Түргэн хэллэг

Хамгийн том нийтлэг хуваагч нь хоёрдогч тоо юм. Хамгийн их нийтлэг хуваагч сэдвийн бодлого. Тоонуудыг харьцуулах. Хос анхны тоонуудын тухай ойлголт

09.07.2015 6119 0

Зорилго: хамгийн их нийтлэг хуваагчийг олох чадварыг бий болгох; харьцангуй анхны тооны тухай ойлголтыг нэвтрүүлэх; GCD дугаарыг ашиглахтай холбоотой асуудлыг шийдвэрлэх чадварыг хөгжүүлэх; дүн шинжилгээ хийж, дүгнэлт хийж сурах.

II. Амаар тоолох

1. 24753-ын анхны үржүүлэх нь 5-ын хүчин зүйлийг агуулж чадах уу? Яагаад? (Үгүй, учир нь энэ тоо 0 эсвэл 5-аар төгсдөггүй.)

2. Бүх тоонд үлдэгдэлгүй хуваагдах тоог нэрлэнэ үү. (Тэг.)

3. Хоёр бүхэл тооны нийлбэр сондгой. Тэдний бүтээгдэхүүн тэгш эсвэл сондгой юу? (Хэрэв хоёр тооны нийлбэр сондгой бол нэг тоо тэгш, хоёр дахь нь сондгой байна. Хүчин зүйлийн аль нэг нь тэгш тоо тул 2-т хуваагддаг тул үржвэр нь мөн 2-т хуваагдана. Дараа нь Бүтээгдэхүүн бүхэлдээ жигд байна.)

4. Нэг гэр бүлд ах дүү гурав нэг эгчтэй. Гэр бүлд хэдэн хүүхэд байдаг вэ? (4 хүүхэд: гурван хүү, нэг эгч.)

III . Хувь хүний ажил

210 тоог боломжит бүх аргаар өргөжүүл.

a) 2 үржүүлэгчээр; (210 = 21 10 = 14 15 = 7 30 = 70 3 = 6 35 = 42 5 = 105 2.)

б) 3 үржүүлэгчээр; (210 = 3 7 10 = 5 3 14 = 7 5 6 = 35 2 3 = 21 2 5 = 7 2 15.)

в) 4 үржүүлэгчээр. (210 = 3 7 2 5.)

IV. Хичээлийн сэдвийн мессеж

"Тоонууд дэлхийг захирдаг." Эдгээр үгс нь 5-р зуунд амьдарч байсан эртний Грекийн математикч Пифагорынх юм. МЭӨ.

Өнөөдөр бид нэмэлт тоо гэж нэрлэгддэг өөр нэг бүлэг тоотой танилцах болно.

V. Шинэ материал сурах

1. Бэлтгэл ажил.

No 146 х 25 (самбар болон дэвтэр дээр). (Бие даан, энэ үед нэг оюутан самбарын ард ажилладаг.)

Тоо бүрийн бүх хуваагчийг ол.

Тэдний нийтлэг хуваагчдыг доогуур зур.

Хамгийн том нийтлэг хуваагчийг бич.

Хариулт:

Ямар тоонд зөвхөн нэг нийтлэг хуваагч байдаг вэ? (35 ба 88.)

2. Шинэ сэдэв дээр ажиллах.

(Бие даан, энэ үед нэг оюутан самбарын ард ажилладаг.)

Тоонуудын хамгийн том нийтлэг хуваагчийг ол: 7 ба 21; 25 ба 9; 8 ба 12; 5 ба 3; 15 ба 40; 7 ба 8.

Хариулт:

GCD (7; 21) = 7; GCD (25; 9) = 1; GCD (8; 12) = 4;

GCD (5; 3)= 1; GCD (15; 40) = 5; GCD (7; 8) = 1.

Ямар хос тоо ижил нийтлэг хуваагчтай вэ? (25 ба 9; 5 ба 3; 7 ба 8 нь 1-ийн нийтлэг хуваагч юм.)

Ийм тоог харьцангуй энгийн гэж нэрлэдэг.

Харьцангуй энгийн тоог тодорхойлно уу.

Харьцангуй анхны тоонуудын жишээг өг. (35 ба 88, 3 ба 7; 12 ба 35; 16 ба 9.)

VI. Түүхэн мөч

Эртний Грекчүүд хоёр натурал тооны хамгийн том нийтлэг хуваагчийг хүчин зүйлчлэлгүйгээр олох гайхалтай аргыг бодож олжээ. Үүнийг "Евклидийн алгоритм" гэж нэрлэдэг байв.

Грекийн математикч Евклидийн амьдралын тухай найдвартай мэдээлэл тодорхойгүй байна. Тэрээр "Эхлэл" хэмээх шинжлэх ухааны гайхалтай бүтээл эзэмшдэг. Энэ нь 13 номноос бүрдэх ба эртний Грекийн бүх математикийн үндэс суурийг тавьсан юм.

