Гурвалжин шийдвэрлэх сэдвээр тест. Тэгш өнцөгт гурвалжинг шийдвэрлэх тест

9-р ангийн геометрийн хичээл "Гурвалжин шийдвэрлэх".

Хичээлийн зорилго:

1. "Гурвалжин" сэдвээр оюутнуудын мэдлэгийг системчлэх, нэгтгэх Гурвалжны нийлбэр, синус, косинус, Пифагорын теоремын талаархи теоремуудын мэдлэгийг нэгтгэх, гурвалжинг шийдвэрлэх аргуудтай танилцуулах, тэдгээрийг бодлого шийдвэрлэхэд ашиглахыг заах..
2. техникийг хэрэглэх ур чадварыг бий болгоход хувь нэмэр оруулах: харьцуулах, нэгтгэх, гол зүйлийг тодруулах, мэдлэгийг шинэ нөхцөл байдалд шилжүүлэх, асуудлын нөхцөл байдалд дүн шинжилгээ хийх, шийдлийн загвар гаргах.
3. практик асуудлыг шийдвэрлэх, хамгийн энгийн геометрийн бүтцийг удирдахад математикийн мэдлэгийг ашиглах ур чадвар, чадварыг хөгжүүлэх.

1. математикийн сонирхол, үйл ажиллагаа, хөдөлгөөн, харилцааны ур чадварыг хөгжүүлэх.

Хичээлийн зорилго:

1. Энэ сэдвээр сурагчдын геометрийн хичээлийн бэлтгэлийн түвшинг тодорхойлох, олж авсан мэдлэгээ "Кластер" техникээр системчлэх.
2. Хувь хүний ​​бүтээлч чадварыг хөгжүүлэх, өөрийгөө хэрэгжүүлэхэд туслах; оюуны ажлыг зохион байгуулах арга техникийг заах
3. Оюутнуудад гол зүйлийг олохыг заа
4. Суралцагчдад бие биедээ хүндэтгэлтэй хандах, нөхөрлөлийн мэдрэмж, харилцааны соёл, хариуцлагын мэдрэмжийг үргэлжлүүлэн төлөвшүүлэх.

Хичээлийн төлөвлөгөө

	Ажлын хэлбэр, хэлбэр
1. Зохион байгуулалтын мөч.	1. Сурагчидтай мэндчилж байна. 2. Хичээлийн зорилгоо тодорхойлох, сурагчдыг хичээлийн төлөвлөгөөтэй танилцуулах.
Дуудлагын үе шат.	Диктант. "Гурвалжин" сэдвээр зарим онолын материалыг давтах.
3. . “Тэгш өнцөгт гурвалжныг шийдвэрлэх нь” сэдвээр суурь мэдлэгийг нэгтгэн дүгнэх, засах» мөн сэдвээр: "Дурын гурвалжныг шийдвэрлэх"Дуудлагын үе шат.	Сэдвийн дагуу хүснэгтийг багш самбарт, сурагчид дэвтэрт бичиж бөглөх.
4. Сэдвийн дөрвөн төрлийн бодлого шийдвэрлэх. Мэдэгдэж байгаа гурван элементийг ашиглан гурвалжны гурван элементийг олох.Тексттэй бүлгээр ажиллах (Зигзаг арга).Жирэмсний үе шат.	4 хүнтэй бүлэгт ажиллана. Шийдэл нь багшийн эмхэтгэсэн хөтөлбөрийн дагуу явагдана. Бүлэг бүр нэг төрлийн асуудлыг шийддэг.
5. Мэдэгдэж байгаа гурван элементийг ашиглан гурвалжны үл мэдэгдэх элементүүдийг олох бодлого бодох.	Бүлэг бүрт гурвалжны багц өгөгдсөн бөгөөд үүний тулд гурван элементийг хэмжиж, үлдсэн хэсгийг нь тооцоолох шаардлагатай.
6. Бүлэг өөрчлөгдөнө. Хүн бүр өөр өөрийн дугаарын дагуу 1, 2, 3, 4 гэсэн бүлэгт цуглардаг. Тэд асуудлыг хэрхэн шийдсэнээ хэлдэг.	Асуудлыг шийдвэрлэх ахиц дэвшил.
7. Анхны бүлэг рүү буцах. Томъёоны хүснэгтийг бөглөж байна.	Ажлын эхэнд бүлэг бүрт хүснэгт өгсөн бөгөөд ажлын төгсгөлд оюутнууд үүнийг бөглөх ёстой.
8. Оюутны геометрийн бодлого шийдвэрлэхдээ мэдлэг, ур чадвараа бие даан ашиглах үйл ажиллагааТусгалын үе шат.	Улсын нэгдсэн шалгалтын цуглуулгаас асуудлыг шийдвэрлэх (дэвтэр дээр ажиллах), дараа нь баталгаажуулалт. Туршилтын даалгавар гүйцэтгэх.
9. "Гурвалжин шийдвэрлэх" сэдвээр суурь мэдлэгийг нэгтгэх, засах	Кластерын хоёр дахь хэсгийг эмхэтгэж байна.
10. Хичээлийг дүгнэх. syncwine	1. Гэрийн даалгавар 2. Сурагч, багшийн хичээлийн тусгал 3. Дүгнэлт

Хичээлийн үеэр

1. Зохион байгуулалтын мөч.

