Uşaqlar üçün şeirlər

t1-dən t2-ə qədər olan temperatur intervalında qazın orta istilik tutumu. Həqiqi və orta istilik tutumu Temperatur diapazonunda orta istilik tutumunu təyin edin

İstilik tutumunun sabit olmadığını, temperaturdan və digər istilik parametrlərindən asılı olduğunu nəzərə alaraq, həqiqi və orta istilik tutumu arasında fərq qoyulur. Həqiqi istilik tutumu termodinamik prosesin müəyyən parametrləri üçün, yəni işçi mayenin verilmiş vəziyyətində (2.2) tənliyi ilə ifadə edilir. Xüsusilə, işçi mayenin istilik tutumunun temperaturdan asılılığını vurğulamaq istəyirlərsə, onu , xüsusi istilik tutumunu isə kimi yazırlar. Tipik olaraq, həqiqi istilik tutumu hər hansı bir prosesdə termodinamik sistemə verilən istilik elementar miqdarının verilən istilik nəticəsində bu sistemin temperaturunun sonsuz kiçik artmasına nisbəti kimi başa düşülür. Fərz edək ki, sistemin temperaturunda termodinamik sistemin həqiqi istilik tutumu bərabərdir və onun temperaturunda işçi mayesinin həqiqi xüsusi istiliyi bərabərdir. Sonra temperatur dəyişdikdə işçi mayesinin orta xüsusi istilik tutumu aşağıdakı kimi müəyyən edilə bilər:

Tipik olaraq, cədvəllər ilə başlayan müxtəlif temperatur diapazonları üçün orta istilik tutumu dəyərləri verilir. Buna görə də, termodinamik prosesin temperatur diapazonunda baş verdiyi bütün hallarda, hansı, miqdarı xüsusi istilik proses orta istilik tutumlarının cədvəl qiymətlərindən istifadə etməklə aşağıdakı kimi müəyyən edilir:

Orta istilik tutumlarının dəyərləri və cədvəllərdən tapılır.

2.3 Sabit həcmdə və təzyiqdə istilik tutumları

Sabit həcmdə proseslərdə orta və həqiqi istilik tutumları xüsusi maraq doğurur ( izoxorik istilik tutumu, izoxorik prosesdə xüsusi istilik miqdarının işçi mayenin temperaturunun dəyişməsinə nisbətinə bərabərdir dT) və sabit təzyiqdə( izobar istilik tutumu, izobar prosesdə xüsusi istilik miqdarının işçi mayenin temperaturunun dəyişməsinə nisbətinə bərabərdir dT).

İdeal qazlar üçün izobar və izoxorik istilik tutumları arasındakı əlaqə tanınmış Mayer tənliyi ilə qurulur.

Mayer tənliyindən belə çıxır ki, izobar istilik tutumu ideal qazın xüsusi xarakteristika sabitinin qiyməti ilə izoxorik istilik tutumundan böyükdür. Bu onunla izah olunur ki, izoxorik prosesdə () xarici iş yerinə yetirilmir və istilik yalnız işçi mayenin daxili enerjisinin dəyişdirilməsinə sərf olunur, izobar prosesdə isə () istilik yalnız daxili enerjinin dəyişdirilməsinə sərf olunur. işçi mayenin temperaturundan asılı olaraq, həm də xarici işləri yerinə yetirmək üçün.

Həqiqi qazlar üçün, genişlənən zaman təkcə xarici qüvvələrə qarşı deyil, həm də əlavə olaraq istilik istehlak edən qaz molekulları arasındakı qarşılıqlı təsir qüvvələrinə qarşı daxili iş aparılır.

İstilik texnikasında Puasson nisbəti (adiabatik indeks) adlanan istilik tutumlarının nisbətindən geniş istifadə olunur. Cədvəldə Cədvəl 2.1-də 15 °C temperaturda eksperimental olaraq alınan bəzi qazların dəyərləri göstərilir.

İstilik tutumları temperaturdan asılıdır, buna görə də adiabatik indeks temperaturdan asılı olmalıdır.

Məlumdur ki, artan temperaturla istilik tutumu artır. Buna görə də, artan temperaturla birliyə yaxınlaşaraq azalır. Bununla belə, həmişə birdən çox qalır. Tipik olaraq, adiabatik indeksin temperaturdan asılılığı formanın bir düsturu ilə ifadə edilir.

və o vaxtdan

Həqiqi bir avtomobil mühərrikinin silindrində baş verən istilik proseslərinin mükəmməlliyi onun faktiki dövrünün göstərici göstəriciləri ilə qiymətləndirilir, bütövlükdə mühərrikin mükəmməlliyi sürtünmə və köməkçi mexanizmlərin hərəkəti nəticəsində güc itkiləri nəzərə alınmaqla, effektiv göstəriciləri ilə qiymətləndirilir.

Mühərrikin silindrlərindəki qazların gördüyü işə indikator işi deyilir. Bir silindrdə qazların bir dövrədə göstərici işinə deyilir dövrə işi. Mühərrikin istilik hesablama məlumatlarına əsaslanan göstərici diaqramından istifadə edərək müəyyən edilə bilər

Konturla məhdudlaşan sahə a -c-z”-z-b-a hesablanmış göstərici diaqramı A T , müvafiq miqyasda hər dövrədə bir silindrdə qazların nəzəri göstərici işini təmsil edəcəkdir. Həqiqi diaqramın sahəsi a"-c"-c"-z"-b"-b"-r-a-a" yuxarı və aşağı döngələrdən ibarət olacaq. Kvadrat A d yuxarı döngə qazların dövr başına müsbət işini xarakterizə edir. Bu döngənin sərhədləri alovlanma vaxtı və ya yanacaq yeridilməsi səbəbindən hesablanmışlarla üst-üstə düşmür (с"-с- s"-s"), ani olmayan yanacağın yanması ("-z" ilə -z"-с" və z"- z-z""-z") və prefiksləri buraxın (b"-b-b"-b").

Göstərilən səbəblərdən istifadə edərək hesablama diaqramının sahəsinin azalması nəzərə alınır diaqramın tamlıq əmsalı :

Avtomobil və traktor mühərrikləri üçün diaqramın tamlıq əmsalının dəyərləri dəyərlər alır 0,93...0,97.

Kvadrat An aşağı döngə silindrdə qaz mübadiləsi üçün pistonun nasos vuruşlarına sərf olunan mənfi işi xarakterizə edir. Beləliklə, hər dövrədə bir silindrdə qazların faktiki göstərici işi:

Təcrübədə, dövrə başına mühərrik performansının miqdarı orta göstərici təzyiqi ilə müəyyən edilir Pi, silindrin iş həcminin vahidinə düşən dövrün faydalı işinə bərabərdir

Harada Wi- dövrün faydalı işi, J(N m); Vh– silindrin iş həcmi, m3.

Orta göstərici təzyiqi - bu, pistonun bir vuruşu zamanı pistona şərti olaraq sabit bir təzyiqdir və bu, bütün dövr üçün qazların göstərici işinə bərabər işləyir. Bu təzyiq hündürlüklə müəyyən miqyasda ifadə edilir pi sahəsi olan düzbucaqlı A = Cəhənnəm - An və göstərici diaqramının uzunluğuna bərabər olan baza ilə. Böyüklük pi normal mühərrik işində benzin mühərriklərində 1,2 MPa, dizel mühərriklərində isə 1,0 MPa-a çatır.

Mühərrik silindrlərindəki qazların vahid vaxtda gördüyü faydalı işə göstərici gücü deyilir və işarə olunur Pi .
Bir dövrədə bir silindrdə qazların göstərici işi (Nm)

Orta və həqiqi istilik tutumunu fərqləndirin. Orta istilik tutumu c„ qaz vahidini (1 kq, 1 m3, 1 mol) t1-dən t2-yə qədər 1 K ilə qızdırarkən sərf olunan istilik miqdarıdır:
с=q/(t2-t1)
Temperatur fərqi t2 – t1 nə qədər kiçik olarsa, orta istilik tutumunun dəyəri bir o qədər həqiqi c-yə yaxınlaşır. Beləliklə, həqiqi istilik tutumu t2 - t1 dəyəri sıfıra yaxınlaşdıqda baş verəcəkdir.

İstilik tutumu dövlət parametrlərinin - təzyiq və temperaturun funksiyasıdır, buna görə də texniki termodinamikada həqiqi və orta istilik tutumları fərqləndirilir.

İdeal qazın istilik tutumu yalnız temperaturdan asılıdır və tərifinə görə yalnız temperatur diapazonunda tapıla bilər. Bununla belə, biz həmişə bu intervalın istənilən temperatur dəyərinin yaxınlığında çox kiçik olduğunu güman edə bilərik. Sonra deyə bilərik ki, istilik tutumu müəyyən bir temperaturda müəyyən edilir. Bu istilik tutumu adlanır doğru.

İstinad ədəbiyyatında həqiqi istilik tutumlarının asılılığı ilə p Və ilə v temperatur üzrə cədvəllər və analitik asılılıqlar şəklində göstərilir. Analitik əlaqə (məsələn, kütləvi istilik tutumu üçün) adətən çoxhədli kimi təmsil olunur:

Sonra temperatur diapazonunda proses zamanı verilən istilik miqdarı [ t1, t2] inteqralla müəyyən edilir:

Termodinamik prosesləri öyrənərkən tez-tez bir temperatur intervalında orta istilik tutumunun dəyəri müəyyən edilir. Bu, prosesdə verilən istilik miqdarının nisbətidir Q 12 son temperatur fərqinə:

O zaman həqiqi istilik tutumunun temperaturdan asılılığı (2) bəndinə uyğun olaraq verilirsə:

Çox vaxt istinad ədəbiyyatında orta istilik tutumlarının dəyərləri verilir ilə p Və ilə v temperatur diapazonu üçün 0 əvvəl t o C. Həqiqi olanlar kimi, onlar cədvəllər və funksiyalar şəklində təmsil olunur:

Temperatur dəyərini əvəz edərkən t Bu düstur temperatur diapazonunda orta istilik tutumunu tapacaqdır [ 0,t]. İxtiyari intervalda istilik tutumunun orta qiymətini tapmaq üçün [ t1, t2], (4) əlaqəsindən istifadə edərək, istilik miqdarını tapmaq lazımdır Q 12, bu temperatur intervalında sistemə verilir. Riyaziyyatdan məlum olan qaydaya əsasən (2) tənliyindəki inteqral aşağıdakı inteqrallara bölünə bilər:

Bundan sonra (3) düsturundan istifadə etməklə orta istilik tutumunun istənilən dəyəri tapılır.

temperaturu dəyişdikdə 1 kq maddəyə verilən istilik miqdarıdır T 1-ə T 2 .

1.5.2. Qazların istilik tutumu

Qazların istilik tutumu aşağıdakılardan asılıdır:

termodinamik prosesin növü (izokorik, izobarik, izotermik və s.);

qazın növü, yəni. bir molekuldakı atomların sayı haqqında;

qaz vəziyyətinin parametrləri (təzyiq, temperatur və s.).

A) Qazın istilik tutumuna termodinamik prosesin növünün təsiri

Eyni miqdarda qazın eyni temperatur intervalında qızdırılması üçün tələb olunan istilik miqdarı qazın həyata keçirdiyi termodinamik prosesin növündən asılıdır.

IN izoxorik proses (υ = const) istilik yalnız qazın müəyyən qədər qızdırılmasına sərf olunur. Qapalı qabda qaz genişlənmir (şək. 1.2 A) və buna görə də işləmir. İzoxorik prosesdə qazın istilik tutumu simvolla göstərilir ilə υ .

IN izobar proses (R= const) istilik yalnız qazın izoxorik prosesdə olduğu qədər qızdırılmasına deyil, həm də pistonu bir sahə ilə qaldırarkən iş görməyə sərf olunur (Şəkil 1.2. b). İzobar prosesdə qazın istilik tutumu simvolla göstərilir ilə R .

Şərtə görə hər iki prosesdə kəmiyyət eyni olduğundan, qazın gördüyü işə görə izobar prosesdə kəmiyyət. Buna görə də, izobarik prosesdə istilik tutumu ilə R ilə υ .

Mayerin formuluna görə ideal qaz

və ya . (1.6)

B) Qaz növünün onun istilik tutumuna təsiri İdeal qazın molekulyar-kinetik nəzəriyyəsindən məlumdur ki,

burada verilmiş qazın molekullarının hərəkət azadlığının tərcümə və fırlanma dərəcələrinin sayıdır. Sonra

, A . (1.7)

Monatomik qaz molekulyar hərəkət azadlığının üç tərcümə dərəcəsinə malikdir (Şəkil 1.3). A), yəni. .

İki atomlu qazda molekulun üç tərcümə sərbəstliyi dərəcəsi və iki dərəcə fırlanma sərbəstliyi vardır (şək. 1.3). b), yəni. . Eynilə, üç atomlu bir qaz üçün də göstərilə bilər.

Beləliklə, qazların molar istilik tutumu molekulların hərəkət sərbəstliyi dərəcələrinin sayından asılıdır, yəni. molekuldakı atomların sayından və xüsusi istilik də molekulyar çəkidən asılıdır, çünki müxtəlif qazlar üçün fərqli olan qaz sabitinin qiyməti ondan asılıdır.

C) Qaz halının parametrlərinin onun istilik tutumuna təsiri

İdeal qazın istilik tutumu yalnız temperaturdan asılıdır və artdıqca artır T.

Monatomik qazlar istisnadır, çünki onların istilik tutumu praktiki olaraq temperaturdan asılı deyildir.

Qazların klassik molekulyar kinetik nəzəriyyəsi geniş temperatur diapazonunda biratomik ideal qazların istilik tutumlarını və aşağı temperaturda bir çox diatomik (və hətta üç atomlu) qazların istilik tutumlarını kifayət qədər dəqiq müəyyən etməyə imkan verir.

Lakin 0 o C-dən əhəmiyyətli dərəcədə fərqli olan temperaturlarda iki və çox atomlu qazların istilik tutumunun eksperimental dəyərləri molekulyar kinetik nəzəriyyə ilə proqnozlaşdırılanlardan əhəmiyyətli dərəcədə fərqli olur.

Şəkildə. Şəkil 1.4 sabit həcmdə hidrogen və heliumun molar istilik tutumlarının asılılığını göstərir. ilə v mütləq temperaturdan T onun dəyişikliklərinin geniş spektrində. Göründüyü kimi, iki atomlu qaz (və çox atomlu qazlar) üçün istilik tutumunun dəyərləri temperaturdan əhəmiyyətli dərəcədə asılı ola bilər. Bu, aşağı temperaturda fırlanma sərbəstlik dərəcələrinin həyəcanlanmaması və buna görə də iki atomlu (və çox atomlu) qazın molar istilik tutumunun bir atomlu qazın (hidrogen üçün) eyni olması ilə izah olunur. helium üçün olduğu kimi). Yüksək temperaturda iki və çox atomlu qazlar da molekullardakı atomların vibrasiyası ilə əlaqəli sərbəstlik dərəcələrini həyəcanlandırır ki, bu da onların istilik tutumunun əlavə artmasına səbəb olur.

Termotexniki hesablamalarda adətən cədvəllər şəklində təqdim olunan qazların istilik tutumunun eksperimental qiymətlərindən istifadə olunur. Bu halda, eksperimental olaraq müəyyən edilmiş istilik tutumu (müəyyən bir temperaturda) adlanır doğru istilik tutumu. Və əgər təcrübə istilik miqdarını ölçdüsə q, bu, 1 kq qazın temperaturunun müəyyən bir temperaturdan əhəmiyyətli dərəcədə artırılmasına sərf edilmişdir T 0 temperatura qədər T, yəni. üçün  T = T T 0, sonra nisbət

çağırdı orta verilmiş temperatur intervalında qazın istilik tutumu.

Tipik olaraq, istinad cədvəllərində orta istilik tutumunun dəyərləri dəyərdə verilir T 0, sıfır dərəcə Selsiyə uyğundur.

İstilik tutumu real qaz temperaturdan əlavə, molekullararası qarşılıqlı təsir qüvvələrinin təsiri nəticəsində təzyiqdən də asılıdır.

İstilik tutumu bədən istiliyini dəyişdirmək üçün cisimlərin istilik vermək və ya qəbul etmək qabiliyyətini təyin edən termofiziki bir xüsusiyyətdir. Verilmiş prosesdə verilən (və ya çıxarılan) istilik miqdarının temperaturun dəyişməsinə nisbətinə cismin (cisimlər sisteminin) istilik tutumu deyilir: C=dQ/dT, burada istiliyin elementar miqdarı; - elementar temperatur dəyişikliyi.

İstilik tutumu, verilmiş şəraitdə onun temperaturunu 1 dərəcə artırmaq üçün sistemə verilməli olan istilik miqdarına ədədi olaraq bərabərdir. İstilik tutumunun vahidi J/K olacaqdır.

Termodinamikada istiliyin verildiyi cismin kəmiyyət vahidindən asılı olaraq kütlə, həcm və molyar istilik tutumları fərqləndirilir.

Kütləvi istilik tutumu işçi mayenin vahid kütləsinə düşən istilik tutumudur, c=C/m

Kütləvi istilik tutumunun vahidi J/(kq×K)-dir. Kütləvi istilik tutumu da xüsusi istilik tutumu adlanır.

Həcmli istilik tutumu işçi mayenin vahid həcminə düşən istilik tutumudur, burada və normal fiziki şəraitdə bədənin həcmi və sıxlığıdır. C'=c/V=c p . Həcmli istilik tutumu J / (m 3 × K) ilə ölçülür.

Molar istilik tutumu işçi mayenin (qazın) mol ilə miqdarı ilə əlaqəli istilik tutumudur, C m = C/n, burada n - mol ilə qazın miqdarıdır.

Molar istilik tutumu J/(mol×K) ilə ölçülür.

Kütləvi və molar istilik tutumları aşağıdakı əlaqə ilə əlaqələndirilir:

Qazların həcm istilik tutumu kimi molyar istilik tutumu ilə ifadə edilir

Burada m 3 /mol normal şəraitdə qazın molar həcmidir.

Mayer tənliyi: C p – C v = R.

İstilik tutumunun sabit olmadığını, temperaturdan və digər istilik parametrlərindən asılı olduğunu nəzərə alaraq, həqiqi və orta istilik tutumu arasında fərq qoyulur. Xüsusilə, işçi mayenin istilik tutumunun temperaturdan asılılığını vurğulamaq istəyirlərsə, onda onu C(t), xüsusi istilik tutumunu isə c(t) kimi yazırlar. Tipik olaraq, həqiqi istilik tutumu hər hansı bir prosesdə termodinamik sistemə verilən istilik elementar miqdarının verilən istilik nəticəsində bu sistemin temperaturunun sonsuz kiçik artmasına nisbəti kimi başa düşülür. C(t)-i t 1 -ə bərabər sistem temperaturunda termodinamik sistemin həqiqi istilik tutumu, c(t) isə t 2 -ə bərabər olan temperaturda işçi mayenin həqiqi xüsusi istilik tutumu hesab edəcəyik. Sonra işçi mayenin temperaturu t 1-dən t 2-ə qədər dəyişdikdə onun orta xüsusi istilik tutumu belə müəyyən edilə bilər.

Adətən cədvəllər t 1 = 0 0 C-dən başlayan müxtəlif temperatur intervalları üçün c av istilik tutumunun orta qiymətlərini verir. Buna görə də, termodinamik proses t 1-dən t 2-ə qədər olan temperatur intervalında baş verən bütün hallarda t 1 ≠0, miqdar Prosesin xüsusi istiliyi q orta istilik tutumlarının c av cədvəlli qiymətlərindən istifadə edərək aşağıdakı kimi müəyyən edilir.

İstilik tutumu sistemə verilən istilik miqdarının müşahidə olunan temperatur artımına nisbətidir (olmadıqda) kimyəvi reaksiya, maddənin bir birləşmə vəziyyətindən digərinə keçməsi və A " = 0.)

İstilik tutumu adətən 1 q kütləyə hesablanır, sonra xüsusi (J/g*K) və ya 1 mol üçün (J/mol*K), sonra isə molyar adlanır.

fərqləndirmək orta və doğru istilik tutumu.

Orta istilik tutumu temperatur diapazonunda istilik tutumudur, yəni bədənə verilən istiliyin onun temperaturunun ΔT dəyəri ilə artmasına nisbəti

Doğru Cismin istilik tutumu cismin aldığı sonsuz kiçik istilik miqdarının onun temperaturunun müvafiq artımına nisbətidir.

Orta və həqiqi istilik tutumu arasında əlaqə qurmaq asandır:

Q dəyərlərini orta istilik tutumu ifadəsinə əvəz edərək, əldə edirik:

Həqiqi istilik tutumu maddənin təbiətindən, temperaturdan və sistemə istilik ötürülməsinin baş verdiyi şərtlərdən asılıdır.

Beləliklə, sistem sabit bir həcmdə qapalı olarsa, yəni izoxorik prosesimiz var:

Sistem genişlənirsə və ya daralırsa, lakin təzyiq sabit qalırsa, yəni. üçün izobarik prosesimiz var:

Lakin ΔQ V = dU və buna görə də ΔQ P = dH

C V = (∂U/∂T) v və C P = (∂H/∂T) p

(əgər bir və ya bir neçə dəyişən sabit saxlanılırsa, digərləri dəyişirsə, onda törəmələrin dəyişən dəyişənə görə qismən olduğu deyilir).

Hər iki əlaqə istənilən maddə və hər hansı birləşmə vəziyyəti üçün etibarlıdır. C V və C P arasındakı əlaqəni göstərmək üçün entalpiya ifadəsini temperaturla fərqləndirmək lazımdır H = U + pV /

İdeal qaz üçün pV=nRT

bir mol üçün və ya

R fərqi, temperaturun bir vahid artması ilə 1 mol ideal qazın izobar genişlənməsi işini təmsil edir.

Mayelərdə və bərk maddələr qızdırıldıqda həcmin kiçik dəyişməsinə görə C P = C V

Kimyəvi reaksiyanın istilik effektinin temperaturdan asılılığı, Kirxof tənlikləri.

Hess qanunundan istifadə edərək, bütün reaksiya iştirakçılarının əmələ gəlməsi və ya yanmasının standart istiliklərinin ölçüldüyü temperaturda (adətən 298K) reaksiyanın istilik effektini hesablamaq mümkündür.

Ancaq daha tez-tez müxtəlif temperaturlarda reaksiyanın istilik effektini bilmək lazımdır.

Reaksiyanı nəzərdən keçirin:

ν A A+ν B B= ν C C+ν D D

1 mol üçün reaksiya iştirakçısının entalpiyasını H ilə işarə edək. Reaksiya entalpiyasının ΔΗ(T) ümumi dəyişməsi tənliklə ifadə olunacaq:

ΔΗ = (ν C Н С +ν D Н D) - (ν A Н А +ν B Н В); va, vb, vc, vd - stoxiometrik əmsallar. h.r.

Reaksiya sabit təzyiqdə davam edərsə, entalpiyanın dəyişməsi reaksiyanın istilik effektinə bərabər olacaqdır. Və bu tənliyi temperaturla fərqləndirsək, alarıq:

İzobar və izoxorik proseslər üçün tənliklər

Və