Kinematična analiza in sinteza zobniških mehanizmov. Teorija in primeri reševanja problemov iz teoretične mehanike, trdnosti materialov, tehnične in uporabne mehanike, teorije mehanizmov in strojnih delov Kinematična analiza diferencialnih mehanizmov
V nalogah zobniški prenos od elektromotorja do zadnjega (izhodnega) kolesa vključuje tako enostavne prenose (s fiksnimi osemi) kot planetne ali diferencialne (s gibljivimi osemi). Za izračun števila vrtljajev izhodne povezave je treba celoten prenos razdeliti na cone: pred diferencialom, diferencialno cono in za diferencialom. Za vsako cono je določeno prestavno razmerje. Za cone pred diferencialom in za diferencialom je prestavno razmerje določeno z neposrednim razmerjem kotnih hitrosti zobnikov ali obratnim razmerjem njihovih zobnih števil. Število, izraženo kot razmerje med številom zob, je treba pomnožiti z (-1) m, kjer je m število zunanjih zobnikov. Prestavno razmerje za območje diferenciala se določi z uporabo Willisove formule.
Skupno prestavno razmerje je definirano kot produkt prestavnih razmerij vseh con.
Če vrtljaje vhodne gredi celotnega zobnika delimo s skupnim prestavnim razmerjem, dobimo vrtljaje izhodne povezave.
Naslednja faza je kinematična študija tega prenosa z grafično metodo. Če želite to narediti, morate narisati diagram zobnika na desni strani lista, potem ko ga razdelite na dva približno enaka dela. Na levi strani je predvidena konstrukcija zobnikov.
Diagram mehanizma je narisan v merilu, sorazmernem s številom zob kolesa, ker Premeri koles so jim sorazmerni. Desno od diagrama je sestavljena slika linearnih hitrosti točk zobniškega mehanizma, pod njo pa slika kotnih hitrosti. Rezultati, dobljeni iz vzorca kotne hitrosti, se primerjajo z rezultati, dobljenimi analitično.
Poglejmo si primer.
Pri teh nalogah je treba znati določiti prestavna razmerja med členi mehanizma.
Kinematična analiza planetarnega mehanizma
1. Določite stopnjo mobilnosti mehanizma:
Pri tem mehanizmu so gibljivi členi 1, 2, 3, 4, H. Zato spodnji kinematični pari tvorijo členke 1 s stojalom, 2 z nosilcem H, kolo 3 in stojalo tvorita dva spodnja kinematska para, člen 4. s stojalom. Skupaj Višji kinematični pari se oblikujejo v kolesnih prijemih, tj. v točkah A, B, C in D. Skupaj
2. Iz pogoja poravnave najdemo neznano število zob, tj. in
3. Za vsako planetarno cono zapišemo Willisovo formulo. Za cono 1-2-3-Н:
Za območje 1-4-3:
Upoštevajte, da je bil ta izraz dobljen iz enačbe (2). Zamenjajmo dobljeno vrednost v enačbo (1):
Ta izraz predstavlja želeno prestavno razmerje
Grafična metoda (slika 14)
Grafična metoda je potrebna za preverjanje pravilnosti analitičnega izračuna.
Vse točke cilindričnih zobnikov mehanizma postavimo na polico. Poleg tega se strinjamo, da bomo s potezami označili tiste točke mehanizma, hitrost
|
Točko b projiciramo na sliko 3, nakar povežemo točki b in dobimo sliko 2, na katero projiciramo točko. Nato točko povežemo s točko O. Dobimo sliko H.
Nato, ko dobimo polno točko m, narišemo poljuben segment m-S. Iz točke S potegnemo žarke, vzporedne s slikami 1, 2, 3, 4, H. Posledično dobimo vektorje: , , , , . Želeno prestavno razmerje je izraženo z naslednjim razmerjem: 
.
Sinteza zobnikov (slika 15).
Polmeri začetnih krogov:
kjer je polmer začetnega kroga 4' kolesa.
kjer je polmer začetnega kroga 3' kolesa;
Polmeri glavnih krogov:
Stopite po začetnem krogu:
Mere zoba: višina glave 
višina noge
Polmeri kroga glave: 
Polmeri obsega noge: 
Debelina zoba in širina votline vzdolž začetnega kroga:
Sredinska razdalja:
Po konstruiranju zobnika najdemo koeficient prekrivanja
kjer je: - dolžina vpetega loka;
Zaroka;
Dolžina praktičnega dela zaročne črte;
Vpadni kot.
Vrednost koeficienta prekrivanja je treba primerjati z njegovo analitično določeno vrednostjo:
Primerjalna tabela
POSEBNE MIZE
Ta priročnik vsebuje tabele. 9.1-9.5 za neenakomerno zamaknjene zobnike, sestavil prof. V.N. Kudrjavcev in tabela. 9.6 za neenakomerno prestavljanje, ki ga je sestavil TsKBR (Centralni oblikovalski biro za proizvodnjo menjalnikov).
mize prof V.N. Kudryavtsev vsebujejo vrednosti koeficientov ξ 1 in ξ 2, katerih vsota ξ je največja možna, če so izpolnjene osnovne zahteve, navedene zgoraj.
Podatke v teh tabelah je treba uporabiti na naslednji način:
1. Če je 2 ≥u 1,2 ≥ 1, potem prvi v tabeli. 9.2, glede na Z 1, se najde koeficient ψ Nato se v tabeli 9.3, glede na Z 1 in Z 2, najdeta koeficienta ξ 1 in ξ 2. Koeficienti ξ C in α so določeni s formulami (glej spodaj). Zajemni kot se določi z nomogramom.
2. Če je 5 ≥u 1,2 ≥2, potem prvi v tabeli. 9.4, glede na Z 1, poiščite koeficienta ψ in ξ 1. Nato v tabeli. 9.5, glede na Z 1 in Z 2, poiščite koeficient ξ 2. Nato nadaljujte, kot je opisano.
Tabela 9.6 vsebuje koeficiente pomika za enako zamaknjeno prestavo.
Pri izbiri teh koeficientov je poleg osnovnih zahtev izpolnjena zahteva, da so največje vrednosti koeficientov λ 1 in λ 2 na nogah dovolj majhne in tudi enake med seboj. Pri uporabi tabele. 9.6, morate zapomniti, da mora biti izpolnjen pogoj Z C ≥34.
Formule za določanje ξ C in α:
ξ С = ξ 1 + ξ 2
ψ =ξ С - α.
Tabela 9.1 - Vrednosti koeficienta za neenakomerno zamaknjeno prestavo pri 2 ≥u 1,2 ≥ 1
| Z 1 | |||||||
| 0.127 | 0.145 | 0.160 | 0.175 | 0.190 | 0.202 | 0.215 | |
| Z 1 | |||||||
| 0.227 | 0.239 | 0.250 | 0.257 | 0.265 | 0.272 | 0.276 |
Tabela 9.2
| Z 1 | ||||||||||||||
| Z 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 |
| 0.390 | 0.395 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0.430 | 0.372 | 0.444 | 0.444 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0.464 | 0.354 | 0.479 | 0.423 | 0.486 | 0.486 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0.513 | 0.341 | 0.515 | 0.400 | 0.524 | 0.462 | 0.525 | 0.425 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0.534 | 0.330 | 0.543 | 0.386 | 0.557 | 0.443 | 0.565 | 0.506 | 0.571 | 0.571 | -- | -- | -- | -- | |
| 0.551 | 0.322 | 0.566 | 0.376 | 0.588 | 0.426 | 0.600 | 0.485 | 0.609 | 0.547 | 0.608 | 0.608 | -- | -- | |
| 0.568 | 0.317 | 0.589 | 0.365 | 0.614 | 0.414 | 0.631 | 0.468 | 0.644 | 0.526 | 0.644 | 0.586 | 0.646 | 0.646 | |
| 0.584 | 0.312 | 0.609 | 0.358 | 0.636 | 0.405 | 0.661 | 0.452 | 0.677 | 0.508 | 0.678 | 0.566 | 0.683 | 0.624 | |
| 0.601 | 0.308 | 0.626 | 0.353 | 0.659 | 0.394 | 0.686 | 0.441 | 0.706 | 0.492 | 0.716 | 0.542 | 0.720 | 0.601 | |
| 0.617 | 0.303 | 0.646 | 0.345 | 0.676 | 0.389 | 0.706 | 0.433 | 0.731 | 0.481 | 0.744 | 0.528 | 0.756 | 0.580 | |
| 0.630 | 0.299 | 0.663 | 0.341 | 0.694 | 0.384 | 0.726 | 0.426 | 0.754 | 0.472 | 0.766 | 0.519 | 0.781 | 0.568 | |
| -- | 0.297 | 0.679 | 0.337 | 0.714 | 0.376 | 0.745 | 0.419 | 0.775 | 0.463 | 0.793 | 0.507 | 0.809 | 0.554 | |
| -- | -- | 0.693 | 0.334 | 0.730 | 0.372 | 0.763 | 0.414 | 0.792 | 0.458 | 0.815 | 0.497 | 0.833 | 0.543 | |
| -- | -- | 0.706 | 0.333 | 0.745 | 0.369 | 0.780 | 0.409 | 0.813 | 0.449 | 0.834 | 0.491 | 0.856 | 0.534 | |
| -- | -- | -- | -- | 0.758 | 0.368 | 0.796 | 0.405 | 0.830 | 0.445 | 0.854 | 0.483 | 0.878 | 0.525 | |
| -- | -- | -- | -- | 0.773 | 0.365 | 0.813 | 0.400 | 0.848 | 0.440 | 0.869 | 0.480 | 0.898 | 0.517 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.826 | 0.399 | 0.862 | 0.438 | 0.892 | 0.470 | 0.916 | 0.511 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.840 | 0.397 | 0.881 | 0.431 | 0.907 | 0.467 | 0.936 | 0.504 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.894 | 0.430 | 0.921 | 0.465 | 0.952 | 0.500 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.908 | 0.428 | 0.936 | 0.462 | 0.968 | 0.496 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.951 | 0.459 | 0.981 | 0.495 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0.967 | 0.455 | 0.999 | 0.490 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,014 | 0.487 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,030 | 0.483 |
| Z 1 | ||||||||||||||
| Z 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 |
| 0,684 | 0,684 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,723 | 0,658 | 0,720 | 0,720 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,756 | 0,639 | 0,756 | 0,699 | 0,755 | 0,755 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,792 | 0,617 | 0,793 | 0,676 | 0,793 | 0,731 | 0,782 | 0,782 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,814 | 0,609 | 0,830 | 0,652 | 0,831 | 0,707 | 0,821 | 0,758 | 0,812 | 0,812 | -- | -- | -- | -- | |
| 0,849 | 0,588 | 0,860 | 0,636 | 0,866 | 0,686 | 0,861 | 0,732 | 0,850 | 0,787 | 0,839 | 0,839 | -- | -- | |
| Z 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 | ξ 1 | ξ 2 |
| 0,871 | 0,579 | 0,888 | 0,622 | 0,893 | 0,673 | 0,892 | 0,715 | 0,884 | 0,761 | 0,872 | 0,820 | 0,865 | 0,865 | |
