Jazykolamy

Najväčším spoločným deliteľom je coprime. Problémy na tému Najväčší spoločný deliteľ. Coprime čísla. Koncept párových prvočísel

09.07.2015 6119 0

Ciele: formovať zručnosť nájsť najväčšieho spoločného deliteľa; zaviesť pojem relatívne prvočísla; rozvíjať schopnosť riešiť problémy s používaním čísel GCD; naučiť sa analyzovať, vyvodzovať závery.

II. Slovné počítanie

1. Môže prvočíslo faktorizácie 24753 obsahovať faktor 5? prečo? (Nie, pretože toto číslo nekončí 0 alebo 5.)

2. Pomenujte číslo, ktoré je deliteľné všetkými číslami bez zvyšku. (Nula.)

3. Súčet dvoch celých čísel je nepárny. Je ich produkt párny alebo nepárny? (Ak je súčet dvoch čísel nepárny, potom jedno číslo je párne, druhé je nepárne. Keďže jeden z faktorov párne číslo, teda je deliteľné 2, čo znamená, že aj súčin je deliteľný 2. Potom je celý súčin párny.)

4. V jednej rodine má každý z troch bratov sestru. Koľko detí je v rodine? (4 deti: traja chlapci a jedna sestra.)

III . Samostatná práca

Rozšírte číslo 210 všetkými možnými spôsobmi:

a) 2 násobiteľmi; (210 = 21 10 = 14 15 = 7 30 = 70 3 = 6 35 = 42 5 = 105 2.)

b) 3 násobiteľmi; (210 = 3 7 10 = 5 3 14 = 7 5 6 = 35 2 3 = 21 2 5 = 7 2 15.)

c) 4 násobiteľmi. (210 = 3 7 2 5.)

IV. Správa k téme lekcie

"Čísla vládnu svetu." Tieto slová patria starogréckemu matematikovi Pytagorasovi, ktorý žil v 5. storočí. BC.

Dnes sa zoznámime s ďalšou skupinou čísel, ktoré sa nazývajú coprime.

V. Učenie sa nového materiálu

1. Prípravné práce.

číslo 146 str.25 (na tabuli a v zošitoch). (Samostatne, v tomto čase jeden študent pracuje na opačná strana dosky.)

Nájdite všetkých deliteľov každého čísla.

Podčiarknite ich spoločných deliteľov.

Napíšte najväčšie spoločný deliteľ.

odpoveď:

Ktoré čísla majú iba jedného spoločného deliteľa? (35 a 88.)

2. Pracujte na novej téme.

(Samostatne, v tomto čase jeden študent pracuje na zadnej strane dosky.)

Nájdite najväčšieho spoločného deliteľa čísel: 7 a 21; 25 a 9; 8 a 12; 5 a 3; 15 a 40; 7 a 8.

odpoveď:

GCD (7; 21) = 7; GCD (25; 9) = 1; GCD (8; 12) = 4;

GCD (5; 3) = 1; GCD (15; 40) = 5; GCD (7; 8) = 1.

Ktoré dvojice čísel majú rovnakého spoločného deliteľa? (25 a 9; 5 a 3; 7 a 8 je spoločný deliteľ 1.)

Takéto čísla sa nazývajú relatívne prvočísla.

Definujte relatívne prvočísla.

Uveďte príklady relatívne prvočísel. (35 a 88, 3 a 7; 12 a 35; 16 a 9.)

VI. Historický moment

Starovekí Gréci prišli na úžasný spôsob, ako nájsť najväčšieho spoločného deliteľa dvoch prirodzené čísla bez faktorizácie. Volalo sa to „Euklidov algoritmus“.

O živote gréckeho matematika Euklida nie sú známe spoľahlivé údaje. Vlastní vynikajúce vedecké dielo s názvom „Začiatky“. Pozostáva z 13 kníh a obsahuje základy všetkej starogréckej matematiky.

Práve tu je popísaný Euklidov algoritmus, ktorý spočíva v tom, že najväčší spoločný deliteľ dvoch prirodzených čísel je posledné, ktoré sa líši od nuly, zvyšok, keď sa tieto čísla postupne delia. Postupným delením sa rozumie delenie väčšieho čísla menším, menšieho čísla prvým zvyškom, prvého zvyšku druhým zvyškom atď., až kým sa delenie neskončí bezo zvyšku. Predpokladajme, že potrebujeme nájsť GCD (455; 312).

