Geometriya fanidan "Fazoda Dekart koordinatalarini kiritish. Segmentning o'rta nuqtasi va ikki nuqta orasidagi masofa uchun formulalar." mavzusida taqdimot. Kosmosda dekart koordinatalari bilan tanishtirish Kosmosda dekart koordinatalari mavzusida taqdimot.

Bo'limlar: Matematika

Dars maqsadlari:

Tarbiyaviy: Koordinatalar tizimi tushunchasini va fazodagi nuqtaning koordinatalarini ko'rib chiqing; koordinatalarda masofa formulasini chiqarish; segmentning o'rta nuqtasi koordinatalari formulasini chiqaring.

Tarbiyaviy: Talabalarning fazoviy tasavvurlarini rivojlantirishga yordam berish; muammolarni hal qilish va talabalarning mantiqiy tafakkurini rivojlantirishga hissa qo'shish.

Tarbiyaviy: Kognitiv faollikni, mas'uliyat hissini, muloqot madaniyatini, muloqot madaniyatini tarbiyalash. Uskunalar: chizmachilik buyumlari, tuz kristalli panjara.

Dars turi: Yangi materialni o'rganish darsi (2 soat).

Darsning tuzilishi:

1. Tashkiliy vaqt.
2. Kirish.
3. Dars maqsadlari haqida gapiring.
4. Motivatsiya.
5. Yangilanmoqda.
6. Yangi materialni o'rganish.
7. Tushunish va xabardorlik.
8. Mustahkamlash.
9. Dars xulosasi.

Etakchi vazifa: teoremalarni isbotlash va formulalarni chiqarish, Rene Dekart haqida ma'ruza tayyorlang.

Trening texnologiyasi: Dasturlashtirilgan ta'lim texnologiyasi (blokli o'qitish).

Darslar davomida

1. Tashkiliy moment. Hayrli kun.

2. Kirish.

Bugun sinfda biz 10-sinf geometriya kursining to'rtinchi blokini "Kosmosdagi kartezian koordinatalari va vektorlari" ni o'rganishni boshlaymiz.

To'rtinchi blokning jadvali bilan tanishtirish (jadval har bir stolda joylashgan).

10-sinf. Fazodagi dekart koordinatalari va vektorlari. Blok № 4

Soatlar soni - 18 soat

Mavzular nomi	Nazariya (darslik)	Seminar	Mustaqil ish	Nazariy test	Test varaqalari
Kirish: Kosmosdagi kartezian koordinatalari. Nuqtalar orasidagi masofa. Segmentning o'rta nuqtasining koordinatalari.	P.152	Amaliy ish № 6	Mustaqil ish No 5	Geometrik diktant.	Uy sinovi № 4 Sinf testi №4
Simmetriya. Parallel uzatish. Harakat.	155-bet, 156-bet	Amaliy ish № 7	Mustaqil ish No 6	Ballar kartasi №3	Uy sinovi № 5 Sinf testi №5
O'rtasidagi burchak: To'g'ri chiziqlarni kesib o'tish; To'g'ri va tekis; Samolyotlar. 9. Ko‘pburchakning ortogonal proyeksiyasining maydoni.		Amaliy ish № 8		Ballar kartasi № 4
Kosmosdagi vektorlar.	164-bet	Amaliy ish № 9		Ballar kartasi № 5

8-sinfda darsimiz mavzusiga qaysi mavzu mos keladi? Qaysi kalit so'z bu ikki mavzuni belgilaydi? (Koordinatalar). Tekislik va fazoviy koordinatalarni cheksiz ko'p turli xil usullar bilan kiritish mumkin.

Geometrik, fizik, kimyoviy masalani yechishda turli koordinatalar sistemalaridan foydalanish mumkin: to‘rtburchak, qutb, silindr, sferik. (Oshxona tuzining kristall panjarasi modellari ko'rsatilgan)

Umumta’lim kursida tekislikdagi va fazodagi to‘rtburchaklar koordinatalar sistemasi o‘rganiladi. Aks holda, geometriyaga birinchi marta koordinatalarni kiritgan frantsuz olimi faylasufi Rene Dekart (1596 - 1650) nomi bilan Dekart koordinatalari tizimi deb ataladi.

(Rene Dekart haqidagi talabaning hikoyasi.)

Rene Dekart 1596 yilda Fransiya janubidagi Lae shahrida zodagonlar oilasida tug‘ilgan. Otam Reneni ofitser qilmoqchi edi. Buning uchun 1613 yilda u Reneni Parijga yubordi. Dekart ko'p yillarni armiyada o'tkazishi, Gollandiya, Germaniya, Vengriya, Chexiya, Italiyadagi harbiy yurishlarda va La Roshalining Gugenot qal'asini qamal qilishda qatnashishi kerak edi. Ammo Rene falsafa, fizika va matematikaga qiziqardi. Parijga kelganidan ko'p o'tmay, u Vyetaning shogirdi, o'sha davrning taniqli matematiki - Mersen, keyin esa Frantsiyada boshqa matematiklar bilan uchrashdi. Armiyada bo'lgan Dekart butun bo'sh vaqtini matematikaga bag'ishladi. U nemis algebrasini, frantsuz va yunon matematikasini o‘rgangan.

1628 yilda La Rochali qo'lga kiritilgach, Dekart armiyani tark etdi. U ilmiy ish bo'yicha keng ko'lamli rejalarini amalga oshirish uchun yolg'iz hayot kechiradi.

Dekartning falsafiy qarashlari katolik cherkovi talablariga javob bermas edi. Shuning uchun u 1629 yildan 1649 yilgacha 20 yil yashagan Gollandiyaga ko'chib o'tadi, lekin protestant cherkovining ta'qibi tufayli 1649 yilda Stokgolmga ko'chib o'tadi. Ammo Shvetsiyaning qattiq shimoliy iqlimi Dekart uchun halokatli bo'lib chiqdi va u 1650 yilda sovuqdan vafot etdi.

Dekart o'z davrining eng buyuk faylasufi va matematiki edi. Uning falsafasi materializmga asoslangan edi. Dekartning eng mashhur asari Geometriyadir. Dekart bugungi kunda hamma foydalanadigan koordinatalar tizimini joriy qildi. U raqamlar va chiziq segmentlari o'rtasidagi moslikni o'rnatdi va shu tariqa geometriyaga algebraik usulni kiritdi. Dekartning bu kashfiyotlari ham geometriyaning, ham matematika va optikaning boshqa sohalarining rivojlanishiga katta turtki berdi. Miqdorlarning koordinata tekisligiga, sonlarni - segmentlarga bog'liqligini grafik tarzda tasvirlash, segmentlar va boshqa geometrik kattaliklar ustida arifmetik amallarni, shuningdek, turli funktsiyalarni bajarish imkoniyati paydo bo'ldi. Bu go'zalligi, nafisligi va soddaligi bilan ajralib turadigan mutlaqo yangi usul edi.

R.Dekart - fransuz olimi (1596-1650).

3. Dars maqsadini bildiring.

Bugun darsda biz Dekart koordinata tizimini o'rganishni davom ettiramiz va fazodagi koordinatalar xuddi tekislikdagi koordinatalar kabi kiritilishini ko'rsatamiz.

4. Motivatsiya.

Rene Dekart bir marta aytgan edi: “… avlodlar mendan nafaqat aytganlarim, balki aytmaganlarim uchun ham minnatdor bo'lishadi va shu bilan ularga buni o'zlari tushunishlari uchun imkoniyat va zavq bag'ishlaydilar. Men sizga Dekart koordinata tizimini mustaqil tushunish imkoniyatini va zavqini beraman.

5. Yangi materialni o'rganish.

Tushuntirish. Bloklarni o'rganish texnologiyasi darsda bir nechta mavzularni o'rganishni o'z ichiga oladi. Dars uchta mavzuni qamrab oladi. Har bir mavzu quyidagi tuzilmani o'z ichiga oladi:

• Yangi materialni o'rganish (tadqiqot planimetriyada muhokama qilingan asosiy tushunchalar va formulalarni qiyosiy tahlil qilish va zarur teoremalarni isbotlashga asoslangan);
• Ogohlik va tushunish.

8-sinf uchun siz bilgan materialga asoslanib, biz jadvalni to'ldiramiz. Keling, qiyosiy tavsif qilaylik.

(Doskaga jadval chiziladi, uni o’quvchilar bilan birgalikda to’ldirish kerak. Dekart koordinatalari haqidagi asosiy tushunchalarni, nuqtalar orasidagi masofa formulasini, tekislikdagi segmentning o’rta nuqtasi koordinatalarining formulasini, va talabalar fazodagi asosiy tushunchalar va formulalarni o'zlari shakllantirishga harakat qiling)

Sirtda	Kosmosda
Ta'rif.	Ta'rif.
2 o'q, OU - ordinat o'qi, OX - abtsissa o'qi	3 o'q, OX - abscissa o'qi, OU - ordinata o'qi, OZ - aplikator o'qi.
OX OA ga perpendikulyar	OX OU ga perpendikulyar, OX OZ ga perpendikulyar, OU OZ ga perpendikulyar.
(O;O)	(OOO)
	Yo'nalish, bitta segment
Nuqtalar orasidagi masofa.	Nuqtalar orasidagi masofa. d = v (x2 - x1)? + (y2 - y1)? + (z2 – z1)?
Segmentning o'rta nuqtasining koordinatalari.	Segmentning o'rta nuqtasining koordinatalari.

Suhbat uchun foydalanilgan rasmlar:

Jadvalning birinchi qismini to'ldirish uchun savollar.

1. Dekart koordinata sistemasining ta’rifini tuzing?

2. Fazoda dekart koordinatalar sistemasining ta’rifini shakllantirishga harakat qiling?

3. Tekislikdagi koordinata o'qlari qanday? Kosmosdagi koordinata o'qlari qanday? Ism, biz qaysi o'qni o'rganmadik? (Yangi so'z bilan tanishtirish "qo'llash")

4. Planimetriyada (fazoda) qanday tekisliklar hisobga olinadi?

5. Tekislikdagi (fazoda) koordinata koordinatasi nima?

6. Koordinatalar sistemasi tekislikda va fazoda yana qanday komponentlarga ega bo'lishi kerak?

7. Tekislikdagi va fazodagi nuqtaning koordinatasi qanday aniqlanadi?

Xulosa:

Dekart koordinata tizimi fazoga qanday kiritilganligi va u nimadan iboratligini ayting?

Suhbat davomida o'qlarning frontal-dimetrik proyeksiyasining chizmasini chizing.

Chizmaga muvofiq o'qlarning holatini ko'rib chiqing.

A (2; - 3) koordinatalari berilgan nuqtani tuzing.

A (1; 2; 3) koordinatalari berilgan nuqta quring.

Kengashdagi qurilishni ko'rib chiqing. Kartalar yordamida ishlang (taxtada 2 kishi).

Sinf bilan ishlash: darslikdagi 3-topshiriq, 287-bet, og'zaki.

Jadvalning ikkinchi qismini to'ldirish uchun savollar.

1. Tekislikdagi nuqtalar orasidagi masofa formulasini yozing.

2. Fazodagi nuqtalar orasidagi masofa formulasini qanday yozasiz?

Keling, uning to'g'riligini isbotlaylik(formulaning kelib chiqishi - 154-band, 273-bet)

Murakkab vazifa - formulani talabalar uchun doskada ko'rsatish.

Kartochkalar yordamida ishlang: doskada 2 kishi.

Segment uzunligini toping:

1. A (1;2;3;) va B (-1; 0; 5)
2. A (1;2;3) va B (x; 2;-3)

Sinf bilan ishlash: 288-betdagi 5-topshiriq.

