ដេរីវេនៃកូតង់សង់ x ។ ដេរីវេនៃអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ៖ តង់សង់ ស៊ីនុស កូស៊ីនុស និងផ្សេងទៀត។ រូបមន្តដេរីវេសម្រាប់អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ
ដេរីវេដែលទាក់ទងនឹងអថេរ x ពីកូតង់សង់នៃ x គឺស្មើនឹងដកមួយចែកដោយស៊ីនុសការេនៃ x:
(ctg x)′ =.
ដេរីវេនៃរូបមន្តដេរីវេកូតង់សង់
ដើម្បីទាញយករូបមន្តសម្រាប់ដេរីវេនៃកូតង់សង់ យើងនឹងប្រើការពិតគណិតវិទ្យាខាងក្រោម៖
1)
បង្ហាញកូតង់សង់ក្នុងន័យនៃកូស៊ីនុស និងស៊ីនុស៖
(1)
;
2)
តម្លៃនៃដេរីវេនៃកូស៊ីនុស៖
(2)
;
3)
តម្លៃនៃដេរីវេស៊ីនុស៖
(3)
;
4)
រូបមន្តនិស្សន្ទវត្ថុកូតា៖
(4)
;
5)
រូបមន្តត្រីកោណមាត្រ៖
(5)
.
យើងអនុវត្តរូបមន្ត និងច្បាប់ទាំងនេះទៅនឹងដេរីវេនៃកូតង់សង់។
.
ដូច្នេះ យើងទទួលបានរូបមន្តសម្រាប់ដេរីវេនៃកូតង់សង់។
រូបមន្តប្រភាគដេរីវេទី (4) មានសុពលភាពសម្រាប់តម្លៃទាំងនោះនៃអថេរ x ដែលមានដេរីវេនៃអនុគមន៍ និង ហើយសម្រាប់ភាគបែងនៃប្រភាគមិនបាត់៖
.
ក្នុងករណីរបស់យើង។
, . ដោយសារដេរីវេនៃកូស៊ីនុស និងស៊ីនុសត្រូវបានកំណត់សម្រាប់តម្លៃទាំងអស់នៃអថេរ x រូបមន្តសម្រាប់ដេរីវេនៃកូតង់សង់មានសុពលភាពសម្រាប់ x ទាំងអស់ លើកលែងតែចំណុចដែលស៊ីនុសស្មើនឹងសូន្យ។ នោះគឺលើកលែងតែចំណុច
,
តើចំនួនគត់នៅឯណា។
មុខងារខ្លួនវា y = ctg xកំណត់សម្រាប់ x ទាំងអស់លើកលែងតែចំណុច
.
នោះហើយជាមូលហេតុដែល ដេរីវេនៃកូតង់សង់ត្រូវបានកំណត់លើដែនទាំងមូលនៃនិយមន័យនៃអនុគមន៍កូតង់សង់.
និស្សន្ទវត្ថុលំដាប់ខ្ពស់ជាង
រូបមន្តសាមញ្ញសម្រាប់ដេរីវេលំដាប់ទី n នៃកូតង់សង់ y = ctg x, ទេ។ ប៉ុន្តែការគណនានៃនិស្សន្ទវត្ថុលំដាប់ខ្ពស់អាចត្រូវបានធ្វើឱ្យសាមញ្ញ។ ដំណើរការខ្លួនវាអាចត្រូវបានកាត់បន្ថយ ភាពខុសគ្នានៃពហុធា.
ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងបង្ហាញពីដេរីវេនៃកូតង់សង់តាមរយៈកូតង់សង់ខ្លួនវា៖
.
ដូច្នេះយើងបានរកឃើញ៖
(6)
.
ចូរយើងស្វែងរកដេរីវេនៃផ្នែកខាងឆ្វេង និងខាងស្តាំនៃសមីការ (6) ហើយអនុវត្តច្បាប់សម្រាប់ភាពខុសគ្នានៃមុខងារស្មុគស្មាញ។ យើងទទួលបាន ដេរីវេនៃលំដាប់ទីពីរ:
.
ចូរជំនួស (6)៖
(7)
.
ចូរយើងស្វែងរកដេរីវេនៃលំដាប់ទីបី. ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងបែងចែកសមីការខុសគ្នា (7) អនុវត្តច្បាប់សម្រាប់ភាពខុសគ្នានៃមុខងារស្មុគស្មាញ និងប្រើកន្សោម (6) សម្រាប់ដេរីវេទី 1៖
.
តាមរបៀបស្រដៀងគ្នាដែលយើងរកឃើញ និស្សន្ទវត្ថុលំដាប់ទីបួន និងទីប្រាំ:
;
.
IN ទិដ្ឋភាពទូទៅ, ដេរីវេនៃលំដាប់ទីនៅក្នុងអថេរ x នៃអនុគមន៍កូតង់សង់ អាចត្រូវបានតំណាងជាពហុធាក្នុងអំណាចនៃកូតង់សង់៖
.
មេគុណនៃពហុនាមនេះគឺទាក់ទង ទំនាក់ទំនងកើតឡើងវិញ។:
,
កន្លែងណា
;
;
.
រូបមន្តទូទៅ
ចូរយើងស្រមៃមើលដំណើរការនៃភាពខុសគ្នាជាមួយនឹងរូបមន្តមួយ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះសូមចំណាំ
.
បន្ទាប់មកដេរីវេទី n នៃកូតង់សង់មានទម្រង់ដូចខាងក្រោមៈ
,
កន្លែងណា។
សំណួរដែលគេសួរញឹកញាប់បំផុត។
តើវាអាចធ្វើត្រាលើឯកសារតាមគំរូដែលបានផ្តល់ឲ្យឬទេ? ចម្លើយ បាទ វាអាចទៅរួច។ ផ្ញើច្បាប់ចម្លង ឬរូបថតដែលបានស្កេនទៅកាន់អាសយដ្ឋានអ៊ីមែលរបស់យើង។ គុណភាពល្អហើយយើងនឹងធ្វើឱ្យស្ទួនចាំបាច់។
តើការទូទាត់ប្រភេទណាដែលអ្នកទទួលយក?
ចម្លើយ អ្នកអាចបង់ប្រាក់សម្រាប់ឯកសារនៅពេលទទួលបានដោយអ្នកនាំសំបុត្រ បន្ទាប់ពីពិនិត្យមើលភាពត្រឹមត្រូវនៃការបញ្ចប់ និងគុណភាពនៃការអនុវត្តសញ្ញាប័ត្រ។ នេះក៏អាចត្រូវបានធ្វើនៅការិយាល័យរបស់ក្រុមហ៊ុនប្រៃសណីយ៍ដែលផ្តល់សាច់ប្រាក់លើសេវាកម្មដឹកជញ្ជូន។
លក្ខខណ្ឌនៃការដឹកជញ្ជូន និងការទូទាត់សម្រាប់ឯកសារទាំងអស់ត្រូវបានពិពណ៌នានៅក្នុងផ្នែក "ការទូទាត់ និងការដឹកជញ្ជូន" ។ យើងក៏ត្រៀមខ្លួនរួចជាស្រេចដើម្បីស្តាប់ការផ្ដល់យោបល់របស់អ្នកទាក់ទងនឹងលក្ខខណ្ឌនៃការដឹកជញ្ជូន និងការទូទាត់សម្រាប់ឯកសារ។
តើខ្ញុំអាចប្រាកដថាបន្ទាប់ពីការបញ្ជាទិញ អ្នកនឹងមិនបាត់លុយរបស់ខ្ញុំទេ? ចម្លើយ យើងមានបទពិសោធន៍យ៉ាងយូរក្នុងវិស័យផលិតសញ្ញាប័ត្រ។ យើងមានគេហទំព័រជាច្រើនដែលធ្វើបច្ចុប្បន្នភាពឥតឈប់ឈរ។ អ្នកឯកទេសរបស់យើងធ្វើការនៅផ្នែកផ្សេងៗនៃប្រទេស ដោយផលិតឯកសារច្រើនជាង 10 ក្នុងមួយថ្ងៃ។ ប៉ុន្មានឆ្នាំមកនេះ ឯកសាររបស់យើងបានជួយមនុស្សជាច្រើនដោះស្រាយបញ្ហាការងារ ឬផ្លាស់ប្តូរទៅរកការងារដែលមានប្រាក់ខែខ្ពស់។ យើងទទួលបានទំនុកចិត្ត និងការទទួលស្គាល់ក្នុងចំណោមអតិថិជន ដូច្នេះគ្មានហេតុផលអ្វីសម្រាប់ពួកយើងដើម្បីធ្វើរឿងនេះទេ។ ជាងនេះទៅទៀត នេះគឺមិនអាចទៅរួចទេក្នុងការធ្វើដោយរាងកាយ៖ អ្នកបង់ប្រាក់សម្រាប់ការបញ្ជាទិញរបស់អ្នក នៅពេលអ្នកទទួលបានវានៅក្នុងដៃរបស់អ្នក មិនមានការបង់ប្រាក់ជាមុនទេ។
តើខ្ញុំអាចបញ្ជាទិញសញ្ញាបត្រពីសាកលវិទ្យាល័យណាមួយបានទេ? ចម្លើយ ជាទូទៅបាទ។ យើងបានធ្វើការក្នុងវិស័យនេះអស់រយៈពេលជិត ១២ ឆ្នាំហើយ។ ក្នុងអំឡុងពេលនេះ មូលដ្ឋានទិន្នន័យស្ទើរតែពេញលេញនៃឯកសារដែលចេញដោយសាកលវិទ្យាល័យស្ទើរតែទាំងអស់នៅក្នុងប្រទេស និងលើសពីនេះត្រូវបានបង្កើតឡើង។ ឆ្នាំផ្សេងគ្នាការចេញ។ អ្វីដែលអ្នកត្រូវការគឺជ្រើសរើសសាកលវិទ្យាល័យឯកទេស ឯកសារ និងបំពេញទម្រង់បញ្ជាទិញ។
អ្វីដែលត្រូវធ្វើប្រសិនបើអ្នករកឃើញ typos និងកំហុសនៅក្នុងឯកសារ?
ចម្លើយ នៅពេលទទួលបានឯកសារពីក្រុមហ៊ុននាំសំបុត្រ ឬក្រុមហ៊ុនប្រៃសណីយ៍របស់យើង យើងសូមណែនាំឱ្យអ្នកពិនិត្យមើលព័ត៌មានលម្អិតទាំងអស់ដោយប្រុងប្រយ័ត្ន។ ប្រសិនបើរកឃើញកំហុសឆ្គង កំហុស ឬភាពមិនត្រឹមត្រូវ អ្នកមានសិទ្ធិមិនយកសញ្ញាបត្រ ប៉ុន្តែអ្នកត្រូវតែបង្ហាញកំហុសដែលបានរកឃើញដោយផ្ទាល់ទៅកាន់អ្នកនាំសំបុត្រ ឬជាលាយលក្ខណ៍អក្សរដោយផ្ញើអ៊ីមែល។
IN ឱ្យបានឆាប់តាមដែលអាចធ្វើទៅបាន។យើងនឹងកែឯកសារហើយបញ្ជូនវាទៅអាសយដ្ឋានដែលបានបញ្ជាក់។ ជាការពិតណាស់ ការដឹកជញ្ជូននឹងត្រូវបង់ដោយក្រុមហ៊ុនរបស់យើង។
ដើម្បីជៀសវាងការយល់ច្រឡំបែបនេះ មុននឹងបំពេញទម្រង់ដើម យើងផ្ញើអ៊ីមែលទៅអតិថិជននូវគំរូឯកសារនាពេលអនាគតសម្រាប់ការត្រួតពិនិត្យ និងអនុម័តកំណែចុងក្រោយ។ មុនពេលផ្ញើឯកសារតាមអ្នកនាំសំបុត្រ ឬសំបុត្រ យើងក៏ថតរូប និងវីដេអូបន្ថែម (រួមទាំងពន្លឺអ៊ុលត្រាវីយូឡេ) ដើម្បីឲ្យអ្នកមានគំនិតច្បាស់លាស់អំពីអ្វីដែលអ្នកនឹងទទួលបាននៅទីបញ្ចប់។
តើខ្ញុំគួរធ្វើដូចម្តេចដើម្បីបញ្ជាសញ្ញាបត្រពីក្រុមហ៊ុនរបស់អ្នក?
ចម្លើយ ដើម្បីបញ្ជាទិញឯកសារ (វិញ្ញាបនបត្រ សញ្ញាបត្រ វិញ្ញាបនបត្រសិក្សា។ ដើម្បីឱ្យពួកយើង។
ប្រសិនបើអ្នកមិនដឹងថាត្រូវបង្ហាញអ្វីនៅក្នុងវាលណាមួយនៃទម្រង់បែបបទ/កម្រងសំណួរ សូមទុកវាឱ្យនៅទទេ។ ដូច្នេះហើយ យើងនឹងបំភ្លឺរាល់ព័ត៌មានដែលបាត់តាមទូរស័ព្ទ។
ការវាយតម្លៃចុងក្រោយ
Torywild៖
ខ្ញុំបានសម្រេចចិត្តទិញសញ្ញាប័ត្រពីក្រុមហ៊ុនរបស់អ្នក នៅពេលដែលខ្ញុំផ្លាស់ទៅទីក្រុងផ្សេង ហើយមិនអាចស្វែងរកសញ្ញាប័ត្ររបស់ខ្ញុំក្នុងចំណោមរបស់របររបស់ខ្ញុំបានទេ។ បើគ្មានគាត់ ខ្ញុំនឹងមិនត្រូវបានគេជួលសម្រាប់ការងារល្អ និងប្រាក់ខែល្អទេ។ ទីប្រឹក្សារបស់អ្នកបានធានាចំពោះខ្ញុំ ព័ត៌មាននេះ។មិនត្រូវបានលាតត្រដាងទេ ហើយគ្មាននរណាម្នាក់នឹងបែងចែកឯកសារពីឯកសារដើមឡើយ។ គ្មានការសង្ស័យទេ ប៉ុន្តែខ្ញុំត្រូវប្រថុយ។ ខ្ញុំចូលចិត្តដែលមិនចាំបាច់បង់ប្រាក់ជាមុនទេ។ ជាទូទៅខ្ញុំបានទទួលសញ្ញាប័ត្រទាន់ពេល ហើយខ្ញុំមិនត្រូវបានគេបោកប្រាស់ទេ។ សូមអរគុណ!
Oksana Ivanovna៖
ពេលដែលសញ្ញាបត្ររបស់ខ្ញុំត្រូវបានគេលួច ខ្ញុំមានការសោកស្ដាយជាខ្លាំង។ យ៉ាងណាមិញ ខ្ញុំត្រូវបានគេបណ្តេញចេញនៅពេលនោះ ប៉ុន្តែខ្ញុំអាចរកឃើញពួកគេឥឡូវនេះ ការងារល្អដោយគ្មានសញ្ញាប័ត្រ ការសិក្សាខ្ពស់ស្ទើរតែមិនអាចទៅរួចទេ។ ជាសំណាងល្អ អ្នកជិតខាងបានស្នើឱ្យទាក់ទងស្ថាប័នរបស់អ្នក។ ដំបូងឡើយ ខ្ញុំមានការសង្ស័យ ប៉ុន្តែបានសម្រេចចិត្តប្រថុយ។ ខ្ញុំបានទូរស័ព្ទទៅអ្នកគ្រប់គ្រងក្រុមហ៊ុន ហើយពន្យល់ពីស្ថានភាពរបស់ខ្ញុំ។ ហើយខ្ញុំមានសំណាងណាស់! ពួកគេបានធ្វើអ្វីគ្រប់យ៉ាងភ្លាមៗ ហើយសំខាន់បំផុតគឺពួកគេបានសន្យាថានឹងមិនបញ្ចេញអាថ៌កំបាំងរបស់ខ្ញុំទេ។ ខ្ញុំបារម្ភថាការដែលខ្ញុំបានទិញសញ្ញាបត្រមិនចេញមកពេលក្រោយ។
Masha Kutenkova៖
អរគុណសម្រាប់ការងារ! ខ្ញុំបានបញ្ជាទិញសញ្ញាបត្រពីឆ្នាំ ១៩៩១។ នៅពេលដែលពួកគេចាប់ផ្តើមលើកឯកសារ វាបង្ហាញថាមានបទពិសោធន៍តិចតួច ហើយពួកគេក៏ត្រូវការក្រដាសបញ្ជាក់ពីការអប់រំរបស់ពួកគេផងដែរ។ ខ្ញុំមិនមានទេ ហើយចៅហ្វាយដឹងរឿងនេះ ហើយនាងផ្ទាល់បានណែនាំក្រុមហ៊ុនរបស់អ្នក (តាមមើលទៅ ខ្ញុំមិនដូចបុគ្គលិកទេ)។ នៅលើឯកសារ នាងបានចង្អុលបង្ហាញព័ត៌មានលម្អិតមកខ្ញុំ - ពួកគេនិយាយថានៅឆ្នាំណាដែលពួកគេប្រើទឹកថ្នាំ ឬទឹកថ្នាំ កម្រាស់នៃហត្ថលេខា។ល។ សូមអរគុណចំពោះភាពល្អិតល្អន់ និងគុណភាព!
LenOK៖
បន្ទាប់ពីបានអានរឿងអំពីការបណ្តេញចេញដ៏គួរឱ្យអាម៉ាស់របស់បុគ្គលិកដែលសញ្ញាបត្រត្រូវបានបោះពុម្ពលើម៉ាស៊ីនបោះពុម្ពពណ៌ ខ្ញុំបានទៅដាក់ពាក្យនៅសាកលវិទ្យាល័យ។ Alas, មិនមានថវិកា, គ្មានលុយដើម្បីសិក្សានិងមិនមានប្រាក់សម្រាប់វគ្គ, ដូច្នេះខ្ញុំត្រូវប្រថុយ។ ទោះបីជាខ្ញុំរីករាយណាស់ដែលបានជួបក្រុមហ៊ុនរបស់អ្នក ទោះបីជាខ្ញុំមិនត្រូវបានជួលជាមួយនឹងសញ្ញាប័ត្ររបស់អ្នកដោយសារតែការបរាជ័យនៃប្លុកជាក់ស្តែងក៏ដោយ វាមិនមែនជាកំហុសរបស់អ្នកទេ។ ពេលខ្ញុំរកឃើញកន្លែងថ្មីភ្លាម ខ្ញុំនឹងមករកអ្នកដោយមិនបង្អង់យូរ!
Jerry Terry៖
មើលដោយភាពអាម៉ាស់ សហសេវិករបស់ខ្ញុំត្រូវបានបណ្តេញចេញពីការងារសម្រាប់សញ្ញាបត្រក្លែងក្លាយ វាគួរឱ្យខ្លាចក្នុងការធ្វើតាមគំរូរបស់គាត់។ បើមិនមែនសម្រាប់មាតាបិតាដែលបញ្ជាពីអ្នកទេ ខ្ញុំមិនហ៊ានប្រថុយទេ។ នាងធានាថាអ្វីៗគឺរលូននៅទីនេះ ហើយឈ្មោះរបស់ខ្ញុំនឹងនៅគ្រប់ទីកន្លែងដែលត្រូវការ។ ខ្ញុំមានពេល 4 ថ្ងៃដើម្បីធ្វើអ្វីៗគ្រប់យ៉ាង។ សូមអរគុណចំពោះល្បឿនរបស់អ្នក - យើងបានបញ្ចប់វានៅក្នុង 3 ហើយក៏បានគ្រប់គ្រងផងដែរក្នុងការសិក្សាយ៉ាងល្អិតល្អន់អំពីវិធីសាស្រ្តនៃការក្លែងបន្លំឯកសារ ប៉ុន្តែទម្រង់របស់អ្នកមិនមានលក្ខណៈគ្រប់គ្រាន់ដូចក្លែងក្លាយទេ ដែលមានន័យថាវានឹងឆ្លងកាត់សម្រាប់ឯកសារដើម។
Andrey៖
ខ្ញុំមិនដែលគិតថាខ្ញុំត្រូវទិញសញ្ញាប័ត្រទេ។ បន្ទាប់ពីរៀន កូនស្រីរបស់ខ្ញុំបានទៅធ្វើការនៅប្រទេសប៉ូឡូញ នៅពេលដែលនាងត្រលប់មកវិញ 5 ឆ្នាំក្រោយមក នាងចង់ទទួលបានការងារជាអ្នករចនាសម្លៀកបំពាក់នៅឯផ្ទះម៉ូដក្នុងស្រុកមួយ។ បើគ្មានសញ្ញាបត្រ គ្មានអ្នកណាចង់ជួលនាងទេ។ គាត់យល់ថា បើគាត់មិនទទួលបានការងារនេះ គាត់នឹងចាកចេញម្តងទៀត។ ខ្ញុំបានចំណាយពេលល្ងាច បើកអ៊ីនធឺណេត ហើយនៅពេលព្រឹក ខ្ញុំនៅការិយាល័យជាមួយឯកសាររបស់កូនស្រីខ្ញុំរួចហើយ។ មួយសប្តាហ៍ក្រោយមក គាត់បានយកសញ្ញាបត្ររបស់នាងទៅជាមួយ ហើយចុងក្រោយនាងបានស្នាក់នៅធ្វើការនៅទីក្រុងរបស់នាងក្នុងមុខតំណែងដែលចង់បាន។ អ្នកមិនដឹងថាខ្ញុំដឹងគុណអ្នកប៉ុណ្ណាទេ!
ពីវគ្គសិក្សានៃធរណីមាត្រ និងគណិតវិទ្យា សិស្សសាលាត្រូវបានទម្លាប់ធ្វើការកត់សំគាល់លើការពិតដែលថាគំនិតនៃដេរីវេមួយត្រូវបានបញ្ជូនទៅពួកគេតាមរយៈផ្ទៃនៃតួលេខ ឌីផេរ៉ង់ស្យែល ដែនកំណត់នៃមុខងារ ក៏ដូចជាដែនកំណត់។ ចូរយើងព្យាយាមមើលគោលគំនិតនៃដេរីវេពីមុំផ្សេងគ្នា ហើយកំណត់ពីរបៀបដែលអនុគមន៍ដេរីវេទីវ និងត្រីកោណមាត្រអាចភ្ជាប់គ្នាបាន។
ដូច្នេះ សូមយើងពិចារណាខ្សែកោងតាមអំពើចិត្តមួយចំនួនដែលត្រូវបានពិពណ៌នាដោយអនុគមន៍អរូបី y = f(x) ។
ចូរយើងស្រមៃថាកាលវិភាគគឺជាផែនទីនៃផ្លូវទេសចរណ៍។ ការកើនឡើង ∆x (ដីសណ្ត x) ក្នុងរូបគឺជាចម្ងាយជាក់លាក់នៃផ្លូវ ហើយ ∆y គឺជាការផ្លាស់ប្តូរកម្ពស់ផ្លូវខាងលើកម្រិតទឹកសមុទ្រ។
បន្ទាប់មកវាបង្ហាញថាសមាមាត្រ ∆x/∆y នឹងកំណត់លក្ខណៈស្មុគស្មាញនៃផ្លូវនៅលើផ្នែកនីមួយៗនៃផ្លូវ។ ដោយបានសិក្សាពីតម្លៃនេះ អ្នកអាចនិយាយដោយទំនុកចិត្តថាតើការឡើង/ចុះគឺចោត ថាតើឧបករណ៍សម្រាប់ឡើងភ្នំនឹងត្រូវការ និងថាតើអ្នកទេសចរត្រូវការការហ្វឹកហាត់រាងកាយជាក់លាក់ដែរឬទេ។ ប៉ុន្តែសូចនាករនេះនឹងមានសុពលភាពសម្រាប់ចន្លោះពេលតូចមួយ ∆x ប៉ុណ្ណោះ។
ប្រសិនបើអ្នករៀបចំការធ្វើដំណើរយកតម្លៃសម្រាប់ចំណុចចាប់ផ្តើម និងចំណុចបញ្ចប់នៃផ្លូវនោះ មានន័យថា ∆x គឺស្មើនឹងប្រវែងនៃផ្លូវនោះ គាត់នឹងមិនអាចទទួលបានទិន្នន័យគោលបំណងលើកម្រិតនៃការលំបាកនោះទេ។ នៃការធ្វើដំណើរ។ ដូច្នេះហើយ ចាំបាច់ត្រូវសាងសង់ក្រាហ្វមួយទៀតដែលនឹងកំណត់លក្ខណៈល្បឿន និង "គុណភាព" នៃការផ្លាស់ប្តូរក្នុងផ្លូវ ឬម្យ៉ាងទៀត កំណត់សមាមាត្រ ∆x/∆y សម្រាប់ "ម៉ែត្រ" នីមួយៗនៃផ្លូវ។
ក្រាហ្វនេះនឹងក្លាយជាដេរីវេដែលមើលឃើញសម្រាប់ផ្លូវជាក់លាក់មួយ ហើយនឹងពណ៌នាអំពីការផ្លាស់ប្តូររបស់វានៅចន្លោះចំណាប់អារម្មណ៍នីមួយៗ។ វាសាមញ្ញណាស់ក្នុងការផ្ទៀងផ្ទាត់នេះ តម្លៃ ∆x/∆y គឺគ្មានអ្វីក្រៅពីឌីផេរ៉ង់ស្យែលដែលយកសម្រាប់តម្លៃជាក់លាក់នៃ x និង y ។ អនុញ្ញាតឱ្យយើងអនុវត្តភាពខុសគ្នាមិនមែនចំពោះកូអរដោនេជាក់លាក់ទេ ប៉ុន្តែចំពោះមុខងារទាំងមូល៖
អនុគមន៍ដេរីវេ និងត្រីកោណមាត្រ
អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រត្រូវបានភ្ជាប់ដោយនិស្សន្ទវត្ថុ។ នេះអាចយល់បានពីគំនូរខាងក្រោម។ តួលេខនៃអ័ក្សកូអរដោនេបង្ហាញមុខងារ Y = f (x) - ខ្សែកោងពណ៌ខៀវ។
K (x0; f (x0)) គឺជាចំណុចបំពាន x0 + ∆x គឺជាការកើនឡើងតាមអ័ក្ស OX ហើយ f (x0 + ∆x) គឺជាការកើនឡើងតាមអ័ក្ស OY នៅចំណុចជាក់លាក់ L ។
ចូរគូរបន្ទាត់ត្រង់កាត់ចំនុច K និង L ហើយសង់ ត្រីកោណកែង KLN ប្រសិនបើអ្នករំកិលផ្នែក LN ទៅតាមក្រាហ្វ Y = f (x) នោះចំនុច L និង N នឹងមានទំនោរទៅរកតម្លៃ K (x0; f (x0)) ។ ចូរហៅចំណុចនេះថាការចាប់ផ្តើមតាមលក្ខខណ្ឌនៃក្រាហ្វ - ដែនកំណត់ ប្រសិនបើមុខងារគឺគ្មានកំណត់ យ៉ាងហោចណាស់នៅចន្លោះពេលណាមួយ ទំនោរនេះក៏នឹងគ្មានដែនកំណត់ ហើយតម្លៃកំណត់របស់វាគឺជិតដល់ 0 ។
ធម្មជាតិនៃទំនោរនេះអាចត្រូវបានពិពណ៌នាដោយតង់សង់ទៅចំណុចដែលបានជ្រើសរើស y = kx + b ឬដោយក្រាហ្វនៃដេរីវេនៃអនុគមន៍ដើម dy - បន្ទាត់ត្រង់ពណ៌បៃតង។
ប៉ុន្តែតើត្រីកោណមាត្រនៅទីនេះនៅឯណា? អ្វីគ្រប់យ៉ាងគឺសាមញ្ញណាស់, ពិចារណាត្រីកោណខាងស្តាំ KLN ។ តម្លៃឌីផេរ៉ង់ស្យែលសម្រាប់ចំណុចជាក់លាក់ K គឺជាតង់សង់នៃមុំ α ឬ ∠K៖
តាមរបៀបនេះ យើងអាចពិពណ៌នាអំពីអត្ថន័យធរណីមាត្រនៃដេរីវេ និងទំនាក់ទំនងរបស់វាជាមួយនឹងអនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ។
រូបមន្តដេរីវេសម្រាប់អនុគមន៍ត្រីកោណមាត្រ
ការបំប្លែងស៊ីនុស កូស៊ីនុស តង់សង់ និងកូតង់សង់ នៅពេលកំណត់និស្សន្ទវត្ថុត្រូវតែទន្ទេញចាំ។
រូបមន្តពីរចុងក្រោយមិនមែនជាកំហុសទេ ចំណុចគឺថាវាមានភាពខុសប្លែកគ្នារវាងការកំណត់ដេរីវេនៃអាគុយម៉ង់សាមញ្ញ និងមុខងារក្នុងសមត្ថភាពដូចគ្នា។
សូមក្រឡេកមើលតារាងប្រៀបធៀបដែលមានរូបមន្តសម្រាប់ដេរីវេនៃ sinus, cosine, tangent និង cotangent៖
រូបមន្តក៏ត្រូវបានយកមកសម្រាប់ដេរីវេនៃ arcsine, arccosine, arctangent និង arccotangent ទោះបីជាពួកវាត្រូវបានគេប្រើកម្រណាស់៖
វាគួរឱ្យកត់សម្គាល់ថារូបមន្តខាងលើគឺមិនគ្រប់គ្រាន់ដើម្បីដោះស្រាយដោយជោគជ័យនូវភារកិច្ច USE ធម្មតាដែលនឹងត្រូវបានបង្ហាញនៅពេលដោះស្រាយឧទាហរណ៍ជាក់លាក់នៃការស្វែងរកដេរីវេនៃកន្សោមត្រីកោណមាត្រ។
លំហាត់ប្រាណ៖ ចាំបាច់ត្រូវស្វែងរកដេរីវេនៃអនុគមន៍ និងស្វែងរកតម្លៃរបស់វាសម្រាប់ π/4៖
ដំណោះស្រាយ៖ ដើម្បីស្វែងរក y' វាចាំបាច់ក្នុងការរំលឹកឡើងវិញនូវរូបមន្តមូលដ្ឋានសម្រាប់បំប្លែងអនុគមន៍ដើមទៅជាដេរីវេ ពោលគឺ។
