Lorents kuch formulasi. Lorents kuchi va u haqida hamma narsa Lorents kuchining xususiyatlari
Lorents kuchi - bu elektr qismiga ta'sir qiluvchi kuch magnit maydon harakatlanuvchi elektr zaryadiga. Ko'pincha bu maydonning faqat magnit komponenti Lorentz kuchi deb ataladi. Aniqlash uchun formula:
F = q(E+vB),
Qayerda q- zarrachalar zaryadi;E— elektr maydon kuchi;B— magnit maydon induksiyasi;v- zarracha tezligi.
Lorentz kuchi printsipial jihatdan juda o'xshash, farq shundaki, ikkinchisi odatda elektr neytral bo'lgan butun o'tkazgichga ta'sir qiladi va Lorents kuchi elektromagnit maydonning ta'sirini tavsiflaydi faqat bitta harakatlanuvchi zaryad uchun.
U zaryadlarning harakat tezligini o'zgartirmasligi, faqat tezlik vektoriga ta'sir qilishi, ya'ni zaryadlangan zarrachalarning harakat yo'nalishini o'zgartirishga qodirligi bilan tavsiflanadi.
Tabiatda Lorentz kuchi Yerni kosmik nurlanish ta'siridan himoya qilishga imkon beradi. Uning ta'siri ostida sayyoraga tushadigan zaryadlangan zarralar Yer magnit maydonining mavjudligi sababli to'g'ri yo'ldan chetga chiqib, auroralarni keltirib chiqaradi.
Texnologiyada Lorentz kuchi juda tez-tez ishlatiladi: barcha dvigatellar va generatorlarda aynan shu rotorni harakatga keltiradi statorning elektromagnit maydonining ta'siri ostida.
Shunday qilib, har qanday elektr dvigatellari va elektr drayvlarida asosiy kuch turi Lorentsian hisoblanadi. Bundan tashqari, u zaryadlangan zarracha tezlatgichlarida, shuningdek, ilgari quvurli televizorlarda o'rnatilgan elektron qurollarda qo'llaniladi. Kineskopda qurol tomonidan chiqarilgan elektronlar Lorentz kuchi ishtirokida yuzaga keladigan elektromagnit maydon ta'sirida buriladi.
Bundan tashqari, bu kuch zaryadlangan zarralarni o'ziga xos zaryadiga (zaryadning zarracha massasiga nisbati) qarab saralay oladigan asboblar uchun massa spektrometriyasi va massa elektrografiyasida qo'llaniladi. Bu zarrachalar massasini yuqori aniqlik bilan aniqlash imkonini beradi. Shuningdek, u boshqa asboblarda, masalan, elektr o'tkazuvchan suyuqlik vositalarining (oqim o'lchagichlar) oqimini o'lchash uchun kontaktsiz usulda qo'llanilishini topadi. Bu juda dolzarb, agar suyuq muhit juda yuqori haroratga ega (metall, shisha va boshqalar erishi).
Lorents kuchining ta'rifi
Lorentz kuchi - bu elektromagnit maydonlar ta'sirida yuzaga keladigan nuqta zaryadidagi magnit va elektr kuchlarining kombinatsiyasi. Yoki boshqacha qilib aytganda, Lorents kuchi magnit maydonga ma'lum tezlikda tushadigan har qanday zaryadlangan zarrachaga ta'sir qiluvchi kuchdir. Uning qiymati magnit induksiyaning kattaligiga bog'liq IN, zarrachaning elektr zaryadi q va zarrachaning maydonga tushish tezligi - V. Lorents kuchini hisoblash formulasi, shuningdek, uning fizikadagi amaliy ahamiyati bilan tanishish uchun o'qing.
Bir oz tarix
Elektromagnit kuchni tasvirlashga birinchi urinishlar 18-asrda qilingan. Olimlar Genri Kavendish va Tobias Mayer magnit qutblar va elektr zaryadlangan jismlardagi kuch teskari kvadrat qonuniga bo'ysunishini taklif qilishdi. Biroq, bu haqiqatning eksperimental isboti to'liq va ishonchli emas edi. Faqat 1784 yilda Sharl Avgustin de Kulon o'zining burilish balansidan foydalanib, nihoyat bu taxminni isbotlay oldi.
1820 yilda fizik Oersted kompasning magnit ignasiga voltli tok ta'sir qilishini aniqladi va o'sha yili Andre-Mari Amper ikki oqim elementi orasidagi burchakka bog'liqlik formulasini ishlab chiqishga muvaffaq bo'ldi. Aslida, bu kashfiyotlar elektr va magnit maydonlarining zamonaviy kontseptsiyasining asosi bo'ldi. Kontseptsiyaning o'zi o'zini oldi yanada rivojlantirish Maykl Faraday nazariyalarida, ayniqsa uning kuch chiziqlari g'oyasida. Lord Kelvin va Jeyms Maksvell Faraday nazariyalariga batafsil matematik tavsiflarni qo'shdilar. Xususan, Maksvell elektromagnit maydonni va uning vakuum va uzluksiz muhitdagi elektr zaryadlari va oqimlari bilan bog'liqligini tavsiflovchi differensial va integral tenglamalar tizimi bo'lgan "Maksvell maydon tenglamasi" ni yaratdi.
JJ Tompson Maksvellning maydon tenglamasidan harakatlanuvchi zaryadlangan jismga ta'sir qiluvchi elektromagnit kuchni chiqarishga uringan birinchi fizik edi. 1881 yilda u o'zining F = q/2 v x B formulasini e'lon qildi. Ammo ba'zi noto'g'ri hisoblar va noto'g'ri oqimning to'liq tavsifi tufayli u butunlay to'g'ri emas edi.
Va nihoyat, 1895 yilda golland olimi Xendrik Lorents to'g'ri formulani yaratdi, u hozir ham qo'llaniladi va o'z nomi bilan ataladi, xuddi magnit maydonda uchuvchi zarrachaga ta'sir qiluvchi kuch hozirda "Lorents kuchi" deb ataladi. ”
Lorentz kuch formulasi
Lorentz kuchini hisoblash formulasi quyidagicha:
Bu yerda q - zarrachaning elektr zaryadi, V - tezligi, B - magnit maydon magnit induksiyasining kattaligi.
Bunday holda, B maydoni yuklarning V tezlik vektori yo'nalishiga va B vektorining yo'nalishiga perpendikulyar kuch sifatida ishlaydi. Buni diagrammada ko'rsatish mumkin:
Chap qo'l qoidasi fiziklarga magnit (elektrodinamik) energiya vektorining yo'nalishini va qaytishini aniqlash imkonini beradi. Tasavvur qiling-a, bizning chap qo'limiz magnit maydon chiziqlari qo'lning ichki yuzasiga perpendikulyar yo'naltirilgan (ular qo'lga kirib borishi uchun) va bosh barmog'idan tashqari barcha barmoqlar oqim yo'nalishiga ishora qiladigan tarzda joylashtirilganligini tasavvur qiling. ijobiy oqim, egilgan bosh barmog'i bu sohada joylashtirilgan musbat zaryadga ta'sir qiluvchi elektrodinamik kuchning yo'nalishini ko'rsatadi.
Bu sxematik ko'rinishda shunday bo'ladi.
Elektromagnit kuchning yo'nalishini aniqlashning ikkinchi usuli ham mavjud. U bosh barmog'i, indeks va o'rta barmoqlarni to'g'ri burchak ostida joylashtirishdan iborat. Bunday holda, ko'rsatkich barmog'i magnit maydon chiziqlarining yo'nalishini, o'rta barmoq oqim harakati yo'nalishini va bosh barmog'i elektrodinamik kuchning yo'nalishini ko'rsatadi.
Lorents kuchini qo'llash
Lorents kuchi va uning hisob-kitoblari o'ziga xos xususiyatlarga ega amaliy foydalanish atomlar va molekulalarni aniqlash uchun ishlatiladigan maxsus ilmiy asboblar - massa spektrometrlarini yaratishda va turli xil ilovalar uchun boshqa ko'plab qurilmalarni yaratishda. Qurilmalar orasida elektr motorlar, karnaylar va relsli qurollar mavjud.
lekin tokning bunga nima aloqasi bor, unda
ChunkinS d l – hajmdagi zaryadlar soni S d l, Keyin bir zaryad uchun
yoki
| , | (2.5.2) |
Lorents kuchi – tezlikda harakatlanadigan musbat zaryadga magnit maydon tomonidan ta'sir qiladigan kuch(bu erda musbat zaryad tashuvchilarning tartibli harakati tezligi). Lorents kuch moduli:
| , | (2.5.3) |
bu yerda a - orasidagi burchak Va .
(2.5.4) dan ko'rinib turibdiki, chiziq bo'ylab harakatlanadigan zaryadga kuch ta'sir qilmaydi ().
| Lorenz Xendrik Anton(1853–1928) – golland nazariyasi fizigi, klassik elektron nazariya yaratuvchisi, Niderlandiya Fanlar akademiyasining aʼzosi. U dielektrik o‘tkazuvchanligini dielektrikning zichligiga bog‘lovchi formulani chiqardi, elektromagnit maydonda harakatlanuvchi zaryadga ta’sir qiluvchi kuchning ifodasini berdi (Lorents kuchi), moddaning elektr o‘tkazuvchanligining issiqlik o‘tkazuvchanligiga bog‘liqligini tushuntirdi va yorug'lik dispersiyasi nazariyasini ishlab chiqdi. Harakatlanuvchi jismlarning elektrodinamikasini ishlab chiqdi. 1904-yilda u ikki xil inertial sanoq sistemasida bir xil hodisaning koordinatalari va vaqtini bogʻlovchi formulalarni yaratdi (Lorents oʻzgarishlari). |
Lorents kuchi vektorlar yotadigan tekislikka perpendikulyar yo'naltirilgan Va . Harakatlanuvchi musbat zaryadga chap qo'l qoida amal qiladi yoki« gimlet qoidasi"(2.6-rasm).
Salbiy zaryad uchun kuch yo'nalishi qarama-qarshidir, shuning uchun O'ng qo'l qoidasi elektronlar uchun amal qiladi.
Lorentz kuchi harakatlanuvchi zaryadga perpendikulyar yo'naltirilganligi sababli, ya'ni. perpendikulyar ,bu kuch tomonidan bajarilgan ish har doim nolga teng . Binobarin, zaryadlangan zarrachaga ta'sir etuvchi Lorents kuchi zarrachaning kinetik energiyasini o'zgartira olmaydi.
Ko'pincha Lorents kuchi elektr va magnit kuchlarining yig'indisidir:
 ,
|
(2.5.4) |
bu erda elektr quvvati zarrachani tezlashtiradi va uning energiyasini o'zgartiradi.
Har kuni biz televizor ekranida magnit kuchning harakatlanuvchi zaryadga ta'sirini kuzatamiz (2.7-rasm).
Elektron nurning ekran tekisligi bo'ylab harakatlanishi burilish bobini magnit maydoni tomonidan rag'batlantiriladi. Agar siz doimiy magnitni ekran tekisligiga yaqinlashtirsangiz, tasvirda paydo bo'ladigan buzilishlar orqali uning elektron nuriga ta'sirini osongina sezishingiz mumkin.
Zaryadlangan zarracha tezlatgichlarida Lorents kuchining ta'siri 4.3-bo'limda batafsil yoritilgan.
« Fizika - 11-sinf"
Magnit maydon harakatlanuvchi zaryadlangan zarrachalarga, shu jumladan oqim o'tkazuvchi o'tkazgichlarga kuch bilan ta'sir qiladi.
Bitta zarrachaga qanday kuch ta'sir qiladi?
1.
Harakatlanuvchi zaryadlangan zarrachaga magnit maydondan ta'sir etuvchi kuch deyiladi Lorents kuchi materiya tuzilishining elektron nazariyasini yaratgan buyuk golland fizigi X. Lorents sharafiga.
Lorents kuchini Amper qonuni yordamida topish mumkin.
Lorentz kuch moduli uzunligi Dl boʻlgan oʻtkazgichning kesimiga taʼsir etuvchi F kuch modulining oʻtkazgichning ushbu qismida tartibli harakatlanuvchi zaryadlangan zarrachalar soni N ga nisbatiga teng:
Magnit maydondan o'tkazgichning bir qismiga ta'sir qiluvchi kuch (Amper kuchi) beri
ga teng F = | I | BĔl sin a,
va o'tkazgichdagi oqim kuchi tengdir I = qnvS
Qayerda
q - zarrachalar zaryadi
n - zarrachalar kontsentratsiyasi (ya'ni, hajm birligi uchun zaryadlar soni)
v - zarracha tezligi
S - o'tkazgichning kesimi.
Keyin biz olamiz:
Har bir harakatlanuvchi zaryadga magnit maydon ta'sir qiladi Lorents kuchi, teng:
bu yerda a - tezlik vektori va magnit induksiya vektori orasidagi burchak.
Lorents kuchi va vektorlariga perpendikulyar.
2.
Lorentz kuch yo'nalishi
Lorents kuchining yo'nalishi xuddi shu yordamida aniqlanadi chap qo'l qoidalari, bu Amper kuchining yo'nalishi bilan bir xil:
Agar chap qo'l zaryad tezligiga perpendikulyar bo'lgan magnit induksiya komponenti kaftga kirsa va to'rtta cho'zilgan barmoq musbat zaryad harakati bo'ylab (salbiy harakatga qarshi) yo'naltirilgan bo'lsa, u holda 90° egilgan bosh barmog'i l zaryadga ta'sir qiluvchi Lorents kuchining F yo'nalishini ko'rsatadi.
3.
Agar zaryadlangan zarracha harakatlanayotgan fazoda bir vaqtning o'zida elektr maydoni ham, magnit maydoni ham mavjud bo'lsa, zaryadga ta'sir qiluvchi umumiy kuch: = el + l ga teng bo'ladi, bu erda elektr maydoni ta'sir qiladigan kuch. zaryadga ta'sir qiladi q F el = q ga teng.
4.
Lorents kuchi ishlamaydi, chunki u zarracha tezligi vektoriga perpendikulyar.
Bu shuni anglatadiki, Lorents kuchi zarrachaning kinetik energiyasini va shuning uchun uning tezligi modulini o'zgartirmaydi.
Lorents kuchi ta'sirida faqat zarracha tezligining yo'nalishi o'zgaradi.
5.
Zaryadlangan zarrachaning yagona magnit maydondagi harakati
Yemoq bir hil zarrachaning dastlabki tezligiga perpendikulyar yo'naltirilgan magnit maydon. 
Lorents kuchi zarracha tezligi vektorlarining mutlaq qiymatlariga va magnit maydon induksiyasiga bog'liq.
Magnit maydon harakatlanuvchi zarracha tezligi modulini o'zgartirmaydi, ya'ni Lorents kuchining moduli ham o'zgarishsiz qoladi.
Lorents kuchi tezlikka perpendikulyar va shuning uchun zarrachaning markazga yo'naltirilgan tezlanishini aniqlaydi.
Doimiy tezlik bilan harakatlanayotgan zarrachaning markazga yoʻnaltirilgan tezlanishining mutlaq qiymatdagi oʻzgarmasligi shuni anglatadiki,
Yagona magnit maydonda zaryadlangan zarracha radiusi r bo'lgan aylana bo'ylab bir tekis harakatlanadi..
Nyutonning ikkinchi qonuniga ko'ra 
U holda zarracha harakatlanadigan aylana radiusi teng bo'ladi:
Zarrachaning to'liq aylanish vaqti (orbital davri) quyidagilarga teng: 
6.
Harakatlanuvchi zaryadga magnit maydonning ta'siridan foydalanish.
Harakatlanuvchi zaryadga magnit maydonning ta'siri televizor tasvir naychalarida qo'llaniladi, ularda ekranga uchib ketayotgan elektronlar maxsus bobinlar tomonidan yaratilgan magnit maydon yordamida buriladi.
Lorentz kuchi siklotronda - yuqori energiyali zarrachalarni ishlab chiqarish uchun zaryadlangan zarracha tezlatgichida qo'llaniladi.
Zarrachalarning massalarini aniq aniqlash imkonini beruvchi mass-spektrograflar qurilmasi ham magnit maydon ta'siriga asoslangan.
Maqolada biz Lorentz magnit kuchi haqida gapiramiz, u o'tkazgichga qanday ta'sir qiladi, Lorentz kuchi uchun chap qo'l qoidasini va oqim o'tkazuvchi zanjirga ta'sir qiluvchi kuch momentini ko'rib chiqamiz.
Lorents kuchi - magnit maydonga ma'lum tezlikda tushgan zaryadlangan zarrachaga ta'sir qiluvchi kuch. Bu kuchning kattaligi magnit maydonning magnit induksiyasining kattaligiga bog'liq B, zarrachaning elektr zaryadi q va tezlik v, undan zarracha maydonga tushadi.
Magnit maydonning yo'li B yukga nisbatan o'zini elektr maydoni uchun kuzatilganidan butunlay boshqacha tutadi E. Birinchidan, maydon B yukga javob bermaydi. Biroq, yuk maydonga harakat qilganda B, maydonning ta'rifi sifatida qaralishi mumkin bo'lgan formula bilan ifodalangan kuch paydo bo'ladi B:
Shunday qilib, maydon ekanligi aniq B tezlik vektorining yo'nalishiga perpendikulyar kuch sifatida ishlaydi V yuklar va vektor yo'nalishi B. Buni diagrammada tasvirlash mumkin:
Diagrammada q musbat zaryadga ega!
B maydonining birliklarini Lorents tenglamasidan olish mumkin. Shunday qilib, SI tizimida B birligi 1 tesla (1T) ga teng. CGS tizimida maydon birligi Gauss (1G) hisoblanadi. 1T = 10 4 G
Taqqoslash uchun musbat va manfiy zaryadlar harakatining animatsiyasi ko'rsatilgan.
Maydon qachon B katta maydonni qamrab oladi, zaryad vektor yo'nalishiga perpendikulyar harakatlanuvchi q B, dumaloq yo'l bo'ylab harakatini barqarorlashtiradi. Biroq, vektor qachon v vektorga parallel komponentga ega B, keyin zaryad yo'li animatsiyada ko'rsatilgandek spiral bo'ladi
Tok o'tkazuvchi o'tkazgichga Lorents kuchi
Tok o'tkazgichga ta'sir qiluvchi kuch harakatlanuvchi zaryad tashuvchilarga, elektronlarga yoki ionlarga ta'sir qiluvchi Lorentz kuchining natijasidir. Qo'llanma bo'limi chizmadagi kabi l uzunlikka ega bo'lsa
umumiy zaryad Q harakatlansa, u holda bu segmentga ta'sir qiluvchi F kuch
Q / t koeffitsienti oqim oqimining qiymati I va shuning uchun oqim bo'lgan qismga ta'sir qiluvchi kuch formula bilan ifodalanadi.
Kuchning bog'liqligini hisobga olish F vektor orasidagi burchakdan B va segmentning o'qi, segmentning uzunligi men edi vektorning xarakteristikalari bilan berilgan.
Metallda faqat elektronlar potentsial farqlar ta'sirida harakat qiladi; metall ionlari kristall panjarada harakatsiz qoladi. Elektrolitlar eritmalarida anionlar va kationlar harakatchandir.
Chap qo'l Lorentz kuchini boshqaradi— magnit (elektrodinamik) energiya vektorining yo‘nalishi va qaytishini aniqlash.
Agar chap qo'l magnit maydon chiziqlari qo'lning ichki yuzasiga perpendikulyar yo'naltirilgan bo'lsa (qo'lga kirib borishi uchun) va barcha barmoqlar - bosh barmog'idan tashqari - musbat oqim oqimi (harakatlanuvchi) yo'nalishiga ishora qiladi. molekula), egilgan bosh barmog'i bu sohada joylashtirilgan musbat elektr zaryadiga ta'sir qiluvchi elektrodinamik kuchning yo'nalishini ko'rsatadi (salbiy zaryad uchun kuch teskari bo'ladi).
Elektromagnit kuchning yo'nalishini aniqlashning ikkinchi usuli - bosh barmog'i, indeks va o'rta barmoqlarni to'g'ri burchak ostida joylashtirishdir. Ushbu tartibga solish bilan ko'rsatkich barmog'i magnit maydon chiziqlarining yo'nalishini, o'rta barmoqning yo'nalishi oqim oqimining yo'nalishini, shuningdek, bosh barmog'i bilan kuchning yo'nalishini ko'rsatadi.
Magnit maydondagi tok o'tkazuvchi zanjirga ta'sir qiluvchi kuch momenti
Magnit maydonda toki bo'lgan kontaktlarning zanglashiga olib keladigan kuch momenti (masalan, elektr motorining o'rashidagi sim g'altakda) Lorents kuchi bilan ham aniqlanadi. Agar halqa (diagrammada qizil rang bilan belgilangan) B maydoniga perpendikulyar o'q atrofida aylana olsa va I tokni o'tkazsa, u holda aylanish o'qiga parallel ravishda ramkaning yon tomonlariga ta'sir qiluvchi ikkita muvozanatsiz F kuch paydo bo'ladi.