Энд Евклидийн алгоритмыг тайлбарласан бөгөөд энэ нь хоёр натурал тооны хамгийн том нийтлэг хуваагч нь хамгийн сүүлчийнх нь тэгээс ялгаатай бөгөөд эдгээр тоонуудыг дараалан хуваахад үлдсэн хэсэг нь байдагт оршино. Дараалсан хуваалт гэж хуваалт үлдэгдэлгүй дуустал их тоог багад, бага тоог эхний үлдэгдэлд, эхний үлдэгдлийг хоёр дахь үлдэгдэлд гэх мэтээр хуваахыг хэлнэ. Бид GCD (455; 312) олох хэрэгтэй гэж бодъё

455: 312 = 1 (амрах. 143), бид 455 = 312 1 + 143 авна.

312: 143 = 2 (амрах. 26), 312 = 143 2 + 26,

143: 26 = 5 (амралт 13), 143 = 26 5 + 13,

26: 13 = 2 (үлдсэн 0), 26 = 13 2.

Сүүлчийн хуваагч буюу хамгийн сүүлчийн тэг бус үлдэгдэл нь 13 бөгөөд шаардлагатай gcd (455; 312) = 13 байх болно.

VII. Биеийн тамирын минут

VIII. Даалгавар дээр ажиллаж байна

1. №152, 26-р тал (самбар болон дэвтэрт дэлгэрэнгүй тайлбар бичсэн).

Даалгаврыг уншина уу.

Даалгавар нь юу вэ?

Даалгаврын 1-р асуултыг нэрлэнэ үү.

Зул сарын гацуур мод дээр хэдэн хүүхэд байсныг яаж мэдэх вэ? (123 ба 82 тоонуудын GCD-г ол.)

Энэ даалгаврыг дэвтэрээс уншина уу. (Жүрж, алимны тоо хамгийн их тоонд хуваагдах ёстой.)

Бэлэг болгонд хэдэн жүрж байгааг яаж мэдэх вэ? (Жүржийн бүх тоог модонд байгаа хүүхдүүдийн тоонд хуваа.)

Бэлэг болгонд хэдэн алим байгааг яаж мэдэх вэ? (Алимны бүх тоог модонд байгаа хүүхдүүдийн тоонд хуваа.)

Асуудлын шийдлийг дэвтэрт хэвлэмэл хэлбэрээр бичээрэй.

Шийдэл:

GCD (123; 82) \u003d 41, энэ нь 41 хүн гэсэн үг.

123:41 = 3 (AP.)

82:41 = 2 (алим)

(Хариулт: 41 залуу, 3 жүрж, 2 алим.)

2. № 164 (2) хуудас 27 (богино дүн шинжилгээ хийсний дараа нэг оюутан самбарын ард, бусад нь бие даан, дараа нь өөрийгөө шалгана).

Даалгаврыг уншина уу.

Шулуутгагдсан өнцгийн хэмжүүр хэд вэ?

Нэг өнцөг нь 4 дахин бага бол хоёр дахь өнцөг нь яах вэ? (Тэр 4 дахин том.)

Үүнийг богино тэмдэглэлд бичээрэй.

Та асуудлыг хэрхэн шийдэх вэ? (Алгебр.)

Шийдэл:

1) SOK өнцгийн градусын хэмжүүрийг x гэж үзье,

4x - өнцгийн хэмжүүр COD.

SOC болон өнцгүүдийн нийлбэрээс хойш COD 180° бол тэгшитгэлийг бичнэ.

x + 4x = 180

5х = 180

x=180:5

x = 36; 36 ° - SOC өнцгийн градусын хэмжүүр.

2) 36 4 \u003d 144 ° - өнцгийн хэмжүүр COD.

(Хариулт: 36°, 144°.)

Эдгээр булангуудыг байгуул.

SOK болон өнцгийн төрлийг тодорхойлох COD . (Өнцөг SOK - хурц, өнцөг KOD - тэнэг.)

Яагаад?

IX. Судалсан материалыг нэгтгэх

1. No 149 х 26 (дэлгэрэнгүй тайлбар бүхий самбар дээр).

Тоонууд нь хоёрдогч эсэхийг тодорхойлохын тулд юу хийх хэрэгтэй вэ? (Тэдгээрийн хамгийн том нийтлэг хуваагчийг ол, хэрэв энэ нь 1-тэй тэнцүү бол эдгээр тоо нь хоёрдогч болно.)

2. No 150 х 26 (аман).

Хариултаа баталгаажуулна уу. (9 ба 14; 14 ба 15; 14 ба 27 нь харьцангуй анхны тоонуудын хос, учир нь тэдгээрийн gcd нь 1.)

3. No151 х 26 (нэг сурагч самбар дээр, үлдсэн нь дэвтэр дээр).

(Хариулт: .)

Хэн санал нийлэхгүй байна вэ?

4. Амаар, дэлгэрэнгүй тайлбартай.

Хэд хэдэн натурал тооны хамгийн том нийтлэг хуваагчийг хэрхэн олох вэ? (Хоёр тоотой ижил аргаар ол.)

Тоонуудын хамгийн том нийтлэг хуваагчийг ол:

a) 18, 14, 6; b) 26, 15, 9; в) 12, 24, 48; d) 30, 50, 70.

Шийдэл:

a) 1. 18 ба 14 тоо 6-д хуваагдах эсэхийг шалгана уу.Үгүй.

2. Бид хамгийн бага тоо 6 = 2 3-ыг анхны хүчин зүйл болгон хуваана.

3. 18 ба 14 тоо 3-т хуваагдах эсэхийг шалгана уу. Үгүй.

