Yaratilish

Uchburchaklarni yechish mavzusi bo'yicha test. To'g'ri uchburchaklarni yechish uchun test

9-sinfda geometriya darsi “Uchburchaklarni yechish”.

Dars maqsadlari:

“Uchburchaklar” mavzusi bo‘yicha talabalar bilimini tizimlashtirish va umumlashtirish Talabalarni uchburchaklarni yechish usullari bilan tanishtirish, uchburchak burchaklarining yig‘indisi haqidagi teoremalar, sinuslar, kosinuslar, Pifagor teoremasi haqidagi bilimlarni mustahkamlash, ularni masalalar yechishda qo‘llashga o‘rgatish..
texnikani qo'llash ko'nikmalarini shakllantirishga hissa qo'shish: taqqoslash, umumlashtirish, asosiy narsani ta'kidlash, bilimlarni yangi vaziyatga o'tkazish, muammoning holatini tahlil qilish, yechim modelini tuzish.
amaliy masalalarni yechishda matematik bilimlarni qo‘llash, eng oddiy geometrik tuzilmalar bo‘yicha harakatlanish ko‘nikma va malakalarini rivojlantirishga ko‘maklashish.

matematikaga qiziqish, faollik, harakatchanlik va muloqot qobiliyatlarini rivojlantirish.

Dars maqsadlari:

Ushbu mavzu bo'yicha o'quvchilarning geometriya fanidan tayyorgarlik darajasini aniqlash, "Klaster" texnikasi yordamida olingan bilimlarni tizimlashtirish.
Shaxsning ijodiy qobiliyatlarini rivojlantirish va o'zini o'zi amalga oshirishga yordam berish; aqliy mehnatni tashkil etish usullarini o'rgatish
Talabalarni asosiy narsani topishga o'rgating
O‘quvchilarda bir-biriga hurmatli munosabat, do‘stlik tuyg‘usi, muloqot madaniyati, mas’uliyat hissini shakllantirishda davom eting.

Dars rejasi

	Ish turlari va shakllari
1. Tashkiliy moment.	1. Talabalar bilan salomlashish. 2. Dars maqsadlarini belgilash va talabalarni dars rejasi bilan tanishtirish.
Qo'ng'iroq bosqichi.	Diktant. Mavzu bo'yicha ba'zi nazariy materiallarni takrorlash: "Uchburchak".
3. . “To‘g‘ri burchakli uchburchaklarni yechish” mavzusidagi asosiy bilimlarni umumlashtirish va tuzatish» va mavzu bo'yicha: "Ixtiyoriy uchburchaklarni echish" Qo'ng'iroq bosqichi.	Mavzu bo`yicha o`qituvchi doskada, o`quvchilar tomonidan daftarda jadvallar tuzish va to`ldirish.
4. Mavzu bo`yicha to`rt turdagi masalalar yechish. Ma'lum uchta element yordamida uchburchakning uchta elementini topish.Guruhlarda matn bilan ishlash (Zigzag usuli).Kontseptsiya bosqichi.	4 kishidan iborat guruhlarda ishlash. Yechim o'qituvchi tomonidan tuzilgan dastur bo'yicha amalga oshiriladi. Har bir guruh bir turdagi masalalarni hal qiladi.
5. Uchburchakning noma'lum elementlarini uchta ma'lum element yordamida topish masalalarini yechish.	Har bir guruhga uchburchaklar to'plami beriladi, ular uchun uchta elementni o'lchash va qolganlarini hisoblash kerak.
6. Guruhlar o'zgaradi. Har kim o'z raqami ostida No1, No2, No3, No4 guruhlarga yig'iladi. Ular muammoni qanday hal qilganliklarini aytib berishadi.	Muammolarni hal qilishda muvaffaqiyat.
7. Asl guruhga qayting. Formulalar jadvalini to'ldirish.	Ishning boshida har bir guruhga jadvallar berildi, ish oxirida talabalar uni to'ldirishlari kerak.
8. Geometrik masalalarni yechishda o‘quvchilarning bilim va ko‘nikmalarni mustaqil qo‘llashdagi faoliyatiReflektsiya bosqichi.	Yagona davlat imtihonlari to'plamidagi muammolarni hal qilish (daftarlarda ishlash), keyin tekshirish. Test topshiriqlarini bajarish.
9. “Uchburchaklarni yechish” mavzusidagi asosiy bilimlarni umumlashtirish va tuzatish.	Klasterning ikkinchi qismini kompilyatsiya qilish.
10. Darsni yakunlash. sinxronlash	1. Uy vazifasi 2. Darsni o`quvchilar va o`qituvchi tomonidan aks ettirish 3. Baholash

Darslar davomida

1. Tashkiliy moment.

2. “Uchburchaklarni yechish” mavzusidagi asosiy bilimlarni umumlashtirish va tuzatish.

Qo'ng'iroq bosqichi.

Diktant.

Bayonotning haqiqatini (noto'g'riligini) va ta'riflarni shakllantirishning to'g'riligini aniqlash uchun test (yangi materialni idrok etishga tayyorgarlik). Mavzu bo'yicha ba'zi nazariy materiallarni takrorlash: "Uchburchak"

Uchburchakda eng uzun tomoni 150° burchakka qarama-qarshi yotadi. (VA)
Teng yonli uchburchakda ichki burchaklar bir-biriga teng va har biri 60° ga teng.(I)
Tomonlari uchburchak bor: 2 sm, 7 sm, 3 sm.(L)
To'g'ri teng yonli uchburchakning tomonlari teng. (VA)
Agar teng yonli uchburchakning poydevoridagi burchaklardan biri 50° boʻlsa, asosga qarama-qarshi burchak 90° boʻladi.(L)
To'g'ri burchakli uchburchakning o'tkir burchagi 60 ° bo'lsa, u holda qo'shni oyoq gipotenuzaning yarmiga teng. (VA)
Teng tomonli uchburchakda barcha balandliklar teng. (VA)
Har qanday uchburchakning ikki tomoni uzunliklarining yig'indisi uchinchi tomondan kichikdir. (L)
Ikki o'tkir burchakli uchburchak mavjud. (L)
To‘g‘ri burchakli uchburchakda o‘tkir burchaklarining yig‘indisi 90° ga teng.(I)
Agar ikki burchakning yig'indisi 90° dan kichik bo'lsa, uchburchak to'liq bo'ladi. (VA)

3.Men bu mavzu haqida nimalarni bilaman?

Talabalar savolga javobni juftlikda muhokama qiladilar, muhokama natijalarini varaqlarga yozadilar.
Umumiy muhokama va shaklda doskaga yozishklaster yoki jadvalmavzusida: "To'g'ri burchakli uchburchaklarni yechish".

Toʻgʻri burchakli uchburchaklar yechimi Pifagor teoremasi va sin a, cos a, tan a tushunchalariga asoslanadi.

To'g'ri burchakli uchburchaklarni echish uchun to'rtta asosiy muammoning shartlari birgalikda ko'rsatilgan. (Jadvaldagi ushbu elementlar qizil rang bilan ta'kidlangan.)

3) Umumiy muhokama va shaklda doskaga yozishklaster yoki jadval"Ixtiyoriy uchburchaklarni yechish" mavzusida.

Har bir uchburchakda 6 ta asosiy element mavjud: 3 tomon va 3 burchak. "Uchburchaklarni yechish" mavzusida ba'zi asosiy elementlarni bilib, boshqalarni qanday topish mumkinligi haqida savol tug'iladi.Uchburchakni yechishuchburchakni aniqlaydigan har qanday uchta elementdan uning barcha olti elementini (ya'ni, uch tomoni va uchta burchagi) topish deyiladi.

Bu masalalarning yechimi sinus va kosinus teoremalaridan, uchburchak burchaklarining yig‘indisi haqidagi teoremadan va sinus teoremasining natijasiga asoslanadi: uchburchakda kattaroq tomon kattaroq burchakka qarama-qarshi yotadi va katta burchak kattaroq tomonga qarama-qarshi yotadi.

Bundan tashqari, uchburchakning burchaklarini hisoblashda sinus teoremasidan ko'ra kosinus teoremasidan foydalanish afzalroqdir.

Ixtiyoriy uchburchaklar asosidagi klaster yoki jadval.

Uchburchakni yechish uchun 4 ta masalani ko'rib chiqamiz:

uchburchakni ikki tomoni va ular orasidagi burchak yordamida yechish;
uchburchakni yonma-yon va qo'shni burchaklarni yechish;
uch tomoni yordamida uchburchakning yechimi.

Bunda uchburchak tomonlari uchun quyidagi belgidan foydalanamizABC: AB = c, BC = a, CA = b.

Talabalar o'z daftarlarida jadval-memo tuzadilar, ular nihoyat dars oxirida to'ldiradilar.

			Ikki tomoni va ulardan biriga qarama-qarshi burchak yordamida uchburchakni yechish.
			B C

4. Kontseptsiya bosqichi

(Guruhlarda matn bilan ishlash (Zigzag usuli).

Sinf to'rt guruhga bo'lingan, har bir guruhda 4 kishidan iborat. Guruhdagi har bir talabaning o'z raqami bor. (Har bir guruhga geometrik shakllar modellari, asboblar, masalalar yechish dasturlari va masalani yechishning jamoaviy tahlili beriladi).

1-guruh.Uchburchakni ikki tomoni va ular orasidagi burchak yordamida yeching;

	Berilgan: ∆ABC, a=12sm, h=8sm, C=60°=; Toping: AB = c, B = A=.		Asboblar yordamida uchburchakning uchta elementini o'lchang, qolganlarini hisoblang, o'lchov bilan hisob-kitoblaringizni tekshiring.
c = c = c ≈		1) Kosinus teoremasi yordamida tomonni topamiz, c = c = c ≈
Bradis jadvaliga ko'ra ≈79 °		2) Kosinus teoremasidan foydalanib, kosinusni topamiz
		3) Uchburchak burchaklarining yig‘indisi haqidagi teoremadan foydalanib, uchinchi burchakni toping:
Javob:		Javob:

2-guruh. Uchburchakni tomoni va unga tutash burchaklaridan foydalanib yeching

	Berilgan: ∆AVS, a=5sm, V==30° S=45°=; Toping: AB = c, AC=in; A=.
A==		1) Uchburchak burchaklarining yig‘indisi teoremasidan foydalanib uchinchi burchakni toping: A==
		2) Sinuslar teoremasidan foydalanib, in tomonini topamiz;
		3) Sinuslar teoremasidan foydalanib, c tomonini topamiz;
Javob:		Javob:

3-guruh. Uchburchakni uch tomoni yordamida yeching.

	Berilgan: ∆ABC, a=2sm, b=3sm; c = 4 sm Toping: B=; A=;C=;		Asboblar yordamida uchburchakning uchta elementini o'lchang, qolganlarini hisoblang, hisob-kitoblaringizni tekshiring.
Bradis jadvaliga ko'ra ≈29 °		1) Kosinus teoremasidan foydalanib, kosinusni topamiz
2) Kosinus teoremasidan foydalanib, kosinusni topamiz Bradis jadvaliga ko'ra ≈47 °		2) Kosinus teoremasidan foydalanib, kosinusni topamiz
3) Uchburchak burchaklarining yig‘indisi haqidagi teoremadan foydalanib, uchinchi burchakni toping:		3) Uchburchak burchaklarining yig‘indisi haqidagi teoremadan foydalanib, uchinchi burchakni toping:
Javob:		Javob:

4-guruh.Uchburchakni ikki tomoni va ulardan biriga qarama-qarshi burchak yordamida yeching.

A C	Berilgan: ∆ABC, a=6sm, h=8sm, A==30° Toping: AB = c, B = C =	A C	Asboblar yordamida uchburchakning uchta elementini o'lchang, qolganlarini hisoblang, hisob-kitoblaringizni tekshiring.
		1) Sinuslar teoremasidan foydalanib, B burchak sinusini topamiz; Bu qiymat ikkita burchakka mos keladi; °
2) Agar, u holda ° Agar		2) Agar, u holda ° Agar
3) Sinuslar teoremasidan foydalanib, uchinchi tomonni topamiz: Agar, u holda,		3) Sinuslar teoremasidan foydalanib, uchinchi tomonni topamiz: Agar,
4) Agar bo'lsa		4) Agar bo'lsa
Javob:

5. Guruhlar o'zgaradi. Har kim o'z raqami ostida No1, No2, No3, No4 guruhlarga yig'iladi. Ular uchburchakni qanday yechganliklarini aytib berishadi.

6. Guruh a’zolari qaytib kelib, olingan ma’lumotlarni guruhga yetkazadilar. Har bir guruh uchun jadval to'ldiriladi; Har bir turdagi masalalarni yechish uchun formulalar yoziladi.

Ikki tomoni va ular orasidagi burchak yordamida uchburchakni yechish

Uchburchakni yonma-yon va qo‘shni burchaklarni yechish

Uchburchakni uch tomoni yordamida yechish

Ikki tomoni va ulardan biriga qarama-qarshi burchak yordamida uchburchakni yechish.

B C

c =

cos =

180° - (+ )

cos =

180° - (+ )

7. Talabalardan olingan ma’lumotlar doskadagi masalalar yechish uchun formulalar jadvalini to‘ldiradigan yoki klasterni to‘ldiradigan o‘qituvchiga boradi.

