Párne a nepárne čísla. Pojem desatinného zápisu čísla. Ako zvýrazniť párne a nepárne čísla rôznymi farbami vo vzorci Excel na určenie párnych alebo nepárnych

Excel pre Office 365 Excel pre Office 365 pre Mac Excel pre web Excel 2019 Excel 2016 Excel 2019 pre Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel 2016 pre Mac Excel pre Mac 2011 Excel Starter 2010 Menej

Tento článok popisuje syntax vzorca a použitie funkcie ETHOUNT v programe Microsoft Excel.

Popis

Vráti hodnotu TRUE, ak je číslo párne, a FALSE, ak je číslo nepárne.

Syntax

Párne číslo)

Syntax funkcie EVEN má nasledujúce argumenty:

číslo Požadovaný. Hodnota na kontrolu. Ak číslo nie je celé číslo, je skrátené.

Poznámky

Ak hodnota argumentu číslo nie je číslo, funkcia EVEN vráti chybovú hodnotu #HODNOTA!.

Príklad

Skopírujte vzorové údaje z nasledujúcej tabuľky a prilepte ich do bunky A1 nového hárka programu Excel. Ak chcete zobraziť výsledky vzorca, vyberte ich a stlačte F2 a potom ENTER. V prípade potreby zmeňte šírku stĺpcov, aby ste videli všetky údaje.

· Párne čísla sú tie, ktoré sú bezo zvyšku deliteľné 2 (napríklad 2, 4, 6 atď.). Každé takéto číslo možno zapísať ako 2K výberom vhodného celého čísla K (napríklad 4 = 2 x 2, 6 = 2 x 3 atď.).

· Nepárne čísla sú tie, ktoré po delení 2 dávajú zvyšok 1 (napríklad 1, 3, 5 atď.). Každé takéto číslo možno zapísať ako 2K + 1 výberom vhodného celého čísla K (napríklad 3 = 2 x 1 + 1, 5 = 2 x 2 + 1 atď.).

• Sčítanie a odčítanie:

• • Hpresné ± H etnoe = H etnoe
  • Hpresné ± H dokonca = H dokonca
  • Hdokonca ± H etnoe = H dokonca
  • Hdokonca ± H dokonca = H etnoe
• Násobenie:
• • Hčierna × H etnoe = H etnoe
  • Hčierna × H dokonca = H etnoe
  • Hpárne × H dokonca = H dokonca
• divízia:
• • Hetnoe / H dokonca - nie je možné jednoznačne posúdiť paritu výsledku (ak výsledok celé číslo, môže byť párne alebo nepárne)
  • Hetnoe / H aj --- ak je výsledok celé číslo, potom to H etnoe
  • Hdokonca / H parita - výsledok nemôže byť celé číslo, a preto má atribúty parity
  • Hdokonca / H aj --- ak je výsledok celé číslo, potom to H dokonca

Súčet ľubovoľného počtu párnych čísel je párny.

Súčet nepárneho počtu nepárnych čísel je nepárny.

Súčet párneho počtu nepárnych čísel je párny.

Rozdiel dvoch čísel je rovnaký parita ako ich súčet.
(napr. 2+3=5 a 2-3=-1 sú obidve nepárne)

Algebraické (so znamienkami + alebo -) súčet celých čísel Má rovnaký parita ako ich súčet.
(napr. 2-7+(-4)-(-3)=-6 a 2+7+(-4)+(-3)=2 sú obe párne)

Myšlienka parity má mnoho rôznych aplikácií. Najjednoduchšie z nich:

1. Ak sa v nejakom uzavretom reťazci striedajú predmety dvoch typov, tak ich je párny počet (a každého druhu rovnako).

2. Ak sa v niektorom reťazci striedajú predmety dvoch typov a začiatok a koniec reťazca rôznych typov, tak je v ňom párny počet predmetov, ak začiatok a koniec toho istého typu, tak nepárny počet. (párny počet objektov zodpovedá nepárny počet prechodov medzi nimi a naopak !!! )

2". Ak objekt strieda dva možné stavy, počiatočný a konečný stav rôzne, potom obdobia pobytu objektu v jednom alebo druhom štáte - dokoncačíslo, ak je počiatočný a konečný stav rovnaký - potom zvláštny. (reformulácia odseku 2)

3. Naopak: podľa rovnomernosti dĺžky striedavej reťaze zistíte, či jej začiatok a koniec sú jedného alebo rôznych typov.

3". Naopak: podľa počtu období pobytu objektu v jednom z dvoch možných striedajúcich sa stavov možno zistiť, či sa počiatočný stav zhoduje s konečným. (preformulácia odseku 3)

4. Ak je možné predmety rozdeliť do dvojíc, ich počet je párny.

5. Ak bolo z nejakého dôvodu možné rozdeliť nepárny počet objektov do párov, potom jeden z nich bude párom sám o sebe a takýchto objektov môže byť viac (ale vždy je ich nepárny počet) .

(!) Všetky tieto úvahy možno vložiť do textu riešenia úlohy na olympiáde ako samozrejmé tvrdenia.

Príklady:

Úloha 1. Na rovine je reťazovo spojených 9 ozubených kolies (prvý s druhým, druhý s tretím ... 9. s prvým). Môžu sa otáčať súčasne?

Riešenie: Nie, nemôžu. Ak by sa mohli otáčať, potom by sa v uzavretom reťazci striedali dva typy ozubených kolies: otáčanie v smere hodinových ručičiek a proti smeru hodinových ručičiek (nezáleží na riešení problému, v ktorý smer otáčania prvého prevodového stupňa ! ) Potom by mal byť párny počet prevodových stupňov a tých je 9?! h.i.d. (znak "?!" znamená získanie rozporu)

Úloha 2. Za sebou sa píšu čísla od 1 do 10. Je možné medzi ne umiestniť znamienka + a -, aby sme dostali výraz rovný nule?
Riešenie: nie Parita výsledného výrazu vždy bude zodpovedať parite sumy 1+2+...+10=55, t.j. súčet bude vždy nepárne . Je 0 párne číslo? h.t.d.

Keď potrebujete pripraviť rôzne druhy prehľadov, niekedy je potrebné zvýrazniť všetky spárované a nespárované čísla rôznymi farbami. Na vyriešenie tohto problému je najracionálnejším spôsobom podmienené formátovanie.

Ako nájsť párne čísla v Exceli

Sada párnych a nepárnych čísel, ktoré by sa mali automaticky zvýrazniť rôznymi farbami:

Povedzme, že potrebujeme zvýrazniť spárované čísla zelenou a nespárované čísla modrou.

Tieto dva vzorce sa líšia iba v porovnávacích operátoroch pred hodnotou 0. Zatvorte okno Správca pravidiel kliknutím na tlačidlo OK.

Výsledkom je, že bunky, ktoré obsahujú nepárové číslo, majú modrú farbu výplne a bunky so spárovanými číslami zelenú.



Funkcia MOD v Exceli na nájdenie párnych a nepárnych čísel

Funkcia =MOD() vráti zvyšok po vydelení prvého argumentu druhým. V prvom argumente zadávame relatívny odkaz, pretože údaje sa preberajú z každej bunky vo vybranom rozsahu. V prvom pravidle podmieneného formátovania zadávame operátor rovná sa =0. Pretože každé číslo páru delené 2 (druhý operátor) má zvyšok delenia 0. Ak je v bunke párové číslo, vzorec vráti hodnotu TRUE a priradí sa príslušný formát. Vo vzorci druhého pravidla používame operátor „nerovná sa“ 0. Nepárne čísla teda v Exceli zvýrazníme modrou farbou. To znamená, že princíp fungovania druhého pravidla je nepriamo úmerný prvému pravidlu.

Trochu teórie
Medzi olympiádovými úlohami pre 5. – 6. ročník tvoria špeciálnu skupinu zvyčajne tie, kde je potrebné použiť vlastnosti párnych (nepárnych) čísel. Tieto vlastnosti sú jednoduché a zrejmé samy osebe, ľahko sa zapamätajú alebo odvodia a školáci často nemajú s ich štúdiom žiadne ťažkosti. No niekedy nie je jednoduché tieto vlastnosti uplatniť a hlavne uhádnuť, čo presne je potrebné aplikovať na ten či onen dôkaz. Tieto vlastnosti uvádzame tu.
Vzhľadom na problémy so študentmi, v ktorých by sa tieto vlastnosti mali použiť, nemožno neuvažovať o tých, na riešenie ktorých je dôležité poznať vzorce pre párne a nepárne čísla. Skúsenosti s vyučovaním týchto vzorcov pre žiakov 5. – 6. ročníka ukazujú, že mnohých z nich ani nenapadlo, že akékoľvek párne číslo, podobne ako nepárne, možno vyjadriť vzorcom. Metodicky môže byť užitočné vyzvať žiaka otázkou, aby najprv napísal vzorec pre nepárne číslo. Faktom je, že vzorec pre párne číslo vyzerá jasne a jasne a vzorec pre nepárne číslo je akýmsi dôsledkom vzorca pre párne číslo. A ak by si študent v procese štúdia nového materiálu pre seba pomyslel a pozastavil sa nad tým, potom by si radšej zapamätal oba vzorce, ako keby začal vysvetľovaním zo vzorca párneho čísla. Keďže párne číslo je číslo, ktoré je deliteľné 2, možno ho zapísať ako 2n, kde n je celé číslo a nepárne číslo ako 2n+1.

Nižšie sú uvedené najjednoduchšie nepárne/párne problémy, ktoré môže byť užitočné zvážiť ako ľahké zahriatie.

Úlohy

1) Dokážte, že nie je možné vybrať 5 nepárnych čísel, ktorých súčet je 100.

2) Existuje 9 listov papiera. Niektoré z nich boli roztrhané na 3 alebo 5 kusov. Niektoré vytvarované časti boli opäť roztrhané na 3 alebo 5 častí a tak ďalej niekoľkokrát. Je možné získať 100 dielov po niekoľkých krokoch?

3) Je súčet všetkých prirodzených čísel od 1 do 2019 párny alebo nepárny?

4) Dokážte, že súčet dvoch po sebe idúcich nepárnych čísel je deliteľný 4.

5) Je možné prepojiť 13 miest cestami tak, aby z každého mesta vychádzalo práve 5 ciest?

6) Riaditeľ školy vo svojej správe napísal, že v škole je 788 žiakov, chlapcov je o 225 viac ako dievčat. Kontrolujúci inšpektor ale okamžite oznámil, že v správe je chyba. Ako to zdôvodnil?

7) Zapíšu sa štyri čísla: 0; 0; 0; 1. V jednom ťahu je dovolené pridať 1 k ľubovoľným dvom z týchto čísel. Je možné získať 4 rovnaké čísla niekoľkými ťahmi?

8) Šachový jazdec opustil celu a1 a po niekoľkých ťahoch sa vrátil. Dokážte, že urobil párny počet ťahov.

9) Je možné poskladať uzavretú reťaz štvorcových dlaždíc 2017 tak, ako je to znázornené na obrázku?

10) Je možné znázorniť číslo 1 ako súčet zlomkov?

11) Dokážte, že ak je súčet dvoch čísel nepárne, súčin týchto čísel bude vždy párne číslo.

12) Čísla a a b sú celé čísla. Je známe, že a + b = 2018. Môže sa súčet 7a + 5b rovnať 7891?

13) V parlamente niektorej krajiny sú dve komory s rovnakým počtom poslancov. Na hlasovaní o dôležitej otázke sa zúčastnili všetci poslanci. Na záver hlasovania predseda parlamentu povedal, že návrh bol prijatý väčšinou 23 hlasov, nikto sa nezdržal hlasovania. Potom jeden z poslancov povedal, že výsledky sú sfalšované. Ako uhádol?

14) Na priamke je niekoľko bodov. Bod je umiestnený medzi dvoma susednými bodmi. A tak dávajú body ďalej. Po započítaní bodu. Môže sa počet bodov rovnať roku 2018?

15) Petya má 100 rubľov v jednej bankovke a Andrey má plné vrecká mincí po 2 a 5 rubľov. Koľkými spôsobmi môže Andrey zmeniť Peťovu bankovku?

16) Napíšte päť čísel do riadku tak, aby súčet dvoch susedných čísel bol nepárny a súčet všetkých čísel párny.

17) Je možné napísať šesť čísel do riadku tak, aby súčet dvoch susedných čísel bol párny a súčet všetkých čísel nepárny?

18) V oddiele šermu je 10x viac chlapcov ako dievčat, pričom celkovo je v oddiele najviac 20 ľudí. Podarí sa im spárovať? Podarí sa im vytvoriť pár, ak bude 9-krát viac chlapcov ako dievčat? Čo ak je to 8-krát viac?

19) V desiatich krabiciach sú cukríky. V prvom - 1, v druhom - 2, v treťom - 3 atď., V desiatom - 10. Petya môže pridať tri cukríky do ľubovoľných dvoch krabičiek v jednom ťahu. Podarí sa Peťovi niekoľkými ťahmi vyrovnať počet cukríkov v škatuľkách? Dokáže Peťa vyrovnať počet cukríkov v škatuliach vložením troch cukríkov do dvoch škatúľ, ak ich pôvodne bolo 11?

20) Za okrúhlym stolom sedí 25 chlapcov a 25 dievčat. Dokážte, že jeden z ľudí sediacich pri stole má oboch susedov rovnakého pohlavia.

21) Máša a niekoľko piatakov stáli v kruhu a držali sa za ruky. Ukázalo sa, že každý držal za ruku buď dvoch chlapcov, alebo dve dievčatá. Ak je v kruhu 10 chlapcov, koľko je dievčat?

22) V rovine je 11 ozubených kolies spojených v uzavretom reťazci a 11. je spojené s 1.. Môžu sa otáčať všetky prevody súčasne?

23) Dokážte, že zlomok je celé číslo pre akékoľvek prirodzené n.

24) Na stole je 9 mincí a jedna z nich je hlavou hore, ostatné sú chvostom hore. Je možné hodiť všetky mince hore, ak je povolené hodiť dvoma mincami súčasne?

25) Je možné usporiadať 25 prirodzených čísel v tabuľke 5x5 tak, aby súčty vo všetkých riadkoch boli párne a vo všetkých stĺpcoch - nepárne?

26) Kobylka skáče v priamom smere: prvýkrát - o 1 cm, druhýkrát o 2 cm, tretíkrát o 3 cm atď. Dokáže sa po 25 skokoch vrátiť na svoje staré miesto?

27) Slimák sa plazí po rovine konštantnou rýchlosťou a každých 15 minút sa otáča v pravom uhle. Dokážte, že sa môže vrátiť do východiskového bodu až po celočíselnom počte hodín.

28) Za sebou sa vypisujú čísla od 1 do 2000. Je možné prehodiť čísla cez jedno, preusporiadať ich v opačnom poradí?

29) Na tabuli je napísaných 8 prvočísel, z ktorých každé je väčšie ako dve. Môže sa ich súčet rovnať 79?

30) Masha a jej priatelia stáli v kruhu. Obaja susedia ktoréhokoľvek z detí sú rovnakého pohlavia. 5 chlapcov, koľko dievčat?