Тік бұрышты импульстар тізбегінің спектрлері. Тік бұрышты импульстардың периодтық тізбегінің спектрі Импульстердің периодтық тізбегінің спектрі
Пішіні синусоидадан ерекшеленетін периодты және периодты емес сигналдар әдетте деп аталады. импульстік сигналдар. Импульстік сигналдарды генерациялау, түрлендіру процестері, сондай-ақ практикалық қолдану мәселелері бүгінгі күні электрониканың көптеген салаларына қатысты.
Мысалы, қазіргі заманғы бірде-бір қуат көзі ағымдағы жүктемеге сәйкес келетін параметрлері бар импульстік тізбектерді шығаратын TL494 чипіндегі сияқты баспа платасында орналасқан тікбұрышты импульстік генераторсыз жасай алмайды.
Импульстік сигналдар әртүрлі пішінде болуы мүмкін болғандықтан, әртүрлі импульстар олардың ұқсас пішініне қарай аталады геометриялық фигура: шаршы импульстар, трапеция тәрізді импульстар, үшбұрышты импульстар, ара тістері импульстар, сатылы импульстар және басқа да әртүрлі импульстар пішіндері. Сонымен қатар, тәжірибеде жиі қолданылатындар дәл шаршы импульстар. Олардың параметрлері осы мақалада талқыланады.
Әрине, «тікбұрышты импульс» термині біршама ерікті. Мінсіз тікбұрышты импульстар болмағаны сияқты, табиғатта ештеңе идеалды болмайтындығына байланысты. Шындығында, әдетте тікбұрышты деп аталатын нақты импульсте өте нақты сыйымдылық пен индуктивті факторлардан туындаған тербелмелі серпілістер де болуы мүмкін (суретте b1 және b2 ретінде көрсетілген).
Бұл шығарындылар, әрине, болмауы мүмкін, бірақ импульстердің электрлік және уақытша параметрлері бар, олар басқалармен қатар «олардың тікбұрыштылығының жетілмегендігін» көрсетеді.
Тік бұрышты импульс белгілі бір полярлық пен жұмыс деңгейіне ие. Көбінесе импульстің полярлығы оң болады, өйткені сандық микросұлбалардың басым көпшілігі жалпы сымға қатысты оң кернеумен қоректенеді, сондықтан лездік мәнИмпульстегі кернеу әрқашан нөлден жоғары.
Бірақ, мысалы, биполярлық кернеумен жұмыс істейтін компараторлар бар, мұндай тізбектерде көп полярлы импульстарды табуға болады; Жалпы алғанда, теріс кернеумен жұмыс істейтін микросұлбалар әдеттегі оң қуаттағы микросұлбалар сияқты кеңінен қолданылмайды.
Импульстердің тізбегінде импульстің жұмыс кернеуі уақыт өте келе бір деңгей екіншісін алмастыра отырып, төмен немесе жоғары деңгейге ие болуы мүмкін. Төмен кернеу деңгейі U0, жоғары кернеу деңгейі U1 арқылы белгіленеді. Бастапқы деңгейге қатысты Ua немесе Um импульсіндегі ең жоғары лездік кернеу мәні деп аталады импульс амплитудасы.
Импульстік құрылғыларды жасаушылар жиі белсенді импульстармен жұмыс істейді жоғары деңгей, мысалы, сол жақтағы суретте көрсетілген. Бірақ кейде төменгі деңгейлі импульстарды белсенді импульс ретінде пайдалану практикалық болып табылады, олар үшін бастапқы күй жоғары кернеу деңгейі болып табылады. Төмен деңгейдегі импульс оң жақтағы суретте көрсетілген. Төмен деңгейлі импульсті «теріс импульс» деп атау надандық.
Тік бұрышты импульстегі кернеудің төмендеуі электрлік күйдің жылдам (тізбектегі ауысу процесінің уақытына сәйкес уақыт бойынша) өзгеруін білдіретін фронт деп аталады.
Төменгі деңгейден жоғары деңгейге, яғни оң құлдырау импульстің алдыңғы шеті немесе жай ғана шеті деп аталады. Жоғары деңгейден төмен деңгейге немесе теріс жиекке ауысу импульстің үзілуі, ыдырауы немесе жай ғана артқы жиегі деп аталады.
Алдыңғы жиегі мәтінде 0,1 немесе схемалық түрде _|, ал соңғы жиегі 1,0 немесе схемалық түрде |_ арқылы белгіленеді.
Белсенді элементтердің инерциялық сипаттамаларына байланысты нақты құрылғыдағы өтпелі процесс (төмендеу) әрқашан белгілі бір соңғы уақытты алады. Сондықтан импульстің жалпы ұзақтығына жоғары және төменгі деңгейлердің өмір сүру уақыттары ғана емес, сонымен қатар Tf және Tsr деп белгіленген фронттардың (алдыңғы және кесілген) ұзақтығының уақыттары кіреді. Кез келген дерлік тізбекте көтерілу және төмендеу уақыттарын пайдаланып көруге болады.
Шындығында тамшылардағы өтпелі процестердің басталу және аяқталу сәттері өте дәл ажыратылмағандықтан, құлдырау ұзақтығын кернеу 0,1 Уа-дан 0,9 Уа-ға дейін өзгеретін уақыт кезеңі деп есептеу әдеттегідей. ) немесе 0,9 Уа-дан 0, 1Уа (кесілген). Алдыңғы Кф мен кесілген Кс.р тіктігі де солай. осы шекаралық күйлерге сәйкес орнатылады және микросекундтағы вольтпен (v/μs) өлшенеді. Импульс ұзақтығының өзі 0,5Ua деңгейінен есептелген уақыт аралығы болып табылады.
Импульстердің түзілу және генерациялану процестерін жалпы алғанда, алдыңғы және құйрық ұзақтығы бойынша нөлге тең болады, өйткені өрескел есептеулер үшін бұл қысқа уақыт аралықтары маңызды емес.
Бұл белгілі бір ретпен бірінен соң бірі жүретін импульстар. Егер импульстар арасындағы үзілістер мен тізбектегі импульстердің ұзақтығы тең болса, онда бұл кезеңдік тізбек. Импульстің қайталану кезеңі T импульс ұзақтығы мен тізбектегі импульстар арасындағы үзілістің қосындысы болып табылады. Импульстің қайталану жиілігі f – периодтың кері шамасы.
Тік бұрышты импульстердің периодты реттілігі, T периоды мен f жиілігінен басқа, бірнеше қосымша параметрлермен сипатталады: тұрақты жұмыс циклі және Q жұмыс циклі. Жұмыс циклі импульс ұзақтығы уақытының оның кезеңіне қатынасы болып табылады.
Жұмыс циклі - бұл импульстік кезеңнің оның ұзақтығына қатынасы. Q = 2 жұмыс циклінің периодты тізбегі, яғни импульс ұзақтығы импульстар арасындағы үзіліс уақытына тең немесе жұмыс циклі DC = 0,5 болатын кезең меандр деп аталады.
Периоды T, импульс ұзақтығы t u және максималды мәні бар тікбұрышты импульстердің мерзімді тізбегін қарастырайық. Суретте көрсетілгендей координаталар басын таңдау арқылы осындай сигналдың сериясының кеңеюін табайық. 15. Бұл жағдайда функция ордината осіне қатысты симметриялы, яғни. синусоидалы құрамдастардың барлық коэффициенттері = 0, және тек коэффициенттерді есептеу қажет.
тұрақты компонент
(2.28)
Тұрақты құрамдас кезеңдегі орташа мән, яғни. импульстің ауданы бүкіл кезеңге бөлінген, яғни. 
, яғни. қатаң формальды есеппен болған оқиға (2.28).
Бірінші гармониканың жиілігі ¦ 1 = екенін еске түсірейік, мұндағы T – тікбұрышты сигналдың периоды. Гармониялар арасындағы қашықтық D¦=¦ 1. Егер n гармоникалық саны синустың аргументі болатындай болып шықса, онда бұл гармониканың амплитудасы алғаш рет нөлге дейін барады. Бұл шарт орындалған кезде орындалады. Оның амплитудасы алғаш рет жойылатын гармоникалық сан деп аталады «бірінші нөл»және оны N әрпімен белгілеп, осы гармониканың ерекше қасиеттерін атап көрсетіңіз:
Екінші жағынан, импульстердің жұмыс циклі S - бұл T кезеңінің импульс ұзақтығына қатынасы t u , яғни. . Демек, «бірінші нөл» импульстің жұмыс цикліне сандық түрде тең N=S. Аргументтің p еселіктері болатын барлық мәндері үшін синус нөлге баратындықтан, «бірінші нөл» санына еселік сандармен барлық гармоникалардың амплитудалары да нөлге барады. Яғни, , қайда к– кез келген бүтін сан. Сонымен, мысалы, (2.22) және (2.23)-ден 2 жұмыс циклі бар тікбұрышты импульстардың спектрі тек тақ гармоникалардан тұратыны шығады. Өйткені S=2, содан кейін N=2, яғни. екінші гармониканың амплитудасы алғаш рет нөлге дейін барады - бұл «бірінші нөл». Бірақ содан кейін 2-ге бөлінетін сандары бар барлық басқа гармоникалардың амплитудалары, яғни. барлық жұптар да нөлге өтуі керек. Жұмыс циклі S=3 кезінде нөлдік амплитудалар 3, 6, 9, 12, ... гармоникада болады.
Жұмыс циклінің ұлғаюымен «бірінші нөл» жоғары сандары бар гармоника аймағына ауысады және сәйкесінше гармоникалық амплитудалардың төмендеу жылдамдығы төмендейді. Бірінші гармоника амплитудасын қарапайым есептеу У мЖұмыс циклі үшін =100В С=2, U m 1=63,7В, кезінде С=5, U m 1=37,4В және кезінде С=10, U m 1=19,7В, яғни. Жұмыс циклі ұлғайған сайын бірінші гармониканың амплитудасы күрт төмендейді. Егер амплитудалық қатынасты тапсақ, мысалы, 5-ші гармоника U m 5бірінші гармоника амплитудасына U m 1, содан кейін үшін С=2, U m 5/U m 1=0,2 және үшін С=10, U m 5 / U m 1 = 0,9, яғни. жоғары гармоникалардың әлсіреу жылдамдығы жұмыс циклінің жоғарылауымен төмендейді.
Осылайша, жұмыс циклінің ұлғаюымен тікбұрышты импульстар тізбегі спектрі біркелкі болады.
СИГНАЛДАР
Әртүрлі радиоқұрылғыларда жиі қолданылатын мерзімді тербелістердің бірнеше мысалдарын қарастырайық.
1. Тікбұрышты Діріл (2.3-сурет)
Көбінесе меандр деп аталатын мұндай тербеліс өлшеу технологиясында әсіресе кең қолданыс табады.
Суретке сәйкес уақыттың басталуын таңдағанда. 2.3, ал функция тақ және сур. 2.3, b - жұп. (2.24) формулаларды қолданып, s(t)=e(t) болатын тақ функцияны (2.3, а-сурет) табамыз:
Күріш. 2.3. Тік бұрышты пішіннің периодты тербелісі (меандр)
Күріш. 2.4. Суретте көрсетілген тербеліс комплексінің (а) және тригонометриялық (б) Фурье қатарының коэффициенттері. 2.3
Осыны ескере отырып, біз аламыз
(2.27) сәйкес бастапқы фазалар барлық гармоника үшін тең.
Фурье қатарын тригонометриялық түрде жазайық
Мүмкіндіктер спектрі күрделі қатарФурье суретте көрсетілген. 2.4, а, және тригонометриялық қатар – күріш. 2.4, b (да).
Уақытты импульстің ортасынан санағанда (2.3, б-сурет) функция t-ге қатысты және ол үшін жұп.
1-ші гармоникалардың графиктері және олардың қосындылары суретте көрсетілген. 2.5, а. Суретте. 2.5, b бұл қосынды 5-ші гармоникамен толықтырылған және суретте. 2,5, - 7-ші.
Жиынтық гармоникалардың саны артқан сайын қатарлар қосындысы функция бұзылатын нүктелерден басқа барлық жерде функцияға жақындайды, онда асып кету пайда болады. Бұл шектен тыс мәннің мәні тең болғанда, яғни қатардың қосындысы берілген функциядан 18%-ға ерекшеленеді. Математикадағы бұл конвергенция ақауы Гиббс құбылысы деп аталады.
Күріш. 2.5. 1-ші және 3-ші гармоникалардың (а), 1-ші, 3-ші және 5-ші гармоникаларының (b), 1-ші, 3-ші, 5-ші және 7-ші гармоникаларының (в) қосындысы суретте көрсетілген. 2.3
Күріш. 2.6 Ара тістерінің периодты тербелісі
Күріш. 2.7. Суретте көрсетілген тербелістің алғашқы бес гармоникасының қосындысы. 2.6
Қарастырылып отырған жағдайда Фурье қатары оның үзіліс нүктелерінде кеңейтілген функцияға жинақталмағанына қарамастан, қатар орташа жинақталады, өйткені шеткі мәндерде шексіз тар және интегралға ешқандай үлес қосылмайды (2.13). ).
2. АРА ТЕРБЕЛІСІ (2.6-сурет)
Осыған ұқсас функциялар осциллографтардағы кескін сканерлерінде жиі кездеседі. Бұл функция тақ болғандықтан, оның Фурье қатары тек синусоидалы мүшелерден тұрады. (2.24)-(2.31) формулалары арқылы Фурье қатарының коэффициенттерін анықтау оңай. Бұл есептеулерді өткізбей, қатардың соңғы өрнекін жазамыз
Көріп отырғанымыздай, гармоникалық амплитудалары заңға сәйкес төмендейді, мұндағы . Суретте. 2.7-суретте алғашқы бес гармоника қосындысының графигі (үлкейтілген масштабта) көрсетілген.
3. БІРПОЛЮСТЫ ҮШбұрышты импульстердің реттілігі (2.8-сурет)
Бұл функция үшін Фурье қатары келесі пішінге ие:
Күріш. 2.8. Периодтық функцияның алғашқы үш гармоникасының қосындысы
Күріш. 2.9. Жоғары жұмыс циклі бар тікбұрышты импульстардың периодты реттілігі
Суретте. 2.8-суретте осы қатардың алғашқы үш мүшесінің қосындысы көрсетілген. Бұл жағдайда біз гармоникалық амплитудалардың алдыңғы мысалдарға қарағанда тезірек төмендеуін байқаймыз. Бұл функцияда үзілістердің (секірулердің) болмауымен түсіндіріледі.
4. БІРПОЛЮСТЫ ТІК БҰРЫШТЫ ПУЛЬСТЕРДІҢ ТІЗІЛІГІ (2.9-сурет)
(2.32) формуласын қолданып, орташа мәнді табамыз (тұрақты компонент)
және гармоникалық коэффициент
Бұл бөлімде біз практикалық қолдануда қолданылатын маңызды сигналдардың бірі ретінде тікбұрышты импульстердің мерзімді тізбегінің спектрін қарастырамыз.
Тік бұрышты импульстердің периодтық тізбегінің спектрі
Кіріс сигналы 1-суретте көрсетілгендей, амплитуданың тікбұрышты импульстерінің мерзімді тізбегі, секундтық кезеңнен кейінгі секундтардың ұзақтығы болсын.
Сурет 1. Тік бұрышты импульстардың периодты реттілігі
Сигнал амплитудасының өлшем бірлігі сигнал сипаттайтын физикалық процеске байланысты. Бұл кернеу, ток немесе кез келген басқа болуы мүмкін физикалық шамасияқты уақыт өте өзгеретін өзіндік өлшем бірлігі бар. Бұл жағдайда спектр амплитудаларының өлшем бірліктері , , бастапқы сигнал амплитудасының өлшем бірліктерімен сәйкес келеді.
Сонда бұл сигналдың , , спектрін келесі түрде көрсетуге болады:
Тік бұрышты импульстердің мерзімді тізбегінің спектрі пішіннің конверті бар гармоника жиынтығы болып табылады. 
.
Тік бұрышты импульстардың периодтық тізбегінің спектрінің қасиеттері
Тік бұрышты импульстардың периодтық тізбегінің спектр қабықшасының кейбір қасиеттерін қарастырайық.
Конверттің тұрақты компонентін шек ретінде алуға болады:
Белгісіздікті анықтау үшін біз L'Hopital ережесін қолданамыз:
Мұндағы импульстердің жұмыс циклі деп аталады және импульстің қайталану кезеңінің бір импульс ұзақтығына қатынасын көрсетеді.
Осылайша, нөлдік жиіліктегі конверттің мәні жұмыс цикліне бөлінген импульс амплитудасына тең. Жұмыс циклі ұлғайған сайын (яғни, тұрақты қайталау кезеңінде импульс ұзақтығы азайған кезде) нөлдік жиіліктегі конверттің мәні төмендейді.
Импульстердің жұмыс циклін пайдаланып, өрнек (1) келесі түрде қайта жазылуы мүмкін:
Тік бұрышты импульстар тізбегінің спектр конвертінің нөлдерін мына теңдеуден алуға болады:
Бөлгіш нөлге тек болғанда ғана, дегенмен, жоғарыда білгеніміздей 
, онда теңдеудің шешімі болады
Содан кейін конверт жоғалады, егер
2-суретте тікбұрышты импульстардың мерзімді тізбегінің спектрлік конверті (үзік сызық) және конверт пен дискретті спектр арасындағы жиілік қатынастары көрсетілген.
Сурет 2. Тік бұрышты импульстардың периодтық тізбегінің спектрі
Сондай-ақ амплитудалық конверт, амплитудалық спектр, сонымен қатар фазалық конверт және фазалық спектр көрсетілген.2-суреттен фазалық спектр конвертте теріс мәндер болған кезде мәндерді қабылдайтынын көруге болады. және тең күрделі жазықтықтың бірдей нүктесіне сәйкес келетінін ескеріңіз.
Тік бұрышты импульстардың периодтық тізбегінің спектрінің мысалы
Кіріс сигналы амплитуданың тікбұрышты импульстерінің периодты тізбегі болсын, екінші және әртүрлі жұмыс циклінің кезеңімен жалғасатын. 3а-суретте осы сигналдардың уақыттық осциллограммалары, олардың амплитудалық спектрлері (3б-сурет), сонымен қатар спектрлердің үздіксіз конверттері (үзік сызық) көрсетілген.
Сурет 3. Жұмыс циклінің әртүрлі мәндеріндегі тікбұрышты импульстердің мерзімді тізбегінің спектрі
a - уақыттық осциллограммалар; b – амплитудалық спектр
3-суреттен көрініп тұрғандай, сигналдың жұмыс циклі ұлғайған сайын импульс ұзақтығы азаяды, спектр конверті кеңейеді және амплитудасы азаяды (үзік сызық). Нәтижесінде негізгі лоб ішіндегі спектр гармоникаларының саны артады.
Тік бұрышты импульстардың уақыт бойынша ауысқан мерзімді тізбегінің спектрі
Жоғарыда біз бастапқы сигнал -ға қатысты симметриялы болған жағдай үшін тікбұрышты импульстердің мерзімді тізбегінің спектрін егжей-тегжейлі зерттедік. Нәтижесінде мұндай сигналдың спектрі нақты және (1) өрнекпен беріледі. Енді 4-суретте көрсетілгендей, сигналды уақыт бойынша ауыстырсақ, сигнал спектрімен не болатынын қарастырамыз.
Сурет 4. Тікбұрышты импульстардың уақыт бойынша ауысқан мерзімді тізбегі
Офсеттік сигналды импульс ұзақтығының жартысына кешіктірілген сигнал ретінде қарастыруға болады 
. Жылжытылған сигналдың спектрін циклдік уақыт ығысу қасиетіне сәйкес келесідей көрсетуге болады:
Осылайша, нөлге қатысты ығысқан тікбұрышты импульстердің мерзімді тізбегінің спектрі таза нақты функция емес, қосымша фазалық факторды алады 
. Амплитудалық және фазалық спектрлер 5-суретте көрсетілген.
Сурет 5. Тік бұрышты импульстардың уақыт бойынша ауысатын периодты тізбегінің амплитудалық және фазалық спектрлері
5-суреттен периодтық сигналдың уақыт бойынша ығысуы сигналдың амплитудалық спектрін өзгертпейді, бірақ сигналдың фазалық спектріне сызықтық компонент қосады.
қорытындылар
Бұл бөлімде бізде бар аналитикалық өрнектікбұрышты импульстердің мерзімді тізбегі спектрі үшін.
Біз тікбұрышты импульстердің периодтық тізбегінің спектрлік қабықшасының қасиеттерін зерттедік және жұмыс циклінің әртүрлі мәндеріндегі спектрлердің мысалдарын келтірдік.
Спектр сонымен қатар тікбұрышты импульстар тізбегін уақыт бойынша ауыстырғанда қарастырылды және уақыт ығысуы фазалық спектрді өзгертетіні және сигналдың амплитудалық спектріне әсер етпейтіні көрсетілді.
Мәскеу, Совет радиосы, 1977, 608 б.Дотч, Г. Гид практикалық қолдануЛаплас түрлендіреді. Мәскеу, Наука, 1965, 288 б.
Зертханалық жұмыс No1.
Периодты импульстердің көрінісі
Фурье маңындағы сигналдар.
Жұмыс мақсаты – Түрлі қайталану жылдамдығы мен импульс ұзақтығында тікбұрышты импульстардың мерзімді тізбегінің спектрлік құрамын зерттеу.
Кіріспе
Ақпаратты беру, сақтау және өңдеу үшін периодты импульстік сигналдар қолданылады, оларды математикалық түрде Фурье қатарымен көрсетуге болады. 1-суретте уақыт көрінісі және 2-суретте электрлік сигналдардың жиілік көрінісі бар.
1-сурет. Мерзімді бейнелеудің уақытша формасы
тікбұрышты импульстердің реттілігі.
Уақыт доменінде сигналды көрсету оның параметрлерін, энергиясын, қуатын және ұзақтығын анықтауға мүмкіндік береді. Фурье түрлендірулері жиілік доменіндегі сигналдарды спектр ретінде көрсету үшін қолданылады. Жиілік қасиеттерін білу сигнал сипаттамаларын анықтау (оның ең ақпараттылық параметрлерін анықтау), сүзу (шу фонынан пайдалы сигналды таңдау) және үздіксіз сигналдың дискретизация жиілігін таңдау мәселелерін шешуге мүмкіндік береді. Сигналдың маңызды параметрлерінің бірі жиілік спектрінің ені болып табылады, өйткені дәл осы параметр сигналды ақпаратты өңдеуге және беруге арналған жабдықпен сәйкестендіру кезінде шешуші болып шығады.
Негізгі формулалар мен анықтамалар.
Периодтық функция u(t)Т периодымен Фурье қатарымен ұсынылуы мүмкін
(1)
Екілену 
жиілікпен бірінші гармоника деп аталады; (n =1) тербеліс 
жиілікпен - екінші гармоникалық (n = 2), 
жиілігімен - n-ші гармоникалық.
Сәйкестікті пайдаланып өрнек (1).
ретінде қайта жазуға болады
, (2)
Коэффициенттер және формулалар арқылы анықталады
Шама функцияның периодтағы орташа мәнін көрсетеді, оны тұрақты құраушы деп те атайды және формуламен есептеледі
Формула (3) есепті шешеді талдау : периодтық функция берілген, Фурье коэффициенттерін және . (1) және (2) формулалары гармоникалық есептерді шешеді синтез : берілген коэффициенттерді пайдаланып периодтық функцияны табу керек.
Тік бұрышты импульстар тізбегінің спектрін талдау
Гармоникалық компоненттердің амплитудалары мен жиіліктерінің жиынтығы деп аталады амплитудалық-жиілік реакциясы(жиілік реакциясы) және гармоникалық жиіліктерге тәуелділік фазалық жиілік реакциясы (PFC).Тік бұрышты импульстердің амплитудалық-жиілік спектрін 2-суретте графикалық түрде көрсетуге болады. 
2-сурет. Периодтық тізбектің жиілік реакциясы және фазалық реакциясы
тікбұрышты импульстар.
1-суреттегі амплитудасы, ұзақтығы және периоды бар тікбұрышты импульстар тізбегін көрсететін , теңдеумен сипатталсын.
Содан кейін гармоникалық компоненттер үшін амплитудалар мен фазалар мына теңдеумен анықталады:
(4)
Мән жұмыс циклі деп аталады және әріппен белгіленеді. Сонда (4) теңдеулер пішінді алады
мұндағы n =1, 2, …. (5)
Ақпарат теориясында Фурье қатарымен ұсынылған сигналдардың қуатын есептеу үшін қарсылық мәні R = 1 Ом болатын формулалар қолданылады. Бұл жағдайда u және токтар i тең, өйткені i = u/R.
Тұрақты компоненттің қуаты P 0 болады
және n-ші гармоника үшін Р n айнымалы компонентінің қуаты
(6)
Алынған қуаттың формуласы пішінді алады
ЖАТТЫҒУ
1. Периодты тікбұрышты импульстік поездың талдауын орындаңыз
1.1 Мұғалімнен алынған N нұсқасының санына сүйене отырып, 1-кестеден кезекшілік циклінің мәнін және айналмалы жиілікті анықтаңыз. .
1-кесте
| Жоқ, вар | q | , рад/с | Жоқ, вар | q | , рад/с |
| 3,24 | 47,25 | 8,50 | 69,22 | ||
| 6,52 | 97,50 | 6,72 | 78,59 | ||
| 5,93 | 14,45 | 2,30 | 19,44 | ||
| 7,44 | 15,12 | 3,59 | 37,96 | ||
| 1,87 | 70,93 | 4,48 | 78,27 | ||
| 5,46 | 91,65 | 2,99 | 42,48 | ||
| 6,40 | 86,40 | 6,18 | 75,45 | ||
| 1,27 | 48,98 | 1,81 | 57,64 | ||
| 2,97 | 40,13 | 3,22 | 15,46 | ||
| 1,09 | 85,95 | 3,66 | 55,25 | ||
| 2,13 | 57,30 | 3,27 | 27,58 | ||
| 7,99 | 66,90 | 4,64 | 3,68 | ||
| 4,61 | 31,55 | 3,71 | 43,73 | ||
| 1,95 | 25,24 | 4,33 | 70,44 | ||
| 2,66 | 6,61 | 3,38 | 52,07 | ||
| 1,10 | 18,37 | 6,92 | 26,17 | ||
| 4,06 | 70,24 | 4,95 | 55,52 | ||
| 2,40 | 35,10 | 6,51 | 82,64 | ||
| 9,42 | 33,96 | 3,32 | 68,07 | ||
| 6,13 | 43,25 | 7,75 | 32,49 | ||
| 7,36 | 52,37 | 5,71 | 26,68 | ||
| 2,33 | 24,84 | 2,42 | 96,02 | ||
| 2,18 | 25,34 | 16,99 | 88,59 | ||
| 5,80 | 12,99 | 62,23 | 50,21 | ||
| 1,68 | 41,16 | 37,54 | 20,70 |
1.2 а) Excel электрондық кестелерін (немесе калькулятор немесе басқа бағдарламалық өнім) көмегімен E=1 V санайтын u n (n=0, 1, 2, ... , 10) коэффициенттерінің алғашқы 11 мәнін анықтаңыз. формулаларға (5 ) және оларды 2 кестенің сәйкес u n жолына енгізіңіз.
1.3 ә) p n дәрежелерін есептеп, 2-кестеге жаз.
кесте 2
| w | w 1 | 2ж 1 | … | 10в 1 | |
| u n | u 0 | u 1 | u 2 | … | u 10 |
| jn | j 1 | j 2 | j 3 | … | j 10 |
| p n | p 0 | б 1 | p2 | 10 б |
және амплитудалық-жиілік реакциясының графигі (AFC) 3-сурет, а).
1.4 2-суретке ұқсас импульстердің периодтық тізбегінің фазалық жиілік сипаттамасын (FFC) тұрғызыңыз, онда u n белгісінің өзгеруі р-ге фазалық ығысуға тең.
1.5 Формула арқылы алғашқы 10 гармоника спектрінің меншікті (1 Ом кедергі кезінде) қуатын есептеңіз.
.
2. Синтездік тапсырма.
2.1. (1) теңдеуді пайдаланып, теңдеуді алмастыру арқылы алғашқы 10 гармониканың қосындысын көрсетіңіз.
, , , … үшін кестеде есептелген u n мәндеріне сәйкес. және мысалы, Т кезеңіне уақытқа тәуелділікті сызыңыз.
3 кестеден
график түрінде 4 бір периодтың уақыт диапазонында T=, ағымдағы уақытты пайдалана отырып t = nD t - t/2, қайда қадаммен n=0,1,2, … ,10, суретте көрсетілген. 3.
Күріш. 3. Сигнал синтезінің уақыт аралығы