8. Geometrik masalalarni yechishda o‘quvchilarning bilim va ko‘nikmalarni mustaqil qo‘llashdagi faoliyatiReflektsiya bosqichi.

Reflektsiya bosqichi

.(bu materialdan foydalanilganda) O'qituvchi mashg'ulotlardan birini tanlashi mumkin

a) O'qituvchi yagona davlat imtihonidan uchburchaklarni echish uchun turli muammolarni taklif qiladi. (keyinchalik tekshirish bilan individual yechim)

b) ishni o'lchash. Trigonometrik funktsiyalar turli xil maydon o'lchovlarini amalga oshirish uchun ishlatilishi mumkin. Darslikdan masalalar yechish.

c) Yakka yoki guruhli ish. ABC uchburchagining noma'lum elementlarini hisoblang:


	60°
135°
		28°
	30°	45°
60°

36°	25°
64°	48°
		60°

d) Testlardan dasturlashtirilgan topshiriqlarni bajarish. Dastur talabalar bilimini darhol baholash imkonini beradi.

Variant 1

1-4-sonli topshiriqlarda to‘g‘ri javobni tanlang va uning raqamini ekranning pastki chap burchagidagi Sheet1 yorlig‘idagi LMB tugmasini bosish orqali Sheet1-dagi jadvalga kiriting.

ABC uchburchakda AB=BC=2. Agar cosB= - 1/8, keyin yon AC teng:

1) √ 7

2) 7

3) 3

4) 9

1) 5 / 3

2) 3 / 5

3) 4 / 5

4) 5 / 4

ABC to‘g‘ri burchakli uchburchakda C=45 burchak 0 . Agar AB = 4 bo'lsa, gipotenuza BC bo'ladi teng:

1) 8

2) 4√ 3

3) 2√ 2

4) 4√ 2

ABC uchburchakda AB=2, BC=3. Agar burchak A=36 bo'lsa 0, keyin

1) o'tmas B burchak

2) B burchagi to'g'ri

3) B burchak o'tkir

4) B burchak turini o'rnatib bo'lmaydi

"Uchburchaklarni yechish" mavzusida test

Variant 2.

1-4-sonli topshiriqlarda to'g'ri javobni tanlang va uning raqamini ekranning pastki chap burchagidagi Sheet1 yorlig'idagi LMB tugmasini bosish orqali Sheet1-dagi jadvalga kiriting.

1) √ 2

2) √ 10

3) 2

4) 2√ 2

1) 1 / 2

2) 1 / 3

3) 2 / 3

4) 3 / 2

1) 3

2) 2√ 3

3) 2√ 3 / 3

4) 4

1) to'g'ri C burchak

2) C burchak o'tkir

3) C burchak to‘g‘ri burchakli

4) C burchak turini o'rnatib bo'lmaydi

9. Darsni yakunlash. sinxronlash- algoritm bo'yicha she'r:- o'quvchilarning she'riy qobiliyatlarini rivojlantirish.

Sinkwine- algoritm bo'yicha she'rlarning eng oson shakli. Barcha yoshdagi bolalar sinkvinlar yozishni yoqtirishadi, lekin o'rta maktabda sinxronlashlar chuqurroq ma'noga ega bo'ladi. A Ostrovskiyning "Ostrovskiy teatri" asari bo'yicha kirish mavzusini sinov bosqichida o'rganishdan oldin talaba sinxronizatsiya tuzdi:

Teatr.

Qiziqarli, sirli.

Qiziqarli, hayajonli, bezovta qiluvchi.

Teatr hech kimni befarq qoldirmaydi.

Hayotning o'zi

Sinkwine. Axborotni umumlashtirish, murakkab g'oyalar, his-tuyg'ular va hislarni bir necha so'z bilan ifodalash qobiliyati muhim mahoratdir. Bu boy kontseptual zaxiraga asoslangan chuqur mulohaza yuritishni talab qiladi.

Sinquain - bu qisqacha ma'lumot va materialning sintezini talab qiladigan she'rdir. Cinquain so'zi frantsuz tilidan olingan bo'lib, "besh" degan ma'noni anglatadi. Shunday qilib, sinquain besh misradan iborat she'rdir.

Syncwine yozish rejasi quyidagicha:

1. Birinchi qator she’r mavzusi bo‘lib, bir so‘z, odatda ot bilan ifodalangan;

2. Ikkinchi qatorda mavzuning ikki so‘z bilan tavsifi, odatda, sifatlar qo‘llaniladi;

3. Uchinchi qatorda bu mavzu doirasidagi harakat uch so‘z, odatda fe’l bilan tavsiflanadi;

4. To'rtinchi qator - syncwine mavzusidagi to'rt so'zli ibora, muallifning ushbu mavzuga munosabatini bildiradi;

5. Beshinchi qator bitta so'z - birinchisining sinonimi bo'lib, mavzuning mohiyatini hissiy yoki falsafiy umumiy darajada takrorlaydi.

Psixologiya fakultetining 1-kurs talabalari tomonidan "To'plamlar" mavzusini o'rganishni tugatgandan so'ng tuzilgan sinxronizatsiyaga misol keltiramiz:

Setlar

Cheklangan cheksiz

Kesishmang, kesishmang

To'plam elementlari xossalarga ega

Agregatlar.

Cinquain "Uchburchak" mavzusida:

Uchburchak.

Ma'noli, tegishli.

O'lchash, hisoblash, chizish.

"Sevgi uchburchagi".

Har qanday figuraning bir qismi ...

10. Klaster yoki eslatma yarating

Maqsad: o‘quvchilarning sinuslar va kosinuslar teoremalari haqidagi bilimlarini mustahkamlash, bu teoremalarni masalalar yechishda qo‘llashga o‘rgatish.

Uskunalar:

uchburchaklar tasvirlari bilan jadvallar;
formulalar bilan kartalar;
kalkulyatorlar;
Bradis stollari;
har bir talaba uchun test.

Darslar davomida

I. Sinfni tashkil etish. Darsga tayyorgarlikni tekshirish. Darsning mavzusi va maqsadini ayting.

II. O'rganilgan materialni takrorlash (yoki isitish bosqichi)

1. Davom eting:

Uchburchak tomonining kvadrati ... ga teng (kosinus teoremasi)

2. Bo‘sh joylarni to‘ldiring:

3. Davom eting:

Uchburchakning tomonlari proportsionaldir... (sinuslar teoremasi)

4. Bo‘sh joylarni to‘ldiring

5. So‘z birikmalarining bir-biriga mos keladigan qismlarini qator bilan bog‘lang:

Uchburchaklarning yechimi

Uchburchakning maʼlum burchak va tomonlaridan nomaʼlum balandliklarni, mediana va bissektrisalarni topishda;

Uchburchakning ma'lum burchaklari va tomonlari yordamida noma'lum perimetrni topishda;

Uchburchakning ma'lum burchaklari va tomonlaridan uning noma'lum tomonlarini va burchaklarini topish.

III. O'rganilgan materialni birlashtirish.

1. Tayyor formulalar yordamida masalalar yechish

Ushbu noma'lum elementni topish uchun formulani aniqlang:

formulalar bilan kartalar:

2. Kartochkalardan birini chiqarib masalalarni yechish:

IV. Oraliq nazorat. Variantlar bo'yicha butun sinf uchun test:

Variant 1.

a) uchburchakning istalgan tomonining kvadrati uning qolgan ikki tomonining kvadratlari yig‘indisiga teng;

b) uchburchakning istalgan tomonining kvadrati boshqa ikki tomonining kvadratlari yig'indisiga, bu tomonlarning ular orasidagi burchakning kosinusiga ikki barobar ko'paytmasiga teng;

v) uchburchakning istalgan tomonining kvadrati qolgan ikki tomonining kvadratlari yig‘indisiga teng, bu tomonlarning kosinusiga ularning orasidagi burchakning ko‘paytmasini ayirib tashlang.

3. 120° burchakning kosinusu...

d) to'g'ri javob yo'q.

4. 29°30" ning sinusini toping. To'g'ri javobning tagini chizing:

5. KMD ni uchburchakda hisoblash uchun siz bilishingiz kerak...

a) KM, MD, KD;

b) KM, MD, ;

d) to'g'ri javob yo'q.

6. Uchburchakning tomonlari 5 sm va 4 sm, orasidagi burchak esa 30°. Uchburchakning uchinchi tomonini toping.

Variant 2

1. Toʻgʻri gap yoniga “+” belgisini qoʻying:

a) uchburchakning tomonlari qarama-qarshi burchaklarning sinuslariga proporsional;

b) uchburchakning tomonlari qarama-qarshi burchaklarning sinuslariga teskari proporsional;

v) uchburchakning tomonlari qarama-qarshi burchaklarning sinuslariga proporsional.

2. Berilgan uchburchak uchun tenglik rost...

3. 135° burchakning sinusi...

d) to'g'ri javob yo'q.

