Pasakos

Ašinė simetrija gyvojoje ir negyvojoje gamtoje. Simetrija gamtoje Žinutė apie simetriją gyvenime

Taškų simetrija tiesės atžvilgiu Taškų simetrija tiesės atžvilgiu Figūros simetrija tiesės atžvilgiu Figūros simetrija tiesės atžvilgiu Taškų simetrija taško atžvilgiu Taškų simetrija taško atžvilgiu Simetrija figūra taško atžvilgiu Figūros simetrija taško atžvilgiu Simetrija aplink mus Simetrija aplink mus Matematikai apie simetriją Matematikai apie simetriją

Apibrėžimas Du taškai A ir A 1 vadinami simetriškais tiesės a atžvilgiu, jei ši tiesė eina per atkarpos AA 1 vidurį ir yra jai statmena Užduotis Sukurkite tašką C 1, simetrišką taškui C tiesės a A1A1 A a O B A atžvilgiu A1A A1 a T AO = OA 1 C1C1 a C

Apibrėžimas Figūra vadinama simetriška tiesės atžvilgiu, jei kiekvienam figūros taškui priklauso ir šiai figūrai simetriškas taškas, jei kiekvienam figūros taškui yra simetriškas taškas tiesės atžvilgiu ji taip pat priklauso šiai figūrai A D B C M K N P ab c

Apibrėžimas Taškai A ir A 1 vadinami simetriškais taško O atžvilgiu, jei O yra atkarpos AA 1 vidurio taškas. Taškai A ir A 1 vadinami simetriniais taško O atžvilgiu, jei O yra atkarpos AA 1 vidurio taškas. Užduotis Sukurkite atkarpą A 1 B 1 simetriška atkarpai AB taško O atžvilgiu Sukurkite atkarpą A 1 B 1, simetrišką atkarpai AB taško O A O A B B1B1 O A1A1 A1A1 atžvilgiu

Apibrėžimas Sakoma, kad figūra yra simetriška taško atžvilgiu, jei kiekvienam figūros taškui jai simetriškas taškas taip pat priklauso šiai figūrai. Sakoma, kad figūra yra simetriška taško atžvilgiu, jei kiekvienam figūros taškui jai simetriškas taškas taip pat priklauso šiai figūrai. Kurios iš šių figūrų turi simetrijos centrą? A B C D O

Simetrija literatūroje Palindromas yra didžiausias simetrijos pasireiškimas literatūroje. Pavyzdžiui: „Ir mėnulis nuskendo“, „Ir rožė nukrito ant Azoro letenos“. V. Nabokovo palindromas: Valgiau briedžio mėsą, mėgau... Suplėšiau Eolus alaviją, laurus. Jie jam pasakė: „Žiūrėk, jis žino, kaip draskyti! Jis jiems pasakė: „Aš esu minotauras! Jis jiems pasakė: „Aš esu minotauras! atgal

Matematikas visų pirma mėgsta simetriją Maxwell D. Maxwell D. Grožis yra glaudžiai susijęs su simetrija Weil G. Weil G. Simetrija ... yra idėja, per kurią žmogus šimtmečius bandė suvokti ir sukurti tvarką, grožį ir tobulumą Weil G. Weil G. Mat simetrija turi labai ypatingą patrauklią jėgą žmogaus prote Feynmanas R. Feynmanas R.

Išvada Simetrija vaidina didžiulį vaidmenį mene: architektūroje, muzikoje, poezijoje; gamta: augaluose ir gyvūnuose; technologijose, kasdieniame gyvenime. Simetrija vaidina didžiulį vaidmenį mene: architektūroje, muzikoje, poezijoje; gamta: augaluose ir gyvūnuose; technologijose, kasdieniame gyvenime.

Jei nebūtų simetrijos, kaip atrodytų mūsų pasaulis? Kas būtų laikoma grožio ir tobulumo etalonu? Ką mums reiškia centrinė simetrija ir kokį vaidmenį ji atlieka? Beje, vienas reikšmingiausių. Norėdami tai suprasti, atidžiau pažvelkime į prigimtinį gamtos dėsnį.

Centrinė simetrija

Pirma, apibrėžkime sąvoką. Ką turime omenyje sakydami „centrinė simetrija“? Tai proporcingumas, santykis, proporcingumas, tiksli kažko kraštų ar dalių analogija, palyginti su įprastine arba aiškiai apibrėžta šerdies ašimi.

Centrinė simetrija gamtoje

Simetriją galima rasti visur, jei atidžiai pažvelgsite į mus supančią tikrovę. Jo yra snaigėse, medžių ir žolelių lapuose, vabzdžiuose, gėlėse ir gyvūnuose. Centrinė augalų ir gyvų organizmų simetrija yra visiškai nulemta išorinės aplinkos įtakos, kuri vis dar formuoja Žemės planetos gyventojų išvaizdą.

Flora

Ar jums patinka grybauti? Tada jūs žinote, kad grybas, supjaustytas vertikaliai, turi simetrijos ašį, pagal kurią jis formuojasi. Tą patį reiškinį galite stebėti apvaliose, centre simetriškose uogose. O koks gražus obuolys skerspjūviu! Be to, absoliučiai kiekvienas augalas turi kokią nors dalį, kuri išsivystė pagal simetrijos dėsnius.

Fauna

Norint pastebėti vabzdžių simetriją, laimei, jų nereikia pjaustyti. Drugeliai ir laumžirgiai yra tarsi gėlės, kurios atgyja ir plevėsuoja. Grakštūs plėšrūnai ir naminės katės... Galite be galo grožėtis gamtos kūriniais.

vandens pasaulis

Vandens aplinkos gyventojų rūšių įvairovė yra neribota, todėl centrinė simetrija yra tokia įprasta. Tikrai kiekvienas gali pateikti keletą paprastų pavyzdžių.

Centrinė simetrija gyvenime

Per šimtmečių senumo istoriją, nuo senovinių šventyklų, viduramžių pilių iki šių dienų, žmonės mokėsi grožio, harmonijos ir išmoko kurti stebėdami gamtą. Miesto pasaulis, kuriame gyvena dauguma pasaulio gyventojų, yra pilnas simetrijos. Tai namai, įranga, namų apyvokos daiktai, mokslas ir menas. Analogija yra raktas į bet kurios inžinerinės konstrukcijos sėkmę.

Simetrija mene

Centrinė simetrija yra ne tik matematinė sąvoka. Jis yra visose žmogaus gyvenimo srityse. Ritminės kompozicijos harmonija nepaliko abejingo. Šių principų atspindį galima rasti dekoratyvinėje ir taikomojoje dailėje: autentiškų amatininkių siuvinėjimas yra visiškai skirtingos tautos, raštuoti medžio raižiniai, savaime austi kilimai. Vienoda pakartojimų konstrukcija egzistuoja net rašant dainas žodžiu ir versifikavimo meną! Ir, žinoma, amatininkai papuošalus gamino pagal tuos pačius centrinės simetrijos dėsnius. Būtent tada apdaila įgauna individualumo, nepakartojamo grožio ir tampa tikru meno kūriniu. Taip simetrija ugdo žmoniją, atskleisdama magišką tvarkos, harmonijos ir tobulumo principą.

Nuo seniausių laikų žmogus kūrė idėjas apie grožį. Visi gamtos kūriniai yra gražūs. Žmonės savaip gražūs, gyvūnai ir augalai – nuostabūs. Brangakmenio ar druskos kristalo vaizdas džiugina akį, sunku nesižavėti snaigė ar drugeliu. Bet kodėl taip nutinka? Mums atrodo, kad daiktų išvaizda yra teisinga ir išbaigta, kurių dešinė ir kairė pusės atrodo vienodai, tarsi veidrodiniame vaizde.

Matyt, meno žmonės pirmieji susimąstė apie grožio esmę. Senovės skulptoriai, tyrinėję žmogaus kūno sandarą, dar V amžiuje prieš Kristų. Pradėta vartoti „simetrijos“ sąvoka. Šis žodis yra graikiškos kilmės ir reiškia sudedamųjų dalių išdėstymo harmoniją, proporcingumą ir panašumą. Platonas teigė, kad gražu gali būti tik tai, kas yra simetriška ir proporcinga.

Geometrijoje ir matematikoje nagrinėjami trys simetrijos tipai: ašinė simetrija (tiesės atžvilgiu), centrinė (taško atžvilgiu) ir veidrodinė simetrija (plokštumos atžvilgiu).

Jei kiekvienas objekto taškas turi savo tikslų atvaizdavimą jo centro atžvilgiu, yra centrinė simetrija. Jos pavyzdys yra tokie geometriniai kūnai kaip cilindras, rutulys, taisyklinga prizmė ir kt.

Ašinė taškų simetrija tiesės atžvilgiu numato, kad ši tiesė kerta atkarpos, jungiančios taškus, vidurį ir yra jai statmena. Pavyzdžiai yra lygiašonio trikampio neišplėtoto kampo pusiausvyra, bet kuri linija, nubrėžta per apskritimo centrą ir kt. Jei būdinga ašinė simetrija, veidrodžio taškų apibrėžimą galima vizualizuoti tiesiog sulenkus jį išilgai ašies ir sudėjus lygias puses „akis į veidą“. Norimi taškai liesis vienas kitą.

Esant veidrodinei simetrijai, objekto taškai yra vienodai išdėstyti plokštumos, einančios per jo centrą, atžvilgiu.

Gamta yra išmintinga ir racionali, todėl beveik visi jos kūriniai turi darnią struktūrą. Tai taikoma ir gyvoms būtybėms, ir negyviems objektams. Daugumos gyvybės formų struktūrai būdinga viena iš trijų simetrijos tipų: dvišalė, radialinė arba sferinė.

Dažniausiai ašinis gali būti stebimas augaluose, kurie vystosi statmenai dirvožemio paviršiui. Šiuo atveju simetrija yra vienodų elementų sukimosi aplink bendrą ašį, esančią centre, rezultatas. Jų buvimo vietos kampas ir dažnis gali skirtis. Pavyzdžiai yra medžiai: eglė, klevas ir kt. Kai kuriems gyvūnams taip pat būdinga ašinė simetrija, tačiau tai rečiau. Žinoma, gamta retai pasižymi matematiniu tikslumu, tačiau organizmo elementų panašumas vis tiek stebina.

Biologai dažnai laiko ne ašinę, o dvišalę (dvišalę) simetriją. To pavyzdys yra drugelio ar laumžirgio sparnai, augalų lapai, gėlių žiedlapiai ir kt. Kiekvienu atveju dešinioji ir kairioji gyvo objekto dalys yra lygios ir yra viena kitos veidrodiniai atvaizdai.

Sferinė simetrija būdinga daugelio augalų, kai kurių žuvų, moliuskų ir virusų vaisiams. Radialinės simetrijos pavyzdžiai yra kai kurie kirminų ir dygiaodžių tipai.

Žmogaus akyse asimetrija dažniausiai siejama su netaisyklingumu ar nepilnavertiškumu. Todėl daugumoje žmogaus rankų kūrinių galima atsekti simetriją ir harmoniją.

SAVIVALDYBĖS BIUDŽETINĖ ŠVIETIMO ĮSTAIGA

VIDURINĖ MOKYKLA Nr.55

SOVETSKY RAJONAS, VORONEŽO MIESTAS

Tiriamasis darbas

tema:

„Simetrija žmogaus gyvenime“

Užpildė studentas

8 "B" klasė:

Mitinas Aleksejus

Prižiūrėtojas:

matematikos mokytojas

Belyaeva M.V.

Voronežas, 2015 m

Turinys:

Temos aktualumas.
Simetrija ir jos rūšys.
Simetrija mene.
1. Architektūra;
2. Tapyba;
3. Literatūra ir muzika.
Simetrija ir technika.
Simetrija skirtinguose moksluose.
1. Biologija;
2. Fizika;
3. Chemija.
Išvados.
Naudotos knygos.

Temos aktualumas.

Daugelio formų grožis grindžiamas simetrija ar jos tipais. Ši tema yra labai plati ir, be matematikos, apima ir daugelį kitų mokslo, meno ir technologijų sričių. Tai simetrija, kuri vyrauja prieš asimetriją gamtoje. Ne kiekvienas gali įsivaizduoti ar prisiminti kokį nors asimetrinį gyvūną, nes jų nėra daug ir tai daugiausia įvairios bakterijos ar pirmuonys, taip pat gyvūnai, kurie iš reikalo yra įgiję asimetrijos savybę. Suprasti gamtą ir gyvenimą yra pirmoji žmogaus užduotis. Ir vienas pagrindinių žingsnių šio tikslo link yra simetrijos pažinimas.

Simetrija yra idėja, kuria žmogus šimtmečius bandė paaiškinti ir sukurti tvarką, grožį ir tobulumą.

Hermanas Weilas

Tyrimo tikslai:

studijuoti simetrijos sąvokas ir jos tipus (centrinė, ašinė, sukimosi, veidrodinė ir kt.),
vykdyti mokslinius tyrimus simetrijos reiškiniams tirti biologijos, fizikos, architektūros, tapybos, literatūros, transporto ir technologijų srityse;
įgūdžių įgijimas savarankiškas darbas su dideliu informacijos kiekiu.

Simetrija ir jos rūšys.

Simetrijos samprata pradėjo formuotis seniai. Archeologinių paminklų tyrimas rodo, kad žmonija savo kultūros aušroje jau turėjo simetrijos idėją ir ją įgyvendino piešiniuose bei kasdieniuose daiktuose. Dabar jis plačiai naudojamas daugeliu krypčių šiuolaikinis mokslas.

Simetrija yra proporcingumas, proporcingumas kažko dalių išdėstymui abiejose centro pusėse.

Šimtmečius simetrija išliko tema, kuri žavėjo filosofus, astronomus, matematikus, menininkus, architektus ir fizikus. Senovės graikai buvo visiškai jo apsėsti – ir net šiandien mes linkę susidurti su simetrija visame kame – nuo baldų išdėstymo iki kirpimo.

Yra trys pagrindiniai simetrijos tipai: veidrodinis, ašinis ir centrinis. Taip pat yra slankiosios, spiralinės, taškinės, transliacinės, fraktalinės ir kitos simetrijos rūšys.

Ašinė simetrija: sakoma, kad du taškai yra simetriški tiesės atžvilgiu, jei ši linija eina per atkarpos, jungiančios šiuos taškus, vidurį ir yra jai statmena. Kiekvienas šios linijos taškas laikomas simetrišku sau pačiam. Sakoma, kad figūra yra simetriška tiesės atžvilgiu, jei kiekvienam figūros taškui taip pat priklauso taškas, simetriškas tiesės atžvilgiu. Taip pat teigiama, kad figūra turi ašinę simetriją. Klasikinės tokios simetrijos figūros bus apskritimas, stačiakampis, rombas, kvadratas, jos turės kelias simetrijos ašis. Ašine simetrija gamtos moksluose laikoma ir sukimosi arba radialine simetrija – simetrijos forma, kai figūra sutampa su savimi, kai objektas sukasi aplink tam tikrą tiesią liniją. Objekto simetrijos centras yra tiesi linija, kurioje susikerta visos dvišalės simetrijos ašys. Geometriniai objektai, tokie kaip apskritimas, rutulys, cilindras ar kūgis, turi radialinę simetriją.

Centrinė simetrija: du taškai A ir A 1 vadinami simetriškais taško O atžvilgiu, jei O yra atkarpos AA 1 vidurio taškas. Sakoma, kad figūra yra simetriška taško O atžvilgiu, jei kiekvienam figūros taškui taško O atžvilgiu simetriškas taškas taip pat priklauso šiai figūrai. Taškas O vadinamas figūros simetrijos centru. Tai reiškia, kad figūra turi centrinę simetriją.

Tokią simetriją turinčių formų pavyzdžiai yra apskritimas ir lygiagretainis. Apskritimo simetrijos centras yra to apskritimo centras, o lygiagretainio centras yra jo įstrižainių susikirtimo taškas. Paprasčiausias pavyzdys, kurį galiu pateikti, yra augalai, beveik bet kuriame augale galite rasti centrinę arba ašinę simetriją, tačiau pati gėlė turės centrinę simetriją, jei bus lyginis žiedlapių skaičius.

Veidrodinė simetrija yra erdvės susiejimas su savimi, kai bet kuris taškas M patenka į tašką M 1, kuris yra simetriškas šiai plokštumai α Kai žiūrime į veidrodį, jame matome savo atspindį – tai yra pavyzdys „veidrodinė“ simetrija. Veidrodis yra vadinamosios „stačiakampės“ transformacijos, keičiančios orientaciją, pavyzdys. Manau, kad atspindys upėje taip pat būtų geras veidrodinės simetrijos pavyzdys. Ši simetrija kituose moksluose dar vadinama dvišale ir dvišale. Tai ypač pastebima architektūroje, taip pat gyvūnų pasaulyje. Žmogus taip pat jį turi, ir jei mintyse nubrėži liniją žemyn centre, tada dešinioji dalis atitiks kairįjį.

Simetrija mene.

Žavimės mus supančio pasaulio grožiu ir negalvojame, kas slypi šio grožio pagrindas. Mokslas ir menas yra du pagrindiniai žmogaus kultūros principai, dvi viena kitą papildančios aukštosios formos kūrybinė veikla asmuo. Simetrija mene vaidina didžiulį vaidmenį ir beveik jokia architektūrinė struktūra negali išsiversti be jos.

Architektūros kūriniai demonstruoja puikius simetrijos pavyzdžius. Mokslas, technologijos ir menas joje yra glaudžiai susiję ir griežtai subalansuoti. Žmonės visada siekė architektūros harmonijos. Šio noro dėka gimė vis daugiau naujų išradimų, dizaino ir stilių. Žmogaus kūrybiškumas visomis savo apraiškomis linkęs į simetriją. Garsus prancūzų architektas Le Corbusier savo knygoje „XX amžiaus architektūra“ rašė: „Žmogui reikia tvarkos: be jos visi jo veiksmai praranda nuoseklumą, loginį abipusiškumą. Kuo tobulesnė tvarka, tuo žmogus ramiau ir labiau pasitiki savimi. Žmogaus sukurtos architektūrinės struktūros didžiąja dalimi yra simetriškos. Jie džiugina akį ir žmonės laiko juos gražiais. Simetriją žmogus suvokia kaip dėsningumo, taigi ir vidinės tvarkos, pasireiškimą. Išoriškai ši vidinė tvarka suvokiama kaip grožis. Pastatams taikoma veidrodinė simetrija Senovės Egiptas, amfiteatrai, triumfo arkos Romėnai, Renesanso epochos rūmai ir bažnyčios, taip pat daugybė šiuolaikinės architektūros struktūrų. Struktūros simetrija siejama su jos funkcijų organizavimu. Simetrijos plokštumos – pastato ašies – projekcija dažniausiai lemia pagrindinio įėjimo vietą ir pagrindinių transporto srautų pradžią. Mokykloje, kurioje aš mokausi, taip pat būdinga tokia simetrija.

Dailėje egzistuoja matematinė tapybos teorija. Tai perspektyvų teorija. Perspektyva – tai mokymas, kaip ant plokščio popieriaus lapo perteikti erdvės gilumo pojūtį, tai yra, perteikti kitiems pasaulį tokį, kokį mes jį matome. Jis pagrįstas kelių įstatymų laikymusi. Perspektyvos dėsniai yra tokie, kad kuo toliau nuo mūsų objektas, tuo jis mums atrodo mažesnis, neryškesnis, mažiau detalių, o jo bazė aukštesnė. Simetrišką kompoziciją žiūrovas lengvai suvokia, iškart atkreipdamas dėmesį į paveikslo centrą, kur yra pagrindinis dalykas, kurio atžvilgiu vyksta veiksmas. Renesanso tapytojai savo kompozicijas dažnai kurdavo pagal simetrijos dėsnius. Ši konstrukcija leidžia pasiekti ramybės, didingumo, ypatingo iškilmingumo ir įvykių reikšmingumo įspūdį. Žmogus aplinkinius objektus skiria pagal jų formą. Susidomėjimą daikto forma gali padiktuoti gyvybinė būtinybė, arba jį gali lemti formos grožis. Forma, kurios konstrukcija paremta simetrijos ir aukso pjūvio deriniu, prisideda prie geriausio vizualinio suvokimo ir grožio bei harmonijos jausmo atsiradimo. Visuma visada susideda iš dalių, skirtingų dydžių dalys yra tam tikru santykiu viena su kita ir su visuma.

Muzikoje ir literatūroje taip pat pastebima simetrija ir tam tikros proporcijos. Pavyzdžiui, XIX amžiaus antroje pusėje, analizuodamas Bacho kūrybą, E.K. Rosenovas padarė išvadą, kad juose „dominuoja aukso pjūvio ir simetrijos dėsniai“. Jo studijoje aukso pjūvis laikomas muzikos kūrinio proporcingumo sąlyga, o aukso pjūvis turi išspręsti tris problemas: 1) Nustatyti proporcingą santykį tarp visumos ir jos dalių; 2) būti ypatinga vieta tenkinti parengtus lūkesčius visumos ir jos dalių atžvilgiu; 3) nukreipti klausytojo dėmesį į tas muzikinio kūrinio dalis, kurioms autorius teikia didžiausią reikšmę, susijusį su pagrindine kūrinio idėja. Darbe M.A. Marutajevas, aukso pjūvis, kartu su vadinamąja kokybine ir laužyta simetrija, yra laikoma būtina harmonijos muzikoje sąlyga. Aukso pjūvio muzikoje studijoms skirti kūriniai vaidina svarbų vaidmenį suvokiant muzikos meno specifiką. Labiausiai paplitęs simetrijos tipas muzikoje yra transliacinis tipas. Tokiu atveju muzikinė frazė, melodija ar didesnės muzikos kūrinio dalys kartojasi, lieka nepakitusios. Visos dainos, kurios kartoja chorą kelis kartus, turės tokio tipo simetriją.

Objekto proporcijos ir simetrija visada yra būtinos mūsų vizualiniam suvokimui, kad galėtume laikyti šį objektą gražiu. Simetrijai būtinas dalių balansas ir proporcija visumos atžvilgiu. Į simetriškus vaizdus maloniau žiūrėti nei į asimetriškus. Sunku rasti žmogų, kuris nesižavėtų ornamentais. Juose galite rasti sudėtingą skirtingų simetrijos tipų derinį.

Simetrija technologijoje.

Techniniai objektai – lėktuvai, automobiliai, raketos, plaktukai, veržlės – beveik visi, nuo smulkiausių techninių prietaisų iki didžiulių raketų, turi kažkokią simetriją ir tai neatsitiktinai. Technologijoje mechanizmų grožis ir proporcingumas dažnai siejamas su jų patikimumu ir veikimo stabilumu. Simetriška dirižablio, lėktuvo, povandeninio laivo, automobilio ir kt. užtikrina gerą oro ar vandens srautą, todėl atsparumas judėjimui yra minimalus. Bet kokia mašina, mašina, prietaisas, mechanizmas, mazgas turi būti išdėstytas pagal nustatytą simetriją. Aviacijos vystymosi aušroje garsūs mūsų mokslininkai N. E. Žukovskis ir S. A. Čaplyginas tyrinėjo paukščių skrydį, kad padarytų išvadas dėl geriausios sparno formos ir skrydžio sąlygų. Žinoma, didelį vaidmenį čia suvaidino simetrija. Netgi šiuolaikiniai koviniai naikintuvai, tokie kaip Su-27, MiG-29 ir T-50, iš esmės sukurti pagal simetrijos dėsnius.

Simetrija skirtinguose moksluose.

Visi gyvūnų karalystės atstovai – žinduoliai, paukščiai, žuvys, vabzdžiai, kirminai, voragyviai ir kt., savo išorinėmis formomis ir skeleto struktūra rodo mums veidrodinę simetriją, t.y. dešinės ir kairės lygybę. Atsižvelgdami į bet kurią iš šių gyvų būtybių, per ją galime mintyse nubrėžti vertikalią plokštumą, kurios atžvilgiu tai, kas yra dešinėje, bus veidrodinis vaizdas to, kas yra kairėje, ir atvirkščiai. Ši lygybė nėra įvykdyta milimetro dalies tikslumu, galbūt net iki milimetro, tačiau, nepaisant to, esant tam tikram aproksimacijos laipsniui, veidrodinė simetrija yra akivaizdi. Vizualiai gyvus organizmus suvokiame kaip simetriškus. Atspindžiai reiškia bet kokius veidrodinius atspindžius – taške, tiesėje, plokštumoje. Įsivaizduojama plokštuma, padalijanti figūras į dvi veidrodines puses, vadinama simetrijos plokštuma. Drugelis, augalo lapas – labiausiai paprasti pavyzdžiai figūros, turinčios tik vieną simetrijos plokštumą, dalijančios ją į dvi lygias veidrodines dalis. Todėl tokio tipo simetrija biologijoje vadinama dvišaliu arba dvišaliu. Manoma, kad tokia simetrija siejama su organizmų judėjimo skirtumais aukštyn – žemyn, pirmyn – atgal, tuo tarpu jų judesiai į dešinę – į kairę yra visiškai vienodi. Dvišalės simetrijos pažeidimas neišvengiamai sukelia vienos iš šalių judėjimo slopinimą ir pasikeitimą judėjimas į priekį. Todėl neatsitiktinai aktyviai judantys gyvūnai yra dvišaliai simetriški. Tačiau tokio tipo simetrija randama ir nejudriuose organizmuose bei jų organuose. Šiuo atveju tai atsiranda dėl sąlygų, kuriomis yra pritvirtintos ir laisvosios pusės, skirtumų. Matyt, tai paaiškina kai kurių lapų, žiedų ir koralų polipų spindulių dvišališkumą. Specifinę augalų ir gyvūnų struktūrą lemia buveinės, prie kurios jie prisitaiko, ypatybės ir gyvenimo būdo ypatybės. Bet koks medis turi pagrindą ir viršūnę, „viršūnę“ ir „apačią“, kurios atlieka skirtingas funkcijas. Viršutinės ir apatinės dalių skirtumo reikšmė, taip pat gravitacijos kryptis lemia „medžio kūgio“ sukimosi ašies vertikalią orientaciją ir simetrijos plokštumas. Lapams būdinga veidrodinė simetrija. Ta pati simetrija yra ir gėlėse, tačiau jose veidrodinė simetrija dažnai atsiranda kartu su sukimosi simetrija. Sukimosi simetrija yra simetrija, kai objektas susilygiuoja su savimi, kai pasukamas 360°/n. Taip pat dažni figūrinės simetrijos atvejai (akacijų šakos, šermukšniai). Įdomu tai, kad gėlių pasaulyje labiausiai paplitusi 5-osios eilės sukimosi simetrija, kuri iš esmės neįmanoma periodinėse negyvosios gamtos struktūrose. Akademikas N. Belovas šį faktą aiškina tuo, kad 5 eilės ašis yra savotiškas kovos už būvį instrumentas, „draudimas nuo suakmenėjimo, kristalizacijos, kurio pirmas žingsnis būtų jų gaudymas tinkleliu“. Iš tiesų gyvas organizmas neturi kristalinės struktūros ta prasme, kad net atskiri jo organai neturi erdvinės gardelės. Tačiau užsakytos struktūros joje atstovaujamos labai plačiai. Mūsų tolesnės paieškos buvo sutelktos į centrinę simetriją. Labiausiai būdinga augalų gėlėms ir vaisiams. Centrinė simetrija būdinga įvairiems vaisiams, tačiau orientavomės į uogas: mėlynes, mėlynes, vyšnias, spanguoles. Pažvelkime į bet kurios iš šių uogų skerspjūvį. Skerspjūvyje jis žymi apskritimą, o apskritimas, kaip žinome, turi simetrijos centrą. Centrinė simetrija gali būti stebima šių gėlių paveiksle: kiaulpienės žiedas, čiurkšlės žiedas, vandens lelijos žiedas, ramunėlių šerdis, o kai kuriais atvejais visos ramunėlės žiedo vaizdas turi centrinę simetriją.

Simetrija yra viena iš pagrindinių šiuolaikinės fizikos sąvokų, kuri atlieka lemiamą vaidmenį formuojant šiuolaikinę. fizines teorijas. Simetrijos, į kurias atsižvelgiama fizikoje, yra gana įvairios, kai kurios iš jų šiuolaikinėje fizikoje laikomos tiksliomis, kitos yra tik apytikslės. 1918 metais vokiečių matematikas Noeteris įrodė teoremą, pagal kurią kiekviena ištisinė fizinės sistemos simetrija atitinka tam tikrą išsaugojimo dėsnį. Šios teoremos buvimas leidžia analizuoti fizinę sistemą remiantis turimais duomenimis apie šios sistemos turimą simetriją. Iš to, pavyzdžiui, išplaukia, kad kūno judėjimo lygčių simetrija laikui bėgant veda prie energijos tvermės dėsnio; simetrija erdvės poslinkių atžvilgiu – impulso tvermės dėsniui; simetrija sukimosi atžvilgiu – pagal kampinio momento išsaugojimo dėsnį. Jeigu dėsniai, nustatantys ryšius tarp dydžių charakterizuojantys fizinę sistemą, arba nustatant šių dydžių kitimą laikui bėgant, nesikeičia atliekant tam tikras operacijas, kurioms gali būti taikoma sistema, tada jie sako, kad šie dėsniai turi simetriją šių transformacijų atžvilgiu.

Simetrija fizikoje
Transformacijos	Atitinkamas nekintamumas	Atitinkamas įstatymas išsaugojimas
↕ Laiko transliacija	Vienodumas laikas	...energija
⊠ C, P, CP ir T – simetrijos	Izotropija laikas	...lygumas
↔ Kosmoso transliacijos	Vienodumas erdvė	...impulsas
↺ Erdvės sukimai	Izotropija erdvė	...šiuo metu impulsas
⇆ Lorentzo grupė	Reliatyvumas Lorenco invariantiškumas	…4 impulsai
~ Matuoklio transformacija	Matuoklio invariantiškumas	... apmokestinti

Supersimetrija yra hipotetinė simetrija, jungianti bozonus ir fermionus gamtoje. Abstrakti supersimetrijos transformacija susieja bozoninius ir fermioninius kvantinius laukus, kad jie galėtų transformuotis vienas į kitą. Vaizdžiai tariant, galime pasakyti, kad supersimetrijos transformacija materiją gali paversti sąveika (arba spinduliuote) ir atvirkščiai. Nuo 2015 m. supersimetrija yra fizinė hipotezė, nepatvirtinta eksperimentiškai. Visiškai nustatyta, kad mūsų pasaulis nėra supersimetriškas tikslios simetrijos prasme, nes bet kuriame supersimetriniame modelyje supersimetrinės transformacijos būdu sujungti fermionai ir bozonai turi turėti vienodus masės, krūvio ir kitus kvantinius skaičius. Šio reikalavimo netenkina gamtoje žinomos dalelės. Nepaisant supersimetrijos egzistavimo gamtoje, supersimetrinių teorijų matematinis aparatas yra naudingas įvairiose fizikos srityse. Visų pirma, supersimetrinė kvantinė mechanika leidžia rasti tikslius labai netrivialių Schrödingerio lygčių sprendimus. Pasirodo, supersimetrija yra naudinga kai kuriose statistinės fizikos problemose.

Simetrija chemijoje pasireiškia geometrine molekulių konfigūracija. Dauguma paprastų molekulių turi pusiausvyros konfigūracijos erdvinės simetrijos elementus: simetrijos ašis, simetrijos plokštumas ir kt. Įprastas molekulių vaizdavimo būdas organinė chemija- Tai struktūrines formules. 1810 m. D. Daltonas, norėdamas savo klausytojams parodyti, kaip susijungia atomai ir susidaro cheminiai junginiai, pastatyti mediniai kamuoliukų ir strypų modeliai. Šie modeliai pasirodė esąs puikios vaizdinės priemonės. Vandens ir vandenilio molekulės turi simetrijos plokštumą. Niekas nepasikeičia, jei sukeisite suporuotus atomus molekulėje; toks apsikeitimas yra lygiavertis atspindėjimo operacijai.

Kristalai suteikia simetrijos žavesio į negyvosios gamtos pasaulį. Kiekviena snaigė yra mažas sušalusio vandens kristalas. Snaigių forma gali būti labai įvairi, tačiau jos visos turi sukimosi simetriją ir, be to, veidrodinę simetriją. Kristalas yra kietas, turintis natūralų daugiakampį. Druska, ledas, smėlis ir kt. susideda iš kristalų. Pirmiausia Romay-Delisle pabrėžė teisingumą geometrine forma kristalai, pagrįsti kampų tarp jų paviršių pastovumo dėsniu. Jis rašė: „Visi mineralų karalystės kūnai pradėti priskirti kristalams, kuriems buvo rasta geometrinio daugiabriaunio figūra...“ Teisinga kristalų forma atsiranda dėl dviejų priežasčių. Pirma, kristalai susideda iš elementariųjų dalelių – molekulių, kurios pačios turi tinkamą formą. Antra, „tokios molekulės turi puikią savybę simetriškai jungtis viena su kita“. Kodėl kristalai tokie gražūs ir patrauklūs? Jų fizinės ir Cheminės savybės lemia jų geometrinė struktūra.

Išvada.

Tiek augalų, tiek gyvūnų pasaulyje yra daug simetrijos rūšių, tačiau esant visa gyvų organizmų įvairovei, visada veikia simetrijos principas, ir šis faktas dar kartą pabrėžia mūsų pasaulio harmoniją. Žmogaus grožio idėja formuojasi veikiant tam, ką žmogus mato gyvojoje gamtoje. Savo kūryboje, kuri yra labai nutolusi viena nuo kitos, ji gali naudoti tuos pačius principus. Ir žmogus taiko tuos pačius principus tapyboje, skulptūroje, architektūroje ir muzikoje. Pagrindiniai grožio principai yra proporcijos ir simetrija. Be simetrijos mūsų pasaulis atrodytų visiškai kitaip. Juk daugelis dėsnių remiasi simetrija. Beveik viskas, kas mus supa, turi tam tikrą simetriją. Apie ją galime kalbėti be galo. Simetrija, pasireiškianti įvairiuose gamtos pasaulio objektuose, neabejotinai atspindi bendriausias jos savybes. Todėl simetrijos tyrimas ir palyginimas su rezultatais yra patogus ir patikimas įrankis suprasti pasaulio harmoniją.

Matematika atskleidžia tvarką, simetriją ir tikrumą, ir tai yra svarbiausios grožio rūšys.

Aristotelis

Naudotos knygos.

en.wikipedia.org
www.allbest.ru
www.900igr.net
Tarasovas L.V. Šis nuostabus simetriškas pasaulis - M.: Švietimas, 1982 m.
Urmantsevas Yu.A. Simetrija gamtoje ir simetrijos prigimtis - M.: Mysl, 1974.
Ožegovas S.I. Rusų kalbos žodynas - M.: Rus. Jaz., 1984 m.
L.S. Atanasyan geometrija, 7-9 – M.: Švietimas, 2010 m.
L.S. Atanasyan geometrija, 10-11 – M.: Švietimas, 2013 m.
Weil G. Simetrija. Iš anglų kalbos vertė B.V. Biryukova ir Yu.A. Danilova - M.: Leidykla "Nauka", 1968 m.

Darbo tekstas skelbiamas be vaizdų ir formulių.
Pilną darbo versiją rasite skirtuke „Darbo failai“ PDF formatu

1. Simetrija………………………………………………………………………………… 4

1.1. Kas yra simetrija?.................................................. ......................................................4

1.2. Simetrijos tipai…………………………………………………………..…5

1.3. Simetrija matematikoje………………………………..………….7

1.4. Simetrija rusų kalba..……………………………………………………8

1.5. Simetrija aplinkiniame pasaulyje……………………………………………….9

2. Simetrija aplink mus………………………………………………………….….13

3. Simetrijos vaidmuo…………………………………………………………….……..15

Išvada…………………………………………………………………………………..……..16

Naudotų šaltinių sąrašas………………………………………………………………..17

Įvadas

Matematikos pamokose mokėmės simetrijos, bet pasirodė, kad šiai temai buvo skirta mažai laiko. Ir aš norėjau daugiau sužinoti apie simetriją.

Šiame darbe „simetrijos“ sąvoką nagrinėsime plačiau, neapsiribodami vien matematika. Mus supantis pasaulis iš esmės yra simetriškas – simetriją turi vabzdžiai ir gyvūnai, gėlės ir medžiai, namų apyvokos daiktai ir architektūros statiniai.

Tyrimo tikslai:

„simetrijos“ sąvokos studijavimas;

Kokį vaidmenį atlieka simetrija;

Simetrija yra visur aplink mus.

Tyrimo tikslai;

Įrodykite, kodėl simetrija yra svarbi;

Apsvarstykite simetrijos tipus ir kur ji atsiranda;

Atlikite eksperimentą ir išsiaiškinkite, ar žmogaus veidas yra simetriškas;

Tyrimo objektas – simetrija, o tiriamasis – gamtos ir supančio pasaulio simetrija.

Atliekant darbą buvo naudojami stebėjimo metodai, klausimynai, eksperimentai ir teorinė analizė.

Simetrija

1.1.Kas yra simetrija?

Norėdami sužinoti, ką vaikinai žino pradinė mokykla, atlikome apklausą apie tai, kas yra simetrija ir kur ji atsiranda. Jame dalyvavo 90 žmonių.

Iš apklausos sužinojome, kad studentai mažai žino, kur atsiranda simetrija ir kas tai yra.

Gavome tokius rezultatus:

Tik 9 žmonės žino teisingą atsakymą į pirmąjį klausimą. Ant antrojo

klausimas – 16 žmonių. Teisingiausi atsakymai į trečiąjį klausimą -

57 žmonės.

Perskaičiusi enciklopedijas ir vadovėlius sužinojau, kad tobuliausias formas kuria gamta, o būtent gamta šioms formoms suteikia neįprastai harmoningus spalvų derinius (drugelis, vapsva, laumžirgis). Nuo seniausių laikų žmonės simetriją naudojo piešiniuose, ornamentuose, namų apyvokos daiktuose. Pastebėjau, kokios griežtai simetriškos yra senovinių pastatų formos, kokios harmoningos senovės graikų vazos, proporcingi jų ornamentai. Su vienu ar kitu simetrijos pasireiškimu susiduriame tiesiogine prasme kiekviename žingsnyje.

Taigi, kas yra simetrija? Peržiūrėjome kelis šaltinius. IN aiškinamasis žodynas S.I. Ožegova:

Simetrija yra proporcingumas, vienodumas tarp kažko dalių išdėstymo priešingose taško, tiesės ar plokštumos pusėse.

Aiškinamajame žodyne V.I. Dalia:

Simetrija (graikų kalba) – proporcingumas, atitikimas, panašumas;

Didžiojoje sovietinėje enciklopedijoje:

Simetrija yra geometrinės figūros savybė, apibūdinanti tam tikrą formos taisyklingumą, jos nekintamumą veikiant judesiams ir atspindžiams.

Iš rastų apibrėžimų man suprantamiausias buvo S.I. Ožigovas. Apibrėžimai skirtingi, bet visuose pasitaiko žodis proporcingumas.

Matematika yra visų mokslų karalienė, išminties simbolis. Matematikos grožis tarp mokslų yra nepasiekiamas, o grožis yra vienas iš jungiamosios nuorodos mokslas ir menas. Tai ne tik darni dėsnių sistema, bet ir unikali priemonė pajusti grožį. Matematikoje nagrinėjami įvairūs simetrijos tipai. Kiekvienas iš jų turi savo pavadinimą.

Gamtoje labiausiai paplitusios simetrijos rūšys yra „veidrodinė“, ašinė ir centrinė simetrija.

Drugelis, lapas ar vabalas turi „veidrodinę“ simetriją, o ši simetrijos rūšis dažnai vadinama „lapų simetrija“. Radialinės simetrijos formos yra grybai, ramunėlės ir pušys. O veidrodis ne tik kopijuoja objektą, bet ir sukeičia daikto dalis, kurios veidrodžio atžvilgiu yra priekyje ir gale.

Pažiūrėjau į veidrodį ir galvojau apie tai, kad mano kairioji ranka veidrodyje yra mano dešinė ir atvirkščiai.

Sužinojau, kad mokykliniame geometrijos kurse nagrinėjami trys simetrijos tipai: simetrija taško atžvilgiu (centrinė simetrija); simetrija tiesios linijos atžvilgiu (ašinė arba veidrodinė simetrija); simetrija plokštumos atžvilgiu. Centrinė simetrija Du taškai A ir A1 vadinami simetriškais taško O atžvilgiu, jei O yra atkarpos AA1 vidurio taškas. Taškas O laikomas simetrišku sau pačiam.

Ašinė simetrija. Figūros transformacija į figūrą F1, kurioje kiekvienas jos taškas eina į tašką, simetrišką tam tikros tiesės atžvilgiu, vadinamas simetrijos transformacija tiesės atžvilgiu. A. Tiesiai A vadinama simetrijos ašimi.

Norėdami tai pamatyti, perlenkite popieriaus lapą per pusę ir pradurkite jį adata. Atsukite lapą. Jame randame du taškus A ir B, o jos sankirtą su tiese L pažymime raide O. Atkarpos AO ir BO yra lygios.

Veidrodinė simetrija . Veidrodinė simetrija yra erdvės susiejimas su savimi, kai bet kuris taškas virsta jam simetrišku tašku plokštumos atžvilgiu.

Erdvėje simetrijos ašies analogas yra simetrijos plokštuma. Erdvės atvaizdavimas plokštumos atžvilgiu vadinamas veidrodine simetrija. Šis pavadinimas pateisinamas tuo, kad abi figūros dalys yra išilgai skirtingos pusės iš simetrijos plokštumos, panašus į kokį nors objektą ir jo atspindį veidrodyje.

Mūsų kaime yra tvenkinys, į kurį mūsų kaimo gyventojai mėgsta eiti pailsėti. Jo krantas labai gražus. Tyliai. Niekas nejuda. Vandenyje atsispindi beržai, krūmai, nendrės. Tai tam tikra veidrodinė simetrija!

Sukimosi simetrija . Sukimosi simetrija yra simetrija, kai objektas susilygina su savimi, kai sukasi aplink tam tikrą ašį tam tikrais kampais.

Ši simetrija randama gėlėse. Pabandžiau pasukti ramunėlę ir pavyko. Apžiūriu lapų išsidėstymą ant medžio šakos, matau, kad vienas lapas ne tik nutolęs nuo kito, bet ir sukamas aplink kamieno ašį. Kam? Enciklopedijoje rašoma, kad lapai ant kamieno išsidėstę spiraline linija (spiralinės simetrijos principas), kad vienas nuo kito neužstotų saulės spindulių.

Nešiojama simetrija. Jei perkeliant plokščią figūrą F išilgai duotosios tiesės AB į atstumą A(arba šios vertės kartotinis) figūra derinama su savimi, tada kalbame apie nešiojamą simetriją. Tiesė AB vadinama vertimo ašimi, atstumu A elementarus perkėlimas.

Simetrija taip pat randama mūsų įprastose matematikos pamokose, pavyzdžiui:

IN geometrines figūras: kvadratas, stačiakampis, trikampis, apskritimas.

Veidrodinė simetrija skaičiais.

Skaičiai, sudaryti iš skaitmenų 8 ir 0, yra simetriški.

Aritmetinių veiksmų ženklai, dvigubi ir garbanoti skliaustai taip pat yra simetriški:

+ = : () ( ) X

Studijuodami temą „Masių vienetai“ susipažįstame su svarstyklėmis. Svarstyklės pusiausvyroje yra simetriškos!

Tirdami daugybos ir dalybos lentelę, pamatėme, kad joje esantys skaičiai ir atsakymai yra simetriškai įstrižainės simetrijos ašies atžvilgiu.

Rusų kalbos pamokoje pastebėjome, kad pasitaiko ir simetrijos, pvz.:

Laiškais:

Žodžiuose:

Veidrodinė anagrama yra anagramos tipas, frazė (arba vienas žodis), gautas perskaičius kitą frazę atvirkštine tvarka, pavyzdžiui, „vagis“ - „griovys“.

Veidrodinių anagramų pavyzdžiai

azu – jungtis;

bukas - kubas;

maršas - randas;

diskoteka - oksidas;

Milanas – vėgėlė;

Veidrodinės anagramos yra panašios į palindromus, tačiau palindromų reikšmė nepasikeičia perskaičius (1 priedas).

Šalašas, kazokas, radaras, virėja, Anna, kunigas, Alla.

Ir rožė užkrito Azorui ant letenos.

Trumpiausias palindromas rusų kalba susideda tik iš vienos raidės - APIE!.

Pabraukdami sakinio narius:

Predikatinio objekto apibrėžimo aplinkybė

Mūsų rusų kalbos vadovėlyje naudojamos šios sutartinės, jos yra simetriškos:

Per pamokas" Pasaulis„Tiriame gyvąją ir negyvąją gamtą.

Drugelis yra puikus veidrodinės simetrijos pavyzdys. Galite sukeisti dešinę ir kairę puses nekeisdami objekto.

Svarstant apie augalus taip pat galima rasti simetrijos pavyzdžių.

Centrinė simetrija Ašinė simetrija

Simetriją pastebėjome žiūrėdami į skirtingų šalių vėliavas.

Kanada Azerbaidžanas JK

Vietnamo Bahamos

Žmogus taip pat yra gyvosios gamtos objektas. Ir pagalvojau, ar žmogaus veidas simetriškas? Norėdami rasti atsakymą į šį klausimą, atliksime eksperimentą.

Nubrėžiame vertikalią simetrijos ašį:

Nukopijuokite kairę pusę. Tą patį jie padarė su dešiniuoju.

Sujungtos dvi kairiosios pusės:

Sujungtos dvi dešinės pusės:

Atlikę eksperimentą padarėme išvadą, kad žmogaus veidas nėra simetriškas, kaip atrodo iš pirmo žvilgsnio.

Simetrija yra visur aplink mus

Su simetrija susiduriame visur – gamtoje, technikoje, mene, moksle. Žmogus nuo seno naudojasi simetrija architektūroje. Tai suteikia harmonijos ir užbaigtumo senovinėms šventykloms, bokštams, viduramžių pilims ir šiuolaikiniams pastatams. Simetrija tiesiogine prasme persmelkia visą mus supantį pasaulį.

Kiekviena snaigė yra mažas sušalusio vandens kristalas. Snaigių forma gali būti labai įvairi, tačiau jos visos turi simetriją.

Technologijų simetrija pastebima labai dažnai. Manau, kad žmonės tai daro, nes šią technologiją patogiau naudoti.

Simetrija taip pat naudojama kasdieniame gyvenime, pavyzdžiui, papuošaluose ir apvaduose, induose, interjero daiktuose, drabužiuose.

Simetrija randama net poezijoje ir muzikoje.

„Muzikos siela – ritmas – susideda iš teisingo periodinio muzikinio kūrinio dalių kartojimo“, – rašė garsus rusų fizikas G. V. 1908 m. Wulf. Teisingas identiškų dalių kaip visumos kartojimas yra simetrijos esmė.

Kompozitorius savo simfonijoje gali kelis kartus grįžti prie tos pačios temos, palaipsniui ją atskleisdamas.

Eilėraščiai implikuoja rimų ir kirčiuotų skiemenų kaitos simetriją.

Viskas šviesu, viskas baltas apskritimas ohm

Ant stiklo yra lengvos jungtys ory,

Keturiasdešimt linksmų dviems re,

Medžiai žiemos sidabro spalvos re,

Ir švelniai uždengtas arbas

Žiemos blizgus kilimas ohm

Puškinas A.S. "Eugenijus Oneginas"

Taip supratau, kad simetrija mano gyvenime yra visur, tik reikia būti atsargiam ir pastabiam.

Simetrijos vaidmuo

Susipažinome su simetrijos samprata ir jos rūšimis.

Dabar man įdomu, kokį vaidmenį atlieka simetrija?

Paprašiau vaikinų padėti atlikti užduotį.

Užduotis: Būtina užbaigti simetriškos pusės ir asimetrinės pusės brėžinį. Padarykite išvadą (2 priedas).

Išvada: Šiuose piešiniuose simetriški objektai atrodo harmoningesni nei asimetriški.

Simetrija – tai tvarka, nuspėjamumas, stabilumas. Žmogus mėgsta tvarką, nuspėjamumą, stabilumą, todėl simetriški daiktai jam atrodo gražesni.

Tuo pačiu metu nedideli nukrypimai nuo simetrijos suteikia objektui individualumo, ir tai taip pat yra gerai. Pavyzdžiui, jei visi medžiai būtų visiškai simetriški, tai vargu ar mums patiktų eglynas. O nedideli nukrypimai nuo simetrijos leido vazą paversti ąsočiu...

Išvada

Šimtmečius simetrija išliko filosofų, astronomų, matematikų, menininkų, architektų protus užėmusi savybė, o mes su dideliu malonumu pradėjome tyrinėti simetriją.

Šio darbo metu susipažinome su keliomis simetrijos rūšimis: „veidrodine“, ašine ir centrine. Suradome, kur ji slepiasi, ir supratome, kad simetrija yra visur: gyvojoje ir negyvojoje gamtoje, technikoje, moksle, mene, architektūroje ir kasdieniame gyvenime. Su simetrija susiduriame visose mokyklos pamokose.

Gražu laikome viską, kas simetriška, nes simetrija – tai tvarka ir stabilumas, o žmogus visada siekia tvarkos ir harmonijos. Tačiau mus supančiame pasaulyje nėra absoliučios simetrijos, ir mes tai sužinojome eksperimentuodami su fotografija.

Mokslininkai įrodė, kad nedideli nukrypimai nuo simetrijos suteikia objektui asmenybę ir daro jį įdomesnį. Nedideli nukrypimai nuo simetrijos leidžiami architektūroje, aprangoje, šukuosenoje, dekoracijoje ir kt. Reikšmingi nukrypimai nuo simetrijos laikomi negražiais ir dažnai žmonių nepriimami.

Simetrija vaidina didžiulį vaidmenį architektūroje, muzikoje, tapyboje, technologijose ir gamtoje. Tai sakoma viename eilėraštyje:

O simetrija! Giedu tau himną, atpažįstu tave visur Eifelio bokšte, tu eglutėje palei miško takelį, ir tu sniego spiečius - šerkšno sukūrimas!

Atlikus tyrimą visi tikslai ir uždaviniai buvo pasiekti. Darbas buvo įdomus ir naudingas. Savo žiniomis pasidalinsiu su klasės draugais ir kitais pradinukais.

Naudotų šaltinių sąrašas

1.Wulfas G.V. Simetrija ir jos apraiškos gamtoje. M., red. Dept. Nar.com. Švietimas, 1991 m

2. Gasparovas M.L. Esė apie rusų eilėraščių istoriją: metrika, ritmas, rimas, posmas. M., 1984 m

4. Smolina N.I. Simetrijos tradicijos architektūroje. - M., 1990 m.

5. Tarasovas L. Šis nuostabiai simetriškas pasaulis. - M.: Išsilavinimas, 1982 m.

6. Šubnikovas A.V., Koptsikas V.A. Simetrija moksle ir mene. M., 1972 m.

1 priedas

Palindromai

Argentina vilioja negrą.

Lyderis buvo kliedesis.

Kelių miestas.

Lepsas dainavo.