Приказки

Осева симетрия в живата и неживата природа. Симетрия в природата Съобщение по темата за симетрията в живота

Симетрия на точки спрямо права линия Симетрия на точки спрямо права Симетрия на фигура спрямо права линия Симетрия на фигура спрямо права линия Симетрия на точки спрямо точка Симетрия на точки спрямо по отношение на точка Симетрия на фигура по отношение на точка Симетрия на фигура по отношение на точка Симетрия около нас Симетрия около нас Математика за симетриятаМатематика за симетрията

Определение Две точки A и A 1 се наричат симетрични спрямо права a, ако тази права минава през средата на отсечката AA 1 и е перпендикулярна на нея Задача Построете точка C 1, симетрична на точка C спрямо права a A1A1 A a O B A A1A A1 a T AO \u003d OA 1 C1C1 a C

Определение Фигура се нарича симетрична спрямо права, ако за всяка точка от фигурата точката, симетрична на нея, също принадлежи на тази фигура Фигурата се нарича симетрична спрямо правата, ако за всяка точка от фигурата точката, симетрична на нея също принадлежи на тази фигура A D B C M K N P ab c

Определение Точките A и A 1 се наричат симетрични по отношение на точката O, ако O е средата на отсечката AA 1 Точките A и A 1 се наричат симетрични по отношение на точката O, ако O е средата на отсечката AA 1 Постройте отсечка A 1 B 1, симетрична на отсечката AB относно точката O A O A B B1B1 O A1A1 A1A1

Определение Фигура се нарича симетрична спрямо точка, ако за всяка точка от фигурата точката, симетрична на нея, също принадлежи на тази фигура. Една фигура се нарича симетрична по отношение на точка, ако за всяка точка от фигурата точката, симетрична на нея, също принадлежи на тази фигура. Коя от тези фигури има център на симетрия? A B C D O

Симетрия в литературата Палиндромът е абсолютното проявление на симетрията в литературата. Например: „И луната потъна“, „И розата падна върху лапата на Азор“. Палиндромът на В. Набоков: Ядох месо от лосове, топящо се... Разкъсах Еол алое, лавър. Тези му: "Виж! И той знае да къса!" Той им каза: "Аз съм минотавър!" Той им каза: "Аз съм минотавър!" обратно

Математикът обича преди всичко симетрията Максуел Д. Максуел Д. Красотата е тясно свързана със симетрията Уейл Г. Уайл Г. Симетрията ... е идеята, чрез която човекът се е опитвал от векове да разбере и създаде ред, красота и съвършенство Уейл Г Weil G. For Симетрията на човешкия ум изглежда има много специална привлекателност Фейнман Р. Файнман Р.

Заключение Симетрията играе огромна роля в изкуството: в архитектурата, в музиката, в поезията; природа: в растенията и животните; в технологиите, в ежедневието. Симетрията играе огромна роля в изкуството: в архитектурата, в музиката, в поезията; природа: в растенията и животните; в технологиите, в ежедневието.

Ако нямаше симетрия, как би изглеждал нашият свят? Какво би се считало за стандарт за красота и съвършенство? Какво означава централната симетрия за нас и каква роля играе? Между другото, един от най-значимите. За да разберем това, нека се запознаем по-отблизо с естествения закон на природата.

Централна симетрия

Първо, нека дефинираме концепцията. Какво имаме предвид под фразата "централна симетрия"? Това е пропорционалност, съотношение, пропорционалност, точно сходство на страните или частите на нещо спрямо условна или добре дефинирана ос на пръта.

Централна симетрия в природата

Симетрия може да се намери навсякъде, ако се вгледате внимателно в реалността около нас. Има го в снежинки, листа от дървета и треви, насекоми, цветя, животни. Централната симетрия на растенията и живите организми се определя изцяло от влиянието на външната среда, която все още формира външния вид на жителите на планетата Земя.

Флора

Обичате ли да берете гъби? Тогава знаете, че една гъба, нарязана вертикално, има ос на симетрия, по която се образува. Можете да наблюдавате същото явление в кръгли, централно симетрични плодове. И каква красива нарязана ябълка! Освен това абсолютно във всяко растение има част, която се е развила по законите на симетрията.

Фауна

За да забележите симетрията на насекомите, за щастие, те не трябва да бъдат дисектирани. Пеперуди, водни кончета - като съживени и пърхащи цветя. Грациозни хищници и домашни котки... Можете безкрайно да се възхищавате на творенията на природата.

воден свят

Колко безкрайно е видовото разнообразие на обитателите на водната среда, толкова често там има централна симетрия. Със сигурност всеки може да даде няколко прости примера.

Централна симетрия в живота

През вековната си история от древни храмове, средновековни замъци и до наши дни, човекът е опознал красотата, хармонията и се е научил да твори, наблюдавайки природата. Градският свят, в който живее по-голямата част от световното население, е пълен със симетрия. Това са къщи, уреди, битови предмети, наука и изкуство. Аналогията е ключът към успеха на всяка инженерна структура.

Симетрия в изкуството

Централната симетрия не е само математическа концепция. Присъства във всички сфери на човешкия живот. Хармонията на ритмичната композиция никога не е оставяла човек безразличен. Отражението на тези принципи може да се намери в изкуствата и занаятите: бродерия от автентични майсторки от напълно различни нации, шарена дърворезба, самотъкани килими. Съществува единна конструкция от повторения дори в устното писане на песни и изкуството на версификацията! И, разбира се, занаятчиите правеха бижута според същите закони на централната симетрия. Именно тогава декорацията придобива индивидуалност, неповторима красота и се превръща в истинско произведение на изкуството. Ето как симетрията възпитава човечеството, разкривайки магическия принцип на реда, хармонията и съвършенството.

От древни времена човекът е развил идеи за красотата. Всички творения на природата са красиви. Хората са красиви по свой собствен начин, животните и растенията са възхитителни. Спектакълът на скъпоценен камък или солен кристал радва окото, трудно е да не се възхитите на снежинка или пеперуда. Но защо се случва това? Струва ни се, че външният вид на обектите е правилен и пълен, дясната и лявата половина на които изглеждат еднакви, като в огледален образ.

Очевидно хората на изкуството бяха първите, които се замислиха за същността на красотата. Древни скулптори, които изучават структурата на човешкото тяло, още през 5 век пр.н.е. започва да използва понятието "симетрия". Тази дума е от гръцки произход и означава хармония, пропорционалност и сходство в разположението на съставните части. Платон твърди, че само това, което е симетрично и пропорционално, може да бъде красиво.

В геометрията и математиката се разглеждат три вида симетрия: аксиална симетрия (по отношение на права линия), централна (по отношение на точка) и огледална (по отношение на равнина).

Ако всяка от точките на даден обект има собствено точно картографиране спрямо своя център в него, тогава има централна симетрия. Неговите примери са такива геометрични тела като цилиндър, топка, правилна призма и др.

Аксиалната симетрия на точките спрямо права линия предвижда, че тази права линия пресича средата на сегмента, свързващ точките, и е перпендикулярна на нея. Примери за ъглополовяща на неразгънат ъгъл на равнобедрен триъгълник, всяка права, прекарана през центъра на окръжност и др. Ако аксиалната симетрия е характерна, дефинирането на огледални точки може да се визуализира просто чрез огъване по оста и сгъване на равни половини "лице в лице". Желаните точки ще се допират една до друга.

При огледалната симетрия точките на обекта са разположени еднакво спрямо равнината, която минава през неговия център.

Природата е мъдра и разумна, затова почти всички нейни творения имат хармонична структура. Това се отнася както за живи същества, така и за неодушевени обекти. Структурата на повечето форми на живот се характеризира с един от трите вида симетрия: двустранна, радиална или сферична.

Най-често аксиален може да се наблюдава при растения, които се развиват перпендикулярно на повърхността на почвата. В този случай симетрията е резултат от въртене на еднакви елементи около обща ос, разположена в центъра. Ъгълът и честотата на тяхното местоположение могат да бъдат различни. Дърветата са пример: смърч, клен и други. При някои животни се среща и аксиална симетрия, но това е по-рядко. Разбира се, математическата точност рядко е присъща на природата, но сходството на елементите на един организъм все още е поразително.

Биолозите често разглеждат не аксиалната симетрия, а двустранната (двустранна). Неговите примери са крила на пеперуда или водно конче, листа от растения, цветни венчелистчета и др. Във всеки случай дясната и лявата част на живия обект са равни и са огледални изображения една на друга.

Сферичната симетрия е характерна за плодовете на много растения, някои риби, мекотели и вируси. А примери за лъчева симетрия са някои видове червеи, бодлокожи.

В очите на човек асиметрията най-често се свързва с неправилност или непълноценност. Следователно в повечето творения на човешките ръце може да се проследи симетрия и хармония.

ОБЩИНСКО БЮДЖЕТНО ОБЩООБРАЗОВАТЕЛНО ЗАВЕДЕНИЕ

СРЕДНО ОБРАЗОВАТЕЛНО УЧИЛИЩЕ № 55

СОВЕТСКИ РАЙОН ГРАД ВОРОНЕЖ

Изследователска работа

по темата:

"Симетрията в човешкия живот"

Попълнено от студент

8 "Б" клас:

Митин Алексей

Ръководител:

учител по математика

Беляева М.В.

Воронеж, 2015 г

Съдържание:

Уместност на темата.
Симетрия и нейните видове.
Симетрия в изкуството.
1. Архитектура;
2. Боядисване;
3. Литература и музика.
Симетрия и техника.
Симетрия в различните науки.
1. Биология;
2. Физика;
3. Химия.
Изводи.
Използвани книги.

Уместност на темата.

Красотата на много форми се основава на симетрията или нейните видове. Тази тема е много обширна и засяга, освен математиката, много други области на науката, изкуството и технологиите. Това е симетрията, която преобладава в природата над асиметрията. Не всеки може да си представи или запомни някое асиметрично животно, защото няма много от тях и най-вече това са различни бактерии или прости организми, както и животни, които са получили свойството на асиметрия поради необходимост. Познаването на природата и живота е първата задача на човека. И една от основните стъпки към тази цел е познаването на симетрията.

Симетрията е идеята, с която човекът от векове се опитва да обясни и създаде ред, красота и съвършенство.

Херман Вайл

Цели на изследването:

да изучава концепциите за симетрия и нейните видове (централна, аксиална, ротационна, огледална и др.),
провеждат изследвания върху изучаването на явленията на симетрия в биологията, физиката, архитектурата, живописта, литературата, транспорта и технологиите;
придобиване на умения за самостоятелна работа с големи обеми информация.

Симетрия и нейните видове.

Концепцията за симетрия започна да се оформя много отдавна. Проучването на археологическите обекти показва, че човечеството в зората на своята култура вече е имало представа за симетрия и я е осъществило в рисунките и в предметите от бита. Сега той се използва широко в много области на съвременната наука.

Симетрията е пропорционалност, пропорционалност в подреждането на частите на нещо от двете страни на центъра.

От векове симетрията остава тема, която очарова философи, астрономи, математици, художници, архитекти и физици. Древните гърци са били напълно обсебени от него - и дори днес сме склонни да виждаме симетрия във всичко - от подреждането на мебелите до подстригването на косата.

Има три основни вида симетрия: огледална, аксиална и централна. Има също плъзгаща, спирална, точкова, транслационна, фрактална и други видове симетрия.

Аксиална симетрия: За две точки се казва, че са симетрични по отношение на права, ако тази права минава през средата на отсечката, свързваща тези точки, и е перпендикулярна на нея. Всяка точка от тази линия се счита за симетрична на себе си. Една фигура се нарича симетрична спрямо права, ако за всяка точка от фигурата точката, симетрична на нея спрямо правата, също принадлежи на тази фигура. Също така се казва, че фигурата има аксиална симетрия. Класическите фигури с такава симетрия ще бъдат кръг, правоъгълник, ромб, квадрат и ще имат няколко оси на симетрия. Под аксиална симетрия, също и в природните науки, се приема ротационна или радиална симетрия - форма на симетрия, при която фигура съвпада сама със себе си, когато даден обект се върти около определена права линия. Центърът на симетрия на обект е линията, на която се пресичат всички оси на двустранна симетрия. Радиалната симетрия се притежава от геометрични обекти като кръг, топка, цилиндър или конус.

Централна симетрия: две точки A и A 1 се наричат симетрични по отношение на точка O, ако O е средата на отсечката AA 1 . Една фигура се нарича симетрична спрямо точка O, ако за всяка точка от фигурата точката, симетрична на нея спрямо точка O, също принадлежи на тази фигура. Точка O се нарича център на симетрия на фигурата. Това означава, че фигурата има централна симетрия.

Примери за фигури, които имат тази симетрия, са кръг и успоредник. Центърът на симетрия на окръжност е центърът на тази окръжност, а центърът на успоредника е пресечната точка на неговите диагонали. Най-простият пример, който мога да дам, са растенията, в почти всяко растение можете да намерите част, която има централна или аксиална симетрия, но самото цвете ще има централна симетрия само в случай на четен брой венчелистчета.

Огледалната симетрия е такова картографиране на пространството върху себе си, при което всяка точка M преминава в точка M 1, симетрична на нея по отношение на тази равнина α. Когато гледаме в огледало, ние наблюдаваме нашето отражение в него - това е пример на "огледална" симетрия. Огледалото е пример за така наречената "ортогонална" трансформация, която променя ориентацията. Мисля, че отражението в реката също би било добър пример за огледална симетрия. Тази симетрия се нарича още в другите науки двустранна и двустранна. Особено забележимо е в архитектурата, както и в животинския свят. Човек също го има и ако мислено нарисувате линия в центъра, тогава дясната страна ще съответства на лявата.

Симетрия в изкуството.

Възхищаваме се на красотата на света около нас и не се замисляме какво стои в основата на тази красота. Науката и изкуството са двете основни начала в човешката култура, две допълващи се форми на висша творческа дейност на човека. Симетрията в изкуството играе огромна роля и почти никоя архитектурна структура не може без нея.

Изящни примери за симетрия се демонстрират от произведенията на архитектурата. В него науката, техниката и изкуството са тясно свързани и строго балансирани. Хората винаги са се стремили да постигнат хармония в архитектурата. Благодарение на това желание се родиха нови изобретения, дизайни и стилове. Човешкото творчество във всичките му проявления гравитира към симетрията. Известният френски архитект Льо Корбюзие говори добре по този въпрос, в книгата си „Архитектурата на 20-ти век“ той пише: „Човек се нуждае от ред: без него всичките му действия губят своята съгласуваност, логическа взаимност. Колкото по-съвършен е редът, толкова по-спокоен и по-уверен се чувства човек. Архитектурните структури, създадени от човека, са предимно симетрични. Те са приятни за окото, хората ги смятат за красиви. Симетрията се възприема от човек като проява на закономерност и следователно на вътрешен ред. Външно този вътрешен ред се възприема като красота. Сградите на Древен Египет, амфитеатрите, триумфалните арки на римляните, дворците и църквите на Ренесанса, както и множество сгради на съвременната архитектура са обект на огледална симетрия. Симетрията на структурата е свързана с организацията на нейните функции. Проекцията на равнината на симетрия - оста на сградата - обикновено определя местоположението на главния вход и началото на основните транспортни потоци. Училището, в което уча, също има такъв тип симетрия.

В изкуството има математическа теория на живописта. Това е теория на перспективата. Перспективата е учението как да предадем върху плосък лист хартия усещане за дълбочината на пространството, тоест да предадем на другите света, както го виждаме. Тя се основава на спазването на няколко закона. Законите на перспективата се крият във факта, че колкото по-далеч е един обект от нас, толкова по-малък ни изглежда, напълно размит, има по-малко детайли, основата му е по-висока. Симетричната композиция лесно се възприема от зрителя, като веднага привлича вниманието към центъра на картината, в който се намира основното, спрямо което се развива действието. Ренесансовите художници често изграждат своите композиции според законите на симетрията. Тази конструкция ви позволява да постигнете впечатление за мир, величие, специална тържественост и значимост на събитията. Човек различава предметите около себе си по форма. Интересът към формата на обект може да бъде продиктуван от жизнена необходимост или може да бъде причинен от красотата на формата. Формата, базирана на комбинация от симетрия и златно сечение, допринася за най-доброто визуално възприятие и появата на усещане за красота и хармония. Цялото винаги се състои от части, части с различни размери са в определено отношение помежду си и към цялото.

В музиката и литературата също се наблюдават симетрия и определени пропорции. Например през втората половина на 19 век, анализирайки творчеството на Бах, Е.К. Росенов стига до извода, че те „доминират над закона за златното сечение и закона за симетрията“. В неговото изследване златното сечение се разглежда като условие за пропорционалността на музикалното произведение, докато златното сечение трябва да реши три проблема: 1) Установяване на пропорционална връзка между цялото и неговите части; 2) да бъде специално място за задоволяване на подготвеното очакване по отношение на цялото и неговите части; 3) да насочи вниманието на слушателя към онези части от музикалното произведение, на които авторът придава най-голямо значение във връзка с основната идея на произведението. В работата на M.A. Марутаев, златното сечение, наред с така наречената качествена и нарушена симетрия, се разглежда като предпоставка за хармония в музиката. Произведенията, посветени на изследването на златното сечение в музиката, играят важна роля в разбирането на спецификата на музикалното изкуство. Най-често срещаният тип симетрия в музиката е транслационният тип. В този случай музикална фраза, мелодия или по-големи пасажи от музикално произведение се повтарят, оставайки непроменени. Всички песни, които повтарят припева няколко пъти, ще имат този вид симетрия.

Пропорцията и симетрията на даден обект винаги са необходими за нашето визуално възприятие, за да смятаме този обект за красив. Балансът и пропорцията на частите спрямо цялото са незаменими за симетрията. Гледането на симетрични изображения е по-приятно от асиметричните. Трудно е да се намери човек, който да не се възхищава на орнаментите. В тях можете да намерите сложна комбинация от различни видове симетрия.

Симетрия в техниката.

Технически обекти - самолети, автомобили, ракети, чукове, гайки - почти всички от тях, от най-малките технически устройства до огромни ракети, имат една или друга симетрия и това не е случайно. В технологията красотата, пропорционалността на механизмите често се свързва с тяхната надеждност, стабилност при работа. Симетричната форма на дирижабъл, самолет, подводница, автомобил и др. осигурява добро рационализиране с въздух или вода и следователно минимално съпротивление при движение. Всяка машина, машина, устройство, механизъм, единица трябва да бъдат сглобени около установената симетрия. В зората на развитието на авиацията нашите известни учени Н. Е. Жуковски и С. А. Чаплыгин изучават полета на птиците, за да направят изводи за най-добрата форма на крилото и условията за неговия полет. Симетрията изигра голяма роля в това, разбира се. Дори съвременните бойни изтребители като Су-27, МиГ-29 и Т-50 основно са проектирани според законите на симетрията.

Симетрия в различните науки.

Всички представители на животинското царство - бозайници, птици, риби, насекоми, червеи, паякообразни и др., в техните външни форми и структурата на техния скелет, ни показват огледална симетрия, т. е. равенство на дясно и ляво. Разглеждайки някое от тези живи същества, можем мислено да начертаем вертикална равнина през него, спрямо която това, което се намира отдясно, ще бъде огледален образ на това, което се намира отляво, и обратно. Това равенство не е изпълнено с точност до части от милиметъра, може би дори не до милиметър, но въпреки това, с известна степен на приближение, огледалната симетрия е очевидна. Визуално ние възприемаме живите организми като симетрични. Под отражения се разбират всякакви огледални отражения – в точка, права, равнина. Въображаемата равнина, която разделя фигурите на две огледални половини, се нарича равнина на симетрия. Пеперуда, лист от растение са най-простите примери за фигури, които имат само една равнина на симетрия, разделяща я на две огледално равни части. Следователно този тип симетрия в биологията се нарича двустранна или двустранна. Смята се, че такава симетрия е свързана с разликите в движенията на организмите нагоре - надолу, напред - назад, докато движенията им надясно - наляво са абсолютно еднакви. Нарушаването на двустранната симетрия неизбежно води до забавяне на движението на една от страните и промяна в транслационното движение. Следователно не е случайно, че активно подвижните животни са двустранно симетрични. Но този вид симетрия се среща и при неподвижните организми и техните органи. В този случай възниква поради неравномерните условия, в които се намират прикрепените и свободните страни. Очевидно това обяснява двустранността на някои листа, цветя и лъчи на коралови полипи. Спецификата на структурата на растенията и животните се определя от характеристиките на местообитанието, към което се адаптират, характеристиките на техния начин на живот. Всяко дърво има основа и връх, "върх" и "дъно", които изпълняват различни функции. Значимостта на разликата между горната и долната част, както и посоката на гравитацията определят вертикалната ориентация на ротационната ос на "дървовидния конус" и равнините на симетрия. Листата са огледално симетрични. Същата симетрия се среща и при цветята, но в тях огледалната симетрия често се появява в комбинация с ротационната симетрия. Ротационната симетрия е симетрия, при която обектът е подравнен със себе си, когато се завърти на 360°/n. Често има случаи на фигуративна симетрия (клонки от акация, планинска пепел). Интересното е, че в света на цветята най-често се среща ротационната симетрия от 5-ти ред, което е принципно невъзможно в периодичните структури на неживата природа. Академик Н. Белов обяснява този факт с факта, че оста от 5-ти ред е своеобразен инструмент на борбата за съществуване, "застраховка срещу вкаменяване, кристализация, първата стъпка от която би била улавянето им от решетка". Наистина, живият организъм няма кристална структура в смисъл, че дори отделните му органи нямат пространствена решетка. Въпреки това подредените структури са много широко представени в него. По-нататъшните ни търсения бяха фокусирани върху централната симетрия. Най-характерен е за цветовете и плодовете на растенията. Централната симетрия е характерна за различни плодове, но ние се спряхме на горски плодове: боровинки, боровинки, череши, боровинки. Помислете за част от някое от тези плодове. В разрез това е кръг, а кръгът, както знаем, има център на симетрия. Централна симетрия може да се наблюдава в изображението на следните цветя: цвят глухарче, цвят подбел, цвят водна лилия, сърцевина на лайка, а в някои случаи изображението на целия цвят на лайка също има централна симетрия.

Симетрията е една от основните концепции в съвременната физика, която играе важна роля при формулирането на съвременните физични теории. Симетриите, които се вземат предвид във физиката, са доста разнообразни, някои от тях се считат за точни в съвременната физика, други са само приблизителни. През 1918 г. немският математик Ньотер доказва теорема, според която всяка непрекъсната симетрия на физическа система съответства на определен закон за запазване. Наличието на тази теорема дава възможност да се анализира физическа система въз основа на наличните данни за симетрията, която тази система притежава. От него например следва, че симетрията на уравненията за движение на тялото във времето води до закона за запазване на енергията; симетрия по отношение на премествания в пространството - към закона за запазване на импулса; симетрия по отношение на ротациите - към закона за запазване на ъгловия момент. Ако законите, които установяват връзки между количествата, които характеризират физическа система, или определят промяната в тези количества с течение на времето, не се променят при определени операции, на които системата може да бъде подложена, тогава се казва, че тези закони имат симетрия по отношение на тези трансформации.

Симетрия във физиката
Трансформации	Уместно инвариантност	Съответен закон запазване
↕ Време на излъчване	Еднородност време	…енергия
⊠ C, P, CP и T - симетрии	Изотропия време	... паритет
↔Космически предавания	Еднородност пространство	… импулс
↺ Въртене на пространството	Изотропия пространство	… момент импулс
⇆ Група на Лоренц	Относителност Лоренц инвариантност	…4-импулсни
~ Калибровна трансформация	Калибровна инвариантност	... зареждане

Суперсиметрията е хипотетична симетрия, свързваща бозоните и фермионите в природата. Трансформацията на абстрактната суперсиметрия свързва бозонните и фермионните квантови полета, така че те да могат да се превръщат едно в друго. Образно можем да кажем, че суперсиметричната трансформация може да трансформира материята във взаимодействие (или в излъчване) и обратно. От 2015 г. суперсиметрията е физическа хипотеза, която не е експериментално потвърдена. Абсолютно е установено, че нашият свят не е суперсиметричен в смисъл на точна симетрия, тъй като във всеки суперсиметричен модел фермионите и бозоните, свързани чрез суперсиметрична трансформация, трябва да имат еднаква маса, заряд и други квантови числа. Това изискване не е изпълнено за известни в природата частици. Независимо от съществуването на суперсиметрия в природата, математическият апарат на суперсиметричните теории се оказва полезен в различни области на физиката. По-специално, суперсиметричната квантова механика прави възможно намирането на точни решения на много нетривиални уравнения на Шрьодингер. Суперсиметрията се оказва полезна при някои проблеми на статистическата физика.

Симетрията в химията се проявява в геометричната конфигурация на молекулите. Повечето прости молекули имат елементи на пространствена симетрия на равновесната конфигурация: оси на симетрия, равнини на симетрия и т.н. Обичайният начин за представяне на молекулите в органичната химия е чрез структурни формули. През 1810 г. Д. Далтън, желаейки да покаже на слушателите си как атомите се комбинират, за да образуват химически съединения, построява дървени модели на топки и пръчки. Тези модели са се доказали като отлични визуални средства. Молекулата на водата и водорода има равнина на симетрия. Нищо няма да се промени, ако размените сдвоени атоми в молекула; такъв обмен е еквивалентен на огледална операция.

Кристалите внасят очарованието на симетрията в света на неживата природа. Всяка снежинка е малък кристал от замръзнала вода. Формата на снежинките може да бъде много разнообразна, но всички те имат ротационна симетрия и освен това огледална симетрия. Кристалът е твърдо тяло, което има естествената форма на полиедър. Сол, лед, пясък и др. са съставени от кристали. На първо място, Ромеу-Делил подчертава правилната геометрична форма на кристалите, основана на закона за постоянството на ъглите между лицата им. Той пише: „Всички тела на минералното царство започнаха да се приписват на категорията кристали, за които беше открита фигурата на геометричен полиедър ...“ Правилната форма на кристалите възниква по две причини. Първо, кристалите са съставени от елементарни частици - молекули, които сами по себе си имат правилна форма. Второ, "такива молекули имат забележително свойство да се свързват една с друга в симетричен ред." Защо кристалите са толкова красиви и привлекателни? Техните физични и химични свойства се определят от тяхната геометрична структура.

Заключение.

Има много видове симетрия, както в растителното, така и в животинското царство, но с цялото разнообразие от живи организми принципът на симетрия винаги работи и този факт още веднъж подчертава хармонията на нашия свят. Човешката представа за красотата се формира под влияние на това, което човек вижда в дивата природа. В своите творения, много далеч едно от друго, тя може да използва същите принципи. И човекът в живописта, скулптурата, архитектурата, музиката прилага същите принципи. Основните принципи на красотата са пропорциите и симетрията. Без симетрия нашият свят би изглеждал много различно. В крайна сметка много закони се основават именно на симетрията. Почти всичко около нас има някаква форма на симетрия. Можете да говорите за това безкрайно. Симетрията, проявяваща се в най-разнообразните обекти на естествения свят, несъмнено отразява най-общите му свойства. Следователно изследването на симетрията и сравнението с резултатите е удобен и надежден инструмент за разбиране на хармонията на света.

Математиката разкрива ред, симетрия и сигурност, а това са най-важните видове красота.

Аристотел

Използвани книги.

en.wikipedia.org
www.allbest.ru
www.900igr.net
Тарасов Л. В. Този удивителен симетричен свят - М.: Просвещение, 1982.
Урманцев Ю.А. Симетрия в природата и природата на симетрията - М .: Мисъл, 1974.
Ожегов С.И. Речник на руския език - М .: Рус. Яз., 1984.
Л.С. Атанасян Геометрия, 7-9 - М.: Просвещение, 2010.
Л.С. Атанасян Геометрия, 10-11 - М .: Образование, 2013.
Weil G. Симетрия. Превод от английски Б.В. Бирюков и Ю.А. Данилова - М .: Издателство "Наука", 1968 г.

Текстът на творбата е поместен без изображения и формули.
Пълната версия на работата е достъпна в раздела "Файлове за работа" в PDF формат

1. Симетрия………………………………………………………........................... ..... четири

1.1. Какво е симетрия? ................................................. ................ ................................. ...четири

1.2. Видове симетрия……………………………………………………….…..…5

1.3. Симетрия в математиката…………………………………….….………….7

1.4. Симетрия на руски..…………………………………………………8

1.5. Симетрия в околния свят………………………..…….………….9

2. Симетрия около нас……………………………………………………………….….13

3. Ролята на симетрията…………………………………………………………….…….…...15

Заключение…………………………………………………………………….…….…..16

Списък на използваните източници………………………………………………..17

Въведение

Учихме симетрия в часовете по математика, но се оказа, че малко време се отделя на тази тема. И исках да науча повече за симетрията.

В тази работа ще разгледаме понятието "симетрия" по-широко, без да се ограничаваме до рамката на математиката. Светът около нас е до голяма степен симетричен - симетрия имат насекоми и животни, цветя и дървета, предмети от бита и архитектурни структури.

Цели на изследването:

Изучаването на понятието "симетрия";

Каква роля играе симетрията?

Симетрия около нас.

Цели на изследването;

Докажете защо симетрията е важна;

Помислете за видовете симетрия и къде се появява;

Проведете експеримент и разберете дали лицето на човек е симетрично;

Обект на изследване е симетрията, а предмет симетрията в природата и околния свят.

По време на работата бяха използвани методи на наблюдение, анкетиране, експеримент и теоретичен анализ.

Симетрия

1.1. Какво е симетрия?

За да разберем какво знаят децата в началното училище, проведохме проучване какво е симетрия и къде се намира. На него присъстваха 90 души.

От проучването научихме, че учениците знаят малко къде се появява симетрията и какво представлява тя.

Получихме следните резултати:

Само 9 души знаят верния отговор на първия въпрос. На второто

въпрос - 16 души. Най-верните отговори на третия въпрос -

57 души.

След като прочетох енциклопедии и учебници, научих, че природата създава най-съвършените форми и именно тя придава на тези форми необичайно хармонични цветови комбинации (пеперуда, оса, водно конче). От древни времена хората са използвали симетрия в рисунки, орнаменти и предмети от бита. Обърнах внимание на това колко строго симетрични форми на антични сгради, древногръцки вази са хармонични, техните орнаменти са пропорционални. С една или друга проява на симетрия се срещаме буквално на всяка крачка.

И така, какво е симетрия? Разгледахме няколко източника. В обяснителния речник S.I. Ожегов:

Симетрията е пропорционалност, еднаквост в подреждането на части от нещо от противоположните страни на точка, линия или равнина.

В обяснителния речник на V.I. Далия:

Симетрия (гръцки) - пропорционалност, съответствие, подобие;

В Голямата съветска енциклопедия:

Симетрията е свойство на геометрична фигура, което характеризира определена закономерност на формата, нейната неизменност под действието на движения и отражения.

От намерените дефиниции най-разбираема за мен беше дефиницията, дадена от S.I. Ожигов. Дефинициите са различни, но във всички има думата пропорционалност.

Математиката е кралицата на всички науки, символ на мъдростта. Красотата на математиката сред науките е непостижима, а красотата е една от връзките между науката и изкуството. Това е не само хармонична система от закони, но и уникално средство за познаване на красотата. В математиката се разглеждат различни видове симетрия. Всеки от тях има свое име.

В природата най-често се срещат следните видове симетрия - "огледална", аксиална, централна симетрия.

Пеперудата, листът или бръмбарът имат "огледална" симетрия и често този вид симетрия се нарича "симетрия на листа". Към формите с радиална симетрия спадат гъба, лайка, бор. И огледалото не само копира обекта, но и разменя предната и задната част на обекта спрямо огледалото.

Погледнах се в огледалото и си помислих, че лявата ми ръка в огледалото е дясната ми ръка и обратното.

Научих, че в училищния курс по геометрия се разглеждат три вида симетрия: симетрия спрямо точка (централна симетрия); симетрия спрямо права линия (аксиална или огледална симетрия); симетрия спрямо равнината. Централна симетрия .Две точки A и A1 се наричат симетрични спрямо точка O, ако O е средата на отсечката AA1. Точка O се счита за симетрична на себе си.

Аксиална симетрия. Трансформацията на фигура F във фигура F1, при която всяка нейна точка отива в точка, симетрична спрямо дадена права, се нарича трансформация на симетрия спрямо права а.Направо анаречена ос на симетрия.

За да видите това, сгънете лист хартия наполовина и го пробийте с игла. Разгънете листа. На нея намираме две точки A и B. Начертаваме отсечката AB и означаваме с буквата O пресечната й точка с правата L. Отсечките AO и BO са равни.

Огледална симетрия . Огледалната симетрия е картографиране на пространството върху себе си, при което всяка точка отива в точка, симетрична на нея спрямо равнината.

В пространството аналогът на оста на симетрия е равнината на симетрия. Преобразуването на пространството върху себе си по отношение на равнината се нарича огледална симетрия. Това име е оправдано от факта, че и двете части на фигурата, разположени от противоположните страни на равнината на симетрия, са подобни на някакъв обект и неговото отражение в огледалото.

Имаме езерце в селото, където жителите на нашето село обичат да ходят да почиват. На брега му е много красиво. Тихо. Нищо не се клати. Във водата се отразяват брези, храсти, тръстика. Това е някаква огледална симетрия!

Ротационна симетрия . Ротационната симетрия е симетрия, при която даден обект е подравнен със себе си, когато се върти около определена ос под определени ъгли.

Тази симетрия се среща в цветята. Опитах се да завъртя лайката, всичко се получи. Разглеждам разположението на листата на клона на дървото, виждам, че едно листо е не само на разстояние от другото, но и се завърта около оста на ствола. За какво? Енциклопедията казва, че листата са разположени на багажника по спирална линия (принципа на спиралната симетрия), така че да не закриват слънчевата светлина един от друг.

Преносима симетрия. Ако при пренасяне на плоска фигура F по дадена права AB на разстояние а(или кратно на тази стойност) фигурата се комбинира със себе си, тогава те говорят за преносима симетрия. Правата AB се нарича ос на прехвърляне, разстояние аелементарен трансфер.

Симетрията се среща и в нашите обичайни уроци по математика, например:

В геометрични фигури: квадрат, правоъгълник, триъгълник, кръг.

Огледална симетрия в числата.

Числата, състоящи се от числата 8 и 0, са симетрични.

Знаците на аритметичните операции, двойните и фигурните скоби също са симетрични:

+ = : () ( ) Х

Когато изучаваме темата "Единици за маса", се запознаваме с везните. Везните в баланс са симетрични!

Когато изучавахме таблицата за умножение и деление, видяхме, че числата и отговорите в нея са разположени симетрично спрямо диагоналната ос на симетрия.

В урока по руски език забелязахме, че има и симетрия, например:

С букви:

В думи:

Огледалната анаграма е вид анаграма, фраза (или една дума), получена чрез четене на друга фраза в обратен ред, например "крадец" - "ров".

Примери за огледални анаграми

азу—робство;

бук - куб;

март - белег;

диско - оксид;

Милан - михалица;

Огледалните анаграми са подобни на палиндромите, но за палиндромите значението не се променя, когато се чете обратно (Приложение 1).

Хижа, казак, радар, готвач, Анна, поп, Алла.

И розата падна върху лапата на Азор.

Най-краткият палиндром на руски се състои само от една буква - О!.

Когато подчертавате членовете на изречението:

Предикат допълнение определение обстоятелство

Нашият учебник по руски език използва следните конвенции, те са симетрични:

В уроците „Около нас” изучаваме живата и неживата природа.

Пеперудата е отличен пример за огледална симетрия. Можете да разменяте дясната и лявата половина, без да променяте обекта.

Също така, примери за симетрия могат да бъдат намерени при разглеждане на растения.

Централна симетрия Осева симетрия

Забелязахме симетрията, когато гледахме знамената на различните държави.

Канада Азербайджан Обединено кралство

Виетнам Бахамите

Човекът също е обект на живата природа. И се чудех дали лицето на човек е симетрично? За да намерим отговора на този въпрос, ще проведем експеримент.

Начертаваме вертикална ос на симетрия:

Копирайте лявата страна. Същото направиха и с дясната.

Комбинирани две леви половини:

Комбинирани две десни половини:

След като направихме експеримент, стигнахме до извода, че лицето на човек не е симетрично, както изглежда на пръв поглед.

Симетрия около нас

Със симетрията се срещаме навсякъде – в природата, техниката, изкуството, науката. От древни времена човекът е използвал симетрията в архитектурата. Придава хармония и завършеност на древни храмове, кули, средновековни замъци, модерни сгради. Симетрията буквално прониква в целия свят около нас.

Всяка снежинка е малък кристал от замръзнала вода. Формата на снежинките може да бъде много разнообразна, но всички те имат симетрия.

Симетрията в технологиите се наблюдава много често. Мисля, че хората го правят, защото е по-удобно да се използва такава техника.

Симетрията се използва и в ежедневието, например орнаменти и граници, ястия, интериорни предмети, дрехи.

Симетрията се среща дори в поезията и музиката.

„Душата на музиката - ритъмът - се състои в правилното периодично повторение на части от музикално произведение“, пише известният руски физик Г.В. Улф. Правилното повторение на едни и същи части като цяло е същността на симетрията.

Композиторът в своята симфония може да се връща към една и съща тема няколко пъти, като постепенно я разкрива.

В стихотворенията се подразбира симетрията на редуването на рими, ударени срички.

Всичко е светло, всичко е бяло ом.

Леки възли по стъклото ора,

Четиридесет весело за двама повторно,

Дървета през зимата повторно,

И с мека подплата ора

Блестящият килим на зимата ом.

Пушкин А.С. "Евгений Онегин"

Така разбрах, че симетрията в живота ми се среща навсякъде, просто трябва да си внимателен и наблюдателен.

Ролята на симетрията

Запознахме се с понятието симетрия и нейните видове.

Сега си мисля, каква роля играе симетрията?

Помолих момчетата да помогнат за изпълнението на задачата.

Задача: Необходимо е да се начертаят симетрична половина и асиметрична. Направете заключение (Приложение 2).

Заключение: В тези рисунки симетричните обекти изглеждат по-хармонични от асиметричните.

Симетрията е ред, предвидимост, стабилност. Човек обича реда, предвидимостта, стабилността, така че симетричните обекти му се струват по-красиви.

В същото време леките отклонения от симетрията придават на обекта индивидуалност и това също е добре. Например, ако всички коледни елхи бяха напълно симетрични, едва ли ще ни хареса смърчовата гора. А малките отклонения от симетрията направиха възможно превръщането на вазата в кана...

Заключение

В продължение на векове симетрията остава свойство, което е занимавало умовете на философи, астрономи, математици, художници, архитекти и ние започнахме да изучаваме симетрията с голямо удоволствие.

В хода на тази работа се запознахме с няколко вида симетрия: „огледална“, аксиална и централна. Открихме къде се крие тя и разбрахме, че симетрията се среща навсякъде: в живата и неживата природа, в технологиите, науката, изкуството, архитектурата, в ежедневието. Със симетрията в училище се срещаме във всички уроци.

Смятаме всичко симетрично за красиво, защото симетрията означава ред и стабилност, а човек винаги се стреми към ред и хармония. Но в света около нас няма абсолютна симетрия и ние открихме това в резултат на експеримент с фотографията.

Изследователите са доказали, че малките отклонения от симетрията придават индивидуалност на обекта и го правят по-интересен. Допускат се малки отклонения от симетрията в архитектурата, облеклото, прическите, бижутата и др. Значителни отклонения от симетрията се смятат за грозни и често не се приемат от хората.

Симетрията играе огромна роля в архитектурата, музиката, живописта, технологиите и природата. Това се казва в едно стихотворение:

О, симетрия! Пея ти химн! Разпознавам те навсякъде по света. Ти си в Айфеловата кула, в малка мушица, Ти си в коледна елха край горската пътека. С теб в приятелство е лале и роза, И снежен рояк е творение на скреж!

В резултат на проучването всички цели и задачи бяха постигнати. Работата беше интересна и полезна. Ще споделя знанията си със съученици и други деца от началното училище.

Списък на използваните източници

1.Wulf G.V. Симетрията и нейните прояви в природата. М., изд. Деп. Народна ком. Просвещение, 1991г

2. Гаспаров М.Л. Есе за историята на руския стих: метрика, ритъм, рима, строфа. М., 1984

4. Смолина Н.И. Традиции на симетрията в архитектурата. - М., 1990.

5. Тарасов Л. Този удивително симетричен свят. - М.: Просвещение, 1982.

6. Шубников А.В., Копцик В.А. Симетрия в науката и изкуството. М., 1972.

Приложение 1

палиндроми

Аржентина привлича негрите.

Лидерът беше заблуден.

Пътен град.

Пееше лепс.