Cüt və tək ədədlər. Ədədin onluq qeydi anlayışı. Excel Formulasında cüt və ya tək ədədləri müxtəlif rənglərlə necə vurğulamaq olar

Office 365 üçün Excel Mac üçün Office 365 üçün Excel Veb üçün excel Excel 2019 Excel 2016 Mac üçün Excel 2019 Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Mac üçün Excel 2016 Mac üçün Excel 2011 Excel Starter 2010 Az

Bu məqalə formulun sintaksisini və funksiyanın istifadəsini təsvir edir ETHOUNT Microsoft Excel-də.

Təsvir

Rəqəm cütdürsə TRUE, təkdirsə YANLIŞ qaytarır.

Sintaksis

Cüt Ədəd)

EVEN funksiyasının sintaksisi aşağıdakı arqumentlərə malikdir:

Nömrə Tələb olunur. Yoxlanacaq dəyər. Əgər nömrə tam deyilsə, o kəsilir.

Qeydlər

Rəqəm arqumentinin dəyəri rəqəm deyilsə, EVEN funksiyası #VALUE! xəta dəyərini qaytarır.

Misal

Nümunə məlumatlarını aşağıdakı cədvəldən köçürün və yeni Excel vərəqinin A1 xanasına yapışdırın. Formula nəticələrini göstərmək üçün onları seçin və F2 və ardınca ENTER düyməsini basın. Lazım gələrsə, bütün məlumatları görmək üçün sütunların enini dəyişdirin.

· Cüt ədədlər 2-yə qalıqsız bölünənlərdir (məsələn, 2, 4, 6 və s.). Hər bir belə ədəd uyğun K tam ədədini seçməklə 2K kimi yazıla bilər (məsələn, 4 = 2 x 2, 6 = 2 x 3 və s.).

· Tək ədədlər 2-yə bölündükdə 1-in qalığını verənlərdir (məsələn, 1, 3, 5 və s.). Hər bir belə ədəd uyğun K tam ədədini seçməklə 2K + 1 kimi yazıla bilər (məsələn, 3 = 2 x 1 + 1, 5 = 2 x 2 + 1 və s.).

• Toplama və çıxma:

• • Hdəqiq ± H etno = H etno
  • Hdəqiq ± H hətta = H hətta
  • Hhətta ± H etno = H hətta
  • Hhətta ± H hətta = H etno
• Çoxalma:
• • Hqara × H etno = H etno
  • Hqara × H hətta = H etno
  • Hhətta × H hətta = H hətta
• Bölmə:
• • Hetno / H hətta - nəticənin paritetini birmənalı olaraq mühakimə etmək mümkün deyil (nəticə olarsa tam, cüt və ya tək ola bilər)
  • Hetno / H hətta --- nəticə olsa tam, sonra o H etno
  • Hhətta / H paritet - nəticə tam ola bilməz və buna görə də paritet atributlarına malikdir
  • Hhətta / H hətta --- nəticə olsa tam, sonra o H hətta

İstənilən sayda cüt ədədlərin cəmi cütdür.

Tək ədədlərin cəmi təkdir.

Cüt sayda tək ədədlərin cəmi cütdür.

İki ədədin fərqi eyni paritet onların kimi məbləğ.
(məs. 2+3=5 və 2-3=-1 hər ikisi təkdir)

cəbri (+ və ya - işarələri ilə) tam ədədlərin cəmi Bu var eyni paritet onların kimi məbləğ.
(məs. 2-7+(-4)-(-3)=-6 və 2+7+(-4)+(-3)=2 hər ikisi cütdür)

Paritet ideyasının bir çox fərqli tətbiqi var. Onlardan ən sadələri:

1. Əgər hansısa qapalı zəncirdə iki növdən olan obyektlər bir-birini əvəz edirsə, onda onların cüt sayı (hər bir növün də bərabər) olur.

2. Əgər hansısa zəncirdə iki növ cisim bir-birini əvəz edirsə və müxtəlif tipli zəncirin əvvəli və sonu bir-birini əvəz edirsə, onda orada cüt sayda cisim var, əgər eyni tipin əvvəli və sonu təkdirsə. (obyektlərin cüt sayı uyğun gəlir tək sayda keçid onların arasında və əksinə !!! )

2". Əgər obyekt iki mümkün vəziyyət, ilkin və son vəziyyətlər arasında növbələşirsə fərqli, sonra obyektin bu və ya digər vəziyyətdə qalma müddətləri - hətta sayı, əgər ilkin və son vəziyyətlər eynidirsə - onda qəribə. (2-ci bəndin yenidən işlənib hazırlanması)

3. Əksinə: dəyişən zəncirin uzunluğunun bərabərliyi ilə onun başlanğıcının və sonunun bir və ya müxtəlif növ olduğunu öyrənə bilərsiniz.

3". Əksinə: obyektin iki mümkün alternativ vəziyyətdən birində qalma müddətlərinin sayına görə, ilkin vəziyyətin son vəziyyətlə üst-üstə düşüb-düşmədiyini öyrənmək olar. (3-cü bəndin yenidən formalaşdırılması)

4. Əgər cisimləri cütlərə bölmək olarsa, deməli onların sayı cütdür.

5. Əgər nədənsə tək sayda cisimləri cütlərə bölmək mümkün olubsa, o zaman onlardan biri öz-özünə cüt olacaq və birdən çox belə obyekt ola bilər (amma onların həmişə tək sayı olur) .

(!) Bütün bu mülahizələri olimpiadada problemin həlli mətninə aşkar ifadələr kimi daxil etmək olar.

Nümunələr:

Tapşırıq 1. Təyyarədə bir zəncirlə birləşdirilmiş 9 dişli var (birincisi ikincisi, ikincisi üçüncüsü ... 9-u birincisi ilə). Eyni zamanda fırlana bilərlərmi?

Həll: Xeyr, bacarmazlar. Əgər onlar dönə bilsəydilər, onda iki növ dişli qapalı zəncirdə növbələşərdi: saat əqrəbi istiqamətində və saat yönünün əksinə fırlanır (problemi həll etmək üçün fərqi yoxdur, hansı birinci dişlinin fırlanma istiqaməti ! ) Onda dişlilərin sayı cüt olmalıdır və 9-dur?! h.i.d. (“?!” işarəsi ziddiyyət əldə etmək deməkdir)

Tapşırıq 2. 1-dən 10-a kimi rəqəmlər cərgə ilə yazılır.Sıfıra bərabər ifadə almaq üçün onların arasına + və - işarələrini qoymaq olarmı?
Həll: Yox. Nəticə ifadənin pariteti həmişə paritetə ​​uyğun olacaq məbləğlər 1+2+...+10=55, yəni. məbləğ həmişə qəribə olacaq . 0 cüt ədəddir? h.t.d.

Müxtəlif növ hesabatlar hazırlamaq lazım olduqda, bəzən bütün qoşalaşmış və qoşalaşdırılmamış nömrələri müxtəlif rənglərdə vurğulamağa ehtiyac yaranır. Bu problemi həll etmək üçün ən rasional yol şərti formatlaşdırmadır.

Excel-də cüt ədədləri necə tapmaq olar

Müxtəlif rənglərdə avtomatik olaraq vurğulanmalı olan cüt və tək nömrələr dəsti:

Deyək ki, qoşalaşmış nömrələri yaşıl, qoşalaşmamış nömrələri isə mavi rənglə vurğulamalıyıq.

İki düstur yalnız 0 dəyərindən əvvəl olan müqayisə operatorlarında fərqlənir. OK düyməsini klikləməklə Qayda Meneceri pəncərəsini bağlayın.

Nəticədə, qoşalaşdırılmamış nömrə olan xanalar mavi rəngə, qoşalaşmış nömrələri olan xanalar isə yaşıl rəngə malikdir.



Excel-də cüt və tək ədədləri tapmaq üçün MOD funksiyası

=MOD() funksiyası birinci arqumenti ikinciyə böldükdən sonra qalığı qaytarır. Birinci arqumentdə biz nisbi əlaqəni təyin edirik, çünki məlumatlar seçilmiş diapazondakı hər bir hüceyrədən götürülür. Birinci şərti formatlaşdırma qaydasında =0-a bərabər operatoru təyin edirik. 2-yə bölünən hər hansı cüt nömrə (ikinci operator) 0 bölməsinin qalığına malik olduğundan. Xanada cüt nömrə varsa, düstur TRUE qaytarır və müvafiq format təyin edilir. İkinci qaydanın düsturunda biz “bərabər olmayan” operator 0-dan istifadə edirik.Beləliklə, Excel-də mavi rəngdə tək rəqəmləri vurğulayırıq. Yəni ikinci qaydanın işləmə prinsipi birinci qayda ilə tərs mütənasibdir.

Bir az nəzəriyyə
5-6-cı siniflər üçün olimpiada məsələləri arasında xüsusi qrup adətən cüt (tək) ədədlərin xassələrindən istifadə etmək tələb olunanlardan ibarətdir. Özlüyündə sadə və aydın olan bu xassələri yadda saxlamaq və ya əldə etmək asandır və çox vaxt məktəblilər onları öyrənməkdə çətinlik çəkmirlər. Amma bəzən bu xassələri tətbiq etmək və ən əsası, bu və ya digər sübut üçün onların konkret nəyə ehtiyac olduğunu təxmin etmək asan olmur. Bu xüsusiyyətləri burada sadalayırıq.
Bu xassələrin istifadə edilməli olduğu tələbələrlə bağlı problemləri nəzərə alsaq, həlli üçün cüt və tək ədədlərin düsturlarını bilmək vacib olanları nəzərə almamaq mümkün deyil. Bu düsturların 5-6-cı sinif şagirdlərinə öyrədilməsi təcrübəsi göstərir ki, onların çoxu tək ədəd kimi hər hansı cüt ədədin düsturla ifadə oluna biləcəyini heç düşünmürdülər. Metodiki olaraq, tələbəyə əvvəlcə tək ədədin düsturunu yazmaq sualı ilə etiraz etmək faydalı ola bilər. Fakt budur ki, cüt ədəd üçün düstur aydın və aydın görünür və tək ədəd üçün düstur cüt ədəd üçün düsturun bir növ nəticəsidir. Tələbə özü üçün yeni materialı öyrənmək prosesində bunun üçün fasilə verərək fikirləşirsə, cüt ədədin düsturundan izahatla başlamaqdansa, hər iki düsturu xatırlamağa üstünlük verir. Cüt ədəd 2-yə bölünən ədəd olduğundan onu 2n, burada n tam ədəd, tək ədədi isə müvafiq olaraq 2n+1 kimi yazmaq olar.

Aşağıdakılar yüngül isinmə kimi nəzərdən keçirmək üçün faydalı ola biləcək daha sadə tək/cüt problemlərdən bəziləridir.

Tapşırıqlar

1) Cəmi 100 olan 5 tək ədədi götürməyin mümkün olmadığını sübut edin.

2) 9 vərəq var. Bəziləri 3-5 yerə cırılıb. Formalanmış hissələrin bəziləri yenidən 3 və ya 5 hissəyə bölündü və s. Bir neçə addımdan sonra 100 hissə əldə etmək mümkündürmü?

3) 1-dən 2019-a qədər bütün natural ədədlərin cəmi cütdür, yoxsa təkdir?

4) Ardıcıl iki tək ədədin cəminin 4-ə bölündüyünü sübut edin.

5) 13 şəhəri yollarla birləşdirmək olarmı ki, hər şəhərdən düz 5 yol çıxsın?

6) Məktəbin direktoru öz hesabatında yazırdı ki, məktəbdə 788 şagird oxuyur, oğlan uşaqları qızlardan 225 nəfər çoxdur. Amma yoxlama aparan müfəttiş dərhal hesabatda səhv olduğunu bildirdi. Necə əsaslandırdı?

7) Dörd ədəd yazılır: 0; 0; 0; 1. Bir hərəkətlə bu rəqəmlərin hər ikisinə 1 əlavə etməyə icazə verilir. Bir neçə hərəkətdə 4 eyni rəqəmi əldə etmək mümkündürmü?

8) Şahmat cəngavər a1 hücrəsini tərk etdi və bir neçə hərəkətdən sonra geri qayıtdı. Onun cüt sayda hərəkət etdiyini sübut edin.

9) 2017 kvadrat plitələrin qapalı zəncirini şəkildə göstərildiyi kimi bükmək mümkündürmü?

10) 1 rəqəmini kəsrlərin cəmi kimi təqdim etmək olarmı?

11) Sübut edin ki, əgər iki ədədin cəmi tək ədəddirsə, bu ədədlərin hasili həmişə cüt ədəd olacaqdır.

12) a və b ədədləri tam ədədlərdir. Məlumdur ki, a + b = 2018. 7a + 5b cəmi 7891-ə bərabər ola bilərmi?

13) Bəzi ölkənin parlamentində deputatların sayı bərabər olan iki palata var. Mühüm məsələ üzrə səsvermədə bütün deputatlar iştirak ediblər. Səsvermənin sonunda parlament sədri bildirib ki, təklif 23 səs çoxluğu ilə qəbul edilib, bitərəf qalıb. Bundan sonra deputatlardan biri nəticələrin saxtalaşdırıldığını bildirib. Necə təxmin etdi?

14) Düz xətt üzərində bir neçə nöqtə var. Bir nöqtə iki bitişik nöqtə arasında yerləşdirilir. Və beləliklə, onlar daha çox xal qoydular. Xal sayıldıqdan sonra. Balların sayı 2018-ci ilə bərabər ola bilərmi?

15) Petyanın bir əskinasında 100 rubl, Andreyin isə hər biri 2 və 5 rubl olan sikkələrlə dolu cibləri var. Andrey Petyanın əskinasını neçə yolla dəyişə bilər?

16) Beş ədədi sətirə elə yazın ki, hər hansı iki qonşu ədədin cəmi tək, bütün ədədlərin cəmi isə cüt olsun.

17) Hər hansı iki qonşu ədədin cəmi cüt, bütün ədədlərin cəmi isə tək olsun deyə bir sətirdə altı ədəd yazmaq olarmı?

18) Qılıncoynatma bölməsində oğlanlar qızlardan 10 dəfə çox olduğu halda, bölmədə ümumilikdə 20 nəfərdən çox deyil. Onlar cütləşə biləcəklərmi? Oğlanların sayı qızlardan 9 dəfə çox olsa, cütləşə biləcəklərmi? Bəs 8 dəfə çox olsa?

19) On qutuda konfetlər var. Birincidə - 1, ikincidə - 2, üçüncüdə - 3 və s., onuncuda - 10. Petyaya bir hərəkətlə istənilən iki qutuya üç konfet əlavə etməyə icazə verilir. Petya bir neçə hərəkətlə qutulardakı konfetlərin sayını bərabərləşdirə biləcəkmi? Petya ilkin olaraq 11 qutu varsa, iki qutuya üç konfet qoyaraq qutulardakı konfetlərin sayını bərabərləşdirə bilərmi?

20) Dəyirmi masa arxasında 25 oğlan və 25 qız oturur. Sübut edin ki, süfrədə oturanlardan birinin eyni cinsdən hər iki qonşusu var.

21) Maşa və bir neçə beşinci sinif şagirdləri əl-ələ tutaraq bir dairədə dayandılar. Məlum oldu ki, hamı ya iki oğlanın, ya da iki qızın əlindən tutub. Bir dairədə 10 oğlan varsa, neçə qız var?

22) Təyyarədə qapalı zəncirlə bağlı 11 dişli var, 11-i isə 1-ə bağlıdır. Bütün dişlilər eyni vaxtda dönə bilərmi?

23) İstənilən natural n üçün kəsrin tam ədəd olduğunu sübut edin.

24) Stolun üstündə 9 sikkə var və onlardan biri başı yuxarı, digərləri quyruq yuxarıdır. Eyni anda iki sikkə çevirməyə icazə verilərsə, bütün sikkələrin başı yuxarı qoyula bilərmi?

25) 5x5 cədvəldə 25 natural ədədi elə düzmək olarmı ki, bütün sətirlərdəki cəmlər cüt, bütün sütunlarda isə tək olsun?

26) Çəyirtkə düz bir xətt üzrə tullanır: birinci dəfə - 1 sm, ikinci dəfə 2 sm, üçüncü dəfə 3 sm və s. 25 atlamadan sonra köhnə yerinə qayıda bilərmi?

27) İlbiz hər 15 dəqiqədən bir düz bucaq altında dönərək sabit sürətlə təyyarə boyu sürünür. Sübut edin ki, o, yalnız tam sayda saatdan sonra başlanğıc nöqtəsinə qayıda bilər.

28) 1-dən 2000-ə qədər olan ədədlər cərgə ilə yazılır.Rəqəmləri birinə dəyişmək, onları tərs ardıcıllıqla yerləşdirmək olarmı?

29) Lövhədə hər biri ikidən böyük olan 8 sadə ədəd yazılmışdır. Onların cəmi 79-a bərabər ola bilərmi?

30) Maşa və dostları bir dairədə dayandılar. Uşaqlardan hər hansı birinin hər iki qonşusu eyni cinsdəndir. 5 oğlan, neçə qız?