Түргэн хэллэг

Нарийн төвөгтэй хэлбэрийн геометрийн дүрсүүд. Геометрийн эзэлхүүн ба тэдгээрийн нэр: бөмбөг, шоо, пирамид, призм, тетраэдр. Тэнцүү ба тэнцүү тоонууд

Хичээлийн сэдэв

Геометрийн дүрсүүд

Геометрийн дүрс гэж юу вэ

Геометрийн дүрсүүд нь гадаргуу, хавтгай эсвэл орон зайд байрладаг, хязгаарлагдмал тооны шугам үүсгэдэг олон цэг, шугам, гадаргуу эсвэл биетүүдийн цуглуулга юм.

"Зураг" гэсэн нэр томъёог тодорхой хэмжээгээр цэгүүдийн багцад албан ёсоор ашигладаг боловч дүрмээр бол дүрсийг ихэвчлэн хавтгай дээр байрладаг, хязгаарлагдмал тооны шугамаар хязгаарлагддаг олонлог гэж нэрлэдэг.

Цэг ба шулуун шугам нь гол зүйл юм геометрийн дүрсүүд, онгоцонд байрладаг.

Хавтгай дээрх хамгийн энгийн геометрийн дүрсүүдэд сегмент, туяа, тасархай шугам орно.

Геометр гэж юу вэ

Геометр бол геометрийн дүрсийн шинж чанарыг судалдаг математикийн шинжлэх ухаан юм. Хэрэв бид "геометр" гэсэн нэр томъёог орос хэл рүү шууд орчуулбал "газар хэмжилт" гэсэн утгатай, учир нь эрт дээр үед геометрийн шинжлэх ухааны гол ажил бол дэлхийн гадаргуу дээрх зай, талбайг хэмжих явдал байв.

Геометрийн практик хэрэглээ нь ямар ч үед, мэргэжлээс үл хамааран үнэлж баршгүй ач холбогдолтой юм. Ажилчин ч, инженер ч, архитектор ч, тэр байтугай зураач ч геометрийн мэдлэггүйгээр хийж чадахгүй.

Геометрийн хувьд хавтгай дээрх янз бүрийн дүрсийг судлах хэсэг байдаг бөгөөд үүнийг planimetry гэж нэрлэдэг.

Зураг бол хавтгай дээр байрлах дурын цэгүүдийн багц гэдгийг та аль хэдийн мэдэж байгаа.

Геометрийн тоонд: цэг, шулуун шугам, сегмент, туяа, гурвалжин, дөрвөлжин, тойрог болон планиметрийн судалдаг бусад дүрс орно.

Цэг

Дээр судалсан материалаас харахад энэ цэг нь үндсэн геометрийн дүрсийг хэлнэ гэдгийг та аль хэдийн мэдэж байгаа. Хэдийгээр энэ нь хамгийн жижиг геометрийн дүрс боловч хавтгай, зураг эсвэл дүрс дээр бусад дүрсийг бүтээхэд шаардлагатай бөгөөд бусад бүх бүтээн байгуулалтын үндэс суурь болдог. Эцсийн эцэст, илүү төвөгтэй геометрийн дүрсийг бүтээх нь тухайн дүрсийн онцлог шинж чанартай олон цэгүүдээс бүрддэг.

Геометрийн хувьд цэгүүдийг төлөөлдөг том үсгээрЛатин цагаан толгой, жишээ нь: A, B, C, D....

Одоо нэгтгэн дүгнээд үзье, тэгэхээр математикийн үүднээс авч үзвэл цэг нь эзэлхүүн, талбай, урт болон бусад шинж чанаруудыг агуулдаггүй, харин математикийн үндсэн ойлголтуудын нэг хэвээр байгаа орон зайн хийсвэр объект юм. Цэг нь ямар ч тодорхойлолтгүй тэг хэмжээст объект юм. Евклидийн тодорхойлолтоор цэг нь тодорхойлох боломжгүй зүйл юм.