Jadvalning uchinchi qismini to'ldirish uchun savollar.

1. Segmentning o'rta nuqtasi koordinatalarining formulasini qanday yozish mumkin?

2. Segmentning o'rta nuqtasi koordinatalarining formulasini qanday yozgan bo'lardingiz?

Keling, uning to'g'riligini isbotlaylik(formulaning hosilasi -154 b., 273).

Murakkab vazifa - taxta yaqinidagi segmentning o'rta nuqtasining koordinatalari uchun formulani olish.

Sinf bilan ishlash. Og'zaki.

M nuqtaning koordinatalarini toping - segmentning o'rtasi

A(2;3;2), B (0;2;4) va C (4;1;0)

• B nuqtasi AC segmentining o'rta nuqtasimi?

Sinf bilan ishlash: 9-topshiriq 288-bet.

Mustahkamlash.

Seminar: masala yechish (amaliy ish).

Masalani yechishda o’quvchilardan o’tgan mavzular va yangi o’rganilgan material (teoremalarning isboti) yuzasidan so’rov o’tkaziladi.

Uy vazifasi: 152, 153,154-bandlarni, 1 – 3-savollarni, 3, 4, 6, 10-topshiriqlarni o‘rganish, geometrik diktantga tayyorlanish.

Dars xulosasi.

1. Dekart koordinata tizimi qanday kiritilgan? U nimadan iborat?
2. Fazodagi nuqtaning koordinatalari qanday aniqlanadi?
3. Boshlanish koordinatasi nimaga teng?
4. Boshlang'ichdan berilgan nuqtagacha bo'lgan masofa qancha?
5. Segment o'rtasi koordinatalari va fazodagi nuqtalar orasidagi masofa qanday formula bilan ifodalanadi?

Baholash(o'qituvchi sinfda ishlash uchun mustaqil ravishda baho qo'yadi va ularni talabalarga e'lon qiladi).

Tashkiliy vaqt. Dars uchun rahmat. Xayr. Salomat bo'ling.

Adabiyot.

1. A.V. Pogorelov. Darslik 7-11. M. “Ma’rifat”, 1992-2005 y.
2. I.S. Petrakov. 8-10-sinflarda matematika to‘garaklari. M, "Ma'rifat", 1987 yil

№3 dars
KOORDINAT B USUL
SPACE
Kosmosdagi kartezian koordinatalari
René Decaert, frantsuz faylasufi, matematiki, mexaniki, fizikasi va fiziologi
Balandligi, kengligi, chuqurligi.
Faqat uchta koordinata.
Ulardan o'tadigan yo'l qayerda? Bolt yopiq.
Pifagor bilan sharlar sonatasini tinglang,
Atomlarni Demokrit kabi sanash mumkin.
V. Bryusov.

Dars rejasi
1 Kosmosda to'rtburchaklar koordinatalar tizimini joriy qilish.
2 Koordinatalar sistemasidagi nuqtalarning joylashishi.
3 Fazodagi nuqtalarning koordinatalarini topish.
4 Koordinatalaridan foydalanib fazoda nuqta qurish.
5 Radius vektor haqida tushuncha.
6 Vektorni koordinata vektorlariga ajratish.
7 Vektorlar yig'indisi vektorining koordinatalarini topish, vektor
vektorlar farqi, vektor berilgan songa ko'paytiriladi.
8 Muammoni hal qilish.
9 Yozib olish masofadan boshqarish pulti.

Kosmosdagi KOORDINATLAR USULI
Tekislik koordinatalari tizimi
Y
y
Kosmosdagi koordinatalar tizimi
Z
z
M(x;y)
abscissa
ordinata
HAQIDA
x
1) 2 tekis
2) nuqta - NK
3) O'qlarning yo'nalishi
4) o'qlarning nomi
5) M nuqta
6) Sarlavha
koordinatalar
ball M
X
X
1)
2)
3)
4)
x
ariza berish
y
Y
Abtsissa o'qi
Y o'qi
Eksa qo'llaniladi
OX; OY; O.Z
5) Koordinata tekisliklari
6) M nuqta
7) Sarlavha
koordinatalar
ball M
ordinata
M(x;y;z)
HAQIDA
3 tekis
Tochka - NK
O'qlar yo'nalishi
Balta nomi
abscissa
XOY; XOZ; YOZ

Koordinatalar tizimidagi nuqtalarning turli joylashuvi
Z
K
T
M
L
N
HAQIDA
Y
P
X
Koordinatalar sistemasidagi nuqtaning joylashishi
OX o'qida
XOY tekisligida
OY o'qida
YOZ samolyotida
OZ o'qida
XOZ tekisligida

1) Nuqtalarning koordinatalarini topish
2) Nuqtalarning koordinatalarini topish
Chet uzunligi 2 bo'lgan kub berilgan
Z
C1
B1
A1
A
2
D1
B
Y
To'rtburchaklar parallelepiped berilgan
2 o'lchamli; 5; 7
2
X
Z
B1
A1
C
D
2
Kubning barcha uchlari koordinatalarini toping
A
X
D1
5
2
B
7
C
D
Barcha cho'qqilarning koordinatalarini toping
to'rtburchaklar parallelepiped
3) Nuqtani uning koordinatalaridan foydalanib qurish
Nuqtalarni to'rtburchaklar shaklida chizing
koordinata tizimi:
M(3; 4; 5) va T(-2; 5; -7)
C1
Y

Vektor koordinatalari
Vektor parchalanishi
koordinata vektorlari bo'yicha
Z
BILAN
OM OA OV OS
M
k
HAQIDA
X
A
j
parallelepiped qoidasiga muvofiq
OM xi yj zk
Y.da
i
R
OM (x; y; z)
radius - vektor
M(x;y;z)
Radius vektorining koordinatalari teng
yakuniy koordinatalar
berilgan vektor
Teng vektorlar mavjud
bir xil koordinatalar
r(x; y; z)
r xi yj zk

a(x1;y1;z1)
Koordinatalar
vektor yig'indilari
b(x2;y2;z2)
Koordinatalar
vektor farqlari
(a+b)( )
(a-b)( )
katlama
muvofiq
koordinatalar
Vektor koordinatalari,
soniga ko'paytiriladi
ka( )
har
muvofiqlashtirish
bu bilan ko'paytiring
raqam
ayirish
muvofiq
koordinatalar

4) Vektorning birlik vektorlarga parchalanishini hisobga olib, vektorning koordinatalarini yozing.
r 3i 2 j k, r j 6k, r k.
5) Vektorning koordinatalarini hisobga olib, vektorning birlik vektorlarga parchalanishini yozing.
p( 3;6;1), p( 2;5;0), p(0; 1;0).

3-darsdan uy vazifasi:
46, 47-bandlar va eslatmalar, malakali hikoya tuza olish,
№ 400, 402, 403, 404, 410
keyingi darsda eng oddiy SR

Dekart koordinatalarini fazoga kiritish. Nuqtalar orasidagi masofa. Segmentning o'rta nuqtasining koordinatalari. 2-son LSOSH o'qituvchisi tomonidan tayyorlangan Besshabashnova L.f. Men o'ylayman - shuning uchun men mavjudman . Rene Dekart

• Rene Dekart 1596 yilda Fransiya janubidagi Lae shahrida zodagonlar oilasida tug‘ilgan. Otam Reneni ofitser qilmoqchi edi. Buning uchun 1613 yilda u Reneni Parijga yubordi. Dekart ko'p yillarni armiyada o'tkazishi, Gollandiya, Germaniya, Vengriya, Chexiya, Italiyadagi harbiy yurishlarda va La Roshalining Gugenot qal'asini qamal qilishda qatnashishi kerak edi. Ammo Rene falsafa, fizika va matematikaga qiziqardi. Parijga kelganidan ko'p o'tmay, u Vyetaning shogirdi, o'sha davrning taniqli matematiki - Mersen, keyin esa Frantsiyada boshqa matematiklar bilan uchrashdi. Armiyada bo'lgan Dekart butun bo'sh vaqtini matematikaga bag'ishladi. U nemis algebrasini, frantsuz va yunon matematikasini o‘rgangan.

• 1628 yilda La Rochali qo'lga kiritilgach, Dekart armiyani tark etdi. U ilmiy ish bo'yicha keng ko'lamli rejalarini amalga oshirish uchun yolg'iz hayot kechiradi.
• Dekart o'z davrining eng buyuk faylasufi va matematiki edi. Dekartning eng mashhur asari Geometriyadir. Dekart bugungi kunda hamma foydalanadigan koordinatalar tizimini joriy qildi. U raqamlar va chiziq segmentlari o'rtasidagi moslikni o'rnatdi va shu tariqa geometriyaga algebraik usulni kiritdi. Dekartning bu kashfiyotlari ham geometriyaning, ham matematika va optikaning boshqa sohalarining rivojlanishiga katta turtki berdi. Miqdorlarning koordinata tekisligiga, sonlarni - segmentlarga bog'liqligini grafik tarzda tasvirlash, segmentlar va boshqa geometrik kattaliklar ustida arifmetik amallarni, shuningdek, turli funktsiyalarni bajarish imkoniyati paydo bo'ldi. Bu go'zalligi, nafisligi va soddaligi bilan ajralib turadigan mutlaqo yangi usul edi.

Dars mavzusi

Dekart koordinatalarini fazoga kiritish. Nuqtalar orasidagi masofa. Segmentning o'rta nuqtasining koordinatalari.

Koordinatalar tizimi

• Koordinatalar tizimi - bu bir, ikki, uch yoki undan ortiq kesishuvchi koordinata o'qlari to'plami, bu o'qlar kesishadigan nuqta - boshlanish - va har bir o'qdagi birlik segmentlari. Koordinatalar sistemasidagi har bir nuqta bir nechta raqamlarning tartiblangan to'plami - koordinatalar bilan belgilanadi. Muayyan buzuq bo'lmagan koordinatalar tizimida har bir nuqta bitta va faqat bitta koordinata to'plamiga mos keladi.

Dekart koordinatalar tizimi

• Agar koordinata o'qlari sifatida bir-biriga perpendikulyar to'g'ri chiziqlar olinsa, u holda koordinatalar tizimi to'rtburchaklar (yoki ortogonal) deb ataladi. Barcha o'qlardagi o'lchov birliklari bir-biriga teng bo'lgan to'rtburchaklar koordinatalar tizimi ortonormal (kartezian) koordinatalar tizimi deyiladi.

Tekislik koordinatalari tizimi Kosmosdagi koordinatalar tizimi Tekislikdagi M nuqtaning koordinatasi M nuqtaning fazodagi koordinatalari

• M (X;Y;Z)

Jadval

Sirtda	Kosmosda
Ta'rif. Koordinatalar tizimi - bu o'zaro kesishuvchi ikkita koordinata o'qlari to'plami, bu o'qlar kesishadigan nuqta - boshlang'ich - va har bir o'qdagi birlik segmentlari	Ta'rif. Koordinatalar tizimi uchta koordinata o'qlari to'plamidir, bu o'qlar kesishadigan nuqta - koordinatalarning boshi - va har bir o'qdagi birlik segmentlari.
OU - ordinat o'qi, OX - abtsissa o'qi	OX - abscissa o'qi, OU - ordinata o'qi, OZ - aplikator o'qi.
OX OA ga perpendikulyar	OX OU ga perpendikulyar, OX OZ ga perpendikulyar, Op-amp OZ ga perpendikulyar
	Yo'nalish, bitta segment
Nuqtalar orasidagi masofa.	Nuqtalar orasidagi masofa
Segmentning o'rta nuqtasining koordinatalari.	Segmentning o'rta nuqtasining koordinatalari

Fizkultminutka nuqtasining koordinatalari

Hamma yigitlar birga turishdi.

Va ular joyida yurishdi.

Ular oyoq barmoqlariga cho'zilib ketishdi.

Va endi ular orqaga egilib ketishdi.

Buloqlar kabi, biz o'tirdik.

Va ular bir vaqtning o'zida jimgina o'tirishdi.

Syujet nuqtalari

• A(9;5;10), B(4;-3;6), C (9;0;0), D(0;0;4), E(0;8;0), K(-2 ;4;6)

Muammolarni yechish Dars xulosasi Uyga vazifa

• B.23-25
• №7,№10(1)

E'tiboringiz uchun rahmat!

Powerpoint formatida algebra fanidan "Fazodagi to'rtburchaklar koordinatalar tizimi" mavzusida taqdimot. Maktab o'quvchilari uchun taqdimotda kosmosdagi to'rtburchaklar koordinatalar tizimi tushunchasi, shuningdek, nuqta koordinatalarini topish masalalari berilgan. Taqdimot muallifi: Koshkareva Galina Fedorovna.

Taqdimot fragmentlari

Darsning maqsadi: kosmosdagi to'rtburchaklar koordinatalar tizimi tushunchasini kiritish.

Ko'nikmalar va qobiliyatlar: nuqtani berilgan koordinatalariga muvofiq qurish va berilgan koordinatalar sistemasida tasvirlangan nuqtaning koordinatalarini topish qobiliyatini rivojlantirish.

Koordinatalar g'oyasi geografiya, astronomiya va navigatsiya ehtiyojlari bilan bog'liq holda Bobil va Gretsiya fanlarida paydo bo'lgan. II asrda. Yunon olimi Gipparx geografik koordinatalar - sonlar bilan ifodalangan kenglik va uzunlikdan foydalangan holda nuqtaning er yuzasidagi o'rnini aniqlashni taklif qildi.

3-asrda. frantsuz Orezme bu g'oyani matematikaga o'tkazdi.19-asrda. Frantsuz olimi Rene Dekart bu g'oyani matematikaga o'tkazib, samolyotni to'rtburchaklar panjara bilan qoplashni taklif qildi. M.Esherning ishi kosmosga to'rtburchaklar koordinatalar tizimini joriy etish g'oyasini aks ettiradi.

Agar fazodagi nuqta orqali uch juft perpendikulyar chiziqlar o'tkazilsa, ularning har birida yo'nalish tanlansa va segmentlar uchun o'lchov birligi tanlansa, ular fazoda koordinatalar tizimi aniqlanganligini aytadilar. Yo'nalishlari tanlangan to'g'ri chiziqlar koordinata o'qlari deb ataladi va ularning umumiy nuqtasi koordinatalarning kelib chiqishi hisoblanadi.

• Oh - abtsissa o'qi,
• Oy - ordinat o'qi,
• Oz - o'qni qo'llash.

Ox va Oy, Oy va Oz, Oz va Ox koordinata oʻqlaridan oʻtuvchi uchta tekislik koordinata tekisliklari deyiladi: Oksi, Oyz, Ozx.

To'g'ri to'rtburchak koordinatalar tizimida fazodagi har bir M nuqta sonlarning uchligi - uning koordinatalari bilan bog'langan. M (x,y,z), bu yerda x - abssissa, y - ordinata, z - ilova.

Dars xulosasi

Dars davomida biz to'rtburchaklar koordinatalar tizimi bilan tanishdik, uning berilgan koordinatalaridan foydalanib nuqta qurishni va berilgan koordinatalar tizimida tasvirlangan nuqtaning koordinatalarini topishni o'rgandik. Dekart koordinata tizimi yagona emas. Keyingi dars uchun Internetda boshqa koordinata tizimlarini toping.