Zbritja. Cili është ndryshimi i numrave: minuend, subtrahend, ndryshim - rregull Për të gjetur ndryshimin e numrave çfarë duhet bërë
Përkufizimi: Zbritja është një veprim që përdor shumën dhe një nga termat për të gjetur termin e dytë.
Për shembull:
nëse 55 + 35 = 90,
atëherë 90 - 35 = 55.
Në përgjithësi:
nëse a + b = c,
atëherë c - b = a.
Veprimi zbritje verifikuar me shtim. Numri nga i cili zbresim quhet minuend, dhe numri prej të cilit zbresim quhet subtrahend. Rezultati i veprimit të zbritjes është diferenca.
Subtrahend mund të jetë jo një numër, por shuma e disa numrave, atëherë ndryshimi mund të përcaktohet edhe sipas rregullit të mëposhtëm, i cili përdoret më shpesh në llogaritjet.
Të llogaritësh në një mënyrë të përshtatshme do të thotë të zbatosh ligjet e mbledhjes në numra të caktuar në mënyrë që procesi i llogaritjes së të panjohurës të thjeshtohet (për shembull, përdorni tabelën plotësuese të dhjetës me shifra, shmangni kryqëzimin e dhjetës kur llogaritni, etj.).
Rregulli 1. Për të zbritur një shumë nga një numër, ju mund të zbrisni një term prej tij dhe të zbritni termin e dytë nga rezultati (ndryshimi) që rezulton.
Për shembull:
126 - (56 + 30) = (126 - 56) - 30 = 40.
Në përgjithësi:
a - (b + c) = (a - b) - c.
Rregulli 2. Për të zbritur një numër nga një shumë, mund ta zbrisni atë nga një prej termave dhe t'i shtoni termin e dytë rezultatit.
Rregulli 2 mund të përdoret gjatë llogaritjes së numrave natyrorë vetëm nëse një nga termat është më i madh se numri që zbritet.
Për shembull:
(71 + 7) - 51 = (71 - 51) + 7 = 20 + 7 = 27, por jo (71 + 7) - 51 = (7 - 51) + 71, pasi diferenca (7 - 51) është e panatyrshme numri.
Në terma të përgjithshëm: (a + b) - c = (a - c) + b.
Këto veti të diferencës përdoren për të kontrolluar nëse llogaritjet e zbritjes janë të sakta.
Për shembull: 136 - 82 = 54.
Kontrollimi i llogaritjeve:
1) 54 + 82 = 136;
Cili është ndryshimi i numrave në matematikë dhe si të gjendet ndryshimi i numrave
Në këtë artikull do të shohim se cili është ndryshimi i numrave në matematikë dhe si një person i interesuar në këtë shkencë mund të gjejë ndryshimin e numrave.
Cili është ndryshimi midis numrave në matematikë
Zbritja është një nga 4 veprimet aritmetike. Përcaktohet me shenjën matematikore "−" (minus). Zbritja është e kundërta e mbledhjes.
Operacioni i zbritjes në përgjithësi shkruhet si më poshtë:
Këtu ndryshimi midis numrave do të jetë numri 4. Prandaj, ndryshimi midis çdo numri A dhe B ky është numri C që, kur i shtohet B, do të japë një total prej A (4 kur i shtohet 2 jep 6 - që do të thotë 4 është diferenca midis 6 dhe 2).
Si të gjeni ndryshimin midis numrave
Tashmë nga vetë përkufizimi rrjedh se si të llogaritet diferenca midis dy numrave. Për numra të vegjël, mund ta bëni këtë në kokën tuaj. Fëmijët në shkollën fillore mësohen si më poshtë. Imagjinoni që keni 5 mollë dhe 3 prej tyre janë hequr. Sa ju ka mbetur? Kjo është e drejtë - 2 mollë. Gradualisht do t'i çoni llogaritjet në automatizim dhe do të jepni menjëherë përgjigjen.
Megjithatë, për numrat mbi 50, kjo paraqitje vizuale nuk funksionon më. Është e vështirë të imagjinosh një numër të madh objektesh në mendjen tënde, kështu që këtu vjen në shpëtim një metodë tjetër:
Llogaritja e diferencës së kolonës
Studentët e mësojnë këtë teknikë si pjesë e një kursi matematike, zakonisht në klasën e dytë ose të tretë. Të rriturit që përdorin një makinë llogaritëse shpesh harrojnë se si të numërojnë në një kolonë. Sidoqoftë, një kalkulator nuk është gjithmonë pranë. Zbuloni njohuritë tuaja shkollore duke parë këtë video.
Llogaritja e diferencës në një kolonë - video
Kjo metodë është gjithashtu e zbatueshme kur ju duhet të zbrisni një numër më të madh nga një më i vogël. Kjo zakonisht nuk kërkohet në jetën reale, por mund të jetë e dobishme gjatë zgjidhjes së problemeve matematikore.
Le të themi në shembullin "A − B = C" B është më i madh se A. Atëherë C do të jetë negative. Për të llogaritur diferencën, "zgjeroni" shembullin: numëroni vlerën B − A. Kur të përfundoni me llogaritjen e kësaj diferencë, do të merrni numrin C, vetëm me shenjën e kundërt: do të jetë më i madh se zero. Për të përfunduar llogaritjen, vendoseni atë me një shenjë minus. Rezultati i marrë është një numër negativ C, dhe do të jetë vlera e dëshiruar e diferencës A - B.
www.chto-kak-skolko.ru
Cili është ndryshimi i numrave
Përshëndetje!
Ndihmoni t'i përgjigjeni pyetjes: "Çfarë është prodhimi i numrave?"
Ndihma e nevojshme për të marrë kredi! Shumë e nevojshme.
Faleminderit shume!
Dallimi i disa numrave është rezultat i zbritjes së një numri nga një tjetër. Në këtë rast, përbërësi i zbritjes nga i cili zbritet quhet minuend, dhe numri që zbritet quhet subtrahend.
Për shembull, 29-13=16. Këtu 29 është minuend, 13 është subtrahend, dhe 16 është diferenca.
Le të shohim një shembull të thjeshtë.
Shembull.
Le të gjejmë ndryshimin midis numrave:
47-19=28.
Përgjigju. 47-19=28.
Ju mund të gjeni ndryshimin jo vetëm të numrave natyrorë, por edhe të numrave të plotë, thyesave, racionalëve, irracionalëve, etj.
Për të gjetur ndryshimin midis numrave, shpesh përdoret zbritja kolone.
Për të zbritur në një kolonë, duhet të shkruani numra në mënyrë që ato të jenë nën njëshe, dhjetëshet të jenë nën dhjetëshe, etj. Zbritja kryhet nga e djathta në të majtë dhe nga numri i sipërm ai më i vogël.