Чигээрээ

Цэгтэй адил шулуун шугам нь эхлэл ч, төгсгөл ч байхгүй нэг шулуун дээр байрлах хязгааргүй олон цэгээс бүрддэг тул ямар ч тодорхойлолтгүй хавтгай дээрх дүрсүүдийг хэлдэг. Шулуун шугам нь хязгааргүй бөгөөд хязгааргүй гэж маргаж болно.

Шулуун шугам нь цэгээр эхэлж, цэгээр төгсдөг бол энэ нь шулуун байхаа больж, хэрчм гэж нэрлэдэг.

Гэхдээ заримдаа шулуун шугамын нэг талдаа цэг байдаг, нөгөө талдаа байдаггүй. Энэ тохиолдолд шулуун шугам нь цацраг болж хувирдаг.

Хэрэв та шулуун шугамыг авч, голд нь цэг тавих юм бол энэ нь шулуун шугамыг хоёр эсрэг чиглэсэн туяа болгон хуваана. Эдгээр туяа нь нэмэлт юм.

Хэрэв таны өмнө хэд хэдэн сегментүүд хоорондоо холбогдсон байвал эхний сегментийн төгсгөл нь хоёр дахь хэсгийн эхлэл болж, хоёр дахь сегментийн төгсгөл нь гурав дахь хэсгийн эхлэл гэх мэт байх бөгөөд эдгээр сегментүүд нь огт биш юм. Нэг шулуун шугам дээр, холбогдсон үед нийтлэг цэг байвал ийм гинж нь тасархай шугам болно.

Дасгал хийх

Аль тасархай шугамыг хаалттай гэж нэрлэдэг вэ?
Шулуун шугамыг хэрхэн тодорхойлох вэ?
Дөрвөн хаалттай холбоос бүхий тасархай шугамыг юу гэж нэрлэдэг вэ?
Гурван хаалттай холбоос бүхий тасархай шугамыг юу гэж нэрлэдэг вэ?

Эвдэрсэн шугамын сүүлчийн сегментийн төгсгөл нь 1-р сегментийн эхлэлтэй давхцаж байвал ийм тасархай шугамыг хаалттай гэж нэрлэдэг. Хаалттай олон шугамын жишээ бол аливаа олон өнцөгт юм.

Онгоц

Цэг ба шулуун шугамын нэгэн адил хавтгай нь анхдагч ойлголт бөгөөд түүнд ямар ч тодорхойлолт байхгүй, эхлэл ч, төгсгөл ч харагдахгүй; Тиймээс бид онгоцыг авч үзэхдээ зөвхөн битүү тасархай шугамаар хязгаарлагдсан хэсгийг л авч үздэг. Тиймээс аливаа гөлгөр гадаргууг хавтгай гэж үзэж болно. Энэ гадаргуу нь цаас эсвэл ширээ байж болно.

Булан

Хоёр цацраг, оройтой дүрсийг өнцөг гэнэ. Цацрагийн уулзвар нь энэ өнцгийн орой бөгөөд түүний талууд нь энэ өнцгийг үүсгэдэг цацраг юм.

Дасгал:

1. Текстэд өнцгийг хэрхэн зааж өгсөн бэ?
2. Өнцгийг ямар нэгжээр хэмжих вэ?
3. Ямар өнцгүүд вэ?

Параллелограмм

Параллелограмм нь эсрэг талууд нь хос хосоороо параллель байдаг дөрвөн өнцөгт юм.

Тэгш өнцөгт, дөрвөлжин, ромб нь параллелограммын онцгой тохиолдол юм.

90 градустай тэнцүү тэгш өнцөгтэй параллелограмм нь тэгш өнцөгт юм.

Квадрат нь ижил параллелограмм бөгөөд түүний өнцөг ба талууд тэнцүү байна.

Ромбусын тодорхойлолтын хувьд энэ нь бүх талууд нь тэнцүү геометрийн дүрс юм.

Нэмж дурдахад дөрвөлжин бүр ромбус гэдгийг та мэдэх ёстой, гэхдээ ромбус бүр дөрвөлжин байж чадахгүй.

Трапец

Трапец гэх мэт геометрийн дүрсийг авч үзэхэд бид, тухайлбал, дөрвөлжин хэлбэртэй, нэг хос зэрэгцээ эсрэг талтай, муруй хэлбэртэй байдаг гэж хэлж болно.

Тойрог ба тойрог

Тойрог гэдэг нь өгөгдсөн цэгээс ижил зайд байрлах хавтгай дээрх цэгүүдийн геометрийн байрлалыг төв гэж нэрлэдэг ба өгөгдсөн тэгээс өөр зайд радиус гэж нэрлэдэг.

Гурвалжин

Таны судалсан гурвалжин ч бас энгийн геометрийн дүрст хамаарна. Энэ бол хавтгайн хэсэг нь гурван цэг, эдгээр цэгүүдийг хосоор нь холбосон гурван сегментээр хязгаарлагддаг олон өнцөгтүүдийн нэг юм. Аливаа гурвалжин гурван орой, гурван талтай.

Дасгал:Аль гурвалжинг доройтсон гэж нэрлэдэг вэ?

Олон өнцөгт

Олон өнцөгт нь геометрийн дүрсийг агуулдаг янз бүрийн хэлбэрүүд, битүү тасархай шугамтай.

Олон өнцөгт сегментүүдийг холбосон бүх цэгүүд нь түүний оройнууд юм. Мөн олон өнцөгтийг бүрдүүлдэг сегментүүд нь түүний талууд юм.

Геометрийн үүсэл нь олон зууны тэртээгээс үүдэлтэй бөгөөд янз бүрийн гар урлал, соёл, урлаг, хүрээлэн буй ертөнцийг ажиглахтай холбоотой гэдгийг та мэдэх үү. Геометрийн дүрсүүдийн нэр нь үүнийг батлах явдал юм, учир нь тэдний нэр томъёо нь үүнтэй адил үүссэнгүй, харин ижил төстэй, ижил төстэй байдлаас үүдэлтэй юм.

Эцсийн эцэст, эртний Грек хэлнээс "трапец" гэсэн үгнээс орчуулагдсан "трапец" гэсэн нэр томъёо нь ширээ, хоол болон бусад үүсмэл үгс гэсэн үг юм.

"Конус" гэдэг нь нарсны боргоцой гэсэн утгатай Грекийн "конос" гэсэн үгнээс гаралтай.

"Мөр" нь латин үндэстэй бөгөөд "линум" гэсэн үгнээс гаралтай бөгөөд орчуулбал маалинган утас шиг сонсогддог.

Хэрэв та ижил периметртэй геометрийн дүрсийг авбал тэдний дунд тойрог хамгийн том талбайтай болохыг та мэдэх үү.

Өнгө сурахын зэрэгцээ та хүүхдэдээ геометрийн дүрс бүхий картуудыг үзүүлж эхлэх боломжтой. Манай вэбсайтаас та тэдгээрийг үнэгүй татаж авах боломжтой.

Doman карт ашиглан хүүхэдтэйгээ хэрхэн дүрс судлах вэ.

1) Та энгийн дүрсүүдээс эхлэх хэрэгтэй: тойрог, дөрвөлжин, гурвалжин, од, тэгш өнцөгт. Материалыг эзэмшихийн хэрээр илүү төвөгтэй хэлбэрийг судалж эхэл: зууван, трапец, параллелограмм гэх мэт.

2) Та хүүхэдтэйгээ өдөрт хэд хэдэн удаа Doman карт ашиглан ажиллах хэрэгтэй. Геометрийн дүрсийг үзүүлэхдээ дүрсийн нэрийг тодорхой хэлэх хэрэгтэй. Хичээлийн үеэр та харааны объектуудыг ашигладаг бол, жишээлбэл, дүрс бүхий оруулга эсвэл тоглоом ангилагч цуглуулдаг бол таны хүүхэд материалыг маш хурдан эзэмших болно.

