенээ хязгаарлаж, үргэлжлүүлэхээс бүрддэг ертөнцийн оршин тогтнох түгээмэл хэлбэр;

цаг- харилцан хамаарал, бие биенээ орлох үйл явдлын дарааллаас бүрддэг ертөнцийн оршин тогтнох түгээмэл хэлбэр.

Орон зай, цаг хугацаа нь чанарын шинж чанартай эсвэл топологийн шинж чанартай зарим ерөнхий шинж чанартай байдаг, тухайлбал тасралтгүй байдал, нэгэн төрлийн байдал, түүнчлэн орон зайн хувьд изотроп, цаг хугацааны хувьд нэг чиглэлтэй байх гэх мэт материйн оршихуйн хэлбэр тус бүрийн онцлог шинж чанарууд байдаг. Орон зай, цаг хугацаа нь мөн тоон шинж чанартай байдаг, өөрөөр хэлбэл биетүүдийг байрлуулах үеийн орон зайн хэмжээ, үйл явдал болох хугацаатай холбоотой хэмжүүрийн шинж чанарууд байдаг.

Бодисын хөдөлгөөн нь биетүүдийн харьцангуй байршил, үйл явдлын дарааллын өөрчлөлт юм. Ийм өөрчлөлт нь орон зай, цаг хугацааны топологийн шинж чанарын зарим өөрчлөлтөөс хамаардаггүй (жишээлбэл, эдгээр өөрчлөлтийн тэмдэг өөрчлөгдөх үед). Бие/үйл явдлын тасралтгүй байдлын энэ шинж чанарыг гэж нэрлэдэг тэгш хэм .

Ноетерийн теоремтэгш хэм ба хадгалалтын хуулиудыг холбож, физик параметрээс тасралтгүй хамааралтай хувирал нь H = E∙t үйлдлийг өөрчлөхгүй (t хугацаанд Е системийн энергийн үржвэр) тодорхой хадгалалтын хуульд нийцдэг гэж хэлдэг. Цаг хугацаа, орон зайн шилжилт, гурван хэмжээст эргэлт зэрэг өөрчлөлтүүд нь Н-ийн үйлдлийг өөрчилдөггүй, харин цаг хугацааны шилжилттэй өөрчлөгддөггүй байдал (тууштай байдал) нь энергийн хадгалалтын хуулиар өгөгддөг; орон зайд шилжих үед - импульс хадгалагдах хууль; Гурван хэмжээст эргэлтэнд - өнцгийн импульс хадгалагдах хууль.

2 . Бие махбодь, үйл явдлуудын ертөнцөд мөн дэлхийн онцгой, онцгой хэсэг болох хүмүүс байдаг. Дэлхий ертөнцтэй харьцуулахад хүнийг тусгаарлах нь түүнийг бий болгодог сэдэв . Түүнийг бас үзэгдэл гэж нэрлэдэг хүний ​​хүчин зүйл хүний ​​ертөнцтэй харилцах харилцаанд. Бусад бүх зүйл тухайн хүнтэй нийцдэг - объектууд амар амгалан. Хүн ертөнцтэй харилцах субьект болох үзэгдлийн дүн шинжилгээ нь байр суурь дээр үндэслэсэн байх ёстой онтологи – объектын ерөнхий онол ба оршихуйн зарчмууд– холбоо, харилцаа, харилцан хамаарал зэрэг үндсэн ойлголтууд дээр.

Холболт гэсэн үг өөр ямар нэг зүйл байхгүй л бол ямар нэг зүйл ямар нэг зүйл эсвэл зарим нь байж чадахгүй бөгөөд энэ нь зөвхөн өөр ямар нэг зүйлийн дэргэд ямар нэг зүйл, зарим нь зөвхөн өөр ямар нэг зүйл болж эсвэл болж хувирдаг..

Хандлага – Эдгээр талуудыг боломжит холболтоор холбохдоо нэг тал нөгөө талдаа анхаарлаа төвлөрүүлэх.

Харилцан хамаарал – одоо байгаа холболтод талуудын харилцаа нь зөвхөн зааврын дагуу биш, гэхдээ бас нөлөөлж байнаБие биенээ .

Хүн бол ертөнцийн хөгжлийн бүтээгдэхүүн гэж нэрлэгддэг тэр хэсэгт байдаг амьтны ертөнц . Амьд биетүүд байдаг мэдрэлийн систем Тэгээд санах ой ; энэ нь тэдэнд уян хатан байдлыг өгдөг тохируулга амьдралын нөхцөл байдлын өөрчлөлт. Дээд амьтдын мэдрэлийн систем илүү хөгжсөн, уян хатан байдаг. Хүн амьтны ертөнцөөс гарч ирээд нэр төрөө хадгалан үлдэж, шинэ зүйл олж авав. Мөн энэ шинэ зүйл нь дүрслэл, хийсвэрээр сэтгэх, хэл яриа, яриаг эзэмших өвөрмөц, өвөрмөц чадвараас бүрддэг. Энэ бол шинэ профессор Баудуин де Куртеней I.A. "Хүн онолын хувьд сэтгэн бодох чадвартай гэдгээрээ амьтнаас ялгаатай" гэж ингэж тодорхойлсон. Хүний энэ шинж чанар нь дамжуулан хэрэгждэг илтгэлүүд , хэл , бодол Тэгээд санах ой ; Чухамдаа энэ нь хүнийг хүрээлэн буй ертөнцтэй харилцах харилцааг мэддэг субьект болгодог.

3 . Манай ертөнцийн оршин тогтнох хэлбэр болох орон зай, цаг хугацааны талаархи хүний ​​ухамсар нь орон зайг харилцан уялдаатайгаар бүрдүүлдэг биетүүдтэй хүний ​​харилцан үйлчлэлийн үндсэн дээр бий болдог. Ийм заримдаа тод харилцан үйлчлэлийн үндсэн дээр хүн биднээс өөр биетүүд байгаа эсэх, эдгээр биетэй холбоотой эмх цэгцтэй үйл явдлуудын аль алинд нь итгэлтэй болдог.

Нийгмийн оршихуй болох хүн ба түүний эргэн тойрон дахь ертөнцийн хоорондын харилцан үйлчлэлийн нийлбэр, харилцан үйлчлэлийн үр дүн юм.туршлага – хувь хүний ​​болон нийт хүн төрөлхтний туршлага. Үүнд мэдрэхүй-эмпирик төлөвүүд орно ( Мэдрэх , ойлголт , төлөөлөл ) болон сэтгэцийн төлөв байдал ( аманмэдэгдэл , хэл шинжлэлийн дизайн,хамгийн тохиромжтой хийсвэрлэлүүд ), Мөн санах ой .

Мэдрэмж- хүний ​​мэдрэхүйд ертөнцийн мэдрэхүйн нөлөөллийн хамгийн энгийн үр дүн. Ойлголт- мэдрэхүйн үр дүнд үүссэн объектын цогц дүр төрх. Гүйцэтгэл- бодит байдлын объектын хүний ​​мэдрэхүйд шууд мэдрэхүйн нөлөөлөлгүйгээр хуулбарласан мэдрэхүй-харааны дүр төрх.

Санах ой- субьект нь ертөнцтэй харилцах харилцааны үр дүнг хадгалах, эдгээр үр дүнг тухайн хүний ​​ертөнцтэй дараагийн харилцан үйлчлэлд хуулбарлах, ашиглах боломжийг олгодог.

Үйл ажиллагаа– нийгмийн ач холбогдлоор зохион байгуулагдсан хүний ​​гадаад ертөнцтэй харилцах дараалал. Хүний ертөнцтэй харилцах харилцааны түвшин нь янз бүрийн төрлийн үйл ажиллагааг, жишээлбэл, танин мэдэхүйн чиг баримжаа олгох үйл ажиллагааг ялгах боломжийг олгодог.

Хүн төрсөн цагаасаа эхлэн өөрийн амьдарч буй ертөнцийг сонирхдог; мэдэж, тайлбарлахыг хүсч байна. Сонирхол нь ертөнцийг ойлгох генетикийн төрөлхийн хэрэгцээнээс үүдэлтэй байдаг. Дэлхий ертөнцийг (байгалийн болон хүн төрөлхтний үүсгэсэн) ойлгож, тайлбарлах генетикийн нөхцөл, нийгэмд эрэлт хэрэгцээтэй байгаа энэхүү хэрэгцээ нь хүн төрөлхтний оршин тогтнох дэлхийн зорилго, утга учрыг биелүүлэхэд үйлчилсэн, үйлчилдэг, үйлчлэх болно. бие бялдар, оюун санааны хувьд, практик, бүтээлч байдлаар өөрийгөө хамгаалж, хөгжүүлж, амьдарч, үр удмаа амьдруулах. Хүн үйл ажиллагаандаа үргэлж зарчмыг баримталж ирсэн хадгаламж : хамгийн бага хүчин чармайлтаар хамгийн их байх.

ЛЕКЦ 2. ТАНИНХ, ХӨГЖЛИЙН ҮНДСЭН ХЭЛБЭР

ДЭЛХИЙ (ОРЧИН ДЭЛХИЙН ЗУРГИЙН ЭЛЕМЕНТҮҮД)

4 . Танин мэдэхүй, мэдлэг, нийгмийн практик; уламжлал, хэлбэр, хэрэгжүүлэх үндэслэлийн институт.

5 . Шинжлэх ухаан ба технологи; үзэл баримтлал, агуулга, хүмүүсийн амьдрал дахь байр суурь.

6 . Компьютерийн шинжлэх ухаан, мэдээлэл; үзэл баримтлал, хүний ​​амьдрал дахь байр суурь.

7 . Арга зүй, түүний шинжлэх ухааны шинж чанар. Синергетикийн тухай ойлголт ба нарийн төвөгтэй системийн үндсэн шинж чанарууд.

4 . Хүний ертөнцтэй харилцах харилцааны үндэс нь танин мэдэхүй гэх мэт ойлголтууд юм мэдлэг, нийгмийн практик, уламжлал.

Танин мэдэхүй- Дэлхий нийтийн зорилгодоо хүрэхийн тулд хүний ​​үйл ажиллагааны хамгийн төгс талбар бол нийгмийн хөгжлөөс хамаарч, нийгмийн практикт нийцүүлэн, түүний мөн чанарт тохирсон олон янзын харилцааг хүний ​​ухамсарт бодит байдлыг тусгах, хуулбарлах үйл явц юм. .

Мэдлэг- танин мэдэхүйн чиг баримжаа бүхий хүний ​​үйл ажиллагааны бүтээгдэхүүн, хэл шинжлэлийн хэлбэрээр (хэлний кодоор) дэлхий дээрх объектив, тогтмол харилцаа холбоо, харилцаа холбоо, ертөнцтэй хүний ​​​​харьцах тогтолцоог төгс хуулбарлах.

шалгууролж авсан мэдлэгийн үнэн нь танин мэдэхүйтэй холбоотой байдаг нийгмийн практик. Философийн ангиллын хувьд энэ нь түүх, нийгмийн харилцаа холбоо бүхий олон үеийн хүмүүсийн үйл ажиллагааны шууд ба шууд бус шалтгаан, үр дагаврын холбоо, харилцааг бүхэлд нь багтаах ёстой.

Төрийн байгууллага бол үе, үеийг холбох чухал хэрэгсэл юм уламжлалЭнэ нь өнөөгийн болон ирээдүйд нийгмийн чухал ач холбогдолтой үнэт зүйлсийн тодорхой цар хүрээний үндсэн дээр тухайн нийгэмд онцолсон хүмүүсийн туршлагын соёлын агуулгыг үеэс үед дамжуулах явдал гэж ойлгогддог. Хүмүүсийн амьдралын соёлын агуулга, тэдний амьдралын өв нь тухайлбал, зан заншил, ертөнцийг үзэх үзэл, харилцаа холбоо, итгэл үнэмшил, итгэл үнэмшил, сэтгэлгээ, зан үйлийн хэв маяг, зан үйлийн хэм хэмжээ, ёс зүй, гоо зүй гэх мэт.

Тархи хөгжихийн хэрээр хүн туршлагаа дамжуулах, бусдад туршлагаа өгөх, бусдын туршлагыг өөрийн мэт ашиглах зэрэгт удамшлын саад бэрхшээлийг даван туулж, мэдээллийн систем хөгжсөний үр дүнд уламжлалын институци үүссэн. үзэл баримтлал ба хийсвэр сэтгэлгээ. Уламжлалын институцийг хэрэгжүүлэх үр дүнтэй үндэс нь хүмүүсийн олж илрүүлсэн, тэдний хөгжүүлсэн сэтгэлгээ-ярианы хэлний бүх нийтийн код, хувь хүн, нийт хүн төрөлхтний ой санамж юм.

5. Газар тариалан, мал аж ахуй, гар урлал, худалдаа, соёл, боловсрол, эцэст нь шинжлэх ухаан нь хүмүүсийн үнэт уламжлал болсон.

Шинжлэх ухаанхүн төрөлхтний оршин тогтнох орчин үеийн эрин үед уламжлалыг бий болгоход чухал ач холбогдолтой ололтын нэг болсон. Уламжлал дахь энэ чиглэл нь баримт, санаа, туршлага хуримтлуулах замаар үүссэн, хөгжиж, хөгжиж байна. Орчин үеийн хэлбэрээр шинжлэх ухаан сүүлийн 450 жилд гарч ирсэн бөгөөд Сэргэн мандалтын үед байгалийн ертөнцийг үр дүнтэй танин мэдэхэд шаардлагатай хамгийн тохиромжтой арга, техник, арга хэрэгсэл, санааг олж илрүүлж, нийгмийн практикт нэвтрүүлсэн.

Шинжлэх ухаан – Баримт, үйл явдал, үзэгдлийн хоорондын холбоо, харилцаа холбоо тогтоох, тэдгээрийн илрэлийн зүй тогтолыг тодорхойлох замаар ажиглалт, баримт, санаа, санаа, туршлага хуримтлуулах, хуримтлуулсан туршлагыг ойлгох замаар системтэй зохион байгуулалттай, генетикийн хувьд тодорхойлогдсон, нийгмийн эрэлт хэрэгцээтэй танин мэдэхүйн үйл ажиллагаа; дэлхийн хөдөлгөөний хууль тогтоомж, шинэ үзэгдлийн нээлт.

Гэвч хүмүүс ертөнцийг ойлгох, мэдлэгийг ашиглахын аль алинд нь цангаж байна тодорхойлсон (өөртөө нээлттэй, дамжуулагдсан бусад) ойлголт дэлхийн хөдөлгөөний хууль тогтоомж, хэв маяг. Аливаа зүйлийг хүмүүсийн сайн сайхны төлөө ашиглахыг нэрлэдэг прагматик .

Байгалийн шинжлэх ухааны прагматик - техник, тэр бол түүнийг хэрэгжүүлэх үйлдвэрлэлийн салбарт бий болсон, хөгжиж буй хөдөлмөрийн хэрэгсэл, түүнчлэн үйлдвэрлэлд бий болсон ертөнцтэй хүмүүсийн харилцаа холбоо, хөдөлмөрийн хэрэгслийн объектод үзүүлэх нөлөөллийн нөхцөл, үйл явц хөдөлмөр ба хүрээлэн буй орчны.

Байгалийн шинжлэх ухаан, түүний мэдлэгийг байгаль дахь харилцааны бүрэн хэмжээгээр ойлгодог байгалийн шинжлэх ухаан ; Энэ нь байгалийн тухай олон тусгай шинжлэх ухааныг агуулдаг бөгөөд тэдгээрийн дотроос тэргүүлэх нь - физик .

6. Байгалийн шинжлэх ухаан нь хүний ​​танин мэдэхүй, хөгжлийн явцад дэлхийтэй харилцах өвөрмөц харилцаанаас үүссэн гурван бүрэлдэхүүн хэсгийг агуулдаг. Энэ шинжлэх ухаанХэрхэн ертөнцийн талаарх мэдлэг, техникшинжлэх ухааны хувьд прагматикТэгээд Мэдээлэл зүйсанах ой, мэдлэг хуваалцах гэх мэт.

Компьютерийн шинжлэх ухаан – үүсэх үйл явцын шинжлэх ухаан(алга болох), дамжуулах, хүлээн авах (хүлээн авалт), мэдээллийг хадгалах, боловсруулах. Компьютерийн шинжлэх ухаан - энэ ба техникмэдээллийг ашиглах арга, хэрэгсэл. Компьютерийн шинжлэх ухаанхэрэглээний утгаараа компьютерийг хөгжүүлэх, ашиглах явдал юм.

Компьютерийн шинжлэх ухаан ажилладаг мэдээлэл . Латин үг мэдээлэл- тио"үзүүлэн", "тодруулга", "мэдээлэл" гэж орчуулсан. Хугацаа мэдээлэл ихэвчлэн янз бүрийн утгаар хэрэглэгддэг: гуманистууд 'мэдээлэл...', философичид - 'тусгал...', харилцааны системд - 'мессеж' гэсэн утгыг онцлон тэмдэглэдэг; "мэдээлэл дамжуулах".

Г.Кастлерийн хэлснээр мэдээллийн илүү ерөнхий тодорхойлолтыг хүлээн авцгаая. мэдээлэл цээжилсэн нэг нь бий(Дурсамжтай),санах ойд багтаасан эсвэл оруулсан,хэд хэдэн боломжит, тэнцүү хувилбаруудаас нэг сонголтыг сонгох.

Гэхдээ сонголтыг санахгүй байж магадгүй (нэн даруй мартагдсан). Энэ сонголтыг гэж нэрлэдэг бичил мэдээлэл. Цээжлүүлсэн сонголт нь мартагдашгүй сонголтын эсрэг байдаг. макро мэдээлэл эсвэл мэдээлэл .

Нэр үг " сонголт» ойлгох ба яаж үйл явц, Мөн хэрхэн түүний үр дүн. Бидний тодорхойлолтоор бол үйл явцын үр дүн гэж ойлгодог. Энэ утгаараа энэ нь бодит асуудалд ашиглагдах үед бүтээмжтэй байдаг. Гэхдээ сонголтын үр дүнд бий болсон мэдээллийг сонгон шалгаруулалтгүйгээр төсөөлөхийн аргагүй юм. Тиймээс сонгон шалгаруулах үйл явц нь өөрөө гэж онцлон тэмдэглэв мэдээллийн үйл явц .

7. Үйл ажиллагааны явцад тодорхой асуултууд гарч ирдэг. Тусгай судалж, шийдвэрлэх шаардлагатай асуудлуудыг дууддаг асуудлууд . Тэд найдаж байгаа тохиолдолд л зөвшөөрөгддөг шинжлэх ухааны арга зүй .

Арга зүй (Грек "ямар нэгэн зүйлд хүрэх замын тухай үг") прагматизмын хувьд - систем аргууд шинжлэх ухааны үйл ажиллагааны явцад мэдлэг, ба нийт үр дүнтэй хэрэгжүүлэх арга хэмжээ, арга техник. Арга зүй ертөнцийг үзэх үзлийн хувьд - материйн тухай шинжлэх ухааны мэдлэгийн аргын тухай сургаал, мөн түүнчлэн тухай шинжлэх ухааны үзэл баримтлалын бүтэц, тогтолцоо. Шинжлэх ухааны арга зүй гэдэг нь асуудлын мөн чанар, түүний гарал үүсэл, хөгжлийн механизмын талаархи шинжлэх ухааны мэдлэгийн байр сууринаас мэдлэгийн асуудалд хандах хандлагыг, түүний дотор түүнийг шийдвэрлэх үр дагаврын бодит дүн шинжилгээ, таамаглалыг хэлнэ.. Энд бидэнд асуудалтай холбоотой үзэгдлийн мөн чанар, үүнтэй холбоотой бодит байдлын бүх элементүүдийн орон зай, цаг хугацааны харилцан хамаарал, харилцааны талаар гүнзгий мэдлэг хэрэгтэй.

Бидний үед шинжлэх ухааны салбар гэж нэрлэгддэг синергетик. Энэ нэр томъёог 20-р зууны 70-аад онд Германы физикч Г.Хакен зохион бүтээжээ.

Синергетик –нарийн төвөгтэй системийн өөрөө зохион байгуулалтын ерөнхий хуулиудыг судалдаг салшгүй шинж чанартай шинжлэх ухааны чиглэл.

Нарийн төвөгтэй систем– хөдөлгөөний нөхцөл өөрчлөгдөх үед зан төлөвийг өөрчлөх чадвартай нээлттэй хөдөлгөөнт макросистем.

Нарийн төвөгтэй байдалсистемүүд - гадаад ертөнцтэй харилцах гадаад нөхцөл өөрчлөгдөх үед зан үйлийг сэргээх чадвар.

Нарийн төвөгтэй системүүд нь тэдний хөдөлгөөний бүх онцлог шинж чанарыг илтгэдэг үндсэн шинж чанартай байдаг. Энэ:

1) нээлттэй байдал системүүд (гадаад ертөнцтэй харилцах байдал);

2) квантчлал босго гадны нөлөөнд үзүүлэх хариу урвал;

3) шугаман бус байдал (хариу ба нөлөөллийн шугаман бус хамаарал);

4)бүхэл хэсгийг түүний хэсгүүдээс тэдгээрийн нийлбэр хүртэл бууруулах боломжгүй байдал ;

5) динамик нэг төрлийн бус байдал системийн хэсгүүд (тэдний өмчийг үзүүлэх өөр өөр хурдтай хариу үйлдэлгадны нөлөөнд);

6) уялдаа холбоо , бие даасан байдал;

7) сүйрэл - системийн төлөв байдлын спазмтай өөрийгөө зохицуулах;

8) хувилбар (гамшгийг даван туулах янз бүрийн арга замууд);

9)эвристик (урьдчилан таамаглах боломжгүй).

Синергетик нь сэтгэхүйн дээр суурилдаг квант парадигм – санаа бодлын цогц систем, үндэс нь дэлхийн квант зохион байгуулалт, түүний хөдөлгөөний квант хуулиудын тухай ойлголт, дэлхийн тухай мэдлэг олж авахад квант арга зүй ашиглах явдал юм.. Дэлхий дээрх харилцааны квант шинж чанарыг ухамсарлах нь л тухайн үзэгдлийг ойлгох боломжийг олгодог. тогтвортой байдалдэлхийд, дэлхийн хууль тогтоомжийг сурч, үйлд нөхцөл байдлын дагуу өөрийн зорилго, чадварын дагуу.

ЛЕКЦ 3. ХЭМЖЭЭГ ҮЙЛ АЖИЛЛАГАА БОЛОВСРУУЛАХ

ДЭЛХИЙН МЭДЛЭГ, САЙДЛЫН ТАЛБАРТ

8. Ажиглалт ба дүрслэл нь ертөнцийг танин мэдэх, судлах үйл ажиллагаа юм.

9 . Хэмжилт нь ертөнцийг танин мэдэх, эзэмших үндсэн үйл ажиллагаа юм. Тодорхойлолт, гарал үүсэл, илрэлийн түүх, хэмжилтийн үндсэн төрлүүд (шинжлэх ухааны хэмжилт буюу туршилт, хяналтын хэмжилт, үнэлгээ).

10 . Физик хэмжигдэхүүнийг хэмжих объект болгон. Хэмжилтийн үр дүн; түүний дүрслэл, хэмжсэн физик хэмжигдэхүүний дараалал, хэмжээс.

11 . Хэмжилтийн төрлүүд; ангилал ба танилцуулга (шууд, шууд бус хэмжилт; статик, динамик, газар дээр нь хэмжих; нэг ба олон сувгийн, нэг ба олон параметрийн хэмжилт; хуримтлагдсан, хамтарсан; үнэмлэхүй, харьцангуй хэмжилт).

8. Туршлагадэлхийн талаарх бидний бүх мэдлэгийн цорын ганц эх сурвалж болдог. Хүн ертөнцийг зөвхөн туршлагаараа, зөвхөн эргэн тойрныхоо ертөнцтэй харилцах замаар л мэддэг. Үндсэндээ туршлага гэдэг нь түүний ертөнцтэй харилцах харилцаа, шинээр гарч ирж буй асуудлыг шийдвэрлэх үйлдлээс үүдэлтэй хүний ​​үйл ажиллагаа юм. Үүний өвөрмөц илрэлүүд нь ажиглалт , тайлбар Тэгээд хэмжилт .

Ажиглалт (“Орос хэлний тайлбар толь бичиг”) – үйл үг дээрх үйлдэл ажиглах , хэд хэдэн тайлбартай: 1) хэн нэгнийг эсвэл ямар нэг зүйлийг нүдээрээ дагах; 2) хэн нэгнийг (эсвэл ямар нэг зүйлийг) анхааралтай ажиглах, судлах, судлах; 3) ямар нэгэн үзэгдэлтэй тулгарах, анзаарах, мэдрэх; мөн энэ нь мөн ийм үйлдлийн үр дүн, өөрөөр хэлбэл анхааралтай судлах, ажиглалт, ойлголтын үр дүнд олж авсан зүйл.Шинжлэх ухааны уран зохиолд ажиглалт – шууд харааны бүсэд байрлах объектуудын талаар мэдээлэл олж авах үйл явц (мөшгих эсвэл үзэгдэх бүс). Жишээлбэл, радарын тандалт ("Цахим технологийн нэвтэрхий толь") нь радарын станцын үзэгдэх хязгаарт байрлах объектуудын талаарх радарын мэдээллийг олж авах үйл явц юм. БА оптик ажиглалт Байна субьектийн үзэгдэх бүсэд байрлах объектын талаар мэдээлэл олж авах үйл явц(оптик хэрэгсэл). Сэдвийн хувьд ийм оптик төхөөрөмж нь мэдээжийн хэрэг түүний нүд юм. Ажиглалт нь танин мэдэхүйн үйл ажиллагааны аль ч үе шат, аль ч түвшинд зайлшгүй байх ёстой; түүний гол онцлог нь баримт, шинж тэмдэг, шинж чанар, үйл явдал, үзэгдлийн цуглуулга байдаг тул үйл ажиллагааны хэлбэр болох чанарын шинж чанар нь илэрхий юм.

Тодорхойлолт – тэмдэглэгээнээс бүрдэх дэлхийн шинжлэх ухаан, практик мэдлэгийн үе шат(бичлэгүүд)Хүний үйл ажиллагааны холбогдох салбарт эсвэл тодорхой бүлэг субъектуудад батлагдсан тэмдэглэгээний системийг ашиглан ажиглалтын өгөгдөл.

9. Хэмжилт - ертөнцтэй харилцахдаа хүний ​​танин мэдэхүйн болон чиг баримжаа олгох үйл ажиллагааны үндсэн төрөл. Энэ нь бүтээгчдийн хүчин чармайлтаар байгалийн тэргүүлэх шинжлэх ухаан болох физикийн үндэс болсон. Ийнхүү Г.Галилей одоогоос 450 орчим жилийн өмнө Сэргэн мандалтын үед хэмжилтийг ертөнцийг танин мэдэх физик аргын үндэс болгожээ. Физикийн үүднээс аливаа үзэгдлийг судлах нь хэмжих, хэмжилт хийх гэсэн утгатай болсон. Европ дахь аж үйлдвэрийн хөгжлөөс урам зориг авч, хими, физикийн салбарт хамгийн бүрэн албан ёсны болсон хэмжигдэхүүн нь шинжлэх ухаан, технологи, аж үйлдвэрийн үйлдвэрлэл, хүмүүсийн эдийн засгийн амьдралд цаг хугацааны явцад чухал ач холбогдолтой болж, улам бүр нэмэгдэж байна.

Хэмжилт нь ажиглалтын нэгэн адил хүний ​​үйл ажиллагааны нэг төрөл болох нь мэдээжийн хэрэг Европ дахь Сэргэн мандалтын үеэс хамаагүй эрт, тэр ч байтугай эртний үед, хүн төрөлхтний түүхэн нялх эрин үед илэрч байсан. Хүний гадаад ертөнцтэй харилцах харилцааны хэлбэр болох ажиглалт, хэмжилтийн тэргүүлэх ач холбогдол нь онтогенез ба хүүхдийн хөгжлийн дүр төрхөөр нотлогддог. Түүний үйлдэл нь ажиглалт, хэмжилтээс өөр шаардлага хангах боломжгүй үйлдлүүдийг тодорхой харуулж байна. Хүүхэд живх эсвэл өлгийтэй байхдаа ээжийнхээ хөдөлгөөнийг анхааралтай ажиглаж, чимээ шуугиантай тоглоомыг харж, ээжийнхээ инээмсэглэлийг барьж чаддаг (үзэл баримтлалын дагуу) ажиглалт). Тэрээр " гэх мэт нөхцөл байдлыг бүртгэх чадвартай. хол/хаах», « өндөр/бага», « чимээгүй/чанга», « харанхуй/гэрэл», « амттай/энэ нь амттай биш юм" гэх мэт. Мэдээжийн хэрэг, хүүхдийн ийм үйлдэл нь ний нуугүй чанарын шинж чанартай боловч тэдгээрийг харьцуулах, харьцуулах бүрэн тогтвортой дүрмийн (алгоритм гэж хэлж болно) дагуу бүтээгдсэн байдаг. Эдгээр генетикийн хувьд тодорхойлогдсон үйлдлүүд нь хэмжилтийг хүний ​​онцгой, өвөрмөц үйл ажиллагаа гэж харуулдаг. Мөн хүн ертөнцийг яг таг хэмжих чадвараараа дэлхийд ялгардаг.

Тэгэхээр, хэмжилт – Мэдэгдэхгүй байгаа зүйлийг аль хэдийн мэдэгдэж байгаа зүйлтэй харьцуулах, мөн чанараараа судалж байгаа зүйлтэй ижил, жишиг буюу харьцуулах нэгж болгон авч үзэх зорилготой үйл ажиллагаа бөгөөд ийм харьцуулалт нь сонгосон шалгуурын дагуу, зайлшгүй тодорхойгүй байдлын дагуу хийгддэг. эсвэл харьцуулах алдаа.

Хэмжих - гэсэн үг үл мэдэгдэх зүйлийг аль хэдийн тодорхой зорилго, сонгосон шалгууртай харьцуулах,ижил шинж чанартай бөгөөд нэгж болгон авсан(Стандарт)харьцуулалт, зайлшгүй алдаатай.

Хэмжилтийг үйл ажиллагааны хувьд шинжлэх ухааны хэмжилт (туршилт), хяналтын хэмжилт, үнэлгээ гэсэн гурван үндсэн төрлөөр төлөөлдөг.

Шинжлэх ухааны хэмжүүр (туршилт) –хэмжилт нь ертөнцийг танин мэдэх, дэлхийн хөгжлийн шинэ мэдлэг, хууль тогтоомжийг олох ашиг сонирхлын үүднээс хийгдсэнхамгийн бага боломжтой хэмжилтийн алдаа.

Хяналтын хэмжилт – хэрэглээний бүтээгдэхүүний нийгмийн үйлдвэрлэл дэх хэмжилт. Хяналтын хэмжилт нь хэмжилзүйн шинжлэх ухаан, технологийн нарийн хэмжилтийн салбар юм.

Зэрэг – ашиг сонирхолд нийцүүлэн хийсэн хэмжилтпрагматикууд , өөрөөр хэлбэл, тухайн хүн эсвэл хэсэг бүлэг хүмүүсийн ашиг сонирхол, ашиг тусын тулд ашиглах,стандарт алдаатай , өөрөөр хэлбэл, харьцуулах зорилгод хүрэхэд хангалттай алдаатай (мөн хамгийн бага боломжит биш, энд тавигдах хамгийн бага шаардлага нь зөвхөн шаардлагагүй төдийгүй ихэвчлэн хор хөнөөлтэй байдаг).

Тооцоолох – энэ нь одоо байгаа туршлага дээрээ тулгуурлан өөрийн туршлагадаа ямар нэг зүйлийг оруулах гэсэн үг юм. IN Өдөр тутмын амьдралБидний өмнө байгаа нөхцөл байдлын талаархи дүгнэлтийг бид ихэвчлэн хийдэг. Жишээлбэл, аливаа зүйлийг нэрлэх нь түүнийг үнэлэх, өөрийн туршлагад оруулах гэсэн үг юм.

Нэр дэвших, нэр дэвшүүлэх- Дүрмээр бол тоон тусгалгүйгээр хийсэн үнэлгээ байдаг. Үгүй үнэлгээ- ашиглан хэмжилт хийх стандарт алдаа , – бид алхам ч хийж чадахгүй.

Мөн аль хэдийн ийм энгийн, гэхдээ ерөнхийдөө үндсэн баримт болгодог хэмжилтийн тухай ойлголт эргэн тойрныхоо ертөнц дэх харилцааны талаархи хүний ​​санаа бодлын бүхэл бүтэн тогтолцооны үндэс суурь юм.

10. Физик хэмжигдэхүүн аливаа хэмжилтэд шаардлагатай , Байна физик объектын олон өвөрмөц шинж чанаруудын нэг (физик системүүд, үйл явц, үзэгдэл эсвэл муж), Энэ нь олон физик объектын хувьд чанарын хувьд нийтлэг боловч бие даасан биет объект бүрийн хувьд тоон хувьд өөр өөр байдаг.Тэгээд тиймээс хэмжихэд биднийх шиг үйлчилдэг зүйл.

Байгалийн шинжлэх ухаан, тэр дундаа физик, техникийн шинжлэх ухаан гэж нэрлэгддэг салбарт тэд физик хэмжигдэхүүний үзэл баримтлалд тулгуурлан практик үүднээс илүү нарийссан хэмжилтийн тодорхойлолтыг ашигладаг: 1) хэмжилт - тусгай техникийн хэрэгслийг ашиглан физик хэмжигдэхүүний утгыг туршилтаар тодорхойлох үйл явц ("Цахим технологийн нэвтэрхий толь"); 2) хэмжилт – нэг (хэмжих) хэмжигдэхүүнийг өөр нэгэн төрлийн хэмжигдэхүүнтэй (нэгжээр авсан) харьцааг тодорхойлох үйл ажиллагаа; Ийм хамаарлыг илэрхийлж буй тоог хэмжсэн хэмжигдэхүүний тоон утга гэж нэрлэдэг ("Том Зөвлөлтийн нэвтэрхий толь бичиг"). "Хэмжилт гэж юу вэ?" Гэсэн асуултад: – хариулт нь ихэвчлэн дараах байдалтай байна: "Биет хэмжигдэхүүнээр тоо авах." Энэ нь буруу гэсэн үг биш юм; хэмжилтийн явцуу ойлголттой нийцэж байна. Гэхдээ энэ бол асуудлын зөвхөн эцсийн цэг юм. Үнэн хэрэгтээ, үйл ажиллагааны хэд хэдэн хэсгийг хэмжилтэнд оруулсан болно: 1) физик хэмжигдэхүүнийг сонгох; 2) түүний нэгжийг сонгох, 3) харьцуулах шалгуурыг сонгох; 4) харьцуулалтыг өөрөө хэрэгжүүлэх; 5) харьцуулалтын үр дүн; 6) түүний бичлэг (хадгалах); 7) түүний найдвартай байдлын хязгаарын үнэлгээ.

Үр дүн хэмжилтийн зорилго юу вэ? нэрлэсэн дугаар бөгөөд энгийн тооны үржвэрээр (нэргүй) тоонд нэр өгдөг хэмжүүрийн нэгжээр илэрхийлэгдэнэ.

X тоог (нэргүй) хоёр хүчин зүйлийн үржвэр болгон аравтын бутархай хэлбэрээр илэрхийлнэ: нэг нь хэлбэрийн чухал хэсэг. аравтын X 0-ийн утга нь нэгээс ес (1  X 0  9) эсвэл аравны нэгээс нэг (0.1  X 0  1) хооронд хэлбэлзэж, нөгөө нь хуваарийн хэсэг болох зарим чадлын хэлбэрээр байна. эерэг, сөрөг эсвэл тэг байж болох "n" бүхэл тоон үзүүлэлт бүхий 10 дугаар: X = X 0 10 n (3.1)

10-ын зэрэглэлийн “n” илтгэгчийг нэрлэнэ дарааллаар физик хэмжигдэхүүн. Ялангуяа, n = 0 үед хэмжсэн физик хэмжигдэхүүний утгууд нь хэмжих нэгжтэй (1  X 0  9) ижил хуваарьт багтах үед бид тэг эрэмбийн тухай ярьж байна; n = 1 үед физик хэмжигдэхүүн нь хэмжилтийн нэгжээс ойролцоогоор 10 дахин их байх үед тэд эхний эрэмбийн тухай ярьдаг; ба n = – 1 үед хэмжсэн физик хэмжигдэхүүн нь хэмжих нэгжээс ойролцоогоор 10 дахин бага байх үед хасах эхний эрэмбийн талаар аль хэдийн ярьдаг. Хэмжилтийн үр дүнгийн чанар (чанарын түвшин) нь ашигласан хэмжилтийн нэгжээр тодорхойлогддог; гэж нэрлэгддэг зүйлийг тодорхойлдог хэмжээс физик хэмжигдэхүүн. Жишээлбэл, энэ нь савааны урт, талбайн талбай, биеийн эзэлхүүн, биеийн хурд, хийн даралт, цахилгаан гүйдлийн хүч, соронзон орны индукц, энергийн урсгалын нягт, өнцгийн импульс эсвэл энгийн бөөмийн эргэлт гэх мэт.

11. Ангилал Бид одоо хамгийн хөгжсөн хэмжилтийн төрөл болох шинжлэх ухааны хэмжилтийг ашиглан хэмжилтийг авч үзэх болно.

Шинжлэх ухааны хэмжилтийн хамгийн энгийн бөгөөд түүхэн анхны төрөл юм шууд хэмжилтийн үр дүнг физик хэмжигдэхүүнийг хэмжих нэгжтэй шууд харьцуулах замаар олж авсан хэмжилт. Эдгээр нь биеийн урт, газрын хэмжээ, биеийн жин гэх мэт хэмжилтүүд юм.

Хэрэв шууд хэмжилт хийх боломжгүй бол хэрэглэнэ шууд бус анхны хэмжигдэхүүний параметрүүдтэй функциональ хамааралтай бусад физик хэмжигдэхүүнүүдийн шууд хэмжилтийн үндсэн дээр тооцоолох замаар физик хэмжигдэхүүний тоон утгыг олох үед хэмжилт. Тиймээс оддын хурдыг эдгээр оддын ялгарах гэрлийн давтамжийн цэнхэр эсвэл улаан шилжилтээр хэмждэг.

Функциональ хувьд бие биетэйгээ ямар нэгэн байдлаар холбоотой аливаа хоёр физик хэмжигдэхүүнийг шууд хэмждэг нэг хүчин зүйлэсвэл нэг параметр. Өнөө үед хоёроос дээш физик хэмжигдэхүүнийг нэгэн зэрэг хэмжих хандлага түгээмэл болсон; Энэ төрлийн олон талт хэмжилтийн үйлдлүүд гэж нэрлэгддэг олон параметртэйэсвэл олон хүчин зүйлтэйхэмжилт.

Судалгаанд хамрагдаж буй объектын шинж чанараас шалтгаалан үйлдлийн бүх хугацаанд өөрчлөгддөггүй (тогтмол) гэж хүлээн зөвшөөрөгдсөн физик хэмжигдэхүүнийг хэмждэг. статик хэмжилт . Одоогийн туршилтын явцад судалж буй объектын шинж чанараас шалтгаалан өөрчлөгддөг физик хэмжигдэхүүнийг хэмжих хэмжигдэхүүн гэж нэрлэдэг динамик хэмжилт . Туршилтын явцад орчин үеийн өндөр хурдны компьютер ашиглах нь хэмжилт хийх боломжийг олгодог В гэж нэрлэгддэг горим in байрлал – судалж буй үйл явцын хувьд бодит цаг хугацаанд. Эцэст нь математик, тооцоолол, машин, загвар туршилтуудыг ялгаж салгаж байна.

Мөн ялгардаг хуримтлагдсан Тэгээд хамтарсан , үнэмлэхүй Тэгээд хамаатан садан хэмжилт. Хуримтлагдсан хэмжилт гэдэг нь ижил нэртэй хэд хэдэн физик хэмжигдэхүүнүүдийн хэмжилт бөгөөд тэдгээрийн утгыг эдгээр физик хэмжигдэхүүний янз бүрийн хослолыг шууд хэмжсэний үр дүнд олж авсан тэгшитгэлийн системийг шийдвэрлэхэд үндэслэн олдог. Хамтарсан хэмжилт - тэдгээрийн хоорондын функциональ хамаарлыг тодорхойлохын тулд хоёр буюу хэд хэдэн өөр физик хэмжигдэхүүнийг нэгэн зэрэг хийсэн хэмжилт. Үнэмлэхүй хэмжилтүүд нь хэмжиж буй физик хэмжигдэхүүнийг илэрхийлэх үндсэн физик тогтмолуудыг ашигладаг шууд бус хэмжилт юм. Хамаатан садан хэмжигдэхүүн нь дурын хэмжигдэхүүний үүрэг гүйцэтгэдэг хэмжигдэхүүнийг ижил нэртэй хэмжигдэхүүнтэй харьцуулсан хэмжигдэхүүн эсвэл анхны хэмжигдэхүүн болгон өөр хэмжигдэхүүнтэй харьцуулсан хэмжигдэхүүн юм.

ЛЕКЦ 4. ХЭМЖЭЭНИЙ АЛДАА;

ТЭДНИЙ АНГИЛАЛ, ҮНЭЛГЭЭНИЙ АРГАЧЛАЛ

12 . Хэмжилтийн алдааны тухай ойлголт (алдаа, тодорхойгүй байдал). Хэмжсэн физик хэмжигдэхүүний жинхэнэ утгын тухай ойлголт. Хэмжилтийн алдааны төрлүүд (үнэмлэхүй, харьцангуй; бүдүүлэг, санамсаргүй, системчилсэн, нийт).

13 . Хэмжилтийн алдааг (алдаа, тодорхойгүй байдал) тооцоолох (олох) болон алдааг илэрхийлэх арга (хазайлтийн дундаж модуль, язгуур дундаж квадрат эсвэл стандарт); хэмжилтийн хэлбэлзэл, түүврийн стандарт хазайлт.

14 . Хэмжилтийн шууд бус алдааг нэмэх Гауссын хууль.

12 . Хэмжилтийн үйл явц нь хэмжилтийн үр дүнгийн найдвартай байдлын хязгаарт дүн шинжилгээ хийх шаардлагатай. Хэмжилтийн практикээс харахад ижил туршилтыг давтах үед өөр өөр тоон утгыг үргэлж олж авдаг. Хэмжих үйлдлүүдийн тодорхой давталт бүрт бүх зүйл яг ижил аргаар хийгдсэн ч энэ нь тохиолддог. Тиймээс судалж буй физик хэмжигдэхүүний жинхэнэ (бодит) үнэ цэнийн талаар төдийгүй түүний найдвартай байдлын зэрэг (хязгаар) тухай асуулт зайлшгүй бөгөөд байгалийн жамаар гарч ирдэг.

Найдвартай байдлын чанар, түвшин (хязгаар) эсвэл хэмжилтийн үр дүнгийн тодорхойгүй байдлын түвшинг дараахь байдлаар тодорхойлно. алдаа хэмжилт(эсвэл алдаа хэмжилт).

Алдаа хэмжилт(алдаа хэмжилт) хэмжилтийн үр дүнгийн хэмжсэн утгын жинхэнэ утгаас хазайлт юм. Хатуухан хэлэхэд хэмжилтээр тогтоогдсон хэмжигдэхүүнтэй хэмжигдэхүйц хэмжигдэхүүн юм физик хэмжигдэхүүн .

Зайлшгүй хэмжилтийн алдаанаас болж физик хэмжигдэхүүний (X) жинхэнэ X утгыг зарчмын хувьд мэдэх боломжгүй. Харьцуулалтын үр дүнд итгэлтэй байхын тулд бид X-ийн жинхэнэ утгыг арифметик дундаж X дундаж гэж ойлгохоор тохиролцсон.<Х>) физик хэмжигдэхүүнийг (X) хэмжих олон давталтын X k үр дүнгийн бүх салангид багцын хувьд, харин давталт нь дүрмээр нэг газар хийгдсэн тодорхой тооны n (n ≥ 1) туршилтын цуврал юм. мөн ойролцоогоор ижил хугацаанд: X ≡ X av =<Х>= [(X 1 + X 2 + X 3 + … + X n)/n] (4.1)

Туршилт бүрт хэсэгчилсэн хэмжилтийн алдаа ∆X k гэж ойлгогддог хазайлт ∆X к хэмжилтийн үр дүнX к арифметик дундажаас X Лхагва хэд хэдэн хэмжилтийн үр дүнгийн хувьдX к , хэмжсэн физик хэмжигдэхүүний жинхэнэ утга гэж авна{X} , X k = X k – X дундаж (4.2) гэсэн хэлбэрийн хамаарлаар тодорхойлогдоно.

Хэмжилтийн алдааг ихэвчлэн гэж нэрлэдэг гурван бүлэг алдаанд хуваадаг Системтэй ,Санамсаргүй Тэгээд бүдүүлэг (эсвэл өсөж томорсон ).

Бүдүүн алдаанууд эсвэл ялгаруулалт хэмжилтүүд нь хэмжсэн физик хэмжигдэхүүний жинхэнэ утгын эргэн тойронд хэмжилтийн үр дүнгийн ерөнхий тогтмол тархалтаас гарч ирдэг бөгөөд хэмжсэн хэмжигдэхүүний багц утгуудаас ердөө л хасагддаг.

Системчилсэн алдаа олон шалтгаантай бөгөөд тэдгээр нь ихэвчлэн хэд хэдэн удаа давтагдсан туршилтаар бараг илчлэгддэггүй, учир нь тэдгээр нь дүрмээр бол ийм туршилтуудад өөрийн цар хүрээг хадгалж байдаг. Үүнээс болж системчилсэн алдаа (алдаа ) Мөн ижил цуврал туршилтыг олон удаа давтахад ач холбогдлоо хадгалсан алдаа гэж тодорхойлогддог. Системчилсэн алдааг илрүүлэх, бүртгэх нь ихэвчлэн амаргүй байдаг. Энд хэмжилтийн үйлдлийг давтахад ашигласан процедурыг ашиглан тэдгээрийг тодорхойлох ганц жор (техник) санал болгох боломжгүй юм. Мэдээжийн хэрэг, тэдгээрийг явуулах нөхцөлийг өөрчлөх, туршилт хийх нөхцөлд мэдэгдэж буй бүх төрлийн алдааны эх үүсвэрийг ялгах боломжтой. Гэхдээ энэ нь ихэвчлэн эцэст нь байдаг. системчилсэн алдааг үнэлэх асуудлыг шийдэж чадахгүй. Тэдгээрийг хэмжилтийн өгөгдлийг бусад судлаачдын мэдээлэлтэй харьцуулах эсвэл хэмжилтийн горимыг өөрчлөх замаар тодорхойлно.

Санамсаргүй алдаа хэмжилт нь бас олон шалтгаантай байдаг. Эдгээр нь тохиолдол бүрт туршилтыг давтан хийх өвөрмөц онцлогтой байдаг. Үүнээс болж санамсаргүй алдаа – туршилтыг давтан хийхдээ тохиолдол бүрт давтагдахгүй байдгаараа тодорхойлогддог алдаанууд.Нэг хэмжилтийн санамсаргүй хэмжилтийн алдааны хэмжээг зааж өгөх нь зарчмын хувьд боломжгүй юм. Тиймээс судалж буй физик хэмжигдэхүүнийг хэмжихдээ туршилтыг тодорхой боломжийн хязгаар хүртэл давтан хийдэг. Үнэн хэрэгтээ эдгээр давталтууд нь хэмжигдэхүүнийг хэмжих санамсаргүй алдааг нарийн тодорхойлоход чиглэгддэг, учир нь ийм цуврал туршилтын давталтуудад системчилсэн алдаа илрээгүй байдаг.

Санамсаргүй болон системчилсэн алдааны хосолсон илрэлийг (зөрчилдөөнийг эс тооцвол) гэж нэрлэдэг. бүрэн алдаа хэмжилт.

Физик хэмжигдэхүүний (X) хэмжилтийн [X] нэгжид ногдох нийт алдааны Х давхарын үржвэрийг дараах байдлаар ойлгоно. үнэмлэхүй алдаа Физик хэмжигдэхүүний хэмжилтийн (Х давхар) (нэрлэсэн алдаа): (Х давхар) = Х давхар [X] (4.3)

Хэмжилтийн үндсэн үр дүн – энэ нь (1) физик хэмжигдэхүүний X утга (X), (2) түүний найдвартай байдлын талбай (хязгаар), өөрөөр хэлбэл физик хэмжигдэхүүний хэмжилтийн алдаа X давхар, (3)-ын үзүүлэлт юм. [X] хэмжүүрээр тодорхойлсон түүний чанарын түвшин:

(X) = (X дундаж  X давхар)[X] (4.4)

(4.4) хэлбэрийн тоон илэрхийлэлд физик хэмжигдэхүүнийг хэмжих үр дүнг илэрхийлэх энэ хэлбэрийг мөн нэрлэдэг. хэмжилтийн тэгшитгэл . Тиймээс саваа L уртыг хэмжих үр дүнг дараах хэлбэрээр үзүүлэв: (L) = (L дундаж  L шал) [м] – энэ нь савааны уртыг хэмжих тэгшитгэл юм.

Физик хэмжигдэхүүнийг хэмжих бодит чанар (X) нь тодорхойлогддог харьцангуй алдаа , хэмжилтийн үнэмлэхүй алдаа X физик хэмжигдэхүүний X дундаж утгын харьцаагаар тодорхойлогддог:  = (X/X дундаж) (4.5)

Харьцангуй алдаа  нь хэмжээсгүй хэмжигдэхүүн, тодорхой тоо; тиймээс практикт түүний үнэ цэнийг ихэвчлэн хувиар (%) хэлбэрээр илэрхийлдэг. Түүний бага утга нь дор хаяж 0.1% байх нь хэмжилтийн өндөр чанарын үнэлгээний шинж чанар юм. Эсрэгээр, чанар муутай хэмжилт нь 10% орчим түвшинд харьцангуй алдаа  харьцангуй их утгуудаар тодорхойлогддог; Заримдаа харьцангуй алдаа  нь нэгдмэл байдлаас ч их (>1) болж хувирах үед хэмжилтийн нөхцөл байдал үүсдэг.

13 . Ингээд авч үзье -тай үнэлгээний аргууд (олох) хэмжилтийн алдаа (алдаа, тодорхойгүй байдал) ба алдааны танилцуулга .

Хэсэгчилсэн алдаа ∆X k нь эерэг тоо (∆X k > 0), сөрөг тоо (∆X k) байж болно.< 0) или нулём (∆X k = 0), а средне-арифметическая погрешность ∆X ср (<Х>) нь тэгтэй тэнцүү (∆X av =<Х = 0). В самом деле, воспользуемся определением среднеарифметического для дискретного набора результатов измерений X k , в виде соотноше-ния: ∆X ср = {[ ∆X 1 + ∆X 2 + ∆X 3 + … + ∆X n -1 + ∆X n ]/n} (4.6)

(4.2) хамаарлын дагуу k = 1, 2,..., n тоогоор ялгагдах ∆X k нөхцөл бүрийг (4.6) хамааралд орлуулснаар бид шаардлагатай: ∆X av = ([(X 1)" гэсэн утгыг авна. –X av) + (X 2 –Х дундаж) +… + (X n –Х дундаж)])/n =

([(X 1 + X 2 +X 3 +… + X n) – nХ дундаж ])/n = /n = 0 (4.7)

Тэгэхээр хэмжсэн утгын бодит утгаас X k хэсэгчилсэн хэмжилтийн үр дүнгийн ∆X k хазайлтын хувьд арифметик дундаж ∆X дундаж нь хэмжсэн утгын X дундаж хэмжигдэхүүн нь физик хэмжигдэхүүнийг (X) хэмжсэн үр дүнгийн найдвартай байдлын хязгаарын хэмжүүр болж чадахгүй. өгөгдсөн цуврал туршилтууд.

Иймд бид хазайлтын ийм хэмжигдэхүүнийг тодорхойлохын тулд судалж буй хэмжигдэхүүнд хэд хэдэн туршилтыг ашиглахдаа нэг хэмжилтийн үйлдлээс нөгөөд шилжих үед тэмдэг өөрчлөгдөхгүй хэмжигдэхүүнийг ашиглахаар тохиролцсон. Тогтмол тэмдгийн хамгийн энгийн хэмжигдэхүүнүүд нь үнэмлэхүй утга (эсвэл модуль) ба үүний дагуу хэмжилтийн тодорхой алдааны квадрат, тухайлбал: |∆X k | ≥ 0 ба (∆X k) 2 ≥ 0 (4.8)

Хэмжилтийн үр дүнгийн найдвартай байдлын хязгаарыг үнэлдэг алдаагаар модуль хазайлтын багцын дагуу хэмжилтийн үр дүнгийн ∆X k ∆X k  арифметик дундажаар хэмжсэн утгын жинхэнэ утгаас X k ∆X дундаж ∆X k :

∆X av = [(∆X 1 +∆X 2 +∆X 3 +…+∆X n )/n] (4.9)

Хэмжилтийн үр дүнгийн найдвартай байдлыг үнэлэх өөр нэг хэмжүүр бол язгуур дундаж квадрат алдаа (алдаа ) ∆X кВ, мөн Грек үсгээр тэмдэглэсэн . Ялангуяа түүний квадрат  2 гэж нэрлэгддэг болохыг анхаарна уу тархалт хэмжсэн физик хэмжигдэхүүн. Үндэс дундаж квадрат хэмжилтийн алдаа  эсвэл ∆X кВ, мөн гэж нэрлэдэг хэмжилтийн стандарт алдаа , Математик статистикийн аргууд болон туршилтын олон давталтын үр дүнд олж авсан хэмжилтийн хэсэгчилсэн алдааны квадратуудын багц (∆X k) 2 дээр үндэслэн дараахь хэлбэрээр бүтээгдсэн болно.

  ∆X kv = ([Σ k n (X k – X дундаж) 2 ]/) ½ (4.10)

Хэмжилтийн үр дүнгийн найдвартай байдлын хязгаарыг үнэлдэг ба сонгомол хэлбэлзэл , өөрөөр хэлбэл, физик хэмжигдэхүүний өөрийнх нь арифметик дундаж утгатай зүйрлэснээр квадрат хазайлтын дундаж утга s n 2 (∆X k) 2: s n 2 = ([Σ k n (X k – X avg) 2 ]/( n –1)) (4.11)

Түүнчлэн, энд (4.11)-д физик хэмжигдэхүүний бодит арифметик дундаж утгын хувьд (4.1) n хуваагчийн оронд хуваагчийг (n – 1) ашигладаг, учир нь хазайлтыг тооцоолохдоо ∆X k = байна. X k –X дундаж бол та дор хаяж хоёр тоолох хэрэгтэй.

Түүврийн дисперсийн s n 2 квадрат язгуурыг мөн нэрлэдэг дээжийн стандарт хазайлт s n, арифметик дундаж утгаас бие даасан хэмжилтийн үр дүнгийн тархалтыг тодорхойлдог. (4.10) ба (4.11) томъёог харьцуулж, стандарт хазайлттай  холболтыг олоход хялбар байдаг:  = s n /√n (4.12)

14. Гауссын алдааны нэмэлт хууль Х физик хэмжигдэхүүний тоон утгыг бусад физик хэмжигдэхүүнүүдийн шууд хэмжилтийн үндсэн дээр тодорхойлох үед шууд бус хэмжигдэхүүнд ашигладаг, жишээлбэл, X хэмжигдэхүүнээр дамжуулан зарим функциональ хамаарлаар холбогдсон P ба Q. Хоёр аргументын функц f(P,Q) : X = f(P,Q) (4.13)

P ба Q хэмжигдэхүүнийг p ба q удаа тус тус хэмжинэ; Үүний зэрэгцээ, P avg ба Q avg утгуудын утгууд, тэдгээрийн стандарт алдаа  P ба  Q нь авсан хэмжилт дээр үндэслэн мэдэгдэж байна. p i ба q j хэсэгчилсэн утгын хос бүрийн хувьд шууд бус хэсэгчилсэн утгын x ij, түүний арифметик дундаж X дундаж нь боломжтой янз бүрийн уншилтуудын бүрэн багцтай байдаг (эсвэл тэдний хэлснээр: дээж авах хүч) pq нь өгөгдсөн түүврийн чадавх дээр олж авсан утгуудын банкинд x ij бүх утгыг нэмэх дүрмээр тодорхойлогдоно: X av = (Σ i p Σ j q x ij)/( pq) (4.14)

Хэсэгчилсэн утга x ij нь хэмжсэн p i ба q j параметрүүдийн утгуудын функц юм: x ij = f(p i ,q j) (4.15)

Түүнчлэн, энэ функцийг X утгын хувьд f(P,Q) функцийг ашиглан P ба Q утгыг pi ба q j хэсэгчилсэн утгуудаар солих замаар олж авна.

Бидний f(p i ,q j) функцийн одоогийн аргументуудын үүрэг гүйцэтгэдэг pi ба q j хэсэгчилсэн утгуудын ойролцоо x ij утгыг Тейлорын цуврал болгон өргөжүүлье: x ij = f(P avg,Q) дундаж) + (∂f/∂P) (p i –P дундаж) + (∂f/∂Q)(q i –Q дундаж) (4.16)

Х утгыг шууд бусаар хэмжсэн үр дүнгийн тархалт σ Х 2-ыг түүний тодорхойлолтоор Тейлорын цувралын x ij (4.16) өргөтгөлийг ашиглан: σ Х 2 = ([Σ i p Σ j q (x ij)" хэлбэрээр авна. –Х дундаж) 2 ]/[(p q)(pq–1)]) 

 ([Σ i p Σ j q (x ij –Х дундаж) 2 ]/(pq) 2) =

= [(Σ i p Σ j q 2 )/(pq) 2 ]

= [(Σ i p 2 )/(pq) 2 ] +[(Σ j q 2 )/(pq) 2 ] +

2[(Σ i p )(Σ j q 2 )/(pq) 2 ] (4.17)

Энд байгаа эхний хоёр гишүүн нь хэмжсэн P ба Q хэмжигдэхүүний  P 2 ба  Q 2 дисперсүүдээр тодорхойлогддог ба сүүлийн гишүүн нь тэгтэй тэнцүү байна. Дараа нь бид ерөнхий харьцаанд хүрнэ:

σ X 2 = (∂f/∂P) 2  P 2 + (∂f/∂Q) 2  Q 2 (4.18)

Гауссын алдаа нэмэх хууль гэж нэрлэдэг.

Гауссын алдаа нэмэх хуулийг хэмжилзүйн практикт шууд бус хэмжилтийн найдвартай байдлын хязгаарыг үнэлэх, аливаа хэмжилтийн нийт алдаа σ X нийтийг үнэлэхэд ашигладаг.

σ Xнийт 2 =  Xcase 2 +  Xsist 2 (4.19) нь мэдэгдэж байгаагаар санамсаргүй  Xcase, үүний дагуу системчилсэн  Xsist алдаа байгаагаар тодорхойлогддог.

ЛЕКЦ 5. ХЭМЖИЛГЭЭНИЙ ЗАРЧИМ, АРГА, ЗҮЙЛ.

СОНГОДОГ хэмжилтийн схем;

ТЭДНИЙ ЭЛЕМЕНТ, АНГИЛАЛ.

15 . Хэмжлийн зарчим, арга, объект. Сонгодог функциональ ба бүтцийн хэмжих хэлхээ, тэдгээрийн жишээ.

16. Хэмжилтийн аргуудыг түвшин, дэд түвшнээр нь ангилах шатлалын тухай ойлголт. Физик хэмжигдэхүүнийг хэмжих үндсэн аргуудын тухай ойлголт.

15. Хэмжилт нь зорилготой үйл ажиллагаа тул хэрэгжүүлэх төлөвлөгөөтэй байдаг. “Ажлын төлөвлөгөөгүй туршилтчин хүн шуурганы үеэр жолоогүй хөлөг онгоцтой адил” гэж мэргэн хүмүүс хэлдэг. Хэмжилтийг (туршилт) төлөвлөх, зохион байгуулах, хэрэгжүүлэх үндсэн тал юм зарчим , арга Тэгээд хэмжих объект .

Хэмжих зарчим – хэмжилтийн суурь болох физик үзэгдэл.

Хэмжих арга – хэмжилтийн зарчмыг хэрэгжүүлэхдээ шалгуур үзүүлэлт, харьцуулах хэрэгслийн дагуу физик хэмжигдэхүүнийг хэмжих нэгжтэй харьцуулах техник (техникийн багц).

Хэмжилтийн объект - энэ нь нэг буюу хэд хэдэн хэмжигдэхүйц физик хэмжигдэхүүнээр тодорхойлогддог бие, физик систем, физик үйл явц, физик үзэгдэл гэх мэт.

Хэмжилт гэдэг нь нэг хэсэг нь тодорхой объектууд (объект ба хэмжих хэрэгсэл), нөгөө хэсэг нь ойлголт, тодорхойлолт, тодорхой үйлдэл, журам, нөхцлөөс бүрдэх янз бүрийн функциональ элементүүдийн тодорхой багцыг хамарсан үйл явц эсвэл хэрэгжсэн үйл ажиллагаа юм. гэх мэт.

Хэмжилтийг баталгаажуулдаг элементүүдийн багцыг нэрлэдэг функциональ хэмжилтийн диаграм эсвэл зүгээр л хэмжих хэлхээ . Хэмжих хэлхээний янз бүрийн функциональ элементүүдийн хоорондын графикаар харуулсан харилцан холболт, харилцааг нэрлэдэг. блок диаграм хэмжилт; Үүний ердийн жишээг Зураг 5-1-д үзүүлэв.

Түүний элементүүдийн тайлбарыг өгье. Нэгж – нэг (1)-тэй тэнцүү тоон утгыг өгсөн физик хэмжигдэхүүн.

Хэмжих хэрэгсэл - хэмжилт хийх зориулалттай техникийн төхөөрөмж; Энэ нь хэмжилзүйн стандартчилагдсан шинж чанартай бөгөөд тэдгээрийн тусламжтайгаар хэмжлийн нэгжийг (тогтоосон алдааны дотор) тодорхой хугацааны интервалаар хуулбарлаж, (эсвэл) хадгалдаг. Энэ нь хэмжсэн хэмжигдэхүүний тодорхой хэмжээний өөрчлөлтөд ашиглагддаг ( хүрээ хэмжилт ) ба масштабтай, төрөл нь бүтээгдэхүүний техникийн загвараас хамаарна.

Хэмжилтийн блок диаграммын дараагийн блокыг эзэлнэ хэмжих арга , энэ нь тухайн тохиолдол бүрт тодорхой бөгөөд төвлөрсөн байдаг.

Хэмжилтийн блок диаграммд квадратыг тодруулсан техник хэмжилт хийх. Шинжлэх ухаан, техникийн ном зохиолд хэмжилтийн арга, хэмжилтийн техникийг ихэвчлэн тодорхойлж, андуурдаг.