455: 312 = 1 (zvyšok 143), dostaneme 455 = 312 1 + 143.

312: 143 = 2 (zvyšok 26), 312 = 143 2 + 26,

143: 26 = 5 (zvyšok 13), 143 = 26 5 + 13,

26: 13 = 2 (zostáva 0), 26 = 13 2.

Posledný deliteľ alebo posledný nenulový zvyšok je 13 a bude to požadované gcd (455; 312) = 13.

VII. Minút telesnej výchovy

VIII. Práca na úlohe

1. č. 152, s. 26 (s podrobným komentárom pri tabuli a v zošitoch).

Prečítajte si úlohu.

O čom je úloha?

Pomenujte 1. otázku úlohy.

Ako zistiť, koľko detí bolo na vianočnom stromčeku? (Nájdite GCD čísel 123 a 82.)

Prečítajte si zadanie k tejto úlohe zo zošitov. (Počet pomarančov a jabĺk musí byť deliteľný rovnakým najväčším číslom.)

Ako zistiť, koľko pomarančov bolo v každom darčeku? (Celý počet pomarančov vydeľte počtom detí prítomných na strome.)

Ako zistiť, koľko jabĺk bolo v každom darčeku? (Celý počet jabĺk vydeľte počtom detí prítomných na strome.)

Riešenie úlohy si zapíšte do zošitov na tlačenom základe.

Riešenie:

GCD (123; 82) \u003d 41, čo znamená 41 ľudí.

123:41 = 3 (ap.)

82:41 = 2 (jablko)

(Odpoveď: 41 chlapcov, 3 pomaranče, 2 jablká.)

2. č. 164 (2) s. 27 (po krátkom rozbore je jeden žiak na zadnej strane tabule, zvyšok sám, potom samoskúšanie).

Prečítajte si úlohu.

Aká je miera stupňa narovnaného uhla?

Ak je jeden uhol 4-krát menší, čo potom druhý uhol? (Je 4-krát väčší.)

Napíšte to do krátkej poznámky.

Ako vyriešite problém? (Algebraické.)

Riešenie:

1) Nech x je miera stupňa uhla SOK,

4x - stupňová miera uhla TRESKA.

Keďže súčet uhlov SOC a TRESKA sa rovná 180°, potom napíšeme rovnicu:

x + 4x = 180

5x = 180

x = 180:5

x = 36; 36° - miera stupňa SOC uhla.

2) 36 4 \u003d 144 ° - miera uhla TRESKA.

(Odpoveď: 36°, 144°.)

Postavte tie rohy.

Určte typ uhlov SOK a TRESKA . (Uhol SOK - ostrý, uhol KOD - hlúpy.)

prečo?

IX. Konsolidácia študovaného materiálu

1. Číslo 149 s. 26 (pri tabuli s podrobným komentárom).

Čo je potrebné urobiť, aby sa zistilo, či sú čísla coprime? (Nájdite ich najväčšieho spoločného deliteľa, ak sa rovná 1, potom sú čísla coprime.)

2. Číslo 150 s. 26 (ústne).

Overte svoju odpoveď. (9 a 14; 14 a 15; 14 a 27 sú dvojice relatívne prvočísel, pretože ich gcd je 1.)

3. č.151 s.26 (jeden žiak pri tabuli, zvyšok v zošitoch).

(Odpoveď: .)

Kto nesúhlasí?

4. Ústne, s podrobným vysvetlením.

Ako nájsť najväčšieho spoločného deliteľa niekoľkých prirodzených čísel? (Nájdite rovnakým spôsobom ako dve čísla.)

Nájdite najväčšieho spoločného deliteľa čísel:

a) 18, 14 a 6; b) 26, 15 a 9; c) 12, 24, 48; d) 30, 50, 70.

Riešenie:

a) 1. Skontrolujte, či sú čísla 18 a 14 deliteľné 6. Č.

2. Najmenšie číslo 6 = 2 3 rozkladáme na prvočiniteľa.

3. Skontrolujte, či sú čísla 18 a 14 deliteľné 3. Č.

4. Skontrolujte, či sú čísla 18 a 14 deliteľné 2. Áno. Preto gcd (18; 14; 6) = 2.

b) GCD (26; 15; 9) = 1.

Čo sa dá povedať o týchto číslach? (Sú relatívne prvotriedne.)

c) GCD (12; 24; 48) = 12.

d) GCD (30; 50; 70) = 10.

