គុណលេខអវិជ្ជមាន។ គុណលេខអវិជ្ជមាន៖ ច្បាប់, ឧទាហរណ៍។ តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបែងចែកលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា? ឧទាហរណ៍

ការផ្តោតអារម្មណ៍នៃអត្ថបទនេះគឺ ការបែងចែកលេខអវិជ្ជមាន. ទីមួយ ច្បាប់សម្រាប់ការបែងចែកលេខអវិជ្ជមានដោយលេខអវិជ្ជមានត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ យុត្តិកម្មរបស់វាត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ ហើយបន្ទាប់មកឧទាហរណ៍នៃការបែងចែកលេខអវិជ្ជមានត្រូវបានផ្តល់ឱ្យជាមួយនឹងការពិពណ៌នាលម្អិតនៃដំណោះស្រាយ។

ការរុករកទំព័រ។

ច្បាប់សម្រាប់ការបែងចែកលេខអវិជ្ជមាន

មុននឹងផ្តល់ច្បាប់សម្រាប់ការបែងចែកលេខអវិជ្ជមាន ចូរយើងរំលឹកឡើងវិញពីអត្ថន័យនៃសកម្មភាពបែងចែក។ ការបែងចែកនៅក្នុងខ្លឹមសាររបស់វាតំណាងឱ្យការស្វែងរកកត្តាមិនស្គាល់ដោយផលិតផលដែលគេស្គាល់ និងកត្តាផ្សេងទៀតដែលគេស្គាល់។ នោះគឺលេខ c គឺជាកូតានៃ a ចែកដោយ b នៅពេល c b = a ហើយច្រាសមកវិញ ប្រសិនបើ c b = a នោះ a: b = c ។

ច្បាប់សម្រាប់ការបែងចែកលេខអវិជ្ជមានដូចខាងក្រោម៖ កូតានៃការបែងចែកលេខអវិជ្ជមានមួយនឹងលេខមួយទៀតគឺស្មើនឹងកូតានៃការបែងចែកភាគយកដោយម៉ូឌុលនៃភាគបែង។

ចូរយើងសរសេរច្បាប់បញ្ចេញសំឡេងដោយប្រើអក្សរ។ ប្រសិនបើ a និង b ជាលេខអវិជ្ជមាន នោះសមភាព a:b=|a|:|b| .

សមភាព a: b = a b −1 ងាយស្រួលក្នុងការបញ្ជាក់ ដោយចាប់ផ្តើមពី គុណលក្ខណៈនៃចំនួនពិតនិងនិយមន័យនៃលេខទៅវិញទៅមក។ ជាការពិតណាស់នៅលើមូលដ្ឋាននេះ មនុស្សម្នាក់អាចសរសេរខ្សែសង្វាក់នៃភាពស្មើគ្នានៃទម្រង់ (a b −1) b=a (b −1 b)=a 1=aដែលតាមន័យនៃការបែងចែកដែលបានរៀបរាប់នៅដើមអត្ថបទ បង្ហាញថា a · b − 1 គឺជាកូតានៃការបែងចែក a ដោយ b ។

ហើយច្បាប់នេះអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកទៅពីការបែងចែកលេខអវិជ្ជមានទៅជាគុណ។

វានៅសល់ដើម្បីពិចារណាលើការអនុវត្តច្បាប់ដែលបានពិចារណាសម្រាប់ការបែងចែកលេខអវិជ្ជមាននៅពេលដោះស្រាយឧទាហរណ៍។

ឧទាហរណ៍នៃការបែងចែកលេខអវិជ្ជមាន

ចូរយើងវិភាគ ឧទាហរណ៍នៃការបែងចែកលេខអវិជ្ជមាន. ចូរចាប់ផ្តើមជាមួយករណីសាមញ្ញ ដែលយើងនឹងធ្វើការអនុវត្តន៍ច្បាប់នៃការបែងចែក។

ឧទាហរណ៍។

ចែកលេខអវិជ្ជមាន −18 ដោយលេខអវិជ្ជមាន −3 បន្ទាប់មកគណនាចំនួនកូតានិក (−5): (−2) ។

ដំណោះស្រាយ។

ដោយច្បាប់នៃការបែងចែកលេខអវិជ្ជមាន កូតានៃការបែងចែក −18 ដោយ −3 គឺស្មើនឹង quotient នៃការបែងចែកម៉ូឌុលនៃលេខទាំងនេះ។ ចាប់តាំងពី |−18|=18 និង |−3|=3 បន្ទាប់មក (−18):(−3)=|−18|:|−3|=18:3 វានៅសល់តែដើម្បីអនុវត្តការបែងចែកលេខធម្មជាតិ យើងមាន 18:3=6។

យើងដោះស្រាយផ្នែកទីពីរនៃបញ្ហាតាមរបៀបដូចគ្នា។ ចាប់តាំងពី |−5|=5 និង |−2|=2 បន្ទាប់មក (−5):(−2)=|−5|:|−2|=5:2 . កូតានេះត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រភាគធម្មតា 5/2 ដែលអាចសរសេរជាលេខចម្រុះ។

លទ្ធផលដូចគ្នាត្រូវបានទទួលដោយប្រើច្បាប់ផ្សេងគ្នាសម្រាប់ការបែងចែកលេខអវិជ្ជមាន។ ជាការពិត លេខ −3 គឺជាលេខបញ្ច្រាស ឥឡូវនេះយើងអនុវត្តការគុណនៃលេខអវិជ្ជមាន៖ . ដូចគ្នានេះដែរ។

ចម្លើយ៖

(−18):(−3)=6 និង .

នៅពេលបែងចែកលេខប្រភាគ វាជាការងាយស្រួលបំផុតក្នុងការធ្វើការជាមួយប្រភាគធម្មតា។ ប៉ុន្តែប្រសិនបើងាយស្រួល នោះអ្នកអាចបែងចែក និងប្រភាគទសភាគចុងក្រោយ។

ឧទាហរណ៍។

ចែកលេខ -0.004 ដោយ -0.25 ។

ដំណោះស្រាយ។

ម៉ូឌុលនៃភាគលាភ និងផ្នែកចែកគឺ 0.004 និង 0.25 រៀងគ្នា បន្ទាប់មកយោងទៅតាមច្បាប់សម្រាប់ការបែងចែកលេខអវិជ្ជមាន យើងមាន (−0,004):(−0,25)=0,004:0,25 .

• ឬអនុវត្តការបែងចែកប្រភាគទសភាគដោយជួរឈរ
• ឬពីទសភាគទៅប្រភាគធម្មតា ហើយបន្ទាប់មកចែកប្រភាគធម្មតាដែលត្រូវគ្នា។

សូមក្រឡេកមើលវិធីសាស្រ្តទាំងពីរ។

ដើម្បីចែក 0.004 គុណនឹង 0.25 ក្នុងជួរឈរមួយ ដំបូងផ្លាស់ទីសញ្ញាក្បៀស 2 ខ្ទង់ទៅខាងស្តាំ ខណៈពេលដែលចែក 0.4 ដោយ 25។ ឥឡូវនេះយើងអនុវត្តការបែងចែកដោយជួរឈរមួយ:

ដូច្នេះ 0.004:0.25=0.016 ។

ហើយឥឡូវនេះ សូមបង្ហាញថាតើដំណោះស្រាយនឹងទៅជាយ៉ាងណា ប្រសិនបើយើងសម្រេចចិត្តបំប្លែងប្រភាគទសភាគទៅជាប្រភាគធម្មតា។ ដោយសារតែ ហើយ​បន្ទាប់​មក និងប្រតិបត្តិ

§ 1 គុណនៃចំនួនវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន

នៅក្នុងមេរៀននេះ យើងនឹងស្គាល់ពីច្បាប់សម្រាប់គុណ និងចែកលេខវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន។

វាត្រូវបានគេដឹងថាផលិតផលណាមួយអាចត្រូវបានតំណាងជាផលបូកនៃលក្ខខណ្ឌដូចគ្នា។

ពាក្យ -1 ត្រូវតែបន្ថែម 6 ដង:

(-1)+(-1)+(-1) +(-1) +(-1) + (-1) =-6

ដូច្នេះផលិតផលនៃ -1 និង 6 គឺ -6 ។

លេខ 6 និង -6 គឺជាលេខផ្ទុយ។

ដូច្នេះយើងអាចសន្និដ្ឋាន៖

នៅពេលអ្នកគុណ -1 ដោយលេខធម្មជាតិ អ្នកទទួលបានលេខផ្ទុយរបស់វា។

សម្រាប់លេខអវិជ្ជមាន ក៏ដូចជាសម្រាប់លេខវិជ្ជមាន ច្បាប់បំប្លែងនៃគុណត្រូវបានបំពេញ៖

ប្រសិនបើលេខធម្មជាតិត្រូវបានគុណនឹង -1 នោះលេខផ្ទុយក៏នឹងត្រូវបានទទួលផងដែរ។

ការគុណលេខដែលមិនអវិជ្ជមានដោយ 1 លទ្ធផលជាលេខដូចគ្នា។

ឧទាហរណ៍:

សម្រាប់លេខអវិជ្ជមាន សេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះក៏ពិតដែរ៖ -5 ∙1 = -5; −2 ∙ 1 = −2 ។

ការគុណលេខណាមួយដោយ 1 លទ្ធផលជាលេខដូចគ្នា។

យើងបានឃើញរួចហើយថានៅពេលដែលដក 1 ត្រូវបានគុណនឹងចំនួនធម្មជាតិ នោះលេខផ្ទុយនឹងត្រូវបានទទួល។ នៅពេលគុណលេខអវិជ្ជមាន សេចក្តីថ្លែងការណ៍នេះក៏ពិតផងដែរ។

ឧទាហរណ៍៖ (−1) ∙ (−4) = 4 ។

ផងដែរ -1 ∙ 0 = 0 លេខ 0 គឺផ្ទុយពីខ្លួនវាផ្ទាល់។

នៅពេលអ្នកគុណលេខណាមួយដោយដក 1 អ្នកនឹងទទួលបានលេខផ្ទុយរបស់វា។

ចូរបន្តទៅករណីផ្សេងទៀតនៃការគុណ។ ស្វែងរកផលិតផលនៃលេខ -3 និង 7 ។

កត្តាអវិជ្ជមាន -3 អាចត្រូវបានជំនួសដោយផលគុណនៃ -1 និង 3។ បន្ទាប់មក ច្បាប់គុណនៃសមាគមអាចត្រូវបានអនុវត្ត៖

1 ∙ 21 = −21, i.e. ផលិតផលនៃដក 3 និង 7 គឺដក 21 ។

នៅពេលគុណលេខពីរដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា លេខអវិជ្ជមានត្រូវបានទទួល ម៉ូឌុលដែលស្មើនឹងផលគុណនៃម៉ូឌុលនៃកត្តា។

តើអ្វីជាផលគុណនៃលេខដែលមានសញ្ញាដូចគ្នា?

យើងដឹងថាការគុណលេខវិជ្ជមានពីរបង្កើតជាចំនួនវិជ្ជមាន។ រកផលគុណនៃលេខអវិជ្ជមានពីរ។

ចូរជំនួសកត្តាមួយជាមួយនឹងផលិតផលដែលមានកត្តាដក 1។

យើងអនុវត្តច្បាប់ដែលយើងទទួលបាន នៅពេលគុណលេខពីរដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា លេខអវិជ្ជមានត្រូវបានទទួល ម៉ូឌុលដែលស្មើនឹងផលគុណនៃម៉ូឌុលនៃកត្តា។

ទទួលបាន -80 ។

ចូរយើងបង្កើតច្បាប់៖

នៅពេលគុណលេខពីរដែលមានសញ្ញាដូចគ្នា លេខវិជ្ជមានត្រូវបានទទួល ម៉ូឌុលដែលស្មើនឹងផលគុណនៃម៉ូឌុលនៃកត្តា។

§ 2 ការបែងចែកចំនួនវិជ្ជមាននិងអវិជ្ជមាន

ចូរបន្តទៅការបែងចែក។

តាមរយៈការជ្រើសរើស យើងរកឃើញឫសនៃសមីការខាងក្រោម៖

y ∙ (−2) = 10. 5 ∙ 2 = 10 ដូច្នេះ x = 5; 5 ∙ (−2) = −10 ដូច្នេះ a = 5; −5 ∙ (−2) = 10 ដូច្នេះ y = −5 ។

ចូរយើងសរសេរដំណោះស្រាយនៃសមីការ។ នៅក្នុងសមីការនីមួយៗ កត្តាមិនស្គាល់។ យើងរកឃើញកត្តាមិនស្គាល់ដោយបែងចែកផលិតផលដោយកត្តាដែលគេស្គាល់ យើងបានជ្រើសរើសតម្លៃនៃកត្តាមិនស្គាល់រួចហើយ។

ចូរយើងវិភាគ។

នៅពេលបែងចែកលេខដែលមានសញ្ញាដូចគ្នា (ហើយទាំងនេះគឺជាសមីការទីមួយ និងទីពីរ) លេខវិជ្ជមានត្រូវបានទទួល ម៉ូឌុលដែលស្មើនឹង quotient នៃម៉ូឌុលនៃភាគលាភ និងផ្នែកចែក។

នៅពេលបែងចែកលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា (នេះគឺជាសមីការទីបី) លេខអវិជ្ជមានត្រូវបានទទួល ម៉ូឌុលដែលស្មើនឹង quotient នៃម៉ូឌុលនៃភាគលាភ និងផ្នែកចែក។ ទាំងនោះ។ នៅពេលបែងចែកលេខវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន សញ្ញានៃកូតាត្រូវបានកំណត់ដោយច្បាប់ដូចគ្នានឹងសញ្ញានៃផលិតផល។ ហើយម៉ូឌុលនៃ quotient គឺស្មើនឹង quotient នៃ modulus នៃភាគលាភ និង ចែក។

ដូច្នេះហើយ យើងបានបង្កើតច្បាប់សម្រាប់គុណ និងចែកចំនួនវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន។

បញ្ជីអក្សរសិល្ប៍ដែលបានប្រើ៖

1. គណិតវិទ្យា។ ថ្នាក់ទី៦៖ ផែនការមេរៀនសម្រាប់សៀវភៅសិក្សាដោយ I.I. Zubareva, A.G. Mordkovich // អ្នកនិពន្ធ-ចងក្រង L.A. តូភីលីន។ - Mnemosyne, ឆ្នាំ ២០០៩។
2. គណិតវិទ្យា។ ថ្នាក់ទី៦៖ សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់សិស្សនៃស្ថាប័នអប់រំ។ I.I. Zubareva, A.G. Mordkovich ។ - M. : Mnemosyne, 2013 ។
3. គណិតវិទ្យា។ ថ្នាក់ទី៦៖ សៀវភៅសិក្សាសម្រាប់សិស្សនៃស្ថាប័នអប់រំ។/N.Ya. Vilenkin, V.I. Zhokhov, A.S. Chesnokov, S.I. Schwarzburd ។ - M. : Mnemosyne, 2013 ។
4. សៀវភៅណែនាំគណិតវិទ្យា - http://lyudmilanik.com.ua
5. សៀវភៅណែនាំសម្រាប់សិស្សនៅអនុវិទ្យាល័យ http://shkolo.ru

អត្ថបទនេះផ្តល់នូវទិដ្ឋភាពលម្អិត បែងចែកលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា. ទីមួយច្បាប់សម្រាប់ការបែងចែកលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នាត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ។ ខាង​ក្រោម​នេះ​គឺ​ជា​ឧទាហរណ៍​នៃ​ការ​បែង​ចែក​លេខ​វិជ្ជមាន​ដោយ​លេខ​អវិជ្ជមាន និង​លេខ​អវិជ្ជមាន​ដោយ​វិជ្ជមាន។

ការរុករកទំព័រ។

ច្បាប់សម្រាប់បែងចែកលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា

នៅក្នុងផ្នែកនៃចំនួនគត់ ក្បួនសម្រាប់ការបែងចែកចំនួនគត់ដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នាត្រូវបានទទួល។ វា​អាច​ត្រូវ​បាន​ពង្រីក​ទៅ​ទាំង​លេខ​សនិទានភាព និង​ចំនួន​ពិត​ដោយ​ធ្វើ​ឡើងវិញ​នូវ​អាគុយម៉ង់​ទាំងអស់​ពី​អត្ថបទ​ដែល​បាន​បញ្ជាក់។

ដូច្នេះ ក្បួនបែងចែកលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នាមានរូបមន្តដូចខាងក្រោម៖ ដើម្បីចែកលេខវិជ្ជមានដោយលេខអវិជ្ជមាន ឬលេខអវិជ្ជមានដោយលេខវិជ្ជមាន ចាំបាច់ត្រូវបែងចែកភាគលាភដោយម៉ូឌុលនៃការបែងចែក ហើយដាក់សញ្ញាដកនៅពីមុខលេខលទ្ធផល។

យើងសរសេរច្បាប់បែងចែកនេះដោយប្រើអក្សរ។ ប្រសិនបើលេខ a និង b មានសញ្ញាផ្សេងគ្នា នោះរូបមន្តមានសុពលភាព a:b=−|a|:|b| .

ពីច្បាប់ដែលបានបញ្ចេញវាច្បាស់ណាស់ថាលទ្ធផលនៃការបែងចែកលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នាគឺជាលេខអវិជ្ជមាន។ ជាការពិតណាស់ ដោយសារម៉ូឌុលនៃភាគលាភ និងម៉ូឌុលនៃផ្នែកចែកគឺវិជ្ជមានជាងចំនួននោះ ផលគុណរបស់ពួកគេគឺជាចំនួនវិជ្ជមាន ហើយសញ្ញាដកធ្វើឱ្យលេខនេះអវិជ្ជមាន។

ចំណាំថាច្បាប់ដែលបានពិចារណាកាត់បន្ថយការបែងចែកលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នាទៅនឹងការបែងចែកលេខវិជ្ជមាន។

អ្នកអាចផ្តល់រូបមន្តមួយទៀតនៃច្បាប់សម្រាប់ការបែងចែកលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងៗគ្នា៖ ដើម្បីចែកលេខ a ដោយលេខ b អ្នកត្រូវគុណលេខ a ដោយលេខ b −1 ចំរុះនៃ b ។ នោះគឺ a: b = a b −1 .

ច្បាប់នេះអាចត្រូវបានប្រើនៅពេលដែលវាអាចទៅរួចលើសពីសំណុំនៃចំនួនគត់ (ព្រោះមិនមែនគ្រប់ចំនួនគត់មានច្រាសទេ)។ នៅក្នុងពាក្យផ្សេងទៀត វាអាចអនុវត្តបានលើសំណុំនៃលេខសនិទាន ក៏ដូចជាលើសំណុំនៃចំនួនពិត។

វាច្បាស់ណាស់ថាច្បាប់នេះសម្រាប់ការបែងចែកលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នាអនុញ្ញាតឱ្យអ្នកទៅពីការបែងចែកទៅគុណ។

ច្បាប់ដូចគ្នានេះត្រូវបានប្រើនៅពេលបែងចែកលេខអវិជ្ជមាន។

វានៅសល់ដើម្បីពិចារណាពីរបៀបដែលច្បាប់នេះសម្រាប់ការបែងចែកលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នាត្រូវបានអនុវត្តនៅក្នុងការដោះស្រាយឧទាហរណ៍។

ឧទាហរណ៍នៃការបែងចែកលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា

ចូរយើងពិចារណាដំណោះស្រាយនៃលក្ខណៈមួយចំនួន ឧទាហរណ៍នៃការបែងចែកលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នាដើម្បីចាប់យកគោលការណ៍នៃការអនុវត្តច្បាប់ពីកថាខណ្ឌមុន។

ឧទាហរណ៍។

ចែកលេខអវិជ្ជមាន −35 ដោយលេខវិជ្ជមាន 7 ។

ដំណោះស្រាយ។

ច្បាប់សម្រាប់ការបែងចែកលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងៗគ្នា កំណត់ជាមុនដើម្បីស្វែងរកម៉ូឌុលនៃភាគលាភ និងផ្នែកចែក។ ម៉ូឌុលនៃ −35 គឺ 35 ហើយម៉ូឌុលនៃ 7 គឺ 7 ។ ឥឡូវនេះយើងត្រូវបែងចែកម៉ូឌុលនៃភាគលាភដោយម៉ូឌុលនៃការបែងចែកពោលគឺយើងត្រូវបែងចែក 35 គុណនឹង 7 ។ ដោយចងចាំពីរបៀបដែលការបែងចែកលេខធម្មជាតិត្រូវបានអនុវត្ត យើងទទួលបាន 35:7=5។ ជំហានចុងក្រោយនៃច្បាប់សម្រាប់ការបែងចែកលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នានៅតែមាន - ដាក់ដកនៅពីមុខលេខលទ្ធផលយើងមាន -5 ។

នេះគឺជាដំណោះស្រាយទាំងមូល៖ ។

វាអាចធ្វើទៅបានដើម្បីបន្តពីទម្រង់ផ្សេងគ្នានៃច្បាប់សម្រាប់ការបែងចែកលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា។ ក្នុង​ករណី​នេះ​ជា​ដំបូង​យើង​រក​ឃើញ​លេខ​ដែល​ជា​ចំនួន​ច្រាស​មក​វិញ​នៃ​អ្នក​ចែក ៧។ លេខនេះគឺជាប្រភាគទូទៅ 1/7 ។ នៅក្នុងវិធីនេះ, ។ វានៅសល់ដើម្បីអនុវត្តការគុណលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងៗគ្នា៖ . ជាក់ស្តែង យើង​បាន​ទទួល​លទ្ធផល​ដូច​គ្នា។

ចម្លើយ៖

(−35):7=−5 .

ឧទាហរណ៍។

គណនាកូតា ៨:(−៦០)។

ដំណោះស្រាយ។

តាមក្បួននៃការបែងចែកលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នាយើងមាន 8:(−60)=−(|8|:|−60|)=−(8:60) . កន្សោមលទ្ធផលត្រូវគ្នាទៅនឹងប្រភាគធម្មតាអវិជ្ជមាន (មើលសញ្ញាចែកជារបារប្រភាគ) អ្នកអាចកាត់បន្ថយប្រភាគដោយ 4 យើងទទួលបាន .

យើងសរសេរដំណោះស្រាយទាំងមូលដោយសង្ខេប៖ .

ចម្លើយ៖

.

នៅពេលបែងចែកលេខប្រភាគដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា ភាគលាភ និងផ្នែកចែករបស់ពួកគេជាធម្មតាត្រូវបានតំណាងជាប្រភាគធម្មតា។ នេះគឺដោយសារតែការពិតដែលថាវាមិនតែងតែងាយស្រួលក្នុងការអនុវត្តការបែងចែកជាមួយលេខនៅក្នុងសញ្ញាណផ្សេងគ្នា (ឧទាហរណ៍នៅក្នុងទសភាគ) ។

ឧទាហរណ៍។

ដំណោះស្រាយ។

ម៉ូឌុលនៃភាគលាភគឺ , ហើយម៉ូឌុលនៃការបែងចែកគឺ 0, (23) ។ ដើម្បីបែងចែកម៉ូឌុលនៃភាគលាភដោយម៉ូឌុលនៃការបែងចែក ចូរយើងបន្តទៅប្រភាគធម្មតា។

ចូរបកប្រែលេខចម្រុះទៅជាប្រភាគធម្មតា៖ ក៏ដូចជា

ប្រធានបទនៃមេរៀនបើក៖ "គុណលេខអវិជ្ជមាន និងវិជ្ជមាន"

កាលបរិច្ឆេទ: ០៣/១៧/២០១៧

គ្រូ៖ គុត V.V.

ថ្នាក់៖ 6 ក្រាម។

គោលបំណង និងគោលបំណងនៃមេរៀន៖

ណែនាំក្បួនសម្រាប់គុណលេខអវិជ្ជមានពីរ និងលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា;

ដើម្បីលើកកម្ពស់ការអភិវឌ្ឍនៃការនិយាយគណិតវិទ្យា, ការចងចាំការងារ, ការយកចិត្តទុកដាក់ដោយស្ម័គ្រចិត្ត, ការគិតដែលមើលឃើញប្រកបដោយប្រសិទ្ធភាព;

ការបង្កើតដំណើរការផ្ទៃក្នុងនៃការអភិវឌ្ឍបញ្ញា, ផ្ទាល់ខ្លួន, អារម្មណ៍។

ដើម្បីបណ្តុះវប្បធម៌នៃអាកប្បកិរិយាក្នុងការងារផ្នែកខាងមុខ ការងារបុគ្គល និងការងារជាក្រុម។

ប្រភេទមេរៀន៖ មេរៀននៃការបង្ហាញបឋមនៃចំណេះដឹងថ្មី។

ទម្រង់នៃការសិក្សា៖ frontal, ធ្វើការជាគូ, ធ្វើការជាក្រុម, ការងារបុគ្គល។

វិធីសាស្រ្តបង្រៀន៖ ពាក្យសំដី (ការសន្ទនាការសន្ទនា); ការមើលឃើញ (ធ្វើការជាមួយសម្ភារៈ didactic); ការកាត់ចេញ (ការវិភាគ ការអនុវត្តចំណេះដឹងទូទៅ សកម្មភាពគម្រោង) ។

គំនិតនិងលក្ខខណ្ឌ : ម៉ូឌុលនៃចំនួន លេខវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន គុណ។

លទ្ធផលដែលបានគ្រោងទុក ការរៀន

- អាចគុណលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា គុណលេខអវិជ្ជមាន។

អនុវត្តច្បាប់សម្រាប់គុណចំនួនវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន នៅពេលដោះស្រាយលំហាត់ ជួសជុលច្បាប់សម្រាប់គុណទសភាគ និងប្រភាគធម្មតា។

បទប្បញ្ញត្តិ - អាចកំណត់ និងបង្កើតគោលដៅក្នុងមេរៀន ដោយមានជំនួយពីគ្រូ។ ប្រកាសលំដាប់នៃសកម្មភាពនៅក្នុងមេរៀន; ធ្វើការតាមផែនការសមូហភាព; វាយតម្លៃភាពត្រឹមត្រូវនៃសកម្មភាព។ រៀបចំផែនការសកម្មភាពរបស់អ្នកស្របតាមភារកិច្ច; ធ្វើការកែតម្រូវចាំបាច់ចំពោះសកម្មភាពបន្ទាប់ពីការបញ្ចប់របស់វាដោយផ្អែកលើការវាយតម្លៃរបស់វា និងគិតគូរពីកំហុសដែលបានធ្វើ។ បង្ហាញពីការស្មានរបស់អ្នក។ទំនាក់ទំនង - អាចបង្កើតគំនិតរបស់ពួកគេដោយផ្ទាល់មាត់; ស្តាប់និងយល់ពីសុន្ទរកថារបស់អ្នកដទៃ; យល់ព្រមរួមគ្នាលើច្បាប់នៃអាកប្បកិរិយា និងការប្រាស្រ័យទាក់ទងនៅសាលា ហើយអនុវត្តតាមពួកគេ។

ការយល់ដឹង - ដើម្បីអាចរុករកនៅក្នុងប្រព័ន្ធនៃចំណេះដឹងរបស់ពួកគេ ដើម្បីបែងចែកចំណេះដឹងថ្មីពីអ្នកដែលធ្លាប់ស្គាល់រួចហើយ ដោយមានជំនួយពីគ្រូ។ ទទួលបានចំណេះដឹងថ្មី; ស្វែងរកចម្លើយចំពោះសំណួរដោយប្រើសៀវភៅសិក្សា បទពិសោធន៍ជីវិតរបស់អ្នក និងព័ត៌មានដែលទទួលបានក្នុងមេរៀន។

ការបង្កើតអាកប្បកិរិយាប្រកបដោយទំនួលខុសត្រូវចំពោះការសិក្សាដោយផ្អែកលើការលើកទឹកចិត្តសម្រាប់ការរៀនអ្វីដែលថ្មី;

ការបង្កើតសមត្ថភាពទំនាក់ទំនងនៅក្នុងដំណើរការនៃការទំនាក់ទំនងនិងកិច្ចសហប្រតិបត្តិការជាមួយមិត្តភក្ដិក្នុងសកម្មភាពអប់រំ;

ដើម្បីអាចអនុវត្តការវាយតម្លៃដោយខ្លួនឯងដោយផ្អែកលើលក្ខណៈវិនិច្ឆ័យនៃភាពជោគជ័យនៃសកម្មភាពអប់រំ; ផ្តោតលើជោគជ័យក្នុងការសិក្សា។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

ធាតុរចនាសម្ព័ន្ធនៃមេរៀន

កិច្ចការ Didactic

សកម្មភាពគ្រូដែលបានគ្រោងទុក

សកម្មភាពសិស្សដែលបានគ្រោងទុក

លទ្ធផល

1. ពេលវេលារៀបចំ

ការលើកទឹកចិត្តសម្រាប់សកម្មភាពជោគជ័យ

ពិនិត្យមើលការត្រៀមខ្លួនសម្រាប់មេរៀន។

- អរុណសួស្តីបងប្អូន! សូម​អង្គុយ​ចុះ! ពិនិត្យមើលថាតើអ្នកមានអ្វីៗគ្រប់យ៉ាងរួចរាល់សម្រាប់មេរៀន៖ សៀវភៅកត់ត្រា និងសៀវភៅសិក្សា កំណត់ហេតុប្រចាំថ្ងៃ និងសម្ភារៈសរសេរ។

ខ្ញុំរីករាយដែលបានជួបអ្នកនៅក្នុងមេរៀនថ្ងៃនេះដោយអារម្មណ៍ល្អ។

សម្លឹងមើលទៅក្នុងភ្នែករបស់គ្នាទៅវិញទៅមក, ញញឹម, សូមជូនពរសមមិត្តរបស់អ្នកមានអារម្មណ៍ល្អជាមួយនឹងភ្នែករបស់អ្នក។

ខ្ញុំក៏សូមជូនពរឱ្យអ្នកធ្វើបានល្អនៅថ្ងៃនេះ។

បុរស, បាវចនានៃមេរៀនថ្ងៃនេះនឹងជាការដកស្រង់ពីអ្នកនិពន្ធជនជាតិបារាំង Anatole France:

"ការរៀនអាចគ្រាន់តែជាការសប្បាយ។ ដើម្បីរំលាយចំណេះដឹង មនុស្សម្នាក់ត្រូវតែស្រូបយកវាដោយចំណង់អាហារ។

បុរសៗ តើ​មាន​នរណា​ប្រាប់​ខ្ញុំ​ពី​អត្ថន័យ​នៃ​ការ​ស្រូប​យក​ចំណេះ​ដឹង​ដោយ​ចំណង់?

ដូច្នេះថ្ងៃនេះយើងនឹងស្រូបយកចំណេះដឹងដោយសេចក្តីរីករាយជាខ្លាំងនៅក្នុងមេរៀនព្រោះវានឹងមានប្រយោជន៍សម្រាប់យើងនាពេលអនាគត។

ដូច្នេះហើយ យើងគួរតែបើកសៀវភៅកត់ត្រា ហើយសរសេរលេខចុះ ការងារត្រជាក់។

អារម្មណ៍

- ដោយ​ការ​ចាប់​អារម្មណ៍​ដោយ​ក្តី​រីករាយ​។

រួចរាល់ហើយដើម្បីចាប់ផ្តើមមេរៀន

ការលើកទឹកចិត្តវិជ្ជមានដើម្បីរៀនប្រធានបទថ្មី។

2. ការធ្វើឱ្យសកម្មនៃសកម្មភាពយល់ដឹង

រៀបចំឱ្យពួកគេរៀនចំណេះដឹងថ្មីៗ និងវិធីធ្វើអ្វីៗ។

រៀបចំការស្ទង់មតិទល់មុខគ្នាលើសម្ភារៈដែលគ្របដណ្តប់។

បុរសៗ តើអ្នកណានឹងប្រាប់ខ្ញុំថា អ្វីជាជំនាញសំខាន់បំផុតក្នុងគណិតវិទ្យា? ( ពិនិត្យ) ត្រឹមត្រូវ។

ដូច្នេះខ្ញុំនឹងសាកល្បងអ្នកឥឡូវនេះ តើអ្នកអាចរាប់បានកម្រិតណា

ឥឡូវនេះយើងនឹងធ្វើលំហាត់គណិតវិទ្យា។

យើងធ្វើការដូចធម្មតា យើងរាប់ដោយផ្ទាល់មាត់ ហើយសរសេរចម្លើយជាលាយលក្ខណ៍អក្សរ។ ខ្ញុំផ្តល់ឱ្យអ្នក 1 នាទី។

5,2-6,7=-1,5

2,9+0,3=-2,6

9+0,3=9,3

6+7,21=13,21

15,22-3,34=-18,56

តោះពិនិត្យមើលចម្លើយ។

យើង​នឹង​ពិនិត្យ​ចម្លើយ បើ​អ្នក​យល់​ស្រប​នឹង​ចម្លើយ​នោះ សូម​ទះ​ដៃ​ចុះ បើ​មិន​យល់​ព្រម​ក៏​ស្ទុះ​ជើង។

ធ្វើបានល្អក្មេងប្រុស។

ប្រាប់ខ្ញុំតើយើងអនុវត្តសកម្មភាពអ្វីខ្លះជាមួយលេខ?

តើ​យើង​ប្រើ​ច្បាប់​អ្វី​ពេល​រាប់?

បង្កើតច្បាប់ទាំងនេះ។

ឆ្លើយសំណួរដោយដោះស្រាយឧទាហរណ៍តូចៗ។

ការបូកនិងដក។

ការបន្ថែមលេខដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា បន្ថែមលេខដែលមានសញ្ញាអវិជ្ជមាន និងដកលេខវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន។

ការ​ត្រៀម​ខ្លួន​របស់​សិស្ស​ក្នុង​ការ​បង្កើត​បញ្ហា​ដែល​មាន​បញ្ហា ស្វែង​រក​វិធី​ដោះស្រាយ​បញ្ហា។

3. ការលើកទឹកចិត្តក្នុងការកំណត់ប្រធានបទ និងគោលបំណងនៃមេរៀន

លើកទឹកចិត្តសិស្សឱ្យកំណត់ប្រធានបទ និងគោលបំណងនៃមេរៀន។

រៀបចំការងារជាគូ។

ជាការប្រសើរណាស់ ដល់ពេលដែលត្រូវបន្តទៅសិក្សាសម្ភារៈថ្មី ប៉ុន្តែជាដំបូង ចូរយើងនិយាយឡើងវិញនូវសម្ភារៈនៃមេរៀនមុនៗ។ ល្បែងផ្គុំពាក្យឆ្លងកាត់គណិតវិទ្យានឹងជួយយើងក្នុងរឿងនេះ។

ប៉ុន្តែល្បែងផ្គុំពាក្យឆ្លងនេះមិនសាមញ្ញទេ វាមានពាក្យគន្លឹះដែលនឹងប្រាប់យើងអំពីប្រធានបទនៃមេរៀនថ្ងៃនេះ។

ល្បែងផ្គុំពាក្យសម្ងាត់ស្ថិតនៅលើតុរបស់អ្នក យើងនឹងធ្វើការជាមួយវាជាគូ។ ហើយ​ម្តង​ជា​គូ​ហើយ​ចាំ​ខ្ញុំ​ថា​វា​ជា​គូ​យ៉ាង​ម៉េច?

យើងបានចងចាំពីច្បាប់នៃការធ្វើការជាគូ ប៉ុន្តែឥឡូវនេះយើងចាប់ផ្តើមដោះស្រាយល្បែងផ្គុំរូប crossword ខ្ញុំផ្តល់ឱ្យអ្នក 1.5 នាទី។ អ្នក​ណា​ធ្វើ​គ្រប់​យ៉ាង​ត្រូវ​ដាក់​ប៊ិច​ឲ្យ​ខ្ញុំ​មើល។

(ឯកសារភ្ជាប់ 1)

1. តើលេខប៉ុន្មានដែលប្រើសម្រាប់រាប់?

2. ចម្ងាយពីប្រភពដើមទៅចំណុចណាមួយត្រូវបានគេហៅថា?

3. តើលេខដែលត្រូវបានតំណាងដោយប្រភាគត្រូវបានគេហៅថា?

4. តើ​លេខ​ពីរ​ដែល​ខុស​គ្នា​តែ​ក្នុង​សញ្ញា​ហៅ​ថា​?

5. តើលេខណាដែលស្ថិតនៅខាងស្តាំសូន្យនៅលើបន្ទាត់កូអរដោណេ?

6. លេខធម្មជាតិ លេខទល់មុខ និងសូន្យត្រូវបានគេហៅថា?

7. តើលេខអ្វីហៅថាអព្យាក្រឹត?

8. លេខបង្ហាញពីទីតាំងនៃចំនុចនៅលើបន្ទាត់ត្រង់មួយ?

9. តើលេខអ្វីនៅខាងឆ្វេងសូន្យនៅលើបន្ទាត់កូអរដោណេ?

ដូច្នេះ ដល់ពេលហើយ។ សូមពិនិត្យមើល។

យើងបានដោះស្រាយល្បែងផ្គុំពាក្យ crossword ទាំងមូល ហើយដូច្នេះធ្វើម្តងទៀតនូវសម្ភារៈនៃមេរៀនមុនៗ។ លើកដៃឡើង អ្នកណាធ្វើខុសមួយ ហើយអ្នកណាធ្វើពីរ? (ដូច្នេះអ្នកពិតជាអស្ចារ្យណាស់) ។

មែនហើយ ឥឡូវនេះត្រលប់ទៅល្បែងផ្គុំពាក្យ crossword របស់យើង។ នៅដើមដំបូង ខ្ញុំបាននិយាយថា វាមានពាក្យមួយដែលនឹងប្រាប់យើងអំពីប្រធានបទនៃមេរៀន។

ដូច្នេះតើប្រធានបទនៃមេរៀនរបស់យើងគឺជាអ្វី?

ហើយ​តើ​យើង​នឹង​គុណ​អ្វី​នៅ​ថ្ងៃ​នេះ?

ចូរយើងគិតសម្រាប់រឿងនេះ យើងរំលឹកពីប្រភេទលេខដែលយើងដឹងរួចហើយ។

តោះ​គិត​ទៅ​មើល​ថា​តើ​លេខ​ណា​ខ្លះ​ដែល​យើង​ដឹង​រួច​ហើយ​ពី​វិធី​គុណ?

តើយើងនឹងរៀនគុណលេខប៉ុន្មានថ្ងៃនេះ?

សរសេរក្នុងសៀវភៅកត់ត្រារបស់អ្នកអំពីប្រធានបទនៃមេរៀន៖ "គុណលេខវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន"។

ដូច្នេះ​ហើយ ប្អូនៗ​យល់​ថា តើ​យើង​នឹង​និយាយ​អ្វី​នៅ​ថ្ងៃ​នេះ​ក្នុង​មេរៀន។

សូមប្រាប់ខ្ញុំពីគោលបំណងនៃមេរៀនរបស់យើង តើអ្នកម្នាក់ៗគួររៀនអ្វីខ្លះ ហើយតើអ្នកគួរព្យាយាមរៀនអ្វីខ្លះនៅចុងបញ្ចប់នៃមេរៀន?

បុរសៗ ដើម្បី​សម្រេច​បាន​គោលដៅ​នេះ តើ​យើង​ត្រូវ​ដោះស្រាយ​កិច្ចការ​អ្វី​ខ្លះ​ជាមួយ​អ្នក?

ត្រូវ​ណាស់។ នេះគឺជាកិច្ចការពីរដែលយើងនឹងត្រូវដោះស្រាយជាមួយអ្នកនៅថ្ងៃនេះ។

ធ្វើការជាគូ កំណត់ប្រធានបទ និងគោលបំណងនៃមេរៀន។

1. ធម្មជាតិ

2. ម៉ូឌុល

3. ហេតុផល

4. ទល់មុខ

5. វិជ្ជមាន

6. ទាំងមូល

៧.សូន្យ

8. សម្របសម្រួល

9. អវិជ្ជមាន

- "គុណ"

លេខវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន

"គុណលេខវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន"

គោលបំណងនៃមេរៀន៖

រៀនគុណលេខវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន

ដំបូង ដើម្បីរៀនពីរបៀបគុណលេខវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន អ្នកត្រូវទទួលបានច្បាប់។

ទី​២ ពេល​យើង​ទទួល​បាន​ច្បាប់​ហើយ តើ​យើង​គួរ​ធ្វើ​យ៉ាង​ណា? (រៀនអនុវត្តវានៅពេលដោះស្រាយឧទាហរណ៍) ។

4. រៀនចំណេះដឹងថ្មីៗ និងវិធីនៃការសម្ដែង

ទទួលបានចំណេះដឹងថ្មីៗលើប្រធានបទ។

- រៀបចំការងារជាក្រុម (រៀនសម្ភារៈថ្មីៗ)

- ឥឡូវនេះ ដើម្បីសម្រេចបាននូវគោលដៅរបស់យើង យើងនឹងបន្តទៅកិច្ចការទីមួយ យើងនឹងទាញយកច្បាប់សម្រាប់គុណលេខវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាន។

ហើយការងារស្រាវជ្រាវនឹងជួយយើងក្នុងរឿងនេះ។ ហើយអ្នកណានឹងប្រាប់ខ្ញុំថាហេតុអ្វីបានជាវាត្រូវបានគេហៅថាការស្រាវជ្រាវ? - នៅក្នុងការងារនេះយើងនឹងស្វែងយល់ដើម្បីរកឱ្យឃើញនូវច្បាប់ "គុណនៃចំនួនវិជ្ជមាននិងអវិជ្ជមាន" ។

ការងារស្រាវជ្រាវរបស់អ្នកនឹងប្រព្រឹត្តទៅជាក្រុម សរុបទៅយើងនឹងមានក្រុមស្រាវជ្រាវចំនួន 5 ។

យើងបាននិយាយម្តងទៀតនៅក្នុងក្បាលរបស់យើងអំពីរបៀបដែលយើងគួរធ្វើការជាក្រុម។ ប្រសិនបើនរណាម្នាក់ភ្លេច នោះច្បាប់គឺនៅពីមុខអ្នកនៅលើអេក្រង់។

គោលបំណងនៃការងារស្រាវជ្រាវរបស់អ្នក៖ ស្វែងយល់ពីភារកិច្ច កាត់ជាបណ្តើរៗនូវក្បួន "គុណលេខអវិជ្ជមាន និងវិជ្ជមាន" នៅក្នុងកិច្ចការលេខ 2 ក្នុងកិច្ចការលេខ 1 អ្នកមានកិច្ចការសរុបចំនួន 4 ។ ហើយដើម្បីដោះស្រាយបញ្ហាទាំងនេះ ទែម៉ូម៉ែត្ររបស់យើងនឹងជួយអ្នក ក្រុមនីមួយៗមានមួយ។

ធាតុទាំងអស់ត្រូវបានធ្វើឡើងនៅលើក្រដាសមួយ។

នៅពេលដែលក្រុមមានដំណោះស្រាយសម្រាប់បញ្ហាទីមួយ អ្នកបង្ហាញវានៅលើក្តារ។

អ្នកត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ 5-7 នាទីដើម្បីធ្វើការ។

(ឧបសម្ព័ន្ធ ២ )

ធ្វើការ​ជា​ក្រុម (បំពេញតារាង ធ្វើការស្រាវជ្រាវ)

ច្បាប់សម្រាប់ធ្វើការជាក្រុម។

ធ្វើការជាក្រុមគឺងាយស្រួលណាស់។

ដឹង​ក្បួន​ប្រាំ​យ៉ាង​គួរ​ធ្វើ​តាម​៖

ទីមួយ៖ កុំរំខាន

នៅពេលដែលគាត់ប្រាប់

មិត្តគួរមានភាពស្ងៀមស្ងាត់នៅជុំវិញ;

ទីពីរ៖ កុំស្រែកខ្លាំងៗ

និងផ្តល់អំណះអំណាង;

ហើយច្បាប់ទីបីគឺសាមញ្ញ៖

សម្រេចចិត្តថាអ្វីដែលសំខាន់សម្រាប់អ្នក;

ទី៤៖ មិន​គ្រប់​គ្រាន់​ដើម្បី​ដឹង​ដោយ​ផ្ទាល់​មាត់

ត្រូវតែកត់ត្រា;

និងទីប្រាំ: សរុប, គិត,

តើអ្នកអាចធ្វើអ្វីបាន។

ជំនាញ

ចំណេះដឹង និងវិធីសាស្រ្តនៃសកម្មភាពដែលត្រូវបានកំណត់ដោយគោលបំណងនៃមេរៀន

5.Fizminutka

ដើម្បីបង្កើតភាពត្រឹមត្រូវនៃការបញ្ចូលគ្នានៃសម្ភារៈថ្មីនៅដំណាក់កាលនេះ ដើម្បីកំណត់ការយល់ខុស និងការកែតម្រូវរបស់ពួកគេ

មិនអីទេ ខ្ញុំដាក់ចំលើយរបស់អ្នកទាំងអស់នៅក្នុងតារាង ឥឡូវសូមមើលបន្ទាត់នីមួយៗក្នុងតារាងរបស់យើង (មើលបទបង្ហាញ)

តើយើងអាចទាញសេចក្តីសន្និដ្ឋានអ្វីខ្លះពីការសិក្សាតារាង។

1 ជួរ។ តើយើងគុណនឹងលេខប៉ុន្មាន? តើ​លេខ​អ្វី​ជា​ចម្លើយ?

2 ជួរ។ តើយើងគុណនឹងលេខប៉ុន្មាន? តើ​លេខ​អ្វី​ជា​ចម្លើយ?

3 ជួរ។ តើយើងគុណនឹងលេខប៉ុន្មាន? តើ​លេខ​អ្វី​ជា​ចម្លើយ?

4 ជួរ។ តើយើងគុណនឹងលេខប៉ុន្មាន? តើ​លេខ​អ្វី​ជា​ចម្លើយ?

ដូច្នេះហើយ អ្នក​បាន​វិភាគ​ឧទាហរណ៍ ហើយ​ត្រៀម​ខ្លួន​ជា​ស្រេច​ក្នុង​ការ​បង្កើត​ច្បាប់​សម្រាប់​នេះ អ្នក​ត្រូវ​បំពេញ​ចន្លោះ​ប្រហោង​ក្នុង​កិច្ចការ​ទីពីរ។

តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគុណលេខអវិជ្ជមានដោយលេខវិជ្ជមាន?

- តើធ្វើដូចម្តេចដើម្បីគុណលេខអវិជ្ជមានពីរ?

តោះសម្រាកបន្តិច។

ចម្លើយវិជ្ជមាន - អង្គុយចុះអវិជ្ជមាន - ក្រោកឡើង។

5*6

2*2

7*(-4)

2*(-3)

8*(-8)

7*(-2)

5*3

4*(-9)

5*(-5)

9*(-8)

15*(-3)

7*(-6)

ការគុណលេខវិជ្ជមានតែងតែផ្តល់លទ្ធផលជាលេខវិជ្ជមាន។

ការគុណលេខអវិជ្ជមានដោយចំនួនវិជ្ជមានតែងតែផ្តល់លទ្ធផលជាលេខអវិជ្ជមាន។

ការគុណលេខអវិជ្ជមានតែងតែផ្តល់លទ្ធផលជាលេខវិជ្ជមាន។

ការគុណលេខវិជ្ជមានដោយលេខអវិជ្ជមាន នាំឱ្យចំនួនអវិជ្ជមាន។

ដើម្បីគុណលេខពីរដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នាគុណ ម៉ូឌុលនៃលេខទាំងនេះហើយដាក់សញ្ញា "-" នៅពីមុខលេខលទ្ធផល។

- ដើម្បីគុណលេខអវិជ្ជមានពីរ អ្នកត្រូវការគុណ ម៉ូឌុលរបស់ពួកគេ ហើយដាក់សញ្ញានៅពីមុខលេខលទ្ធផល «+».

សិស្សធ្វើលំហាត់រាងកាយពង្រឹងច្បាប់។

ការពារភាពអស់កម្លាំង

7. ការជួសជុលបឋមនៃសម្ភារៈថ្មី។

ដើម្បីធ្វើជាម្ចាស់លើសមត្ថភាពក្នុងការអនុវត្តចំណេះដឹងដែលទទួលបានក្នុងការអនុវត្ត។

រៀបចំការងារផ្នែកខាងមុខនិងឯករាជ្យលើសម្ភារៈគ្របដណ្តប់។

យើង​នឹង​ជួសជុល​ច្បាប់ ហើយ​យើង​នឹង​ប្រាប់​គ្នា​ជា​គូ​នូវ​ច្បាប់​ដូចគ្នា​នេះ។ ខ្ញុំផ្តល់ឱ្យអ្នកមួយនាទីសម្រាប់ការនេះ។

ប្រាប់ខ្ញុំឥឡូវនេះ តើយើងអាចបន្តទៅការដោះស្រាយឧទាហរណ៍បានទេ? បាទយើងអាចធ្វើបាន។

យើងបើកទំព័រ 192 លេខ 1121

ទាំងអស់គ្នាយើងនឹងធ្វើជួរទី 1 និងទី 2 a) 5 * (-6) = 30

ខ) ៩*(-៣)=-២៧

g) 0.7*(-8)=-5.6

h) -0.5*6=-3

n) 1.2*(-14)=-16.8

o) -20.5*(-46)=943

មនុស្សបីនាក់នៅក្តារខៀន

អ្នកមានពេល 5 នាទីដើម្បីដោះស្រាយឧទាហរណ៍។

ហើយយើងពិនិត្យមើលទាំងអស់គ្នា។

កិច្ចការច្នៃប្រឌិតជាគូ។ (ឧបសម្ព័ន្ធទី ៣)

បញ្ចូលលេខដើម្បីឱ្យនៅជាន់នីមួយៗផលិតផលរបស់ពួកគេស្មើនឹងលេខនៅលើដំបូលផ្ទះ។

ដោះស្រាយឧទាហរណ៍ដោយប្រើចំណេះដឹងដែលទទួលបាន

លើកដៃអ្នកណាមិនខុស ធ្វើបានល្អ….

សកម្មភាពសកម្មរបស់សិស្សដើម្បីអនុវត្តចំណេះដឹងក្នុងជីវិត។

9. ការឆ្លុះបញ្ចាំង (លទ្ធផលនៃមេរៀន ការវាយតម្លៃលទ្ធផលនៃសកម្មភាពរបស់សិស្ស)

ផ្តល់ឱ្យសិស្សនូវការឆ្លុះបញ្ចាំង i.e. ការវាយតម្លៃសកម្មភាពរបស់ពួកគេ។

រៀបចំការសង្ខេបមេរៀន

មេរៀនរបស់យើងបានដល់ទីបញ្ចប់ហើយ ចូរយើងសង្ខេប។

ចូរយើងពិនិត្យមើលប្រធានបទរបស់យើងឡើងវិញ តើត្រូវទេ? តើគោលដៅរបស់យើងគឺជាអ្វី? - តើយើងបានសម្រេចគោលដៅនេះទេ?

តើប្រធានបទនេះបង្កការលំបាកអ្វីខ្លះដល់អ្នក?

- បុរសៗ ដើម្បីវាយតម្លៃការងាររបស់អ្នកនៅក្នុងមេរៀន អ្នកត្រូវតែគូរមុខញញឹមជារង្វង់ដែលមាននៅលើតុរបស់អ្នក។

សញ្ញាអារម្មណ៍ញញឹមមានន័យថាអ្នកយល់គ្រប់យ៉ាង។ ពណ៌បៃតងមានន័យថាអ្នកយល់ ប៉ុន្តែអ្នកត្រូវអនុវត្ត ហើយញញឹមសោកសៅ ប្រសិនបើអ្នកមិនយល់អ្វីទាំងអស់។ (ទុកពេលកន្លះនាទី)

មែនហើយ បុរសៗ តើអ្នកត្រៀមខ្លួនហើយឬនៅ ដើម្បីបង្ហាញពីរបៀបដែលអ្នកធ្វើការក្នុងថ្នាក់ថ្ងៃនេះ? ដូច្នេះ យើងលើកឡើង ហើយខ្ញុំក៏លើកស្នាមញញឹមសម្រាប់អ្នកដែរ។

ថ្ងៃនេះខ្ញុំពេញចិត្តនឹងមេរៀននេះណាស់! ខ្ញុំ​ឃើញ​ថា​អ្នក​រាល់​គ្នា​បាន​យល់​អំពី​សម្ភារៈ។ ប្រុសៗ អ្នកពូកែណាស់!

ចប់មេរៀនហើយ អរគុណសម្រាប់ការអាន!

ឆ្លើយសំណួរ និងវាយតម្លៃការងាររបស់អ្នក។

បាទ​ពួក​យើង​មាន។

ការបើកចំហរបស់សិស្សចំពោះការផ្ទេរ និងការយល់ដឹងអំពីសកម្មភាពរបស់ពួកគេ ដើម្បីកំណត់ពីទិដ្ឋភាពវិជ្ជមាន និងអវិជ្ជមាននៃមេរៀន

10 .ព័ត៌មានកិច្ចការផ្ទះ

ផ្តល់ការយល់ដឹងអំពីគោលបំណង ខ្លឹមសារ និងវិធីធ្វើកិច្ចការផ្ទះ

ផ្តល់ការយល់ដឹងអំពីគោលបំណងនៃកិច្ចការផ្ទះ។

កិច្ចការ​ផ្ទះ:

1. រៀនច្បាប់នៃការគុណ
2. លេខ 1121 (ជួរទី 3) ។
3.Creative task: បង្កើតការសាកល្បងនៃ 5 សំណួរពហុជម្រើស។

សរសេរកិច្ចការផ្ទះ ព្យាយាមស្វែងយល់ និងយល់។

ការអនុវត្តតម្រូវការដើម្បីសម្រេចបាននូវលក្ខខណ្ឌសម្រាប់ការបញ្ចប់កិច្ចការផ្ទះដោយជោគជ័យរបស់សិស្សានុសិស្សទាំងអស់ ស្របតាមភារកិច្ច និងកម្រិតនៃការអភិវឌ្ឍន៍របស់សិស្ស។

ឥឡូវនេះសូមដោះស្រាយជាមួយ គុណនិងចែក.

ឧបមាថាយើងត្រូវគុណ +3 ដោយ −4 ។ តើត្រូវធ្វើដូចម្តេច?

ចូរយើងពិចារណាករណីបែបនេះ។ មនុស្ស​បី​នាក់​បាន​ជំពាក់​បំណុល​គេ ហើយ​ម្នាក់ៗ​មាន​លុយ​ចំនួន ៤ ដុល្លារ។ តើបំណុលសរុបជាអ្វី? ដើម្បីស្វែងរកវា អ្នកត្រូវបន្ថែមបំណុលទាំងបី៖ $4 + $4 + $4 = $12 ។ យើងបានសម្រេចចិត្តថាការបន្ថែមចំនួនបីលេខ 4 ត្រូវបានតំណាងថាជា 3 × 4 ។ ដោយសារក្នុងករណីនេះយើងកំពុងនិយាយអំពីបំណុលមានសញ្ញា "-" នៅពីមុខលេខ 4 ។ យើងដឹងថាបំណុលសរុបគឺ $12 ដូច្នេះឥឡូវនេះបញ្ហារបស់យើងគឺ 3x(-4)=-12។

យើង​នឹង​ទទួល​បាន​លទ្ធផល​ដូច​គ្នា ប្រសិន​បើ​តាម​លក្ខខណ្ឌ​នៃ​បញ្ហា មនុស្ស​ម្នាក់​ក្នុង​ចំណោម ៤ នាក់​មាន​បំណុល ៣ ដុល្លារ។ ម្យ៉ាងទៀត (+4)x(-3)=-12។ ហើយដោយសារលំដាប់នៃកត្តាមិនមានបញ្ហា យើងទទួលបាន (-4)x(+3)=-12 និង (+4)x(-3)=-12។

ចូរយើងសង្ខេបលទ្ធផល។ នៅពេលគុណលេខវិជ្ជមានមួយ និងលេខអវិជ្ជមានមួយ លទ្ធផលនឹងជាលេខអវិជ្ជមានជានិច្ច។ តម្លៃលេខនៃចម្លើយនឹងដូចគ្នានឹងករណីនៃលេខវិជ្ជមាន។ ផលិតផល (+4)x(+3)=+12 ។ វត្តមាននៃសញ្ញា "-" ប៉ះពាល់ដល់សញ្ញាតែប៉ុណ្ណោះ ប៉ុន្តែមិនប៉ះពាល់ដល់តម្លៃលេខទេ។

តើអ្នកគុណលេខអវិជ្ជមានពីរដោយរបៀបណា?

ជាអកុសល វាពិតជាលំបាកណាស់ក្នុងការបង្កើតឧទាហរណ៍ដ៏សមរម្យមួយពីជីវិតលើប្រធានបទនេះ។ វាងាយស្រួលក្នុងការស្រមៃថាជំពាក់បំណុល $3 ឬ $4 ប៉ុន្តែវាមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការស្រមៃមើលមនុស្ស 4 ឬ -3 នាក់ដែលជំពាក់បំណុលគេ។

ប្រហែលជាយើងនឹងទៅវិធីផ្សេង។ នៅក្នុងគុណការផ្លាស់ប្តូរសញ្ញានៃកត្តាមួយផ្លាស់ប្តូរសញ្ញានៃផលិតផល។ ប្រសិនបើយើងផ្លាស់ប្តូរសញ្ញានៃកត្តាទាំងពីរនេះ យើងត្រូវផ្លាស់ប្តូរសញ្ញាពីរដង សញ្ញាសម្គាល់ផលិតផលជាដំបូងពីវិជ្ជមានទៅអវិជ្ជមាន ហើយបន្ទាប់មកច្រាសមកវិញ ពីអវិជ្ជមានទៅវិជ្ជមាន នោះគឺផលិតផលនឹងមានសញ្ញាដើមរបស់វា។

ដូច្នេះ វាពិតជាឡូជីខលណាស់ ទោះបីជាចម្លែកបន្តិចក៏ដោយ ថា (-3)x(-4)=+12។

ទីតាំងចុះហត្ថលេខានៅពេលគុណវាផ្លាស់ប្តូរដូចនេះ៖

• លេខវិជ្ជមាន x ចំនួនវិជ្ជមាន = ចំនួនវិជ្ជមាន;
• លេខអវិជ្ជមាន x លេខវិជ្ជមាន = លេខអវិជ្ជមាន;
• លេខវិជ្ជមាន x លេខអវិជ្ជមាន = លេខអវិជ្ជមាន;
• លេខអវិជ្ជមាន x លេខអវិជ្ជមាន = លេខវិជ្ជមាន។

ក្នុង​ន័យ​ផ្សេងទៀត, គុណលេខពីរដែលមានសញ្ញាដូចគ្នា យើងទទួលបានលេខវិជ្ជមាន. ការគុណលេខពីរដែលមានសញ្ញាផ្សេងគ្នា យើងទទួលបានលេខអវិជ្ជមាន.

ច្បាប់ដូចគ្នាគឺជាការពិតសម្រាប់សកម្មភាពផ្ទុយទៅនឹងគុណ - សម្រាប់។

អ្នកអាចផ្ទៀងផ្ទាត់វាបានយ៉ាងងាយស្រួលដោយដំណើរការ ប្រតិបត្តិការគុណបញ្ច្រាស. ប្រសិនបើក្នុងឧទាហរណ៍នីមួយៗខាងលើ អ្នកគុណចំនួនកូតាដោយអ្នកចែក អ្នកទទួលបានភាគលាភ ហើយត្រូវប្រាកដថាវាមានសញ្ញាដូចគ្នា ដូចជា (-3)x(-4)=(+12)។

ចាប់តាំងពីរដូវរងាជិតមកដល់ វាជាពេលវេលាដើម្បីគិតអំពីអ្វីដែលត្រូវផ្លាស់ប្តូរសេះដែករបស់អ្នកដើម្បីកុំឱ្យរអិលលើទឹកកក ហើយមានអារម្មណ៍ជឿជាក់លើផ្លូវរដូវរងា។ ជាឧទាហរណ៍ អ្នកអាចយកសំបកកង់ Yokohama នៅលើគេហទំព័រ៖ mvo.ru ឬខ្លះទៀត រឿងសំខាន់គឺថាវានឹងមានគុណភាពខ្ពស់ អ្នកអាចស្វែងរកព័ត៌មានបន្ថែម និងតម្លៃនៅលើគេហទំព័រ Mvo.ru ។