Хэмжилтийн техник (Зүгээр л хэмжих техник ) хэмжилтийн явцад тогтоосон үйл ажиллагаа, дүрмийн багц бөгөөд хэрэгжилт нь хэмжилтийн аргын дагуу хэмжилтийн баталгаатай алдаатай хэмжилтийн үр дүнг авах боломжийг олгодог. Хэмжилтийн аргачлалыг дараахь үгсэд бүрэн тусгасан болно. бидний хийдэг шиг хий !

Хэмжилтийн талаар ярихдаа хэмжилт хийх нөхцөлийг мартаж болохгүй. Тэд байж болно хэвийн , ажилчид Тэгээд туйлын .

Ердийн нөхцөл - нөлөөлөх хэмжигдэхүүн байгаа эсэхийг үл тоомсорлож болох нөхцөл байдал. Ажлын байрны нөхцөл - нөлөөлөх хэмжигдэхүүний утга нь хэмжих хэрэгслийн ажлын талбарт байгаа хэмжилтийн нөхцөл. Хязгаарлалтын нөхцөл хэмжсэн болон нөлөөлөх хэмжигдэхүүний хэт их утгуудтай тохирч байгаа бөгөөд энэ нь хэмжих хэрэгсэл нь гүйцэтгэлийг дордуулахгүйгээр тэсвэрлэх чадвартай хэвээр байна.

16. Хэмжилтийн аргын ангилал , шинжлэх ухаан, технологи нь бидний цаг үед эзэмшсэн нь ямар нэг ерөнхий зарчмын дагуу явагдах ёстой; шинжлэх ухааны мэдлэгийн бүхэл бүтэн систем - шинжлэх ухаан - мэдлэгийн үр дүнг эзэмших тогтолцоо - технологийн шаталсан зохион байгуулалтын зарчим хэлбэрээр харагдана.

Хэмжилтийн аргын шатлалыг шинжлэх ухааны салбаруудын дагуу физикийн шинжлэх ухааны зохион байгуулалтын шатлалын дагуу байгуулдаг: механик, дулааны физик, электрофизик, соронзон, оптик, атомын физик, квант физик, цөмийн физик, плазмын физик, сансрын физик, астрофизик, биофизик, геофизик, атмосфер ба далайн физик. Үүний дагуу механик, термофизик, цахилгаан, соронзон, оптик, атомын физик, квант физик, цөмийн физик, плазмын физик, космофизик, астрофизик, биофизик, геофизикийн хэмжилтийн аргуудыг ялгадаг.

Хэмжилтийн аргын шатлал дахь эдгээр түвшин бүрийг энэ дэд түвшний илрэлийн талбар дахь хэмжилтийн онцлог, шинж чанартай холбоотой шаталсан дэд түвшинд хуваадаг. Жишээлбэл, механик хэмжилтийн түвшний хувьд кинематик, статик, динамик, гидродинамик, энерги, эластофизик, микромеханик. хэмжих арга. (Ялангуяа микрон хэмжээтэй системийн удирдлагатай хөдөлгөөний механик - микромеханик нь нисдэг тэрэг, гаригийн хөлөг онгоц, усан доорх хөлөг онгоц гэх мэт микроны дарааллаар шугаман хэмжээс бүхий микророботуудыг авч үздэг. Энд хийх чухал ажлуудын нэг нь юм. робот болон удирдлагатай онгоцны хөдөлгөөнийг хянах шугаман хурдатгал мэдрэгчийг хөгжүүлэх, бий болгох). Термофизик хэмжилтийн аргад температур, калориметр, хүч, урсгалын хэмжүүр, кинетик орно хэмжих арга.

Одоо янз бүрийн шаталсан түвшний хэмжилтийн аргуудад нийтлэг байдаг хэмжилтийн аргуудын төрлийг авч үзье. Энд шууд, шууд бус, үнэмлэхүй, харьцангуй, статик, динамик (in situ горим), олон суваг (олон хүчин зүйл), тэг, хэмжигдэхүүнээр солих, дифференциал (ялгаа), контактгүй байна. хэмжих арга.

Шууд хэмжих арга - хэмжсэн хэмжигдэхүүнийг түүний хэмжих нэгжтэй шууд харьцуулах арга, аливаа хэмжилтэд шаардлагатай нөхцөл, шаардлага; - энэ нь мөн хэмжилтийн тодорхой хязгаарт багтаан илүү нарийвчлалтай төхөөрөмжтэй туршиж буй төхөөрөмжийг харьцуулах боломжтой үед хэмжих хэрэгслийг тохируулах (баталгаажуулах) арга юм.

Шууд бус хэмжилтийн арга – шууд бус хэмжилтийг хэрэгжүүлэхэд үндэслэн хэмжсэн хэмжигдэхүүнийг хэмжих нэгжтэй шууд бус харьцуулах арга; - энэ нь мөн хэмжсэн физик хэмжигдэхүүний бодит утгыг шууд хэмжилтээр тодорхойлох боломжгүй эсвэл шууд бус хэмжилт нь шууд хэмжилтээс илүү нарийвчлалтай болох үед хэмжих хэрэгслийг тохируулах арга юм. Шууд бус хэмжилтийн аргыг ихэвчлэн автомат хэмжилтийн суурилуулалтанд ашигладаг.

Үнэмлэхүй арга (хамаатан садан )хэмжилт – хэрэгжүүлэхэд үндэслэсэн арга үнэмлэхүй (хамаатан садан ) хэмжилтийг тэдгээрийн бүх шинж чанар, хэрэгжилтийн тодорхой талуудтай хамт.

Динамик арга (статик )хэмжилт – хэмжилтийн зарчим болон хэмжилтийн ажлын явцад өөрчлөгддөг (өөрчлөгддөггүй) физик хэмжигдэхүүнийг хэмжих арга.

20-р зууны хоёрдугаар хагаст төлөв байдлыг дүрсэлсэн хэд хэдэн физик хэмжигдэхүүний утгыг нэгэн зэрэг хэмжих зайлшгүй шаардлага гарч ирэв. физик системорон зайн нэг буюу хэд хэдэн цэгт. Энэ нь өндөр хүчин чадалтай мэдээллийн систем, их хэмжээний мэдээллийн санах ойтой органик хослолоор хийгдсэн олон цэгийн (олон суваг) хэмжилтийн аргыг хөгжүүлэхэд хүргэсэн. Энд байгаа гол мэдээлэл нь нэгэн зэрэг үүсч, хэрэгжиж байгаа мэдээлэл юм. хэмжилт , оношлогоо Тэгээд хяналт in байрлал , хэв маягийг таних . Эдгээр бүх үйл явц нь судалж буй үзэгдэл, объектыг хэвийн аналогитай харьцуулах, өөрөөр хэлбэл олон тооны нийлбэрийг тусгасан "дүрслэлийн хэмжүүр" гэж нэрлэгддэг харьцуулалтыг ашиглах хэрэгцээ шаардлагад нийцдэг. ажиглагдаж буй объектын шинж чанар, тэдгээрийн харилцан холболт, харилцаа холбоо. Энэ нь нэг параметрээс функциональ хамааралтай нэг хэмжээст хэмжигдэхүүн биш, харин физик талбар , параметрүүд нь орон зайд тархсан, цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөг. Эдгээр орон зай-цаг хугацааны өөрчлөлтөд дуу чимээ гарч, физик талбайн параметрүүдийг эмх замбараагүй өөрчлөх нь чухал юм.

Хэмжилт хийхдээ хэмжигдэхүүний утгыг хэмжих хэрэгслийн уншилт дээр үндэслэн шууд тодорхойлох аргыг ихэвчлэн ашигладаг. шууд үнэлгээний арга . Аргын хурд сонирхол татахуйц боловч нарийвчлал нь хязгаарлагдмал байдаг.

Хэмжсэн хэмжигдэхүүнийг давтагдах хэмжигдэхүүнтэй харьцуулах арга хэмжих , дуудсан хэмжүүртэй харьцуулах арга .

Харьцуулах төхөөрөмжид хэмжсэн хэмжигдэхүүн ба хэмжигдэхүүний нөлөөлөл нь харьцуулалтын үр дүнг тэг болгодог энэ аргыг гэнэ. тэг хэмжих арга . Энэ бол Wheatstone гүүр, хоёр цацрагт интерферометр, тэг эллипсометр гэх мэт арга юм.

Ялгаа (дифференциал )Хэмжих арга – хэмжсэн хэмжигдэхүүнийг хэмжсэн хэмжигдэхүүнээс бага зэрэг ялгаатай мэдэгдэж буй утгатай нэгэн төрлийн хэмжигдэхүүнтэй харьцуулж, эдгээр хоёр хэмжигдэхүүний зөрүүг хэмжих арга. Энэ арга нь харьцуулсан утгуудын хоорондын зөрүүг хэмжихэд барзгар тоолуур ашиглаж байсан ч өндөр нарийвчлалыг өгдөг, гэхдээ шаардлагатай нарийвчлалын хэмжүүр байгаа тохиолдолд л.

Хэмжсэн хэмжигдэхүүнийг тухайн хэмжигдэхүүний мэдэгдэж буй утга бүхий хэмжигдэхүүнээр солих хэмжигдэхүүнтэй харьцуулахаас бүрдэх хэмжилтийн аргыг гэнэ. орлуулах хэмжих арга . (Энэ нь жишээлбэл, биеийг жинлэх үед өргөн хэрэглэгддэг).

Холбоо барихгүй хэмжих арга - хэмжих хэрэгслийн мэдрэмтгий элементийг хэмжих объекттой шууд холбоогүй үед хэмжих арга (жишээлбэл, телеметрийн хувьд).

ЛЕКЦ 6. ХЭМЖЭЭНИЙ ШАЛТР, ФИЗИКИЙН ШАЛТ.

ДЭЛХИЙН ЗУРГИЙН ОЙДГҮЙ БАЙДАЛ

17 . Хэмжих хэрэгслийн хуваарь; тодорхойлолт ба дизайн, параметрүүд. Хэмжих хэрэгслийн масштабын шалгалт тохируулга, түүний баталгаажуулалт, системчилсэн алдаа; хэмжилтийн нарийвчлалын ангийн тухай ойлголт.

18 . Физик хэмжигдэхүүний хуваарь; тодорхойлолт ба хэрэгжилт, танилцуулах арга; дэлхийн дүр төрхийн хоёрдмол байдал. Температурын хэмжигдэхүүн ба түүнийг барих арга нь физик хэмжигдэхүүний үлгэр жишээ хэмжигдэхүүн болгон; нэг жишиг термодинамик температурын хуваарь.

Хэмжилтийн практик, онолд “Хэмжилтийн хуваарь” гэсэн ойлголтыг хэмжлийн тухай ойлголтын дараа орох хоёр дахь үндсэн ойлголт болгон төлөөлдөг. Үүнтэй холбоотойгоор арга зүйн хувьд зайлшгүй шаардлагатай бөгөөд чухал ач холбогдолтой бөгөөд юуны түрүүнд, хэмжих хэрэгслийн хуваарь хоёрдугаарт, физик хэмжигдэхүүний хуваарь .

17. Тоолуурын масштаб - Энэ төхөөрөмжийн унших төхөөрөмжийн нэг хэсэг бөгөөд энэ нь тэмдгийн багц байрладагтодорхой хэмжээнд дараалал Тэгээд тэмдэглэгдсэн эдгээр тэмдгүүдийн зарим дээртоо цаг тоолох (эсвэл тэмдэгтүүд)хэмжсэн физик хэмжигдэхүүний хэд хэдэн дараалсан утгатай тохирч байна.

Хэмжих төхөөрөмжийн хуваарийн параметрүүдийг - хязгаар, хуваах үнэ (өөрөөр хэлбэл зэргэлдээх хоёр тэмдэгттэй харгалзах утгын зөрүү) -ийг тодорхойлно. хэмжилтийн хязгаар төхөөрөмж, түүний мэдрэмж Тэгээд алдаа уншилтыг тоолж байна.

Төхөөрөмжийн хэмжих төхөөрөмжийн загвараас хамааран тэмдэглэгээг янз бүрийн аргаар байрлуулж болно: шулуун шугам, нуман эсвэл тойрог хэлбэрээр, тэдгээрийн байршил нь жигд эсвэл тэгш бус байж болно. Хэмжих хэрэгслийн масштабын энэ чанарыг нэгдүгээрт, хэмжих зарчим, хоёрдугаарт, төхөөрөмжийн мэдрэмтгий элементийн оролт дахь хэмжсэн утгыг түүний гаралтын утга болгон хувиргах аргаар тодорхойлдог. унших төхөөрөмжийн загвар нь өөрөө. Тэгш бус хуваарь нь өөрөө квадрат, логарифм гэх мэт.

Хэмжих хэрэгслийн хуваарийн хуваалтын хэсгүүдийг тоолохын тулд нэмэлт хуваарийг ашигладаг - верниер . Тиймээс, диаметр хэмжигч ба микрометрийн хувьд үндсэн хуваарийн хуваалтын үнэ нь 1 мм, харин vernier ашиглах нь эдгээр төхөөрөмжийн хуваарийн хуваалтын үнийг 0.05 мм ба 0.01 мм болгон өргөжүүлэх боломжийг олгодог.

Хэмжих хэрэгслийн хэмжүүрийг ГОСТ-ийн тусгайлан боловсруулсан заалтаар хуульд заасан байдаг.

Мэдрэмж Хэмжих хэрэгслийн S - хэмжих хэрэгслийн хуваарийн дагуу заагчийн шугаман ℓ (өнцгийн ) хөдөлгөөнийг (тоон хэрэгсэлд  тоо хэлбэрийн гаралтын дохио) x-ийн өөрчлөлтийн харьцаагаар тодорхойлно. түүнийг үүсгэсэн хэмжсэн физик хэмжигдэхүүн x: S = ℓ(, )/х (6.1)

Үүний урвуу утгыг R (R=S ) гэж ойлгоно хариу өгөх босго оролтын нөлөөллийн хэмжих хэрэгсэл.

Түүний цар хүрээний үр дүнтэй чадварыг олж авах замаар өгдөг төгсөлт хэмжих хэрэгсэл тохируулгын шинж чанар , өөрөөр хэлбэл төхөөрөмжийн гаралт ба оролт дахь хэмжигдэхүүний утгуудын хоорондын хамаарлыг хүснэгт, график эсвэл томъёогоор илэрхийлнэ. Түүнийг хай тохируулгын Тэгээд баталгаажуулалт дамжуулан төхөөрөмж хоорондын тохируулга Тэгээд харилцан шалгах интервалууд цаг.

Тохируулгын - тухайн хэмжих хэрэгсэл ба стандартыг ашиглан олж авсан хэмжигдэхүүний утгуудын хоорондын уялдаа холбоог тогтоох үйл ажиллагааны багц.

Баталгаажуулалт – байгуулах улсын хэмжил зүйн албаны байгууллага (эсвэл бусад албан ёсны байгууллага) тохиромжтой байдал туршилтаар тодорхойлсон хэмжилзүйн шинж чанар, тэдгээрийн тогтоосон заавал биелүүлэх шаардлагад нийцэж байгаа эсэхийг баталгаажуулах үндсэн дээр ашиглах хэмжих хэрэгсэл.

18 .Физик хэмжигдэхүүний хуваарь – физик хэмжигдэхүүн нэмэгдэхэд (багарах) тохиролцсон тоон утгын тодорхой дараалал..

Физик хэмжигдэхүүний хэмжигдэхүүнийг хүлээн зөвшөөрөгдсөн хэмжилтийн аргаар тодорхойлно. Ийм тохиолдолд дор хэмжилтийн хуваарь ойлгох хэмжилтийн хуваарь тодорхой физик хэмжигдэхүүн, тухайлбал, урт, цаг хугацаа, гэрлийн долгионы урт, фотометрийн хэмжигдэхүүн гэх мэт хуваарь.

Мэдэгдэж байгаагаар хэмжилтийн журам нь геометрээс үүссэн бөгөөд энэ нь анх үүссэн цагаасаа газар ашиглалтын ашиг сонирхолд нийцсэн практик шинжлэх ухаан байсан юм. Энд хуваарь нь янз бүрийн урттай объектуудыг харьцуулсан хэмжих хэрэгсэл (хэрэгсэл) байсан тодорхой масштаб юм. Үүнийг байгалийн түүхийн бусад салбаруудад ингэж ойлгодог байсан: хэмжүүр нь хэмжих хэрэгслийн тодорхой хэсэг юм. Гэхдээ хэмжилт нь тодорхой хэмжүүрийн бус шинж чанартай бөмбөрцөгт халдсан үед ( сэтгэцийн хөгжил, мэдрэмж, үзэл бодол), хэмжилтийн хуваарийг хэмжих хэрэгслийн шаталсан хуваарь гэж ойлгохоо больсон. Хоорондын ялгаа жингийн материаллаг хэлбэр , хэлбэрээр хэрэгжүүлсэн багажийн жин , мөн тэр үзэл баримтлал Физик хэмжигдэхүүний хэмжигдэхүүн болгон дүрслэх нь цагны хэлхээ, цагийн хуваарьтай адил тодорхой болсон.

Концепцийн дизайн физик хэмжээний масштабууд n (цаг хугацаа, температур гэх мэт) нь нэгдмэл байдлаар бүтээгдсэн тодорхойдарааллаар - үнэт зүйлс тоон утгууд , хуваах үнэ Тэгээд лавлах цэгүүд (хуваарь тэг). Хэмжээний хэлбэр физик ашигласан масштабын утгын талаар мэдээлэл өгөхөд чиглэсэн хэмжигдэхүүнээс үүдэлтэй хуваах зардлаар (сонгосон тоон утгын хэлбэрээр тэдний тодорхой захиалга) Мөн хуваарь тэг (цэг цаг тоолохмасштаб). Температурын хэмжигдэхүүнийг бүтээхдээ физик хэмжигдэхүүний хэмжүүрийн эдгээр нюансуудыг бүрэн бөгөөд тууштай боловсруулсан.

Температурын хэмжүүр - харьцуулж болох температурын утгын систем. Температурыг шууд хэмжих боломжгүй боловч түүний өөрчлөлттэй холбоотой аливаа илрэлээр, жишээлбэл, хэмжилт хийхэд тохиромжтой бодисын аливаа физик шинж чанарын өөрчлөлтөөр шууд бусаар хэмжиж болно. Энэ өмчийг нэрлэдэг термометрийн шинж чанар (тэмдэг). Энэ нь хийн даралт, шингэний дулааны тэлэлт, дамжуулагчийн эсэргүүцэл, соронзон давсны соронзон мэдрэмж, цацрагийн эх үүсвэрийн ялгаруулах чадвар, радио долгионы резонансын шингээлтийн эрч хүч гэх мэт байж болно.

Температурын хуваарийг барихдаа бид t 1 ба t 2 температурын утгыг хоёр тогтмол ба давтагдах температурын x = x 1 ба x = x 2 цэгүүдэд, жишээлбэл, мөсний хайлах цэг ба усны буцлах цэгийг онооно. хэвийн даралт. Эдгээр t 1 ба t 2 (t = t 1  t 2) температурын зөрүүг температур гэнэ. интервалтемпературын хуваарь. Термометрийн шинж чанар x ба t температурын шугаман шинж чанар ба температурын утгуудын нэг, тухайлбал t 1 нь тэгтэй тэнцүү (t 1 = 0) гэсэн үндсэндээ дурын хамаарлыг авч үзвэл эмпирик температурын хуваарь дээрх x-ийн дурын утгыг олж авна. Ийм байдлаар тогтоосон температур t:

t = t 2 [(x x 1)/(x 2 x 1)] (6.2)

Тиймээс температурын хуваарь нь температур t ба хэмжсэн термометрийн шинж чанарын х утгын хоорондох тодорхой функциональ тоон холболт юм. Зарчмын хувьд термометрийн шинж чанар, температур ба термометрийн шинж чанаруудын хоорондын хүлээн зөвшөөрөгдсөн холболт, тогтмол температурын цэгүүд (жишиг үзүүлэлтүүд) -ээр ялгаатай ямар ч тооны температурын хуваарьтай байж болно. Эмпирик температурын хэмжүүр барих энэ цэг нь сайн мэддэг зүйлийг тусгасан болно дүрс дүрслэл дэх хоёрдмол байдаламар амгалан.

Эмпирик температурын масштабын гол сул тал нь термометрийн бодисоос хамааралтай байдаг. Энэ сул тал гэж нэрлэгддэг зүйлд байхгүй термодинамик температурын хуваарь. Энэ нь термодинамикийн хоёр дахь хуулийн үндэс болох алдарт Карногийн теорем дээр суурилдаг. Теоремын дагуу, урвуу тусгай гэгддэг Карногийн цикл дэх ажлын шингэн нь халаагчийн T 1 температурт Q 1 дулааныг шингээж, хөргөгчийн T 2 температурт Q 2 дулааныг ялгаруулдаг тул эдгээрийн харьцаа . дулааны хэмжээ (Q 1 / Q 2) нь температурын харьцаатай (T 1 / T 2) тэнцүү байна. Карногийн ижил теоремын дагуу дулааны хэмжээний харьцаа (Q 1 / Q 2) нь ажлын шингэний шинж чанараас (термометрийн бодисын шинж чанар) хамаардаггүй. Q 1 ба Q 2 дулааны хэмжээг үргэлж хэмжиж болно. Жишээлбэл, буцалж буй усны T s ба хайлах мөсний температурын хооронд хийгдсэн Карногийн мөчлөг нь Q s ба Q o дулааны хэмжээг тус тус хэмжих замаар температурын харьцааг (T s /) олох боломжийг олгодог. T o) ба дурын температур T, хэрэв савны аль нэг нь T o температуртай бол.

Термометрийн бодисын сонголтоос хамаардаггүй энэ температурын хуваарийг бас нэрлэдэг үнэмлэхүй температурын хуваарь (Келвин масштаб). 100º Цельсийн (ºC) хэмийн хуваарийн дагуу тоон илэрхийлэлийнхээ тасралтгүй байдлыг хадгалахын тулд буцалж буй ус ба хайлж буй мөс хэвийн атмосферийн даралт дахь температурын хүрээ нь Кельвин масштабаар (100 К) 100 градустай тэнцүү байна.

Гэсэн хэдий ч термодинамикийн температурын хуваарийг практикт хэрэгжүүлэх нь дулааны хөдөлгүүрийн ажлын бодис, халаагч, хөргөгч, хэмжсэн дулааны нөөцийн тогтмол температурт бараг статик байдлаар олж авсан дулааны хэмжээг хэмжихэд тодорхой бэрхшээлтэй тулгардаг. обьект. Үүнтэй холбогдуулан 1927 онд Генуягийн жин ба хэмжүүрийн 7-р бага хурлаас хэрэглэхэд тохиромжтой практик масштабыг баталсан. Үүнийг олон улсын практик температурын хэмжүүр гэж нэрлэдэг байв. Түүний хэрэглээг 1948 онд Генуягийн жин ба хэмжүүрийн 10-р бага хурлаар баталж, тодорхой, сайн давтагдах боломжтой лавлах цэгүүдийн өргөтгөсөн багцыг практикт ашиглахыг зөвлөж байна: 1) - 182.57ºС (шингэн хүчилтөрөгч O 2 ба түүний уурын фазын тэнцвэрт байдал). ); 2) + 0.01ºС (усны гурвалсан цэг: уур, ус, мөсний фазын тэнцвэр); 3) + 100.0ºС (хэвийн нөхцөлд ус буцалгах цэг); 4) + 419.505ºС, 5) + 960.8ºС ба 6) + 1063ºС (цайр, мөнгө, алтны талстжих цэгүүд).

Уильямс Томсон (Лорд Келвин) болон Д.И.Менделеев нар бие даан термодинамикийн температурын хуваарь байгуулах нь зүйтэй гэдэгт анхаарлаа хандуулж, үүнд зөвхөн нэг лавлах цэг - усны гурвалсан цэг (0.01ºC), доод цэг нь 0 К температур байх болно. Үнэн хэрэгтээ, хэвийн атмосферийн даралт дахь усны буцлах цэгийг нөхөн сэргээхэд гарсан алдаа нь хэмжилзүйн хэмжилтийн дагуу (0.0020.010ºC), хэвийн атмосферийн даралт дахь мөс хайлах цэг (0.00020.0010ºC) болон усны гурвалсан цэг - (0.0001ºС). Олон улсын жин, хэмжүүрийн хорооны Термометрийн зөвлөх хороо нь нэг жишиг цэг (усны гурвалсан цэг) бүхий термодинамик температурын хуваарийг батлахыг зөвлөж байна: 273.1600  0.0001 K (1954).

ЛЕКЦ 7. ФИЗИК ХЭМЖЭЭНИЙ НЭГЖИЙН СИСТЕМ.

Физикийн үндсэн тогтмолууд.

19 . Физик хэмжигдэхүүний нэгжүүд; тодорхойлолт ба ерөнхий шинж чанарууд. Физик хэмжигдэхүүний системийн болон системийн бус нэгжүүд. Физик нэгжийн үндсэн ба үүсмэл нэгж; тэдгээрийн үүсэх зарчим, хэмжээ.

20 . Физик хэмжигдэхүүний нэгжийн системүүд; тодорхойлолт, шинж чанар, барилгын зарчим. Нэгжийн үндсэн системүүд: метрик, Гауссын, техникийн, олон улсын SI, байгалийн. Эдгээр нэгжийн системийн давуу болон сул талууд.

Бидний хэмжүүрийн өргөн уудам ертөнцийг хадгалдаг гурав дахь багана - физик хэмжигдэхүүний нэгж ба системүүд рүү хандъя.

19. Физик хэмжигдэхүүний нэгжүүд – тохиролцсоны дагуу нэгтэй тэнцүү тоон утгыг өгсөн тодорхой физик хэмжигдэхүүнүүд. ХАМТЭхэндээ геометрийг авч үзсэн урт, талбай, эзэлхүүний хэмжлийн нэгжүүд гарч ирэв. Дараа нь цаг хугацаа, масс гэх мэт хэмжих нэгжүүд гарч ирсэн бөгөөд янз бүрийн улс орнуудад хэмжлийн нэгжийн хэмжээ нь дүрмээр давхцдаггүй байв. Гэвч худалдаа, шинжлэх ухаан, технологийн хөгжил, олон улсын харилцаа өргөжихийн хэрээр физик хэмжигдэхүүний нэгжийн тоо мэдэгдэхүйц нэмэгдсэн. Мөн хүний ​​үйл ажиллагааны эргэлтэд орсон физик хэмжигдэхүүний хэмжилтийн нэгжийн системийг бий болгох, хэмжлийн нэгжийг жигд байлгах хэрэгцээ эрс мэдрэгдэж эхлэв. Түүхэнд анхных нь 18-р зууны Францын Их хувьсгалын нэрт зүтгэлтэн Лазарус Карногийн санаачилгаар бий болсон хэмжүүрийн хэмжүүрийн систем байв. Тэр авсан

дэлхий даяар хүлээн зөвшөөрөх; Үүний үндсэн дээр физик хэмжигдэхүүний нэгжийн хэд хэдэн хэмжигдэхүүн системийг бий болгодог. Тэд физик хэмжигдэхүүний системийн болон системийн бус нэгжийг ялгаж эхлэв.

Физик хэмжигдэхүүний системийн нэгжүүд – физик хэмжигдэхүүний зарим системд багтсан физик хэмжигдэхүүний нэгжүүд.

Физик хэмжигдэхүүний системийн бус нэгжүүд - нэгж физик хэмжигдэхүүний нэгжийн системд ороогүй физик хэмжигдэхүүнүүд.

Системийн нэгжүүдийг үндсэн болон үүсмэл нэгж гэж хуваадаг.

Үндсэн нэгжүүд физик хэмжигдэхүүн - гэрээний дагуу үндсэн нэгж болгон дур мэдэн хүлээн зөвшөөрсөн физик хэмжигдэхүүний нэгж.

Үүсмэл нэгжүүд физик хэмжигдэхүүн - үндсэн нэгжүүдийн хоорондын функциональ холболтын үндсэн дээр тогтсон үндсэн хэмжигдэхүүнээс ялгаатай физик хэмжигдэхүүний бусад нэгжүүд.

Үүсмэл X нэгжийн үндсэн хэмжлийн нэгжтэй холболтыг функциональ хамаарлаар хэмжээст томьёо хэлбэрээр илэрхийлдэг бөгөөд энэ нь X = L a ·T b ∙M c (7.1) хэлбэрийн мономиал юм.

Хэмжээний үзүүлэлт гэж нэрлэгддэг янз бүрийн хүч (a, b, c) (бүхэл тоо эсвэл бутархай, эерэг эсвэл сөрөг) үндсэн нэгжүүдийн (жишээлбэл, L, T, M) ерөнхий тэмдэглэгээний үр дүнд бүрддэг. Хэмжээ физик хэмжигдэхүүний нэгж X гэдэг нь хүлээн зөвшөөрөгдсөн нэгжийн системд үндсэн нэгжүүд (жишээлбэл, L, T, M) өөрчлөгдөхөд өгөгдсөн физик X хэмжигдэхүүний нэгж хэдэн удаа өөрчлөгдөхийг харуулсан илэрхийлэл юм.

20. Физик хэмжигдэхүүний нэгжийн систем – физик хэмжигдэхүүний үндсэн ба үүсмэл нэгжийн багц, хүлээн зөвшөөрөгдсөн зарчмын дагуу баригдсан.

Физик хэмжигдэхүүний нэгжийн системүүд нь байгальд байгаа физик хэмжигдэхүүнүүдийн харилцан хамаарал, харилцааг тусгасан физик онол, санаануудын үндсэн дээр бүтээгдсэн байдаг. Харгалзах нэгжийн системд хэмжлийн нэгжийг байгуулахдаа дараагийн хамаарал нь зөвхөн нэг шинэ физик хэмжигдэхүүнийг агуулсан физик харилцааны ийм дарааллыг сонгоно. Физик хэмжигдэхүүний нэгжийг тогтоох энэхүү арга нь урьд өмнө тодорхойлсон физик хэмжигдэхүүний нэгжийн багцаар дамжуулан шинэ физик хэмжигдэхүүний нэгжийг тодорхойлох боломжийг олгодог бөгөөд эцэст нь ашигласан физик хэмжигдэхүүний нэгжийн системийн физик хэмжигдэхүүний үндсэн нэгжүүдээр дамжуулан тодорхойлох боломжийг олгодог.

Хэмжилтийн түүхэн дэх анхных нь метрийн систем , үүнд үндэслэсэн метр (Парисын меридианы уртын дөрөвний нэгийн арван сая) ба килограмм (+ 4С температурт 1 дм 3 цэвэр усны масс). Үүний онцлог нь формацийн аравтын харьцааны зарчим байв олон тоо Тэгээд lobar нэгж.

19-р зуунд. К.Гаусс, В.Вебер нар үндсэн нэгж бүхий цахилгаан ба соронзон физик хэмжигдэхүүнүүдийн нэгжийн системийг санал болгосон. миллиметр ,миллиграмм Тэгээд хоёрдугаарт ; үүсмэл нэгжүүд нь физик хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын холболтын тэгшитгэлийн дагуу баригдсан.

19-р зууны 2-р хагаст. Их Британийн шинжлэх ухааны дэвшлийн нийгэмлэг нь үндсэн нэгж бүхий физик хэмжигдэхүүний нэгжийн хоёр системийг баталсан см , грамм , хоёрдугаарт : цахилгаан статик (SGSE) ба соронзон (SGSM) системүүд. Бусад нэгжийн системүүд бас гарч ирэв: тэгш хэмтэй GHS систем, техникийн (MTS ) систем ( метр, килограмм, секунд ). 1901 онд Ж.Георги физик хэмжигдэхүүний нэгжийн системийг санал болгосон; түүний үндсэн нэгжүүд байв метр, килограмм, секунд ба цахилгаан нэгж: ампер , вольт , ом эсвэл ватт .

Үүн дээр үндэслэн ХХ зууны 20-иод оны дундуур. хэмжигдэхүүнийг бий болгосон Олон улсын нэгжийн систем (С.И ), Жин ба хэмжүүрийн тухай Генуягийн 11-р бага хурлаар батлагдсан (1960). Энэ нь долоон үндсэн нэгжтэй: метр , килограмм , хоёрдугаарт , ампер , Келвин , кандела , мэнгэ .

Физикийн хувьд бүх нийтийн суурь физик тогтмолууд (тогтмолууд), жишээлбэл, гэрлийн хурд дээр суурилдаг нэгжийн системийг ашигладаг. -тай , электрон цэнэг q , Планкийн тогтмол ħ гэх мэтээр бүтээгдсэн физик хэмжигдэхүүний нэгжийн системийг нэгжийн байгалийн систем . Ийм нэгжийн системийг анх удаа М.Планк (1906) санал болгосон. Тэрээр үндсэн физик тогтмол хэлбэрээр үндсэн нэгж бүхий нэгжийн систем гэж үздэг ħ (Планкийн тогтмол), -тай (гэрлийн хурд), Г (таталцлын тогтмол), к (Больцманы тогтмол) нь хуурай газрын нөхцлөөс хамааралгүй бүх нийтийнх байх болно. Байгалийн нэгжийн системийг Л.Хартри, П.Дирак болон бусад хүмүүс санал болгосон боловч практикт өргөн хэрэглэгддэг энгийн физик хэмжигдэхүүний нэгжийн утгууд асар их тархсан тул ийм систем нь практик хэрэглээнд тохиромжгүй болсон. Тиймээс, Планкийн системд урт, масс, цаг хугацааны нэгжийн хувьд бид 4.03·10 - 25 м байна; 5.42·10  8 кг ба 1.34·10  43 с, температурын хувьд 3.63·10 32 К. Харин шинжлэх ухааны хувьд физик хэмжигдэхүүний нэгжийн байгалийн систем нь тэгшитгэлийг хялбарчилж, бусад зарим давуу талыг өгдөг.

Практикт үндсэн нэгжүүдийг хэмжилтийн зохих аргуудыг ашиглан хязгаарлагдмал нарийвчлалтайгаар тодорхойлдог. Тэдний тодорхойлох нарийвчлалд тавигдах шаардлага улам бүр нэмэгдээд зогсохгүй хэмжилтийн цоо шинэ аргууд гарч ирснийг түүх харуулж байна. Эрдэмтдийн үндсэн физик хэмжигдэхүүнийг ямар ч үед сайн давтагдах чадвартай хэмжиж болох үндсэн физик тогтмолуудтай холбох хүсэл нь ойлгомжтой юм. Үүний тод жишээ бол уртын нэгж - метр юм. Эхлээд энэ нь дэлхийн меридианы уртын нэг хэсэг, дараа нь гэрлийн долгионы уртаар, одоо бол вакуум дахь гэрлийн хурдыг ашиглан тодорхойлогддог. метр –Энэ 1/299792458 секундын дотор гэрлээр аялсан сегментийн урт.

ЛЕКЦ 8. Ижил төстэй байдал, хэмжээсийн АРГА.

Ижил төстэй байдлын шалгуур. ХӨРӨНГӨГҮЙ БАЙДАЛ.

21 . Ижил төстэй аргууд; хэмжилтийн практикт байрлуулах. Ижил төстэй байдлын хуулиуд. Байгаль дахь өөрчлөлт ба хадгалалтын хуулиуд.

22 . Ижил төстэй байдлын шалгуурын тухай ойлголт, тэдгээрийг бий болгох зарчим. Ижил төстэй байдлын онолын үндсэн теоремууд.

21 Хэмжилтийн нэг төрөл болох аливаа туршилтыг ихэвчлэн урьд өмнө олж мэдсэн онол, үзэл баримтлал, туршилтын үр дүнд үндэслэн бодож, зохион байгуулж, бүтээдэг. Хэрэв туршилтыг сайтар бодож, амжилттай бэлтгэсэн бол ийм амжилт нь хэмжих арга, хэрэгслийг сонгохтой ихээхэн холбоотой бол туршилт амжилтанд хүрэх олон боломж, боломжуудтай байдаг. Амжилт гэдэг нь юуны түрүүнд шинэ мэдээлэл, түүний агуулгыг олж авах гэж ойлгогддог. Туршилтыг төлөвлөж, гүйцэтгэхдээ гадаад орчны нөлөөллийг үгүйсгэх, ядаж ямар нэг байдлаар хязгаарлаж, аль болох багасгах нь чухал юм.

Орчин үеийн туршилтууд нь тодорхой хэмжих хэрэгслийг ашиглан хийгддэг бөгөөд тэдгээрийг бий болгох, ашиглах нь ялангуяа сүүлийн үед их, маш том материал, эрчим хүч болон бусад санхүүгийн зардалтай холбоотой юм. Туршилтчид эдгээр бэрхшээлийг даван туулж, туршилтын зорилгоо хадгалахыг хичээдэг. Өнөө үед туршилт хийгчийн туршлага, ур чадвараас гадна бодит туршилтын бэрхшээлийг даван туулах боломжийг олгодог маш олон янзын арга, хэмжих хэрэгсэл байдаг. Туршилтын дээрх бэрхшээлийг даван туулах боломжийг олгодог хэмжилтийн аргууд орно ижил төстэй аргууд Тэгээд хэмжээсүүд .

Эдгээрийг физик үзэгдэл (үйл явц) судлах нь дүрмээр бол ноцтой зардал шаардагдах тохиолдолд ашигладаг боловч шинж чанарыг нь өөрчлөх боломжтой загвар систем дээр судлагдсан харилцааг багасгасан (өсгөх) хэмжээгээр туршилт хийх боломжийг олгодог. суралцах үйл явцад шаардлагатай нөхцлийг бүрдүүлэх.

Энэ боломж дээр тулгуурладаг ижил төстэй байдлын онол , тухай санаанууд дээр үндэслэсэн ижил төстэй байдлын хуулиуд . Эдгээр нь ихэвчлэн геометрийн биетүүд эсвэл геометрийг судлах практикт мэдэгдэж буй дүрсүүдийн геометрийн ижил төстэй байдлын хуулиудад тулгуурладаг. Ижил төстэй байдлын хуулиуд нь загвар систем дээр олж авсан өгөгдлийг анхны физик (техникийн) систем рүү шилжүүлэх боломжийг олгодог. Тэдгээрийг аэро- ба гидродинамик, плазм-химийн лабораторид, өндөр хүчдэлийн лабораторид өргөн ашигладаг.

Үүнтэй төстэй физик процесс гэж нэрлэдэг, Хэрэв нэг процессыг тодорхойлсон физик хэмжигдэхүүнийг өөр процессыг тодорхойлсон хэмжигдэхүүн болгон хувиргах боломжтой бол ижил физик хуулийг дагаж мөрдөх.,тогтмол хүчин зүйлээр үржүүлэх, дуудсан ижил төстэй байдлын коэффициент .

Хэрэв судалж буй үйл явцыг дүрсэлсэн бүх үндсэн физик хэмжигдэхүүнүүд нь түүний шаардлагыг хангаж байвал бүрэн (физик) ижил төстэй байдлын тухай ярьдаг.

Ижил төстэй байдлын онол нь физик үзэгдлийн ижил төстэй байдлын нөхцлийн тухай сургаал юм. Энэ нь физик хэмжигдэхүүний хэмжигдэхүүн гэсэн ойлголт дээр суурилдаг. Үүнийг эргэн санацгаая хэмжээсийн томъёо – үүсмэл физик хэмжигдэхүүний хэмжүүрийн нэгжийн сонгосон системийн үндсэн хэмжигдэхүүний нэгжээс хамаарах хамаарал– үүсмэл X хэмжигдэхүүний хувьд энэ нь хэмжигдэхүүний сонгосон системийн L, M, T үндсэн физик хэмжигдэхүүнүүдийн үржвэрийн хэлбэрийн чадлын мономиал бөгөөд хэмжээст гэж нэрлэгддэг харгалзах a, b, c зэрэгт дээшлэв. индексүүд: X = L a M b T c (8.1)

Хэрэв бүх үзүүлэлтүүд (a, b, c) тэгтэй тэнцүү бол үүссэн X хэмжигдэхүүн нь хэмжээсгүй хэмжигдэхүүн юм; хэмжилтийн үндсэн нэгжийн хэмжээ өөрчлөгдөхөд энэ нь утгыг өөрчлөхгүй. Хэмжээгүй хэмжигдэхүүн нь үргэлж хоёр нэгэн төрлийн хэмжээст хэмжигдэхүүнүүдийн харьцаа юм. Гурав ба түүнээс дээш хэмжээст хэмжигдэхүүнээс бүрдэх хэмжээсгүй хэмжигдэхүүнийг нэрлэдэгцогцолбор . Хэмжээст онол шаарддаг хэмжээсийн жигд байдалавч үзэж буй физик үзэгдлийг тодорхойлсон тэгшитгэлийн зүүн ба баруун талд байгаа бие даасан нэр томъёо.

Энэхүү хандлага нь судалж буй харилцааны утга учрыг хадгалах өөрчлөлтийг хүлээн зөвшөөрөхөд суурилдаг. Өөрөөр хэлбэл, гүйцэтгэсэн математикийн үйлдлүүдийн үндсэн дээр олж авсан судалж буй объектуудын хоорондын харилцааны талаархи дүгнэлтүүд нь ашигласан хэмжүүрийн тоон системийн зөвшөөрөгдөх зарим өөрчлөлтөөр өөрчлөгдвөл ийм үйлдлүүд нь физик утгагүй болно. Хэмжээний жигд байдлын шаардлага нь хэмжих масштабын пропорциональ байдлыг хэлнэ. хоёр өөр тоон шинж чанарууд,гэхдээ бие махбодийн хувьд ижил төстэй үзэгдлүүд(үйл явц)Нэг үзэгдлийн хоёр өөр системээр илэрхийлэгдсэн тоон шинж чанар гэж үзэж болно.

Судалгаанд хамрагдсан харилцааны утга учрыг хадгалсан өөрчлөлтийг зөвшөөрөхийн нөгөө тал нь юм хувирамтгай байдал эдгээр харилцаа, өөрөөр хэлбэл Зарим физик нөхцлөөс үл хамааран динамик систем дэх үйл явцын урсгалын шинж чанар, эдгээр физик нөхцөл өөрчлөгдөхөд тэдгээрийн шинж чанар өөрчлөгдөхгүй байх.Энэ нь топологийн (математик) утгаараа лавлагааны системийн тодорхой өөрчлөлттэй холбоотойгоор физик хэмжигдэхүүн өөрчлөгдөхгүй байх, хадгалагдах байдал гэж ойлгогддог. Жишээлбэл, хоёр өөр жишиг системийн координатын тэнхлэг дээрх биеийн хурдны төсөөлөл өөр байх боловч хурдны квадрат нь ижил байна. Энэ нь биеийн кинетик энерги T = (mv 2 / 2) нь лавлагааны системийн сонголтоос хамаардаггүй гэсэн үг юм.

Харьцангуй инвариант байдал бүх хүмүүсийн тэгш байдлыг тусгасан харьцангуй Лоренцын хувиргалттай холбоотой байгалийн хуулиудын ижил байдлаас бүрддэг. инерциал лавлагааны систем; Түүнээс гадна физик процессыг тодорхойлсон тэгшитгэлүүд нь бүх инерцийн системд ижил хэлбэртэй байдаг. Харьцангуй инвариант байдал нь физикийн хуулиудыг хайх үйл явцыг зохицуулж, боломжит физик тэгшитгэлийн ангиллыг хязгаарладаг.

Инвариант байдал нь нягт холбоотой хамгааллын хуулиуд , ялангуяа импульс, өнцгийн импульс, энерги, үйл ажиллагааны хадгалалтын хуулиуд зэрэг үндсэн хуулиудтай. Энэ холбоо, бидний аль хэдийн мэдэж байгаагаар илчлэгдсэн Ноетерийн теорем.

22. Ижил төстэй байдлын онолын сэдэв нь тогтоох явдал юм ижил төстэй байдлын шалгуур физик процессууд ба эдгээр процессуудын шинж чанарыг судлахад ашиглах.

Физик ижил төстэй байдал нь харааны геометрийн ижил төстэй байдлын ерөнхий ойлголт юм. Геометрийн ижил төстэй байдлын хувьд тэдгээр нь ижил төстэй дүрсүүдийн ижил төстэй геометрийн элементүүдэд (жишээлбэл, ижил төстэй гурвалжны талууд) пропорциональ байдаг (энэ нь ижил төстэй байдал юм!). Физик ижил төстэй байдал нь харгалзах физик хэмжигдэхүүний талбайн орон зай, цаг хугацааны ижил төстэй байдалд буурдаг.

Тиймээс кинематик ижил төстэй байдлын хувьд авч үзэж буй хөдөлгөөнүүдийн хурдны талбаруудын ижил төстэй байдал (тогтмол эргэлтийн тэнхлэгийг тойрон эргэлддэг хатуу биеийн цэгүүдийн шугаман хурдуудын ижил төстэй байдал) байдаг. Динамик ижил төстэй байдлын хувьд бид өөр өөр физик шинж чанартай (таталцлын болон цахилгаан орон) хүчний талбаруудын ижил төстэй шинж чанартай байдаг. Кинематик ба динамик ижил төстэй байдлын ерөнхий дүгнэлтийг өгдөг механик ижил төстэй байдал нь геометрийн, кинематик ба динамик ижил төстэй байдлыг ашигладаг, жишээлбэл, хоёр шингэний урсгал эсвэл хоёр уян налархай хэлбэлзлийн системийн хувьд.

Дулааны процессын ижил төстэй байдал нь тохирох температурын талбар ба дулааны урсгалын ижил төстэй байдлыг илэрхийлдэг.

Электродинамик ижил төстэй байдал нь хүчний векторуудын янз бүрийн талбаруудын ижил төстэй байдал, цахилгаан цэнэг ба гүйдлийн хуваарилалт, хэлхээн дэх идэвхтэй ба идэвхгүй ачаалал, цахилгаан гүйдлийн хүч, цахилгаан соронзон долгионы урсгал гэх мэт.

Эдгээр бүх төрлийн физик ижил төстэй байдал нь түүний онцгой тохиолдол юм. Ийм физикийн хувьд ижил төстэй үзэгдлүүдийн пропорциональ байдлыг харгалзан үзэж буй эдгээр үйл явцыг дүрсэлсэн эдгээр физик хэмжигдэхүүний хэмжигдэхүүнүүдээс бүрдсэн хэмжээсгүй хослолуудыг ашиглан тайлбарладаг. Бодит физик хэмжигдэхүүний хэмжигдэхүүнүүдийн эдгээр хэмжээсгүй хослолууд нь физикийн хувьд ижил төстэй үзэгдлийн хувьд ижил тоон утгатай байна. Ийм хэмжээсгүй хослолууд нь судалж буй үйл явцыг тодорхойлдог бодит параметрүүдээс бүрддэг, дуудсан ижил төстэй байдлын шалгуур . Ижил төстэй байдлын шалгууруудын аливаа хослол нь мөн авч үзэж буй процессуудын ижил төстэй байдлын шалгуур юм. Түүнчлэн, нэг буюу хэд хэдэн ижил төстэй шалгуурын аливаа функц нь өөрөө ижил төстэй байдлын шалгуур болдог. Ижил төстэй байдлын шалгууруудын хамгийн чухал нь нэр нь томоохон эрдэмтний дугаар бөгөөд хоёр үсгээр, ихэвчлэн түүний овог нэрийн эхний үсгээр тэмдэглэгдсэн болохыг анхаарна уу. Энэ бол Ньютоны тоо юм Үгүй, Рэйнолдсын тоо Re, Mach тоо М(нэг үсэг бүхий тэмдэглэгээний жишээ), түүнчлэн Prandtl дугаар Пр, Фурье тоо Фүгэх мэт.

Ижил төстэй байдлын шалгуурт багтсан хэмжээст физик үзүүлэлтүүд нь ийм системүүдийн хувьд маш өөр тоон утгыг авч болно гэдгийг анхаарна уу, гэхдээ ижил төстэй байдлын шалгуур нь өөрсдөө хэвээр байна.

Физик объектуудыг дүрсэлсэн тэгшитгэл нь мэдэгдэж байгаа тохиолдолд ижил төстэй байдлын шалгуурыг авч болно. Эдгээр бүх тэгшитгэлийг зөвхөн хэмжээсгүй хэлбэрт оруулах шаардлагатай бөгөөд объектыг тодорхойлсон параметр бүрийн шинж чанарын утгыг ашиглан түүнийг тодорхойлсон тэгшитгэлийн системд оруулсан болно. Мөн ижил төстэй байдлын шалгуурыг хэмжээсгүй хэмжигдэхүүн бүхий тэгшитгэлийн шинэ системийн зарим гишүүдийн өмнө гарч ирдэг хэмжээсгүй коэффициентүүд гэж тодорхойлдог.

Хэрэв судалж буй физик объект дээрх үйл явцыг тодорхойлсон тэгшитгэлийн математик хэлбэр нь тодорхойгүй бол судалж буй объектыг тодорхойлдог физик хэмжигдэхүүний хэмжигдэхүүнүүдийн аргыг ашиглан ижил төстэй байдлын шалгуурыг тогтооно.

Ижил төстэй байдлын онолын үндсийг гурван теорем хэлбэрээр томъёолж болно.

1) Ньютоны теорем : ижил төстэй үзэгдлүүд нь ижил төстэй байдлын шалгуур гэж нэрлэгддэг параметрүүдийн тоон хувьд ижил хослолуудтай байдаг.

2) Нотерийн пи теорем : тодорхой хэмжлийн нэгжийн системд бичигдсэн физик объектын тэгшитгэлийг тухайн объектыг тодорхойлсон хэмжигдэхүүнүүдээс олж авсан ижил төстэй байдлын шалгууруудын хоорондын хамаарал хэлбэрээр илэрхийлж болно.

3) Кирпичев-Гухманы теорем : ижил төстэй байх шаардлагатай бөгөөд хангалттай нөхцөл нь а) өвөрмөц байдлын нөхцөлд багтсан ижил төстэй хэмжигдэхүүнүүдийн пропорциональ байдал, б) харьцуулсан объектуудын ижил төстэй байдлын шалгууруудын тэгш байдал юм.

Нэмэлт дүрэм : Хэрэв объектыг дүрсэлсэн физик тэгшитгэл нь тригонометр, логарифм, экспоненциал эсвэл бусад нэг төрлийн бус функцуудыг агуулж байвал тэдгээрийн аргумент нь хэмжээсгүй байх ёстой бөгөөд бусад олж авсан шалгууруудтай ижил төстэй байдлын нэмэлт шалгуур гэж үзнэ.

Тодорхой ижил төстэй шалгууруудыг өгье.

Ньютоны хоёрдугаар хуульд үндэслэсэн механик хөдөлгөөний ижил төстэй байдлын шалгуур - Ньютоны тоо Үгүй : Үгүй = (Фт 2 /мл) (8.2)

(F нь m масстай биед үйлчлэх хүч, t нь цаг хугацаа, L нь шугаман хэмжээ).

Аэродинамикийн хувьд энэ нь: Рэйнолдсын тоо : Re = (vL/) = (vL/) (8.3)

Mach дугаар : M = (v/s) (8.4)

( ба  = / – орчны динамик ба кинематик зуурамтгай чанар; v ба s – урсгал ба дууны хурд; L – шинж чанарын хэмжээ).

Хийн болон онгоцны их бие хоорондын дулаан солилцооны ижил төстэй шалгуурууд нь:

Прандл дугаар Pr = (/) = (c p /) (8.5)

Нусельтын дугаар Nu = (L/) (8.6)

( ба  – дулаан дамжилтын илтгэлцүүр ба дулааны диффузийн коэффициент; c p – тогтмол даралт дахь орчны хувийн дулаан багтаамж).

Шалгуур ижил хүйстэн H o нь цаг хугацааны явцад үйл явцын ижил байдлыг тодорхойлдог: H o = (vt/L) (8.7)

цахилгаан соронзон (акустик) үзэгдлийн хувьд мөчлөгийн давтамж -аар тодорхойлогддог: H o = t (8.8)

Цахилгаан хэлхээн дэх ижил төстэй байдлын шалгуурыг R эсэргүүцэл, L ороомог ба багтаамж C: (L/Rt) (8.9) агуулсан хэлхээн дэх үйл явцын сулрах хугацааны шинж чанараар тодорхойлно.

Цөмийн физикийн хувьд ижил төстэй байдлын шалгуур нь цацраг идэвхт эмийн задралын хугацааг t-ийн хагас задралын хугацаатай T ½ харьцаа юм: Nu = (t/T ½) (8.11)

ЛЕКЦ 9. ТЕХНОЛОГИ ДАХЬ ХЭМЖЭЭ; ХЭМЖҮҮЛЭХ

ТЕХНИК. АРГА ХЭМЖЭЭ, СТАНДАРТ, ТҮҮНИЙ АНГИЛАЛ.

23 . Технологийн хэмжилт; хэмжих технологи. Хэмжилт; хэмжилзүйн шинж чанар ба параметрүүд. Стандартууд, тэдгээрийн ангилал; улс орны лавлах бааз.

23. Техник - Энэ прагматик(тэр бол хүний ​​ашиг тусын тулд ашиглах) тухай шинжлэх ухааны цогц байдлаар байгалийн шинжлэх ухаан байгаль; гэж юуны түрүүнд илэрдэг хэрэгжүүлэх хүний ​​үйл ажиллагааны арга хэрэгслийн нийлбэр(дэлхийн тулгамдсан асуудлыг үр дүнтэй шийдвэрлэх, хүний ​​оршихуйн утга учрыг хангах ашиг сонирхол, зорилгын үүднээс) нийгмийн үйлдвэрлэл, мөн түүнчлэн үйлдвэрлэлийн явцад хүмүүсийн ертөнцтэй харилцах харилцааны бүхэл бүтэн цогц.

Хэмжилт технологийн хувьд адилхан бөгөөд нийгмийн үйлдвэрлэлийн явцад хүний ​​ертөнцтэй харилцах харилцааны хэлбэр, агуулгын хувьд тодорхой хэрэгжилт юм. Энэхүү хэрэгжилт нь хэмжилтийн технологи, хяналтын хэмжил, хэмжил зүй гэсэн гурван нэмэлт түвшинд илэрдэг.

Хэмжих технологи - Энэ шинжлэх ухаан, технологийн салбар,аль Шинжлэх ухаан, үйлдвэрлэлийн үйл явцын объектын шинж чанар, төлөв байдлыг тодорхойлдог физик хэмжигдэхүүнийг хэмжих арга, хэрэгслийг судалж, бүтээдэг.. Аж үйлдвэржсэн олон оронд хэмжилтийн технологийг зүгээр л аж үйлдвэрийн мэдлэг шаардсан үйлдвэрлэлийн өвөрмөц салбар гэж үздэг; Үүнд мэдээжийн хэрэг, үнэний асар том үр тариа бий.

Хяналтын хэмжилт – нийтийн хэрэглээний бүтээгдэхүүний үйлдвэрлэлийн үйлдвэрлэлийн талбар, нөхцөлд хийгдсэн хэмжилт. Үйлдвэрлэлийн явцад түүний шинж чанар нь зохицуулалтын хүлцэлийн хүрээнд байгааг тэмдэглэдэг. Хэд хэдэн тохиолдолд үйлдвэрлэлийн үр ашгийн үүднээс хяналтын хэмжилтийг шинжлэх ухааны хэмжилтийн түвшинд хийдэг.

Хэмжих технологи нь эрт дээр үеэс бий болсон. Худалдаа нь шинэ эриний өмнө олон мянган жилийн турш масштабыг бий болгоход хүргэсэн; газар ашиглалт нь талбайн шугаман хэмжээ, талбайн хэмжээг хэмжихэд хүргэсэн; өрхийн хэрэгцээ нь шингэн, мөхлөгт, хатуу биетийн хэмжээг хэмжих хэрэгслийг бий болгоход хувь нэмэр оруулсан; дараа нь цаг, мэдээлэл бүртгэх, хуанли хөтлөх хэрэгсэл гэх мэт зүйлс гарч ирэв. Өнөө үед хэмжих хэрэгсэл нь шинжлэх ухааны лаборатори, технологийн процессын тоног төхөөрөмжийн зайлшгүй бүрэлдэхүүн хэсэг юм. Орчин үеийн хэмжих хэрэгслийг хүний ​​мэдрэхүйд бус харин автомат, телеметр, аналитик, тооцоолох системийн мэдрэгчүүдэд нөлөөлөх зорилгоор бүтээжээ.

Хэмжил зүй - өндөр нарийвчлалтай хэмжилтийн шинжлэх ухаан, технологийн салбар; Энэ нь хэмжих хэрэгслийг (лавлагаа, стандарт, ажлын) бий болгоход ашигладаг үзэгдлийг судалж, үйлдвэрлэлд ашиглахыг баталгаажуулдаг.

Хэмжих хэрэгсэл – дууссан техникийн хувьд стандартчилагдсан хэмжилзүйн шинж чанартай, физик хэмжигдэхүүний нэгжийг (тодорхой алдаатай) тодорхой хугацааны интервалаар хуулбарлах ба/эсвэл хадгалах хэмжих хэрэгсэл.

Энэ нь хэмжсэн хэмжигдэхүүний тодорхой хэмжээний өөрчлөлтөд зориулагдсан хэмжилтийн хүрээ эсвэл динамик хүрээ хэмжих хэрэгсэл.

Хэмжих хэрэгсэл нь хуваарьтай; түүний төрөл нь тухайн бүтээгдэхүүний техникийн гүйцэтгэлээс хамаарна. Хэмжих хэрэгслийн хуваарь - хэмжих хэрэгслийн систем дэх заагч төхөөрөмжийн нэг хэсэг бөгөөд тэдгээр нь холбогдох дугаарлалтын хамт хэд хэдэн тэмдэглэгээг илэрхийлдэг. Хэмжих хэрэгслийн жингийн тухай ойлголт нь уг ойлголттой шууд холбоотой шалгалт тохируулгын шинж чанар хэмжих хэрэгсэл - хүснэгт, график эсвэл томъёогоор илэрхийлсэн гаралт ба оролт дахь хэмжигдэхүүний утгуудын хоорондын хамаарал. Үүнийг тодорхойлох журам гэж нэрлэдэг төгсөлт хэмжих. Үүний үндсэн дээр суурилуулсан хуваах үнэ цэнэ хэмжих хуваарь нь масштаб дээрх зэргэлдээх тэмдгүүдийн утгын зөрүү юм.

Ашиглалтын хэсэг хугацааны дараа хэмжих хэрэгслийн хэмжилзүйн шинж чанарыг шалгана: масштабын параметрүүд - түүний хязгаар, хуваах утга; мэдрэмж ба заалтын алдаа.

Алдаа хэмжих– хэмжилт хийх явцад түүний уншилт ба хэмжсэн хэмжигдэхүүний бодит утгын зөрүү. Энэ ялгаа нь хэмжилтийн системчилсэн алдааны эх үүсвэр бөгөөд үүнийг ашиглан тодорхойлогддог тохируулгын (баталгаажуулалт ) дамжуулан гүйцэтгэсэн хэмжих хэрэгсэл хоорондын тохируулга (харилцан шалгах) интервалцаг.

Тохируулгын хэмжих- хэмжих хэрэгслээр олж авсан хэмжигдэхүүний утга ба стандартыг ашиглан олж авсан хэмжигдэхүүний харгалзах утгын хоорондын уялдаа холбоог тогтоох үйл ажиллагааны багц.

Баталгаажуулалт хэмжих– байгуулах улсын хэмжил зүйн албаны байгууллага (бусад эрх бүхий байгууллага) тохиромжтой байдал ашиглах хэмжих хэрэгсэл, түүний хэмжилзүйн шинж чанарыг тогтоосон заавал биелүүлэх шаардлагад нийцүүлэх. Тохиромжтой байдал Хэмжих хэрэгсэл гэдэг нь хэмжих хэрэгслийн хэмжилзүйн шинж чанарыг тогтоосон техникийн шаардлагад нийцүүлэх явдал юм.

Ихэвчлэн хэмжлийн үндсэн нэгжийн хувьд ийм физик хэмжигдэхүүний нэгжийг сонгодог бөгөөд энэ нь үүсгэх үндэс суурь болдог. арга хэмжээ мөн хуулбарлах боломжтой стандартууд шинжлэх ухаан, технологийн хөгжлийн тодорхой түвшинд хамгийн өндөр нарийвчлалтайгаар.

Хэмжих тодорхой хэмжээний физик хэмжигдэхүүнийг хадгалдаг хэмжих хэрэгсэл юм. Бүтээгдэхүүний хувьд хэмжүүр нь энгийн эсвэл төвөгтэй байж болно. Жишээлбэл, уртын хэмжүүр нь захирагч, эзэлхүүн нь стакан, масс нь жин юм; хэмжүүр e.m.f. - хэвийн элемент. Арга хэмжээ байгаа хоёрдмол утгагүй (ижил хэмжээтэй тоо хэмжээг хуулбарлах) ба полисмантик (янз бүрийн хэмжээтэй утгыг хуулбарлах). Тэд утга учиртай ба нэрлэсэн (энэ нь хамааралтай), ба хүчинтэй (өөрөөр хэлбэл, хуулбарлах боломжтой); нэрлэсэн болон бодит утгуудын хоорондох ялгаа байна Системтэй хэмжилтийн алдаа.

Лавлагаа (Франц хэлнээс ètalon  'дээж, хэмжүүр') нь физик хэмжигдэхүүний хууль ёсны нэгжийг хадгалах, тэдгээрийн хэмжээг бусад хэмжих хэрэгсэлд шилжүүлэхэд зориулагдсан хэмжих хэрэгсэл юм. Стандартууд нь анхдагч, тусгай, хоёрдогч байна.

Үндсэн стандартууд нь хэмжлийн нэгжийг хуулбарлах хамгийн өндөр нарийвчлалыг өгдөг. Онцгой Стандартууд нь анхдагч стандартыг ашиглах боломжгүй онцгой нөхцөлд хэмжлийн нэгжийг хуулбарлахад үйлчилдэг. Хоёрдогч Стандартууд нь хэмжлийн нэгжийн хэмжээг стандарт хэмжих хэрэгсэлд, тэр ч байтугай хамгийн нарийвчлалтай ажлын хэмжих хэрэгсэлд шилжүүлэхэд үйлчилдэг. Стандартыг ашиглахгүйгээр янз бүрийн цаг үед өөр өөр хэрэгслээр гүйцэтгэсэн хэмжилтийн үр дүнг шаардлагатай харьцуулалтад хүрэх нь бараг боломжгүй юм. Стандартын нарийвчлалд тавигдах шаардлага нэлээд өндөр байдаг тул тэдгээрийг бий болгох, хадгалах, ашиглах нь тусгай боловсруулалт, судалгаа, техникийн хэрэгжилтийг шаарддаг. Энэ бүх ажил Үндэсний хэмжил зүйн лабораториудад ногддог. Физик хэмжигдэхүүний нэгжийг олон улсын хэмжээнд нэгтгэхийн тулд олон улсын стандартыг бий болгож, тус улсад үндэсний стандартыг бий болгодог. Ашигласан бүх стандартын нийлбэр нь тухайн улсын жишиг баазыг илэрхийлдэг.

ЛЕКЦ 10. ҮНДСЭН ЭХ ҮҮСВЭР

Хэмжилтийн алдаа –

БОДИСЫН ӨӨРИЙН ХӨДӨЛГӨӨН БА ТҮҮНИЙ ТУСГАЙ ХЭРЭГЛЭЭ

ҮЗҮҮЛЭЛТ: ИНЕРЦИ, БУЦАХГҮЙ, ДУУ ЧИГЛЭЛ.

БҮРЭН БАЙХ ҮНДСЭН БОЛОМЖГҮЙ БАЙДАЛ

ХЭМЖЭЭНИЙ АЛДАА АРИЛГАХ.

24 . Хэмжилтийн алдааны үндсэн эх үүсвэр нь материйн өөрөө хөдөлгөөн ба түүний өвөрмөц илрэл юм. Сонгодог парадигмын дотоод үзэл баримтлалын нийцэмжгүй байдал.

25. Хэлбэлзэл ба дуу чимээ. Бөөмийн броуны хөдөлгөөн. Акустик дуу чимээ. Цахилгаан дуу чимээ ба Найквистийн хууль. Радио хэмжих хэрэгслийн дуу чимээний температур. Буудлагын дуу чимээний тухай ойлголт.

24. Сэдвийн хүрээлэн буй ертөнцийг танин мэдэхэд хамгийн чухал зүйл бол мэдрэхүйн танин мэдэхүй . Энэ нь гадаад ертөнцийн нөлөөллийг хүний ​​мэдрэхүйгээр хүлээн авах үндсэн дээр явагддаг. Гэхдээ технологийн хөгжил, түүнд суурилсан хэмжих хэрэгслийг бий болгох нь мэдрэхүйн танин мэдэхүйн боломжийг ихээхэн өргөжүүлж байна. Танин мэдэхүйн анхдагч хэлбэр болох мэдрэхүйн танин мэдэхүй нь хүний ​​мэдрэхүйн эрхтнүүдийн өөрсдийнх нь чадвараар улам бүр багасч, хэмжилтийн үйл явц явагддаг хэмжих хэрэгсэл, цогцолборыг бий болгох боломжтой болж байна. Тиймээс бид акустикт хэмжилт хийхдээ өөрийн сонсголыг ховор ашигладаг ч усан доорх болон гадаргын хөлөг онгоцонд операторуудын сонсголыг ашиглан гидроакустик хяналтыг тогтмол ашигладаг. Гэхдээ алсын хараа нь хүмүүсийн өдөр тутмын амьдралд төдийгүй хүний ​​үйл ажиллагааны баялаг хэсэг болсон төрөл бүрийн аналог хэрэгсэл, унших самбарын уншлагыг унших үед асар их хэмжээний мэдээллийн урсгалыг хүлээн авах идэвхтэй хэрэгсэл хэвээр байна.

Бидний мэдрэхүйн эрхтнүүдийн чадавхийн тухайд хүний ​​нүд нь бараг бүх оптик гэж нэрлэгддэг объектив төхөөрөмжүүд, тэр дундаа фотоселл ба фото үржүүлэгчийн сул дохиог мэдрэх чадвараараа давуу байдгийг бид тэмдэглэж байна. Ялангуяа харанхуйд дасан зохицсон нүдний мэдрэмж өндөр байдаг. Хүний нүдний хамгийн их мэдрэмж нь 507 нм долгионы урттай байдаг бол энэ долгионы уртад нүдний мэдрэх энергийн хамгийн бага хэсэг нь ойролцоогоор 210-18 Ж байдаг гэдгийг санацгаая. Энэ нь нэг миллисекунд бичлэг хийх хугацаанд нүдний торлог бүрхэвч дээр нэг газар тусах ёстой ойролцоогоор таван квант гэрэлтэй тохирч байна. Гэрлийн энэ бүсийн мэдрэмжийн хувьд нүдтэй тэнцэх фотокатодын фотокатод нь квантын гарц гэж нэрлэгддэг байх ёстой (фотокатод дээр туссан гэрлийн квант-фотоны тоог тогшсон электронуудын тоонд хувиргах нөлөө) фотокатодоос) 20%-ийн түвшинд. Зөвхөн хамгийн шилдэг электрон төхөөрөмжүүд л ийм өндөр квантын гарцтай байдаг.

Сонгодог үзэл баримтлалын дагуу аливаа физик хэмжигдэхүүнийг дурын жижиг алдаагаар хэмжиж болно; Та хэмжилтийг сайтар зохион байгуулж, хийх хэрэгтэй бөгөөд хэмжилтийг ийм болгоомжтой зохион байгуулж, хэрэгжүүлэх нь туршилтын ажилтны мэргэжлийн өндөр түвшинд, өндөр чанартай хэмжих хэрэгслийг ашиглах, хэмжилтийн процедурыг ухамсартай байлгах гэсэн үг юм.

Гэвч үнэн хэрэгтээ, учир нь инерци (үр нөлөө саатал ) физик системийн хөдөлгөөнд болон эргэлт буцалтгүй байдал (анхны төлөв рүү буцах боломжгүй) тэдгээрийн доторх үйл явцын явцад системийн анхны төлөвийг, тэр ч байтугай статик хэмжилтийн үед ч хуулбарлах боломжгүй юм. Сонгодог парадигмын логикийн дагуу зарчмын хувьд боломжтой хэмжилтийн алдааг бүрэн арилгах нь үндсэндээ боломжгүй юм. Сонгодог үзэл бодлын эсрэг ийм дүгнэлт хийх үндэс нь юм өөрөө хөдөлгөх хэмжилтийн алдааны үндсэн эх үүсвэр болох материйн өөрөө хөдөлгөөний тодорхой илрэл инерци , эргэлт буцалтгүй байдал материйн хөдөлгөөн ба түүнийг зөөвөрлөгч, янз бүрийн дагалдах хөдөлгөөнд дуу чимээ .

24. Хэмжилтийн алдааны одоогийн эх үүсвэр нь хэлбэлзэл хэмжсэн физик хэмжигдэхүүн ба дуу чимээ хэмжих хэрэгслийг үнэндээ ашигласан. хэлбэлзэл (Латин хэлнээс fluctuatio - "хэлбэлзэл") нь санамсаргүй шинж чанартай янз бүрийн эх үүсвэрээс үүссэн физик хэмжигдэхүүний дундаж утгаас санамсаргүй хазайлт юм. Хэлбэлзлийн тоон хэмжүүр нь хэмжсэн физик хэмжигдэхүүний стандарт хазайлт ба түүний харьцангуй утгыг хэлнэ. Эдгээр хэмжигдэхүүний шинж чанарууд нь хэмжилтийн алдааны онолд шууд тусгагдсан байдаг.

Статистикийн физикийн үзэж байгаа макросистемийн хэлбэлзэл нь эдгээр системийг бүрдүүлдэг бөөмсийн эмх замбараагүй дулааны хөдөлгөөнөөс үүсдэг. Ялангуяа бөөмсийн ийм хэлбэлзлийн хөдөлгөөний нэг илрэл нь тэдний гэж нэрлэгддэг зүйл юм Брауны хөдөлгөөн , Английн ургамал судлаач Р.Браун (1827) шингэн орчин дахь цэцгийн тоосонцрын (ойролцоогоор 1 микрон хэмжээтэй) үйлдлийг микроскопоор ажиглаж байхдаа нээжээ. Мэдэгдэж байгаагаар эмх замбараагүй Brownian хөдөлгөөний эрчим нь цаг хугацаанаас хамаардаггүй, харин шингэн орчны температур, зуурамтгай чанар, нягтралаас хамаардаг. Брауны хөдөлгөөний онолыг А.Эйнштейн, Польшийн физикч М.Смолуховский (1905–1906) нар гаргажээ. Брауны хөдөлгөөн нь материйн бөөмсийн дулааны хөдөлгөөний тухай молекул кинетик онолын заалтуудын хамгийн тод туршилтын баталгаа юм. Хэмжил зүйд Брауны хөдөлгөөнийг өндөр мэдрэмжтэй хэмжих хэрэгслийн нарийвчлалыг хязгаарладаг гол хүчин зүйл гэж ойлгодог. Хэмжих хэрэгслийн хөдөлгөөнт хэсгийн хэлбэлзлийн шилжилт ба хэмжсэн нөлөөллөөс үүссэн шилжилт нь ойролцоогоор давхцаж байвал хэмжилтийн нарийвчлалын хязгаарт хүрсэн гэж үзнэ.

Цахилгааны хэлбэлзэл Цэнэглэгдсэн бөөмсийн салангид шинж чанар, эмх замбараагүй дулааны хөдөлгөөн, түүнчлэн бие махбод дахь бусад эмх замбараагүй өөрчлөгдөж буй физик процессууд, санамсаргүй өөрчлөлтүүд (тогтворгүй байдал) -аас үүссэн цахилгаан цэнэг, потенциал, гүйдлийн санамсаргүй өөрчлөлтийг цахилгаан цэнэгтэй бөөмсийн системүүд гэж нэрлэдэг. ) цахилгаан хэлхээнд байрлах гүйдлийн дамжуулагчийн шинж чанар, янз бүрийн цахилгаан хэрэгсэл гэх мэт.

Тогтмол гадаад хэмжилтийн нөхцөлд багасгах боломжгүй хэлбэлзлийг гэж нэрлэдэг дуу чимээ . Ашигласан хэмжих хэрэгслийн хэмжсэн физик хэмжигдэхүүн, параметрийн хэлбэлзлийн шинж чанарын дагуу дуу чимээг дараахь байдлаар хуваана. дулааны Тэгээд квант дуу чимээ . Дулааны дуу чимээ авч үзэж буй системийг бүрдүүлдэг хэсгүүдийн эмх замбараагүй дулааны хөдөлгөөнөөс үүдэлтэй; квант дуу чимээ бөөмсийн квант дискрет ба долгионы шинж чанарт өртэй.

Тусгаарлагдсан системд хэлбэлзэл ба дуу чимээ үүсэх магадлал P-ийг А.Эйнштейний томъёогоор тодорхойлно: P = Aexp[(S – S o)/k B ] (10.1)

(энд S – S o нь S системийн энтропийн тэнцвэрийн утгаас хазайлт S o , k B нь Больцманы тогтмол, А нь зарим хэвийн байдлын тогтмол). Энэ томъёо нь тусгаарлагдсан системийн энтропийн Больцманы томъёоны урвуу юм.

S энтропийн хазайлтыг (S – S o) тэнцвэрийн утгаас S o Тейлорын цуваа руу тэлэхдээ бид дараахийг олж авна: (S – S o) = ( 2 S)/2 (10.2)

Учир нь тусгаарлагдсан системийн хувьд: (S) 0 = 0 (10.3)

Дараа нь тусгаарлагдсан системийн хувьд дуу чимээ үүсэх магадлал P-ийг дараах хэлбэрийн томьёогоор тодорхойлно: P = Aexp[( 2 S)/2k B ] (10.4)

Ажиглагдсан өргөн хэмжигдэхүүнүүдийн ( хэмжээ V буюу системийн N бөөмсийн тоо) харьцангуй хэлбэлзэл  S нь (1/N 1/2) пропорциональ байна:  S = [( 2 S) 1/ 2 /S 0 ]  ( 1/N 1/2) (10.5)

Тиймээс макросистемийн өргөн хүрээний физик хэмжигдэхүүний ажиглагдсан утгууд нь тэдний дундаж статистик утгуудаас ялгаатай биш юм. Гэхдээ системийн тусгаарлагдсан бичил эзэлхүүний хувьд (цөөн тооны тоосонцор N агуулсан) хэлбэлзэл нь маш мэдэгдэхүйц бөгөөд харьцангуй хэлбэлзэл нь нэгдмэл ( 1) түвшинд байж болно.

Өдөр тутмын амьдрал, ажил дээрээ тэд онцгой анхаарал хандуулдаг акустик дуу чимээ хүмүүсийн экологийн амьжиргааны өнөөгийн хурц асуудлуудтай холбогдуулан. Ийм чимээ шуугиан нь хатуу, шингэн, хий дэх аливаа чичиргээг үүсгэдэг бөгөөд дуу чимээний хамгийн хүчтэй эх үүсвэр нь янз бүрийн хөдөлгүүр, механизм, тээврийн хэрэгсэл гэх мэт.

Дуу чимээг суурин болон суурин бус гэж хуваадаг.

Тогтмол дуу чимээ хэмжсэн (хяналттай) физик хэмжигдэхүүн эсвэл хэмжих хэрэгслийн параметрүүдийн дундаж утгуудын тогтмол байдалаар тодорхойлогддог. Практикт янз бүрийн бие даасан дуу чимээний эх үүсвэрүүдийн нэгэн зэрэг үйл ажиллагааны явцад үүсдэг дуу чимээ нь бараг хөдөлгөөнгүй байдаг (жишээлбэл, олон хүмүүсийн дуу чимээ, далай, үйлдвэрлэлийн машин, радио хүлээн авагчийн гаралтын чимээ гэх мэт). .

Түр зуурын дуу чимээ Энэ нь параметрүүд аажмаар өөрчлөгдөж байдаг эсвэл дохио бичих хугацаатай харьцуулахад богино хугацаанд үргэлжилдэг чимээ шуугианаар тодорхойлогддог (жишээлбэл, трамвай эсвэл бусад тээврийн хэрэгслийн гудамжны дуу чимээ, үйлдвэрлэлийн эсвэл гэрт тогших хувь хүний ​​дуу чимээ. радио хүлээн авагч).

Дуу чимээ нь шинжлэх ухаан, технологийн олон салбарт чухал үүрэг гүйцэтгэдэг: оптик ба акустик, радио инженерчлэл ба радиофизик, радиометри ба радио одон орон судлал, радар ба холбооны систем, радио утас ба телевиз, мэдээллийн шинжлэх ухаан, компьютерийн технологи гэх мэт.

Цахим дуу чимээ гэдэг нь радио хэмжилт, радио дамжуулагч төхөөрөмжийн цахилгаан гүйдэл, хүчдэлийн санамсаргүй хэлбэлзэл юм. Эдгээр нь цахилгаан вакуум болон хатуу төлөвт төхөөрөмж дэх электронуудын жигд бус ялгаралтаас болж үүсдэг бөгөөд ялангуяа дараахь зүйлийг үүсгэдэг. буудлагын чимээ , мөн хагас дамжуулагч төхөөрөмж дэх цахилгаан цэнэг зөөгчийг үүсгэх, дахин нэгтгэх жигд бус үйл явц. Ялангуяа электрон ялгаралтын жигд бус байдал нь одоогийн хүч чадлын I хэлбэлзэл (буудлагын чимээ) үүсгэдэг - дуу чимээний гүйдлийн хүч гэж нэрлэгддэг I дуу чимээ: I дуу чимээ = I 2 (t) 1/2 = 2q e I  ( 10.6)

q e – энгийн цэнэг,  – төхөөрөмжийн давтамжийн зурвасын өргөн.

Цахилгаан цэнэг тээвэрлэгчдийн эмх замбараагүй дулааны хөдөлгөөн нь T тэнцвэрийн температурт R эсэргүүцэлтэй дамжуулагчийн цахилгаан дуу чимээг үүсгэдэг бөгөөд үүнийг томъёогоор тодорхойлсон. Никвист хэлбэр: U 2 R (t) = 4k B TR (10.7)

Энд U 2 R (t) нь резистор дээрх квадрат хүчдэлийн дундаж утга юм.

Радио хүлээн авагч төхөөрөмжийн дуу чимээний эрчмийг хэмждэг хэмжүүр гэж нэрлэгддэг дуу чимээний температур Tsh нь туйлын хар биетийн (BLB) температурын T o гэж тодорхойлогддог бөгөөд цацрагийн хүч нь төхөөрөмжийн дулааны дуу чимээний чадалтай тэнцүү байна. Дуу чимээний температур Tsh нь цахилгаан дохиог өсгөх, бүртгэх, хөрвүүлэх, сансрын цацрагийн эх үүсвэрийг тодорхойлохдоо антенны чимээ шуугианыг үнэлэх, хэмжсэн сул дохионы дуу чимээний нөлөөллийн хэмжээг үнэлэхэд ашигладаг багажийн дуу чимээний түвшинг үнэлэхэд радиометрийн шинжилгээнд ашигладаг. , гэх мэт. Дуу чимээний температур Tsh нь ихэвчлэн жишиг дуу чимээ үүсгэгчтэй харьцуулах замаар тодорхойлогддог.

ЛЕКЦ 11. ХЭТ ӨНДӨР НАРИЙН ХЭМЖЭЭ

СОНГОГДОЛ БОЛОН КВАНТЫН ПАРАДИГМЫН БАЙРЛААС

(ПРАКТИКИЙН ҮНДЭС БОЛОХ КВАНТЫН ПАРАДИГМ БА

Хэмжилтийн онолууд; ТӨЛБӨРГҮЙ БАЙДАЛ

ХЭМЖИЛ ЗҮЙН СОНГОДОГ АРГА ЗҮЙ)

26. Хэмжилтийн практик, онолын үндэс болох квант парадигм.

Өндөр нарийвчлалтай хэмжилтийн салбарт хатуу детерминизм, сонгодог арга зүйн зарчим алдагдсан.

26. Олж авсан мэдлэгээ танин мэдэх, өөртөө шингээх практикт хүмүүс асуудалтай тулгардаг бөгөөд тэдгээрийг шийдвэрлэх нь шинжлэх ухааны арга зүйд суурилсан байх ёстой. Энэхүү ерөнхий байр суурь нь хүний ​​үйл ажиллагааны аль ч салбарт хамаарна. Гэхдээ энэ нь хэмжилтийн практик, онолд онцгой ач холбогдолтой бөгөөд зайлшгүй шаардлагатай юм. Бидний үед энэ нь өөрийгөө шинжлэх ухааны арга зүйн үндэс гэж зүй ёсоор тунхагласан. квант парадигммөн үүнийг зохион байгуулж байна синергетик– цогц системүүдийн өөрөө зохион байгуулалтыг судалдаг шинжлэх ухааны салшгүй салбар.

Парадигм Философийн категори нь дэлхий дээрх харилцаа холбоо, тэдгээрийг танин мэдэх арга замын талаархи үзэл суртлын санааны цогц систем юм. . Сонгодог парадигм Энэ нь дэлхийн харилцааны мөн чанар, ертөнцийг ойлгох сонгодог аргуудын талаархи сонгодог санаанаас үүдэлтэй. Квантын парадигм Энэ нь дэлхийн харилцааны квант шинж чанар, түүний квант зохион байгуулалт, хөдөлгөөний квант хуулиудын тухай ойлголт, дэлхийн талаарх мэдлэгийг олж авахад квант арга зүйг ашиглахаас үүдэлтэй.

Дэлхий дээрх харилцааны квант шинж чанарыг ухамсарлах нь ертөнцийг үзэх орчин үеийн физик дүр төрх, хөгжлийн хууль тогтоомжийн үндэс суурь юм.

бидний үеийн соёлын зайлшгүй элемент. Дэлхий дээрх харилцааны квант алсын харааг тодорхойлдог ойлголтууд нь квант Тэгээд квантчлал . Квант – шинж чанараа хадгалсан бүхэл зүйлийн хамгийн жижиг хэсэг; Энэ нэр томъёо нь латин квантаар үүсгэгддэг - "хэсэг, тоо хэмжээ". Квантжуулалт – өмч (чадвар )төлөвийг салангид, бага хязгаарлагдмал хэмжээгээр өөрчлөх, мөн түүнчлэнхэрэгжилт системийн төлөвийг салангид байдлаар өөрчлөх, түүнийг хязгаарлагдмал жижиг хэсгүүдэд өөрчлөх үйлдлүүд– квант . Квантын систем – төлөвийг салангид, жижиг хэсгүүдээр эсвэл квантаар өөрчлөх чадвартай динамик систем.

Үзэл баримтлал квант бүхэл бүтэн хамгийн жижиг хэсэг болгон хадгалдаг(алдахгүй)шинж чанараас үл хамааран бүхэл бүтэн шинж чанар, дэлхийн харилцааг тоолох үзэл баримтлал суурь болсон. Энэ нь квант парадигмын бүх нийтийн холбоос болсон. Үүнтэй адилаар ерөнхий шинжлэх ухааны хүрээнд мэдлэгийн янз бүрийн салбарын ололт амжилтыг нэгтгэх боломжтой болсон. синергетик нарийн төвөгтэй системийн шинжлэх ухаан.

Квантжуулалт динамик систем нь орчин үеийн квант физикийн үндсэн зарчим болдог. Шинжлэх ухааны сэтгэлгээ нь ертөнцийг танин мэдэх байгалийн, удамшлын хувьд тодорхойлогдсон хэрэгцээ, тодорхой байдал, гадаад, байнга өөрчлөгдөж байдаг ертөнцтэй хүний ​​харилцааны тогтвортой байдалд тулгуурлан ертөнцийн квант алсын хараа ба түүн дэх харилцааны цогц дүр зураг руу шилжсэн. мөн түүнтэй зохицох хэрэгцээ. Дэлхийг эзэмших, түүн доторх харилцааг ойлгох урт замд бидэнд агуу нэрс, нээлтүүд бий (Демокрит, Гассенди, Ломоносов, Дальтон, Авогадо, Планк, Бор, Эйнштейн, де Бройль, Хайзенберг, Шредингер, Ферми, Дирак). Тэдэнгүйгээр квант шинжлэх ухаан Хэрхэн системд оруулсан ертөнц ба түүний хөдөлгөөний хуулиудын талаархи квант санаануудын багц нь түүн дэх харилцааны квант шинж чанарт тохирсон,орчин үеийн хэлбэр, чанараар нь авч чадаагүй.

Дэлхий дээрх харилцааны квант шинж чанар нь хэмжил зүйг (хүний ​​үйл ажиллагааны тодорхой чиглэл, шинжлэх ухаан, өндөр технологи, өндөр нарийвчлалтай хэмжилтийн нийгэм-эрх зүйн дэмжлэг болгон илэрхийлдэг) зайлшгүй болгодог. метрийг тодорхойлох, ашиглах үндсэн асуудал - квант системийн рологийн шинж чанарууд.

Шинжлэх ухааны арга зүйн үүднээс энэ асуудлыг шийдэх үндсэн шийдэл нь тодорхой харагдаж байна. Үүний шийдлийг квант үзэгдэл, квант системийг өөрсдөө шинжлэх, судлах үндсэн дээр шийдэж болох бөгөөд шийдэх ёстой. Хэмжилтийн асуудалд сонгодог хэм хэмжээ, хэвшмэл ойлголтыг ашиглах нь судалж буй (хянаж буй) квант үзэгдлийн зохистой байдлын шаардлагад нийцүүлэх нь ойлгомжтой юм.

Үндсэндээ сонгодог хандлага нь эртний агуу сэтгэгч Аристотелийн алдартай байр суурь дээр үндэслэсэн бөгөөд үүний үндсэн дээр атомын тухай Демокритын таамаглалыг үгүйсгэсэн юм. Тэрээр үнэний мэдлэгийн шалгуур гэж үздэг ил тод байдлын шалгуур ба шалгуур логик тууштай байдал , дэлхийн харилцааны талаарх таамаглалаас үүдэлтэй. Гэхдээ энэ хандлага нь үндсэндээ дэлхийн харилцааны маш бүдүүлэг, буруу загвар юм. Аристотель ертөнцийн талаархи таамаглал дээр үндэслэн дэлхийн элементүүдийг жижиг хэсгүүдэд хуваах боломжгүй гэдгийг зарчмын хувьд үгүйсгэв.

Мэдээжийн хэрэг, Аристотелийн байр суурь тодорхой туршлага дээр үндэслэсэн байв. Гэхдээ энэ нь хүмүүсийн ертөнцийг "бидний нүдээр харагдахуйц" гэж хардаг гэнэн зөн совин-мэдрэмжийн ертөнцийг үзэх үзлийн туршлага байв. Байгалийн ертөнцийн тухай аяндаа хөгжиж буй мэдлэг нь орон зай, цаг хугацааны биетүүдийн хөдөлгөөний шинжлэх ухаан, техникийн үндсэн асуудалд хүргэсэн бөгөөд энэ нь Шинэ ертөнц - Сэргэн мандалтын үеийн үзэл баримтлалыг бий болгосноор шийдэгдсэн юм. Мөн энэхүү шинэ үзэл баримтлалын үндсэн суурь нь байв танин мэдэхүйн физик арга ертөнц, түүний гарал үүсэл дээр Г.Галилей, мөн сонгодог Механик агуу И.Ньютон.

Бидний амьдралын өдөр тутмын туршлага нь байгальтай харьцах харьцаагаараа эртний ертөнцийн хүмүүсийн туршлагатай олон талаараа төстэй байсан нь сонгодог зарчмыг томъёолох боломжийг бидэнд олгосон. детерминизм (итгэлтэй ). Энэ нь бидний сонгодог санаан дээр суурилдаг бөгөөд энэ нь эргээд аливаа физик хэмжигдэхүүнийг зарчмын хувьд дур зоргоороо бага алдаагаар хэмжиж болно гэсэн нэлээн жам ёсны таамаглал дээр суурилдаг. Энэ таамаглал нь Аристотелийн үзэл бодлыг илэрхийлдэг. Өөрөөр хэлбэл аливаа физик хэмжигдэхүүн нь ямар ч нарийвчлалтайгаар нарийн нарийвчлалтай байж болох бөгөөд сүүлийнх нь зөвхөн хэмжилтийн технологийн хөгжлийн түвшин, гүйцэтгэгчдийн хичээл зүтгэлээр тодорхойлогддог. Энэхүү ойлголт, хэрэв та хүсвэл итгэл үнэмшил нь сонгодог шинжлэх ухааны үүднээс хэмжилтийн нарийвчлалд үндсэн хязгаарлалт байдаггүйтэй холбоотой юм. Хангалттай хичээл зүтгэл, хичээл зүтгэлээр багажийг маш төгс төгөлдөр болгож, туршилт хийгчийн ажил, цаг хугацаа, авьяас чадварын ачаар маш өндөр туршлага, ур чадвар бий болох нь ойлгомжтой байдаг тул ихэвчлэн ярьдаггүй. туршилтчин. Гэхдээ ийм хандлага, итгэл үнэмшлийг хууль ёсны болгох туршилтын ноцтой үндэслэл байхгүй байна. Гэсэн хэдий ч энэ нь мэдээжийн хэрэг (мөн энэ нь жинхэнэ үнэн биш харин зөвхөн итгэлийн үр нөлөө) гэж априори үнэхээр үнэн гэж хүлээн зөвшөөрсөн. Гэвч шинжлэх ухааны шалгуур, үнэний шалгуур болох нотлох баримт нь нэг бус удаа нотлогдох боломжгүй болсон. Биеийн хөдөлгөөний инерцийн хуулийг нээсэнээр дууссан хөдөлгөөний асуудалд Аристотель, Галилей хоёрын хандлагын хоорондох сайн мэддэг сөргөлдөөнийг ядаж эргэн санацгаая.

Г.Галилей инерцийн хуулийг нээсэнээрээ хүч бол биеийн хурдны хэмжээ биш, харин биеийн хурд өөрчлөгдөх шалтгаан (өөрөөр хэлбэл хурдатгалын шалтгаан) гэдгийг харуулж, нотолсон. биеийн). Энэхүү ач холбогдолгүй мэт санагдах онцлох өөрчлөлт нь дэлхийн дүр төрхийг бүхэлд нь эрс өөрчилж, Ньютоны механикийг бий болгоход хүргэсэн. Эцэст нь, энэ нь ертөнцийг ойлгох арга зам, аргын бүхэл бүтэн системд хувьсгал хийсэн. Шинжлэх ухааны туршилт хэлбэрээр нийгмийн практик нь түүний үр дагаврыг бүхэлд нь онол, практик туршилттай хослуулан дэлхийн асуудлыг шийдвэрлэх шалгуур болжээ..

Гэсэн хэдий ч ертөнцийг хүссэнээрээ өндөр нарийвчлалтай, хүссэнээр бага алдаатай мэдэх үндсэн боломжийн тухай санаа нь шинжлэх ухааны гүн ухаан, хүний ​​ухамсрын үндэс, бүх зүйлийн практикийн үндэс дээр үлдсэн юм. хүний ​​танин мэдэхүйн чиг баримжаа олгох үйл ажиллагаа. Сонгодог үзэл баримтлалын дагуу дэлхийн хүчний талаарх мэдлэг нь механик дахь Ньютоны хоёр дахь хуулийн өөрчлөгдөөгүй байдлаас шалтгаалан ирээдүйд болж буй үйл явдлын явцыг урьдчилан харж, өнгөрсөн үеийн үйл явдлын явцыг мэдэх боломжийг олгодог. х / dt) = Ф (11.1)

t цагийн тэмдгийг эргүүлэх – t цагийг “– t” хугацаагаар солих.

Энэ санааг Францын эрдэмтэн Р.Декарт “Дэлхий бол нэг удаа үүссэн цаг юм!” гэж анх илэрхийлсэн байдаг. Орчин үеийн тайлбарт детерминизмын зарчмыг Лаплас өгсөн: “үйл явдал бүр нэг шалтгаантай; үр нөлөө ба шалтгааны хоорондын хамаарал нь хоёрдмол утгагүй; Аливаа системийн хөдөлгөөн нь биетүүдийн өгөгдсөн харилцан үйлчлэлийн хөдөлгөөний хуулиуд болон өгөгдсөн анхны нөхцлөөр тодорхойлогддог."

Квантын шинжлэх ухаан нь ертөнцийн талаарх үзэл бодол, сэтгэлгээний бүтцэд эрс өөрчлөлт авчирсан нь бидний цаг үеийн онцлог шинж юм. Онолын үндсэн дээр томъёолсон баримтуудын сонголт нь өвөрмөц биш юм. Гэхдээ жижиг зүйл, нарийн ширийн зүйлсээс ангид, хамгийн энгийн нөхцөл байдлыг авч үзэхийг зөвлөж байна.

Нарийн гэрлийн цацрагийн замд байрлуулсан хавтанг авч үзье (Зураг 1-11).

Хавтан дээр гэрэл хуваагдана: цацрагийн нэг хэсэг нь хавтангаар дамжин өнгөрч, хүлээн авагч 1-ээр бүртгэгддэг, нөгөө нь хүлээн авагч 2-т тусгагдаж, бүртгэгддэг. Тиймээс ижил хэсгүүд

Ижил давтамжтай гэрлийн урсгалд (фотонууд) хавтан руу орохоос өмнө ижил нөхцөлд, хавтантай харьцсаны дараа тэд огт өөр байдлаар ажилладаг. Өөрөөр хэлбэл, фотоны зан төлөвийг урьдчилан таамаглах аргагүй юм! Энэ нь Лаплас/Декартын өгсөн утгаараа детерминизм байгальд огт байхгүй гэсэн үг! Хавтан дээрх фотоны тусгал нь санамсаргүй үйл явдал юм! Гэсэн хэдий ч олон тооны N >> 1 фотонуудтай тэнцэх олон тооны туршилтууд нь долгионы оптикийн хуулиудын дагуу фотонуудын зан төлөвийг урьдчилан таамаглах боломжтой болж хувирдаг.

Тиймээс квантын шинжлэх ухаан нь дэлхийн харилцаа холбоо, тэдгээрийн хэмжилтийн нарийвчлалын талаархи санаа бодлыг эрс эргүүлж, ялангуяа өндөр нарийвчлалтай хэмжилтийн салбарт детерминизмын сонгодог зарчим ба сонгодог арга зүйн үндсэн нийцэхгүй байгааг илрүүлсэн. Орчин үеийн хэмжилзүйн хувьд үндсэн ач холбогдолтой бөгөөд хэмжилтийн асуудалд сонгодог хандлагын зөрчилдөөнийг онцгой өндөр нарийвчлалтайгаар шийдвэрлэх чадваргүй бөгөөд хэмжилтийн явцад физик хэмжигдэхүүн, дуу чимээний хэлбэлзэл хэлбэрээр алдаа гаргах боломжгүй эх үүсвэрээс болж тэдгээрт хүрч чадахгүй байна.