X. Samostatná práca

Vzájomné overovanie. (Odpovede sú napísané na záverečnej tabuli.)

Možnosť I. č. 161 (a, b) str. 27, č. 157 (b - 1 a 3 čísla) str. 27.

Možnosť II . č.161 (c,d) s.27, č.157 (b - 2. a 3.číslo) s.27.

XI. Zhrnutie lekcie

Aké čísla sa nazývajú coprime?

Ako zistíte, či uvedené čísla sú coprime?

Ako nájsť najväčšieho spoločného deliteľa niekoľkých prirodzených čísel?

Domáca úloha

169 (6), 170 (c, d), 171, 174, str. 28.

Ďalšia úloha:Keď preusporiadate číslice prvočísla 311, dostanete opäť prvočíslo (skontrolujte to v tabuľke prvočísel). Nájdite všetko dvojciferné čísla, ktoré majú rovnakú vlastnosť. (113, 131; 13, 31; 17, 71; 37, 73; 79, 97.)

Mestský rozpočtový vzdelávací ústav Lýceum č.57

mestskej časti Tolyatti

„Najväčší spoločný deliteľ. Coprime čísla.

Učiteľka Kostina T.K.

g. o. Tolyatti

Prezentácia na tému: "Najväčší spoločný deliteľ.

Coprime čísla"

Predbežná príprava na lekciu:žiaci by mali poznať témy: "Dely a násobky", "Znaky deliteľnosti 10, 5, 2, 3, 9", "Prvočísla a zložené čísla", "Rozklad na prvočiniteľa"

Ciele lekcie:

Vzdelávacie: študovať pojmy GCD a relatívne prvočísla; naučiť študentov nájsť čísla GCD; vytvárať podmienky na rozvíjanie schopnosti sumarizovať preberaný materiál, analyzovať, porovnávať a vyvodzovať závery.
Vzdelávacie: formovanie zručností sebaovládania; pestovanie zmyslu pre zodpovednosť.
Rozvíjanie: rozvoj pamäti, predstavivosti, myslenia, pozornosti, vynaliezavosti.

Vybavenie lekcie: Tabuľky GCD, učebnice, karty úloh v 4 verziách so vzorovými riešeniami, diapozitívy zobrazujúce zvieratá, mapa regiónu Samara, fotografie VAZ.

Počas vyučovania

Zápisnice logických úlohÚstna práca.

1. Starí rodičia priniesli zo záhrady nepárny počet marhúľ pre svoje dve vnúčatá. Dajú sa tieto marhule rozdeliť rovným dielom medzi vnúčatá? [môcť]

2. Z jednej dediny do druhej 3 km. Z týchto dedín vyšli proti sebe dvaja ľudia rovnakou rýchlosťou. Stretnutie sa uskutočnilo o pol hodiny neskôr. Nájdite rýchlosť každého z nich.

3. Turista má za sebou 2/5 celej cesty. Potom musel prejsť o 4 km viac ako šiel. Nájsť celú cestu.

4. Počet vajíčok v košíku je menší ako 40. Ak sa počítajú v pároch, tak zostane 1 vajce. Ak ich spočítate v trojiciach, potom bude stále každé jedno vajce. Koľko vajec je v košíku? (31)

2. Opakovanie.

Podľa tabuľky zopakujeme definíciu deliteľa, násobku, znaky deliteľnosti, definíciu prvočísel a zložených čísel. Na obrazovke sú diapozitívy zobrazujúce zvieratá, mapa regiónu Samara, fotografie VAZ.

3. Učenie sa nového materiálu formou rozhovoru.

Aké sú deliče čísla 18, 21, 24.
Rozloha VAZ je 500 hektárov. Na aké prvočísla možno toto číslo rozložiť? 500=2*5*2*5*5=2 2 *5 3
Aké sú spoločné deliče čísel 120 a 80.
Hmotnosť medveďa je 525 kg. Hmotnosť slona je 5025 kg. Vymenujte niektorých spoločných deliteľov
Bobor váži 24 kg a je dlhý 97 cm Ktoré čísla sú jednoduché alebo zložité? Pomenujte ich spoločných deliteľov.
56640 ton kyslíka spotrebuje 1 osobné lietadlo na 9 hodín prevádzky. Toto množstvo kyslíka sa uvoľňuje pri fotosyntéze 35 000 hektárov lesa. Vymenujte niektorých deliteľov tohto čísla.
Ktoré z týchto čísel sú prvočísla a ktoré sú zložené? 111, 313, 323, 437, 549, 677, 781, 891?

