Pavarų mechanizmų kinematinė analizė ir sintezė. Teorinės mechanikos uždavinių sprendimo teorija ir pavyzdžiai, medžiagų stiprumas, techninė ir taikomoji mechanika, mechanizmų ir mašinų dalių teorija Diferencialinių mechanizmų kinematinė analizė
Užduotyse pavarų dėžė nuo elektros variklio iki paskutinio (išėjimo) rato apima tiek paprastas transmisijas (su fiksuotomis ašimis), tiek planetines arba diferencines (su judančiomis ašimis). Norint apskaičiuoti išėjimo jungties apsisukimų skaičių, reikia padalyti visą transmisiją į zonas: prieš diferencialą, diferencialo zoną ir po diferencialo. Kiekvienai zonai nustatomas perdavimo skaičius. Zonoms prieš diferencialą ir po diferencialo perdavimo skaičius nustatomas pagal tiesioginį krumpliaračių kampinių greičių santykį arba atvirkštinį jų dantų skaičiaus santykį. Skaičius, išreikštas dantų skaičiaus santykiu, turi būti padaugintas iš (-1) m, kur m yra išorinių pavarų skaičius. Diferencialinės zonos perdavimo skaičius nustatomas pagal Willis formulę.
Bendras perdavimo skaičius apibrėžiamas kaip visų zonų perdavimo skaičių sandauga.
Padalinę visos pavaros įvesties veleno apsisukimus iš bendro perdavimo skaičiaus, gauname išėjimo jungties apsisukimus.
Kitas etapas – kinematinis šio perdavimo tyrimas naudojant grafinį metodą. Norėdami tai padaryti, dešinėje lapo pusėje turite nubrėžti pavarų schemą, padalijus ją į dvi maždaug lygias dalis. Kairėje pusėje pateikta krumpliaračio konstrukcija.
Mechanizmo schema nubraižyta skalėje, proporcingoje rato dantų skaičiui, nes Ratų skersmenys jiems proporcingi. Diagramos dešinėje yra pavaros mechanizmo taškų linijinių greičių paveikslėlis, o žemiau – kampinių greičių vaizdas. Rezultatai, gauti iš kampinio greičio modelio, lyginami su analitiškai gautais rezultatais.
Pažiūrėkime į pavyzdį.
Atliekant šias užduotis, būtina mokėti nustatyti mechanizmo jungčių perdavimo santykius.
Kinematinė planetų mechanizmo analizė
1. Nustatykite mechanizmo mobilumo laipsnį:
Šiame mechanizme judančios jungtys yra 1, 2, 3, 4, H. Todėl apatinės kinematinės poros sudaro jungtis 1 su stovu, 2 su laikikliu H, ratas 3 ir stovas sudaro dvi apatines kinematikos poras, jungtis 4 su stovu. Iš viso Aukštesnės kinematinės poros susidaro susijungiant ratams, t.y. taškuose A, B, C ir D. Iš viso
2. Iš išlyginimo būklės randame nežinomą dantų skaičių, t.y. Ir
3. Kiekvienai planetų zonai parašome Viliso formulę. 1-2-3-Н zonai:
1-4-3 zonai:
Atkreipkite dėmesį, kad ši išraiška buvo gauta iš (2) lygties. Pakeiskime gautą reikšmę į (1) lygtį:
Ši išraiška reiškia norimą pavaros santykį
Grafinis metodas (14 pav.)
Grafinis metodas yra būtinas norint patikrinti analitinių skaičiavimų teisingumą.
Visus mechanizmo cilindrinių krumpliaračių taškus dedame ant polių linijos. Be to, sutariame, kad štrichais pažymėsime tuos mechanizmo taškus, greitį
|
Tašką b suprojektuojame į 3 paveikslą, po kurio sujungiame taškus b ir , ir gauname 2 paveikslėlį, į kurį sujungiame tašką O. Gauname paveikslėlį H.
Toliau, gavę poliaus tašką m, nubraižome savavališką atkarpą m-S. Iš taško S nubrėžiame spindulius, lygiagrečius paveikslams 1, 2, 3, 4, H. Taigi gauname vektorius: , , , , . Norimas pavaros santykis išreiškiamas tokiu santykiu: 
.
Krumpliaračio sintezė (15 pav.).
Pradinių apskritimų spinduliai:
kur yra 4’ rato pradinio apskritimo spindulys.
kur yra 3’ rato pradinio apskritimo spindulys;
Pagrindinių apskritimų spinduliai:
Žingsnis palei pradinį ratą:
Dantų matmenys: galvos aukštis 
kojų aukštis
Galvos apskritimo spindulys: 
Kojos perimetro spindulys: 
Danties storis ir ertmės plotis išilgai pradinio apskritimo:
Atstumas nuo centro:
Sukonstravę krumpliaratį, randame persidengimo koeficientą
čia: - sujungimo lanko ilgis;
Sužadėtuvių aikštelė;
Sužadėtuvių linijos praktinės dalies ilgis;
Sujungimo kampas.
Persidengimo koeficiento vertė turi būti lyginama su analitiškai nustatyta jo verte:
Palyginimo lentelė
SPECIALIEJI STALIAI
Šiame vadove yra lentelės. 9.1-9.5 nevienodai paslinktai krumpliaračiai, sudarytas prof. V.N. Kudrjavcevas ir stalas. 9.6 dėl nevienodos pavaros, sudaryta TsKBR (Centrinis pavarų dėžių gamybos projektavimo biuras).
lentelės prof V.N. Kudryavtseve yra koeficientų ξ 1 ir ξ 2 reikšmės, kurių suma ξ yra didžiausia įmanoma, jei tenkinami pirmiau nurodyti pagrindiniai reikalavimai.
Šiose lentelėse pateikti duomenys turėtų būti naudojami taip:
1. Jei 2 ≥u 1,2 ≥ 1, tada pirmoje lentelėje. 9.2, esant Z 1, raskite koeficientą ψ Tada 9.3 lentelėje, esant Z 1 ir Z 2, raskite koeficientus ξ 1 ir ξ 2. Koeficientai ξ С ir α nustatomi pagal formules (žr. toliau). Sujungimo kampas nustatomas naudojant nomogramą.
2. Jei 5 ≥u 1,2 ≥2, tada pirmoje lentelėje. 9.4, duotas Z 1, raskite koeficientus ψ ir ξ 1. Tada lentelėje. 9.5, atsižvelgiant į Z 1 ir Z 2, raskite koeficientą ξ 2. Tada tęskite, kaip aprašyta.
Lentelė 9.6 pateikiami vienodo poslinkio pavaros poslinkio koeficientai.
Renkantis šiuos koeficientus, be pagrindinių reikalavimų, laikomasi reikalavimo, kad didžiausios koeficientų λ 1 ir λ 2 reikšmės ant kojų būtų pakankamai mažos ir taip pat būtų lygios viena kitai. Naudojant lentelę. 9.6, reikia atsiminti, kad turi būti įvykdyta sąlyga Z C ≥34.
ξ C ir α nustatymo formulės:
ξ С = ξ 1 + ξ 2
ψ =ξ С - α.
9.1 lentelė - Koeficientų vertės nevienodai poslinkio pavarai, kai 2 ≥u 1,2 ≥ 1
| Z 1 | |||||||
| 0.127 | 0.145 | 0.160 | 0.175 | 0.190 | 0.202 | 0.215 | |
| Z 1 | |||||||
| 0.227 | 0.239 | 0.250 | 0.257 | 0.265 | 0.272 | 0.276 |
9.2 lentelė
| Z 1 | ||||||||||||||
| Z 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 |
| 0.390 | 0.395 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0.430 | 0.372 | 0.444 | 0.444 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0.464 | 0.354 | 0.479 | 0.423 | 0.486 | 0.486 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0.513 | 0.341 | 0.515 | 0.400 | 0.524 | 0.462 | 0.525 | 0.425 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0.534 | 0.330 | 0.543 | 0.386 | 0.557 | 0.443 | 0.565 | 0.506 | 0.571 | 0.571 | -- | -- | -- | -- | |
| 0.551 | 0.322 | 0.566 | 0.376 | 0.588 | 0.426 | 0.600 | 0.485 | 0.609 | 0.547 | 0.608 | 0.608 | -- | -- | |
| 0.568 | 0.317 | 0.589 | 0.365 | 0.614 | 0.414 | 0.631 | 0.468 | 0.644 | 0.526 | 0.644 | 0.586 | 0.646 | 0.646 | |
| 0.584 | 0.312 | 0.609 | 0.358 | 0.636 | 0.405 | 0.661 | 0.452 | 0.677 | 0.508 | 0.678 | 0.566 | 0.683 | 0.624 | |
| 0.601 | 0.308 | 0.626 | 0.353 | 0.659 | 0.394 | 0.686 | 0.441 | 0.706 | 0.492 | 0.716 | 0.542 | 0.720 | 0.601 | |
| 0.617 | 0.303 | 0.646 | 0.345 | 0.676 | 0.389 | 0.706 | 0.433 | 0.731 | 0.481 | 0.744 | 0.528 | 0.756 | 0.580 | |
| 0.630 | 0.299 | 0.663 | 0.341 | 0.694 | 0.384 | 0.726 | 0.426 | 0.754 | 0.472 | 0.766 | 0.519 | 0.781 | 0.568 | |
| -- | 0.297 | 0.679 | 0.337 | 0.714 | 0.376 | 0.745 | 0.419 | 0.775 | 0.463 | 0.793 | 0.507 | 0.809 | 0.554 | |
| -- | -- | 0.693 | 0.334 | 0.730 | 0.372 | 0.763 | 0.414 | 0.792 | 0.458 | 0.815 | 0.497 | 0.833 | 0.543 | |
| -- | -- | 0.706 | 0.333 | 0.745 | 0.369 | 0.780 | 0.409 | 0.813 | 0.449 | 0.834 | 0.491 | 0.856 | 0.534 | |
| -- | -- | -- | -- | 0.758 | 0.368 | 0.796 | 0.405 | 0.830 | 0.445 | 0.854 | 0.483 | 0.878 | 0.525 | |
| -- | -- | -- | -- | 0.773 | 0.365 | 0.813 | 0.400 | 0.848 | 0.440 | 0.869 | 0.480 | 0.898 | 0.517 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.826 | 0.399 | 0.862 | 0.438 | 0.892 | 0.470 | 0.916 | 0.511 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.840 | 0.397 | 0.881 | 0.431 | 0.907 | 0.467 | 0.936 | 0.504 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.894 | 0.430 | 0.921 | 0.465 | 0.952 | 0.500 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.908 | 0.428 | 0.936 | 0.462 | 0.968 | 0.496 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.951 | 0.459 | 0.981 | 0.495 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.967 | 0.455 | 0.999 | 0.490 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,014 | 0.487 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,030 | 0.483 |
| Z 1 | ||||||||||||||
| Z 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 |
| 0,684 | 0,684 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,723 | 0,658 | 0,720 | 0,720 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,756 | 0,639 | 0,756 | 0,699 | 0,755 | 0,755 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,792 | 0,617 | 0,793 | 0,676 | 0,793 | 0,731 | 0,782 | 0,782 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,814 | 0,609 | 0,830 | 0,652 | 0,831 | 0,707 | 0,821 | 0,758 | 0,812 | 0,812 | -- | -- | -- | -- | |
| 0,849 | 0,588 | 0,860 | 0,636 | 0,866 | 0,686 | 0,861 | 0,732 | 0,850 | 0,787 | 0,839 | 0,839 | -- | -- | |
| Z 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 |
| 0,871 | 0,579 | 0,888 | 0,622 | 0,893 | 0,673 | 0,892 | 0,715 | 0,884 | 0,761 | 0,872 | 0,820 | 0,865 | 0,865 | |
| 0,898 | 0,566 | 0,915 | 0,609 | 0,926 | 0,654 | 0,925 | 0,696 | 0,924 | 0,742 | 0,913 | 0,793 | 0,898 | 0,845 | |
| 0,916 | 0,561 | 0,937 | 0,601 | 0,948 | 0,645 | 0,951 | 0,683 | 0,950 | 0,729 | 0,946 | 0,774 | 0,934 | 0,822 | |
| 0,937 | 0,552 | 0,959 | 0,592 | 0,976 | 0,632 | 0,976 | 0,672 | 0,984 | 0,708 | 0,979 | 0,755 | 0,966 | 0,804 | |
| 0,958 | 0,543 | 0,980 | 0,583 | 0,997 | 0,624 | 1,000 | 0,662 | 1,007 | 0,700 | 1,010 | 0,737 | 1,000 | 0,784 | |
| 0,976 | 0,537 | 0,997 | 0,578 | 1,018 | 0,615 | 1,023 | 0,651 | 1,031 | 0,689 | 1,038 | 0,723 | 1,033 | 0,764 |
Lentelės tęsinys. 9.2
| 0,994 | 0,532 | 1,017 | 0,571 | 1,038 | 0,608 | 1,045 | 0,641 | 1,051 | 0,678 | 1,055 | 0,718 | 1,060 | 0,750 | |
| 1,011 | 0,528 | 1,038 | 0,562 | 1,056 | 0,602 | 1,065 | 0,634 | 1,075 | 0,669 | 1,084 | 0,701 | 1,081 | 0,741 | |
| 1,026 | 0,525 | 1,054 | 0,559 | 1,076 | 0,594 | 1,082 | 0,629 | 1,094 | 0,662 | 1,101 | 0,696 | 1,105 | 0,730 | |
| 1,041 | 0,522 | 1,071 | 0,554 | 1,093 | 0,589 | 1,102 | 0,622 | 1,114 | 0,655 | 1,121 | 0,689 | 1,127 | 0,729 | |
| 1,059 | 0,516 | 1,088 | 0,550 | 1,110 | 0,584 | 1,122 | 0,614 | 1,131 | 0,650 | 1,145 | 0,678 | 1,149 | 0,719 | |
| 1,072 | 0,515 | 1,102 | 0,547 | 1,127 | 0,580 | 1,140 | 0,608 | 1,154 | 0,639 | 1,163 | 0,672 | 1,170 | 0,702 | |
| 1,088 | 0,511 | 1,117 | 0,545 | 1,141 | 0,578 | 1,157 | 0,603 | 1,172 | 0,634 | 1,180 | 0,667 | 1,188 | 0,696 | |
| -- | -- | 1,131 | 0,542 | 1,159 | 0,573 | 1,172 | 0,601 | 1,187 | 0,631 | 1,200 | 0,659 | 1,206 | 0,690 | |
| -- | -- | 1,145 | 0,540 | 1,173 | 0,570 | 1,186 | 0,599 | 1,204 | 0,626 | 1,218 | 0,653 | 1,223 | 0,685 | |
| -- | -- | -- | -- | 1,187 | 0,568 | 1,201 | 0,595 | 1,222 | 0,622 | 1,232 | 0,651 | 1,241 | 0,680 | |
| -- | -- | -- | -- | 1,201 | 0,567 | 1,218 | 0,591 | 1,233 | 0,621 | 1,249 | 0,647 | 1,260 | 0,673 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,231 | 0,589 | 1,250 | 0,616 | 1,265 | 0,643 | 1,276 | 0,669 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,247 | 0,586 | 1,266 | 0,612 | 1,279 | 0,640 | 1,291 | 0,665 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,279 | 0,611 | 1,295 | 0,636 | 1,306 | 0,662 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,293 | 0,609 | 1,310 | 0,634 | 1,321 | 0,659 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,325 | 0,631 | 1,336 | 0,657 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,338 | 0,629 | 1,350 | 0,654 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,365 | 0,651 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,379 | 0,649 |
9.3 lentelė - Koeficientų ψ ir ξ 1 reikšmės nevienodai pasislinkusiai išorinei pavarai, kai 5 ≥u 1,2 ≥2
| Z 1 | |||||||||||
| ψ | 0,16 | 0,17 | 0,18 | 0,19 | 0,20 | 0,21 | 0,22 | 0,23 | 0,24 | 0,25 | 0,25 |
| ξ 1 | 0,66 | 0,73 | 0,80 | 0,96 | 0,92 | 0,98 | 1,04 | 1,10 | 1,16 | 1,22 | 1,27 |
9.4 lentelė -
| Z 1 | Vertės Z1 | ||||||||||
| 0,442 | 0,425 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,501 | 0,486 | 0,471 | 0,463 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,556 | 0,542 | 0,528 | 0,522 | 0,518 | 0,512 | 0,505 | -- | -- | -- | -- | |
| 0,610 | 0,596 | 0,582 | 0,577 | 0,575 | 0,569 | 0,564 | 0,560 | 0,553 | 0,606 | -- | |
| 0,661 | 0,648 | 0,635 | 0,632 | 0,628 | 0,624 | 0,620 | 0,616 | 0,611 | 0,662 | 0,566 | |
| 0,709 | 0,696 | 0,685 | 0,684 | 0,682 | 0,676 | 0,674 | 0,671 | 0,667 | 0,716 | 0,623 | |
| 0,754 | 0,745 | 0,734 | 0,732 | 0,731 | 0,728 | 0,727 | 0,722 | 0,720 | 0,769 | 0,677 | |
| -- | 0,789 | 0,782 | 0,780 | 0,779 | 0,778 | 0,777 | 0,773 | 0,772 | 0,820 | 0,729 | |
| -- | -- | 0,822 | 0,825 | 0,826 | 0,827 | 0,825 | 0,823 | 0,821 | 0,868 | 0,778 | |
| -- | -- | -- | 0,866 | 0,870 | 0,872 | 0,874 | 0,871 | 0,869 | 0,916 | 0,828 | |
| -- | -- | -- | -- | 0,909 | 0,914 | 0,917 | 0,920 | 0,919 | 0,965 | 0,876 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | 0,954 | 0,957 | 0,961 | 0,962 | 1,008 | 0,924 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0,998 | 1,010 | 1,003 | 1,048 | 0,964 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,042 | 1,046 | 1,088 | 1,005 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,086 | 1,129 | 1,045 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,087 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,131 |
9.5 lentelė - Koeficiento ξ 2 reikšmės nevienodai poslinkio išorinei pavarai esant 5 ≥u 1,2 ≥2
| Vertės Z1 | ||||||||||||
| Z 1 | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0,000 | -- | -- | -- | -- | -- | |
| -- | -- | -- | -- | -- | 0,060 | 0,032 | -- | -- | -- | -- | -- | |
| -- | -- | -- | -- | 0,124 | 0,094 | 0,060 | 0,030 | 0,000 | -- | -- | -- | |
| -- | -- | -- | 0,182 | 0,159 | 0,120 | 0,086 | 0,056 | 0,027 | 0,000 | -- | -- | |
| -- | -- | 0,241 | 0,220 | 0,181 | 0,144 | 0,110 | 0,080 | 0,052 | 0,025 | 0,000 | -- | |
| -- | 0,300 | 0,283 | 0,239 | 0,201 | 0,165 | 0,131 | 0,101 | 0,078 | 0,047 | 0,023 | 0,000 | |
| 0,358 | 0,343 | 0,299 | 0,256 | 0,219 | 0,183 | 0,149 | 0,119 | 0,092 | 0,067 | 0,043 | 0,021 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,313 | 0,271 | 0,235 | 0,199 | 0,165 | 0,136 | 0,109 | 0,085 | 0,062 | 0,041 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,326 | 0,285 | 0,248 | 0,213 | 0,180 | 0,151 | 0,125 | 0,101 | 0,079 | 0,058 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,337 | 0,297 | 0,260 | 0,226 | 0,191 | 0,168 | 0,138 | 0,115 | 0,094 | 0,078 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,347 | 0,308 | 0,271 | 0,238 | 0,205 | 0,178 | 0,152 | 0,128 | 0,107 | 0,087 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,356 | 0,318 | 0,281 | 0,249 | 0,216 | 0,189 | 0,163 | 0,140 | 0,119 | 0,100 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,364 | 0,327 | 0,291 | 0,258 | 0,226 | 0,199 | 0,173 | 0,150 | 0,130 | 0,111 |
Tęsinys iš 9.5 lentelės
| 0,400 | 0,350 | 0,372 | 0,335 | 0,300 | 0,266 | 0,235 | 0,208 | 0,183 | 0,160 | 0,140 | 0,122 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,379 | 0,343 | 0,308 | 0,274 | 0,243 | 0,216 | 0,192 | 0,170 | 0,150 | 0,132 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,385 | 0,350 | 0,315 | 0,282 | 0,251 | 0,224 | 0,200 | 0,178 | 0,159 | 0,141 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,363 | 0,329 | 0,296 | 0,265 | 0,236 | 0,215 | 0,194 | 0,175 | 0,158 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,375 | 0,341 | 0,309 | 0,279 | 0,253 | 0,230 | 0,210 | 0,191 | 0,174 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,385 | 0,353 | 0,322 | 0,293 | 0,266 | 0,246 | 0,226 | 0,207 | 0,190 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,395 | 0,363 | 0,333 | 0,306 | 0,282 | 0,260 | 0,240 | 0,222 | 0,225 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,409 | 0,378 | 0,350 | 0,325 | 0,301 | 0,280 | 0,260 | 0,242 | 0,235 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,422 | 0,392 | 0,366 | 0,341 | 0,319 | 0,297 | 0,277 | 0,260 | 0,243 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,404 | 0,378 | 0,354 | 0,332 | 0,312 | 0,292 | 0,275 | 0,252 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,414 | 0,399 | 0,364 | 0,343 | 0,324 | 0,305 | 0,287 | 0,271 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,423 | 0,397 | 0,374 | 0,353 | 0,334 | 0,316 | 0,299 | 0,283 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,435 | 0,409 | 0,380 | 0,366 | 0,349 | 0,331 | 0,315 | 0,300 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,445 | 0,421 | 0,398 | 0,378 | 0,361 | 0,344 | 0,328 | 0,313 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,454 | 0,430 | 0,407 | 0,387 | 0,370 | 0,358 | 0,336 | 0,320 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,459 | 0,436 | 0,414 | 0,394 | 0,376 | 0,360 | 0,344 | 0,328 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,440 | 0,419 | 0,400 | 0,382 | 0,365 | 0,350 | 0,335 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,446 | 0,425 | 0,406 | 0,388 | 0,370 | 0,355 | 0,340 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,448 | 0,428 | 0,408 | 0,390 | 0,373 | 0,357 | 0,342 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,450 | 0,431 | 0,411 | 0,393 | 0,376 | 0,361 | 0,346 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,452 | 0,433 | 0,414 | 0,396 | 0,379 | 0,364 | 0,350 |
Tada nustatomi pagrindiniai krumpliaračių parametrai.
9.1 pav- Išorinė pavara
PROGRAMOS
Užduotys bendrosios mechanikos inžinerijos temomis
| Surinkdami mechanizmus, pritvirtinkite | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkB 1 EkC | DkA 1 EkB | DkB 1 EkC | DkB 1 EkC | DkA 1 EkC | Pritvirtinto mechanizmo krumpliaračių skaičius | ||||||
| Pagrindinio mechanizmo numeris | Z 1 | Z/1 | Z 2 | Z/2 | Z 3 | Z/3 | ||||||||||||||||
| Papildomo (jungiamojo) mechanizmo skaičius | ||||||||||||||||||||||
| - | ||||||||||||||||||||||
| - | ||||||||||||||||||||||
| - | ||||||||||||||||||||||
| Pagrindinio mechanizmo dantų skaičius | Z/1 | - | - | - | - | |||||||||||||||||
| Z 1 | - | |||||||||||||||||||||
| Z 2 | - | |||||||||||||||||||||
| Z 3 | - | - | - | - | - | - | ||||||||||||||||
| Z/3 | - | - | - | - | - | |||||||||||||||||
| Z 4 | - | - | ||||||||||||||||||||
| Z/4 | - | - | - | - | ||||||||||||||||||
| Z 5 | - | - | - | - | ||||||||||||||||||
| Z 6 | - | - |
Kontrolinis sąrašas
1. Mašinų ir pagrindinių jos dalių mechanika;
2. Pagrindinės mechanizmų teorijos sąvokos ir apibrėžimai;
3. Svirtiniai mechanizmai;
4. kumštelių mechanizmai;
5. Pavarų mechanizmai;
6. Pleištiniai ir sraigtiniai mechanizmai;
7. Trinties mechanizmai;
8. Mechanizmai su lanksčiomis jungtimis;
9.
10. Mechanizmai su elektros prietaisais;
11. Kinematinės poros ir jų klasifikacija;
12. Įprasti kinematinių porų vaizdai;
13. Kinematinės grandinės;
14. Bendrosios kinematinės grandinės struktūrinė formulė;
15. Mechanizmo judėjimo laipsnis;
16. Plokščių mechanizmų konstrukcinė formulė;
17. Plokščių mechanizmų konstrukcija;
18. Keitimo mechanizmai;
19. Erdvinių mechanizmų sandara;
20. Mechanizmo šeimos;
21. Pagrindinis mechanizmų formavimo principas ir jų klasifikavimo sistema;
22. Plokščių mechanizmų konstrukcinė klasifikacija;
23. Šiek tiek informacijos apie erdvinių mechanizmų struktūrinę klasifikaciją;
24. Centroidai absoliučiame ir santykiniame judėjime;
25. Mechanizmo grandžių greičių ryšiai;
26. Kinematinių porų grandžių greičių ir pagreičių nustatymas;
27. Momentinio pagreičio centras ir patefonas;
28. Apgaubiančios ir apgaubiančios kreivės;
29. Centroidinis kreivumas ir vienas kitą apgaubiančios kreivės;
30. Nuolatinis ir pradinis mechanizmo judėjimas;
31. Grupių grandžių pozicijų nustatymas ir mechanizmų grandžių taškais aprašytų trajektorijų konstravimas;
32. 2 klasės grupių greičių ir pagreičių nustatymas;
33. 3 klasės grupių greičių ir pagreičių nustatymas;
34. Kinematinių diagramų sudarymas;
35. Kinematinis mechanizmų tyrimas diagramų metodu;
36. Keturių strypų vyrių mechanizmas;
37. Alkūninio slankiklio mechanizmas;
38. Svirties mechanizmai;
39. Atidėjinių apibrėžimas;
40. Greičių ir pagreičių nustatymas;
41. Pagrindiniai kinematiniai ryšiai;
42. Frikciniai pavarų mechanizmai;
43. Trijų svirčių pavarų mechanizmai;
44. Daugiašakių pavarų su fiksuotomis ašimis mechanizmai;
45. Planetinės pavaros mechanizmai;
46. Kai kurių tipų pavarų dėžių ir pavarų dėžių mechanizmai;
47. Pavarų mechanizmai su lanksčiomis jungtimis;
48. Universalus jungties mechanizmas;
49. Dvigubas universalios jungties mechanizmas;
50. Erdvinis keturių strypų vyrių mechanizmas;
51. Sraigtiniai mechanizmai;
52. Varomosios jungties nutrūkstamojo ir kintamo judėjimo pavarų mechanizmai;
53. Mechanizmai su hidrauliniais ir pneumatiniais įtaisais;
54. Pagrindiniai tikslai;
55. Mechanizmų galios skaičiavimo problemos;
56. Jėgos, veikiančios mechanizmo grandis;
57. Jėgų, darbų ir pajėgumų diagramos;
58. Mašinų mechaninės charakteristikos;
59. Trinties rūšys;
60. Neteptų kėbulų slydimas su trintis;
61. Trintis transliacinėje kinematinėje poroje;
62. Trintis varžtų kinematinėse porose;
63. Trintis sukimosi kinematinėje poroje;
Laboratorinis darbas Nr.24
Pavarų mechanizmų kinematinė analizė
Darbo tikslas:lavinti pavarų mechanizmų kinematinių schemų sudarymo ir jų perdavimo skaičių nustatymo įgūdžius.
1. Analitinis perdavimo skaičiaus nustatymas
1.1. 3 pavarų mechanizmai su fiksuotomis ašimis
Pavarų skaičiusvadinamas kampinio greičio santykiu nuoroda " k“ iki kampinio greičio nuorodos "":
(cm. ; ; ).
Plokščiam mechanizmui, kurį sudaro dvi pavaros ir stovas, turime:
Kur n– rpm, sukimosi greitis;
z – dantų skaičius;
– pradinio apskritimo spindulys.
Įprastai uždėtas „minuso“ ženklas rodo, kad besiliečiantys ratai sukasi įvairiomis kryptimis, kai liečiasi iš išorės (1 pav., A), o pliuso ženklas rodo, kad liečiant viduje ratai sukasi viena kryptimi (1.1 pav., b).
a)b)
1 pav
Didelio perdavimo skaičiaus įgyvendinimas vienos pakopos transmisijose (apytiksliai >8) tampa nepraktiška, nes vieno iš ratų skersmuo pasirodo labai didelis. Atnaudojamos dviejų pakopų pavarų dėžės, kai >40 – trijų pakopų.
Daugiapakopės transmisijos perdavimo skaičius yra lygus atskirų pakopų (paprastų mechanizmų) dalinių perdavimo skaičių sandaugai.
2 pav. parodytam žingsniniam mechanizmui pavaros santykis nustatomas pagal formulę:
2 pav
Dėl velenų lygiagretumo Aš ir V Rastam perdavimo santykiui priskiriame ženklą, kaip ir vienos pakopos perdavimo atveju. Jis nustatomas pagal rodyklės taisyklę. Mūsų atveju vertėturi būti priskirtas minuso ženklas.
1 pavyzdys. Nurodyta keturių pakopų transmisija (3 pav.), vaizduojanti pavarą nuo elektros variklio iki mašinos. Rato dantų skaičius: z 1 = 18, z 2 = 27, z 3 = 12, z 4 = 24, z 5 = 19, z 6 = 57.
3 pav
Nustatykite varančiojo rato sukimosi greitįV, jei variklio sūkiai yra= 1440 aps./min.
Pavarų skaičius:
aps./min
2 pavyzdys.
4 pav
1 ir 3 ratai sukasi skirtingomis kryptimis („rodyklės taisyklė“).
1.2. Planetinės ir diferencinės pavaros mechanizmai
Visuose aukščiau aptartuose pavarų mechanizmuose krumpliaračių velenai sukosi stacionariuose guoliuose, t.y. visų ratų ašys nepakeitė savo padėties erdvėje. Yra kelių pakopų pavaros, kurių atskirų ratų ašys yra judančios. Tokie pavarų mechanizmai su vienu laisvės laipsniu (W= 1) vadinamas planetinis mechanizmai ir turintys du ar daugiau laisvės laipsnių () – diferencialas.
Analitinis tokių mechanizmų kinematikos tyrimo metodas yra pagrįstas judesio apvertimo metodu (žr. ; ; ). Visoms mechanizmo jungtims suteikiamas papildomas kampinis greitis, kuris yra lygus dydžiui, bet priešinga nešiklio kampiniam greičiui.. Dėl to nešiklis sustoja, o diferencialinis (planetinis) mechanizmas virsta pavarų dėže su stacionariomis ratų ašimis (reversinis mechanizmas).
3 pavyzdys. Nustatykite nešiklio apsisukimų skaičių () ir palydovas ( ), taip pat jų sukimosi kryptis, jei pavaros velenas (ratas 1) sukasi dažniu= 60 aps./min. Dantų skaičiusz 1 = z 3 = 20, z 2 = 40.
1.5 pav
Visų ratų moduliai yra vienodi. Ratai pagaminti be pradinio kontūro poslinkio. 4 ratas nejuda. 3 ratas apsiverčia per 4 ratą.
Mechanizmo judėjimo laipsnių skaičius:
kur n – judančių dalių skaičius;
– penktos klasės kinematinių porų skaičius,
– ketvirtos klasės kinematinių porų skaičius.
Nagrinėjamas mechanizmas yra planetinis.
Nežinomas dantų skaičius (z 4 ) iš koaksialumo sąlygos nustatome:
Kur – pradinių apskritimų spinduliai,i= 1,…4.
Kadangi ratai pagaminti nepaslinkus pradinio kontūro, pradiniai apskritimai sutampa su skiriamaisiais apskritimais:
Kadangi pagal būklę visų ratų moduliai yra vienodi, tada:
Norėdami nustatyti pavaros santykį, taikome judesio atbulinės eigos metodą. Tegul judančios jungtys nagrinėjamame mechanizme sukasi kampiniais greičiais. Akivaizdu, kad santykinis jungčių judėjimas nepasikeis, jei visam mechanizmui bus suteiktas papildomas sukimasis aplink centrinę ašį sukimosi greičiu -n n (tai yra, kai dažnis yra lygus dydžiui, bet priešingas nešiklio sukimosi kryptimi). Tada greičiai atitinkamai pasikeis ir įgis šias vertes:
|
Nuoroda |
Faktinis greitis |
Sukimosi greitis po papildomo sukimosi pranešamas mechanizmui |
|
1 ratas |
n 1 |
|
|
4 ratas |
n 4 |
|
|
Vežė n |
n n |
|
Taigi, perduodant atvirkštinį judėjimą visam mechanizmui dažniu -n n nešiklis bus nejudantis, o planetinis mechanizmas pavirs įprastą pavarą (su fiksuotomis ašimis). Pastarojo perdavimo skaičius yra toks:
arba judant prie kampinio greičio ():
Čia – faktiniai kampiniai greičiai ir– kampiniai greičiai judant atbuline eiga, t.y. įprasto krumpliaračio mechanizmo kampiniai greičiai, gaunami iš planetinės.
Įprastam pavarų mechanizmui:
nes iš tikrųjų n 4 = 0.
Pliuso ženklas rodo, kad 1 įvesties nuoroda ir nešiklis sukasi ta pačia kryptimi:
Norėdami nustatyti palydovo sukimosi greitį:
n 2 = -210 aps./min.
Minuso ženklas rodo, kad palydovo blokai 2 ir 3 bei nešiklis sukasi priešingomis kryptimis.
2. Darbo tvarka
Šiame darbe būtina atlikti trijų pavarų mechanizmų, įskaitant vieną planetinį arba diferencialą, kinematinę analizę. Kiekvienam pavaros mechanizmui sudaroma kinematinė diagrama ir nustatomas perdavimo skaičius, pirmiausia bendra forma, o tada apskaičiuojama jo vertė.
Kinematinė schema turi būti sudaryta teisingai, laikantis konvencijų, priimtų rengiant kinematinę diagramą (GOST 2.703-74, GOST 2.770-68).
Kiekvienas mokinys, pateikęs darbo ataskaitą, turi išspręsti testo uždavinį.
Protokolo forma
"KINEMATINĖ PAVARŲ MECHANIZMŲ ANALIZĖ"
Studentas Grupė Prižiūrėtojas
1. Mechanizmo numeris _____
Kinematinė diagrama
Bendras mechanizmo perdavimo skaičius:
a) apskaičiuota vertė;
b) gautas eksperimentiniu būdu.
2. Mechanizmo numeris _____
Kinematinė diagrama ir kt.
Aš padariau darbą Darbą priėmė
Kontrolės užduotys
Problemos versiją paskiria mokytojas.
Trūkstami rato dantų skaičiai nustatomi pagal koaksialumo sąlygą, darant prielaidą, kad visos mechanizmo pavaros turi tą patį modulį ir įjungimo kampą.
Užduotis Nr.1Apibrėžkite n 6
|
Var. Nr. |
z 1 |
z 2 |
z 3 |
z 4 |
z 5 |
n 1 |
2 problemaApibrėžkite n 5
|
Var. Nr. |
z 1 |
z 2 |
z 3 |
z 4 |
z 5 |
n 1 |
|
1053 |
Užduotis Nr.3Apibrėžkite n n
|
Var. Nr. |
z 1 |
z 2 |
z 2" |
z 3 |
z 3" |
z 4 |
n 1 |
Problema Nr.4Apibrėžkite n n
|
Var. Nr. |
z 1 |
z 2 |
z 2" |
z 3 |
z 4" |
z 5 |
n 1 = n 5 |
Problema Nr.5Apibrėžkite n 6
|
Var. Nr. |
z 1 |
z 2 |
z 2" |
z 3" |
4) Apskaičiuokite varančiosios pavaros sukimosi greitį kaip nurodyto varomosios pavaros sukimosi greičio santykį Daugiklis (lat. href="/text/category/mulmztiplikator__lat_/" rel="bookmark">daugikliai?
13. Kodėl automobiliuose dažniausiai naudojamos pavarų dėžės?
14. Kokie įrenginiai naudoja daugiklius?
15. Kaip nustatyti daugiapakopės paprastosios krumpliaračio bendrą pavaros santykį?
16. Ką reiškia daugiapakopės paprastosios krumpliaračio bendro perdavimo skaičiaus teigiamas ženklas?
17. Ką reiškia daugiapakopės paprastosios krumpliaračio bendro perdavimo skaičiaus neigiamas ženklas?
18. Kokių galite pateikti paprastų pavarų naudojimo mašinose pavyzdžių?
19. Kokių galite pateikti paprastų pavarų naudojimo įrenginiuose pavyzdžių?
20. Kaip vadinamos paprastos pavarų dėžės, kuriose galima keisti pavarų skaičių?
21. Kaip mašinos keičia paprastų pavarų perdavimo skaičių?
22. Ar pavarų dėžių perdavimo skaičius absoliučia verte yra didesnis ar mažesnis už vieną?
23. Ar daugintuvų absoliučios vertės perdavimo skaičius yra didesnis ar mažesnis už vienetą?
24. Kokios pavaros vadinamos cilindrinėmis?
25. Kokios krumpliaračiai vadinami krumpliaračiais?
3. Komplekso kinematinė analizė
krumpliaračiais
3.1. PAGRINDINĖS SĄVOKOS IR APIBRĖŽIMAI
Sudėtinga pavarų traukinys - Tai pavarų dėžė, kurioje yra sudėtingo judėjimo modelio krumpliaračiai. Yra diferencialinės ir planetinės pavaros. Šiame darbe nagrinėjama
sudėtingos pavaros, kurios yra planetinės pavaros arba susidedančios iš nuosekliai sujungtų planetinių ir paprastų krumpliaračių
Planetinė pavara - vieno mobilumo laipsnio mechanizmas, sudarytas iš krumpliaračių ir besisukančių jungčių, ant kurių yra judančios krumpliaračių ašys.
Vežėjas – jungtis, ant kurios yra judančios krumpliaračių ašys. Ašis, aplink kurią nešiklis sukasi absoliučiu arba santykiniu judesiu, vadinama pagrindinė ašis.
Palydovai(planetinės pavaros) – krumpliaračiai su judančiomis sukimosi ašimis. Vadinamas palydovas su viena žiedine pavara vienos karūnos palydovas, su dviem - dvigubos karūnos palydovas. Planetinė pavara gali turėti vieną ar daugiau tokio paties dydžio pavarų.
Centrinės pavaros- tai ratai, kurie susijungia su palydovais ir kurių ašys sutampa su pagrindine transmisijos ašimi. Apranga nuo saulės– besisukanti centrinė pavara su fiksuota sukimosi ašimi. Atraminė įranga– fiksuota centrinė pavara.
Paprasčiausia keturių jungčių planetinė pavara parodyta fig. 3.1.
Transmisiją sudaro važiavimo saulės pavara Z, kuri susijungia su palydovine pavara Zhttps://pandia.ru/text/78/534/images/image082_11.gif" width="9 height=24" height="24"> .gif " width="25" height="24">..gif" height="24 src="> Indeksas (3) rodo, kuri transmisijos pavara yra atraminė (fiksuota).
Planetinė pavarų dėžė yra sudėtinga pavarų dėžė, turinti krumpliaračius (palydovus) su sudėtingu judėjimo dėsniu. Palydovai sukasi aplink savo geometrinę ašį, tuo pačiu metu palydovų ašys juda kartu su nešikliu pagrindinės perdavimo ašies atžvilgiu. Todėl, norėdami nustatyti šios transmisijos pavaros santykį, naudokite atvirkštinio judėjimo metodas. Šis metodas susideda iš visų perdavimo jungčių protinio nustatymo kampiniu greičiu, lygiu nešiklio H kampiniam greičiui, bet nukreiptam priešais jį. Gautas mechanizmas vadinamas apverstas mechanizmas. Šiame mechanizme vairuotojas N nejuda. Planetinė pavara išsivystė į paprastą pavarų dėžę (3.2 pav.).
https://pandia.ru/text/78/534/images/image108_8.gif" width="642" height="359">.gif" width="29" height="25 src=">.gif" plotis="29" aukštis="25 src=">.gif" width="25" height="24"> = 1 - , (3.2)
3.2. Pratimas
Atlikite sudėtingos pavarų grandinės, apimančios planetinę pavarą, kinematinę analizę. Tam tikros pavaros perdavimo schema parodyta fig. 3.3.
Schemos numerį mokiniui suteikia mokytojas. Diagramoje parodyta pavaros pavaros sukimosi kryptis. Varomosios pavaros sukimosi dažnis ir visų šios transmisijos ratų dantų skaičius pateikti lentelėje. 3.1. Apskaičiuokite varomosios krumpliaračio kampinį greitį ir sukimosi dažnį, parodykite varančiosios pavaros sukimosi kryptį.
3.3. Vykdymo seka
Nubraižykite nurodytos sudėtingos pavarų dėžės kinematinę schemą ir perrašykite duotus pradinius duomenis, perrašykite užduotį praktinei pamokai Nr. 3. Po to:
1. Atsižvelgdami į pateiktą mechanizmo schemą, padarykite išvadą apie nurodytos pavaros sudėtį. 3.3 pav. pateiktoms diagramoms galima pateikti vieną iš trijų atsakymo variantų: a) mechanizme yra viena planetinė pavara;
https://pandia.ru/text/78/534/images/image116_5.gif" width="642" height="840">
Ryžiai. 3.3 Mechanizmų su planetinėmis pavaromis schemos
Ryžiai. 3.3 (tęsinys)
Ryžiai. 3.3 (tęsinys)
Ryžiai. 3.3 (tęsinys)
3.3 pav. (pabaiga)
3.1 lentelė
Mechanizmo varančiosios jungties sukimosi greitis ir rato dantų skaičius
Traumų dažnumas aš diriguoju gera nuoroda | Rato dantų skaičius |
|||||
Duota: Z1=26, Z3=74, Z4=78, Z5=26, m=2
Raskite:,Z6,Z2
Pažymime dvi kinematinės diagramos grandines:
I k = ratai 1, 2, 3 ir laikiklis N.
II k = ratai 4,5,6.
Norėdami nustatyti nežinomas rato dantų skaičiaus reikšmes, kiekvienam kontūrui sukuriame išlyginimo sąlygą.
Z2= (Z3-Z2)/2 =(74-26)/2 =24
Z6= Z4-2* Z5=78-2*26=26
Kadangi m = 2, tada r = z.
Norėdami sukurti uždaros diferencialo pavarų dėžės greičių vaizdą, apsvarstykite uždarą etapą: ratai 6,5,4.
Pasirinkime savavališką rato 5 greičio vektorių taške C.
I iki =W=3n-2P5-P4; W=3*4-2*4-2=2,
diferencialinis mechanizmas.
II k, uždara stadija, serijinė jungtis.
W 6 = W H, W 3 = W 4
Naudodamiesi sudarytu momentinių greičių paveikslu, sudarysime kampinių greičių planą.
Naudodamiesi sudarytu kampinio greičio planu, nustatome pavaros santykį:
Išvada
pavaros mechanizmo kinetostatinis greitis
Kursinio projekto metu buvo atlikta mechanizmo kinematinė analizė, sudaryti greičių ir pagreičių planai mechanizmo darbiniam ir tuščiosios eigos greičiui (3 ir 9 padėtys).
Atlikus kinetostatinį skaičiavimą, buvo gautos kinematinių porų reakcijų reikšmės ir balansavimo jėga mechanizmo darbiniam ir tuščiosios eigos greičiui (3 ir 9 padėtys).
Atlikus krumpliaračio mechanizmo kinematinę analizę, buvo sudarytas momentinių greičių vaizdas ir kampinių greičių planas, taip pat nustatytas perdavimo skaičius.
Naudotos literatūros sąrašas
1. Artobolevskis I. I. Mechanizmų teorija - M.: Nauka, 1965 - 520 p.
2. Svirties mechanizmų dinamika 1 dalis. Kinematinis mechanizmų skaičiavimas: Gairės / Komp.: L.E. Belovas, L.S. Stolyarova - Omskas: SibADI, 1996, 40 p.
3. Svirties mechanizmų dinamika. 2 dalis. Kinetostatika: gairės / komp.: L.E. Belovas, L.S. Stolyarova - Omskas: SibADI, 1996, 24 p.
4. Svirtinių mechanizmų dinamika. 3 dalis. Kinetostatinio skaičiavimo pavyzdžiai: Gairės / Komp.: L.E. Belovas, L.S. Stolyarova - Omskas: SibADI, 1996, 44 p.
