Nağıllar

Video dərsliyi "Onluq kəsrlərin vurulması. Onluq kəsrlərlə əməliyyatlar Ədədin onluq kəsrlərini çoxalt

§ 1 Onluq kəsrlərin vurulması qaydasının tətbiqi

Bu dərsdə siz onluq kəsrlərin vurulması qaydasını və onluq kəsri 0.1, 0.01 və s. kimi yer vahidinə vurma qaydasını təqdim edəcək və öyrənəcəksiniz. Bundan əlavə, ondalıq kəsrləri ehtiva edən ifadələrin dəyərlərini taparkən vurmanın xüsusiyyətlərini nəzərdən keçirəcəyik.

Problemi həll edək:

Avtomobilin sürəti 59,8 km/saatdır.

Avtomobil 1,3 saatda nə qədər yol qət edəcək?

Bildiyiniz kimi, bir yol tapmaq üçün sürəti vaxta vurmaq lazımdır, yəni. 59,8 dəfə 1,3.

Rəqəmləri bir sütuna yazaq və vergüllərə fikir vermədən vurmağa başlayaq: 8 dəfə 3 24 olacaq, 4 ağlımıza 2 yazırıq, 3 çarpan 9 27 olur, üstəgəl 2, 29 alırıq, 9, 2 yazırıq. ağlımız. İndi 3-ü 5-ə vururuq, 15 olacaq və daha 2-ni əlavə edirik, 17-ni alırıq.

İkinci sətirə keçin: 1 dəfə 8 8, 1 dəfə 9 9, 1 dəfə 5 5, bu iki sətir əlavə edin, 4 alırıq, 9+8 17, 7 başınıza 1 yazın, 7 +9 16 plus 1, 17 olacaq, 7 ağlımıza 1 yazırıq, 1+5 plus 1 7 alırıq.

İndi görək hər iki onluq kəsrdə neçə onluq yer var! Birinci kəsrdə onluq nöqtədən sonra bir rəqəm, ikinci kəsrdə isə onluqdan sonra bir rəqəm, cəmi iki rəqəm var. Beləliklə, nəticədə sağda iki rəqəmi saymaq və vergül qoymaq lazımdır, yəni. 77.74 olacaq. Beləliklə, 59,8-i 1,3-ə vuranda 77,74-ü əldə etdik. Beləliklə, məsələnin cavabı 77,74 km-dir.

Beləliklə, iki onluq kəsri çoxaltmaq üçün sizə lazımdır:

Birincisi: vergüllərə məhəl qoymadan vurma edin

İkincisi: nəticədə alınan məhsulda, hər iki amildə vergüldən sonra nə qədər rəqəm varsa, o qədər sağda vergüllə ayırın.

Yaranan məhsulda vergüllə ayırmaq lazım olduğundan daha az rəqəm varsa, onda bir və ya bir neçə sıfırın qarşısında təyin edilməlidir.

Məsələn: 0,145 dəfə 0,03 hasildə 435 alırıq və sağdakı 5 rəqəmi vergüllə ayırmalıyıq, ona görə də 4 rəqəmindən əvvəl daha 2 sıfır əlavə edirik, vergül qoyuruq və bir sıfır əlavə edirik. 0,00435 cavabını alırıq.

§ 2 Onluq kəsrlərin vurulmasının xassələri

Onluq kəsrləri çoxaldarkən, natural ədədlərə tətbiq olunan eyni vurma xüsusiyyətləri qorunur. Gəlin bəzi tapşırıqları yerinə yetirək.

Tapşırıq nömrəsi 1:

Bu misalı vurmanın paylanma xassəsini toplama ilə bağlı tətbiq etməklə həll edək.

Mötərizədə 5,7 (ümumi amil) çıxarılacaq, mötərizədə 3,4 plus 0,6 qalacaq. Bu məbləğin qiyməti 4-dür və indi 4-ü 5,7-yə vurmaq lazımdır, 22,8 alırıq.

Tapşırıq nömrəsi 2:

Vurmanın kommutativ xassəsindən istifadə edək.

Əvvəlcə 2,5-i 4-ə vururuq, 10 tam ədəd alırıq, indi isə 10-u 32,9-a vurmalıyıq və 329-u alırıq.

Bundan əlavə, onluq kəsrləri vurarkən aşağıdakıları görə bilərsiniz:

Bir ədədi düzgün olmayan onluq kəsrlə vurarkən, yəni. 1-dən böyük və ya bərabərdir, o, artır və ya dəyişmir, məsələn:

Bir ədədi düzgün onluq kəsrlə vurarkən, yəni. 1-dən az olduqda azalır, məsələn:

Məsələni həll edək:

23,45 dəfə 0,1.

2.345-i 1-ə vurmalıyıq və sağdan üç vergülü ayırmalıyıq, 2.345 alırıq.

İndi başqa bir misalı həll edək: 23.45-i 10-a böldükdə vergülü bir yerdən sola köçürməliyik, çünki bit birində 1 sıfır, 2.345 alırıq.

Bu iki misaldan belə nəticəyə gəlmək olar ki, ondalığı 0,1, 0,01, 0,001 və s.-ə vurmaq rəqəmi 10, 100, 1000 və s.-ə bölmək deməkdir, yəni. ondalık kəsrdə, çarpanda 1-in qarşısında sıfır varsa, ondalıq nöqtəni sola köçürün.

Yaranan qaydadan istifadə edərək məhsulların dəyərlərini tapırıq:

13,45 dəfə 0,01

1 rəqəminin qarşısında 2 sıfır var, ona görə də vergülü sola 2 rəqəmlə aparırıq, 0,1345 alırıq.

0,02 dəfə 0,001

1 rəqəminin qarşısında 3 sıfır var, yəni vergülü üç rəqəmi sola köçürsək, 0,00002 alırıq.

Beləliklə, bu dərsdə siz onluq kəsrləri necə vurmağı öyrəndiniz. Bunu etmək üçün sadəcə vergüllərə məhəl qoymadan vurma əməliyyatını yerinə yetirmək lazımdır və nəticədə əldə olunan məhsulda hər iki amildə vergüldən sonra nə qədər varsa sağdakı rəqəmi vergüllə ayırın. Bundan əlavə, onlar onluq kəsri 0,1, 0,01 və s.-ə vurma qaydası ilə tanış olmuş, onluq kəsrlərin vurulmasının xassələrini də nəzərdən keçirmişlər.

İstifadə olunmuş ədəbiyyat siyahısı:

Riyaziyyat 5 sinif. Vilenkin N.Ya., Zhokhov V.I. və başqaları 31-ci nəşr, ster. - M: 2013.
Didaktik materiallar riyaziyyat üzrə 5 sinif. Müəllif - Popov M.A. - 2013-cü il
Səhvsiz hesablayırıq. Riyaziyyatdan 5-6-cı siniflərdə özünü yoxlama ilə iş. Müəllif - Minaeva S.S. - 2014-cü il
Didaktik materiallar riyaziyyat üzrə 5 sinif. Müəlliflər: Dorofeev G.V., Kuznetsova L.V. - 2010
Nəzarət və müstəqil iş riyaziyyatdan 5-ci sinifdə. Müəlliflər - Popov M.A. - 2012-ci il
Riyaziyyat. 5-ci sinif: dərslik. ümumi təhsil tələbələri üçün. qurumlar / I. I. Zubareva, A. G. Mordkoviç. - 9-cu nəşr, Sr. - M.: Mnemosyne, 2009

Bu yazıda biz onluq kəsrlərin çoxaldılması kimi bir hərəkəti nəzərdən keçirəcəyik. Ümumi prinsiplərin tərtibi ilə başlayaq, sonra bir onluq kəsri digərinə necə vuracağımızı göstərəcəyik və sütunla vurma üsulunu nəzərdən keçirəcəyik. Bütün təriflər nümunələrlə təsvir olunacaq. Sonra onluq kəsrləri adi, eləcə də qarışıq və natural ədədlərə (100, 10 və s. daxil olmaqla) necə düzgün vurmağı təhlil edəcəyik.

Bu materialın bir hissəsi olaraq, yalnız müsbət fraksiyaların çoxaldılması qaydalarına toxunacağıq. Mənfi ədədləri olan hallar rasional və həqiqi ədədlərin vurulmasına dair məqalələrdə ayrıca müzakirə olunur.

Onluq kəsrlərin vurulmasına dair məsələlərin həlli zamanı əməl edilməli olan ümumi prinsipləri formalaşdıraq.

Başlamaq üçün xatırladaq ki, onluq kəsrlər adi fraksiyaların yazılmasının xüsusi bir formasından başqa bir şey deyil, buna görə də onların vurulması prosesi adi fraksiyalar üçün eyni şəkildə azaldıla bilər. Bu qayda həm sonlu, həm də sonsuz kəsrlər üçün işləyir: onları adi kəsrlərə çevirdikdən sonra, artıq öyrəndiyimiz qaydalara uyğun olaraq onlarla vurma aparmaq asandır.

Bu cür vəzifələrin necə həll edildiyini görək.

Misal 1

1.5 və 0.75-in hasilini hesablayın.

Həlli: Əvvəlcə onluq kəsrləri adi kəsrlərlə əvəz edin. 0.75-in 75/100, 1.5-in isə 1510 olduğunu bilirik. Fraksiyanı azalda və bütün hissəni çıxara bilərik. 125 1000 nəticəsini 1, 125 kimi yazacağıq.

Cavab: 1 , 125 .

Sütun sayma metodundan natural ədədlər üçün istifadə etdiyimiz kimi istifadə edə bilərik.

Misal 2

Bir dövri kəsri 0 , (3) digər 2 , (36) ilə çarpın.

Əvvəlcə orijinal fraksiyaları adi olanlara endirək. Biz bacaracağıq:

0 , (3) = 0 , 3 + 0 , 03 + 0 , 003 + 0 , 003 + . . . = 0 , 3 1 - 0 , 1 = 0 , 3 9 = 3 9 = 1 3 2 , (36) = 2 + 0 , 36 + 0 , 0036 + . . . = 2 + 0 , 36 1 - 0 , 01 = 2 + 36 99 = 2 + 4 11 = 2 4 11 = 26 11

Buna görə də 0 , (3) 2 , (36) = 1 3 26 11 = 26 33 .

Əldə edilən adi kəsr, payı sütundakı məxrəcə bölmək yolu ilə onluq formaya endirilə bilər:

Cavab: 0 , (3) 2 , (36) = 0 , (78) .

Əgər problemin vəziyyətində sonsuz qeyri-dövri kəsrlərimiz varsa, onda onların ilkin yuvarlaqlaşdırılmasını yerinə yetirməliyik (bunun necə edildiyini unutmusunuzsa, nömrələrin yuvarlaqlaşdırılması haqqında məqaləyə baxın). Bundan sonra, artıq yuvarlaqlaşdırılmış onluq kəsrlərlə vurma əməliyyatını yerinə yetirə bilərsiniz. Bir misal götürək.

Misal 3

5, 382 ... və 0, 2-nin hasilini hesablayın.

Həll

Problemdə sonsuz bir kəsrimiz var, onu əvvəlcə yüzdə bir hissəyə yuvarlaqlaşdırmaq lazımdır. Belə çıxır ki, 5, 382 ... ≈ 5, 38. İkinci amili yüzdə bir qədər yuvarlaqlaşdırmağın mənası yoxdur. İndi istədiyiniz məhsulu hesablaya və cavabı yaza bilərsiniz: 5, 38 0, 2 = 538 100 2 10 = 1 076 1000 = 1, 076.

Cavab: 5,382… 0,2 ≈ 1,076.

Sütun sayma metodu təkcə natural ədədlərə tətbiq oluna bilməz. Əgər ondalıq ədədlərimiz varsa, onları eyni şəkildə çoxalda bilərik. Gəlin qaydanı çıxaraq:

Tərif 1

Onluq kəsrlərin bir sütunla vurulması 2 addımda həyata keçirilir:

1. Vergüllərə diqqət yetirmədən, bir sütunla vurma həyata keçiririk.

2. Hər iki amil birlikdə onluq yerləri ehtiva etdiyi üçün onu sağ tərəfdə o qədər rəqəm ayıraraq son ədədə onluq nöqtə qoyuruq. Nəticədə bunun üçün kifayət qədər rəqəm yoxdursa, sol tərəfə sıfırları əlavə edirik.

Bu cür hesablamaların nümunələrini praktikada təhlil edəcəyik.

Misal 4

63, 37 və 0, 12 onluqlarını bir sütuna vurun.

Həll

İlk növbədə, ondalıq nöqtələrə məhəl qoymayaraq, ədədlərin vurulmasını edək.

İndi düzgün yerə vergül qoymalıyıq. O, sağ tərəfdəki dörd rəqəmi ayıracaq, çünki hər iki amildə onluq yerlərin cəmi 4-dür. Sıfır əlavə etmək lazım deyil, çünki əlamətlər kifayətdir.

Cavab: 3,37 0,12 = 7,6044.

Misal 5

3.2601 dəfə 0.0254-ün nə qədər olduğunu hesablayın.

Həll

Vergül qoymadan sayırıq. Aşağıdakı nömrəni alırıq:

Sağ tərəfə 8 rəqəmi ayıran vergül qoyacağıq, çünki orijinal fraksiyaların birlikdə 8 onluq yerləri var. Ancaq nəticəmizdə cəmi yeddi rəqəm var və əlavə sıfırlar olmadan edə bilmərik:

Cavab: 3,2601 0,0254 = 0,08280654.

Onluğu 0,001, 0,01, 01 və s.-ə necə vurmaq olar

Tez-tez onluqları belə ədədlərlə çoxaltmalı olursunuz, ona görə də bunu tez və dəqiq yerinə yetirə bilmək vacibdir. Belə vurmada istifadə edəcəyimiz xüsusi bir qayda yazırıq:

Tərif 2

Əgər ondalığı 0, 1, 0, 01 və s.-ə vursaq, onda biz ilkin kəsrə bənzəyən bir ədəd əldə edirik, ondalıq nöqtəsi lazımi sayda yerlə sola köçürülür. Köçürmək üçün kifayət qədər rəqəm yoxdursa, sol tərəfə sıfırlar əlavə etməlisiniz.

Beləliklə, 45, 34-ü 0, 1-ə vurmaq üçün vergülü ilkin onluq kəsrdə bir işarə ilə köçürmək lazımdır. Biz 4,534 ilə yekunlaşırıq.

Misal 6

9,4-ü 0,0001-ə vurun.

Həll

İkinci amildəki sıfırların sayına görə vergülü dörd rəqəmə köçürməli olacağıq, amma birincidəki rəqəmlər bunun üçün kifayət deyil. Lazımi sıfırları təyin edirik və 9, 4 0, 0001 = 0, 00094 alırıq.

Cavab: 0 , 00094 .

Sonsuz onluqlar üçün eyni qaydadan istifadə edirik. Beləliklə, məsələn, 0 , (18) 0 , 01 = 0 , 00 (18) və ya 94 , 938 … 0 , 1 = 9 , 4938 … . və s.

Belə bir vurma prosesi iki onluq kəsrlərin vurulması hərəkətindən fərqlənmir. Məsələnin şərtində son onluq kəsr varsa, sütunda vurma üsulundan istifadə etmək rahatdır. Bu halda, əvvəlki paraqrafda danışdığımız bütün qaydaları nəzərə almaq lazımdır.

Misal 7

15 2, 27-nin nə qədər olacağını hesablayın.

Həll

Orijinal nömrələri bir sütunla çarpın və iki vergülü ayırın.

Cavab: 15 2.27 = 34.05.

Dövri onluq kəsri natural ədədə vurmağı yerinə yetirsək, əvvəlcə onluq kəsri adi kəsrə dəyişməliyik.

Misal 8

0, (42) və 22-nin hasilini hesablayın.

Dövri kəsri adi kəsr formasına gətiririk.

0 , (42) = 0 , 42 + 0 , 0042 + 0 , 000042 + . . . = 0 , 42 1 - 0 , 01 = 0 , 42 0 , 99 = 42 99 = 14 33

0, 42 22 = 14 33 22 = 14 22 3 = 28 3 = 9 1 3

Yekun nəticə 9 , (3) kimi dövri onluq kəsr kimi yazıla bilər.

Cavab: 0 , (42) 22 = 9 , (3) .

Sonsuz fraksiyaları saymadan əvvəl yuvarlaqlaşdırmaq lazımdır.

Misal 9

4 2 , 145 ... nə qədər olacağını hesablayın.

Həll

Orijinal sonsuz onluq kəsri yüzdə biri qədər yuvarlaqlaşdıraq. Bundan sonra, natural ədədin və son onluq kəsrlərin vurulmasına gələcəyik:

4 2, 145 ... ≈ 4 2, 15 = 8, 60.

Cavab: 4 2,145 ... ≈ 8,60.

Onluğu 1000, 100, 10 və s.-ə necə vurmaq olar.

Onluq kəsri 10-a, 100-ə və s.-ə vurmaq çox vaxt məsələlərdə olur, ona görə də bu işi ayrıca təhlil edəcəyik. Əsas çarpma qaydası belədir:

Tərif 3

Onluğu 1000, 100, 10 və s.-ə vurmaq üçün onun vergülünü çarpandan asılı olaraq 3, 2, 1 rəqəminə köçürməli və sol tərəfdəki əlavə sıfırları atmalısınız. Vergülü köçürmək üçün kifayət qədər rəqəm yoxdursa, sağa lazım olan qədər sıfır əlavə edirik.

Bunun necə ediləcəyini bir nümunə göstərək.

Misal 10

100 və 0.0783-ün vurmasını edin.

Həll

Bunu etmək üçün ondalık nöqtəni 2 rəqəmə köçürməliyik sağ tərəf. Biz 007, 83 ilə bitiririk, sol tərəfdəki sıfırları atmaq olar və nəticə 7, 38 kimi yazıla bilər.

Cavab: 0,0783 100 = 7,83.

Misal 11

0,02-ni 10 minə vurun.

Həll yolu: vergülü dörd rəqəmi sağa keçirəcəyik. Orijinal onluq kəsrdə bunun üçün kifayət qədər işarəmiz yoxdur, ona görə də sıfırları əlavə etməliyik. Bu vəziyyətdə üç 0 kifayət edəcəkdir. Nəticədə, 0, 02000 çıxdı, vergülü köçürün və 00200, 0 alın. Sol tərəfdəki sıfırları nəzərə almasaq, cavabı 200 olaraq yaza bilərik.

Cavab: 0,02 10,000 = 200.

Verdiyimiz qayda sonsuz onluq kəsrlər vəziyyətində də işləyəcək, lakin burada son fraksiyanın dövrünə çox diqqətli olmalısınız, çünki onda səhv etmək asandır.

Misal 12

5.32 (672) çarpı 1000 hasilini hesablayın.

Həlli: ilk növbədə dövri kəsri 5, 32672672672 ... kimi yazacağıq, ona görə də səhv etmə ehtimalı az olacaq. Bundan sonra vergülü istədiyiniz simvol sayına (üç) köçürə bilərik. Nəticədə 5326 , 726726 alırıq ... Nöqtəni mötərizədə qeyd edək və cavabı 5 326 , (726) kimi yazaq.

Cavab: 5. 32 (672) 1 000 = 5 326. (726) .

Əgər məsələnin şərtlərində on, yüz, min və s. vurulmalı sonsuz qeyri-dövri kəsrlər varsa, onları vurmazdan əvvəl yuvarlaqlaşdırmağı unutmayın.

Bu vurma növünü yerinə yetirmək üçün onluq kəsri adi kəsr kimi təqdim etməli və sonra artıq tanış olan qaydalara əməl etməlisiniz.

Misal 13

0 , 4-ü 3 5 6-ya vurun

Həll

Əvvəlcə onluq kəsri ümumi kəsrə çevirək. Bizdə: 0 , 4 = 4 10 = 2 5 .

Formada cavab aldıq qarışıq nömrə. Siz onu dövri kəsr kimi yaza bilərsiniz 1, 5 (3) .

Cavab: 1 , 5 (3) .

Əgər hesablamada sonsuz qeyri-dövri kəsr iştirak edirsə, onu müəyyən bir ədədə yuvarlaqlaşdırmaq və yalnız bundan sonra onu çoxaltmaq lazımdır.

Misal 14

3.5678 məhsulunu hesablayın. . . 2 3

Həll

İkinci amili 2 3 = 0, 6666 ... kimi təqdim edə bilərik. Sonra, hər iki faktoru mininci yerə yuvarlaqlaşdırırıq. Bundan sonra, iki son onluq kəsr 3.568 və 0.667 məhsulunu hesablamalıyıq. Sütunu sayaq və cavabı alaq:

Yekun nəticə mində yuvarlaqlaşdırılmalıdır, çünki biz orijinal nömrələri bu kateqoriyaya yuvarlaqlaşdırdıq. Alırıq ki, 2.379856 ≈ 2.380.

Cavab: 3, 5678. . . 2 3 ≈ 2.380

Mətndə səhv görsəniz, onu vurğulayın və Ctrl+Enter düymələrini basın

Siz artıq bilirsiniz ki, *10 = a + a + a + a + a + a + a + a + a + a. Məsələn, 0,2 * 10 = 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 + 0,2 . Bu məbləğin 2-yə bərabər olduğunu təxmin etmək asandır, yəni. 0,2 * 10 = 2.

Eynilə, bunu təsdiqləmək olar:

5,2 * 10 = 52 ;

0,27 * 10 = 2,7 ;

1,253 * 10 = 12,53 ;

64,95 * 10 = 649,5 .

Yəqin təxmin etdiniz ki, onluq kəsri 10-a vurarkən bu kəsrdə ondalık nöqtəni bir rəqəmlə sağa aparmaq lazımdır.

Onluğu 100-ə necə vurmaq olar?

Bizdə var: a * 100 = a * 10 * 10 . Sonra:

2,375 * 100 = 2,375 * 10 * 10 = 23,75 * 10 = 237,5 .

Eyni şəkildə mübahisə etsək, bunu əldə edirik:

3,2 * 100 = 320 ;

28,431 * 100 = 2843,1 ;

0,57964 * 100 = 57,964 .

7.1212 kəsrini 1000 rəqəminə vurun.

Bizdə: 7.1212 * 1000 = 7.1212 * 100 * 10 = 712.12 * 10 = 7121.2.

Bu nümunələr aşağıdakı qaydanı göstərir.

Onluq kəsri 10, 100, 1000 və s.-ə vurmaq üçün bu kəsrdəki ondalığı sağa, müvafiq olaraq, 1, 2, 3 və s. nömrələri.

Beləliklə, vergülü sağa 1, 2, 3 və s. ədədlər, onda kəsr müvafiq olaraq 10, 100, 1000 və s. artacaq. bir dəfə.

Nəticədə, vergülü sola 1, 2, 3 və s. keçirsəniz. ədədlər, onda kəsr müvafiq olaraq 10, 100, 1000 və s. azalacaq. bir dəfə .

Göstərək ki, kəsrlərin qeydinin onluq forması natural ədədlərin vurulması qaydasını rəhbər tutaraq onları çoxaltmağa imkan verir.

Məsələn, 3.4 * 1.23 məhsulunu tapaq. Birinci çarpanı 10 dəfə, ikincini isə 100 dəfə artıraq. Bu o deməkdir ki, biz məhsulu 1000 dəfə artırmışıq.

Deməli, 34 və 123 natural ədədlərinin hasili istənilən hasildən 1000 dəfə böyükdür.

Bizdə: 34 * 123 = 4182. Sonra cavab almaq üçün 4182 rəqəmini 1000 dəfə azaltmaq lazımdır. Gəlin yazaq: 4 182 \u003d 4 182.0. 4182.0-də vergülü üç rəqəmi sola köçürsək, 4182 rəqəmindən 1000 dəfə az olan 4.182 rəqəmini alırıq. Beləliklə, 3.4 * 1.23 = 4.182.

Eyni nəticəni aşağıdakı qaydadan istifadə etməklə əldə etmək olar.

İki onluqları çoxaltmaq üçün:

1) vergüllərə məhəl qoymadan onları natural ədədlər kimi vurun;

2) alınan hasildə hər iki amildə vergüldən sonra nə qədər rəqəm varsa, sağda vergüllə ayırın.

Məhsulda vergüllə ayrılması tələb olunandan daha az rəqəm olduğu hallarda, bu məhsuldan əvvəl sola lazımi sayda sıfır əlavə edilir və sonra vergül tələb olunan rəqəmlərin sayı ilə sola köçürülür.

Məsələn, 2 * 3 = 6, sonra 0.2 * 3 = 0.006; 25 * 33 = 825, sonra 0,025 * 0,33 = 0,00825.

Faktorlardan birinin 0,1-ə bərabər olduğu hallarda; 0,01; 0,001 və s., aşağıdakı qaydadan istifadə etmək rahatdır.

Onluğu 0,1-ə vurmaq üçün; 0,01; 0,001 və s., bu kəsrdə vergülü sola, müvafiq olaraq, 1, 2, 3 və s. nömrələri.

Məsələn, 1,58 * 0,1 = 0,158; 324,7 * 0,01 = 3,247.

Natural ədədlərin vurulmasının xüsusiyyətləri kəsr ədədlər üçün də etibarlıdır:

ab = ba − vurmanın kommutativ xassəsi,

(ab) c = a(b c) − vurmanın assosiativ xassəsi,

a(b + c) = ab + ac toplamaya görə vurmanın paylayıcı xassəsidir.

Normal nömrələr kimi.

2. 1-ci onluq kəsr üçün və 2-ci üçün onluq yerlərin sayını hesablayırıq. Onların sayını əlavə edirik.

3. Son nəticədə yuxarıdakı paraqrafda göründüyü kimi sağdan sola qədər rəqəmləri sayırıq və vergül qoyuruq.

Onluqların vurulması qaydaları.

1. Vergülə fikir vermədən çoxaltmaq.

2. Məhsulda hər iki amildə vergüldən sonra nə qədər varsa, ondalıq nöqtədən sonra o qədər rəqəmi birlikdə ayırırıq.

Onluq kəsri natural ədədə vuraraq aşağıdakıları etməlisiniz:

1. Vergülü nəzərə almadan rəqəmləri çoxaltmaq;

2. Nəticədə vergül qoyuruq ki, onun sağında onluq kəsrdəki qədər rəqəm olsun.

Onluq kəsrlərin sütuna vurulması.

Bir misala baxaq:

Onluq kəsrləri sütuna yazırıq və vergüllərə məhəl qoymadan onları natural ədədlər kimi vururuq. Bunlar. 3.11-i 311, 0.01-i isə 1 hesab edirik.

Nəticə 311-dir. Sonra hər iki kəsr üçün onluq yerlərin (rəqəmlərin) sayını hesablayırıq. 1-ci onluqda 2, 2-ci onluqda 2 rəqəm var. Ümumi sayı vergüldən sonra rəqəmlər:

2 + 2 = 4

Nəticənin dörd simvolunu sağdan sola sayırıq. Son nəticədə vergüllə ayırmağınız lazım olandan daha az rəqəm var. Bu halda, solda çatışmayan sıfırların sayını əlavə etmək lazımdır.

Bizim vəziyyətimizdə 1-ci rəqəm yoxdur, ona görə də sol tərəfə 1 sıfır əlavə edirik.

Qeyd:

İstənilən onluq kəsri 10, 100, 1000 və s.-ə vurmaqla, ondalıq kəsrdəki vergül birdən sonra nə qədər sıfır varsa, o qədər sağa köçürülür.

Misal üçün:

70,1 . 10 = 701

0,023 . 100 = 2,3

5,6 . 1 000 = 5 600

Qeyd:

Onluğu 0,1-ə vurmaq üçün; 0,01; 0,001; və s., bu kəsrdə vergülü vahidin qarşısında nə qədər sıfır varsa, o qədər simvolla sola köçürmək lazımdır.

Sıfır tam ədədləri sayırıq!

Misal üçün:

12 . 0,1 = 1,2

0,05 . 0,1 = 0,005

1,256 . 0,01 = 0,012 56

Geri irəli

Diqqət! Slayda baxış yalnız məlumat məqsədləri üçün nəzərdə tutulub və təqdimatın tam həcmini əks etdirməyə bilər. Bu işlə maraqlanırsınızsa, tam versiyanı yükləyin.

Dərsin məqsədi:

Əyləncəli şəkildə tələbələri onluq kəsri natural ədədə, bit vahidinə vurma qaydası və onluq kəsri faizlə ifadə etmə qaydası ilə tanış edin. Əldə edilmiş bilikləri misal və problemlərin həllində tətbiq etmək bacarığını inkişaf etdirmək.
İnkişaf etdirin və aktivləşdirin məntiqi təfəkkür tələbələr, nümunələri müəyyən etmək və onları ümumiləşdirmək bacarığı, yaddaşı gücləndirmək, əməkdaşlıq etmək, kömək göstərmək, işlərini və bir-birinin işini qiymətləndirmək bacarığı.
Riyaziyyata maraq, fəaliyyət, hərəkətlilik, ünsiyyət qurmaq bacarığını inkişaf etdirmək.

Avadanlıq: interaktiv lövhə, şifrəli plakat, riyaziyyatçıların ifadələri olan plakatlar.

Dərslər zamanı

Təşkilat vaxtı.
Şifahi hesablama əvvəllər öyrənilmiş materialın ümumiləşdirilməsi, yeni materialın öyrənilməsinə hazırlıqdır.
Yeni materialın izahı.
Ev tapşırığı.
Riyazi bədən tərbiyəsi.
Qazanılan biliklərin kompüterin köməyi ilə oynaq şəkildə ümumiləşdirilməsi və sistemləşdirilməsi.
Qiymətləndirmə.

2. Uşaqlar, bu gün dərsimiz bir qədər qeyri-adi olacaq, çünki mən onu tək yox, dostumla keçirəcəyəm. Mənim dostum da qeyri-adidir, indi onu görəcəksən. (Ekranda cizgi filmi kompüteri görünür.) Dostumun adı var, danışa bilir. Adın nədir dostum? Kompoşa cavab verir: "Mənim adım Kompoşadır." Bu gün mənə kömək etməyə hazırsan? Bəli! Yaxşı, o zaman dərsə başlayaq.

Bu gün mən, uşaqlar, birlikdə həll etməli və deşifrə etməli olduğumuz şifrəli bir şifrə aldım. (Onluq fraksiyaların əlavə edilməsi və çıxılması üçün şifahi hesabı olan bir plakat lövhədə yerləşdirilir, bunun nəticəsində uşaqlar aşağıdakı kodu alırlar. 523914687. )

5	2	3	9	1	4	6	8	7
1	2	3	4	5	6	7	8	9

Komposha alınan kodu deşifrə etməyə kömək edir. Şifrənin açılması nəticəsində MULTIPLICATION sözü alınır. Vurma bugünkü dərsimizin mövzusunun açar sözüdür. Dərsin mövzusu monitorda göstərilir: “Onluq kəsri natural ədədə vurmaq”

Uşaqlar, biz natural ədədlərin vurulmasının necə yerinə yetirildiyini bilirik. Bu gün biz vurmağa baxacağıq. ondalık ədədlər natural ədədə. Onluq kəsrin natural ədədə vurulmasını hər biri bu onluq kəsrə, hədlərin sayı isə bu natural ədədə bərabər olan hədlərin cəmi kimi qəbul etmək olar. Məsələn: 5.21 3 \u003d 5,21 + 5, 21 + 5,21 \u003d 15,63 Beləliklə, 5.21 3 = 15.63. 5.21-i natural ədədin adi kəsri kimi təqdim edərək, alırıq

Və bu halda, biz 15.63 eyni nəticə əldə etdik. İndi vergülü nəzərə almadan 5.21 rəqəminin yerinə 521 rəqəmini götürək və verilmiş natural ədədə vuraq. Burada yadda saxlamalıyıq ki, amillərdən birində vergül iki yer sağa köçürülür. 5, 21 və 3 rəqəmlərini vurduqda 15,63-ə bərabər məhsul alırıq. İndi bu nümunədə vergülü iki rəqəmlə sola köçürəcəyik. Beləliklə, amillərdən biri neçə dəfə artırıldısa, məhsul bu qədər azaldı. Bu metodların oxşar məqamlarına əsaslanaraq bir nəticə çıxarırıq.

Onluğu natural ədədə vurmaq üçün sizə lazımdır:
1) vergülü nəzərə almadan, natural ədədlərin vurulmasını yerinə yetirin;
2) alınan hasildə, ondalık kəsrdə olan simvolların sayı qədər sağda vergüllə ayırın.

Kompoşa və uşaqlarla birlikdə təhlil etdiyimiz monitorda aşağıdakı nümunələr göstərilir: 5.21 3 = 15.63 və 7.624 15 = 114.34. 12.6 50 \u003d 630 dəyirmi sayı ilə vurmağı göstərdikdən sonra. Sonra, ondalık kəsrin bit vahidinə vurulmasına müraciət edirəm. Aşağıdakı nümunələr göstərilir: 7,423 100 \u003d 742,3 və 5,2 1000 \u003d 5200. Beləliklə, mən onluq kəsri bit vahidinə vurma qaydasını təqdim edirəm:

Onluq kəsri 10, 100, 1000 və s. bit vahidlərinə vurmaq üçün bu kəsrdəki vergülü sağa, bit vahidi qeydində nə qədər sıfır varsa, o qədər rəqəmə köçürmək lazımdır.

İzahı ondalık kəsrin faizlə ifadəsi ilə bitirirəm. Qaydaya daxil oluram:

Onluğu faizlə ifadə etmək üçün onu 100-ə vurun və % işarəsini əlavə edin.

Kompüterdə 0,5 100 \u003d 50 və ya 0,5 \u003d 50% nümunə verirəm.

4. İzahatın sonunda uşaqlara verirəm ev tapşırığı, bu da kompüter monitorunda göstərilir: № 1030, № 1034, № 1032.

5. Uşaqların bir az dincəlməsi, mövzunu möhkəmləndirməsi üçün Kompoşa ilə birlikdə riyazi bədən tərbiyəsi sessiyası keçiririk. Hamı ayağa qalxır, həll edilmiş nümunələri sinfə göstərir və nümunənin düzgün və ya səhv olduğuna cavab verməlidirlər. Əgər misal düzgün həll olunubsa, o zaman əllərini başlarının üzərinə qaldırıb ovuclarını çırpırlar. Nümunə düzgün həll edilmirsə, uşaqlar qollarını yanlara uzatır və barmaqlarını yoğururlar.

6. İndi bir az dincəlin, tapşırıqları həll edə bilərsiniz. Dərsliyi 205-ci səhifədə açın, № 1029. bu tapşırıqda ifadələrin dəyərini hesablamaq lazımdır:

Tapşırıqlar kompüterdə görünür. Onlar həll edildikdə, tam yığıldıqdan sonra üzən qayıq təsviri ilə bir şəkil görünür.

№ 1031 Hesablayın:

Bu tapşırığı kompüterdə həll edərək, raket tədricən inkişaf edir, son nümunəni həll edir, raket uçur. Müəllim şagirdlərə kiçik məlumat verir: “Hər il Baykonur kosmodromundan Qazaxıstan torpağından ulduzlara kosmik gəmilər uçur. Baykonur yaxınlığında Qazaxıstan yeni Bayterek kosmodromunu tikir.

№ 1035. Tapşırıq.

Avtomobilin sürəti 74,8 km/saat olarsa, avtomobil 4 saatda nə qədər yol qət edəcək?

Bu tapşırıq səs dizaynı və monitorda tapşırığın qısa vəziyyətinin göstərilməsi ilə müşayiət olunur. Problem həll olunarsa, düzdür, o zaman avtomobil finiş bayrağına doğru irəliləməyə başlayır.

№ 1033. Onluqları faizlə yazın.

0,2 = 20%; 0,5 = 50%; 0,75 = 75%; 0,92 = 92%; 1,24 =1 24%; 3,5 = 350%; 5,61= 561%.

Hər bir nümunənin həlli, cavab görünəndə bir məktub görünür, nəticədə söz yaranır Əla.