ყველა ზემოთ განხილულ QS-ში ითვლებოდა, რომ სისტემაში შესული ყველა მოთხოვნა ერთგვაროვანია, ანუ მათ აქვთ მომსახურების დროის განაწილების იგივე კანონი და ემსახურებიან სისტემაში რიგიდან შერჩევის ზოგადი დისციპლინის მიხედვით. თუმცა, ბევრ რეალურ სისტემაში, სისტემაში შესული მოთხოვნები არაერთგვაროვანია როგორც მომსახურების დროის განაწილებით, ასევე სისტემისთვის მათი მნიშვნელობით და, შესაბამისად, უფლება აქვს მოითხოვოს პრიორიტეტული სერვისი მოწყობილობის გამოშვების დროს. ასეთი მოდელები შესწავლილია პრიორიტეტული რიგის სისტემების თეორიის ფარგლებში. ეს თეორია საკმაოდ კარგად არის განვითარებული და მის პრეზენტაციას მრავალი მონოგრაფია ეძღვნება (იხ. მაგალითად, , , და ა.შ.). აქ ჩვენ შევზღუდავთ თავს მოკლე აღწერაპრიორიტეტული სისტემები და განიხილეთ ერთი სისტემა.

მოდით განვიხილოთ ერთხაზიანი QS ლოდინის დროს. დამოუკიდებელი უმარტივესი ნაკადები მიდის სისტემის შესასვლელში, ნაკადს აქვს . ჩვენ აღვნიშნავთ

ნაკადიდან მოთხოვნის მომსახურების დრო ხასიათდება განაწილების ფუნქციით Laplace-Stieltjes ტრანსფორმირებით და სასრული საწყისი ჯერებით.

მოთხოვნებს თემიდან დაერქმევა პრიორიტეტული k მოთხოვნა.

მიგვაჩნია, რომ ძაფიდან მოთხოვნებს უფრო მაღალი პრიორიტეტი აქვთ, ვიდრე მოთხოვნებს თემიდან, თუ პრიორიტეტი გამოიხატება იმაში, რომ სერვისის დასრულების მომენტში მაქსიმალური პრიორიტეტის მქონე მოთხოვნა არჩეულია სერვისის შემდეგი რიგიდან. მოთხოვნები, რომლებსაც აქვთ იგივე პრიორიტეტი, შეირჩევა დადგენილი სამსახურის დისციპლინის მიხედვით, მაგალითად, FIFO დისციპლინის მიხედვით.

სისტემის ქცევის სხვადასხვა ვარიანტები განიხილება იმ სიტუაციაში, როდესაც გარკვეული პრიორიტეტის მოთხოვნის მომსახურებისას სისტემა იღებს უფრო მაღალი პრიორიტეტის მოთხოვნას.

სისტემას ეწოდება შედარებითი პრიორიტეტული QS, თუ ასეთი მოთხოვნის ჩამოსვლა არ წყვეტს მოთხოვნის მომსახურებას. თუ ასეთი შეფერხება მოხდა, მაშინ სისტემას ეწოდება QS აბსოლუტური პრიორიტეტით. თუმცა, ამ შემთხვევაში, აუცილებელია დაზუსტდეს იმ მოთხოვნის შემდგომი ქცევა, რომლის მომსახურებაც შეწყდა. განასხვავებენ შემდეგ ვარიანტებს: შეწყვეტილი მოთხოვნა ტოვებს სისტემას და იკარგება; შეწყვეტილი მოთხოვნა უბრუნდება რიგში და აგრძელებს მომსახურებას შეწყვეტის წერტილიდან მას შემდეგ, რაც უფრო მაღალი პრიორიტეტის მქონე ყველა მოთხოვნა დატოვებს სისტემას; შეწყვეტილი მოთხოვნა ბრუნდება რიგში და კვლავ იწყებს მომსახურებას მას შემდეგ, რაც ყველა მოთხოვნა, რომელსაც უმაღლესი პრიორიტეტი აქვს, დატოვებს სისტემას. შეწყვეტილ მოთხოვნას ემსახურება მოწყობილობა მას შემდეგ, რაც უფრო მაღალი პრიორიტეტის მქონე ყველა მოთხოვნა დატოვებს სისტემას გარკვეული დროით, რომელსაც აქვს იგივე ან სხვა განაწილება. შესაძლებელია, რომ შემდგომ მცდელობებში მომსახურების საჭირო დრო იდენტური იყოს იმ დროისა, რაც საჭირო იყო მოცემული მოთხოვნის სრულად მომსახურებისთვის პირველ მცდელობაში.

ამრიგად, საკმარისია დიდი რიცხვიპრიორიტეტული სისტემის ქცევის ვარიანტები, რომლებიც შეგიძლიათ იხილოთ ზემოხსენებულ წიგნებში. რაც საერთოა პრიორიტეტების მქონე ყველა სისტემის ანალიზში არის სისტემის დაკავების პერიოდის კონცეფციის გამოყენება k და უფრო მაღალი პრიორიტეტის მოთხოვნით. ამ შემთხვევაში, ამ სისტემების შესწავლის მთავარი მეთოდი არის დამატებითი მოვლენის შემოღების მეთოდი, რომელიც მოკლედ არის აღწერილი მე-6 ნაწილში.

მოდით გამოვხატოთ პრიორიტეტების მქონე სისტემების მახასიათებლების პოვნის მახასიათებლები განყოფილების დასაწყისში აღწერილი სისტემის მაგალითის გამოყენებით. ჩვენ ვივარაუდებთ, რომ ეს არის შედარებითი პრიორიტეტის მქონე სისტემა და ვიპოვით პრიორიტეტული მოთხოვნის მოლოდინის დროის სტაციონალურ განაწილებას, თუ ის სისტემაში შემოვიდა t დროს (ე.წ. ვირტუალური ლოდინის დრო), შედარებითი პრიორიტეტების მქონე სისტემისთვის.

აღვნიშნოთ

ამ საზღვრების არსებობის პირობაა უთანასწორობის შესრულება

სადაც მნიშვნელობა გამოითვლება ფორმულით:

მოდით ასევე აღვნიშნოთ.

განცხადება 21. პრიორიტეტული მოთხოვნის k-ის ვირტუალური ლოდინის დროის სტაციონარული განაწილების Laplace-Stieltjes ტრანსფორმაცია განისაზღვრება შემდეგნაირად:

სადაც ფუნქციები მოცემულია ფორმულით:

და ფუნქციები გვხვდება როგორც ფუნქციური განტოლებების ამონახსნები:

მტკიცებულება. გაითვალისწინეთ, რომ ფუნქცია არის Laplace-Stieltjes ტრანსფორმაცია პერიოდის ხანგრძლივობის განაწილების დროს, როდესაც სისტემა დაკავებულია I და უფრო მაღალი პრიორიტეტების მოთხოვნებით (ანუ დროის ინტერვალი I და უფრო მაღალი პრიორიტეტის მოთხოვნის მომენტიდან. ცარიელი სისტემა და ამის შემდეგ პირველ მომენტამდე, როდესაც სისტემა თავისუფალია I და უფრო მაღალი პრიორიტეტის ყოფნის მოთხოვნებისგან). მტკიცებულება იმისა, რომ ფუნქცია აკმაყოფილებს განტოლებას (1.118) თითქმის სიტყვასიტყვით იმეორებს 13-ის მტკიცებულებას. ჩვენ მხოლოდ აღვნიშნავთ, რომ მნიშვნელობა არის ალბათობა იმისა, რომ სისტემის პერიოდი, რომელიც დაკავებულია I და უფრო მაღალი პრიორიტეტების მოთხოვნებით, იწყება პრიორიტეტის მოსვლით. მოთხოვნა, და მნიშვნელობა ინტერპრეტირებულია, როგორც კატასტროფის არ მომხდარის ალბათობა და ითხოვს პრიორიტეტს I და უფრო მაღალი, კატასტროფის შედეგად წარმოქმნილი დატვირთული პერიოდისთვის, პრიორიტეტული მოთხოვნის მომსახურების დროს, რომელიც დაიწყო ამ გადატვირთულ პერიოდში.

პირველ რიგში, პროცესის ნაცვლად, განვიხილოთ მნიშვნელოვნად უფრო მარტივი დამხმარე პროცესი - დრო, რომლის დროსაც k პრიორიტეტის მოთხოვნა დაელოდებოდა მომსახურების დაწყებას, თუ ის სისტემაში შემოვიდოდა t დროს და ამის შემდეგ არ შედიოდა უფრო მაღალი პრიორიტეტის მოთხოვნა. სისტემა.

მოდით იყოს შემთხვევითი ცვლადის განაწილების Laplace-Stieltjes ტრანსფორმაცია. მოდით ვაჩვენოთ, რომ ფუნქცია განისაზღვრება შემდეგნაირად:

(1.119)

ალბათობა იმისა, რომ სისტემა ერთდროულად ცარიელია, არის ალბათობა იმისა, რომ პრიორიტეტული მოთხოვნის სერვისი დაიწყო ინტერვალში.

დასამტკიცებლად (1.119) ვიყენებთ დამატებითი მოვლენის შემოღების მეთოდს. მოდით მივიდეს ინტენსივობის კატასტროფების უმარტივესი ნაკადი, მიუხედავად სისტემის მუშაობისა. ჩვენ თითოეულ მოთხოვნას ვუწოდებთ „ცუდს“, თუ კატასტროფა მოხდება მისი მომსახურების დროს, ხოლო „კარგს“ სხვა შემთხვევაში. როგორც მე-5 და მე-6 განცხადებებიდან ჩანს, პრიორიტეტული k და უფრო მაღალი ცუდი მოთხოვნების ნაკადი ინტენსივობით ყველაზე მარტივია.

წარმოგიდგენთ მოვლენას A(s,t) - t დროის განმავლობაში სისტემას არ მიუღია რაიმე ცუდი მოთხოვნა პრიორიტეტის k ან უფრო მაღალი. 1-ლი დებულების მიხედვით, ამ მოვლენის ალბათობა გამოითვლება შემდეგნაირად:

ეს ალბათობა სხვანაირად გამოვთვალოთ. მოვლენა A(s,t) არის სამი შეუთავსებელი მოვლენის გაერთიანება

მოვლენა იმაში მდგომარეობს, რომ კატასტროფები არ მოვიდა არც t დროის განმავლობაში და არც დროის განმავლობაში. მოვლენის ალბათობა აშკარად უდრის

მოვლენა იმაში მდგომარეობს, რომ კატასტროფა მოხდა ინტერვალში, მაგრამ ჩამოსვლის დროს სისტემა ცარიელი იყო და ამ დროის განმავლობაში პრიორიტეტული k და უფრო მაღალი მოთხოვნა არ მიიღეს.

მოვლენის ალბათობა გამოითვლება შემდეგნაირად:

მოვლენა იმაში მდგომარეობს, რომ კატასტროფა მოვიდა ინტერვალში, მაგრამ მისი ჩამოსვლის მომენტში სისტემა ემსახურება პრიორიტეტის მოთხოვნას k-ზე ქვემოთ, რომლის სერვისი დაიწყო a ინტერვალში t დროის განმავლობაში - და არა პრიორიტეტის ცუდი მოთხოვნა. უფრო მაღალი მიიღეს. მოვლენის ალბათობა განისაზღვრება შემდეგნაირად:

ვინაიდან მოვლენა არის სამი შეუთავსებელი მოვლენის ჯამი, მისი ალბათობა არის ამ მოვლენების ალბათობების ჯამი. Ამიტომაც

ორი მიღებული გამონათქვამის ალბათობის გათანაბრება და ტოლობის ორივე მხარის გამრავლება მარტივი გარდაქმნების შემდეგ მივიღებთ (1.119)

ცხადია, იმისთვის, რომ კატასტროფა არ მოხდეს მოთხოვნის მოლოდინის დროს t დროს, აუცილებელია და საკმარისია, რომ ამ დროის განმავლობაში არ მოვიდეს კატასტროფები და პრიორიტეტული და უფრო მაღალი მოთხოვნები, ისე, რომ გადატვირთულ პერიოდებში (მოთხოვნები პრიორიტეტული და უფრო მაღალი) მათთან წარმოქმნილი კატასტროფა ხდება. ამ მოსაზრებებიდან და Laplace-Stieltjes ტრანსფორმაციის ალბათური ინტერპრეტაციიდან ჩვენ ვიღებთ ფორმულას, რომელიც იძლევა კავშირს გარდაქმნებს შორის აშკარა ფორმით.

თქვენი კარგი სამუშაოს გაგზავნა ცოდნის ბაზაში მარტივია. გამოიყენეთ ქვემოთ მოცემული ფორმა

სტუდენტები, კურსდამთავრებულები, ახალგაზრდა მეცნიერები, რომლებიც იყენებენ ცოდნის ბაზას სწავლასა და მუშაობაში, ძალიან მადლობლები იქნებიან თქვენი.

გამოქვეყნებულია http://www.allbest.ru/

კურსის პროექტი

შესრულების შედარებითი ანალიზიპროტოზოებიx რიგის სისტემები

შესავალი

რიგის შესრულება

საწარმოო საქმიანობაში და Ყოველდღიური ცხოვრებისხშირად წარმოიქმნება სიტუაციები, როდესაც ძალზე მნიშვნელოვანი ხდება სისტემაში შემავალი მოთხოვნების ან აპლიკაციების მომსახურება. ხშირად არის სიტუაციები, როდესაც ძალიან მნიშვნელოვანია მოლოდინის მდგომარეობაში დარჩენა. ამის მაგალითები შეიძლება იყოს მომხმარებლების რიგი დიდი მაღაზიის სალაროებში, სამგზავრო თვითმფრინავების ჯგუფი აეროპორტში აფრენის ნებართვის მოლოდინში, არაერთი წარუმატებელი მანქანა და მექანიზმი, რომლებიც რიგში დგანან საწარმოს სარემონტო მაღაზიაში. და ა.შ. ზოგჯერ სერვისის სისტემებს აქვთ შეზღუდული შესაძლებლობის მქონემოთხოვნის დასაკმაყოფილებლად და ეს იწვევს რიგებს. როგორც წესი, არც მომსახურების საჭიროებების დრო და არც მომსახურების ხანგრძლივობა წინასწარ არ არის ცნობილი. ყველაზე ხშირად შეუძლებელია მოლოდინის სიტუაციის თავიდან აცილება, მაგრამ შეგიძლიათ შეამციროთ ლოდინის დრო გარკვეულ ტოლერანტამდე.

რიგის თეორიის საგანია რიგის სისტემები (QS). რიგის თეორიის მიზნებია სერვისის სისტემებში წარმოქმნილი ფენომენების ანალიზი და შესწავლა. თეორიის ერთ-ერთი ძირითადი ამოცანაა სისტემის ისეთი მახასიათებლების განსაზღვრა, რომლებიც უზრუნველყოფენ მუშაობის მოცემულ ხარისხს, მაგალითად, მინიმალური ლოდინის დრო, მინიმალური რიგის საშუალო სიგრძე. მომსახურების სისტემის მუშაობის რეჟიმის შესწავლის მიზანი იმ პირობებში, სადაც შემთხვევითობის ფაქტორი მნიშვნელოვანია, არის რიგის სისტემის ფუნქციონირების ზოგიერთი რაოდენობრივი ინდიკატორის კონტროლი. ასეთი ინდიკატორები, კერძოდ, არის საშუალო დრო, რომელსაც კლიენტი ატარებს რიგში ან დროის პროპორცია, რომლის დროსაც სერვისის სისტემა უმოქმედოა. უფრო მეტიც, პირველ შემთხვევაში ჩვენ ვაფასებთ სისტემას „კლიენტის“ პოზიციიდან, ხოლო მეორე შემთხვევაში ვაფასებთ სერვისის სისტემის დატვირთვის ხარისხს. მომსახურების სისტემის ოპერაციული მახასიათებლების ცვლილებით, გონივრული კომპრომისის მიღწევა შესაძლებელია „კლიენტების“ მოთხოვნებსა და მომსახურების სისტემის შესაძლებლობებს შორის.

1. თეორიული ნაწილი

1.1 SMO-ს კლასიფიკაცია

რიგის სისტემები (QS) კლასიფიცირდება სხვადასხვა კრიტერიუმების მიხედვით, რაც დეტალურად არის ნაჩვენები სურათზე 1.1.

სურათი 1.1. SMO-ს კლასიფიკაცია

სერვისის არხების რაოდენობის მიხედვით (n), QS იყოფა ერთარხიან (n = 1) და მრავალარხად (n > 2). ვაჭრობაში ერთარხიანი QS შეიძლება მოიცავდეს თითქმის ნებისმიერ ლოკალურ სერვისს, მაგალითად, შესრულებულს ერთი გამყიდველის, ნაკეთობების სპეციალისტის, ეკონომისტის ან გაყიდვების პერსონალის მიერ.

არხების ფარდობითი პოზიციიდან გამომდინარე, სისტემები იყოფა QS-ად პარალელური და სერიული არხებით. პარალელური არხების მქონე QS-ში, სერვისზე მოთხოვნის შეყვანის ნაკადი ჩვეულებრივია და, შესაბამისად, რიგში მყოფი მოთხოვნები შეიძლება მოემსახუროს ნებისმიერ უფასო არხს. ასეთ QS-ებში სერვისის რიგი შეიძლება ჩაითვალოს ზოგადად.

მრავალარხიან QS-ში არხების თანმიმდევრული განლაგებით, თითოეული არხი შეიძლება ჩაითვალოს ცალკე ერთარხიან QS-ად ან სერვისის ფაზად. ცხადია, მომსახურე მოთხოვნების გამომავალი ნაკადი ერთი QS-დან არის შეყვანის ნაკადი შემდგომი QS-ისთვის.

სერვისის არხების მახასიათებლებიდან გამომდინარე, მრავალარხიანი QS იყოფა QS-ად ერთგვაროვანი და ჰეტეროგენული არხებით. განსხვავება ისაა, რომ ერთგვაროვანი არხებით QS-ში აპლიკაციას შეუძლია ნებისმიერი უფასო არხი, ხოლო QS-ში ჰეტეროგენული არხებით ინდივიდუალური მოთხოვნები ემსახურება მხოლოდ ამ მიზნით სპეციალურად შექმნილი არხებით, მაგალითად, სალარო აპარატები გადახდისთვის. ერთი ან ორი ნივთი სუპერმარკეტში.

რიგის ფორმირების შესაძლებლობიდან გამომდინარე, QS იყოფა ორ ძირითად ტიპად: QS სერვისის უკმარისობით და QS სერვისის მოლოდინით (რიგობით).

წარუმატებლობის მქონე QS-ში, სერვისზე უარის თქმა შესაძლებელია, თუ ყველა არხი უკვე დაკავებულია სერვისით და შეუძლებელია რიგის შექმნა და სერვისის მოლოდინი. ასეთი CMO-ის მაგალითია მაღაზიაში შეკვეთის მაგიდა, რომელშიც შეკვეთები მიიღება ტელეფონით.

მოლოდინის QS-ში, თუ მოთხოვნა ყველა სერვისის არხს დატვირთული აღმოაჩენს, მაშინ ის ელოდება, სანამ ერთ-ერთი არხი მაინც გათავისუფლდება.

ლოდინის მქონე QS იყოფა QS-ად შეუზღუდავი ლოდინის ან შეუზღუდავი რიგის ლოხით და ლოდინის დროით To და QS შეზღუდული ლოდინის დროს, რომლებშიც დაწესებულია შეზღუდვები რიგის მაქსიმალურ შესაძლო სიგრძეზე (max loch = m), ან მაქსიმალურ შესაძლოზე. დრო, როდესაც მოთხოვნა შეიძლება დარჩეს რიგში (max Toch = Togr), ან სისტემის მუშაობის ხანგრძლივობის განმავლობაში.

მოთხოვნების ნაკადის ორგანიზაციიდან გამომდინარე, QS იყოფა ღია და დახურულ.

ღია QS-ში, სერვისული მოთხოვნების გამომავალი ნაკადი არ არის დაკავშირებული სერვისის მოთხოვნების შეყვანის ნაკადთან. დახურულ QS-ში, სერვისული მოთხოვნები, გარკვეული დროის დაყოვნების შემდეგ Tk, კვლავ მიიღება QS-ის შეყვანისას და მოთხოვნების წყარო შედის QS-ში. დახურულ QS-ში, პოტენციური აპლიკაციების იგივე სასრული რაოდენობა ბრუნავს, მაგალითად, კერძები სასადილო ოთახში - გაყიდვების იატაკის, რეცხვისა და განაწილების მეშვეობით. მიუხედავად იმისა, რომ პოტენციური მოთხოვნა ცირკულირებს და არ არის გადაყვანილი სერვისის მოთხოვნად QS შეყვანისას, ის ითვლება დაყოვნების ხაზში.

ტიპიური QS ვარიანტები ასევე განისაზღვრება რიგის დადგენილი დისციპლინის მიხედვით, რაც დამოკიდებულია სერვისში უპირატესობაზე, ე.ი. პრიორიტეტი. სერვისზე განაცხადების შერჩევის პრიორიტეტი შეიძლება იყოს შემდეგი: პირველი მოვიდა, პირველი მომსახურე; ბოლო მოვა პირველი მომსახურე; შემთხვევითი შერჩევა. ლოდინისა და პრიორიტეტული სერვისის მქონე QS-სთვის შესაძლებელია შემდეგი ტიპები: აბსოლუტური პრიორიტეტი, მაგალითად, კონტროლისა და აუდიტის დეპარტამენტის თანამშრომლებისთვის, მინისტრი; შედარებითი პრიორიტეტი, მაგალითად, მის დაქვემდებარებაში მყოფ საწარმოებში ვაჭრობის დირექტორისთვის; განაცხადების მომსახურებისას სპეციალური პრიორიტეტის წესები მითითებულია შესაბამის დოკუმენტებში. არსებობს სხვა ტიპის QS: ჯგუფური აპლიკაციების მიღებით, სხვადასხვა პროდუქტიულობის არხებით, აპლიკაციების შერეული ნაკადით.

სხვადასხვა ტიპის QS-ების კომპლექტები, თანმიმდევრულად და პარალელურად შერწყმული, ქმნიან უფრო რთულ QS სტრუქტურებს: განყოფილებებს, მაღაზიის, სუპერმარკეტის, სავაჭრო ორგანიზაციის განყოფილებებს და ა.შ. ასეთი მოდელირება საშუალებას გვაძლევს გამოვავლინოთ მნიშვნელოვანი კავშირები ვაჭრობაში, გამოვიყენოთ რიგის თეორიის მეთოდები და მოდელები მათ აღსაწერად, შევაფასოთ მომსახურების ეფექტურობა და შევიმუშავოთ რეკომენდაციები მისი გაუმჯობესებისთვის.

1.2 QS-ის მაგალითები

CMO-ების მაგალითები მოიცავს:

სატელეფონო სადგურები;

სარემონტო მაღაზიები;

ბილეთების ოფისები;

საინფორმაციო მაგიდები;

მაღაზიები;

საპარიკმახერო სალონები.

შემდეგი შეიძლება ჩაითვალოს უნიკალურ რიგში სისტემად:

საინფორმაციო და კომპიუტერული ქსელები;

ელექტრონული კომპიუტერების ოპერაციული სისტემები;

ინფორმაციის შეგროვებისა და დამუშავების სისტემები;

ავტომატური წარმოების სახელოსნოები, საწარმოო ხაზები;

სატრანსპორტო სისტემები;

საჰაერო თავდაცვის სისტემები.

რიგის თეორიის პრობლემებთან ახლოს არის მრავალი პრობლემა, რომელიც წარმოიქმნება ტექნიკური მოწყობილობების საიმედოობის ანალიზისას.

როგორც აპლიკაციების ნაკადის, ასევე მომსახურების ხანგრძლივობის შემთხვევითი ბუნება იწვევს იმ ფაქტს, რომ რაიმე სახის შემთხვევითი პროცესი მოხდება QS-ში. რეკომენდაციების მისაცემად რაციონალური ორგანიზაციაამ პროცესის და გონივრული მოთხოვნების დასადგენად QS-ზე, აუცილებელია სისტემაში მომხდარი შემთხვევითი პროცესის შესწავლა და მათემატიკურად აღწერა. ეს არის ის, რასაც აკეთებს რიგის თეორია.

გაითვალისწინეთ, რომ ფარგლები მათემატიკური მეთოდებირიგის თეორია მუდმივად ფართოვდება და სულ უფრო სცილდება მომსახურე ორგანიზაციებთან დაკავშირებულ ამოცანებს ამ სიტყვის პირდაპირი მნიშვნელობით.

პრაქტიკაში გამოყენებული და თეორიულად შესწავლილი სერვისის სისტემების (ქსელების) მოდელების რაოდენობა ძალიან, ძალიან დიდია. მათი ძირითადი ტიპების სქემატურად აღწერისთვისაც კი საჭიროა ათზე მეტი გვერდი. განვიხილავთ მხოლოდ რიგით სისტემებს. ამ შემთხვევაში, ჩვენ ვივარაუდებთ, რომ ეს სისტემები ღიაა ზარებისთვის, ანუ მოთხოვნები შედის სისტემაში გარედან (ზოგიერთ შეყვანის ნაკადში), თითოეული მათგანი მოითხოვს სასრულ სერვისების რაოდენობას, რომელთაგან ბოლო დასრულების შემდეგ მოთხოვნა სამუდამოდ ტოვებს სისტემას; და მომსახურების დისციპლინები ისეთია, რომ ნებისმიერ დროს თითოეულ მოწყობილობას შეუძლია არაუმეტეს ერთი ზარის მომსახურება (სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ერთი მოწყობილობის მიერ ორი ან მეტი მოთხოვნის პარალელური მომსახურება დაუშვებელია).

ყველა შემთხვევაში განვიხილავთ იმ პირობებს, რომლებიც უზრუნველყოფენ სისტემის სტაბილურ მუშაობას.

2 . საანგარიშო ნაწილი

2.1 პირველი ეტაპი. სისტემა მარცხით

ამ ეტაპზე ჩვენ მინიმუმამდე შევამცირებთ ერთი მოთხოვნის მომსახურების საშუალო ღირებულებას დროის ერთეულზე ავარიის მქონე სისტემისთვის. ამისათვის ჩვენ განვსაზღვრავთ სერვისის არხების რაოდენობას, რომელიც უზრუნველყოფს ავარიის მქონე სისტემაში პარამეტრის ყველაზე დაბალ მნიშვნელობას - ერთი მოთხოვნის მომსახურების საშუალო ღირებულებას დროის ერთეულზე.

ამოცანის პარამეტრის შესაბამისად, განისაზღვრება სისტემის შემდეგი პარამეტრები:

შეყვანის ნაკადის ინტენსივობა (სისტემაში შემოსული მოთხოვნების საშუალო რაოდენობა დროის ერთეულზე) 1/ერთეული. დრო.

ერთი მოთხოვნის ერთეულის მომსახურების საშუალო დრო. დრო;

ერთი არხის ერთეულების ექსპლუატაციის ღირებულება. ღირებულება/არხი;

ერთი არხის ერთეულების შეფერხების ღირებულება. ღირებულება/არხი;

რიგში ერთი ადგილის მუშაობის ღირებულება

ერთეულები ღირებულება/აპლიკაცია რიგში;

დანაკარგების ღირებულება, რომელიც დაკავშირებულია განაცხადის სისტემიდან გასვლასთან, რომელსაც უარი ეთქვა მომსახურებაზე. ღირებულება.ერთეული დრო

მნიშვნელობების (მომსახურების არხების რაოდენობა) ერთიდან ექვსამდე დაყენებით, ჩვენ ვიანგარიშებთ საბოლოო ალბათობას და, შესაბამისად, სისტემის ეფექტურობის მაჩვენებლებს. გაანგარიშების შედეგები ნაჩვენებია ცხრილში 2.1 და ცხრილ 2.2-ში და ასევე ნაჩვენებია 2.1-ზე ნაჩვენები ფუნქციების გრაფიკებზე.

მოდით შევასრულოთ გამოთვლები ფორმულების გამოყენებით 2.1.

ალბათობა იმისა, რომ ერთი (ამ შემთხვევაში ყველა) არხი დაკავებულია არის:

ვინაიდან მხოლოდ ერთი არხია, მაშინ.

1/ერთეული დრო.

1/ერთეული დრო.

დატვირთვის ფაქტორია:

ერთეულები დრო.

იმის გამო, რომ გაანალიზებულ სისტემას წარუმატებლობებით არ აქვს რიგი, რიგის მოთხოვნების საშუალო რაოდენობა ნულია ნებისმიერი რაოდენობის სერვისის არხისთვის.

მოდით გამოვთვალოთ ეფექტურობის ინდიკატორები სისტემისთვის, რომელსაც აქვს მარცხი.

ალბათობა იმისა, რომ ყველა არხი თავისუფალია არის:

ალბათობა იმისა, რომ ორი (ამ შემთხვევაში ყველა) არხი დაკავებულია არის:

ვინაიდან მხოლოდ ორი არხია, მაშინ.

განაცხადის მომსახურების ალბათობა უდრის:

სისტემის აბსოლუტური გამტარუნარიანობა (მოთხოვნების საშუალო რაოდენობა დროის ერთეულზე) უდრის:

1/ერთეული დრო.

არამომსახურებული განაცხადების ნაკადის ინტენსივობა (განცხადებების საშუალო რაოდენობა, რომლებზეც უარი ეთქვა მომსახურებაზე ერთეულ დროში) უდრის:

1/ერთეული დრო.

დატვირთული არხების საშუალო რაოდენობაა:

უფასო არხების საშუალო რაოდენობაა:

დატვირთვის ფაქტორია:

განაცხადის სისტემაში დარჩენის დრო არის:

ერთეულები დრო.

ყველა მოთხოვნის მომსახურების მთლიანი ღირებულება დროის ერთეულზე უდრის:

ერთი აპლიკაციის მომსახურების საშუალო ღირებულება დროის ერთეულზე არის:

მოდით გამოვთვალოთ ეფექტურობის ინდიკატორები სისტემისთვის, რომელსაც აქვს მარცხი.

ალბათობა იმისა, რომ ყველა არხი თავისუფალია არის:

ალბათობა იმისა, რომ ერთი არხი დაკავებულია არის:

ალბათობა იმისა, რომ სამი (ამ შემთხვევაში ყველა) არხია დაკავებული არის:

ვინაიდან მხოლოდ სამი არხია, მაშინ.

განაცხადის მომსახურების ალბათობა უდრის:

სისტემის აბსოლუტური გამტარუნარიანობა (მოთხოვნების საშუალო რაოდენობა დროის ერთეულზე) უდრის:

1/ერთეული დრო.

არამომსახურებული განაცხადების ნაკადის ინტენსივობა (განცხადებების საშუალო რაოდენობა, რომლებზეც უარი ეთქვა მომსახურებაზე ერთეულ დროში) უდრის:

1/ერთეული დრო.

დატვირთული არხების საშუალო რაოდენობაა:

უფასო არხების საშუალო რაოდენობაა:

დატვირთვის ფაქტორია:

განაცხადის სისტემაში დარჩენის დრო არის:

ერთეულები დრო.

ყველა მოთხოვნის მომსახურების მთლიანი ღირებულება დროის ერთეულზე უდრის:

ერთი აპლიკაციის მომსახურების საშუალო ღირებულება დროის ერთეულზე არის:

მოდით გამოვთვალოთ ეფექტურობის ინდიკატორები სისტემისთვის, რომელსაც აქვს მარცხი.

ალბათობა იმისა, რომ ყველა არხი თავისუფალია არის:

ალბათობა იმისა, რომ ერთი არხი დაკავებულია არის:

ალბათობა იმისა, რომ ორი არხი დაკავებულია არის:

სამი არხის დაკავების ალბათობაა:

ალბათობა იმისა, რომ ოთხი (ამ შემთხვევაში ყველა) არხია დაკავებული არის:

ვინაიდან მხოლოდ ოთხი არხია, მაშინ.

განაცხადის მომსახურების ალბათობა უდრის:

სისტემის აბსოლუტური გამტარუნარიანობა (მოთხოვნების საშუალო რაოდენობა დროის ერთეულზე) უდრის:

1/ერთეული დრო.

არამომსახურებული განაცხადების ნაკადის ინტენსივობა (განცხადებების საშუალო რაოდენობა, რომლებზეც უარი ეთქვა მომსახურებაზე ერთეულ დროში) უდრის:

1/ერთეული დრო.

დატვირთული არხების საშუალო რაოდენობაა:

უფასო არხების საშუალო რაოდენობაა:

დატვირთვის ფაქტორია:

განაცხადის სისტემაში დარჩენის დრო არის:

ერთეულები დრო.

ყველა მოთხოვნის მომსახურების მთლიანი ღირებულება დროის ერთეულზე უდრის:

ერთი აპლიკაციის მომსახურების საშუალო ღირებულება დროის ერთეულზე არის:

გამოთვლები და გამოთვლები ხორციელდება ანალოგიურად, ამიტომ არ არის საჭირო დეტალების მიწოდება. გაანგარიშების შედეგები ასევე მოცემულია ცხრილში 2.1 და ცხრილში 2.2. და ნაჩვენებია სურათზე 2.1.

ცხრილი 2.1. გაანგარიშების შედეგები QS-სთვის წარუმატებლობებით

სისტემა ხარვეზებით 1/ერთეული. დრო, ერთეული დრო	შედეგად მიღებული ინდიკატორები

ცხრილი 2.2. დამხმარე გამოთვლები QS-სთვის წარუმატებლობებით

	ერთეულები ჩვენ ვდგავართ.	ერთეულები ჩვენ ვდგავართ.	ერთეულები ჩვენ ვდგავართ.	ერთეულები ჩვენ ვდგავართ.	ერთეულები ჩვენ ვდგავართ.

მიღებული გამოთვლები საშუალებას გვაძლევს დავასკვნათ, რომ სისტემაში არხების ყველაზე ოპტიმალური რაოდენობა იქნება მარცხი, რადგან ეს უზრუნველყოფს დროის ერთეულზე ერთი მოთხოვნის მომსახურების საშუალო ღირებულების მინიმალურ მნიშვნელობას. ეკონომიკური მაჩვენებელი, რომელიც ახასიათებს სისტემას როგორც მომხმარებლის, ასევე მისი ოპერაციული თვისებების თვალსაზრისით.

სურათი 2.1. QS-ის შედეგად მიღებული ინდიკატორების გრაფიკები ჩავარდნებით

ოპტიმალური QS-ის ძირითადი შესრულების ინდიკატორების მნიშვნელობები წარუმატებლობებით:

ერთეულები დრო.

სისტემაში მოთხოვნის ბინადრობის დროის მნიშვნელობა, რომელიც მისაღებია შერეული QS-სთვის, გამოითვლება ფორმულის 2.2 გამოყენებით.

ერთეულები დრო.

2.2 მეორე ფაზა. შერეული სისტემა

ამ ეტაპზე ვსწავლობთ დავალების შესატყვის რიგ სისტემას რიგში გატარებული დროის ლიმიტით. ამ ეტაპის მთავარი ამოცანაა რიგის შემოღების შესაძლებლობის საკითხის გადაჭრა, განსახილველი სისტემისთვის ოპტიმალური C ეკონომიკური ინდიკატორის მნიშვნელობის შემცირება და შესასწავლი სისტემის სხვა ეფექტურობის ინდიკატორების გაუმჯობესება.

პარამეტრის მნიშვნელობების დაყენებით (მოთხოვნის სისტემაში დარჩენის საშუალო დრო), ჩვენ ვიანგარიშებთ იგივე ეფექტურობის ინდიკატორებს, როგორც გაუმართაობის მქონე სისტემისთვის. გაანგარიშების შედეგები ნაჩვენებია ცხრილში 2.3 და ცხრილში 2.4 და ასევე ნაჩვენებია 2.2-ზე ნაჩვენები ფუნქციების გრაფიკებზე.

ალბათობებისა და შესრულების ძირითადი ინდიკატორების გამოსათვლელად, ჩვენ ვიყენებთ შემდეგ ფორმულებს:

,

,

,

,

,

,

, . 2.3

მოდით შევასრულოთ გამოთვლები ფორმულების გამოყენებით 2.3.

ინდიკატორის ღირებულება ყველასთვის ერთნაირია.

.

.

ალბათობა, რომ ყველა არხი თავისუფალია, გამოითვლება ფორმულების გამოყენებით:

,

, . 2.4

მოდით გამოვთვალოთ სერიის პირველი რამდენიმე წევრი ფორმულების გამოყენებით 2.3:

.

.

.

.

.

მოდით შევასრულოთ დარჩენილი გამოთვლები ფორმულების გამოყენებით 2.2.

მოდით გამოვთვალოთ საბოლოო ალბათობები:

.

.

.

.

უფასო არხების საშუალო რაოდენობაა:

დატვირთული არხების საშუალო რაოდენობაა:

.

1/ერთეული დრო.

არამომსახურებული განაცხადების ნაკადის ინტენსივობა (განცხადებების საშუალო რაოდენობა, რომლებზეც უარი ეთქვა მომსახურებაზე ერთეულ დროში) უდრის:

1/ერთეული დრო.

.

ერთეულები დრო.

ყველა მოთხოვნის მომსახურების მთლიანი ღირებულება დროის ერთეულზე უდრის:

ერთეულები Ხელოვნება.

ერთი აპლიკაციის მომსახურების საშუალო ღირებულება დროის ერთეულზე არის:

ერთეულები Ხელოვნება.

ვინაიდან ერთი მოთხოვნის მომსახურების საშუალო ღირებულება ნაკლებია ოპტიმალური QS-ის ანალოგიურ პარამეტრზე მარცხით

, უნდა გაიზარდოს.

მოდით გამოვთვალოთ QS-ის ეფექტურობის მაჩვენებლები რიგში ყოფნის დროის ერთეულების შეზღუდვით. დრო.

.

საბოლოო ალბათობების გამოსათვლელად საჭირო სიზუსტე არის 0,01. ამ სიზუსტის უზრუნველსაყოფად საკმარისია მსგავსი სიზუსტით უსასრულო სერიის სავარაუდო ჯამის გამოთვლა.

გამოთვლებისთვის ჩვენ ასევე ვიყენებთ ფორმულებს 2.2 და ფორმულებს 2.3.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

უფასო არხების საშუალო რაოდენობაა:

დატვირთული არხების საშუალო რაოდენობაა:

არხი

მომსახურების ალბათობაა:

.

სისტემის აბსოლუტური სიმძლავრეა:

1/ერთეული დრო.

არამომსახურებული განაცხადების ნაკადის ინტენსივობა (განცხადებების საშუალო რაოდენობა, რომლებზეც უარი ეთქვა მომსახურებაზე ერთეულ დროში) უდრის:

1/ერთეული დრო.

სისტემის დატვირთვის ფაქტორია:

.

რიგში განაცხადების საშუალო რაოდენობაა:

მოდით გამოვთვალოთ სისტემაში განაცხადის საშუალო ბინადრობის დრო, რომელიც უნდა აკმაყოფილებდეს პირობის ერთეულს. დრო.

ერთეულები დრო.

ყველა მოთხოვნის მომსახურების მთლიანი ღირებულება დროის ერთეულზე უდრის:

ერთეულები Ხელოვნება.

ერთი აპლიკაციის მომსახურების საშუალო ღირებულება დროის ერთეულზე არის:

ერთეულები Ხელოვნება.

როგორც გამოთვლებიდან ჩანს, ზრდა იწვევს ერთი განაცხადის მომსახურების საშუალო ღირებულების შემცირებას. ჩვენ ანალოგიურად შევასრულებთ გამოთვლებს რიგზე გატარებული აპლიკაციის საშუალო დროის გაზრდით, შევიყვანთ შედეგებს ცხრილში 2.3 და ცხრილ 2.4-ში და ასევე გამოვაჩენთ მათ სურათზე 2.2.

ცხრილი 2.3. გაანგარიშების შედეგები შერეული სისტემისთვის

სისტემა რიგში გატარებული დროის ლიმიტით 1/ერთეული დრო, ერთეული დრო	შედეგად მიღებული ინდიკატორები
სისტემის მონაცემები წარუმატებლობებით

ცხრილი 2.4. დამხმარე გამოთვლები შერეული სისტემისთვის

აპლიკაციების მომსახურების მთლიანი ღირებულების გამოთვლისკენ დროის ერთეულზე
	ერთეულები ჩვენ ვდგავართ.	ერთეულები ჩვენ ვდგავართ.	ერთეულები ჩვენ ვდგავართ.	ერთეულები ჩვენ ვდგავართ.	ერთეულები ჩვენ ვდგავართ.
სისტემის მონაცემები წარუმატებლობებით
სისტემის მონაცემები რიგში გატარებული დროის ლიმიტით

მიღებული გამოთვლები საშუალებას გვაძლევს დავასკვნათ, რომ რიგში ყოფნის მოთხოვნის ყველაზე ოპტიმალური საშუალო დრო უნდა ავიღოთ რიგში გატარებული დროის ლიმიტით, რადგან ამ შემთხვევაში ყველაზე მცირე საშუალო ფასიერთი აპლიკაციის მომსახურებას და აპლიკაციის სისტემაში დარჩენის საშუალო დრო არ აღემატება დასაშვებ ზღვარს, ანუ პირობა დაკმაყოფილებულია.

სურათი 2.2. შერეული სისტემის შედეგად მიღებული ინდიკატორების გრაფიკები

ოპტიმალური QS-ის ძირითადი შესრულების ინდიკატორების მნიშვნელობები აპლიკაციის რიგში ყოფნის დროის შეზღუდვით:

ერთეულები დრო.

ერთეულები დრო.

ოპტიმალური სისტემის ეფექტურობის ინდიკატორების შედარება გაუმართაობასთან და შესწავლილი ოპტიმალური შერეული სისტემა რიგში გატარებული დროის შეზღუდვით, შეიძლება აღინიშნოს, გარდა ერთი მოთხოვნის მომსახურების საშუალო ღირებულების შემცირებისა, სისტემის ზრდა. დატვირთვა და აპლიკაციის სერვისის ალბათობა, რაც საშუალებას გვაძლევს შევაფასოთ შესასწავლი სისტემა, როგორც უფრო ეფექტური. აპლიკაციის სისტემაში გატარებული დროის უმნიშვნელო ზრდა გავლენას არ ახდენს სისტემის შეფასებაზე, როგორც მოსალოდნელია რიგის დანერგვისას.

2.3 მესამე ეტაპი. არხის მუშაობის გავლენა

ამ ეტაპზე ჩვენ განვიხილავთ სერვისის არხის მუშაობის გავლენას სისტემის ეფექტურობაზე. სერვისის არხის შესრულება განისაზღვრება ერთი მოთხოვნის მომსახურების საშუალო დროით. კვლევის საგანად ავიღებთ შერეულ სისტემას, რომელიც წინა ეტაპზე ოპტიმალურად იყო აღიარებული. ამ საწყისი სისტემის შესრულება შედარებულია ამ სისტემის ორი ვერსიის ეფექტურობასთან.

ვარიანტი A. სისტემა სერვისის არხის შემცირებული პროდუქტიულობით, მომსახურების საშუალო დროის გაორმაგებით და შემცირებული ხარჯებით, რომლებიც დაკავშირებულია ექსპლუატაციასთან და აღჭურვილობის შეფერხებასთან.

, .

ვარიანტი B. სისტემა სერვისის არხების გაზრდილი პროდუქტიულობით, მომსახურების საშუალო დროის განახევრებით და გაზრდილი ხარჯებით, რომლებიც დაკავშირებულია ექსპლუატაციასთან და აღჭურვილობის შეფერხებასთან.

, .

გაანგარიშების შედეგები ნაჩვენებია ცხრილში 2.5 და ცხრილში 2.6.

მოდით გამოვთვალოთ QS-ის ეფექტურობის ინდიკატორები სერვისის არხის შემცირებული ეფექტურობით.

ერთეულები დრო.

.

.

.

.

მოდით გამოვთვალოთ ალბათობა იმისა, რომ ყველა არხი თავისუფალია.

საბოლოო ალბათობების გამოსათვლელად საჭირო სიზუსტე არის 0,01. ამ სიზუსტის უზრუნველსაყოფად საკმარისია მსგავსი სიზუსტით უსასრულო სერიის სავარაუდო ჯამის გამოთვლა.

მოდით გამოვთვალოთ სერიის პირველი რამდენიმე წევრი:

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

მოდით გამოვთვალოთ დარჩენილი საბოლოო ალბათობები:

.

.

.

.

უფასო არხების საშუალო რაოდენობაა:

დატვირთული არხების საშუალო რაოდენობაა:

არხი

მომსახურების ალბათობაა:

.

სისტემის აბსოლუტური სიმძლავრეა:

1/ერთეული დრო.

არამომსახურებული განაცხადების ნაკადის ინტენსივობა (განცხადებების საშუალო რაოდენობა, რომლებზეც უარი ეთქვა მომსახურებაზე ერთეულ დროში) უდრის:

1/ერთეული დრო.

სისტემის დატვირთვის ფაქტორია:

.

რიგში განაცხადების საშუალო რაოდენობაა:

აპლიკაციები.

ერთეულები დრო.

ყველა მოთხოვნის მომსახურების მთლიანი ღირებულება დროის ერთეულზე უდრის:

ერთეულები Ხელოვნება.

ერთი აპლიკაციის მომსახურების საშუალო ღირებულება დროის ერთეულზე არის:

ერთეულები Ხელოვნება.

მოდით გამოვთვალოთ QS-ის ეფექტურობის ინდიკატორები სერვისის არხების გაზრდილი პროდუქტიულობით.

ერთეულები დრო.

.

.

.

.

მოდით გამოვთვალოთ ალბათობა იმისა, რომ ყველა არხი თავისუფალია.

საბოლოო ალბათობების გამოსათვლელად საჭირო სიზუსტე არის 0,01. ამ სიზუსტის უზრუნველსაყოფად საკმარისია მსგავსი სიზუსტით უსასრულო სერიის სავარაუდო ჯამის გამოთვლა.

მოდით გამოვთვალოთ სერიის პირველი რამდენიმე წევრი:

.

.

.

.

.

.

მოდით გამოვთვალოთ დარჩენილი საბოლოო ალბათობები:

.

.

.

.

უფასო არხების საშუალო რაოდენობაა:

დატვირთული არხების საშუალო რაოდენობაა:

არხი.

მომსახურების ალბათობაა:

.

სისტემის აბსოლუტური სიმძლავრეა:

1/ერთეული დრო.

არამომსახურებული განაცხადების ნაკადის ინტენსივობა (განცხადებების საშუალო რაოდენობა, რომლებზეც უარი ეთქვა მომსახურებაზე ერთეულ დროში) უდრის:

1/ერთეული დრო.

სისტემის დატვირთვის ფაქტორია:

.

რიგში განაცხადების საშუალო რაოდენობაა:

აპლიკაციები.

მოდით გამოვთვალოთ მოთხოვნის სისტემაში დარჩენის საშუალო დრო.

ერთეულები დრო.

ყველა მოთხოვნის მომსახურების მთლიანი ღირებულება დროის ერთეულზე უდრის:

ერთეულები Ხელოვნება.

ერთი აპლიკაციის მომსახურების საშუალო ღირებულება დროის ერთეულზე არის:

ერთეულები Ხელოვნება.

ცხრილი 2.5. მესამე ეტაპის გამოთვლების შედეგები

მითითებული შერეული სისტემა 1/ერთეული დრო, ერთეული დრო

შედეგად ინდიკატორები

Ორიგინალური ვარიანტი

ვარიანტი A

ვარიანტი B

ცხრილი 2.6. მესამე ეტაპის დამხმარე გამოთვლები

აპლიკაციების მომსახურების მთლიანი ღირებულების გამოთვლისკენ დროის ერთეულზე
		ერთეულები ჩვენ ვდგავართ.	ერთეულები ჩვენ ვდგავართ.	ერთეულები ჩვენ ვდგავართ.	ერთეულები ჩვენ ვდგავართ.	ერთეულები ჩვენ ვდგავართ.
Ორიგინალური ვარიანტი
ვარიანტი A
ვარიანტი B

მიღებული შედეგები აჩვენებს, რომ არ არის მიზანშეწონილი სერვისის არხების პროდუქტიულობის გაზრდა ან შემცირება. მას შემდეგ, რაც სერვისის არხების პროდუქტიულობა მცირდება, მოთხოვნის სისტემაში დარჩენის საშუალო დრო იზრდება, თუმცა სისტემის დატვირთვა მაქსიმუმთან ახლოსაა. პროდუქტიულობის მატებასთან ერთად, სერვისის არხების უმეტესობა უმოქმედოა, მაგრამ მომხმარებლის თვალსაზრისით, სისტემა ეფექტურია, რადგან სერვისის ალბათობა ახლოს არის ერთთან, ხოლო მოთხოვნის სისტემაში დარჩენის დრო მოკლეა. ეს გაანგარიშება აჩვენებს სისტემის ორ ვარიანტს, რომელთაგან პირველი ეფექტურია ოპერატიული თვისებების თვალსაზრისით და არაეფექტური მომხმარებლის თვალსაზრისით, ხოლო მეორე - პირიქით.

დასკვნა

კურსის პროექტის განმავლობაში შესწავლილი და განხილული იყო რიგების სისტემა მარცხით და შერეული რიგის სისტემა რიგში გატარებული დროის ლიმიტით და გამოკვლეული იქნა მომსახურების არხების მუშაობის გავლენა ოპტიმალურად არჩეული სისტემის ეფექტურობაზე.

თუ შევადარებთ ოპტიმალურ QS-ს წარუმატებლობებთან და შერეულ სისტემასთან ეფექტურობის პარამეტრების მიხედვით, შერეული სისტემა საუკეთესოდ უნდა იყოს აღიარებული. ვინაიდან შერეულ სისტემაში ერთი აპლიკაციის მომსახურების საშუალო ღირებულება ნაკლებია მსგავს პარამეტრზე QS-ში 9% გაუმართაობით.

ეფექტურობის გაანალიზებისას სისტემის მუშაობის თვალსაზრისით, შერეული სისტემა აჩვენებს უკეთეს შედეგებს QS-თან შედარებით მარცხით. შერეული სისტემის დატვირთვის კოეფიციენტი და აბსოლუტური გამტარუნარიანობა 10%-ით აღემატება QS-ის მსგავს პარამეტრებს ჩავარდნებით. მომხმარებლის თვალსაზრისით, დასკვნა არც ისე ნათელია. შერეული სისტემის მომსახურეობის ალბათობა თითქმის 10%-ით მეტია, რაც მიუთითებს შერეული სისტემის უფრო დიდ ეფექტურობაზე დეფექტების მქონე QS-თან შედარებით. მაგრამ ასევე იზრდება აპლიკაციის სისტემაში ყოფნის დრო 20%-ით, რაც ახასიათებს QS-ს წარუმატებლობებთან, როგორც უფრო ეფექტურ ამ პარამეტრში.

კვლევის შედეგად ყველაზე ეფექტური ოპტიმალური შერეული სისტემა იქნა აღიარებული. ამ სისტემას აქვს შემდეგი უპირატესობები QS-თან შედარებით წარუმატებლობის შემთხვევაში:

ერთი განაცხადის მომსახურების დაბალი ხარჯები;

­ ნაკლები შეფერხებამომსახურების არხები, მეტი დატვირთვის გამო;

უფრო მეტი მომგებიანობა, რადგან სისტემის გამტარუნარიანობა უფრო მაღალია;

შესაძლებელია გაუძლოს შემომავალი აპლიკაციების არათანაბარი ინტენსივობის (გაზრდილი დატვირთვა), რიგის არსებობის გამო.

მომსახურების არხების მუშაობის გავლენის შესწავლა შერეული რიგის სისტემის ეფექტურობაზე, რიგში გატარებული დროის ლიმიტით, საშუალებას გვაძლევს დავასკვნათ, რომ საუკეთესო ვარიანტი იქნება ორიგინალური ოპტიმალური შერეული სისტემა. მას შემდეგ, რაც სერვისის არხების შესრულება მცირდება, სისტემა ძალიან "იწითლება" მომხმარებლის თვალსაზრისით. აპლიკაციის სისტემაში დარჩენის დრო იზრდება 3,6-ჯერ! და სერვისის არხების პროდუქტიულობის ზრდით, სისტემას შეუძლია გაუმკლავდეს დატვირთვას ისე მარტივად, რომ დროის 75% უმოქმედო იქნება, რაც კიდევ ერთი, არაეფექტური ექსტრემალურია.

ზემოაღნიშნულის გათვალისწინებით, ოპტიმალური შერეული სისტემაა საუკეთესო არჩევანი, რადგან ის აჩვენებს ეფექტურობის ინდიკატორების ბალანსს სამომხმარებლო და საოპერაციო თვისებების თვალსაზრისით, ხოლო აქვს საუკეთესო ეკონომიკური მაჩვენებლები.

ბიბლიოგრაფიამე

1 დვორეცკი ს.ი. მოდელირების სისტემები: სახელმძღვანელო სტუდენტებისთვის. უფრო მაღალი სახელმძღვანელო დაწესებულებები / მ.: საგამომცემლო ცენტრი "აკადემია". 2009 წ.

2 Labsker L.G. რიგის თეორია ეკონომიკურ სფეროში: სახელმძღვანელო. სახელმძღვანელო უნივერსიტეტებისთვის / M.: UNITI. 1998 წ.

3 სამუსევიჩი გ.ა. რიგის თეორია. უმარტივესი რიგის სისტემები. კურსის პროექტის დასრულების სახელმძღვანელო. / E.: UrTISI SibGUTI. 2015 წელი.

გამოქვეყნებულია Allbest.ru-ზე

მსგავსი დოკუმენტები

ეკონომიკური ანალიზის ფორმირების წარმოშობა და ისტორია. ეკონომიკური ანალიზი პირობებში მეფის რუსეთი, ოქტომბრის შემდგომ პერიოდში და გადასვლისას საბაზრო ურთიერთობები. რიგის თეორია, მისი გამოყენება და გამოყენება გადაწყვეტილების მიღებისას.

ტესტი, დამატებულია 11/03/2010


ეკონომიკური სისტემა სხვადასხვა სამეცნიერო სკოლაში. სხვადასხვას ფუნქციონირების მექანიზმის შედარებითი შესწავლა ეკონომიკური სისტემები. გეგმისა და ბაზრის ურთიერთობა (რესურსების განაწილება). სისტემების სახეები: თანამედროვე, ტრადიციული, გეგმიური და შერეული (ჰიბრიდული).

კურსის სამუშაო, დამატებულია 25/12/2014


დროზე დაფუძნებული და ნაწილობრივი ხელფასის მახასიათებლების შესწავლა. ერთჯერადი, საკონტრაქტო და არასატარიფო გადახდის სისტემების აღწერა. შრომის ორგანიზაციის ბრიგადის ფორმა. გავლენის ფაქტორების ანალიზი ხელფასები. შემოსავლის უთანასწორობის მიზეზების მიმოხილვა.

კურსის სამუშაო, დამატებულია 28/10/2013


ეკონომიკური სისტემების შედარებითი კვლევის მეთოდოლოგია. პრეინდუსტრიულ ეკონომიკურ სისტემაზე შეხედულებების განვითარება. საბაზრო ეკონომიკა: კონცეპტუალური დიზაინი და რეალობა. შერეული ეკონომიკის მოდელები განვითარებად ქვეყნებში.

წიგნი, დამატებულია 27/12/2009


წარმოების ორგანიზაციის მასობრივი ტიპის არსი და მისი გამოყენების ფარგლები, ძირითადი ინდიკატორები. წარმოების ორგანიზაციის მასობრივი ტიპის გამოყენების ძირითადი მახასიათებლები კონკრეტულ საწარმოში. მასობრივი წარმოების მენეჯმენტის გაუმჯობესება.

კურსის სამუშაო, დამატებულია 04/04/2014


ეკონომიკისა და ეკონომიკური პროცესის შესწავლის მიდგომები. ეკონომიკური მექანიზმი, როგორც ეკონომიკური სისტემის ნაწილი. ეკონომიკური სისტემების სახეები. კაპიტალიზმი, სოციალიზმი და შერეული ეკონომიკა თეორიაში და პრაქტიკაში. ეკონომიკური სისტემების ეროვნული მოდელები.

კურსის სამუშაო, დამატებულია 04/14/2013


ეკონომიკური სისტემების კონცეფცია და მათი კლასიფიკაციის მიდგომები. განვითარებული ქვეყნების ძირითადი მოდელები ეკონომიკურ სისტემებში. გარდამავალი ეკონომიკის შვედური, ამერიკული, გერმანული, იაპონური, ჩინური და რუსული მოდელების ძირითადი მახასიათებლები და მახასიათებლები.

კურსის სამუშაო, დამატებულია 03/11/2010


პორტფელის, ბიუჯეტის, საპროექტო მიდგომების არსი განხორციელების პროექტების შეფასებისას საინფორმაციო ტექნოლოგიებიკომპანიაში. კორპორატიული საინფორმაციო სისტემების გამოყენების ეფექტურობის განსაზღვრის ტრადიციული ფინანსური და სავარაუდო მეთოდების აღწერა.

რეზიუმე, დამატებულია 12/06/2010


წარმოების ფუნქციისა და იზოკვანტის ცნება. დაბალი ელასტიური, საშუალო ელასტიური და მაღალი დრეკადობის საქონლის კლასიფიკაცია. პირდაპირი ხარჯების კოეფიციენტების განსაზღვრა და გამოყენება. ვაჭრობაში თამაშის თეორიის მეთოდის გამოყენება. რიგის სისტემები.

პრაქტიკული სამუშაო, დამატებულია 03/04/2010


ეკონომიკური სისტემების კონცეფცია და კლასიფიკაცია, მათი სახეობები და შედარებითი აღწერა. ბაზრის არსებობის არსი და ძირითადი პირობები, მისი განვითარების ნიმუშები და მიმართულებები. საბაზრო ეკონომიკის სუბიექტისა და ობიექტის ცნება, მენეჯმენტის პრინციპები.

2 - რიგში- მოთხოვნები, რომლებიც ელოდება მომსახურებას.

მიმდინარეობს რიგის შეფასება საშუალო სიგრძე გ -ობიექტების ან კლიენტების რაოდენობა, რომლებიც ელოდება მომსახურებას.

3 - სერვისის მოწყობილობები(მომსახურების არხები) - სამუშაო ადგილების, შემსრულებლების, აღჭურვილობის ერთობლიობა, რომელიც მოითხოვს გარკვეული ტექნოლოგიის გამოყენებით.

4 - მოთხოვნების გამავალი ნაკადი co"(r) არის მოთხოვნების ნაკადი, რომელმაც გაიარა QS. ზოგადად, გამავალი ნაკადი შეიძლება შედგებოდეს სერვისული და არამომსახურებული მოთხოვნებისგან. არამომსახურების მოთხოვნების მაგალითი: სარემონტო მანქანისთვის საჭირო ნაწილის არარსებობა.

5 - მოკლე ჩართვა(შესაძლებელია) QS - სისტემის მდგომარეობა, რომელშიც მოთხოვნების შემომავალი ნაკადი დამოკიდებულია გამავალ ნაკადზე.

საგზაო ტრანსპორტში, მომსახურების მოთხოვნების შემდეგ (მოვლა, შეკეთება) მანქანა ტექნიკურად გამართული უნდა იყოს.

რიგის სისტემები კლასიფიცირდება შემდეგნაირად.

1. რიგის სიგრძის შეზღუდვების მიხედვით:

QS დანაკარგებით - მოთხოვნა ტოვებს QS-ს, თუ მისი ჩამოსვლის დროს ყველა არხი დაკავებულია;

Lossless QS - მოთხოვნა იღებს რიგში, მაშინაც კი, თუ ყველა არხი დაკავებულია;

QS რიგის სიგრძის შეზღუდვით თან ლოდინის დრო: თუ რიგზე არის ლიმიტი, მაშინ ახლად ჩამოსული (/?/ + 1) მოთხოვნა ტოვებს სისტემას უმოქმედოდ (მაგალითად, ბენზინგასამართი სადგურის წინ შენახვის ადგილის შეზღუდული ტევადობა).

2. სერვისის არხების რაოდენობის მიხედვით n:

ერთი არხი: პ= 1;

მრავალარხიანი პ^ 2.

3. სერვისის არხების ტიპის მიხედვით:

იგივე ტიპი (უნივერსალური);

სხვადასხვა სახის (სპეციალიზებული).

4. მომსახურების თანმიმდევრობით:

ერთფაზიანი - მოვლა ხორციელდება ერთ მოწყობილობაზე (პოსტზე);

მრავალფაზიანი - მოთხოვნები თანმიმდევრულად გადის რამდენიმე სერვისის მოწყობილობაზე (მაგალითად, ტექნიკური საწარმოო ხაზები; მანქანის შეკრების ხაზი; გარე მოვლის ხაზი: დასუფთავება -> რეცხვა -> გაშრობა -> გაპრიალება).

5. მომსახურების პრიორიტეტის მიხედვით:

პრიორიტეტის გარეშე - მოთხოვნები ემსახურება მათი მიღების თანმიმდევრობით
SMO;

პრიორიტეტით - მოთხოვნები ემსახურება დანიშნულების მიხედვით
ისინი პრიორიტეტული წოდების მიღებისთანავე (მაგალითად, მანქანების საწვავის შევსება
სასწრაფო დახმარება ბენზინგასამართ სადგურზე; პრიორიტეტული რემონტი ATP მანქანებში,
ყველაზე დიდი მოგება მოაქვს ტრანსპორტირებაზე).

6. მოთხოვნების შემომავალი ნაკადის ზომით:

შეუზღუდავი შემომავალი ნაკადით;

შეზღუდული შემომავალი ნაკადით (მაგალითად, გარკვეული ტიპის სამუშაოებსა და სერვისებზე წინასწარი რეგისტრაციის შემთხვევაში).

7. S MO-ს სტრუქტურის მიხედვით:

დახურულია - მოთხოვნების შემომავალი ნაკადი, ყველა სხვა თანაბარი, დამოკიდებულია ადრე მოწოდებული მოთხოვნების რაოდენობაზე (კომპლექსი ATP ემსახურება მხოლოდ საკუთარ მანქანებს (5 ნახ. 6.6));

ღია - მოთხოვნების შემომავალი ნაკადი არ არის დამოკიდებული ადრე მომსახურეების რაოდენობაზე: საჯარო ბენზინგასამართი სადგურები, მაღაზია, რომელიც ყიდის სათადარიგო ნაწილებს.

8. მომსახურების მოწყობილობების ურთიერთობის მიხედვით:

ურთიერთდახმარებით - მოწყობილობების სიმძლავრე ცვალებადია და დამოკიდებულია სხვა მოწყობილობების დატვირთვაზე: გუნდური მოვლა რამდენიმე სადგურის პოსტის; "მოცურების" მუშების გამოყენება;

ურთიერთდახმარების გარეშე - მოწყობილობის გამტარუნარიანობა არ არის დამოკიდებული სხვა QS მოწყობილობების მუშაობაზე.

ავტომობილების ტექნიკურ ექსპლუატაციასთან დაკავშირებით ფართოდ ვრცელდება დახურული და ღია, ერთარხიანი და მრავალარხიანი რიგის სისტემები, იგივე ტიპის ან სპეციალიზებული სერვისის მოწყობილობებით, ერთფაზიანი ან მრავალფაზიანი მომსახურებით, დანაკარგების გარეშე ან შეზღუდვების გარეშე. რიგის ხანგრძლივობა ან მასში გატარებული დრო.

შემდეგი პარამეტრები გამოიყენება QS-ის მუშაობის ინდიკატორად.

მომსახურების ინტენსივობა

შედარებითი გამტარობაგანსაზღვრავს მომსახურე მოთხოვნების წილს მათი საერთო რაოდენობისგან.

იმის ალბათობარომ ყველა პოსტი უფასოა R () ,ახასიათებს სისტემის მდგომარეობას, რომელშიც ყველა ობიექტი მუშაობს და არ საჭიროებს ტექნიკურ ჩარევას, ე.ი. არ არის მოთხოვნები.

სერვისზე უარის თქმის ალბათობა R ogkაზრი აქვს QS-ს დანაკარგებით და რიგის ხანგრძლივობის ან მასში გატარებული დროის შეზღუდვით. ის აჩვენებს სისტემის "დაკარგულ" მოთხოვნებს.

რიგის ფორმირების ალბათობა P ocგანსაზღვრავს სისტემის მდგომარეობას, რომელშიც ყველა მომსახურე მოწყობილობა დაკავებულია და შემდეგი მოთხოვნა "დგას" რიგში ლოდინის მოთხოვნის რაოდენობის r.

QS-ის ფუნქციონირების დასახელებული პარამეტრების განსაზღვრის დამოკიდებულებები განისაზღვრება მისი სტრუქტურით.

რიგში გატარებული საშუალო დრო

მოთხოვნების შემომავალი ნაკადის შემთხვევითობისა და მათი შესრულების ხანგრძლივობის გამო, ყოველთვის არის უმოქმედო მანქანების გარკვეული საშუალო რაოდენობა. აქედან გამომდინარე, აუცილებელია სერვისის მოწყობილობების (პოსტი, სამუშაო, შემსრულებლების) რაოდენობის გადანაწილება სხვადასხვა ქვესისტემებს შორის ისე, რომ და -წთ. პრობლემების ეს კლასი ეხება პარამეტრების დისკრეტულ ცვლილებებს, რადგან მოწყობილობების რაოდენობა შეიძლება შეიცვალოს მხოლოდ დისკრეტული გზით. ამიტომ, ავტომობილის მუშაობის სისტემის ანალიზისას გამოიყენება ოპერაციების კვლევის მეთოდები, რიგის თეორია, წრფივი, არაწრფივი და დინამიური პროგრამირება და სიმულაცია.

მაგალითი.ავტოტრანსპორტის საწარმოს აქვს ერთი დიაგნოსტიკური სადგური (პ= 1). ამ შემთხვევაში, რიგის სიგრძე პრაქტიკულად შეუზღუდავია. განსაზღვრეთ სადიაგნოსტიკო პოსტის შესრულების პარამეტრები, თუ რიგში მანქანის უმოქმედობის დრო არის თან\= 20 რუბლი. (ანგარიშის ერთეული) ცვლაზე და პოსტების შეფერხების ღირებულება C 2 = 15 რუბლი. დანარჩენი საწყისი მონაცემები იგივეა, რაც წინა მაგალითისთვის.

მაგალითი.ამავე ავტოტრანსპორტის საწარმოში სადიაგნოსტიკო პოსტების რაოდენობა ორამდე გაიზარდა (n = 2), ე.ი. შეიქმნა მრავალარხიანი სისტემა. ვინაიდან მეორე პოსტის შესაქმნელად საჭიროა კაპიტალური ინვესტიციები (სივრცე, აღჭურვილობა და ა.შ.), ტექნიკური აღჭურვილობის შეფერხების ღირებულება იზრდება C2 = 22 რუბლამდე. განსაზღვრეთ სადიაგნოსტიკო სისტემის მუშაობის პარამეტრები. დანარჩენი საწყისი მონაცემები იგივეა, რაც წინა მაგალითისთვის.

დიაგნოსტიკური ინტენსივობა და შემცირებული ნაკადის სიმკვრივე იგივე რჩება:

}