Prikývnite coprime čísla. „Najväčší spoločný deliteľ. Coprime čísla. Koncept párových prvočísel
mestskej časti Tolyatti
„Najväčší spoločný deliteľ. Coprime čísla.
Učiteľka Kostina T.K.
g. o. Tolyatti
Prezentácia na tému: "Najväčší spoločný deliteľ.
Coprime čísla"
Predbežná príprava na lekciu:žiaci by mali poznať témy: "Dely a násobky", "Znaky deliteľnosti 10, 5, 2, 3, 9", "Prvočísla a zložené čísla", "Rozklad na prvočiniteľa"
Ciele lekcie:
Vzdelávacie: študovať pojmy GCD a relatívne prvočísla; naučiť študentov nájsť čísla GCD; vytvárať podmienky na rozvíjanie schopnosti sumarizovať preberaný materiál, analyzovať, porovnávať a vyvodzovať závery.
Vzdelávacie: formovanie zručností sebaovládania; pestovanie zmyslu pre zodpovednosť.
Rozvíjanie: rozvoj pamäti, predstavivosti, myslenia, pozornosti, vynaliezavosti.
Počas vyučovania
Zápisnice logických úlohÚstna práca.
1. Starí rodičia priniesli zo záhrady nepárny počet marhúľ pre svoje dve vnúčatá. Dajú sa tieto marhule rozdeliť rovným dielom medzi vnúčatá? [môcť]
2. Z jednej dediny do druhej 3 km. Z týchto dedín vyšli oproti sebe dvaja ľudia rovnakou rýchlosťou. Stretnutie sa uskutočnilo o pol hodiny neskôr. Nájdite rýchlosť každého z nich.
3. Turista má za sebou 2/5 celej cesty. Potom musel prejsť o 4 km viac ako prekonal. Nájsť celú cestu.
4. Počet vajíčok v košíku je menší ako 40. Ak sa počítajú v pároch, zostane 1 vajce. Ak ich spočítate v trojiciach, potom bude stále každé jedno vajce. Koľko vajec je v košíku? (31)
2. Opakovanie.
Podľa tabuľky si zopakujeme definíciu deliteľa, násobku, znaky deliteľnosti, definíciu prvočísel a zložených čísel. Na obrazovke sú diapozitívy zobrazujúce zvieratá, mapa regiónu Samara, fotografie VAZ.
3. Učenie sa nového materiálu formou rozhovoru.
Aké sú deliče čísla 18, 21, 24.
Rozloha VAZ je 500 hektárov. Na aké prvočísla možno toto číslo rozložiť? 500=2*5*2*5*5=2 2 *5 3
Aké sú spoločné deliče čísel 120 a 80.
Hmotnosť medveďa je 525 kg. Hmotnosť slona je 5025 kg. Vymenujte niektorých spoločných deliteľov
Bobor váži 24 kg a je dlhý 97 cm Ktoré čísla sú jednoduché alebo zložité? Pomenujte ich spoločných deliteľov.
56640 ton kyslíka spotrebuje 1 osobné lietadlo na 9 hodín prevádzky. Toto množstvo kyslíka sa uvoľňuje pri fotosyntéze 35 000 hektárov lesa. Vymenujte niektorých deliteľov tohto čísla.
Ktoré z týchto čísel sú prvočísla a ktoré sú zložené? 111, 313, 323, 437, 549, 677, 781, 891?
Ktoré číslo je deliteľné všetkými číslami bez zvyšku?
Aký je deliteľ akéhokoľvek prirodzeného čísla?
Je výraz 34*28+85*20 deliteľný 17?
Je výraz 4132*7008 deliteľný 3?
Aký je kvocient (3*5*2*7*13)/(5*2*13)=?
Aký je súčin (2*5*5*5*3)*(2*2*2*2*3)?
Vymenuj nejaké prvočísla.
Čím ďalej ideme v prirodzenom rade čísel, tým ťažšie je nájsť prvočísla. Predstavte si, že letíme v lietadle, ktoré letí pozdĺž prirodzenej línie. Všade naokolo je tma a svetielkami sú označené len prvočísla. Na začiatku cesty je veľa svetiel a potom čoraz menej.
Staroveký grécky vedec Euclid pred 2300 rokmi dokázal, že existuje nekonečne veľa prvočísel a že neexistuje najväčšie prvočíslo.
