obrti

Formula Lorentzove sile. Lorentzova sila in vse o njej Lastnosti Lorentzove sile

Lorentzova sila je sila, ki deluje na elektriko magnetno polje na premikajoči se električni naboj. Pogosto se samo magnetna komponenta tega polja imenuje Lorentzova sila. Formula za določitev:

F = q(E+vB),

Kje q— naboj delcev;E— električna poljska jakost;B— indukcija magnetnega polja;v— hitrost delcev.

Lorentzova sila je načeloma zelo podobna, razlika je v tem, da slednja deluje na celoten prevodnik, ki je na splošno električno nevtralen in Lorentzova sila opisuje vpliv elektromagnetnega polja samo za en sam premični naboj.

Zanj je značilno, da ne spreminja hitrosti gibanja nabojev, ampak vpliva samo na vektor hitrosti, to je, da je sposoben spremeniti smer gibanja nabitih delcev.

V naravi nam Lorentzova sila omogoča zaščito Zemlje pred učinki kozmičnega sevanja. Pod njegovim vplivom nabiti delci, ki padajo na planet, zaradi prisotnosti zemeljskega magnetnega polja odstopajo od ravne poti in povzročajo aurore.

V tehnologiji se Lorentzova sila uporablja zelo pogosto: v vseh motorjih in generatorjih je to tisto, ki poganja rotor pod vplivom elektromagnetnega polja statorja.

Tako je v vseh elektromotorjih in električnih pogonih glavna vrsta sile Lorentzian. Poleg tega se uporablja v pospeševalnikih nabitih delcev, pa tudi v elektronskih puškah, ki so bile prej nameščene v cevnih televizorjih. V kineskopu se elektroni, ki jih oddaja pištola, odklonijo pod vplivom elektromagnetnega polja, ki se pojavi s sodelovanjem Lorentzove sile.

Poleg tega se ta sila uporablja v masni spektrometriji in masni elektrografiji za instrumente, ki lahko razvrstijo nabite delce glede na njihov specifični naboj (razmerje med nabojem in maso delcev). To omogoča določanje mase delcev z visoko natančnostjo. Uporablja se tudi v drugih instrumentih, na primer v brezkontaktni metodi za merjenje pretoka električno prevodnih tekočih medijev (merilci pretoka). To je zelo pomembno, če tekoči medij ima zelo visoko temperaturo (taljenje kovin, stekla itd.).

Opredelitev Lorentzove sile

Lorentzova sila je kombinacija magnetne in električne sile na točkasti naboj, ki ga povzročajo elektromagnetna polja. Ali z drugimi besedami, Lorentzova sila je sila, ki deluje na vsak nabit delec, ki pade v magnetno polje z določeno hitrostjo. Njegova vrednost je odvisna od velikosti magnetne indukcije IN, električni naboj delca q in hitrost, s katero delec pade v polje – V. Nadaljujte z branjem, če želite izvedeti več o formuli za izračun Lorentzove sile in njenem praktičnem pomenu v fiziki.

Malo zgodovine

Prvi poskusi opisa elektromagnetne sile so bili narejeni že v 18. stoletju. Znanstvenika Henry Cavendish in Tobias Mayer sta predlagala, da sila na magnetne poli in električno nabite predmete upošteva zakon inverznega kvadrata. Vendar pa eksperimentalni dokaz tega dejstva ni bil popoln in prepričljiv. Šele leta 1784 je Charles Augustine de Coulomb s svojo torzijsko tehtnico uspel dokončno dokazati to domnevo.

Leta 1820 je fizik Oersted odkril dejstvo, da voltni tok deluje na magnetno iglo kompasa, Andre-Marie Ampere pa je istega leta uspel razviti formulo za kotno odvisnost med dvema elementoma toka. Pravzaprav so ta odkritja postala temelj sodobnega koncepta električnih in magnetnih polj. Sam koncept je dobil svoje nadaljnji razvoj v teorijah Michaela Faradaya, zlasti njegove ideje o silnicah. Lord Kelvin in James Maxwell sta Faradayevim teorijam dodala podrobne matematične opise. Zlasti Maxwell je ustvaril tako imenovano "Maxwellovo enačbo polja" - ki je sistem diferencialnih in integralnih enačb, ki opisujejo elektromagnetno polje in njegovo razmerje z električnimi naboji in tokovi v vakuumu in zveznih medijih.