ЛЕКЦ 12. Н.БОРЫН НЭМЭГДЭХ ЗАРЧИМ БА

В.ГАЙЗЕНБЕРГИЙН ТОДОРХОЙГҮЙ ХАРИЛЦАА

27. Борын нэмэлтийн зарчим ба В.Гейзенбергийн тодорхойгүй байдлын хамаарал.

27. Квантын шинжлэх ухаан гэдэг нь бидний эргэн тойрон дахь ертөнц, Орчлон ертөнцийн талаархи бидний санаа бодлын систем, тэр ч байтугай бидний цаг үеийн тодорхой хэмжээнд байдаг сэтгэлгээний бүтэц дэх эрс эргэлтийг хэлнэ.

Сонгодог ба квант шинжлэх ухааны онцлог шинж чанар бүхий ертөнцийн үзэгдэл, харилцааны хандлага хоорондын хамаарал нь Планкийн тогтмол h = 2πћ (эсвэл ћ = h/2π) хэлбэрээр үйл ажиллагааны квант гэж нэрлэгддэг байдлаар тодорхойлогддог. үйл ажиллагааны хэмжигдэхүүнтэй, өөрөөр хэлбэл цаг хугацааны ажлын бүтээгдэхүүн (J сек). Хэрэв үйл ажиллагааны хэмжээстэй аливаа физик хэмжигдэхүүн (жишээлбэл, өнцгийн импульс L = pr) маш том тоо N>>1 үйл ажиллагааны квант ћ = h/2π, тэгвэл сонгодог механик ноёрхож, биеийн хөдөлгөөний сонгодог хуулиуд бүрэн илэрдэг. Харин үйл ажиллагааны хэмжигдэхүүнтэй физик хэмжигдэхүүн (жишээлбэл, өнцгийн импульс L = рr) нь N ~ 1 үйл ажиллагааны кванта ћ = h/2π бага тоо байвал квант механик ноёрхож, хөдөлгөөнд квант хуулийг ашиглах хэрэгтэй. бичил объектуудын. Н.Борын анх томъёолсон энэхүү арга зүйн байр суурийг гэж нэрлэдэг харилцан нөхөх зарчим .

Хэмжилтийн асуудлыг шийдвэрлэх шинжлэх ухааны арга зүйг хөгжүүлэх хүчирхэг үндэс нь 1927 онд В.Гейзенберг нээсэн тодорхойгүй байдлын хамаарал байв.

Хэйзенбергийн тодорхойгүй байдлын хамаарал (эсвэл ихэвчлэн хэлдэг зарчим) нь квант системийн динамик шинж чанарыг хэмжих хамгийн дээд нарийвчлалд ихээхэн хязгаарлалт тавьдаг квант онолын үндсэн зарчим юм. Энэ нь аливаа физик систем нь түүний инерцийн төв ба импульсийн координатууд нь нэгэн зэрэг тодорхой тодорхойлогдсон (өөрөөр хэлбэл дур зоргоороо бага алдаатай) утгыг авдаг төлөвт байж болохгүй гэж заасан бөгөөд эдгээр хэмжигдэхүүнийг тус тусад нь зарчмын хувьд хэмжиж болно. дурын жижиг алдаатай зарчмын хувьд хэмжсэн аливаа зэргийн нарийвчлал.

Тоон үзүүлэлтээр тодорхойгүй байдлын хамаарлыг дараах байдлаар томъёолно. Хэрэв х k ба p xk нь системийн инерцийн төв ба импульсийн проекцын x k (энд k = 1,2,3) координатын утгуудын тодорхой бус байдлыг илэрхийлдэг бол Р харгалзах x k тэнхлэг дээр эдгээр физик хэмжигдэхүүнүүдийн дундаж утгуудаас x k 2  1/2 ба p xk 2  1/2 стандарт хазайлт гэж ойлгогдвол эдгээр нэгдмэл физик хэмжигдэхүүний тодорхойгүй байдлын үржвэр байх ёсгүй. баартай (ħ/2) Планкийн тогтмолын талаас бага хэмжээний дарааллаар байна: p x 2  1/2 x 2  1/2 ≥ (ħ/2) (12.1)

Макроскопийн хэмжигдэхүүнүүдийн үйл ажиллагааны хэмжигдэхүүнтэй харьцуулахад Планкийн тогтмол хэмжээ бага байдаг тул тодорхойгүй байдлын хамаарал (12.1) нь зөвхөн атомын микроскопийн системд чухал ач холбогдолтой болж хувирдаг. Тодорхой бус байдлын харьцаанаас үзэхэд нэгдмэл физик хэмжигдэхүүнүүдийн аль нэгийг нь илүү нарийвчлалтай хэмжих тусам өөр нэг хэмжигдэхүүн нь тодорхойгүй байх болно. Эдгээр нэгдмэл физик хэмжигдэхүүнүүдийг нэгэн зэрэг тодорхойлох боломжгүй байгаа нь объектив квант физик шалтгаанаас үүдэлтэй бөгөөд хэмжих хэрэгслийн боломжит төгс бус байдал нь энд шийдвэрлэх хүчин зүйл биш юм.

Тодорхойгүй байдлын хамаарлыг өөр нэг бүлэг биет хэмжигдэхүүнүүдийн хувьд ижил төстэй байдлаар томъёолсон бөгөөд тэдгээрийн үржвэр нь Планкийн тогтмол хэмжигдэхүүнтэй ижил үйл ажиллагааны хэмжигдэхүүнтэй байдаг. Үйлдлийн хэмжигдэхүүнтэй хосолсон физик хэмжигдэхүүнүүд нь энерги E ба цаг t, түүнчлэн өнцгийн импульсийн z тэнхлэгт L z проекцууд юм. Л ба өнцгийн импульсийн вектортой перпендикуляр хавтгайд энэ проекцын өнцгийн байрлал , өөрөөр хэлбэл тэгш бус байдал үүсдэг:

Et ≥ (ħ/2) (12.2)

L z  ≥ (ħ/2) (12.3)

Ялангуяа эрчим хүч, цаг хугацааны тодорхойгүй байдлын хамаарал (12.2) нь хэрэв физик систем хөдөлгөөнгүй төлөвт байгаа бол Е энергийг энэ төлөвт байсан ч гэсэн хамаарлаар тодорхойлсон утгаас бага E алдаатай хэмжиж болохгүй гэсэн үг юм. хэлбэрийн: E = (ħ/2t) (12.4)

Энд t нь хөдөлгөөнгүй төлөвийн энергийн Е-г хэмжих хугацааны үргэлжлэх хугацааг илэрхийлнэ.

Үүний шалтгаан нь физик системийн хэмжих төхөөрөмжтэй харилцан үйлчлэлд оршдог бөгөөд энэ тохиолдолд тодорхойгүй байдлын харьцаа нь хэмжих төхөөрөмж ба физик системийн харилцан үйлчлэлийн энергийг тооцоолох боломжийг олгодог. Эрчим хүч ба цаг хугацааны тодорхойгүй байдлын хамаарлын (12.2) шууд үр дагавар болох (12.4) хамаарлыг мөн битүү системийн хөдөлгөөнгүй төлөвийн энергийн утгын тодорхойгүй байдлыг тооцоолоход ашиглаж болох ба цаг хугацааны тодорхойгүй байдал t байна. суурин бус (өдөөгдөх) төлөвийн тогтолцооны амьдралын хугацааг  гэж ойлгодог.

Эрчим хүч, цаг хугацааны тодорхойгүй байдлын хамаарал нь атом, молекул, молекулын кластер, цөм зэрэг микроскопийн квант системийн өдөөгдсөн төлөв байдлын талаар чухал дүгнэлтэд хүргэдэг. Квантын системийн өдөөгдсөн төлөвүүд тогтворгүй, тэдгээрийн энерги нь системийн квант түвшний байгалийн өргөн Г = 2E гэж нэрлэгддэг тодорхой бүдгэрүүлэх өргөнтэй дундаж утгын эргэн тойронд бүдгэрч, төлөв байдлын амьдралын хугацаатай  холбоотой байдаг. хэлбэрийн хамаарал: Г = ħ (12.5)

Мөн энэ хэлбэрээр тодорхойгүй байдлын хамаарал нь атомын хувьд чухал юм цөмийн физик, суурин бус төлөвүүдийн физикийн хувьд.

Хэрэв эрчим хүчний E ба цаг хугацааны t тодорхойгүй байдлын хамаарлыг (12.2) монохромат цахилгаан соронзон долгионд хэрэглэвэл тэдгээр нь бараг хэзээ ч хатуу монохромат байдаггүй бол долгионы фазын  ба N тодорхойгүй байдлын хамаарлыг  ба холбогдох фотонуудын N тоог авна. өгөгдсөн цахилгаан соронзон долгионоор дамжуулсан цацрагийн урсгалтай бөгөөд энэ хамаарал нь дараах хэлбэртэй байна.

N ≥ 1/2 (12.6)

Энэ харьцаа нь цахилгаан соронзон цацрагийн урсгалын параметрүүдийг хэмжих алдааны үнэмлэхүй хязгаар буюу нарийвчлалыг тодорхойлдог. Энэ нь цахилгаан соронзон долгионы уялдаа холбоогүй урсгалын оптик бүсэд онцгой ач холбогдолтой бөгөөд энд квантуудын өндөр энергийн улмаас хэмжилтийн шинж чанарын үед бүртгэгдсэн фотонуудын тоо N N, улмаар тэдгээрийн тооны тодорхойгүй байдал N байна. эв нэгдлийн түвшинд. Иймээс  фазын тодорхойгүй байдал маш их байна. Когерент цахилгаан соронзон долгионы төлөвийг  ач холбогдолгүй фазын тархалтаар тодорхойлдог тул (12.6) хамаарал нь тэгш байдлын шинж чанартай болно: N = 1/2 (12.7)

Квантын системийн долгионы функцын  үе шатын  ба N тодорхойгүй байдлын хамаарлыг бид 1991 онд хийсэн ажлынхаа нэгэнд анх харуулсанчлан ийм системийн квант төлөвийн тээвэрлэгчдийн N тоог ашиглаж болно. хүний ​​нийгэм.

ЛЕКЦ 13. ХЭМЖЭЭНИЙ ӨМЧИЙН ТУХАЙ

МИКРООБЪЕКТ. ТҮВШИНГ НИЙТЛЭХ НӨӨЦ

МИРО ОБЪЕКТИЙН ҮЗҮҮЛЭЛТИЙН ТОГТВОРТОЙ БАЙДАЛ

КВАНТЫН БАЙРЛАЛЫН ХЭМЖИЛ ЗҮЙН ШААРДЛАГААНД .

28. Н.Борын хэлснээр квант физик хэмжилтийн тухай ойлголт.

29. Бичил биетийн физик хэмжигдэхүүний иж бүрдэл нь бичил объектын хэмжилзүйн үзүүлэлтийн нөөцийг хангах арга зам, бичил объектын квант хэмжил зүйн үндэс юм.

28. Дэлхий ертөнцийг шинжлэх ухааны мэдлэгтэй болгох, олж авсан мэдлэгээ үр дүнтэй ашиглах зайлшгүй нөхцөл бол хүн төрөлхтний хувьд хангалттай урт, нийгмийн ач холбогдолтой цаг хугацааны туршид дэлхийн харилцааны бүх тогтолцоо тогтвортой, тогтвортой байх явдал юм. Нийгэмд эрэлт хэрэгцээтэй байгаа дэлхийн мэдлэгийн шинжлэх ухааны шинж чанар, түүний үр дүнг эзэмших үр ашиг нь бодитоор оршин тогтнож, хүмүүсийн хэрэглэж буй дэлхийн тогтвортой байдал, түүн дэх дэлхийн харилцааны тогтвортой байдалаар хангагдана. Дэлхий дээрх харилцааны тогтвортой байдал, тогтвортой байдал нь манай дэлхийн янз бүрийн хэсгүүдийн хөдөлгөөн, харилцан үйлчлэлийн квант шинж чанарын үр дагавар юм. Дэлхий дээрх харилцааны тогтвортой байдлын асуудлыг зөвхөн квант парадигмын хүрээнд, манай дэлхийн янз бүрийн дэд системүүдийн хөдөлгөөн дэх квант хуулийг ойлгож, харгалзан үзсэний үндсэн дээр шийдвэрлэх боломжтой бөгөөд шийдэгдэж байна.

Микро объектын хэмжилзүйн шинж чанарыг тодорхойлох, ашиглах асуудлыг квант үзэгдэл, квант системийг өөрсдөө судлах үндсэн дээр шийддэг. Мэдээжийн хэрэг, зан төлөв нь цэвэр квант шинж чанартай бичил объектын хувьд сонгодог хандлагын үүднээс ажигласан параметрүүдийн тогтвортой байдлын түвшин нь өндөр нарийвчлалтай хэмжилт хийх шинжлэх ухаан болох хэмжилзүйн шаардлагад огт нийцэхгүй байх шиг байна. . Энэхүү зөрчилдөөн нь системийн төлөв байдлыг тодорхойлдог олон физик хэмжигдэхүүнүүдийн аль алиных нь хувьд болон нэгэн зэрэг дур мэдэн бага алдаатай хэмжилт хийх боломжийн талаархи сонгодог арга зүйн санаанаас аль хэдийн харагдаж байна. Микробөөмийн зан үйлийн квант ба сонгодог зургуудын хоорондох зөрчилдөөний гүнийг фазын коньюгат физик хэмжигдэхүүнүүдийн (бүтээгдэхүүний хэмжээ нь үйл ажиллагааны хэмжээстэй тэнцүү хэмжигдэхүүн) Heisenberg-ийн тодорхойгүй байдлын харьцаагаар илэрхийлдэг. Үндсэндээ тэд бичил бөөмийн хөдөлгөөний квант онолд бичил бөөмсийн траекторийн тухай ойлголт огт байж болохгүй гэсэн дүгнэлтэд хүргэж байна. Түүнээс гадна бичил бөөмийн тодорхой замнал байхгүй байгаа нь сонгодог онолд мэдэгдэж буй хурд, хурдатгал, зам, бичил бөөмийн шилжилт гэх мэт динамик шинж чанаруудын талаар ярих шаардлагагүй болно. Мэдээжийн хэрэг, бид энд зөвхөн бичил бөөмийн орон зайн хөдөлгөөнийг дүрсэлсэн хэмжигдэхүүнүүдийн тухай ярьж байгаа боловч түүнийг бөөмс гэж тодорхойлдог хэмжигдэхүүний тухай биш, өөрөөр хэлбэл масс, цахилгаан цэнэгийн тухай яриагүй гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. эргэх бичил хэсгүүд

Гэхдээ тодорхойгүй байдлын хамааралтай холбоотой динамик нийлсэн физик хэмжигдэхүүний тодорхойгүй байдал нь микро объектуудын харгалзах параметрүүдийн тогтвортой байдлын түвшинг хэмжилзүйн үүднээс зөвхөн хэмжилтийн үүднээс авч үзвэл хэмжил зүйн шаардлагад тохиромжгүй болгодог. сонгодог парадигмын. Бид квант парадигмын хүрээнд ертөнцийг ойлгох арга хэлбэр болох хэмжилтийн байрлалд найдах хэрэгтэй. Энд бид мэдлэгийн түүхэнд өвөрмөц нөхцөл байдалтай тулгарч байна. Үүнийг анх Н.Бор өөрийн боловсруулсан харилцан нөхөх зарчмын хүрээнд квант хэмжил зүйг хөгжүүлэх тал дээр тодорхойлж, шийдвэрлэсэн. Түүнтэй санал нэгдэж, энэ нөхцөл байдалд квант ба сонгодог парадигм, арга зүй, квант ба сонгодог механикийн салшгүй хамаарлыг багтаасан болно.

Үнэн хэрэгтээ, ихэвчлэн илүү ерөнхий онол (a квант онолЭнэ бол сонгодог онолын хувьд ийм юм) нь ерөнхий онолын хязгаарлагдмал тохиолдол болох бага ерөнхий онолоос үл хамааран логикийн хувьд хаалттай байдлаар томьёолдог (томьёолж болно). Гэхдээ квант онол, квант физикийн үндсэн заалтуудыг, нарийн яривал квант механикийн заалтуудыг томъёолох нь сонгодог физикийн оролцоогүйгээр, нарийн яривал сонгодог механикийн оролцоогүйгээр үндсэндээ боломжгүй юм. Энэ нь нэгдүгээрт, зөвхөн квант бичил биетийн системийн хувьд логик хаалттай механикийг бий болгох нь ерөнхийдөө боломжгүй байдаг, хоёрдугаарт, бодит туршилтаар бичил биетүүдийн төлөв байдлын талаарх мэдээллийг олж авах арга замтай холбоотой юм. Энэ нөхцөл байдал нь логик ойлголтыг ашиглахгүйгээр хийх боломжгүй, тэдгээрийн тусламжтайгаар олж авсан дэлхийн харилцааны дүр төрх бүрэн бус байх үед танин мэдэхүйн үйл ажиллагааны эсрэг тэсрэг байдлын парадокс шинж чанарыг илэрхийлдэг.

Бичил бөөмийн хөдөлгөөний тоон тодорхойлолтын хэрэгцээ ба боломж нь биет объектуудыг шаарддаг. нэлээд өндөр нарийвчлалтайсонгодог механикийн (физик) хуулиар тодорхойлогддог. Хэрэв бичил бөөмс нь ийм сонгодог объекттой харьцаж байвал сүүлийнх нь ерөнхийдөө өөрчлөгддөг. Сонгодог объектын ийм өөрчлөлтийн шинж чанар, цар хүрээ нь микро бөөмийн төлөв байдлын хэмжүүр болдог, учир нь сонгодог объектын төлөв байдлын өөрчлөлт нь түүний төлөв байдлаас хамаардаг.

Үүнтэй холбогдуулан сонгодог объект гэж нэрлэдэг төхөөрөмж эсвэл хэмжих хэрэгсэл бичил бөөмийн төлөв байдал. Энд, квант онолын хувьд доор байгааг нэн даруй тэмдэглэх нь зүйтэй хэмжилт Н.Борын үзэл баримтлалын дагуу ойлгох, зөвхөн квант ба сонгодог объектуудын харилцан үйлчлэлийн үйл явц, микро бөөмийн сонгодог объекттой харилцах үйл явц– төхөөрөмж , мөн энэ үйл явц квант физик хэмжилт аливаа ажиглагчаас тусдаа, бие даасан байдлаар явагдана. Ажиглагч сонгодог объект-төхөөрөмж ба квант объект-микро бөөм хоёрын хоорондын харилцан үйлчлэлийн үр дүнг мэдлэгийн өөрийн ашиг сонирхлын үүднээс мэдлэгийн объект болгон ашиглаж болох бөгөөд ашиглах ёстой.

Ихэвчлэн хэмжих хэрэгсэл нь том масстай, макро объект болох тодорхой физик объектоор илэрхийлэгддэг. Гэхдээ объектын макроскоп шинж чанар нь ердийн утгаараа тодорхой агуу байдал нь төхөөрөмжийн зайлшгүй шинж чанар эсвэл түүнийг ашиглах боломжийн шаардлага биш юм. Тодорхой нөхцөлд төхөөрөмжийн үүргийг мөн мэдэгдэж буй бичил объект гүйцэтгэдэг, учир нь төхөөрөмжийн тухай ойлголт нь хангалттай нарийвчлалтай төхөөрөмж гэсэн ойлголтыг агуулдаг бөгөөд бидний анхаарч үздэг "хангалттай нарийвчлалтай" гэсэн ойлголтыг агуулдаг. , даалгавар, зорилго, хэрэгжилтийн нарийвчлалаас хамаарна.

Квантын физик хэмжилт - квант объектын сонгодог объекттой харилцан үйлчлэл нь чухал шинж чанартай байдаг - энэ нь хэмжсэн квант объектод үргэлж нөлөөлдөг. Энэ нөлөөллийг хүссэн хэмжээгээрээ багасгах боломжгүй - энэ бол сонгодог болон квант арга зүйн үндсэн ялгаа юм. Гэхдээ энэ нөхцөл байдлыг ойлгох нь бичил объектын хэмжилзүйн шинж чанар, параметрийн нөөцийг хангах арга зүйн үндэслэлийг бидэнд олгодог.

29 . Сонгодог парадигмын үүднээс хэмжил зүйн шаардлага нь микро объектын параметрүүдийг хэмжих явцад тэдгээрийн тогтвортой байдлын түвшинд матери ба түүний бичил биетийн өөрөө хөдөлгөөний квант шинж чанараас ялгаатай байдаг.

Энэхүү зөрчилдөөн нь бичил объектын хэмжилзүйн шинж чанарыг тодорхойлох, ашиглах асуудлыг шийдвэрлэхийг шаарддаг, учир нь бид хүссэн ч, эс хүссэн ч квант хууль нь бидний ертөнцийн оршин тогтнохыг тодорхойлдог. Мөн Н.Борын хэлснээр квантын бичил биет болон төхөөрөмжийн харилцан үйлчлэл гэж ойлгогдсон квант хэмжилтийн тухай ойлголт нь түүнийг шийдвэрлэх боломжтой болгосон. Арга зүй - үр дүнтэй танин мэдэхүйн арга хэрэгсэл, аргуудын систем нь тодорхой хэмжилт бүрийн нюансуудыг харгалзан Н.Борын дагуу квант хэмжилтийн үзэл баримтлал дээр суурилдаг.

Тодорхой туршилтын тодорхой квант хууль, нөхцөлийн дагуу төхөөрөмжтэй бичил бөөмийн тодорхой харилцан үйлчлэлийн үр дүнд шилжих нь хэмжилзүйн шаардлагад нийцсэн бичил биетийн параметрүүдийн тогтвортой байдлын зохих түвшинг хангах асар их нөөцийг нээж өгсөн. Микрообъектийн параметрүүдийг хэмжих боломжит бүх нөхцөл байдлын нэг жор нь зарчмын хувьд бараг боломжгүй юм. Энэ хандлага нь өөрөө ерөнхий байх бөгөөд микро объект ба төхөөрөмжийн хоорондын хамаарлын квант шинж чанарт үндэслэн нэмэлт ба тодорхойгүй байдлын зарчмуудыг харгалзан үзэж, микро объектын аль нэг параметр дээр тооцоолсон хэмжилтийн үр дүнг илчилнэ.

Үнэн хэрэгтээ сонгодог механикт бөөмс цаг мөч бүрт хаа нэгтээ (гурван координаттай) бөгөөд хурдтай (моментум) байдаг. Бөөмийн төлөв байдлын талаарх мэдээллийг нэгэн зэрэг (ядаж судалж буй үзэгдлийн масштабаар) хэмжсэний үр дүнд олж авсан физик хэмжигдэхүүний багц, тухайлбал координат, хурд, цаг хугацаа, масс, хэмжилтийн үр дүнд энд үзүүлэв. , улмаар импульс ба бөөмийн энерги. Мөн квант нөхцөлд электрон, жишээлбэл, хэмжилтийн үр дүнд тодорхой координатуудыг хүлээн авдаг бөгөөд нэгэн зэрэг хурдны (момент) тодорхой байдлаа алддаг. Мөн хэмжилтийн үр дүнд тодорхой хурдтай электрон тодорхой байрлалаа алддаг.

Тиймээс квант онол нь электроныг нэгэн зэрэг байршил, хурдтай байлгахыг зөвшөөрдөггүй. Энэ нь сонгодог парадигмын үүднээс авч үзвэл бичил объектын параметрүүдийн тогтвортой байдлын түвшин ба орчин үеийн хэмжилзүйн шаардлагуудын хоорондын зөрүүд оршдог гэсэн дүгнэлт юм. Байршлаас нь авч үзвэл, физик системийн төлөв байдлын бүрэн тодорхойлолтыг эхлээд системийн хөдөлгөөний эхний мөчид түүний бүх хэсэг эсвэл бөөмсийн координат, хурдыг тодорхойлж, дараа нь эдгээр анхны өгөгдөлд үндэслэн, Сонгодог механикийн тэгшитгэлүүд нь зарчмын хувьд системийн бүх хэсгүүд, бөөмсүүдийн координат, хурдыг харуулсан ирээдүйн системийн үйл ажиллагааг бүрэн дүрслэх боломжийг олгодог (Декартын үгсийг эргэн санахад хангалттай: "Дэлхий бол нэг удаа зүүдэг цаг").

Квантын онолд микро объектын координат ба тэдгээртэй холбоотой импульсийн төсөөлөл нэгэн зэрэг оршин тогтнох боломжгүй тул физик системийн зан үйлийн ийм нарийвчилсан тайлбар нь зарчмын хувьд боломжгүй юм. Квантын системийн төлөв байдлын тодорхойлолтыг сонгодог механикийнхаас цөөн тооны физик параметрийн үндсэн дээр гүйцэтгэдэг. Тэдний тоо нь шугаман параметрүүдтэй системийн ердийн V = abc эзэлхүүний үржвэрээр сонгодог онолоор тодорхойлогддог  фазын орон зайд квант “эс” гэж нэрлэгддэг N тооноос их байж болохгүй. b ба c импульсийн орон зайн эзэлхүүнээр W = P x P y P z , P x , P y ба P z нь импульсийн төсөөллийн шинж чанар юм. Р жишиг системийн X, Y, Z координатын тэнхлэгт. Нэг хэмжээст фазын орон зайн  x "нүд"-ийн хамгийн бага хэмжээг Х координат ба импульсийн проекцын P x-ийн харгалзах утгуудын хувьд Гейзенбергийн тодорхойгүй байдлын хамаарлаар өгөгдсөн:  x = Х Р x = 2ћ = h (13.1 )

Системийн фазын эзэлхүүн  болон түүний эсийн эзлэхүүн  харьцаа нь системийн квант “эс”-ийн нийт N N байна: N = [/(2ћ) 3 ] (13.2)

Бүх квант хэмжилтийг хоёр төрөлд хувааж болно. Ийм хэмжилтийн ихэнхийг хамардаг тэдгээрийн аль нэгийн хувьд квант системийн ямар ч төлөв байдалд үр дүн нь найдвартай нарийвчлалтай байдаггүй. Тэдний өөр нэг нь маш хязгаарлагдмал тооны хэмжилтийн төрлүүдийг багтаасан бөгөөд энэ нь квант системийн тодорхой төлөвт найдвартай, хоёрдмол утгагүй үр дүнг авах боломжийг олгодог. Ийм хэмжилтийг "урьдчилан таамаглах" гэж нэрлэж болно. Эдгээр нь хэмжилтийн квант онолд гол үүрэг гүйцэтгэдэг бөгөөд орчин үеийн хэмжилзүйн шаардлагын дагуу бичил объектын параметрүүдийн тогтвортой байдлын түвшинд нийцэх нөөцийг тодорхойлдог. бичил объектын хэмжилзүйн шинж чанарыг шинжлэх ухааны үндэслэлтэй үндэслэлээр тодорхойлж, бичил объектын шинж чанарыг судлах, ашиглахдаа хэмжих хэрэгсэл, хэмжил зүйн стандартыг бий болгохыг баталгаажуулна.

Ийм хэмжилтээр тодорхойлогддог - бичил объектын төхөөрөмжтэй харилцан үйлчлэлцэх - бичил объектын төлөв байдлын тоон шинж чанарууд нь бичил биетийн физик хэмжигдэхүүн . Ийм хэмжигдэхүүн нь микро бөөмийн хурд, координат, кинетик эсвэл потенциал энерги гэх мэт байж болохгүй.

Хэрэв квант хэмжилтийн тодорхой төлөвт (төхөөрөмжтэй квант систем харилцан үйлчлэх төлөвт) найдвартай хоёрдмол утгагүй үр дүнд хүрсэн бол ийм төлөвт физик хэмжигдэхүүн нь тодорхой утгатай гэж тэд хэлдэг. Ийм хэмжигдэхүүнүүд нь микро бөөмийн нийт энерги (илүү нарийвчлалтай, тодорхой квант төлөвт байгаа физик системийн нийт энерги) (мөн нийт энерги нь сонгодог физикийн хувьд кинетик ба потенциал энергийн нийлбэр гэж ойлгогддог. бөөмс), спин (нийт өнцгийн импульс), системийн эргэлтийн тодорхой тэнхлэгт проекц, түүнчлэн цахилгаан, барион, лептоны цэнэг гэх мэт квант хэмжигдэхүүнүүд.

Квантын системийн төлөв байдлын тодорхойлолт нь дараахь шинж чанартай бичил объектын физик хэмжигдэхүүний бүрэн цогц дээр суурилдаг.

– иж бүрэн багцын физик хэмжигдэхүүнийг нэгэн зэрэг хэмжих боломжтой;

- тэдгээр нь хэмжигдэхүйц утгыг нэгэн зэрэг тодорхойлсон;

– бусад хэмжигдэхүүнүүд нь тодорхой утгатай байж болохгүй.

Бичил биетүүдийн физик хэмжигдэхүүний бүрэн цогцыг бүрдүүлдэг физик хэмжигдэхүүнүүд нь үндсийг тавьдаг бичил объектын хэмжил зүй . Дашрамд хэлэхэд, бичил объектын хэмжилзүйн бүрэн багцыг нэг физик хэмжигдэхүүн болгон, жишээлбэл, чөлөөт бөөмийн энерги болгон бууруулж болно.

Одоо квант физик системийн төлөв байдлын бүрэн тайлбарын утгыг нээцгээе. Микро объектын квант төлөвийг дүрсэлсэн физик хэмжигдэхүүний цогцыг нэгэн зэрэг хэмжих замаар бичил объектын бүрэн дүрслэгдсэн төлөвийг олж авдаг; тэдгээрийн үндсэн дээр эхний хэмжилтээс өмнөх бичил объектын төлөв байдлаас үл хамааран дараагийн хэмжилтийн үр дүнгийн магадлалыг олж авна.

Тиймээс бичил биетүүдийн харилцан үйлчлэлийн квант хууль, тэдгээрийн квант шинж чанаруудтай уялдуулан орчин үеийн хэмжил зүй нь квант парадигмын үүднээс микро объектуудын хэмжилзүйн шинж чанарыг нэгэн зэрэг тодорхойлсон цогцоор нь судалж, ашиглах асар их нөөцтэй байдаг. хэмжсэн квант физик хэмжигдэхүүнүүд. Энэ нь микросистемийн тодорхой квант төлөв дэх нийт энерги (үндсэн квант тоо n-ээр өгөгдсөн), системийн нийт өнцгийн импульс ба түүний орон зайн тодорхой чиглэлд проекц, микро бөөмийн эргэлт ба түүний проекц зэргээс бүрдэнэ. Энэ чиглэл, түүнчлэн квант тоонууд нь микро объектуудын цэнэг (цахилгаан, барион, лептоник цэнэг гэх мэт) гэж ойлгогддог.

Мөн хэмжилзүйн бүх хэмжилтийг микро объектын квант хэмжигдэхүүний иж бүрэн багцыг олж авахад үндэслэн төлөвлөж, хийдэг.

ОРОСЫН ХОЛБООНЫ БОЛОВСРОЛЫН ЯАМ ЗҮҮН СИБИРИЙН УЛСЫН ТЕХНОЛОГИЙН ИХ СУРГУУЛЬ

Хэмжил зүй, стандартчилал, баталгаажуулалтын газар

ХЭМЖИЛГЭЭНИЙ ФИЗИКИЙН ҮНДЭС

"Бүх нийтийн физик тогтмолууд" лекцийн курс

Эмхэтгэсэн: Жаргалов Б.С.

Улаан-Үд, 2002 он

"Бүх нийтийн физик тогтмол" лекцийн хичээл нь "Хэмжилтийн физик үндэс" хичээлийг судлахдаа "Хэмжил зүй, стандартчилал, баталгаажуулалт" чиглэлээр суралцаж буй оюутнуудад зориулагдсан болно. Энэхүү бүтээлд дэлхийн тэргүүлэгч физикчдийн физик тогтмолыг нээсэн түүхийг товч тоймлон харуулсан бөгөөд энэ нь дараа нь физик хэмжигдэхүүний нэгжийн олон улсын системийн үндэс суурь болсон юм.

Оршил Таталцлын тогтмол

Авогадро, Больцманнуудын тогтмол Фарадейгийн тогтмол электрон цэнэг ба масс Гэрлийн хурд

Планкийн Ридбергийн тогтмолууд Протон ба нейтроны амрах масс Дүгнэлт Ашигласан материал

Оршил

Бүх нийтийн физик тогтмолууд нь тоон коэффициент болгон оруулсан хэмжигдэхүүн юм математик илэрхийллүүдсуурь физикийн хуулиудэсвэл бичил объектын шинж чанар юм.

Бүх нийтийн физик тогтмолуудын хүснэгтийг аль хэдийн дууссан зүйл гэж үзэх ёсгүй. Физикийн хөгжил үргэлжилсээр байгаа бөгөөд энэ үйл явц нь өнөөгийн бидний мэддэггүй шинэ тогтмолууд бий болох нь гарцаагүй.

Хүснэгт 1

Бүх нийтийн физик тогтмолууд

Нэр				Тоон утга
Таталцал				6.6720*10-11 Н*м2 *кг-2
тогтмол
Авогадрогийн тогтмол				6.022045*1022 моль-1
Больцманы тогтмол				1.380662*10-23 Ж* К-1
Фарадейгийн тогтмол				9.648456*104 С*моль-1
Электрон цэнэг				1.6021892*10-19 Кл
Электрон тайван масс				9.109534*10-31 кг
Хурд				2.99792458*108 м*с-2
Планкийн тогтмол				6.626176*10-34 *Ж*с
Ридберг тогтмол			R∞	1.0973731*10-7 *м--1
Протоны амрах масс				1.6726485*10-27 кг
Нейтроны тайван масс				1.6749543*10-27 кг

Хүснэгтээс харахад тогтмолуудын утгыг маш нарийвчлалтай хэмжиж байгааг харж болно. Гэсэн хэдий ч тодорхой нэг тогтмол байдлын үнэ цэнийн талаархи илүү нарийвчлалтай мэдлэг нь шинжлэх ухааны хувьд чухал ач холбогдолтой болж хувирдаг, учир нь энэ нь ихэвчлэн нэг физик онолын хүчинтэй байх шалгуур эсвэл нөгөөгийн төөрөгдлийн шалгуур болдог. Найдвартай хэмжсэн туршилтын өгөгдөл нь шинэ онолыг бий болгох үндэс суурь болдог.

Физик тогтмолыг хэмжих нарийвчлал нь хүрээлэн буй ертөнцийн шинж чанарын талаархи бидний мэдлэгийн үнэн зөвийг илэрхийлдэг. Энэ нь физик, химийн үндсэн хуулиудын дүгнэлтийг харьцуулах боломжийг олгодог.

Таталцлын тогтмол

Бие махбодийг бие биедээ татах шалтгааныг эрт дээр үеэс бодож ирсэн. сэтгэгчдийн нэг эртний ертөнц– Аристотель (МЭӨ 384-322) бүх биеийг хүнд, хөнгөн гэж хуваасан. Хүнд биетүүд - чулуунууд унаж, Аристотелийн танилцуулсан тодорхой "дэлхийн төвд" хүрэх гэж оролддог, хөнгөн биетүүд - галын утаа - дээшээ нисдэг. Эртний Грекийн өөр нэгэн гүн ухаантан Птолемейгийн сургаалын дагуу "дэлхийн төв" нь Дэлхий байсан, гэхдээ бусад нь селестиел биетүүдтүүний эргэн тойронд эргэлддэг. Аристотелийн эрх мэдэл маш их байсан тул 15-р зуун хүртэл. түүний үзэл бодлыг асуугаагүй.

Леонардо да Винчи (14521519) "Дэлхийн төв" гэсэн таамаглалыг хамгийн түрүүнд шүүмжилсэн.Аристотелийн үзэл бодол нийцэхгүй байгааг түүхэн дэх анхны физикчийн туршлага харуулжээ.

туршилтын эрдэмтэн Г.Галилей (1564-1642). Тэрээр алдарт Пизагийн цамхагийн орой дээрээс ширмэн их бууны сум, модон бөмбөг унагав. Өөр өөр масстай биетүүд нэгэн зэрэг дэлхий дээр унасан. Галилеогийн туршилтуудын энгийн байдал нь тэдний ач холбогдлыг бууруулаагүй, учир нь эдгээр нь хэмжилтээр найдвартай батлагдсан анхны туршилтын баримтууд юм.

Бүх биетүүд ижил хурдатгалтайгаар дэлхийд унадаг - энэ бол Галилейгийн туршилтын гол дүгнэлт юм. Тэрээр мөн чөлөөт уналтын хурдатгалын утгыг хэмжсэн бөгөөд үүнийг харгалзан үзсэн

нарны систем нь нарыг тойрон эргэдэг. Гэсэн хэдий ч Коперник энэ эргэлт ямар шалтгаанаар явагддагийг хэлж чадаагүй юм. Гаригуудын хөдөлгөөний хуулиудыг эцсийн хэлбэрээр Германы одон орон судлаач Ж.Кеплер (1571-1630) гаргаж авсан. Таталцлын хүч гаригуудын хөдөлгөөнийг тодорхойлдог гэдгийг Кеплер ойлгоогүй хэвээр байв. 1674 онд англи хүн Р.Кук

Зуйван тойрог замд байгаа гаригуудын хөдөлгөөн нь наранд бүгд татагддаг гэсэн таамаглалтай нийцэж байгааг тэрээр харуулсан.

Исаак Ньютон (1642-1727) 23 настайдаа гаригуудын хөдөлгөөн нь нар руу чиглэсэн радиаль таталцлын хүчний нөлөөн дор явагддаг ба нар ба нарны хоорондох зайн квадраттай урвуу хамааралтай модуль гэсэн дүгнэлтэд хүрчээ. гариг.

Гэвч энэ таамаглалыг Ньютон батлах шаардлагатай байсан бөгөөд ижил гарал үүсэлтэй таталцлын хүч түүний дагуул болох Сарыг дэлхийн ойролцоо барьж байдаг гэж үзэн энгийн тооцоолол хийсэн. Тэрээр дараахь зүйлийг хийсэн: Сар нь нарыг тойрон эргэлддэг тойрог замд эргэлддэг бөгөөд үүнийг эхлээд ойролцоогоор дугуй хэлбэртэй гэж үзэж болно. Түүний төв рүү чиглэсэн хурдатгал a-г томъёогоор тооцоолж болно

a =rω 2

Энд r нь Дэлхийгээс Сар хүртэлх зай, ω нь өнцгийн хурдатгалСарууд. r-ийн утга нь дэлхийн жаран радиустай тэнцүү (R3 = 6370 км). Хурдатгал ω-ийг сарны дэлхийг тойрон эргэх хугацаанаас тооцсон бөгөөд энэ нь 27.3 хоног: ω =2π рад/27.3 хоног.

Дараа нь a хурдатгал нь:

a =r ω 2 =60*6370*105 *(2*3.14/27.3*86400)2 см/с2 =0.27 см/с2

Гэхдээ хэрэв таталцлын хүч зайны квадраттай урвуу харьцаагаар буурч байгаа нь үнэн бол саран дээрх таталцлын хурдатгал g l байх ёстой.

g l =go /(60)2 =980/3600см/с2 =0.27см/с3

Тооцооллын үр дүнд тэгш байдлыг олж авсан

a = g l,

тэдгээр. Сарыг тойрог замд нь барьж буй хүч нь Сарыг дэлхийгээр татах хүчнээс өөр зүйл биш юм. Үүнтэй ижил тэгш байдал нь зайнаас хамааран хүчин төгөлдөр болох өөрчлөлтийн шинж чанарын талаархи Ньютоны таамаглалуудын үнэн зөвийг харуулж байна. Энэ бүхэн нь Ньютонд таталцлын хуулийг бичих үндэс болсон

эцсийн математик хэлбэр:

F=G (M1 M2 /r2 )

Энд F нь бие биенээсээ r зайд тусгаарлагдсан M1 ба M2 хоёр массын хооронд үйлчлэх харилцан таталцлын хүч юм.

Бүх нийтийн таталцлын хуулийн нэг хэсэг болох G коэффициент нь нууцлаг таталцлын тогтмол хэвээр байна. Энэ талаар юу ч мэдэгдээгүй - түүний утга учир, биеийг татах шинж чанараас хамаарах эсэх.

Энэ хуулийг Ньютон биеийн хөдөлгөөний хуулиудтай (динамикийн хууль) нэгэн зэрэг томъёолсон тул эрдэмтэд гаригуудын тойрог замыг онолын хувьд тооцоолох боломжтой болсон.

1682 онд Английн одон орон судлаач Э.Халлей Ньютоны томъёогоор тухайн үед тэнгэрт ажиглагдаж байсан тод сүүлт одны наранд хоёр дахь удаагаа ирэх цагийг тооцоолжээ. Сүүлт од яг тооцоолсон цагтаа буцаж ирсэн нь онолын үнэнийг баталжээ.

Ньютоны таталцлын хуулийн ач холбогдлыг шинэ гараг нээсэн түүхэнд бүрэн харуулсан.

1846 онд энэ шинэ гаригийн байрлалын тооцоог Францын одон орон судлаач В.Ле Верьер хийсэн байна. Тэрээр Германы одон орон судлаач И.Халлед селестиелийн координатыг мэдээлсний дараа үл мэдэгдэх гараг буюу хожим Далай ван гэж нэрлэгдсэн тэрхүү гаригийг яг тооцоолсон газраас нь олж илрүүлжээ.

Хэдийгээр тодорхой амжилтанд хүрсэн ч Ньютоны таталцлын онолыг удаан хугацаанд хүлээн зөвшөөрөөгүй. Хуулийн томьёо дахь таталцлын тогтмол G-ийн утгыг мэддэг байсан.

Таталцлын тогтмол G-ийн утгыг мэдэхгүй бол F-ийг тооцоолох боломжгүй. Гэхдээ биеийн чөлөөт уналтын хурдатгалыг бид мэднэ: go = 9.8 м/с2, энэ нь таталцлын тогтмол G-ийн утгыг онолын хувьд тооцоолох боломжийг бидэнд олгодог. Үнэн хэрэгтээ бөмбөг дэлхий рүү унах хүч нь дэлхийн бөмбөгийг татах хүч юм.

F1 =G(M111 M 3 /R3 2)

Динамикийн хоёр дахь хуулийн дагуу энэ хүч нь биед чөлөөт уналтыг хурдасгах болно.

g 0=F/M 111 =G M 3/R 32

Дэлхийн масс ба түүний радиусын утгыг мэдсэнээр таталцлын хүчний утгыг тооцоолох боломжтой.

тогтмол:

G=g0 R3 2 / M 3= 9.8*(6370*103 )2 /6*1024 м3/с2 кг=6.6*10-11 м3/с2 кг

1798 онд Английн физикч Г.Кавендиш хуурай газрын нөхцөлд жижиг биетүүдийн хоорондох таталцлыг нээсэн. Тус бүр нь 730 гр жинтэй хоёр жижиг хар тугалгатай бөмбөгийг рокер гарны үзүүрт өлгөв. Дараа нь тус бүр нь 158 кг жинтэй хоёр том хар тугалгатай бөмбөгийг эдгээр бөмбөгөнд авчирсан. Эдгээр туршилтууддаа Кавендиш эхлээд бие биенүүдийн таталтыг ажиглав. Тэрээр мөн таталцлын утгыг туршилтаар тодорхойлсон

тогтмол:

G=(6.6 + 0.041)*10-11 м3 /(с2 кг)

Кавендишийн туршилтууд нь физикийн хувьд асар их ач холбогдолтой юм. Нэгдүгээрт, таталцлын тогтмол байдлын утгыг хэмжсэн, хоёрдугаарт, эдгээр туршилтууд нь таталцлын хуулийн бүх нийтийн шинж чанарыг нотолсон.

Авогадро ба Больцман тогтмолууд

Дэлхий хэрхэн ажилладаг талаар эрт дээр үеэс таамаглаж ирсэн. Нэг үзэл бодлыг дэмжигчид бүх бодисыг бүрдүүлдэг тодорхой үндсэн элемент байдаг гэж үздэг. Ийм элемент нь эртний Грекийн гүн ухаантан Геосидийн хэлснээр бол Дэлхий, Фалес усыг үндсэн элемент, Анаксимен агаар, Гераклит гал, Эмпедокл дөрвөн үндсэн элемент нэгэн зэрэг оршдог гэж үздэг. Платон тодорхой нөхцөлд нэг үндсэн элемент нөгөөд шилжиж болно гэж үздэг.

Мөн зарчмын зөрүүтэй үзэл бодол байсан. Левкипп, Демокрит, Эпикур нар бие биенээсээ хэмжээ, хэлбэрээрээ ялгаатай, хуваагдашгүй, үл нэвтрэх жижиг хэсгүүдээс бүрдэх бодисыг төлөөлдөг. Тэд эдгээр бөөмсийг атом гэж нэрлэдэг (Грек хэлнээс "атомос" - хуваагддаггүй). Материйн бүтцийн талаархи үзэл бодлыг туршилтаар дэмжээгүй боловч эртний эрдэмтдийн зөн совингийн таамаглал гэж үзэж болно.

Бодисын бүтцийг атомын байрлалаас тайлбарласан материйн бүтцийн корпускуляр онолыг анх удаа Английн эрдэмтэн Р.Бойл (1627-1691) бүтээжээ.

Шинжлэх ухааны түүхэн дэх химийн элементүүдийн анхны ангиллыг Францын эрдэмтэн А.Лавуазье (1743-1794) гаргажээ.

Корпускулярын онолыг английн нэрт химич Ж.Дальтон (1776-1844)-ийн бүтээлүүдэд улам боловсронгуй болгосон. 1803 онд Далтон энгийн олон тооны харьцааны хуулийг нээсэн бөгөөд үүний дагуу янз бүрийн элементүүд бие биетэйгээ 1: 1, 1: 2 гэх мэт харьцаагаар нэгдэж болно.

Шинжлэх ухааны түүхийн парадокс нь 1808 онд Францын эрдэмтэн Ж.Гей-Лусакийн нээсэн энгийн эзэлхүүний харилцааны хуулийг Далтон үнэмлэхүй хүлээн зөвшөөрөөгүй явдал юм. Энэ хуулийн дагуу урвалд оролцож буй хий болон хийн урвалын бүтээгдэхүүний эзэлхүүн нь энгийн олон тооны харьцаатай байдаг. Жишээлбэл, 2 литр устөрөгч, 1 литр хүчилтөрөгчийг нэгтгэхэд 2 литр болно. усны уур. Энэ нь Далтоны онолтой зөрчилдөж, Гайлусакийн хуулийг атомын онолтой нийцэхгүй гэж үгүйсгэв.

Энэ хямралаас гарах арга замыг Амедео Авогадро заажээ. Тэрээр Далтоны атомын онолыг Гэй-Лусакийн хуультай нэгтгэх боломжийг олсон. Таамаглал нь аливаа хийн тэнцүү эзэлхүүнтэй молекулуудын тоо үргэлж ижил эсвэл эзэлхүүнтэй пропорциональ байдаг гэсэн таамаглал юм. Ингэснээр Авогадро атомуудын нэгдэл болох молекул гэсэн ойлголтыг шинжлэх ухаанд анх нэвтрүүлсэн. Энэ нь Гэй-Лусакийн үр дүнг тайлбарлав: 2 литр устөрөгчийн молекулыг 1 литр хүчилтөрөгчийн молекултай хослуулан 2 литр усны уурын молекулыг өгдөг.

2H2 +O2 =2H2 O

Авогадрогийн таамаглал нь аливаа бодисын мольд тогтмол тооны молекул байдаг гэсэн утгатай тул онцгой ач холбогдолтой юм. Үнэн хэрэгтээ, хэрэв бид тодорхойлох юм бол молийн масс(нэг моль хэмжээгээр авсан бодисын масс) М-ээр, харьцангуй молекулын массыг t-ээр дамжуулвал тодорхой байна.

M=NA м

Энд NA нь моль дахь молекулын тоо юм. Энэ нь бүх бодисын хувьд адилхан:

NA =M/m

Үүнийг ашигласнаар та өөр нэг чухал үр дүнд хүрч чадна. Авогадрогийн таамаглалд ижил тооны хийн молекулууд үргэлж ижил эзэлхүүнийг эзэлдэг гэж үздэг. Иймээс ердийн нөхцөлд (0Co температур ба даралт 1.013 * 105 Па) ямар ч хийн моль эзэлдэг Vo эзэлхүүн нь тогтмол утга юм. Энэ моляр

Удалгүй эзэлхүүнийг туршилтаар өөрчилсөн бөгөөд тэнцүү болсон: Vo = 22.41*10-3 м3

Физикийн үндсэн ажлуудын нэг бол хожим Авогадрогийн тогтмолыг авсан аливаа NA бодисын молекул дахь молекулуудын тоог тодорхойлох явдал байв.

Австрийн эрдэмтэн Людвиг Больцманн (1844-1906), онолын онолын шилдэг физикч, олон тооны суурь судалгаафизикийн янз бүрийн салбарт тэрээр анатомийн таамаглалыг шаргуу хамгаалсан.

Больцманн хийн бөөмсийн янз бүрийн зэрэглэлд дулааны энергийг хуваарилах чухал асуултыг анхлан авч үзсэн. Тэрээр хийн хэсгүүдийн дундаж кинематик энерги E нь үнэмлэхүй температур T-тэй пропорциональ гэдгийг хатуу харуулсан.

E T Пропорционалийн коэффициентийг үндсэн тэгшитгэлийг ашиглан олж болно

молекул кинематик онол:

p =2/3 pE

Энд n нь хийн молекулуудын концентраци юм. Энэ тэгшитгэлийн хоёр талыг молекулын эзлэхүүнээр үржүүлэх нь Vo. n Vo нь нэг моль хий дэх молекулуудын тоо тул бид дараахь зүйлийг олж авна.

р Vo == 2/3 NA E

Нөгөө талаас, идеал хийн төлөвийн тэгшитгэл нь бүтээгдэхүүн p-ийг тодорхойлно

Тухай

р Vo =RT

Тиймээс 2/3 NA E = RT

Эсвэл E=3 RT/2NA

R/NA харьцаа нь бүх бодисын хувьд ижил тогтмол утга юм. Энэхүү шинэ бүх нийтийн физик тогтмолыг М-ийн санал болгосноор хүлээн авсан.

Планк, нэрБольцман тогтмол k

k= R/NA.

Больцманы хийн молекул кинетик онолыг бий болгоход оруулсан гавьяаг зохих ёсоор хүлээн зөвшөөрсөн.

Больцманы тогтмолын тоон утга нь: k= R/NA =8.31 ​​J моль/6.023*1023 К моль=1.38*10-16 Ж/К.

Больцманы тогтмол нь бичил ертөнцийн шинж чанарууд (Е бөөмсийн дундаж кинетик энерги) болон макро ертөнцийн шинж чанаруудыг (хийн даралт ба түүний температур) холбодог бололтой.

Фарадейгийн тогтмол

Электрон ба түүний хөдөлгөөнтэй ямар нэг байдлаар холбоотой үзэгдлүүдийг судлах нь олон янзын зүйлийг нэгдмэл байр сууринаас тайлбарлах боломжийг олгосон. физик үзэгдлүүд: цахилгаан ба соронзон, гэрэл ба цахилгаан соронзон чичиргээ. Атомын бүтэц ба элементийн бөөмийн физик.

МЭӨ 600 онд. Милетийн Фалес гэрлийн биетүүдийг (хөвсгөр, цаас) үрж буй хув (эртний Грек хэлнээс орчуулсан хув нь электрон гэсэн үг) ашиглан олж илрүүлжээ.

Тодорхой цахилгаан үзэгдлийг чанарын хувьд дүрсэлсэн бүтээлүүд. эхэндээ маш бага гарч ирсэн. 1729 онд С.Грэй биеийг цахилгаан гүйдэл дамжуулагч ба тусгаарлагч гэж хуваахыг тогтоожээ. Францын иргэн К.Дюфай үслэг эдлэлээр үрсэн битүүмжлэх лав нь мөн цахилгаанждаг боловч шилэн савааг цахилгаанжуулахаас эсрэгээр гэдгийг олж мэдсэн.

Цахилгааны үзэгдлийг онолын үүднээс тайлбарлах оролдлого хийсэн анхны бүтээлийг 1747 онд Америкийн физикч В.Франклин бичсэн бөгөөд цахилгаанжуулалтыг тайлбарлахын тулд тэрээр тодорхой нэг "цахилгаан шингэн" (шингэн) байдаг гэж санал болгосон бөгөөд энэ нь цахилгаан эрчим хүчний нэг хэсэг юм. бүх зүйл чухал. Тэрээр хоёр төрлийн цахилгаан байгаа нь "эерэг" ба "сөрөг" гэсэн хоёр төрлийн шингэн байдагтай холбосон. олж мэдсэн. Шил, торго нь бие биенээ үрэхэд тэд өөр өөр цахилгаанждаг.

"Цахилгаан бодис нь маш жижиг хэсгүүдээс тогтдог" гэж цахилгааны атом, мөхлөгт шинж чанарыг анх санал болгосон хүн бол Франклин юм.

Цахилгаан эрчим хүчний шинжлэх ухааны үндсэн ойлголтыг зөвхөн анхны тоон судалгаа гарч ирсний дараа боловсруулсан. Цахилгаан цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хүчийг хэмжиж, 1785 онд Францын эрдэмтэн Шарль Кулон хууль тогтоожээ.

Цахилгаан цэнэгийн харилцан үйлчлэл:

F= k q1 q2 /r2

Энд q1 ба q 2 нь цахилгаан цэнэг, r нь тэдгээрийн хоорондох зай,

F нь цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хүч, k нь пропорциональ коэффициент юм. Эрдэмтэд цахилгаан гүйдлийн тохиромжтой эх үүсвэргүй байсантай холбоотой цахилгаан үзэгдлийг ашиглахад бэрхшээлтэй байсан. Ийм

эх сурвалжийг 1800 онд Италийн эрдэмтэн А.Вольта зохион бүтээсэн - энэ нь давсалсан усанд дэвтээсэн цаасаар тусгаарлагдсан цайр, мөнгөн дугуйлангийн багана байв. Төрөл бүрийн бодисоор гүйдэл дамжуулах талаар эрчимтэй судалгаа хийж эхэлсэн.

электролиз, энэ нь үүний анхны шинж тэмдгүүдийг агуулсан байв. бодис ба цахилгаан нь хоорондоо холбогддог. Электролизийн салбарт хамгийн чухал тоон судалгааг английн агуу физикч М.Фарадей (1791-1867) хийсэн. Тэрээр цахилгаан гүйдэл дамжих явцад электрод дээр ялгарч буй бодисын масс нь гүйдлийн хүч ба цаг хугацаатай пропорциональ байдгийг тогтоожээ (Фарадейн электролизийн хууль).Үүнд үндэслэн тэрээр бодисын масс ялгарахын тулд гүйдлийн хүч болон цаг хугацаатай пропорциональ байдгийг тэрээр тогтоосон. Тоон хувьд M/n-тэй тэнцүү электродууд (M нь бодисын массын моляр, n нь түүний валент), та электролитээр хатуу тодорхойлогдсон F цэнэгийг дамжуулах хэрэгтэй.Тиймээс физикт өөр нэг чухал бүх нийтийн F гарч ирэв. хэмжилтээс харахад F = 96,484.5 С/моль.

Дараа нь F тогтмолыг Фарадей тоо гэж нэрлэжээ. Электролизийн үзэгдлийн дүн шинжилгээ нь Фарадейг цахилгаан хүчийг зөөвөрлөгч нь ямар ч цахилгаан шингэн биш, харин атом-материйн бөөмс гэсэн санаа руу хөтөлсөн. "Материгийн атомууд ямар нэгэн байдлаар цахилгаан хүчээр хангагдсан байдаг" гэж тэр хэлэв.

Фарадей цахилгаан цэнэгийн харилцан үйлчлэлд хүрээлэн буй орчны нөлөөг анх нээж, Кулоны хуулийн хэлбэрийг тодруулсан.

F= q1 q2/ ε r2

Энд ε нь диэлектрик тогтмол гэж нэрлэгддэг орчны шинж чанар юм. Эдгээр судалгаан дээр үндэслэн Фарадей цахилгаан цэнэгийн үйлдлийг зайнаас (завсрын орчингүйгээр) үгүйсгэж, цахилгааны нөлөөллийн тээвэрлэгч, дамжуулагч нь цахилгаан орон гэсэн цоо шинэ бөгөөд хамгийн чухал санааг физикт нэвтрүүлсэн!

Электрон цэнэг ба масс

Авогадрогийн тогтмолыг тодорхойлох туршилтууд физикчдийг эргэлзэхэд хүргэжээ их ач холбогдолцахилгаан талбайн шинж чанарт өгөгдсөн. Илүү бетон, илүү материаллаг цахилгаан зөөгч байхгүй гэж үү? Энэ санааг 1881 онд анх удаа тодорхой илэрхийлсэн. Г.Хельмольц хэлэхдээ: "Хэрэв бид химийн атомууд байдгийг хүлээн зөвшөөрөх юм бол цахилгаан нь эерэг ба сөрөг аль аль нь тодорхой энгийн хэмжигдэхүүнүүдэд хуваагддаг бөгөөд тэдгээр нь цахилгаан атомын үүрэг гүйцэтгэдэг гэсэн дүгнэлтийг хийхээс өөр аргагүй юм."

Энэхүү “тодорхой хэмжээний цахилгаан эрчим хүчний” тооцоог Ирландын физикч Ж.Стоуни (1826-1911) хийжээ. Энэ нь туйлын энгийн. Хэрэв электролизийн үед нэг моль нэг валент элементийг ялгаруулахын тулд 96484.5 С-тэй тэнцэх цэнэг шаардагдах бөгөөд нэг моль нь 6 * 1023 атом агуулдаг бол Фарадейгийн F тоог Авогадрогийн NA тоонд хуваах нь тодорхой байна. гаргахад шаардагдах цахилгааны хэмжээ

бодисын атом. Энэ цахилгааны хамгийн бага хэсгийг e гэж тэмдэглэе.

E = F/NA =1.6*10-18 Кл.

1891 онд Стоуни энэхүү хамгийн бага хэмжээний цахилгааныг электрон гэж нэрлэхийг санал болгов. Удалгүй бүгд хүлээн зөвшөөрөв.

Бүх нийтийн физик тогтмолууд F ба NA нь эрдэмтдийн оюуны хүчин чармайлттай хослуулан өөр нэг тогтмол - электрон цэнэг e-г бий болгосон.

Бие даасан физик бөөмс болох электрон оршин тогтнох нь хийгээр дамжин цахилгаан гүйдэл дамжихтай холбоотой үзэгдлийг судлах явцад судалгаагаар тогтоогдсон. 1838 онд эдгээр судалгааг анх эхлүүлсэн Фарадейгийн оюун ухаанд бид дахин хүндэтгэл үзүүлэх ёстой. Чухам эдгээр судалгаанууд нь катодын туяа гэгдэхийг нээж, эцэст нь электроныг нээхэд хүргэсэн юм.

Катодын туяа үнэхээр сөрөг цэнэгтэй бөөмсийн урсгалыг илэрхийлж байгаа эсэхийг шалгахын тулд шууд туршилтаар эдгээр бөөмсийн масс болон тэдгээрийн цэнэгийг тодорхойлох шаардлагатай байв. Эдгээр туршилтууд нь 1897 онд хийгдсэн. Английн физикч J. J. Thomson хийсэн. Үүний зэрэгцээ тэрээр конденсаторын цахилгаан орон ба соронзон орон дахь катодын цацрагийн хазайлтыг ашигласан. Тооцооллоос харахад өнцөг

δ хүч чадлын цахилгаан орон дахь θ цацрагийн хазайлт нь дараахтай тэнцүү байна.

θ = eδ / t* l/v2,

Энд e - бөөмийн цэнэг, m - түүний масс, l - конденсаторын урт,

v нь бөөмийн хурд (энэ нь мэдэгдэж байна).

Соронзон талбарт B цацраг хазайх үед хазайлтын өнцөг α нь дараахтай тэнцүү байна.

α = eV/t * l/v

θ ≈ α-ийн хувьд (энэ нь Томсоны туршилтаар хийгдсэн) v-г тодорхойлж, дараа нь тооцоолох боломжтой байсан бөгөөд e/t харьцаа нь хийн шинж чанараас хамаарахгүй тогтмол юм. Томсон

Эхнийх нь материйн шинэ энгийн бөөмс оршин тогтнох тухай санааг тодорхой томъёолсон тул түүнийг электроныг нээсэн гэж зүй ёсоор тооцдог.

Электроны цэнэгийг шууд хэмжиж, энэ цэнэг нь үнэхээр цахилгааны хуваагдашгүй хамгийн жижиг хэсэг гэдгийг нотлох нэр төрийн хэрэг Америкийн гайхалтай физикч Р.Э.Милликанд хамаатай юм. Шүршигч савнаас дуслын тосыг дээд цонхоор конденсаторын ялтсуудын хоорондох зайд шахав. Дусал аажмаар унах үед агаарын эсэргүүцэл нь түүний хурдыг тогтмол болгодог болохыг онол, туршилт харуулж байна. Хэрэв ялтсуудын хоорондох талбайн хүч ε тэг бол уналтын хурд v 1 нь:

v1 = fP

Энд P нь уналтын жин,

f нь пропорциональ байдлын коэффициент юм.

Цахилгаан орон байгаа тохиолдолд уналтын хурд v 2-ийг дараах илэрхийллээр тодорхойлно.

v2 = f (q ε - P),

энд q нь уналтын цэнэг юм. (Таталцал ба цахилгаан хүчийг эсрэг чиглэлд чиглүүлдэг гэж үздэг.) Эдгээр илэрхийллээс үзэхэд дараах байдалтай байна.

q= P/ε v1 * (v1 + v2 ).

Милликан дуслуудын цэнэгийг хэмжихийн тулд 1895 онд нээсэн цэнэгийг ашигласан

агаарыг ионжуулах. Агаарын ионууд нь дусалд баригдаж, дуслын цэнэгийг өөрчлөхөд хүргэдэг. Хэрэв бид ионыг барьж авсны дараа дуслын цэнэгийг q гэж тэмдэглэвэл! , ба түүний хурд v 2 1-ээр дамжих үед цэнэгийн өөрчлөлт нь дельта q = q болно! -q

дельта q== P/ε v1 *(v1 - v2 ),

өгөгдсөн уналтын P/ ε v 1 утга тогтмол байна. Ийнхүү дуслын цэнэгийн өөрчлөлт нь газрын тосны дусал туулсан зам болон энэ замыг туулахад зарцуулсан хугацааг хэмжихэд багасдаг. Гэхдээ цаг хугацаа, замыг туршилтаар хялбархан, үнэн зөв тодорхойлох боломжтой.