4. 18 ба 14 тоо 2-т хуваагдах эсэхийг шалга. Тийм. Тиймээс gcd (18; 14; 6) = 2.

b) GCD (26; 15; 9) = 1.

Эдгээр тоонуудын талаар юу хэлэх вэ? (Тэд харьцангуй сайн.)

в) GCD (12; 24; 48) = 12.

d) GCD (30; 50; 70) = 10.

X. Бие даасан ажил

Харилцан баталгаажуулалт. (Хариултуудыг хаалтын самбар дээр бичсэн.)

Сонголт I. No 161 (a, b) 27-р тал, №157 (b - 1 ба 3 тоо) 27-р тал.

Сонголт II . No 161 (в, г) 27-р тал, №157 (б - 2-р ба 3-р тоо) 27-р тал.

XI. Хичээлийг дүгнэж байна

Ямар тоонуудыг хоёрдогч тоо гэж нэрлэдэг вэ?

Өгөгдсөн тоонууд давхар анхных эсэхийг яаж мэдэх вэ?

Хэд хэдэн натурал тооны хамгийн том нийтлэг хуваагчийг хэрхэн олох вэ?

Гэрийн даалгавар

No 169 (6), 170 (в, г), 171, 174 х 28.

Нэмэлт даалгавар:Анхны тооны 311-ийн цифрүүдийг солиход дахин анхны тоо гарч ирнэ (энгийн тооны хүснэгтээс үүнийг шалгана уу). Ижил шинж чанартай бүх хоёр оронтой тоог ол. (113, 131; 13, 31; 17, 71; 37, 73; 79, 97.)

Хотын төсвийн боловсролын байгууллага 57-р лицей

Тольятти хотын дүүрэг

"Хамгийн том нийтлэг хуваагч. Тоонуудыг харьцуулах.

Багш Костина Т.К.

о. Тольятти

Сэдвийн танилцуулга: "Хамгийн том нийтлэг хуваагч.

Тоонуудыг харьцуулах"

Хичээлийн урьдчилсан бэлтгэл:оюутнууд "Хуваагч ба үржвэр", "10, 5, 2, 3, 9-д хуваагдах шинж тэмдэг", "Эхний ба нийлмэл тоо", "Эх хүчин болгон задлах" сэдвүүдийг мэддэг байх ёстой.

Хичээлийн зорилго:

Боловсролын: GCD ба харьцангуй анхны тоонуудын тухай ойлголтыг судлах; оюутнуудад GCD дугаарыг олохыг заах; судалсан материалыг нэгтгэн дүгнэх, дүн шинжилгээ хийх, харьцуулах, дүгнэлт гаргах чадварыг хөгжүүлэх нөхцөлийг бүрдүүлэх.
Боловсрол: өөрийгөө хянах чадварыг хөгжүүлэх; хариуцлагын мэдрэмжийг төлөвшүүлэх.
Хөгжиж байна: санах ой, төсөөлөл, сэтгэлгээ, анхаарал, авъяас чадварыг хөгжүүлэх.

Хичээлийн тоног төхөөрөмж: GCD хүснэгтүүд, сурах бичиг, даалгаврын картууд нь дээжийн шийдэл бүхий 4 хувилбар, амьтдыг дүрсэлсэн слайд, Самара мужийн газрын зураг, VAZ-ийн гэрэл зураг.

Хичээлийн үеэр

Логик даалгаврын минутАман ажил.

1. Өвөө, эмээ хоёр ачдаа цэцэрлэгээс сондгой тооны чангаанз авчирчээ. Эдгээр гүйлсийг ач зээ нартаа тэнцүү хувааж болох уу? [чадна]

2. Нэг тосгоноос нөгөө тосгон хүртэл 3 км. Эдгээр тосгоноос хоёр хүн ижил хурдтайгаар бие биенийхээ зүг гарч ирэв. Уулзалт хагас цагийн дараа болов. Тус бүрийн хурдыг ол.

3. Жуулчин нийт замын 2/5-ыг туулсан. Үүний дараа тэрээр өөрөөсөө 4 км илүү явах шаардлагатай болсон. Бүх замыг ол.

4. Сагсанд байгаа өндөгний тоо 40-өөс бага.Хосоор нь тоолвол 1 өндөг үлдэнэ. Хэрэв та тэдгээрийг гурван ихэр болгон тоолвол тус бүр нэг өндөг байх болно. Сагсанд хэдэн өндөг байгаа вэ? (31)

2. Давталт.

Хүснэгтийн дагуу бид хуваагч, олон тооны, хуваагдах шинж тэмдэг, анхны болон нийлмэл тоонуудын тодорхойлолтыг давтаж байна. Дэлгэц дээр амьтдыг дүрсэлсэн слайдууд, Самара мужийн газрын зураг, VAZ-ийн гэрэл зургууд байдаг.

3. Ярилцлагын хэлбэрээр шинэ материалыг сурах.