| 0,898 | 0,566 | 0,915 | 0,609 | 0,926 | 0,654 | 0,925 | 0,696 | 0,924 | 0,742 | 0,913 | 0,793 | 0,898 | 0,845 | |
| 0,916 | 0,561 | 0,937 | 0,601 | 0,948 | 0,645 | 0,951 | 0,683 | 0,950 | 0,729 | 0,946 | 0,774 | 0,934 | 0,822 | |
| 0,937 | 0,552 | 0,959 | 0,592 | 0,976 | 0,632 | 0,976 | 0,672 | 0,984 | 0,708 | 0,979 | 0,755 | 0,966 | 0,804 | |
| 0,958 | 0,543 | 0,980 | 0,583 | 0,997 | 0,624 | 1,000 | 0,662 | 1,007 | 0,700 | 1,010 | 0,737 | 1,000 | 0,784 | |
| 0,976 | 0,537 | 0,997 | 0,578 | 1,018 | 0,615 | 1,023 | 0,651 | 1,031 | 0,689 | 1,038 | 0,723 | 1,033 | 0,764 |
Nadaljevanje tabele. 9.2
| 0,994 | 0,532 | 1,017 | 0,571 | 1,038 | 0,608 | 1,045 | 0,641 | 1,051 | 0,678 | 1,055 | 0,718 | 1,060 | 0,750 | |
| 1,011 | 0,528 | 1,038 | 0,562 | 1,056 | 0,602 | 1,065 | 0,634 | 1,075 | 0,669 | 1,084 | 0,701 | 1,081 | 0,741 | |
| 1,026 | 0,525 | 1,054 | 0,559 | 1,076 | 0,594 | 1,082 | 0,629 | 1,094 | 0,662 | 1,101 | 0,696 | 1,105 | 0,730 | |
| 1,041 | 0,522 | 1,071 | 0,554 | 1,093 | 0,589 | 1,102 | 0,622 | 1,114 | 0,655 | 1,121 | 0,689 | 1,127 | 0,729 | |
| 1,059 | 0,516 | 1,088 | 0,550 | 1,110 | 0,584 | 1,122 | 0,614 | 1,131 | 0,650 | 1,145 | 0,678 | 1,149 | 0,719 | |
| 1,072 | 0,515 | 1,102 | 0,547 | 1,127 | 0,580 | 1,140 | 0,608 | 1,154 | 0,639 | 1,163 | 0,672 | 1,170 | 0,702 | |
| 1,088 | 0,511 | 1,117 | 0,545 | 1,141 | 0,578 | 1,157 | 0,603 | 1,172 | 0,634 | 1,180 | 0,667 | 1,188 | 0,696 | |
| -- | -- | 1,131 | 0,542 | 1,159 | 0,573 | 1,172 | 0,601 | 1,187 | 0,631 | 1,200 | 0,659 | 1,206 | 0,690 | |
| -- | -- | 1,145 | 0,540 | 1,173 | 0,570 | 1,186 | 0,599 | 1,204 | 0,626 | 1,218 | 0,653 | 1,223 | 0,685 | |
| -- | -- | -- | -- | 1,187 | 0,568 | 1,201 | 0,595 | 1,222 | 0,622 | 1,232 | 0,651 | 1,241 | 0,680 | |
| -- | -- | -- | -- | 1,201 | 0,567 | 1,218 | 0,591 | 1,233 | 0,621 | 1,249 | 0,647 | 1,260 | 0,673 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,231 | 0,589 | 1,250 | 0,616 | 1,265 | 0,643 | 1,276 | 0,669 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,247 | 0,586 | 1,266 | 0,612 | 1,279 | 0,640 | 1,291 | 0,665 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,279 | 0,611 | 1,295 | 0,636 | 1,306 | 0,662 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,293 | 0,609 | 1,310 | 0,634 | 1,321 | 0,659 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,325 | 0,631 | 1,336 | 0,657 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,338 | 0,629 | 1,350 | 0,654 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,365 | 0,651 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,379 | 0,649 |
Tabela 9.3 - Vrednosti koeficientov ψ in ξ 1 za neenakomerno premaknjeno zunanje gonilo pri 5 ≥u 1,2 ≥2
| Z 1 | |||||||||||
| ψ | 0,16 | 0,17 | 0,18 | 0,19 | 0,20 | 0,21 | 0,22 | 0,23 | 0,24 | 0,25 | 0,25 |
| ξ 1 | 0,66 | 0,73 | 0,80 | 0,96 | 0,92 | 0,98 | 1,04 | 1,10 | 1,16 | 1,22 | 1,27 |
Tabela 9.4 -
| Z 1 | Vrednosti pri Z 1 | ||||||||||
| 0,442 | 0,425 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,501 | 0,486 | 0,471 | 0,463 | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | |
| 0,556 | 0,542 | 0,528 | 0,522 | 0,518 | 0,512 | 0,505 | -- | -- | -- | -- | |
| 0,610 | 0,596 | 0,582 | 0,577 | 0,575 | 0,569 | 0,564 | 0,560 | 0,553 | 0,606 | -- | |
| 0,661 | 0,648 | 0,635 | 0,632 | 0,628 | 0,624 | 0,620 | 0,616 | 0,611 | 0,662 | 0,566 | |
| 0,709 | 0,696 | 0,685 | 0,684 | 0,682 | 0,676 | 0,674 | 0,671 | 0,667 | 0,716 | 0,623 | |
| 0,754 | 0,745 | 0,734 | 0,732 | 0,731 | 0,728 | 0,727 | 0,722 | 0,720 | 0,769 | 0,677 | |
| -- | 0,789 | 0,782 | 0,780 | 0,779 | 0,778 | 0,777 | 0,773 | 0,772 | 0,820 | 0,729 | |
| -- | -- | 0,822 | 0,825 | 0,826 | 0,827 | 0,825 | 0,823 | 0,821 | 0,868 | 0,778 | |
| -- | -- | -- | 0,866 | 0,870 | 0,872 | 0,874 | 0,871 | 0,869 | 0,916 | 0,828 | |
| -- | -- | -- | -- | 0,909 | 0,914 | 0,917 | 0,920 | 0,919 | 0,965 | 0,876 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | 0,954 | 0,957 | 0,961 | 0,962 | 1,008 | 0,924 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0,998 | 1,010 | 1,003 | 1,048 | 0,964 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,042 | 1,046 | 1,088 | 1,005 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,086 | 1,129 | 1,045 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,087 | |