Милликаны хийсэн олон тооны хэмжилтээс харахад уналтын хэмжээнээс үл хамааран цэнэгийн өөрчлөлт нь хамгийн бага цэнэгийн бүхэл үржвэр байдгийг харуулсан.

delta q=ne, энд n нь бүхэл тоо. Ийнхүү Милликаны туршилтаар хамгийн бага хэмжээний цахилгаан эрчим хүч байгааг тогтоосон e. Туршилтууд нь цахилгааны атомын бүтцийг баттай нотолсон.

Туршилт, тооцооллын үр дүнд e E = 1.6*10-19 C цэнэгийн утгыг тодорхойлох боломжтой болсон.

Цахилгаан эрчим хүчний хамгийн бага хэсэг байгаа бодит байдал нотлогдсон бөгөөд Милликан өөрөө 1923 онд эдгээр урвалыг хариуцаж байжээ. Нобелийн шагнал хүртсэн.

Одоо Томсоны туршилтаас мэдэгдэж буй электроны e/m ба e-ийн хувийн цэнэгийн утгыг ашиглан бид мөн электрон e-ийн массыг тооцоолж болно.

Үүний үнэ цэнэ нь дараах байдалтай байв.

өөрөөр хэлбэл=9.11*10-28 гр.

Гэрлийн хурд

Туршилтын физикийг үндэслэгч Галилео анх удаа гэрлийн хурдыг шууд хэмжих аргыг санал болгов. Түүний санаа маш энгийн байсан. Гар чийдэнтэй хоёр ажиглагчийг бие биенээсээ хэдэн километрийн зайд байрлуулжээ. Эхнийх нь дэнлүүний хавтсыг онгойлгож, хоёр дахь зүг рүү гэрлийн дохио илгээв. Хоёр дахь нь дэнлүүний гэрлийг анзаарч, өөрөө хаалтыг нээж, эхний ажиглагч руу дохио илгээв. Эхний ажиглагч нээлтийн хоорондох t хугацааг хэмжсэн

түүний дэнлүү ба хоёр дахь дэнлүүний гэрлийг анзаарсан цаг. Гэрлийн хурд c нь тодорхой тэнцүү байна:

Энд S нь ажиглагчдын хоорондох зай, t нь хэмжсэн хугацаа юм.

Гэсэн хэдий ч энэ аргыг ашиглан Флоренц хотод хийсэн анхны туршилтууд тодорхой үр дүнд хүрээгүй. Цагийн интервал t нь маш бага бөгөөд хэмжихэд хэцүү болсон. Гэсэн хэдий ч туршилтын үр дүнд гэрлийн хурд хязгаарлагдмал байдаг.

Гэрлийн хурдыг анх удаа хэмжсэн гавьяа нь Данийн одон орон судлаач О.Ремерт хамаарна. 1676 онд хийсэн Бархасбадийн хиймэл дагуулын хиртэлтийг ажиглаж байхдаа тэрээр Бархасбадь гарагаас алслагдсан тойрог замынхаа нэг цэг дээр байх үед 22 минутын дараа Бархасбадийн сүүдрээс Ио хиймэл дагуул гарч ирснийг анзаарчээ. Үүнийг тайлбарлахдаа Рөмер: "Гэрэл энэ цагийг ашиглан тухайн газрыг миний анхны ажиглалтаас одоогийн байрлал хүртэл аялдаг" гэж бичжээ. Дэлхийн тойрог замын голч D-г саатсан хугацаанд хувааснаар гэрлийн c утгыг олж авах боломжтой болсон. Рёмерийн үед D-г нарийн мэддэггүй байсан тул түүний хэмжилтээр c ≈ 215,000 км/с гэж үзсэн. Дараа нь D-ийн утга болон саатлын хугацаа хоёулаа боловсронгуй болсон тул одоо Рөмерийн аргыг ашиглан бид c ≈ 300,000 км/с авах болно.

Ромероос хойш бараг 200 жилийн дараа гэрлийн хурдыг дэлхийн лабораторид анх удаа хэмжсэн. Үүнийг 1849 онд хийсэн. Франц хүн Л.Физау. Түүний арга нь Галилеогийнхоос зарчмын хувьд ялгаатай байсангүй, зөвхөн хоёр дахь ажиглагчийг тусгал тольоор сольж, гар ажиллагаатай хаалтны оронд хурдан эргэдэг арааны дугуйг ашигласан.

Физо нэг толийг аавынхаа гэрт, Суреснес хотод, нөгөөг нь Парисын Монмартт байрлуулжээ. Толин тусгал хоорондын зай L=8.66 км байв. Дугуй нь 720 шүдтэй байсан бөгөөд дугуйны хурд 25 rps үед гэрэл хамгийн их эрчимтэй байв. Эрдэмтэн Галилеогийн томъёогоор гэрлийн хурдыг тодорхойлсон.

t хугацаа нь t =1/25*1/720 с=1/18000с ба s=312,000 км/с-тэй тэнцүү байх нь ойлгомжтой.

Дээрх бүх хэмжилтийг агаарт хийсэн. Вакуум дахь хурдыг агаарын хугарлын илтгэгчийн мэдэгдэж буй утгыг ашиглан тооцоолсон. Гэсэн хэдий ч хол зайд хэмжилт хийх үед агаарын жигд бус байдлаас болж алдаа гарч болно. Энэ алдааг арилгахын тулд 1932 онд Мишельсон эргэдэг призмийн аргаар гэрлийн хурдыг хэмжсэн боловч агаарыг соруулж авсан хоолойд гэрэл тархах үед

s=299 774 ± 2 км/с

Шинжлэх ухаан, технологийн хөгжил нь хуучин арга барилд зарим нэг сайжруулалт хийж, үндсээрээ шинэ аргыг боловсруулах боломжтой болсон. Тиймээс 1928 онд эргэдэг арааны дугуй нь инерцгүй цахилгаан гэрлийн унтраалгаар солигддог бол

С=299 788± 20 км/с

Радар хөгжихийн хэрээр гэрлийн хурдыг хэмжих шинэ боломжууд гарч ирэв. Аслаксон 1948 онд энэ аргыг хэрэглэснээр c = 299,792 +1,4 км/с, Эссен богино долгионы интерференцийн аргыг ашиглан c = 299,792 +3 км/с утгыг авсан байна. 1967 онд Гэрлийн хурдны хэмжилтийг гэрлийн эх үүсвэр болгон гелий-неон лазераар гүйцэтгэдэг

Планк ба Ридберг тогтмолууд

Бусад олон нийтийн физик тогтмолуудаас ялгаатай нь Планкийн тогтмол нь яг төрсөн он сар өдөртэй байдаг: 1900 оны 12-р сарын 14. Энэ өдөр М.Планк Германы Физикийн Нийгэмлэгт илтгэл тавьж, туйлын хар биеийн ялгаруулалтыг тайлбарлахын тулд физикчдэд зориулсан шинэ утга гарч ирэв: h

Туршилтын өгөгдлөөс Планк түүний утгыг тооцоолсон: h = 6.62*10-34 J с.

Минск: БНТУ, 2003. - 116 х. Оршил.
Физик хэмжигдэхүүний ангилал.
Физик хэмжигдэхүүний хэмжээ. Физик хэмжигдэхүүний жинхэнэ утга.
Хэмжилтийн онолын үндсэн постулат ба аксиом.
Материаллаг объект, үзэгдэл, үйл явцын онолын загварууд.
Физик загварууд.
Математик загварууд.
Онолын загваруудын алдаа.
Хэмжилтийн тухай ойлголтын ерөнхий шинж чанар (хэмжилзүйн мэдээлэл).
Хэмжилтийн ангилал.
Хэмжилтийг физик процесс гэж үздэг.
Хэмжилтийн аргууд нь хэмжүүртэй харьцуулах арга юм.
Шууд харьцуулах аргууд.
Шууд үнэлгээний арга.
Шууд хувиргах арга.
Орлуулах арга.
Хэмжээг хувиргах аргууд.
Тойрох арга.
Дараах тэнцвэржүүлэх арга.
Гүүрний арга.
Ялгаатай арга.
Үгүй аргууд.
Нөхөн олговрын аргыг задлах.
Физик хэмжигдэхүүний өөрчлөлтийг хэмжих.
Хэмжих хувиргагчийн ангилал.
SI-ийн статик шинж чанар ба статик алдаа.
Нөлөөллийн шинж чанар (нөлөөллийн) орчинболон SI дахь объектууд.
SI мэдрэмжийн зурвас ба тодорхойгүй байдлын интервалууд.
Нэмэлт алдаатай SI (тэг алдаа).
Үржүүлэх алдаатай SI.
Нэмэлт болон үржүүлэх алдаатай SI.
Их хэмжээгээр хэмжих.
Хэмжих хэрэгслийн статик алдааны томъёо.
Хэмжих хэрэгслийн бүрэн ба ажлын хүрээ.
Хэмжих хэрэгслийн динамик алдаа.
Нэгтгэх холбоосын динамик алдаа.
Нэмэлт SI алдааны шалтгаанууд.
СИ-ийн хөдөлгөөнт элементүүдэд хуурай үрэлтийн нөлөө.
SI дизайн.
Холбоо барих боломжит ялгаа ба дулааны цахилгаан .
Холбоо барих боломжит зөрүү.
Термоэлектрик гүйдэл.
Газардуулга муутай учир хөндлөнгийн оролцоо.
SI үржүүлэх алдааны шалтгаанууд.
SI параметрийн хөгшрөлт ба тогтворгүй байдал.
Хувиргах функцийн шугаман бус байдал.
Геометрийн шугаман бус байдал.
Физик шугаман бус байдал.
Алдагдал гүйдэл.
Хамгаалалтын идэвхтэй ба идэвхгүй арга хэмжээ.
Хэмжилтийн хамгийн бага алдааг тодорхойлдог санамсаргүй үйл явцын физик.
Хүний харааны эрхтнүүдийн чадвар.
Хэмжилтийн байгалийн хязгаар.
Heisenberg тодорхойгүй байдлын хамаарал.
Ялгарлын шугамын байгалийн спектрийн өргөн.
Цахилгаан соронзон дохионы эрч хүч, үе шатыг хэмжих нарийвчлалын үнэмлэхүй хязгаар.
Когерент цацрагийн фотоны шуугиан.
Дуу чимээний цацрагийн эквивалент температур.
Цахилгааны хөндлөнгийн оролцоо, хэлбэлзэл, дуу чимээ.
Дотоод тэнцвэргүй цахилгаан дуу чимээний физик.
Буудлагын чимээ.
Дуу чимээ үүсгэх - дахин нэгтгэх.
1/f дуу чимээ ба түүний олон талт байдал.
Импульсийн дуу чимээ.
Дотоод тэнцвэрийн дуу чимээний физик.
Тэнцвэрийн систем дэх дулааны хэлбэлзлийн статистик загвар.
Хэлбэлзлийн математик загвар.
Тэнцвэрийн хэлбэлзлийн хамгийн энгийн физик загвар.
Хэлбэлзлийн дисперсийг тооцоолох үндсэн томъёо.
Төхөөрөмжийн мэдрэмжийн босгон дахь хэлбэлзлийн нөлөө.
Механик хэмжигдэхүүний дулааны хэлбэлзлийг тооцоолох жишээ.
Чөлөөт биеийн хурд.
Математик дүүжингийн хэлбэлзэл.
Уян дүүжлэгдсэн толины эргэлтүүд.
Пүршний жингийн шилжилт хөдөлгөөн.
Цахилгаан хэлбэлзлийн хэлхээний дулааны хэлбэлзэл.
Корреляцийн функц ба дуу чимээний чадлын спектрийн нягт.
Хэлбэлзэл-диссипацын теорем.
Nyquist томъёо.
Тербеллийн хэлхээний хүчдэл ба гүйдлийн хэлбэлзлийн спектрийн нягт.
Дулааны бус дуу чимээний эквивалент температур.
Гадны цахилгаан соронзон дуу чимээ ба хөндлөнгийн оролцоо, тэдгээрийг бууруулах арга.
Capacitive coupling (багтаамжийн хөндлөнгийн оролцоо).
Индуктив холболт (индуктив интерференц).
Соронзон орон зайнаас хамгаалах дамжуулагч.
Гүйдэлгүй дамжуулагч дэлгэцийн онцлог.
Гүйдэл бүхий дамжуулагч дэлгэцийн онцлог.
Гүйдэл дамжуулах дэлгэц ба дотор нь бэхлэгдсэн дамжуулагчийн хоорондох соронзон холболт.
Гүйдэл дамжуулах дэлгэцийг дохио дамжуулагч болгон ашиглах.
Орон зайг гүйдэл дамжуулагчийн цацрагаас хамгаалах.
Хамгаалах замаар янз бүрийн дохионы хэлхээний хамгаалалтын схемд дүн шинжилгээ хийх.
Коаксиаль кабель ба хамгаалалттай эрчилсэн хосын харьцуулалт.
Сүлжмэл хэлбэрээр дэлгэцийн онцлог.
Дэлгэц дэх одоогийн нэг төрлийн бус байдлын нөлөө.
Сонгомол хамгаалалт.
Дохионы хэлхээн дэх дуу чимээг тэнцвэржүүлэх аргаар дарах.
Дуу чимээг бууруулах нэмэлт аргууд.
Хоол тэжээлийн эвдрэл.
Шүүлтүүрийг салгах.
Өндөр давтамжийн чимээ шуугиантай элементүүд ба хэлхээний цацрагаас хамгаалах.
Дижитал хэлхээний дуу чимээ.
Дүгнэлт.
Нимгэн хуудас металлаар хийсэн дэлгэцийн хэрэглээ.
Ойрын болон холын цахилгаан соронзон орон.
Хамгаалалтын үр нөлөө.
Нийт шинж чанарын эсэргүүцэл ба бамбай эсэргүүцэл.
Шингээлтийн алдагдал.
Тусгал алдагдах.
Соронзон орны нийт шингээлт ба ойлтын алдагдал.
Хамгаалалтын үр ашигт нүхний нөлөө.
Хагарал ба нүхний нөлөөлөл.
Таслах давтамжаас доогуур давтамжтай долгион хөтлүүр ашиглах.
Дугуй нүхний нөлөө.
Цоорхой дахь цацрагийг багасгахын тулд дамжуулагч зайг ашиглах.
Дүгнэлт.
Контактуудын дуу чимээний шинж чанар, тэдгээрийн хамгаалалт.
Гялалзсан ялгадас.
Нуман урсац.
Хувьсах болон тогтмол гүйдлийн хэлхээний харьцуулалт.
Холбоо барих материал.
Индуктив ачаалал.
Холбоо барихаас хамгаалах зарчим.
Индуктив ачааллын түр зуурын дарангуйлал.
Индуктив ачааллын контактын хамгаалалтын хэлхээ.
Савтай гинж.
Багтаамж ба резистор бүхий хэлхээ.
Багтаамж, резистор, диод бүхий хэлхээ.
Эсэргүүцэх ачааллын контактын хамгаалалт.
Холбоо барих хамгаалалтын хэлхээг сонгох зөвлөмж.
Холбоо барих хүмүүсийн паспортын мэдээлэл.
Дүгнэлт.
Хэмжилтийн нарийвчлалыг нэмэгдүүлэх ерөнхий аргууд.
Хэмжих хувиргагчийг тааруулах арга.
Хамгийн тохиромжтой гүйдлийн генератор ба хамгийн тохиромжтой хүчдэлийн генератор.
Генераторын цахилгаан хангамжийн эсэргүүцлийг зохицуулах.
Параметр хувиргагчийн эсэргүүцлийн тохируулга.
Мэдээлэл ба эрчим хүчний хэлхээний үндсэн ялгаа.
Тохирох трансформаторыг ашиглах.
Сөрөг хариу өгөх арга.
зурвасын өргөнийг багасгах арга.
Дуу шуугиан дамжуулах зурвасын өргөн.
Дохионы дундаж (хуримтлуулах) арга.
Дохио ба дуу чимээг шүүх арга.
Хамгийн оновчтой шүүлтүүрийг бий болгох асуудал.
Ашигтай дохионы спектрийг дамжуулах арга.
Фазын илрүүлэх арга.
Синхрон илрүүлэх арга.
RC хэлхээг ашиглан дуу чимээг нэгтгэх алдаа.
SI хөрвүүлэх хүчин зүйлийн модуляцийн арга.
Дуу чимээний дархлааг нэмэгдүүлэхийн тулд дохионы модуляцийг ашиглах.
Хоёр тэжээлийн эх үүсвэрийг дифференциал оруулах арга.
SI элементүүдийг засах арга.
Байгаль орчны нөлөөлөл, өөрчлөгдөж буй нөхцөл байдлыг багасгах арга.
Хэмжилтийн зохион байгуулалт.

UDC 389.6 BBK 30.10ya7 K59 Козлов М.Г. Хэмжил зүй ба стандартчилал: Сурах бичиг М., Санкт-Петербург: "Петербург хэвлэлийн хүрээлэн" хэвлэлийн газар, 2001. 372 х. 1000 хувь

Шүүмжлэгчид: L.A. Конопелко, Техникийн шинжлэх ухааны доктор, профессор В.А. Спаев, техникийн шинжлэх ухааны доктор, профессор

Энэхүү номонд одоогоор ОХУ-ын нутаг дэвсгэрт нийтээр хүлээн зөвшөөрөгдсөн хэмжилтийн жигд байдлыг хангах тогтолцооны үндсийг тусгасан болно. Хэмжил зүй, стандартчилал нь шинжлэх ухаан, техникийн хууль тогтоомжид суурилсан шинжлэх ухаан, физик хэмжигдэхүүний нэгжийн стандартыг бий болгох, хадгалах систем, стандарт лавлагааны мэдээллийн үйлчилгээ, лавлагааны материалын үйлчилгээ гэж тооцогддог. Энэхүү номонд бүтээлийн зарчмуудын талаархи мэдээллийг багтаасан болно хэмжих технологихэмжилтийн жигд байдлыг хангахад оролцдог мэргэжилтнүүдийн анхаарлын төвд байдаг. Хэмжих төхөөрөмжийг SI системийн үндсэн нэгжийн стандартад үндэслэн хэмжилтийн төрлөөр ангилдаг. ОХУ-д стандартчилал, баталгаажуулалтын үйлчилгээний үндсэн заалтуудыг авч үзсэн болно.

281400 - “Хэвлэх үйлдвэрлэлийн технологи”, 170800 - “Хэвлэх автоматжуулсан төхөөрөмж”, 220200 - “Мэдээлэл боловсруулах, удирдлагын автоматжуулсан систем” мэргэжлээр УМО-оос сурах бичиг болгон санал болгож байна.

Анхны загварыг "Петербургийн хэвлэлийн хүрээлэн" хэвлэлийн газар бэлтгэсэн.

ISBN 5-93422-014-4

© M.G. Козлов, 2001. © N.A. Аксиненко, дизайн, 2001. © Петербург хэвлэлийн хүрээлэнгийн хэвлэлийн газар, 2001 он.

http://www.hi-edu.ru/e-books/xbook109/01/index.html?part-002.htm

Удиртгал I хэсэг. ХЭМЖИЛ ЗҮЙ 1. Хэмжилзүйн талаархи танилцуулга 1.1. Хэмжилзүйн түүхэн талууд 1.2. Хэмжил зүйн үндсэн ойлголт, ангилал 1.3. Физик хэмжигдэхүүний нэгжийн системийг бий болгох зарчим 1.4. Физик хэмжигдэхүүний нэгжийн хэмжээг хуулбарлах, дамжуулах. Стандарт ба үлгэр жишээ хэмжих хэрэгсэл 1.5. Хэмжих хэрэгсэл ба суурилуулалт 1.6. Хэмжил зүй, хэмжих технологийн арга хэмжээ. Хэмжих хэрэгслийн баталгаажуулалт 1.7. Физик тогтмол ба стандарт лавлагаа өгөгдөл 1.8. Хэмжилтийн жигд байдлыг хангах стандартчилал. Хэмжил зүйн толь бичиг 2. Физик хэмжигдэхүүний нэгжийн системийг бий болгох үндэс 2.1. Физик хэмжигдэхүүний нэгжийн системүүд 2.2. Хэмжээний томъёо 2.3. SI үндсэн нэгжүүд 2.4. SI уртын нэгж нь метр юм 2.5. SI цаг хугацааны нэгж нь хоёр дахь нь юм. 2.6. SI температурын нэгж - Келвин 2.7. Цахилгаан гүйдлийн SI нэгж нь ампер юм. 2.8. SI-ийн үндсэн нэгж, гэрлийн эрчмийн нэгж, канделагийн хэрэгжилт 2.9. SI жингийн нэгж нь килограмм юм. 2.10. Бодисын хэмжигдэхүүний SI нэгж нь мэнгэ юм. 3. Хэмжилтийн үр дүнгийн алдааны тооцоо 3.1. Оршил 3.2. Системчилсэн алдаа 3.3. Санамсаргүй хэмжилтийн алдаа II хэсэг. ХЭМЖҮҮЛЭХ ТЕХНОЛОГИ 4. Хэмжилтийн технологийн танилцуулга 5. Механик хэмжигдэхүүнүүдийн хэмжилт 5.1. Шугаман хэмжилт 5.2. Барзгар байдлын хэмжилт 5.3. Хатуу байдлын хэмжилт 5.4. Даралтын хэмжилт 5.5. Масс ба хүчний хэмжилт 5.6. Зуурамтгай чанарыг хэмжих 5.7. Нягтын хэмжилт 6. Температурын хэмжилт 6.1. Температурыг хэмжих арга 6.2. Холбоо барих термометр 6.3. Холбоо барихгүй термометр 7. Цахилгаан ба соронзон хэмжилт 7.1. Цахилгаан хэмжилт 7.2. Соронзон хэмжилтийн үндсэн зарчмууд 7.3. Соронзон хувиргагчид 7.4. Соронзон орны параметрүүдийг хэмжих хэрэгсэл 7.5. Квантын соронзон ба гальваномасронзон төхөөрөмж 7.6. Индукцийн соронзон хэмжүүрийн багаж 8. Оптик хэмжилт 8.1. Ерөнхий заалтууд 8.2. Фотометрийн багажууд 8.3. Спектрийн хэмжих хэрэгсэл 8.4. Спектрийн төхөөрөмжийг шүүнэ 8.5. Интерференцийн спектрийн төхөөрөмж 9. ФИЗИК, ХИМИЙН ХЭМЖЭЭ 9.1. Бодис ба материалын найрлагыг хэмжих онцлог 9.2. Бодис ба материалын чийгшлийн хэмжилт 9.3. Хийн хольцын найрлагад дүн шинжилгээ хийх 9.4. Шингэн ба хатуу бодисын найрлагын хэмжилт 9.5. Физик, химийн хэмжилтийн хэмжилзүйн дэмжлэг III хэсэг. СТАНДАРТЧИЛАЛ, ГЭРЧИЛГЭЭ 10. Хэмжил зүй, стандартчиллын зохион байгуулалт, арга зүйн үндэс 10.1. Оршил 10.2. Хэмжил зүй, стандартчиллын эрх зүйн үндэс 10.3. Стандартчилал хэмжил зүйн олон улсын байгууллагууд 10.4. ОХУ-ын Төрийн стандартын байгууллагуудын бүтэц, чиг үүрэг 10.5. ОХУ-ын хэмжил зүй, стандартчиллын төрийн үйлчилгээ 10.6. Хуулийн этгээд болох аж ахуйн нэгж, байгууллагын хэмжил зүйн албаны чиг үүрэг 11. ОХУ-ын улсын стандартчиллын үйлчилгээний үндсэн заалтууд 11.1. ОХУ-ын стандартчиллын шинжлэх ухааны үндэс 11.2. ОХУ-ын стандартчиллын тогтолцооны байгууллага, үйлчилгээ 11.3. Төрөл бүрийн ангиллын стандартын шинж чанар 11.4. Каталог ба бүтээгдэхүүний ангилагчийг стандартчиллын объект болгон . Үйлчилгээний стандартчилал 12. Хэмжих хэрэгслийн гэрчилгээ 12.1. Баталгаажуулалтын үндсэн зорилго, зорилтууд 12.2. Баталгаажуулалтад хамаарах нэр томъёо, тодорхойлолт 12.3. 12.3. Баталгаажуулалтын систем ба схемүүд 12.4. Заавал болон сайн дурын гэрчилгээ 12.5. Баталгаажуулалт хийх дүрэм, журам 12.6. Баталгаажуулалтын байгууллагуудын магадлан итгэмжлэл 12.7. Үйлчилгээний гэрчилгээ Дүгнэлт Хэрэглээ

Удиртгал

"Хэмжил зүй", "стандарчилал" гэсэн ойлголтын агуулга нь маргааны сэдэв хэвээр байгаа ч эдгээр асуудалд мэргэжлийн арга барил шаардлагатай байгаа нь ойлгомжтой. Тиймээс дотор өнгөрсөн жилХэмжил зүй, стандартчиллыг хэмжих хэрэгсэл, бараа, үйлчилгээг баталгаажуулах хэрэгсэл болгон харуулсан олон тооны бүтээлүүд гарч ирэв. Асуултыг тавих замаар хэмжилзүйн бүх ойлголтыг саармагжуулж, арилжааны бүтээгдэхүүний өндөр чанарыг хангах боломжийг олгодог дүрэм, хууль, баримт бичгийн багц болгон утгыг өгдөг.

Үнэн хэрэгтээ хэмжил зүй, стандартчилал нь Орост үлгэр жишээ хэмжүүрийн агуулах байгуулагдсанаас хойш (1842) шинжлэх ухааны маш ноцтой эрэл хайгуул байсан бөгөөд дараа нь Оросын жин хэмжүүрийн ерөнхий танхим болж өөрчлөгдсөн бөгөөд олон жилийн турш агуу удирдагчаар удирдуулсан. эрдэмтэн D.I. Менделеев. Манай улс 125 жилийн өмнө батлагдсан Метрикийн конвенцийг үндэслэгчдийн нэг байсан. ЗХУ-ын засаглалын жилүүдэд эдийн засгийн харилцан туслалцааны улс орнуудын стандартчиллын тогтолцоо бий болсон. Энэ бүхэн нь манай улсад хэмжил зүй, стандартчилал нь жин, хэмжүүрийн тогтолцоог зохион байгуулахад эртнээс суурь байр суурь эзэлснийг харуулж байна. Энэ л мөчүүд мөнхийн бөгөөд төрийн дэмжлэгтэй байх ёстой. Зах зээлийн харилцаа хөгжихийн хэрээр үйлдвэрлэгч аж ахуйн нэгжүүдийн нэр хүнд нь барааны чанарын баталгаа болж, хэмжил зүй, стандартчилал нь хамгийн нарийвчлалтай хэмжих хэрэгсэл, хамгийн ирээдүйтэй технологи, хамгийн ирээдүйтэй технологийг цуглуулдаг улсын шинжлэх ухаан, арга зүйн төвийн үүргийг биелүүлэх ёстой. хамгийн мэргэшсэн мэргэжилтнүүдийг ажилд авна.

Энэхүү номонд хэмжил зүйг улсын хэмжээнд хэмжилтийн нэгдмэл байдлыг хангах ёстой шинжлэх ухаан, тэр дундаа физикийн салбар гэж үздэг. Энгийнээр хэлбэл, шинжлэх ухаанд физик, хими, биологи, анагаах ухаан, геологи гэх мэт өөр өөр шинжлэх ухааны төлөөлөгчдийг нэг хэлээр ярьж, харилцан ойлголцох боломжийг олгодог тогтолцоо байх ёстой. Энэ үр дүнд хүрэх арга хэрэгсэл нь хэмжилзүйн бүрэлдэхүүн хэсгүүд юм: нэгжийн систем, стандарт, лавлагаа материал, лавлагаа мэдээлэл, нэр томъёо, алдааны онол, стандартын систем. Номын эхний хэсэг нь хэмжилзүйн үндсүүдэд зориулагдсан болно.

Хоёрдахь хэсэг нь хэмжих хэрэгслийг бий болгох зарчмуудын тайлбарт зориулагдсан болно. Энэ хэсгийн хэсгүүдийг ОХУ-ын Госстандарт системд зохион байгуулдаг хэмжилтийн төрлүүд: механик, температур, цахилгаан ба соронзон, оптик ба физик-химийн хэмжилтийн төрлөөр үзүүлэв. Хэмжилтийн технологийг хэмжилзүйн ололт амжилтыг шууд ашиглах талбар гэж үздэг.

Номын гуравдахь хэсэг нь манай улсын хэмжил зүй, стандартчиллын орчин үеийн төвүүдийн үйл ажиллагааны чиглэл болох баталгаажуулалтын мөн чанарыг товч тайлбарласан болно. Стандартууд нь улс орон бүрт харилцан адилгүй байдаг тул олон улсын хамтын ажиллагааны бүхий л талыг (бүтээгдэхүүн, хэмжих хэрэгсэл, үйлчилгээ) ашиглаж байгаа улс орнуудын стандарттай нийцүүлэн шалгах шаардлагатай байдаг.

Энэхүү ном нь худалдаанаас эхлээд технологийн процессын чанарын хяналт, хүрээлэн буй орчны хэмжилтийн үйл ажиллагааны янз бүрийн салбарт тодорхой хэмжих хэрэгсэлтэй ажилладаг өргөн хүрээний мэргэжилтнүүдэд зориулагдсан болно. Энэхүү танилцуулгад хэмжилзүйн шинж чанаргүй физикийн зарим хэсгүүдийн дэлгэрэнгүй мэдээллийг орхигдуулсан бөгөөд тусгай ном зохиолд байдаг. Практик асуудлыг шийдвэрлэхэд хэмжилзүйн аргыг ашиглахын физик утгад ихээхэн анхаарал хандуулдаг. Уншигч нь физикийн үндсийг мэддэг бөгөөд лазер технологи, хэт дамжуулалт гэх мэт шинжлэх ухаан, технологийн орчин үеийн ололт амжилтын талаар ядаж ерөнхий ойлголттой болсон гэж үздэг.

Энэхүү ном нь тодорхой багаж ашигладаг мэргэжилтнүүдэд зориулагдсан бөгөөд шаардлагатай хэмжилтийг оновчтой байдлаар өгөх сонирхолтой байдаг. Эдгээр нь хэмжилт дээр суурилсан шинжлэх ухааны чиглэлээр мэргэшсэн их, дээд сургуулийн бакалавр, магистрын оюутнууд юм. Би танилцуулж буй материалыг ерөнхий шинжлэх ухааны хичээлүүд болон орчин үеийн үйлдвэрлэлийн технологийн мөн чанарыг танилцуулах тусгай курсуудын хоорондох холбоос гэж үзэхийг хүсч байна.

Зохиогчийн Москвагийн Улсын Хэвлэх Урлагийн Их Сургуулийн Санкт-Петербургийн Дээд Сургууль болон Санкт-Петербургийн Улсын Их Сургуульд уншсан хэмжил зүй, стандартчиллын талаархи лекц дээр үндэслэн уг материалыг бичсэн болно. Энэ нь материалын танилцуулгыг тохируулах боломжтой болгож, өргөдөл гаргагчаас эхлээд ахлах ангийн оюутнууд хүртэл янз бүрийн мэргэжлээр суралцаж буй оюутнуудад ойлгомжтой болгож өгсөн.

Зохиогч энэ материал нь ЗХУ-ын Төрийн стандарт, ОХУ-ын Төрийн стандартад бараг арав хагас жил ажилласан хувийн ажлын туршлага дээр үндэслэн хэмжил зүй, стандартчиллын үндсэн ойлголттой нийцэж байна гэж найдаж байна.