Legenda hovorí, že keď jeden z Mohamedových pomocníkov, mudrc Chozrat Ali, nasadol na koňa, pristúpil k nemu muž a spýtal sa ho: „Aké číslo je deliteľné 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 bez zvyšok?" Múdry muž odpovedal: „Vynásobte počet dní v týždni počtom dní v mesiaci (30) a počtom mesiacov v roku. Skontrolujte, či má Khozrat Ali pravdu?

Ktoré číslo je deliteľné všetkými číslami bez zvyšku?
Aký je deliteľ akéhokoľvek prirodzeného čísla?
Je výraz 34*28+85*20 deliteľný 17?
Je výraz 4132*7008 deliteľný 3?
Aký je kvocient (3*5*2*7*13)/(5*2*13)=?
Aký je súčin (2*5*5*5*3)*(2*2*2*2*3)?
Vymenuj nejaké prvočísla.

Čísla susedov 2 a 3; 3 a 5; 5 a 7 sú dvojičky. V prvej stovke je 25 prvočísel. V prvej tisícke je 168 prvočísel. V súčasnosti sú najväčšie čísla dvojičky: 1000000009649 a 1000000009681. Najväčšie prvočíslo, ktoré je v súčasnosti známe, je napísané 25962 znakmi a rovná sa 2 8643 -1. Toto je veľmi veľké číslo. Predstavte si malý výhonok a jeho rast by sa každý deň zdvojnásobil. Narastal by 263 rokov a vo vesmíre by narástol do nedosiahnuteľnej výšky.

Čím ďalej ideme v prirodzenom rade čísel, tým ťažšie je nájsť prvočísla. Predstavte si, že letíme v lietadle, ktoré letí pozdĺž prirodzenej línie. Všade naokolo je tma a svetielkami sú označené len prvočísla. Na začiatku cesty je veľa svetiel a potom čoraz menej.

Staroveký grécky vedec Euclid pred 2300 rokmi dokázal, že existuje nekonečne veľa prvočísel a že neexistuje najväčšie prvočíslo.

Problémom prvočísel sa zaoberali mnohí matematici vrátane starovekého gréckeho vedca Eratosthenesa. Jeho metóda zisťovania prvočísel sa nazývala Eratosthenovo sito.

Problémom prvočísel sa zaoberali Goldbach a Euler, ktorí žili v 18. storočí a boli členmi Petrohradskej akadémie vied. Predpokladali, že každé prirodzené číslo možno znázorniť ako súčet prvočísel, čo však nebolo dokázané. V roku 1937 sovietsky akademik Vinogradov tento návrh potvrdil.

Slon indický sa dožil 65 rokov, krokodíl 51 rokov, ťava 23 rokov a kôň 19 rokov. Ktoré z týchto čísel sú prvočísla a zložené?
Vlk prenasleduje zajaca, potrebuje sa dostať cez labyrint. Môžete prejsť, ak je odpoveďou prvočíslo [bludisko v tvare kruhov, na ktorých sú tri príklady a v strede je dom]

Nasledujúce príklady deti riešia ústne, volajú na prvočísla.

1000-2; 250*2+9; 310/5
24/4, 2 2 +41, 23+140
10-3; 133+12; 28*5

Úloha. Aký najväčší počet rovnakých darčekov možno vyrobiť zo 48 sladkostí Lastochka a 36 sladkostí Cheburashka, ak sa musia použiť všetky cukríky.

K úlohe na tabuli:

Deliče 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 48

Delitelia 36: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 18, 36

GCD (48; 36) \u003d 12  12 darov  určenie GCD deliteľa  pravidlo na nájdenie GCD

Ako nájsť NOD veľké čísla keď je ťažké vymenovať všetkých deliteľov. Podľa tabuľky a učebnice odvodíme pravidlo. Zvýrazňujeme hlavné slová: rozložiť, skladať, množiť.

Ukážem príklady hľadania GCD z veľkých čísel, tu môžeme povedať, že GCD veľkých čísel možno nájsť pomocou euklidovského algoritmu. S týmto algoritmom sa podrobne zoznámime v triede matematickej školy.