4. 67°18" ning kosinusini toping. To'g'ri javobning tagini chizing:

5. ABC uchburchakda BC tomonining uzunligi va C burchakning kattaligi ma’lum.AB ni hisoblash uchun... bilish kerak.

d) to'g'ri javob yo'q.

6. Uchburchakning tomonlari 5 sm va 3 sm, orasidagi burchak esa 60°. Uchburchakning uchinchi tomonini toping.

KDU 30-sonli o'rta maktab o'qituvchisi - Kovalevskaya O.N.

9-sinf geometriya darsida “Uchburchaklar yechish” mavzusidagi har xil turdagi masalalar taqdimot orqali muhokama qilinadi. Masalalarni yechishda teoremani to‘g‘ri tanlashga alohida e’tibor beriladi, bu esa masalani eng oqilona yechish imkonini beradi. O'rganilgan materialni birlashtirish uchun Excelda kompyuterda tekshirish testini o'tkazish taklif etiladi.

Element:

Geometriya 9-sinf

Sana:

03/02/2015

Sinf:

Mavzu:

Uchburchaklarni yechish

Umumiy maqsadlar:

Talabalarning sinuslar va kosinuslar teoremalari va ularni uchburchaklarni yechishda qo‘llash, shuningdek, uchburchak burchaklari va qarama-qarshi tomonlari o‘rtasidagi bog‘liqlik haqidagi bilimlarini mustahkamlash va chuqurlashtirish.

O'quv natijalari:

mavzuga qiziqishni oshirish,

ta'lim natijalarini yaxshilash,

o'z-o'zini va o'zaro ta'lim ko'nikmalarini shakllantirish;

o'zini va o'zaro baholash.

Asosiy fikrlar:

Modullar: “Ta’lim va ta’limga yangi yondashuvlar”, “Tanqidiy fikrlashga o‘rgatish”, “O‘rganishni baholash va o‘rganishni baholash”, “Ta’lim va ta’limda AKTdan foydalanish”, “Iqtidorli va iqtidorli o‘quvchilarni o‘qitish”, “O‘quv yurtlarida o‘qitish va o‘qitish o‘quvchilarning yosh xususiyatlariga muvofiq”, “Ta’limda boshqaruv va yetakchilik”.

9-sinf uchun geometriya darslik

Talablar:

Stikerlar, qog'oz, markerlar, tarqatma materiallar, interfaol doska

Darslar davomida:

Vaqt

Dars bosqichlari

O'qituvchining harakatlari

Talabalarning harakatlari

1 min

Tashkiliy moment

Salom. Dars uchun ijobiy tilaklar.

Javobgarlik

1 min

Guruhlarga bo'linish - 4 ta rang va 6 ta geometrik shakl (4 guruh)

Har bir talabaga paketdan ma'lum rangdagi geometrik figurani tanlash imkoniyatini beradi. Raqamlarning ma'nosini tushuntiradi:

Kvadrat - guruh rahbari

Paralelogramma karnay

To'rtburchak - kotib

Qolganlari g'oyalar ishlab chiqaruvchilari

Rangi bo'yicha guruhlarga o'tiriladi (ko'k, sariq, pushti va qizil).

4 min

Aqliy hujum (og'zaki)

O'qituvchi savollar beradi:

Kosinus teoremasi?

Sinuslar teoremasi?

Uchburchak burchak yig'indisi teoremasi?

Sinus va kosinus uchun o'tkir va o'tkir burchaklarni kamaytirish formulalari?

Talaba javoblari:

Uchburchakning istalgan tomonining kvadrati boshqa ikki tomonining kvadratlari yig'indisiga, bu tomonlarning ular orasidagi burchakning kosinusiga ikki baravar ko'paytmasiga teng.

Uchburchakning tomonlari

qarama-qarshi burchaklarning sinuslariga proportsional.

Uchburchak burchaklarining yig'indisi 180 ga teng̊ .

3 min

Aqliy hujum (yozma individual ish)

Taqdimotda berilgan chizmadan foydalanib, sinuslar va kosinuslar teoremasini yozing va uni to'ldirgandan so'ng doskaga yozganingizning to'g'riligini tekshiring va o'zingizga baho bering.

Ushbu chizmaga asoslanib, teoremalarni mustaqil ravishda yozing. Tugatgandan so'ng, talabalar interfaol doskada o'qituvchining javob kalitini tekshiradilar va baholash varaqalarida o'zlarini baholaydilar.

2 daqiqa

Aqliy hujum (og'zaki)

O'qituvchi savollar beradi. Vazifalar turlari:

Yon va ikki burchakli uchburchaklarni yechish.

Ikki tomoni va ular orasidagi burchak yordamida uchburchaklarni yechish.

Uch tomon yordamida uchburchaklarni yechish.

Ikki tomoni va ulardan biriga qarama-qarshi burchak yordamida uchburchaklarni yechish.

Ular berilgan savollarga javob berishadi.

Talaba javoblari:

Keling, uchburchak burchak yig'indisi teoremasini va kosinus teoremasini qo'llaymiz.

Uchburchak burchak yig‘indisi teoremasini va sinus teoremasini qo‘llaymiz.

13 min

Matematik diktant (yozma individual ish)

Taqdimot slaydlarida berilgan chizmalardan foydalanib, sinuslar va kosinuslar teoremalarini tavsiflab, uchburchakning noma’lum elementini toping. Tugatganingizdan so'ng, doskadagi yozuvingiz to'g'riligini tekshiring va o'zingizni baholang. Taqdimotdagi slaydlar o'z vaqtida almashadi: dastlabki 3 ta dacha har biri 2 daqiqa, oxirgi 2 tasi esa 3 minut.

Talabalar mustaqil ravishda muammolarni hal qilishadi. Tugatgandan so'ng, talabalar interfaol doskada o'qituvchining javob kalitini tekshiradilar va baholash varaqalarida o'zlarini baholaydilar.

1 min

Ko'zlar uchun mashq

O'qituvchi o'quvchilarni kuzatadi va ularni sokin musiqaga yo'naltiradi

Ijobiy munosabat

7 min

PISA : Plakatda mantiqiy masala yechish (guruhlarda ishlash). Guruhdan ma'ruzachining sharhlari bilan plakatni himoya qilish.

O‘qituvchi masalani o‘qiydi va guruhdan uni geometrik usulda yechishlarini so‘raydi. Barcha guruhlardan javob so'ragach, ulardan birini o'z qarorini himoya qilishga taklif qiladi.

Talabalarning topshiriqni tushunishlarini aniqlash uchun ochiq va muammoli savollardan foydalaning. (56 daraxt)

Ma'lumot to'plash - ular dars vaqtida ega bo'lgan bilimlar (bilim va tushunish). Ishlayotganda talabalar yordam so'rab bir-birlariga murojaat qilishlari mumkin. Guruhlardagi talabalar muammoning to'liqroq izohini topishga harakat qiladilar.

10 min

Talabalarning ushbu mavzu bo'yicha bilimlarini mustahkamlash va nazorat qilish bosqichi:

test bilan guruhlarda mustaqil ishlash

O'qituvchi Excel dasturida kompyuterda skrining testini o'tkazish orqali muammolarni mustaqil ravishda hal qilishni taklif qiladi.

1 min

Uy vazifasi

Talabalar diqqat bilan tinglaydilar va uy vazifasini yozadilar.

3 min

Reflektsiya bosqichi. Xulosa qilish.

O'qituvchi sizdan 6 ta fikrlash qalpoqlaridan birini tanlashingizni so'raydi va dars oxirida dars va bilimingizni aks ettirishga harakat qiling. Bu usul parallel fikrlash g'oyasiga asoslanadi. Parallel fikrlash- bu konstruktiv fikrlash bo'lib, unda turli nuqtai nazar va yondashuvlar to'qnashmaydi, balki birga mavjud. Nima uchun shlyapalar? Shlyapa kiyish va yechish oson, shlyapalar ham rolni bildiradi.

Darsdan keyin bilimlarini baholang. Hamkorning harakatlarini nazorat qilish, tuzatish, baholash, o'z fikrlarini etarlicha to'liqlik va aniqlik bilan ifodalash qobiliyati.

« Urinish"Ma'lum bir gulning shlyapasini kiyib, o'quvchilar ma'lum bir yo'nalishda fikrlashni o'rganadilar. Shlyapalarni o'zgartirish sizga bir xil ob'ektni turli pozitsiyalardan ko'rishni o'rgatadi, natijada yanada to'liqroq rasm olinadi.

Ilova №1:

Baholash varaqasi (1-guruh)

talaba FI

Topshiriq baholari

Umumiy reyting

Uy vazifasi

Frontal so'rov

Matematik diktant

Plakat himoyasi

sinov

Qo'shimcha baholash

2-ilova:

Mavzu bo'yicha test: "Uchburchaklarni yechish".

I. Test bilan ishlash bo'yicha ko'rsatmalar:

1. Testning 1-versiyasining vazifalari 2-varaqda. Testning 2-versiyasining vazifalari 3-varaqda. O‘tish uchun Sheet2 yoki Sheet3 yorlig‘ida LMB tugmasini bosing.

2. Keyingi topshiriqni o'qib bo'lgach, to'g'ri javobni tanlang. Keyin Sheet1 yorlig'iga o'ting va variantingizning javoblar jadvaliga to'g'ri javob raqamini kiriting.

3. Barcha test topshiriqlarini bajarmaguningizcha ko'rsatmalarning 2-bosqichini takrorlang.

4. Testni bajarish uchun 10 daqiqa vaqtingiz bor. Kompyuteringiz soati yordamida vaqtni tekshiring!

5. Test topshirilganligi haqida o‘qituvchiga xabar bering. - Baho jurnalda qayd etiladi.

II. Test javoblari jadvali:

Variant 1

Variant 2

№ vazifalar

№ javob

№ vazifalar

№ javob

To'g'ri javoblar soni:

Darajasi:

Tanlangan javobning raqamini qanday kiritish mumkin:

1. “Javob raqami” ustunining kerakli katakchasidagi LMB (Sichqonchaning chap tugmasi) tugmasini bosing.

2. To'g'ri javobning raqamiga mos keladigan raqamni kiriting.

3. Enter tugmasini bosing.

"Uchburchaklarni yechish" mavzusida test

Variant 1

1-4-sonli topshiriqlarda to‘g‘ri javobni tanlang va uning raqamini ekranning pastki chap burchagidagi Sheet1 yorlig‘idagi LMB tugmasini bosish orqali Sheet1-dagi jadvalga kiriting.

ABC uchburchakda AB=BC=2. AgarcosB= - 1/8, keyin yon AC teng:

1) √ 7

2) 7

3) 3

4) 9

ABC uchburchakda AB=3 tomoni, AC tomoni=5. Keyin munosabat (gunoh B):(gunoh C) teng:

1) 5 / 3

2) 3 / 5

3) 4 / 5

4) 5 / 4

ABC to‘g‘ri burchakli uchburchakda C=45 burchak 0 . Agar AB = 4 bo'lsa, gipotenuza BC bo'ladi teng:

1) 8

2) 4√ 3

3) 2√ 2

4) 4√ 2

ABC uchburchakda AB=2, BC=3. Agar burchak A=36 0 bo'lsa, u holda

1) o'tmas B burchak

2) B burchagi to'g'ri

3) B burchak o'tkir

4) B burchak turini o'rnatib bo'lmaydi

Auelbekova Gavhar Umurbekovna

KazGASA qoshidagi litsey

Savol 1: To'g'ri uchburchakning to'g'ri ta'rifini tanlang:

Faqat ikkita o'tkir burchakli uchburchak

To'g'ri tomonlari bo'lgan uchburchak

Barcha to'g'ri burchakli uchburchak

Bir burchagi to'g'ri, qolgan ikkitasi o'tkir burchakli uchburchak

2-savol: To'g'ri burchakli uchburchakning to'g'ri burchakka qarama-qarshi tomoni nima deyiladi?

Baza

Oyoq

Gipotenuza

Javob berishga qiynalayapman

3-savol: So'zni davom ettiring:

To'g'ri burchakli uchburchakning o'tkir burchagi 30 ° bo'lsa, u holda ...

oyoq gipotenuzaning yarmiga teng

gipotenuza oyoqqa teng

bu burchakka qarama-qarshi oyoq gipotenuzaning yarmiga teng

gipotenuza oyoqdan uzunroq

4-savol:

Qaysi uchburchak Misr uchburchagi deb ataladi? Nimaga teng

45°?

5-savol:

ABC uchburchagida (  C = 90°)  A = 30 °, BC = 12 sm

AB gipotenuzasi uzunligini toping.

6 sm

12 sm

24 sm

Aniqlab bo'lmaydi

6-savol: Bazisi BC bo'lgan ABC teng yonli uchburchakda AD balandligi chizilgan.

Agar B va C burchaklarining qiymatlarini toping

uchburchakning yon tomoni AC = 7 sm va CD = 3,5 sm

Aniqlab bo'lmaydi

7-savol: To‘g‘ri burchakli teng yonli uchburchakda gipotenuza 18 sm.To‘g‘ri burchak cho‘qqisidan tushgan uchburchakning balandligini aniqlang.

Aniqlab bo'lmaydi

Siz yaxshi ish qildingiz !

Keyingi muammoni hal qilishni boshlang .

Nazariyani yana takrorlang va vazifaga qayting.