Hunarmandchilik

Taqdimot. “Tengsizliklar, tengsizliklar sistemalarini yechish”. mavzu bo'yicha algebra fanidan (8-sinf) interfaol doska uchun dars taqdimoti. Matematika fanidan "Bitta noma'lum chiziqli tengsizliklar tizimlari" mavzusidagi taqdimot t bo'yicha algebra darsi uchun taqdimot (9-sinf)

Taqdimotni oldindan ko‘rishdan foydalanish uchun Google hisobini yarating va unga kiring: https://accounts.google.com

Slayd sarlavhalari:

Bir o‘zgaruvchili tengsizliklar va tengsizliklar sistemalarini yechish. 8-sinf. x x -3 1

Takrorlash. 1. Intervallarga qanday tengsizliklar mos keladi?

Takrorlash. 2. Intervallarning geometrik modelini tuzing: x -2 7 4 x -5 x -1 2 x

Takrorlash. 3. Geometrik modellarga qanday tengsizliklar mos keladi: x -4 17 0 x -33 x -1 9 x

Takrorlash. 4. Geometrik modellarga qanday intervallar mos keladi: x -4 2,5 -1,5 x 5 x 3 8 x

Tengsizliklarni yechish. Tengsizlikni yechish deganda uni haqiqiy sonli tengsizlikka aylantiruvchi o‘zgaruvchining qiymatini topish tushuniladi. Qoidalar: 1.

Tengsizliklarni yechish. Tengsizlikni yechish deganda uni haqiqiy sonli tengsizlikka aylantiruvchi o‘zgaruvchining qiymatini topish tushuniladi. Qoidalar: 2. : A

Tengsizliklarni yechish. Tengsizlikni yechish deganda uni haqiqiy sonli tengsizlikka aylantiruvchi o‘zgaruvchining qiymatini topish tushuniladi. Qoidalar: 2. : a manfiy songa bo'lishda (ko'paytirishda) tengsizlik belgisi o'zgaradi.

Tengsizliklarni yechish. 1. -3 x Javob:

Tengsizliklarni yechish. 2. -0,5 x Javob:

Tengsizliklarni yechish. x -4 x 10 3 x Yechimni son qatorida ko'rsating va javobni interval sifatida yozing:

Tengsizliklarni yechish. Javobingizni interval sifatida yozing:

Tengsizliklarni yechish. Javobingizni tengsizlik sifatida yozing:

Tengsizliklar tizimini yechamiz. Tengsizliklar sistemasini yechish deganda sistemaning har bir tengsizliklari to‘g‘ri bo‘lgan o‘zgaruvchining qiymatini topish tushuniladi. 6 3.5 Javob: Javob: x

Tengsizliklar tizimini yechamiz. Tengsizliklar sistemasini yechish deganda sistemaning har bir tengsizliklari to‘g‘ri bo‘lgan o‘zgaruvchining qiymatini topish tushuniladi. 9 1 Javob: Javob: x

Tengsizliklar tizimini yechamiz. -5 1 x 0,5 -3 x

E'tiboringiz uchun rahmat! Omad!

Ikki tomonlama tengsizlikni yechish. : 3 5 7 Javob: x

Ikki tomonlama tengsizlikni yechish. : -1 -5 3 Javob: x

Ikki tomonlama tengsizlikni yechish. 5,5 0 x -1 x 3

Mavzu bo'yicha: uslubiy ishlanmalar, taqdimotlar va eslatmalar

“Tenglamalar va tengsizliklar sistemalari yordamida masalalarni yechish”

9-sinfda “Tenglamalar va tengsizliklar sistemasidan foydalanib masalalar yechish” mavzusida matematika darsi....

Tekshiruv va umumlashtirish darsi “Tengsizliklar va bir o‘zgaruvchili tengsizliklar tizimini yechish”.

Test va umumlashtirish darsi “Bir o‘zgaruvchili tengsizliklar va tengsizliklar tizimini yechish.” Darsning maqsadi: bilim, ko‘nikma va malakalarni umumlashtirish, tizimlashtirish va tekshirish...

Bu dars 8-sinfda “Tengsizliklar va tengsizliklar sistemalarini yechish” mavzusidagi mustahkamlash darsi. O'qituvchiga yordam berish uchun taqdimot yaratildi....

Taqdimotni oldindan ko‘rishdan foydalanish uchun Google hisobini yarating va unga kiring: https://accounts.google.com

Slayd sarlavhalari:

Algebra 8-sinf Umumiy dars “Tengsizliklar. Bitta o‘zgaruvchili tengsizliklar sistemalarini yechish”. x -3 x 1

Darsning maqsadi: 1. Ta’limiy: “Bir o‘zgaruvchili tengsizliklar va ularning tizimlari” mavzusi bo‘yicha o‘quvchilar bilimini takrorlash va umumlashtirish 2-algoritm yordamida ishlash ko‘nikmalarini rivojlantirishni davom ettirish. Rivojlantiruvchi: Asosiy narsani ajratib ko'rsatish qobiliyatini rivojlantirish; mavjud bilimlarni umumlashtirish, mavzu bo'yicha bilimlarni qo'llash doirasi haqidagi tushunchani kengaytirish, nazorat va o'z-o'zini nazorat qilish ko'nikmalarini shakllantirishni davom ettirish 3. Tarbiyaviy: Aqliy faollikni, mustaqillikni tarbiyalash.

Test savollari 1. Sonlar qatorida son oraliqlari qanday belgilanadi? Ularga nom bering. 2. Tengsizlikning yechimi nima deyiladi? 3 x – 11 >1 tengsizligining yechimi 5 soni, 2 sonimi? Tengsizlikni yechish nimani anglatadi? 3. Ikki sonlar to‘plamining kesishuvi qanday topiladi? ikki to'plamning birlashuvi? 4. Tengsizliklar sistemasining yechimi nima deyiladi? 3 raqami tengsizliklar sistemasining yechimimi? 5 raqami? Tengsizliklar tizimini yechish nimani anglatadi?

Yulduzchalar oʻrniga “⋂” va “∪” belgilarini qoʻying 1) 1. [ -2; 3) (1; 5] = [ -2; 5] 2. [-2; 3) (1; 5] = (1; 3) 2) 1. = [ 3; 5] 2. = 3) 1 . [-2; 3] = 2 . [-2; 3] = [-2; 6 ] 4) 1. [-2; 1) (3; 5] = 2 . [-2; 1) (3; 5] = [-2; 1) ∪ (3; 5]

Yulduzchalar oʻrniga “⋂” va “∪” belgilarini qoʻying 1) 1. [ -2; 3) ∪ (1; 5] = [ -2; 5] 2. [-2; 3) ⋂ (1; 5] = (1; 3) 2) 1. ⋂ [ 3; 7 ] = [ 3; 5] 2. ∪ [ 3; 7] = 3) 1 . [-2; 3] ⋂ [ 1; 6] = 2 . [-2; 3] ∪ = [-2; 6 ] 4) 1. [-2; 1) (3; 5] = 2 . [-2; 1) ∪ (3; 5] = [-2; 1) ∪ (3; 5]

Matritsa testi 1 (a;c) 2 [a;c] 3 (a;+ ) 4 (–  ; a ] 5 [a;c) 6 (a;c ] 7 [a; + ) 8 (–  ;a) a≤ x≤ b x ≥ a x a a≤ x

Matritsa testi 1 (a;c) 2 [a;c] 3 (a;+ ) 4 (–  ; a ] 5 [a;c) 6 (a;c ] 7 [a; + ) 8 (–  ;a) a≤ x≤ b + x ≥ a + x a + a≤ x

Tengsizlik va son oralig'i o'rtasidagi moslikni o'rnating Tengsizlik Raqamli interval 1 x ≥ 12 1. (–  ; – 0,3) 2 – 4

Javoblar: 13; 24; 31; 46; 52; 65.

Tengsizlikni yechishdagi xatoni toping va nima uchun xatoga yo‘l qo‘yilganligini tushuntiring “Matematika sizni qiyinchiliklarni engishga va o‘z xatolaringizni tuzatishga o‘rgatadi”.

Bir oʻzgaruvchili tengsizliklar sistemasini yechish Tengsizliklar sistemasini yechish deganda uning barcha yechimlarini topish yoki yechim yoʻqligini isbotlash tushuniladi. Bitta o'zgaruvchiga ega bo'lgan tengsizliklar tizimining yechimi - bu tizimning har bir tengsizligi to'g'ri bo'lgan o'zgaruvchining qiymati.

x > 210:7, x ≤ 40 0:5; 7x > 210, 5x ≤ 40 0; x > 30, x ≤ 80. x 30 80 Javob: (30;80 ] Tengsizliklar sistemasini yechamiz.

Tizimdagi har bir tengsizlikni yeching. 2. Har bir tengsizlikning yechimlarini koordinata chizig‘ida grafik tarzda tasvirlang. 3. Tengsizliklar yechimlarining koordinata chizig‘idagi kesishmasini toping. 4. Javobni sonlar oralig‘i sifatida yozing. Bitta o‘zgaruvchili tengsizliklar sistemalarini yechish algoritmi

Tengsizliklar tizimini yechamiz. -2 Javob: yechim yo'q 3 x Tengsizliklar sistemasini yechish deganda uning barcha yechimlarini topish yoki yechim yo'qligini isbotlash tushuniladi.

OGEga tayyorgarlik 1. Ushbu son oralig'iga qanday tengsizliklar tizimi mos keladi? 2. Ma'lumki, x [- 3; 5) . Quyidagi tengsizliklardan qaysi biri bunga mos keladi? 3. Bu sistemaning eng kichik butun yechimi nima? 16; 2) - 8; 3) 6; 4) 8.

4. 5. Baholash mezonlari: 3 ball – 3 ta topshiriq to‘g‘ri; 4 ball – 4 ta vazifa to‘g‘ri; 5 ball - 5 ta vazifa to'g'ri.

Javoblar: 1. B 2. C 3. 1 4. 1 5. 2

Tengsizliklar tizimini qayerda qo'llash mumkin? Funksiyaning aniqlanish sohasini toping: Yechish: Maxraj nolga teng, agar: Bu funksiyaning aniqlanish sohasidan x = 2 Y = chiqarib tashlanishi kerakligini bildiradi.

Masala: Yengil avtomobil o‘rmon yo‘lida 240 km dan ortiq yo‘lni 8 soatda, katta yo‘lda esa 324 km dan kam yo‘lni 6 soatda bosib o‘tadi. Uning tezligi qanday chegaralar ichida o'zgarishi mumkin?

V t S x km/soat 8 soat 8 x > 2 4 0 6 x 2 4 0 , 6 x

Tengsizliklar sistemalarini yechamiz 1) 2) -1 44 3) 4) 5) 6)

E'tiboringiz uchun rahmat! Omad! Uyga vazifa: testga tayyorlanish, № 958,956.

Hammaga omad!!!

Bu gap to'g'rimi: agar x >2 va y >14 bo'lsa, u holda x + y>16? Bu gap to'g'rimi: agar x >2 va y >14 bo'lsa, u holda x y

Taqdimotni oldindan ko‘rishdan foydalanish uchun Google hisobini yarating va unga kiring: https://accounts.google.com

Slayd sarlavhalari:

Bitta noma'lum chiziqli tengsizliklar sistemalari. Muallif Eremeeva Elena Borisovna matematika o'qituvchisi MBOU 26-sonli o'rta maktab, Engels

Og'zaki hisoblash. 1.Umumiy yechimni ayting 4 -2 0 -5 2. Tengsizliklarni yeching: a) 3x > 15 b) -5x ≤ -15 3. Musbat sonlar qanday taqqoslash belgisini ko‘rsatadi?

Qavs ichidagi son tengsizliklar sistemasining yechimimi? 2 x + 3 > 0, (-1) 7 – 4 x > 0. Yechish: sistemaga x o‘zgaruvchisi o‘rniga -1 raqamini qo‘ying. 2 (-1) + 3 > 0, -2 + 3 > 0, 1 > 0, haqiqiy 7 – 4 (-1) > 0; 7 + 4 > 0; 11 > 0. rost Javob: -1 soni sistemaning yechimidir.

O‘quv topshirig‘i № 53 (b) 5x > 10, (3) 6x + 1 10, 15 > 10, to‘g‘ri 6 3

Bitta noma'lumli tengsizliklar tizimini yechish.

Tengsizliklar sistemasini yeching. 13x – 10 6x – 4. Yechish: 1) 13x – 10 sistemaning birinchi tengsizligini yeching.

2) 10x – 8 > 6x – 4 10x –6x > – 4 + 8 4x > 4 x > 1 sistemaning ikkinchi tengsizligini yeching 3) Eng oddiy sistemani yeching x 1 1 (1; 3) Javob: (1; 3) )

Trening mashqlari. No 55(e;h) f) 5x + 3 2. Yechish: 1)5x + 3 2 5x 2 – 7 5x – 5 x

№ 55 (h) 7x 5 + 3x. Yechish: 1) 7x 5 + 3x 7x - x 5 – 2 6x 3 x

58-sonli qo'shimcha topshiriq (b) Har biri uchun y = 0,4x + 1 va y = - 2x + 3 funktsiyalari bir vaqtning o'zida ijobiy qiymatlarni qabul qiladigan barcha x ni toping. 0,4x + 1 > 0, 0,4x > -1, x > - 2,5 - 2x + 3 > 0 - 2x > -3 tengsizliklar tizimini tuzamiz va yechamiz; X

Uy vazifasi. No 55 (a, c, d, g) ixtiyoriy topshiriq No 58 (a).

Mavzu bo'yicha: uslubiy ishlanmalar, taqdimotlar va eslatmalar

Darsning qisqacha mazmuni “Bir noma’lum chiziqli tengsizliklarni yechish”

Dars turi: yangi materialni o’rganish Maqsad: o’quvchilar bilan bitta noma’lumli chiziqli tengsizliklarni yechish algoritmini ishlab chiqish Vazifalar: bitta noma’lumli chiziqli tengsizliklarni yechish ko’nikmalarini shakllantirish...

Reja – algebra darsining qisqacha mazmuni “Bir noma’lumli tengsizliklar. Tengsizliklar tizimlari"

Reja – algebra darsining qisqacha mazmuni “Bir noma’lumli tengsizliklar. Tengsizliklar tizimlari". Algebra 8-sinf. Umumiy ta'lim muassasalari uchun darslik. Sh.A.Alimov, Yu.M.Kolyagin, Yu.V.Sidorov va boshqalar Maqsad...

Alekseeva Tatyana Alekseevna
BOU VO "Eshitishda nuqsoni bo'lgan o'quvchilar uchun Gryazovets umumta'lim maktab-internati"
Matematika o'qituvchisi

Bitta o‘zgaruvchili tengsizliklar sistemalarini yechish Maqsad: bir o‘zgaruvchili tengsizliklar sistemasini yechishni o‘rganish. Vazifalar:

raqamli intervallarni takrorlash, ularning kesishishi,
bitta o'zgaruvchili tengsizliklar tizimini yechish algoritmini shakllantirish;
yechimni to'g'ri yozishni o'rganish,
To'g'ri, chiroyli gapiring,
diqqat bilan tinglang.

DARS REJASI DARS REJASI _____________________________

Takrorlash:

qizdirish; isitish,

matematik lotereya.

Yangi materialni o'rganish.
Mustahkamlash.
Dars xulosasi.

I. Takrorlash (isitish)"Raqamli bo'shliq" nima? Ba'zi tengsizliklarni qanoatlantiradigan koordinatali chiziqdagi nuqtalar to'plami.

Qanday turdagi tengsizliklar mavjud?

Qattiq, qat'iy bo'lmagan, oddiy, qo'sh.

_____________________________ Qanday son intervallarini bilasiz? _____________________________

Raqamli chiziqlar,
raqam oraliqlari,
yarim oraliqlar,
soni nurlar,
ochiq nurlar.

raqam intervallari qayerda ishlatiladi? Raqamli tengsizliklarni yechishda javob yozishda sonli intervallardan foydalaniladi.

Raqamlar oralig'ini ko'rsatishning nechta usuli bor? Roʻyxat.

Tengsizlikdan foydalanish,
qavslar yordamida,
intervalning og'zaki nomi,
koordinata chizig'idagi tasvir

1) Raqamlar qatorida son oraliqlarining kesishishini ko‘rsating, 2) javobni yozing: (9; 15) (0; 20) = [-14; 1] (0,5; 12) = (-24;-15] [-17; 5) =

1. Matematik

O'zingizni sinab ko'ring (3;6) [ 1,5 ; 5]

2. Matematik

O'zingizni tekshiring 0; 1; 2; 3. -6; -5; -4; -3; -2; 0.

3. Matematik

O'zingizni sinab ko'ring eng kichik -7 eng katta 7 eng kichik -5 eng katta -3

4. Matematik

O'zingizni sinab ko'ring - 2 < X < 3 - 1 < Х < 4

Toʻgʻri ogʻzaki javoblar uchun,

to'plamlarning kesishishini topish uchun,

2 ta matematik vazifa uchun

lotereyalar,

guruhda yordam uchun,

doskada javob uchun.

Isitish paytida o'zingizni baholang

II. Yangi mavzuni o'rganish Bitta o‘zgaruvchili tengsizliklar sistemalarini yechish 1-topshiriq

Tengsizliklarni yechish (qoralamada),
yechimni koordinata chizig‘iga chizamiz:

2x – 1 > 6,
5 – 3x > - 13;

O'zingizni tekshiring

2x – 1 > 6,

5 – 3x > - 13

– 3x > - 13 – 5

– 3x > - 18

Javob: (3,5;+∞)

Javob: (-∞;6)

2-topshiriq Tizimni yeching: 2x – 1 > 6, 5 – 3x > - 13. 1. Yechimni parallel ravishda tizim ko‘rinishida yozgan holda ikkala tengsizlikni bir vaqtda yechamiz va ikkala tengsizlikning yechimlari to‘plamini quyidagicha tasvirlaymiz. bitta va bir xil bir xil koordinata chizig'i. yechim 2x – 1 > 6 2x > 1 + 6 2x > 7 5– 3x > - 13 – 3x > - 13 – 5 – 3x > - 18 x > 3,5 2. chorrahasini topamiz X< 6 ikkita raqamli interval: ///////////// 3,5 6 3. Javobni son oraliq sifatida yozamiz Javob: x (3,5; 6) Javob: x (3,5; 6) bu tizimning yechimidir. Ta'rif. Bitta o'zgaruvchidagi tengsizliklar sistemasining yechimi deyiladi sistemaning har bir tengsizligi to'g'ri bo'lgan o'zgaruvchining qiymati.

Darslikning 184-betidagi 35-banddagi ta’rifga qarang

“Tengsizliklar tizimini yechish

bitta o'zgaruvchi bilan ..."

Darslik bilan ishlash

Keling, tizimni hal qilish uchun nima qilganimiz haqida gapiraylik ...

Birinchi va ikkinchi tengsizliklarni yechdik, yechimni tizim sifatida parallel yozdik.
Biz har bir tengsizlikning yechimlari to'plamini bitta koordinatali chiziqda tasvirlab berdik.
Ikki sonli intervalning kesishishini topdik.
Javobni raqamlar oralig'i sifatida yozing.

_____________________________ Ikki chiziqli tengsizliklar sistemasini yechish nimani anglatadi? _____________________________ Tizimni yechish deganda uning barcha yechimlarini topish yoki hech qanday yechim yo‘qligini isbotlash tushuniladi. Formula Formula tizimli yechim algoritmi ikkita chiziqli tengsizlik. _____________________________

Birinchi va ikkinchi tengsizliklarni yechish, ularning yechimlarini sistema shaklida parallel yozish,
bir xil koordinata chizig'ida har bir tengsizlikning yechimlari to'plamini tasvirlash;
ikkita yechimning kesishishini toping - ikkita raqamli interval,
javobni raqamlar oralig'i sifatida yozing.

O'zingizga baho bering

yangi narsalarni o'rganish ...