Algoritmus je pravidlo, podľa ktorého sa vykonávajú akcie. V 9. storočí dal takéto pravidlá arabský matematik Alkhvaruimi.

4. Pracujte v skupinách po 4 ľuďoch.

Každý dostane jednu zo 4 možností úloh, kde je uvedené nasledovné:

Žiak si musí naštudovať teóriu z učebnice a odpovedať na jednu otázku
Preštudujte si príklad nájdenia GCD
Plňte úlohy pre samostatnú prácu.

Učiteľ vedie žiakov pri práci. Po dokončení svojej úlohy si chlapci navzájom povedia odpovede na svoje otázky. Na konci tejto časti hodiny by teda študenti mali poznať všetky štyri možnosti. Potom sa vykoná analýza celej práce, učiteľ odpovedá na otázky študentov.

Na konci práce sa vykoná malá samostatná práca.

CSR karty

možnosť 1

1. Aké číslo sa nazýva prvočíslo? Čo je to zložené číslo?

2. Nájdite GCD (96; 36)

Ak chcete nájsť GCD čísel, musíte dané čísla rozložiť na prvočísla.

96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

36	2
18	2
9	3
3	3
1

36=2 2 *3 2

96=2 5 *3

Rozšírenie čísla, ktoré je GCD čísel 96 a 36, bude zahŕňať spoločné prvočísla s najmenším exponentom:

GCD (96;36) = 22*3=4*3=12

3. Rozhodnite sa sami. GCD(102; 84), GCD(75; 28), GCD(120; 144)

Možnosť 2

1. Čo znamená rozložiť prirodzené číslo na prvočiniteľa? Aký je spoločný deliteľ týchto čísel?

2. Vzorka GCD (54; 72) = 18

3. Vyriešte sami seba GCD(144; 128), GCD(81; 64), GCD(360; 840)

Možnosť 3

1. Aké čísla sa nazývajú relatívne prvočísla? Uveďte príklad.

2. Vzorka GCD (72; 96) =24

3. Vyriešte sami seba GCD(102; 170), GCD(45; 64), GCD(864; 192)

Možnosť 4

1. Ako nájsť spoločného deliteľa čísel?

2. Ukážka GCD (360; 432)

3. Vyriešte sami GCD (135; 105), GCD (128; 75), GCD (360; 8400)

Samostatná práca

možnosť 1	Možnosť 2	Možnosť 3	Možnosť 4
NOD (180; 120)	NOD (150; 375)	NOD (135; 315; 450)	NOD (250; 125; 375)
NOD (2016; 1320)	NOD (504; 756)	NOD (1575, 6615)	NOD (468; 702)
NOD (3120; 900)	NOD (1028; 1152)	NOD (1512; 1008)	NOD (3375; 2250)

5. Zhrnutie lekcie. Vykazovanie známok za samostatnú prácu.

Riešenie problémov z knihy úloh Vilenkin, Zhokhov, Chesnokov, Schwarzburd pre ročník 6 z matematiky na tému:

Kapitola I. Obyčajné zlomky.
§ 1. Deliteľnosť čísel:
6. Najväčší spoločný deliteľ. Coprime čísla

146 Nájdite všetkých spoločných deliteľov čísel 18 a 60; 72, 96 a 120; 35 a 88.
RIEŠENIE

147 Nájdite rozklad na prvočíslo najväčšieho spoločného deliteľa aab, ak a = 2 2 3 3 a b = 2 3 3 5; a = 5 5 7 7 7 a b = 3 5 7 7.
RIEŠENIE

148 Nájdite najväčšieho spoločného deliteľa čísel 12 a 18; 50 a 175; 675 a 825; 7920 a 594; 324, 111 a 432; 320, 640 a 960.
RIEŠENIE

149 Sú čísla 35 a 40 coprime; 77 a 20; 10, 30, 41; 231 a 280?
RIEŠENIE

150 Sú čísla 35 a 40 coprime; 77 a 20; 10, 30, 41; 231 a 280?
RIEŠENIE

151 Napíšte všetky vlastné zlomky s menovateľom 12, ktorých čitateľ a menovateľ sú relatívne prvočísla.
RIEŠENIE

152 Chlapci dostali rovnaké darčeky na novoročný stromček. Všetky darčeky spolu obsahovali 123 pomarančov a 82 jabĺk. Koľko detí bolo prítomných pri vianočnom stromčeku? Koľko pomarančov a koľko jabĺk bolo v každom darčeku?
RIEŠENIE