2. "Гурвалжин шийдвэрлэх" сэдвээр суурь мэдлэгийг нэгтгэх, засах

Дуудлагын үе шат.

Диктант.

Мэдэгдэлийн үнэн (худал) ба тодорхойлолтын зөвийг тодорхойлох тест (шинэ материалыг ойлгоход бэлтгэх). "Гурвалжин" сэдвээр зарим онолын материалыг давтах.

1. Гурвалжинд хамгийн урт тал нь 150 ° өнцгийн эсрэг байрладаг. (БА)
2. Адил талт гурвалжинд дотоод өнцөг нь хоорондоо тэнцүү бөгөөд тус бүр нь 60 ° (I) -тэй тэнцүү байна.
3. Талууд нь гурвалжин байна: 2 см, 7 см, 3 см (L)
4. Тэгш өнцөгт гурвалжин нь тэнцүү талуудтай. (БА)
5. Хэрэв ижил өнцөгт гурвалжны суурийн нэг өнцөг нь 50 ° бол суурийн эсрэг талын өнцөг нь 90 ° (L) байна.
6. Хэрэв тэгш өнцөгт гурвалжны хурц өнцөг нь 60 ° бол зэргэлдээх хөл нь гипотенузын хагастай тэнцүү байна. (БА)
7. Тэгш талт гурвалжинд бүх өндөр тэнцүү байна. (БА)
8. Аливаа гурвалжны хоёр талын уртын нийлбэр нь гурав дахь талаас бага байна. (L)
9. Хоёр мохоо өнцөгтэй гурвалжин бий. (L)
10. Тэгш өнцөгт гурвалжинд хурц өнцгүүдийн нийлбэр 90° (I) байна.
11. Хэрэв хоёр өнцгийн нийлбэр 90°-аас бага бол гурвалжин мохоо байна. (БА)

3.Би энэ сэдвийн талаар юу мэдэх вэ?

1. Оюутнууд асуултын хариултыг хосоороо ярилцаж, хэлэлцүүлгийн үр дүнг цаасан дээр бичнэ.
2. Ерөнхий хэлэлцүүлэг, хэлбэрээр самбар дээр бичихкластер эсвэл хүснэгтсэдвээр: "Тэгш өнцөгт гурвалжныг шийдвэрлэх."

Тэгш өнцөгт гурвалжны шийдэл нь Пифагорын теорем ба sin a, cos a, tan a гэсэн ойлголтууд дээр суурилдаг.

Тэгш өнцөгт гурвалжинг шийдвэрлэх дөрвөн үндсэн асуудлын нөхцөлийг нэгтгэн харуулав. (Хүснэгт дээрх эдгээр элементүүдийг улаанаар тодруулсан.)

3) Ерөнхий хэлэлцүүлэг, хэлбэрээр самбар дээр бичихкластер эсвэл хүснэгтсэдвээр: "Дурын гурвалжныг шийдвэрлэх."

Гурвалжин бүр 3 тал, 3 өнцөг гэсэн 6 үндсэн элементтэй. "Гурвалжны асуудлыг шийдэх" сэдэв нь зарим үндсэн элементүүдийг мэдэж, бусад зүйлийг хэрхэн олох вэ гэсэн асуултыг тавьдаг.Гурвалжинг шийдэхгурвалжинг тодорхойлсон дурын гурван элементээс түүний бүх зургаан элементийг (өөрөөр хэлбэл гурван тал ба гурван өнцөг) олох гэж нэрлэдэг.

Эдгээр асуудлын шийдэл нь синус ба косинусын теорем, гурвалжны өнцгийн нийлбэрийн теорем ба синусын теоремын үр дагаварт тулгуурладаг: гурвалжинд том тал нь том өнцгийн эсрэг байрладаг ба том өнцөг нь том талын эсрэг талд байрладаг.

Түүнчлэн гурвалжны өнцгийг тооцоолохдоо синусын теоремоос илүү косинусын теоремыг ашиглах нь зүйтэй.

Дурын гурвалжин дээр суурилсан кластер эсвэл хүснэгт.

Гурвалжинг шийдэх дөрвөн асуудлыг авч үзье.

1. гурвалжинг хоёр тал ба тэдгээрийн хоорондох өнцгийг ашиглан шийдэх;
2. гурвалжныг хажуу болон зэргэлдээх өнцгүүдийг шийдвэрлэх;
3. Гурван талыг ашиглан гурвалжны шийдэл.

Энэ тохиолдолд бид гурвалжны талуудын хувьд дараах тэмдэглэгээг ашигланаABC: AB = c, BC = a, CA = b.

Оюутнууд дэвтэр дээрээ хүснэгтийн санамж бичгийг гаргаж, хичээлийн төгсгөлд бөглөнө.

			Гурвалжны хоёр тал ба тэдгээрийн аль нэгнийх нь эсрэг талын өнцгийг ашиглан шийдэх.
			B C

4. Жирэмслэлтийн үе шат

(Бүлгээр тексттэй ажиллах (Зигзаг арга).

Анги дөрвөн бүлэгт хуваагдаж, бүлэг тус бүр 4 хүнтэй. Бүлгийн сурагч бүр өөрийн гэсэн дугаартай. (Бүлэг тус бүрт геометрийн дүрс, багаж хэрэгсэл, асуудлыг шийдвэрлэх программууд, асуудлын шийдлийн хамтын дүн шинжилгээг өгдөг).

Бүлэг 1. Гурвалжинг хоёр тал ба тэдгээрийн хоорондох өнцгийг ашиглан шийдэх;

	Өгөгдсөн: ∆ABC, a=12см, h=8см, C=60°=; Олно: AB = c, B = A=.		Гурвалжны гурван элементийг багаж хэрэгслээр хэмжиж, үлдсэнийг нь тооцоолж, тооцоогоо хэмжилтээр шалгана уу.
c = c = c ≈		1) Бид косинусын теоремыг ашиглан талыг олно, c = c = c ≈
Брадисын хүснэгтийн дагуу ≈79°		2) Косинусын теоремыг ашиглан бид косинусыг олно
		3) Гурвалжны өнцгүүдийн нийлбэр дээрх теоремыг ашиглан гурав дахь өнцгийг ол.
Хариулт:		Хариулт:

Бүлэг 2. Гурвалжны тал ба түүний зэргэлдээ өнцгүүдийг ашиглан шийд

	Өгөгдсөн: ∆АВС, а=5см, В==30° С=45°=; Олно: AB = c, AC=in; A=.
A==		1) Гурвалжны өнцгүүдийн нийлбэр дээрх теоремыг ашиглан гурав дахь өнцгийг ол. A==
		2) Синусын теоремыг ашиглан бид талыг олно;
		3) Синусын теоремыг ашиглан бид в талыг олно;
Хариулт:		Хариулт:

Бүлэг 3. Гурван талыг ашиглан гурвалжинг шийд.

	Өгөгдсөн: ∆ABC, a=2см, b=3см; c=4см Олно: B=; A=;C=;		Гурвалжны гурван элементийг багаж ашиглан хэмжиж, үлдсэнийг нь тооцоолж, тооцоогоо шалгаарай.
Брадисын хүснэгтийн дагуу ≈29°		1) Косинусын теоремыг ашиглан бид косинусыг олно
2) Косинусын теоремыг ашиглан бид косинусыг олно Брадисын хүснэгтийн дагуу ≈47°		2) Косинусын теоремыг ашиглан бид косинусыг олно
3) Гурвалжны өнцгүүдийн нийлбэр дээрх теоремыг ашиглан гурав дахь өнцгийг ол.		3) Гурвалжны өнцгүүдийн нийлбэр дээрх теоремыг ашиглан гурав дахь өнцгийг ол.
Хариулт:		Хариулт:

Бүлэг 4. Хоёр тал ба тэдгээрийн аль нэгнийх нь эсрэг талын өнцгийг ашиглан гурвалжинг шийд.

А C	Өгөгдсөн: ∆ABC, a=6см, h=8см, A==30° Олно: AB = c, B = C =	А C	Гурвалжны гурван элементийг багаж ашиглан хэмжиж, үлдсэнийг нь тооцоолж, тооцоогоо шалгаарай.
		1) Синусын теоремыг ашиглан бид B өнцгийн синусыг олно; Энэ утга нь хоёр өнцөгт тохирч байна; °
2) Хэрэв бол ° Хэрэв		2) Хэрэв бол ° Хэрэв
3) Синусын теоремыг ашиглан бид гурав дахь талыг олно: Хэрэв, тэгвэл,		3) Синусын теоремыг ашиглан бид гурав дахь талыг олно: Хэрэв,
4) Хэрэв тийм бол		4) Хэрэв тийм бол
Хариулт:

5. Бүлэг өөрчлөгдөнө. Хүн бүр өөрийн дугаарын дагуу 1, 2, 3, 4 гэсэн бүлгүүдэд цуглардаг. Тэд гурвалжинг хэрхэн шийдсэнээ хэлдэг.

6. Бүлгийн гишүүд буцаж ирээд хүлээн авсан мэдээллээ бүлэгт дамжуулна. Бүлэг бүрт хүснэгт бөглөсөн; Асуудлын төрөл бүрийг шийдвэрлэх томъёог бичсэн болно.

Гурвалжны хоёр тал ба тэдгээрийн хоорондох өнцгийг ашиглан шийдэх	Гурвалжны хажуу ба зэргэлдээ өнцгүүдийг шийдвэрлэх	Гурван талыг ашиглан гурвалжинг шийдэх	Гурвалжны хоёр тал ба тэдгээрийн аль нэгнийх нь эсрэг талын өнцгийг ашиглан шийдэх.
			B C
c = cos = 180° - (+ )	180° - (+ )	cos = cos = 180° - (+ )	Тэр

7. Оюутнуудын мэдээлэл нь багшид очдог бөгөөд тэр багш самбар дээрх бодлого бодох томъёоны хүснэгтийг бөглөх эсвэл кластер бөглөнө.