Rregulli për gjetjen e ndryshimit të thyesave racionale:
Thyesat racionale paraprake reduktohen në një emërues, shkruhen nën shenjën e një thyese dhe numëruesit zbriten.
Shembull.
Le të gjejmë ndryshimin e thyesave racionale.
Zgjidhje.
Le të përdorim rregullin për zbritjen e thyesave racionale dhe t'i zvogëlojmë thyesat në një emërues:
Për të zbritur numrat e përzier, fillimisht duhet t'i shndërroni në thyesa të papërshtatshme dhe më pas t'i zbritni si thyesa racionale.
Shembull.
Le të gjejmë ndryshimin midis numrave.
Zgjidhje.
Përgjigju.
.
www.solverbook.com
Si të gjeni ndryshimin midis numrave në matematikë
Veprimet themelore aritmetike në matematikë janë:
Çdo rezultat i këtyre veprimeve ka gjithashtu emrin e vet:
Duke parë përkufizimet, cili është ndryshimi midis numrave në matematikë, ky koncept mund të përcaktohet në disa mënyra:
Dallimi midis numrave do të thotë se sa më shumë është njëri prej tyre se tjetri.Le të marrim si bazë shënimin për ndryshimin që na ofron kurrikula shkollore:
Edhe një herë duke iu drejtuar kurrikulës shkollore, gjejmë një rregull se si të gjejmë ndryshimin:
Përgjigje: 5 - ndryshim në vlera.
32 është vlera e zbritur.
- Shembulli 3. Gjeni vlerën e subtrahend.
- Shembulli 4. Gjeni ndryshimin midis tri vlerave.
Zgjidhja: 17 - 7 = 10
Përgjigje: Zbrisni vlerën 10.
Shembuj më kompleks
Shembujt 1-3 shqyrtojnë veprimet me numra të plotë të thjeshtë. Por në matematikë, diferenca llogaritet duke përdorur jo vetëm dy, por edhe disa numra, si dhe numra të plotë, thyesa, racionale, irracionale, etj.
Janë dhënë vlerat e plota: 56, 12, 4.
56 - vlera për t'u reduktuar,
12 dhe 4 janë vlera të zbritura.
Zgjidhja mund të bëhet në dy mënyra.
Metoda 1 (zbritja vijuese e vlerave të zbritura):
1) 56 - 12 = 44 (këtu 44 është diferenca rezultuese e dy sasive të para, e cila në veprimin e dytë do të reduktohet);
Metoda 2 (zbritja e dy nëntrupave nga shuma që zvogëlohet, të cilat në këtë rast quhen shtesa):
Përgjigje: 40 është diferenca e tre vlerave.
Janë dhënë thyesat me emërues të njëjtë, ku
Le të përdorim përsëri rregullat:
7 - vlerë e reduktuar,
2) 2 * 3 = 6. Përgjigje: 6 është ndryshimi midis numrave 7 dhe 5.
Përgjigje: - 11. Kjo vlerë negative është diferenca midis dy madhësive, me kusht që sasia që zbritet të jetë më e madhe se sasia që zvogëlohet.
Dhe edhe pse në fillim të udhëtimit tuaj llogaritjet reduktohen në shembuj primitivë, gjithçka është përpara jush. Dhe do t'ju duhet të zotëroni shumë. Ne shohim se ka shumë veprime me sasi të ndryshme në matematikë. Prandaj, përveç ndryshimit, është e nevojshme të studiohet se si të llogariten rezultatet e mbetura të operacioneve aritmetike:
Fjala "ndryshim" mund të ketë shumë kuptime. Kjo gjithashtu mund të nënkuptojë një ndryshim në diçka, për shembull, opinione, pikëpamje, interesa. Në disa fusha shkencore, mjekësore dhe të tjera profesionale, ky term i referohet treguesve të ndryshëm, për shembull, niveleve të sheqerit në gjak, presionit atmosferik dhe kushteve të motit. Koncepti i "ndryshimit" si një term matematikor ekziston gjithashtu.
Veprime aritmetike me numra
Kjo është interesante: cili është moduli i një numri?
Për të shpjeguar me një gjuhë më të thjeshtë konceptet e shumës, ndryshimit, produktit dhe koeficientit në matematikë, ne thjesht mund t'i shkruajmë ato vetëm si fraza:
Dallimi në matematikë
Përcaktimi i shumës së numrave
Shuma (lat. përmbledhje- totali, numri i përgjithshëm) i numrave është rezultat i mbledhjes së këtyre numrave: . Në veçanti, nëse shtohen dy numra dhe , atëherë
Ushtrimi. Gjeni shumën e numrave:
Përgjigju.
Vetitë e shumës së numrave
Asociacioni:
Bazuar në këto veti, mund të konkludojmë se rirregullimi i pozicioneve të termave nuk e ndryshon shumën.
Shpërndarja në lidhje me shumëzimin
Ushtrimi. Gjeni shumën e numrave në një mënyrë të përshtatshme:
Zgjidhje. Nga vetitë e mbledhjes kemi
Përgjigju. 1)
Kur shtoni numra të mëdhenj ose thyesa dhjetore, përdorni mbledhje kolone.
Zgjidhje. Ne i shtojmë këta numra në një kolonë, për ta bërë këtë i shkruajmë njëri nën tjetrin, shifra nën shifër. Në rastin e thyesave dhjetore, ne fokusohemi në sigurimin që pika dhjetore e numrit të parë të jetë nën pikën dhjetore të të dytit. Më pas, i shtojmë numrat poshtë njëri-tjetrit, duke lëvizur nga e djathta në të majtë dhe duke shkruar rezultatin nën vijën e thyesës. Nëse shuma e numrave në një kolonë tejkalon dhjetë, atëherë numri i dhjetësheve u shtohet numrave në kolonën tjetër në të majtë të kësaj kolone:
Përgjigju. 1)
Shtimi i thyesave racionale kryhet sipas rregullit
Zgjidhje. Le të llogarisim shumën e parë duke përdorur rregullin e mbledhjes së numrave racionalë
Numëruesi dhe emëruesi i thyesës që rezulton mund të zvogëlohet me 2, atëherë përgjigja do të jetë
Për të llogaritur shumën e dytë, fillimisht e transformojmë termin e dytë në një thyesë të papërshtatshme, për ta bërë këtë shumëzojmë të gjithë pjesën me emëruesin dhe numrin që rezulton i shtojmë numëruesit. Më pas, zbatojmë rregullin për mbledhjen e thyesave racionale
Le të zgjedhim të gjithë pjesën e thyesës që rezulton; për ta bërë këtë, ndajmë numëruesin me emëruesin me pjesën e mbetur. Herësin që rezulton e shkruajmë në pjesën e plotë dhe pjesën e mbetur të pjesëtimit në numërues.
Përgjigju. 1) ; 2)
Si të gjeni ndryshimin midis numrave në matematikë
Veprime aritmetike me numra
Dallimi midis numrave do të thotë se sa më shumë është njëri prej tyre se tjetri.Si të gjeni ndryshimin midis sasive
Edhe një herë duke iu drejtuar kurrikulës shkollore, gjejmë një rregull se si të gjejmë ndryshimin:
Tani është e qartë se diferenca përbëhet nga dy numra që duhet të dihen për ta llogaritur atë. Dhe si t'i gjejmë ato, ne gjithashtu do të përdorim përkufizimet:
- Shembulli 3. Gjeni vlerën e subtrahend.
- Shembulli 5. Gjeni ndryshimin midis thyesave racionale.
- Dyfishi i një numri është një vlerë e shumëzuar me dy.
- Trefishimi i një numri është një vlerë e shumëzuar me tre.
- Dallimi i dyfishtë është diferenca në madhësi të shumëzuar me dy.
- Një ndryshim i trefishtë është një ndryshim në madhësi shumëzuar me tre.
- Nëse subtrahend është më i madh se minuend, diferenca do të jetë negative.
- produkti - me faktorë shumëzues;
- herës - duke pjesëtuar dividentin me pjesëtuesin.
- shuma - rezultati i marrë duke mbledhur numra;
- produkti është rezultat i shumëzimit të numrave;
- dallim - zbres;
- private - për të ndarë.
- Kjo është zbritja e një numri nga një tjetër.
- Minuend është një numër matematikor të cilit i zbritet dhe zvogëlohet (bëhet më i vogël).
- Një subtrahend është një numër matematikor që zbritet nga minuend.
- Për të gjetur minuend, ju duhet të shtoni ndryshimin në subtrahend.
- Për të gjetur subtrahend, ju duhet të zbrisni ndryshimin nga minuend.
- dallimi - rezultati i përftuar nga zbritja e numrave;
- Në matematikë, një ndryshim është rezultati i marrë duke zbritur dy ose më shumë numra nga njëri-tjetri.
- Kjo është sasia që është rezultat i zbritjes së dy vlerave.
- Dallimi tregon ndryshimin sasior midis dy numrave.
- Për të gjetur ndryshimin, duhet të zbrisni subtrahend nga minuend.
- Shembulli 1. Gjeni ndryshimin midis dy sasive.
- Shembulli 2. Gjeni minuendin.
- Shembulli 4. Gjeni ndryshimin midis tri vlerave.
- Shembulli 6. Trefishoni diferencën e numrave.
- Shembulli 7. Gjeni ndryshimin midis vlerave 7 dhe 18.
- shuma - duke shtuar termat;
- Të prezantojë dhe zhvillojë aftësinë për të përdorur termat matematikore "shuma", "kuptimi i shumës". Përmirësoni aftësitë tuaja informatike.
- Zhvilloni aftësi për të krahasuar, analizuar, përgjithësuar. Zhvilloni fjalimin matematikor dhe interesin për matematikën.
- Zhvilloni pavarësinë, disiplinën dhe aftësinë për të punuar në një ekip.
- 15 2 − 2 2 = (15 − 2) (15 + 2) = 13 17 = 221
- 9a 2 − 4b 2 me 2 = (3a − 2bc)(3a + 2bc)
- Le ta zbërthejmë 112 në shumën e numrave katrorët e të cilëve i mbajmë mend mirë.
112 = 100 + 1 - Shkruani shumën e numrave në kllapa dhe vendosni një katror mbi kllapa.
112 2 = (100 + 12) 2 - Le të përdorim formulën për katrorin e shumës:
112 2 = (100 + 12) 2 = 100 2 + 2 100 12 + 12 2 = 10,000 + 2,400 + 144 = 12,544 - (8a + c) 2 = 64a 2 + 16ac + c 2
- Mësoni se "një 3" vjen në fillim.
- Dy polinomet në mes kanë koeficient 3.
- Kujtoni se çdo numër me fuqinë zero është 1. (a 0 = 1, b 0 = 1) . Është e lehtë të vërehet se në formulë ka një ulje të shkallës "a" dhe një rritje në shkallën "b". Ju mund ta verifikoni këtë:
(a + b) 3 = a 3 b 0 + 3a 2 b 1 + 3a 1 b 2 + b 3 a 0 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 - Kllapa e parë është shuma e dy numrave.
- Kllapa e dytë është katrori jo i plotë i diferencës midis numrave. Katrori jo i plotë i diferencës është shprehja:
(a 2 − ab + b 2)
Ky katror është i paplotë, pasi në mes, në vend të prodhimit të dyfishtë, është prodhimi i zakonshëm i numrave. - a 2 + 2a + 1 = (a + 1) 2
- (ac − 4b)(ac + 4b) = a 2 c 2 − 16b 2
- Pension preferencial për kushte të rrezikshme në 2018 Informacion i përgjithshëm Qytetarët që kanë të drejtë për pension preferencial për kushte të rrezikshme duhet të punojnë për të paktën 10 vjet në kushte të rrezikshme dhe të dëmshme. Nëse nuk ka përvojë të mjaftueshme, qasja në [...]
- Ligji për Mbrojtjen e të Drejtave të Konsumatorit Nenet 27-31 Mosmarrëveshjet për mbrojtjen e të drejtave të konsumatorit janë një nga më të zakonshmet dhe më të rëndësishmet Në mosmarrëveshjet për mbrojtjen e të drejtave të konsumatorit, një nga palët është gjithmonë qytetari që blen ose porosit mallrat [.. .]
- ÇFARË ËSHTË E RËNDËSISHME TË DIHET PËR LIGJIN E RI TË PENSIONIT Abonimi në lajme Një letër për të konfirmuar abonimin tuaj është dërguar në emailin që keni specifikuar. 15 Mars 2018 Fondi i Pensionit kujton se që nga viti 2018 programi i kapitalit të maternitetit është zgjeruar […]
- Avokati kërkon dënimin e përmbaruesit që nuk e ka lënë në sallën e gjyqit, Avokati Evgeniy Barannikov nuk është lejuar të hyjë në sallë për të takuar klientin e tij, ndërsa prokurorit i është dhënë kjo e drejtë. Barannikov arriti në gjykatën e kasacionit në […]
- Shembull i pretendimit nëse të drejtat e konsumatorit shkelen kur përdorni shërbimet e një shërbimi makine Kur i dorëzoni një makinë një servisi të makinave, para së gjithash, duhet të siguroheni që dokumentet të jenë plotësuar saktë. Sipas pikës 15 të "Rregullave për ofrimin e shërbimeve […]
- Si t'i ktheni mallrat një furnizuesi në 1C Pyetja: Si t'i ktheni mallrat një furnizuesi në 1C: Kontabiliteti 8 (rev. 3.0)? Data e publikimit 05/11/2016 Lëshimi 3.0.43 i përdorur Kthimi i mallrave nuk pranohet për regjistrim Kthimi i pranuar [...]
- Krijimi i një qendre trajnimi Për momentin, krijimi i një qendre trajnimi është i mundur në dy opsione: 1. Krijimi i një qendre trajnimi për formimin profesional (për profesionet blu). 2. Krijimi i një qendre trajnimi të korporatës në formën e […]
- Mbi mbështetjen morale dhe psikologjike për veprimtaritë operative dhe zyrtare të organeve të punëve të brendshme të Federatës Ruse MINISTRIA E PUNËVE TË BRENDSHME TË FEDERATISË RUSE RENDI "11" Shkurt 2010 Nr. 80 Për mbështetjen morale dhe psikologjike […]
Zgjidhja: 17 - 7 = 10
Janë dhënë vlerat e plota: 56, 12, 4.
12 dhe 4 janë vlera të zbritura.
Metoda 1 (zbritja vijuese e vlerave të zbritura):
Metoda 2 (zbritja e dy nëntrupave nga shuma që zvogëlohet, të cilat në këtë rast quhen shtesa):
Përgjigje: 40 është diferenca e tre vlerave.
Janë dhënë thyesat me emërues të njëjtë, ku
4/5 është një pjesë që duhet reduktuar,
Për të përfunduar zgjidhjen, duhet të përsërisni veprimet me fraksione. Kjo do të thotë, ju duhet të dini se si të zbrisni thyesat me të njëjtin emërues. Si të trajtohen thyesat që kanë emërues të ndryshëm. Ata duhet të jenë në gjendje t'i sjellin ato në një emërues të përbashkët.
Zgjidhje: 4/5 - 3/5 = (4 - 3)/5 = 1/5
Si të kryeni një shembull të tillë kur duhet të dyfishoni ose trefishoni diferencën?
2) 2 * 3 = 6. Përgjigje: 6 është ndryshimi midis numrave 7 dhe 5.
7 - vlerë e reduktuar;
Dhe edhe pse në fillim të udhëtimit tuaj llogaritjet reduktohen në shembuj primitivë, gjithçka është përpara jush. Dhe do t'ju duhet të zotëroni shumë. Ne shohim se ka shumë veprime me sasi të ndryshme në matematikë. Prandaj, përveç ndryshimit, është e nevojshme të studiohet se si të llogariten rezultatet e mbetura të operacioneve aritmetike:
Veprimet themelore aritmetike në matematikë janë:
Çdo rezultat i këtyre veprimeve ka gjithashtu emrin e vet:
Kjo është interesante: cili është moduli i një numri?
Duke parë përkufizimet, cili është ndryshimi midis numrave në matematikë, ky koncept mund të përcaktohet në disa mënyra:
Le të marrim si bazë shënimin për ndryshimin që na ofron kurrikula shkollore:
Veprime matematikore me diferenca numrash
Zgjidhja: 20 - 15 = 5
Zgjidhja: 32 + 48 = 80
Përgjigje: Zbrisni vlerën 10.
Shembuj më kompleks
Zgjidhja mund të bëhet në dy mënyra.
1) 56 - 12 = 44 (këtu 44 është diferenca rezultuese e dy sasive të para, e cila në veprimin e dytë do të reduktohet);
1) 12 + 4 = 16 (ku 16 është shuma e dy termave, të cilët do të zbriten në veprimin tjetër);
Gjithçka duket e qartë. Ndalo! A është subtrahend më i madh se minuend?
Matematikë për biondet
Në shkollë, na mësuan të llogarisnim veprime të tilla me sasi matematikore në një kolonë, dhe më vonë - në një kalkulator. Llogaritësi është gjithashtu një ndihmës i dobishëm. Por, për zhvillimin e të menduarit, inteligjencës, këndvështrimit dhe cilësive të tjera të jetës, ju këshillojmë të kryeni veprime aritmetike në letër apo edhe në mendjen tuaj. Bukuria e trupit të njeriut është arritja e madhe e planit modern të fitnesit. Por truri është gjithashtu një muskul që ndonjëherë kërkon pompim. Pra, pa vonesë, filloni të mendoni.
Fjala "ndryshim" mund të ketë shumë kuptime. Kjo gjithashtu mund të nënkuptojë një ndryshim në diçka, për shembull, opinione, pikëpamje, interesa. Në disa fusha shkencore, mjekësore dhe të tjera profesionale, ky term i referohet treguesve të ndryshëm, për shembull, niveleve të sheqerit në gjak, presionit atmosferik dhe kushteve të motit. Koncepti i "ndryshimit" si një term matematikor ekziston gjithashtu.
Për të shpjeguar me një gjuhë më të thjeshtë konceptet e shumës, ndryshimit, produktit dhe koeficientit në matematikë, ne thjesht mund t'i shkruajmë ato vetëm si fraza:
Dallimi në matematikë
Dhe të gjitha këto përkufizime janë të vërteta.
Gjithçka e qartë. Por në të njëjtën kohë morëm disa terma të tjerë matematikorë. Çfarë kuptimi kanë?
Bazuar në rregullat e përftuara, ne mund të konsiderojmë shembuj ilustrues. Matematika është një shkencë interesante. Këtu do të marrim vetëm numrat më të thjeshtë për t'u zgjidhur. Pasi të keni mësuar t'i zbrisni ato, do të mësoni të zgjidhni vlera më komplekse, treshifrore, katërshifrore, të plota, thyesore, fuqitë, rrënjët, etj.
Shembuj të thjeshtë
20 - vlera në rënie,
Përgjigje: 5 - ndryshim në vlera.
32 është vlera e zbritur.
17 është vlera që zvogëlohet.
Shembujt 1-3 shqyrtojnë veprimet me numra të plotë të thjeshtë. Por në matematikë, diferenca llogaritet duke përdorur jo vetëm dy, por edhe disa numra, si dhe numra të plotë, thyesa, racionale, irracionale, etj.
56 - vlera për t'u reduktuar,
Le të përdorim përsëri rregullat:
7 - vlerë e reduktuar,
5 - vlerë e zbritur.
Dhe përsëri ekziston një rregull që zbatohet për një rast specifik:
Përgjigje: - 11. Kjo vlerë negative është diferenca midis dy madhësive, me kusht që sasia që zbritet të jetë më e madhe se sasia që zvogëlohet.
Në World Wide Web mund të gjeni shumë faqe tematike që do t'i përgjigjen çdo pyetjeje. Në të njëjtën mënyrë, llogaritësit online për çdo shije do t'ju ndihmojnë me çdo llogaritje matematikore. Të gjitha llogaritjet e bëra mbi to janë një ndihmë e shkëlqyer për të nxituarit, kureshtarët dhe dembelët. Matematika për bjondet është një burim i tillë. Për më tepër, ne të gjithë i drejtohemi asaj, pavarësisht nga ngjyra e flokëve, gjinia dhe mosha.
Kjo është një aritmetikë interesante.
Matematika e klasës së parë. "Shuma dhe vlera e shumës"
Qëllimet:
Pajisjet: Shkumës, tabelë, karta, instalim multimedial, prezantim.
1. Organizimi i klasës për një orë mësimi.
2. Komunikimi i temës dhe objektivave të orës së mësimit:
Sot në klasë do të zbulojmë dhe zbulojmë sekretet e matematikës. Pra, le të shkojmë!
3. Njohja me materiale të reja.
Djema, ju pëlqejnë përrallat? Po përrallat e Walt Disney? Tani unë do të lexoj një fragment nga një përrallë, dhe ju përpiquni të merrni me mend se për kë e kam fjalën.
Zgjohu, shoku Owl!- bërtiti i gëzuar lepurushi i vogël Fatty.- Ka lindur një princ i ri!
Lajmi i mirë u përhap menjëherë në të gjithë pyllin, dhe të gjithë banorët e pyllit nxituan të shikonin pjellën e porsalindur. Ata u prekën ndërsa e panë atë duke u përpjekur të ngrihej. Këmbët e tij ishin ende shumë të dobëta dhe ai vazhdonte të binte.
Kush e njohu? Ky është me të vërtetë një pjell me emrin Bambi. Dhe pastaj një ditë erdhi koha për ta prezantuar atë në pyll. Nga përralla, ne e dimë se Bambi është kureshtar, kështu që ai ishte i kënaqur me gjithçka që shihte rreth tij.
Le të shkojmë me fëmijën në "pyllin e matematikës" të pazakontë.
Zëlli e gjen veten në një kthinë dhe sheh shumë lule. Por pasi shikon më nga afër, vëren se lulet mbajnë një lloj sekreti.
Ndihmojeni atë të zgjidhë këtë mister.
Shiko dhe më thuaj çfarë shikon? Çfarë lloj shënimesh matematikore mund të bëjmë?
Formulat e shkurtuara të shumëzimit
Gjatë llogaritjes së polinomeve algjebrike, për të thjeshtuar llogaritjet, përdorni formulat e shkurtuara të shumëzimit. Janë shtatë formula të tilla në total. Ju duhet t'i dini të gjitha përmendësh.
Duhet gjithashtu të mbahet mend se në vend të "a" dhe "b" në formula mund të ketë ose numra ose ndonjë polinom tjetër algjebrik.
Dallimi i katrorëve
Dallimi i katrorëve dy numra janë të barabartë me prodhimin e diferencës së këtyre numrave dhe shumës së tyre.
a 2 − b 2 = (a − b) (a + b)
Sheshi i shumës
Katrori i shumës së dy numrave është i barabartë me katrorin e numrit të parë plus dyfishin e produktit të numrit të parë dhe të dytit plus katrorin e numrit të dytë.
(a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2
Ju lutemi vini re se me këtë formulë të shkurtuar të shumëzimit është e lehtë gjeni katrorë me numra të mëdhenj pa përdorur një kalkulator ose shumëzim të gjatë. Le të shpjegojmë me një shembull:
Mos harroni se formula e shumës katrore është gjithashtu e vlefshme për çdo polinom algjebrik.
Diferenca në katror
Katrori i diferencës së dy numrave është i barabartë me katrorin e numrit të parë minus dyfishin e produktit të të parit dhe të dytë plus katrorin e numrit të dytë.
(a − b) 2 = a 2 − 2ab + b 2
Vlen gjithashtu të kujtohet një transformim shumë i dobishëm:
Formula e mësipërme mund të vërtetohet thjesht duke hapur kllapat:
(a − b) 2 = a 2 −2ab + b 2 = b 2 − 2ab + a 2 = (b − a) 2
Kubi i shumës së dy numrave është i barabartë me kubin e numrit të parë plus trefishin e produktit të katrorit të numrit të parë dhe të dytit plus trefishin e prodhimit të të parit me katrorin e të dytit plus kubin e të dytit .
(a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3
Si të mbani mend kubin e një shume
Është mjaft e lehtë të kujtosh këtë formulë me pamje "të frikshme".
Paralajmërim!
Kubi i diferencës
Kubi i diferencës dy numra janë të barabartë me kubin e numrit të parë minus trefishin e produktit të katrorit të numrit të parë dhe të dytën plus trefishin e produktit të numrit të parë dhe katrorin e të dytit minus kubin e të dytit.
(a − b) 3 = a 3 − 3a 2 b + 3ab 2 − b 3
Kjo formulë mbahet mend si ajo e mëparshme, por vetëm duke marrë parasysh alternimin e shenjave "+" dhe "−". Termi i parë "a 3" paraprihet nga "+" (sipas rregullave të matematikës, ne nuk e shkruajmë atë). Kjo do të thotë se termi tjetër do të paraprihet nga "−", pastaj përsëri nga "+", etj.
(a − b) 3 = + a 3 − 3a 2 b + 3ab 2 − b 3 = a 3 − 3a 2 b + 3ab 2 − b 3
Shuma e kubeve
Nuk duhet ngatërruar me kubin e shumës!
Shuma e kubeveështë e barabartë me prodhimin e shumës së dy numrave dhe katrorit të pjesshëm të diferencës.
a 3 + b 3 = (a + b)(a 2 − ab + b 2)
Shuma e kubeve është prodhim i dy kllapave.
Dallimi i kubeve
Nuk duhet ngatërruar me kubin e diferencës!
Dallimi i kubeveështë e barabartë me produktin e ndryshimit të dy numrave dhe katrorit të pjesshëm të shumës.
a 3 − b 3 = (a − b)(a 2 + ab + b 2)
Kini kujdes kur shkruani shenja.
Përdorimi i formulave të shkurtuara të shumëzimit
Duhet mbajtur mend se të gjitha formulat e dhëna më sipër përdoren gjithashtu nga e djathta në të majtë.
Shumë shembuj në tekstet shkollore janë krijuar që ju të bashkoni përsëri një polinom duke përdorur formula.
Mund të shkarkoni një tabelë me të gjitha formulat e shkurtuara të shumëzimit në seksionin "Cribs".
21. Kubi i shumës dhe kubi i ndryshimit. Rregullat
Për çdo vlerë të a dhe b, barazia është e vërtetë
(a + b) 3 = a 3 + 3 a 2 b + 3 a b 2 + b 3 . (1)
(a + b) 3 = (a + b) (a 2 + 2 a b + b 2) =
A 3 + 2 a 2 b + a b 2 + a 2 b + 2 a b 2 + b 3 =
A 3 + 3 a 2 b + 3 a b 2 + b 3
Meqenëse barazia (1) është e vërtetë për çdo vlerë të a dhe b,
formula e kubit të shumës. Nëse në këtë formulë në vend të a dhe b
pastaj përsëri marrim një identitet.
(5 y 3 + 2 z) 3 = 125 y 9 + 150 y 6 z + 60 y 3 z 2 + 8 z 3. (2)
Prandaj, formula e kubit të shumës lexohet si kjo:
kubi i shumës së dy shprehjeve është i barabartë me kubin e shprehjes së parë
plus trefishin e produktit të katrorit të shprehjes së parë dhe të dytë,
plus trefishoni produktin e shprehjes së parë dhe katrorin e të dytës,
plus kubin e shprehjes së dytë.
(a − b) 3 = a 3 − 3 a 2 b + 3 a b 2 − b 3 . (3)
(a − b) 3 = (a − b) (a 2 − 2 a b + b 2) =
A 3 − 2 a 2 b + a b 2 − a 2 b + 2 a b 2 − b 3 =
A 3 − 3 a 2 b + 3 a b 2 − b 3
Meqenëse barazia (3) është e vërtetë për çdo vlerë të a dhe b,
atëherë është një identitet. Ky identitet quhet
formula e kubit të diferencës. Nëse në këtë formulë në vend të a dhe b
zëvendësoni disa shprehje, për shembull 5 y 3 dhe 2 z,
pastaj përsëri marrim një identitet.
(5 y 3 − 2 z) 3 = 125 y 9 − 150 y 6 z + 60 y 3 z 2 − 8 z 3 . (4)
Prandaj, formula e kubit të ndryshimit lexohet si kjo:
kubi i diferencës së dy shprehjeve është i barabartë me kubin e shprehjes së parë
minus trefishi i produktit të katrorit të shprehjes së parë dhe të dytë,
plus trefishoni produktin e shprehjes së parë dhe katrorin e të dytës,
minus kubin e shprehjes së dytë.
Probleme me temën "Kubi i shumës dhe kubi i ndryshimit"
Duke përdorur formulën e kubit të shumës ose të kubit të diferencës, transformoni shprehjen
në një polinom të formës standarde dhe zgjidhni përgjigjen e saktë.
1) = a 3 − 3 a 2 c + 3 a c 2 − c 3
2) = a 3 − 3 a 2 c + 3 a c 2 + c 3
3) = a 3 − 3 a c 2 + 3 a c 2 − c 3 E pasaktë. Mos klikoni në një fushë të zbrazët. (x + 2 y) 3 =
1) = x 3 + 6 x 2 y + 6 x y 2 + 4 y 3
2) = x 3 + 6 x 2 y + 12 x y 2 + 8 y 3
3) = x 3 + 6 x 2 y + 6 x y 2 + 8 y 3 E pasaktë. E gabuar. E gabuar. Mos klikoni në një fushë të zbrazët. E gabuar. (3 a − 2 b) 3 =
1) = 27 a 3 − 27 a 2 b + 12 a b 2 − 8 b 3
2) = 27 a 3 − 54 a 2 b + 36 a b 2 − 8 b 3
3) = 27 a 3 − 18 a 2 b + 18 a b 2 − 8 b 3 E pasaktë. E gabuar. Mos klikoni në një fushë të zbrazët. E gabuar. (
Diferenca zakonisht quhet rezultati i marrë duke zbritur një numër më të vogël nga një më i madh. Në këtë rast, numri i parë nga i cili zbritet tjetri quhet minuend (në fund të fundit, është ky numër që ne po e zvogëlojmë në proces). Numri i dytë, i zbritur nga numri i parë, quhet subtrahend. Në përmbledhje me diferencën, subtrahend bëhet minuend dhe diferenca midis minuend dhe diferencës bëhet subtrahend. Në rastet kur subtrahend tejkalon minuend, diferenca midis numrave bëhet negative.
Ekzistojnë disa formula të ndryshimit:
- formula e diferencës a-b = c
- formula për diferencën e katrorëve a 2 - b 2 = (a - b)*(a + b)
- formula për ndryshimin e kubeve a 3 - b 3 = (a - b)*(a 2 + ab + b 2)
- formula e diferencës potenciale U=Aq
- formula për diferencën në katror (a - b) 2 = a 2 - 2ab + b 2
- formula e kubit të diferencës (a - b) 3 = a 3 - 3a2b + 3ab 2 - b 3
Cili është ndryshimi dhe si ta gjeni atë
Ju mund të llogaritni diferencën duke përdorur një kalkulator të rregullt dhe të njohur. Për ta bërë këtë, shtypni butonin "C", futni numrat e minuend-it, më pas shtypni butonin "-" dhe futni subtrahend. Rezultati merret duke shtypur butonin "=". Ekzistojnë gjithashtu modele më pak të zakonshme të kalkulatorëve me shënime të kundërta, të ashtuquajturat polake. Këtu, për të llogaritur diferencën, në vend të butonit "-", duhet të shtypni butonin me imazhin e një shigjete lart (për shkak të kësaj, numri shkon në kartën e kujtesës së pirgut ose veprimit). Pas kësaj, futni në subtrahend dhe shtypni butonin "-", duke marrë një përgjigje të gatshme.
Ekziston edhe një pajisje e caktuar përmbledhëse, aftësitë e së cilës përfshijnë vetëm shtimin e numrave. Është e mundur të gjesh ndryshimin duke përdorur atë. Për ta bërë këtë, ju duhet të zvogëloni mendërisht subtrahend me 1. Pas kësaj, ne transferojmë shifrat e numrit në kategorinë shtesë, ku 0 është e barabartë me 9, 1 është e barabartë me 8, etj. Shifrat më të larta që mbeten të lira mbushen me nëntë. Komponentët e shtuar të një ndryshimi të këtij lloji bëjnë që numëruesi i pajisjes të tejmbushet dhe të tregojë ndryshimin.
Cili është ndryshimi i mundshëm
Koncepti i ndryshimit potencial përdoret nga fizikanët. Diferenca potenciale mund të merret duke lidhur një voltmetër në dy pika të qarkut, ku voltazhi i të parit është kushtimisht i barabartë me U1, dhe i dyti është U2. Në këtë rast, voltmetri do të tregojë rezultatin në formën e tensionit U1-U2, i cili quhet diferencë potenciale. Çdo qelizë galvanike prodhon një tension që përcakton ndryshimin në potencialet elektrokimike që përbëjnë elektrodat e elementit të substancës.
Para se të shpikeshin stabilizuesit e tensionit, elementët Weston bënë të mundur kalibrimin e voltmetrave. Komponentët reagues të përzgjedhur në to siguruan një nivel të lartë stabiliteti të diferencës së mundshme. Ekziston edhe koncepti i ndryshimit të presionit, i cili përdoret në armët hidraulike dhe pneumatike. Ky ndryshim është një analog i ndryshimit të potencialit elektrik.
Si ta mësoni fëmijën tuaj zbritjen dhe mbledhjen
Edhe përpara se të fillojë shkollën, këshillohet që fëmija të zotërojë veprimet themelore matematikore dhe të kuptojë se çfarë është ndryshimi ose shuma. Për ta bërë më të lehtë për fëmijën tuaj të numërojë, përdorni çdo mjet në dispozicion gjatë procesit të të mësuarit. Mos kini frikë të imagjinoni detyrën. Për shembull, do të jetë shumë më e lehtë për një fëmijë të vendosë se sa mollë do t'i mbeten nëse ndan gjysmën me një mik në objekte reale, sesa në një copë letre pa fytyrë.
Fëmijëve gjithashtu u pëlqejnë shumë detyrat me hamendje. P.sh. shembulli standard “2+2=4” mund të zëvendësohet me “2+x=4”. Ky ushtrim do ta detyrojë fëmijën të mendojë jashtë kutisë dhe të zhvillojë logjikën.
Fjala "ndryshim" mund të ketë shumë kuptime. Kjo gjithashtu mund të nënkuptojë një ndryshim në diçka, për shembull, opinione, pikëpamje, interesa. Në disa fusha shkencore, mjekësore dhe të tjera profesionale, ky term i referohet treguesve të ndryshëm, për shembull, niveleve të sheqerit në gjak, presionit atmosferik dhe kushteve të motit. Koncepti i "ndryshimit" si një term matematikor ekziston gjithashtu.
Në kontakt me
Veprime aritmetike me numra
Veprimet themelore aritmetike në matematikë janë:
- shtesë;
- zbritje;
- shumëzimi;
- ndarje.
Çdo rezultat i këtyre veprimeve ka gjithashtu emrin e vet:
- shuma - rezultati i marrë duke mbledhur numra;
- dallimi - rezultati i përftuar nga zbritja e numrave;
- produkti është rezultat i shumëzimit të numrave;
- herësi është rezultat i pjesëtimit.
Për të shpjeguar me një gjuhë më të thjeshtë konceptet e shumës, ndryshimit, produktit dhe koeficientit në matematikë, ne thjesht mund t'i shkruajmë ato vetëm si fraza:
- shuma - shtoni;
- dallim - zbres;
- produkt - shumo;
- private - për të ndarë.
Duke parë përkufizimet, cili është ndryshimi midis numrave në matematikë, ky koncept mund të përcaktohet në disa mënyra:
Dhe të gjitha këto përkufizime janë të vërteta.
Si të gjeni ndryshimin midis sasive
Le të marrim si bazë shënimin për ndryshimin që na ofron kurrikula shkollore:
- Dallimi është rezultat i zbritjes së një numri nga një tjetër. I pari nga këta numra, nga i cili kryhet zbritja, quhet minuend, dhe i dyti, i cili zbritet nga i pari, quhet subtrahend.
Edhe një herë duke iu drejtuar kurrikulës shkollore, gjejmë një rregull se si të gjejmë ndryshimin:
- Për të gjetur ndryshimin, duhet të zbrisni subtrahend nga minuend.
Gjithçka e qartë. Por në të njëjtën kohë morëm disa terma të tjerë matematikorë. Çfarë kuptimi kanë?
- Minuend është një numër matematikor të cilit i zbritet dhe zvogëlohet (bëhet më i vogël).
- Një subtrahend është një numër matematikor që zbritet nga minuend.
Tani është e qartë se diferenca përbëhet nga dy numra që duhet të dihen për ta llogaritur atë. Dhe si t'i gjejmë ato, ne gjithashtu do të përdorim përkufizimet:
- Për të gjetur minuend, ju duhet të shtoni ndryshimin në subtrahend.
- Për të gjetur subtrahend, ju duhet të zbrisni ndryshimin nga minuend.
Veprime matematikore me diferenca numrash
Bazuar në rregullat e përftuara, ne mund të konsiderojmë shembuj ilustrues. Matematika është një shkencë interesante. Këtu do të marrim vetëm numrat më të thjeshtë për t'u zgjidhur. Pasi të keni mësuar t'i zbrisni ato, do të mësoni të zgjidhni vlera më komplekse, treshifrore, katërshifrore, të plota, thyesore, fuqitë, rrënjët, etj.
Shembuj të thjeshtë
- Shembulli 1. Gjeni ndryshimin midis dy sasive.
20 - vlera në rënie,
15 - i zbritshëm.
Zgjidhja: 20 - 15 = 5
Përgjigje: 5 - ndryshim në vlera.
- Shembulli 2. Gjeni minuendin.
48 - dallimi,
32 është vlera e zbritur.
Zgjidhja: 32 + 48 = 80
- Shembulli 3. Gjeni vlerën e subtrahend.
7 - dallimi,
17 është vlera që zvogëlohet.
Zgjidhja: 17 - 7 = 10
Përgjigje: Zbrisni vlerën 10.
Shembuj më kompleks
Shembujt 1-3 shqyrtojnë veprimet me numra të plotë të thjeshtë. Por në matematikë, diferenca llogaritet duke përdorur jo vetëm dy, por edhe disa numra, si dhe numra të plotë, thyesa, racionale, irracionale, etj.
- Shembulli 4. Gjeni ndryshimin midis tri vlerave.
Janë dhënë vlerat e plota: 56, 12, 4.
56 - vlera për t'u reduktuar,
12 dhe 4 janë vlera të zbritura.
Zgjidhja mund të bëhet në dy mënyra.
Metoda 1 (zbritja vijuese e vlerave të zbritura):
1) 56 - 12 = 44 (këtu 44 është diferenca rezultuese e dy sasive të para, e cila në veprimin e dytë do të reduktohet);
Metoda 2 (zbritja e dy nëntrupave nga shuma që zvogëlohet, të cilat në këtë rast quhen shtesa):
1) 12 + 4 = 16 (ku 16 është shuma e dy termave, të cilët do të zbriten në veprimin tjetër);
2) 56 - 16 = 40.
Përgjigje: 40 është diferenca e tre vlerave.
- Shembulli 5. Gjeni ndryshimin midis thyesave racionale.
Janë dhënë thyesat me emërues të njëjtë, ku
4/5 është një pjesë që duhet reduktuar,
3/5 - e zbritshme.
Për të përfunduar zgjidhjen, duhet të përsërisni veprimet me fraksione. Kjo do të thotë, ju duhet të dini se si të zbrisni thyesat me të njëjtin emërues. Si të trajtohen thyesat që kanë emërues të ndryshëm. Ata duhet të jenë në gjendje t'i sjellin ato në një emërues të përbashkët.
Zgjidhje: 4/5 - 3/5 = (4 - 3)/5 = 1/5
Përgjigje: 1/5.
- Shembulli 6. Trefishoni diferencën e numrave.
Si të kryeni një shembull të tillë kur duhet të dyfishoni ose trefishoni diferencën?
Le të përdorim përsëri rregullat:
- Dyfishi i një numri është një vlerë e shumëzuar me dy.
- Trefishimi i një numri është një vlerë e shumëzuar me tre.
- Dallimi i dyfishtë është diferenca në madhësi të shumëzuar me dy.
- Një ndryshim i trefishtë është një ndryshim në madhësi shumëzuar me tre.
7 - vlerë e reduktuar,
5 - vlerë e zbritur.
2) 2 * 3 = 6. Përgjigje: 6 është ndryshimi midis numrave 7 dhe 5.
- Shembulli 7. Gjeni ndryshimin midis vlerave 7 dhe 18.
7 - vlerë e reduktuar;
18 - zbritet.
Gjithçka duket e qartë. Ndalo! A është subtrahend më i madh se minuend?
Dhe përsëri ekziston një rregull që zbatohet për një rast specifik:
- Nëse subtrahend është më i madh se minuend, diferenca do të jetë negative.
Përgjigje: - 11. Kjo vlerë negative është diferenca midis dy madhësive, me kusht që sasia që zbritet të jetë më e madhe se sasia që zvogëlohet.
Matematikë për biondet
Në World Wide Web mund të gjeni shumë faqe tematike që do t'i përgjigjen çdo pyetjeje. Në të njëjtën mënyrë, llogaritësit online për çdo shije do t'ju ndihmojnë me çdo llogaritje matematikore. Të gjitha llogaritjet e bëra mbi to janë një ndihmë e shkëlqyer për të nxituarit, kureshtarët dhe dembelët. Matematika për bjondet është një burim i tillë. Për më tepër, ne të gjithë i drejtohemi asaj, pavarësisht nga ngjyra e flokëve, gjinia dhe mosha.
Në shkollë, na mësuan të llogarisnim veprime të tilla me sasi matematikore në një kolonë, dhe më vonë - në një kalkulator. Llogaritësi është gjithashtu një ndihmës i dobishëm. Por, për zhvillimin e të menduarit, inteligjencës, këndvështrimit dhe cilësive të tjera të jetës, ju këshillojmë të kryeni veprime aritmetike në letër apo edhe në mendjen tuaj. Bukuria e trupit të njeriut është arritja e madhe e planit modern të fitnesit. Por truri është gjithashtu një muskul që ndonjëherë kërkon pompim. Pra, pa vonesë, filloni të mendoni.
Dhe edhe pse në fillim të udhëtimit tuaj llogaritjet reduktohen në shembuj primitivë, gjithçka është përpara jush. Dhe do t'ju duhet të zotëroni shumë. Ne shohim se ka shumë veprime me sasi të ndryshme në matematikë. Prandaj, përveç ndryshimit, është e nevojshme të studiohet se si të llogariten rezultatet e mbetura të operacioneve aritmetike:
- shuma - duke shtuar termat;
- produkti - me faktorë shumëzues;
- herës - duke pjesëtuar dividentin me pjesëtuesin.
Kjo është një aritmetikë interesante.
Në shkollën fillore, një fëmijë njihet fillimisht me matematikën dhe shembujt e tij të parë janë veprime të thjeshta si mbledhja ose zbritja. Por ndonjëherë është e vështirë t'i shpjegosh një fëmije edhe shembuj të tillë në dukje të thjeshtë dhe të njohur për të rriturit. Si mund të mësoni të gjeni shumën dhe ndryshimin e numrave?
Sa është shuma dhe si ta gjeni
Një shumë është rezultat i mbledhjes së dy numrave (termave) me një shenjë + midis tyre. Për të marrë shumën, duhet të shtoni termin e dytë në një term. Në përgjithësi, një shembull mund të tregohet si më poshtë: a + b = s, ku a është termi i parë, b është termi i dytë dhe s është rezultat i mbledhjes së këtyre dy termave. Në të njëjtën kohë, duhet të dini se riorganizimi i termave nuk e ndryshon shumën - kjo është një nga rregullat e para në matematikë, e cila mësohet në shkollën fillore.Për t'i treguar vizualisht fëmijës tuaj se si të shtojë numra, të marrë karamele ose ndonjë gjë tjetër. Tregojini fëmijës tuaj dy karamele dhe më pas shtoni dy karamele të tjera në këto karamele. Lëreni fëmijën të numërojë dhe të thotë se tani ka katër karamele. Shpjegojini atij se ai sapo i shtoi këta numra, domethënë, ai i shtoi një numër tjetër dhe në fund mori shumën.
Është pak më e vështirë të shpjegohet shtimi i termave bit; kjo temë mund të mos jetë e qartë për një fëmijë. Pra, ka shumë kategori: njësi, dhjetëra, mijëra. Merrni, për shembull, numrin 2564. Nëse e zbërtheni në shifra, merrni: 2564 = 2000 + 500 + 60 + 4. Për t'i shtuar këtij numri, për shembull, numrin 305, përdorni mbledhjen e kolonës. Me këtë shtesë, ju duhet t'i shtoni disa shifra të tjerave, duke filluar nga fundi: njësh në një, dhjetëra në dhjetëra, mijëra në mijëra. Kjo do të thotë, së pari shtojmë 4 dhe 5, pastaj 6 dhe 0, pas 5 dhe 3, dhe në fund 2 dhe 0. Në fund marrim numrin 2869.
Si të gjeni ndryshimin midis numrave
Dallimi është rezultat i zbritjes së një numri nga një tjetër. Ndryshe nga shuma, këtu nuk mund të përdorim rregullin "ndryshimi nuk ndryshon duke rirregulluar termat", pasi në zbritje ka gjithmonë një minuend dhe një nëntrahend. Për të gjetur subtrahendin dhe ndryshimin, së pari duhet të kuptoni këto koncepte. E pakësuara është ajo nga e cila ne “zbresim”, domethënë heqim, dhe e zbritura është sasia e asaj që kthejmë nga kjo pakësuar. Në përgjithësi, zbritja mund të shkruhet si më poshtë: a - b = r.
Le të kthehemi tek të njëjtat karamele me të cilat kemi analizuar shumën e numrave. Për ta ndihmuar fëmijën tuaj të gjejë ndryshimin midis numrave, merrni pesë karamele. Lëreni fëmijën të numërojë dhe sigurohuni që janë pesë. Pastaj merrni tre karamele për veten tuaj. Fëmija do të thotë se kanë mbetur dy. Sa morën atëherë? Tre.
Sa i përket termave të bitit, këtu bëjmë të njëjtën gjë si me shumën, vetëm tani nuk mbledhim, por zbresim. Le të marrim numrin 6845 dhe të zbresim prej tij 4231. Për ta bërë këtë, ne zbresim një shifër nga një shifër tjetër, duke zbritur nga fundi: 5-1 = 4, 4-3 = 1, 8-2 = 6, 6-4 = 2. Në përgjigje marrim 2614.