153 Na cestu mimo mesta bolo zamestnancom závodu pridelených niekoľko autobusov s rovnakým počtom miest na sedenie. Do lesa išlo 424 ľudí a do jazera 477 ľudí. Všetky miesta v autobusoch boli obsadené a bez miesta nezostal ani jeden človek. Koľko autobusov bolo pridelených a koľko cestujúcich bolo v každom z nich?
RIEŠENIE

154 Vypočítajte slovne v stĺpci
RIEŠENIE

155 Pomocou obrázku 7 určite, či čísla a, b a c sú prvočísla.
RIEŠENIE

156 Existuje kocka, ktorej hrana je vyjadrená prirodzeným číslom a pre ktorú je súčet dĺžok všetkých hrán vyjadrený prvočíslom; plocha vyjadrená ako prvočíslo?
RIEŠENIE

157 Rozlož čísla 875; 2376; 5625; 2025; 3969; 13125.
RIEŠENIE

Prečo, ak jedno číslo možno rozložiť na dva prvočísla a druhé na tri, potom sa tieto čísla nerovnajú?
RIEŠENIE

159 Je možné nájsť štyri odlišné prvočísla tak, že súčin dvoch z nich sa rovná súčinu ostatných dvoch?
RIEŠENIE

160 Koľkými spôsobmi sa zmestí 9 cestujúcich do deväťmiestneho mikrobusu? Koľkými spôsobmi sa dokážu prispôsobiť, ak jeden z nich, ktorý dobre pozná trasu, sedí vedľa vodiča?
RIEŠENIE

161 Nájdite hodnoty výrazov (3 8 5-11): (8 11); (2 2 3 5 7): (2 3 7); (2 3 7 1 3): (3 7); (3 5 11 17 23): (3 11 17).
RIEŠENIE

162 Porovnaj 3/7 a 5/7; 11/13 a 8/13;1 2/3 a 5/3; 2 2/7 a 3 1/5.
RIEŠENIE

163 Použite uhlomer na vykreslenie AOB=35° a DEF=140°.
RIEŠENIE

164 1) Lúč OM rozdelil rozvinutý uhol AOB na dva: AOM a MOB. Uhol AOM je 3-krát väčší ako MOB. Aké sú uhly AOM a BOM. Postavte ich. 2) Lúč OK rozdelil rozvinutý uhol COD na dva: SOK a KOD. Uhol SOC je 4-krát menší ako KOD. Aké sú uhly COK a KOD? Postavte ich.
RIEŠENIE

165 1) Robotníci za tri dni opravili cestu dlhú 820 m. V utorok opravili 2/5 tejto cesty a v stredu 2/3 zvyšku. Koľko metrov cesty opravili robotníci vo štvrtok? 2) Farma má kravy, ovce a kozy, spolu 3400 zvierat. Ovce a kozy spolu tvoria 9/17 všetkých zvierat a kozy tvoria 2/9 z celkového počtu oviec a kôz. Koľko kráv, oviec a kôz je na farme?
RIEŠENIE

166 Vyjadrite ako spoločný zlomok čísla 0,3; 0,13; 0,2 a vo forme desatinný zlomok 3/8; 4 1/2; 3 7/25
RIEŠENIE

167 Vykonajte akciu a zapíšte každé číslo ako desatinný zlomok 1/2 + 2/5; 1 1/4 + 2 3/25
RIEŠENIE

168 Vyjadrite ako súčet prvočísel čísla 10, 36, 54, 15, 27 a 49 tak, aby ich bolo čo najmenej. Aké návrhy môžete urobiť o reprezentácii čísel ako súčtu prvočísel?
RIEŠENIE

169 Nájdite najväčšieho spoločného deliteľa aab, ak a = 3 3 5 5 5 7, b = 3 5 5 11; a = 2 2 2 3 5 7, b = 3 11 13 .

DZ kontrola
Ako prebieha príprava na
posun -02.10
a KR - 29.09.