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | -- | 1,131 |
Tabela 9.5 - Vrednosti koeficienta ξ 2 za neenakomerno premaknjeno zunanje gonilo pri 5 ≥u 1,2 ≥2
| Vrednosti pri Z 1 | ||||||||||||
| Z 1 | ||||||||||||
| -- | -- | -- | -- | -- | -- | 0,000 | -- | -- | -- | -- | -- | |
| -- | -- | -- | -- | -- | 0,060 | 0,032 | -- | -- | -- | -- | -- | |
| -- | -- | -- | -- | 0,124 | 0,094 | 0,060 | 0,030 | 0,000 | -- | -- | -- | |
| -- | -- | -- | 0,182 | 0,159 | 0,120 | 0,086 | 0,056 | 0,027 | 0,000 | -- | -- | |
| -- | -- | 0,241 | 0,220 | 0,181 | 0,144 | 0,110 | 0,080 | 0,052 | 0,025 | 0,000 | -- | |
| -- | 0,300 | 0,283 | 0,239 | 0,201 | 0,165 | 0,131 | 0,101 | 0,078 | 0,047 | 0,023 | 0,000 | |
| 0,358 | 0,343 | 0,299 | 0,256 | 0,219 | 0,183 | 0,149 | 0,119 | 0,092 | 0,067 | 0,043 | 0,021 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,313 | 0,271 | 0,235 | 0,199 | 0,165 | 0,136 | 0,109 | 0,085 | 0,062 | 0,041 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,326 | 0,285 | 0,248 | 0,213 | 0,180 | 0,151 | 0,125 | 0,101 | 0,079 | 0,058 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,337 | 0,297 | 0,260 | 0,226 | 0,191 | 0,168 | 0,138 | 0,115 | 0,094 | 0,078 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,347 | 0,308 | 0,271 | 0,238 | 0,205 | 0,178 | 0,152 | 0,128 | 0,107 | 0,087 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,356 | 0,318 | 0,281 | 0,249 | 0,216 | 0,189 | 0,163 | 0,140 | 0,119 | 0,100 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,364 | 0,327 | 0,291 | 0,258 | 0,226 | 0,199 | 0,173 | 0,150 | 0,130 | 0,111 |
Nadaljevanje tabele 9.5
| 0,400 | 0,350 | 0,372 | 0,335 | 0,300 | 0,266 | 0,235 | 0,208 | 0,183 | 0,160 | 0,140 | 0,122 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,379 | 0,343 | 0,308 | 0,274 | 0,243 | 0,216 | 0,192 | 0,170 | 0,150 | 0,132 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,385 | 0,350 | 0,315 | 0,282 | 0,251 | 0,224 | 0,200 | 0,178 | 0,159 | 0,141 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,363 | 0,329 | 0,296 | 0,265 | 0,236 | 0,215 | 0,194 | 0,175 | 0,158 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,375 | 0,341 | 0,309 | 0,279 | 0,253 | 0,230 | 0,210 | 0,191 | 0,174 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,385 | 0,353 | 0,322 | 0,293 | 0,266 | 0,246 | 0,226 | 0,207 | 0,190 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,395 | 0,363 | 0,333 | 0,306 | 0,282 | 0,260 | 0,240 | 0,222 | 0,225 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,409 | 0,378 | 0,350 | 0,325 | 0,301 | 0,280 | 0,260 | 0,242 | 0,235 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,422 | 0,392 | 0,366 | 0,341 | 0,319 | 0,297 | 0,277 | 0,260 | 0,243 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,404 | 0,378 | 0,354 | 0,332 | 0,312 | 0,292 | 0,275 | 0,252 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,414 | 0,399 | 0,364 | 0,343 | 0,324 | 0,305 | 0,287 | 0,271 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,423 | 0,397 | 0,374 | 0,353 | 0,334 | 0,316 | 0,299 | 0,283 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,435 | 0,409 | 0,380 | 0,366 | 0,349 | 0,331 | 0,315 | 0,300 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,445 | 0,421 | 0,398 | 0,378 | 0,361 | 0,344 | 0,328 | 0,313 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,454 | 0,430 | 0,407 | 0,387 | 0,370 | 0,358 | 0,336 | 0,320 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,459 | 0,436 | 0,414 | 0,394 | 0,376 | 0,360 | 0,344 | 0,328 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,440 | 0,419 | 0,400 | 0,382 | 0,365 | 0,350 | 0,335 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,446 | 0,425 | 0,406 | 0,388 | 0,370 | 0,355 | 0,340 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,448 | 0,428 | 0,408 | 0,390 | 0,373 | 0,357 | 0,342 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,450 | 0,431 | 0,411 | 0,393 | 0,376 | 0,361 | 0,346 | |
| 0,400 | 0,350 | 0,390 | 0,430 | 0,460 | 0,452 | 0,433 | 0,414 | 0,396 | 0,379 | 0,364 | 0,350 |
Nato se določijo glavni parametri zobnikov.
Slika 9.1- Zunanje gonilo
APLIKACIJE
Naloge o splošnih temah strojništva
| Pri sestavljanju mehanizmov pritrdite | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkA 1 EkB | DkB 1 EkC | DkA 1 EkB | DkB 1 EkC | DkB 1 EkC | DkA 1 EkC | Število zob zobnika pritrjenega mehanizma | ||||||
| Številka glavnega mehanizma | Z 1 | Z/1 | Z 2 | Z/2 | Z 3 | Z/3 | ||||||||||||||||
| Število dodatnega (povezovalnega) mehanizma | ||||||||||||||||||||||
| - | ||||||||||||||||||||||
| - | ||||||||||||||||||||||
| - | ||||||||||||||||||||||
| Število zob glavnega mehanizma | Z/1 | - | - | - | - | |||||||||||||||||
| Z 1 | - | |||||||||||||||||||||
| Z 2 | - | |||||||||||||||||||||
| Z 3 | - | - | - | - | - | - | ||||||||||||||||
| Z/3 | - | - | - | - | - | |||||||||||||||||
| Z 4 | - | - | ||||||||||||||||||||
| Z/4 | - | - | - | - | ||||||||||||||||||
| Z 5 | - | - | - | - | ||||||||||||||||||
| Z 6 | - | - |
Kontrolni seznam
1. Mehanika strojev in njeni glavni deli;
2. Osnovni pojmi in definicije v teoriji mehanizmov;
3. vzvodni mehanizmi;
4. Odmični mehanizmi;
5. Zobniški mehanizmi;
6. Klinasti in vijačni mehanizmi;
7. Torni mehanizmi;
8. Mehanizmi z gibkimi povezavami;
9.
10. Mehanizmi z električnimi napravami;
11. Kinematični pari in njihova klasifikacija;
12. Konvencionalne slike kinematičnih parov;
13. Kinematične verige;
14. Strukturna formula splošne kinematične verige;
15. Stopnja gibanja mehanizma;
16. Strukturna formula ploščatih mehanizmov;
17. Struktura ploščatih mehanizmov;
18. Nadomestni mehanizmi;
19. Struktura prostorskih mehanizmov;
20. družine mehanizmov;
21. Osnovni princip oblikovanja mehanizmov in njihov klasifikacijski sistem;
22. Strukturna klasifikacija ploščatih mehanizmov;
23. Nekaj informacij o strukturni klasifikaciji prostorskih mehanizmov;
24. Težišča v absolutnem in relativnem gibanju;
25. Razmerja med hitrostmi povezav mehanizma;
26. Določanje hitrosti in pospeškov povezav kinematičnih parov;
27. Center za takojšnje pospeševanje in vrtljiva plošča;
28. Ovojne in ovojne krivulje;
29. Centroidna ukrivljenost in medsebojno ovijajoče krivulje;
30. Trajno in začetno gibanje mehanizma;
31. Določanje položajev povezav skupine in konstrukcija trajektorij, ki jih opisujejo točke povezav mehanizma;
32. Določanje hitrosti in pospeškov skupine 2. razreda;
33. Določanje hitrosti in pospeškov skupine 3. razreda;
34. Izdelava kinematičnih diagramov;
35. Kinematična študija mehanizmov z diagramsko metodo;
36. Štiri palični tečajni mehanizem;
37. ročično-drsni mehanizem;
38. Nihajni mehanizmi;
39. Opredelitev rezervacij;
40. Določanje hitrosti in pospeškov;
41. Osnovna kinematična razmerja;
42. Torni mehanizmi;
43. Mehanizmi tričlenskih zobnikov;
44. Mehanizmi veččlenskih zobnikov s fiksnimi osemi;
45. Mehanizmi planetnega gonila;
46. Mehanizmi nekaterih vrst menjalnikov in menjalnikov;
47. Zobniški mehanizmi z gibkimi povezavami;
48. Univerzalni zglobni mehanizem;
49. Mehanizem dvojnega univerzalnega zgloba;
50. Prostorski štiripalični tečajni mehanizem;
51. Vijačni mehanizmi;
52. Zobniški mehanizmi prekinjenega in izmeničnega gibanja gnanega člena;
53. Mehanizmi s hidravličnimi in pnevmatskimi napravami;
54. Glavni cilji;
55. Problemi izračuna moči mehanizmov;
56. Sile, ki delujejo na povezave mehanizma;
57. Diagrami sil, del in zmogljivosti;
58. Mehanske lastnosti strojev;
59. Vrste trenja;
60. Torno drsenje nenamazanih teles;
61. Trenje v translacijskem kinematičnem paru;
62. Trenje v vijačnem kinematičnem paru;
63. Trenje v rotacijskem kinematičnem paru;
Laboratorijsko delo št. 24
Kinematična analiza zobniških mehanizmov
Cilj dela:razvijanje spretnosti pri sestavljanju kinematičnih diagramov zobniških mehanizmov in določanju njihovih prestavnih razmerij.
1. Analitično določanje prestavnega razmerja
1.1. 3-prestavni mehanizmi s fiksnimi osmi
Prestavno razmerjeimenujemo razmerje kotnih hitrosti povezava " k" na kotno hitrost povezave "":
(cm. ; ; ).
Za ploščati mehanizem, sestavljen iz dveh zobnikov in letve, imamo:
Kje n– rpm, hitrost vrtenja;
z – število zob;
– polmer začetnega kroga.
Običajno postavljen znak "minus" kaže, da se zaskočna kolesa ob zunanjem dotiku vrtijo v različnih smereh (slika 1, A), znak plus pa kaže, da se kolesa ob notranjem dotiku vrtijo v eno smer (slika 1.1, b).
a)b)
Slika 1
Izvedba velikih prestavnih razmerij v enostopenjskih menjalnikih (približno >8) postane nepraktično, saj se izkaže, da je premer enega od koles zelo velik. pridvostopenjski zobniški prenosi se uporabljajo, kadar >40 – tristopenjski.
Prestavno razmerje večstopenjskega menjalnika je enako zmnožku delnih prestavnih razmerij posameznih stopenj (enostavni mehanizmi).
Za stopenjski mehanizem, prikazan na sliki 2, je prestavno razmerje določeno s formulo:
Slika 2
Zaradi vzporednosti jaškov jaz in V Najdenemu prenosnemu razmerju pripišemo predznak, kot pri enostopenjskem prenosu. Določeno je s pravilom puščice. V našem primeru vrednostmora biti dodeljen znak minus.
Primer 1. Določen je štiristopenjski prenos (slika 3), ki predstavlja pogon od elektromotorja do stroja. Število zob kolesa: z 1 = 18, z 2 = 27, z 3 = 12, z 4 = 24, z 5 = 19, z 6 = 57.
Slika 3
Določite hitrost vrtenja gnanega kolesaV, če je število vrtljajev motorja= 1440 vrt/min.
Prestavno razmerje:
vrtljajev na minuto
Primer 2.
Slika 4
Kolesa 1 in 3 se vrtita v različnih smereh ("pravilo puščice").
1.2. Planetarni in diferencialni zobniški mehanizmi
V vseh zgoraj obravnavanih zobniških mehanizmih so se gredi zobnikov vrtele v mirujočih ležajih, tj. osi vseh koles niso spremenile svojega položaja v prostoru. Obstajajo večstopenjski zobniki, katerih osi posameznih koles so gibljive. Takšni zobniški mehanizmi z eno prostostno stopnjo (W= 1) se imenuje planetarni mehanizmi in s številom prostostnih stopenj dveh ali več () – diferencial.
Analitična metoda za preučevanje kinematike takšnih mehanizmov temelji na metodi obračanja gibanja (glej ; ; ). Vsem členom mehanizma je dana dodatna kotna hitrost, ki je po velikosti enaka kotni hitrosti nosilca, vendar nasprotna smeri.. Zaradi tega nosilec miruje, diferencialni (planetarni) mehanizem pa se spremeni v zobniški prenos s stacionarnimi kolesnimi osmi (obrnjeni mehanizem).
Primer 3. Določite število vrtljajev nosilca () in satelit ( ), kot tudi smer njihovega vrtenja, če se pogonska gred (kolo 1) vrti s frekvenco= 60 obratov na minuto. Število zobz 1 = z 3 = 20, z 2 = 40.
Slika 1.5
Moduli vseh koles so enaki. Kolesa so narejena brez premika prvotne konture. Kolo 4 je negibno. Kolo 3 se zakotali čez kolo 4.
Število stopenj gibanja mehanizma:
kjer je n – število gibljivih delov;
– število kinematičnih parov petega razreda,
– število kinematičnih parov četrtega razreda.
Obravnavani mehanizem je planetarni.
Neznano število zob (z 4 ) iz pogoja koaksialnosti določimo:
Kje – polmeri začetnih krožnic,jaz= 1,…4.
Ker so kolesa izdelana brez premika prvotne konture, začetni krogi sovpadajo z delilnimi krogi:
Ker so glede na pogoje moduli vseh koles enaki, potem:
Za določitev prestavnega razmerja uporabimo metodo obračanja gibanja. Naj se gibljivi členi v obravnavanem mehanizmu vrtijo s kotnimi hitrostmi. Očitno je, da se relativno gibanje povezav ne bo spremenilo, če se celoten mehanizem dodatno zavrti okoli osrednje osi s hitrostjo vrtenja -n n (to je s frekvenco, ki je enaka velikosti, vendar v nasprotni smeri vrtenja nosilca). Nato se bodo hitrosti ustrezno spremenile in zavzele naslednje vrednosti:
|
Povezava |
Dejanska hitrost |
Hitrost vrtenja po dodatnem vrtenju se sporoči mehanizmu |
|
Kolo 1 |
n 1 |
|
|
kolo 4 |
n 4 |
|
|
Nosi n |
n n |
|
Tako pri sporočanju vzvratnega gibanja celotnemu mehanizmu s frekvenco –n n nosilec bo miroval, planetni mehanizem pa se bo spremenil v navaden zobnik (s fiksnimi osemi). Prestavno razmerje slednjega:
ali premikanje na kotne hitrosti ():
Tukaj – dejanske kotne hitrosti in– kotne hitrosti pri vzvratnem gibanju, tj. kotne hitrosti navadnega zobniškega mehanizma, ki izhaja iz planetnega.
Za navaden zobniški mehanizem:
Ker pravzaprav n 4 = 0.
Znak plus kaže, da se vhodna povezava 1 in nosilec vrtita v isto smer:
Za določitev hitrosti vrtenja satelita:
n 2 = -210 vrt/min.
Znak minus kaže, da se satelitski blok 2 in 3 ter nosilec vrtita v nasprotnih smereh.
2. Delovni nalog
V tem delu je potrebno opraviti kinematsko analizo treh zobniških mehanizmov, vključno z enim planetnim ali diferencialom. Za vsak zobniški mehanizem se sestavi kinematični diagram in določi prestavno razmerje, najprej v splošni obliki, nato pa se izračuna njegova vrednost.
Kinematični diagram mora biti pravilno sestavljen v skladu s konvencijami, sprejetimi pri pripravi kinematičnih diagramov (GOST 2.703-74, GOST 2.770-68).
Po oddanem poročilu mora vsak študent rešiti testno nalogo.
Obrazec protokola
"KINEMATSKA ANALIZA ZOBNIŠKIH MEHANIZMOV"
Študent skupina Nadzornik
1. Številka mehanizma _____
Kinematični diagram
Splošno prestavno razmerje mehanizma:
a) izračunana vrednost;
b) pridobljeno eksperimentalno.
2. Številka mehanizma _____
Kinematični diagram itd.
Delo sem opravil Sprejel službo
Kontrolne naloge
Različico problema dodeli učitelj.
Manjkajoče število zob kolesa se določi iz pogoja naravnanosti, ob predpostavki, da imajo vsi zobniki mehanizma enak modul in vprijemni kot.
Naloga št. 1Določite n 6
|
Var. št. |
z 1 |
z 2 |
z 3 |
z 4 |
z 5 |
n 1 |
Problem št. 2Določite n 5
|
Var. št. |
z 1 |
z 2 |
z 3 |
z 4 |
z 5 |
n 1 |
|
1053 |
Problem št. 3Določite n n
|
Var. št. |
z 1 |
z 2 |
z 2" |
z 3 |
z 3" |
z 4 |
n 1 |
Problem št. 4Določite n n
|
Var. št. |
z 1 |
z 2 |
z 2" |
z 3 |
z 4" |
z 5 |
n 1 = n 5 |
Problem št. 5Določite n 6
|
Var. št. |
z 1 |
z 2 |
z 2" |
z 3" |
4) Izračunajte vrtilno hitrost gnanega zobnika kot razmerje med dano vrtilno hitrostjo pogonskega zobnika Multiplier (lat. href="/text/category/mulmztiplikator__lat_/" rel="bookmark">množitelj?
13. Zakaj se v strojih običajno uporabljajo menjalniki?
14. Katere naprave uporabljajo množilnike?
15. Kako določiti skupno prestavno razmerje večstopenjskega enostavnega čelnega zobnika?
16. Kaj pomeni pozitivni predznak skupnega prestavnega razmerja večstopenjskega enostavnega čelnega zobnika?
17. Kaj pomeni negativni predznak skupnega prestavnega razmerja večstopenjskega enostavnega čelnega zobnika?
18. Kakšne primere lahko navedete o uporabi preprostih zobnikov v strojih?
19. Katere primere lahko navedete za uporabo preprostih zobnikov v napravah?
20. Kako se imenujejo enostavni zobniški menjalniki, pri katerih je možno spreminjati prestavno razmerje?
21. Kako stroji spreminjajo prestavno razmerje preprostih zobnikov?
22. Ali imajo menjalniki prestavno razmerje v absolutni vrednosti večje ali manjše od ena?
23. Ali imajo multiplikatorji prestavno razmerje v absolutni vrednosti večje ali manjše od ena?
24. Kateri zobniki se imenujejo cilindrični?
25. Katere zobnike imenujemo čelni zobniki?
3. Kinematična analiza kompleksa
zobniki
3.1. OSNOVNI POJMI IN DEFINICIJE
Kompleksni zobniški sklop – To je zobniški sklop, ki vsebuje zobnike s kompleksnim vzorcem gibanja. Obstajajo diferenciali in planetni menjalniki. Ta dokument preučuje
kompleksni zobniki, ki so planetni zobniki ali sestavljeni iz zaporedno povezanih planetnih in enostavnih zobnikov
Planetno gonilo - mehanizem z eno stopnjo gibljivosti, sestavljen iz zobnikov in vrtljivih členov, na katerih so nameščene gibljive osi zobnikov.
Nosilec – povezava, na kateri se nahajajo gibljive osi zobnikov. Imenuje se os, okoli katere se nosilec vrti v absolutnem ali relativnem gibanju glavna os.
Sateliti(planetarni zobniki) – zobniki s premičnimi vrtilnimi osmi. Imenuje se satelit z enim obročem enojni kronski satelit, z dvema - satelit dvojne krone. Planetno gonilo ima lahko enega ali več zobnikov enake velikosti.
Sredinski zobniki- to so kolesa, ki se ukvarjajo s sateliti in imajo osi, ki sovpadajo z glavno osjo menjalnika. Sončna oprema– vrtljivo sredinsko gonilo s fiksno osjo vrtenja. Podporna oprema– fiksni centralni zobnik.
Najenostavnejši planetni menjalnik s štirimi povezavami je prikazan na sl. 3.1.
Menjalnik je sestavljen iz pogonskega sončnega zobnika Z, ki je povezan s satelitskim zobnikom Zhttps://pandia.ru/text/78/534/images/image082_11.gif" width="9 height=24" height="24"> .gif " width="25" height="24">..gif" height="24 src=">. Indeks (3) označuje, kateri menjalnik je nosilni (fiksni).
Planetno gonilo je zapleteno gonilo, ki ima zobnike (satelite) s kompleksnim zakonom gibanja. Sateliti se vrtijo okoli svoje geometrijske osi, hkrati pa se osi satelitov premikajo skupaj z nosilcem glede na glavno transmisijsko os. Zato za določitev prestavnega razmerja tega menjalnika uporabite metoda vzvratnega gibanja. Ta metoda je sestavljena iz mentalne nastavitve vseh prenosnih povezav na kotno hitrost, ki je enaka kotni hitrosti nosilca H, vendar usmerjena nasproti njej. Nastali mehanizem se imenuje obrnjeni mehanizem. V tem mehanizmu je voznik N negiben. Planetno gonilo se je razvilo v preprosto gonilo (slika 3.2).
https://pandia.ru/text/78/534/images/image108_8.gif" width="642" height="359">.gif" width="29" height="25 src=">.gif" width="29" height="25 src=">.gif" width="25" height="24"> = 1 - , (3.2)
3.2. telovadba
Izvedite kinematično analizo kompleksnega gonila, ki vključuje planetno gonilo. Diagram določenega zobniškega prenosa je prikazan na sl. 3.3.
Številko sheme študentu podeli učitelj. Diagram prikazuje smer vrtenja pogonskega zobnika. Vrtilna frekvenca pogonskega orodja in število zob vseh koles tega menjalnika sta podana v tabeli. 3.1. Izračunajte kotno hitrost in vrtilno frekvenco gnanega zobnika, pokažite smer vrtenja gnanega zobnika.
3.3. Zaporedje izvajanja
Narišite kinematični diagram danega kompleksnega zobniškega prenosa in prepišite dane začetne podatke, prepišite nalogo za praktično lekcijo št. 3. Po tem:
1. Glede na dani diagram mehanizma sklepajte o sestavi danega orodja. Za diagrame na sliki 3.3 je mogoče dati eno od treh možnosti odgovora: a) mehanizem vsebuje eno planetno prestavo;
https://pandia.ru/text/78/534/images/image116_5.gif" width="642" height="840">
riž. 3.3 Sheme mehanizmov s planetnimi zobniki
riž. 3.3 (nadaljevanje)
riž. 3.3 (nadaljevanje)
riž. 3.3 (nadaljevanje)
Slika 3.3 (konec)
Tabela 3.1
Hitrost vrtenja pogonskega člena mehanizma in število zob kolesa
Pogostost poškodb dirigiram dober link | Število zob kolesa |
|||||
Podano: Z1=26, Z3=74, Z4=78, Z5=26, m=2
Poišči:,Z6 ,Z2
V kinematičnem diagramu izpostavimo dva kroga:
I k = kolesa 1,2,3 in nosilec N.
II k = kolesa 4,5,6.
Za določitev neznanih vrednosti števila zob kolesa ustvarimo pogoj poravnave za vsako konturo.
Z2= (Z3- Z2)/2 =(74-26)/2 =24
Z6= Z4-2* Z5=78-2*26=26
Ker je m=2, potem je r=z.
Za ustvarjanje slike o hitrostih zaprtega diferencialnega menjalnika upoštevajte zaprto stopnjo: kolesa 6,5,4.
Izberimo poljuben vektor hitrosti kolesa 5 v točki C.
I do =W=3n-2P5-P4; Š=3*4-2*4-2=2 ,
diferencialni mehanizem.
II k, zaprta stopnja, serijska vezava.
W 6 = W H, W 3 = W 4
Na podlagi sestavljene slike trenutnih hitrosti bomo sestavili načrt kotnih hitrosti.
S pomočjo izdelanega načrta kotne hitrosti določimo prestavno razmerje:
Zaključek
kinetostatska hitrost prestavnega mehanizma
Pri predmetnem projektu je bila izvedena kinematična analiza mehanizma in izdelani načrti hitrosti in pospeškov za delovno in prosto hitrost mehanizma (3 in 9 položajev).
Kot rezultat kinetostatičnega izračuna so bile pridobljene vrednosti reakcij kinematičnih parov in izravnalne sile za delovno in prosto hitrost mehanizma (3 in 9 položajev).
Kot rezultat kinematične analize zobniškega mehanizma je bila izdelana slika trenutnih hitrosti in načrt kotnih hitrosti, določeno pa je bilo tudi prestavno razmerje.
Seznam uporabljene literature
1. Artobolevsky I. I. Teorija mehanizmov - M.: Nauka, 1965 - 520 str.
2. Dinamika vzvodnih mehanizmov 1. del. Kinematični izračun mehanizmov: Navodila / Comp.: L.E. Belov, L.S. Stolyarova - Omsk: SibADI, 1996, 40 str.
3. Dinamika vzvodnih mehanizmov. 2. del. Kinetostatika: Smernice / Comp.: L.E. Belov, L.S. Stolyarova - Omsk: SibADI, 1996, 24 str.
4. Dinamika vzvodnih mehanizmov. 3. del Primeri kinetostatičnega izračuna: Smernice / Comp.: L.E. Belov, L.S. Stolyarova - Omsk: SibADI, 1996, 44 str.
