Теріс сандарды көбейту. Теріс сандарды көбейту: ереже, мысалдар. Таңбалары әртүрлі сандарды қалай бөлуге болады? Мысалдар
Бұл мақаланың басты мақсаты теріс сандарды бөлу. Алдымен теріс санды теріс санға бөлу ережесі келтіріліп, оның негіздемесі келтіріледі, содан кейін шешімдердің толық сипаттамасымен теріс сандарды бөлу мысалдары келтіріледі.
Бетті шарлау.
Теріс сандарды бөлу ережесі
Теріс сандарды бөлу ережесін бермес бұрын, бөлу әрекетінің мағынасын еске түсірейік. Бөлу өз мәні бойынша белгісіз факторды белгілі өнім және белгілі басқа фактор арқылы табуды білдіреді. Яғни, c саны c b=a болғанда, b-ге бөлінетін бөлігі болып табылады және керісінше, егер c b=a болса, онда a:b=c .
Теріс сандарды бөлу ережесітөмендегідей: бір теріс санды екіншісіне бөлу бөлімі алымды бөлгіштің модуліне бөлу бөліміне тең.
Әріптерді пайдаланып дауысты ережені жазып алайық. Егер a және b теріс сандар болса, онда теңдік a:b=|a|:|b| .
a:b=a b −1 теңдігін мынадан бастап дәлелдеу оңай нақты сандарды көбейту қасиеттеріжәне кері сандардың анықтамалары. Шынында да, осы негізде форманың теңдік тізбегін жазуға болады (a b −1) b=a (b −1 b)=a 1=a, ол мақаланың басында айтылған бөлу мағынасының арқасында a · b − 1 a-ны b-ге бөлудің коэффициенті екенін дәлелдейді.
Және бұл ереже теріс сандарды бөлуден көбейтуге өтуге мүмкіндік береді.
Мысалдарды шешу кезінде теріс сандарды бөлудің қарастырылған ережелерін қолдануды қарастыру қалады.
Теріс сандарды бөлуге мысалдар
Талдап көрейік теріс сандарды бөлу мысалдары. Қарапайым жағдайлардан бастайық, олар бойынша бөлу ережесін қолдануды пысықтаймыз.
Мысал.
−18 теріс санын −3 теріс санына бөліңіз, содан кейін (−5):(−2) бөлігін есептеңіз.
Шешім.
Теріс сандарды бөлу ережесі бойынша −18-ді −3-ке бөлу бөлімі осы сандардың модульдерін бөлу бөліміне тең. |−18|=18 және |−3|=3 болғандықтан, онда (−18):(−3)=|−18|:|−3|=18:3 , натурал сандарды бөлуді орындау ғана қалады, бізде 18:3=6.
Мәселенің екінші бөлігін де дәл осылай шешеміз. |−5|=5 және |−2|=2 болғандықтан, онда (−5):(−2)=|−5|:|−2|=5:2 . Бұл бөлік 5/2 жай бөлшекке сәйкес келеді, оны аралас сан түрінде жазуға болады.
Сол нәтижелер теріс сандарды бөлудің басқа ережесін қолдану арқылы алынады. Шынында да, −3 саны кері сан, демек 
, енді теріс сандарды көбейтуді орындаймыз: 
. Сияқты, .
Жауап:
(−18):(−3)=6 және 
.
Бөлшек рационал сандарды бөлу кезінде жай бөлшектермен жұмыс істеу өте ыңғайлы. Бірақ, егер ыңғайлы болса, онда сіз ондық бөлшектерді және соңғы ондық бөлшектерді бөлуге болады.
Мысал.
-0,004 санын -0,25-ке бөліңіз.
Шешім.
Дивиденд пен бөлгіштің модульдері сәйкесінше 0,004 және 0,25, онда теріс сандарды бөлу ережесіне сәйкес бізде (−0,004):(−0,25)=0,004:0,25 .
- немесе ондық бөлшектерді бағанға бөлуді орындау,
- немесе ондық бөлшектерден жай бөлшектерге өту, содан кейін сәйкес жай бөлшектерді бөлу.
Екі тәсілді де қарастырайық.
Бағандағы 0,004 санын 0,25-ке бөлу үшін алдымен 0,4-ті 25-ке бөлу кезінде үтірді 2 цифрды оңға жылжытыңыз. Енді біз бағанға бөлуді орындаймыз: 
Сонымен 0,004:0,25=0,016.
Ал енді ондық бөлшектерді жай бөлшектерге түрлендіруді шешсек, шешім қандай болатынын көрсетейік. Өйткені 
содан соң 
, және орындаңыз
§ 1 Оң және теріс сандарды көбейту
Бұл сабақта біз оң және теріс сандарды көбейту және бөлу ережелерімен танысамыз.
Кез келген өнімді бірдей терминдердің қосындысы ретінде көрсетуге болатыны белгілі.
-1 терминін 6 рет қосу керек:
(-1)+(-1)+(-1) +(-1) +(-1) + (-1) =-6
Сонымен -1 мен 6 көбейтіндісі -6 болады.
6 және -6 сандары қарама-қарсы сандар.
Осылайша, біз қорытынды жасай аламыз:
-1-ді натурал санға көбейткенде, оның қарама-қарсы саны шығады.
Теріс сандар үшін де, оң сандар үшін де көбейтудің ауыстырымдылық заңы орындалады:
Егер натурал санды -1-ге көбейтсе, онда қарама-қарсы сан да шығады.
Кез келген теріс емес санды 1-ге көбейткенде бірдей сан шығады.
Мысалға:
Теріс сандар үшін бұл тұжырым да дұрыс: -5 ∙1 = -5; -2 ∙ 1 = -2.
Кез келген санды 1-ге көбейткенде бірдей сан шығады.
Минус 1-ді натурал санға көбейткенде қарама-қарсы сан шығатынын көрдік. Теріс санды көбейткенде бұл мәлімдеме де дұрыс болады.
Мысалы: (-1) ∙ (-4) = 4.
Сондай-ақ -1 ∙ 0 = 0, 0 саны өзіне қарама-қарсы.
Кез келген санды минус 1-ге көбейткенде, оған қарама-қарсы сан шығады.
Көбейтудің басқа жағдайларына көшейік. -3 және 7 сандарының көбейтіндісін табайық.
Теріс көбейткіш -3 санын -1 мен 3 көбейтіндісіне ауыстыруға болады. Сонда ассоциативті көбейту заңын қолдануға болады:
1 ∙ 21 = -21, яғни. минус 3 пен 7-нің көбейтіндісі минус 21.
Таңбалары әртүрлі екі санды көбейту кезінде модулі факторлардың модульдерінің көбейтіндісіне тең теріс сан алынады.
Таңбалары бірдей сандардың көбейтіндісі неге тең?
Екі оң санды көбейткенде оң сан шығатынын білеміз. Екі теріс санның көбейтіндісін табыңыз.
Көбейткіштердің бірін минус 1 коэффициенті бар көбейтіндіге ауыстырайық.
Алынған ережені қолданамыз, таңбалары әртүрлі екі санды көбейткенде, модулі факторлардың модульдерінің көбейтіндісіне тең теріс сан шығады,
-80 алу.
Ережені құрастырайық:
Таңбалары бірдей екі санды көбейткенде модулі көбейткіштердің модульдерінің көбейтіндісіне тең оң сан алынады.
§ 2 Оң және теріс сандарды бөлу
Бөлімге көшейік.
Таңдау арқылы келесі теңдеулердің түбірін табамыз:
y ∙ (-2) = 10. 5 ∙ 2 = 10, сондықтан x = 5; 5 ∙ (-2) = -10, сондықтан a = 5; -5 ∙ (-2) = 10, сондықтан у = -5.
Теңдеулердің шешімдерін жазып алайық. Әрбір теңдеуде фактор белгісіз. Біз өнімді белгілі факторға бөлу арқылы белгісіз факторды табамыз, біз белгісіз факторлардың мәндерін таңдап алдық.
Талдап көрейік.
Таңбалары бірдей сандарды бөлу кезінде (және бұл бірінші және екінші теңдеулер) модулі дивиденд пен бөлгіш модульдерінің бөліміне тең оң сан алынады.
Таңбалары әртүрлі сандарды бөлу кезінде (бұл үшінші теңдеу) модулі дивиденд пен бөлгіштің модульдерінің бөліміне тең теріс сан алынады. Анау. оң және теріс сандарды бөлу кезінде бөліндінің таңбасы көбейтіндінің таңбасы сияқты бірдей ережелермен анықталады. Ал бөліндінің модулі дивиденд пен бөлгіштің модулінің бөліміне тең.
Осылайша, біз оң және теріс сандарды көбейту және бөлу ережелерін тұжырымдадық.
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі:
- Математика. 6-сынып: оқулық бойынша сабақ жоспарлары И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович // автор-құрастырушы Л.А. Топилин. – Мнемосине, 2009 ж.
- Математика. 6-сынып: оқу орындарының оқушыларына арналған оқулық. I.I. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М.: Мнемосине, 2013 ж.
- Математика. 6-сынып: оқу орындарының студенттеріне арналған оқулық./Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемосине, 2013 ж.
- Математика анықтамалығы - http://lyudmilanik.com.ua
- Орта мектеп оқушыларына арналған анықтамалық http://shkolo.ru
Бұл мақалада егжей-тегжейлі шолу берілген таңбалары әртүрлі сандарды бөлу. Алдымен таңбалары әртүрлі сандарды бөлу ережесі берілген. Төменде оң сандарды теріс және теріс сандарды оң сандарға бөлу мысалдары келтірілген.
Бетті шарлау.
Таңбалары әртүрлі сандарды бөлу ережесі
Бүтін сандарды мақалада бөлуде таңбалары әртүрлі бүтін сандарды бөлу ережесі алынды. Көрсетілген мақаладағы барлық аргументтерді қайталау арқылы оны рационал сандарға да, нақты сандарға да кеңейтуге болады.
Сонымен, таңбалары әртүрлі сандарды бөлу ережесімынадай тұжырымы бар: оң санды теріс немесе теріс санға оң санға бөлу үшін дивидендті бөлгіштің модуліне бөліп, алынған санның алдына минус таңбасын қою керек.
Бұл бөлу ережесін әріптерді пайдаланып жазамыз. Егер a және b сандарының таңбалары әртүрлі болса, онда формула дұрыс болады a:b=−|a|:|b| .
Дауысты ережеден таңбалары әртүрлі сандарды бөлу нәтижесі теріс сан болатыны анық. Шынында да, дивидендтің модулі мен бөлгіштің модулі саннан оң болғандықтан, олардың бөлімі оң сан болады, ал минус таңбасы бұл санды теріс етеді.
Қарастырылып отырған ереже таңбалары әртүрлі сандарды оң сандарға бөлуді азайтатынын ескеріңіз.
Таңбалары әртүрлі сандарды бөлу ережесінің басқа тұжырымын беруге болады: а санын b санына бөлу үшін а санын b −1 санына, b санының кері санына көбейту керек. Яғни, a:b=a b −1 .
Бұл ережені бүтін сандар жиынынан тыс шығу мүмкін болған кезде қолдануға болады (өйткені әрбір бүтін санның кері мәні жоқ). Басқаша айтқанда, ол рационал сандар жиынында да, нақты сандар жиынында да қолданылады.
Таңбалары әртүрлі сандарды бөлудің бұл ережесі бөлуден көбейтуге өтуге мүмкіндік беретіні анық.
Теріс сандарды бөлу кезінде де сол ереже қолданылады.
Таңбалары әртүрлі сандарды бөлудің бұл ережесі мысалдарды шешуде қалай қолданылатынын қарастыру керек.
Таңбалары әртүрлі сандарды бөлуге мысалдар
Бірнеше сипаттаманың шешімдерін қарастырайық таңбалары әртүрлі сандарды бөлуге мысалдаралдыңғы абзацтағы ережелерді қолдану принципін түсіну.
Мысал.
−35 теріс санын 7 оң санына бөліңіз.
Шешім.
Таңбалары әртүрлі сандарды бөлу ережесі алдымен дивиденд пен бөлгіштің модульдерін табуды белгілейді. −35 модулі 35, ал 7 модулі 7. Енді дивидендтің модулін бөлгіштің модуліне бөлу керек, яғни 35-ті 7-ге бөлу керек. Натурал сандарды бөлу қалай орындалатынын еске түсірсек, 35:7=5 аламыз. Таңбалары әртүрлі сандарды бөлу ережесінің соңғы қадамы қалады - алынған санның алдына минус қойыңыз, бізде -5 бар.
Міне, бүкіл шешім: .
Таңбалары әртүрлі сандарды бөлу ережесінің басқа тұжырымынан шығуға болады. Бұл жағдайда алдымен бөлгіш 7-ге кері санды табамыз. Бұл сан 1/7 жай бөлшек. Осылайша, . Таңбалары әртүрлі сандарды көбейтуді орындау қалады: . Әлбетте, біз бірдей нәтижеге келдік.
Жауап:
(−35):7=−5 .
Мысал.
8:(−60) бөлімін есептеңіз.
Шешім.
Таңбалары әртүрлі сандарды бөлу ережесі бойынша бізде бар 8:(−60)=−(|8|:|−60|)=−(8:60)
. Алынған өрнек теріс жай бөлшекке сәйкес (бөлу белгісін бөлшек жолағы ретінде қараңыз), бөлшекті 4-ке азайтуға болады, біз аламыз 
.
Барлық шешімді қысқаша жазамыз: .
Жауап:
.
Таңбалары әртүрлі бөлшек рационал сандарды бөлу кезінде олардың дивидендтері мен бөлгіштері әдетте жай бөлшектер ретінде көрсетіледі. Бұл сандармен бөлуді басқа жазуда (мысалы, ондық бөлшекте) орындау әрдайым ыңғайлы еместігіне байланысты.
Мысал.
Шешім.
Дивидендтің модулі , ал бөлгіштің модулі 0,(23) . Дивидендтің модулін бөлгіштің модуліне бөлу үшін жай бөлшектерге көшейік.
Аралас санды жай бөлшекке аударайық: 
, және де
Ашық сабақтың тақырыбы: «Теріс және оң сандарды көбейту»
Күні: 17.03.2017 ж
Мұғалім: Куц В.В.
Сынып: 6 г
Сабақтың мақсаты мен міндеттері:
екі теріс санды және таңбалары әртүрлі сандарды көбейту ережелерімен таныстыру;
математикалық сөйлеуді, жұмыстық есте сақтауды, ерікті зейінді, көрнекі-тиімді ойлауды дамытуға ықпал ету;
интеллектуалдық, тұлғалық, эмоционалдық дамудың ішкі процестерін қалыптастыру.
фронтальды жұмыста, жеке және топтық жұмыста өзін-өзі ұстау мәдениетін тәрбиелеу.
Сабақтың түрі: жаңа білімді бастапқы таныстыру сабағы
Оқу формалары: фронтальды, жұптық жұмыс, топпен жұмыс, жеке жұмыс.
Оқыту әдістері: ауызша (әңгімелесу, диалог); көрнекілік (дидактикалық материалмен жұмыс); дедуктивті (талдау, білімді қолдану, жалпылау, жобалық әрекеттер).
Ұғымдар мен терминдер : санның модулі, оң және теріс сандар, көбейту.
Жоспарланған нәтижелер үйрену
- таңбалары әртүрлі сандарды көбейтуді, теріс сандарды көбейтуді білу;Жаттығуларды шешу кезінде оң және теріс сандарды көбейту ережесін қолдану, ондық және жай бөлшектерді көбейту ережелерін бекіту.
Нормативтік - мұғалімнің көмегімен сабақта мақсатты анықтап, тұжырымдай білу; сабақтағы іс-әрекеттер ретін айту; ұжымдық жоспар бойынша жұмыс істеу; әрекеттің дұрыстығын бағалау. Тапсырмаға сәйкес әрекетіңізді жоспарлаңыз; оны бағалау негізінде және жіберілген қателерді ескере отырып, іс-әрекет аяқталғаннан кейін оған қажетті түзетулер енгізу; болжамыңызды білдіріңіз.Коммуникативті - өз ойын ауызша тұжырымдай білу; басқалардың сөзін тыңдау және түсіну; мектептегі мінез-құлық және қарым-қатынас ережелерін бірлесіп келісіп, оларды орындау.
Когнитивтік - өз білім жүйесінде бағдарлай білу, жаңа білімді мұғалімнің көмегімен бұрыннан белгілі болғаннан ажырата білу; жаңа білімді меңгеру; оқулықты, өмірлік тәжірибеңізді және сабақта алған ақпаратты пайдалана отырып, сұрақтарға жауап табу.
Жаңаны меңгеруге деген мотивация негізінде оқуға жауапкершілікті көзқарасты қалыптастыру;
Оқу іс-әрекетінде құрдастарымен қарым-қатынас және ынтымақтастық процесінде коммуникативтік құзыреттілікті қалыптастыру;
Оқу іс-әрекетінің табыстылық критерийі бойынша өзін-өзі бағалауды жүзеге асыра білу; оқудағы табысқа көңіл бөлу.
Сабақтар кезінде
Сабақтың құрылымдық элементтері
Дидактикалық тапсырмалар
Мұғалімнің жобаланған іс-әрекеті
Жоспарланған оқушы әрекеті
Нәтиже
1. Ұйымдастыру кезеңі
Табысты әрекетке мотивация
Сабаққа дайындығын тексеру.
- Қайырлы күн жігіттер! Отыру! Сабаққа бәрі дайын екенін тексеріңіз: дәптер мен оқулық, күнделік және жазу материалдары.
Бүгінгі сабақта сендерді жақсы көңіл-күйде көргеніме қуаныштымын.
Бір-біріңнің көздеріңе қараңдар, күлімдеңдер, жолдастарыңа өз көздеріңмен жақсы жұмыс көңіл-күй тілейміз.
Бүгінгі жұмысыңызға да сәттілік тілеймін.
Балалар, бүгінгі сабағымыздың ұраны француз жазушысы Анатоль Франстың сөзі болмақ:
«Оқу тек көңілді болуы мүмкін. Білімді сіңіру үшін оны құштарлықпен қабылдау керек».
Балалар, білімді тәбетпен қабылдау дегенді кім айтып береді?
Сондықтан бүгін біз сабақта білімді үлкен қуанышпен қабылдаймыз, өйткені олар болашақта бізге пайдалы болады.
Сондықтан дәптерлерді ашып, сандарды жазамыз, тамаша жұмыс.
Эмоциялық көңіл-күй
- Қызығушылықпен, қуанышпен.
Сабақты бастауға дайын
Жаңа тақырыпты меңгеруге оң мотивация
2. Танымдық белсенділікті белсендіру
Оларды жаңа білім мен іс-әрекет тәсілдерін үйренуге дайындаңыз.
Өтілген материал бойынша бетпе-бет сауалнама ұйымдастырыңыз.
Балалар, маған кім айтып береді математикадағы ең маңызды дағды қандай? ( Тексеру). Дұрыс.
Ендеше мен сені қазір сынап көрейін, сен қаншалықты санай аласың.
Біз қазір математикалық жаттығу жасаймыз.
Әдеттегідей жұмыс жасаймыз, ауызша санаймыз, жауабын жазбаша жазамыз. Мен сізге 1 минут беремін.
5,2-6,7=-1,52,9+0,3=-2,6
9+0,3=9,3
6+7,21=13,21
15,22-3,34=-18,56
Жауаптарды тексерейік.
Жауаптарды тексереміз, егер жауаппен келіссеңдер, алақандарыңды соғыңдар, келіспесеңдер аяғыңды таптаңдар.
Жарайсыңдар жігіттер.
Айтыңызшы, біз сандармен қандай әрекеттер жасадық?
Санау кезінде қандай ережені қолдандық?
Осы ережелерді құрастырыңыз.
Шағын мысалдарды шешу арқылы сұрақтарға жауап беріңіз.
Қосу және азайту.
Таңбалары әртүрлі сандарды қосу, таңбалары теріс сандарды қосу, оң және теріс сандарды азайту.
Оқушылардың проблемалық мәселені тұжырымдауға, мәселені шешу жолдарын табуға дайындығы.
3. Сабақтың тақырыбы мен мақсатын қоюға ынталандыру
Оқушыларды сабақтың тақырыбы мен мақсатын белгілеуге ынталандыру.
Жұптық жұмысты ұйымдастыру.
Ал, жаңа материалды оқуға көшетін кез келді, бірақ алдымен өткен сабақтардың материалын қайталап алайық. Бұл бізге математикалық кроссворд көмектеседі.
Бірақ бұл кроссворд қарапайым емес, оның құрамында бүгінгі сабақтың тақырыбын ашатын түйінді сөз бар.
Кроссворд сіздің үстелдеріңізде жатыр, біз онымен жұптасып жұмыс жасаймыз. Ал жұппен бір рет, сосын жұппен қалай екенін еске түсіріңізші?
Жұппен жұмыс істеу ережесін есімізге түсірдік, ал енді сөзжұмбақ шешуге кірісеміз, мен сендерге 1,5 минут уақыт беремін. Кім бәрін істесе, мен көретіндей қаламдарыңды сал.
(1-қосымша)
1. Санау кезінде қандай сандар қолданылады?
2. Бастауыштан кез келген нүктеге дейінгі қашықтық қалай аталады?
3. Бөлшекпен берілген сандар аталады ма?
4. Бір-бірінен тек таңбаларымен ерекшеленетін екі сан аталады ма?
5. Қандай сандар координаталық түзуде нөлдің оң жағында жатыр?
6. Натурал сандар, оларға қарама-қарсы сандар және нөл деп аталады?
7. Қандай сан бейтарап деп аталады?
8. Түзудегі нүктенің орнын көрсететін сан?
9. Координаталық түзуде нөлдің сол жағында қандай сандар жатыр?
Сонымен, уақыт аяқталды. Тексерейік.
Біз кроссвордты толығымен шештік, осылайша өткен сабақтардың материалын қайталадық. Қолыңды көтер, кім бір ғана қателік жасады, кім екі қателік жасады? (Демек, балалар керемет екенсіңдер).
Ал, енді кроссвордқа оралайық. Ең басында сабақтың тақырыбын ашатын сөз бар дедім.
Сонымен сабағымыздың тақырыбы қандай?
Ал біз бүгін нені көбейтеміз?
Ойланайық, ол үшін біз бұрыннан білетін сан түрлерін еске түсіреміз.
Ойланайық, біз қандай сандарды көбейтуді білеміз?
Бүгін біз қандай сандарды көбейтуді үйренеміз?
Дәптеріңізге сабақтың тақырыбын жазыңыз: «Оң және теріс сандарды көбейту».
Сонымен, балалар, бүгінгі сабақта не туралы айтатынымызды анықтадық.
Өтінемін, сабағымыздың мақсатын айтыңызшы, сабақтың соңында әрқайсыңыз нені үйренуіңіз керек және нені үйренуге тырысуыңыз керек?
Балалар, жарайсыңдар, осы мақсатқа жету үшін біз сендермен қандай тапсырмаларды шешуіміз керек?
Өте дұрыс. Міне, бүгін біз сіздермен бірге шешуге тиіс екі тапсырма.
Жұптық жұмыс, сабақтың тақырыбы мен мақсатын белгілеу.
1.Табиғи
2.Модуль
3. Рационалды
4.Қарама-қарсы
5. Оң
6. Тұтас
7.Нөл
8. Координат
9. Теріс
- «Көбейту»
Оң және теріс сандар
«Оң және теріс сандарды көбейту»
Сабақтың мақсаты:
Оң және теріс сандарды көбейтуді үйрену
Біріншіден, оң және теріс сандарды көбейтуді үйрену үшін ережені алу керек.
Екіншіден, ережені алған кезде, біз не істеуіміз керек? (мысалдарды шешу кезінде қолдануды үйрену).
4. Жаңа білім мен әрекет тәсілдерін меңгеру
Тақырып бойынша жаңа білімді меңгерту.
-топтық жұмысты ұйымдастыру (жаңа материалды меңгеру)
- Енді мақсатымызға жету үшін бірінші тапсырмаға көшеміз, оң және теріс сандарды көбейту ережесін шығарамыз.
Ал ғылыми-зерттеу жұмыстары бізге бұл істе көмектеседі. Ал оның неліктен зерттеу деп аталғанын маған кім айтады?- Бұл жұмыста біз «Оң және теріс сандарды көбейту» ережесін ашуды зерттейміз.
Сіздің зерттеу жұмысыңыз топта өтеді, барлығы 5 зерттеу тобымыз болады.
Топта қалай жұмыс жасау керектігін басымызбен қайталадық. Егер біреу ұмытып кетсе, онда ережелер экранда сіздің алдыңызда.
Зерттеу жұмысыңыздың мақсаты: Тапсырмаларды зерттей отырып, No2 тапсырмадағы «Теріс және оң сандарды көбейту» ережесін біртіндеп шығар, No1 тапсырмада барлығы 4 тапсырма бар. Ал осы есептерді шешу үшін біздің термометр сізге көмектеседі, әр топта бір.
Барлық жазбалар қағаз парағында жасалады.
Топ бірінші есептің шешімін тапқаннан кейін оны тақтада көрсетесіз.
Сізге жұмыс істеуге 5-7 минут беріледі.
(2-қосымша )
Топтық жұмыс (кесте толтыру, зерттеу жүргізу)
Топпен жұмыс істеу ережелері.Топпен жұмыс жасау өте оңай
Ұстау керек бес ережені біліңіз:
бірінші: кедергі жасамау,
ол айтқан кезде
досым, айналада тыныштық болуы керек;
екінші: қатты айқайламау,
және дәлелдер келтіру;
және үшінші ереже қарапайым:
сіз үшін не маңызды екенін шешу;
төртіншіден: ауызша білу жеткіліксіз
жазылуы керек;
бесіншіден: қорытындылау, ойлау,
не істей алдың.
Шеберлік
сабақтың мақсатымен анықталатын білім мен іс-әрекет тәсілдері
5.Физминутка
Осы кезеңде жаңа материалды игерудің дұрыстығын белгілеу, қате түсініктерді анықтау және оларды түзету
Жарайды, мен сіздің барлық жауаптарыңызды кестеге қойдым, енді кестедегі әрбір жолды қарастырайық (презентацияны қараңыз)
Кестені зерделеуден қандай қорытынды жасауға болады.
1 жол. Қандай сандарды көбейтеміз? Жауабы қандай сан?
2 жол. Қандай сандарды көбейтеміз? Жауабы қандай сан?
3 жол. Қандай сандарды көбейтеміз? Жауабы қандай сан?
4 жол. Қандай сандарды көбейтеміз? Жауабы қандай сан?
Осылайша сіз мысалдарды талдадыңыз және ережелерді тұжырымдауға дайынсыз, ол үшін екінші тапсырмадағы олқылықтарды толтыру керек болды.
Теріс санды оң санға қалай көбейтуге болады?
- Екі теріс санды қалай көбейтуге болады?
Біраз демалып алайық.
Оң жауап – отыр, теріс – тұр.
5*6
2*2
7*(-4)
2*(-3)
8*(-8)
7*(-2)
5*3
4*(-9)
5*(-5)
9*(-8)
15*(-3)
7*(-6)
Оң сандарды көбейту әрқашан оң санға әкеледі.
Теріс санды оң санға көбейту әрқашан теріс санға әкеледі.
Теріс сандарды көбейту әрқашан оң санға әкеледі.
Оң санды теріс санға көбейту теріс санға әкеледі.
Таңбалары әртүрлі екі санды көбейту үшін,көбейту осы сандардың модульдерін және алынған санның алдына «-» белгісін қойыңыз.
- Екі теріс санды көбейту үшін сізге қажеткөбейту олардың модульдері және алынған санның алдына белгі қойыңыз «+».
Оқушылар ережені бекіте отырып, дене жаттығуларын орындайды.
Шаршаудың алдын алу
7.Жаңа материалды алғашқы бекіту
Алған білімдерін практикада қолдана білуге дағдыландыру.
Өтілген материал бойынша фронтальды және өзіндік жұмыстарды ұйымдастыру.
Ережелерді түзетеміз, сол ережелерді жұппен бір-бірімізге айтамыз. Бұл үшін сізге бір минут уақыт беремін.
Айтыңызшы, енді мысалдарды шешуге көшеміз бе? Иә, аламыз.
192 No1121 бетті ашамыз
Барлығымыз бірге 1-ші және 2-ші жолды жасаймыз a) 5 * (-6) = 30
б) 9*(-3)=-27
g) 0,7*(-8)=-5,6
з) -0,5*6=-3
n) 1,2*(-14)=-16,8
о) -20,5*(-46)=943
тақтада үш адам
Мысалдар шешуге 5 минут уақыт беріледі.
Және барлығын бірге тексереміз.
Жұптық шығармашылық тапсырма.(3-қосымша)
Әр қабатта олардың өнімі үйдің төбесіндегі санға тең болатындай сандарды енгізіңіз.
Алған білімдерін пайдаланып мысалдар шешу
Қателері жоқ қолдарыңды көтеріңдер, жарайсыңдар....
Оқушылардың білімді өмірде қолданудағы белсенді әрекеттері.
9. Рефлексия (сабақ нәтижесі, оқушылардың іс-әрекетінің нәтижесін бағалау)
Оқушыларды рефлексиямен қамтамасыз ету, яғни. олардың қызметін бағалау
Сабақты қорытындылауды ұйымдастыру
Сабағымыз аяқталды, қорытындылайық.
Сабағымыздың тақырыбын қайталайық, солай ма? Мақсатымыз қандай еді?- Бұл мақсатқа жеттік пе?
Бұл тақырып сізге қандай қиындықтар туғызды?
- Балалар, сендер сабақтағы жұмыстарын бағалау үшін үстелдеріңдегі шеңберлерге смайлик салуларың керек.
Күлімсіреген смайлик сіздің бәрін түсінгеніңізді білдіреді. Жасыл түс түсінетіндігіңізді білдіреді, бірақ жаттығу керек, егер сіз ештеңе түсінбесеңіз, қайғылы смайлик. (Маған жарты минут беріңіз)
Ал, балалар, бүгін сабақта қалай жұмыс істегендеріңді көрсетуге дайынсыңдар ма? Сонымен, біз сендерге смайлик көтереміз, мен де көтереміз.
Бүгінгі сабақта мен сендерге өте қуаныштымын! Байқаймын, барлығы материалды түсінді. Балалар, сендер тамашасыңдар!
Сабақ аяқталды, оқығаныңызға рахмет!
Сұрақтарға жауап беріп, жұмысыңызды бағалаңыз
Бізде бар.
Оқушылардың өз іс-әрекетін аударуға және түсінуге, сабақтың жағымды және жағымсыз жақтарын анықтауға ашықтығы
10 .Үй тапсырмасы туралы ақпарат
Үй тапсырмасын орындаудың мақсаты, мазмұны және әдістері туралы түсінік беру
Үй тапсырмасының мақсаты туралы түсінік береді.
Үй жұмысы:
1.
Көбейту ережесін меңгерту
2. N 1121 (3-баған).
3.Шығармашылық тапсырма: 5 сұрақтан тұратын тест құрастыру.
Түсініп, түсінуге тырысып, үй тапсырмасын жазу.
Тапсырмаға және оқушылардың даму деңгейіне сәйкес барлық оқушылардың үй тапсырмасын сәтті орындауы үшін жағдайға қол жеткізу қажеттілігін жүзеге асыру.
Енді айналысайық көбейту және бөлу.
+3-ті -4-ке көбейту керек делік. Бұны қалай істейді?
Осындай жағдайды қарастырайық. Үш адам қарызға батып, әрқайсысында 4 доллардан қарызы бар. Жалпы қарыз қанша? Оны табу үшін барлық үш қарызды қосу керек: $4 + $4 + $4 = $12. Біз үш 4 санының қосылуын 3 × 4 деп белгілейміз деп шештік. Бұл жағдайда біз қарыз туралы айтып отырғандықтан, 4-тің алдында «-» белгісі бар. Біз жалпы қарыздың $12 екенін білеміз, сондықтан қазір біздің мәселеміз 3x(-4)=-12.
Мәселенің шарты бойынша төрт адамның әрқайсысында 3 доллардан қарыз болса, біз де осындай нәтиже аламыз. Басқаша айтқанда, (+4)x(-3)=-12. Ал көбейткіштердің реті маңызды емес болғандықтан, (-4)х(+3)=-12 және (+4)х(-3)=-12 аламыз.
Нәтижелерді қорытындылайық. Бір оң және бір теріс санды көбейткенде нәтиже әрқашан теріс сан болады. Жауаптың сандық мәні оң сандар жағдайындағыдай болады. Өнім (+4)x(+3)=+12. «-» белгісінің болуы таңбаға ғана әсер етеді, бірақ сандық мәнге әсер етпейді.
Екі теріс санды қалай көбейтуге болады?
Өкінішке орай, бұл тақырып бойынша өмірден лайықты мысал келтіру өте қиын. 3 немесе 4 доллар қарызды елестету оңай, бірақ -4 немесе -3 адамның қарызға бататынын елестету мүлдем мүмкін емес.
Мүмкін біз басқа жолмен жүреміз. Көбейтуде бір фактордың таңбасын өзгерту көбейтіндінің белгісін өзгертеді. Егер екі фактордың да белгілерін өзгертетін болсақ, белгілерді екі рет өзгерту керек өнім белгісі, алдымен оңнан теріске, содан кейін керісінше, терістен оңға, яғни өнімнің өзіндік белгісі болады.
Сондықтан, (-3)x(-4)=+12 болуы біршама оғаш болса да, қисынды.
Белгі позициясыкөбейткенде келесідей өзгереді:
- оң сан x оң сан = оң сан;
- теріс сан x оң сан = теріс сан;
- оң сан x теріс сан = теріс сан;
- теріс сан x теріс сан = оң сан.
Басқаша айтқанда, Таңбасы бірдей екі санды көбейтсек, оң сан шығады. Таңбалары әртүрлі екі санды көбейтсек, теріс сан шығады.
Дәл осындай ереже көбейтуге қарама-қарсы әрекетке де қатысты - үшін.
Мұны іске қосу арқылы оңай тексеруге болады кері көбейту амалдары. Егер жоғарыдағы мысалдардың әрқайсысында бөлгішке көбейтіндіні жасасаңыз, сіз дивиденд аласыз және оның (-3)x(-4)=(+12) сияқты таңбасының бірдей екеніне көз жеткізіңіз.
Қыс келе жатқандықтан, мұзда тайып кетпеу үшін және қысқы жолда сенімді сезіну үшін темір тұлпарыңызды немен өзгерту керектігін ойластыратын кез келді. Сіз, мысалы, Yokohama шиналарды мына веб-сайттан ала аласыз: mvo.ru немесе басқалары, ең бастысы, ол жоғары сапалы болар еді, сіз Mvo.ru веб-сайтында қосымша ақпарат пен бағаларды таба аласыз.