Otázky pre offset číslo 1. (2. októbra 2017)
na tému "Deliteľnosť čísel" M.6, §1.s.5-34, miniabstrakty na s.33-34 na tému:
"Pytagoras", "Eratosthenovo sito"
Aké prirodzené číslo sa nazýva deliteľ prirodzeného čísla a?
Dokážte, že 4 je deliteľ 24.
Dokážte, že 3 nie je deliteľom 25.
Uveďte všetkých prirodzených deliteľov 12.
Aký je deliteľ akéhokoľvek prirodzeného čísla?
Aké prirodzené číslo sa nazýva násobok prirodzeného čísla a?
Koľko násobkov má každé prirodzené číslo?
Aký je najmenší násobok prirodzeného čísla?
Ktoré čísla sú deliteľné 10 a ktoré nie sú deliteľné 10? Uveďte príklady.
Ktoré čísla sú bezo zvyšku deliteľné 5 a ktoré nie sú bezo zvyšku deliteľné 5? Uveďte príklady.
Ktoré čísla sa nazývajú párne a ktoré nepárne?
Dokážte, že 8 je párne a 15 je nepárne.
Vymenujte párne čísla.
Pomenujte nepárne čísla.
Akou číslicou má číslo končiť, aby bolo párne (delené bezo zvyšku 2), a akou číslicou má číslo končiť tak, aby
bolo zvláštne? Uveďte príklady.
Ktoré číslo je deliteľné 9 a ktoré nie je deliteľné 9?
Ktoré číslo je deliteľné 3 a ktoré nie je deliteľné 3?
Aké prirodzené číslo sa nazýva prvočíslo?
Aké prirodzené číslo sa nazýva zložené?
Ktoré číslo nie je prvočíslo ani zložené?
Koľko a na aké faktory možno rozložiť ľubovoľné zložené číslo?
Vymenuj prvých 10 prvočísel.
Zapíšte rozklad čísla 210.
Môže byť každé zložené číslo zahrnuté do prvočísel?
Je nasledujúci zápis prvočíselným rozkladom: 2 3 4 5?
Aké prirodzené číslo sa nazýva najväčší spoločný deliteľ prirodzených čísel a a b?
Aké dve čísla sa nazývajú coprime? Uveďte príklady.
Na nájdenie najväčšieho spoločného deliteľa niekoľkých prirodzených čísel potrebujete ....
Nájsť GCD(16;42)
Aké prirodzené číslo sa nazýva najmenší spoločný násobok prirodzených čísel a a b?
Ak chcete nájsť najmenší spoločný násobok niekoľkých prirodzených čísel, musíte ....
Nájsť LCM(6;15)
Ukážte na príklade, že ab \u003d GCD (a; c) LCM (a; c)
Test č.1 - 29. septembra

Vzorový text CG
Možnosť 1.
Možnosť 2.
1. Zlož číslo 5544 do prvočiniteľov.
1. Zlož číslo 6552 do prvočiniteľov.

2.Nájdite najväčšieho spoločného deliteľa a
Najmenší spoločný násobok 504 a 756.
Najmenší spoločný násobok 1512 a 1008.
3. Dokážte, že čísla:
3. Dokážte, že čísla sú:
a) 255 a 238 nie sú koprimové;
a) 266 a 285 nie sú koprimové;
b) 392 a 675 sú koprimové.
b) 301 a 585 sú koprimové.
4. Postupujte podľa krokov: 268,8: 0,56 + 6,44 12.
4. Postupujte podľa krokov: 355,1: 0,67 + 0,83 15.
5. Môže byť rozdiel dvoch prvočísel
5. Môže byť súčet dvoch prvočísel?

prvočíslo? (Uveďte príklad).

Stránka 28,
№
164(1)
DZ kontrola

Strana 27. Č. 164(1).
ALE
AOW 180
M
3x
X
DZ kontrola
V AOB AOM MOV
O
x+3x=180
4x = 180
x = 180:4
x = 45
PTO 45, AOM 3 45 135
Odpoveď: 135°, 45°

DZ kontrola
Stránka 28,
b)
№
169(b).
a = 2 2 2 3 5 7, c = 3 11 13
GCD(a,b)=3

10.

Stránka 28, 170 (c, d)
DZ kontrola
c) GCD(60,80,48)=22=4
60
30
15
5
1
2
2
3
5
80
40
20
10
5
1
2
2
2
2
5
48
24
12
6
3
1
2
2
2
2
3

11.

DZ kontrola
Stránka 28, 170 (c, d)
d) GCD(195,156,260)=
195 3
65 5
13 13
1
156
78
39
13
1
2
2
3
13
13
260
130
65
13
1
2
2
5
13

12.

