Poezi për fëmijë

Si të gjeni sipërfaqen e një formule gjashtëkëndëshe. Perimetri i një gjashtëkëndëshi: kalkulator në internet, formula, shembuj zgjidhjesh. Shembuj nga jeta reale. Gjashtëkëndëshi i rregullt dhe vetitë e tij Sipërfaqja e një gjashtëkëndëshi të rregullt

Një gjashtëkëndësh është një shumëkëndësh me 6 brinjë dhe 6 qoshe. Në varësi të faktit nëse një gjashtëkëndësh është i rregullt apo jo, ekzistojnë disa metoda për të gjetur zonën e tij. Ne do të shikojmë gjithçka.

Si të gjeni sipërfaqen e një gjashtëkëndëshi të rregullt

Formulat për llogaritjen e sipërfaqes së një gjashtëkëndëshi të rregullt - një shumëkëndësh konveks me gjashtë anët e barabarta.

Gjatësia e dhënë e anës:

Formula e sipërfaqes: S = (3√3*a²)/2
Nëse dihet gjatësia e anës a, atëherë duke e zëvendësuar atë në formulë, mund të gjejmë lehtësisht sipërfaqen e figurës.
Përndryshe, gjatësia e anës mund të gjendet përmes perimetrit dhe apotemës.
Nëse jepet perimetri, atëherë thjesht e ndajmë me 6 dhe marrim gjatësinë e njërës anë. Për shembull, nëse perimetri është 24, atëherë gjatësia e anës do të jetë 24/6 = 4.
Një apotemë është një pingul i tërhequr nga qendra në njërën nga anët. Për të gjetur gjatësinë e njërës anë, e zëvendësojmë gjatësinë e apotemës me formulën a = 2*m/√3. Kjo do të thotë, nëse apotema m = 2√3, atëherë gjatësia e anës a = 2*2√3/√3 = 4.

Jepet apotema:

Formula e sipërfaqes: S = 1/2*p*m, ku p është perimetri, m është apotema.
Le të gjejmë perimetrin e gjashtëkëndëshit duke përdorur apotemën. Në paragrafin e mëparshëm, mësuam se si të gjejmë gjatësinë e njërës anë përmes një apoteme: a = 2*m/√3. Mbetet vetëm të shumëzojmë këtë rezultat me 6. Marrim formulën për perimetrin: p = 12*m/√3.

Duke pasur parasysh rrezen e rrethit të rrethuar:

Rrezja e një rrethi të rrethuar rreth një gjashtëkëndëshi të rregullt është e barabartë me anën e këtij gjashtëkëndëshi.
Formula e sipërfaqes: S = (3√3*a²)/2

Jepet rrezja e rrethit të brendashkruar:

Formula e sipërfaqes: S = 3√3*r², ku r = √3*a/2 (a është një nga anët e shumëkëndëshit).

Si të gjeni zonën e një gjashtëkëndëshi të parregullt

Formulat për llogaritjen e sipërfaqes së një gjashtëkëndëshi të parregullt - një shumëkëndësh, anët e të cilit nuk janë të barabarta me njëra-tjetrën.

Metoda e trapezit:

Ne e ndajmë gjashtëkëndëshin në trapezoide arbitrare, llogarisim sipërfaqen e secilit prej tyre dhe i shtojmë ato.
Formulat bazë për sipërfaqen e një trapezi: S = 1/2*(a + b)*h, ku a dhe b janë bazat e trapezit, h është lartësia.
S = h*m, ku h është lartësia, m është vija e mesme.

Koordinatat e kulmeve gjashtëkëndësh janë të njohura:

Së pari, le të shkruajmë koordinatat e pikave, duke i vendosur ato jo në një rend kaotik, por në mënyrë sekuenciale njëra pas tjetrës. Për shembull:
Përgjigje: (-3, -2)
B: (-1, 4)
C: (6, 1)
D: (3, 10)
E: (-4, 9)
F: (-5, 6)
Më pas, me kujdes, shumëzojeni koordinatën x të secilës pikë me koordinatën y të pikës tjetër:
-3*4 = -12
-1*1 = -1
6*10 = 60
3*9 = 27
-4*6 = -24
-5*(-2) = 10
Ne mbledhim rezultatet:
-12 – 1 + 60 + 27 – 24 + 10 = 60
Më pas, shumëzojeni koordinatën y të secilës pikë me koordinatën x të pikës tjetër.
-2*(-1) = 2
4*6 = 24
1*3 = 3
10*(-4) = -40
9*(-5) = -45
6*(-3) = -18
Ne mbledhim rezultatet:
2 + 24 + 3 – 40 – 45 – 18 = -74
Nga rezultati i parë zbresim të dytin:
60 -(-74) = 60 + 74 = 134
Ndani numrin që rezulton me dy:
134/2 = 67
Përgjigje: 67 njësi katrore.

Gjithashtu, për të gjetur sipërfaqen e një gjashtëkëndëshi, mund ta ndani atë në trekëndësha, katrorë, drejtkëndësha, paralelogramë, etj. Gjeni sipërfaqet e figurave përbërëse të tij dhe mblidhni ato.

Pra, janë studiuar metodat për gjetjen e zonës së një gjashtëkëndëshi për të gjitha rastet. Tani vazhdo dhe zbato atë që ke mësuar! Paç fat!

Për të gjetur zonën e një gjashtëkëndëshi të rregullt në internet duke përdorur formulën që ju nevojitet, futni numrat në fusha dhe klikoni butonin "Llogarit online".
Kujdes! Numrat me pikë (2.5) duhet të shkruhen me pikë (.), jo me presje!

1. Të gjitha këndet e një gjashtëkëndëshi të rregullt janë 120°

2. Të gjitha anët e një gjashtëkëndëshi të rregullt janë identike me njëra-tjetrën

Perimetri i rregullt gjashtëkëndor

4. Forma e sipërfaqes së një gjashtëkëndëshi të rregullt

5. Rrezja e rrethit të hequr të një gjashtëkëndëshi të rregullt

6. Diametri i një rrethi të rrumbullakët të një gjashtëkëndëshi normal

7. Rrezja e rrethit të rregullt gjashtëkëndor të hyrë

8. Marrëdhëniet ndërmjet rrezeve të rrathëve të futur dhe të kufizuar

si , dhe , dhe , nga e cila pason një trekëndësh - një drejtkëndësh me një hipotenuzë - kjo është e njëjta gjë. Kështu,

10. Gjatësia e AB është

11. Formula e sektorit

Llogaritja e segmenteve të një gjashtëkëndëshi të rregullt

Oriz. 1. Segmente të rregullta gjashtëkëndore të ndara në të njëjtat diamante

1. Brinja e një gjashtëkëndëshi të rregullt është e barabartë me rrezen e rrethit të shënuar

2. Duke lidhur pikat me një gjashtëkëndësh, marrim një seri rombesh të barabarta (Fig.

me katrorë

Oriz. Segmente të një gjashtëkëndëshi të rregullt të ndarë në trekëndësha të njëjtë

3. Shtoni një diagonale, , në rombe marrim gjashtë trekëndësha identikë me sipërfaqe

3. Segmente të një gjashtëkëndëshi normal të ndarë në trekëndësha

4. Meqenëse një gjashtëkëndësh normal është 120°, sipërfaqja dhe ato do të jenë të njëjta

5. Zonat dhe ne përdorim formula kuadratike trekëndësh i vërtetë .

Duke marrë parasysh që në rastin tonë lartësia është , por baza është , ne e marrim atë

Zona e një gjashtëkëndëshi normal Ky është numri që është karakteristik për një gjashtëkëndësh të rregullt në njësi të sipërfaqes.

Gjashtëkëndësh i vërtetë (gjashtëkëndësh)Është një gjashtëkëndësh në të cilin të gjitha faqet dhe këndet janë të njëjta.

[redakto] Legjenda

Fut hyrjen:

- gjatësia e faqes;

N- numri i klientëve, n=6;

RËshtë rrezja e rrethit të hyrë;

R Kjo është rrezja e rrethit;

α - gjysma e këndit qendror, α = π / 6;

P6- madhësia e një gjashtëkëndëshi të rregullt;

SΔ- sipërfaqja e një trekëndëshi të barabartë me një bazë të barabartë me anën, dhe anët janë të barabarta me rrezen e rrethit;

S6 Kjo është zona e një gjashtëkëndëshi normal.

[redakto] Formulat

Formula përdoret për zonën e një n-gon të rregullt in n=6:

S_6=\frac(3a^2)(2)CTG\frac(\pi)(6)\Shigjeta majtas\Shigjeta majtas djathtas S_6=6S_(\trekëndësh)\S_(\trekëndësh)=\frac(e^2) (4) CTG\frac (\pi) (6)\Shigjeta majtas\Shigjeta majtas djathtas S_6 =\frac (1) (2) P_6r\P_6 =\djathtas (\math) (Math)\Shigjeta majtas djathtas S_6 = 6R^2\sin\frac (\ pi) (6)\cos\frac ((pi)Frac (\pi) (6)\R =\frac (a) (2\sin\frac (\pi) (6))\Leftrightarrow\Leftrightarrow S_6 = 6r ^2tg\frac (pi) (6), \r = R\cos\frac (\pi) (6)

Përdorimi i këndeve trigonometrike për këndet α = π / 6:

S_6=\FRAC(3\sqrt(3))(2)^2\Shigjeta majtas djathtas\shigjeta majtas S_6=6S_(\trekëndësh)\S_(\trekëndësh)=\FRAC(\sqrt(3))(4)^ 2\ Shigjeta majtas\Shigjeta majtas djathtas S_6=\frac(1)(2)P_6r\P_6=6a,\r=\FRAC(\sqrt(3)) (2) A\Shigjeta majtas\Shigjeta majtas djathtas S_6=\FRAC(3\sqrt( 3) ) (2) R^2, \ R = A \ Shigjeta majtas \ \ r = \ frac (\ sqrt (3)) (2) R shigjeta majtas djathtas S_6 = 2 \ sqrt (3) r ^ 2

ku (Math)\(pi\)sin\frac(6)=\frac(1)(2)\cos\frac(\pi)(6)=\FRAC(\sqrt(3))(2), tg \frac(\pi)(6)=\frac(\sqrt(3))(3)pi)(6)=\sqrt(3)

[redakto] Shumëkëndësha të tjerë

Sipërfaqja totale gjashtëkëndëshe // KhanAcademyNussian

Bletët e bletëve bëhen gjashtëkëndore pa ndihmën e bletëve

Një model tipik rrjeti mund të bëhet nëse qelizat janë trekëndore, katrore ose gjashtëkëndore.

Forma gjashtëkëndore është më e madhe se pjesa tjetër, duke ju lejuar të ruani në mure, duke lënë më pak lëng në krehër me këto qeliza. Kjo “ekonomi” e bletëve u vu re për herë të parë në IV. Shekulli. E. dhe në të njëjtën kohë u sugjerua që bletët, kur ndërtojnë orët, "duhet të kontrollohen nga një plan matematikor".

Megjithatë, me studiuesit nga Universiteti i Kardifit, bletët e lavdisë teknike janë ekzagjeruar shumë: e sakta formë gjeometrike Qeliza gjashtëkëndore e huallit lind për shkak të shfaqjes së forcës së tyre fizike dhe vetëm ndihmësve të insekteve.

Pse është transparente?

Mark Medovnik

Lindur nga kristalet?

Nikolai Jushkin

Në strukturën e tyre, biosistemet më të thjeshta dhe kristalet e hidrokarbureve janë protozoarët.

Nëse një mineral i tillë plotësohet me përbërës proteinash, atëherë marrim një proto-organizëm të vërtetë. Kështu fillon fillimi i konceptit të kristalizimit të origjinës së jetës.

Mosmarrëveshjet për strukturën e ujit

Malenkov G.G.

Debati për strukturën e ujit ka qenë një temë shqetësuese për shumë dekada në komunitetin shkencor, si dhe midis njerëzve jashtë shkencës. Ky interes nuk është i rastësishëm: struktura e ujit ndonjëherë i atribuohet vetive shëruese dhe shumë besojnë se kjo strukturë mund të kontrollohet me ndonjë metodë fizike ose thjesht nga fuqia e mendjes.

Dhe cili është mendimi i shkencëtarëve që kanë studiuar sekretet e ujit në gjendje të lëngët dhe të ngurtë prej dekadash?

Mjaltë dhe trajtim mjekësor

Stoimir Mlladenov

Duke përdorur përvojën e studiuesve të tjerë dhe rezultatet e studimeve eksperimentale dhe klinike eksperimentale, autori tërheq vëmendjen për vetitë shëruese të bletëve dhe metodën e përdorimit të saj në mjekësi si pjesë e aftësive të tyre.

Për t'i dhënë kësaj vepre një pamje më të fortë dhe për t'i mundësuar lexuesit të fitojë një pamje më tërësore të ekonomisë dhe rëndësi mjekësore bletët në libër do të diskutohen shkurtimisht produktet e tjera të bletëve që janë të lidhura pazgjidhshmërisht me jetën e bletëve, përkatësisht helmi i bletës, pelte mbretërore, polen, dylli dhe propolisi, si dhe lidhja e shkencës me këto produkte.

Kaustika në rrafsh dhe në univers

Kaustikët janë sipërfaqe dhe kthesa optike gjithëpërfshirëse që krijohen kur drita reflektohet dhe shkatërrohet.

Një kaustik mund të përshkruhet si vija ose sipërfaqe me një rreze të përqendruar drite.

Si funksionon një tranzistor?

Ato janë kudo: në çdo pajisje elektrike, nga televizori te Tamagotchi-t e vjetër.

Ne nuk dimë asgjë për ta sepse i perceptojmë si realitet. Por pa to bota do të ishte krejtësisht ndryshe. Gjysem percjellesit. Për atë që është dhe si funksionon.

Le të jetë kacabu i turbullt

Një ekip ndërkombëtar shkencëtarësh ka përcaktuar se sa e lehtë është për mizat të fluturojnë në mot me shumë erë. Doli se edhe në kushte të ndikimeve të rëndësishme, një mekanizëm i veçantë për krijimin e forcave ngritëse lejon që insektet të qëndrojnë në lëvizje me shpenzime minimale shtesë të energjisë.

Është krijuar mekanizmi i vetëorganizimit të nanokristaleve karbonate dhe silikate në një strukturë biomorfike.

Elena Naimark

Shkencëtarët spanjollë kanë zbuluar një mekanizëm që mund të shkaktojë formimin spontan të kristaleve karbonate dhe silikate me forma shumë komplekse dhe të pazakonta.

Këto formacione të reja kristalore janë të ngjashme me biomorfet - struktura inorganike të marra me pjesëmarrjen e organizmave të gjallë. Dhe mekanizmi që çon në një mimikë të tillë është çuditërisht i thjeshtë - është vetëm një luhatje spontane në pH të një solucioni të karbonateve dhe silikateve në kufirin midis kristalit të ngurtë dhe medium i lëngshëm, e cila është formuar.

Mostrat false të presionit të lartë

Komarov S.M.

Cila është formula për të gjetur sipërfaqen e një gjashtëkëndëshi të rregullt nga faqja 2?

këta janë gjashtë trekëndësha të njëanshëm me brinjën 2
sipërfaqja e një trekëndëshi barabrinjës është a dhe rrënja katrore e 3 e ndarë me 4, ku a = 2
Zona e kullës është 12 * lartësi bazë. Gjashtëkëndëshi është një shumëkëndësh me gjashtë anë i ndarë në gjashtë trekëndësha të barabartë.
Të gjitha trekëndëshat barabrinjës me kënd 60 gradë dhe brinjë 2 cm gjeni lartësinë e teoremës së Pitagorës 2 në katror = 1 lartësi katror për rrënjë katrore, pra lartësia = 3S = 12 * 2 * 3 + rrënja katrore rrënja katrore 3 orë TP 6 do të thotë 6 rrënjë 3
Një tipar i një gjashtëkëndëshi të rregullt është barazia e anës së tij t dhe rrezes së rrethit të largët (R = t).
Sipërfaqja normale e një gjashtëkëndëshi llogaritet duke përdorur ekuacionin:

Gjashtëkëndësh i vërtetë
Sipërfaqja normale e një gjashtëkëndëshi është 3x për katrorin e rrënjës. 3 x R2 / 2, ku R është rrezja e rrethit rreth tij. Një gjashtëkëndësh i rregullt ka të njëjtën anë të gjashtëkëndëshit = 2, atëherë sipërfaqja do të jetë e barabartë me katrorin e rrënjës 6x. nga 3.

Kujdes, vetëm SOT!

A ka një laps pranë jush? Hidhini një sy seksionit kryq të tij - është një gjashtëkëndësh i rregullt ose, siç quhet edhe ai, një gjashtëkëndor. Seksioni kryq i një arrë, një fushë shahu gjashtëkëndor, disa molekula komplekse karboni (për shembull, grafiti), një flok dëbore, një huall mjalti dhe objekte të tjera gjithashtu kanë këtë formë. Një gjashtëkëndësh gjigant i rregullt u zbulua së fundmi në A nuk duket e çuditshme që natyra përdor kaq shpesh struktura të kësaj forme të veçantë për krijimet e saj? Le të hedhim një vështrim më të afërt.

Një gjashtëkëndësh i rregullt është një shumëkëndësh me gjashtë brinjë dhe kënde të barabarta. Nga kursi i shkollës dimë se ai ka këto karakteristika:

Gjatësia e anëve të saj korrespondon me rrezen e rrethit të rrethuar. Nga të gjitha, vetëm gjashtëkëndëshi i rregullt e ka këtë veti.
Këndet janë të barabarta me njëri-tjetrin dhe secila masë është 120°.
Perimetri i një gjashtëkëndëshi mund të gjendet duke përdorur formulën P=6*R, nëse dihet rrezja e rrethit të përshkruar rreth tij, ose P=4*√(3)*r, nëse rrethi është i brendashkruar në të. R dhe r janë rrezet e rrethit të rrethuar dhe të brendashkruar.
Sipërfaqja e zënë nga një gjashtëkëndësh i rregullt përcaktohet si më poshtë: S=(3*√(3)*R 2)/2. Nëse rrezja është e panjohur, zëvendësoni gjatësinë e njërës prej anëve - siç dihet, ajo korrespondon me gjatësinë e rrezes së rrethit të rrethuar.

Një gjashtëkëndësh i rregullt ka një tipar interesant, falë të cilit është bërë kaq i përhapur në natyrë, është në gjendje të mbushë çdo sipërfaqe të avionit pa mbivendosje ose boshllëqe. Ekziston edhe e ashtuquajtura lema Pal, sipas së cilës një gjashtëkëndësh i rregullt, ana e të cilit është e barabartë me 1/√(3), është një mbulesë universale, domethënë mund të mbulojë çdo grup me një diametër prej një njësie. .

Tani le të shohim ndërtimin e një gjashtëkëndëshi të rregullt. Ka disa metoda, më e thjeshta prej të cilave përfshin përdorimin e një busull, laps dhe sundimtar. Së pari, vizatojmë një rreth arbitrar me një busull, pastaj vendosim një pikë në një vend arbitrar në këtë rreth. Pa ndryshuar këndin e busullës, vendosim majën në këtë pikë, shënojmë pikën tjetër në rreth dhe vazhdojmë kështu derisa të marrim të 6 pikat. Tani mbetet vetëm t'i lidhni ato së bashku me segmente të drejta dhe do të merrni figurën e dëshiruar.

Në praktikë, ka raste kur duhet të vizatoni një gjashtëkëndësh të madh. Për shembull, në një tavan kartoni me dy nivele, rreth vendndodhjes së montimit të llambadarit qendror, duhet të instaloni gjashtë llamba të vogla në nivelin e poshtëm. Busulla të kësaj madhësie do të jetë shumë, shumë e vështirë për t'u gjetur. Çfarë duhet bërë në këtë rast? Si të vizatoni edhe një rreth të madh? Shume e thjeshte. Ju duhet të merrni një fije të fortë të gjatësisë së kërkuar dhe të lidhni një nga skajet e saj përballë lapsit. Tani mbetet vetëm të gjejmë një asistent që do të shtypte skajin e dytë të fillit në tavan në pikën e dëshiruar. Sigurisht, në këtë rast, gabime të vogla janë të mundshme, por ato nuk ka gjasa të jenë fare të dukshme për një të huaj.

Konvertuesi i njësive të distancës dhe gjatësisë Konvertuesi i njësive të sipërfaqes Bashkohuni me ne © 2011-2017 Dovzhik Mikhail Kopjimi i materialeve është i ndaluar. Në kalkulatorin online mund të përdorni vlera në të njëjtat njësi matëse! Nëse keni vështirësi në konvertimin e njësive matëse, përdorni konvertuesin e njësisë së distancës dhe gjatësisë dhe konvertuesin e njësisë së sipërfaqes. Karakteristikat shtesë të kalkulatorit të sipërfaqes katërkëndëshe

Mund të lëvizni ndërmjet fushave të hyrjes duke shtypur butonat "djathtas" dhe "majtas" në tastierë.

Teoria. Sipërfaqja e një katërkëndëshi Një katërkëndësh është një figurë gjeometrike e përbërë nga katër pika (kulme), asnjë prej të cilave nuk shtrihet në të njëjtën vijë të drejtë dhe katër segmente (anët) që lidhin këto pika në çifte. Një katërkëndësh quhet konveks nëse segmenti që lidh dy pika të këtij katërkëndëshi ndodhet brenda tij.

Si të zbuloni sipërfaqen e një shumëkëndëshi?

Formula për përcaktimin e zonës përcaktohet duke marrë çdo skaj të poligonit AB dhe duke llogaritur sipërfaqen e trekëndëshit ABO me kulmin e tij në origjinën O, përmes koordinatave të kulmeve. Kur ecni rreth një shumëkëndëshi, formohen trekëndësha që përfshijnë pjesën e brendshme të poligonit dhe ato që ndodhen jashtë tij. Dallimi midis shumës së këtyre zonave është sipërfaqja e vetë poligonit.

Prandaj, formula quhet formula e topografit, meqenëse "hartografi" ndodhet në origjinë; nëse ai ecën rreth zonës në drejtim të kundërt të akrepave të orës, zona shtohet nëse është në të majtë dhe zbritet nëse është në të djathtë nga pikëpamja e origjinës. Formula e sipërfaqes është e vlefshme për çdo shumëkëndësh të shkëputur (të thjeshtë), i cili mund të jetë konveks ose konkav. përmbajtja

1 Përkufizim
2 Shembuj
3 Shembull më kompleks
4 Shpjegimi i emrit
5 Shih

Zona e një shumëkëndëshi

Kujdes

Mund te jete:

trekëndësh;
katërkëndëshi;
pesëkëndësh ose gjashtëkëndësh e kështu me radhë.

Një figurë e tillë sigurisht që do të karakterizohet nga dy pozicione:

Anët ngjitur nuk i përkasin të njëjtës vijë të drejtë.
Ato jo ngjitur nuk kanë pika të përbashkëta, domethënë nuk kryqëzohen.

Për të kuptuar se cilat kulme janë fqinje, do t'ju duhet të shihni nëse i përkasin të njëjtës anë. Nëse po, atëherë ato fqinje. Përndryshe, ato mund të lidhen me një segment, i cili duhet të quhet diagonal. Ato mund të kryhen vetëm në shumëkëndësha që kanë më shumë se tre kulme.

Cilat lloje të tyre ekzistojnë? Një shumëkëndësh me më shumë se katër qoshe mund të jetë konveks ose konkav. Dallimi midis kësaj të fundit është se disa nga kulmet e saj mund të shtrihen në anët e kundërta të një vije të drejtë të tërhequr nëpër një anë arbitrare të shumëkëndëshit.

Si të gjeni sipërfaqen e një gjashtëkëndëshi të rregullt dhe të parregullt?

Duke ditur gjatësinë e anës, shumëzojeni atë me 6 dhe merrni perimetrin e gjashtëkëndëshit: 10 cm x 6 = 60 cm
Le të zëvendësojmë rezultatet e marra në formulën tonë:

Metoda e trapezit.
Një metodë për llogaritjen e sipërfaqes së shumëkëndëshave të parregullt duke përdorur boshtin koordinativ.
Një metodë për të thyer një gjashtëkëndësh në forma të tjera.

Në varësi të të dhënave fillestare që dini, zgjidhet një metodë e përshtatshme.

E rëndësishme

Disa gjashtëkëndësha të parregullt përbëhen nga dy paralelograme. Për të përcaktuar sipërfaqen e një paralelogrami, shumëzojeni gjatësinë e tij me gjerësinë e tij dhe më pas shtoni dy zonat tashmë të njohura. Video se si të gjeni sipërfaqen e një shumëkëndëshi Një gjashtëkëndësh barabrinjës ka gjashtë anët e barabarta dhe është një gjashtëkëndësh i rregullt.

Sipërfaqja e një gjashtëkëndëshi barabrinjës është e barabartë me 6 zona të trekëndëshave në të cilat ndahet një figurë e rregullt gjashtëkëndore. Të gjithë trekëndëshat në një gjashtëkëndësh me formë të rregullt janë të barabartë, kështu që për të gjetur sipërfaqen e një gjashtëkëndëshi të tillë do të jetë e mjaftueshme të njihni sipërfaqen e të paktën një trekëndëshi. Për të gjetur sipërfaqen e një gjashtëkëndëshi barabrinjës, ne përdorim, natyrisht, formulën për sipërfaqen e një gjashtëkëndëshi të rregullt të përshkruar më sipër.

404 nuk u gjet

Dekorimi i shtëpive, veshjeve dhe pikturës kontribuan në procesin e formimit dhe akumulimit të informacionit në fushën e gjeometrisë që njerëzit e asaj kohe merrnin në mënyrë empirike, pak nga pak dhe e kaluar brez pas brezi. Sot, njohja e gjeometrisë është e nevojshme për një prerës, një ndërtues, një arkitekt dhe çdo person të zakonshëm në jetën e përditshme. Prandaj, duhet të mësoni të llogarisni sipërfaqen e figurave të ndryshme dhe mbani mend se secila prej formulave mund të jetë e dobishme më vonë në praktikë, duke përfshirë formulën për një gjashtëkëndësh të rregullt.
Një gjashtëkëndësh është një figurë poligonale, numri i përgjithshëm i këndeve të së cilës është gjashtë. Një gjashtëkëndësh i rregullt është një figurë gjashtëkëndore që ka anët e barabarta. Këndet e një gjashtëkëndëshi të rregullt janë gjithashtu të barabartë me njëri-tjetrin.
NË Jeta e përditshme shpesh mund të gjejmë objekte që kanë formën e një gjashtëkëndëshi të rregullt.

Llogaritësi i sipërfaqes së një shumëkëndëshi të parregullt nga anët

Do t'ju duhet

- ruletë;
— matës elektronik i distancës;
- një fletë letre dhe një laps;
- kalkulator.

Udhëzimi 1 Nëse keni nevojë për sipërfaqen totale të një apartamenti ose një dhomë të veçantë, mjafton të lexoni pasaportën teknike për apartamentin ose shtëpinë, ajo tregon pamjet e çdo dhome dhe pamjet totale të banesës. 2 Për të matur sipërfaqen e një dhome drejtkëndëshe ose katrore, merrni një matës shirit ose matës elektronik të distancës dhe matni gjatësinë e mureve. Kur matni distancat me një matës distancash, sigurohuni që drejtimi i rrezes të jetë pingul, përndryshe rezultatet e matjes mund të shtrembërohen. 3 Më pas shumëzoni gjatësinë që rezulton (në metra) të dhomës me gjerësinë (në metra). Vlera që rezulton do të jetë sipërfaqja e dyshemesë, ajo matet në metra katrorë.

Formula e zonës Gaussian

Nëse keni nevojë të llogarisni sipërfaqen e dyshemesë më shumë se dizajn kompleks Për shembull, një dhomë pesëkëndëshe ose një dhomë me një hark të rrumbullakët, vizatoni një skicë në një copë letre. Më pas ndajeni formën komplekse në disa të thjeshta, si për shembull një katror dhe një trekëndësh ose një drejtkëndësh dhe një gjysmërreth. Duke përdorur një matës shirit ose matës të rrezes, matni madhësinë e të gjitha anëve të figurave që rezultojnë (për një rreth duhet të dini diametrin) dhe regjistroni rezultatet në vizatimin tuaj.

5 Tani llogarisni sipërfaqen e secilës figurë veç e veç. Llogaritni sipërfaqen e drejtkëndëshave dhe katrorëve duke shumëzuar brinjët. Për të llogaritur sipërfaqen e një rrethi, ndani diametrin në gjysmë dhe katrore atë (shumëzojeni në vetvete), pastaj shumëzojeni vlerën që rezulton me 3.14.
Nëse ju nevojitet vetëm një gjysmë rrethi, ndani zonën që rezulton në gjysmë. Për të llogaritur sipërfaqen e një trekëndëshi, gjeni P duke pjesëtuar shumën e të gjitha brinjëve me 2.

Formula për llogaritjen e sipërfaqes së një shumëkëndëshi të parregullt

Nëse pikat numërohen në mënyrë sekuenciale në drejtim të kundërt të akrepave të orës, atëherë përcaktuesit në formulën e mësipërme janë pozitive dhe moduli në të mund të hiqet; nëse numërohen në drejtim të akrepave të orës, përcaktorët do të jenë negativ. Kjo sepse formula mund të mendohet si rast i veçantë Teorema e Green-it. Për të aplikuar formulën, duhet të dini koordinatat e kulmeve të shumëkëndëshit në rrafshin kartezian.

Për shembull, le të marrim një trekëndësh me koordinata ((2, 1), (4, 5), (7, 8)). Le të marrim koordinatën e parë x të kulmit të parë dhe ta shumëzojmë atë me koordinatën y të kulmit të dytë, dhe më pas të shumëzojmë koordinatën x të kulmit të dytë me bashkërenditjen y të së tretës. Le ta përsërisim këtë procedurë për të gjitha kulmet. Rezultati mund të përcaktohet me formulën e mëposhtme: A tri.

Formula për llogaritjen e sipërfaqes së një katërkëndëshi të parregullt

A) _(\tekst(tri.))=(1 \mbi 2)|x_(1)y_(2)+x_(2)y_(3)+x_(3)y_(1)-x_(2) y_(1)-x_(3)y_(2)-x_(1)y_(3)|) ku xi dhe yi tregojnë koordinatat përkatëse. Kjo formulë mund të merret duke hapur kllapat në formulën e përgjithshme për rastin n = 3. Duke përdorur këtë formulë, mund të zbuloni se sipërfaqja e trekëndëshit është e barabartë me gjysmën e shumës së 10 + 32 + 7 − 4 − 35 − 16, që jep 3. Numri i ndryshoreve në formulë varet nga numri i brinjëve të një shumëkëndëshi. Për shembull, formula për sipërfaqen e një pesëkëndëshi do të përdorte variabla deri në x5 dhe y5: Një pent. = 1 2 | x 1 y 2 + x 2 y 3 + x 3 y 4 + x 4 y 5 + x 5 y 1 − x 2 y 1 − x 3 y 2 − x 4 y 3 − x 5 y 4 − x 1 y 5 | (\displaystyle \mathbf (A) _(\tekst(i penduar))=(1 \mbi 2)|x_(1)y_(2)+x_(2)y_(3)+x_(3)y_(4 )+x_(4)y_(5)+x_(5)y_(1)-x_(2)y_(1)-x_(3)y_(2)-x_(4)y_(3)-x_(5 )y_(4)-x_(1)y_(5)|) A për një katërkëndësh - variablat deri në x4 dhe y4: Një katërkëndësh.

A e dini se si duket një gjashtëkëndësh i rregullt?
Kjo pyetje nuk u bë rastësisht. Shumica e nxënësve të klasës së 11-të nuk e dinë përgjigjen për këtë.

Një gjashtëkëndësh i rregullt është ai në të cilin të gjitha anët janë të barabarta dhe të gjitha këndet janë gjithashtu të barabarta..

Arrë hekuri. Flokë dëbore. Një qelizë e një huall mjalti në të cilën jetojnë bletët. Molekula e benzenit. Çfarë kanë të përbashkët këto objekte? - Fakti që të gjithë kanë një formë të rregullt gjashtëkëndore.

Shumë nxënës të shkollës hutohen kur shohin probleme që përfshijnë një gjashtëkëndësh të rregullt dhe besojnë se nevojiten disa formula të veçanta për t'i zgjidhur ato. A është kështu?

Le të vizatojmë diagonalet e një gjashtëkëndëshi të rregullt. Ne morëm gjashtë trekëndësha barabrinjës.

Dimë se sipërfaqja e një trekëndëshi të rregullt është: .

Atëherë sipërfaqja e një gjashtëkëndëshi të rregullt është gjashtë herë më e madhe.

Ku është ana e një gjashtëkëndëshi të rregullt.

Ju lutemi vini re se në një gjashtëkëndësh të rregullt, distanca nga qendra e tij në ndonjë nga kulmet është e njëjtë dhe është e barabartë me anën e gjashtëkëndëshit të rregullt.

Kjo do të thotë që rrezja e një rrethi të rrethuar rreth një gjashtëkëndëshi të rregullt është e barabartë me anën e tij.
Rrezja e një rrethi të gdhendur në një gjashtëkëndësh të rregullt nuk është e vështirë të gjendet.
Është e barabartë.
Tani mund të zgjidhni me lehtësi çdo problem të PËRDORIMIT që përfshin një gjashtëkëndësh të rregullt.

Gjeni rrezen e një rrethi të gdhendur në një gjashtëkëndësh të rregullt me anë .