8. Оюутны геометрийн бодлого шийдвэрлэхдээ мэдлэг, ур чадвараа бие даан ашиглах үйл ажиллагааТусгалын үе шат.

Тусгалын үе шат

.(энэ материалыг ашиглаж байгаа газар) Багш үйл ажиллагааны аль нэгийг сонгож болно

a) Багш нь улсын нэгдсэн шалгалтаас гурвалжин шийдвэрлэх янз бүрийн асуудлыг санал болгодог. (дараагийн баталгаажуулалт бүхий бие даасан шийдэл)

б) Ажлыг хэмжих. Тригонометрийн функцийг янз бүрийн талбайн хэмжилтийг хийхэд ашиглаж болно. Сурах бичгээс асуудал шийдвэрлэх.

в) Ганцаарчилсан болон бүлгийн ажил. ABC гурвалжны үл мэдэгдэх элементүүдийг тооцоол.

					60°
				135°
						28°
					30°	45°
				60°
				36°	25°
				64°	48°
						60°

d) Тестээс програмчлагдсан даалгавруудыг гүйцэтгэнэ. Хөтөлбөр нь оюутнуудын мэдлэгийг нэн даруй үнэлэх боломжийг олгодог.

			Сонголт 1
1-4-р даалгаварт зөв хариултыг сонгоод дэлгэцийн зүүн доод буланд байрлах Sheet1 таб дээрх LMB дээр дарж Sheet1 дээрх хүснэгтэд дугаарыг нь оруулна.
	ABC гурвалжинд AB=BC=2 байна. Хэрэв cosB= - 1/8, дараа нь хажуугийн АСтэнцүү:
									1) √ 7
									2) 7
									3) 3
									4) 9
									1) 5 / 3
									2) 3 / 5
									3) 4 / 5
									4) 5 / 4
	ABC тэгш өнцөгт гурвалжинд C=45 өнцөг 0 . Хэрэв AB = 4 бол гипотенуз нь BC болнотэнцүү:
									1) 8
									2) 4√ 3
									3) 2√ 2
									4) 4√ 2
	ABC гурвалжинд AB=2, BC=3. Хэрэв өнцөг A=36 бол 0, тэгвэл
									1) мохоо В өнцөг
									2) B өнцөг шулуун байна
									3) B өнцөг нь хурц байна
									4) B өнцгийн төрлийг тохируулах боломжгүй

			"Гурвалжин шийдвэрлэх" сэдвээр тест						Сонголт 2.
1-4-р даалгаварт зөв хариултыг сонгоод дэлгэцийн зүүн доод буланд байрлах Sheet1 таб дээрх LMB дээр дарж Sheet1 дээрх хүснэгтэд дугаарыг нь оруулна.
									1) √ 2
									2) √ 10
									3) 2
									4) 2√ 2
									1) 1 / 2
									2) 1 / 3
									3) 2 / 3
									4) 3 / 2

1) 3

2) 2√ 3

3) 2√ 3 / 3

4) 4

1) шулуун C өнцөг

2) C өнцөг нь хурц байна

3) C өнцөг нь мохоо байна

4) C төрлийн өнцгийг тохируулах боломжгүй

9. Хичээлийг дүгнэх. syncwine- алгоритмын дагуу шүлэг:- сурагчдын яруу найргийн чадварыг хөгжүүлэх.

угаалтуур- алгоритмын дагуу шүлгийн хамгийн хялбар хэлбэр. Бүх насны хүүхдүүд синквин зохиох дуртай байдаг ч ахлах сургуульд байхдаа синквин нь илүү гүнзгий утгыг олж авдаг. Островскийн "Островский театр"-ын тухай танилцуулах сэдвийг сорилтын шатанд судлахын өмнө оюутан синхрончлолыг эмхэтгэсэн:

Театр.

Сэтгэл хөдөлгөм, нууцлаг.

Сонирхолтой, сэтгэл хөдөлгөм, түгшүүртэй.

Театр нь хэнийг ч хайхрамжгүй орхихгүй.

Амьдрал өөрөө

угаалтуур. Мэдээллийг нэгтгэн дүгнэх, нарийн төвөгтэй санаа, мэдрэмж, ойлголтыг цөөн үгээр илэрхийлэх чадвар нь чухал чадвар юм. Энэ нь үзэл баримтлалын баялаг нөөц дээр тулгуурлан сайтар тунгаан бодохыг шаарддаг.

Цинквейн бол мэдээлэл, материалыг товчоор нэгтгэхийг шаарддаг шүлэг юм. Цинквейн гэдэг үг нь франц хэлнээс гаралтай бөгөөд "таван" гэсэн утгатай. Тиймээс цинквин бол таван мөрт шүлэг юм.

Синквин бичих төлөвлөгөө дараах байдалтай байна.

1. Эхний мөр нь нэг үгээр илэрхийлэгдсэн шүлгийн сэдэв, ихэвчлэн нэр үг;

2. Хоёрдахь мөрөнд сэдвийг хоёр үгээр тайлбарлах бөгөөд ихэвчлэн нэмэлт үг хэрэглэдэг;

3. Гурав дахь мөрөнд энэ сэдвийн хүрээнд хийх үйлдлийг гурван үг, ихэвчлэн үйл үгээр дүрсэлсэн;

4. Дөрөв дэх мөр нь энэ сэдэвт зохиогчийн хандлагыг илэрхийлсэн syncwine сэдвээр дөрвөн үгтэй өгүүлбэр;

5. Тав дахь мөр нь нэг үг - эхнийхтэй ижил утгатай, сэдвийн мөн чанарыг сэтгэл хөдлөлийн эсвэл гүн ухааны ерөнхий түвшинд давтдаг.

Сэтгэл судлалын факультетийн 1-р курсын оюутнууд "Тогтмол байдал" сэдвийг судалж дуусаад эмхэтгэсэн синквейн жишээг өгье.

Багцууд

Хязгааргүй хязгааргүй

Бүү огтлолцох, огтлолцох

Олонлогийн элементүүд нь шинж чанартай байдаг

Агрегатууд.

"Гурвалжин" сэдвээр угаалтуур:

Гурвалжин.

Утгатай, хамааралтай.

Хэмжих, тооцоолох, зурах.

"Хайрын гурвалжин".

Аливаа дүрсийн нэг хэсэг...

10. Кластер эсвэл сануулагч үүсгэх

Зорилтот:синус ба косинусын теоремуудын талаархи оюутнуудын мэдлэгийг нэгтгэх, эдгээр теоремуудыг асуудал шийдвэрлэхдээ хэрэглэхийг заах.

Тоног төхөөрөмж:

• гурвалжингийн дүрс бүхий хүснэгтүүд;
• томъёо бүхий картууд;
• тооцоолуур;
• Брадисын ширээ;
• оюутан бүрт зориулсан тест.

ХИЧЭЭЛИЙН ҮЕД

I. Ангийн зохион байгуулалт. Хичээлд бэлэн байдлыг шалгаж байна. Хичээлийн сэдэв, зорилгыг хэлнэ үү.

II. Судалсан материалыг давтах (эсвэл халаах үе шат)

1. Үргэлжлүүлэх:

Гурвалжны хажуугийн квадрат нь... (косинусын теорем) -тай тэнцүү байна.

2. Хоосон зайг бөглөнө үү:

3. Үргэлжлүүлэх:

Гурвалжны талууд пропорциональ... (синусын теорем)

4. Хоосон зайг бөглөнө үү

:

5. Бие биедээ тохирох хэллэгийн хэсгүүдийг шугамаар холбоно уу.

Гурвалжингийн шийдэл нь

Гурвалжны мэдэгдэж буй өнцөг болон талуудаас үл мэдэгдэх өндөр, медиан ба биссектрисийг олоход;

Гурвалжны мэдэгдэж буй өнцөг болон талуудыг ашиглан үл мэдэгдэх периметрийг олоход;

Гурвалжны үл мэдэгдэх талууд ба өнцгийг түүний мэдэгдэж буй өнцөг болон талуудаас олох.

III. Судалсан материалыг нэгтгэх.

1. Бэлэн томъёо ашиглан бодлого бодох

Энэ үл мэдэгдэх элементийг олох томъёог тодорхойлно уу.

томъёо бүхий картууд:

2. Картуудын аль нэгийг сугалж асуудлаа шийдвэрлэх:

IV. Завсрын хяналт. Сонголтуудын дагуу бүх ангид тест хийх:

Сонголт 1.

a) Гурвалжны аль ч талын квадрат нь түүний бусад хоёр талын квадратуудын нийлбэртэй тэнцүү;

б) Гурвалжны аль ч талын квадрат нь эдгээр талуудын хоорондох өнцгийн косинусын үржвэрийг хоёр дахин үржүүлээгүй бусад хоёр талын квадратуудын нийлбэртэй тэнцүү;

в) Гурвалжны аль ч талын квадрат нь нөгөө хоёр талын квадратуудын нийлбэрээс эдгээр талуудын үржвэрийг тэдгээрийн хоорондох өнцгийн косинусаар хассантай тэнцүү байна.

3. 120° өнцгийн косинус нь...

г) зөв хариулт байхгүй байна.

4. 29°30"-ын синусыг ол. Зөв хариултын доогуур зур.

5. Гурвалжин дахь KMD-ийг тооцоолохын тулд та...

a) KM, MD, KD;

b) KM, MD, ;

г) зөв хариулт байхгүй байна.

6. Гурвалжны талууд нь 5 см ба 4 см, тэдгээрийн хоорондох өнцөг нь 30 ° байна. Гурвалжны гурав дахь талыг ол.

Сонголт 2

1. Зөв мэдэгдлийн хажууд "+" тэмдэг тавина.

a) Гурвалжны талууд нь эсрэг талын өнцгүүдийн синусуудтай пропорциональ;

б) Гурвалжны талууд нь эсрэг талын өнцгүүдийн синусуудтай урвуу пропорциональ;

в) Гурвалжны талууд нь эсрэг талын өнцгүүдийн синусуудтай пропорциональ байна.

2. Өгөгдсөн гурвалжны хувьд тэгш байдал нь үнэн...

3. 135° өнцгийн синус нь...

г) зөв хариулт байхгүй байна.

4. 67°18"-ын косинусыг ол. Зөв хариултын доогуур зур.

5. ABC гурвалжинд ВС талын урт, С өнцгийн хэмжээ нь мэдэгдэж байгаа бөгөөд АВ-г тооцоолохын тулд та ... мэдэх хэрэгтэй.

г) зөв хариулт байхгүй байна.

6. Гурвалжны талууд 5 см ба 3 см, тэдгээрийн хоорондох өнцөг нь 60 ° байна. Гурвалжны гурав дахь талыг ол.

KSU-ийн 30-р дунд сургуулийн багш - Ковалевская О.Н.

9-р ангийн геометрийн хичээл дээр "Гурвалжин шийдвэрлэх" сэдвээр янз бүрийн төрлийн бодлогуудыг илтгэлээр хэлэлцдэг. Асуудлыг шийдвэрлэхдээ теоремыг зөв сонгоход онцгой анхаарал хандуулдаг бөгөөд энэ нь асуудлыг хамгийн оновчтой шийдвэрлэх боломжийг олгодог. Судалсан материалыг нэгтгэхийн тулд Excel програм дээр компьютер дээр шалгах тест хийхийг санал болгож байна.

Зүйл:

Геометр 9-р анги

Огноо:

2015.03.02

Анги:

Сэдэв:

Гурвалжин шийдвэрлэх

Нийтлэг зорилго:

Оюутнуудын синус ба косинусын теоремууд, гурвалжныг шийдвэрлэхэд хэрэглэх, гурвалжны өнцөг ба эсрэг талуудын хоорондын хамаарлын талаарх мэдлэгийг бататгаж гүнзгийрүүлнэ.

Сургалтын үр дүн:

сэдвийн сонирхлыг нэмэгдүүлэх,

сургалтын үр дүнг сайжруулах,

бие даан болон харилцан суралцах чадварыг бий болгох;

өөрийгөө болон харилцан үнэлгээ.

Гол санаанууд:

Модуль: “Сургах, сурах шинэ хандлага”, “Шүүмжлэлтэй сэтгэлгээг заах нь”, “Сургалтын үнэлгээ ба сурлагын үнэлгээ”, “Суралцахад мэдээллийн технологийн хэрэглээ”, “Авьяаслаг, авьяаслаг сурагчдыг сургах нь”, “Сургалт, суралцахуй” сурагчдын насны онцлогт нийцүүлэн”, “Боловсролын менежмент ба манлайлал”.

9-р ангийн геометрийн сурах бичиг

Тавигдах шаардлага:

Наалт, цаас, маркер, тараах материал, интерактив самбар

Хичээлийн үеэр:

Цаг хугацаа

Хичээлийн алхамууд

Багшийн үйлдэл

Оюутны үйл ажиллагаа

1 мин

Зохион байгуулалтын мөч

Мэндчилгээ. Хичээлийн эерэг хүсэл.

Хариуцлагатай байдал

1 мин

Бүлэгт хуваах - 4 өнгө, 6 геометрийн дүрс (4 бүлэг)

Оюутан бүрт багцаас тодорхой өнгөт геометрийн дүрсийг сонгох боломжийг олгодог. Зургийн утгыг тайлбарлав:

Талбай - бүлгийн удирдагч

Параллелограмм чанга яригч

Тэгш өнцөгт - нарийн бичгийн дарга

Үлдсэн хэсэг нь санаа үүсгэгч юм

Өнгөөр ​​(цэнхэр, шар, ягаан, улаан) бүлгээр сууна.

4 мин

Оюуны шуурга (амаар)

Багш асуулт асууна:

Косинусын теорем?

Синусын теорем?

Гурвалжны өнцгийн нийлбэр теорем?

Синус ба косинусын хурц ба мохоо өнцгийг багасгах томъёо?

Оюутны хариулт:

Гурвалжны аль ч талын квадрат нь эдгээр талуудын хоорондох өнцгийн косинусын үржвэрийг хоёр дахин үржүүлээгүй бол нөгөө хоёр талын квадратуудын нийлбэртэй тэнцүү байна.

Гурвалжны талууд

эсрэг өнцгүүдийн синусуудтай пропорциональ.

Гурвалжны өнцгүүдийн нийлбэр нь 180 байна̊ .

3 мин

Оюуны довтолгоо (бичгийн бие даасан ажил)

Танилцуулгад өгсөн зургийг ашиглан синус ба косинусын теоремыг бичиж, бөглөсний дараа самбар дээр бичсэн зөв эсэхийг шалгаж, өөрийгөө дүгнэнэ үү.

Энэ зурган дээр үндэслэн теоремуудыг бие даан бич. Төгсгөлийн дараа сурагчид интерактив самбар дээр багшийн хариултын түлхүүрийг шалгаж, үнэлгээний хуудсан дээрээ өөрсдийгөө оноодог.

2 минут

Оюуны шуурга (амаар)

Багш асуулт асуудаг. Даалгаврын төрлүүд:

Гурвалжныг хажуу ба хоёр өнцгөөр шийдвэрлэх.

Гурвалжныг хоёр тал ба тэдгээрийн хоорондох өнцгийг ашиглан шийдвэрлэх.

Гурван талыг ашиглан гурвалжинг шийдэх.

Гурвалжны хоёр тал ба тэдгээрийн аль нэгнийх нь эсрэг талын өнцгийг ашиглан шийдвэрлэх.

Тэд асуусан асуултад хариулдаг.

Оюутны хариулт:

Гурвалжны өнцгийн нийлбэр теорем ба косинусын теоремыг хэрэглэцгээе.

Гурвалжны өнцгийн нийлбэр ба синусын теоремыг хэрэгжүүлье.

13 мин

Математикийн диктант (бичгийн бие даасан ажил)

Танилцуулгын слайд дээр өгөгдсөн зургуудыг ашиглан гурвалжны үл мэдэгдэх элементийг олж, синусын болон косинусын теоремуудыг дүрсэл. Дууссаны дараа самбар дээрх оруулсан мэдээллээ зөв эсэхийг шалгаад өөрийгөө үнэл. Танилцуулга дахь слайдууд цаг хугацаандаа солигддог: эхний 3 дача тус бүр 2 минут, сүүлийн 2 нь тус бүр 3 минут байна.

Оюутнууд асуудлыг бие даан шийддэг. Төгсгөлийн дараа сурагчид интерактив самбар дээр багшийн хариултын түлхүүрийг шалгаж, үнэлгээний хуудсан дээрээ өөрсдийгөө оноодог.

1 мин

Нүдэнд зориулсан дасгал

Багш сурагчдыг ажиглаж, тайван хөгжим рүү чиглүүлдэг

Эерэг хандлага

7 мин

PISA : Зурагт хуудас дээрх логик асуудлыг шийдвэрлэх (бүлэгт ажиллах). Бүлгээс илтгэгчийн тайлбар бүхий зурагт хуудас хамгаалах.

Багш асуудлыг уншиж, бүлгээс геометрийн аргаар шийдвэрлэхийг хүснэ. Бүх бүлгээс хариулт асуусны дараа тэрээр тэдний нэгийг нь шийдвэрээ хамгаалахыг урьдаг.

Оюутнуудын асуудлын талаарх ойлголтыг тодорхойлохын тулд нээлттэй, бодлого шийдвэрлэх асуултуудыг ашигла. (56 мод)

Мэдээлэл цуглуулах - хичээлийн үеэр олж авсан мэдлэг (мэдлэг, ойлголт). Ажиллаж байхдаа оюутнууд бие биенээсээ тусламж хүсч болно. Бүлэг дэх оюутнууд асуудлын талаар илүү бүрэн тайлбар олохыг хичээдэг.

10 мин

Энэ сэдвээр оюутнуудын мэдлэгийг нэгтгэх, хянах үе шат:

тестээр багаар бие даан ажиллах

Багш нь Excel програм дээр компьютер дээр скрининг тест хийх замаар асуудлыг бие даан шийдвэрлэхийг санал болгодог.

Мэдээлэл цуглуулах - хичээлийн үеэр олж авсан мэдлэг (мэдлэг, ойлголт). Ажиллаж байхдаа оюутнууд бие биенээсээ тусламж хүсч болно. Бүлэгт хамрагдсан оюутнууд асуудлынхаа бүрэн тайлбарыг олохыг хичээдэг.

1 мин

Гэрийн даалгавар

Сурагчид анхааралтай сонсож, гэрийн даалгавраа бичнэ.

3 мин

Тусгалын үе шат. Дүгнэж байна.

Багш таныг 6 сэтгэн бодох малгайгаас аль нэгийг нь сонгож, хичээлийн төгсгөлд хичээл болон мэдлэгээ эргэцүүлэн бодохыг хичээгээрэй. Энэ арга нь параллель сэтгэлгээний санаан дээр суурилдаг. Зэрэгцээ сэтгэлгээ- энэ бол өөр өөр үзэл бодол, хандлага нь хоорондоо зөрчилддөггүй, харин зэрэгцэн оршдог бүтээлч сэтгэлгээ юм. Яагаад малгай гэж? Малгай нь өмсөж, тайлахад хялбар байдаг бөгөөд малгай нь мөн үүрэг гүйцэтгэдэг.

Хичээлийн дараа тэдний мэдлэгийг үнэл. Түншийн үйлдлийг хянах, засах, үнэлэх, өөрийн бодлоо хангалттай бүрэн дүүрэн, үнэн зөв илэрхийлэх чадвар.

« Оролдож байна"Тодорхой цэцгийн малгай өмсөж, сурагчид тодорхой чиглэлд сэтгэж сурдаг. Малгай солих нь ижил объектыг өөр өөр байрлалаас харахыг заадаг бөгөөд ингэснээр илүү бүрэн дүр төрхтэй болно.

Програм №1:

Үнэлгээний хуудас (1-р бүлэг)

оюутны FI

Даалгаврын үнэлгээ

Нийт үнэлгээ

Гэрийн даалгавар

Урд талын судалгаа

Математикийн диктант

Зурагт хуудасны хамгаалалт

тест

Нэмэлт үнэлгээ

1

2

3

4

5

6

Хавсралт No2:

Сэдвийн тест: "Гурвалжныг шийдвэрлэх."

I. Туршилттай ажиллах заавар:

1. Тестийн 1-р хувилбарын даалгаврууд 2-р хуудас дээр байна. 2-р хувилбарын даалгаварууд 3-р хуудас дээр байна. Очих бол Sheet2 эсвэл Sheet3 таб дээрх LMB дээр дарна уу.

2. Дараагийн даалгаврыг уншсаны дараа зөв хариултыг сонгоно уу. Дараа нь Sheet1 таб руу шилжиж, сонголтынхоо хариултын хүснэгтэд зөв хариултын дугаарыг оруулна уу.

3. Туршилтын бүх даалгаврыг гүйцэтгэтэл зааврын 2-р алхамыг давт.

4. Тестийг дуусгахад 10 минут байна. Компьютерийн цагийг ашиглан цагаа шалгаарай!

5. Тестийг бөглөсөн тухай багшид тайлагнана. - Үнэлгээг журналд тэмдэглэнэ.

II. Туршилтын хариултын хүснэгтүүд:

Сонголт 1

Сонголт 2

№ даалгавар

№ хариулах

№ даалгавар

№ хариулах

1

1

2

2

3

3

4

4

Зөв хариултын тоо:

Анги:

1

1

Сонгосон хариултын дугаарыг хэрхэн оруулах вэ:

1. "Хариулт дугаар" баганын хүссэн нүдэнд LMB (Хулганы зүүн товч) дээр дарна уу.

2. Зөв хариултын дугаарт тохирох тоог оруулна уу.

3. Enter товчийг дарна уу.

"Гурвалжин шийдвэрлэх" сэдвээр тест

Сонголт 1

1-4-р даалгаварт зөв хариултыг сонгоод дэлгэцийн зүүн доод буланд байрлах Sheet1 таб дээрх LMB дээр дарж Sheet1 дээрх хүснэгтэд дугаарыг нь оруулна.

1.

ABC гурвалжинд AB=BC=2 байна. ХэрэвcosB= - 1/8, дараа нь хажуугийн АСтэнцүү:

1) √ 7

2) 7

3) 3

4) 9

2.

ABC гурвалжинд тал AB=3, тал AC=5. Дараа нь харилцаа (нүгэл B):(нүгэл C)тэнцүү байна:

1) 5 / 3

2) 3 / 5

3) 4 / 5

4) 5 / 4

3.

ABC тэгш өнцөгт гурвалжинд C=45 өнцөг 0 . Хэрэв AB = 4 бол гипотенуз нь BC болнотэнцүү:

1) 8

2) 4√ 3

3) 2√ 2

4) 4√ 2

4.

ABC гурвалжинд AB=2, BC=3. Хэрэв өнцөг A=36 0 бол

1) мохоо В өнцөг

2) B өнцөг шулуун байна

3) B өнцөг нь хурц байна

4) B өнцгийн төрлийг тохируулах боломжгүй

Ауелбекова Гавхар Умурбековна

КазГАСА дахь лицей

Асуулт 1: Тэгш өнцөгт гурвалжны зөв тодорхойлолтыг сонгоно уу:

Зөвхөн хоёр хурц өнцөгтэй гурвалжин

Шулуун талуудтай гурвалжин

Бүх тэгш өнцөг бүхий гурвалжин

Нэг өнцөг нь зөв, нөгөө хоёр нь хурц өнцөгтэй гурвалжин

Асуулт 2: Тэгш өнцөгтийн эсрэг талын тэгш өнцөгт гурвалжны талыг юу гэж нэрлэдэг вэ?

Суурь

Хөл

Гипотенуз

Надад хариулахад хэцүү байна

Асуулт 3: Үг хэллэгийг үргэлжлүүлнэ үү:

Тэгш өнцөгт гурвалжны хурц өнцөг 30° бол...

хөл нь гипотенузын хагастай тэнцэнэ

гипотенуз нь хөлтэй тэнцүү

энэ өнцгийн эсрэг талын хөл нь гипотенузын хагастай тэнцүү байна

гипотенуз нь хөлөөс урт байдаг

Асуулт 4:

Аль гурвалжинг Египетийн гурвалжин гэж нэрлэдэг вэ? Юутай тэнцүү вэ

учир нь 45 °?

Асуулт 5:

ABC гурвалжинд (  C = 90°)  A = 30 °, BC = 12 см

AB гипотенузын уртыг ол.

6 см

12 см

24 см

Тодорхойлох боломжгүй

Асуулт 6: ВС суурьтай ABC тэгш өнцөгт гурвалжинд AD өндрийг зурсан.

Хэрэв B ба C өнцгийн утгыг ол

гурвалжны хажуу тал АС = 7 см, CD = 3.5 см

Тодорхойлох боломжгүй

Асуулт 7: Зөв тэгш өнцөгт гурвалжинд гипотенуз нь 18 см бөгөөд зөв өнцгийн оройноос унасан гурвалжны өндрийг тодорхойл.

Тодорхойлох боломжгүй

• Та сайн ажилласан !

Дараагийн асуудлыг шийдэж эхэл .

Онолоо дахин давтаж, даалгавар руугаа буцна уу.