DZ kontrola
Stránka 28, 171
gcd(861,875)=1
864
432
216
108
54
27
9
3
1
2
2
2
2
2
3
3
3
875
175
35
7
1
5
5
5
7
Čísla 861 a 875 sú coprime

13.

Stránka 28,
№
Turners -
3 osoby
Zámočníci
2x
174
DZ kontrola
ľudí
-x os.
3x+2x+x=840
6x = 840
x=840:6
x = 140
frézky
Millers-140,
Zámočníci-280,
Turners -420.
Odpoveď: 420 ľudí.
Čo by mohlo byť
nenájsť?

14. Vyhodnoťte PD: - všetky odpovede sú správne a riešenie je napísané podrobne "5" - všetky odpovede sú správne a riešenie je napísané podrobne, ale povolené

výpočtové chyby
"štyri"
- odpovede sú správne, ale riešenie je buď
neúplné alebo neexistujúce
"3"
- žiadna domáca úloha - "2"

15. 09/25/2017 Práca v triede Najväčší spoločný deliteľ. Coprime čísla.

16. Ciele lekcie:

- Zhrnúť poznatky o najväčšom
spoločný deliteľ a spoluprvok
čísla.
- Rozvíjať schopnosť pracovať
sám za seba.
- Naučte sa počúvať
iní.
- Pokračujte v tvarovaní
kultúra ústneho a písomného prejavu
matematická reč.

17.

Pracujte individuálne. Oddych
ústne a v zošite
Individuálna práca na
karty

18.

Slovné počítanie
1. Dokáže sa rozložiť na jednoduché
multiplikátory 14652
obsahujú multiplikátor
3?
prečo?
2. Vymenujte všetky nepárne čísla,
uspokojenie nerovnosti
234<х<243

19.

Slovné počítanie
3.
Vymenuj 3 násobky:
a) 5; b) 15; c) číslo
a
4. Vymenujte 2 čísla navzájom
prvočíslo s číslom:
a) 3,
b) 7,
o 10. hodine,
d) 24

20.

Práca v notebooku:
Nájdite najväčšie spoločné
deliteľ čitateľa a
menovateľ zlomkov:
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

21.

Práca v notebooku:
Nájdite najväčšie spoločné
deliteľ čitateľa a
menovateľ zlomkov:
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=10
gcd(8,24)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

22.

Práca v notebooku:
Nájdite najväčšie spoločné
deliteľ čitateľa a
menovateľ zlomkov:
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=10
gcd(8,24)=8
gcd(15,35)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

23.

Práca v notebooku:
Nájdite najväčšie spoločné
deliteľ čitateľa a
menovateľ zlomkov:
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=10
gcd(8,24)=8
gcd(15,35)=5
gcd(13,26)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

24.

Práca v notebooku:
Nájdite najväčšie spoločné
deliteľ čitateľa a
menovateľ zlomkov:
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=10
gcd(8,24)=8
gcd(15,35)=5
gcd(13,26)=13
gcd(8,9)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

25.

Práca v notebooku:
Nájdite najväčšie spoločné
deliteľ čitateľa a
menovateľ zlomkov:
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=10
gcd(8,24)=8
gcd(15,35)=5
gcd(13,26)=13
gcd(8,9)=1
gcd(24,60)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

26.

27.

Minút telesnej výchovy

28.

Riešime problém
Stránka 26, #153
Prečítajte si úlohu.
O čom je úloha?
O čom je úloha?

29.

Riešime problém
Stránka 26, #153
Môžeme odpovedať okamžite
1 otázka:
Koľko tam bolo autobusov?

30.

Riešime problém
Stránka 26, #153
Ako zistiť koľko
cestujúci v každom autobuse?

Sekcie: Matematika , Súťaž „Prezentácia na lekciu“

Trieda: 6

Prezentácia na lekciu

Späť dopredu

Pozor! Ukážka snímky slúži len na informačné účely a nemusí predstavovať celý rozsah prezentácie. Ak vás táto práca zaujala, stiahnite si plnú verziu.

Táto práca má za cieľ sprevádzať vysvetlenie novej témy. Učiteľ si vyberá praktické a domáce úlohy podľa vlastného uváženia.

Vybavenie: počítač, projektor, plátno.

Priebeh vysvetľovania

Snímka 1. Najväčší spoločný deliteľ.

ústna práca.

1. Vypočítajte: