Kiek prosenelių turi visos jo prosenelės. Iš šeimos archyvo – proprosenelis ir proprosenelė Pantel. Raskite keptuvės plotą
Kiekvienas žmogus turi 2 tėvus, 4 senelius, 8 prosenelius.
281. Dialogas buities prekių parduotuvėje:
Kiek kainuoja vienas?
20 rublių, – atsakė pardavėjas.
Kiek yra 12?
40 rublių.
Gerai, duok man 120.
Prašau, 60 rublių iš jūsų.
Ką pirko lankytojas?
Kambarys butui.
Butelis su kamščiu kainuoja 1 p. 10 k. Butelis brangesnis už kamštelį 1 p. Kiek kainuoja butelis ir kiek kamštis?
Iš pirmo žvilgsnio gali atrodyti, kad butelis kainuoja 1 rublį, o kamštis 10 kapeikų, bet tada butelis yra 90 kapeikų brangesnis už kamštį, o ne 1 rublį, kaip įprasta. Tiesą sakant, butelis kainuoja 1 r. 05k., o kamštiena 5k.
Katya gyvena ketvirtame aukšte, o Olya - antrame. Pakilusi į ketvirtą aukštą Katya įveikia 60 laiptelių. Kiek laiptelių reikia įveikti Olai, kad patektų į antrą aukštą?
Iš pirmo žvilgsnio gali atrodyti, kad Olya nueina 30 žingsnių - perpus mažiau nei Katya, nes ji gyvena du kartus žemiau už ją. Iš tikrųjų taip nėra. Kai Katya pakyla į ketvirtą aukštą, ji įveikia 3 laiptus tarp aukštų. Tai reiškia, kad tarp dviejų aukštų yra 20 laiptelių: 60: 3 = 20. Olya lipa iš pirmo aukšto į antrą, todėl įveikia 20 laiptelių.
Kaip išpilti tiksliai pusę puodelio, kaušelio, keptuvės ir kitų tinkamos cilindro formos indų, iki kraštų pripildytus vandens, nenaudojant jokių matavimo priemonių?
Bet kuris taisyklingos cilindro formos indas, žiūrint iš šono, yra stačiakampis. Kaip žinote, stačiakampio įstrižainė padalija jį į dvi lygias dalis. Panašiai cilindrą dalija elipsė. Vandenį reikia nuleisti iš cilindrinio indo, pripildyto vandeniu, kol vandens paviršius iš vienos pusės pasieks indo kampą, kur jo dugnas susikerta su sienele, o iš kitos pusės - indo kraštą, per kurį jis. yra pilamas. Tokiu atveju induose liks lygiai pusė vandens:
Trys vištos per tris dienas deda tris kiaušinius. Kiek kiaušinių 12 vištų padės per 12 dienų?
Iš karto galite atsakyti, kad 12 vištų per 12 dienų padės 12 kiaušinių. Tačiau taip nėra. Jei trys vištos per tris dienas deda tris kiaušinius, tai viena višta per tas pačias tris dienas deda vieną kiaušinį. Todėl per 12 dienų ji padės: 12: 3 = 4 kiaušinius. Jei vištų yra 12, tai per 12 dienų jos padės: 12 4 = 48 kiaušinius.
Pavadinkite du skaičius, kurių skaitmenų skaičius yra lygus raidžių, sudarančių kiekvieno iš šių skaičių pavadinimą, skaičiui.
Šimtas (100) ir vienas milijonas (1000000)
Garantuoju, - pasakė pardavėja gyvūnų parduotuvėje, - kad ši papūga pakartos bet kurį išgirstą žodį. Apsidžiaugęs pirkėjas nusipirko stebuklingą paukštį, bet grįžęs namo pamatė, kad papūga nebyli kaip žuvis. Tačiau pardavėjas nemelavo. Kaip tai įmanoma? (Užduotis yra pokštas.)
Papūga iš tiesų gali kartoti kiekvieną išgirstą žodį, tačiau ji yra kurčia ir negirdi nei vieno žodžio.
Kambaryje yra žvakė ir žibalinė lempa. Ką pirmiausia uždegsite vakare įeidami į šį kambarį?
Žinoma, degtuką, nes be jo neuždegsi nei žvakės, nei žibalinės lempos. Užduoties klausimas dviprasmiškas, nes ją galima suprasti arba kaip pasirinkimą tarp žvakės ir žibalinės lempos, arba kaip kažko uždegimo seką (iš pradžių degtuką, paskui – iš jo – visa kita).
Pusė pusės skaičiaus yra lygi pusei. Koks šis skaičius?
Šis skaičius yra 2. Pusė šio skaičiaus yra 1, o pusė šio skaičiaus (t. y. vienas) yra lygi 0,5, t. y. taip pat pusei.
Laikui bėgant žmogus tikrai aplankys Marsą. Sasha Ivanovas yra vyras. Vadinasi, Sasha Ivanov galiausiai apsilankys Marse. Ar šis samprotavimas teisingas? Jei ne, kas čia negerai?
Motyvavimas neteisingas. Nebūtina, kad Sasha Ivanovas galiausiai aplankytų Marsą. Išorinis šio samprotavimo teisingumas atsiranda dėl to, kad jame vartojamas vienas žodis („žmogus“) dviem skirtingomis prasmėmis: plačiąja (abstraktus žmonijos atstovas) ir siaurąja (konkretus, duota, šis konkretus asmuo).
Dažnai sakoma, kad reikia gimti kompozitoriumi, menininku, rašytoju, mokslininku. Ar tai tiesa? Ar tikrai reikia gimti kompozitoriumi (menininku, rašytoju, mokslininku)? (Užduotis yra pokštas.)
Žinoma, kompozitorius, kaip ir menininkas, rašytojas ar mokslininkas, turi gimti, nes jei žmogus negims, tai jis negalės kurti muzikos, piešti paveikslų, rašyti romanų ar padaryti mokslinių atradimų. Ši pokšto problema paremta klausimo dviprasmiškumu: „Ar tu tikrai turi gimti? Šį klausimą galima suprasti pažodžiui: ar reikia gimti, kad galėtum užsiimti kokia nors veikla? o taip pat šį klausimą galima suprasti perkeltine prasme: ar kompozitoriaus (menininko, rašytojo, mokslininko) talentas yra įgimtas, duotas gamtos, ar įgyjamas per gyvenimą sunkiu darbu.
Nereikia turėti akių, kad matytum. Mes matome be dešinės akies. Matome ir be kairės. O kadangi be kairės ir dešinės akių neturime kitų akių, pasirodo, kad regėjimui nė viena akis nereikalinga. Ar šis teiginys teisingas? Jei ne, kas čia negerai?
Motyvavimas, žinoma, klaidingas. Jo išorinis teisingumas grindžiamas beveik nepastebimu dar vieno varianto atmetimu, į kurį taip pat reikėjo atsižvelgti šiame samprotavime. Tai yra pasirinkimas, kai nemato nei viena akis. Būtent jis buvo praleistas: „Be dešinės akies matome, be kairės taip pat, vadinasi, akys nėra būtinos regėjimui“. Teisingas teiginys turėtų būti toks: „Be dešinės akies matome, be kairės taip pat matome, bet be dviejų kartu nematome, vadinasi, matome arba viena akimi, arba kita, arba abiem kartu, bet negali matyti be akių, kurios yra būtinos regėjimui“.
293. Papūga gyveno mažiau nei 100 metų ir gali atsakyti tik į taip ir ne klausimus. Kiek klausimų jam reikia užduoti, kad sužinotų savo amžių?
Iš pirmo žvilgsnio gali atrodyti, kad papūgai galima užduoti iki 99 klausimų. Tiesą sakant, galite apsieiti su daug mažesniu klausimų skaičiumi. Paklauskime jo taip: „Ar tau daugiau nei 50 metų? Jeigu jis atsako „taip“, tai jo amžius yra nuo 51 iki 99 metų; jei atsako „ne“, tai jam yra nuo 1 metų iki 50 metų. Jo amžiaus variantų skaičius po pirmojo klausimo sumažėja perpus. Kitas panašus klausimas: „Ar jums daugiau (galite paklausti - mažiau) 25 metų?“, „Ar jums daugiau (mažiau nei) 75 metai? (priklausomai nuo atsakymo į pirmąjį klausimą) sumažina pasirinkimų skaičių keturis kartus ir tt Dėl to papūgai reikia užduoti tik 7 klausimus.
Vienas į nelaisvę papuolęs vyras pasakoja taip: „Mano požemis buvo viršutinėje pilies dalyje. Po daugelio dienų pastangų man pavyko išlaužti vieną iš siauro lango grotų. Pro susidariusią duobutę buvo galima įlįsti, tačiau atstumas iki žemės buvo per didelis, kad būtų galima tiesiog nušokti žemyn. Požemio kampe radau kažkieno pamirštą virvę. Tačiau jis pasirodė per trumpas, kad būtų galima juo nusileisti. Tada prisiminiau, kaip vienas išmintingas žmogus pailgino jam per trumpą antklodę, dalį nupjovė iš apačios ir užsiuvo ant viršaus. Tad suskubau perpjauti virvę per pusę ir perrišti dvi gautas dalis. Tada jis tapo pakankamai ilgas, ir aš saugiai juo nusileidau. Kaip pasakotojui tai pavyko?
Pasakotojas padalino virvę ne skersai, kaip greičiausiai gali atrodyti, o išilgai, iš jos pagamindamas dvi vienodo ilgio virves. Kai jis surišo dvi dalis, virvė tapo dvigubai ilgesnė nei iš pradžių.
Kiek proprosenelių turėjo visi jūsų proproseneliai ir proproseneliai?
ATSAKYTI
Kiekvienas žmogus turi 2 tėvus, 4 senelius, 8 prosenelius, 16 prosenelių. Norint sužinoti, kiek proprosenelių ir proprosenelių turėjo kiekvieno iš mūsų proproseneliai, reikia 16 x 16. Pasirodo, 256. Žinoma, toks rezultatas gaunamas, jei neįtraukiame kraujomaišos atvejų, t santuokos tarp skirtingų giminaičių.
Jeigu skaičiuosime, kad viena karta yra maždaug 25 metai, tai aštuonios kartos (kurios buvo aptartos problemos sąlygoje) atitinka 200 metų, t.y. Prieš 200 metų kas 256 žmonės Žemėje buvo kiekvieno iš mūsų giminaičiai. Po 400 metų mūsų protėvių skaičius bus 256 x 256 = 65 536 žmonės, t.y. Prieš 400 metų kiekvienas iš mūsų planetoje gyveno 65 536 giminaičius. Jei „atsuktume“ istoriją prieš tūkstantį metų, paaiškėtų, kad visi to meto Žemės gyventojai buvo kiekvieno iš mūsų giminės. Taigi iš tikrųjų visi žmonės iš esmės yra broliai.
Sutvarkau šeimos archyvą – skenuoju nuotraukas ir apklausiu visus, kas ką prisimena. Pabandysiu čia paskelbti rezultatus.
Tai seniausia giminių nuotrauka iš mamos pusės. Nuotrauka iš XIX amžiaus pabaigos. Ant jo yra mano proprosenelis Griša (Gotlibas) ir proprosenelė Anyuta (Ita Aronovna) Pantel.
Mūsų šeimoje jie buvo vadinami „seneliu Griša“ ir „močiute Anyute“, todėl vadinsiu juos taip pat – nors jie yra mano proprosenelis ir proprosenelė.
Senelis Griša buvo kilęs iš Belovežo Puščos. Jis buvo Nikolajevo kareivis, demobilizuotas iš armijos anksčiau laiko – dėl tuberkuliozės. Tarnaudamas Nikolajevo armijoje, gavo leidimą įsikurti už gyvenvietės ribų. Taip jis atsidūrė Karačiovo mieste.
Karačevas – mažas miestelis, nutolęs 44 km nuo Briansko, labai seno Rusijos miesto. Ten atvykęs senelis Grisha Pantel vedė savo močiutę Anyutę (Ita Aronovna Livshits).
Močiutė Anyuta, kilusi iš Odesos, buvo našlaitė. Ji gimė 1871 m. Jos mama mirė gimdydama, kai Anyutos močiutė buvo labai maža. O kai jai buvo 5 metai, per pogromą Odesoje mirė jos tėvas, ji iš tėvo pusės buvo išsiųsta pas gimines. Užaugusi mokėsi siuvėjos ir kepurių dirbtuvėse. Ji ištekėjo už žydų bendruomenės lėšas.
Deja, nieko nežinome apie proprosenelio, senelio Grišos šeimą. Jo dukra, mano prosenelė Fenya, prisiminė, kad kartą pas juos atvyko jo tėvai - senelis ir močiutė. Tada ji buvo maža, prisiminė tik tai, kad jos močiutė nešiojo peruką. Jo vyresni broliai (o jis buvo jauniausias šeimoje) išvyko į Ameriką.
Visą gyvenimą dirbo batsiuviu, turėjo savo dirbtuves, laikė 2-3 pameistrius. Močiutė Anyuta vedė siuvėjų dirbtuves ir visada mokydavosi našlaičių, na, dukros padėdavo. Nuosavo namo neturėjo, nuomojosi.
Jie turėjo 17 vaikų ir tik septyni išgyveno iki pilnametystės (arba bent jau jaunų). Dešimt mirė kūdikystėje ir vaikystėje.
Ir septyni yra Fiodoras (Fayvel), gimęs 1898 m., Jis mirė civiliniame gyvenime, vyriausias. Trečioji – Sonya (Sara), gimusi 1900 m., ji visą gyvenimą gyveno Brianske. Aš ją jau prisimenu - atvykome aplankyti giminaičių į Brianską, kai man buvo 10 metų, ir ten pamačiau savo močiutę Sonya. Ketvirta – mano prosenelė Fenya (Feiga Leya), gimusi 1902 m., mirė 1985 m. Tada Sergejus (Izraelis), gimęs 1904 m., mirė praėjus metams ar dvejiems po revoliucijos – buvo nušautas prie posto, buvo Raudonosios armijos karys. Taip pat buvo Rubenas, gimęs 1908 m. (mirė 60-aisiais), Efimas, gimęs 1910 m. (dingo Antrojo pasaulinio karo metu), ir dukra Frida, gimusi 1912 m. (mirė sulaukusi 12 metų: buvo sugraužta jaučio, ilgai sunkiai sirgo, buvo paralyžiuota ir po kurio laiko mirė).
Ši nuotrauka yra apie 1912 m. Močiutė Anyuta turi tris jaunesnius vaikus – Rubeną, Efimą ir mažąją Fridą.
Žemiau esančiame papartu matoma dalis užrašo „Karačiovo miestas“.
Šios nuotraukos metai taip pat nepasirašyti, todėl ją datuoju apie 1928. Centre sėdi močiutė Anyuta.
Kairėje stovi mano prosenelė Fenya,manau jai 17 metų.Dešinėje jos brolis Jefimas. Gražus jaunuolis, sėdintis kairėje, yra brolis Rubenas. Mažos mergaitės šalia močiutės Anyutos - dvi anūkės, Sonya dukros (Fenja ir Rosa - už užtvaros).
1915 metais tėvo broliai, Grišos senelis, išsiuntė Fenyai ir Sonjai kodų kortelę – kad jie persikeltų gyventi į Ameriką. Jie buvo surinkti kelyje, bet paskutinę akimirką močiutė Anyuta dukrų nepaleido.
Dešimt jos vaikų, kaip rašiau, mirė vaikystėje ir kūdikystėje. Tą pačią dieną tiesiogine prasme mirė keli vaikai – vienas susirgo difterija. Namuose niekad nebuvo daug pinigų, o kaimynų patarimu (kaip) sudėjo mažylius - kad visi iš karto susirgtų, na, kad nekviestų kiekvienam atskirai po sanitarą, nes tai brangu! Taigi jie visi buvo palaidoti kartu.
Vaikų auginimo klausimais, matyt, dėl diržo toli nenuėjo. Mano prosenelė Fenya pasakojo, kaip vieną dieną auklė mergaitėms šventės proga padovanojo skudurinę lėlę. Žaislų namuose niekada nebuvo per daug, o mergaitės džiaugėsi dovana. Na, berniukai atėmė lėlę ir supjaustė – kad pamatytų, kas joje yra. Dėl to tėvas visus plakė ietimi – ir berniukus – už išvežimą ir supjaustymą, ir mergaites – už riaumojimą, o auklė gavo – už lėlės atnešimą.
Močiutė Anyuta laikėsi žydų tradicijų. Todėl ji ilgą laiką negalėjo susitaikyti su tuo, kad jos dukra - mano prosenelė - ištekėjo už ruso, daugelį metų dėl to su ja nebendravo. Ir kai 1921 m. mirė jos vyras, senelis Griša, ji išvyko gyventi ne pas mano prosenelę su savo „vyru rusu“ Vasilijumi Pervušovu, o pas seserį Soniją, kurios vyras buvo „teisingas“ – Yuda Livshits.
Tačiau po karo, matyt, dėl metų recepto, nacionalinis klausimas nustojo toks aštrus ir iki mirties močiutė Anyuta gyveno su mano prosenele Fenya ir jos šeima, slaugė savo proanūkes - mano mamą ir jos sesuo.
Ji buvo labai maloni, nekonfliktiška. Visi namuose ją mylėjo ir eidavo pas ją patarimo.
Ši nuotrauka yra 1950 m., Lvove. Mano mamai 7 mėnesiai, o ją ant rankų laiko prosenelė, močiutė Anyuta, kuriai 79 metai.
Mama prisimena paskutinius Anyutos močiutės gyvenimo metus. Man irgi teko kažką pamatyti – žinoma, ne pačią močiutę, o jos maldaknygę. Sena, sena 18 leidimo metų žydų maldaknygė. Prisimenu jį iš vaikystės, jis buvo viršuje, spintoje. Iš pradžių jis manęs niekaip nedomino, bet kai pradėjau eiti į žydų mokyklą sinagogoje ir analizuoti žodžius hebrajų kalba, prosenelės maldaknygėje pamačiau pažįstamus žodžius.
Mama prisimena, kad Anyutos močiutė visada turėdavo maldaknygę, ir ne tik gulėdavo, bet visą laiką naudodavosi – dažnai melsdavosi.
Ji taip pat nuėjo į sinagogą Lvove, kur po karo persikėlė visa šeima. Močiutė Anyuta mokėjo skaityti maldas hebrajiškai, o kadangi ji padėjo kitoms moterims melstis, žodžius ištarė garsiai, o jos kartojo paskui ją – iš sandorio nupirko jai vietą sinagogoje.
Ji papasakojo mano mamai istorijas iš Toros ir apskritai mielai pasakojo visiems, kurie buvo pasiruošę jos klausytis.
Be rusų ir hebrajų (malda), ji gerai kalbėjo jidiš.
Mama prisimena, kad Anyutos močiutė palaimindavo maistą – prieš ką nors valgydama sušnibždėjo trumpą maldą. Prieš Pesachą namuose buvo matza - Lvove jie pirko vietinius matsus, o kai persikėlė į Krasnodarą, ten nebuvo matzo kepyklos ir sinagogos, o jos dukra Sonya iš Briansko atsiuntė maco Pesachui siuntiniu.
Ji turėjo labai mažą pensiją – ją gavo už sūnų Jefimą, žuvusį Antrajame pasauliniame kare. Iš šios pensijos ji dukrai ir anūkei (mano prosenelei ir močiutei) per metus gimtadienio proga padovanodavo po vieną krištolinę taurę – visa tai, kam pavyko sutaupyti pinigų. Vyno taures ji nusipirko "į kostiumą", todėl vyno taurių komplektas buvo surinktas per keletą metų :)
Kai ji jau buvo gana sena, namuose pasirodė televizorius. Ir ji žiūrėjo televizijos laidas iki vėlyvo vakaro, negalėjo išjungti televizoriaus - bijojo, kad tuo neįžeis televizijos ponios. Mano senelis, mamos tėtis, sakydavo jai: „Ana Efimovna, išjunk televizorių ir eik miegoti! Ir ji visada atsakydavo: „Kaip aš galiu jį išjungti, kai ji žiūri į mane ir kalba! Ir tik kai televizijos laidų vedėja atsisveikino su žiūrovais iki rytojaus, Anyutei močiutė palinkėjo geros nakties ir taip pat nuėjo miegoti :)
Prieš mirtį jos rankos smarkiai drebėjo, o norėdama kažkaip tai įveikti, ji nuolat nerdavo. Ji mirė 1962 m., sulaukusi 91 metų. Ji buvo palaidota Krasnodaro žydų kapinėse. Kadangi tais metais Krasnodare žydų laidotuvių nebuvo, jos prašymu buvo surastas tradicijas išmanantis žmogus, kuris ją su artimaisiais lydėjo iki paskutinio, net jei skaitė kadišą.
Kiekvienas žmogus turi savo šaknis. Kai kurie žmonės didžiuojasi savo protėviais. Kai kurie žmonės apie juos nieko nežino. Kažkas turi savo genealogines lenteles prieš šimtą ar dvejus metus. Kai kurie žmonės pažįsta tik savo mamą ir tėtį. Apie juos dažnai nežino ir tie, kurie užaugo vaikų namuose.
Tačiau visiems be išimties – ir žinantiems, ir nežinantiems – gali būti tikras dėl vienos ir tos pačios aplinkybės. Kiekvienas žmogus turėjo tokius protėvius. Ir jie buvo visoje grandinėje, per šimtmečius iki Adomo ir Ievos. Nežinodami jų vardo, mes tikrai žinome, kad jie visada egzistavo.
Ir tada vieną dieną pagalvojau apie labai paprastą dalyką. O kiek jų buvo? Užduodamas šį klausimą tvirtai žinojau, kad jų DAUG.
Ir vis dėlto nusprendžiau pabandyti skaičiuoti. Atlikite grynai aritmetines operacijas ir tiesiog sužinokite bendrą jų skaičių. Na, bent jau iki Kalėdų. Per kiek daugiau nei du tūkstančius metų.
Rezultatas mane pribloškė.
Ne, iki numatyto laiko neskaičiavau. Aš negalėjau. Tačiau net ir į kuklesnę istorinę gelmę mane visiškai sugniuždė apskaičiuotų neįtikėtinumas.
Aš nesu matematikas. Todėl aš tiesiog nežinau skaičių eilučių, einančių po trilijonus ir milijardus, pavadinimų. O dešimt man, kaip vėlgi matematikos pasauliečiui, nelabai ką sako.
Savo jausmus galite apibrėžti tik tokiu žodžiu. Erdvė. Ta pati baigtinė begalybė.
Natūralu, kad kartos turėtų būti laikomos skaičiavimo objektais. Tėvas, mama yra pirmasis. Seneliai – antri. Proseneliai – treti. ir kt. Aš paėmiau 20 metų skirtumą tarp kartų. Kas nors gali paimti kitą skaičių, ten 25 ar 30 – nesvarbu. Nes kuo toliau skaičiuosite, tuo aiškiau suprasite, kad tai visiškai neįtakoja skaičių eilės.
1 karta (tėvas, mama) - 2 žmonės.
2 karta (seneliai, močiutės) - 4 žmonės.
3 karta (proseneliai, prosenelės) - 8 žmonės.
4 karta (proproseneliai, proproseneliai) - 16 asm.
5 karta (toliau praleidžiame santykių laipsnį) - 32 žmonės.
Priėjome XIX amžiaus pabaigą. Kaip matote, kiekvienas iš mūsų XX amžiuje turėjo 62 protėvius.
Daugiau neskaičiuosiu. Galite paimti pieštuką ir tai padaryti patys.
Leiskite man tik apibendrinti.
XIX amžiuje (6–10 kartos) aš (ir jūs) turėjome tūkstantį devynis šimtus aštuoniasdešimt keturis protėvius. Vien 10-oji karta duoda 1024 protėvius.
tuoj pasakysiu. Skaičiuodami tikrai pastebėsite, kad kas 10 kartų (arba mano skaičiavimu 200 metų) skaičius padidėja maždaug tūkstantį kartų. Aš nepadariau rezervacijos. Ne 1000. Bet 1000 kartų daugiau.
Čia yra tiesioginis ir pirmasis to patvirtinimas. 5 karta, kaip ką tik matėme, yra 32 žmonės. 15 karta yra 32 tūkstančiai 768 žmonės.
Ir vos per 15 kartų – per 65 tūkst.
Pastaba. Tai tik 300 metų. Mes pasiekėme tik Petro laiką.
Dar 200 metų arba 10 kartų. Iš viso tai bus penki šimtai metų ir 25 kartos nuo šios dienos. Iš viso per tą laiką jūs turėjote maždaug 67 milijonus protėvių. Tik jūsų tiesioginiai protėviai. Ir jūs turite tik vieną.
Vos per tūkstantį metų, nuo Ruriko ir Svjatoslavo laikų (atkreipkite dėmesį, kad laiko skirtumas tarp jų čia nebėra svarbus) iki šių dienų, kiekvienas mūsų amžininkas turi tūkstantį trilijonų (arba milijoną milijardų, kaip jums patinka) protėviai.
Tačiau prieš tai buvo šimtmečiai, apie kuriuos mes nieko nežinome. Gotų-hunų, skitų ir sarmatų laikai. Aš nekalbu apie bronzos amžių, paleolitus ir pan.
Kiekvienas norintis gali šią erdvę apskaičiuoti savo rankomis.
Žinoma, visi šie skaičiavimai yra klaidingi.
Jei Batu laikais (kažkur 39 ar 40 kartoje) turite maždaug 500 ar 1000 milijardų protėvių, tai, žinoma, nereiškia, kad tuo metu Žemėje gyveno mažiausiai 500 ar 1000 milijardų žmonių. Ir juo labiau trilijonai ar milijardai žmonių tuo pačiu metu niekada negyveno mūsų planetoje.
Taip, net jei prisimintume, kad šie astronominiai skaičiai yra susiję tik su vienu asmeniu. Tačiau yra ir žmogiškumo.
Žmonijos, kaip matome šiandien, nemažėja. Priešingai, jis auga.
Romos imperijos laikais, jei neklystu, joje gyveno vos keli milijonai žmonių. Bet tai yra beveik visa šiandieninė Pietų, Vidurio ir Vakarų Europa, Vakarų Azija ir Šiaurės Afrika.
Dabar Žemėje gyvena daugiau nei šeši su puse milijardo gyventojų, o jų skaičius nuolat auga.
Taigi suskaičiavus mūsų protėvius, paaiškėja, kad aritmetiškai čia viskas tobula. Bet gyvenime to negali būti, nes niekada negali būti.
Reikalas tas, kad visuose šiuose skaičiavimuose atsižvelgiama ne į vieną, o į labai svarbų veiksnį.
Žinoma, aš jį pažįstu. Bet nebalsuosiu.
Nes labai svarbu, kad kiekvienas žmogus pats suprastų būtent šį veiksnį. Ir jis taip pat padarė išvadas, kurios išplaukia iš šio veiksnio.
Kontrolinė suma – 2014 m
1. Peržiūrėjęs šeimos albumą Vanečka sužinojo, kad turi 4 proseneles ir 4
proseneliai. O kiek prosenelių ir prosenelių turėjo jo proseneles ir
proseneliai visi kartu?
Sprendimas:
Kiekvienas žmogus turi 4 prosenelius ir 4 prosenelius. Nes visi proseneliai
Vanichka turėjo 8, paskui 8 * 4 \u003d su Vanichkinais buvo 32 prosenelės ir 32 proseneliai
proseneliai ir proseneliai kartu.
Atsakymas: Vanichkos proseneliai ir proseneliai turėjo 32 prosenelius ir 32 prosenelius.
2. Du traukiniai juda vienas kito link. Jų greitis yra 105 km/h ir 85 km/h.
Kokiu atstumu yra šie traukiniai likus pusvalandžiui iki susitikimo?
105 0,5 + 85 0,5 = 95 Atsakymas: 95 km.
3. Raskite išraiškos 12 log 9 27 reikšmę.
Sprendimas: nes =1 ir = ties x 0 turime:
12 9 27 = 12 9 (33) = 12 3 9 3 = 12 3 = 18 Atsakymas: 18.
4. Nesikertančių 2 spindulio apskritimų centrai yra trikampio viršūnėse. Kokia yra trijų nuspalvintų sektorių plotų suma?
Sprendimas: Yra žinoma, kad trikampio visų kampų suma yra 1800. to paties spindulio apskritimai, o užpildytų sektorių kampų suma lygi 1800, tada bendras užpildytų sektorių plotas bus lygus pusei apskritimo ploto.
2 Atsakymas: = 2
5. Išspręskite nelygybę:
Sprendimas:
1 6 + () = 2 6 + 6 2 = 0 Padauginkite iš 6 (0) 62 + 1 2 6 = 0
Įveskime pakeitimą = 6, tada:
2 2 + 1 = 0 1,2 = 1
Grįžti į pakeitimą:
6 = 1 = 0 Atsakymas: (, 0) (0, +).
6. Išspręskite lygtį tg. Atsakyme parašykite mažiausią teigiamą \u003d šaknį.
(6) 1 Sprendimas: Tegu =. Tada =, = 6 +,.
(6) = + = 7 + 6, x(k) yra didėjanti k funkcija.
– – –
Raskime kiekvienai y reikšmei x reikšmę:
2. y2=2 x=3 Atsakymas: (2, 3), (3,2).
11. Išleidžiant knygą jos puslapiams sunumeruoti prireikė 6949 skaitmenų. Kiek puslapių yra knygoje?
– – –
12. Ant apvalios 30 cm skersmens keptuvės buvo iškeptas 400 cm2 ploto plokščios išgaubtos figūros formos blynas. Įrodykite, kad keptuvės centras padengtas blynu.
Įrodymas:
Keptuvę laikysime 30 cm skersmens apskritimu, o blyną - išgaubta figūra, esančia apskritimo viduje.
Raskite keptuvės plotą:
2 = 152 = 225 706,86 cm2 Gauname, kad blyno plotas yra daugiau nei pusė keptuvės ploto.
Iš išgaubtų figūrų savybių matyti, kad per bet kurį tašką keptuvės viduje ir blyno išorėje galite nubrėžti tiesią liniją, kuri nesikerta su blynu.
Įrodome, kad keptuvės vidurį dengia blynas. Mes įrodome prieštaravimu:
Tarkime, kad centras neuždengtas, tada per jį brėžiame tokią tiesią liniją. Kadangi tiesi linija nesikerta su blynu, o blynas yra visiškai ant keptuvės, išeina, kad blynas yra visiškai ant vienos keptuvės pusės. Tačiau blyno plotas yra didesnis nei pusės keptuvės plotas. Mes turime prieštaravimą. Taigi keptuvės centras yra padengtas blynu.
13. Žąsų motina savo 4 žąsiukus sustatė į vieną eilę, kaip ir anksčiau, kad nueitų prie artimiausio ežero nardyti ir maudytis.
Pakeliui prie ežero žąselės persitvarkė ir pakeitė pirminę tvarką.
Štai ką žinome apie naują jų užsakymą:
1) Ha-Hee lėtai rieda nuo kojos ant kojos, bet dabar niekas jai nelips ant kulnų, kaip anksčiau darė Hee-Ha.
2) Ha-Ha pabėgo į kitą vietą, nes nemėgsta eiti priekyje Ho-Ho „pjovėjų“.
3) Hee-ha eina ten, kur paprastai eina.
4) Pirmiausia prie ežero ateis žąsis Ha-Ha, o ne Ha-Hi, kaip buvo anksčiau.
Kokia buvo ankstesnė žąsų tvarka ir kur dabar bus Ho-Ho?
Sprendimas:
Esant sąlygoms, kad pirmoji prie ežero atplaukia žąsis Ha-Ha, o ne Ha-Hi, kaip tai atsitiko anksčiau, mes žinome, kad Ha-hee tapo pirmuoju. Ir žinodami, kad Ha-Hi lėtai rieda nuo kojos ant kojos, bet dabar jai niekas nebelips ant kulnų, kaip anksčiau darė Hee-Ha, suprantame, kad Ha-Hee dabar yra paskutinė. Ha-Ha persikėlė į kitą vietą, nes nemėgsta eiti priekyje Ho-Ho "pjovėjų", todėl Ho-Ho dabar nėra antras. Iš to, kad Hee-Ha eina ten, kur paprastai eina, suprantame, kad antrasis. Gauname, kad ankstesnėje eilėje buvo taip: Ha-Hi – pirmas, Hee-Ha – antras, Ha-Ha – trečias ir Ho-Ho – ketvirtas.
Atitinkamai, naujoje tvarkoje ji tapo tokia: Ha-Ha - pirmoji (nuo 4 sąlygos), Hee-Ha - antroji (nuo 3 sąlygos), Ho-Ho - trečia, Ha-Hee - ketvirta (nuo 4). 1 sąlyga).
Todėl Ho-Ho tapo trečiuoju.
14. Anya gimtadienio vakarėlyje turėjo daug draugų. Pradėję šnekučiuotis svečiai pastebėjo, kad svečių, kuriems pažįstamas nelyginis pakviestųjų skaičius, skaičius yra lyginis. Geriausias Aninos draugas pareiškė, kad šis modelis tinka bet kuriai įmonei. Įrodyk, kad taip.
Sprendimas:
Draugų, turinčių nelyginį skaičių pažįstamų įmonėje, skaičių pažymėkime k, o atitinkamai šių draugų pažįstamų skaičių a1, a2,…, ak. Be to, draugų skaičius, žinančių porinį įmonės narių skaičių, bus žymimas n, o šių draugų pažįstamų skaičius atitinkamai – b1, b2, …, mlrd. Remiantis tuo, bendras pažįstamų skaičius yra lygus (a1 + a2 +…+ ak + b1 + b2 +…+ bn)/ 2.
Suma b1 + b2 +…+ bn yra lyginė, nes visi jos nariai yra lyginiai.
Kad ši trupmena būtų lygi sveikajam skaičiui, suma a1 + a2 +…+ ak turi būti lygi. Bet visi paskutinės sumos nariai yra nelyginiai, todėl sumos narių skaičius k gali būti tik lyginis.
15. Vikrieji piratai Kapitonas Blodas ir Kapitonas Hookas, iškasę visą negyvenamą salą, vis tiek rado lobių skrynią. Atidarę ją pamatė 17 monetų, 2 žiedus ir 1 karūną. Visi šie turtai buvo padalinti tarpusavyje lygiomis dalimis pagal Kraujo ir Kablio svorį. Be to, karūna visiškai atiteko Hookui. Monetos ir žiedai taip pat nebuvo pjaustomi į gabalus. Viena moneta yra sunkesnė už vieną žiedą, kiek viena moneta yra lengvesnė už vieną karūną. Kiek monetų ir žiedų turi kraujas?
