Թեստ եռանկյունների լուծման թեմայով: Ուղղանկյուն եռանկյունների լուծում թեստ

Երկրաչափության դաս 9-րդ դասարանում «Եռանկյունների լուծում».

Դասի նպատակները.

1. համակարգել և ընդհանրացնել ուսանողների գիտելիքները «Եռանկյուններ» թեմայով Ուսանողներին ծանոթացնել եռանկյունների լուծման մեթոդներին, համախմբել թեորեմների գիտելիքները եռանկյան, սինուսների, կոսինուսների, Պյութագորասի թեորեմի անկյունների գումարի վերաբերյալ, սովորեցնել նրանց կիրառել դրանք խնդիրների լուծման մեջ։.
2. նպաստել տեխնիկայի կիրառման հմտությունների ձևավորմանը. համեմատություն, ընդհանրացում, հիմնականի ընդգծում, գիտելիքների փոխանցում նոր իրավիճակ, վերլուծել խնդրի վիճակը, կազմել լուծման մոդել:
3. նպաստել մաթեմատիկական գիտելիքների կիրառման հմտությունների և կարողությունների զարգացմանը գործնական խնդիրներ լուծելու, ամենապարզ երկրաչափական կառույցներում կողմնորոշվելու համար:

1. խթանել հետաքրքրությունը մաթեմատիկայի, գործունեության, շարժունակության և հաղորդակցման հմտությունների նկատմամբ:

Դասի նպատակները.

1. Բացահայտել այս թեմայի վերաբերյալ ուսանողների պատրաստվածության մակարդակը երկրաչափության մեջ, համակարգել ձեռք բերված գիտելիքները «Կլաստեր» տեխնիկայի միջոցով.
2. Օգնել անհատի ստեղծագործական կարողությունների զարգացմանն ու ինքնիրացմանը. ուսուցանել ինտելեկտուալ աշխատանքի կազմակերպման տեխնիկա
3. Սովորեցրեք ուսանողներին գտնել հիմնականը
4. Շարունակեք ուսանողների մեջ սերմանել հարգալից վերաբերմունք միմյանց նկատմամբ, ընկերասիրության զգացում, հաղորդակցության մշակույթ և պատասխանատվության զգացում:

Դասի պլան

	Աշխատանքի տեսակներն ու ձևերը
1. Կազմակերպչական պահ.	1. Ողջույն ուսանողներին. 2. Դասի նպատակների սահմանում և ուսանողներին դասի պլանին ծանոթացնելը:
Զանգի փուլ.	թելադրանք. «Եռանկյունի» թեմայով որոշ տեսական նյութի կրկնություն:
3. . «Ուղղանկյուն եռանկյունների լուծում» և «Կամայական եռանկյունների լուծում» թեմայովԶանգի փուլ.	Ուսուցչի կողմից գրատախտակին և սովորողների կողմից թեմայի վերաբերյալ տետրերում աղյուսակների կազմում և լրացում:
4. Թեմայի շուրջ չորս տեսակի խնդիրների լուծում. Գտնել եռանկյան երեք տարրեր՝ օգտագործելով երեք հայտնիները:Տեքստի հետ խմբերով աշխատանք (Զիգզագ մեթոդ).Հայեցակարգի փուլ.	Աշխատեք 4 հոգանոց խմբերով: Լուծումն իրականացվում է ուսուցչի կազմած ծրագրի համաձայն։ Յուրաքանչյուր խումբ լուծում է մեկ տեսակի խնդիր:
5. Եռանկյան անհայտ տարրերի որոնման խնդիրների լուծում երեք հայտնիների միջոցով:	Յուրաքանչյուր խմբի տրվում է մի շարք եռանկյուններ, որոնց համար նրանք պետք է չափեն երեք տարր և հաշվարկեն մնացածը:
6. Խմբերը փոխվում են: Ամեն մեկն իր համարի տակ հավաքվում է թիվ 1, թիվ 2, թիվ 3, թիվ 4 խմբերում։ Նրանք պատմում են, թե ինչպես են լուծել խնդիրը։	Առաջընթաց խնդիրների լուծման գործում.
7. Վերադառնալ սկզբնական խմբին: Լրացնելով բանաձևերի աղյուսակը.	Աշխատանքի սկզբում յուրաքանչյուր խմբի տրվեց աղյուսակ, որը աշխատանքի վերջում սովորողները պետք է լրացնեն։
8. Ուսանողների գործունեությունը երկրաչափական խնդիրներ լուծելիս գիտելիքների և հմտությունների ինքնուրույն կիրառման գործումԱրտացոլման փուլ.	Խնդիրների լուծում միասնական պետական ​​քննությունների հավաքածուից (աշխատանք նոթատետրերում), որին հաջորդում է ստուգումը: Թեստային առաջադրանքների կատարում:
9. «Եռանկյունների լուծում» թեմայով ֆոնային գիտելիքների ընդհանրացում և ուղղում.	Կլաստերի երկրորդ մասի կազմում.
10. Ամփոփելով դասը. համաժամանակացում	1. Տնային աշխատանք 2. Դասի արտացոլումը սովորողների և ուսուցչի կողմից 3. Գնահատում

Դասերի ժամանակ

1. Կազմակերպչական պահ.

2. «Եռանկյունների լուծում» թեմայով ֆոնային գիտելիքների ընդհանրացում և ուղղում.

Զանգի փուլ.

թելադրանք.

Թեստ՝ որոշելու պնդման ճշմարտությունը (կեղծությունը) և սահմանումների ձևակերպման ճիշտությունը (նոր նյութի ընկալման նախապատրաստում): «Եռանկյունի» թեմայով որոշ տեսական նյութի կրկնություն.

1. Եռանկյան մեջ ամենաերկար կողմը գտնվում է 150° անկյան դիմաց: (ԵՎ)
2. Հավասարակողմ եռանկյան մեջ ներքին անկյունները հավասար են միմյանց և յուրաքանչյուրը հավասար է 60°-ի:
3. Կա եռանկյունի կողքերով՝ 2 սմ, 7 սմ, 3 սմ (L)
4. Ուղղաձիգ հավասարաչափ եռանկյունին ունի հավասար կողմեր: (ԵՎ)
5. Եթե ​​հավասարաչափ եռանկյան հիմքի անկյուններից մեկը 50° է, ապա հիմքի հակառակ անկյունը 90° է:
6. Եթե ​​ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունը 60° է, ապա հարակից ոտքը հավասար է հիպոթենուսի կեսին: (ԵՎ)
7. Հավասարակողմ եռանկյունում բոլոր բարձրությունները հավասար են: (ԵՎ)
8. Ցանկացած եռանկյան երկու կողմերի երկարությունների գումարը փոքր է երրորդ կողմից: (L)
9. Կա եռանկյունի երկու բութ անկյուններով: (L)
10. Ուղղանկյուն եռանկյունում սուր անկյունների գումարը 90° է:
11. Եթե ​​երկու անկյունների գումարը 90°-ից փոքր է, ապա եռանկյունը բութ է։ (ԵՎ)

3. Ի՞նչ գիտեմ այս թեմայի մասին:

1. Աշակերտները զույգերով քննարկում են հարցի պատասխանը, թղթի վրա գրում քննարկման արդյունքները:
2. Ընդհանուր քննարկում և գրատախտակի վրա ձևաթղթի վրա գրելըկլաստեր կամ աղյուսակթեմայի շուրջ՝ «Ուղղանկյուն եռանկյունների լուծում».

Ուղղանկյուն եռանկյունների լուծումը հիմնված է Պյութագորասի թեորեմի և sin a, cos a, tan a հասկացությունների վրա։

Միասնաբար ուրվագծվում են ուղղանկյուն եռանկյունների լուծման չորս հիմնական խնդիրների պայմանները: (Այս տարրերը աղյուսակում ընդգծված են կարմիրով):

3) Ընդհանուր քննարկում և գրատախտակին ձևաթղթի վրա գրելըկլաստեր կամ աղյուսակ«Կամայական եռանկյունների լուծում» թեմայով:

Յուրաքանչյուր եռանկյուն ունի 6 հիմնական տարր՝ 3 կողմ և 3 անկյուն։ «Եռանկյունների լուծում» թեման տալիս է այն հարցը, թե ինչպես, իմանալով որոշ հիմնական տարրեր, գտնել մյուսներըԵռանկյունի լուծումկոչվում է գտնել իր բոլոր վեց տարրերը (այսինքն՝ երեք կողմերը և երեք անկյունները) ցանկացած երեք տրված տարրերից, որոնք սահմանում են եռանկյունը:

Այս խնդիրների լուծումը հիմնված է սինուսի և կոսինուսի թեորեմների, եռանկյան անկյունների գումարի թեորեմի և սինուսի թեորեմի հետևանքի վրա. ավելի մեծ անկյունը գտնվում է ավելի մեծ կողմի դիմաց:

Ավելին, եռանկյան անկյունները հաշվարկելիս նախընտրելի է օգտագործել կոսինուսի թեորեմը, քան սինուսի թեորեմը։

Կլաստեր կամ աղյուսակ՝ հիմնված կամայական եռանկյունների վրա:

Եռանկյունը լուծելու համար դիտարկենք 4 խնդիր.

1. եռանկյունի լուծում՝ օգտագործելով երկու կողմերը և նրանց միջև եղած անկյունը.
2. եռանկյունի կողքի և հարակից անկյունների լուծում;
3. եռանկյունի լուծում երեք կողմերից:

Այս դեպքում եռանկյան կողմերի համար կօգտագործենք հետևյալ նշումըABC: AB = c, BC = a, CA = b:

Աշակերտներն իրենց տետրերում կազմում են աղյուսակ-հուշագիր, որը վերջապես կլրացնեն դասի ավարտին։

			Եռանկյունի լուծում՝ օգտագործելով երկու կողմերը և դրանցից մեկին հակառակ անկյունը:
			Բ Գ

4. Բեղմնավորման փուլ

(Տեքստի հետ խմբային աշխատանք (Զիգզագ մեթոդ):

Դասարանը բաժանված է չորս խմբի, յուրաքանչյուր խումբ ունի 4 հոգի։ Խմբի յուրաքանչյուր ուսանող ունի իր համարը: (Յուրաքանչյուր խմբին տրվում են երկրաչափական պատկերների մոդելներ, գործիքներ, խնդիրներ լուծելու ծրագրեր և խնդրի լուծման հավաքական վերլուծություն):

Խումբ 1. Լուծի՛ր եռանկյունը՝ օգտագործելով երկու կողմերը և նրանց միջև եղած անկյունը;

	Տրված է՝ ∆ABC, a=12սմ, h=8սմ, C=60°=; Գտեք՝ AB = c, B = A=.		Չափեք եռանկյան երեք տարրերը գործիքների միջոցով, հաշվարկեք մնացածը, ստուգեք ձեր հաշվարկները չափման միջոցով:
գ = գ = գ ≈		1) Մենք գտնում ենք կողմը՝ օգտագործելով կոսինուսի թեորեմը, գ = գ = գ ≈
≈79° ըստ Բրադիսի աղյուսակի		2) Օգտվելով կոսինուսի թեորեմից՝ գտնում ենք կոսինուսը
		3) Գտե՛ք երրորդ անկյունը՝ օգտագործելով եռանկյան անկյունների գումարի թեորեմը.
Պատասխան.		Պատասխան.

Խումբ 2. Լուծի՛ր եռանկյուն՝ օգտագործելով կողմը և նրա հարակից անկյունները

	Տրված է՝ ∆АВС, а=5սմ, В==30° С=45°=; Գտեք՝ AB = c, AC=in; A=.
A==		1) Գտե՛ք երրորդ անկյունը՝ օգտագործելով եռանկյան անկյունների գումարի թեորեմը. A==
		2) Օգտագործելով սինուսների թեորեմը, մենք գտնում ենք կողմը.
		3) Օգտվելով սինուսների թեորեմից՝ գտնում ենք c կողմը;
Պատասխան.		Պատասխան.

Խումբ 3. Եռանկյունը լուծիր երեք կողմերից:

	Տրված է՝ ∆ABC, a=2cm, b=3cm; c=4սմ Գտեք՝ B=; A=;C=;		Չափեք եռանկյան երեք տարրերը գործիքների միջոցով, հաշվարկեք մնացածը, ստուգեք ձեր հաշվարկները:
≈29° ըստ Բրադիսի աղյուսակի		1) Օգտվելով կոսինուսի թեորեմից՝ գտնում ենք կոսինուսը
2) Օգտվելով կոսինուսի թեորեմից՝ գտնում ենք կոսինուսը ≈47° ըստ Բրադիսի աղյուսակի		2) Օգտվելով կոսինուսի թեորեմից՝ գտնում ենք կոսինուսը
3) Գտե՛ք երրորդ անկյունը՝ օգտագործելով եռանկյան անկյունների գումարի թեորեմը.		3) Գտե՛ք երրորդ անկյունը՝ օգտագործելով եռանկյան անկյունների գումարի թեորեմը.
Պատասխան.		Պատասխան.

Խումբ 4. Լուծե՛ք եռանկյուն՝ օգտագործելով երկու կողմերը և դրանցից մեկին հակառակ անկյունը:

A C	Տրված է՝ ∆ABC, a=6սմ, h=8սմ, A==30° Գտեք՝ AB = c, B = C =	A C	Չափեք եռանկյան երեք տարրերը գործիքների միջոցով, հաշվարկեք մնացածը, ստուգեք ձեր հաշվարկները:
		1) Օգտագործելով սինուսների թեորեմը՝ գտնում ենք B անկյան սինուսը. Այս արժեքը համապատասխանում է երկու անկյունների. °
2) Եթե, ապա ° Եթե		2) Եթե, ապա ° Եթե
3) Օգտագործելով սինուսների թեորեմը, մենք գտնում ենք երրորդ կողմը. Եթե, ապա,		3) Օգտագործելով սինուսների թեորեմը, մենք գտնում ենք երրորդ կողմը.
4) Եթե, ապա		4) Եթե, ապա
Պատասխան.

5. Խմբերը փոխվում են: Ամեն մեկն իր համարով հավաքվում է թիվ 1, թիվ 2, թիվ 3, թիվ 4 խմբերում։ Նրանք պատմում են, թե ինչպես են լուծել եռանկյունը։

6. Խմբի անդամները վերադառնում են և ստացված տեղեկատվությունը փոխանցում խմբին: Յուրաքանչյուր խմբի համար լրացվում է աղյուսակ; Գրված են յուրաքանչյուր տեսակի խնդրի լուծման բանաձևերը:

Եռանկյունի լուծում՝ օգտագործելով երկու կողմերը և նրանց միջև եղած անկյունը	Եռանկյունի կողքի և հարակից անկյունների լուծում	Եռանկյունի լուծում երեք կողմերից	Եռանկյունի լուծում՝ օգտագործելով երկու կողմերը և դրանցից մեկին հակառակ անկյունը:
			Բ Գ
գ = cos = 180° - (+ )	180° - (+ )	cos = cos = 180° - (+ )	Դա

7. Աշակերտներից ստացված տեղեկատվությունը գնում է ուսուցչին, ով գրատախտակին լրացնում է խնդիրների լուծման բանաձևերի աղյուսակը կամ լրացնում է կլաստերը:

8. Ուսանողների գործունեությունը երկրաչափական խնդիրներ լուծելիս գիտելիքների և հմտությունների ինքնուրույն կիրառման գործումԱրտացոլման փուլ.

Արտացոլման փուլ

.(որտեղ օգտագործվում է այս նյութը) Ուսուցիչը կարող է ընտրել գործողություններից մեկը

ա) Ուսուցիչը միասնական պետական ​​քննությունից եռանկյունների լուծման տարբեր խնդիրներ է առաջարկում. (անհատական ​​լուծում՝ հետագա ստուգմամբ)

բ) Չափիչ աշխատանք. Եռանկյունաչափական ֆունկցիաները կարող են օգտագործվել դաշտային տարբեր չափումներ իրականացնելու համար: Խնդիրների լուծում դասագրքից.

գ) Անհատական ​​կամ խմբային աշխատանք. Հաշվիր ABC եռանկյան անհայտ տարրերը.

					60°
				135°
						28°
					30°	45°
				60°
				36°	25°
				64°	48°
						60°

դ) Կատարեք ծրագրավորված առաջադրանքներ թեստերից: Ծրագիրը թույլ է տալիս անմիջապես գնահատել ուսանողների գիտելիքները։

			Տարբերակ 1
Թիվ 1-4 առաջադրանքներում ընտրեք ճիշտ պատասխանը և մուտքագրեք դրա համարը Sheet1-ի աղյուսակում՝ սեղմելով LMB էկրանի ստորին ձախ անկյունում գտնվող Sheet1 ներդիրի վրա:
	ABC եռանկյան մեջ AB=BC=2: Եթե cosB= - 1/8, ապա կողային ACհավասար է:
									1) √ 7
									2) 7
									3) 3
									4) 9
									1) 5 / 3
									2) 3 / 5
									3) 4 / 5
									4) 5 / 4
	ABC ուղղանկյուն եռանկյան մեջ C=45 անկյուն 0 . Եթե ​​AB = 4, ապա հիպոթենուսը BC էհավասար է:
									1) 8
									2) 4√ 3
									3) 2√ 2
									4) 4√ 2
	ABC եռանկյունում՝ AB=2, BC=3: Եթե ​​անկյուն A=36 0, ապա
									1) B անկյունը բութ
									2) B անկյունը ուղիղ է
									3) B անկյունը սուր է
									4) B անկյան տեսակը չի կարող սահմանվել

			Թեստ «Եռանկյունների լուծում» թեմայով						Տարբերակ 2.
Թիվ 1-4 առաջադրանքներում ընտրեք ճիշտ պատասխանը և մուտքագրեք դրա համարը Sheet1-ի աղյուսակում՝ սեղմելով LMB էկրանի ստորին ձախ անկյունում գտնվող Sheet1 ներդիրի վրա:
									1) √ 2
									2) √ 10
									3) 2
									4) 2√ 2
									1) 1 / 2
									2) 1 / 3
									3) 2 / 3
									4) 3 / 2

1) 3

2) 2√ 3

3) 2√ 3 / 3

4) 4

1) անկյուն C ուղիղ

2) C անկյունը սուր է

3) C անկյունը բութ է

4) C տիպի անկյունը չի կարող սահմանվել

9. Ամփոփելով դասը. համաժամանակացում- բանաստեղծություն ըստ ալգորիթմի.- զարգացնել ուսանողների բանաստեղծական ունակությունները.

Սինքվայն- բանաստեղծությունների ամենահեշտ ձևն ըստ ալգորիթմի. Բոլոր տարիքի երեխաները հաճույք են ստանում սինխվիններ ստեղծելուց, բայց ավագ դպրոցում սինքվինները ձեռք են բերում ավելի խորը իմաստ: Մինչ մարտահրավերի փուլում Օստրովսկու «Օստրովսկու թատրոնի» ստեղծագործության ներածական թեման ուսումնասիրելը, ուսանողը կազմեց համաժամանակյաց.

Թատրոն.

Հուզիչ, խորհրդավոր:

Հետաքրքրաշարժ, հուզիչ, անհանգստացնող:

Թատրոնը ոչ մեկին անտարբեր չի թողնում.

Կյանքն ինքնին

Սինքվայն. Տեղեկատվությունն ամփոփելու, բարդ գաղափարները, զգացմունքներն ու ընկալումները մի քանի բառով արտահայտելու կարողությունը կարևոր հմտություն է։ Այն պահանջում է խոհուն արտացոլում, որը հիմնված է հարուստ հայեցակարգային պաշարի վրա:

Cinquain-ը բանաստեղծություն է, որը պահանջում է տեղեկատվության և նյութի համառոտ սինթեզ: Cinquain բառը ծագել է ֆրանսերենից, որը նշանակում է «հինգ»: Այսպիսով, cinquain-ը հինգ տողից բաղկացած բանաստեղծություն է։

Syncwine գրելու պլանը հետևյալն է.

1. Առաջին տողը բանաստեղծության թեման է՝ արտահայտված մեկ բառով, սովորաբար գոյականով;

2. Երկրորդ տողը թեմայի նկարագրությունն է երկու բառով, սովորաբար օգտագործելով ածականներ;

3. Երրորդ տողը այս թեմայի շրջանակներում գործողության նկարագրությունն է երեք բառով, սովորաբար բայերով.

4. Չորրորդ տողը սինխվինի թեմայով չորս բառանոց արտահայտություն է, որն արտահայտում է հեղինակի վերաբերմունքը այս թեմային.

5. Հինգերորդ տողը մեկ բառ է՝ առաջինի հոմանիշը, որը կրկնում է թեմայի էությունը հուզական կամ փիլիսոփայական ընդհանուր մակարդակում։

Բերենք համաժամանակյաց մի օրինակ, որը կազմվել է հոգեբանության ֆակուլտետի 1-ին կուրսի ուսանողների կողմից «Հասարակություններ» թեմայի ուսումնասիրությունից հետո.

Կոմպլեկտներ

Վերջնական անսահման

Չհատվել, համընկնել հատվել

Կոմպլեկտի տարրերն ունեն հատկություններ

Ագրեգատներ.

Sinkwine «Եռանկյունի» թեմայով.

Եռանկյուն.

Իմաստալից, տեղին:

Չափել, հաշվարկել, նկարել:

«Սիրո եռանկյունի».

Ցանկացած գործչի մաս...

10. Ստեղծեք կլաստեր կամ հիշեցում

Թիրախ:համախմբել ուսանողների գիտելիքները սինուսների և կոսինուսների թեորեմների մասին, սովորեցնել նրանց կիրառել այդ թեորեմները խնդիրներ լուծելիս:

Սարքավորումներ:

• եռանկյունների պատկերներով սեղաններ;
• քարտեր բանաձևերով;
• հաշվիչներ;
• Բրադիսի սեղաններ;
• թեստ յուրաքանչյուր ուսանողի համար:

ԴԱՍԵՐԻ ԺԱՄԱՆԱԿ

I. Դասի կազմակերպում. Դասի պատրաստակամության ստուգում. Նշեք դասի թեման և նպատակը:

II. Ուսումնասիրված նյութի կրկնություն (կամ տաքացման փուլ)

1. Շարունակել.

Եռանկյան կողմի քառակուսին հավասար է... (կոսինուսի թեորեմ)

2. Լրացրե՛ք դատարկ տեղերը.

3. Շարունակեք.

Եռանկյան կողմերը համաչափ են... (սինուսների թեորեմ)

4. Լրացրո՛ւ դատարկ տեղերը

:

5. Մի տողով միացրե՛ք բառակապակցությունների միմյանց համապատասխանող մասերը.

Եռանկյունների լուծումն է

Եռանկյան հայտնի անկյուններից և կողմերից անհայտ բարձրություններ, միջնորներ և կիսադիրներ գտնելիս.

Անհայտ պարագիծ գտնելիս՝ օգտագործելով եռանկյան հայտնի անկյունները և կողմերը.

Գտնել եռանկյան անհայտ կողմերն ու անկյունները նրա հայտնի անկյուններից և կողմերից:

III. Ուսումնասիրված նյութի համախմբում.

1. Խնդիրների լուծում՝ օգտագործելով պատրաստի բանաձեւեր

Որոշեք այս անհայտ տարրը գտնելու բանաձևը.

քարտեր բանաձևերով.

2. Խնդիրների լուծում՝ քարտերից մեկը հանելով.

IV. Միջանկյալ հսկողություն. Թեստ ամբողջ դասարանի համար՝ ըստ տարբերակների.

Տարբերակ 1.

ա) Եռանկյան ցանկացած կողմի քառակուսին հավասար է նրա մյուս երկու կողմերի քառակուսիների գումարին.

բ) Եռանկյան ցանկացած կողմի քառակուսին հավասար է մյուս երկու կողմերի քառակուսիների գումարին, առանց այդ կողմերի արտադրյալի երկու անգամ նրանց միջև եղած անկյան կոսինուսի.

գ) Եռանկյան ցանկացած կողմի քառակուսին հավասար է մյուս երկու կողմերի քառակուսիների գումարին` հանած այս կողմերի արտադրյալը նրանց միջև եղած անկյան կոսինուսով:

3. 120° անկյան կոսինուսը…

դ) ճիշտ պատասխան չկա.

4. Գտի՛ր 29°30-ի սինուսը» Ընդգծի՛ր ճիշտ պատասխանը.

5. Եռանկյունում KMD-ն հաշվարկելու համար պետք է իմանալ...

ա) KM, MD, KD;

բ) KM, MD, ;

դ) ճիշտ պատասխան չկա.

6. Եռանկյան կողմերը 5 սմ և 4 սմ են, իսկ նրանց միջև անկյունը 30° է։ Գտեք եռանկյան երրորդ կողմը:

Տարբերակ 2

1. Տեղադրեք «+» նշանը ճիշտ հայտարարության կողքին.

ա) Եռանկյան կողմերը համաչափ են հակառակ անկյունների սինուսներին.

բ) Եռանկյան կողմերը հակադարձ համեմատական ​​են հակառակ անկյունների սինուսներին.

գ) Եռանկյան կողմերը համաչափ են հակառակ անկյունների սինուսներին:

2. Տրված եռանկյունու համար հավասարությունը ճիշտ է...

3. 135° անկյան սինուսը…

դ) ճիշտ պատասխան չկա.

4. Գտի՛ր 67°18-ի կոսինուսը»:Ընդգծի՛ր ճիշտ պատասխանը.

5. ABC եռանկյան մեջ հայտնի են BC կողմի երկարությունը և C անկյան մեծությունը AB-ն հաշվարկելու համար պետք է իմանալ...

դ) ճիշտ պատասխան չկա.

6. Եռանկյան կողմերը 5 սմ և 3 սմ են, իսկ նրանց միջև անկյունը 60° է։ Գտեք եռանկյան երրորդ կողմը:

ԿՊՀ թիվ 30 միջնակարգ դպրոցի ուսուցչուհի՝ Կովալևսկայա Օ.Ն.

9-րդ դասարանի երկրաչափության դասին ներկայացման միջոցով քննարկվում են «Եռանկյունների լուծում» թեմայով տարբեր տեսակի խնդիրներ: Խնդիրներ լուծելիս հատուկ ուշադրություն է դարձվում թեորեմի ճիշտ ընտրությանը, որը թույլ է տալիս խնդիրը լուծել առավել ռացիոնալ։ Ուսումնասիրված նյութը համախմբելու համար առաջարկվում է ստուգման թեստ կատարել համակարգչի վրա Excel-ում:

Նյութ:

Երկրաչափություն 9-րդ դասարան

Ամսաթիվը:

03/02/2015

Դասարան:

Առարկա:

Եռանկյունների լուծում

Ընդհանուր նպատակներ.

Ուժեղացնել և խորացնել ուսանողների գիտելիքները սինուսների և կոսինուսների թեորեմների և եռանկյունների լուծման մեջ դրանց կիրառման, ինչպես նաև եռանկյան անկյունների և հակառակ կողմերի միջև փոխհարաբերությունների վերաբերյալ:

Ուսուցման արդյունքները:

աճող հետաքրքրություն առարկայի նկատմամբ,

ուսումնառության արդյունքների բարելավում,

ինքնուրույն և փոխադարձ ուսուցման հմտությունների ձևավորում;

ինքնագնահատում և փոխադարձ գնահատում.

Հիմնական գաղափարներ.

Մոդուլներ՝ «Ուսուցման և ուսուցման նոր մոտեցումներ», «Քննադատական ​​մտածողության ուսուցում», «Գնահատում ուսուցման և ուսուցման գնահատման համար», «ՏՀՏ-ի օգտագործումը ուսուցման և ուսուցման մեջ», «Տաղանդավոր և շնորհալի ուսանողների ուսուցում», «Ուսուցում և ուսուցում ուսանողների տարիքային առանձնահատկություններին համապատասխան», «Կրթության կառավարում և առաջնորդություն»:

Երկրաչափության դասագիրք 9-րդ դասարանի համար

Պահանջները:

Կպչուն պիտակներ, թուղթ, մարկերներ, թերթիկներ, ինտերակտիվ գրատախտակ

Դասերի ընթացքում.

Ժամանակը

Դասի քայլեր

Ուսուցչի գործողությունները

Ուսանողների գործողություններ

1 րոպե

Կազմակերպչական պահ

Ողջույններ. Դրական ցանկություններ դասի համար.

Արձագանքողականություն

1 րոպե

Բաժանում խմբերի – 4 գույն և 6 երկրաչափական ձև (4 խումբ)

Յուրաքանչյուր ուսանողի հնարավորություն է տալիս փաթեթից ընտրել որոշակի գույնի երկրաչափական պատկեր: Բացատրում է թվերի իմաստները.

Հրապարակ - խմբի ղեկավար

Զուգահեռախոս բարձրախոս

Ուղղանկյուն - քարտուղար

Մնացածը գաղափարի գեներատորներ են

Նստած խմբերով՝ ըստ գույնի (կապույտ, դեղին, վարդագույն և կարմիր):

4 րոպե

Մտքերի փոթորիկ (բանավոր)

Ուսուցիչը հարցեր է տալիս.

Կոսինուսների թեորեմ.

Սինուսների թեորեմա.

Եռանկյունի անկյունների գումարի թեորեմ.

Սինուսի և կոսինուսի սուր և բութ անկյունների կրճատման բանաձևեր:

Ուսանողը պատասխանում է.

Եռանկյան ցանկացած կողմի քառակուսին հավասար է մյուս երկու կողմերի քառակուսիների գումարին, առանց այս կողմերի արտադրյալի երկու անգամ նրանց միջև եղած անկյան կոսինուսի կողմից:

Եռանկյան կողմերը

համաչափ հակառակ անկյունների սինուսներին:

Եռանկյան անկյունների գումարը 180 է̊ .

3 րոպե

Ուղեղային գրոհ (գրավոր անհատական ​​աշխատանք)

Օգտագործելով շնորհանդեսին տրված գծագիրը՝ գրի՛ր սինուսների և կոսինուսների թեորեմը և այն ավարտելուց հետո ստուգի՛ր գրատախտակին քո գրածի ճիշտությունը և գնահատի՛ր քեզ։

Այս գծագրի հիման վրա ինքնուրույն գրեք թեորեմներ: Ավարտելուց հետո ուսանողները ստուգում են ուսուցչի պատասխանի բանալին ինտերակտիվ գրատախտակի վրա և գնահատում են իրենց գնահատման թերթիկները:

2 րոպե

Մտքերի փոթորիկ (բանավոր)

Ուսուցիչը հարցեր է տալիս. Առաջադրանքների տեսակները.

Եռանկյունների կողք կողքի և երկու անկյունների լուծում:

Եռանկյունների լուծում՝ օգտագործելով երկու կողմերը և նրանց միջև եղած անկյունը:

Եռանկյունների լուծում երեք կողմերից:

Եռանկյունների լուծում՝ օգտագործելով երկու կողմերը և դրանցից մեկին հակառակ անկյունը:

Նրանք պատասխանում են տրված հարցերին.

Ուսանողը պատասխանում է.

Եկեք կիրառենք եռանկյունի անկյունների գումարի թեորեմը և կոսինուսի թեորեմը:

Կիրառենք թեորեմը եռանկյան անկյունների գումարի և սինուսների թեորեմի վերաբերյալ։

13 րոպե

Մաթեմատիկական թելադրություն (գրավոր անհատական ​​աշխատանք)

Օգտագործելով ներկայացման սլայդների վրա տրված գծագրերը՝ գտե՛ք եռանկյան անհայտ տարրը՝ նկարագրելով սինուսների և կոսինուսների թեորեմները։ Ավարտելուց հետո ստուգեք գրատախտակի վրա ձեր մուտքի ճիշտությունը և գնահատեք ինքներդ: Ներկայացման սլայդները ժամանակին փոխվում են՝ առաջին 3 ամառանոցները 2-ական րոպե են, վերջին 2-ը՝ 3-ական րոպե:

Աշակերտները ինքնուրույն լուծում են խնդիրները: Ավարտելուց հետո ուսանողները ստուգում են ուսուցչի պատասխանի բանալին ինտերակտիվ գրատախտակի վրա և գնահատում են իրենց գնահատման թերթիկները:

1 րոպե

Մարմնամարզություն աչքերի համար

Ուսուցիչը դիտում է ուսանողներին և ուղղորդում նրանց հանգիստ երաժշտության

Դրական վերաբերմունքը

7 րոպե

ՊԻԶԱ : Պաստառի վրա տրամաբանական խնդրի լուծում (աշխատանք խմբերով). Պաստառի պաշտպանություն բանախոսի մեկնաբանություններով խմբից:

Ուսուցիչը կարդում է խնդիրը և խմբին խնդրում այն ​​լուծել երկրաչափական ձևով: Բոլոր խմբերին պատասխաններ խնդրելուց հետո նա հրավիրում է նրանցից մեկին պաշտպանելու իր որոշումը։

Օգտագործեք բաց և խնդիր լուծող հարցեր՝ պարզելու, թե ինչպես են աշակերտները հասկանում խնդիրը: (56 ծառ)

Տեղեկատվության հավաքում - գիտելիքներ, որոնք նրանք ունեն դասի ժամանակ (գիտելիք և հասկացողություն): Աշխատելիս ուսանողները կարող են դիմել միմյանց օգնության համար: Աշակերտները խմբերով փորձում են գտնել խնդրի ավելի ամբողջական բացատրությունը:

10 րոպե

Այս թեմայի վերաբերյալ ուսանողների գիտելիքների համախմբման և մոնիտորինգի փուլը.

ինքնուրույն աշխատանք խմբերով թեստով

Ուսուցիչը առաջարկում է ինքնուրույն լուծել խնդիրները՝ Excel-ում համակարգչի վրա սքրինինգ թեստ անցկացնելով։

Տեղեկատվության հավաքում - գիտելիքներ, որոնք նրանք ունեն դասի ժամանակ (գիտելիք և հասկացողություն): Աշխատելիս ուսանողները կարող են դիմել միմյանց օգնության համար: Աշակերտները խմբերով փորձում են գտնել խնդիրների ավելի ամբողջական բացատրությունը:

1 րոպե

Տնային աշխատանք

Ուսանողները ուշադիր լսում են և գրում իրենց տնային աշխատանքը:

3 րոպե

Արտացոլման փուլ. Ամփոփելով.

Ուսուցիչը ձեզ խնդրում է ընտրել 6 մտածողության գլխարկներից մեկը և դասի վերջում փորձել անդրադառնալ դասին և ձեր գիտելիքներին: Այս մեթոդը հիմնված է զուգահեռ մտածողության գաղափարի վրա։ Զուգահեռ մտածողություն-Սա կառուցողական մտածողություն է, որտեղ տարբեր տեսակետներ ու մոտեցումներ ոչ թե բախվում են, այլ գոյակցում են։ Ինչու գլխարկներ: Գլխարկը հեշտ է հագնել ու հանել, իսկ գլխարկները նույնպես ցույց են տալիս դերը։

Դասից հետո գնահատեք նրանց գիտելիքները: Գործընկերոջ գործողությունների վերահսկում, ուղղում, գնահատում, սեփական մտքերը բավարար ամբողջականությամբ և ճշգրտությամբ արտահայտելու ունակություն:

« Փորձելով«Որոշակի ծաղկի գլխարկը դնելով՝ ուսանողները սովորում են մտածել տվյալ ուղղությամբ։ Գլխարկները փոխելը սովորեցնում է նույն առարկան տեսնել տարբեր դիրքերից, ինչի արդյունքում ավելի ամբողջական պատկեր է ստացվում:

Դիմում #1:

Գնահատման թերթիկ (թիվ 1 խումբ)

ուսանողի ՖԻ

Առաջադրանքների գնահատականներ

Ընդհանուր վարկանիշ

Տնային աշխատանք

Ճակատային հետազոտություն

Մաթեմատիկական թելադրություն

Պաստառի պաշտպանություն

փորձարկում

Լրացուցիչ գնահատական

1

2

3

4

5

6

Հավելված թիվ 2:

Թեստ «Եռանկյունների լուծում» թեմայով:

I. Թեստի հետ աշխատելու ցուցումներ.

1. Թեստի 1-ին տարբերակի առաջադրանքները գտնվում են Թերթ 2-ում: Թեստի 2-րդ տարբերակի առաջադրանքները գտնվում են Թերթ 3-ում: Անցնելու համար սեղմեք LMB թերթիկ2 կամ Sheet3 ներդիրում:

2. Հաջորդ առաջադրանքը կարդալուց հետո ընտրիր ճիշտ պատասխանը: Այնուհետև անցեք Sheet1 ներդիր և ձեր ընտրանքի պատասխանների աղյուսակում մուտքագրեք ճիշտ պատասխանի համարը:

3. Կրկնեք հրահանգների 2-րդ քայլը, մինչև ավարտեք բոլոր թեստային առաջադրանքները:

4. Դուք ունեք 10 րոպե թեստն ավարտելու համար: Ստուգեք ժամը՝ օգտագործելով ձեր համակարգչի ժամացույցը:

5. Զեկուցել ուսուցչին թեստն ավարտելու մասին: - Գնահատումը գրանցվում է մատյանում:

II. Թեստի պատասխանների աղյուսակներ.

Տարբերակ 1

Տարբերակ 2

№ առաջադրանքներ

№ պատասխանել

№ առաջադրանքներ

№ պատասխանել

1

1

2

2

3

3

4

4

Ճիշտ պատասխանների քանակը.

Դասարան:

1

1

Ինչպես մուտքագրել ընտրված պատասխանի համարը.

1. Սեղմեք LMB (մկնիկի ձախ կոճակը) «Պատասխան Ոչ» սյունակի ցանկալի բջիջում:

2. Մուտքագրեք ճիշտ պատասխանի թվին համապատասխան թիվը:

3. Սեղմեք Enter ստեղնը:

Թեստ «Եռանկյունների լուծում» թեմայով

Տարբերակ 1

Թիվ 1-4 առաջադրանքներում ընտրեք ճիշտ պատասխանը և մուտքագրեք դրա համարը Sheet1-ի աղյուսակում՝ սեղմելով LMB էկրանի ստորին ձախ անկյունում գտնվող Sheet1 ներդիրի վրա:

1.

ABC եռանկյան մեջ AB=BC=2: ԵթեcosB= - 1/8, ապա կողային ACհավասար է:

1) √ 7

2) 7

3) 3

4) 9

2.

ABC եռանկյան մեջ AB=3 կողմ, AC=5 կողմ: Այնուհետև հարաբերությունը (մեղք B): (մեղք C)հավասար է.

1) 5 / 3

2) 3 / 5

3) 4 / 5

4) 5 / 4

3.

ABC ուղղանկյուն եռանկյան մեջ C=45 անկյուն 0 . Եթե ​​AB = 4, ապա հիպոթենուսը BC էհավասար է:

1) 8

2) 4√ 3

3) 2√ 2

4) 4√ 2

4.

ABC եռանկյունում՝ AB=2, BC=3: Եթե ​​անկյուն A=36 0, ապա

1) B անկյունը բութ

2) B անկյունը ուղիղ է

3) B անկյունը սուր է

4) B անկյան տեսակը չի կարող սահմանվել

Աուելբեկովա Գավխար Ումուրբեկովնա

Ճեմարան ԿազԳԱՍԱ-ում

1 - ին հարց: Ընտրեք ուղղանկյուն եռանկյունու ճիշտ սահմանումը.

Եռանկյուն, որն ունի միայն երկու սուր անկյուն

Եռանկյուն՝ ուղիղ կողմերով

Եռանկյունի բոլոր ուղղանկյուններով

Եռանկյուն, որի մի անկյունն ուղիղ է, իսկ մյուս երկուսը՝ սուր

Հարց 2: Ինչպե՞ս է կոչվում ուղղանկյուն եռանկյան կողմը, որը գտնվում է ուղիղ անկյան դիմաց:

Հիմք

Ոտք

Հիպոթենուզա

Դժվարանում եմ պատասխանել

Հարց 3: Շարունակեք ձևակերպումը.

Եթե ​​ուղղանկյուն եռանկյան սուր անկյունը 30° է, ապա...

ոտքը հավասար է հիպոթենուզի կեսին

հիպոթենուսը հավասար է ոտքին

այս անկյան դիմաց գտնվող ոտքը հավասար է հիպոթենուսի կեսին

հիպոթենուզան ավելի երկար է, քան ոտքը

Հարց 4:

Ո՞ր եռանկյունն է կոչվում եգիպտական ​​եռանկյուն: Ինչին հավասար է

cos 45°?

Հարց 5:

ABC եռանկյունու մեջ (  C = 90°)  A = 30 °, BC = 12 սմ

Գտե՛ք AB հիպոթենուզայի երկարությունը:

6 սմ

12 սմ

24 սմ

Հնարավոր չէ որոշել

Հարց 6: BC հիմքով հավասարաչափ ABC եռանկյունում գծված է AD բարձրությունը:

Գտե՛ք B և C անկյունների արժեքները, եթե

AC եռանկյան կողային կողմը = 7 սմ, իսկ CD = 3,5 սմ

Հնարավոր չէ որոշել

Հարց 7: Ուղիղ հավասարաչափ եռանկյունում հիպոթենուսը 18 սմ է: Որոշե՛ք աջ անկյունից իջած եռանկյան բարձրությունը:

Հնարավոր չէ որոշել

• Դուք լավ աշխատանք եք կատարել !

Սկսեք լուծել հաջորդ խնդիրը .

Կրկին կրկնեք տեսությունը և վերադարձեք առաջադրանքին: