Хоёрдахь тоо толгой дохих. "Хамгийн том нийтлэг хуваагч. Тоонуудыг харьцуулах. Хос анхны тооны тухай ойлголт
Тольятти хотын дүүрэг
"Хамгийн том нийтлэг хуваагч. Тоонуудыг харьцуулах.
Багш Костина Т.К.
о. Тольятти
Сэдвийн танилцуулга: "Хамгийн том нийтлэг хуваагч.
Тоонуудыг харьцуулах"
Хичээлийн урьдчилсан бэлтгэл:оюутнууд "Хуваагч ба үржвэр", "10, 5, 2, 3, 9-д хуваагдах шинж тэмдэг", "Эхний ба нийлмэл тоо", "Эх хүчин болгон задлах" сэдвүүдийг мэддэг байх ёстой.
Хичээлийн зорилго:
Боловсролын: GCD ба харьцангуй анхны тоонуудын тухай ойлголтыг судлах; оюутнуудад GCD дугаарыг олохыг заах; судалсан материалыг нэгтгэн дүгнэх, дүн шинжилгээ хийх, харьцуулах, дүгнэлт гаргах чадварыг хөгжүүлэх нөхцөлийг бүрдүүлэх.
Боловсрол: өөрийгөө хянах чадварыг хөгжүүлэх; хариуцлагын мэдрэмжийг төлөвшүүлэх.
Хөгжиж байна: санах ой, төсөөлөл, сэтгэлгээ, анхаарал, авъяас чадварыг хөгжүүлэх.
Хичээлийн үеэр
Логик даалгаврын минутАман ажил.
1. Өвөө, эмээ хоёр ачдаа цэцэрлэгээс сондгой тооны чангаанз авчирчээ. Эдгээр гүйлсийг ач зээ нартаа тэнцүү хувааж болох уу? [чадна]
2. Нэг тосгоноос нөгөө тосгон хүртэл 3 км. Эдгээр тосгоноос хоёр хүн ижил хурдтайгаар бие биенийхээ зүг гарч ирэв. Уулзалт хагас цагийн дараа болов. Тус бүрийн хурдыг ол.
3. Жуулчин нийт замын 2/5-ыг туулсан. Үүний дараа тэрээр өөрөөсөө 4 км илүү явах шаардлагатай болсон. Бүх замыг ол.
4. Сагсанд байгаа өндөгний тоо 40-өөс бага.Хосоор нь тоолвол 1 өндөг үлдэнэ. Хэрэв та тэдгээрийг гурван ихэр болгон тоолвол тус бүр нэг өндөг байх болно. Сагсанд хэдэн өндөг байгаа вэ? (31)
2. Давталт.
Хүснэгтийн дагуу бид хуваагч, олон тооны, хуваагдах шинж тэмдэг, анхны болон нийлмэл тоонуудын тодорхойлолтыг давтаж байна. Дэлгэц дээр амьтдыг дүрсэлсэн слайдууд, Самара мужийн газрын зураг, VAZ-ийн гэрэл зургууд байдаг.
3. Ярилцлагын хэлбэрээр шинэ материалыг сурах.
18, 21, 24 гэсэн тоог хуваагч хэд вэ?
VAZ-ийн талбай нь 500 га юм. Энэ тоог ямар үндсэн хүчин зүйлүүдэд хувааж болох вэ? 500=2*5*2*5*5=2 2 *5 3
120 ба 80 тоонуудын нийтлэг хуваагч хэд вэ?
Баавгайн жин 525 кг. Зааны жин 5025 кг. Зарим нийтлэг хуваагчдыг нэрлэ
Минж 24 кг жинтэй, 97 см урттай.Аль тоо нь энгийн эсвэл нийлмэл тоо вэ? Тэдний нийтлэг хуваагчдыг нэрлэ.
1 зорчигч тээврийн онгоц 9 цаг ажиллахад 56640 тонн хүчилтөрөгч зарцуулдаг. 35 мянган га ойд фотосинтезийн явцад ийм хэмжээний хүчилтөрөгч ялгардаг. Энэ тооны хуваагчийг нэрлэ.
Эдгээр тоонуудын аль нь анхны, аль нь нийлмэл тоо вэ? 111, 313, 323, 437, 549, 677, 781, 891?
Аль тоо нь бүх тоонд үлдэгдэлгүй хуваагдах вэ?
Аливаа натурал тооны хуваагч хэд вэ?
34*28+85*20 илэрхийлэл 17-д хуваагдах уу?
4132*7008 илэрхийлэл 3-т хуваагдах уу?
Хэмжилт (3*5*2*7*13)/(5*2*13)= хэд вэ?
(2*5*5*5*3)*(2*2*2*2*3)-ийн үржвэр нь юу вэ?
Зарим анхны тоог нэрлэ.
Байгалийн тоон цувааны дагуу цааш явах тусам анхны тоог олоход хэцүү болно. Бид байгалийн шугамын дагуу нисдэг онгоцонд нисч байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Эргэн тойрон харанхуй бөгөөд зөвхөн анхны тоонууд гэрлээр тэмдэглэгдсэн байдаг. Аялалын эхэнд маш олон гэрэл асч, дараа нь улам бүр багасна.
Эртний Грекийн эрдэмтэн Евклид 2300 жилийн өмнө хязгааргүй олон анхны тоо байдаг бөгөөд хамгийн том анхны тоо байдаггүй гэдгийг нотолсон.