3) Хүүхэд дүрсүүдийн нэрийг санаж байх үед та илүү төвөгтэй ажлууд руу шилжиж болно: одоо картыг үзүүлж байна гэж хэлээрэй - энэ бол цэнхэр дөрвөлжин, 4 тэнцүү талтай. Хүүхэдээсээ асуулт асууж, карт дээр юу харж байгааг тайлбарлахыг хүс гэх мэт.

Ийм үйл ажиллагаа нь хүүхдийн ой санамж, яриаг хөгжүүлэхэд маш их хэрэгтэй байдаг.

Энд та чадна "Хавтгай геометрийн дүрс" цувралаас Доманы картуудыг татаж аваарай. Хавтгай геометрийн дүрс, найман өнцөгт, од, дөрвөлжин, цагираг, тойрог, зууван, параллелограмм, хагас тойрог, тэгш өнцөгт зэрэг картууд нийтдээ 16 ширхэг байна. зөв гурвалжин, таван өнцөгт, ромбус, трапец, гурвалжин, зургаан өнцөгт.

Ангиуд Doman картуудын дагуу Тэд хүүхдийн харааны ой санамж, анхаарал, яриаг төгс хөгжүүлдэг. Энэ бол оюун ухаанд зориулсан маш сайн дасгал юм.

Та бүгдийг үнэгүй татаж аваад хэвлэх боломжтой Доман картууд хавтгай геометрийн хэлбэрүүд

Карт дээр хулганы баруун товчийг дараад "Зургийг өөр өөр хадгалах ..." дээр дарснаар та зургийг компьютер дээрээ хадгалах боломжтой.

Doman картыг өөрөө хэрхэн хийх вэ:

Картыг зузаан цаас эсвэл картон дээр хэвлэх, нэг хуудсанд 2, 4 эсвэл 6 ширхэг. Доман аргыг ашиглан хичээл явуулахын тулд картууд бэлэн болсон тул та хүүхдэдээ үзүүлж, зургийн нэрийг хэлж болно.

Хүүхэддээ амжилт, шинэ нээлтийг хүсье!

Доман аргын дагуу хийсэн "Өлгийөөс гарсан гайхамшигт" хүүхдүүдэд зориулсан боловсролын видео (бага насны болон сургуулийн өмнөх насны хүүхдүүд) - боловсролын картууд, Доман аргын 1, 2-р хэсгийн янз бүрийн сэдвээр боловсролын зургуудыг эндээс эсвэл эндээс үнэ төлбөргүй үзэх боломжтой. манай суваг Бага насны хүүхдийн хөгжил youtube дээр

Хүүхдэд зориулсан хавтгай геометрийн дүрс бүхий Глен Доманы аргад суурилсан боловсролын картууд

Глен Доманы аргын дагуу хүүхдүүдэд зориулсан хавтгай геометрийн дүрс бүхий боловсролын картууд

"Живхээс гарсан гайхамшиг" аргыг ашигласан манай Doman картуудын бусад зүйлс:

Домана картны ширээний хэрэгсэл
Доман картууд Үндэсний хоол

Хичээлийн зорилго:

Танин мэдэхүйн: үзэл баримтлалтай танилцах нөхцлийг бүрдүүлэх хавтгайТэгээд эзэлхүүнтэй геометрийн хэлбэрүүд,Эзлэхүүний дүрсийн төрлүүдийн талаархи ойлголтоо өргөжүүлэх, дүрсийн төрлийг хэрхэн тодорхойлох, дүрсийг харьцуулах.
Харилцааны: хос, бүлгээр ажиллах чадварыг хөгжүүлэх нөхцөлийг бүрдүүлэх; бие биедээ найрсаг хандлагыг төлөвшүүлэх; оюутнуудын дунд харилцан туслалцах, харилцан туслалцаа үзүүлэх.
Зохицуулалтын: боловсролын ажлыг төлөвлөх, шаардлагатай үйл ажиллагааны дарааллыг бий болгох, үйл ажиллагаагаа тохируулах нөхцлийг бүрдүүлэх.
Хувийн: тооцоолох чадварыг хөгжүүлэх нөхцөлийг бүрдүүлэх, логик сэтгэлгээ, математикийн сонирхол, танин мэдэхүйн сонирхол, оюутнуудын оюуны чадварыг бий болгох, шинэ мэдлэг, практик ур чадвар эзэмших бие даасан байдал.

Төлөвлөсөн үр дүн:

хувийн:

оюутнуудын танин мэдэхүйн сонирхол, оюуны чадварыг хөгжүүлэх; бие биедээ үнэ цэнэтэй харилцааг бий болгох;
шинэ мэдлэг, практик ур чадвар эзэмшихэд бие даасан байдал;
хүлээн авсан мэдээллийг хүлээн авах, боловсруулах, үндсэн агуулгыг тодруулах чадварыг бий болгох.

мета сэдэв:

шинэ мэдлэгийг бие даан эзэмших чадварыг эзэмших;
байгууллага боловсролын үйл ажиллагаа, төлөвлөлт;
баримтыг тогтоох чадварыг бий болгоход суурилсан онолын сэтгэлгээг хөгжүүлэх.

сэдэв:

Хавтгай ба гурван хэмжээст дүрсийн тухай ойлголтыг эзэмшиж, дүрсийг харьцуулж сурах, хүрээлэн буй бодит байдлаас хавтгай ба гурван хэмжээст дүрсийг хайж олох, хөгжүүлэлттэй ажиллаж сурах.

UUD ерөнхий шинжлэх ухаан:

хайх, сонгох шаардлагатай мэдээлэл;
мэдээлэл хайх аргыг хэрэглэх, аман яриаг ухамсартай, дур зоргоороо бүтээх.

UUD хувийн:

өөрийнхөө болон бусдын үйлдлийг үнэлэх;
итгэлцэл, анхаарал халамж, сайн санааны илэрхийлэл;
хосоор ажиллах чадвар;
илэрхийлэх эерэг хандлагатанин мэдэхүйн үйл явц руу.

Тоног төхөөрөмж: сурах бичиг, интерактив самбар, эмотиконууд, дүрсийн загварууд, дүрсийн хөгжил, бие даасан гэрлэн дохио, тэгш өнцөгт - гэсэн үг санал хүсэлт, Толь бичиг.

Хичээлийн төрөл: шинэ материал сурах.

Арга зүй: аман, судалгаа, харааны, практик.

Ажлын хэлбэрүүд: урд, бүлэг, хос, хувь хүн.

1. Хичээлийн эхлэлийн зохион байгуулалт.

Өглөө нар мандсан.
Бидэнд нэгэн шинэ өдөр ирлээ.
Хүчтэй, сайхан сэтгэлтэй
Бид шинэ өдрийг тэмдэглэж байна.
Энд миний гар байна, би тэднийг нээж байна
Тэд нар руу чиглэв.
Энд миний хөл байна, тэд хатуу байна
Тэд газар дээр зогсож, удирддаг
Би зөв зам дээр байна.
Энд миний сэтгэл байна, би илчилнэ
Тэр хүмүүст ханддаг.
Ирээрэй, шинэ өдөр!
Шинэ өдрийн мэнд!

2. Мэдлэгийг шинэчлэх.

Сайхан сэтгэлийг бий болгоцгооё. Над руу болон бие бие рүүгээ инээмсэглээрэй, суу!

Зорилгодоо хүрэхийн тулд эхлээд явах хэрэгтэй.

Таны өмнө мэдэгдэл байна, уншаарай. Энэ мэдэгдэл юу гэсэн үг вэ?

(Ямар нэгэн зүйлд хүрэхийн тулд та ямар нэгэн зүйл хийх хэрэгтэй)

Үнэхээр залуусаа, өөрийгөө цуглуулж, зохион байгуулалтад оруулахад бэлтгэгдсэн хүмүүс л бай онож чадна. Тиймээс энэ хичээл дээр та бид хоёр зорилгодоо хүрнэ гэж найдаж байна.

Өнөөдрийн хичээлийн зорилгод хүрэх аялалаа эхэлцгээе.

3. Бэлтгэл ажил.

Дэлгэц рүү хар. Чи юу харж байна? (Геометрийн дүрс)

Эдгээр тоонуудыг нэрлэ.

Та ангийнхандаа ямар даалгавар санал болгож чадах вэ? (дүрсүүдийг бүлэгт хуваах)

Таны ширээн дээр эдгээр дүрс бүхий картууд байна. Энэ даалгаврыг хосоороо гүйцэтгээрэй.

Та эдгээр тоог ямар үндэслэлээр хуваасан бэ?

Хавтгай ба эзэлхүүнтэй дүрсүүд
Эзлэхүүний тоон үзүүлэлтүүд дээр үндэслэнэ

Бид аль хэдийн ямар тоо баримттай ажиллаж байсан бэ? Та тэднээс юу олж сурсан бэ? Бид геометрийн хичээлд анх удаа ямар дүрстэй таарч байна вэ?

Бидний хичээлийн сэдэв юу вэ? (Багш самбар дээр үгс нэмнэ: эзэлхүүн, хичээлийн сэдэв самбар дээр гарч ирнэ: Эзлэхүүн геометрийн хэлбэрүүд.)

Бид ангидаа юу сурах ёстой вэ?

4. Практик судалгааны ажилд шинэ мэдлэгийн “нээлт”.

(Багш шоо, дөрвөлжин дүрс үзүүлэв.)

Тэд хэр төстэй вэ?

Эдгээрийг ижил зүйл гэж бид хэлж чадах уу?

Шоо дөрвөлжин хоёрын ялгаа юу вэ?

Туршилт хийцгээе. (Оюутнууд бие даасан дүрсүүдийг авдаг - шоо, дөрвөлжин.)

Квадратыг портын хавтгай гадаргуу дээр хавсаргахыг хичээцгээе. Бид юу харж байна вэ? Тэр бүгдээрээ (бүхэлдээ) ширээний гадаргуу дээр хэвтэж байсан уу? Хаах уу?

! Нэг хавтгай гадаргуу дээр бүхэлд нь байрлуулж болох дүрсийг бид юу гэж нэрлэдэг вэ? (Хавтгай зураг.)

Кубыг бүрэн (бүхэлдээ) ширээн дээр дарах боломжтой юу? Шалгацгаая.

Кубыг хавтгай дүрс гэж нэрлэж болох уу? Яагаад? Таны гар болон ширээний хооронд зай байгаа юу?

! Тэгэхээр бид кубын талаар юу хэлж чадах вэ? (Тодорхой орон зай эзэлдэг, гурван хэмжээст дүрс юм.)

ДҮГНЭЛТ: Хавтгай ба гурван хэмжээст дүрсийн ялгаа юу вэ? (Багш дүгнэлтээ самбар дээр байрлуулна.)

Нэг хавтгай гадаргуу дээр бүхэлд нь байрлуулж болно.

ВОЛУМЕТРИЙН

тодорхой орон зайг эзлэх,
хавтгай гадаргуугаас дээш гарах.

Эзлэхүүний тоонууд:пирамид, шоо, цилиндр, конус, бөмбөг, параллелепипед.

4. Шинэ мэдлэгийг нээх.

1. Зурагт үзүүлсэн дүрсүүдийг нэрлэнэ үү.

Эдгээр дүрсийн суурь нь ямар хэлбэртэй вэ?

Шоо болон призмийн гадаргуу дээр өөр ямар дүрс харагдах вэ?

2. Эзлэхүүний дүрсийн гадаргуу дээрх зураг, зураас нь өөрийн гэсэн нэртэй байдаг.

Нэрсээ санал болго.

Хавтгай дүрсийг үүсгэдэг талуудыг нүүр гэж нэрлэдэг. Мөн хажуугийн шугамууд нь хавирга юм. Олон өнцөгтийн булангууд нь оройнууд юм. Эдгээр нь эзэлхүүний тоонуудын элементүүд юм.

Залуус аа, олон талтай ийм гурван хэмжээст дүрсийг юу гэж нэрлэдэг вэ? Олон талт.

Тэмдэглэлийн дэвтэртэй ажиллах: шинэ материал унших

Бодит объект ба эзэлхүүний биетүүдийн хоорондын хамаарал.

Одоо объект бүрийн хувьд гурван хэмжээст дүрсийг сонго.

Хайрцаг нь параллелепипед юм.

Алим бол бөмбөг юм.
Пирамид - пирамид.
Сав нь цилиндр юм.
Цэцгийн сав - боргоцой.
Малгай нь конус хэлбэртэй.
Ваар бол цилиндр юм.
Бөмбөг бол бөмбөг юм.

5. Биеийн тамирын дасгал.

1. Том бөмбөгийг төсөөлөөд бүх талаас нь цохи. Энэ нь том бөгөөд гөлгөр юм.

(Оюутнууд гараа "боож", төсөөллийн бөмбөгийг цохино.)

Одоо конусыг төсөөлөөд оройг нь хүр. Конус дээшээ ургадаг, одоо тэр чамаас өндөр болсон. Орой руу үсрэх.

Та цилиндр дотор байгаа гэж төсөөлөөд үз дээ, дээд суурийг нь алгадаж, доод талыг нь дэвсээд одоо хажуугийн гадаргуу дээр гараа барина.

Цилиндр нь жижиг бэлэг хайрцаг болсон. Та энэ хайрцагт байгаа гэнэтийн бэлэг байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Би товчлуур дээр дарахад... хайрцагнаас гэнэтийн зүйл гарч ирнэ!

6. Бүлгийн ажил:

(Бүлэг бүр шоо, пирамид, параллелепипед гэсэн дүрсүүдийн аль нэгийг авдаг.)
1-р бүлэг.(Параллелепипед судлах)

2-р бүлэг.(Пирамид судлах)

3-р бүлэг.(Шоо судлахад)

7. Кроссвордын шийдэл

8. Хичээлийн хураангуй. Үйл ажиллагааны тусгал.

Танилцуулга дахь кроссвордын шийдэл

Та өнөөдөр өөртөө ямар шинэ зүйлийг олж мэдсэн бэ?

Бүх геометрийн хэлбэрийг гурван хэмжээст ба хавтгай гэж хувааж болно.

Мөн би эзэлхүүний тоонуудын нэрийг олж мэдсэн

Зурагнь хавтгай дээрх дурын цэгүүдийн багц юм. Цэг, шулуун, хэрчм, туяа, гурвалжин, тойрог, дөрвөлжин гэх мэт нь геометрийн дүрсүүдийн жишээ юм.

Цэг– геометрийн үндсэн ойлголт, энэ нь өндөр, урт, радиусгүй хэмжилтийн шинж чанаргүй хийсвэр объект юм.

Шугам- энэ нь дараалсан байрлалтай цэгүүдийн багц юм. Зөвхөн шугамын уртыг хэмждэг. Энэ нь өргөн, зузаангүй.

Шулуун шугам- энэ бол нугардаггүй, эхлэл төгсгөлгүй, хоёр чиглэлд эцэс төгсгөлгүй үргэлжлэх боломжтой шугам юм.

Рэй- энэ нь эхлэлтэй боловч төгсгөлгүй зөвхөн нэг чиглэлд үргэлжлэх боломжтой шулуун шугамын нэг хэсэг юм.

Шугамын сегментхоёр цэгээр хүрээлэгдсэн шулуун шугамын хэсэг юм. Шугамын хэсэг нь эхлэл ба төгсгөлтэй байдаг тул түүний уртыг хэмжих боломжтой.

Тахир шугамгөлгөр муруй шугам бөгөөд түүнийг бүрдүүлэгч цэгүүдийн байршлаар тодорхойлогддог.

эвдэрсэн шугамТөгсгөлд нь цуваа холбосон сегментүүдээс бүрдэх дүрс юм.

Эвдэрсэн шугамын оройнууд- Энэ

тасархай шугам эхлэх цэг,
тасархай шугам үүсгэдэг сегментүүд холбогдсон цэгүүд,
тасархай шугам дуусах цэг.

Эвдэрсэн шугамын холбоосууд– эдгээр нь тасархай шугамыг бүрдүүлдэг сегментүүд юм. Полилингийн холбоосын тоо нь олон шугамын оройн тооноос үргэлж 1-ээр бага байдаг.

Нээлттэй шугамтөгсгөлүүд нь хоорондоо холбогдоогүй шугам юм.

Хаалттай шугамтөгсгөлүүд нь хоорондоо холбогдсон шугам юм.

Олон өнцөгтбитүү тасархай шугам юм. Олон өнцөгтийн оройг олон өнцөгтийн орой, хэрчмүүдийг олон өнцөгтийн талууд гэнэ.

Геометрийн дүрс- хязгаарлагдмал тооны шугам үүсгэдэг гадаргуу дээрх цэгүүдийн багц (ихэвчлэн хавтгай дээр).

Онгоц дээрх гол геометрийн дүрсүүд нь цэгТэгээд Чигээрээ шугам. Сегмент, туяа, тасархай шугам нь хавтгай дээрх хамгийн энгийн геометрийн хэлбэрүүд юм.

Цэг- аливаа зураг, зургийн бусад дүрсүүдийн үндэс болох хамгийн жижиг геометрийн дүрс.

Тус бүр нь илүү төвөгтэй байдаг геометрийн дүрсЗөвхөн энэ зургийн онцлог шинж чанартай олон цэгүүд байдаг.

Шулуун шугам, эсвэл Чигээрээ -Энэ бол эхлэл төгсгөлгүй 1-р мөрөнд байрлах хязгааргүй цэгүүдийн багц юм. Цаасан дээр та зөвхөн шулуун шугамын хэсгийг л харж болно, учир нь... үүнд хязгаар байхгүй.

Шулуун шугамыг дараах байдлаар дүрсэлсэн болно.

Шулуун шугамын хоёр талдаа цэгээр хүрээлэгдсэн хэсгийг гэнэ сегментшулуун эсвэл сегмент. Түүнийг дараах байдлаар дүрсэлсэн байдаг.

Рэйнь эхлэл цэгтэй, төгсгөлгүй чиглэсэн хагас шугам юм. Цацрагыг дараах байдлаар дүрсэлсэн болно.

Хэрэв та шулуун дээр цэг тавих юм бол энэ цэг нь шулуун шугамыг эсрэг чиглэлд 2 туяа болгон хуваана. Эдгээр туяаг нэрлэдэг нэмэлт.

эвдэрсэн шугам- 1-р сегментийн төгсгөл нь 2-р сегментийн эхлэл, 2-р сегментийн төгсгөл нь 3-р сегментийн эхлэл гэх мэт байдлаар хоорондоо холбогдсон хэд хэдэн сегментүүд, хөрш зэргэлдээх (нийтлэг 1 зүйлтэй) цэгүүдтэй) сегментүүд нь өөр өөр шулуун шугам дээр байрладаг. Сүүлийн сегментийн төгсгөл нь 1-р хэсгийн эхлэлтэй давхцахгүй бол энэ тасархай шугамыг дуудах болно. нээлттэй:

Эвдэрсэн шугамын сүүлчийн сегментийн төгсгөл 1-ийн эхлэлтэй давхцаж байвал энэ тасархай шугам болно гэсэн үг юм. хаалттай. Хаалттай олон шугамын жишээ бол дурын олон өнцөгт юм.

Дөрвөн холбоос бүхий хаалттай эвдэрсэн шугам - дөрвөлжин (тэгш өнцөгт):

Гурван холбоос хаалттай тасархай шугам -