Problémom prvočísel sa zaoberali mnohí matematici vrátane starovekého gréckeho vedca Eratosthenesa. Jeho metóda zisťovania prvočísel sa nazývala Eratosthenovo sito.
Problémom prvočísel sa zaoberali Goldbach a Euler, ktorí žili v 18. storočí a boli členmi Petrohradskej akadémie vied. Predpokladali, že každé prirodzené číslo možno znázorniť ako súčet prvočísel, čo však nebolo dokázané. V roku 1937 sovietsky akademik Vinogradov tento návrh potvrdil.
Slon indický sa dožil 65 rokov, krokodíl 51 rokov, ťava 23 rokov a kôň 19 rokov. Ktoré z týchto čísel sú prvočísla a zložené?
Vlk prenasleduje zajaca, potrebuje sa dostať cez labyrint. Môžete prejsť, ak je odpoveďou prvočíslo [bludisko v tvare kruhov, na ktorých sú tri príklady a v strede je dom]
1000-2; 250*2+9; 310/5
24/4, 2 2 +41, 23+140
10-3; 133+12; 28*5
K úlohe na tabuli:
Deliče 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 48
Deliče 36: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 18, 36
GCD (48; 36) \u003d 12 12 darov určenie GCD deliteľa pravidlo na nájdenie GCD
A ako nájsť GCD veľkých čísel, keď je ťažké vypísať všetkých deliteľov. Podľa tabuľky a učebnice odvodíme pravidlo. Zvýrazňujeme hlavné slová: rozložiť, skladať, množiť.
Ukážem príklady hľadania GCD z veľkých čísel, tu môžeme povedať, že GCD veľkých čísel možno nájsť pomocou euklidovského algoritmu. S týmto algoritmom sa podrobne zoznámime v triede matematickej školy.
Algoritmus je pravidlo, podľa ktorého sa vykonávajú akcie. V 9. storočí dal takéto pravidlá arabský matematik Alkhvaruimi.
4. Pracujte v skupinách po 4 ľuďoch.
Každý dostane jednu zo 4 možností úloh, kde je uvedené nasledovné:
Žiak si musí naštudovať teóriu z učebnice a odpovedať na jednu otázku
Preštudujte si príklad nájdenia GCD
Plňte úlohy pre samostatnú prácu.
Na konci práce sa vykoná malá samostatná práca.
CSR karty
možnosť 1
1. Aké číslo sa nazýva prvočíslo? Čo je to zložené číslo?
2. Nájdite GCD (96; 36)
Ak chcete nájsť GCD čísel, musíte dané čísla rozložiť na prvočísla.
| 96 | 2 |
| 48 | 2 |
| 24 | 2 |
| 12 | 2 |
| 6 | 2 |
| 3 | 3 |
| 1 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 | |
36=2 2 *3 2
96=2 5 *3
Rozšírenie čísla, ktoré je GCD čísel 96 a 36, bude zahŕňať spoločné prvočísla s najmenším exponentom:
GCD (96;36) = 22*3=4*3=12
3. Rozhodnite sa sami. GCD(102; 84), GCD(75; 28), GCD(120; 144)
Možnosť 2
1. Čo znamená rozklad prirodzeného čísla na prvočísla? Aký je spoločný deliteľ týchto čísel?
2. Vzorka GCD (54; 72) = 18
3. Vyriešte sami GCD(144; 128), GCD(81; 64), GCD(360; 840)
Možnosť 3
1. Aké čísla sa nazývajú relatívne prvočísla? Uveďte príklad.
2. Vzorka GCD (72; 96) =24
3. Vyriešte sami GCD(102; 170), GCD(45; 64), GCD(864; 192)
Možnosť 4
1. Ako nájsť spoločného deliteľa čísel?
2. Ukážka GCD (360; 432)
3. Vyriešte sami GCD (135; 105), GCD (128; 75), GCD (360; 8400)
Samostatná práca
| možnosť 1 | Možnosť 2 | Možnosť 3 | Možnosť 4 |
| NOD (180; 120) | NOD (150; 375) | NOD (135; 315; 450) | NOD (250; 125; 375) |
| NOD (2016; 1320) | NOD (504; 756) | NOD (1575, 6615) | NOD (468; 702) |
| NOD (3120; 900) | NOD (1028; 1152) | NOD (1512; 1008) | NOD (3375; 2250) |
5. Zhrnutie lekcie. Vykazovanie známok za samostatnú prácu.
Hodina matematiky v 5. ročníku A na tému:
(podľa učebnice G.V. Dorofeeva, L.G. Petersona)
Učiteľka matematiky: Danilova S.I.
Téma lekcie: Najväčší spoločný deliteľ. Coprime čísla.
Typ lekcie: Lekcia učenia sa nového materiálu.
Účel lekcie: Získajte univerzálny spôsob, ako nájsť najväčšieho spoločného deliteľa čísel. Zistite, ako nájsť GCD čísel pomocou faktoringu.
Formované výsledky:
Predmet: zostaviť a osvojiť si algoritmus na nájdenie GCD, trénovať schopnosť jeho aplikácie v praxi.
Osobné: formovať schopnosť riadiť proces a výsledok vzdelávacích a matematických činností.
Metapredmet: formovať schopnosť nájsť GCD čísel, aplikovať znaky deliteľnosti, budovať logické uvažovanie, odvodzovať a vyvodzovať závery.
Plánované výsledky:
Študent sa naučí, ako nájsť GCD čísel rozkladom čísel na prvočiniteľa.
Základné pojmy: GCD čísel. Coprime čísla.
Formy práce študentov: frontálny, individuálny.
Potrebné technické vybavenie: učiteľský počítač, projektor, interaktívna tabuľa.
Štruktúra lekcie.
Organizácia času.
ústna práca. Gymnastika pre myseľ.
Téma lekcie. Učenie sa nového materiálu.
Fizkultminutka.
Primárna konsolidácia nového materiálu.
Samostatná práca.
Domáca úloha. Odraz činnosti.
Počas vyučovania
Organizácia času.(1 minúta.)
Etapové úlohy: poskytnúť prostredie pre prácu študentov triedy a psychologicky ich pripraviť na komunikáciu v nadchádzajúcej hodine
pozdravujem:
Ahojte chalani!
pozreli sa na seba,
A všetci si ticho sadli.
Zvonček už zazvonil.
Začnime našu lekciu.
ústna práca. Gymnastika mysle. (5 minút.)
Úlohy etapy: vyvolať a konsolidovať algoritmy pre zrýchlené výpočty, zopakovať znaky deliteľnosti čísel.
Za starých čias v Rusku hovorili, že násobenie je trápenie, ale problémy s delením.
Každý, kto vedel rýchlo a presne deliť, bol považovaný za veľkého matematika.
Pozrime sa, či vás možno nazvať skvelými matematikmi.
Poďme robiť mentálnu gymnastiku.
1) Vyberte si z mnohých
A=(716, 9012, 11211, 123400, 405405, 23025, 11175)
násobky 2, násobky 5, násobky 3.
2) Vypočítajte ústne:
5 . 37 . 2 = 3. 50 . 12 . 3 . 2 =
2. 25 . 51 . 3 . 4 = 4. 8 . 125 . 7 =
Motivácia k vzdelávacím aktivitám. Stanovenie cieľov a cieľov pre lekciu.(4 min.)
Cieľ :
1) začlenenie študentov do vzdelávacích aktivít;
2) organizovať aktivity študentov pri stanovovaní tematického rámca: nové spôsoby zisťovania čísel GCD;
3) vytvárať podmienky pre vznik vnútornej potreby žiaka na zaradenie do výchovno-vzdelávacej činnosti.
– Chlapci, na akej téme ste pracovali na posledných hodinách? (O rozklade čísel na prvočísla) Aké poznatky sme v tomto prípade potrebovali? (Znaky delitelnosti)
Otvorili sme zošity, skontrolujeme číslo domu 638.
V domácej úlohe ste pomocou rozkladu určili, či je číslo a deliteľné číslom b a našli ste kvocient. Pozrime sa, čo máte. Kontrola # 638. V ktorom prípade je a deliteľné b? Ak je a deliteľné b, čo je potom b ako a? Čo znamená b a a b? A ako si myslíte, ako nájsť GCD čísel, ak jedno z nich nie je deliteľné druhým? Aké sú vaše predpoklady?
A teraz sa zamyslime nad problémom: "Aký je najväčší počet rovnakých darčekov, ktoré sa dajú vyrobiť zo 48 "veveričkových" cukríkov a 36 "inšpiračných" čokolád, ak potrebujete použiť všetky cukríky a čokolády?
Napíšte na tabuľu a do zošitov:
36=2*2*3*3
48=2*2*2*2*3
GCD(36,48)=2*2*3=12
Ako môžeme použiť faktorizáciu na vyriešenie tohto problému? Čo vlastne nájdeme? GCD čísel. Aký je účel našej lekcie? Naučte sa nájsť GCD čísel novým spôsobom.
4. Uverejnite tému lekcie. Učenie sa nového materiálu.(3,5 min.)
Zapíšte si číslo a tému hodiny: Najväčší spoločný deliteľ.
(najväčší spoločný deliteľ je najväčšie číslo, ktoré delí každé z daných prirodzených čísel). Všetky prirodzené čísla majú aspoň jedného spoločného deliteľa, 1.
Mnohé čísla však majú viacero spoločných deliteľov. Univerzálny spôsob hľadania GCD je rozložiť tieto čísla na prvočísla.
Napíšme algoritmus na nájdenie GCD niekoľkých čísel.
Rozložte tieto čísla na prvočísla.
Nájdite rovnaké faktory a podčiarknite ich.
Nájdite súčin spoločných faktorov.
Minút telesnej výchovy(vstať od stolov) - flash video. (1,5 min.)
(záložný:
Vytiahli sme spolu
A usmievali sa na seba.
Jeden - tlieskať a dva - tlieskať.
Ľavá noha - horná a pravá - horná.
Potras hlavou -
Natiahnutie krku.
Vrchná noha, teraz - ďalšia
Spolu to všetko zvládneme.)
Primárna konsolidácia nového materiálu. ( 15 minút. )
Realizácia postaveného projektu
Cieľ:
1) organizovať realizáciu postaveného projektu v súlade s plánom;
2) organizovať fixáciu nového spôsobu konania v reči;
3) organizovať fixáciu nového spôsobu pôsobenia v znakoch (pomocou normy);
4) organizovať fixáciu prekonania ťažkosti;
5) zorganizovať objasnenie všeobecnej povahy nových poznatkov (možnosť uplatnenia novej metódy konania na riešenie všetkých úloh tohto typu).
Organizácia vzdelávacieho procesu: № 650(1-3), 651(1-3)
№ 650 (1-3).
№ 650 (2) podrobne rozobrať, pretože neexistujú žiadne spoločné prvočísla.
Prvý bod bol dokončený.
2. D (a; b) = nie
3. GCD ( a; b ) = 1
Aké zaujímavé veci ste si všimli? (Čísla nemajú spoločných prvočíselných deliteľov.)
V matematike sa takéto čísla nazývajú relatívne prvočísla. Záznam do notebooku:
Volajú sa čísla, ktorých najväčší spoločný deliteľ je 1 obojstranne jednoduché.
a a b coprime gcd ( a ; b ) = 1
Čo môžete povedať o najväčších spoločných deliteľoch prvočísel?
(Najväčší spoločný deliteľ prvočíselných čísel je 1.)
№ 651 (1-3)
Úloha sa vykonáva pri tabuli s komentárom.
Rozložme čísla na prvočísla pomocou dobre známeho algoritmu:
75 3 135 3
25 5 45 3
5 5 15 3
1 5 5
GCD (75; 135) \u003d 3 * 5 \u003d 15.
180 2*5 210 2*5
18 2 21 3
9 3 7 7
3 3 1
GCD (180, 210) = 2 x 5 x 3 = 30
125 5 462 2
25 5 231 3
5 5 77 7
1 11 11
GCD (125, 462) = 1
7. Samostatná práca.(10 min.)
Ako dokázať, že ste sa novým spôsobom naučili nájsť najväčšieho spoločného deliteľa čísel? (Musíte urobiť svoju vlastnú prácu.)
Samostatná práca.
Nájdite najväčšieho spoločného deliteľa čísel pomocou rozkladu na prvočíslo.
možnosť 1 Možnosť 2
a = 2 × 3 × 3 × 7 × 11 1) a = 2 × 3 × 5 × 7 × 7
b=2×5×7×7×13 b=3×3×7×13×19
60 a 165 2) 75 a 135
81 a 125 3) 49 a 125
4) 180, 210 a 240 (voliteľné)
Chlapci, skúste svoje znalosti uplatniť pri samostatnej práci.
Študenti najskôr vykonajú samostatnú prácu, potom sa otestujú a skontrolujú pomocou vzorky na snímke.
Nezávislá kontrola práce:
možnosť 1 Možnosť 2
GCD(a,b)=2 × 7=14 1) GCD(a,b)=3 × 7=21
GCD( 60, 165 ) = 3 × 5 = 15 2) GCD (75, 135) = 3 × 5 = 15
gcd(81, 125)=1 3) gcd(49, 125)=1
8. Odraz činnosti.(5 minút.)
Čo nové ste sa naučili v lekcii? (Nový spôsob, ako nájsť GCD pomocou prvočísel, ktoré čísla sa nazývajú coprime, ako nájsť GCD čísel, ak je väčšie číslo deliteľné menším číslom.)
Aký bol tvoj cieľ?
Dosiahli ste svoj cieľ?
Čo vám pomohlo dosiahnuť váš cieľ?
– Zistite si sami pravdivosť jedného z nasledujúcich tvrdení (P-1).
Čo musíte urobiť doma, aby ste lepšie porozumeli tejto téme? (Prečítajte si odsek a precvičte si hľadanie GCD pomocou novej metódy).
Domáca úloha:
položka 2, №№ 672 (1,2); 673 (1-3), 674.
Zistite si sami pravdivosť jedného z nasledujúcich tvrdení:
"Prišiel som na to, ako nájsť GCD čísel" 
"Viem, ako nájsť GCD čísel, ale stále robím chyby." 
"Mám nezodpovedané otázky."
Zobrazte svoje odpovede ako emotikony na kúsku papiera.
Dokončené práce
TIETO PRÁCE
Veľa je už pozadu a teraz ste absolvent, ak, samozrejme, prácu napíšete načas. Ale život je taká vec, že až teraz je vám jasné, že keď prestanete byť študentom, stratíte všetky študentské radosti, z ktorých mnohé ste nevyskúšali, všetko odložíte a odložíte na neskôr. A teraz sa namiesto dobiehania babreš v diplomovej práci? Existuje skvelý spôsob: stiahnite si diplomovú prácu, ktorú potrebujete, z našej webovej stránky - a okamžite budete mať veľa voľného času!
Diplomové práce boli úspešne obhájené na popredných univerzitách Kazašskej republiky.
Cena práce od 20 000 tenge
KURZ FUNGUJE
Projekt kurzu je prvou serióznou praktickou prácou. Napísaním semestrálnej práce sa začína príprava na vypracovanie absolventských projektov. Ak sa študent naučí správne uviesť obsah témy v projekte kurzu a správne ho zostaviť, nebude mať v budúcnosti problémy ani s písaním referátov, ani so zostavovaním diplomových prác, ani s vykonávaním iných praktických úloh. S cieľom pomôcť študentom pri písaní tohto typu študentskej práce a objasniť otázky, ktoré sa vynárajú pri jej príprave, vznikla táto informačná časť.
Cena práce od 2 500 tenge
MAGISTERSKÉ PRÁCE
V súčasnosti je na vysokých školách v Kazachstane a krajinách SNŠ veľmi bežný stupeň vyššieho odborného vzdelávania, ktorý nasleduje po bakalárskom stupni - magisterský stupeň. Na magistrate študujú študenti s cieľom získať magisterský titul, ktorý je vo väčšine krajín sveta uznávaný viac ako bakalársky a uznávajú ho aj zahraniční zamestnávatelia. Výsledkom prípravy na magistra je obhajoba diplomovej práce.
Poskytneme Vám aktuálny analytický a textový materiál, v cene sú zahrnuté 2 vedecké články a abstrakt.
Cena práce od 35 000 tenge
PRAXE
Po absolvovaní akéhokoľvek typu študentskej praxe (pedagogickej, priemyselnej, bakalárskeho štúdia) je potrebná správa. Tento dokument bude potvrdením praktickej práce študenta a podkladom pre vypracovanie hodnotenia za prax. Aby ste mohli zostaviť správu o stáži, musíte zvyčajne zhromaždiť a analyzovať informácie o podniku, zvážiť štruktúru a pracovný harmonogram organizácie, v ktorej sa stáž koná, zostaviť plán kalendára a opísať svoje praktické činnosti.
Pomôžeme vám napísať správu o stáži, berúc do úvahy špecifiká činnosti konkrétneho podniku.
Súťaž pre mladých učiteľov
Brjanská oblasť
"Pedagogický debut - 2014"
akademický rok 2014-2015
Hodina upevňovania matematiky v 6. ročníku
na tému „NOD. Coprime čísla"
Miesto výkonu práce:MBOU "Stredná škola Glinishchevskaya" v regióne Bryansk
Ciele:
Vzdelávacie:
- Upevniť a systematizovať študovaný materiál;
- Rozvíjať schopnosti rozkladu čísel na prvočísla a nájdenie GCD;
- Skontrolujte vedomosti študentov a identifikujte medzery;
vyvíja sa:
- Prispievať k rozvoju logického myslenia žiakov, reči a zručností duševných operácií;
- Prispieť k formovaniu schopnosti všímať si vzory;
- Prispieť k zvýšeniu úrovne matematickej kultúry;
Vzdelávacie:
- Podporovať formovanie záujmu o matematiku; schopnosť vyjadrovať svoje myšlienky, počúvať ostatných, brániť svoj názor;
- výchova samostatnosti, koncentrácie, koncentrácie pozornosti;
- vštepiť zručnosti presnosti pri vedení zápisníka.
Typ lekcie: lekcia zovšeobecňovania a systematizácie vedomostí.
Vyučovacie metódy : výkladová a názorná, samostatná práca.
Vybavenie: počítač, obrazovka, prezentácia, leták.
Počas tried:
- Organizácia času.
"Zvonček zazvonil a stíchol - začína sa lekcia."
Ticho si sadol k svojim stolom, všetci sa na mňa pozreli.
Poprajte si navzájom úspechy svojimi očami.
A vpred za novými poznatkami.
Priatelia, na stoloch vidíte “Hodnotiaci hárok”, t.j. okrem môjho hodnotenia sa budete hodnotiť splnením každej úlohy.
Hodnotiaci papier
Chlapci, akú tému ste sa učili niekoľko hodín? (Naučili sme sa nájsť najväčšieho spoločného deliteľa).
Čo si myslíte, že dnes budeme robiť? Uveďte tému našej lekcie. (Dnes budeme pokračovať v práci s najväčším spoločným deliteľom. Témou našej lekcie je „Najväčší spoločný deliteľ“. V tejto lekcii nájdeme najväčšieho spoločného deliteľa viacerých čísel a vyriešime úlohy pomocou znalosti hľadania najväčšieho spoločný deliteľ.).
Otvorte zošity, zapíšte si číslo, triednu prácu a tému hodiny: „Najväčší spoločný deliteľ. Coprime čísla.
- Aktualizácia znalostí
Niekoľko teoretických otázok
Sú výroky pravdivé? "Áno" - __; "Nie" - /\. snímka 3-4
- Prvočíslo má práve dvoch deliteľov; (správny)
- 1 je prvočíslo; (nepravda)
- Najmenšie dvojciferné prvočíslo je 11; (správny)
- Najväčšie dvojciferné zložené číslo je 99; (správny)
- Čísla 8 a 10 sú coprime (nie sú pravdivé)
- Niektoré zložené čísla nemožno zahrnúť do prvočísel; (nepravda).
Kľúč: _ /\ _ _/\ /\.
Hodnotili svoju ústnu prácu v hodnotiacom hárku.
- Systematizácia vedomostí
Dnes v našej lekcii bude malá mágia.
Kde sa nachádza kúzlo? (v rozprávke)
Uhádni podľa obrázku, do akej rozprávky zapadneme. ( snímka 5 ) Rozprávka Husi-labute. Úplnú pravdu. Výborne. A teraz si skúsme všetci spoločne spomenúť na obsah tejto rozprávky. Reťaz je veľmi krátka.
Žili tam muž a žena. Mali dcéru a malého syna. Otec a matka odišli do práce a požiadali svoju dcéru, aby sa postarala o jej brata.
Posadila brata na trávu pod oknom a ona vybehla na ulicu, hrala sa, prechádzala sa. Keď sa dievča vrátilo, jej brat bol preč. Začala ho hľadať, kričala, volala naňho, no nikto sa neozval. Vybehla na otvorené pole a videla len: labutie husi sa prihnali v diaľke a zmizli za tmavým lesom. Potom si dievča uvedomilo, že jej zobrali brata. O tom, že labutie husi odnášajú malé deti, vedela už dávno.
Ponáhľala sa za nimi. Cestou stretla piecku, jabloň, rieku. Ale naša rieka nie je mliečna v želé bankách, ale obyčajná, v ktorej je veľmi, veľmi veľa rýb. Nikto z nich nenavrhol, kam husi leteli, pretože ona sama nesplnila ich požiadavky.
Dievča dlho bežalo po poliach, po lesoch. Deň sa už chýli ku koncu, zrazu vidí - je tu chatrč na kuracom nôžku, s jedným oknom, točí sa samo. V chatrči stará Baba Yaga točí kúdeľ. A jej brat sedí na lavičke pri okne. Dievča nepovedalo, že si prišlo po brata, ale klamalo a tvrdilo, že sa stratilo. Keby nebolo tej malej myšky, ktorú kŕmila kašou, potom by ju Baba Yaga upražila v rúre a zjedla. Dievča rýchlo schmatlo brata a bežalo domov. Husi – labute si ich všimli a leteli za nimi. A či sa dostanú v poriadku domov - všetko teraz závisí od nás chlapov. Pokračujme v príbehu.
Bežia a utekajú a utekajú k rieke. Požiadali o pomoc rieke.
Ale rieka im pomôže schovať sa len vtedy, ak „chytíte“ všetky ryby.
Teraz budete pracovať vo dvojiciach. Každému páru dávam obálku - sieťku, v ktorej sú zamotané tri ryby. Vašou úlohou je získať všetky ryby, zapísať číslo 1 a vyriešiť
Rybie úlohy. Dokážte, že čísla sú coprime
1) 40 a 15 2) 45 a 49 3) 16 a 21
Vzájomné overovanie. Venujte pozornosť hodnotiacim kritériám. Snímka 6-7
Zovšeobecnenie: Ako dokázať, že čísla sú coprime?
Ohodnotené.
Výborne. Pomohol dievčaťu a chlapcovi. Rieka ich zasypala pod svojim brehom. Preleteli husi-labute.
Na znak vďačnosti pre vás chlapec strávi fyzickú minútu (video) Snímka 9
V akom prípade ich jabloň ukryje?
Ak dievča vyskúša svoje lesné jablko.
Správny. Poďme všetci spolu „jesť“ lesné jablká. A jablká na ňom nie sú jednoduché, s nezvyčajnými úlohami, nazývanými LOTTO. Veľké jablká „zjeme“ jedno na skupinu, t.j. pracujeme v skupinách. Nájdite GCD v každej bunke na malých kartách s odpoveďami. Keď sú všetky bunky zatvorené, otočte karty a mali by ste získať obrázok.
Úlohy o lesných jablkách
Nájsť GCD:
1 skupina | 2 skupina | ||
gcd(48,84)= | GCD (60,48)= | gcd(60,80)= | GCD (80,64)= |
gcd (12,15)= | gcd(15,20)= | GCD (50,30)= | gcd (12,16)= |
3 skupina | 4 skupina | ||
GCD (123,72)= | gcd(120,96)= | gcd(90,72)= | GCD(15;100)= |
gcd(45,30)= | GCD (15,9)= | gcd(14,42)= | GCD (34,51)= |
Kontrola: Prechádzam riadkami, kontrolujem obrázok
Zovšeobecnenie: Čo je potrebné urobiť, aby ste našli GCD?
Výborne. Jabloň ich prikryla konármi, prikryla lístím. Husi - labute ich stratili a leteli ďalej. Takže?
Znova sa rozbehli. Nebolo to ďaleko, vtedy ich zazreli husi, začali im biť krídlami, chceli im brata vytrhnúť z rúk. Bežali k sporáku. Sporák ich skryje, ak dievča vyskúša ražný koláč.
Pomôžme dievčaťu.Priradenie podľa možností, test
TEST
Téma
možnosť 1
- Ktoré čísla sú spoločnými deliteľmi 24 a 16?
1) 4, 8; 2) 6, 2, 4;
3) 2, 4, 8; 4) 8, 6.
- Je 9 najväčším spoločným deliteľom 27 a 36?
- Áno; 2) č.
- Dané čísla 128, 64 a 32. Ktoré z nich je najväčším deliteľom všetkých troch čísel?
1) 128; 2) 64; 3) 32.
- Sú čísla 7 a 418 koprimé?
1) áno; 2) č.
1) 5 a 25;
2) 64 a 2;
3) 12 a 10;
4) 100 a 9.
TEST
Téma : KÝVNUTIE. Coprime čísla.
možnosť 1
- Ktoré čísla sú spoločnými deliteľmi 18 a 12?
1) 9, 6, 3; 2) 2, 3, 4, 6;
3) 2, 3; 4) 2, 3, 6.
- Je 4 najväčší spoločný deliteľ 16 a 32?
- Áno; 2) č.
- Dané čísla 300, 150 a 600. Ktoré z nich je najväčším deliteľom všetkých troch čísel?
1) 600; 2) 150; 3) 300.
- Sú čísla 31 a 44 koprimé?
1) áno; 2) č.
- Ktoré z čísel sú relatívne prvočísla?
1) 9 a 18;
2) 105 a 65;
3) 44 a 45;
4) 6 a 16.
Vyšetrenie. Samokontrola zo sklíčka. Hodnotiace kritériá. Snímka 10-11
Výborne. Jedli koláče. Dievčatko a jej brat sedeli v stómii a schovali sa. Husi-labute lietali-leteli, kričali-kričali a odleteli k Baba Yaga bez ničoho.
Dievčina poďakovala sporáku a utekala domov.
Čoskoro sa otec aj matka vrátili z práce.
Zhrnutie lekcie. Keď sme pomáhali dievčaťu s chlapcom, aké témy sme si opakovali? (Nájdenie gcd dvoch čísel, prvočíselných čísel.)
Ako nájsť GCD niekoľkých prirodzených čísel?
Ako dokázať, že čísla sú coprime?
Počas hodiny som vám za každú úlohu dával známky a vy ste sa hodnotili. Ich porovnaním sa určí priemerné skóre za hodinu.
Reflexia.
Drahí priatelia! Keď to zhrnieme, rád by som počul váš názor na lekciu.
- Čo bolo na lekcii zaujímavé a poučné?
- Môžem si byť istý, že tento typ úlohy zvládnete?
- Ktorá z úloh sa ukázala ako najťažšia?
- Aké medzery vo vedomostiach sa objavili v lekcii?
- Aké problémy spôsobila táto lekcia?
- Ako hodnotíte úlohu učiteľa? Pomohlo vám to získať zručnosti a znalosti na riešenie týchto typov problémov?
Prilepte jablká na strom. Kto sa vyrovnal so všetkými úlohami a všetko bolo jasné - prilepte červené jablko. Kto mal otázku - zelený, kto nerozumel - žltý. snímka 12
Je výrok pravdivý? Najmenšie dvojciferné prvočíslo je 11
Je výrok pravdivý? Najväčšie dvojciferné zložené číslo je 99
Je výrok pravdivý? Čísla 8 a 10 sú coprime
Je výrok pravdivý? Niektoré zložené čísla nemožno zahrnúť do prvočísel
Kľúč k diktátu: _ /\ _ _ /\ /\ Hodnotiace kritériá Žiadne chyby - "5" 1-2 chyby - "4" 3 chyby - "3" Viac ako tri - "2"
Dokážte, že čísla 16 a 21 sú relatívne prvočísla 3 Dokážte, že čísla 40 a 15 sú relatívne prvočísla Dokážte, že čísla 45 a 49 sú relatívne prvočísla 2 1 40=2 2 2 5 15=3 5 gcd(40; 15) = 5, iné ako prvočísla 45=3 3 5 49=7 7 gcd(45; 49)=, druhé prvočísla 16=2 2 2 2 21=3 7 gcd(45; 49) =1, druhé prvočísla
Hodnotiace kritériá Žiadne chyby - "5" 1 chyba - "4" 2 chyby - "3" Viac ako dve - "2"
Skupina 1 GCD(48,84)= GCD(60,48)= GCD(12,15)= GCD(15,20)= Skupina 3 GCD(123,72)= GCD(120,96)= GCD(45, 30)= GCD(15,9)= Skupina 2 GCD( 60,80)= GCD(80,64)= GCD(50,30)= GCD(12,16)= Skupina 4 GCD(90,72)= GCD (15,100)= GCD (14,42)= GCD(34,51)=
Úlohy zo sporáka B1 3 2. 1 3. 3 4. 1 5. 4 B2 4 2. 2 3. 2 4. 1 5. 3
Hodnotiace kritériá Žiadne chyby - "5" 1-2 chyby - "4" 3 chyby - "3" Viac ako tri - "2"
Reflexia Všetko som pochopil, všetky úlohy som zvládol, vyskytli sa menšie ťažkosti, ale vyrovnal som sa s nimi, zostalo niekoľko otázok