Анхны тооны асуудлыг эртний Грекийн эрдэмтэн Эратосфен зэрэг олон математикчид судалж байжээ. Түүний анхны тоог олох аргыг Эратосфенийн шигшүүр гэж нэрлэдэг.
18-р зуунд амьдарч байсан, Санкт-Петербургийн Шинжлэх ухааны академийн гишүүн Голдбах, Эйлер нар анхны тооны асуудлыг авч үзсэн. Тэд натурал тоо бүрийг анхны тоонуудын нийлбэрээр илэрхийлж болно гэж таамагласан боловч энэ нь батлагдаагүй байна. 1937 онд Зөвлөлтийн академич Виноградов энэ саналыг баталжээ.
Энэтхэгийн заан 65 жил, матар 51 жил, тэмээ 23 жил, морь 19 жил амьдарсан байна. Эдгээр тоонуудын аль нь анхны ба нийлмэл тоо вэ?
Чоно туулай хөөж байгаа тул лабиринтаар дамжин өнгөрөх хэрэгтэй. Хэрэв хариулт нь анхны тоо бол та дамжуулж болно [дугуй хэлбэртэй төөрдөг байшин, дээр нь гурван жишээ байгаа бөгөөд голд нь байшин байна]
1000-2; 250*2+9; 310/5
24/4, 2 2 +41, 23+140
10-3; 133+12; 28*5
Самбар дээрх даалгаварт:
Хуваагч 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 48
Хуваагч 36: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 18, 36
GCD (48; 36) \u003d 12 12 бэлэг хуваагчийн GCD-ийг тодорхойлох GCD олох дүрэм
Бүх хуваагчдыг жагсаахад хэцүү үед олон тооны GCD-ийг хэрхэн олох вэ. Хүснэгт болон сурах бичгийн дагуу бид дүрмийг гаргаж авдаг. Бид үндсэн үгсийг онцолж байна: задлах, зохиох, үржүүлэх.
Би олон тооны GCD-ийг олох жишээг харуулж байна, энд бид Евклидийн алгоритмыг ашиглан их тооны GCD-ийг олж болно гэж хэлж болно. Бид энэ алгоритмтай математикийн сургуулийн ангид дэлгэрэнгүй танилцах болно.
Алгоритм гэдэг нь үйлдлүүдийг гүйцэтгэх дүрэм юм. 9-р зуунд ийм дүрмийг Арабын математикч Алхваруими өгсөн.
4. 4 хүнтэй баг болон ажиллана.
Хүн бүр даалгаврын 4 сонголтын аль нэгийг авах бөгөөд үүнд дараахь зүйлийг зааж өгсөн болно.
Оюутан сурах бичгээс онолыг судалж, нэг асуултад хариулах ёстой
GCD олох жишээг судал
Бие даасан ажлын даалгавруудыг гүйцээнэ үү.
Ажлын төгсгөлд жижиг бие даасан ажил хийгддэг.
CSR картууд
Сонголт 1
1. Ямар тоог анхны тоо гэж нэрлэдэг вэ? Нийлмэл тоо гэж юу вэ?
2. GCD-г ол (96; 36)
Тоонуудын GCD-ийг олохын тулд өгөгдсөн тоонуудыг анхны хүчин зүйл болгон задлах хэрэгтэй.
| 96 | 2 |
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 | |
36=2 2 *3 2
96=2 5 *3
96 ба 36 тоонуудын GCD болох тоог өргөтгөхөд хамгийн бага экспоненттэй нийтлэг анхны хүчин зүйлүүд орно.
GCD (96;36)=2 2 *3=4*3=12
3. Өөрийнхөө төлөө шийд. GCD(102; 84), GCD(75; 28), GCD(120; 144)
Сонголт 2
1. Натурал тоог анхны хүчин зүйл болгон задлах гэдэг нь юу гэсэн үг вэ? Эдгээр тоонуудын нийтлэг хуваагч хэд вэ?
2. Жишээ GCD (54; 72)=18
3. Өөрийгөө шийдээрэй GCD(144; 128), GCD(81; 64), GCD(360; 840)
Сонголт 3
1. Ямар тоонуудыг харьцангуй энгийн тоо гэж нэрлэдэг вэ? Жишээ хэлье.
2. Жишээ GCD (72; 96) =24
3. Өөрийгөө шийдээрэй GCD(102; 170), GCD(45; 64), GCD(864; 192)
Сонголт 4
1. Тоонуудын нийтлэг хуваагчийг хэрхэн олох вэ?
2. Жишээ GCD (360; 432)
3. Өөрийгөө шийдээрэй GCD (135; 105), GCD (128; 75), GCD (360; 8400)
Бие даасан ажил
| Сонголт 1 | Сонголт 2 | Сонголт 3 | Сонголт 4 |
| NOD (180; 120) | NOD (150; 375) | NOD (135; 315; 450) | NOD (250; 125; 375) |
| NOD (2016; 1320) | NOD (504; 756) | NOD (1575, 6615) | NOD (468; 702) |
| NOD (3120; 900) | NOD (1028; 1152) | NOD (1512; 1008) | NOD (3375; 2250) |
5. Хичээлийг дүгнэх. Бие даан хийсэн ажлын дүнг тайлагнах.
5 А ангийн математикийн хичээл:
(Г.В. Дорофеев, Л.Г. Петерсон нарын сурах бичгийн дагуу)
Математикийн багш: Данилова С.И.
Хичээлийн сэдэв:Хамгийн том нийтлэг хуваагч. Тоонуудыг харьцуулах.
Хичээлийн төрөл:Шинэ материал сурах хичээл.
Хичээлийн зорилго: Тоонуудын хамгийн том нийтлэг хуваагчийг олох бүх нийтийн аргыг олж аваарай. Тоонуудын GCD-ийг факторингоор хэрхэн олох талаар суралц.
Үүсгэсэн үр дүн:
Сэдэв: GCD-г олох алгоритмыг зохиож, эзэмших, практикт хэрэглэх чадварыг сургах.
Хувийн:боловсролын болон математикийн үйл ажиллагааны үйл явц, үр дүнг хянах чадварыг бий болгох.
Мета субьект:тоонуудын GCD-ийг олох, хуваагдах шинж тэмдгийг ашиглах, логик үндэслэл, дүгнэлт хийх, дүгнэлт гаргах чадварыг бий болгох.
Төлөвлөсөн үр дүн:
Оюутан тоонуудын GCD-ийг хэрхэн олох талаар сурах болно.
Үндсэн ойлголтууд: Тоонуудын GCD. Тоонуудыг харьцуулах.
Оюутны ажлын хэлбэрүүд: урд талын, хувь хүн.
Шаардлагатай техникийн тоног төхөөрөмж: багшийн компьютер, проектор, интерактив самбар.
Хичээлийн бүтэц.
Зохион байгуулах цаг.
аман ажил. Оюун ухаанд зориулсан гимнастик.
Хичээлийн сэдэв. Шинэ материал сурах.
Физкультминутка.
Шинэ материалыг анхдагч нэгтгэх.
Бие даасан ажил.
Гэрийн даалгавар. Үйл ажиллагааны тусгал.
Хичээлийн үеэр
Зохион байгуулах цаг.(1 мин.)
Тайзны даалгавар: ангийн сурагчдын ажиллах орчныг бүрдүүлж, тэднийг ирэх хичээлд сэтгэлзүйн хувьд бэлтгэх.
Мэндчилгээ:
Сайн уу залуусаа!
бие бие рүүгээ харж,
Тэгээд бүгд чимээгүйхэн суулаа.
Хонх аль хэдийн дуугарчээ.
Хичээлээ эхэлцгээе.
аман ажил.Оюун ухааны гимнастик. (5 минут.)
Үе шатын даалгавар: хурдасгасан тооцооллын алгоритмыг санаж, нэгтгэх, тоон хуваагдах шинж тэмдгийг давтах.
Эрт дээр үед Орост үржүүлэх нь тарчлал, харин хуваахад хэцүү гэж хэлдэг байв.
Хурдан бөгөөд зөв хувааж чаддаг хүн бүр агуу математикч гэж тооцогддог байв.
Таныг агуу математикч гэж нэрлэж чадах эсэхийг харцгаая.
Сэтгэцийн гимнастик хийцгээе.
1) Олон зүйлээс сонго
A=(716, 9012, 11211, 123400, 405405, 23025, 11175)
2-ын үржвэр, 5-ын үржвэр, 3-ын үржвэр.
2) Амаар тооцоолох:
5 . 37 . 2 = 3. 50 . 12 . 3 . 2 =
2. 25 . 51 . 3 . 4 = 4. 8 . 125 . 7 =
Сурах үйл ажиллагааны сэдэл. Хичээлийн зорилго, зорилтыг тодорхойлох.(4 мин.)
Зорилтот :
1) оюутнуудыг боловсролын үйл ажиллагаанд хамруулах;
2) сэдэвчилсэн хүрээг тогтооход оюутнуудын үйл ажиллагааг зохион байгуулах: GCD дугаарыг олох шинэ арга замууд;
3) оюутны боловсролын үйл ажиллагаанд хамруулах дотоод хэрэгцээг бий болгох нөхцлийг бүрдүүлэх.
– Залуус аа, та сүүлийн хичээлүүд дээр ямар сэдвээр ажилласан бэ? (Тоонуудыг анхны хүчин зүйл болгон задлах тухай) Энэ тохиолдолд бидэнд ямар мэдлэг хэрэгтэй байсан бэ? (Хуваагдах шинж тэмдэг)
Бид дэвтэр нээлээ, 638 дугаартай гэрийн дугаарыг шалгая.
Та гэрийн даалгавартаа а тоо b тоонд хуваагдах эсэхийг үржүүлэх аргыг ашиглан тодорхойлж, хуваах хэсгийг оллоо. Танд юу байгааг шалгацгаая. Шалгаж байна №638. Ямар тохиолдолд b-д хуваагдах вэ? Хэрэв a нь b-д хуваагддаг бол a нь b гэж юу вэ? a ба b-ийн хувьд b гэж юу вэ? Хэрэв тэдгээрийн аль нэг нь нөгөөдөө хуваагдахгүй бол тоонуудын GCD-ийг хэрхэн олох вэ гэж та хэрхэн бодож байна вэ? Таны таамаглал юу вэ?
Тэгээд одоо асуудлыг авч үзье: "Хэрэв та бүх чихэр, шоколадыг хэрэглэх шаардлагатай бол 48 "хэрэм" чихэр, 36 "онгод" шоколадаас хамгийн олон тооны ижил төрлийн бэлэг хийж болох уу?"
Самбар болон дэвтэр дээр бич.
36=2*2*3*3
48=2*2*2*2*3
GCD(36,48)=2*2*3=12
Энэ асуудлыг шийдэхийн тулд хүчин зүйлчлэлийг хэрхэн ашиглах вэ? Бид үнэндээ юу олох вэ? Тоонуудын GCD. Бидний хичээлийн зорилго юу вэ? Тоонуудын GCD-г шинэ аргаар олж сур.
4. Хичээлийн сэдвийг нийтлэх. Шинэ материал сурах.(3.5 мин.)
Хичээлийн дугаар болон сэдвийг бичнэ үү: Хамгийн их нийтлэг хуваагч.
(хамгийн том нийтлэг хуваагч нь өгөгдсөн натурал тоо бүрийг хуваах хамгийн том тоо юм). Бүх натурал тоонууд дор хаяж нэг нийтлэг хуваагчтай 1 байна.
Гэсэн хэдий ч олон тоо олон нийтлэг хуваагчтай байдаг. GCD хайх бүх нийтийн арга бол эдгээр тоог үндсэн хүчин зүйл болгон задлах явдал юм.
Хэд хэдэн тооны GCD-ийг олох алгоритмыг бичье.
Эдгээр тоог анхны хүчин зүйл болгон задлаарай.
Ижил хүчин зүйлсийг олж, доогуур нь зур.
Нийтлэг хүчин зүйлийн үржвэрийг ол.
Биеийн тамирын минут(ширээнээс босох) - флэш видео. (1.5 мин.)
(Эргэж буцах:
Бид хамтдаа бослоо
Тэгээд тэд бие бие рүүгээ инээмсэглэв.
Нэг - алга таших, хоёр - алга таших.
Зүүн хөл - дээд, баруун - дээд.
Толгойгоо сэгсэр -
Хүзүүгээ сунгах.
Дээд хөл, одоо - өөр
Бид хамтдаа бүгдийг хийж чадна.)
Шинэ материалыг анхдагч нэгтгэх. ( 15 минут. )
Баригдсан төслийн хэрэгжилт
Зорилтот:
1) төлөвлөгөөний дагуу баригдсан төслийг хэрэгжүүлэх ажлыг зохион байгуулах;
2) ярианы үйл ажиллагааны шинэ хэлбэрийг тогтоох ажлыг зохион байгуулах;
3) шинж тэмдгүүдэд шинэ үйлдлийн горимыг тогтоох ажлыг зохион байгуулах (стандартын тусламжтайгаар);
4) даван туулах бэхэлгээг зохион байгуулах хүндрэл;
5) шинэ мэдлэгийн ерөнхий шинж чанарыг тодруулах ажлыг зохион байгуулах (энэ төрлийн бүх ажлыг шийдвэрлэхийн тулд үйл ажиллагааны шинэ аргыг ашиглах боломж).
Боловсролын үйл явцын зохион байгуулалт: № 650(1-3), 651(1-3)
№ 650 (1-3).
№ 650 (2) нарийвчлан задлах, учир нь нийтлэг анхны хуваагч байхгүй.
Эхний цэг дууссан.
2. Д (а; б) = үгүй
3. GCD ( а; б ) = 1
Та ямар сонирхолтой зүйлийг анзаарсан бэ? (Тоонууд нийтлэг анхны хуваагчтай байдаггүй.)
Математикийн хувьд ийм тоог харьцангуй анхны тоо гэж нэрлэдэг. Тэмдэглэлийн дэвтэр оруулах:
Хамгийн их нийтлэг хуваагч нь 1 тоонуудыг дуудна харилцан энгийн.
аболон б coprime gcd ( а ; б ) = 1
Хамтарсан тооны хамгийн том нийтлэг хуваагчийн талаар та юу хэлж чадах вэ?
(Холбоотой тооны хамгийн том нийтлэг хуваагч нь 1.)
№ 651 (1-3)
Даалгаврыг самбар дээр тайлбарын хамт гүйцэтгэдэг.
Сайн мэддэг алгоритмыг ашиглан тоонуудыг анхны хүчин зүйл болгон задлацгаая.
75 3 135 3
25 5 45 3
5 5 15 3
1 5 5
GCD (75; 135) \u003d 3 * 5 \u003d 15.
180 2*5 210 2*5
18 2 21 3
9 3 7 7
3 3 1
GCD (180, 210)=2*5*3=30
125 5 462 2
25 5 231 3
5 5 77 7
1 11 11
GCD (125, 462)=1
7. Бие даасан ажил.(10 минут.)
Тоонуудын хамгийн том нийтлэг хуваагчийг шинэ аргаар олж сурснаа хэрхэн батлах вэ? (Та өөрийнхөө ажлыг хийх ёстой.)
Бие даасан ажил.
Анхны үржүүлэх аргыг ашиглан тоонуудын хамгийн том нийтлэг хуваагчийг ол.
Сонголт 1 Сонголт 2
a=2 × 3 × 3 × 7 × 11 1) a=2 × 3 × 5 × 7 × 7
b=2×5×7×7×13 b=3×3×7×13×19
60 ба 165 2) 75 ба 135
81 ба 125 3) 49 ба 125
4) 180, 210 ба 240 (заавал биш)
Залуус аа, бие даасан ажил хийхдээ мэдлэгээ хэрэгжүүлэхийг хичээгээрэй.
Оюутнууд эхлээд бие даан ажил хийж, дараа нь слайд дээрх дээжээр бие биенээ шалгаж, шалгана.
Бие даасан ажлын шалгалт:
Сонголт 1 Сонголт 2
GCD(a,b)=2 × 7=14 1) GCD(a,b)=3 × 7=21
GCD( 60, 165 )=3 × 5 =15 2) GCD(75, 135)=3 × 5 =15
gcd(81, 125)=1 3) gcd(49, 125)=1
8. Үйл ажиллагааны тусгал.(5 минут.)
Хичээл дээр та ямар шинэ зүйл сурсан бэ? (Хэрэв том тоо нь бага тоонд хуваагддаг бол тоонуудын GCD-ийг хэрхэн олох вэ, аль тоог хоёрдогч гэж нэрлэдэг анхны хүчин зүйлүүдийг ашиглан GCD олох шинэ арга.)
Таны зорилго юу байсан бэ?
Та зорилгодоо хүрсэн үү?
Зорилгодоо хүрэхэд тань юу тусалсан бэ?
– Дараах мэдэгдлүүдийн аль нэгнийх нь үнэнийг өөрөө тодорхойл (P-1).
Энэ сэдвийг илүү сайн ойлгохын тулд гэртээ юу хийх хэрэгтэй вэ? (Догол мөрийг уншиж, шинэ аргаар GCD-г олох дасгал хий).
Гэрийн даалгавар:
зүйл 2, №№ 672 (1,2); 673 (1-3), 674.
Дараах мэдэгдлүүдийн аль нэгнийх нь үнэнийг өөрөө тодорхойл.
"Би тоонуудын GCD-г хэрхэн олохыг олж мэдсэн" 
"Би тоонуудын GCD-г хэрхэн олохыг мэддэг ч алдаа гаргадаг" 
"Надад хариултгүй асуулт байна."
Хариултаа цаасан дээр эможи хэлбэрээр харуул.
Дууссан ажлууд
ЭНЭ АЖИЛ
Мэдээжийн хэрэг та дипломын ажлаа цаг тухайд нь бичвэл их зүйл ард хоцорч, одоо та төгсөгч байна. Гэвч амьдрал бол оюутан байхаа больсныхоо дараа бүх зүйлээ хойш тавьж, дараа нь хойш тавьж үзээгүй оюутны бүх баяр баясгалангаа алдах нь одоо л тодорхой болж байна. Одоо та нар гүйцэхээсээ илүүтэй дипломын ажилдаа шамдаж байна уу? Гайхалтай арга зам бий: танд хэрэгтэй дипломын ажлыг манай вэбсайтаас татаж аваарай - тэгвэл танд маш их чөлөөт цаг гарах болно!
Бүгд Найрамдах Казахстан улсын тэргүүлэх их дээд сургуулиудад дипломын ажил амжилттай хамгаалагдсан.
Ажлын өртөг 20 000 тенге
СУРГАЛТЫН АЖИЛ
Курсын төсөл нь анхны ноцтой практик ажил юм. Төгсөлтийн төсөл боловсруулах бэлтгэл ажил нь курсын ажил бичихэд эхэлдэг. Хэрэв оюутан хичээлийн төслийн сэдвийн агуулгыг зөв тодорхойлж, түүнийг зөв боловсруулж сурвал ирээдүйд түүнд тайлан бичих, дипломын ажил эмхэтгэх, бусад практик даалгавруудыг гүйцэтгэхэд асуудал гарахгүй. Энэ төрлийн оюутны ажлыг бичихэд оюутнуудад туслах, түүнийг бэлтгэх явцад гарч буй асуултуудыг тодруулах зорилгоор уг мэдээллийн хэсгийг бий болгосон.
Ажлын өртөг 2500 тенге
МАГИСТРЫН ЭРДЭМ
Одоогийн байдлаар Казахстан болон ТУХН-ийн орнуудын дээд боловсролын байгууллагуудад бакалаврын дараа буюу магистрын зэрэг олгох дээд мэргэжлийн боловсролын шат маш түгээмэл байдаг. Магистратурат оюутнууд дэлхийн ихэнх оронд бакалавраас илүү хүлээн зөвшөөрөгдсөн, гадаадын ажил олгогчид ч хүлээн зөвшөөрөгдсөн магистрын зэрэгтэй болох зорилготой суралцдаг. Магистрын сургалтын үр дүн нь магистрын диссертацийг хамгаалах явдал юм.
Бид танд хамгийн сүүлийн үеийн аналитик, текст материалыг өгөх болно, үнэд 2 эрдэм шинжилгээний өгүүлэл, хураангуй багтсан болно.
Ажлын өртөг 35 000 тенге
ДАДЛАГЫН ТАЙЛАН
Ямар ч төрлийн оюутны дадлага (боловсролын, үйлдвэрлэлийн, бакалаврын) дууссаны дараа тайлан гаргах шаардлагатай. Энэхүү баримт бичиг нь оюутны практик ажлын баталгаа, дадлага хийх үнэлгээг бүрдүүлэх үндэс суурь болно. Ихэвчлэн дадлагын тайланг бүрдүүлэхийн тулд тухайн аж ахуйн нэгжийн талаарх мэдээллийг цуглуулж, дүн шинжилгээ хийх, дадлага хийж буй байгууллагын бүтэц, ажлын хуваарийг харгалзан үзэх, календарийн төлөвлөгөө гаргаж, практик үйл ажиллагаагаа тодорхойлох шаардлагатай.
Тухайн аж ахуйн нэгжийн үйл ажиллагааны онцлогийг харгалзан дадлагын тайланг бичихэд бид танд туслах болно.
Залуу багш нарын уралдаан
Брянск муж
"Сургалтын анхны дебют - 2014"
2014-2015 оны хичээлийн жил
6-р ангийн математикийн нэгтгэх хичээл
сэдвээр "NOD. Тоонуудыг харьцуулах"
Ажлын газар:Брянск мужийн MBOU "Глинищевская дунд сургууль"
Зорилго:
Боловсролын:
- Судалсан материалыг нэгтгэх, системчлэх;
- Тоонуудыг анхны хүчин зүйл болгон задлах, GCD олох чадварыг хөгжүүлэх;
- Оюутны мэдлэгийг шалгах, дутагдлыг илрүүлэх;
Хөгжиж байна:
- Оюутнуудын логик сэтгэлгээ, яриа, сэтгэцийн үйл ажиллагааны ур чадварыг хөгжүүлэхэд хувь нэмэр оруулах;
- Загварыг анзаарах чадварыг бий болгоход хувь нэмэр оруулах;
- Математикийн соёлын түвшинг дээшлүүлэхэд хувь нэмэр оруулах;
Боловсролын:
- Математикийн сонирхлыг хөгжүүлэх; өөрийн бодлоо илэрхийлэх, бусдыг сонсох, үзэл бодлоо хамгаалах чадвар;
- бие даасан байдал, төвлөрөл, анхаарал төвлөрүүлэх боловсрол;
- дэвтэр хөтлөхдөө нарийвчлалтай байх чадварыг эзэмшүүлэх.
Хичээлийн төрөл: мэдлэгийг нэгтгэх, системчлэх хичээл.
Сургалтын арга : тайлбарлах, дүрслэх, бие даасан ажил.
Тоног төхөөрөмж: компьютер, дэлгэц, танилцуулга, тараах материал.
Хичээлийн үеэр:
- Зохион байгуулах цаг.
"Хонх дуугарч чимээгүй боллоо - хичээл эхэллээ.
Чи чимээгүйхэн ширээн дээрээ суухад бүгд над руу харав.
Нүдээрээ бие биедээ амжилт хүсье.
Мөн шинэ мэдлэг рүү урагшлаарай.
Найзууд аа, та ширээн дээр "Үнэлгээний хуудас"-ыг харж байна. Миний үнэлгээнээс гадна та даалгавар бүрийг дуусгаснаар өөрийгөө үнэлэх болно.
Үнэлгээний хуудас
Залуус аа, та хэд хэдэн хичээлээр ямар сэдвийг судалсан бэ? (Бид хамгийн том нийтлэг хуваагчийг олж сурсан).
Өнөөдөр бид юу хийнэ гэж бодож байна вэ? Бидний хичээлийн сэдвийг хэл. (Өнөөдөр бид хамгийн их нийтлэг хуваагчтай үргэлжлүүлэн ажиллах болно. Бидний хичээлийн сэдэв "Хамгийн их нийтлэг хуваагч". Энэ хичээлээр бид хэд хэдэн тооны хамгийн их нийтлэг хуваагчийг олж, хамгийн ихийг олох мэдлэгийг ашиглан бодлого бодох болно. нийтлэг хуваагч.).
Дэвтэр нээж, тоо, ангийн ажил, хичээлийн сэдвийг бичнэ үү: “Хамгийн их нийтлэг хуваагч. Тоонуудыг харьцуулах.
- Мэдлэгийн шинэчлэл
Хэд хэдэн онолын асуултууд
Мэдэгдэл үнэн үү? "Тийм" - __; "Үгүй" - /\.слайд 3-4
- Анхны тоо яг хоёр хуваагчтай; (баруун)
- 1 бол анхны тоо; (худлаа)
- Хамгийн бага хоёр оронтой анхны тоо нь 11; (баруун)
- Хамгийн том хоёр оронтой нийлмэл тоо нь 99; (баруун)
- 8 ба 10-ын тоонууд нь хоорондоо уялдаатай (үнэн биш)
- Зарим нийлмэл тоог анхны хүчин зүйлд тооцох боломжгүй; (худлаа).
Түлхүүр: _ /\ _ _/\ /\.
Үнэлгээний хуудсанд аман бүтээлээ үнэлэв.
- Мэдлэгийг системчлэх
Өнөөдөр бидний хичээл дээр бяцхан ид шид байх болно.
Ид шид хаанаас олддог вэ? (үлгэрт)
Зурагнаас бид ямар үлгэрт унахыг тааварлаарай. (слайд 5 ) Үлгэр Галуу-Хун. Туйлын зөв. Сайн хийлээ. Одоо бүгдээрээ хамтдаа энэ үлгэрийн агуулгыг санахыг хичээцгээе. Гинж нь маш богино.
Тэнд эрэгтэй, эмэгтэй хоёр амьдардаг байв. Тэд охин, бяцхан хүүтэй байсан. Аав, ээж ажилдаа яваад охиноо дүүгээ харж байгаарай гэж гуйжээ.
Тэр дүүгээ цонхны доорх зүлгэн дээр тавиад гудамжинд гүйж, тоглож, алхав. Охиныг буцаж ирэхэд ах нь байхгүй байв. Тэр түүнийг хайж эхлэв, тэр хашгирч, түүн рүү залгасан боловч хэн ч хариулсангүй. Тэр задгай талбай руу гүйж очоод зөвхөн харав: хун галуу алсад гүйж, харанхуй ойн ард алга болжээ. Дараа нь охин дүүгээ аваад явсныг мэдэв. Хун галуу бага насны хүүхдүүдийг авч явдгийг тэрээр эртнээс мэддэг байсан.
Тэр тэдний араас гүйв. Замдаа тэр зуух, алимны мод, голтой таарав. Гэхдээ манай гол вазелин эрэгт сүү шиг биш, харин маш олон загас байдаг жирийн нэг гол юм. Тэдний хэн нь ч галуу хаашаа нисэхийг санал болгоогүй, учир нь тэр өөрөө тэдний хүсэлтийг биелүүлээгүй.
Удаан хугацааны турш охин тариалангийн талбай, ой дундуур гүйв. Өдөр аль хэдийн дуусах дөхөж байна, тэр гэнэт харав - тахианы хөл дээр овоохой байдаг, нэг цонхтой, тэр өөрөө эргэдэг. Овоохойд хөгшин Баба Яга чиргүүл эргүүлж байна. Ах нь цонхны дэргэдэх сандал дээр сууж байна. Охин дүүгийнхээ төлөө ирсэн гэж хэлээгүй, төөрч будилсан гэж худлаа ярьжээ. Бяцхан хулгана будаагаар хооллодоггүй байсан бол Баба Яга зууханд шарж, идэх байсан. Охин ахыгаа хурдхан барьж аваад гэр лүүгээ гүйв. Галуу - хунгууд тэднийг анзаарч, араас нь нисэв. Тэд гэртээ аюулгүй буцаж ирэх эсэх нь одоо бүх зүйл биднээс хамаарна. Түүхийг үргэлжлүүлье.
Тэд гүйж, гүйж, гол руу гүйдэг. Тэд голд туслахыг гуйв.
Гэхдээ та бүх загасыг "барьж" чадвал гол нь тэднийг нуухад тусална.
Одоо та хоёр хосоороо ажиллах болно. Би хос бүрт дугтуй өгдөг - гурван загас орооцолдсон тор. Таны даалгавар бол бүх загасыг авч, 1-р тоог бичиж, шийдвэрлэх явдал юм
Загасны даалгавар. Тоонууд давхар анхны тоо гэдгийг батал
1) 40 ба 15 2) 45 ба 49 3) 16 ба 21
Харилцан баталгаажуулалт. Үнэлгээний шалгуурт анхаарлаа хандуулаарай.Слайд 6-7
Дүгнэлт: Тоо нь олон тооны анхны тоо гэдгийг хэрхэн батлах вэ?
Үнэлгээ өгсөн.
Сайн хийлээ. Нэг охин, хүү хоёрт тусалсан. Гол тэднийг эрэг дор бүрхэв. Хажуугаар нь галуу хунгууд нисэв.
Талархлын тэмдэг болгон хүү танд нэг минут зарцуулах болно (видео)Слайд 9
Ямар тохиолдолд алимны мод тэднийг нуух вэ?
Хэрэв охин ойн алимыг оролдвол.
Зөв. Бүгдээрээ ойн алимыг хамтдаа "идцгээе". Мөн дээрх алим нь энгийн биш, ер бусын даалгавартай, LOTTO гэж нэрлэгддэг. Бид нэг бүлэгт нэг том алим "иддэг", жишээлбэл. бид бүлгээрээ ажилладаг. Жижиг хариултын карт дээрх нүд бүрээс GCD-г ол. Бүх нүд хаагдсаны дараа картуудыг эргүүлж, зураг авах хэрэгтэй.
Ойн алимны даалгавар
GCD олох:
1 бүлэг | 2 бүлэг | ||
gcd(48,84)= | GCD (60.48)= | gcd(60,80)= | GCD (80.64)= |
gcd (12,15)= | gcd(15,20)= | GCD (50.30)= | gcd (12,16)= |
3 бүлэг | 4 бүлэг | ||
GCD (123.72)= | gcd(120,96)= | gcd(90,72)= | GCD(15;100)= |
gcd(45,30)= | GCD (15.9)= | gcd(14,42)= | GCD (34.51)= |
Шалгах: Би эгнээ дундуур явж, зургийг шалгана уу
Ерөнхий ойлголт: GCD-г олохын тулд юу хийх хэрэгтэй вэ?
Сайн хийлээ. Алимны мод тэднийг мөчрөөр бүрхэж, навчаар бүрхэв. Галуу - хун тэднийг алдаж, цааш нисэв. Дараа нь яах вэ?
Тэд дахин гүйв. Энэ нь холгүй байсан тул галуу тэднийг хараад, далавчаа цохиж, дүүгээ гараас нь булааж авахыг хүсчээ. Тэд зуух руу гүйв. Хэрэв охин хөх тарианы бялууг оролдвол зуух нь тэднийг нуух болно.
Охиндоо тусалцгаая.Сонголтоор даалгавар, тест
ТУРШИЛТ
Сэдэв
Сонголт 1
- Аль тоо нь 24 ба 16-ын нийтлэг хуваагч вэ?
1) 4, 8; 2) 6, 2, 4;
3) 2, 4, 8; 4) 8, 6.
- 9 нь 27 ба 36-ын хамгийн том нийтлэг хуваагч мөн үү?
- Тиймээ; 2) үгүй.
- 128, 64, 32 тоонууд өгөгдсөн. Аль нь бүх гурван тооны хамгийн их хуваагч вэ?
1) 128; 2) 64; 3) 32.
- 7 ба 418 тоонууд хос уу?
1) тийм; 2) үгүй.
1) 5 ба 25;
2) 64 ба 2;
3) 12 ба 10;
4) 100 ба 9.
ТУРШИЛТ
Сэдэв : НОД. Тоонуудыг харьцуулах.
Сонголт 1
- Аль тоо нь 18 ба 12-ын нийтлэг хуваагч вэ?
1) 9, 6, 3; 2) 2, 3, 4, 6;
3) 2, 3; 4) 2, 3, 6.
- 4 нь 16 ба 32-ын хамгийн том нийтлэг хуваагч мөн үү?
- Тиймээ; 2) үгүй.
- 300, 150, 600 гэсэн тоонууд өгөгдсөн. Аль нь бүх гурван тооны хамгийн их хуваагч вэ?
1) 600; 2) 150; 3) 300.
- 31 ба 44 тоонууд хос уу?
1) тийм; 2) үгүй.
- Аль тоо нь харьцангуй анхны тоо вэ?
1) 9 ба 18;
2) 105 ба 65;
3) 44 ба 45;
4) 6 ба 16.
Шалгалт. Слайд дээрээс өөрийгөө шалгах. Үнэлгээний шалгуур.Слайд 10-11
Сайн хийлээ. Тэд бялуу идсэн. Охин ахтайгаа хамт стома дээр суугаад нуугдав. Хун галуунууд нисч, нисч, хашгирч, хашгирч, Баба Яга руу юу ч үгүй нисэв.
Охин зууханд баярлалаа гэж хэлээд гэрлүүгээ гүйв.
Удалгүй аав, ээж хоёр ажлаа тараад ирлээ.
Хичээлийн хураангуй. Бид хүүтэй охинд тусалж байхдаа ямар сэдвүүдийг давтсан бэ? (Хоёр тооны gcd-г олох, анхны тоо.)
Хэд хэдэн натурал тооны GCD-ийг хэрхэн олох вэ?
Тоонууд давхар анхны гэдгийг хэрхэн батлах вэ?
Хичээлийн үеэр даалгавар болгонд би дүн тавьж, чи өөрийгөө дүгнэсэн. Тэдгээрийг харьцуулж үзээд хичээлийн дундаж оноог тогтооно.
Тусгал.
Хайрт найзууд! Хичээлийг дүгнэж хэлэхэд би хичээлийн талаархи таны бодлыг сонсохыг хүсч байна.
- Хичээлийн ямар сонирхолтой, сургамжтай байсан бэ?
- Та ийм төрлийн ажлыг даван туулж чадна гэдэгт итгэлтэй байж болох уу?
- Даалгавруудын аль нь хамгийн хэцүү байсан бэ?
- Хичээл дээр мэдлэгийн ямар цоорхой гарсан бэ?
- Энэ хичээлээс ямар асуудал гарсан бэ?
- Та багшийн үүргийг хэрхэн үнэлж байна вэ? Энэ төрлийн асуудлыг шийдвэрлэх ур чадвар, мэдлэг олж авахад тань тусалсан уу?
Алимыг модонд наа. Хэн бүх даалгаврыг даван туулж, бүх зүйл тодорхой болсон - улаан алим наа. Хэн асуулт асуув - ногоон, хэн ойлгохгүй байна - шар.слайд 12
Энэ мэдэгдэл үнэн үү? Хамгийн бага хоёр оронтой анхны тоо нь 11
Энэ мэдэгдэл үнэн үү? Хамгийн том хоёр оронтой нийлмэл тоо нь 99
Энэ мэдэгдэл үнэн үү? 8 ба 10 тоонууд нь хоёрдогч тоо юм
Энэ мэдэгдэл үнэн үү? Зарим нийлмэл тоог анхны хүчин зүйл болгон тооцох боломжгүй
Диктантын түлхүүр: _ /\ _ _ /\ /\ Үнэлгээний шалгуур Алдаагүй - "5" 1-2 алдаа - "4" 3 алдаа - "3" Гурваас дээш - "2"
16 ба 21 тоо харьцангуй энгийн гэдгийг батал 3 40 ба 15 тоо харьцангуй энгийн гэдгийг батал 45 ба 49 тоо харьцангуй энгийн гэдгийг батал 2 1 40=2 2 2 5 15=3 5 gcd(40; 15) = 5, анхны бус тоо 45=3 3 5 49=7 7 gcd(45; 49)=, анхны тоо 16=2 2 2 2 21=3 7 gcd(45; 49) =1, анхны тоо
Үнэлгээний шалгуур Алдаа байхгүй - "5" 1 алдаа - "4" 2 алдаа - "3" Хоёроос дээш - "2"
1-р бүлэг GCD(48.84)= GCD(60.48)= GCD(12.15)= GCD(15.20)= 3-р бүлэг GCD(123.72)= GCD(120.96)= GCD(45, 30)= GCD(15.9)( Бүлэг 60.80)= GCD(80.64)= GCD(50.30)= GCD(12.16)= 4-р бүлэг GCD(90.72)= GCD (15.100)= GCD (14.42)= GCD(34.51)=
Зуухны даалгавар В1 3 2. 1 3. 3 4. 1 5. 4 В2 4 2. 2 3. 2 4. 1 5. 3
Үнэлгээний шалгуур Алдаа байхгүй - "5" 1-2 алдаа - "4" 3 алдаа - "3" Гурваас дээш - "2"
эргэцүүлэл Би бүх зүйлийг ойлгосон, бүх даалгаврыг даван туулсан, бага зэргийн бэрхшээлүүд байсан, гэхдээ би үүнийг даван туулсан, цөөн асуулт үлдсэн
