Oglašavanje na portalu

Kako izvesti formulu za moment inercije klatna. Proračun momenta inercije klatna. Greške indirektnih mjerenja

MAXWELLA

Cilj rada: proučavanje kretanja ravnine solidan koristeći primjer Maxwellovog klatna; izračunavanje momenta inercije Maksvelovog klatna.

Teorijski dio

U skladu sa osnovnim načelom klasične mehanike, svako kretanje krutog tijela može se predstaviti kao superpozicija dva jednostavni tipovi kretanje: translatorno i rotaciono. Za vrijeme translacijskog kretanja, sve tačke tijela primaju, u jednakim vremenskim periodima, pokrete jednake veličine i smjera, zbog čega su brzine i ubrzanja svih tačaka u svakom trenutku vremena jednake. Tokom rotacionog kretanja, sve tačke krutog tela kreću se u krugovima, čiji centri leže na istoj pravoj liniji, koja se naziva osa rotacije. Za rotacijsko kretanje potrebno je postaviti položaj u prostoru ose rotacije i kutnu brzinu tijela u svakom trenutku vremena.

Zanimljivo je uporediti osnovne veličine i formule mehanike rotirajućeg krutog tijela i kretanje napred materijalna tačka. Radi praktičnosti, takvo poređenje je prikazano u tabeli 6.1. Tabela pokazuje da se prijelaz u odnosima s translacijskog na rotacijsko kretanje vrši zamjenom brzine – na ugaonu brzinu, ubrzanje – na ugaono ubrzanje itd.

Tabela 6.1

Kretanje naprijed Rotacijski pokret
– put – linearna brzina – linearno ubrzanje – tjelesne mase – tjelesni impuls – sila – osnovni zakon dinamike – kinetička energija – Posao – ugao rotacije – ugaona brzina – ugaono ubrzanje – moment inercije – ugaoni moment – momenta moći – osnovni zakon dinamike – kinetička energija – Posao

U ovom radu razmatra se kretanje u ravni, tj. onaj u kojem tijelo istovremeno učestvuje u translacijskim i rotacijskim pokretima. Primjer ravninskog kretanja je kotrljanje cilindra duž ravni (slika 6.1). Ovo kretanje se može predstaviti kao zbir dva pokreta – translatorno sa brzinom i rotaciono sa ugaona brzina, na slici osa rotacije ide okomito na ravan crteža. Dakle, ubrzanje svake tačke tijela je zbir ubrzanja translacijskog kretanja i ubrzanja tijekom rotacije oko ose koja prolazi kroz centar mase. Ubrzanje translacionog kretanja je isto za sve tačke tela i jednako je:

Gdje – rezultanta svih vanjskih sila, – tjelesne mase. Smjer ubrzanja poklapa se sa smjerom rezultirajuće sile.

Ubrzanje rotacionog kretanja oko ose koja prolazi kroz centar tjelesne mase, jednako:

Gdje – moment svih vanjskih sila u odnosu na osu koja prolazi kroz centar mase tijela, – moment inercije tijela oko iste ose. U ovom radu proučava se ravno kretanje tijela na primjeru kretanja Maksvelovog klatna. Maksvelovo klatno se sastoji od metalne šipke – sjekire AB sa diskom koji je simetrično montiran na njemu WITH(Sl. 6.2). Na krajevima osovine su pričvršćene dvije niti koje su prethodno namotane oko osovine. Suprotni krajevi niti su pričvršćeni za gornji nosač. Disk se gravitacijom spušta na niti, koji se odmotavaju do svoje pune dužine. Disk, nastavljajući svoje rotacijsko kretanje u istom smjeru, namota navoje oko ose, zbog čega se podiže, dok usporava svoju rotaciju. Kada dođe do gornje tačke, disk će se ponovo spustiti, itd. Disk će oscilirati gore-dolje, zbog čega se takav uređaj naziva klatno. Suština rada je odrediti moment inercije klatna i uporediti dobivene rezultate s onima koji su teoretski izračunati pomoću poznatih formula.

Određivanje momenta inercije tijela metodom oscilovanja

Fizičko klatno je kruto tijelo sposobno da oscilira oko ose koja leži iznad njegovog centra mase. Ovaj "uređaj" se pokazao veoma korisnim. Dakle, uz njegovu pomoć, ubrzanje gravitacije se određuje vrlo jednostavno i sa velikim stepenom tačnosti. Također, fizičko klatno vam omogućava da odredite momente inercije različitih čvrstih tijela.

Male oscilacije klatna oko ose su njegove male rotacije u suprotnim smjerovima, tako da razumjeti oscilacije fizičkog klatna znači razumjeti mehaniku rotacije. Mehanika rotacije ima blisku analogiju s mehanikom translacijskog kretanja. Analogija se očituje u osnovnim konceptima mehanike, njenim idejama i zakonima, i kao rezultat toga - u formulama i jednadžbama, što je prikladno predstavljeno u obliku „tabele analogija“, koju treba čvrsto razumjeti:

I. Kinematika

Translacijsko kretanje Rotacijsko kretanje

II. Dynamics

Osnovni zakon dinamike (jednačina kretanja)

a=F/m ε =M/I z

Vidimo da su se u dinamici rotacije pojavile tri nove veličine sa zamršenim nazivima: moment sile, moment inercije, moment impulsa (aka ugaoni moment aka rotacioni impuls !). Neka čitaoca ne boli glava od takvih imena; pojavili su se kao rezultat terminoloških nesporazuma prošlih vekova uz dodatak neadekvatnosti prevoda sa strani jezici; Potpuno je beskorisno ulaziti u značenje ovih imena. Samo ih treba zapamtiti. Za moment impulsa ovaj nesporazum dostiže maksimum - čak tri imena. Na sreću, jedan od njih se pokazao pristojnim - rotacioni impuls , što jednostavno odražava njegovu analogiju s odgovarajućom veličinom translacijskog kretanja - običnog impulsa.

Hajde da objasnimo moment sile M i moment inercije Iz .

Trenutak snage. Uzmimo kruto tijelo fiksirano za osu. Primijenimo na nju silu u nekoj tački i neka linija djelovanja sile siječe os rotacije. Takva sila će ili savijati os rotacije ili istrgnuti osovinu iz njenog ojačanja zajedno s tijelom, ništa više.

Promijenimo malo eksperiment - pomaknimo liniju djelovanja iste sile od ose za udaljenost l. Efekat će se odmah osetiti: telo će se početi lako okretati. Sila je stekla sposobnost okretanja tijela. Ovo sposobnost sile da se okrene naziva se "momentom sile" . Svakodnevno iskustvo nam govori da sposobnost sile da okrene tijelo ne zavisi samo od snage, već i od “ rame snage" l(najkraća udaljenost od linije djelovanja sile do ose rotacije). Na kraju veličina momenta sile jednaka je proizvodu sile i kraka:

Moment inercije oko ose. Kao što je već navedeno u „tablici analogija“, moment inercije (ignorirajte pametno ime!) – veličina koja karakteriše inerciju tela tokom rotacije. Razmotrimo dva vrha koji su potpuno identični po obliku i veličini, ali s primjetno različitim masama, recimo, aluminij i olovo. Lako ćemo otkriti da je mnogo lakše zavrtiti aluminijski vrh do određene brzine (i zatim ga zaustaviti!) nego olovni. To znači da je inercija tijela tokom njegove rotacije proporcionalna njegovoj masi.

Nadalje, ako bismo imali priliku da bilo koji vrh uvelike spljoštimo, pomjerajući značajan dio njegove mase što je dalje moguće od ose rotacije, pretvarajući ga u disk, tada bismo odmah otkrili da je postalo primjetno teže okretati ( i zaustavi) ga, u poređenju sa onim kada je bio kompaktan. To znači da inercija tijela tokom rotacije ne zavisi samo od mase, već i od stepena udaljavanja njegovih dijelova od ose rotacije.

Moment inercije materijalne tačke mase m koja se nalazi na udaljenosti r u odnosu na os z(pirinač . 1), je veličina jednaka umnošku njegove mase na kvadrat udaljenosti do ose rotacije

I z = mr 2(2)

Koliki je moment inercije proizvoljnog tijela (slika 2)? Iskustvo pokazuje da je jednak zbiru momenata inercije dijelova na koje se svako tijelo može podijeliti. Zanimljivo je da veličina momenta inercije ne zavisi od načina dijeljenja cjeline na dijelove (ovo svojstvo se zove aditivnost; korisno nam je za provjeru rezultata laboratorijski rad). Razbijanje tijela na vrlo male, skoro tačkaste mase Dm i, od kojih je svaki udaljen od ose rotacije na udaljenosti r i, uzimajući u obzir aditivnost momenta inercije i definiciju (2) za Iz materijalne tačke, dobijamo opšti izraz moment inercije proizvoljnog tijela u odnosu na osu Z u obliku zbira momenata inercije materijalnih tačaka na koje je tijelo podijeljeno:

(3)

Na granici kada Dm i se strogo transformišu u materijalne tačke, zbir (3) se svodi na integral po zapremini tela, a za tela jednostavnog (pravilnog) oblika se precizno izračunava (tabela momenata inercije tela pravilnog oblika može se nalazi se u priručniku i udžbenicima iz opšte fizike). Zabilježimo u zaključku korisnu formulu, poznatu kao Steinerova teorema, koja omogućava pronalaženje momenta inercije tijela u odnosu na proizvoljnu osu Z, ako je poznat moment inercije tijela Ic oko ose koja prolazi kroz centar inercije C (tzv. centar mase, odnosno centar gravitacije) i paralelno sa ovom osom:

I z =I c+ ma 2, (4)

Evo m- tjelesna masa, a– rastojanje između osa.

Sada smo spremni da razmotrimo oscilacije fizičkog klatna (slika 3). Ako ga odstupite od ravnotežnog položaja za mali ugao φ i prepušten sam sebi, počeće da pravi „male“ vibracije. Za opis oscilacija koristit ćemo jednu od glavnih metoda za rješavanje fizičkih problema - metoda jednadžbe kretanja.

Jednačina kretanja u dinamici rotacije već je zapisana u „tablici analogija“; odražava osnovni zakon dinamike rotacije: ako na tijelo djeluje vanjska sila, što dovodi do pojave momenta sile, tada se tijelo rotira, a njegovo ugaono ubrzanje je proporcionalno momentu sile i obrnuto proporcionalno njegovom momentu inercije:

(5)

Pretpostavićemo da je gravitacija, jedina sila u našem problemu, primenjena na centar mase klatna (ova tehnika je striktno opravdana u teorijskoj mehanici). Ova sila stvara moment u odnosu na os rotacije jednak

M = -Pl = - Pa sinφ = - mga sinφ ≈ - mgaφ(6)

Ovdje se uzima u obzir da se za mala odstupanja klatna sinus kuta može zamijeniti njegovim argumentom (izraženim u radijanima) sinφ ≈φ. Znak minus označava da kada se klatno skrene za ugao φ suprotno od kazaljke na satu, nastaje moment gravitacije koji teži da rotira klatno u smjeru kazaljke na satu, tj. vratite ga u ravnotežni položaj.

U jednačini (5) željena količina Iz. Ostaje dešifrirati kutno ubrzanje. Ugao skretanja φ (ugaona putanja!) zavisi od vremena, a ugaono ubrzanje je uvek drugi izvod ugaone putanje u odnosu na vreme (vidi „tabelu analogija“).

ODREĐIVANJE MOMENTA INTERCIJE

FIZIČKO KLATNO

Cilj rada: upoznavanje fizičkog klatna i određivanje njegovog momenta inercije u odnosu na os rotacije. Proučavanje zavisnosti veličine momenta inercije klatna od prostornog rasporeda mase.

Uređaji i pribor: fizičko klatno sa nosačem za njegovo vješanje, metalna prizma za određivanje položaja težišta klatna, štoperica.

Teorijski uvod.

Fizičko klatno (slika 1) je svako kruto tijelo koje pod utjecajem gravitacije oscilira oko fiksne horizontalne ose (O) koja ne prolazi kroz njegovo težište (C). Tačka ovjesa klatna je centar rotacije.

Fig.1. Fizičko klatno

Kada klatno odstupi od ravnotežnog položaja za ugao , javlja se moment koji stvara gravitacija:

,

Gdje l– udaljenost između tačke ovjesa i centra gravitacije klatna (znak minus je zbog činjenice da je moment sile M ima takav smjer da teži da vrati klatno u ravnotežni položaj, tj. smanji ugao ).

Za male uglove otklona
, Onda

(0)

S druge strane, moment sile vraćanja može se zapisati kao:

(0)

I– moment inercije klatna

i– ugaono ubrzanje.

Iz (1) i (2) možemo dobiti:

.

Određivanje
(0)

dobijamo
(4)

Jednačina (4) je linearna diferencijalna jednačina 2. reda. Njegovo rješenje je izraz
.

Uzimajući u obzir jednačinu (3), period malih oscilacija fizičkog klatna može se zapisati kao:

, (5)

Gdje
- smanjena dužina fizičkog klatna

Iz formule (5) možemo izraziti moment inercije fizičkog klatna u odnosu na os rotacije

(6)

Pronalaženje mjerenjem m, l I T, možete koristiti formulu (6) za izračunavanje momenta inercije fizičkog klatna u odnosu na datu os rotacije.

U ovom radu korišteno je fizičko klatno (slika 2), koje je čelična šipka na koju su pričvršćene dvije masivne čelične leće (A 1 i A 2) i prizme za oslanjanje (P 1 i P 2). Moment inercije takvog klatna bit će zbir momenata inercije štapa, sočiva i prizme:

,

Gdje I 0 - moment inercije štapa u odnosu na osu koja prolazi kroz centar gravitacije.

(7)

m st– masa štapa,

l st– dužina štapa,

d– udaljenost od centra gravitacije štapa do tačke ovjesa.

Momenti inercije sočiva i prizme mogu se približno izračunati kao za mase tačke. Tada će se moment inercije klatna zapisati kao:

Gdje
- mase sočiva A 1 i A 2,

- udaljenosti od ose rotacije (tačke ovjesa) do sočiva A 1 i A 2, respektivno,

- mase prizme P 1 i P 1,

- udaljenosti od ose rotacije do prizme P 1 i P 2, respektivno.

Jer prema uslovima rada pomera se samo jedno sočivo A 1, tada će se promeniti samo moment inercije I

(9)

Opis instalacije.

Fizičko klatno korišćeno u ovom radu (slika 2) je čelična šipka (C), na koju su pričvršćene dve masivne čelične leće (A 1 i A 2) i prizme za oslanjanje (P 1 i P 2). Klatno je okačeno na nosač.

Pomicanjem jednog od leća možete promijeniti moment inercije klatna u odnosu na tačku ovjesa (os rotacije).

Težište klatna se određuje balansiranjem klatna na horizontalnoj ivici specijalne prizme (sl. 3). Na šipku klatna postavljaju se prstenasti žljebovi na svakih 10 mm, koji služe za precizno određivanje udaljenosti od centra gravitacije do osi rotacije bez pomoći ravnala. Laganim pomicanjem leće A 1 duž štapa možete postići udaljenost l od tačke ovjesa do centra gravitacije bio je jednak cijelom broju centimetara, mjereno na skali na štapu.

Redosled rada.

    Odredite položaj težišta klatna.

A ) Uklonite klatno sa držača i postavite ga u vodoravni položaj na posebnu prizmu P 3 (slika 3) tako da bude u ravnoteži. Tačan ravnotežni položaj postiže se laganim pomicanjem sočiva A 1.

Fig.3. Balansiranje klatna

b) Mjerite na skali na klatnu l - rastojanje od tačke vešanja (ivica prizme P 1) do težišta klatna (gornja ivica prizme P 3).

c) Izmjerite udaljenost pomoću skale klatna - od tačke vešanja (ivica prizme P 1) do gornje leće A 1.

2. Odrediti period oscilovanja fizičkog klatna.

a) Ugradite klatno sa prizmom P 1 na držač (sl. 2)

b) Odrediti vrijeme potpunih 50 - 100 oscilacija klatna. Vreme snimanja t i broj n oscilacije klatna.

c) Odredite period oscilacije fizičkog klatna koristeći formulu:

(10)

3. Uklonite klatno iz držača. Pomaknite sočivo A 1 nekoliko centimetara na novi položaj i ponovite eksperiment. Mjerenja se moraju izvršiti za najmanje tri različita položaja sočiva A 1 u odnosu na tačku ovjesa.

4. Koristeći formulu (6), izračunajte moment inercije fizičkog klatna I op .

5. Izračunajte relativnu grešku momenta inercije za jedan od razmatranih slučajeva koristeći formulu:

. (11)

Vrijednosti  T I l određena klasom tačnosti instrumenata.

6. Pronađite apsolutnu grešku
za svaki slučaj, uzimajući relativnu grešku isto za sve slučajeve.

Upišite konačni rezultat u tabelu u obrascu

7. Koristeći formulu (8), izračunajte moment inercije klatna I teorija za svaku priliku.

8. Uporedite dobijene rezultate I op I I teorija, računajući omjer:

(12)

Izvucite zaključak kolika je razlika između dobijenih vrijednosti i koji su razlozi odstupanja.

Rezultati mjerenja i proračuna

№ p/p

,

, kg m 2

I teorija, kg m 2

Kontrolna pitanja.

    Šta je fizičko klatno?

    Kolika je smanjena dužina fizičkog klatna?

    Koja vibracija se naziva harmonijskom?

    Šta je period oscilovanja?

    Izvedite formulu za izračunavanje perioda oscilovanja fizičkog klatna.

    Šta je moment inercije? Koliki je aditivnost momenta inercije?

    Dobiti formulu za izračunavanje momenta inercije fizičkog klatna.

Književnost

1. Savelyev I.V. Kurs opšte fizike: Udžbenik. priručnik za fakultete: u 3 toma T.1: Mehanika. Molekularna fizika. - 3. izd., rev. - M.: Nauka, 1986. – 432 str.

2. Detlaf A. A., Yavorsky B. M. Kurs fizike: Udžbenik. dodatak za fakultete. - M.: Viša škola, 1989. - 607 str. - predmet dekret: str. 588-603.

3. Laboratorijska radionica iz fizike: Proc. priručnik za studente / B. F. Aleksejev, K. A. Barsukov, I. A. Voitsekhovskaya i drugi; Ed. K. A. Barsukova i Yu. I. Ukhanova. – M.: Više. škola, 1988. – 351 str.: ilustr.

Nije teško pokazati da se svako kretanje krutog tijela (na primjer, kretanje astronauta u centrifugama za obuku itd.) može predstaviti kao superpozicija dva jednostavna tipa kretanja: translacijskog i rotacijskog.

Za vrijeme translacijskog kretanja, sve tačke tijela primaju, u jednakim vremenskim periodima, pokrete jednake veličine i smjera, zbog čega su brzine i ubrzanja svih tačaka u svakom trenutku vremena jednake.

Tokom rotacionog kretanja, sve tačke krutog tela kreću se u krugovima, čiji centri leže na istoj pravoj liniji, koja se naziva osa rotacije. Za rotacijsko kretanje potrebno je postaviti položaj u prostoru ose rotacije i kutnu brzinu tijela u svakom trenutku vremena.

Zanimljivo je uporediti osnovne veličine i formule mehanike rotirajućeg krutog tijela i translacijskog kretanja materijalne tačke. Radi lakšeg ovakvog poređenja, u Tabeli 1 lijevo su prikazane vrijednosti i osnovni odnosi za translacijsko kretanje, a desno - slične za rotacijsko kretanje.

Tabela 1

Kretanje naprijed Rotacijski pokret
S- putanja - linearna brzina - linearno ubrzanje m- masa tijela - impuls tijela - sila Osnovni zakon dinamike: Kinetička energija: - rad - rotacija - kutna brzina - kutno ubrzanje J- moment inercije - moment impulsa - moment sile Osnovni zakon dinamike: Kinetička energija: - rad

Tabela pokazuje da se prijelaz u odnosima s translacijskog kretanja na rotacijsko odvija zamjenom brzine kutnom brzinom, ubrzanje kutnom akceleracijom itd.

U ovom radu razmatra se kretanje u ravni, tj. onaj u kome se pod uticajem spoljašnjih sila sve tačke tela kreću u paralelnim ravnima. Primjer kretanja u ravnini je kotrljanje cilindra duž ravnine.

Ovo kretanje se može predstaviti kao zbir dva kretanja - translatornog sa brzinom i rotacionog sa ugaonom brzinom.

Nakon što smo imenovali referentni okvir u odnosu na koji razmatramo složeno kretanje kruto tijelo, nepomično, kretanje tijela se može predstaviti kao rotacija sa ugaonom brzinom. U referentnom sistemu koji se kreće u odnosu na stacionarni okvir translatorno brzinom .

Dakle, ubrzanje svake tačke tijela je zbir ubrzanja translacijskog kretanja i ubrzanja tijekom rotacije oko ose koja prolazi kroz centar mase. Ubrzanje translacijskog kretanja je isto za sve tačke tijela i jednako je

gdje je moment svih vanjskih sila u odnosu na osu koja prolazi kroz centar mase tijela,

- moment inercije tijela u odnosu na istu osu.

U ovom radu proučava se ravno kretanje tijela na primjeru kretanja Maksvelovog klatna.

Maksvelovo klatno se sastoji od ravne metalne šipke - ose AB sa diskom C koji je simetrično pričvršćen za nju (sl. 1). Na krajevima osovine su pričvršćene dvije niti koje su prethodno namotane oko osovine. Suprotni krajevi niti su pričvršćeni za gornji nosač. Disk se gravitacijom spušta na niti, koji se odmotaju do svoje pune dužine. Disk, nastavljajući svoje rotacijsko kretanje u istom smjeru, namota navoje oko ose, zbog čega se podiže, dok usporava svoju rotaciju. Kada dođe do gornje tačke, disk će se ponovo spustiti, itd. Disk će oscilirati gore-dolje, zbog čega se takav uređaj naziva klatno. Suština rada je izmjeriti moment inercije klatna i uporediti dobivene rezultate s onima koji su teoretski izračunati korištenjem poznatih formula.

Napravimo jednačinu za translacijsko kretanje klatna bez uzimanja u obzir sila trenja sa zrakom (vidi sliku 1)

gdje je polumjer ose;

Sila zatezanja jedne niti.

Translacijsko i rotacijsko ubrzanje povezane su relacijom

Iz jednačina (4.3), (4.4), (4.5) i (4.6) izražavamo moment inercije Maksvelovog klatna:

gdje je moment inercije ose klatna;

m o - osovinska masa;

Moment inercije diska klatna;

Vanjski radijus diska;

m D - masa diska;

Moment inercije samo zamjenskog prstena;

Vanjski radijus prstena;

m k je masa prstena.

OPIS EKSPERIMENTALNE INSTALACIJE

Opšti izgled instalacije prikazan je na Sl. 2.

Na vertikalni stub postolja 1 pričvršćena su dva nosača: gornji 2 i donji 3. Gornji nosač je opremljen elektromagnetima i uređajem 4 za pričvršćivanje i podešavanje bifilarnog ovjesa 5. Klatno je disk 6 postavljen na osovina 7 ovješena na bifilarnom ovjesu. Zamjenjivi prstenovi 8 pričvršćeni su na disk. Klatno sa zamjenjivim prstenovima je fiksirano u gornjem početnom položaju pomoću elektromagneta.

Na vertikalnom postolju nalazi se milimetarska skala koja služi za određivanje hoda klatna.

Fotoelektrični senzor 9 je zaseban sklop, pričvršćen pomoću nosača 3 na dnu vertikalnog postolja. Nosač pruža mogućnost pomicanja fotosenzora duž vertikalnog stupa i fiksiranja u bilo kojem položaju unutar skale od 0 - 420 mm.

Fotosenzor 9 je dizajniran za odašiljanje električnih signala na fizički sat od milisekundi 10. Milisekundni sat je napravljen kao nezavisan uređaj sa digitalnim prikazom vremena. Čvrsto je pričvršćen za bazu 1.

EKSPERIMENTALNA METODA I OBRADA REZULTATA

Vježba 1. Odredite parametre Maksvelovog klatna.

1. Nacrtajte tabelu. 1.

Tabela 1

Os klatna Klatno disk Prstenovi
№ R o, m L o, m R D, m L D, m R k1, m R k2, m R k3, m
Prosječne vrijednosti
V o = m o = V D = m D =

2. Izmjerite pomoću čeljusti R I L, izračunajte zapremine osovine i diska V o i V D.

3. Koristeći tabelarne vrijednosti gustine metala (aluminijuma) od kojeg su napravljene osovina i disk izračunajte vrijednosti mase m o i m D. Dobijene rezultate upisati u tabelu. 1.

4. Izmjerite vrijednosti pomoću čeljusti R k (za tri prstena) i unesite u tabelu. 1. Odredite prosječne vrijednosti.

Zadatak 2. Odredite moment inercije klatna

1. Nacrtajte tabelu. 2.

2. Pomoću skale, pomoću indikatora zagrade 3, odredite hod klatna h.

tabela 2

m k1 = kg; h= m;
t, With t sri, s
m k 2 = kg;
t, With t sri, s
m k 3 = kg;
t, With t sri, s

3. Pritisnite dugme “Network” koje se nalazi na prednjoj ploči milisekundnog sata i trebalo bi da zasvetle svetlo fotosenzora i digitalni indikatori sata.

4. Dok rotirate klatno, fiksirajte ga u gornjem položaju pomoću elektromagneta, pri čemu pazite da je konac namotan na osu, okrećite ga za okretanje.

5. Pritisnite dugme “Reset” da biste bili sigurni da su indikatori postavljeni na nulu.

6. Kada pritisnete dugme “Start” na milisekundnom satu, elektromagnet bi trebao da se isključi, klatno bi trebalo da počne da se odmotava, sat od milisekunde treba da odbrojava vreme i u trenutku kada klatno pređe optičku osu fotosenzora, odbrojavanje vremena bi trebalo da prestane.

7. Provesti testove prema tačkama 4 - 6 najmanje pet puta i odrediti prosječnu vrijednost vremena t.

8. Formulom (4.7) odrediti moment inercije klatna.

9. Izvršite testove prema tačkama 4 - 6 za tri zamjenska prstena.

10. Sve dobijene rezultate unesite u tabelu. Odredite prosječne vrijednosti.

12. Uporedite teorijske vrijednosti momenta inercije klatna (4.8) sa eksperimentalnim vrijednostima.

Kontrolna pitanja

1. Šta se naziva ravnoparalelno kretanje?

2. Koja dva kretanja čine složeno kretanje klatna? Opišite ih.

3. Dokazati da se klatno kreće konstantnim ubrzanjem centra mase.

4. Definirajte moment inercije. Zapišite izraz za moment inercije diska ili prstena.

5. Formulirajte zakon održanja mehaničke energije. Zapišite kako se primjenjuje na Maxwellovo klatno.