Үлгэрүүд

Амьд ба амьгүй байгаль дахь тэнхлэгийн тэгш хэм. Байгалийн тэгш хэм Амьдрал дахь тэгш хэмийн сэдвээр мессеж

Шулуун шугамтай харьцуулахад цэгүүдийн тэгш хэм Шулуун шугамтай харьцуулахад тэгш хэмтэй. цэгт харгалзах Дүрийн тэгш хэм цэгт хамаарах дүрсийн тэгш хэм Бидний эргэн тойрон дахь тэгш хэм Бидний эргэн тойрон дахь тэгш хэм тэгш хэмийн тухай математик тэгш хэмийн тухай математик

Тодорхойлолт А, А 1 хоёр цэгийг энэ шулуун AA 1 хэрчмийн дунд цэгийг дайран өнгөрч, түүнд перпендикуляр байвал түүнийг тэгш хэмтэй гэнэ.Даалгавар a шулуунтай харьцуулахад С цэгт тэгш хэмтэй C 1 цэгийг байгуул. A1A1 A a O B A A1A A1 a T AO \u003d OA 1 C1C1 a C

Тодорхойлолт Хэрэв тухайн дүрсийн цэг бүрийн хувьд тэгш хэмтэй цэг нь мөн энэ зурагт хамаарах бол дүрсийг шулуунтай харьцуулахад тэгш хэмтэй гэж нэрлэдэг. мөн энэ зурагт хамаарах A D B C M K N P ab c

Тодорхойлолт А ба А 1 цэгүүдийг О цэгтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй гэж нэрлэдэг, хэрэв О нь АА хэрчмийн дунд цэг бол 1 А ба А 1 цэгийг О цэгтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй гэж нэрлэдэг, хэрэв О нь АА хэрчмийн дунд цэг бол А ба А 1 цэгүүдийг О цэгтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй гэж нэрлэдэг. 1 О A O A B B1B1 O A1A1 A1A1 цэгийн эргэн тойронд AB хэрчимд тэгш хэмтэй A 1 B 1 хэрчмийг байгуул.

Тодорхойлолт Хэрэв тухайн дүрсийн цэг бүрийн хувьд тэгш хэмтэй цэг нь мөн энэ зурагт хамаарах бол тухайн дүрсийг цэгтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй гэж нэрлэдэг. Хэрэв тухайн зургийн цэг бүрийн хувьд тэгш хэмтэй цэг нь мөн энэ зурагт хамаарах бол тухайн дүрсийг цэгтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй гэж нэрлэдэг. Эдгээр дүрсүүдийн аль нь тэгш хэмийн төвтэй вэ? A B C D O

Уран зохиол дахь тэгш хэм нь палиндром бол уран зохиол дахь тэгш хэмийн үнэмлэхүй илрэл юм. Жишээлбэл: "Сар живэв", "Сарнай Азорын савар дээр унав". В.Набоковын палиндром: Би хандгайн мах идсэн, хайлж... Торе Эол зуун наст, лавр. Тэд түүнд: "Хараач! Тэр яаж урахаа мэддэг!" Тэр тэдэнд: "Би минотавр!" Тэр тэдэнд: "Би минотавр!" буцаж

Математикч хүн хамгийн түрүүнд тэгш хэмд дуртай Максвелл D. Максвелл D. Гоо сайхан нь тэгш хэмтэй нягт холбоотой Weil G. Weil G. Симметри гэдэг нь хүний олон зууны турш дэг журам, гоо үзэсгэлэн, төгс төгөлдөр байдлыг ойлгох, бүтээхийг оролдсон санаа юм. Weil G. For Хүний оюун санааны тэгш хэм нь маш онцгой сэтгэл татам юм шиг санагддаг Фейнман Р. Фейнман Р.

Дүгнэлт Симметри нь урлагт асар их үүрэг гүйцэтгэдэг: архитектур, хөгжим, яруу найрагт; байгаль: ургамал, амьтанд; технологид, өдөр тутмын амьдралд. Симметри нь урлагт асар их үүрэг гүйцэтгэдэг: архитектур, хөгжим, яруу найрагт; байгаль: ургамал, амьтанд; технологид, өдөр тутмын амьдралд.

Хэрэв тэгш хэм байхгүй байсан бол бидний ертөнц ямар харагдах байсан бэ? Гоо сайхан, төгс төгөлдөр байдлын стандартыг юу гэж үзэх вэ? Төвийн тэгш хэм нь бидний хувьд юу гэсэн үг вэ, энэ нь ямар үүрэг гүйцэтгэдэг вэ? Дашрамд хэлэхэд хамгийн чухал зүйлсийн нэг. Үүнийг ойлгохын тулд байгалийн жам ёсны хуультай илүү ойр дотно танилцацгаая.

Төвийн тэгш хэм

Эхлээд ойлголтыг тодорхойлъё. "Төв тэгш хэм" гэсэн хэллэгээр бид юу гэсэн үг вэ? Энэ бол нөхцөлт буюу тодорхой тодорхойлогдсон саваа тэнхлэгтэй харьцуулахад пропорциональ байдал, харьцаа, пропорциональ байдал, талууд эсвэл хэсгүүдийн яг ижил төстэй байдал юм.

Байгаль дахь төв тэгш хэм

Бидний эргэн тойрон дахь бодит байдлыг анхааралтай ажиглавал тэгш хэмийг хаа сайгүй олж болно. Энэ нь цасан ширхгүүд, мод, өвсний навч, шавьж, цэцэг, амьтдад байдаг. Ургамал, амьд организмын төв тэгш хэм нь дэлхийн гаригийн оршин суугчдын дүр төрхийг бүрдүүлдэг гадаад орчны нөлөөгөөр бүрэн тодорхойлогддог.

Флора

Та мөөг түүх дуртай юу? Дараа нь та босоо зүссэн мөөг нь тэгш хэмийн тэнхлэгтэй бөгөөд түүний дагуу үүсдэг гэдгийг та мэднэ. Та ижил үзэгдлийг дугуй, төвлөрсөн тэгш хэмтэй жимсгэнүүдээс ажиглаж болно. Мөн ямар сайхан зүссэн алим вэ! Түүнээс гадна ургамал бүрт тэгш хэмийн хуулийн дагуу хөгжсөн хэсэг байдаг.

Амьтны аймаг

Шавжны тэгш хэмийг анзаарахын тулд аз болоход тэдгээрийг задлах шаардлагагүй. Эрвээхэй, соно - сэргэж, сэгсэрч буй цэцэг шиг. Гоёмсог махчин амьтад, гэрийн тэжээвэр муур... Та байгалийн бүтээлийг эцэс төгсгөлгүй биширч чадна.

усны ертөнц

Усан орчны оршин суугчдын төрөл зүйлийн олон янз байдал ямар хязгааргүй байдаг тул тэнд гол төлөв төв тэгш хэмтэй байдаг. Хүн бүр хэд хэдэн энгийн жишээ хэлж чадна.

Амьдрал дахь төв тэгш хэм

Эртний сүм хийдүүд, дундад зууны үеийн цайзуудаас эхлээд өнөөг хүртэл хүн төрөлхтөн олон зуун жилийн түүхийн туршид гоо үзэсгэлэн, эв найрамдлыг таньж, байгалийг ажиглан бүтээж сурсаар ирсэн. Дэлхийн хүн амын дийлэнх нь амьдардаг хотын ертөнц тэгш хэмээр дүүрэн байдаг. Эдгээр нь байшин, цахилгаан хэрэгсэл, гэр ахуйн эд зүйлс, шинжлэх ухаан, урлаг юм. Аналоги нь аливаа инженерийн бүтцийн амжилтын түлхүүр юм.

Урлаг дахь тэгш хэм

Төвийн тэгш хэм нь зөвхөн математикийн ойлголт биш юм. Энэ нь хүний амьдралын бүхий л салбарт байдаг. Хэмнэлтэй найруулгын зохицол нь хүнийг хэзээ ч хайхрамжгүй орхиж байгаагүй. Эдгээр зарчмуудын тусгалыг урлаг, гар урлалаас олж болно: огт өөр үндэстний жинхэнэ гар урчуудын хатгамал, модон сийлбэр, өөрөө нэхмэл хивс. Аман дуу зохиох, урлах урлагт ч гэсэн давталтын нэгэн жигд бүтэц бий! Мэдээжийн хэрэг, гар урчууд үнэт эдлэлийг төвийн тэгш хэмийн ижил хуулийн дагуу хийдэг байв. Дараа нь чимэглэл нь өвөрмөц байдал, өвөрмөц гоо үзэсгэлэнг авч, жинхэнэ урлагийн бүтээл болдог. Тэгж л тэгш хэм нь хүн төрөлхтнийг хүмүүжүүлж, эмх цэгц, зохицол, төгс төгөлдөр байдлын ид шидийн зарчмыг илчилдэг.

Эрт дээр үеэс хүн гоо сайхны талаархи санаа бодлыг бий болгосон. Байгалийн бүтээл бүхэн үзэсгэлэнтэй. Хүмүүс өөр өөрийнхөөрөө үзэсгэлэнтэй, амьтан, ургамал сайхан байдаг. Үнэт чулуу, давсны болор нь нүдийг баясгадаг тул цасан ширхгүүд эсвэл эрвээхэйг биширдэг. Гэхдээ яагаад ийм зүйл болж байна вэ? Толин тусгал дээрх баруун ба зүүн тал нь адилхан харагддаг объектуудын дүр төрх нь зөв бөгөөд бүрэн дүүрэн байдаг.

Гоо сайхны мөн чанарыг хамгийн түрүүнд урлагийнхан бодсон бололтой. МЭӨ 5-р зуунд хүний биеийн бүтцийг судалж байсан эртний уран барималчид. "тэгш хэм" гэсэн ойлголтыг ашиглаж эхэлсэн. Энэ үг нь Грек гаралтай бөгөөд бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн зохицол, пропорциональ байдал, ижил төстэй байдал гэсэн утгатай. Платон зөвхөн тэгш хэмтэй, пропорциональ зүйл л үзэсгэлэнтэй байж чадна гэж үзсэн.

Геометр, математикийн хувьд гурван төрлийн тэгш хэмийг авч үздэг: тэнхлэгийн тэгш хэм (шулуун шугамын хувьд), төв (цэгтэй холбоотой) болон толин тусгал (хавтгайтай холбоотой).

Хэрэв объектын цэг бүр нь түүний доторх төвтэй харьцуулахад өөрийн гэсэн тодорхой зураглалтай бол төвийн тэгш хэм байна. Үүний жишээ бол цилиндр, бөмбөг, ердийн призм гэх мэт геометрийн биетүүд юм.

Шулуун шугамтай харьцуулахад цэгүүдийн тэнхлэгийн тэгш хэм нь энэ шулуун шугам нь цэгүүдийг холбосон сегментийн дунд цэгийг огтолж, түүнд перпендикуляр байхыг хангадаг. Адил өнцөгт гурвалжны өргөсөөгүй өнцгийн биссектриса, тойргийн төвөөр татсан дурын шугам гэх мэт жишээнүүд. Хэрэв тэнхлэгийн тэгш хэм нь онцлог шинж чанартай бол толин тусгалын цэгүүдийн тодорхойлолтыг тэнхлэгийн дагуу нугалж, тэнцүү талыг нь "нүүр тулган" нугалах замаар дүрсэлж болно. Хүссэн цэгүүд бие биедээ хүрэх болно.

Толин тусгал тэгш хэмийн хувьд объектын цэгүүд нь түүний төвийг дайран өнгөрч буй хавтгайтай тэнцүү байрладаг.

Байгаль бол ухаалаг, ухаалаг байдаг тул түүний бараг бүх бүтээлүүд эв найртай бүтэцтэй байдаг. Энэ нь амьд болон амьгүй биетүүдэд хамаатай. Ихэнх амьдралын хэлбэрүүдийн бүтэц нь хоёр талын, радиаль эсвэл бөмбөрцөг гэсэн гурван төрлийн тэгш хэмийн аль нэгээр тодорхойлогддог.

Ихэнх тохиолдолд хөрсний гадаргууд перпендикуляр хөгжиж буй ургамлуудад тэнхлэгийг ажиглаж болно. Энэ тохиолдолд тэгш хэм нь төвд байрлах нийтлэг тэнхлэгийн эргэн тойронд ижил элементүүдийг эргүүлэх үр дүн юм. Тэдний байршлын өнцөг, давтамж өөр байж болно. Мод бол жишээ юм: гацуур, агч болон бусад. Зарим амьтдад тэнхлэгийн тэгш хэм ажиглагддаг боловч энэ нь бага тохиолддог. Мэдээжийн хэрэг, математикийн нарийвчлал нь байгальд ховор тохиолддог боловч организмын элементүүдийн ижил төстэй байдал нь гайхалтай хэвээр байна.

Биологичид ихэвчлэн тэнхлэгийн тэгш хэмийг биш, харин хоёр талын (хоёр талын) гэж үздэг. Үүний жишээ бол эрвээхэй эсвэл соно далавч, ургамлын навч, цэцгийн дэлбээ гэх мэт. Аль ч тохиолдолд амьд объектын баруун ба зүүн хэсэг нь тэнцүү бөгөөд бие биенийхээ толин тусгал дүрс юм.

Бөмбөрцөг тэгш хэм нь олон ургамал, зарим загас, нялцгай биетэн, вирусын жимсний онцлог шинж юм. Цацрагийн тэгш хэмийн жишээ бол зарим төрлийн өт, echinoderms юм.

Хүний нүдэнд тэгш бус байдал нь ихэвчлэн хэвийн бус байдал эсвэл сул дорой байдалтай холбоотой байдаг. Тиймээс хүний гараар хийсэн ихэнх бүтээлд тэгш хэм, зохицлыг ажиглаж болно.

ХОТЫН ТӨСВИЙН ЕРӨНХИЙ БОЛОВСРОЛЫН БАЙГУУЛЛАГА

55-р ЕРӨНХИЙ БОЛОВСРОЛЫН СУРГУУЛЬ

ВОРОНЕЖИЙН СОВЕТСКИЙ ДҮҮРГИЙН ХОТ

Судалгааны ажил

сэдвээр:

"Хүний амьдрал дахь тэгш хэм"

Оюутан бөглөсөн

8 "Б" анги:

Митин Алексей

Удирдагч:

математикийн багш

Беляева М.В.

Воронеж, 2015 он

Агуулгын хүснэгт:

Сэдвийн хамаарал.
Симметр ба түүний төрлүүд.
Урлаг дахь тэгш хэм.
1. Архитектур;
2. Уран зураг;
3. Уран зохиол, хөгжим.
Тэгш хэм ба техник.
Төрөл бүрийн шинжлэх ухаан дахь тэгш хэм.
1. Биологи;
2. Физик;
3. Хими.
Дүгнэлт.
Ашигласан номууд.

Сэдвийн хамаарал.

Олон хэлбэрийн гоо үзэсгэлэн нь тэгш хэм эсвэл түүний төрлүүд дээр суурилдаг. Энэ сэдэв нь маш өргөн хүрээтэй бөгөөд математикаас гадна шинжлэх ухаан, урлаг, технологийн бусад олон салбарт нөлөөлдөг. Энэ нь тэгш хэмээс илүү байгальд давамгайлдаг тэгш хэм юм. Хүн бүр ямар ч тэгш бус амьтдыг төсөөлж, санаж чаддаггүй, учир нь тэдгээр нь тийм ч олон биш бөгөөд ихэнхдээ эдгээр нь янз бүрийн бактери эсвэл энгийн организмууд, түүнчлэн зайлшгүй шаардлагатай байдлаас болж тэгш бус шинж чанарыг хүлээн авсан амьтад юм. Байгаль, амьдралыг мэдэх нь хүний хамгийн эхний ажил юм. Энэ зорилгод хүрэх гол алхамуудын нэг бол тэгш хэмийн мэдлэг юм.

Симметри гэдэг нь хүн төрөлхтний олон зууны турш дэг журам, гоо үзэсгэлэн, төгс төгөлдөр байдлыг тайлбарлаж, бий болгохыг хичээж ирсэн санаа юм.

Херман Вайл

Судалгааны зорилго:

тэгш хэмийн тухай ойлголт, түүний төрлийг судлах (төв, тэнхлэг, эргэлт, толь гэх мэт);
биологи, физик, архитектур, уран зураг, уран зохиол, тээвэр, технологийн салбарт тэгш хэмийн үзэгдлийг судлах чиглэлээр судалгаа хийх;
их хэмжээний мэдээлэлтэй бие даан ажиллах ур чадвар эзэмших.

Симметр ба түүний төрлүүд.

Симметрийн тухай ойлголт маш эртнээс бий болж эхэлсэн. Археологийн дурсгалт газруудыг судалж үзэхэд хүн төрөлхтөн соёл иргэншлийн эхэн үед тэгш хэмийн тухай ойлголттой байсан бөгөөд үүнийг зураг зурах, гэр ахуйн эд зүйлд ашигладаг байжээ. Одоо энэ нь орчин үеийн шинжлэх ухааны олон салбарт өргөн хэрэглэгддэг.

Тэгш хэм гэдэг нь пропорциональ байдал, төвийн хоёр тал дээр ямар нэг зүйлийн хэсгүүдийн байрлал дахь пропорциональ байдал юм.

Олон зууны турш тэгш хэм нь философич, одон орон судлаач, математикч, зураач, архитектор, физикчдийг сонирхдог сэдэв хэвээр байсаар ирсэн. Эртний Грекчүүд үүнд бүрэн автдаг байсан бөгөөд өнөөдрийг хүртэл бид тавилга зохион байгуулалтаас эхлээд үс засах хүртэл тэгш хэмийг олж харах хандлагатай байдаг.

Толин тусгал, тэнхлэгийн болон төвийн тэгш хэмийн гурван үндсэн төрөл байдаг. Мөн гулсах, мушгиа, цэг, хөрвүүлэх, фрактал болон бусад төрлийн тэгш хэмтэй байдаг.

Тэнхлэгийн тэгш хэм: Хэрэв энэ шугам нь эдгээр цэгүүдийг холбосон хэрчмийн дунд цэгийг дайран өнгөрч, түүнд перпендикуляр байвал хоёр цэгийг шулуунтай харьцуулахад тэгш хэмтэй гэж нэрлэдэг. Энэ шугамын цэг бүрийг өөртөө тэгш хэмтэй гэж үздэг. Зургийн цэг бүрт шулуунтай харьцуулахад тэгш хэмтэй цэг нь мөн энэ зурагт хамаарах бол дүрсийг шулуунтай харьцуулахад тэгш хэмтэй гэж нэрлэдэг. Зураг нь мөн тэнхлэгийн тэгш хэмтэй гэж хэлдэг. Ийм тэгш хэмтэй сонгодог дүрс нь тойрог, тэгш өнцөгт, ромб, дөрвөлжин хэлбэртэй байх ба тэдгээр нь тэгш хэмийн хэд хэдэн тэнхлэгтэй байх болно. Тэнхлэгийн тэгш хэмийн дагуу, мөн байгалийн шинжлэх ухаанд эргэлтийн буюу радиаль тэгш хэмийг хүлээн зөвшөөрдөг - объект тодорхой шулуун шугамыг тойрон эргэлдэж байх үед дүрс нь өөртэйгөө давхцдаг тэгш хэмийн хэлбэр юм. Объектын тэгш хэмийн төв нь хоёр талын тэгш хэмийн бүх тэнхлэгүүд огтлолцдог шугам юм. Радиал тэгш хэмийг тойрог, бөмбөг, цилиндр, конус гэх мэт геометрийн объектууд эзэмшдэг.

Төвийн тэгш хэм: хэрэв О нь АА 1 хэрчмийн дунд цэг бол А ба А 1 хоёр цэгийг О цэгтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй гэж хэлнэ. Тухайн дүрсийн цэг бүрийн хувьд О цэгтэй тэгш хэмтэй цэг нь мөн энэ зурагт хамаарах бол дүрсийг О цэгтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй гэж нэрлэдэг. О цэгийг зургийн тэгш хэмийн төв гэж нэрлэдэг. Энэ нь зураг нь төв тэгш хэмтэй байна гэсэн үг юм.

Ийм тэгш хэмтэй дүрсүүдийн жишээ нь тойрог ба параллелограмм байж болно. Тойргийн тэгш хэмийн төв нь энэ тойргийн төв, параллелограммын төв нь түүний диагональуудын огтлолцлын цэг юм. Миний өгч чадах хамгийн энгийн жишээ бол ургамал, бараг бүх ургамлаас төв эсвэл тэнхлэгийн тэгш хэмтэй хэсгийг олж болно, гэхдээ цэцэг нь зөвхөн тэгш тооны дэлбээтэй тохиолдолд л төв тэгш хэмтэй байх болно.

Толин тусгал тэгш хэм гэдэг нь орон зайг өөр дээрээ буулгах, ямар ч M цэг нь энэ α хавтгайтай харьцуулахад тэгш хэмтэй M 1 цэг рүү ордог ийм зураглал юм.Бид толинд харахдаа доторх тусгалаа хардаг - энэ бол жишээ юм. "толин тусгал" тэгш хэмийн. Толин тусгал нь чиг баримжаагаа өөрчилдөг "orthogonal" гэж нэрлэгддэг хувиргалтын жишээ юм. Голын тусгал нь толины тэгш хэмийн сайн жишээ болно гэж би бодож байна. Энэ тэгш хэмийг бусад шинжлэх ухаанд хоёр талын болон хоёр талт гэж нэрлэдэг. Энэ нь ялангуяа архитектурт төдийгүй амьтны ертөнцөд мэдэгдэхүйц юм. Хүнд ч бас байдаг бөгөөд хэрэв та оюун ухаанаараа төв хэсэгт шугам зурвал баруун тал нь зүүн талтай тохирно.

Урлаг дахь тэгш хэм.

Бид эргэн тойрон дахь ертөнцийн гоо үзэсгэлэнг биширдэг бөгөөд энэ гоо үзэсгэлэнгийн үндэс нь юу байгааг огт боддоггүй. Шинжлэх ухаан, урлаг бол хүн төрөлхтний соёлын хоёр үндсэн зарчим, хүний дээд бүтээлч үйл ажиллагааны бие биенээ нөхдөг хоёр хэлбэр юм. Урлагт тэгш хэм нь асар их үүрэг гүйцэтгэдэг бөгөөд бараг ямар ч архитектурын бүтэц үүнгүйгээр хийж чадахгүй.

Симметрийн нарийн жишээг архитектурын бүтээлүүд харуулж байна. Шинжлэх ухаан, технологи, урлаг нь хоорондоо нягт уялдаатай бөгөөд хатуу тэнцвэртэй байдаг. Хүмүүс архитектурт эв найрамдалтай байхыг үргэлж эрэлхийлсээр ирсэн. Энэ хүслийн ачаар шинэ бүтээл, загвар, загвар бий болсон. Хүний бүтээлч байдал бүх илрэлээрээ тэгш хэм рүү татагддаг. Францын нэрт архитектор Ле Корбюзье энэ талаар сайн ярьж, "20-р зууны архитектур" номондоо: "Хүнд дэг журам хэрэгтэй: үүнгүйгээр түүний бүх үйлдлүүд уялдаа холбоо, логик харилцан уялдаатай байдлаа алддаг. Захиалга хэдий чинээ төгс байх тусам хүн илүү тайван, өөртөө итгэлтэй болдог. Хүний бүтээсэн архитектурын бүтэц нь ихэвчлэн тэгш хэмтэй байдаг. Тэд нүдэнд тааламжтай, хүмүүс тэднийг үзэсгэлэнтэй гэж үздэг. Тэгш хэмийг хүн тогтмол байдлын илрэл, улмаар дотоод дэг журам гэж ойлгодог. Гаднаас нь энэ дотоод дэг журам нь гоо үзэсгэлэн гэж ойлгогддог. Эртний Египетийн барилгууд, амфитеатрууд, Ромчуудын ялалтын нуман хаалга, Сэргэн мандалтын үеийн ордон, сүм хийдүүд, түүнчлэн орчин үеийн архитектурын олон тооны барилгууд толин тусгал тэгш хэмтэй байдаг. Бүтцийн тэгш хэм нь түүний чиг үүргийн зохион байгуулалттай холбоотой байдаг. Тэгш хэмийн хавтгайн проекц - барилгын тэнхлэг нь ихэвчлэн гол хаалганы байршил, хөдөлгөөний гол урсгалын эхлэлийг тодорхойлдог. Миний сурдаг сургуульд ч ийм тэгш хэмтэй байдаг.

Урлагт уран зургийн математикийн онол гэж байдаг. Энэ бол хэтийн төлөвийн онол юм. Хэтийн төлөв гэдэг нь орон зайн гүний мэдрэмжийг хавтгай цаасан дээр хэрхэн дамжуулах, өөрөөр хэлбэл ертөнцийг бидний харж байгаагаар бусдад дамжуулах тухай сургаал юм. Энэ нь хэд хэдэн хуулийг дагаж мөрдөхөд суурилдаг. Хэтийн төлөвийн хуулиуд нь объект биднээс хол байх тусмаа жижиг юм шиг, бүрхэг, нарийн ширийн зүйл багатай, суурь нь өндөр байдагт оршино. Тэгш хэмтэй найрлагыг үзэгчид амархан ойлгож, тэр даруй үйл явдал өрнөж буй гол зүйл байрладаг зургийн төвд анхаарлаа хандуулдаг. Сэргэн мандалтын үеийн зураачид ихэвчлэн тэгш хэмийн хуулийн дагуу зохиолоо бүтээдэг байв. Энэхүү барилга нь амар амгалан, сүр жавхлан, онцгой ёслол, үйл явдлын ач холбогдлын талаархи сэтгэгдэл төрүүлэх боломжийг танд олгоно. Хүн эргэн тойрныхоо эд зүйлсийг хэлбэр дүрсээр нь ялгадаг. Аливаа зүйлийн хэлбэрийг сонирхох нь амин чухал хэрэгцээ шаардлагаас үүдэлтэй байж болно, эсвэл хэлбэрийн гоо үзэсгэлэнгээс үүдэлтэй байж болно. Тэгш хэм, алтан зүсэлтийн хослол дээр суурилсан хэлбэр нь харааны хамгийн сайн ойлголт, гоо үзэсгэлэн, эв найрамдлын мэдрэмжийг бий болгоход хувь нэмэр оруулдаг. Бүхэл нь үргэлж хэсгүүдээс бүрддэг, өөр өөр хэмжээтэй хэсгүүд нь бие биетэйгээ болон бүхэлдээ тодорхой харилцаатай байдаг.

Хөгжим, уран зохиолд тэгш хэм, тодорхой хувь хэмжээ ажиглагдаж байна. Жишээлбэл, 19-р зууны хоёрдугаар хагаст Бахын бүтээлүүдэд дүн шинжилгээ хийхдээ E.K. Розенов тэд "алтан огтлолын хууль ба тэгш хэмийн хуулийг давамгайлдаг" гэсэн дүгнэлтэд хүрсэн. Түүний судалгаанд алтан харьцааг хөгжмийн бүтээлийн пропорциональ байх нөхцөл гэж үздэг бол алтан харьцаа нь гурван асуудлыг шийдвэрлэх ёстой: 1) Бүхэл ба түүний хэсгүүдийн хооронд пропорциональ харьцаа тогтоох; 2) бүхэлд нь болон түүний хэсгүүдийн хувьд бэлтгэсэн хүлээлтийг хангах онцгой газар байх; 3) сонсогчдын анхаарлыг тухайн бүтээлийн гол санаатай холбогдуулан зохиогч хамгийн их ач холбогдол өгдөг хөгжмийн бүтээлийн хэсгүүдэд чиглүүлэх. М.А. Марутаев, алтан хэсэг нь чанарын болон эвдэрсэн тэгш хэмийн хамт хөгжимд эв нэгдэлтэй байх урьдчилсан нөхцөл гэж тооцогддог. Хөгжмийн алтан хэсгийг судлахад зориулсан бүтээлүүд нь хөгжмийн урлагийн онцлогийг ойлгоход чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Хөгжмийн хамгийн түгээмэл тэгш хэмийн төрөл бол орчуулгын төрөл юм. Энэ тохиолдолд хөгжмийн хэллэг, аялгуу эсвэл хөгжмийн зохиолын том хэсгүүд давтагдаж, өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна. Найрал дууг олон удаа давтдаг бүх дуунууд ийм тэгш хэмтэй байх болно.

Энэ объектыг үзэсгэлэнтэй гэж үзэхийн тулд объектын харьцаа, тэгш хэм нь бидний харааны ойлголтод үргэлж шаардлагатай байдаг. Бүхэл хэсгүүдийн тэнцвэр ба харьцаа нь тэгш хэмийн хувьд зайлшгүй шаардлагатай. Тэгш хэмтэй зургуудыг харах нь тэгш бус зургуудаас илүү тааламжтай байдаг. Чимэглэлийг биширдэггүй хүнийг олоход хэцүү байдаг. Тэдгээрээс та янз бүрийн төрлийн тэгш хэмийн нарийн төвөгтэй хослолыг олж болно.

Технологийн тэгш хэм.

Техникийн объектууд - онгоц, машин, пуужин, алх, самар - хамгийн жижиг техникийн төхөөрөмжөөс эхлээд асар том пуужин хүртэл бараг бүгдээрээ нэг юмуу өөр тэгш хэмтэй байдаг бөгөөд энэ нь санамсаргүй биш юм. Технологи, гоо үзэсгэлэн, механизмын пропорциональ байдал нь тэдгээрийн найдвартай байдал, тогтвортой ажиллагаатай холбоотой байдаг. Агаарын хөлөг, нисэх онгоц, шумбагч онгоц, машин гэх мэт тэгш хэмтэй хэлбэр. Агаар эсвэл усаар сайн зохицуулж, хөдөлгөөнд хамгийн бага эсэргүүцэл үзүүлдэг. Аливаа машин, машин, төхөөрөмж, механизм, нэгжийг тогтоосон тэгш хэмийн эргэн тойронд угсарсан байх ёстой. Нисэхийн хөгжлийн эхэн үед манай нэрт эрдэмтэн Н.Е.Жуковский, С.А.Чаплыгин нар жигүүрийн хамгийн сайн хэлбэр, нислэгийн нөхцөл байдлын талаар дүгнэлт гаргахын тулд шувуудын нислэгийг судалжээ. Үүнд тэгш хэм их үүрэг гүйцэтгэсэн нь мэдээж. Су-27, МиГ-29, Т-50 зэрэг орчин үеийн байлдааны сөнөөгч онгоцууд ч үндсэндээ тэгш хэмийн хуулийн дагуу бүтээгдсэн байдаг.

Төрөл бүрийн шинжлэх ухаан дахь тэгш хэм.

Амьтны ертөнцийн бүх төлөөлөгчид - хөхтөн амьтад, шувууд, загас, шавьж, өт, арахнид гэх мэт гадаад хэлбэр, араг ясны бүтцээрээ бидэнд толин тусгал тэгш хэм, өөрөөр хэлбэл баруун, зүүн талын тэгш байдлыг харуулдаг. Эдгээр амьд оршнолуудын аль нэгийг нь авч үзвэл бид босоо хавтгайг оюун ухаанаараа зурж болно, баруун талд байрлах нь зүүн талд байгаа зүйлийн толин тусгал дүрс байх болно. Энэ тэгш байдал нь миллиметрийн фракцын нарийвчлалтайгаар биелдэггүй, магадгүй нэг миллиметр хүртэл биш, гэхдээ тодорхой хэмжээний ойролцоолсноор толин тусгал тэгш хэм илт харагдаж байна. Харааны хувьд бид амьд организмыг тэгш хэмтэй гэж үздэг. Тусгал нь цэг, шугам, хавтгай дээрх аливаа толин тусгал гэж ойлгогддог. Дүрсүүдийг хоёр толин тусгал болгон хуваадаг төсөөллийн хавтгайг тэгш хэмийн хавтгай гэж нэрлэдэг. Эрвээхэй, ургамлын навч нь зөвхөн нэг тэгш хэмийн хавтгайтай, үүнийг хоёр толин тусгалтай тэнцүү хэсэгт хуваадаг дүрсүүдийн хамгийн энгийн жишээ юм. Тиймээс биологийн энэ төрлийн тэгш хэмийг хоёр талын буюу хоёр талт гэж нэрлэдэг. Ийм тэгш хэм нь организмын хөдөлгөөнийг дээш-доошоо, урагшаа-буцааж, баруун тийш-зүүн тийш хийх хөдөлгөөн нь яг адилхан байдагтай холбоотой гэж үздэг. Хоёр талын тэгш хэмийг зөрчих нь талуудын аль нэгнийх нь хөдөлгөөнийг удаашруулж, орчуулгын хөдөлгөөнийг өөрчлөхөд зайлшгүй хүргэдэг. Тиймээс идэвхтэй хөдөлгөөнт амьтад хоёр талт тэгш хэмтэй байдаг нь тохиолдлын хэрэг биш юм. Гэхдээ энэ төрлийн тэгш хэм нь хөдөлгөөнгүй организм болон тэдгээрийн эд эрхтэнд бас байдаг. Энэ нь хавсаргасан болон чөлөөт талууд байрлах тэгш бус нөхцөл байдлаас шалтгаалан энэ тохиолдолд үүсдэг. Энэ нь зарим навч, цэцэг, шүрэн полипын туяа хоёр талын шинж чанарыг тайлбарлаж байгаа бололтой. Ургамал, амьтдын бүтцийн онцлог нь тэдний амьдрах орчны онцлог, амьдралын хэв маягийн онцлог шинж чанараар тодорхойлогддог. Аливаа мод нь янз бүрийн функцийг гүйцэтгэдэг суурь ба дээд, "дээд", "доод" байдаг. Дээд ба доод хэсгүүдийн хоорондох ялгааны ач холбогдол, түүнчлэн таталцлын чиглэл нь "модны конус" эргэлтийн тэнхлэг ба тэгш хэмийн хавтгайн босоо чиглэлийг тодорхойлдог. Навчнууд нь толин тусгал тэгш хэмтэй байдаг. Цэцэгт ижил тэгш хэм байдаг боловч тэдгээрийн дотор толин тусгал тэгш хэм нь эргэлтийн тэгш хэмтэй хослуулан илэрдэг. Эргэлтийн тэгш хэм гэдэг нь объектыг 360°/n эргүүлэх үед өөртэйгөө зэрэгцэх тэгш хэм юм. Дүрслэлийн тэгш хэмийн тохиолдол ихэвчлэн байдаг (хуайс мөчир, уулын үнс). Сонирхолтой нь, цэцгийн ертөнцөд 5-р эрэмбийн эргэлтийн тэгш хэм хамгийн түгээмэл байдаг бөгөөд энэ нь амьгүй байгалийн үечилсэн бүтцэд үндсэндээ боломжгүй юм. Академич Н.Белов энэ баримтыг 5-р эрэмбийн тэнхлэг нь оршин тогтнохын төлөөх тэмцлийн нэгэн төрлийн хэрэгсэл болох "чулуужилт, талстжилтаас хамгаалах даатгал, эхний алхам нь тэдгээрийг тороор барих болно" гэж тайлбарладаг. Үнэн хэрэгтээ амьд организм нь бие даасан эрхтэнд нь хүртэл орон зайн тор байдаггүй гэдэг утгаараа талст бүтэцтэй байдаггүй. Гэсэн хэдий ч захиалгат бүтцийг үүнд маш өргөнөөр төлөөлдөг. Бидний цаашдын хайлтууд төвийн тэгш хэмд чиглэв. Энэ нь ургамлын цэцэг, жимсний хамгийн онцлог шинж юм. Төв тэгш хэм нь янз бүрийн жимсний онцлог шинж чанартай боловч бид жимс дээр суурьшсан: нэрс, нэрс, интоор, цангис. Эдгээр жимснүүдийн аль нэгийг нь авч үзье. Хэсэг дээр энэ нь тойрог бөгөөд бидний мэдэж байгаагаар тойрог нь тэгш хэмийн төвтэй байдаг. Дараах цэцэгсийн дүрс дээр төв тэгш хэмийг ажиглаж болно: Dandelion цэцэг, coltsfoot цэцэг, усан сараана цэцэг, chamomile гол, зарим тохиолдолд бүхэл бүтэн chamomile цэцгийн дүрс нь төв тэгш хэмтэй байдаг.

Симметр бол орчин үеийн физикийн онолыг боловсруулахад чухал үүрэг гүйцэтгэдэг орчин үеийн физикийн үндсэн ойлголтуудын нэг юм. Физикт харгалзан үзсэн тэгш хэм нь нэлээд олон янз байдаг бөгөөд тэдгээрийн заримыг орчин үеийн физикт яг нарийн гэж үздэг бол заримыг нь зөвхөн ойролцоо гэж үздэг. 1918 онд Германы математикч Ноетер физик системийн тасралтгүй тэгш хэм бүр нь тодорхой хамгааллын хуульд нийцдэг теоремыг баталжээ. Энэ теорем байгаа нь энэ системд байгаа тэгш хэмийн талаархи байгаа өгөгдөл дээр үндэслэн физик системийг шинжлэх боломжийг олгодог. Үүнээс, жишээлбэл, цаг хугацааны явцад биеийн хөдөлгөөний тэгшитгэлийн тэгш хэм нь энерги хадгалагдах хууль руу хөтөлдөг; орон зай дахь шилжилтийн тэгш хэм - импульс хадгалагдах хууль; Эргэлтийн талаархи тэгш хэм - өнцгийн импульс хадгалагдах хуульд. Хэрэв физик системийг тодорхойлдог хэмжигдэхүүнүүдийн хоорондын хамаарлыг тогтоодог хуулиуд эсвэл эдгээр хэмжигдэхүүнүүдийн цаг хугацааны өөрчлөлтийг тодорхойлдог хуулиуд нь системд хамаарах зарим үйлдлүүдийн дагуу өөрчлөгддөггүй бол эдгээр хуулиудыг тэгш хэмтэй гэж нэрлэдэг. эдгээр өөрчлөлтүүд.

Физик дэх тэгш хэм
Өөрчлөлтүүд	Холбогдох хувирамтгай байдал	Холбогдох хууль хамгаалал
↕ Нэвтрүүлгийн цаг	Нэгдмэл байдал цаг	…эрч хүч
⊠ C, P, CP ба T - тэгш хэм	Изотропи цаг	... паритет
↔Сансрын нэвтрүүлэг	Нэгдмэл байдал орон зай	…импульс
↺ Орон зайн эргэлт	Изотропи орон зай	… мөч эрч хүч
⇆ Лоренц бүлэг	Харьцангуй Лоренцын өөрчлөгдөөгүй байдал	…4-импульс
~ Хэмжүүрийн хувиргалт	Хэмжүүрийн өөрчлөгдөөгүй байдал	... цэнэглэнэ

Суперсимметр бол байгаль дээрх бозон ба фермионуудтай холбоотой таамагласан тэгш хэм юм. Хийсвэр хэт тэгш хэмийн хувиргалт нь бозоник ба фермионы квант талбаруудыг хооронд нь холбож, бие биедээ хувиргадаг. Дүрслэлийн хувьд бид хэт тэгш хэмийн хувирал нь бодисыг харилцан үйлчлэлд (эсвэл цацраг туяа) болон эсрэгээр хувиргаж чадна гэж хэлж болно. 2015 оны байдлаар супер тэгш хэм нь туршилтаар батлагдаагүй физик таамаглал юм. Аливаа супер тэгш хэмийн загварт хэт тэгш хэмтэй хувиралтаар холбогддог фермион, бозонууд ижил масс, цэнэг болон бусад квант тоотой байх ёстой тул манай ертөнц яг тэгш хэмийн утгаараа хэт тэгш хэмтэй биш гэдгийг бүрэн тогтоосон. Байгальд мэдэгдэж байгаа тоосонцрын хувьд энэ шаардлага хангагддаггүй. Байгальд хэт тэгш хэм байгаа эсэхээс үл хамааран хэт тэгш хэмийн онолын математик аппарат нь физикийн янз бүрийн салбарт хэрэг болдог. Ялангуяа хэт тэгш хэмт квант механик нь Шредингерийн маш энгийн бус тэгшитгэлийн нарийн шийдлийг олох боломжийг олгодог. Хэт тэгш хэм нь статистикийн физикийн зарим асуудалд ашигтай болж хувирдаг.

Химийн тэгш хэм нь молекулуудын геометрийн тохиргоонд илэрдэг. Ихэнх энгийн молекулууд нь тэгш хэмийн тэнхлэг, тэгш хэмийн хавтгай гэх мэт орон зайн тэгш хэмийн элементүүдтэй байдаг. 1810 онд Д.Дальтон атомууд хэрхэн нэгдэж химийн нэгдлүүдийг үүсгэдгийг сонсогчдодоо харуулахыг хүсч, модон бөмбөг, саваа загваруудыг бүтээжээ. Эдгээр загварууд нь маш сайн харааны хэрэгсэл болох нь батлагдсан. Ус ба устөрөгчийн молекул нь тэгш хэмийн хавтгайтай байдаг. Хэрэв та молекул дахь хосолсон атомуудыг солих юм бол юу ч өөрчлөгдөхгүй; ийм солилцоо нь толин тусгал хийх үйлдэлтэй тэнцэнэ.

Талстууд нь амьгүй байгалийн ертөнцөд тэгш хэмийн сэтгэл татам байдлыг авчирдаг. Цасан ширхэг бүр нь хөлдөөсөн усны жижиг талст юм. Цасан ширхгүүдийн хэлбэр нь маш олон янз байж болох ч тэдгээр нь бүгд эргэлтийн тэгш хэмтэй бөгөөд үүнээс гадна толин тусгал тэгш хэмтэй байдаг. Болор бол олон талт хэлбэртэй, байгалийн хэлбэртэй цул бие юм. Давс, мөс, элс гэх мэт. талстуудаас тогтдог. Юуны өмнө Ромеу-Делил талстуудын нүүрний хоорондох өнцгийн тогтмол байдлын хуульд үндэслэн геометрийн зөв хэлбэрийг онцлон тэмдэглэв. Тэрээр: "Ашигт малтмалын хаант улсын бүх биеийг геометрийн олон талт дүрс олдсон талстуудын ангилалд хамааруулж эхлэв ..." Талстуудын зөв хэлбэр нь хоёр шалтгааны улмаас үүсдэг. Нэгдүгээрт, талстууд нь энгийн хэсгүүдээс бүрддэг - өөрсдөө зөв хэлбэртэй молекулууд. Хоёрдугаарт, "ийм молекулууд хоорондоо тэгш хэмтэй дарааллаар холбогдох гайхалтай шинж чанартай байдаг." Талстууд яагаад ийм үзэсгэлэнтэй, сэтгэл татам байдаг вэ? Тэдний физик, химийн шинж чанар нь геометрийн бүтцээр тодорхойлогддог.

Дүгнэлт.

Ургамал, амьтны ертөнцийн аль алинд нь олон төрлийн тэгш хэм байдаг боловч амьд организмын олон янз байдлын хувьд тэгш хэмийн зарчим үргэлж ажилладаг бөгөөд энэ баримт нь манай ертөнцийн зохицлыг дахин нэг удаа онцолж байна. Хүний гоо сайхны тухай ойлголт нь зэрлэг ан амьтдын харж буй зүйлийн нөлөөн дор бий болдог. Бүтээлдээ бие биенээсээ маш хол, ижил зарчмуудыг ашиглаж чаддаг. Уран зураг, уран баримал, архитектур, хөгжимд хүн ижил зарчмуудыг баримталдаг. Гоо сайхны үндсэн зарчим бол пропорц ба тэгш хэм юм. Тэгш хэм байхгүй бол бидний ертөнц тэс өөр харагдах болно. Эцсийн эцэст, олон хууль яг тэгш хэм дээр суурилдаг. Бидний эргэн тойрон дахь бараг бүх зүйл тэгш хэмтэй байдаг. Та энэ тухай эцэс төгсгөлгүй ярьж болно. Байгалийн ертөнцийн олон янзын объектуудад илэрдэг тэгш хэм нь түүний хамгийн ерөнхий шинж чанарыг илэрхийлдэг нь эргэлзээгүй. Тиймээс тэгш хэмийг судлах, үр дүнтэй харьцуулах нь дэлхийн зохицлыг ойлгоход тохиромжтой бөгөөд найдвартай хэрэгсэл юм.

Математик нь дэг журам, тэгш хэм, тодорхой байдлыг харуулдаг бөгөөд эдгээр нь гоо сайхны хамгийн чухал төрөл юм.

Аристотель

Ашигласан номууд.

en.wikipedia.org
www.allbest.ru
www.900igr.net
Тарасов Л.В. Энэхүү гайхалтай тэгш хэмт ертөнц - М.: Гэгээрэл, 1982 он.
Урманцев Ю.А. Байгалийн тэгш хэм ба тэгш хэмийн мөн чанар - М .: Бодол, 1974.
Ожегов С.И. Орос хэлний толь бичиг - М .: Орос. Яз., 1984.
Л.С. Атанасян Геометр, 7-9 - М.: Гэгээрэл, 2010.
Л.С. Атанасян Геометр, 10-11 - М .: Боловсрол, 2013 он.
Weil G. Symmetry. Англи хэлнээс орчуулсан B.V. Бирюков, Ю.А. Данилова - М .: "Наука" хэвлэлийн газар, 1968 он.

Ажлын текстийг зураг, томьёогүйгээр байрлуулсан.
Ажлын бүрэн хувилбарыг PDF форматаар "Ажлын файлууд" таб дээрээс авах боломжтой

1. Тэгш хэм…………………………………………………………… ..... дөрөв

1.1. Тэгш хэм гэж юу вэ? ................................................. ................ ................................. ...дөрөв

1.2. Тэгш хэмийн төрлүүд……………………………………………………5

1.3. Математик дахь тэгш хэм …………………………………….….………….7

1.4. Орос хэл дээрх тэгш хэм..……………………………………………8

1.5. Хүрээлэн буй ертөнц дэх тэгш хэм ……………………………………………….9

2. Бидний эргэн тойрон дахь тэгш хэм …………………………………………………………….13

3. Тэгш хэмийн үүрэг……………………………………………………………………………………………………………15

Дүгнэлт…………………………………………………………………………………..16

Ашигласан эх сурвалжийн жагсаалт……………………………………………..17

Оршил

Бид математикийн хичээл дээр тэгш хэмийг судалсан боловч энэ сэдэвт бага цаг зарцуулдаг нь тогтоогджээ. Тэгээд би тэгш хэмийн талаар илүү ихийг мэдэхийг хүссэн.

Энэ ажилд бид "тэгш хэм" гэсэн ойлголтыг зөвхөн математикийн хүрээгээр хязгаарлахгүйгээр илүү өргөн хүрээнд авч үзэх болно. Бидний эргэн тойрон дахь ертөнц ихэвчлэн тэгш хэмтэй байдаг - шавьж, амьтад, цэцэг, мод, гэр ахуйн эд зүйлс, архитектурын бүтэц нь тэгш хэмтэй байдаг.

Судалгааны зорилго:

"Тэгш хэм" гэсэн ойлголтыг судлах;

Тэгш хэм ямар үүрэг гүйцэтгэдэг вэ?

Бидний эргэн тойрон дахь тэгш хэм.

Судалгааны зорилго;

Тэгш хэм яагаад чухал болохыг батлах;

Тэгш хэмийн төрлүүд, хаана тохиолддогийг авч үзье;

Туршилт хийж, хүний царай тэгш хэмтэй эсэхийг олж мэдэх;

Судалгааны объект нь тэгш хэм, сэдэв нь байгаль болон хүрээлэн буй ертөнц дэх тэгш хэм юм.

Ажлын явцад ажиглалтын арга, асуулга, туршилт, онолын шинжилгээг ашигласан.

Тэгш хэм

1.1.Тэгш хэм гэж юу вэ?

Бага ангийн хүүхдүүд юу мэддэгийг мэдэхийн тулд тэгш хэм гэж юу болох, хаана олддог талаар судалгаа хийсэн. Үүнд 90 гаруй хүн оролцсон.

Судалгаанаас бид сурагчид тэгш хэм хаана тохиолддог, энэ нь юу болохыг бага мэддэг болохыг олж мэдсэн.

Бид дараах үр дүнг авсан.

Эхний асуултын зөв хариултыг ердөө 9 хүн л мэднэ. Хоёр дахь дээр

асуулт - 16 хүн. Гурав дахь асуултын хамгийн зөв хариултууд -

57 хүн.

Нэвтэрхий толь, сурах бичгүүдийг уншсаны дараа би байгаль нь хамгийн төгс хэлбэрийг бүтээдэг бөгөөд эдгээр хэлбэрт ер бусын зохицсон өнгөний хослолыг (эрвээхэй, соно, соно) өгдөг гэдгийг би мэдсэн. Эрт дээр үеэс хүмүүс зураг зурах, гоёл чимэглэл, гэр ахуйн эд зүйлд тэгш хэмийг ашигладаг. Эртний барилгуудын тэгш хэмтэй хэлбэрүүд, эртний Грекийн ваарнууд хэрхэн зохицож, гоёл чимэглэл нь пропорциональ байдгийг би анхаарч үзсэн. Нэг буюу өөр тэгш хэмийн илрэлээр бид алхам тутамд шууд утгаараа уулздаг.

Тэгэхээр тэгш хэм гэж юу вэ? Бид хэд хэдэн эх сурвалжийг судалсан. Тайлбар толь бичигт S.I. Ожегов:

Тэгш хэм гэдэг нь пропорциональ байдал, цэг, шулуун эсвэл хавтгайн эсрэг талд байгаа хэсгүүдийн байрлал дахь ижил байдал юм.

V.I-ийн тайлбар толь бичигт. Далиа:

Симметри (Грек) - пропорциональ байдал, захидал харилцаа, ижил төстэй байдал;

Зөвлөлтийн агуу нэвтэрхий толь бичигт:

Тэгш хэм гэдэг нь геометрийн дүрсийн шинж чанар бөгөөд энэ нь хэлбэрийн тодорхой зүй тогтол, түүний хөдөлгөөн, тусгалын нөлөөн дор өөрчлөгддөггүй байдлыг тодорхойлдог.

Олдсон тодорхойлолтуудаас миний хувьд хамгийн ойлгомжтой нь С.И. Ожигов. Тодорхойлолт нь өөр боловч бүх зүйлд пропорциональ гэсэн үг байдаг.

Математик бол бүх шинжлэх ухааны хатан хаан, мэргэн ухааны билэгдэл юм. Шинжлэх ухааны дунд математикийн гоо үзэсгэлэнд хүрэх боломжгүй бөгөөд гоо үзэсгэлэн нь шинжлэх ухаан, урлагийг холбодог холбоосуудын нэг юм. Энэ бол зөвхөн хуулиудын зохицсон систем төдийгүй гоо үзэсгэлэнг танин мэдэх өвөрмөц хэрэгсэл юм. Математикийн хувьд янз бүрийн төрлийн тэгш хэмийг авч үздэг. Тэд тус бүр өөрийн гэсэн нэртэй байдаг.

Байгалийн хувьд дараахь төрлийн тэгш хэм нь хамгийн түгээмэл байдаг - "толин тусгал", тэнхлэгийн, төвийн тэгш хэм.

Эрвээхэй, навч, цох нь "толин тусгал" тэгш хэмтэй байдаг бөгөөд энэ төрлийн тэгш хэмийг ихэвчлэн "навчны тэгш хэм" гэж нэрлэдэг. Радиаль тэгш хэмтэй хэлбэрт мөөг, chamomile, нарс мод орно. Мөн толин тусгал нь зөвхөн объектыг хуулбарлаад зогсохгүй толин тусгалтай харьцуулахад объектын урд болон хойд хэсгүүдийг сольж өгдөг.

Би толинд хараад, толинд байгаа зүүн гар нь миний баруун гар, эсрэгээрээ гэж бодсон.

Сургуулийн геометрийн хичээлд гурван төрлийн тэгш хэмийг авч үздэг болохыг олж мэдсэн: цэгийн тэгш хэм (төв тэгш хэм); шулуун шугамтай харьцуулахад тэгш хэм (тэнхлэг эсвэл толин тусгал тэгш хэм); хавтгай дээрх тэгш хэм. Төвийн тэгш хэм .Хэрэв О нь AA1 хэрчмийн дунд цэг бол A ба A1 хоёр цэгийг О цэгтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй гэж нэрлэдэг. O цэгийг өөртөө тэгш хэмтэй гэж үздэг.

Тэнхлэгийн тэгш хэм. F дүрсийг F1 дүрс болгон хувиргах ба түүний цэг бүр өгөгдсөн шулуунтай харьцуулахад тэгш хэмтэй цэг рүү шилжихийг шулуунтай харьцуулахад тэгш хэмийн хувиргалт гэнэ. а.Чигээрээ атэгш хэмийн тэнхлэг гэж нэрлэдэг.

Үүнийг харахын тулд цаасыг хагасаар нугалж, зүүгээр цоол. Хуудсыг задлаарай. Бид үүн дээр А ба В хоёр цэгийг олно.Бид AB хэрчмийг зурж, L шулуунтай огтлолцох газрыг О үсгээр тэмдэглэв.AO ба BO хэрчмүүд тэнцүү байна.

Толин тусгалын тэгш хэм . Толин тусгал тэгш хэм гэдэг нь орон зайг өөр дээрээ буулгах бөгөөд ямар ч цэг нь хавтгайтай харьцуулахад тэгш хэмтэй цэг рүү очдог.

Орон зайд тэгш хэмийн тэнхлэгийн аналог нь тэгш хэмийн хавтгай юм. Орон зайг хавтгайтай харьцуулан дүрслэхийг толин тусгал тэгш хэм гэж нэрлэдэг. Энэ нэр нь тэгш хэмийн хавтгайн эсрэг талд байрлах дүрсний хоёр хэсэг нь зарим объекттой төстэй бөгөөд толинд тусгалаа олж авснаар зөвтгөгддөг.

Манай тосгонд манай тосгоны оршин суугчид амрах дуртай цөөрөм байдаг. Энэ нь далайн эрэг дээр маш үзэсгэлэнтэй юм. Чимээгүй. Юу ч ганхахгүй. Хус, бут, зэгс нь усанд тусгагдсан байдаг. Энэ бол толины тэгш хэмийн нэг төрөл юм!

Эргэлтийн тэгш хэм . Эргэлтийн тэгш хэм гэдэг нь тодорхой өнцгөөр тодорхой тэнхлэгийг тойрон эргүүлэхэд объект өөртэй нь зэрэгцэж байх тэгш хэм юм.

Энэ тэгш хэм нь цэцэгт байдаг. Би chamomile эргүүлэх гэж оролдсон, бүх зүйл амжилттай болсон. Би модны мөчир дээрх навчны зохион байгуулалтыг авч үзэхэд нэг навч нь нөгөөгөөсөө хол зайд зогсохгүй их биеийн тэнхлэгийг тойрон эргэлддэг гэдгийг би харж байна. Юуны төлөө? Нэвтэрхий толь бичигт навчнууд нь нарны гэрлийг бие биенээсээ далдлахгүйн тулд их бие дээр мушгиа шугамын дагуу (мушгиа тэгш хэмийн зарчим) байрладаг гэж хэлдэг.

Зөөврийн тэгш хэм. Хэрэв F хавтгай дүрсийг өгөгдсөн AB шулуун шугамын дагуу зайд шилжүүлэх үед а(эсвэл энэ утгын олон тооны) зургийг өөртэй нь хослуулсан бол зөөврийн тэгш хэмийн тухай ярьдаг. AB шулуун шугамыг дамжуулах тэнхлэг, зай гэж нэрлэдэг аанхан шатны шилжүүлэг.

Симметр нь бидний ердийн математикийн хичээлүүдэд бас тохиолддог, жишээлбэл:

Геометрийн хэлбэрээр: дөрвөлжин, тэгш өнцөгт, гурвалжин, тойрог.

Тоон дахь толин тусгал тэгш хэм.

8 ба 0 тооноос бүрдэх тоонууд тэгш хэмтэй байдаг.

Арифметик үйлдлийн шинж тэмдэг, давхар ба буржгар хаалт нь мөн тэгш хэмтэй байна:

+ = : () ( ) X

"Масын нэгж" сэдвийг судлахдаа бид масштабтай танилцдаг. Тэнцвэрт байгаа жин нь тэгш хэмтэй байна!

Үржүүлэх, хуваах хүснэгтийг судлахдаа бид тоонууд болон хариултууд нь тэгш хэмийн диагональ тэнхлэгт тэгш хэмтэй байрлаж байгааг олж харсан.

Орос хэлний хичээл дээр бид тэгш хэм байгааг анзаарсан, жишээлбэл:

Үсгээр:

Үгээр хэлбэл:

Толин тусгал анаграм нь өөр хэллэгийг урвуу дарааллаар уншсанаар олж авсан нэг төрлийн анаграм, хэллэг (эсвэл нэг үг) юм, жишээлбэл, "хулгайч" - "сууган".

Толин тусгал анаграмын жишээ

азу - боолчлол;

beech - шоо;

марш - сорви;

диско - исэл;

Милан - бурбот;

Толин тусгалын анаграммууд нь палиндромтой төстэй боловч палиндромуудын хувьд эргэж уншихад утга нь өөрчлөгддөггүй (Хавсралт 1).

Овоохой, казак, радар, тогооч, Анна, поп, Алла.

Мөн сарнай Азорын савар дээр унав.

Орос хэл дээрх хамгийн богино палиндром нь зөвхөн нэг үсэгнээс бүрддэг - Өө!.

Өгүүлбэрийн гишүүдийн доогуур зурахдаа:

Урьдчилсан нэмэлтийг тодорхойлох нөхцөл байдал

Манай орос хэлний сурах бичигт дараахь конвенцуудыг ашигладаг бөгөөд тэдгээр нь тэгш хэмтэй байдаг.

"Бидний эргэн тойрон дахь ертөнц" хичээлээр бид амьд ба амьгүй байгалийг судалдаг.

Эрвээхэй бол толин тусгал тэгш хэмийн тод жишээ юм. Та объектыг өөрчлөхгүйгээр баруун болон зүүн талыг сольж болно.

Мөн ургамлыг авч үзэхдээ тэгш хэмийн жишээг олж болно.

Төвийн тэгш хэм Тэнхлэгийн тэгш хэм

Бид янз бүрийн муж улсын тугуудыг харахад тэгш хэмийг анзаарсан.

Канад Азербайжан Их Британи

Вьетнам Багамын арлууд

Хүн бас амьд байгалийн объект юм. Тэгээд хүний царай тэгш хэмтэй байдаг юм уу гэж бодсон юм? Энэ асуултын хариултыг олохын тулд бид туршилт хийх болно.

Бид тэгш хэмийн босоо тэнхлэгийг зурдаг.

Зүүн талыг хуулна уу. Тэд баруун тийшээ ижил зүйлийг хийсэн.

Зүүн хоёр талыг нэгтгэсэн:

Хоёр баруун талыг нэгтгэсэн:

Туршилт хийсний дараа бид хүний нүүр царай нь эхлээд харахад тэгш хэмтэй байдаггүй гэсэн дүгнэлтэд хүрсэн.

Бидний эргэн тойрон дахь тэгш хэм

Байгаль, технологи, урлаг, шинжлэх ухаан гээд хаа сайгүй тэгш хэмтэй таардаг. Эрт дээр үеэс хүн архитектурт тэгш хэмийг ашиглаж ирсэн. Энэ нь эртний сүм хийд, цамхаг, дундад зууны үеийн цайз, орчин үеийн барилгуудад эв найрамдал, бүрэн бүтэн байдлыг өгдөг. Тэгш хэм нь бидний эргэн тойрон дахь ертөнцийг бүхэлд нь хамардаг.

Цасан ширхэг бүр нь хөлдөөсөн усны жижиг талст юм. Цасан ширхгүүдийн хэлбэр нь маш олон янз байж болох ч бүгд тэгш хэмтэй байдаг.

Технологийн тэгш хэм нь ихэвчлэн ажиглагддаг. Ийм техникийг ашиглах нь илүү тохиромжтой учраас хүмүүс үүнийг хийдэг гэж би боддог.

Симметрийг өдөр тутмын амьдралдаа ашигладаг, жишээлбэл, гоёл чимэглэл, хил хязгаар, аяга таваг, дотоод эд зүйлс, хувцас хунар.

Тэгш хэм нь яруу найраг, хөгжимд хүртэл байдаг.

"Хөгжмийн сэтгэл - хэмнэл нь хөгжмийн бүтээлийн хэсгүүдийн зөв үе үе давтагдахаас бүрддэг" гэж Оросын нэрт физикч Г.В. Вульф. Ижил хэсгүүдийг бүхэлд нь зөв давтах нь тэгш хэмийн мөн чанар юм.

Хөгжмийн зохиолч симфонидоо нэг сэдэв рүү хэд хэдэн удаа эргэж, аажмаар нээдэг.

Шүлэгт шүлэг, яруу үгсийн ээлжийн тэгш хэмийг илэрхийлдэг.

Бүх зүйл тод, бүх зүйл цагаан ом.

Шилэн дээрх цайвар зангилаа ор,

Хоёрт дөчин баяр дахин,

Өвлийн улиралд мод дахин,

Мөн зөөлөн доторлогоотой ор

Өвлийн гоёмсог хивс ом.

Пушкин А.С. "Евгений Онегин"

Тиймээс миний амьдралд тэгш хэм хаа сайгүй байдаг гэдгийг би ойлгосон, та зүгээр л анхааралтай, анхааралтай байх хэрэгтэй.

Симметрийн үүрэг

Бид тэгш хэмийн тухай ойлголт, түүний төрлүүдтэй танилцсан.

Одоо би бодож байна, тэгш хэм ямар үүрэг гүйцэтгэдэг вэ?

Би даалгавраа биелүүлэхэд туслахыг залуусаас хүслээ.

Даалгавар: Энэ нь тэгш хэмтэй хагас ба тэгш бус нэгийг зурах шаардлагатай. Дүгнэлт хийх (Хавсралт 2).

Дүгнэлт: Эдгээр зургуудад тэгш хэмтэй объектууд тэгш бусаас илүү зохицсон харагдаж байна.

Тэгш хэм бол дэг журам, урьдчилан таамаглах чадвар, тогтвортой байдал юм. Хүн дэг журам, урьдчилан таамаглах, тогтвортой байдалд дуртай байдаг тул тэгш хэмтэй объектууд түүнд илүү үзэсгэлэнтэй мэт санагддаг.

Үүний зэрэгцээ тэгш хэмээс бага зэрэг хазайх нь объектын өвөрмөц байдлыг өгдөг бөгөөд энэ нь бас сайн зүйл юм. Жишээлбэл, хэрэв бүх гацуур мод бүрэн тэгш хэмтэй байсан бол бид гацуур ойд дургүй байх болно. Тэгш хэмийн жижиг хазайлт нь ваарыг лонхтой болгох боломжтой болсон ...

Дүгнэлт

Олон зууны турш тэгш хэм нь философич, одон орон судлаач, математикч, зураач, архитекторч нарын оюун санааг эзэлдэг өмч хэвээр байсан бөгөөд бид тэгш хэмийг маш их таашаалтайгаар судалж эхэлсэн.

Энэ ажлын явцад бид "толь", тэнхлэгийн болон төв гэсэн хэд хэдэн төрлийн тэгш хэмтэй танилцсан. Бид түүний нуугдаж буй газрыг олж, тэгш хэм нь амьд ба амьгүй байгаль, технологи, шинжлэх ухаан, урлаг, архитектур, өдөр тутмын амьдралд хаа сайгүй байдаг гэдгийг ойлгосон. Сургууль дээр бид бүх хичээл дээр тэгш хэмтэй уулздаг.

Тэгш хэм нь дэг журам, тогтвортой байдлыг илэрхийлдэг, хүн үргэлж эмх цэгцтэй, эв найрамдалтай байхыг хичээдэг тул бид тэгш хэмтэй бүхнийг үзэсгэлэнтэй гэж үздэг. Гэвч бидний эргэн тойрон дахь ертөнцөд үнэмлэхүй тэгш хэм гэж байдаггүй бөгөөд бид үүнийг гэрэл зургийн туршилтын үр дүнд олж мэдсэн.

Судлаачид тэгш хэмээс бага зэргийн хазайлт нь объектод хувийн шинж чанарыг өгч, илүү сонирхолтой болгодог болохыг нотолсон. Архитектур, хувцас, үс засалт, гоёл чимэглэл гэх мэт тэгш хэмээс бага зэрэг хазайхыг зөвшөөрдөг. Тэгш хэмийн мэдэгдэхүйц хазайлтыг муухай гэж үздэг бөгөөд ихэнхдээ хүмүүс үүнийг хүлээн зөвшөөрдөггүй.

Тэгш хэм нь архитектур, хөгжим, уран зураг, технологи, байгальд асар их үүрэг гүйцэтгэдэг. Энэ тухай нэгэн шүлэгт өгүүлсэн байдаг:

Өө тэгш хэм! Би чамд дууллаа дуулж байна!Би чамайг дэлхийн хаа сайгүй таньж байна.Чи Эйфелийн цамхагт, жижиг дунд хэсэгт,Та ойн замын дэргэдэх зул сарын гацуур модонд байна.Чамтай нөхөрлөлд алтанзул цэцэг, сарнай цэцэг байна. цастай сүрэг бол хүйтэн жавар юм!

Судалгааны үр дүнд бүх зорилго, зорилтууд биелсэн. Ажил сонирхолтой, хэрэгтэй байсан. Би ангийнхан болон бусад бага ангийн хүүхдүүдтэй мэдлэгээ хуваалцах болно.

Ашигласан эх сурвалжуудын жагсаалт

1.Вульф Г.В. Симметри ба түүний байгаль дахь илрэл. М., ред. Деп. Ардын ком. Гэгээрэл, 1991 он

2. Гаспаров М.Л. Оросын шүлгийн түүхийн тухай эссэ: хэмжүүр, хэмнэл, рим, бадаг. М., 1984

4. Смолина Н.И. Архитектур дахь тэгш хэмийн уламжлал. - М., 1990.

5. Тарасов Л. Энэ гайхалтай тэгш хэмтэй ертөнц. - М.: Гэгээрэл, 1982.

6. Шубников А.В., Копцик В.А. Шинжлэх ухаан, урлаг дахь тэгш хэм. М., 1972.

Хавсралт 1

палиндромууд

Аргентин негрүүдийг дуудаж байна.

Удирдагч тэнэгтэв.

Замын хот.

Лепс дуулжээ.