Qarışıq kəsrlərin vurulması və bölünməsi nədir. Qarışıq ədədlərin vurulması: qaydalar, nümunələr, həllər. Natural ədədi əhatə edən kəsrlərin bölünməsi
Sonra qaydaya uyğun hərəkət edirik: birinci kəsi ikinciyə əks olan kəsrə vururuq (yəni, say və məxrəcin tərsinə çevrildiyi tərs kəsrlə). Kəsrləri vurarkən, payı saya, məxrəci isə məxrəcə vurun.
Qarışıq ədədləri bölmək üçün nümunələri nəzərdən keçirin.
Qarışıq ədədlərin bölünməsinə onları düzgün olmayan kəsrlərə çevirərək başlayırıq. Sonra yaranan fraksiyaları bölürük. Bunu etmək üçün birinci fraksiyanı ters çevrilmiş ikinciyə vurun. 20 və 25-ə 5-ə, 3-ə və 9-a 3. Biz səhv kəsr aldıq, ona görə də lazımdır.
Qarışıq ədədləri düzgün olmayan kəsrlərə çevirin. Bundan əlavə, kəsrlərin bölünməsi qaydasına görə, birinci rəqəmi tərk edirik və ikincinin əksi ilə çoxalırıq. 15 və 25-i 5, 8 və 16 - 2 ilə azaldırıq. Nəticədə düzgün olmayan fraksiyadan bütün hissəni seçin.
Qarışıq ədədləri düzgün olmayan kəsrlərlə əvəz edirik və bölürük. Bunun üçün birinci kəsri dəyişmədən yenidən yazırıq və tərs ikinciyə vururuq. 18 və 36-nı 18, 35 və 7-yə azaldırıq. Nəticə düzgün olmayan kəsrdir. Biz ondan bütün hissəni seçirik.
) və məxrəci məxrəcə görə (məxrəcin məxrəcini alırıq).
Kəsirin çoxaldılması düsturu:
Məsələn:
Numeratorların və məxrəclərin vurulmasına davam etməzdən əvvəl kəsrin azaldılmasının mümkünlüyünü yoxlamaq lazımdır. Kəsiri azaltmağı bacarsanız, hesablamalara davam etmək daha asan olacaq.
Adi kəsrin kəsrə bölünməsi.
Natural ədədi əhatə edən kəsrlərin bölünməsi.
Göründüyü qədər qorxulu deyil. Əlavədə olduğu kimi, tam ədədi məxrəcdə vahid olan kəsrə çeviririk. Məsələn:
Qarışıq fraksiyaların vurulması.
Kəsrlərin vurulması qaydaları (qarışıq):
- qarışıq fraksiyaları düzgün olmayana çevirmək;
- kəsrlərin saylarını və məxrəclərini vurmaq;
- fraksiyanı azaldır;
- düzgün olmayan kəsr alsaq, onda natamam kəsri qarışıq kəsrə çeviririk.
Qeyd! Qarışıq kəsri başqa bir qarışıq kəsrlə vurmaq üçün əvvəlcə onları düzgün olmayan fraksiyalar formasına gətirməli, sonra isə adi fraksiyaları vurma qaydasına uyğun olaraq çoxaltmalısınız.
Kəsiri natural ədədə vurmağın ikinci yolu.
Adi kəsri ədədə vurmaq üçün ikinci üsuldan istifadə etmək daha rahatdır.
Qeyd! Kəsiri natural ədədə vurmaq üçün kəsrin məxrəcini bu ədədə bölmək və payı dəyişməz qoymaq lazımdır.
Yuxarıdakı misaldan aydın olur ki, kəsrin məxrəci qalıqsız natural ədədə bölündükdə bu variantdan istifadə etmək daha əlverişlidir.
Çoxsəviyyəli fraksiyalar.
Orta məktəbdə tez-tez üç mərtəbəli (və ya daha çox) fraksiyalara rast gəlinir. Misal:
Belə bir kəsri adi formaya gətirmək üçün 2 nöqtəyə bölmədən istifadə olunur:
Qeyd! Kəsrləri bölərkən bölmə sırası çox vacibdir. Ehtiyatlı olun, burada çaşmaq asandır.
Qeyd, Misal üçün:
Biri hər hansı bir kəsrə böldükdə nəticə eyni kəsr olacaq, yalnız ters çevrilir:
Kəsrləri vurmaq və bölmək üçün praktiki məsləhətlər:
1. Kəsr ifadələrlə işdə ən vacib şey dəqiqlik və diqqətlilikdir. Bütün hesablamaları diqqətlə və dəqiq, konsentrə və aydın şəkildə aparın. Başınızdakı hesablamalarda çaşqın olmaqdansa, bir qaralamada bir neçə əlavə sətir yazmaq daha yaxşıdır.
2. Müxtəlif növ kəsrli tapşırıqlarda - adi kəsrlərin növünə keçin.
3. Artıq azaltmaq mümkün olmayana qədər bütün fraksiyaları azaldırıq.
4. Çoxsəviyyəli kəsr ifadələrini 2 nöqtəyə bölmədən istifadə edərək adi ifadələrə gətiririk.
5. Biz sadəcə olaraq kəsri çevirməklə vahidi zehnimizdə kəsrə bölürük.
Dərsin mövzusu: "Qarışıq kəsrlərin vurulması və bölünməsi"Məqsəd: şagirdlərdə qarışıq kəsrlərin vurma və bölmə qaydasını tətbiq etmək bacarığı və bacarıqlarını inkişaf etdirmək;
tələbələrin analitik təfəkkürünün inkişafı, tələbələrin əsas şeyi vurğulamaq və ümumiləşdirmə qabiliyyətinin formalaşdırılması.
Tapşırıqlar: adi kəsrlərin vurma və bölmə qaydasını təkrarlayın.
Adi kəsrlərin vurma və bölmə qaydalarını tətbiq etmək bacarığını yoxlamaq,
kəsri natural ədədə və əksinə vurma qaydası. Düzgün olmayan kəsri qarışıq ədədə və əksinə çevirmək qabiliyyətini yoxlayın.
Qarışıq ədədləri vurmaq və bölmək üçün yeni qayda və alqoritm əldə edin.
Tapşırıqları yerinə yetirmək üçün yeni bir qayda hazırlayın.
Mövzu nəticələri: qarışıq fraksiyaları vurmaq və bölmək üçün alqoritm (xatırlatma)
Meta-mövzu və şəxsi nəticələr :
Tənzimləyici UUD: məqsəd təyini; plan, nəticə
Koqnitiv UUD: ümumi təhsil, məntiqi, problemin qoyulması və həlli
Ünsiyyətli UUD: cütlərlə işləmək
Avadanlıq: riyaziyyat dərsliyi 6 sinif
Təqdimat materialı.
Proyektor.
Dərslər zamanı:
I. Problemli vəziyyət və biliklərin yenilənməsi
1. Kəsrin vurulması və bölünməsi mövzusunda öyrənilən materialın təkrarlanması üçün uşaqlar arasında sorğu (icra alqoritmi, kəsri natural ədədə vurma qaydası).
2. Proyektorda nümunələrin təsviri. Adi fraksiyaların növləri. Düzgün olmayan kəsrdən qarışıq kəsri necə almaq olar və əksinə.
3. Sorğunun sonunda müstəqil iş, o cümlədən adi kəsrlərin vurulması və bölünməsi ilə bağlı nümunələr və qarışıq kəsrlərin vurulması və bölünməsi ilə bağlı iki nümunədən ibarət uşaqlar problemlə üzləşirlər. Şagirdlərlə yoxlamaq üçün düzgün cavablar proyektorda əks olunur.
4. Problemin müzakirəsi. Dərsin mövzusuna rəhbərlik edin.
II. Biliklərin birgə kəşfi.
1/ Cütlükdə müzakirə etmək, problemin həlli variantını səsləndirmək təklif olunur. Versiyalar lövhədə yazılır. Hansı versiyanın düzgün olduğunu necə bilirsiniz?
2/ Şagirdləri müvafiq mövzu üzrə dərsliyə müraciət etməyə dəvət edin.
3 / Qarışıq fraksiyaların vurulması və bölünməsi alqoritmini tərtib etmək üçün giriş oxunu həyata keçirin, istədiyiniz paraqrafı tapın və öyrənin. Tapşırıqın icrasına nəzarət.
4/Əsas ümumi alqoritmdən tərtib etmək üçün versiyaları dinləyin. Onu proyektorda əks etdirin və xatirə şəklində şagirdlərə paylayın.
III.Biliklərin müstəqil tətbiqi
1/-dan misalların həlli ilə bağlı məsələyə qayıdın müstəqil iş və onları həll etmək üçün nəticə alqoritmindən istifadə etməklə. Cüt-cüt yoxlayın. Təsdiq üçün nəticələri proyektorda əks etdirin.
2/ Dərslikdən tapşırıq verin. İcra nəzarəti.
IV. Dərsin xülasəsi
Dərsin əvvəlində yaranan problemdən başlayın, onun həlli yolları və nəticə haqqında danışın.
Tələbə işinin qiymətləndirilməsi.
Ev tapşırığı üçün tapşırıq.
Bu yazıda təhlil edəcəyik qarışıq ədədlərin vurulması. Əvvəlcə qarışıq ədədlərin vurulması qaydasını səsləndirəcəyik və nümunələri həll edərkən bu qaydanın tətbiqini nəzərdən keçirəcəyik. Sonra, qarışıq ədədin və natural ədədin vurulmasından danışacağıq. Nəhayət, qarışıq ədədi və adi kəsri necə vurmağı öyrənəcəyik.
Səhifə naviqasiyası.
Qarışıq ədədlərin vurulması.
Qarışıq ədədlərin vurulması adi fraksiyaların çarpılmasına qədər azaldıla bilər. Bunun üçün qarışıq ədədləri düzgün olmayan kəsrlərə çevirmək kifayətdir.
Gəlin yazaq qarışıq ədədlər üçün vurma qaydası:
- Birincisi, vurulacaq qarışıq ədədlər düzgün olmayan kəsrlərlə əvəz edilməlidir;
- İkincisi, bir kəsri kəsrə vurma qaydasından istifadə etməlisiniz.
Qarışıq ədədi qarışıq ədədə vurarkən bu qaydanın tətbiqi nümunələrini nəzərdən keçirin.
Misal.
Qarışıq ədədlərin vurulmasını yerinə yetirin və .
Həll.
Birincisi, çarpılan qarışıq ədədləri düzgün olmayan kəsrlər kimi təqdim edirik: 
və 
. İndi qarışıq ədədlərin vurulmasını adi fraksiyaların vurulması ilə əvəz edə bilərik: 
. Kəsrlərin vurulması qaydasını tətbiq edərək, əldə edirik 
. Alınan kəsr azalmazdır (bax, azaldıla bilən və azalmayan kəsrlər), lakin səhvdir (bax nizamlı və natamam fraksiyalar), buna görə də yekun cavabı almaq üçün düzgün olmayan kəsrdən tam hissəni çıxarmaq qalır: .
Bütün həlli bir sətirdə yazaq: .
Cavab:
.
Qarışıq ədədləri vurma bacarıqlarını möhkəmləndirmək üçün başqa bir nümunənin həllini nəzərdən keçirin.
Misal.
Çoxalmanı edin.
Həll.
Gülməli nömrələr və müvafiq olaraq 13/5 və 10/9 fraksiyalarına bərabərdir. Sonra 
. Bu mərhələdə fraksiyaların azaldılmasını xatırlamağın vaxtı gəldi: kəsrdəki bütün ədədləri onların əsas amillərə genişlənməsi ilə əvəz edin və eyni amillərin azaldılmasını həyata keçirin.
Cavab:
Qarışıq ədədin və natural ədədin vurulması
Qarışıq ədədi düzgün olmayan kəsrlə əvəz etdikdən sonra, qarışıq ədədi və natural ədədi vurmaq adi kəsrin və natural ədədin vurulmasına qədər azaldılır.
Misal.
Qarışıq ədədi və natural ədədi 45-ə vurun.
Həll.
Qarışıq ədəd kəsrdir, onda 
. Gəlin yaranan kəsrdəki ədədləri onların genişlənmələri ilə sadə amillərə əvəz edək, azalma aparaq, bundan sonra tam hissəni seçirik: .
Cavab:
Qarışıq və natural ədədin vurulması bəzən toplama ilə bağlı vurmanın paylayıcı xassəsindən istifadə etməklə rahat şəkildə həyata keçirilir. Bu halda qarışıq ədədlə natural ədədin hasili verilmiş natural ədədlə tam hissənin, verilmiş natural ədədlə kəsr hissəsinin hasillərinin cəminə bərabərdir, yəni. 
.
Misal.
Məhsulu hesablayın.