JJ Thompson je bil prvi fizik, ki je poskušal iz Maxwellove enačbe polja izpeljati elektromagnetno silo, ki deluje na premikajoče se naelektreno telo. Leta 1881 je objavil svojo formulo F = q/2 v x B. Toda zaradi nekaterih napačnih izračunov in nepopolnega opisa prednapetostnega toka se je izkazalo, da ni povsem pravilna.

In končno je leta 1895 nizozemski znanstvenik Hendrik Lorentz izpeljal pravilno formulo, ki se uporablja še danes in nosi tudi njegovo ime, tako kot se sila, ki deluje na leteči delec v magnetnem polju, danes imenuje »Lorentzova sila. ”

Formula Lorentzove sile

Formula za izračun Lorentzove sile je naslednja:

Kjer je q električni naboj delca, V njegova hitrost, B pa velikost magnetne indukcije magnetnega polja.

V tem primeru deluje polje B kot sila, pravokotna na smer vektorja hitrosti V obremenitev in smer vektorja B. To lahko ponazorimo v diagramu:

Pravilo leve roke omogoča fizikom, da določijo smer in povratek vektorja magnetne (elektrodinamične) energije. Predstavljajte si, da je naša leva roka postavljena tako, da so magnetne silnice usmerjene pravokotno na notranjo površino roke (tako da prodrejo v roko), vsi prsti razen palca pa kažejo v smeri toka. pozitivni tok, odklonjeni palec kaže smer elektrodinamične sile, ki deluje na pozitivni naboj v tem polju.

Takole bo videti shematično.

Obstaja tudi drugi način za določitev smeri elektromagnetne sile. Sestavljen je iz postavitve palca, kazalca in sredinca pod pravim kotom. V tem primeru bo kazalec pokazal smer silnic magnetnega polja, sredinec bo pokazal smer gibanja toka, palec pa bo pokazal smer elektrodinamične sile.

Uporaba Lorentzove sile

Lorentzova sila in njeni izračuni imajo svoje praktično uporabo pri ustvarjanju tako posebnih znanstvenih instrumentov - masnih spektrometrov, ki se uporabljajo za identifikacijo atomov in molekul, kot pri ustvarjanju številnih drugih naprav za najrazličnejše aplikacije. Naprave vključujejo električne motorje, zvočnike in tirne topove.

kaj pa ima potem tok s tem

KernS d l – število polnjenj v prostornini S d l, Potem za eno polnjenje

(2.5.2)

Lorentzova sila – sila, s katero deluje magnetno polje na pozitivni naboj, ki se premika s hitrostjo(tukaj je hitrost urejenega gibanja nosilcev pozitivnega naboja). Modul Lorentzove sile:

(2.5.3)

kjer je α kot med In .

Iz (2.5.4) je razvidno, da na naboj, ki se premika vzdolž premice, ne vpliva sila ().

Lorenz Hendrik Anton(1853–1928) – nizozemski teoretični fizik, ustvarjalec klasične elektronske teorije, član nizozemske akademije znanosti. Izpeljal je formulo za povezavo dielektrične konstante z gostoto dielektrika, podal izraz za silo, ki deluje na gibajoči se naboj v elektromagnetnem polju (Lorentzova sila), razložil odvisnost električne prevodnosti snovi od toplotne prevodnosti in razvil teorijo disperzije svetlobe. Razvil elektrodinamiko gibajočih se teles. Leta 1904 je izpeljal formule, ki povezujejo koordinate in čas istega dogodka v dveh različnih inercialnih referenčnih sistemih (Lorentzove transformacije).

Lorentzova sila je usmerjena pravokotno na ravnino, v kateri ležita vektorja In . Do gibljivega pozitivnega naboja velja pravilo leve roke oz« gimlet pravilo«(Slika 2.6).

Smer sile za negativni naboj je torej nasprotna Za elektrone velja pravilo desne roke.

Ker je Lorentzova sila usmerjena pravokotno na gibajoči se naboj, tj. pravokotno ,delo, ki ga opravi ta sila, je vedno nič . Posledično Lorentzova sila, ki deluje na nabit delec, ne more spremeniti kinetične energije delca.

pogosto Lorentzova sila je vsota električne in magnetne sile:

(2.5.4)

tu električna sila pospeši delec in mu spremeni energijo.

Vsak dan opazujemo vpliv magnetne sile na gibajoči se naboj na televizijskem zaslonu (slika 2.7).

Gibanje elektronskega žarka vzdolž ravnine zaslona spodbuja magnetno polje odklonske tuljave. Če trajni magnet približate ravnini zaslona, lahko preprosto opazite njegov učinek na elektronski žarek po popačenju, ki se pojavi na sliki.

Delovanje Lorentzove sile v pospeševalnikih nabitih delcev je podrobno opisano v poglavju 4.3.

« Fizika - 11. razred"

Magnetno polje s silo deluje na premikajoče se nabite delce, vključno s prevodniki s tokom.
Kakšna je sila, ki deluje na en delec?

1.
Sila, ki deluje na premikajoči se nabiti delec iz magnetnega polja, se imenuje Lorentzova sila v čast velikemu nizozemskemu fiziku H. Lorentzu, ki je ustvaril elektronsko teorijo zgradbe snovi.
Lorentzovo silo je mogoče najti z uporabo Amperovega zakona.

Modul Lorentzove sile je enako razmerju modula sile F, ki deluje na odsek prevodnika dolžine Δl, in števila N nabitih delcev, ki se gibljejo urejeno v tem odseku prevodnika:

Ker sila (Amperova sila), ki deluje na odsek prevodnika iz magnetnega polja
enako F = | jaz | BΔl sin α,
jakost toka v vodniku pa je enaka I = qnvS
Kje
q - naboj delcev
n - koncentracija delcev (tj. število nabojev na enoto prostornine)
v - hitrost delcev
S je presek prevodnika.

Potem dobimo:
Vsak gibljivi naboj je pod vplivom magnetnega polja Lorentzova sila, enako:

kjer je α kot med vektorjem hitrosti in vektorjem magnetne indukcije.

Lorentzova sila je pravokotna na vektorja in.

2.
Smer Lorentzove sile

Z istim se določi smer Lorentzove sile pravila leve roke, ki je enaka smeri Amperove sile:

Če je leva roka nameščena tako, da komponenta magnetne indukcije, pravokotna na hitrost naboja, vstopi v dlan, štirje iztegnjeni prsti pa so usmerjeni vzdolž gibanja pozitivnega naboja (proti gibanju negativnega), potem palec upognjen za 90° bo pokazal smer Lorentzove sile F, ki deluje na naboj l

3.
Če v prostoru, kjer se giblje nabit delec, obstajata tako električno kot magnetno polje hkrati, potem je skupna sila, ki deluje na naboj, enaka: = el + l kjer je sila, s katero električno polje deluje na naboj q je enak F el = q .

4.
Lorentzova sila ne deluje, Ker je pravokotna na vektor hitrosti delcev.
To pomeni, da Lorentzova sila ne spremeni kinetične energije delca in s tem tudi modula njegove hitrosti.
Pod vplivom Lorentzove sile se spremeni samo smer hitrosti delca.

5.
Gibanje nabitega delca v enakomernem magnetnem polju

Jejte homogena magnetno polje, usmerjeno pravokotno na začetno hitrost delca.

Lorentzova sila je odvisna od velikosti vektorjev hitrosti delcev in indukcije magnetnega polja.
Magnetno polje ne spremeni modula hitrosti gibajočega se delca, kar pomeni, da tudi modul Lorentzove sile ostane nespremenjen.
Lorentzova sila je pravokotna na hitrost in zato določa centripetalni pospešek delca.
Invariantnost absolutne vrednosti centripetalnega pospeška delca, ki se giblje s konstantno absolutno hitrostjo, pomeni, da

V enakomernem magnetnem polju se naelektreni delec giblje enakomerno v krožnici s polmerom r.

Po drugem Newtonovem zakonu

Potem je polmer kroga, po katerem se giblje delec, enak:

Čas, ki ga delec potrebuje za popoln obrat (orbitalna doba), je enak:

6.
Uporaba delovanja magnetnega polja na gibajoči se naboj.

Učinek magnetnega polja na gibljivi naboj se uporablja v televizijskih slikovnih cevkah, pri katerih se elektroni, ki letijo proti zaslonu, odklanjajo s pomočjo magnetnega polja, ki ga ustvarjajo posebne tuljave.

Lorentzova sila se uporablja v ciklotronu – pospeševalniku nabitih delcev za proizvodnjo delcev z visoko energijo.

Na delovanju magnetnega polja temelji tudi naprava masnih spektrografov, ki omogočajo natančno določanje mas delcev.

V članku bomo govorili o Lorentzovi magnetni sili, kako deluje na vodnik, upoštevali bomo pravilo leve roke za Lorentzovo silo in moment sile, ki deluje na tokokrog.

Lorentzova sila je sila, ki deluje na nabit delec, ki z določeno hitrostjo pade v magnetno polje. Velikost te sile je odvisna od velikosti magnetne indukcije magnetnega polja B, električni naboj delca q in hitrost v, iz katerega delec pade v polje.

Način magnetnega polja B se glede na obremenitev obnaša popolnoma drugače, kot je opazovano za električno polje E. Najprej teren B ne odziva na obremenitev. Ko pa se tovor premakne v polje B, se pojavi sila, ki je izražena s formulo, ki jo lahko štejemo za definicijo polja B:

Tako je jasno, da polje B deluje kot sila, pravokotna na smer vektorja hitrosti V obremenitve in smer vektorja B. To je mogoče ponazoriti z diagramom:

V diagramu ima q pozitiven naboj!

Enote polja B lahko dobimo iz Lorentzove enačbe. Tako je v sistemu SI enota B enaka 1 tesli (1T). V sistemu CGS je terenska enota Gauss (1G). 1T = 10 4 G

Za primerjavo je prikazana animacija gibanja pozitivnih in negativnih nabojev.

Ko polje B pokrovi velika površina, naboj q, ki se giblje pravokotno na smer vektorja B, stabilizira svoje gibanje po krožni poti. Vendar, ko vektor v ima komponento, ki je vzporedna z vektorjem B, potem bo pot naboja spirala, kot je prikazano v animaciji

Lorentzova sila na vodnik, po katerem teče tok

Sila, ki deluje na prevodnik s tokom, je posledica Lorentzove sile, ki deluje na premikajoče se nosilce naboja, elektrone ali ione. Če ima vodilni odsek dolžino l, kot je na risbi

skupni naboj Q se premika, potem je sila F, ki deluje na ta segment

Kvocient Q / t je vrednost tekočega toka I, zato je sila, ki deluje na odsek s tokom, izražena s formulo

Upoštevati odvisnost sile F od kota med vektorjem B in os segmenta, dolžina segmenta bil sem podana z značilnostmi vektorja.

Pod vplivom potencialnih razlik se v kovini premikajo le elektroni; kovinski ioni ostanejo nepremični v kristalni mreži. V raztopinah elektrolitov so anioni in kationi mobilni.

Levo pravilo Lorentzove sile— določanje smeri in povratka vektorja magnetne (elektrodinamične) energije.

Če je leva roka nameščena tako, da so silnice magnetnega polja usmerjene pravokotno na notranjo površino roke (tako da prodrejo v roko), vsi prsti - razen palca - kažejo v smeri pozitivnega toka toka (premik molekula), upognjen palec označuje smer elektrodinamične sile, ki deluje na pozitivni električni naboj v tem polju (pri negativnem naboju bo sila nasprotna).

Drugi način za določitev smeri elektromagnetne sile je, da palec, kazalec in sredinec postavite pod pravim kotom. Pri tej razporeditvi kaže kazalec smer silnic magnetnega polja, sredinec smer toka toka, s palcem pa tudi smer sile.

Moment sile, ki deluje na tokokrog v magnetnem polju

Moment sile, ki deluje na tokokrog s tokom v magnetnem polju (na primer na žično tuljavo v navitju elektromotorja), je določen tudi z Lorentzovo silo. Če se zanka (na diagramu označena z rdečo) lahko vrti okoli osi, pravokotne na polje B, in prevaja tok I, potem se pojavita dve neuravnoteženi sili F, ki delujeta na stranice okvirja, vzporedne z osjo vrtenja.