18, 21, 24 гэсэн тоог хуваагч хэд вэ?
VAZ-ийн талбай нь 500 га юм. Энэ тоог ямар үндсэн хүчин зүйлүүдэд хувааж болох вэ? 500=2*5*2*5*5=2 2 *5 3
120 ба 80 тоонуудын нийтлэг хуваагч хэд вэ?
Баавгайн жин 525 кг. Зааны жин 5025 кг. Зарим нийтлэг хуваагчдыг нэрлэ
Минж 24 кг жинтэй, 97 см урттай.Аль тоо нь энгийн эсвэл нийлмэл тоо вэ? Тэдний нийтлэг хуваагчдыг нэрлэ.
1 зорчигч тээврийн онгоц 9 цаг ажиллахад 56640 тонн хүчилтөрөгч зарцуулдаг. 35 мянган га ойд фотосинтезийн явцад ийм хэмжээний хүчилтөрөгч ялгардаг. Энэ тооны хуваагчийг нэрлэ.
Эдгээр тоонуудын аль нь анхны, аль нь нийлмэл тоо вэ? 111, 313, 323, 437, 549, 677, 781, 891?

Домогт өгүүлснээр, Мухаммедын туслахуудын нэг Хозрат Али мэргэн морь унахад нэгэн хүн түүн рүү дөхөж очоод: "Ямар тоо нь 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9-д хуваагдах вэ?" үлдэгдэл?" Ухаантан хариулав: “Долоо хоногийн өдрүүдийн тоог нэг сарын өдрийн тоогоор (30), жилийн хэдэн сараар үржүүл. Хозрат Али зөв эсэхийг шалгах уу?

Аль тоо нь бүх тоонд үлдэгдэлгүй хуваагдах вэ?
Аливаа натурал тооны хуваагч хэд вэ?
34*28+85*20 илэрхийлэл 17-д хуваагдах уу?
4132*7008 илэрхийлэл 3-т хуваагдах уу?
Хэмжилт (3*5*2*7*13)/(5*2*13)= хэд вэ?
(2*5*5*5*3)*(2*2*2*2*3)-ийн үржвэр нь юу вэ?
Зарим анхны тоог нэрлэ.

2 ба 3-ын хөршүүдийн тоо; 3 ба 5; 5 ба 7 нь ихрүүд. Эхний зуунд 25 анхны тоо байна. Эхний мянгад 168 анхны тоо байна. Одоогоор хамгийн том тоо нь ихэр: 1000000009649 ба 1000000009681. Одоогоор мэдэгдэж байгаа хамгийн том анхны тоо нь 25962 тэмдэгтээр бичигдсэн бөгөөд 2 8643 -1-тэй тэнцүү байна. Энэ бол маш том тоо. Жижиг соёолж, түүний өсөлт өдөр бүр хоёр дахин нэмэгдэнэ гэж төсөөлөөд үз дээ. Энэ нь 263 жилийн турш өсөж, орчлон ертөнцөд хүрч болшгүй өндөрт хүрэх байсан.

Байгалийн тоон цувааны дагуу цааш явах тусам анхны тоог олоход хэцүү болно. Бид байгалийн шугамын дагуу нисдэг онгоцонд нисч байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Эргэн тойрон харанхуй бөгөөд зөвхөн анхны тоонууд гэрлээр тэмдэглэгдсэн байдаг. Аялалын эхэнд маш олон гэрэл асч, дараа нь улам бүр багасна.

Эртний Грекийн эрдэмтэн Евклид 2300 жилийн өмнө хязгааргүй олон анхны тоо байдаг бөгөөд хамгийн том анхны тоо байдаггүй гэдгийг нотолсон.

Анхны тооны асуудлыг эртний Грекийн эрдэмтэн Эратосфен зэрэг олон математикчид судалж байжээ. Түүний анхны тоог олох аргыг Эратосфенийн шигшүүр гэж нэрлэдэг.

18-р зуунд амьдарч байсан, Санкт-Петербургийн Шинжлэх ухааны академийн гишүүн Голдбах, Эйлер нар анхны тооны асуудлыг авч үзсэн. Тэд натурал тоо бүрийг анхны тоонуудын нийлбэрээр илэрхийлж болно гэж таамагласан боловч энэ нь батлагдаагүй байна. 1937 онд Зөвлөлтийн академич Виноградов энэ саналыг баталжээ.

Энэтхэгийн заан 65 жил, матар 51 жил, тэмээ 23 жил, морь 19 жил амьдарсан байна. Эдгээр тоонуудын аль нь анхны ба нийлмэл тоо вэ?
Чоно туулай хөөж байгаа тул лабиринтаар дамжин өнгөрөх хэрэгтэй. Хэрэв хариулт нь анхны тоо бол та дамжуулж болно [дугуй хэлбэртэй төөрдөг байшин, дээр нь гурван жишээ байгаа бөгөөд голд нь байшин байна]

Хүүхдүүд дараах жишээнүүдийг амаар шийдэж, энгийн тоонуудыг дуудна.

1000-2; 250*2+9; 310/5
24/4, 2 2 +41, 23+140
10-3; 133+12; 28*5

Даалгавар. 48 ширхэг Ласточка, 36 ширхэг Чебурашка амттанаас бүх чихрийг ашиглах шаардлагатай бол хамгийн олон ижил төрлийн бэлэг хэд вэ?

Самбар дээрх даалгаварт:

Хуваагч 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 48

Хуваагч 36: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 18, 36

GCD (48; 36) \u003d 12  12 бэлэг  хуваагчийн GCD-ийг тодорхойлох  GCD олох дүрэм

Бүх хуваагчдыг жагсаахад хэцүү үед олон тооны GCD-ийг хэрхэн олох вэ. Хүснэгт болон сурах бичгийн дагуу бид дүрмийг гаргаж авдаг. Бид үндсэн үгсийг онцолж байна: задлах, зохиох, үржүүлэх.

Би олон тооны GCD-ийг олох жишээг үзүүлэв. Эндээс бид Евклидийн алгоритмыг ашиглан их тооны GCD-ийг олж болно гэж хэлж болно. Бид энэ алгоритмтай математикийн сургуулийн ангид дэлгэрэнгүй танилцах болно.

Алгоритм гэдэг нь үйлдлүүдийг гүйцэтгэх дүрэм юм. 9-р зуунд ийм дүрмийг Арабын математикч Алхваруими өгсөн.

4. 4 хүнтэй баг болон ажиллана.

Хүн бүр даалгаврын 4 сонголтын аль нэгийг авах бөгөөд үүнд дараахь зүйлийг зааж өгсөн болно.

Оюутан сурах бичгээс онолыг судалж, нэг асуултад хариулах ёстой
GCD олох жишээг судал
Бие даасан ажлын даалгавруудыг гүйцээнэ үү.

Багш нь сурагчдыг ажиллахад нь чиглүүлдэг. Даалгавраа дуусгасны дараа залуус асуултынхаа хариултыг бие биедээ хэлдэг. Тиймээс, хичээлийн энэ хэсгийн төгсгөлд оюутнууд бүх дөрвөн сонголтыг мэдэж байх ёстой. Дараа нь бүх ажилд дүн шинжилгээ хийж, багш оюутнуудын асуултад хариулдаг.

Ажлын төгсгөлд жижиг бие даасан ажил хийгддэг.

CSR картууд

Сонголт 1

1. Ямар тоог анхны тоо гэж нэрлэдэг вэ? Нийлмэл тоо гэж юу вэ?

2. GCD-г ол (96; 36)

Тоонуудын GCD-ийг олохын тулд өгөгдсөн тоонуудыг анхны хүчин зүйл болгон задлах хэрэгтэй.

96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

36	2
18	2
9	3
3	3
1

36=2 2 *3 2

96=2 5 *3

96 ба 36 тоонуудын GCD болох тоог өргөтгөхөд хамгийн бага экспоненттэй нийтлэг анхны хүчин зүйлүүд орно.

GCD (96;36)=2 2 *3=4*3=12

3. Өөрийнхөө төлөө шийд. GCD(102; 84), GCD(75; 28), GCD(120; 144)

Сонголт 2

1. Натурал тоог анхны хүчин зүйл болгон задлах гэдэг нь юу гэсэн үг вэ? Эдгээр тоонуудын нийтлэг хуваагч хэд вэ?

2. Жишээ GCD (54; 72)=18

3. Өөрийгөө шийдээрэй GCD(144; 128), GCD(81; 64), GCD(360; 840)

Сонголт 3

1. Ямар тоонуудыг харьцангуй энгийн тоо гэж нэрлэдэг вэ? Жишээ хэлье.

2. Жишээ GCD (72; 96) =24

3. Өөрийгөө шийдээрэй GCD(102; 170), GCD(45; 64), GCD(864; 192)

Сонголт 4

1. Тоонуудын нийтлэг хуваагчийг хэрхэн олох вэ?

2. Жишээ GCD (360; 432)

3. Өөрийгөө шийдээрэй GCD (135; 105), GCD (128; 75), GCD (360; 8400)

Бие даасан ажил

Сонголт 1	Сонголт 2	Сонголт 3	Сонголт 4
NOD (180; 120)	NOD (150; 375)	NOD (135; 315; 450)	NOD (250; 125; 375)
NOD (2016; 1320)	NOD (504; 756)	NOD (1575, 6615)	NOD (468; 702)
NOD (3120; 900)	NOD (1028; 1152)	NOD (1512; 1008)	NOD (3375; 2250)

5. Хичээлийг дүгнэх. Бие даан хийсэн ажлын дүнг тайлагнах.

Математикийн 6-р ангийн Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд нарын бодлогын номноос асуудлыг шийдвэрлэх нь:

I бүлэг. Энгийн бутархай.
§ 1. Тооны хуваагдах чадвар:
6. Хамгийн том нийтлэг хуваагч. Тоонуудыг харьцуулах

146 18 ба 60 тоонуудын бүх нийтлэг хуваагчийг ол; 72, 96 ба 120; 35 ба 88.
ШИЙДЭЛ

147 a = 2 2 3 3, b = 2 3 3 5 бол a ба b-ийн хамгийн том нийтлэг хуваагчийн анхны үржвэрийг ол; a = 5 5 7 7 7 ба b = 3 5 7 7.
ШИЙДЭЛ

148 12 ба 18 тоонуудын хамгийн том нийтлэг хуваагчийг ол; 50 ба 175; 675 ба 825; 7920 ба 594; 324, 111 ба 432; 320, 640, 960.
ШИЙДЭЛ

149 35 ба 40 тоо нь анхны тоо мөн үү; 77 ба 20; 10, 30, 41; 231 ба 280?
ШИЙДЭЛ

150 35 ба 40 тоо нь хоёрдогч тоо мөн үү; 77 ба 20; 10, 30, 41; 231 ба 280?
ШИЙДЭЛ

151 Хугацаа ба хуваагч нь харьцангуй анхны тоо болох хуваарь нь 12-той бүх зөв бутархайг бич.
ШИЙДЭЛ

152 Залуус шинэ жилийн сүлд мод дээр ижил бэлгийг авсан. Бүх бэлэг нийлээд 123 жүрж, 82 алим агуулсан байв. Зул сарын гацуур мод дээр хэдэн хүүхэд байсан бэ? Бэлэг болгонд хэдэн жүрж, хэдэн алим байсан бэ?
ШИЙДЭЛ

153 Хотоос гадуур явахад үйлдвэрийн ажилчдад ижил тооны суудалтай хэд хэдэн автобус хуваарилсан. Ойд 424 хүн, нууранд 477 хүн очжээ. Автобусны бүх суудал эзлэгдсэн бөгөөд нэг ч хүн суудалгүй үлдсэнгүй. Хэдэн автобус хуваарилж, тус бүр нь хэдэн зорчигчтой байсан бэ?
ШИЙДЭЛ

154 Багананд амаар тооцоол
ШИЙДЭЛ

155 Зураг 7-г ашиглан a,b,c тоонууд анхных эсэхийг тодорхойл.
ШИЙДЭЛ

156 Ирмэгийг натурал тоогоор илэрхийлсэн, бүх ирмэгийн уртын нийлбэрийг анхны тоогоор илэрхийлсэн шоо байна уу; гадаргуугийн талбайг анхны тоогоор илэрхийлэх вэ?
ШИЙДЭЛ

157 875 тоог үржүүлэх; 2376; 5625; 2025; 3969; 13125.
ШИЙДЭЛ

158 Яагаад нэг тоог хоёр анхны хүчин зүйл болгон, хоёр дахь нь гурав болгон задалж чадвал эдгээр тоонууд тэнцүү биш гэж үү?
ШИЙДЭЛ

159 Хоёрын үржвэр нь нөгөө хоёрын үржвэртэй тэнцүү байхаар дөрвөн ялгаатай анхны тоог олох боломжтой юу?
ШИЙДЭЛ

160 Есөн хүний суудалтай микро автобусанд 9 зорчигчийг хэдэн янзаар байрлуулах вэ? Замаа сайн мэддэг нэг нь жолоочийн хажууд суувал тэд хэдэн янзаар багтах вэ?
ШИЙДЭЛ

161 Илэрхийллийн утгыг ол (3 8 5-11):(8 11); (2 2 3 5 7):(2 3 7); (2 3 7 1 3):(3 7); (3 5 11 17 23):(3 11 17).
ШИЙДЭЛ

162 3/7 ба 5/7-г харьцуулах; 11/13 ба 8/13;1 2/3 ба 5/3; 2 2/7 ба 3 1/5.
ШИЙДЭЛ

163 AOB=35° ба DEF=140°-ийн графикийг протектор ашиглана.
ШИЙДЭЛ

164 1) Beam OM нь боловсруулсан AOB өнцгийг AOM ба MOB гэж хоёр хуваасан. AOM өнцөг нь MOB-ээс 3 дахин их байна. AOM ба BOM өнцөг гэж юу вэ. Тэднийг бүтээ. 2) Beam OK нь боловсруулсан өнцгийн COD-ийг SOK болон KOD гэсэн хоёр хэсэгт хуваасан. SOC өнцөг нь KOD-аас 4 дахин бага. COK ба KOD өнцөг гэж юу вэ? Тэднийг бүтээ.
ШИЙДЭЛ

165 1) Ажилчид гурван өдрийн дотор 820 м урт замыг зассан. Мягмар гарагт энэ замын 2/5-ыг, лхагва гаригт үлдсэн 2/3-ыг засварласан байна. Пүрэв гарагт ажилчид хэдэн метр замыг зассан бэ? 2) Ферм нь үхэр, хонь, ямаа нийт 3400 толгой малтай. Хонь, ямаа нийлээд нийт малын 9/17, ямаа хонь, ямааны 2/9 хувийг эзэлдэг. Ферм дээр хэдэн үхэр, хонь, ямаа байгаа вэ?
ШИЙДЭЛ

166 0.3 тоог энгийн бутархай хэлбэрээр илэрхийлэх; 0.13; 0.2 ба аравтын бутархай 3/8; 4 1/2; 3 7/25
ШИЙДЭЛ

167 Үйлдлийг гүйцэтгэх, тоо бүрийг аравтын бутархай 1/2 + 2/5 болгон бичих; 1 1/4 + 2 3/25
ШИЙДЭЛ

168 Аль болох цөөн гишүүн байхын тулд 10, 36, 54, 15, 27, 49 гэсэн тоог анхны гишүүний нийлбэрээр илэрхийл. Тоонуудыг анхны гишүүний нийлбэр болгон илэрхийлэх талаар та ямар санал гаргаж болох вэ?
ШИЙДЭЛ

169 a = 3 3 5 5 5 7, b = 3 5 5 11 бол a ба b-ийн хамгийн том нийтлэг хуваагчийг ол; a = 2 2 2 3 5 7, b = 3 11 13 .

DZ шалгах
Бэлтгэл ажил хэр байна
офсет -02.10
болон KR - 29.09.

Офсетийн дугаар 1-ийн асуултууд. (2017 оны 10-р сарын 2)
сэдвээр "Тоо хуваагдах чадвар" М.6, §1.хх.5-34, сэдвийн хүрээнд 33-34-р хуудасны бяцхан хураангуй.
"Пифагор", "Эратосфенийн шигшүүр"
Ямар натурал тоог а натурал тооны хуваагч гэж нэрлэдэг вэ?
4 нь 24-ийн хуваагч гэдгийг батал.
3 нь 25-ын хуваагч биш гэдгийг батал.
12-ын бүх натурал хуваагчдыг жагсаа.
Аливаа натурал тооны хуваагч хэд вэ?
Ямар натурал тоог а натурал тооны үржвэр гэж нэрлэдэг вэ?
Аливаа натурал тоо хэдэн үржвэртэй байдаг вэ?
Натурал тооны хамгийн бага үржвэр хэд вэ?
Аль тоо нь 10-д хуваагдаж, аль нь 10-д хуваагддаггүй вэ? Жишээ хэлнэ үү.
Аль тоо 5-д үлдэгдэлгүй хуваагдаж, аль нь 5-д үлдэгдэлгүй хуваагдахгүй вэ? Жишээ хэлнэ үү.
Аль тоог тэгш, аль тоог сондгой гэж нэрлэдэг вэ?
8 нь тэгш, 15 нь сондгой гэдгийг батал.
Тэгш тоонуудыг нэрлэ.
Сондгой тоонуудыг нэрлэ.
Энэ тоо тэгш байхын тулд (2-т үлдэгдэлгүй хуваах) ямар цифрээр төгсөх ёстой вэ?
хачин байсан уу? Жишээ хэлнэ үү.
Аль тоо нь 9-д хуваагддаг, аль нь 9-д хуваагддаггүй вэ?
Аль тоо нь 3-т хуваагддаг, аль нь 3-т хуваагддаггүй вэ?
Ямар натурал тоог анхны тоо гэж нэрлэдэг вэ?
Ямар натурал тоог нийлмэл гэж нэрлэдэг вэ?
Аль тоо нь анхны ч биш, нийлмэл ч биш вэ?
Аливаа нийлмэл тоог хэдэн, ямар хүчин зүйлд задалж болох вэ?
Эхний 10 энгийн тоог нэрлэ.
210 тоог үржүүлэх үйлдлийг бич.
Нийлмэл тоо бүрийг анхны хүчин зүйл болгон задлах боломжтой юу?
Дараах тэмдэглэгээ нь анхны үржвэрлэлт мөн үү: 2 3 4 5?
Ямар натурал тоог а ба b натурал тоонуудын хамгийн том нийтлэг хуваагч гэж нэрлэдэг вэ?
Ямар хоёр тоог хоёрдогч тоо гэж нэрлэдэг вэ? Жишээ хэлнэ үү.
Хэд хэдэн натурал тооны хамгийн том нийтлэг хуваагчийг олохын тулд танд ... хэрэгтэй.
GCD олох(16;42)
Ямар натурал тоог а ба b натурал тоонуудын хамгийн бага нийтлэг үржвэр гэж нэрлэх вэ?
Хэд хэдэн натурал тооны хамгийн бага нийтлэг үржвэрийг олохын тулд та ... хэрэгтэй.
LCM олох(6;15)
b \u003d GCD (a; c) LCM (a; c) гэдгийг жишээгээр харуул.
Тест No1 - 9-р сарын 29

CG-ийн жишээ текст
Сонголт 1.
Сонголт 2.
1. 5544 тоог анхны үржүүлэгч болгон хуваа.
1. 6552 тоог анхны үржвэр болгон үржүүл.

2.Хамгийн том нийтлэг хуваагчийг ол
504 ба 756-ын хамгийн бага нийтлэг үржвэр.
1512 ба 1008-ын хамгийн бага нийтлэг үржвэр.
3. Тоонууд нь:
3. Тоонууд нь:
a) 255 ба 238 нь хосын тоо биш;
a) 266 ба 285 нь хосын тоо биш;
б) 392 ба 675 нь хос анхны тоо.
b) 301 ба 585 нь хос анхны тоо.
4. Дараах алхмуудыг дагана уу: 268.8: 0.56 + 6.44 12.
4. Дараах алхмуудыг дагана уу: 355.1: 0.67 + 0.83 15.
5. Хоёр анхны тооны ялгаа байж болох уу?
5. Хоёр анхны тооны нийлбэр байж болох уу?

анхны тоо? (Жишээ өг).

Хуудас 28,
№
164(1)
DZ шалгах

Хуудас 27. № 164(1).
ГЭХДЭЭ
AOW 180
М
3x
X
DZ шалгах
AOB AOM MOV-д
О
x+3x=180
4х=180
x=180:4
x=45
PTO 45, AOM 3 45 135
Хариулт: 135°, 45°

DZ шалгах
Хуудас 28,
б)
№
169(б).
a=2 2 2 3 5 7, c=3 11 13
GCD(a,b)=3

10.

Хуудас 28, 170(в, г)
DZ шалгах
в) GCD(60,80,48)=2 2=4
60
30
15
5
1
2
2
3
5
80
40
20
10
5
1
2
2
2
2
5
48
24
12
6
3
1
2
2
2
2
3

11.

DZ шалгах
Хуудас 28, 170(c,d)
d) GCD(195,156,260)=
195 3
65 5
13 13
1
156
78
39
13
1
2
2
3
13
13
260
130
65
13
1
2
2
5
13

12.

DZ шалгах
Хуудас 28, 171
gcd(861,875)=1
864
432
216
108
54
27
9
3
1
2
2
2
2
2
3
3
3
875
175
35
7
1
5
5
5
7
861 ба 875 тоо нь хоёрдогч тоо юм

13.

Хуудас 28,
№
Тернерүүд -
3 хүн
Слесарь
2x
174
DZ шалгах
хүмүүс
-x pers.
3x+2x+x=840
6х=840
x=840:6
x=140
тээрэмдэх машинууд
Миллерс-140,
Слесарь-280,
Токарь - 420.
Хариулт: 420 хүн.
Юу байж болох вэ
олохгүй байна уу?

14. ПД-ийг үнэлэх: - бүх хариулт зөв, шийдлийг нарийвчлан бичсэн "5" - бүх хариулт зөв, шийдлийг нарийвчлан бичсэн боловч зөвшөөрөгдсөн.

тооцооллын алдаа
"дөрөв"
- хариултууд зөв, гэхдээ шийдэл нь аль аль нь байна
бүрэн бус эсвэл байхгүй
"3"
- гэрийн даалгавар байхгүй - "2"

15. 2017.09.25 Ангийн ажил Хамгийн их нийтлэг хуваагч. Тоонуудыг харьцуулах.

16. Хичээлийн зорилго:

- Хамгийн агуу зүйлийн талаарх мэдлэгийг нэгтгэн дүгнэ
нийтлэг хуваагч ба хуваагч
тоо.
- Ажиллах чадварыг хөгжүүлэх
өөрийнхөөрөө.
- Сонсож сур
бусад.
- Үргэлжлүүлэн хэлбэржүүлээрэй
аман болон бичгийн соёл
математикийн яриа.

17.

Тус тусад нь ажиллана. Амрах
аман болон тэмдэглэлийн дэвтэрт
Хувь хүний ажил
картууд

18.

Амаар тоолох
1. Энгийн болгон задалж болно
14652-ын үржүүлэгч
үржүүлэгчийг агуулна
3?
Яагаад?
2. Бүх сондгой тоог нэрлэ,
тэгш бус байдлыг хангаж байна
234<х<243

19.

Амаар тоолох
3.
3 үржвэрийг нэрлэ:
a) 5; б) 15; в) тоо
а
4. 2 тоог харилцан нэрлээрэй
тоо бүхий анхны тоо:
a) 3,
б) 7,
10 цагт,
г) 24

20.

Тэмдэглэлийн дэвтэр дээр ажиллах:
Хамгийн нийтлэг зүйлийг ол
тоологчийн хуваагч ба
бутархайн хуваагч:
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

21.

Тэмдэглэлийн дэвтэр дээр ажиллах:
Хамгийн нийтлэг зүйлийг ол
тоологчийн хуваагч ба
бутархайн хуваагч:
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=10
gcd(8,24)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

22.

Тэмдэглэлийн дэвтэр дээр ажиллах:
Хамгийн нийтлэг зүйлийг ол
тоологчийн хуваагч ба
бутархайн хуваагч:
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=10
gcd(8,24)=8
gcd(15,35)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

23.

Тэмдэглэлийн дэвтэр дээр ажиллах:
Хамгийн нийтлэг зүйлийг ол
тоологчийн хуваагч ба
бутархайн хуваагч:
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=10
gcd(8,24)=8
gcd(15,35)=5
gcd(13,26)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

24.

25.

26.

27.

Биеийн тамирын минут

28.

Бид асуудлыг шийддэг
Хуудас 26, №153
Даалгаврыг уншина уу.
Даалгавар нь юу вэ?
Даалгавар нь юу вэ?

29.

Бид асуудлыг шийддэг
Хуудас 26, №153
Бид шууд хариулж болох уу
1 асуулт:
Хэдэн автобус байсан бэ?

30.

Бид асуудлыг шийддэг
Хуудас 26, №153
Хэр ихийг яаж олох вэ
автобус бүрт зорчигчид?

Хэсэгүүд: математик, "Хичээлд зориулсан танилцуулга" уралдаан

Анги: 6

Хичээлд зориулсан танилцуулга

Буцаад урагшаа

Анхаар! Слайдыг урьдчилан үзэх нь зөвхөн мэдээллийн зорилгоор хийгдсэн бөгөөд үзүүлэнг бүрэн хэмжээгээр илэрхийлэхгүй байж болно. Хэрэв та энэ ажлыг сонирхож байвал бүрэн эхээр нь татаж авна уу.

Энэхүү ажил нь шинэ сэдвийн тайлбарыг дагалдуулах зорилготой юм. Багш практик болон гэрийн даалгаврыг өөрийн үзэмжээр сонгодог.

Тоног төхөөрөмж:компьютер, проектор, дэлгэц.

Тайлбарын явц

Слайд 1. Хамгийн том нийтлэг хуваагч.

аман ажил.

1. Тооцоолох: