Тіл бұрмалары

Ең үлкен ортақ бөлгіш – қос жай. Ең үлкен ортақ бөлгіш тақырыбына есептер. Қосалқы сандар. Жұптық жай сандар туралы түсінік

09.07.2015 6119 0

Мақсаттар: ең үлкен ортақ бөлгішті табу дағдысын қалыптастыру; салыстырмалы жай сандар ұғымымен таныстыру; GCD сандарын қолдану бойынша есептерді шығару қабілетін дамыту; талдауға, қорытынды жасауға үйрету.

II. Ауызша санау

1. 24753-тің жай көбейткіштері 5-ке көбейткіштерді қамтуы мүмкін бе? Неліктен? (Жоқ, себебі бұл сан 0 немесе 5-пен аяқталмайды.)

2. Барлық сандарға қалдықсыз бөлінетін санды ата. (Нөл.)

3. Екі бүтін санның қосындысы тақ. Олардың өнімі жұп па, тақ па? (Егер екі санның қосындысы тақ болса, онда бір сан жұп, екіншісі тақ болады. Көбейткіштердің бірі жұп сан болғандықтан, ол 2-ге бөлінеді, онда көбейтінді де 2-ге бөлінеді. Сонда бүкіл өнім біркелкі.)

4. Бір отбасында үш ағайындының әрқайсысының қарындасы бар. Отбасында неше бала бар? (4 бала: үш ұл және бір апа.)

III . Жеке жұмыс

210 санын барлық мүмкін түрде кеңейтіңіз:

а) 2 көбейткіш бойынша; (210 = 21 10 = 14 15 = 7 30 = 70 3 = 6 35 = 42 5 = 105 2.)

б) 3 көбейткіш бойынша; (210 = 3 7 10 = 5 3 14 = 7 5 6 = 35 2 3 = 21 2 5 = 7 2 15.)

в) 4 көбейткіш бойынша. (210 = 3 7 2 5.)

IV. Сабақтың тақырыбы туралы хабарлама

«Сандар әлемді билейді». Бұл сөздер 5 ғасырда өмір сүрген ежелгі грек математигі Пифагорға тиесілі. BC.

Бүгін біз қосымша сандар деп аталатын тағы бір сандар тобымен танысамыз.

V. Жаңа материалды меңгерту

1. Дайындық жұмысы.

No146 25 б (тақтада және дәптерде). (Осы кезде бір оқушы өз бетімен тақтаның артқы жағында жұмыс істейді.)

Әр санның барлық бөлгіштерін табыңыз.

Олардың ортақ бөлгіштерінің астын сыз.

Ең үлкен ортақ бөлгішті жаз.

Жауап:

Қандай сандардың бір ғана ортақ бөлгіші бар? (35 және 88.)

2. Жаңа тақырып бойынша жұмыс.

(Осы кезде бір оқушы өз бетімен тақтаның артқы жағында жұмыс істейді.)

Сандардың ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз: 7 және 21; 25 және 9; 8 және 12; 5 және 3; 15 және 40; 7 және 8.

Жауап:

GCD (7; 21) = 7; GCD (25; 9) = 1; GCD (8; 12) = 4;

GCD (5; 3)= 1; GCD (15; 40) = 5; GCD (7; 8) = 1.

Қандай жұп сандардың ортақ бөлгіштері бірдей? (25 және 9; 5 және 3; 7 және 8 - 1-нің ортақ бөлгіші.)

Мұндай сандар салыстырмалы жай сандар деп аталады.

Салыстырмалы жай сандарды анықтаңыз.

Салыстырмалы жай сандарға мысалдар келтіріңіз. (35 және 88, 3 және 7; 12 және 35; 16 және 9.)

VI. Тарихи сәт

Ежелгі гректер екі натурал санның ең үлкен ортақ бөлгішін көбейткіштерге бөлусіз табудың тамаша тәсілін ойлап тапты. Ол «Евклид алгоритмі» деп аталды.

Грек математигі Евклидтің өмірі туралы сенімді деректер белгісіз. Оның «Бастаулар» атты көрнекті ғылыми еңбегі бар. Ол 13 кітаптан тұрады және барлық ежелгі грек математикасының негізін қалады.

Дәл осы жерде Евклид алгоритмі сипатталған, ол екі натурал санның ең үлкен ортақ бөлгіші нөлден ерекшеленетін соңғысы болып табылады, бұл сандар ретімен бөлінгенде қалдық. Кезекті бөлу деп бөлу қалдықсыз аяқталғанша үлкен санды кішіге, кіші санды бірінші қалдыққа, бірінші қалдықты екінші қалдыққа және т.б. бөлуді айтады. Біз GCD (455; 312) табуымыз керек делік

455: 312 = 1 (қалғаны. 143), біз 455 = 312 1 + 143 аламыз.

312: 143 = 2 (қалғаны. 26), 312 = 143 2 + 26,

143: 26 = 5 (қалғаны 13), 143 = 26 5 + 13,

26: 13 = 2 (қалған 0), 26 = 13 2.

Соңғы бөлгіш немесе нөлден басқа соңғы қалдық 13-ке тең және қажетті gcd (455; 312) = 13 болады.

VII. Дене шынықтыру минуты

VIII. Тапсырма бойынша жұмыс

1. № 152, 26 б. (тақтада және дәптерлерде толық түсіндірмелермен).

Тапсырманы оқу.

Тапсырма не туралы?

Тапсырманың 1-ші сұрағын атаңыз.

Шыршада қанша бала болғанын қалай білуге болады? (123 және 82 сандарының GCD-ін табыңыз.)

Осы тапсырманы дәптерден оқу. (Апельсиндер мен алмалардың саны бірдей ең үлкен санға бөлінуі керек.)

Әр сыйлықта қанша апельсин бар екенін қалай білуге болады? (Апельсиндердің барлық санын ағашта отырған балалардың санына бөліңіз.)

Әр сыйлықта қанша алма бар екенін қалай білуге болады? (Бүкіл алма санын ағашта отырған балалардың санына бөліңіз.)

Есептің шешімін баспа түрінде дәптерге жазу.

Шешімі:

GCD (123; 82) \u003d 41, бұл 41 адамды білдіреді.

123:41 = 3 (ап.)

82:41 = 2 (алма)

(Жауабы: 41 жігіт, 3 апельсин, 2 алма.)

2. No 164 (2) 27 б (қысқаша талдаудан кейін бір оқушы тақтаның артқы жағында, қалғандары өз бетінше, кейін өзін-өзі тексеру).

Тапсырманы оқу.

Түзу бұрыштың градустық өлшемі неге тең?

Бір бұрыш 4 есе кіші болса, екінші бұрыш ше? (Ол 4 есе үлкен.)

Оны қысқа жазбаға жазыңыз.

Мәселені қалай шешесіз? (Алгебралық.)

Шешімі:

1) СОК бұрышының градустық өлшемі x болсын,

4x – бұрыштың градустық өлшемі COD.

SOC және бұрыштарының қосындысынан бастап COD 180° тең болса, онда теңдеуді жазамыз:

x + 4x = 180

5x = 180

x=180:5

x = 36; 36° - SOC бұрышының градустық өлшемі.

2) 36 4 \u003d 144 ° - бұрыштың градустық өлшемі COD.

(Жауабы: 36°, 144°.)

Сол бұрыштарды жасаңыз.

SOK және бұрыштарының түрін анықтаңыз COD . (СОК бұрышы – сүйір, бұрыш KOD - ақымақ.)

Неліктен?

IX. Оқыған материалды бекіту

1. № 149 26 б. (Тақтада толық түсіндірме).

Сандардың қос жай екенін анықтау үшін не істеу керек? (Олардың ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз, егер ол 1-ге тең болса, онда сандар қос жай болады.)

2. No 150 26 б (ауызша).

Жауабыңызды растаңыз. (9 және 14; 14 және 15; 14 және 27 салыстырмалы жай сандардың жұптары, өйткені олардың gcd 1-ге тең.)

3. No151 26 б (бір оқушы тақтада, қалғандары дәптерде).

(Жауап: .)

Кім келіспейді?

4. Ауызша, жан-жақты түсіндіре отырып.

Бірнеше натурал сандардың ең үлкен ортақ бөлгішін қалай табуға болады? (Екі сан сияқты тап.)

Сандардың ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз:

а) 18, 14 және 6; б) 26, 15 және 9; в) 12, 24, 48; г) 30, 50, 70.

Шешімі:

а) 1. 18 және 14 сандарының 6-ға бөлінетінін тексеріңіз.

2. Ең кіші 6 = 2 3 санын жай көбейткіштерге бөлеміз.

3. 18 және 14 сандарының 3-ке бөлінетінін тексеріңіз. Жоқ.

4. 18 және 14 сандарының 2-ге бөлінетінін тексеріңіз. Иә. Демек, gcd (18; 14; 6) = 2.

b) GCD (26; 15; 9) = 1.

Бұл сандар туралы не айтуға болады? (Олар салыстырмалы түрде қарапайым.)

в) GCD (12; 24; 48) = 12.

d) GCD (30; 50; 70) = 10.

X. Өздік жұмыс

Өзара тексеру. (Жауаптар тақтада жазылады.)

I нұсқа No 161 (а, б) 27 б., № 157 (б - 1 және 3 сандар) 27 б.

II нұсқа . No 161 (в, г) 27 б., № 157 (б - 2-ші және 3-ші нөмірлері) 27-б.

XI. Сабақты қорытындылау

Қандай сандар екіжақты сандар деп аталады?

Берілген сандардың қосынды екенін қалай білуге болады?

Бірнеше натурал сандардың ең үлкен ортақ бөлгішін қалай табуға болады?

Үй жұмысы

No 169 (6), 170 (в, г), 171, 174 28 б.

Қосымша тапсырма:311 жай санның цифрларын қайта реттегенде, сіз қайтадан жай санды аласыз (бұл жай сандар кестесінде тексеріңіз). Қасиеттері бірдей екі таңбалы сандарды табыңыз. (113, 131; 13, 31; 17, 71; 37, 73; 79, 97.)

№57 лицей коммуналдық бюджеттік білім беру мекемесі

Тольятти қалалық ауданы

«Ең үлкен ортақ бөлгіш. Қосалқы сандар.

Мұғалім Костина Т.К.

г. о. Тольятти

Тақырып бойынша презентация: «Ең үлкен ортақ бөлгіш.

Қосалқы сандар»

Сабаққа алдын ала дайындық:студенттер келесі тақырыптарды білуі керек: «Бөлінгіштер және еселіктер», «10, 5, 2, 3, 9-ға бөлінгіштік белгілері», «Жай және құрама сандар», «Жай көбейткіштерге жіктеу»

Сабақтың мақсаттары:

Тәрбиелік: ЖСҚ және салыстырмалы жай сандар ұғымдарын оқыту; студенттерге GCD нөмірлерін табуға үйрету; оқытылатын материалды қорытындылау, талдау, салыстыру және қорытынды жасау қабілетін дамытуға жағдай жасау.
Тәрбиелік: өзін-өзі бақылау дағдыларын қалыптастыру; жауапкершілік сезімін тәрбиелеу.
Дамытушылық: есте сақтау, қиялдау, ойлау, зейін, тапқырлық қабілеттерін дамыту.

Сабақтың жабдығы: GCD кестелері, оқулықтар, үлгі шешімдері бар 4 нұсқадағы тапсырмалар карталары, жануарлар бейнеленген слайдтар, Самара облысының картасы, ВАЗ фотосуреттері.

Сабақтар кезінде

Логикалық тапсырмалар хаттамасыАуызша жұмыс.

1. Атасы мен әжесі екі немересіне бақшадан тақ өрік әкелді. Осы өріктерді немерелеріне тең бөлуге бола ма? [болуы]

2. Бір ауылдан екінші ауылға дейін 3 км. Бұл ауылдардан екі адам бір-біріне қарай бірдей жылдамдықпен шықты. Кездесу жарты сағаттан кейін өтті. Әрқайсысының жылдамдығын табыңыз.

3. Турист бүкіл жолдың 2/5 бөлігін өтті. Осыдан кейін ол өзінен 4 шақырым артық жүруге мәжбүр болды. Барлық жолды табыңыз.

4. Себеттегі жұмыртқалардың саны 40-тан аз.Егер жұппен санаса, 1 жұмыртқа қалады. Егер сіз оларды үшем деп санасаңыз, әрқайсысында бір жұмыртқа болады. Себетте неше жұмыртқа бар? (31)

2. Қайталау.

Кесте бойынша бөлінгіштің, еселіктің анықтамасын, бөлінгіштік белгілерін, жай және құрама сандардың анықтамасын қайталаймыз. Экранда жануарлар бейнеленген слайдтар, Самара облысының картасы, ВАЗ фотосуреттері.

3. Жаңа материалды әңгіме түрінде меңгерту.

18, 21, 24 санының бөлгіштері қандай.
ВАЗ көлігінің ауданы 500 гектарды құрайды. Бұл санды қандай жай көбейткіштерге бөлуге болады? 500=2*5*2*5*5=2 2 *5 3
120 және 80 сандарының ортақ бөлгіштері қандай?
Аюдың салмағы 525 кг. Пілдің массасы 5025 кг. Кейбір ортақ бөлгіштерді атаңыз
Құндыздың салмағы 24 кг, ұзындығы 97 см.Қандай сандар жай немесе күрделі сандар? Олардың ортақ бөлгіштерін ата.
1 жолаушы ұшағы 9 сағат жұмыс істегенде 56640 тонна оттегін жұмсайды. Оттегінің бұл мөлшері 35 000 га орманның фотосинтезі кезінде бөлінеді. Осы санның бірнеше бөлгіштерін атаңдар.
Осы сандардың қайсысы жай, қайсысы құрама сандар? 111, 313, 323, 437, 549, 677, 781, 891?

Аңызда Мұхаммедтің көмекшілерінің бірі данышпан Хозрат Әли атқа мінгенде, оған бір адам келіп: «Қандай сан 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9-ға бөлінеді қалдығы?» Данышпан былай деп жауап берді: «Аптаның күндерін бір айдағы күндердің санына (30) және бір жылдағы айлардың санына көбейтіңіз. Хозрат Әли дұрыс па, тексеріңіз бе?

Қандай сан барлық сандарға қалдықсыз бөлінеді?
Кез келген натурал санның бөлгіші дегеніміз не?
34*28+85*20 өрнегі 17-ге бөлінеді ме?
4132*7008 өрнегі 3-ке бөлінеді ме?
Бөлшек (3*5*2*7*13)/(5*2*13)= неге тең?
(2*5*5*5*3)*(2*2*2*2*3) көбейтіндісі неге тең?
Кейбір жай сандарды ата.

Көршілес сандар 2 және 3; 3 және 5; 5 пен 7 егіздер. Бірінші жүздікте 25 жай сан бар. Бірінші мыңдықта 168 жай сан бар. Қазіргі уақытта ең үлкен сандар егіздер: 1000000009649 және 1000000009681. Қазіргі уақытта белгілі ең үлкен жай сан 25962 таңбамен жазылған және 2 8643 -1-ге тең. Бұл өте үлкен сан. Кішкентай өскінді елестетіп көріңіз және оның өсуі күн сайын екі есе өседі. Ол 263 жыл бойы өсіп, ғаламда қол жетпес биіктікке көтерілер еді.

Сандардың натурал қатары бойымен неғұрлым алыс жүрсек, жай сандарды табу соғұрлым қиын болады. Біз табиғи сызық бойымен ұшатын ұшақта ұшамыз деп елестетіңіз. Айналада қараңғы, тек жай сандар шамдармен белгіленген. Жолдың басында шамдар көп, сосын азайып барады.

Ежелгі грек ғалымы Евклид 2300 жыл бұрын шексіз көп жай сандар бар екенін және ең үлкен жай сан жоқ екенін дәлелдеген.

Жай сандар мәселесін көптеген математиктер, соның ішінде ежелгі грек ғалымы Эратосфен зерттеді. Оның жай сандарды табу әдісі Эратосфен елегі деп аталды.

18 ғасырда өмір сүрген Петербург Ғылым академиясының мүшесі Гольдбах пен Эйлер жай сандар мәселесімен айналысты. Олар әрбір натурал санды жай сандардың қосындысы ретінде көрсетуге болады деп есептеді, бірақ бұл дәлелденген жоқ. 1937 жылы кеңес академигі Виноградов бұл ұсынысты дәлелдеді.

Үнді пілі 65 жыл, қолтырауын 51 жыл, түйе 23 жыл, жылқы 19 жыл өмір сүрген. Осы сандардың қайсысы жай және құрама сандар?
Қасқыр қоянды қуып келеді, ол лабиринттен өтуі керек. Жауап жай сан болса өтуге болады [шеңбер түріндегі лабиринттер, онда үш мысал бар, ортасында үй бар]

Балалар келесі мысалдарды ауызша шешеді, жай сандарды атайды.

1000-2; 250*2+9; 310/5
24/4, 2 2 +41, 23+140
10-3; 133+12; 28*5

Тапсырма. 48 Ласточка және 36 Чебурашка кәмпиттерінен ең көп бірдей сыйлықтар жасауға болады, егер барлық кәмпиттер пайдаланылса.

Тақтаға жазылған тапсырмаға:

48-дің бөлгіштері: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 48

36-ның бөлгіштері: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 18, 36

GCD (48; 36) \u003d 12  12 сыйлық  бөлгіштің GCD анықтау  GCD табу ережесі

Барлық бөлгіштерді тізімдеу қиын болған кезде үлкен сандардың GCD қалай табуға болады. Кесте мен оқулық бойынша ережені шығарамыз. Негізгі сөздерді бөліп көрсетеміз: ыдырай, құра, көбейт.

Мен үлкен сандардан GCD табу мысалдарын көрсетемін, мұнда біз Евклид алгоритмі арқылы үлкен сандардың GCD табуға болатынын айта аламыз. Бұл алгоритммен біз математикалық мектептің кабинетінде толық танысамыз.

Алгоритм дегеніміз - әрекеттер орындалатын ереже. 9 ғасырда мұндай ережелерді араб математигі Альхваруими берген.

4. 4 адамнан тұратын топпен жұмыс.

Әркім тапсырмалар үшін 4 нұсқаның біреуін алады, мұнда төмендегілер көрсетілген:

Студент оқулықтағы теорияны оқып, бір сұраққа жауап беруі керек
GCD табудың мысалын зерттеңіз
Өзіндік жұмысқа арналған тапсырмаларды орындау.

Мұғалім оқушыларды жұмыс барысында бағыттайды. Тапсырманы орындап болған соң, жігіттер бір-біріне сұрақтарының жауабын айтады. Осылайша, сабақтың осы бөлігінің соңында студенттер барлық төрт нұсқаны білуі керек. Содан кейін барлық жұмысты талдау жүргізіледі, мұғалім студенттердің сұрақтарына жауап береді.

Жұмыстың соңында шағын өзіндік жұмыс орындалады.

CSR карталары

1 нұсқа

1. Қандай сан жай сандар деп аталады? Құрама сан дегеніміз не?

2. GCD табыңыз (96; 36)

Сандардың GCD табу үшін берілген сандарды жай көбейткіштерге бөлу керек.

96	2
48	2
24	2
12	2
6	2
3	3
1

36	2
18	2
9	3
3	3
1

36=2 2 *3 2

96=2 5 *3

96 және 36 сандарының GCD болып табылатын санның кеңеюі ең кіші көрсеткіші бар жалпы жай көбейткіштерді қамтиды:

GCD (96;36)=2 2 *3=4*3=12

3. Өзіңіз шешіңіз. GCD(102; 84), GCD(75; 28), GCD(120; 144)

2-нұсқа

1. Натурал санды жай көбейткіштерге ыдырату нені білдіреді? Бұл сандардың ортақ бөлгіші қандай?

2. GCD үлгісі (54; 72)=18

3. Өзіңізді шешіңіз GCD(144; 128), GCD(81; 64), GCD(360; 840)

3-нұсқа

1. Қандай сандар салыстырмалы жай сандар деп аталады? Мысал келтіріңіз.

2. GCD үлгісі (72; 96) =24

3. Өзіңізді шешіңіз GCD(102; 170), GCD(45; 64), GCD(864; 192)

4-нұсқа

1. Сандардың ортақ бөлгішін қалай табуға болады?

2. GCD үлгісі (360; 432)

3. Өзіңізді шешіңіз GCD (135; 105), GCD (128; 75), GCD (360; 8400)

Өзіндік жұмыс

1 нұсқа	2-нұсқа	3-нұсқа	4-нұсқа
NOD (180; 120)	NOD (150; 375)	NOD (135; 315; 450)	NOD (250; 125; 375)
NOD (2016; 1320)	NOD (504; 756)	NOD (1575, 6615)	NOD (468; 702)
NOD (3120; 900)	NOD (1028; 1152)	NOD (1512; 1008)	NOD (3375; 2250)

5. Сабақты қорытындылау. Өзіндік жұмыс бойынша есеп беру бағалары.

Математикадан 6-сыныпқа арналған Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбурд есептер кітабынан есептер шығару: Тақырып бойынша:

I тарау. Жай бөлшектер.
§ 1. Сандардың бөлінгіштігі:
6. Ең үлкен ортақ бөлгіш. Қосалқы сандар

146 18 және 60 сандарының барлық ортақ бөлгіштерін тап; 72, 96 және 120; 35 және 88.
ШЕШІМ

147 a = 2 2 3 3 және b = 2 3 3 5 болса, a және b сандарының ең үлкен ортақ бөлгішінің жай көбейткіштерге жіктелуін табыңыз; a = 5 5 7 7 7 және b = 3 5 7 7.
ШЕШІМ

148 12 және 18 сандарының ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз; 50 және 175; 675 және 825; 7920 және 594; 324, 111 және 432; 320, 640 және 960.
ШЕШІМ

149 35 және 40 сандары қос жай сандар ма; 77 және 20; 10, 30, 41; 231 және 280?
ШЕШІМ

150 35 және 40 сандары қос жай сандар ма; 77 және 20; 10, 30, 41; 231 және 280?
ШЕШІМ

151 Алымы мен бөлімі салыстырмалы жай сандар болатын бөлгіші 12 болатын барлық дұрыс бөлшектерді жаз.
ШЕШІМ

152 Жігіттер жаңа жылдық шыршада осындай сыйлықтар алды. Барлық сыйлықтарда 123 апельсин мен 82 алма болды. Шыршада неше бала болды? Әр сыйлықта қанша апельсин және қанша алма болды?
ШЕШІМ

153 Қала сыртына шығу үшін зауыт қызметкерлеріне бірдей орындық бірнеше автобустар бөлінді. Орманға 424 адам, көлге 477 адам барған. Автобустардағы орындардың барлығы лық толы, бірде-бір адам орынсыз қалмады. Қанша автобус бөлінді және олардың әрқайсысында қанша жолаушы болды?
ШЕШІМ

154 Баған бойынша ауызша есептеңіз
ШЕШІМ

155 7-суретті пайдаланып a, b және c сандары жай сан екенін анықтаңыз.
ШЕШІМ

156 Шеті натурал санмен өрнектелетін және барлық жиектерінің ұзындықтарының қосындысы жай санмен өрнектелетін куб бар ма; бетінің ауданы жай санмен өрнектеледі?
ШЕШІМ

157 875 сандарын көбейткіштерге жікте; 2376; 5625; 2025; 3969; 13125.
ШЕШІМ

158 Неліктен бір санды екі жай көбейткішке, ал екіншісін үшке ыдыратуға болатын болса, онда бұл сандар тең емес?
ШЕШІМ

159 Олардың екеуінің көбейтіндісі қалған екеуінің көбейтіндісіне тең болатындай төрт бөлек жай санды табуға бола ма?
ШЕШІМ

160 Тоғыз орындық микроавтобусқа 9 жолаушыны неше жолмен орналастыруға болады? Маршрутты жақсы білетін біреуі жүргізушінің қасында отырса, олар неше жолмен орналаса алады?
ШЕШІМ

161 Өрнектің мәндерін табыңыз (3 8 5-11):(8 11); (2 2 3 5 7):(2 3 7); (2 3 7 1 3):(3 7); (3 5 11 17 23):(3 11 17).
ШЕШІМ

162 3/7 және 5/7 салыстырыңыз; 11/13 және 8/13;1 2/3 және 5/3; 2 2/7 және 3 1/5.
ШЕШІМ

163 AOB=35° және DEF=140° салу үшін транспортирді пайдаланыңыз.
ШЕШІМ

164 1) OM сәулесі дамыған AOB бұрышын екіге бөлді: AOM және MOB. AOM бұрышы MOB бұрышынан 3 есе көп. AOM және BOM бұрыштары неге тең. Оларды құрастыр. 2) Beam OK дамыған COD бұрышын екіге бөлді: SOK және KOD. SOC бұрышы KOD-тен 4 есе аз. COK және KOD бұрыштары қандай? Оларды құрастыр.
ШЕШІМ

165 1) Жұмысшылар ұзындығы 820 м жолды үш күнде жөндеді. Сейсенбі күні бұл жолдың 2/5 бөлігін, ал сәрсенбіде қалған 2/3 бөлігін жөндеді. Бейсенбі күні жұмысшылар қанша метр жолды жөндеді? 2) Шаруашылықта сиыр, қой, ешкі, барлығы 3400 бас мал бар. Қой мен ешкі қосылып барлық малдың 9/17 бөлігін, ал ешкі қой мен ешкінің жалпы санының 2/9 бөлігін құрайды. Фермада қанша сиыр, қой, ешкі бар?
ШЕШІМ

166 0,3 сандарын жай бөлшек түрінде көрсетіңіз; 0,13; 0,2 және ондық бөлшек ретінде 3/8; 4 1/2; 3 7/25
ШЕШІМ

167 Әр санды ондық бөлшек 1/2 + 2/5 етіп жазып, әрекетті орындау; 1 1/4 + 2 3/25
ШЕШІМ

168 10, 36, 54, 15, 27 және 49 сандарын жай мүшелердің қосындысы ретінде өрнектеңіз, сонда мүшелер мүмкіндігінше аз болады. Сандарды жай мүшелердің қосындысы ретінде көрсету туралы қандай ұсыныстар бере аласыз?
ШЕШІМ

169 a және b сандарының ең үлкен ортақ бөлгішін табыңыз, егер a = 3 3 5 5 5 7, b = 3 5 5 11; a = 2 2 2 3 5 7, b = 3 11 13 .

DZ тексеру
Дайындық қалай жүріп жатыр
ығысу -02.10
және ҚР – 29.09.

№1 офсеттік сұрақтар. (2017 жылдың 2 қазаны)
«Сандардың бөлінгіштігі» тақырыбы бойынша М.6, §1.5-34 бет, 33-34 б. тақырып бойынша шағын рефераттар:
«Пифагор», «Эратосфен елегі»
Қандай натурал сан а натурал санының бөлгіші деп аталады?
4 саны 24-тің бөлгіші екенін дәлелдеңдер.
3 саны 25-тің бөлгіші емес екенін дәлелдеңдер.
12-нің барлық натурал бөлгіштерін көрсетіңіз.
Кез келген натурал санның бөлгіші дегеніміз не?
Қандай натурал сан а натурал санына еселік деп аталады?
Кез келген натурал санның неше еселігі бар?
Натурал санның ең кіші еселігі неге тең?
Қандай сандар 10-ға бөлінеді, ал қайсысы 10-ға бөлінбейді? Мысалдар келтіріңіз.
Қандай сандар 5-ке қалдықсыз бөлінеді, ал қайсысы 5-ке қалдықсыз бөлінбейді? Мысалдар келтіріңіз.
Қандай сандар жұп, қандай сандар тақ деп аталады?
8-нің жұп, 15-тің тақ екенін дәлелдеңдер.
Жұп сандарды ата.
Тақ сандарды ата.
Сан жұп болуы үшін (2-ге қалдықсыз бөлу) қандай цифрмен аяқталуы керек және ол қандай цифрмен аяқталуы керек
біртүрлі болды ма? Мысалдар келтіріңіз.
Қандай сан 9-ға бөлінеді, ал қайсысы 9-ға бөлінбейді?
Қай сан 3-ке бөлінеді, ал қай сан 3-ке бөлінбейді?
Қандай натурал сан жай сан деп аталады?
Қандай натурал сан құрама деп аталады?
Қандай сан жай да, құрама да емес?
Кез келген құрама санды нешеге және қандай көбейткіштерге ыдыратуға болады?
Алғашқы 10 жай сандарды ата.
210 санын көбейткіштерге бөлуді жаз.
Әрбір құрама санды жай көбейткіштерге бөлуге бола ма?
Келесі белгілеу жай көбейткіштерге жіктеу ма: 2 3 4 5?
Қандай натурал сан а және b натурал сандарының ең үлкен ортақ бөлгіші деп аталады?
Қандай екі санды тең жай сандар деп атайды? Мысалдар келтіріңіз.
Бірнеше натурал сандардың ең үлкен ортақ бөлгішін табу үшін ... қажет.
GCD табу(16;42)
Қандай натурал сан а және b натурал сандарының ең кіші ортақ еселігі деп аталады?
Бірнеше натурал сандардың ең кіші ортақ еселігін табу үшін ... қажет.
LCM(6;15) табу
b \u003d GCD (a; c) LCM (a; c) екенін мысал арқылы көрсетіңіз.
Тест No1 – 29 қыркүйек

CG үлгісі мәтіні
1 нұсқа.
2-нұсқа.
1. 5544 санын жай көбейткіштерге көбейт.
1. 6552 санын жай көбейткіштерге көбейт.

2.Ең үлкен ортақ бөлгішті табыңыз және
504 пен 756 сандарының ең кіші ортақ еселігі.
1512 және 1008 сандарының ең кіші ортақ еселігі.
3. Сандар екенін дәлелде:
3. Сандар екенін дәлелде:
а) 255 және 238 қос жай емес;
а) 266 және 285 қос жай емес;
б) 392 және 675 қос жай сандар.
б) 301 және 585 қос жай сандар.
4. Қадамдарды орындаңыз: 268,8: 0,56 + 6,44 12.
4. Қадамдарды орындаңыз: 355,1: 0,67 + 0,83 15.
5. Екі жай санның айырмасы бола ала ма?
5. Екі жай санның қосындысы бола ала ма?

жай сан? (Мысал келтіріңіз).

Бет 28,
№
164(1)
DZ тексеру

27-бет. № 164(1).
БІРАҚ
AOW 180
М
3x
X
DZ тексеру
AOB AOM MOV
О
x+3x=180
4x=180
x=180:4
x=45
PTO 45, AOM 3 45 135
Жауабы: 135°, 45°

DZ тексеру
Бет 28,
б)
№
169(b).
a=2 2 2 3 5 7, c=3 11 13
GCD(a,b)=3

10.

Бет 28, 170(c,d)
DZ тексеру
в) GCD(60,80,48)=2 2=4
60
30
15
5
1
2
2
3
5
80
40
20
10
5
1
2
2
2
2
5
48
24
12
6
3
1
2
2
2
2
3

11.

DZ тексеру
Бет 28, 170(c,d)
d) GCD(195,156,260)=
195 3
65 5
13 13
1
156
78
39
13
1
2
2
3
13
13
260
130
65
13
1
2
2
5
13

12.

DZ тексеру
Бет 28, 171
gcd(861,875)=1
864
432
216
108
54
27
9
3
1
2
2
2
2
2
3
3
3
875
175
35
7
1
5
5
5
7
861 және 875 сандары қос жай сандар

13.

Бет 28,
№
Токарлар -
3 адам
Слесарлар
2x
174
DZ тексеру
адамдар
-x pers.
3x+2x+x=840
6x=840
x=840:6
x=140
фрезерлік станоктар
Диірменшілер-140,
Слесарлар-280,
Токарьлар -420.
Жауабы: 420 адам.
Не болуы мүмкін
таппайсың ба?

14. ПҚ бағалаңыз: - барлық жауаптар дұрыс және шешімі егжей-тегжейлі жазылған «5» - барлық жауаптар дұрыс және шешім егжей-тегжейлі жазылған, бірақ рұқсат етілген.

есептеу қателері
«төрт»
- жауаптар дұрыс, бірақ шешімі бірде
толық емес немесе жоқ
«3»
- үй тапсырмасы жоқ - «2»

15. 25.09.2017 Сынып жұмысы Ең үлкен ортақ бөлгіш. Қосалқы сандар.

16. Сабақтың мақсаттары:

-Үлкен туралы білімдерін жинақтау
ортақ бөлгіш және ортақ бөлгіш
сандар.
- Жұмыс істеу қабілетін дамыту
өз бетінше.
- Тыңдап үйрен
басқалар.
- Пішімдеуді жалғастырыңыз
ауызша және жазбаша мәдениет
математикалық сөйлеу.

17.

Жеке жұмыс. Демалыс
ауызша және дәптерге
Жеке жұмыс
карталар

18.

Ауызша санау
1. Қарапайымға ыдырай алады
14652 көбейткіштері
көбейткіші бар
3?
Неліктен?
2. Барлық тақ сандарды ата,
теңсіздікті қанағаттандырады
234<х<243

19.

Ауызша санау
3.
3 еселісін ата:
а) 5; б) 15; в) саны
а
4. 2 санды өзара ата
саны бар жай:
а) 3,
б) 7,
сағат 10-да,
г) 24

20.

Дәптермен жұмыс:
Ең үлкен ортақты табыңыз
алымның бөлгіші және
Бөлшектердің бөлгіші:
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

21.

Дәптермен жұмыс:
Ең үлкен ортақты табыңыз
алымның бөлгіші және
Бөлшектердің бөлгіші:
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=10
gcd(8,24)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

22.

Дәптермен жұмыс:
Ең үлкен ортақты табыңыз
алымның бөлгіші және
Бөлшектердің бөлгіші:
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=10
gcd(8,24)=8
gcd(15,35)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

23.

Дәптермен жұмыс:
Ең үлкен ортақты табыңыз
алымның бөлгіші және
Бөлшектердің бөлгіші:
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=10
gcd(8,24)=8
gcd(15,35)=5
gcd(13,26)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

24.

Дәптермен жұмыс:
Ең үлкен ортақты табыңыз
алымның бөлгіші және
Бөлшектердің бөлгіші:
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=10
gcd(8,24)=8
gcd(15,35)=5
gcd(13,26)=13
gcd(8,9)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

25.

Дәптермен жұмыс:
Ең үлкен ортақты табыңыз
алымның бөлгіші және
Бөлшектердің бөлгіші:
20
8
30 , 24 ,
15
35 ,
gcd(20,30)=10
gcd(8,24)=8
gcd(15,35)=5
gcd(13,26)=13
gcd(8,9)=1
gcd(24,60)=
8
24
13
26 , 9 , 60 .

26.

27.

Дене шынықтыру минуты

28.

Біз мәселені шешеміз
Бет 26, №153
Тапсырманы оқу.
Тапсырма не туралы?
Тапсырма не туралы?

29.

Біз мәселені шешеміз
Бет 26, №153
Бірден жауап бере аламыз ба?
1 сұрақ:
Неше автобус болды?

30.

Біз мәселені шешеміз
Бет 26, №153
Қаншаны қалай табуға болады
әр автобустағы жолаушылар?

Бөлімдер: Математика , «Сабаққа презентация» сайысы

Сынып: 6

Сабаққа арналған презентация

Артқа алға

Назар аударыңыз! Слайдты алдын ала қарау тек ақпараттық мақсаттарға арналған және презентацияның толық көлемін көрсетпеуі мүмкін. Бұл жұмыс сізді қызықтырса, толық нұсқасын жүктеп алыңыз.

Бұл жұмыс жаңа тақырыпты түсіндіруге арналған. Мұғалім практикалық және үй тапсырмасын өз қалауы бойынша таңдайды.

Жабдық:компьютер, проектор, экран.

Түсіндіру барысы

Слайд 1. Ең үлкен ортақ бөлгіш.

ауызша жұмыс.

1. Есептеңіз: